มคอ.3รายละเอยดของรายวชา

มหาวทยาลยขอนแกนภาควชาคณตศาสตร   คณะวทยาศาสตร

หมวดท 1. ขอมลทวไป1. รหสและชอรายวชา

314231    สมการเชงอนพนธ              Differential Equations

2. จำานวนหนวยกต3   (3-0-6)

3. หลกสตรและประเภทของรายวชาหลกสตรวทยาศาสตรบณฑต รายวชาบงคบ

4. อาจารยผรบผดชอบรายวชาและอาจารยผสอน (ถามหลายคน ใสใหครบตามทเปนจรง)อาจารยผรบผดชอบรายวชา

ท ชอ - นามสกล เลขประจำาตว บตรประชาชน

ตำาแหนงทางวชาการ

คณวฒ

1 นาย มงคล ตนทพไทย 1350100007380

อาจารย

อาจารยผสอน ท ชอ - นามสกล เลขประจำา

ตว บตรประชาชน

ตำาแหนงทางวชาการ

คณวฒ

1 นาย ธงชย บทมาตย 3460300152362

ผชวยศาสตราจารย

1 นาย มงคล ตนทพไทย 1350100007380

อาจารย

5. ภาคการศกษา / ชนปทเรยนภาคการศกษา   ชนปท

6. รายวชาทตองเรยนมากอน (Pre-requisite)  6.1 รายวชาทเรยนมากอนและตองสอบผาน (*ระบเฉพาะรหสวชาทตองการ)

  314  122 แคลคลสสำาหรบวทยาศาสตรกายภาพ 2 Calculus for Physical Science II

  6.2 รายวชาทเรยนมากอนแตไมจำาเปนตองสอบผาน (*ระบเฉพาะรหสวชาทตองการ ตามดวยเครองหมาย #)

   6.3 หากใชวชาอนทเทยบเทากนแทนไดตาม 6.1 และ 6.2 (*ใหเพมขอความ

"หรอรายวชาทเทยบเทากน" หรอ "or equivalent" ตอทายรหสวชานนๆ) 7. รายวชาทตองเรยนควบคกน (Co-requisites)  7.1 รายวชาทตองเรยนพรอมกนใหใชคำาวา "รายวชารวม" หรอ

"Corequisite" ตามดวยรหสวชาทตองการ   7.2 รายวชาทตองเรยนควบคกน(ยกเวนลงทะเบยนซำา) ใหใชคำาวา "รายวชา

รวม" หรอ "Corequisite" ตามดวยรหสวชาทตองการ 8. สถานทเรยน  อาคารเรยนคณะวทยาศาสตร9. วนทจดทำาหรอปรบปรงรายวชาครงลาสด

2016-07-07หมวดท 2. จดมงหมายและวตถประสงค1. จดมงหมายของรายวชา  1. เขาใจบทนยาม ทฤษฏ และตวอยางทเกยงของกบเรอง สมการเชงอนพนธ

อนดบหนง สมการเชงอนพนธอนดบสอง สมการเชง อนพนธอนดบสง และการประยกต สมการเชงอนพนธเชงเสนทมสมประสทธเปนตวแปร ระบบสมการเชงอนพนธเชงเสน ผลการแปลงลาลาซ และการประยกต อนกรมฟเรยร ขอปญหาคาขอบ สมการเชงอนพนธยอยเบองตน 2. สามารถนำาเรองทศกษาในขอ 1. ไปประยกตใชกบการแกปญหาทางคณตศาสตรในสาขาวชาชพได 3. มจตสำานกคณธรรม มวนย ซอสตย รบผดชอบตอตนเองและสงคม รจกรบฟงความคดเหนจากผอน ใหเกยรตซงกนและกน

2. วตถประสงคในการพฒนา/ปรบปรงรายวชา  1. เพอใหทนตอสถานการณทางการศกษาในปจจบน และเพอความสอดคลองกบ

การปฏรปการศกษาตามพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 และ

ฉบบปรบปรง พ.ศ. 2545 2. เพอผลตบณฑตใหมคณภาพ ตามแนวทางการประกนคณภาพการศกษามหาวทยาลยขอนแกน

หมวดท 3. ลกษณะและการดำาเนนงาน1. คำาอธบายรายวชา  บทนำา ผลเฉลยของสมการเชงอนพนธสามญอนดบหนงและระดบ ขนหนงและ

การประยกตผลเฉลยของสมการเชงอนพนธสามญเชง เสนทสมประสทธเปนคาคงตวและการประยกต ผลเฉลยของระบบ สมการเชงอนพนธสามญเชงเสนทสมประสทธเปนคาคงตวและการ ประยกต ผลการแปลงของลาปลาซ และการประยกตกบสมการเชง อนพนธสามญเชงเสนทสมประสทธเปนคาคงตว ผลเฉลยของ สมการเชงอนพนธสามญเชงเสนทสมประสทธเปนตวแปรIntroduction, solutions of first order and first degree ordinary differential equations and applications, solutions of linear ordinary differential equations with constants coefficients and applications, solutions of simultaneous linear ordinary differential equations with constant coefficients and applications, Laplace’s transform and applications to linear ordinary differential equations with constant coefficients, solutions of linear ordinary differential equations with variable coefficients

2. จำานวนชวโมงทใชตอภาคการศกษา  บรรยาย 45 ปฏบตการ 0 สอนเสรม 0 ฝกภาคสนาม/ฝกงาน 0 ศกษาดวย

ตนเอง 90 รวม 0 3. จำานวนชวโมงตอสปดาหทอาจารยใหคำาปรกษาและแนะนำาทางวชาการแกนกศกษา

เปนรายบคคล หมวดท 4. การพฒนาและการเรยนรของนกศกษา1. คณธรรม จรยธรรม

  1

คณธรรม จรยธรรม ทตองพฒนา

2 วธการสอน

(1) มจตสำานกและตระหนกในการปฏบตตามจรรยาบรรณทางวชาการและ/หรอวชาชพ

(2) มวนย ซอสตย และรบผดชอบตอตนเองและสงคม (3) มจตสาธารณะ รกและภาคภมใจในทองถน สถาบน และประเทศ

ชาต

3

วธการประเมนผล

2. ความร  1 ความรทตองไดรบ

(1) สงเกตการมวนยตอการเรยน การตรงตอเวลาในการเขาชนเรยนและการสงงาน

(2) สงเกตความรบผดชอบในงานทไดรบมอบหมาย (3) ประเมนผลจากพฤตกรรมทแสดงออกในชนเรยนในเรองความ

ตรงตอเวลา การสงงานภายในระยะเวลาทกำาหนด การรบฟงความคดเหนซงกนและกน รวมถงการมสมมาคารวะตออาจารย

(4) ประเมนการรบฟงความคดเหนของผอน โดยเพอนรวมชนเรยน (5) นกศกษาประเมนตนเอง

(1) บรรยายถงพฤตกรรมทเหมาะสมของนกศกษา ในเรองการตรงตอเวลาในการเรยน, ความรบผดชอบงานทไดรบมอบหมาย, ความซอสตย พรอมยกตวอยางทดและไมด และบอกถงผลกระทบทเกดจากการกระทำาดงกลาว

(2) อาจารยปฏบตตนเปนตวอยาง ในเรองการตรงตอเวลา การรบฟงความคดเหนจากผอน โดยการเปดโอกาสใหนกศกษาแสดงความคดเหนและรบฟงความคดเหนซงกนและกน ใหนกศกษารจกการใหเกยรตซงกนและกน แสดงความเคารพและใหเกยรตแกอาจารย

(3) ใหนกศกษาสง/ นำาเสนอผลงานทไดรบมอบหมายตนชวโมง / ภายในชวงเวลาทกำาหนดให และเนนเรองความซอสตย (หามลอกงานเพอนมาสง)

2

วธการสอน

3 วธการประเมนผล

(1) ใชการบรรยายและอภปรายประกอบตำารา ใบความรใหนกศกษาฝกปฏบตรายบคคล สำาหรบ เนอหาทเกยวของกบความรพนฐาน บทนยาม และทฤษฎบททสำาคญ

(2) ใชการสอนทเนนผเรยนเปนสำาคญ ไดแกการสอนบรรยายแบบ Active Learning โดยเนนให นกศกษาคนควาขอมลเพมเตม การสอนแบบรวมมอกนเรยนร (Co-Operative Learning)

(3) แนะนำาแหลงขอมลประกอบการเรยนการสอน เชน หนงสอ ตำารา (ทงภาษาไทยและ ภาษาตางประเทศ) บทความวชาการ บทความวจย อนเทอรเนต เปนตน รวมถงสอนวธการไดมา ซงขอมลดงกลาว เชน การใช e-learning รวมในการเรยนการสอน เปนตน

(1) มความรความเขาใจในหลกการและทฤษฎสำาคญในสาขาวชาคณตศาสตร

(2) มทกษะและประสบการณการเรยนรในสาขาวชาคณตศาสตร สามารถนำาไปปฏบตงานในสาขาวชา การ/วชาชพในสถานการณตางๆ ได

(3) มความรความเขาใจในพฒนาการใหม ๆ ในสาขาวชา รวมถงงานวจยทเกยวของกบการแกไขปญหาและการตอยอดองคความรในสาขาวชา

(4) ตระหนกในธรรมเนยมปฏบต กฎระเบยบ ขอบงคบในสาขาวชาชพ ทเปลยนแปลงตาม สถานการณ (สำาหรบหลกสตรทมมาตรฐานวชาชพ)

3. ทกษะทางปญญา  1ทกษะทางปญญา ทตองพฒนา

(1) สงเกตพฤตกรรม (การตอบสนอง การมสวนรวม การนำาเสนอผลงาน) ในชนเรยน

(2) ใบความร ผลงานทไดรบมอบหมาย การบาน (3) สอบกลางภาค สอบปลายภาค

2

วธการสอน

3

วธการประเมนผล

(1) สามารถคนหา ตความ และประเมนสารสนเทศ เพอใชในการพฒนาความรและการแกปญหา ทางวชาการไดอยางสรางสรรค

(2) สามารถในการคดวเคราะหและรเรมสรางสรรค โดยใชความรและประสบการณของตนในการ แกปญหาในการทำางานได

(1)

สอนแบบบรรยายประกอบเอกสารคำาสอน เพอใหขอมลทจำาเปนตองทราบ/เปนพนฐานในการ แกปญหา

(2)

การสอนแบบใชปญหาเปนฐาน (Problem Based Learning : PBL) โดยการมอบหมายงานให นกศกษาวเคราะหและแกปญหา รวมทงการนำาเสนอวธการแกโจทยปญหาทางวศวกรรมศาสตรหนาชนเรยนพรอมการตอบขอซกถามของเพอนๆ / อาจารยในชนเรยน

(3)

ใหมการเปดประเดนอภปรายรวมกนในชนเรยนในหวขอ / ประเดนงานวจย การประยกตใช ทฤษฎบทในรายวชาทนาสนใจ

(1) สามารถคนหา ตความ และประเมนสารสนเทศ เพอใชในการพฒนาความรและการแกปญหา ทางวชาการไดอยางสรางสรรค

(2) สามารถในการคดวเคราะหและรเรมสรางสรรค โดยใชความรและประสบการณของตนในการ แกปญหาในการทำางานได

(1) สามารถคนหา ตความ และประเมนสารสนเทศ เพอใชในการพฒนาความรและการแกปญหา ทางวชาการไดอยางสรางสรรค

(2) สามารถในการคดวเคราะหและรเรมสรางสรรค โดยใชความรและประสบการณของตนในการ แกปญหาในการทำางานได

4. ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ

(1) สงเกตพฤตกรรมในระหวางการทำากจกรรม (การรวมฟงบรรยาย, การอภปราย, การนำาเสนอผลงาน)

(2) ความถกตอง/ชดเจน ของการตอบขอซกถามของอาจารยและเพอน ๆ ในขณะทำากจกรรม

(3) ผลทไดจากการจดการเรยนการสอนโดยใชปญหาเปนฐาน

  1

ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ ทตองพฒนา

(1) มภาวะผนำา มความคดรเรมในการวเคราะหปญหาไดอยางเหมาะสมบนพนฐานของตนเองและของกลม

(2) ตระหนกในความแตกตางหลากหลายทางสงคมและวฒนธรรม สามารถทำางานรวมกบผอนไดด

(3) มความรบผดชอบในการเรยนรเพอพฒนาตนเองและสาขาวชาการ/วชาชพอยางตอเนอง

1

ทกษะความสมพนธระหวางบคคลและความรบผดชอบ ทตองพฒนา

2

วธการสอน

3 วธการประเมนผล

(1) มอบหมายงานรายบคคลและรายกลม เพอใหนกศกษาไดฝกความรบผดชอบ และสามารถทำางานรวมกบผอนได

(2) จดการเรยนการสอนแบบรวมมอกนเรยนร (Co-Operative Learning) ในการวเคราะหกรณปญหาทางวศวกรรมศาสตร และการนำาเสนอรายงานหนาชนเรยน และเปดโอกาสใหผฟงซกถามประเดนตาง ๆ ได

(3) จดใหมกจกรรมอภปรายในหวขอ/งานวจยทางวศวกรรมศาสตร ทเกยวของกบรายวชา

(1) มภาวะผนำา มความคดรเรมในการวเคราะหปญหาไดอยางเหมาะสมบนพนฐานของตนเองและของกลม

(2) ตระหนกในความแตกตางหลากหลายทางสงคมและวฒนธรรม สามารถทำางานรวมกบผอนไดด

(3) มความรบผดชอบในการเรยนรเพอพฒนาตนเองและสาขาวชาการ/วชาชพอยางตอเนอง

(1) มภาวะผนำา มความคดรเรมในการวเคราะหปญหาไดอยางเหมาะสมบนพนฐานของตนเองและของกลม

(2) ตระหนกในความแตกตางหลากหลายทางสงคมและวฒนธรรม สามารถทำางานรวมกบผอนไดด

(3) มความรบผดชอบในการเรยนรเพอพฒนาตนเองและสาขาวชาการ/วชาชพอยางตอเนอง

5. ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสาร และการใชเทคโนโลยสารสนเทศ

(1) สงเกตพฤตกรรมรายบคคลขณะทำากจกรรม (ความรบผดชอบ ความคดรเรมสรางสรรค การแกปญหา) และพฤตกรรมการทำางานเปนทม (ภาวะผนำา การยอมรบฟงความคดเหนจากผอน)

(2) พจารณาจาก ใบงาน แบบฝกทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร การนำาเสนอในชนเรยน

(3) พจารณาจากความถกตอง/ชดเจนของคำาตอบทตอบคำาถามผฟง

  1

ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสารและการใชเทคโนโลยสารสนเทศ ทตองพฒนา

2

วธการสอน

(1) ใชสอการสอน เชน บทเรยนสำาเรจรป ใบงาน แบบฝกปฏบต เปนตน เพอฝกกระบวนการทาง คณตศาสตรในการคดวเคราะห/แกปญหา โดยใหนกศกษาศกษาดวยตนเองและสรปองคความรท ได (ผานระบบ e-learning)

(2) จดการสอนแบบรวมมอกนเรยนร (Co-Operative Learning) โดยมอบหมายใหนกศกษารวมกน สบคนขอมลการประยกตคณตศาสตรทเรยนในรายวชาในงานวจยศาสตรตาง ๆ

(3) นำาเสนองานทไดรบมอบหมายทงในรปแบบเอกสารและการนำาเสนอหนาชนเรยน

(1) มความสามารถในการใชกระบวนการทางวทยาศาสตรหรอคณตศาสตรหรอกระบวนการวจย ในการคดวเคราะหหรอแกปญหาในชวตประจำาและในการปฏบตงานในสาขาวชาชพได

(2) มความสามารถในการใชเทคโนโลยคอมพวเตอรและสารสนเทศในการสอสาร การแสวงหา ความรดวยตนเอง การจดเกบและประมวลผลขอมลและการนำาเสนอขอมลสารสนเทศ เพอ ประโยชนในการศกษาในสาขาวชาการ/วชาชพได

1

ทกษะการวเคราะหเชงตวเลข การสอสารและการใชเทคโนโลยสารสนเทศ ทตองพฒนา

3

วธการประเมนผล

6. ทกษะพสย 

(1) ผลสรปงานการศกษาดวยตนเองจากสอการสอน (2) รายงาน และการนำาเสนอในชนเรยน (3) ผลจากการเลอกสอในการนำาเสนอ (ความเหมาะสม ความนาสนใจ

ความหลากหลาย)

(1) มความสามารถในการใชกระบวนการทางวทยาศาสตรหรอคณตศาสตรหรอกระบวนการวจย ในการคดวเคราะหหรอแกปญหาในชวตประจำาและในการปฏบตงานในสาขาวชาชพได

(2) มความสามารถในการใชเทคโนโลยคอมพวเตอรและสารสนเทศในการสอสาร การแสวงหา ความรดวยตนเอง การจดเกบและประมวลผลขอมลและการนำาเสนอขอมลสารสนเทศ เพอ ประโยชนในการศกษาในสาขาวชาการ/วชาชพได

(1) มความสามารถในการใชกระบวนการทางวทยาศาสตรหรอคณตศาสตรหรอกระบวนการวจย ในการคดวเคราะหหรอแกปญหาในชวตประจำาและในการปฏบตงานในสาขาวชาชพได

(2) มความสามารถในการใชเทคโนโลยคอมพวเตอรและสารสนเทศในการสอสาร การแสวงหา ความรดวยตนเอง การจดเกบและประมวลผลขอมลและการนำาเสนอขอมลสารสนเทศ เพอ ประโยชนในการศกษาในสาขาวชาการ/วชาชพได

หมวดท 5. แผนการสอนและการประเมนผล1. แผนการสอน

สปดาหท

หนวย บทและหวขอ

จำานวนชวโมง

ผลการเรยนร

วตถประสงคการเรยนรกจกรรมการเรยนการ

สอนสอการสอน

วธการประเมน

อาจารยผสอน

123456

1 แนะนำาและตกลงรายละเอยดของรายวชา บทท 1 และบทท 2บทท 1 1.1 สมการเชงอนพนธสามญ 1.2 ผลเฉลยของสมการเชงอนพนธสามญ 1.3 ปญหาคาเรม

3      

     

     

1. เขาใจภาพรวมของรายวชา กตกา ตลอดจนมสวนรวมในการสรางรปแบบการเรยนรรวมกน 2. นกศกษาสามารถบอกนยามสมการเชงอนพนธสามญ ระดบขน อนดบ ผลเฉลยชนดตางๆของสมการเชงอนพนธสามญได 3. นกศกษาเขาใจหลกการและ

1. แนะนำาและตกลงรายละเอยดของรายวชาแกนกศกษา เชน เนอหา เวลาเรยน หนงสอประกอบการเรยน อางอง การวดผล 2. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอนบทท 1 และ บทท 2 3.ซกถามในชนเรยน 4.

1. แผนทบสอการสอน 2. ประมวลรายวชา และ แผนการสอน 3. เอกสารประกอบการสอนบทท 1 และ บทท 2 4. ใบงานรายบคคลเรองผลเฉลยของสมการแบบแยกตวแปรได สมการเอกพนธ

1.สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยน การแสดงความคดเหน การตอบคำาถาม 2.

ผศ.ดร. ธงชย บท

ตนและปญหาคาขอบ บทท 2 สมการเชงอนพนธสามญอนดบหนง 2.1 สมการแยกตวแปรได 2.2 สมการเอกพนธ

อธบายปญหาคาเรมตนและปญหาคาขอบได 4. นกศกษาสามารถบอกนยามสมการแยกตวแปรได สมการเอกพนธได 5. นกศกษาสามารถหาผลเฉลยของสมการแบบแยกตวแปรได สมการเอกพนธได

อภปรายในชนเรยนเกยวกบสมการเชงอนพนธสามญ ระดบขน อนดบ ผลเฉลยชนดตางๆของสมการเชงอนพนธสามญ สมการแยกตวแปรได สมการเอกพนธ

ดผลคะแนนจากใบงาน

มาตย อ.ดร. มงคล ตนทพไทย

2 บทท 2 สมการเชงอนพนธสามญอนดบหนง(ตอ)2.3 สมการแมนตรง 2.4 ตวประ

3      

1.นกศกษาสามารถบอกนยามสมการแมนตรง ตวประกอบอนทเกรตได 2. นกศกษาสามารถหาผลเฉลยของสมการแมนตรง

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอน บทท 2 2. อภปรายในชนเรยนเกยวกบการหาผลเฉลย

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 2 2. ใบงานรายบคคลเรองผลเฉลยของสมการแมนตรง ตวประกอบอนทเกรต

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะ

ผศ.ดร. ธ

กอบอนทเกรต 2.5 สมการเชงเสนอนดบหนง

ได ของสมการแมนตรง ตวประกอบอนทเกรต 3. ซกถามในชนเรยน

อภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

งชย บทมาตย อ.ดร. มงคล ตนทพไทย

3 บทท 2 สมการเชงอนพนธสามญอนดบหนง(ตอ)2.5 สมการเชงเสนอนดบหนง (ตอ) 2.6 การหาผลเฉลยของสมการโดยวธเปลยนตวแปร 2.7 สมการเชงอนพนธสามญอนดบสงทสามารถหาผลเฉลยไดงาย

3      

     

     

1.นกศกษาสามารถบอกนยามสมการเชงเสนอนดบหนงได 2. นกศกษาสามารถหาผลเฉลยของสมการโดยวธเปลยนตวแปรและหาผลเฉลยสมการเชงอนพนธสามญอนดบสงทสามารถหาผลเฉลยไดงายได

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอน บทท 2 2. อภปรายในชนเรยนเกยวกบการหาผลเฉลยของสมการโดยวธเปลยนตวแปร 3. ซกถาม

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 2 2. ใบงานรายบคคลเรองการหาผลเฉลยของสมการโดยวธเปลยนตวแปรและหาผลเฉลยสมการเชงอนพนธสามญอนดบสงทสามารถหาผลเฉลยไดงาย

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ผศ.ดร. ธงชย บทมาตย อ.ดร. มงคล ต

นทพไทย

4 บทท 3 การประยกตของสมการเชงอนพนธสามญอนดบหนง 3.1 ของผสม ปฏกรยาเคม 3.2 การเพมประชากร การเปลยนอณหภม

3      

     

     

1.นกศกษาสามารถแกปญหาทเกยวกบ ของผสม ปฏกรยาเคม การเพมประชากร การเปลยนอณหภม โดยใชสมการเชงอนพนธสามญอนดบหนงได

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอน บทท 3 2. ซกถามในชนเรยน

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 3 2. ใบงานรายบคคลเรอง ของผสม ปฏกรยาเคม การเพมประชากร การเปลยนอณหภม

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ผศ.ดร. ธงชย บทมาตย อ.ดร.

มงคล ตนทพไทย

5 บทท 4บทท 4 สมการเชงอนพนธสามญเชงเสน 4.1 ผลเฉลยทวไปของสมการเอกพนธและสมการไมเอกพนธ 4.2 ตวดำาเนนการเชงอนพนธ

3      

     

     

1.นกศกษาสามารถแกปญหาทเกยวกบ การไหลของเหลวผานชองเลกๆ และ แนววถได 2. นกศกษาสามารถอธบายผลเฉลยทวไปของสมการเอกพนธและสมการไมเอกพนธ และ ตวดำาเนนการเชงอนพนธได

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอน บทท 3 และ บทท 4 2. ซกถามในชนเรยน 3. อภปรายในชนเรยนเกยวกบตวดำาเนนการเชงอนพนธ

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 3 และ บทท 4

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ผศ.ดร. ธงชย บทมา

ตย อ.ดร. มงคล ตนทพไทย

6 บทท 4 สมการเชงอนพนธสามญเชงเสน (ตอ)4.3 การหาผลเฉลยทวไปของสมการเอกพนธทม

3      

     

     

1.นกศกษาสามารถหาผลเฉลยทวไปของสมการเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวจากสมการชวยได 2. นกศกษาสามารถหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไม

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอนบทท 4 2. ซกถามในชนเรยน 3. อภปรายในชนเรยนเกยวกบการหาผลเฉลยทวไปของ

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 4 2. ใบงานรายบคคลเรอง การหาผลเฉลยทวไปของสมการเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวจากสมการชวย

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย

ผศ.ดร. ธง

สมประสทธเปนคาคงตวจากสมการชวย 4.4 การหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวโดยวธเทยบสมประสทธ

เอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวโดยวธเทยบสมประ สทธได

สมการเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวจากสมการ

2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ชย บทมาตย อ.ดร. มงคล ตนทพไทย

7 บทท 4 สมการเชง 3    1. นกศกษาสามารถหาผล 1. บรรยายประกอบ 1. เอกสารประกอบการสอน 1. สงเกต ผ

อนพนธสามญเชงเสน (ตอ)4.4 การหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวโดยวธเทยบสมประสทธ(ตอ) 4.5 การหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวดวยตวดำาเนนการผกผน

    

    

เฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวโดยวธเทยบสมประ สทธได 2. นกศกษาสามารถหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวดวยตวดำาเนนการผกผน

เอกสารประกอบการสอนบทท 4 2. ซกถามในชนเรยน 3. อภปรายในชนเรยนเกยวกบการหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวโดยวธเทยบสมประสทธ

บทท 4 2. ใบงานรายบคคลเรอง การหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวโดยวธเทยบสมประสทธ

พฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ศ.ดร. ธงชย บทมาตย อ.ดร. มงคล ตน

ทพไทย

8 บทท 4 สมการเชงอนพนธสามญเชงเสน (ตอ)4.6 การหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวดวยตวดำาเนนการผกผน yp=(1/P(D))f(x) เมอ f(x) มรปเฉพาะ 4.7 การหาผลเฉลยเฉพาะโดยวธแปรตวแปรเสรม

3      

     

     

1. นกศกษาสามารถหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวดวยตวดำาเนนการผกผน yp=(1/P(D))f(x) เมอ f(x) มรปเฉพาะ

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอนบทท 4 2. ซกถามในชนเรยน 3. อภปรายในชนเรยนเกยวกบการหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวดวยตวดำาเนนการผกผน

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 4 2. ใบงานรายบคคลเรอง การหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวดวยตวดำาเนนการผกผน

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ผศ.ดร. ธงชย บทมาตย อ.ดร. ม

งคล ตนทพไทย

9 สอบกลางภาค      

     

สอบกลางภาค

10

บทท 4 (ตอ) และ บทท 5ทท 4 สมการเชงอนพนธสามญเชงเสน (ตอ). 4.7 การหาผลเฉลยเฉพาะโดยวธแปร

3      

     

     

1. นกศกษาสามารถหาผลเฉลยเฉพาะของสมการไมเอกพนธทมสมประสทธเปนคาคงตวโดยวธแปรตวแปรเสรม 2. นกศกษาสามารถบอกนยามผลการแปลงลาปลาซได 3. นกศกษา

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอนบทท 4 และบทท 5 2. ซกถามในชนเรยน 3. อภปรายในชนเรยนเกยวกบผลการแปลงลาปลาซ

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 4 และบทท 5 2. ใบงานรายบคคลเรองการหาผลเฉลยเฉพาะโดยวธแปรตวแปรเสรม

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผล

ผศ.ดร. ธงช

ตวแปรเสรม บทท 5 ผลการแปลงลาปลาซ 5.1 ผลการแปลงลาปลาซ 5.2 เงอนไขการมอยของผลการแปลงลาปลาซ

สามารถอธบายเงอนไขการมอยของผลการแปลงลาปลาซได

คะแนนจากใบงาน

ย บทมาตย อ.ดร. มงคล ตนทพไทย

11

บทท 5 ผลการแปลงลาปลาซ

3   

  1. นกศกษาสามารถ อธบายคณสมบตของผล

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการ

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 5 2. ใบงานรายบคคล

1. สงเกตพฤตกรรม

ผศ.

(ตอ)5.3 คณสมบตของผลการแปลงลาปลาซ 5.4 ผลการแปลงลาปลาซผกผน 5.5 การหาผลเฉลยปญหาเงอนไขคาเรมตนดวยวธการใชผลการแปลงลาปลาซ

   

   

การแปลงลาปลาซได 2. นกศกษาสามารถหาผลการแปลงลาปลาซผกผนได

สอนบทท 5 2. ซกถามในชนเรยน 3. อภปรายในชนเรยนเกยวกบผลการแปลงลาปลาซผกผน

เรองผลการแปลงลาปลาซผกผน

การมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ดร. ธงชย บทมาตย อ.ดร. มงคล ตนท

พไทย

12

บทท 5 ผลการแปลงลาปลาซ (ตอ)5.5 การหาผลเฉลยปญหาเงอนไขคาเรมตนดวยวธการใชผลการแปลงลาปลาซ 5.6 การหาผลเฉลยของระบบสมการเชงอนพนธดวยการใชผลการแปลงลาปลาซ

3      

     

     

1. นกศกษาสามารถหาผลเฉลยปญหาเงอนไขคาเรมตนดวยวธการใชผลการแปลงลาปลาซได 2. นกศกษาสามารถ อธบายระบบสมการเชงอนพนธ 3. นกศกษาสามารถหาผลเฉลยของระบบสมการเชงอนพนธดวยการใชผลการแปลงลาปลาซ

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอนบทท 5 2. ซกถามในชนเรยน 3. อภปรายในชนเรยนเกยวกบการหาผลเฉลยปญหาเงอนไขคาเรมตนดวยวธการใชผลการแปลงลาปลาซ

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 5 2. ใบงานรายบคคลเรองการหาผลเฉลยปญหาเงอนไขคาเรมตนดวยวธการใชผลการแปลงลาปลาซ

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ผศ.ดร. ธงชย บทมาตย อ.ดร. มง

คล ตนทพไทย

13

บทท 6 การประยกตของสมการเชงอนพนธเชงเสนทมสมประสทธเปนคาคงตว6.1 การเคลอนทของวตถตดแนนกบปลายลวดสปรง

3      

     

1. นกศกษาสามารถแกปญหาเกยวกบการเคลอนทของวตถตดแนนกบปลายลวดสปรง ปญหาวงจรไฟฟา การเคลอนทโปรเจคไทล โดยใชสมการเชงอนพนธเชงเสนทมสมประสทธเปนคาคงตวได

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอนบทท 6 2. ซกถามในชนเรยน

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 6 2. ใบงานรายบคคลเรองการประยกตของสมการเชงอนพนธเชงเสนทมสมประสทธเปนคาคงตว

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ผศ.ดร. ธงชย บทมาตย

อ.ดร. มงคล ตนทพไทย

14-15

บทท 7 สมการเชงอนพนธเชงเสนทมสมประสทธเปนตวแปร 7.1 สมการโคช-ออยเลอร 7.2 การหาผลเฉลยในรปอนกรมเทยเลอร

6      

     

     

1. นกศกษาสามารถแกปญหาเกยวกบการเคลอนทโปรเจคไทลโดยใชสมการเชงอนพนธเชงเสนทมสมประสทธเปนคาคงตวได 2. นกศกษาสามารถ อธบายสมการโคช-ออยเลอรได 3. นกศกษาสามารถหา

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอนบทท 7 2. ซกถามในชนเรยน 3. อภปรายในชนเรยนเกยวกบสมการโคช-ออยเลอร

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 7 2. ใบงานรายบคคลเรองการหาผลเฉลยในรปอนกรมเทยเลอร อนกรมกำาลง

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวนรวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนน

ผศ.ดร. ธงชย

ผลเฉลยในรปอนกรมเทยเลอร อนกรมกำาลงได

จากใบงาน บทมาตย อ.ดร. มงคล ตนทพไทย

16

บทท 7(ตอ) บทท 7 สมการเชงอนพนธเชงเสนทม

3    

   

   

1. นกศกษาสามารถ อธบายผลเฉลยของสมการทจดเอกฐานปกต ได 2.

1. บรรยายประกอบเอกสารประกอบการสอนบทท 7 และบทท 8

1. เอกสารประกอบการสอนบทท 7 และบทท 8 2. ใบงานรายบคคลเรองผลเฉลย

1. สงเกตพฤตกรรมการมสวน

ผศ.ด

สมประสทธเปนตวแปร (ตอ) 7.3 การหาผลเฉลยในรปอนกรมกำาลง 7.4 ผลเฉลยของสมการทจดเอกฐานปกต

  

  

   นกศกษาสามารถ บอกนยามฟงกชนคาบได

2. ซกถามในชนเรยน 3. อภปรายในชนเรยนเกยวกบผลเฉลยของสมการทจดเอกฐานปกต

ของสมการทจดเอกฐานปกต

รวมในชนเรยนขณะอภปราย 2. ดผลคะแนนจากใบงาน

ร. ธงชย บทมาตย อ.ดร. มงคล ตนทพ

ไทย

17

สอบปลายภาค      

     

     

     

     

2.

แผนการประเมนผลการเรยนร

 ลกษณะการประเมน

สปดาหทประเมน

สดสวนคะแนน

หมายเหต

ตรวจสอบการสงใบงานรายบคคลและเขาเรยน เพอวดความรบผดชอบ ความซอสตย

ตลอดภาคการศกษา

10%

สอบกลางภาค 9 45% สอบปลายภาค 17 45%

หมวดท 6. ทรพยากรการเรยนการสอน1.

ตำาราและเอกสารหลก

  1. เอกสารประกอบการสอน สมการเชงอนพนธ, สมเกยรต ตงพนผล ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน 2. ตำารา สมการเชงอนพนธสามญ, รศ.สพจน ไวทยางกร ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน

2.

เอกสารและขอมลสำาคญ

  1. พนจ เพมพงศพนธ, สมการเชงอนพนธ, โรงพมพนำาอกษรการพมพ กรงเทพฯ

3.

เอกสารและขอมลแนะนำา

  1. สามารถศกษาเพมเตมจากตำาราวชาสมการเชงอนพนธ ทงภาษาไทยและภาษาตางประเทศ และ website ทางคณตศาสตร

หมวดท 7. การประเมนและปรบปรงการดำาเนนการของรายวชา1. การประเมนประสทธผลของรายวชาโดยนกศกษา  1.1 แบบประเมนผสอนและแบบประเมนรายวชา 1.2 ความคดเหนและขอเสนอ

แนะ ผานเวบไซตของรายวชา 1.3 อภปรายแลกเปลยนความคดเหนในชนเรยน 1.4 สงเกตพฤตกรรมของผเรยนในหอง

2. กลยทธการประเมนการสอน  2.1 การสงเกตพฤตกรรมนกศกษาตลอดภาคการศกษา เกยวกบ การมวนย

ความรบผดชอบ ความซอสตย การตรงตอเวลา การมสวนรวม การทำางานเปนทม เปนตน 2.2 ผลจากการทำางานทไดรบมอบหมาย ไดแก ใบงานบคคล และใบงานกลม ทงสวนของเนอหาในรายงาน การนำาเสนอ และการตอบคำาถามหนาชนเรยน

2.3 การทวนสอบผลการสอบกลางภาค การสอบปลายภาค 2.4 การทวนสอบผลประเมนผสอน แบบแสดงความคดเหนของผเรยนตอการจดการสอน และผลประเมน รายวชา

3. การปรบปรงการสอน  3.1 การทำาวจยในชนเรยน เพอปรบเปลยนรปแบบการสอนใหเหมาะสมตลอด

ภาคการศกษา 3.2 การนำาผลการประเมนรายวชา มาทำาการวเคราะหรวมกนในกลมอาจารยผรบผดชอบรายวชา 3.3 การประชมสมมนาระดบภาควชา เพอวเคราะหการสอน และปรบปรงการสอนในภาคการศกษาตอไป

4. การทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธของนกศกษาในรายวชา  4.1 การทวนสอบการใหคะแนนจากการสมตรวจผลงาน สมภาษณ นกศกษา

โดยอาจารยทานอน หรอ ผทรงคณวฒทไมใชอาจารยประจำาวชา 4.2 มการตงกรรมการในสาขาวชา ตรวจสอบผลการประเมนการเรยนรของนกศกษา ไดแก ขอสอบ รายงาน และวธการใหคะแนน รวมถงวดความสามารถดานทกษะการแกปญหาทางคณตศาสตร

5. การดำาเนนการทบทวนและการวางแผนปรบปรงประสทธผลของรายวชา  5.1 ปรบปรงรปแบบกจกรรมการจดการเรยนการสอน เพอใหเหมาะสมกบ

พฤตกรรมการเรยนรของผเรยน แตละกลม 5.2 ปรบปรงหรอเพมเตมเนอหาบางสวนเพอใหรายวชามความทนสมยอยเสมอ 5.3 ปรบปรงรายวชาทก 3 ป หรอตามผลการทวนสอบมาตรฐานผลสมฤทธของนกศกษาในรายวชา 5.4 เปลยนหรอสลบอาจารยผสอนทมความเชยวชาญเฉพาะสาขา (หากมอาจารยทเหมาะสมกวา)