Tema10 - Capacidade de Carga -Sapata
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Funda
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e E
mpuxo
s de T
err
a
Estimativa da capacidade de carga
Q Despreza resistncia neste trecho,substituindo por sobrecarga,q.
Teoria de Terzaghi (1943):
B
D
w
Dq .
DB lsuperficia Fundao
245 o
245 ow
Hipteses:
Sapata corrida Sapata de base rugosa (w) Ruptura generalizada Solo acima da base substitudo por sobrecarga sem resistncia aocisalhamento
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Funda
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err
a
Equao de Terzaghi (1943):
NBNqNcq qcult ..2
1..
Nc , Nq e N so fatores de capacidade de carga, funo apenas do ngulo
de atrito do solo.
A capacidade de carga de uma sapata corrida de largura B, cuja base se situa auma profundidade D abaixo da superfcie do terreno dada por:
cotg1 qc NN
24tg 2tg eNq
tg15,1 qNN
(Prandtl & Reissner, 1924)
(Prandtl & Reissner, 1924)
(Hansen, 1970)
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Fatores de Capacidade de Carga (Terzaghi & Peck, 1967)
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Fatores de Capacidade de Carga Aps Vsic
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Fatores corretivos:
Muitas das hipteses da equao geral da capacidade de carga nocorrespondem a realidade. Diante disto, diversos autores propuseramfatores corretivos para a frmula de capacidade de carga.
SNBSNqSNcq qqccult ...2
1....
Sc , Sq , S. fatores corretivos
i) Efeito da forma da sapata (Terzaghi & Peck, 1967):
Forma da sapata Sc Sq S.
Quadrada (lado B) 1,2 1,0 0,8
Circular (dimetro B) 1,2 1,0 0,6
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ii) Efeito da compressibilidade do solo (ruptura local e puncionamento):
Terzaghi (1943): reduo emprica dos parmetros de resistncia do solo(c, ).
tgtg
3
2
cc3
2
Nc , Nq , N.
NBNqNcq qcult ..2
1..
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Seja utilizado:
i) Efeito da forma da sapata (Vsic, 1970):
Forma da sapata Sc Sq S.
Retangular
Circular ou quadrada 0,60
cq NNLB1 cq NN1
tgLB1
tg1
LB4,01
tg12 qNN
Proposio de Vsic:
Sugere que na equao geral de Terzaghi
SNBSNqSNcq qqccult ...2
1....
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ii) Efeito da compressibilidade do solo (ruptura local e puncionamento):
Clculo do ndice de rigidez do solo (Ir):
tgc
GGIr
vBf 2/
22/ BDdeprofundidavB
12
EG
(funo de parmetros de resistncia e compressibilidade)
Clculo do ndice de rigidez crtico (Icrit):
245cotg45,03,3exp2
1 LBIcrit
(funo do ngulo de atrito do solo e geometria da sapata)
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IrLBcc log6,012,032,0
sen1
2log.sen07,36,04,4exp
IrtgLBcq
c = cq
corretivos fatores Se IcritIr
satisfeita hiptese Se IcritIr cc = cq = c.=1,0
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Fatores de profundidade da fundao (dc, dq e d)
Mtodo de Brinch Hansen:
idSNBidSNqidSNcq qqqqccccult .....2
1........
Fatores de inclinao de carga (ic, iq e i)
Posteriormente, Hansen introduziu:
Fatores de inclinao do terreno (gc, gq e g) e
Fatores de inclinao da base da fundao (bc, bq e b).
gbidSNBgbidSNqgbidSNcq qqqqqqccccccult .......2
1............
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Fatores de correo de forma (Sc, Sq, S)
L
B
N
N,S
c
q
c 01
senL
B,Sq 01
L
B,,S 4001
para sapata corrida: Sc = 1
0,6
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Fatores de correo de profundidade da fundao (dc, dq e d)
1 Se BD
BDarctgdc 4,01
BDarctgtgdq2
sen121
1d
1 Se BD
B
Ddc 4,01
BDtgdq2
sen121
1d
D/B em radianos
D/B em radianos
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Fatores de inclinao de carga
c
cBLcN
mHi 1
m
qcotgBLcV
Hi
1
1
1
m
cotgBLcV
Hi
(para = 0)
LB
LBm
BL
BLm
b
L
1
2
1
2
B
L
H
H V
22 sencos BL mmm
H = componente horizontal da carga
V = componente vertical da carga
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Efeito da excentricidade da carga
CG
xR
L
B
eB
eL
B= B 2eB
L= L 2eL
B/2 eB
L/2 eL
B= 2(B/2 eB)
L= 2(L/2 eL)
A excentricidade gera momento em relao ao centro de gravidade dasapata, reduzindo a sua capacidade de carga.
Hansen (1961) props que nesta situao seja utilizado o artifcio de reaefetiva equivalente. Para sapata retangular, tem-se:
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Influncia do nvel dgua
aDaq subnat
Caso 1:
DNAa
Caso 2:
D
NA a
~B
sub no termo NB ..2
1
Dq nat
subnatsubB
a
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Solo no homogneo
z
ultultult
qqq
21
Camada resistente sobre camada fraca
Q
1B
21
ultult
z qZLZB
BLq
2
B + Z
Zz
solo 1
solo 2
Soluo prtica:
Determinar qult1 e comparar a parcela dessa tenso propagada at o topo da segunda camada
(z) com a capacidade de carga de uma sapata fictcia apoiada no topo dessa camada qult2.
Se qult = qult1
Se a verificao no for satisfeita reduzir o valor de qult1 de modo que o valor propagado, z,
no ultrapasse qult2.
Assim, se2ultz q
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Mtodo de Meyerhof:
Representa um aperfeioamento da teoria de Terzaghi. No despreza aresistncia ao cisalhamento do solo acima da base da fundao.
dSNBdSNpdSNcq qqqocccult ..2
1..
A resultante da foras em BF e o peso da cunha de solo BEF so substitudospelas tenses equivalentes, po e so.
Plano BE: superfcie livre equivalente(inclinao b)
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Fatores de Capacidade de Carga pela teoria de Meyerhof
tgpc
sm
o
o
m exprime o grau de mobilizao da resistncia ao cisalhamento ao longo da superfcie livreequivalente.
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Fatores de Capacidade de carga: Meyerhof, Hansen e Vesic