UNIVERSIDAD MAYOR, REAL Y PONTIFICIA DE SAN

FRANCISCO XAVIER DE CHUQUISACA

NOMBRES: Díaz Colque Diego T.S Gas natural

Mendoza Sempertegui Alain Ing. Industrial

Torrico Pérez Jorge Ing. Petróleo y gas

Zilveti Higueras Rinaldii Ing. Industrial

MATERIA: Lab. Mecánica de Fluidos

PRACTICA: 3

DOCENTE: Ing. Arteaga

GRUPO: Jueves 16:00 a 18:00

FECHA: S-07-06-14

Sucre-Bolivia

TEOREMA DE TORRECELLI

Introducción:

Los medidores del caudal circulante por tuberías más simples (y no por ello menos fiables) son los que están basados en la imposición de un estrechamiento en el conducto, y en la medida de la correspondiente caída de presión. Esta diferencia de presión se relaciona fácilmente con el caudal circulante mediante las ecuaciones de continuidad y de Bernoulli, como ya se comprobó en la práctica número 2 de esta serie para el caso de caudal de tubo Venturi y de placa orificio. Sin embargo el caudal así obtenido ha de ser corregido mediante un coeficiente de derrame, Cd, que tenga en cuenta que en el flujo real hay una pérdida de carga (mientras que la ecuación de Bernoulli presupone fluido no viscoso o ideal) y que la sección de paso efectiva por la zona estrecha se ve algo reducida por el efecto denominado de vena contracta.

Flujo por un orificio en la pared de un tanque

Supóngase un orificio de pequeña sección sobre la pared lateral de un tanque con fluido a presión en el interior, por ejemplo con agua con la superficie libre a una cierta altura por encima del orificio, como se muestra en la figura

Líneas de corriente en la descarga de un chorro desde un depósito por un orificio. Do= diámetro del orificio. Dvc= diámetro de la vena contracta.Debido a la presión interior, por el orificio se producirá una descarga de agua, tanto mayor cuanto mayor sea el tamaño del orificio, en la dirección perpendicular a la pared. Lógicamente el fluido sale a través de toda la sección del orificio, pero en realidad la dirección de la velocidad en cada posición es distinta. En efecto, la forma de las líneas de corriente por el interior del tanque hace que en la sección del orificio el vector velocidad tenga en cada punto una componente radial hacia el eje. El conjunto de estas componentes hacen que la sección del chorro se reduzca en cierta medida tras pasar el orificio, hasta que las componentes radiales se contrarrestan entre sí. La zona del chorro en la que la sección es mínima se designa como vena contracta

Fundamento teórico

- Tipos de boquillas de sección circular

Objetivos

Objetivos generales

El objetivo de esta práctica consiste en estudiar el tiempo de la descarga de agua aplicando el teorema de torricelli.

Objetivos específicos

Aplicar la ecuacion de la energia a un sistema de tanque con descarga en un orificio

Aplicar el principio de torricelli para un sistema de descarga Calcular el área del tanque Calcular el tiempo de descarga y comparar con lo

determinadoexpeimentalmente mediante calculo de errores

Equipo y Material Utilizado

Materiales Regla Vernier boquillas Tanque

Esquema de la práctica

Descripción de la práctica

1. Primeramente se midieron los lados del tanque además los diámetros de los orificios del tubo de salida.

2. Luego se carga el tanque con agua usando una pequeña bomba.3. Una vez cargada el tanque con agua se debe hacer una lectura de la

altura que tiene este líquido.4. Después que se haya hecho la lectura de la altura se debe alistar un

cronometro.5. El cronometro nos ayudara a controlar el tiempo de desagüe al momento

de dejar salir el agua del tanque.6. Controlar el tiempo hasta que el líquido termine de salir, luego para el

cronometro. 7. En esta parte de la práctica se puede apreciar claramente que a mayor

altura es mayor la velocidad de salida del líquido por la presión que ejerce el agua.

Tabulación de Datos:

Dorificio=0.61cm Dorificio=0.81cm Dorificio = 1.31cm

Corrida z1(cm) t exp(min) z2(cm) t exp(min) z3(cm) t exp(min)

1 40 5.39 40 3.40 40 1.21

Datos adicionales

Base del Tanque: B=24.1cm

Codo : w=13.3cm

Tabulación de resultados

Atanque=B×w

Atanque=24.1cm×13.3cm=320.53cm2

Primera corrida:

Aorificio=π ×D2

4

Aorificio=π ×0.61cm4

=0.2922cm2

Segunda corrida:

Aorificio=π ×0.81cm4

=0.5152cm2

Tercera corrida:

Aorificio=π ×1.31cm4

=1.34 cm2

Calculo del tiempo teórico

Balance de materia:

Entrada - Salida = Acumulación

−Aorificio√2 gh=−A tanquedhdt

∫ dt=−∫z

1 −A tanqueAorificio√2 gh

dh

t=−A tanqueAorificio

(2 g)−12 ∫

z

1

h−12 dh

t=−2×A tAo×

1√2 g

(√1 )−√Zn

Dorificios Tiempo teórico Porcentaje de Error1 10.96min 4.88%2 4.99min 26.55%3 2.87min 16. .06%

Conclusiones:

Sandoval Gumiel Jhanin Valeria

Como pudimos observar logramos cumplir los objetivos de la practica realizada

Utilizando como base la ecuación de Bernoully logramos deducir la ecuación de Torricelly haciendo un balance de materia

Gracias a la deducción de dicha fórmula pudimos deducir también la fórmula para calcular el tiempo de descarga teórico que como pudimos notar varía en función de la altura a la que se encontraba el agua en el tanque

En este caso la altura que se tomó como punto de referencia fue hasta 1cm ya que el agua ya no podía salir por la boquilla por esta razón se tuvo que hacer algunos ajustes al momento de integración

Claro está que es imposible no cometer errores experimentales que pueden ser causados por diferentes causas

Vega Navarro Maritza Isabel

Se lograron cumplir los objetivos de la práctica de manera correcta Se llegó a deducir la ecuación de Torricelly a partir de la ecuación de

Bernoully y a partir de esta se dedujo la fórmula para calcular el tiempo en función de la altura del agua que se encuentra en el tanque y de área de cada orificio, ya que se utilizó tres tipos de boquilla también se hizo el balance de materia

Además se tuvo q tomar en cuenta la altura final del agua que sería la altura medida a partir del orificio ya que no se descargó todo el líquido del tanque

Los errores obtenidos no son tan grandes entonces se puede concluir que el procedimiento es correcto y que la toma de datos fue optima en promedio

Algunos pequeños errores se pueden atribuir tanto a la calibración de los instrumentos como a errores de apreciación casi inevitables

Bibliografía:

- http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/medidoresdeqentuberias/medidoresdeqentuberias.html

- http://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli- Mecánica de Fluidos aplicada “Robert L. Mott”

Anexo

Calculo del tiempo teórico

t teorico=−2×AtAo×1

√2g(√1 )−√Zn

Diámetro 1:

t teorico=−2× 320.53 cm2

0.2922 cm2×

1

√2×981 cms2(√1−√40cm )

t teorico=657.6123 s=10.96min

Diámetro 2:

t teorico=−2× 320.53cm2

0.5152cm2×

1

√2×981 cms2(√1−√40cm )

t teorico=299.4103 s=4.99min

Diámetro 3:

t teorico=−2× 320.53 cm2

1.34cm2×

1

√2×981 cms2(√1−√40cm )

t teorico=172.0641 s=2.87min

Calculo del error relativo porcentual

e%=t teoric−¿ texp

tteorico×100¿

Diámetro 1:

e%=10.96min−10.425min10.96min

×100

e%=4.88%

Diámetro 2:

e%=4.99min−3.6654.99min

×100

e%=26.55%

Diámetro 3:

e%=2.87min−2.4092.87min

×100

e%=16..06%