Tema 1: Números enteros y racionales -...
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Ejercicio 1. Calcular las siguientes potencias:
932 = 932 −=− 9)3( 2 =− 9)3( 2 −=−−
823 = 823 −=− 8)2( 3 −=− 8)8()2( 3 =−−=−− - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos el número que queremos elevar y luego pinchamos en la pestaña ‘Operaciones’ y
después en el icono ‘Potencia’. En el cuadrado que aparece escribiremos la potencia:
Figura 1.
2. Después de escribir la potencia completa pulsamos el icono ‘=’ y obtenemos el resultado:
Figura 2.
Tema 1: Números enteros y racionales.
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
2
3. Por último, repetiremos estos pasos con cada una de las potencias:
Figura 3.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 2. Simplificar:
a) 235 223 ⋅⋅
Solución: 5555235235 6)23(23)22(3223 =⋅=⋅=⋅⋅=⋅⋅
b) 2
832
22)5( ⋅
Solución:
666628322
832 10)25(2525
22)5( =⋅=⋅=⋅=⋅ −⋅
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos ‘factorizar’ y después pinchamos en ‘Paréntesis’, dentro de la pestaña
‘Operaciones’:
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Números enteros y racionales.
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Figura 4.
2. Insertamos las potencias que queremos factorizar pinchando en ‘Operaciones’ y después en
‘Potencia’:
Figura 5.
3. Terminamos de rellenar el hueco entre los paréntesis con las potencias y pulsamos igual
para obtener el resultado:
Figura 6.
4. Repetimos el proceso para el apartado b:
Figura 7.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
4º ESO A [EDUCANDO CON WIRIS]
4
Ejercicio 3. Realizar:
42943 )1()5()1()85()13( −⋅−−−⋅−++−
Solución:
1142581815)1()3()2()1()5()1()85()13( 24342943 −=−−−=⋅−−⋅−+−=−⋅−−−⋅−++− - Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Escribimos los términos del cálculo que queremos realizar, teniendo en cuenta los
paréntesis, los signos y las potencias:
Figura 8.
2. Pulsamos igual y obtenemos el resultado:
Figura 9.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 4. Montserrat tiene ahorrados 2.380 €. Gasta 3/7 en un equipo de informática. ¿Cuánto le queda?
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Números enteros y racionales.
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Solución:
73
de 102033403)7:2380(2380 =⋅=⋅= € vale el equipo.
2380 € - 1020 € = 1360 € le quedan. - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Escribimos las dos operaciones que queremos realizar introduciendo los signos
Figura 10.
2. Pulsamos el botón igual para obtener el resultado:
Figura 11.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 5. Una ciudad tenía 120.000 habitantes en el año 1985. En un decenio aumentó 4/15. En el siguiente decenio aumentó 9/16. ¿Cuántos habitantes tenía en el año 2005?
Solución:
Aumentó en el primer decenio:
4/15 de 32000480004)15:120000(120000 =⋅=⋅= habitantes.
En 1995 había 120000 + 32000 = 152000 habitantes.
Aumentó en el segundo decenio:
9/16 de 85500995009)16:152000(152000 =⋅=⋅= habitantes.
En 2005 había 152000 + 85500 = 237500 habitantes.
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- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Introducimos los cálculos que queremos resolver y pulsamos igual para obtener el resultado:
Figura 12.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 6. Jorge ha gastado 2/7 de la paga en música y 1/5 en libros.
c) ¿Qué fracción de la paga ha gastado?
Solución:
Ha gastado 3517
357
3510
51
72
=+=+ de la paga en música y libros.
d) ¿Qué fracción le queda?
Solución:
La fracción de la paga que le queda es 3518
351735
35171 =
−=− .
- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Introducimos los datos que queremos calcular. Para insertar francciones pinchamos en la
pestaña ‘Operaciones’ y después en ‘Fracción’:
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Números enteros y racionales.
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Figura 13.
2. Introducimos todos los datos y pulsamos igual para obtener el resultado:
Figura 14.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 7. En una clase hay 36 alumnos, 2/3 de los cuales son chicos. Las 3/4 partes de las chicas dan música. ¿Qué fracción del total son las chicas de música? ¿Cuántas son?
Solución:
32
son chicos, 31
321 =− son chicas.
Las chicas que dan música son 41
31
43
=⋅ del total de alumnos de la clase.
Hay 41
de 36 = 9 chicas que dan clase de música.
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Introducimos los datos que queremos calcular. Para insertar fracciones pinchamos en la
pestaña ‘Operaciones’ y después en ‘Fracción’:
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Figura 15.
2. Introducimos todos los datos y pulsamos igual para obtener el resultado:
Figura 16.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 8. En una frutería se venden, por la mañana, 3/5 de la fruta que había y, por la tarde, la mitad de lo que quedaba.
a) ¿Qué fracción queda por vender?
Solución:
MAÑANA: Se venden 53
del total. Quedan 52
531 =− del total.
TARDE: Se vende 21
de lo que queda 51
52
21
=⋅→ del total.
Se han vendido 54
51
53
=+ del total. Queda sin vendar 51
541 =− .
b) Si al empezar el día había 750 kg, ¿cuántos kilos de fruta se vendieron?
Solución:
En total se vendieron 54
de 750 kg 60057504
=⋅
= kg de fruta.
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Números enteros y racionales.
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- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Introducimos los datos que queremos calcular y pulsamos igual para obtener la solución:
Figura 17.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 9. Tres amigos se reparten un premio, de modo que el primero se lleva 2/5 del total; el segundo, 5/9 de lo que queda, y el tercero, 92 €. ¿A cuánto ascendía el premio?
Solución:
El PRIMERO se lleva 52
. Quedan 53
.
El SEGUNDO, 95
de 31
93
53
95
53
==⋅= del total.
Entre PRIMERO y SEGUNDO: 1511
1556
31
52
=+
=+
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10
El TERCERO se lleva 154
15111 =− del total.
154
del total son 92 € 151
→ son 92 € : 4 = 23 € 1515
→ son 2315 ⋅ €
Por tanto, el premio ascendía a 2315 ⋅ € = 345 €. - Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Introducimos los datos que queremos calcular y pulsamos igual para obtener la solución:
Figura 18.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 10. Calcular:
2453
125,0,32,
101,
52 −
−−−
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Números enteros y racionales.
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Solución:
;625,158
12525
25
52
3
333
===
=
−
10000010101 5
5
==
−
;0625,51681
23
23
32
4
444
===
=
−
648125,01125,0 2
22 ==
=−
- Ahora lo resolveremos con Wiris: 1. Para introducir las potencias escribimos la base y pinchamos en ‘Operaciones’ y después en
el icono ‘Potencia’:
Figura 19.
2. Terminamos de rellenar los términos de la potencia y pulsamos igual para obtener el resultado:
Figura 20.
3. Repetimos los pasos con el resto de las potencias:
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Figura 21.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
Ejercicio 11. Reducir a una única potencia.
a. 22 21:
21
−
Solución:
42
2
22 222
21:
21 −
−
− ==
- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Insertamos la primera fracción. Y para ello, pinchamos en ‘Operaciones’ y luego en
‘Fracción’:
Figura 22.
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Números enteros y racionales.
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2. Ahora debemos escribir otra fracción en el numerador y una tercera en el denominador.
Para hacerlo, pinchamos en el rectángulo correspondiente y pinchamos en ‘Operaciones’ y
luego en ‘Fracción’:
Figura 23.
3. Por último, sólo nos queda rellenar los huecos con nuestras fracciones y pinchar el botón
‘=’ para obtener el resultado:
Figura 24.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
b. 7
4
)2(2−
Solución:
37
4
7
4
22
2)2(
2 −−=−
=−
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- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Siguiendo un procedimiento similar al del apartado anterior insertamos una fracción.
Después rellenamos esta fracción recordando que para insertar una potencia pinchamos en
‘Operaciones’ y después en ‘Potencia’:
Figura 25.
2. Para obtener el resultado, pinchamos en el icono ‘=’ que aparece a la derecha de nuestra
operación:
Figura 26.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
c. ( ) 232
3 551 −−⋅
Solución:
( ) 15555
51 0
6
623
2
3 ===⋅
−−
[RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS GUIADOS] TEMA 1. Números enteros y racionales.
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- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Escribimos la operación que queremos resolver teniendo en cuenta los signos y que para
insertar potencias y fracciones, debemos buscar su símbolo correspondiente en la pestaña
‘Operaciones’:
Figura 27.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web:
d. 2
3
2
3 21
21
−
−
Solución:
121266
2
3
2
3 221
21
21
21
21
==⋅=
−−−−
−
- Ahora lo resolveremos con Wiris:
1. Escribimos la operación que queremos resolver teniendo en cuenta los signos y que para
insertar potencias y fracciones, debemos buscar su símbolo correspondiente en la pestaña
‘Operaciones’:
Figura 28.
Enlace con el ejercicio resuelto en la Web: