Tema 3: Divisiones de números naturales
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TEMA 3: DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES
Blanca Picó Villalgordo
2013/2014
5º de Primaria
ÍNDICE
Esquema
División exacta y división inexacta
Propiedad fundamental de la división
La división con divisores de tres cifra
Practica de la división
ESQUEMA
DIVISIÓNDE NÚMEROS NATURALES
CLASES
CONCEPTO
ALGORITMO
REPARTO
PARTICIÓN
Repartir a partes iguales
Cuántas veces cabe una
cantidad en otra
D=d x c
EXACTA
INEXACTA
D=d x c + r
PROPIEDADFUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN
DIVISIÓN DE TRES CIFRAS.
CEROS INTERMEDIOS
FINALES
Divisiones equivalentes
Desarrollo de la división
DIVISIÓN EXACTA Y DIVISIÓN INEXACTA
Repartimos en partes iguales
Dividir es repartir en partes iguales o averiguar cuántas veces cabe cantidad en otra.
DIVISIÓN EXACTA DIVISIÓN INEXACTA
Repartimos 84 bollos en 6 cestas. Colocamos 93 bollos en cestas de 8
84 6 bollos cada una.
24 14 93 8
0 13 11
Ponemos 14 bollos en cada cesta y no 5
sobra ninguno. Llenamos 11 cestas y sobran cinco
84 = 14 x 6 bollos .
En una división exacta: 93 = 8 x 11 + 5
• El resto es siempre cero ( r = 0) En una división inexacta:
• El dividendo es igual al divisor por El resto es siempre distinto de cero
el cociente. y menor que el divisor (r=0 y r<d).
D = d x c El dividendo es igual al divisor por el c. cociente más el resto.
D = d x c + r
TEN EN CUENTA
Una división inexacta está bien hecha cuando al multiplicar el divisor por el cociente y sumarle el resto, el resultado es el dividendo.
385 24
145 16
01
24 x 16 + 1 = 385
d x c + r = D
PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LA DIVISIÓN
Obtenemos el mismo cociente.
Repartimos 40 rosquillas en Repartimos 80 rosquillas en
bolsas de 5 rosquillas cada una. bolsas de 10 rosquillas cada una.
Llenamos 8 bolsas. Llenamos 8 bolsas
En una división exacta, si multiplicamos o dividimos un el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía.
40 : 5 = 8 80 : 10 = 8
80 : 10 = 8 40 : 5 = 8
Si la división es inexacta, el resto queda multiplicado o dividido por ese mismo número.
x4
112 13 480 52
03 9 12 9
x4
x4
RECUERDA
Para dividir un número terminado en ceros entre 10 ,100 ó 1.000, no es necesario realizar la división. Basta con tachar uno, dos o tres ceros del número, respectivamente.
Así:
450 : 10 = 45
36.000 : 100 = 360
4.000 : 1.000= 4
APRENDO
Si multiplicamos ( o dividimos ) el dividendo por un número, el cociente queda multiplicado ( o dividido ) por ese número.
21 : 7 = 3 105 : 7 = 15
x5 x5 5: 5:
105 : 7 = 15 21 : 7 = 3
Si multiplicamos ( o dividimos ) el dividendo por un número, el cociente queda dividido ( o multiplicado )por ese número.
160 : 5 = 32 160 : 20 = 8
x4 :4 :4 x4
160 : 20 = 8 160 : 5 = 32
LA DIVISIÓN CON DIVISORES DE TRES CIFRAS
Dividimos entre números de tres cifras
Observa la división 148.590 entre 234:
1º Como no podemos repartir 148 UM entre 234,
repartimos1485 C. Tocan a 6 C y sobran 81 C.
81 C = 818 D
2º 810 D + 9 D = 819 D Repartimos 819 D entre 234.
Tocan a 3 D y sobran 117 D.
117 D = 1170 U.
3º 1170 U + 0 U = 1170 U. Repartimos 1170 U entre 234.
Tocan a 5 D y no sobra nada.
CM DM UM C D U 1 4 8 5 9 0 0 8 1 9 1 1 7 0 0 0 0
234
D U6 3 5
C D U
PRUEBA 2 3 4 X 6 3 5 1 1 7 0 7 0 2+1 4 0 4 1 4 8 5 9 0
TEN EN CUENTA
Utiliza el tanteo si es necesario.
1 8 2 8 5 345
1 0 3 5 53
0 0 0
345 x 1 = 345
345 x 2 = 690
345 x 3 = 1035
345 x 4 = 1380
345 x 5 = 1725
RECUERDA
El dividendo lo calculamos
multiplicando el cociente
por el divisor y sumándole el resto.
El divisor lo calculamos dividiendo
entre el cociente.
PRÁCTICA DE LA DIVISIÓN
Observa como dividimos382.215 entre 36.
1º Repartimos 382 UM entre 364.Tocan a 1 UM y sobran 18 UM.18 UM = 180 C
2º 180 C + 2 C= 182 C.No podemos repartir 182 C entre 234.Ponemos un cero en las centenas del cociente y seguimos dividiendo.182 C = 1820 D1820 D + 1 D = 1821 DRepartimos 1821 D entre 364.Tocan a 5 D y sobra 1 D1 D = 10 U
3º 10 U + 5 U = 15 U.No podemos repartir 15 U entre 364Ponemos un cero en las unidades del cociente y se termina la división.
CM DM UM C D U 3 8 2 2 1 5 0 1 8 2 1 0 0 1 5
364
D U 1 0 5 0
C D U
PRUEBA 1 0 5 0 X 3 6 4 4 2 0 0 6 3 0 0+3 1 5 0 3 8 2 2 0 0+ 1 5 3 8 2 2 1 5
UM
TEN EN CUENTAObserva:
1º 69 UM repartidas entre 23 tocan a 3 UM y no sobra nada.
69920 23
00 3
2º Bajamos el 9.
9 centenas no se pueden repartir entre 23, ponemos el cero en el cociente y seguimos.
69920 23
009 30
3º Bajamos el 2.
92 D entre 23, tocan a 4 D y no sobra nada.
69920 23
0092 304
00
4º Bajamos el 0 de las unidades. Ponemos el cero en las unidades del terminamos la división
69920 23
0092 3040
000
JUEGOS Y VIDEOS
JUEGOS:
http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/QUINTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud03/unidad03.ht
VIDEOS:
https://www.youtube.com/watch?v=aaOd3wQBRnk