TEMPERATURA MEDIDA E INCERTIDUMBRE - jcyl.es
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TEMPERATURA
MEDIDA E INCERTIDUMBRE
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TEMPERATURA: Origen
Principio cero de la termodinámica: si dos sistemas están en equilibrio térmico entre si y uno de ellos está en equilibrio con un tercero, los tres sistemas están en equilibrio térmico entre sí.
EL PRINCIPIO CERO ESTABLECE LA IGUALDAD DE TEMPERATURAS.
TA TC TB
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TEMPERATURA TERMODINÁMICA
Unidad: Kelvin AguadelTriplePuntodelicaTermodináma Temperatur
.162731
Punto triple del agua: hielo, agua y vapor de agua.
Otras unidades: Celsius, ºC
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TEMPERATURA
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El principio cero establece la igualdad de temperaturas y permite el uso de una función única
como escala de temperauras.
El segundo principio de la termodinámica define la escala absoluta de temperatura, T, y establece una escala medible.
T/QdS ∂≥ S entropía, Q calor
TEMPERATURA TERMODINÁMICA: ESCALA
El Sistema Internacional de unidades (SI), define el kelvin, K, fijando la temperatura del punto triple del agua, 273.16 K.
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ESCALA INTERNACIONAL DE TEMPERATURA
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NUEVA ESCALA DE TEMPERATURA
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NUEVA ESCALA DE TEMPERATURA
El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es tal que la constante de Boltzmann tiene exactamente un valor de 1,380 649 03 (51) x 10-23 J / K [3,7 x 10-7 ]
...))(1(0
02 ++= pTA
CC
RTuv
p
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Termometría primaria Acústica Volumen constante Constante dieléctrica Radiación total
Termometría práctica Termómetro de columna de líquido Termómetro de resistencía Termopar
I.T.S. 1990
TEMPERATURA TERMODINÁMICA
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Termómetro de gas a volumen constante
Termómetro de gas acústico
Termómetro de radiación total
Termómetro de gas de constante dieléctrica
...)/)(1( ++= VTBnRTpV
...))(1(0
02 ++= pTA
CC
RTuv
p
423
2
60)kT(
chAP π=
RTpA
r
rεε
ε =+−
21
En un termómetro primario podemos escribir una relación explicita entre la temperatura y variables medibles o constantes. R constante de los gases, k constante de Boltzman
TEMPERATURA TERMODINÁMICA
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La ITS-90 ha sido desarrollada de modo que, en todo su rango, cualquier valor de la temperatura T90 (Temperature internacional) es una aproximación del valor numérico de T (Temperatura termodinámica) como mejor estimación en el momento en que se adopta la escala. Definición:
Puntos fijos
Termómetros de resistencia de platino. T<1235 K (962ºC)
Ley de la radiación de Plank. T>1235 K Incertidumbre:
0,1 mK a 10 mK, entre 83,8 K y 1235 K
0,25 K a 3,7 K, entre 1235 K y 2500 K
TEMPERATURA TERMODINÁMICA, ITS-90
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LEY DE PLANCK
PUNTOS FIJOS
PRESIÓN DE VAPOR He
0,65 K
13,8 K
1084,62 ºC
5 K
961,78 ºC
TEMPERATURA TERMODINÁMICA, ITS-90
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T. P. Ar 83,8058 K
Punto triple del H2O, 273.16 K
F. P. Sn 231,928 ºC
F. P. Zn 419,527 ºC
Punto de solidificación del Cu 1084.62 ºC
PUNTOS FIJOS
13.8 K
1084.62 ºC
T. P. H2 13,8033 K
T. P. Hg 234,3156 K
F. P. In 156,5985 ºC
Punto de fusión del Ga 29,7646 ºC
F. P. Ag 961,78 ºC
TEMPERATURA TERMODINÁMICA, ITS-90
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La ITS-90 ha sido desarrollada de modo que, en todo su rango, cualquier valor de la temperatura T90 (Temperature internacional) es una aproximación del valor numérico de T (Temperatura termodinámica) como mejor estimación en el momento en que se adopta la escala.
Definición:
Puntos fijos
Termómetros de resistencia de platino. T<1235 K (962ºC)
Ley de la radiación de Plank. T>1235 K Incertidumbre:
0,1 mK a 10 mK, entre 83,8 K y 1235 K
0,25 K a 3,7 K, entre 1235 K y 2500 K
TEMPERATURA TERMODINÁMICA, ITS-90
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La ITS-90 ha sido desarrollada de modo que, en todo su rango, cualquier valor de la temperatura T90 (Temperature internacional) es una aproximación del valor numérico de T (Temperatura termodinámica) como mejor estimación en el momento en que se adopta la escala.
Definición:
Puntos fijos
Termómetros de resistencia de platino. T<1235 K (962ºC)
Ley de la radiación de Plank. T>1235 K Incertidumbre:
0,1 mK a 10 mK, entre 83,8 K y 1235 K
0,25 K a 3,7 K, entre 1235 K y 2500 K
TEMPERATURA TERMODINÁMICA, ITS-90
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TERMÓMETRO PRÁCTICO PROPIEDAD COLUMNA DE LÍQUIDO VOLUMEN RESISTENCIA RESISTENCIA ELÉCTRICA TERMOPAR POTENCIAL TERMOELÉCTRICO RADIACIÓN INTENSIDAD, ENERGÍA RADIANTE
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TERMÓMETRO LÍQUIDO
BULBO
220
260
240
200
180
100
160
120
80
60
40
20
0
TUBO CAPILAR A=cte
SISTEMA TERMOELÉCTRICO: LÍQUIDO (Hg)
PROPIEDAD TERMOELÉCTRICA L
t(ºC)=aL+b
t V =A L L
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t(ºC)=aL+b
TERMOMETRO DE LÍQUIDO
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TERMÓMETRO DE RESISTENCIA
MEDIDA DE LA RESISTENCIA ELECTRICA
RESISTENCIA DE PLATINO PATRÓN ITS-90
SISTEMA TERMOMÉTRICO
G
PROPIEDAD TERMOMÉTRICA:
RESISTENCIA R
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t*B+t*A+1=R(0)R(t)=W(t) 2
Ecuación de Callendar
I.T.S.-90 Ecuación
)2(35.0
65.0)(16.273/15
1
6/190
090
i
i
ri
TWBBKT ∑=
−+=
Función de referencia 13.8033 K a 273.16 K
Función inversa, equivalente a la función (1) con 0.1 mK
[ ] [ ] )1(5.1
5.116.273/ln)(ln12
1
90090
i
iir
KTAATW ∑=
+
+=
TERMÓMETRO DE RESISTENCIA
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Función de referencia 0ºC to 961.78 ºC
Función inversa, equivalente a la función (3) con 0.13 mK
ITS90
)3(481
15.754/)(9
1
90090
i
iir
KTCCTW ∑=
−
+=
)4(64.1
64.2)(15.273/9
1
90090
i
i
ri
TWDDKT ∑=
−+=−
Función de desviación -40ºC a 420 ºC
W(T90)-Wr(T90) = a [W(T90)-1] + b [W(T90)-1]2
TERMÓMETRO DE RESISTENCIA
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RESISTENCE THERMOMETER
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Thermometer bridge
Capsule Platinum Resistence Thermometer
TERMÓMETRO DE RESISTENCIA
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TERMÓMETRO DE RESISTENCIA
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METAL A
METAL B
UNIÓN FRÍA (0ºC) UNIÓN
POTENCIAL ELÉCTRICO
G
TERMOPAR
EFECTO SEEBECK ε=a t + b t2
SISTEMA TERMOMÉTRICO
PROPIEDAD TERMOMÉTRICA
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c
c
a
b
tref
t1 E
TERMOPAR
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Type S: Platinum-10% Rhodium/Platinum, Limit to 1600°C, 10µV/ºC .
Type R: Platinum- 13% Rhodium/Platinum, Limit to 1600°C.
Type J: Iron/Copper-Nickel (constantan), -40°C a 750°C.
Type K: Nickel-Chromium/Nickel-Aluminium -200°C a 1200°C, 41µV/ºC.
Type E: Nickel-Chromium/Copper-Nickel -270°C a 1000°C, 68 μV/°C.
Type B: Platinum-30% Rhodium/Platinum-6% Rhodium 50ºC a 1800°C.
Type N: Nickel-Chromium-Silicon/Nickel-Silicon 300ºC a 1300°C, 10 μV/°C.
Tipo Gold-Platinum 0ºC a 1000ºC.
TERMOPAR
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TERMOPAR
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Factores de influencia
Calibración (corrección)
Profundidad de inmersión
Repetibilidad, histéresis
Homogeneidad y estabilidad
Condiciones ambientales
MEDIDA Y CALIBRACIÓN DE TEMPERATURA
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THERMOMETER
ISOTHERM BATH
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THERMOMETER
ISOTHERM OVEN
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INCERTIDUMBRE
Estimación
Medida de la temperatura con dos termómetros
Correcciones: Calibración, δTcal, deriva a largo plazo, δTder, resolución, δTres, condiciones ambientales, δTm.i., estabilidad, δTest., uniformidad, δTu
CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS
T90 = (Tx )
T90 = ½[T1 + T2 ]
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),....,,( 21 nxxxfY =
)(....)()()( 222
2221
21
21
2nn xucxucxucYu ++=
jxii x
fc
∂∂
=
u2(T90) = c12 u2(δT1cal)+ c2
2 u2(δT2cal)+ c32 u2(δT1der) + c4
2 u2(δT2der) + c52 u2(δT1res) +
+ c62 u2(δT2res) + c7
2u2(δT1m.i.) + c82u2(δT2m.i.) + c9
2u2(δTest.) + c102u2(δTu)
+ 2 c5 c6 r(δT1res, δT2res) u(δT1res) u(δT2res) c1= c2= c3= c4= c5= c6= c7= c8= ½ c9 =c10 = 1
CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS
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Magnitud Xi
Estimación xi
Incertidumbre estandar
u(xi)
Coeficiente de sensibilidad
Incertidumbre ui(y)
T90
(T1+T2)/2
u(T90)
δT1cal
0
u(δT1cal)
1/2
u(δT1cal)/2
δT2cal
0
u(δT2cal)
1/2
u(δT2cal)/2
δT1der
0
u(δT1der)
1/2
u(δT1der)/2
δT2der
0
u(δT2der)
1/2
u(δT2der)/2
δT1res
0
u(δT1res)
1/2
u(δT1res)/2
δT2res
0
u(δT2res)
1/2
u(δT2res)/2
δT1m.i.
0
u(δT1m.i.)
1/2
u(δT1m.i.)/2
δT2m.i.
0
u(δT2m.i.)
1/2
u(δT2m.i.)/2
δTest.
0
u(δTest.)
1
u(δTest.)
δTu
0
u(δTu)
1
u(δTu)
CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS
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Incertidumbre de medida para un termómetro digital –40ºC to 250ºC
Fuente de incertidumbre Unidad Estimación Función distribución probabilidad
Divisor Coeficiente de
sensibilidad
Contribución ºC
(1) Calibración de los termómetros ºC 0.030 Normal 2 1/2 0.0075
(2) Resolución ºC 0.010 Rectangular 2√3 1/2 0.0015
(3) Deriva a largo plazo ºC 0.010 Rectangular √3 1/2 0.003
(4) Estabilidad del medio ºC 0.020 Rectangular √3 1 0.012
(5) Uniformidad del medio ºC 0.020 Rectangular √3 1 0.012
(6) Condiciones ambientales ºC 2 Normal 1 0.001 0.002
Incertidumbre Estándar 0.020
Incertidumbre Expandida(k=2) 0.040
CALIBRACIÓN DE TERMÓMETROS