Tema 3: Divisiones de números naturales
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Miguel cobo campanero 5º curso Curso 2013-2014
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Miguel cobo campanero5º curso
Curso 2013-2014
Esquema
División exacta y división inexacta
Propiedad fundamental de la división
La división con divisores de tres cifras
Práctica de la división
División de números
naturales
CONCEPTO
REPARTORepartir a partes
iguales
PARTICIÓNCuantas veces cabe
una cantidad en otra
CLASES
EXACTA D = d x c
INEXACTA D = d x c + r
ALGORITMO
PROPIEDAD
FUNDAMENTAL DE LA
DIVISIÓN
Divisiones
equivalentes
DIVISORES DE TRES
CIFRAS, CEROS
INTEMEDIOS O FINALES
Desarrollo de la
división
En una división exacta:
El resto es siempre cero ( r = 0 ).
El dividendo es igual al divisor por el cociente.
D = d x c
En una división inexacta:
El resto es siempre distinto de cero y menor que el divisor ( r = 0 y r <d ).
El dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto.
División exacta
Repartimos 84 bollos en 6 cestas
84 6
24 14
0
ponemos 14 bollos en cada cesta y no sobra ninguno.
84= 14 x 6
División inexactaColocamos 93 bollos en cestas de 8 bollos cada una.
93 813 115
Llenamos 11 cestas y sobran cinco bollos.93 = 8 x 11+ 5
252 4
12 63 4x63=252
0 dxc=D
Una división inexacta está bien hecha cuando al multiplicar el divisor por el cociente y sumarle el resto, el resultado es el dividendo.
385 24
145 16
01
24x16+1=385
d x c + r=D
En una división exacta, si multiplicamos o dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía.
40 : 5 = 8 80 : 10 = 8
x2 x2 :2 :2
80 : 10 = 8 40 : 5 = 8
Si la división es inexacta, el resto queda multiplicando o dividido por ese mismo número
120 13 x4 480 52
03 9 x4 12 9
Repartimos 40 rosquillas en bolsas de 5 rosquillas cada una.
llenamos 8 bolsas.
Repartimos 80 rosquillas en bolsas de 10 rosquillas cada día.
llenamos 8 bolsas.
Para dividir un número terminado en ceros entre 10,100 ó 1 000, no es necesario realizar la división. Basta con tachar uno, dos o tres ceros del número, respectivamente.
Así: 450 : 10 = 45
36 000 : 100 = 360
4 000 : 1 000 = 4
Si multiplicamos (o dividimos) el dividendo por un número, el cociente queda multiplicado (o dividido) por ese número.
21:7=3 105:7=15x5 x5 :5 :5
105:7=15 27:7=3Si multiplicamos (o dividimos) el divisor por un número, el cociente queda dividido (o multiplicado) por ese número
160:5=32 160:20=8x4 :4 :4 x4
160:20=8 160:5=32
Observas la división 148 590 entre 234:
1.º Como no podemos repartir 148 UM
Entre 234, repartimos 1485 C.
Tocan a 6C y sobran 81 C. 23481 C = 810 D.
2.º 810 D + 9 D = 819 D
Repartimos 819 D entre 234.
Tocan a 3D y sobra 117 D.
117 D = 1170 U.
3.º 1170 U + 0 U = 1170 U
Repartimos 1170 U entre 234.
Tocan a 5 D y no sobra nada.
CM DM UM C D U
1 4 8 5 9 0
O 8 1 9
1 1 7 0
0 0 0
C D U
6 3 5
p r u e b a
2 3 4
x 6 3 5
1 1 7 0
7 0 2
+ 1 4 0 4
1 4 8 5 9 0
Utiliza el tanteo si es necesario.
18285 345
1035 53
000
345x1=345
345x2=690
345x3=1035
345x4=1380
345x5=1725
El dividendo lo calculamos multiplicando el cociente por el divisor y sumando el resto. El dividendo lo calculamos dividiendo entre el cociente.
Observa como dividimos 382 215 entre 364.
1.º Repartimos 382 UM entre 364.
Tocan a 1 UM y sobran 18 UM.
18 UM=180 C
2.º 180 C+2 C=182 C. 364No podemos repartir 182 C entre 234.
Ponemos un cero en las centenas del
Cociente y seguimos dividiendo.
184 C=1820 D
1820 D+1 D=1821 D
Repartimos 1821 D entre 364.
Tocan a 5 D y sobran 1 D
1 D=10 U
3.º 10 U+5 U.
No podemos repartir 15 U entre 364.
Ponemos un cero en las unidades del
Cociente u se termina la división.
cm dm um c d u
3 8 2 2 1 5
0 1 8 2 1
0 0 1 5
um
c d u
1 0 5 0
Prueba1050x 364
-------4200
6300 +3150
-----------382200
+ 15------------
382215
Observa:
1.º 69 UM repartidas entre 23 tocan a 3 UM y no sobra nada.
69920 : 23
00 3
2.º Bajamos el 9.
9 centenas no se pueden repartir entre 23, ponemos el cero en el cociente y seguimos.
69920 : 23
009 30
3.ºBajamos el 2.
92 D entre 23, tocan a 4 D y no sobra nada.
69920 : 23
0092 304
00
4.º Bajamos el 0 de la unidades.
Ponemos el cero en las unidades del cociente y terminamos la división.
69920 : 23
00920 3040
000
