Telekomunikacione722

1

Telekomunikacionet

Cikel leksionesh

Msc.Ing.Lediona NISHANI

3

Kapitulli I 1.1 Njohuri të përgjithshme

Rrjetat dhe sistemet e telekomunikacioneve kanë një shkallë shumë të lartë kompleksiteti, gjë që bëhet e

domosdoshme për të plotësuar nevojat gjithnjë e në rritje të shkëmbimit të informacionit, si nga ana sasi-

ore ashtu edhe nga ana cilësore.

Telekomunikacionet trajtohen në dy aspekte:

- Si shërbim dhe

- Si mjete teknike për transmetimin e informacionit

Sistemet e radiokomunikimit janë nga më të rën- dësishmet në telekomunikacion. Kabllot

kaoksialë pothuajse janë abandonuar në kohën e sotme.

Komunikimet me fibra optike janë një tjetër më- nyrë efektive dhe bashkëkohore transmetimi.

Ato janë në gjendje të bartin sasi shumë të mëdha informacioni dhe me shkallë të ulët gabimi. Fibrat

optike tani përdoren me shumë sukses në teknollogjinë SDH dhe shërbejnë në lidhjet ndër qytetëse ose

ndër kombëtare. Ato mund të transmetojnë dhjetra mijra sinjale telefonike të multipleksuara dhe shumë

sinjale televizive. Zbatime të reja të fibrave janë dhe në rrjetin e abonentit, duke u bërë një bazë e fortë

për shërbimet multimediale, televizionin sipas kërkesës dhe integrimin e shërbimeve.

Një zhvillim dhe përhapje të gjerë ka patur në vitet e fundit rrjeti unik ndërkombëtar i telefonisë së lëvizë-

shme GSM.

Ky është sistemi i telekomunikacioneve më i avancu ar teknollogjikisht. Tipare të këtij sistemi janë perso-

nalizimi i komunikimeve, siguria dhe cilësia e lartë, mobiliteti në vende të ndryshme të botës duke ruaj-

tur aksesin me rrjetin.

Shërbimi GSM është totalisht numerik, dhe përveç zërit mund të transmetojë edhe fakse, mesazhe,

tekste, figurë e tj.

Analiza dhe optimizimi statistikor i sistemeve të komunikimit është një element i nevojshëm për

projektimin e avancuar të rrjeteve të telekomunikacionit. Kjo kërkon njohuri nga teoria e probabilitetit

dhe analiza me kompjuter e funksioneve matematike. Sistemet e komunikimit konsiderohen në ambjente

reale me zhurma të cilat ndikojnë në shkallën e gabimit të transmetimit.

Optimizimi bëhet nga pikpamja e cilësisë së transmetimit dhe strukturës së sistemeve.

1.2 Telekomunikacionet dhe Informacioni.

Përkufizime dhe komente

Me Telekomunikacione në kuptimin e gjerë të fjalës kuptojmë tërësinë e mjeteve teknike të

nevojshme për transmetimin mundësisht sa më të saktë e me kosto të arësyeshme të informacioneve

midis dy pikave të çfarëdoshme, në një distancë të çfarëdosh- me.

Ky përkufizim i përgjithshëm mund të shoqëro- het me komentet e më poshtëme:

- Telekomunikacionet janë mjete teknike, pra vepër e njeriut. Edhe përpara ekzistencës së tyre, nevoja e

komunikimit midis njerëzve ka ekzistuar. Ato nuk bëjnë gjë tjetër veçse amplifikojnë dhe përmirësojnë

mundësitë e plotësimit të kësaj nevoje. Mjetet kryesore të përdorura janë të natyrës elektromagnetike.

- Ndryshe nga shërbimet postare, telekomunikacionet kanë të bëjnë vetëm me informacionin që duhet

të transmetohet, dhe jo me mbështetjen materiale (letër, disk, shirit magnetik e tj). Ky informacion

mund të jetë i formave të ndryshme; fjalë, muzikë, figura të fiksuara ose të lëvizëshme, tekste, të

dhëna e tj.

4

- Përdoruesi që i beson informacionin e tij një sistemi të telekomunikacioneve, dëshiron që ai të trans-

metohet pa humbje.

Një nga problemet kryesore që duhet zgjidhur është garancia në një shkallë të lartë e besnikërisë së siste-

mit, ose me fjalë të tjera, e transparencës së tij; me gjithë mangësitë e pa evitueshme që paraqesin mjetet

e disponueshme.

- Të lidhësh dy përdoruesa të çfarëdoshëm me qëllim që t’u lejosh atyre të transmetojnë informacione

konform me dëshirat e tyre; është një problem komutimi, i cili përbën një degë të rëndësishme të

telekomu nikacionit. Kjo lidhje mund të jetë normale ose automatike.

- Transmetimi i informacioneve në një distancë çfarëdo, që mund të jetë shumë e madhe (komuni

kime kozmike) është një problem transmetimi, degë tjetër po aq e rëndësishme e telekomunikacioneve.

- Arti i inxhinierit konsiston në gjetjen e zgjidhjes më ekonomike, të problemeve të komunikimit,

duke bërë gjithmonë kompromis midis kostos dhe cilësisë. Kostoja duhet të merret në kuptimin e gjerë

material.

Në fund të fundit telekomunikacionet nuk i shpë- tojnë dot ligjeve të tregut.

Si përfundim janë njerëzit ato që i përdorin dhe që gjykojnë në se kostoja është e arësyeshme apo

jo.

1.3 Tipet e shërbimeve

Shërbimet e ofruara nga telekomunikacionet dallohen nga:

Fig.1.1 Mënyrat e komutimit

I njëanshëm Monolog

I dyanshëm Dialog

I shumanshëm Konferencë

burimi destinacioni

5

- Tipi i informacioneve që transmetohen

- Numri i partnerëve

- Rroli që luan sejcili nga këta partnerë.

Kur një numër i caktuar përdoruesish, përdorin të njejtin shërbim, tërësia e lidhjeve fizike midis tyre,

përbën një rrjet (network)

Rrjeti mund ti shërbejë shpërdarjes së informacioneve të transmetuara në mënyrë të njëanëshme

nga një burim drejt shumë destinacioneve, ose anasjelltas, nga shumë burime drejt një destinacioni.

Në qoftë se lidhjet midis partnerëve nuk janë të qëndrueshme por të vendosura sipas rastit, në bazë të

kërkesave të tyre, rrjeti quhet i komutuar.

Fig.1.2. Rrjeti i komutuar Nocioni i shërbimit

Në këtë rast rrjeti nënkupton edhe mjete transmeti mi, dispozitivë, të aftë për të inter pretuar dhe ekze-

kutuar këto kërkesa.

Në formën më të zakonshme të rrjetit të komutuar. Organet e tij të transmetimit dhe të komutimit vihen

bashkarisht në dispozicion të një numri të madh për- doruesish, të cilët e përdorin këtë rrjet nëpërmjet

mjeteve individuale të transmetimit (Fig.1.2)

Telekomunikacionet janë një shërbim, në kuptimin që produkti i tyre nuk është material, dhe i

për- gjigjet një nevoje të shprehur nga përdoruesi. Qëllimi i tyre i parë, nuk është përfitimi, por plotësi- mi

i nevojave të përdoruesve. Krahas aspektit të do- mosdoshëm ekonomik, për të patur një shërbim ren-

tabël, ose të paktën jo defiçitar, dhe nga ana tjetër, që të jetë me çmim të pranueshëm edhe dobia, cilësia

dhe qëndrueshmëria e shërbimit janë qëllime kryesore në realizimin e tij.

Tab Nr = 1 Shembuj të shërbimeve të telekomunikacioneve

Mjete transmetimi

Qendra

komutimi

përdorues

6

Tipi i

Informa-

cionit

Mënyra e komunikimit Rrjeti

Shërbimi Një

anshë

m

Dy

Anshë

m

Shumë

anshë

m

Difuzion Mbledhë

s

Pik-

pik

Komutuar

Fjalë

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

- Telefoni

- Konferencë

- Mesazhe

- Radiodifuzion

- Interfoni

Muzikë X

X

X

X

- Radiodifuzion

- Tele difuzion

Tekste X

X

(X)

X

X

(X) - Telegrafi

- Telex & E-Mail

Figura

Fikse

X

X

(X) (X) X

X

- Telefax

- Videotekst

Figura të

lëviz

X

X

X (X)

X

- Televizion

- Viziofoni

Të dhëna

X

X

X

X

X

X

(X)

- Teleinformatikë

- Telematje

- Televëzhgim

- Telekomandim

Në realizimin e një shërbimi kontribuojnë tre grupe partnerësh:

1– Fabrikuesi që koncepton, zhvillon, prodhon dhe shet pajisjet e nevojshme për realizimin e shërbimit

2– Shfrytëzuesi ose operatori që planifikon, specifikon, dhe instalon rrjetin, pastaj kujdeset për

funksionimin e mirë të tij.

3– Përdoruesi ose konsumatori i shërbimit, klient me kërkesa, por i pa ndërgjegjshëm për problemet

teknike.

1.4 Ndërfaqja me njeriun

Telekomunikacionet i përshtaten njeriut dhe karakteristikave të tij fiziologjike dhe reaksioneve të

tij psikologjike. Veçoritë e zërit dhe të të dëgjuarit kanë një influencë të madhe në konceptimin e një

sistemi telefonik, ndërsa ato të të shikuarit diktojnë parametrat e transmetimit televiziv. Sistemet e

komunikimit duhet të kenë parasyshë llogjikën e veprimit të abonentëve, kohën e reagimit të tyre,

iniciativat e tyre të pa parashikuara e tj.

Telekomunikacionet fusin ndërmjet përdoruesve një makinë të destinuar për të zgjeruar e

përforcuar shqisat e tyre.

Kjo lidhje njeri-makinë kërkon një përshtatje reciproke. Njeriu duhet të mësojë një gjuhë

komunikimi me makinën (kodi telegrafik, formimi i një num ri telefoni në aparatin telefonik,

domethënia e tonali teteve, procedurat e dialogjeve në vidiotekst e tj; dhe makina nga ana e saj duhet të

7

pranojë njeriun ashtu siç është në realitet, dmth ti rezistojë gabimeve të përdorimit, të pranojë

ndryshimet e mëdha të niveleve të zërit, të ketë parasyshë luhatjet statistike të parametrave njerëzorë e tj.

Edhe për shfrytëzuesin ndërmjetësia njeri-makinë përcakton efikasitetin e mirëmbajtjes

(vëzhgimi, lokalizimi i difekteve, modifikimi, ndërhyrje me dorë e tj) dhe të administrimit (taksa,

vëzhgimi i trafikut, statistika e tj). Personeli i shfrytëzimit duhet të mund të hyjë në dialog me makinën

në një nivel pak a shumë të lartë në përputhje me shkallën e automatizimit të funksioneve të saj.

Njeriu ndërhyn në sistemet e telekomunikacioneve me atribut të dyfishtë:

- Si burim dhe destinacion i informacionit të transmetuar. Në këtë mënyrë ai imponon tipin e tij të

informacionit (fjala, shkrimi, figura e tj), mangësitë e tij dhe kërkesat e cilësisë. Komunikimi zhvillohet

midis njerëzve me ndërmjetësinë e makinës.

- Si element komandues që i dikton urdhrat e tij sistemit duke pritur reaksionin e tij në kthim.

Komunikimi zhvillohet atëhere midis njeriut dhe makinës sipas një kodi të caktuar, niveli teknik i të cilit

duhet të jetë i përshtatur me mundësitë e përdo- ruesve.

1. 5 Aspekti publik i shërbimit

Pjesa më e madhe e shërbimeve të telekomunikacioneve kanë të bëjnë me një masë të madhe

njerë- zish që interesohen vetëm për shërbimin dhe aspak për mjetet teknike që e realizojnë atë. Që këtej

për prodhuesit dhe shfrytëzuesit rrjedhin kushtet e mëpo shtëme:

- Duhet të garantojnë një cilësi të mjaftueshme të shërbimit.

- Parashikimet sasiore me afate të gjata duhet të mbulojnë nevojat e ardhëshme.

- Duhet të kërkohet një çmim minimal.

- Shërbimi duhet t’ju ofrohet atyre që e kërkojnë, pa diskriminim gjeografik ose sociologjik, dhe tari-

fat të jenë sipas përdorimit real.

- Duhet të sigurojnë një shërbim të qëndrueshëm

- Aparatet e vëna në shërbim të përdoruesve duhet të jenë të thjeshta në përdorim dhe të forta.

- Duhet të respektohet në mënyrë absolute sekreti i komunikimeve private.

Si rrjedhojë e këtyre kërkesave në shumicën e vendeve përgjegjësia e shërbimit publik të

telekomunikacioneve i qe besuar krejtësisht shtetit në formën e një monopoli. Kjo situatë kufizonte

lirinë e tregut, duke eleminuar konkurencën në planin e shërbime- ve. Vitet e fundit ka patur liberalizim

të tregut të telekomunikacioneve gjë që ka sjellë rritjen e cilësisë së shërbimit, uljen e tarifave e tj

1.6 Aspekti social

Nga pikpamja sociale komunikimet mund të jenë:

- Masive janë të njëanshme dhe kanë si objektiv të informojnë e të zbavisin gjithë popullatën (radiodi-

fuzioni, televizioni)

- Individuale midis të cilave telefoni është përfaqë- suesi kryesor i dyanshëm dhe i komutuar. Telefoni

luan rrol kontakti dhe shkëmbimi, është i dobishëm dhe duhet të jetë i sigurtë

Një analizë sociologjike e efekteve që kanë këto dy tipe komunikimesh mbi shoqërinë do të na

çonte në këto konkluzione:

- Historikisht oferta e shërbimeve të telekomunikacioneve ka paraprirë kërkesat dhe publiku ka pranu-

ar, transformuar ose refuzuar atë që i ofrohej

- Kërkesa bëhej më e madhe se oferta dhe përbënte një problem për monopolin e shtetit. Kjo u zgjidh me

liberalizimin e shërbimit të telekomunikacioneve

- Telekomunikacionet të shoqëruara nga informatika, janë një faktor i rëndësishëm për jetën profesionale

të individëve ose grupeve shoqërore. Në kuadrin e përgjithshëm ato mund të jenë elementë që përcaktoj

në modelin e shoqërisë (shoqëri e informacionit) dhe shkallën e zhvillimit ekonomik të një vendi.

- Ajo që është teknikisht dhe ekonomikisht e mundë- shme për tu realizuar nuk do të thotë se është dhe

realisht e nevojshme.

8

1.7 Nocioni i sistemit

Termi sistem përdoret në një numër të madh kontekstesh dhe në kuptime të ndryshme, përkufizi-

met e të cilave mund të jenë jo shumë të qarta.

Në fushën e telekomunikacioneve me sistem do të kuptojmë një bashkësi koherente elementësh të

ndërvarur.

Koherenca e bashkësisë nënkupton një qëllim të përbashkët, pikërisht atë që kanë

telekomunikacionet. Ndërvarësia e elementëve të sistemit shpreh ndërveprimet dinamike midis tyre. Një

sistem teleko munikacionesh duhet konsideruar si një i tërë dhe është më shumë se sa shuma e pjesëve

përbërëse të tij. Rrjeti botëror i telekomunikacioneve është sistemi më kompleks i prodhuar nga njeriu.

Për shkak të ndërveprimeve të tyre reciproke pje- sët e sistemit mund të studiohen plotësisht në se

kjo bëhet veçan për sejcilën prej tyre. Një sistem telekomunikacionesh duhet të konsiderohet në mënyrë

globale me një metodë sistemike që konsiston në:

- Faktin që sistemi shihet në tërësinë dhe në kompleksitetin e vet.

- Studimin e veçantë të ndërveprimeve midis pjesë- ve.

- Studimin e organizimit funksional të sistemit për të përballuar kompleksitetin teknik në rritje.

- Kombinimin e aspekteve ekonomike, njerëzore, shoqërorte e juridike, me ato teknike.

Metoda sistemike nuk mund të jetë lineare ose sekuenciale. Duke mos mundur të jetë simultane

ose paralele, ajo adopton një përpjekje spirale që me hapa të njëpasnjëshme arrin ta trajtojë problemin

duke integruar pikpamje të ndryshme me nivele të ndryshme. Për nga natyra ajo është shumë

disiplinëshe.

Në se metoda analitike klasike procedon me shpërbërje sistematike dhe me deduksion llogjik,

metoda sistemike e plotëson atë, përdor induksionin dhe intuitën, merr parasyshë rrethanat (në kuptimin

e tyre të gjerë) dhe ndërveprimet e tyre me sistemin.

1.8 Evolucioni i Telekomunikacioneve

Fillimet e telekomunikacioneve elektrike i gjej- më në mesin e shekullit 19, në situatën e

ekspansio- nit industrial dhe të shpejtimit të mjeteve të komunikimit material (hekurudhat)

Transmetimi numerik i koduar (telegrafa), ka para- prirë sistematikisht transmetimin analog, i cili është

shumë delikat, sidomos në distanca të mëdha. Shumë shpejt, duke surprizuar edhe vetë shpikësat, mjetet

e telekomunikacioneve morën një shtrirje të jashtzakonshme. Pak pas transmetimit u zhvillua komutimi

(në fillim me dorë, pastaj automatik).

U kapërcyen oqeanet e kontinentet. Valët elektromagnetike bënë të mundur atë që se realizonin dot

përcjellësat. Rrjeti mori dimensione planetare. Historia e telekomunikacioneve është pasqyrim i një

aventure të madhe njerëzore. Historia e telekomunikacioneve reflekton përpjekje të mëdha të njerëzimit.

1837 Samuel Morse shpik një sistem transmetimi të koduar të shkronjave. Kodi i tij që përdoret akoma

edhe sot ka parasyshë frekuencën relative të përdori- mit të shkronjave në gjuhën Angleze, për të patur një

kohë optimale të transmetimit të një mesazhi.

Në këtë kuptim ai është një paraprijës i teorisë së informacionit dhe të kodimit.

1858 Me çmimin e përpjekjeve teknike e financiare të konsiderueshme u vendos një kabëll mes për mes

oqeanit Atllantik i cili realizoi transmetimin e parë telegrafik (të ngadaltë) ndërkontinental. Pas një

muaji një difekt izolimi e bëri atë të pa përdorshëm. Në vitin 1866 u shtri një kabëll tjetër.

1870 Lidhja telegrafike me linjë ajrore dhe nënujore midis Londrës dhe Kalkutës (11 000 km)

1876 Aleksandër Graham Bell depozitoi (disa orë para Elisha Grej) një patentë që i përket një mjeti

që do të transmetonte elektrikisht tingujt, me ndih- mën e një rezistence të ndryshueshme.

1891 I bezdisur nga vonesat e operatorëve të komutimit me dorë Almon Strouger shpik një selektor

automatik të telekomanduar nga aparati i abonentit.

9

1901 Guglielmo Marconi transmeton një telegram me valë nga Anglia në Zelandën e re (telegrafi i pa

rë pa tela)

1907 Shpikja e triodës nga Li De Forest lejon am- plifikimin analog të sinjaleve dhe i hap rrugën trans-

metimeve telefonike në distanca të largëta.

1927 Lidhja e parë telefonike transatlantike me valë të shkurtëra

1938 Modulimi me impulse të koduara PCM i shpi- kur nga Alek Rives lejon paraqitjen numerike të in-

formacioneve analoge. Megjithatë teknollogjia akoma nuk është në nivelin e duhur për realizimin e saj

1948 Shpikja e tranzistorit ishte një hap i madh i elektronikës dhe zbatimeve të saj të shumta në tele-

komunikacion

1956 Një shekull pas paraprijësit të tij telegrafik u vu në shërbim kablli i parë transatlantik telefonik (me

51 kopje)

1962 Një mënyrë e tretë lidhjesh transoqeanike u shtohet valëve të shkurtëra dhe kabllove . Sateliti aktiv

“Telstar 1” me lartësi të ulët, që lejon transmetimin e parë transatlantik.

1965 Sateliti i parë gjeostacionar “Early Bird” (Intelsat 1)

1969 Transmetimi direkt i hapave të para të njeriut në Hënë

1980 Një sondë kozmike (Pionier 10) transmeton fotografi të Jupiterit dhe Saturnit

1988 Komunikimet e para me fibra optike

1993 Vihet në punë rrjeti mobil GSM global për të gjithë Europën dhe me tendenca shtrirje në të gjithë

vendet e tjera.

1.10 Rritja e shërbimit telefonik

Shërbimi telefonik i telekomunikacionit, telefoni, ka njohur një rritje eksponenciale në kohë.

Numri i aparateve telefonikë të lidhur me rrjetin botë ror rritet aktualisht 6 % në vit (për 12 vjet ai

dyfishohet) dhe në kohën e sotme ka rreth 2 miliard linja të abonentëve telefonikë.

Përveç rrjetit fiks, një rritje të theksuar eksponenciale po merr edhe rrjeti i lëvizshëm, ose siç quhet

ndryshe mobil ose celular Sidomos standarti GSM (Global Sistem for Mobile communications) duke

filluar që nga viti 1993 ka patur një rritje mesatare

300 % në vit.

10

Fig.1.3. Evolucioni i rrjetit telefonik botëror

Faktorët që ndikojnë në zhvillimin e vrullshëm të telekomunikacioneve janë:

- Mundësitë e jashtzakonshme të ofruara nga elektro- nika dhe qarqet e integruara me shkallë të lartë inte-

grimi.

- Zhvillimi i teknikave numerike të transmetimit dhe komunikimit.

- Influenca e informatikës, e cila nga një anë nxjerr kërkesa të reja për telekomunikacionet, dhe nga ana

tjetër u siguron atyre një instrument të fuqishëm për komandimin e operacioneve të komutimit, organizi-

mit të rrjeteve e tj

Krahas telefonit, lindën shërbime të tjera të komutuara që po zhvillohen vazhdimisht. Ato i

përka- sin pjesës më të madhe të informacioneve jo të folur (tekste, figura, të dhëna) dhe që lidhen me

komunikimet profesionale.

Në kohën e sotme ka marrë një zhvillim të madh rrjeti numerik me shërbime të integruara

RrNSHI

(ISDN - Integrated Services Digital Network ose RNIS - Resaau numerique avec integration des

services)

Në këtë rrjet të gjitha shërbimet e komutuara (telefonike e tj) si dhe shërbimet e difuzionit (programe

muzikore, televizive) ofrohen në formë numerike. Me zhvillimin e sistemeve celularë GSM telefoni

po bëhet pjesë e identitetit të individit. Lindën rrjetat fleksibël të të dhënave, FAX - et portative e tj.

Në përgjithsi tendenca e zhvillimit të telekomunikacioneve është drejt integrimit të shërbimeve zanore,

vidio interaktive dhe të dhëna në terminale të lëvi- zëshme (Wirles).

0

200

400

600

800

1000

1500

2000

19

00

19

10

19

20

19

30

19

40

19

50

19

60

19

70

19

80

19

90

20

00

20

10

Numri i

linjave

Vitet

11

1.12 Informacioni

Informacioni ashtu si dhe energjia, është një nocion themelor, që bën pjesë në jetën tonë të

përditë- shme. Është e vështirë të japësh një përkufizim rigo- roz për informacionin.

- Të informosh do të thotë (e përkthyer fjalë për fja- lë) “të japësh një formë”

- Në origjinë informacioni është një nocion abstrakt, i një natyre psikologjike dhe filozofike, i rimarrë

më vonë nga shkenca dhe teknika për ti dhënë vlera shu- më më të mëdha.

- Informacioni është një faktor rregulli dhe strukture. Ai zvogëlon të panjohurën dhe të pasigurtën Nga kjo

pikpamje ai mund të konsiderohet në antitezë me nocionin termodinamik të entropisë. Prandaj informa

cionin e quajnë ndonjëherë “negentropi”

- Vlera e një informacioni konsiston në efektin e sur- prizës që ai shkakton. Sa më tepër i pa parashikue-

shëm të bëhet, aq më e madhe është sasia e informacionit të marrë.

- Informacioni nuk është konservativ, ai mund të humbasë.

- Informacioni mund të transportohet e të transfor- mohet.

Në rastin e një burimi diskret çdo mesazh i prodhuar shfaqet me një probabilitet të caktuar. Për të

shprehur sasinë e informacionit H të sjellë nga një mesazh i është intuitivisht e llogjikshme që t’ja

bashkëngjitim atë probabilitetit të shfaqjes Prob(i) të këtij mesazhi dhe të plotësoj- më kushtet e më

poshtëme:

- Në se në një rast të dhënë mesazhi është i sigurtë [Prob(i) = 1] shfaqja e tij nuk sjell asnjë informa-

cion, përderisa ai është krejtësisht i parashikuar.

- Sa më pak probabël të jetë një mesazh, aq më shu- më informacion ai sjell (efekti i surprizës)

- Në qoftë se dy mesazhe statikisht të pa varur me probabilitet respektivisht Prob(i) dhe Prob(j) shfaqen të

bashkëngjitura, atëhere sasia e informacionit Hij që ata sjellin, duhet të jetë llogjikisht sa shuma e sasive

të informacioneve respektive Hi dhe Hj

Prob(ij) = Prob(i) + Prob(j)

Këto kushte të çojnë në një funksion logaritmik. Për arsye praktike kemi zgjedhur logaritmin me bazë 2

)(Prlog

)(Pr

1log 22 iob

iobH i

[Sh] (1-1)

Atëhere do të kemi:

Hi = 0 në qoftë se Prob(i) = 1

Hi rritet në qoftë se Prob(i) zvogëlohet

Hij = Hi + Hj në qoftë se mesazhet i dhe j janë të pa varura sepse

Prob(ij) = Prob(i) + Prob(j)

Në qoftë se Prob(i) = 0,5 Hi = 1 dhe kështu njësia e përcaktuar merr emrin Shannon (Sh)

Shpesh shënohet me bit (ky emër i rezervohet njësi- së së sasisë së disponueshme) Në fakt është fjala për

një pseudo-njësi pa përmasa që shpreh njësi logaritmike.

Sasia mesatare e informacionit H që prodhohet nga një burim diskret është pritja matematike e

sasive të informacionit Hi që sillen nga sejcili mesazh i gjeneruar.

i i

i iHiobiHiobHEH )()(Pr)()(Pr)(

12

i

iobIbiob )]([Pr)(Pr [Sh] (1-2)

Në përgjithësi çdo mesazh mund të përbëhet nga një numër çfarëdo karakteresh të zgjedhura

sejcili midis n karaktereve të disponueshme.

Mbi tërësinë e gjithë këtyre mesazheve duhet të bëhet mesatarja sipas (1-2) me kushtin e mëposhtëm:

i

iob 1)(Pr (1-3)

H–quhet entropia e burimit. Kjo shpreh të njejtin realitet si dhe entropia termodinamike. Sa më shumë

mesazhe prodhon burimi në mënyrë të ndryshueshme, aq më shumë ngrihet entropia e tij. Në veçanti ajo

është maksimale kur n karakteret janë përdorur nga burimi me të njejtin probabilitet dhe pa asnjë kusht

sekuencial.

Atëhere do të kemi:

niob

1)(Pr

ku i = 1, 2, .....n (1-4) dhe

(1-2) bëhet nHH 2max log

[Sh] (1-5)

Koncepti i entropisë ndryshon kur e aplikojmë atë në sasinë e informacionit që i transmetohet një

destinacioni. Ky i fundit (destinacioni) e sheh në fakt që entropia e tij (edhe sipas kuptimit termodinamik)

zvogëlohet kur ai merr një informacion.

Zgjedhja që duhet të bëjë një burim diskret midis n karaktereve që ai disponon i korespondon një

farë sasie të vendosjes (decision content quantite de decision) D që përcaktohet nga:

nD 2log

[bit] (1-6)

Pra D jep numrin e biteve të nevojshme për të për- caktuar një karakter çfarëdo të një burimi të dhënë.

Në qoftë se n = 2 (zgjedhja binare) D = 1 bit pseu- donjësi që paraqet zgjedhjen elementare minimale

midis dy karaktereve. Duke u nisur nga ky alfabet prej n karakteresh një burim diskret mund të pro-

dhojë një sasi informacioni H (entropi) që sipas (1-5) është maksimumi e barabartë me D. Psh alfabeti la-

tin disponon nga n = 27 karaktere (26 shkronja + 1 hapësirë bosh) Sasia e zgjedhur koresponduese është

755,427log2 D bit për karakter. Megjithatë frekuenca e përdo rimit të

karaktereve dhe e grupeve të karaktereve ndryshon nga një gjuhë në tjetrën. Entropia e burimit të përbërë

nga një gjuhë e shkruar, varet edhe nga gjuha. Ajo mund të vlerëso- het nëpërmjet teksteve statistikore

psh

për frëngjishten është H = 1,5 Sh/shkronjë

Teprica R (rritja e numrit të karaktereve në një mesazh pa rritjen e sasisë së informacioneve)

është diferenca midis sasisë së vendosur D të një alfabeti dhe sasisë mesatare të informacionit (entropisë)

H të burimit diskret që përdor ky alfabet.

R = D*H [bit] (1-7)

13

Një burim diskret i gjeneron karakteret në mëny- rë pak a shumë të shpejtë dhe të rregullta në

kohë. Debiti i vendosjes i quajtur shpesh Debiti Binar ose shkurt Debit (bit rate–debit binaire) është

produkti i numrit mesatar të karaktereve të prodhuara në njësi- në e kohës me sasinë e vendosjes D të

alfabetit nga i cili kanë dalë. Ky është një madhësi shumë e rëndë- sishme për sistemet e transmetimit

numerik.

Ai shpreh në bit/sek kapacitetin real të transmetimit të sistemit. Do ta shënojmë me D’ ku (‘) nën-

kupton një derivim të sasisë së zgjedhur D në raport me kohën. Gjithashtu debiti i informacionit H’ për-

faqëson sasinë e informacionit të prodhuar nga burimi gjatë njësisë së kohës (në sh/sek).

Kodimi është një operacion përkthimi që vendos një korespondencë midis një serie shprehjesh

llogjike, (ide, mesazhe, simbole) dhe një serie tjetër, pa ndryshuar informacionin që ato bartin.

Dekodimi është operacioni i kundërt i kodimit. Duhet bërë një marrëveshje paraprake midis

koduesit dhe dekoduesit.

Gjuha e folur është një kod që përkthen idetë në fjalë.

Gjuha e shkruar është një tjetër kod që i kthen fjalët në shkronja.

Kodi Mors i kthen të gjitha fjalët në pika, vija dhe hapësira e tj.

Komunikimi

Në kuptimin e gjerë të fjalës, komunikimi është transmetimi i informacionit nga një burim drejt

një destinacioni nëpërmjet një mjedisi të quajtur kanal. (Fig1.4) Që të realizohet komunikimi duhet të

përm- bushen kushtet e mëposhtme:

- Burimi dhe destinacioni duhet të bien dakort mbi paraqitjen simbolike të informacionit që do të trans-

metohet

- Kanali duhet të jetë krejtësisht “transparent” dmth të luajë vetëm rrolin e një transportuesi neutral, pa

ndërhyrë në informacionin e transmetuar.

- Kanali duhet të jetë i përshtatshëm (teknikisht dhe ekonomikisht) për tipin e burimit e të destinacionit.

- Informacioni që do të transmetohet duhet të jetë në një formë të pajtueshme me kanalin.

KODUESI shndrruesiburimi

Informacioni i

emetuar

destinacioniKANALIshndrruesi

Mesazhe të

emetuara

Sinjale të

emetuara

Sinjale

të marra

DEKODUESI

Mesazhe

të marraInformacioni i

marrë

Fig.1.4. Sistemi ideal i transmetimit

Në rastin e telekomunikacioneve kanali është një mjedis fizik që kërkon që informacioni nocion

abstrakt të jetë paraprakisht i konkretizuar në sinjale të natyrës elektromagnetike.

Sinjal quhet një madhësi fizike e ndryshueshme që mbart informacion. Kalimi nga informacioni në si-

njal dhe anasjelltas bëhet në shndërruesat elektrikë si mikrofoni, kufja, altoparlanti, kamera, ekrani e tj.

Nga përkufizimi i sinjalit që thamë rrjedhin tre vërejtje:

- Sinjali dallohet nga zhurma nga fakti që ai sjell informacion.

- Ky dallim nuk ka kuptim, veçse në qoftë se lidhja midis informacionit dhe sinjalit është plotësisht e

përcaktuar në të njejtën mënyrë për të dy palët që komunikojnë (Fig.1.4)

14

Një marrës i caktuar do të interpretojë si zhurmë sinjalet që ai merr, në qoftë se nuk do të mundte

të nxjerrë prej tyre një informacion që të ketë kuptim për të.

- Sinjalet nga natyra e tyre janë gjithnjë analogë, dmth parametrat e tyre janë objekt i ndryshimeve të

vijueshme. Informacioni që ato sjellin mund të jetë analog ose numerik. Dallimi konstaton në interpre-

timin që marrësi i bën atyre. Ndonjëherë me një gabim gjuhësor që bëjmë i quajmë ” sinjale

numerike” ato sinjale analoge që janë bartës të informacionit numerik.

1.12 Kanali Real

Kanalet realë që përdoren praktikisht në telekomunikacion paraqesin mangësitë si vijon:

- Deformojnë sinjalet që transmetojnë (shtrembërime)

- Fusin shqetësime (ndërhyrje) të pa dëshirueshme (zhurma, diafoni e tj)

- Janë të shtrenjtë dhe duhet të përdoren sa më ekonomikisht që të jetë e mundur.

Me një kodim paraprak synohet që të përshtatet sa më mirë informacioni që do të transmetohet me

karakteristikat e njohura të kanalit të disponueshëm (Fig.1-5)

shndrruesi shndrruesi

burimi KODUESI

I burimit I kanalitDEKODUESI

I burimit I kanalit

destinacioniKANALI

zhurma

Kb Kk DbDk

Fig.1.5 Sistemi real i transmetimit

Kodimi bëhet për dy qëllime pjesërisht kontradik tore:

- Kodimi në burim (kodimi i informacionit të burimit) për të reduktuar tepricën e burimit dhe për të

transmetuar me një debit binar minimal, sa më afër debitit real të informacionit të burimit. Psh kodi Mors

është një tentativë e bërë në këtë drejtim, dmth për të kursyer kohën e transmetimit. Në rastin e tran

smetimit të figurave kërkohet të shfrytëzohet varësia statistikore e një pike të figurës me pikat rrotull ose

me të njejtën pikë të figurës së mëparëshme.

- Kodimi në kanal (kodimi i sinjaleve që çohen në kanal) për tu mbrojtur ndaj efekteve (të pa evituesh

me) të mos përsosmërisë së kanalit.

Ky kodim ka ne vojë për futjen e një teprice të domosdoshme, psh për të lejuar korigjimin e

gabimeve të transmetimit, ose për të eleminuar komp e vazhduar të një sinjali.

Këto dy operacione janë të kushtueshme:

I pari është nga pikpamja e pajisjeve të nevojshme dhe

I dyti është nga pikpamja e debitit binar të kanalit.

Të dy këto operacione justifikohen vetëm nga pikpamja globale e optimizimit të sistemit.

1.13 Paraqitja numerike e informacionit analog

Në kushte të caktuara mund të mos interesohemi pës detajet shumë të imta të një informacioni

analog dhe ta zëvëndësojmë atë me një informacion numerik, pak a shumë ekuivalent. Operacioni i

anasjelltë është i pa mundur, kështu që detajet e informacionit analog humbasin përfundimisht.

15

Ky proces bazohet në parimin e kuantizimit ose të konvertimit analogo-numerik që konsiston në

zë- vëndësimin e një vlere analoge ekzakte me një vlerë diskrete (numerike) të përafërt me të.

Pamvarësisht nga emri i tyre konvertuesat numeriko-analogë nuk rivendosin dot vlerën analoge ekzakte

origjinale.

Interesi për një paraqitje numerike konsiston në pandjeshmërinë relative të kësaj forme të

paraqitjes së informacionit ndaj mangësive të kanalit real, e krahasuar kjo me kërkesat rigoroze të

transmetimit analog. Ana negative e kësaj mënyre të paraqitjes së informacionit konsiston në

kompleksitetin e konver- tuesve dhe zvogëlimin e cilësisë së transmetimit për shkak të humbjes së

detajeve analoge.

Sinjalet e përdorura për të sjellë informacion numerik përbëhen nga një bashkësi sinjalesh

elementare në kohë, të quajtur impulse. Parametrat karakteristike (amplituda, frekuenca, faza) të

sejcilit prej tyre qëndrojnë konstante gjatë gjithë kohëzgjatjes TM të impulsit dhe përmbajnë

informacionin nume-rik të bartur nga ky impuls. Në rastin e përgjithshëm këto parametra mund të marrin

m vlera diskrete.

Impulset janë quajtur kështu m –are.

Sipas numrit m kemi:

m = 2 impulse binare

m = 3 impulse ternare

m = 4 impulse kuaternare

m = 5 impulse kuintare e tj

Sipas (1-6) sasia e vendosjes që i korespondon një impulsi m - ar është:

mD M 2log

[bit] (1-8)

Numri mesatar i impulseve të transmetuara në njësinë e kohës, quhet debit i impulseve M’ dhe

shprehet në Bod (Baod) [Bd] për ti dalluar nga debiti binar D’ i shprehur në bit/sek

][

1' BdT

MM

(1-9)

Debiti binar D’ që i korespondon një debiti të impulseve m-arë M’ llogaritet duke shumëzuar

M’ me sasinë e vendosjes DM të çdo impulsi sipas (1-8)

]/[log2

''' sekbitmMDMD M (1-10)

Në transmetimin numerik debiti i impulseve M’ ka një rëndësi të veçantë sepse ai shpreh

shpejtësinë e ndryshimit fizik të parametrave të sinjaleve Nga kjo pikpamje ai është i lidhur direkt me

gjerësinë e brezit të kanalit. Për të njejtin debit binar D’ mund të zvogëlojmë M’ duke rritur m Debiti i

impulseve është maksimal për një transmetim binar (m=2). Ai është atëhere dhe vetëm atëhere i

barabartë me debitin binar D’.

1.14 Zëri i njeriut dhe fjala

Zëri përmban një vektor informacioni analog primordial në komunikimet njerëzore direkte, ose

indirekte nëpërmjet një sistemi telekomunikacionesh. Studimi i tij është bërë shumë kompleks për shkak

të aspekteve fiziologjike të prodhimit të tinguj ve nga një anë dhe të elementëve psikologjikë (tem-

16

peramenti, humori) që influencojnë nga ana tjetër. Është e mundur vetëm një paraqitje statistike. Ajo

shpie në një shpërndarje të variablave që ndryshojnë në kohë dhe nga një individ në tjetrin.

Për nevojat e telekomunikacioneve është e nevoj shme të nxirren në vija të trasha karakteristikat

kryesore të mëposhtëme që kanë të bëjnë nga njera anë me zërin dhe tingujt që ai prodhon dhe nga ana

tjetër me fjalën që i strukturon këto tinguj në një gjuhë të folur.

- Zëri është një fenomen i ndryshueshëm dhe që ndër pritet në kohë. Me gjithatë zëri mund të shpërbëhet

në një sërë tingujsh elementarë që quhen fonoma dhe konsiderohen gati si të qëndrueshme (stacionare)

- Paraqitja frekuenciale (spektri) e energjisë është shumë e ndryshme sipas tingujve. ka tinguj të zë- shëm

që janë zanoret, dhe tinguj të pa zëshëm që jan bashkëtingëlloret si: j, l, m, n, v, kanë një spektër me

harmonikë bazë 100-200 Hz (burrat) dhe 200-400 Hz (gratë).

Mbështjellsja e tyre spektrale, dhe veçanërisht mak- simumet e saj janë specifike për tingujt e emetuar

tinguj të zëshëm (Fig.1.6.a.) tingulli A dhe tinguj të pa zëshëm (bashkëtingëlloret) (Fig.1.6.b.) tingulli

F

Fig.1.6.

Shembuj të spektrave të

tingujve vokalë

- Fusha spektrale e të

gjithë tingujve vokalë

shtrihet nga 80 Hz deri

në 12 KHz me një

energji që rritet shumë

drejt frekuencave të larta

- Shpërndarja statistikore e amplitudave të çastit ësh të veçanërisht komplekse dhe e ndryshueshme. Ajo

mund të përafrohet në vija të trasha me një shpërdar- je eksponenciale të vlerave absolute.

Vlera efektive Ueff e të cilave ndryshon shumë nga një individ tek tjetri Fig.1.7

- Struktura në kohë është e rregullt. Fjalët dhe frazat ndahen me pauza (100 ms) që përfaqësojnë gati 50

% të kohës në monolog dhe gati 75 % të kohës për sejcilin bashkëbisedues në dialog.

- Debiti mesatar i fjalës mund të vlerësohet me 80 deri 200 fjalë në minutë. Po të marrim një mesatare

prej 5 shkronjash për fjalë dhe D = 4,7 bit/germë kemi një debit binar mesatar D’ = 30 – 80 bit/sek

Zanorja A

Bashkëtingëllorja F

f

f

KHz

KHz

5

5

0

0

10

10

15

15

17

Fig.1.7.

Shpërndarja e përafërt statistikore e

amplitudave të çastit gjatë bisedës

Duke pranuar H = 1,5 Sh/shkronjë debiti real i informacionit mesatar korespondues është

H’ = 10 –25 Sh/sek

Këto dy debite shprehin debitin semantik të fjalës (domethënia e përpiktë e fjalëve të përdorura)

Në fakt fjala transmeton akoma një mbështjellje të plotë subjektive (identitetin, timbrin humorin, nuan

cat e tj) që është e vështirë për tu vlerësuar.

1.15 Dëgjimi

Veçoritë e veshit të njeriut dhe mënyra e dëgji- mit ka të bëjë shumë me sistemet e

telekomunikacionit.

- Ndjeshmëria e veshit varet nga frekuenca dhe nga intensiteti i tingullit. Fusha e dëgjueshmërisë shtrihet

nga 20 Hz deri 16 000 Hz (kjo fushë frekuencash përshtatet mirë me veshin e njeriut).

- Veshi i njeriut është praktikisht i pa ndjeshëm ndaj fazës relative midis dy përbërësve të tingullit

- Sa më i gjerë të jetë brezi i frekuencave të zërit nga sinjalet, aq më i ndjeshëm është edhe efekti i

shtrembërimeve lineare.

Densiteti i

probabilitetit

U/Ueff

18

Kapitulli II

2.1 Konceptimi dhe dimensionimi i një sistemi të

telekomunikacioneve

Dimensionimi sasior dhe cilësor

Me dimensionim të një sistemi kuptohet përcak- timi i të gjithë parametrave të tij në funksion të

kër- kesave të çastit dhe zhvilimit të tyre të ardhshëm. Në rastin e rrjeteve të telekomunikacionit ky

operacion përfshin dy drejtime të veçanta.

- Projektimi cilësor, që konsiston në konceptimin dhe dimensionimin e sistemit në tërësi, dhe të sejci-

lit nga organet e tij në veçanti, në funksion të objektivave të treguara në varësi të cilësisë së shërbimit

dhe veçanërisht të cilësisë së transmetimit. Psh për- doruesi i telefonit kërkon që të jetë i garantuar në të

gjitha rrethanat për një kuptueshmëri të caktuar.

- Dimensionimi sasior, konsiston në vlerësimin e një numri të caktuar organesh (që mund të jenë linja,

pajisje, dalje të ndryshme e tj) që duhen parashikuar në një rrjet për të përballuar trafikun e gjeneruar

nga përdoruesit (ky trafik është i ndryshueshëm).

Kriteret e dimensionimit sasior i referohen gjithashtu dhe kuptimit të cilësisë së shërbimit të kër-

kuar nga përdoruesi, dhe në këtë rast bëhet fjalë për cilësinë e komunikimit. Psh numri i rrugëve telefoni-

ke të zakonshme të disponueshme ndërmjet dy qyteteve duhet të jetë i mjaftueshëm për të mos refuzuar

thirrjet e shumta në orët e pikut (maksimumit) të trafikut, ose të paktën për të krijuar mundësinë që

përdoruesi të mos presë shumë.

2.2 Cilësia e shërbimit

Në telekomunikacion, kuptimi i cilësisë së shër- bimit është një referencë bazë në të gjitha fazat e

pro jektimit. Më poshtë paraqiten tre nga aspektet kryesore të cilësisë së shërbimit:

- Cilësia e transmetimit e cila ka të bëjë me saktësi në e informacionit të transmetuar.

Informacioni që jepet në sistem duhet të shkojë në destinacion me sa më pak humbje, pa shtesa dhe pa

ndryshime

Kriteret e përgjithshme të cilësisë varen nga lloji i shërbimit dhe janë:

- Kuptueshmëria në telefon

- Saktësia, dhe pastërtia në transmetimet muzikore

- Konformiteti në transmetimin e figurave.

- Debiti dhe probabiliteti i gabimeve në telegrafi e në transmetimin e të dhënave.

Në planin teknik duhet të konsiderohen kriteret e ve- çanta që lidhen me parametrat e sistemit.

Ato janë: - Shuarja e përgjithshme e lidhjes.

- Koha e përhapje

- Gjerësia e brezit

- Sjellja në prezencë të shtrembërimeve

- Influenca e shqetësimeve (zhurma, diafoni)

- Cilësia e komutimit, e cila lidhet me zhvillimin e komunikimeve nëpërmjet një rrjeti të zakonshëm

Komandat e burimit (kërkuesit, thirrësit) që përcak- tojnë identitetin e destinacionit të mesazhit duhet të

ekzekutohen me përpikmëri dhe me shpejtësi.

Në këtë rast kriteret kryesore të vlerësimit të cilësisë janë:

- Probabiliteti i bllokimit të rrjetit

- Sjellja e sistemit në rast bllokimi (prishet, pret)

19

- Vonesa mesatare e vendosjes së lidhjeve

- Probabiliteti i lidhjeve të gabuara.

- Saktësia e aplikimit të tarifave, dhe pregatitjes së faturave.

- Besueshmëria është një aspekt tjetër, shumë i rëndësishëm i cilësisë së shërbimit. Ajo shpreh aftë-

sinë e sistemit për të plotësuar kushtet e mirëfunksio nimit, gjatë një intervali të dhënë kohe.

Ajo specifikohet dhe vlerësohet me ndihmën e kritereve të mëposhtme:

- Probabiliteti i difekteve të pjesëshme dhe totale

- Mundësia e riparimit të sistemit (zgjatja mesatare e difekteve)

- Sjellja e sistemit në rast difekti (zbulim, lokalizim, izolim dhe vet-riparim)

2.3 Kompromis ndërmjet cilësisë dhe kostos

Gjithmonë është e mundur të përmirësohet cilë- sia e një sistemi, por në këtë rast gjithmonë do të

rritet kostoja e tij. Kështu që perfeksionimi i lartë i një sistemi nuk është gjithmonë i arësyeshëm. Akti i

projektimit konsiston në garantimin e cilësisë minimale të nevojshme me një çmim të arësyeshëm (kon-

kurues), duke marrë parasyshë mundësitë teknollo- gjike aktuale.

Përcaktimi i cilësisë minimale të nevojshme ësh- të delikat, sepse është e lidhur me vlerësime

njerë- zore, pra nga faktorë subjektivë. Mbi bazën e provave të shumta statistikore kërkohet të fiksohet

një limit cilësie, i tillë që një përqindje e madhe e përdo ruesve të jenë të kënaqur. Kriteret e cilësisë të

për- caktuara në këtë formë, janë bërë në më të shumtën e rasteve, objekt i marrëveshjeve

ndërkombëtare, të cilat dhe këto janë rezultat i një kompromisi ndër- mjet shpenzimeve dhe cilësisë.

Është e qartë psh që një rritje e kufirit të sipërm të brezit telefonik nga 3,4 KHz që është standarti

sot në 5,5 KHz, kjo do të përmirësonte në mënyrë të ndjeshme qartësinë e komunikimeve, por kapaci-

teti i sistemeve të transmetimit në distanca të mëdha do të reduktohej në 1/3 dhe kostoja e tyre do të rritej

me të njejtat proporcione.

2.4 Konceptimi i një sistemi

Tre janë faktorët që përcaktojnë konceptimin e një sistemi:

- Objektivat, që duhen arritur. Këto shprehen në varësi të qëllimeve cilësore dhe sasiore, psh krijimi i

një shërbimi të ri, racionalizimi i shfrytëzimit, rritja e kapacitetit të transmetimit, kërkimi i një teknollo-

gjie të re, mbulimi i një tregu potencial e tj.

- Kushtet që duhen respektuar të cilat janë kryesisht me natyrë ekonomike. Këtyre u shtohet respek-

timi i rekomandimeve e i normave kombëtare dhe ndërkombëtare, pajtueshmëria me sistemet e tjera

ekzistuese, kushtet klimaterike, kërkesat e veçanta të shfrytëzimit, të transportit, ose të montimit.

Një detyrim jo të neglizhueshëm për projektuesit përbëjnë vonesat dhe respektimi i afateve.

- Mjetet e disponueshme, dmth nga njera anë ata që quhen materiale, (hardwere) si komponentë,

qarqe, konstruksione e tj dhe ata llogjike (software) si metodat e llogaritjeve, programet e tj dhe nga

ana tjetër burimet njerëzore, kuelifikimet dhe eksperiencat.

Shprehjet e sakta të objektivave dhe kushtet për- bëjnë specifikimin e sistemit, që shërben si

përmble- dhje e detyrimeve të përgjithshme dhe si referencë për të gjithë konceptimin dhe vlerësimin e tij.

Mbi bazën e këtyre specifikimeve dhe mjeteve disponibël realizohet konceptimi i sistemit. Ky i

nënshtrohet gjithmonë një procesi të vazhdueshëm ndryshimi për shkak të:

- Krahasimit me specifikimet.

- Analizës së mjeteve

- Krahasimit të varianteve,

- Zgjedhjes ndërmjet varianteve themelore

- Vlerësimit të kostos, veçanërisht, në lidhje me thellësinë dhe zgjatjen e projektimit.

20

Në këtë mënyrë nxirret një koncept i sistemit, mbi bazën e të cilit ai mund të shpërbëhet në

nënsis- teme ose në njësi, sejcili plotësisht i përcaktuar me specifikime teknike që shërbejnë si bazë e

zhvillimit të sistemit. Faza kërkimore (konceptimi, vlerësimi) nuk duhet të nënvleftësohet as në kohë e

as në vështirësi.

2.5 Specifikimet përmbledhëse

Në kuadrin e përgjithshëm të specifikimit teknik të një sistemi, manuali i specifikimeve është një

dokument teknik bazë dhe shërben si referencë për zhvillimin ose blerjen e ndonjë nënsistemi ose njësi- e.

Që të realizohet kjo duhet të sqarohet plotësisht:

- Vendi që zë njësia në sistemin e plotë

- Funksionet e sakta të saj

- Ndërfaqja e saj me sistemin, dmth pikat e kon- taktit me njësitë e tjera të sistemit, si në planin fun-

ksional (shkëmbimi i informacioneve, kodet, seku- encat) ashtu edhe në planin elektrik (polaritetet, ni-

velet, impedancat e tj).

- Tolerancat e të gjithë parametrave kryesorë

- Fiksimi i principeve të mbikqyrjes (alarmet, afishi- met, kontrollet), të mirëmbajtjes dhe të shërbimit

(ndërfaqja njeri-makinë, ndërhyrja me dorë e tj)

- Besueshmëria e njësisë, pasojat e lejueshme të difekteve (disponibiliteti, koha e riparimeve e tj). dhë-

nia e parametrave konstruktivë (sistem me strukturë modulare, dimensionet, konektorët,tipet e kabllove,

ndërfaqja mekanike e tj).

- Burimet e energjisë në dispozicion (ushqimi nga rrjeti, me bateri e tj)

- Kushtet e ambjentit për punë normale (temperatura, lagështia, pluhuri e tj)

Në se njësia duhet të realizojë funksione llogjike (sekuenca veprimesh, ekzekutim të kushtëzuar

të operacioneve të ndryshme), siç është psh rasti i orga neve të komandimit, ose i dispozitave të alarmit

dhe të provave, në përgjithësi, një manual nuk mjafton të specifikojë në mënyrë të plotë e të qartë

zhvillimin e saktë dhe komplet të funksioneve të saj, dmth programin. Atëhere duhet ti drejtohemi disa

përfaqësimeve simbolike (algjebrës së Bulit, rrjetave të Petrit, organigramave, struktogramave e tj).

2.6 Zhvillimi dhe prodhimi

Procesi i zhvillimit, si dhe ai i konceptimit, bëhet hap pas hapi. Rezultatet e testeve, vlersimet

teknike dhe ekonomike, krahasimi me manualin e të dhëna- ve, lejojnë të përmirësohen zgjidhjet e bëra

gjatë zhvillimit të sistemit, dhe të merret kështu një zgji- dhje optimale.

Faza e zhvillimit ndiqet nga një fazë “e pjekjes” dmth e vënies në vënd e të gjithë detajeve, dhe

njëkohësisht e krijimit të një dokumentacioni teknik të plotë, (skema, lista të pajisjeve e të komponen-

tëve, programe, përshkrime të montimit, të rregu- llimit, të provave, të mënyrës së përdorimit). Kjo

fazë, gjerësia e së cilës është e krahasueshme me atë të zhvillimit, krijon kushtet për fabrikimin e njësive.

Rëndësia e dokumentacionit teknik është e madhe. Ai krijon lidhjen e byrosë së studimit e

projektimit me prodhimin (uzinat, lokalet e provave e tj) e pastaj me klientin (instalimi, vënia në punë,

shfry- tëzimi, riparimi) Inxhinieri i zhvillimit i cili përgji- thësisht atë që koncepton nuk e realizon vetë,

duhet t’u a komunikojë idetë e tij të tjerëve, pa asnjë pa- qartësi dhe në gjuhë konvencionale (simbole,

vizati me, plane) të kuptueshme për ata.

Etapat e realizimit për një sistem kompleks janë si më poshtë.

- Modelet e laboratorit (botimi i parë i dokumentacionit)

21

- Prototipi eksperimental (botimi i dytë i dokumentacionit)

- Ekzemplari i parë në shërbim real (botimi i tretë i dokumentacionit)

- Prodhimi në seri.

Për kalimin nga specifikimi teknik i sistemit në vënien në punë reale të tij; është i nevojshëm një

volum i konsiderueshëm pune (qindra njerëz e disa vite punë në rastin e sistemeve të rinj të transmeti-

mit e të komunikimit).

2.7 Standartizimet kombëtare dhe ndërkombëtare

- Nevoja e koordinimit

Telekomuniukacionet, që në fillimet e tyre kanë patur si objektiv që të transmetojnë informacionin

në distanca sa më të mëdha. Prandaj që në fillim ka lin- dur nevoja që të vendosen lidhje midis shteteve të

ndryshme. Kjo bëhet në disa pika të caktuara që quhen porta ndërkombëtare (international gateway)

duke siguruar një cilësi të lartë shërbimi. Problemet që lindin në këtë rast kanë të bëjnë me:

- Çështje teknike - përcaktimi i cilësisë së shërbi- mit dhe i parametrave që ndikojnë në të.,

- specifikimin e detajuar dhe preciz të ndërfaqeve (të karakteristikave

elektrike dhe llogjike të tyre)

- përcaktimin e natyrës së sinjaleve të përdorur për transmetim

- sistemet e sinjalizimit për komutimin automatik

- Dimensionimin e përgjithshëm të rrjetit

- strukturën e rrjetit ndërkombëtar

- mënyrën e komunikimit

- shpërdarjen e shuarjeve (në planin e transmetimit)

- shpërdarjen e numrave të abonentëve

- Probleme të shfrytëzimit dhe të organizimit

– vendosja e tarifave të komunik ndërkombëtare

- vëzhgimi dhe matja e trafikut

Edhe në planin kombëtar është absolutisht i do- mosdoshëm standartizimi i rrjetit e pajisjeve

- Të garantohet pajtueshmëria e elementëve të sistemit, që mund të merren në furnizues të ndryshëm

- Të sigurohet një cilësi minimale shërbimi e njejtë për të gjithë përdoruesit

- Të respektohen marrëveshjet ndërkombëtare

2.8 Bashkimi ndërkombëtar i Telekomunikacioneve (I.T.U.)

Në vitin 1865 në kuadrin e një hovi të madh të lidhjeve telegrafike trans dhe ndërkontinentale dhe

11 vjet para shpikjes së telefonit u mbajt në Paris konferenca e parë e cila shënoi fillimin e Bashkimit

Telegrafik Ndërkombëtar (B.T.N.) i cili u shndërru- a në vitin 1947 në Bashkimin Ndërkombëtar të Te-

lekomunikacioneve (B.N.T. ose I.T.U. – International Telecomunications Union) nën drejtimin e

O.K.B. ITU përmbledh në vetvete 4 orga- ne të përhershme:

- Sekretariatin e përgjithshëm

- Komitetin Konsultativ Ndërkombëtar Telegrafik dhe Telefonik (C.C.I.T.T) i cili trajton transmetimet

me përcjellësa (kabllo, linja) pajisjet moduluese dhe multipleksuese, komutimin dhe rrjetat telefonike,

rrjetet telegrafike dhe rrjetet e të dhënave.

- Komitetin Konsultativ Ndërkombëtar të Radio-komunikimit (C.C.I.R.) i cili trajton radiodifuzionin,

radiourat, lidhjet nëpërmjet satelitëve, radioastrono- minë dhe përdorimin e valëve elektromagnetike.

- Komitetin Ndërkombëtar të Rregjistrimit të Freku- encave (I.F.R.B.) i cili u cakton dhe u shpërdan

brezat e frekuencave shërbimeve të ndryshme dhe shërben gjithashtu për përdorim racional të spektrit të

kufizuar të frekuencave të disponueshme.

CCITT dhe CCIR përbëhen nga shumë komisi- one në të cilat marrin pjesë delegatë të vendeve

anë- tare dhe vëzhgues-këshilltarë të industrisë. Puna e tyre konsiston në rekomandime të cilat

22

aprovohen nga asambletë plenare që mblidhen në çdo 4 vjet. Këto rekomandime publikohen në disa libra

që dallohen nga ngjyra e kopertinës e cila ndryshon për çdo asamble plenare. Megjithëse ITU nuk ka

asnjë mjet ose mënyrë administrative, për të siguruar res- pektimin e rekomandimeve të tyre, ato kanë

praktikisht efektin e normave të cilat duhet të zbatohen nga të gjitha vendet e botës dhe gjithashtu këto

nor- ma shërbejnë si bazë për specifikimet dhe administra tat kombëtare. Këto rekomandime kanë një

rëndësi të madhe për telekomunikacionet. Ato përcaktojnë cilësinë e shërbimeve që u ofrohen

përdoruesave dhe garantojnë një pajtueshmëri të sistemeve në planin botëror. Nga kjo pikpamje ato

kufizojnë lirinë e inxhinierit konceptues të sistemeve, por sigurojnë një integrim racional të sistemeve të

rinj në kontekstin e përgjithshëm të shërbimeve publike të telekomunikacioneve.

2.9 Roli i ETSI –t

ETSI (European Telecomunications Standarts Institute) është një organizëm Europian për përcak-

timin e standarteve në telekomunikacion. Është krijuar në vitin 1988 në bazë të një vendimi të Komi-

sionit të Komunitetit Europian. Roli i ETSI është shumë i rëndësishëm në kuadrin e harmonizimit të

Europës nga pikpamja administrative dhe të krijimit të sistemeve të tipizuar të telekomunikacioneve.

Detyra e ETSI është që të përcaktojë standarte të përbashkëta për Europën duke lidhur rrjetet dhe shër

bimet dhe duke siguruar interoperativitetin e pajisjeve të prodhuara në këtë kontinent. ETSI kontribuon

edhe në standartet botërore të telekomunikacioneve. Shembull tipik për këtë është standarti GSM i tele-

fonisë celulare. Ky standart fillimisht ishte vetëm për vendet e komunitetit Europian.

Për shkak të përparësive të veçanta, dhe sidomos konceptit totalisht të ri mbi mënyrën universale

të shërbimit, pamvarësisht nga pozicioni gjeografik, brenda ose jashtë shtetit të rregjistrimit ky sistem i

telefonisë celulare lulëzon sot në të gjithë botën

Në ETSI marrin pjesë prodhues, operatorë dhe administrata të telekomunikacioneve si dhe

përfaqë- sues të përdoruesve. Vendimet merren nëpërmjet vo- timeve. Procesi normal i aprovimit të një

standarti zgjat të paktën 46 javë. ETSI krijon tre tipe doku- mentash:

- ETS (European Telecomunications Standart)

- IETS (Interim European Telecomunications Standart)

- TBR (Technical Bases for Regulation) dhe

- ETR (ETSI - Technical Report)

ETS dhe IETS karakterizohen nga numri 300 plus numrin e dokumentit, plus një kod me

germa që tregon statutin e standartit. TBR kanë numrin 001 e sipër.

2.10 Shuarja dhe amplifikimi - Përkufizime të përgjithshme

Në mënyrë të përgjithshme shuarja A (Attenua- tion, affaiblissement) ose amplifikimi G (Gain)

për- caktohen nga logaritmi i raportit të dy fuqive P1 e P2 që karakterizojnë respektivisht hyrjen dhe

daljen e një katërpolari (linjë, qark, filtër e tj)

][log102

1 dBP

PA

(2-1) ][ln

2

1

2

1 NpP

PA

(2-2)

G = - A (2-3)

Vlen të shënohet që:

- Mund të flitet për amplifikim në qoftë se:

P2 > P1 (G > 0, A < 0)

23

- Sipas bazës së zgjedhur për logaritmin shuarja dhe amplifikimi mund të shprehen në decibel dB (loga-

ritmi me bazë 10) ose në neper Np (logaritmi me bazë e) që është një pseudonjësi (pa dimensione) e

ngjashme me dB.

- Neperi është matematikisht më natyral me që është i lidhur direkt me funksionin eksponencial dhe shfa-

qet spontanisht në teorinë e katërpolarëve dhe linjave. Megjithatë dB ka një përdorim më të përhapur.

Mund të kalojmë nga njeri tek tjetri nëpërmjet rela- cioneve:

1Np = 20 log e 1dB = 8,68 dB (2-4) dhe

1dB = (1/20) ln 10 Np = 0,115 Np (2-5)

- Interesi për një paraqitje logaritmike qëndron në mundësinë për të mbledhur shuarjet dhe amplifikimet

në vend që të shumëzohen raportet e fuqive. Ta- bela 2.1. jep disa vlera të rëndësishme të raporteve të

fuqisë në formë logaritmike.

Shprehjet logaritmike të raporteve të Fuqisë Tab 2.1.

2

1

P

P

2

1log10P

P

2

1ln2

1

P

P

dB Np

1 0 0

2 3 0,35

3 4,7 0,35

10 10 1,15

10 n n10 n5,1

2.11 Shuarjet amplifikimet dhe sfazimet e përbëra

Në praktikë rrallë herë është e mundëshme që një linjë, një qark ose një katërpolar të përfundojë

me im pedancën karakteristike, për më tepër që ajo në për- gjithsi nuk është thjesht reale, dhe kështu që

varet nga frekuenca.

Në rast se në hyrje dhe në dalje të një katërpolari lidhim dy impedanca të çfardoshme Z1 në hyrje

dhe Z2 në dalje mund të përkufizojmë shuarjen e përbërë Acp (composite attenuation - affaiblissement

composite) sipas ekuacionit të përgjithshëm 2-1 me:

- P1 - fuqia maksimale që mund të furnizojë burimi me impedancë të brendshme Z1 (Fig.2.1.b) Kjo bëhet

kur ai ngarkohet me një impedancë të barabartë me Z1

- P2 - fuqia e dukshme e furnizuar nga burimi nëpër- mjet katërpolarit në bornot e Z2 (Fig.2.1.a) Kështu

që shuarja e përbërë mund të shprehet:

2

1

2

0

2

2

2

1

2

0

2

1 log102

log204

log10log10Z

Z

U

U

U

Z

Z

U

P

PAcp

(2-6)

Në qoftë se P1 < P2 atëhere mund të flasim për amplifikim të përbërë.

][dBAG cpcp

(2-7)

Gjithashtu sfazimi i përbërë përcaktohet nga diferenca e fazës midis tensionit të burimit U0 dhe tensionit

të daljes U2

24

20 argarg UUbcp (2-8)

Duhet shënuar që nëqoftë se Z1 = Z2 vetëm si module, atëhere

2

0

2log20

U

UAcp

(2-9)

Shuarja e përbërë shpreh raportin midis U1 dhe U2 në hyrje dhe në dalje të katërpolarit.

Fig.2.1. Përkufizimi i shuarjes së përbërë

Vetëm në qoftë se Z1 = Z2 = ZC = me impedancën karakteristike të katërpolarit.

2.12 Përkufizim mbi Nocionin e Nivelit

Niveli Lx është shprehja në formë logaritmike e raportit të një madhësie përgjithësisht i një fuqie

PX me një madhësi tjetër të të njejtës natyrë që shërben si referencë, psh një Pref

][log10 dB

P

PL

ref

XX (2-10)

][ln

2

1Np

P

PL

ref

XX

(2-11)

Z1

Z1

U0

U0

2

01

UU

P1

Z10

2

1U

P2

Z2U2KATERPOLAR

25

Në një impedancë të dhënë fuqia është proporcionale me katrorin e tensionit, prandaj mund të

shkruajmë:

][log20log102

2

dBU

U

U

UL

ref

X

ref

XX

(2-12)

][lnln2

12

2

NpU

U

U

UL

ref

X

ref

XX

(2-13)

Nocioni i nivelit është i lidhur ngushtë me atë të shuarjes ose me atë të amplifikimit. Sipas

formulës (2-1) kemi:

][log10log10log10 21

21

2

1 dBLLP

P

P

P

P

PA

refref

(2-14)

Pra shuarja ka kuptimin e uljes së nivelit midis dy pikave, ndërsa amplifikimi shpreh ngritjen e tij.

2.13 Përkufizim mbi Nivelin Absolut

Në qoftë se madhësia referuese Pref është e për- caktuar pamvarësisht nga sistemi, niveli i dhënë

në raport me këtë madhësi quhet nivel absolut i fuqisë. Zakonisht në telekomunikacion zgjidhet si

referencë një fuqi 1 mW. Pref = 1 mW

][1

log101 dBmmW

PL X

mWrefX (2-15)

Prapashtesa m bashkë me shkurtimin e decibelit dB tregon se referenca është 1 mW.

Një nga mënyrat për të shprehur fuqinë e një sinjali është edhe Niveli Absolut. Psh:

LX ref 1 mW = 0 [dBm] i korespondon PX = 1 mW

LX ref 1 mW = + 20 [dBm] i korespondon PX = 100 mW

LX ref 1 mW = - 13 [dBm] i korespondon PX = 50 μW

Në një rezistencë Rref = 600 Ω që mund të përshta- tet pothuajse gjithmonë me daljet e qarqeve, dhe

sidomos me instrumentat mates të frekuencave të ulëta, fuqia referuese Pref = 1 mW prodhon një tension:

mVmVRPU refrefref 7756,774 (2-16)

që mund të merret si një tension referues për të për- caktuar nivelin absolut të tensionit:

LX (ref 775 mV) = 20 log Ux / 775 mV [dB] (2-17)

Zgjedhja e këtij tensioni referimi ka si pasojë që në rezistencën Rref = 600 Ω niveli absolut i tensionit të

shprehet në të njejtën vlerë në decibel ose në neper si dhe niveli absolut i fuqisë.

LX (ref 775 mV) = LX (ref 1 mW) (në 600 Ω) (2-18)

26

Çdo niveli absolut të tensionit i korespondon një tension i caktuar, i llogaritur me ekuacionet e mësipër-

me. Për shembull në veçanti kemi:

LX ref 775 mV = 0 [dB] i korespondon UX = 775 mV

LX ref 775 mV = + 20 [dB] i korespondon UX = 7,75 V

LX ref 775 mV = - 65 [dB] i korespondon UX = 438,5 μV

Në telekomunikacion matjet e tensionit bëhen me voltmetra të posaçëm që quhen ndryshe hypro-

metra (ose nivelmetra) të graduar në dB që tregojnë direkt nivelin absolut të tensionit kundrejt 775 mV

pamvarësisht nga impedanca në pikën e matjes. Tensione të tjera që mund të përdoren si referenca janë

psh:

Uref = 1 V L ref 1V në dBV

Uref = 1 μV L ref 1V në dBμV

Në frekuencat e larta rezistenca referuese është 50 Ω ose 75 Ω kabllot koaksialë të transmetimit

Fuqia referuese 1 mW prodhon respektivisht tensio- net 223,6 mV dhe 273,9 mV.

Atëhere kemi:

L X (ref 1 mV) = L X (ref 223,6 mV) = L X (ref 775 mV) +10,8 dB

(në 50 Ω) (2-19)

L X (ref 1 mV) = L X (ref 273,9 mV) = L X (ref 775 mV) + 9,0 dB

(në 75 Ω) (2-20)

2.14 Përkufizim mbi Nivelin Relativ

Nivel Relativ në një pike X të një sistemi, do të quajmë diferencën midis nivelit absolut në këtë

pike me nivelin absolute në një pike rteferuese të përshta- tëshme për sistemin (kjo pike në përgjithësi

merret në hyrje të sistemit) ku fuqia e sinjalit është P1

][log10 )1(1)1(

1

)( 1dBLL

P

PL mWrefmWrefX

XPrefX

(2-21)

Pra niveli relativ me përkufizim është i barabartë me shuarjen A midis pikes së referimit dhe pikes

X të konsideruar, por me shenjë të kundërt.

L X (ref P1) = - A (2-22)

Ndonjëherë është e dobishme të shprehet niveli relativ në dBr për ta dalluar nga niveli absolut i

shprehur në

dBm.

2.15

Diagrama e

niveleve ose

Hipsograma

Fig.2,.2

shembulli i

një

hypsograme

Diagrama e

niveleve ose

G = 35 dB G = 35 dB

8 Km5 Km

Niveli absolut Niveli relativ

- 7

- 12

- 20

- 42

- 55

+ 5

0

- 8

- 30

- 43

dBm dBr

27

hypsograma jep nivelin absolut ose relativ në të gjithë pikat e një sistemi.

Në të paraqiten të gjitha rëniet (shuarjet) dhe rritjet (amplifikimet) e nivelit, që paraqiten gjatë trans-

metimit në linja, në kanalet valore dhe në amplifika- torët.

Avantazhi i paraqitjes logaritmike konsiston në leh- tësinë e kombinimit të elementëve të mësipërm, ve-

tëm me anë të mbledhjes ose të zbritjes së decibelë- ve.

Në Fig.2.2.jepet një shembull i një hypsograme relative në një linjë transmetimi me shuarje 6 dB/Km

dhe me dy amplifikatorë me G = 35 dB që janë vendosur në distancat 5 Km dhe 13 Km nga fillimi i li-

njës

Niveli absolut i hyrjes është - 12 dBm

Niveli i daljes L2 llogaritet menjëherë duke bërë shumën e amplifikimeve dhe të shuarjeve.

- Niveli Absolut

L2(ref 1 mW)= L1(ref 1 mW) - A1 + G1- A2 + G2 = -20 dBm

- Niveli Relativ

L 2 (ref p1) = A1 + G1 - A2 + G2 = - 8 dBr

Ky nivel relativ prej - 8 dBr do të thotë që niveli i daljes është 8 dB nën atë të hyrjes, dha ka një nivel

absolut:

L2(ref 1mW) = L2(ref p1) + L1(ref 1mW) = - 8 dBr - 12 dBm = - 20 dBm

2.16 Shuma e sinjaleve

Në qoftë se n sinjale të pavarura (në kuptimin statistik, dmth me korrelacionin zero) kombinohen

linearisht, atëhere fuqia e sinjalit rezultant është e barabartë me shumën e fuqive Pi të n sinjaleve. Në

qoftë se këto sinjale kanë të njejtën vlerë efektive Uef (rrjedhimisht të njejtën fuqi P ) marrim:

PnPPn

i

irez 1

(2-23) ose

effeffrez UnU (2-24)

dhe për nivelin rezultant do të kemi :

L rez = L + 10 log n [dB] (2-25)

Në rastin e veçantë kur kemi n sinjale izokrone dmth me të njejtën formë dhe të sinkronizuar në

më- nyrë perfekte në kohë, pra plotësisht të korreluar, ja- në pikërisht vlerat efektive të sinjaleve që

mblidhen për të dhënë vlerën efektive të sinjalit rezultant. Pra kur sinjalet janë identikë do të marrim :

eff

n

i

effrezeff UniUU 1

(2-26)

ose PnPrez

2 (2-27)

28

Niveli rezultant do të jetë :

L rez = L + 20 log n [dB] (2-28)

Në praktikën e telekomunikacioneve shpesh herë kemi të bëjmë me shumën e sinjaleve të

ndryshue- shëm, të pavarur, si psh kur duam të vlerësojmë nive lin rezultant të n bisedave të

njëkohëshme telefonike. Në këtë rast duhet ti referohemi mbledhjes së fuqive sipas (2-25) Ndonjëherë

ndodh që korrelimi midis n sinjaleve nuk është zero. Sa më shumë që të ndryshojë korrelimi nga zeroja

aq më izokrone janë sinjalet

(psh shqetësimet në transmetimet numerike për shkak të transmetimeve të tjera me frekuenca të afërta)

Në këtë rast mbledhja e tensioneve sipas (2-28) mund të jetë një mënyrë e dobishme.

2.17 Cilësia e Transmetimit

- Përkufizimi i shuarjes së përgjithshme

Kushtet për impedancën në skajet e një rrjeti të telekomunikacioneve (linjave lokale, terminale,

tran slatorë e tj) aktualisht nuk janë të përcaktuara shu- më mirë. Prandaj për të dimensionuar dhe për të

ma- tur shuarjen e përgjithshme të një rrjeti telefonik, është e përshtatëshme që ai të përfundojë me rezis-

tencë të pastër 600 Ω

Shuarja e përbërë e përkufizuar më sipër, tani quhet shuarja e përgjithshme ose ekuivalente dhe

shënohet me Aek (overall loss equivalent – humbjet ekuivalente totale)

Tashti sipas (2-9) me Z1 = Z2 = 600 Ω (reale)

][

2log20

2

0 dBU

UAek

(2-29)

Interesi për nocionin e shuarjes së përgjithshme qëndron në mundësinë e matjeve praktike dhe në

krahasimin e qartë të sistemeve të ndryshëm. Vlera prej 600 Ω e zgjedhur për arësye historike është ak-

tualisht vlera nominale konvencionale e impedancës për ndërfaqen në frekuenca të ulëta të pajisjeve dhe

instrumentave matës.

2.18 Shuarja e përgjithshme referuese - E përcaktuar

Cilësia e një lidhje telefonike (kuptueshmëria) mvaret kryesisht nga intensiteti zanor që vjen në

destinacion (veshi i njeriut). Ky intensitet mvaret nga:

- Rendimenti i shndërruesit emetues (mikrofoni)

- Rendimenti i shndërruesit marrës (kufja ose altoparlanti)

29

- Shuarja e përgjithshme Aek e sistemit të transmetimit midis dy shndërruesave.

Fig.2.3. Matja e shuarjes së përgjithshme referuese

Me qëllim që të mund të realizohet një vlerësim krahasues për sistemet e ndryshme, përcaktohet nga

(CCITT) një sistem etalon që përmban kryesisht një mikrofon dhe një kufje të projektuar posaçërisht

(NOSFER) dhe që lidhen si në Fig.2.3.

Shuarja e përgjithshme referuese Aek ref (referenc equivalent) është shuarja që duhet vendosur në siste-

min etalon (NOSFER) për të patur të njejtin intensitet zanor (i vlerësuar me krahasimsubjektiv) me atë

të lidhjes që do të testohet.

Aek ref < 0 në qoftë se lidhlidhja që provohet është më e mirë se ajo etalon.

Aek ref > 0 në qoftë se lidhja është më pak e mirë.

2.19 Shuarja e përgjithshme referuese - Botërore

Për të garantuar një kuptueshmëri të mjaftueshme në një komunikim telefonik midis dy posteve

terminale, të çfarëdoshme të lidhur në rrjetin botëror është e rëndësishme që të sigurohemi që shuarja e

përgjithshme referuese të mos e kalojë kurrë një vlerë të caktuar pamvarësisht nga tipi i posteve të

abonentëve dhe i linjave me të cilat ato lidhen.

Kjo vlerë kufitare është me marrëveshje ndërkombë- tare (CCITT rekomandimi G 111 ) në:

Aek ref ≤ 36 dB (2-30)

Duke marrë parasyshë vetitë e sistemit etalon NOSFER kjo vlerë i korespondon intensitetit

zanor të marrë nëpërmjet një lidhjeje akustike direkte në një distancë rreth 3 m. Me qëllim që të

lehtësohet projektimi i rrjeteve shuarja referuese ekuivalente botërore ndahet si më poshtë:

- Në rrjetin kombëtar nga ana e emetuesit (duke përf shirë edhe rendimentin elektroakustik të mikrofonit):

Aek ref ≤ 21 dB

- Në rrjetin ndërkombëtar:

refekA

Mikrofon NOSFER Kufje NOSFER

Sistemi i

transmetimit

Lidhja që testohet

Atenuator

variabël

I njejti

burim

akustik

I njejti

ndikim

në vesh

30

Aek ref ≤ 3 dB

- Në rrjetin kombëtar nga ana e marrësit (duke përfshirë edhe rendimentin elektroakustik të kufjes)

Aek ref ≤ 12 dB

Vendet e ndryshme i ndajnë shuarjet brenda rrjetit të tyre kombëtar (shndërruesat, linjat lokale,

linjat interurbane) sipas një plani transmetimi që ësh- të specifik dhe i përshtatshëm për çdo vend.

2.20 Elementët e Telefonometrisë

Shndërruesit elektroakustikë (mikrofonat dhe kufjet) transformojnë ndryshimet e presionit akustik

në ndryshime të tensionit elektrik dhe anasjelltas. Efektiviteti i tyre ndikon direkt në vlerësimin e shuarjes

së përgjithshme referuese kombëtare. Një shndërrues me cilësi të mirë, dmth me shuarje të vogël, lejon

që të tolerohet një shuarje më e madhe në rrjetin kombëtar. Duhet gjetur një kompromis pak a shumë

delikat midis rendimentit të shndërrue- save (që lidhet me koston e tyre shumë kritike për shkak të

numrit të madh të posteve të abonentëve) dhe investimeve të lejueshme në rrjet (seksioni i përcjellësave

të linjave lokale dhe të fshatrave dhe amplifikatorët) për të garantuar shuarjen e përgjith- shme. Shuma e

shuarjes së shndërruesave dhe të rrjetit kombëtar, pamvarësisht nga abonenti, nuk duhet të kalojë vlerën

e caktuar nga plani ndërkombë-

tar i transmetimit.

Matja e shuarjes së shndërruesave duke e krahasuar me sistemin etalon, është e vështirë. Ajo

mund të realizohet me ndihmën e disa pajisjeve që prodhoj në një presion akustik etalon dhe me ndihmën

e disa të tjerave që të masin presionin akustik në kushte të përcaktuara shumë mirë. Krahasimi i tensionit

elektrik të zbatuar në rezistencën 600 Ω nga mikrofoni që do të provohet i eksituar nga gjeneratori i

presio- neve akustike artificiale me vlerën e njohur të tensionit të prodhuar nga mikrofoni etalon

(NOSFER) në të njejtat kushte, lejon që të gjendet shuarja e refe- rencës. Në të njejtën mënyrë trajtohet

edhe kufja.

2.21 Vonesat e transmetimit

Koha që i duhet një informacioni për të kaluar nga burimi në destinacion është një element tjetër i

vlerësimit të cilësisë së transmetimit. Kjo kohë është koha e përhapjes së sinjaleve në radiokanale, në li-

nja, ose fibrat optike si dhe në disa raste nga vonesat në transmetim. Në komunikimet e njëanëshme vone

sa nuk ka shumë rëndësi, si psh (radiodifuzion, televi zion, telekopje etj) por ajo bëhet problem në bisedat

telefonike kur pritet një përgjigje. Në bisedimet telefonike vonesat bëhen të ndjeshme duke filluar që

nga koha minimale prej 150 ms e më lart.

Në këtë rast për arësye psikologjike bashkëbise- dimi bëhet shumë i vështirë, bile dhe i pa

mundur kur kjo kohë i kalon 400 ms. Në lidhjet me satelitë gjeostacionarë krijohen vonesa të rendit 250

ms. Në këtë rast për realizimin e komunikimeve telefonike duhet të evitohen lidhjet e dy satelitëve në

seri.

2.22 Transmetimi konform

Në transmetimin analog informacioni përmbahet në formën e sinjalit. Për një transmetim konform

dmth pa deformime, sinjali i marrë UR(t) mund të ndryshojë nga sinjali i emetuar nga:

- Një faktor a konstant

- Një vonesë τ konstante

Këto sinjale lidhen me relacionin:

UR(t) = a UE(t – τ) (2-31)

Këtij ekuacioni në rrafshin e kohës i korespondon një relacion kompleks në rrafshin e

frekuencave i cili del nga transformimi Furie i të parit:

31

tfj

ER efUafU 2)()( (2-32)

Nga kjo rezulton që

- shuarja e transmetimit A duhet të jetë konstante, pamvarësisht nga frekuenca:

][tan1

log20|)(|

|)(|log20 dBfçdopërtecons

afU

fUA

R

E (2-33)

- sfazimi b duhet të jetë një funksion linear i freku- encës:

fmealproporcionpraft

fU

fUb

R

E 2|)(|

|)(|arg

(2-34)

Këto janë dy kushtet e kërkuara për një transmetim konform ideal. Konformiteti nuk është i

domos- doshëm në transmetimin numerik. Me që sinjali i ma rrë është kampionuar para se prej tij të

nxirret infor- mación numerik, mjafton që interferenca midis impulseve të jetë zero, dmth që vlera e një

kampioni të mvaret vetëm nga información numerik që mbartet nga impulset perkates, dhe jo nga vlerat e

kampioneve fqinje.

2.23 Shtrembërimet lineare – Përcaktim

Praktikisht kushtet (2-33) dhe (2-34) nuk mund të kënaqen plotësisht. Përkundrazi, rrugët e

transmetimit, nga kjo pikpamje kanë edhe të meta që quhen shtrembërime lineare (linear distortions–

distor sions lineaires). Kemi dy lloj shtrembërimesh:

- Shtrembërime të shuarjes A nqs ajo ndryshon sipas frekuencës dhe

- Shtrembërime të fazës b në qoftë se faza nuk ndryshon linearisht me frekuencën, me fjalë të tjera koha

e përhapjes τ = b / ω nuk është konstante.

Për shkak të shtrembërimeve lineare, një sinjal i pastër sinusoidal i emetuar mbetet përsëri

sinusoidal edhe në marrje, por me formë dhe me spektër të mo- difikuar. Me që nuk shtohet ndonjë

komponente e re spektrale, dhe me që principi i superpozimit mbetet i vlefshëm, këto shtrembërime

quhen lineare.

2.24 Koncepti i gjerësisë së brezit

32

Gjerësia e brezit B (bandwidth, largeur bands) e një kanali real është një nocion me përdorime të

shumta dhe me interes praktik.

Fig.2.4. Shembull i gjerësisë së brezit

Le të përcaktojmë brezan në rrafshin e frekuencave, në të cilin shtrem- bërimet lineare, dhe veçanërisht

ato të shuarjes, mbeten nën një kufi të caktuar. Ky kufi është fiksuar arbi trarisht për një shuarje Δ A = 3

dB më të madhe, kundrejt asaj të një frekuence referimi. (Fig2.4)

Përcaktimi i kurbës së përgjigjes në frekuencë A(f) vetëm me dy pika bën që koncepti i gjerësisë së bre-

zit të mos jetë i plotë

Kjo është e saktë për filtrat realë, vetëm për filtrat idealë nuk ka vlerë praktike.

Noción i gjerësisë së brezit aplikohet në sinjalet e ndryshme për të treguar diapazonin e frekuencave që zë

apektri i tyre. Për të valuar nga një gjerësi brezi që është teorikisht infinit, në një gjerësi brezi që të ketë

kuptim praktik, është e nevojshme që të bëhet një përafrim me marrëveshje.

Në specifikimin e një kanali, për një transmetim të caktuar, duhet të përpiqemi që ti përshtatim gjerësinë e

tij të brezit të sinjaleve që do të transmetohen. Cilesia e treansmetimit mvaret nga kjo përshtatje, si-

domos në qoftë se marrim parasysh që shkalla e per- feksionimit të kanalit është e kufizuar për arësye

eko nomike.

2.25 Brezi telefonik Konvencional

Për transmetimin e bisedave telefonike, me ma- rrëveshje ndërkombëtare duhet të përcaktohet

gjerë- sia e nevojshme e brezit. Kjo bëhet duke bërë një kompromis midis kostos dhe cilësisë. Prova të

shumta subjektive të kuptueshmërisë së bisedës, kanë treguar që cilesia e transmetimit përgjithësisht

është e kënaqëshme, në qoftë se brezi i frekuencave kufizohet si më poshtë:

Brezi telefonik : f = 300 Hz ÷ 3400 Hz ose B = 3100 Hz

Δ A

3 dB

A(f) - A(fref)

f

Gjerësia e brezit

Frekuenca e

referencës

33

Fig.2.5. Diagrama e përgjigjes në frekuencë

e një qarku telefonik ndërkombëtar Këto vlera të pranuara nga të gjitha vendet, shër- bejnë si bazë për projektimin e të gjitha sistemeve të

telefonisë. Me marrëveshje ndërkombëtare është fiksuar një diagramë (Fig2.5) për kufizimin e

shtrembë- rimeve të shuarjes në raport me frekuencën 800 Hz brenda brezit të përmendur më sipër.

(CCITT Reko- mandimi C132 )

2.26 Shtrembërimet jolineare

Nqs shuarja a e relacionit (2-31) ndryshon në varësi të amplitudës së sinjalit, atëhere themi se

sistemi paraqet shtrembërime jolineare. Karakteristika e transmetimit UR = f(UE në këtë rast nuk është

më lineare. Ajo mund të zbërthehet në seri si më poshtë:

uR = a1 uE + a2 uE2 + a3 uE

3 + ....... (2-35)

Në qoftë se sinjali i emetuar është thjesht sinusoidal, me frekuencë f sinjali i marrë përmban

përveç frekuencës f edhe shumëfishat ose harmonikat e f me frekuenca 2f 3f e tj.

Termi uE2 që del nga zbërthimi i

tt 2cos

2

1

2

1cos2

(2-36)

sjell lindjen e një harmonike të rendit të dytë me fre- kuencë 2f.

Me që ttt 3cos

4

1cos

4

3cos3

(2-37)

Termi uE3 çon në shfaqjen e një harmonike të rendit të tretë me frekuencë 3f.

Në se sinjali i emetuar formohet nga komponente sinusoidale me frekuenca f1, f2, .......fi

principi i superpozimit nuk është i vlefshëm përshkak të jolinearitetit të sistemit.

Δ A dB

- 2,2

0

2,2

4,3

8,7

f log

KHz0,3 0,4 0,6 0,8 2,4 3 3,4

34

Në sinjalin e marrë përveç këtyre frekuencave do të kemi edhe harmonikat e tyre si dhe produkte

të intermodulimit që janë kombinimet lineare të

f1, f2, .......fi

Për shembull për tre komponente sinusoidale me f1, f2, dhe .f3

Termi uE2 nga zbërthimi i mëposhtëm çon në lindjen e produkteve të intermodulimit të rendit të

dytë me frekuenca f1 ± f2 përveç harmonikave 2f1, dhe 2f2.

i ji

ji tttttt coscos2coscoscoscos 1

22

321

ku: i, j, = 1, 2, 3, .....

i ji ji

jiji ttt )(cos)(cos2cos2

1

2

3

(2-38)

Termi uE3 nga zbërthimi i mëposhtëm çon në lindjen e produkteve të intermodulimit të rendit të

tretë me frekuenca 2fi ± fj dhe ± f1 ± f2 ± f3 përveç harmonikave 3f1, 3f2 dhe 3f3.

3

321 coscoscos ttt

i ji

ji tttttt 321

2

1

3 coscoscos6coscos3cos

i i ji

jiiii ttt )2(cos4

3cos

4

1cos

4

15

kji

kji t)(cos2

3

(2-39)

ku: i, j, k, = 1, 2, 3, .....

Çfar u tha më sipër përmblidhet në Tab.2.2.

Tab.2.2. Harmonikat dhe produktet e intermodulimit

Frekuencat RendiI Rendi II Rendi III

Sinjalet origjinale fi

Harmonikat 2fi 3fi

Produktet e intermodulimit fi ± fj i

≠ j

2fi ± fj

fi ± fj ± fk

i ≠ j ≠ k

35

Në rastin e një sinjali të formuar nga dy komponente sinusoidale me f1 dhe f2 ku Fig.2.6 jep një ide

cilë- sore të spektrave në emetim dhe në marrje në prezen cë të shtrembërimeve jo lineare të rendit të dytë

dhe të tretë.

Në qoftë se sinjali i emetuar ka një brez frekuencash B të vendosur midis f1 dhe f2 atëhere

harmonikat dhe produktet e intermodulimit ndodhen të ven dosura si në Fig 2.7.

Fig.2.6. Spektrat e sinjaleve në prezencë të jolineariteteve

Produktet e rendit të dytë mund të eleminohen me anë të filtrimit, me kusht që f2 < 2f1 ndërsa ato

të rendit të tretë bien gjithmonë në brezin e sinjalit origjinal.

Është pikërisht kjo arësyeja që jolinearitetet e ren dit të tretë (termi UE3) të karakteristikës së

transmetimit, janë më kritiket. Ato shkaktojnë shfaqjen e komponenteve të reja spektrale në brezin

origjinal (shtrembërime jo harmonike) që përfundimisht mani festohen si një zhurmë, e quajtur zhurma e

intermodulimit, që i superpozohet sinjalit.

Emetim

Marrje

UR(f)

UE(f)

f

f

2f1 2f2

f1 f2

3f1 3f2

f1 +f2

2

2

3

3

Harmonikat

Produktet e

intermodulimit2f1 – f2 2f2 – f1 2f1 + f2 2f2 + f1

36

Fig.2.7. Spektrat e harmonikave dhe të produkteve të intermodulimit

2.27 Shqetësimet, zhurmat dhe diafonia

Gjatë transmetimit nëpër një kanal real, disa sinjale shqetësues, mund ti shtohen sinjalit të dobi-

shëm, dhe ti ndryshojnë kështu karakteristikat e tij. Informacioni i nxjerrë nga sinjali i marrë në këtë rast

ndryshon nga origjinali, pamvarësisht nga natyra e tij, numerike ose analoge.

Në përgjithësi zhurmë; do të quajmë të gjitha sinjalet e marra, të cilat me gjithëse trajtohen nga

marrësi, japin një informacion inkoherent dhe pa interes për destinacionin.

Zhurma e sfondit (background noise-bruit de fond) ekziston edhe kur sinjali i dobishëm, bartës i

informacionit, mungon plotësisht. Ekzistenca e shtrembërimeve në rrugën e transmetimit (jolinearitetet,

efekti i palosjes gjatë kampionimit ose kuantizimit) shkakton një zhurmë suplementare e cila shfaqet

vetëm kur kanali është i zënë nga një sinjal. Këtë shqetësim të sinjalit prej vetë atij, do ta quajmë auto-

shqetësim.

Diafonia (crosstalk, diaphonie) në përgjithësi është një influencë e pa dëshirueshme midis sinjale-

ve të dobishëm të transmetuar në kanalin fqinj (në hapësirë, në frekuencë, në kohë).

Marrësi i vendosur në një prej kanaleve do të marrë kështu edhe një pjesë të sinjaleve të destinuara për në

marrësat e tjerë, dhe të transmetuar në kanale të tjerë. Në qoftë se informacioni i marrë ka kup tim për të

atëhere diafonia quhet e kuptueshme, rast ky veçanërisht i rëndë, me që prishet sekreti i komunikimit.

Në rastin e kundërt diafonia është e pa kuptueshme dhe shkakton një zhurmë, rëndësia e të cilës varet

nga sinjalet që mbarten nga kanalet fqinje. Shkaqet e shqetësimeve në një sistem mund të jenë të shumta.

Analiza e tyre dhe e efekteve të tyre në sistemet e telekomunikacioneve përbën një nga problemet

kryesore të projektuesve dhe shfrytëzuesve.

- Zhurma të sfondit: Shkaqet: zhurma të vetë kom- ponentëve aktivë, shqetësime atmosferike, influenca

elektromagnetike, zhurma termike.

B

B 2B

3B 3B

f

f

f

f1 f2

f2 – f1 2f1 2f2

Produktet e

rendit 2

Produktet e

rendit 3

2f1 – f2 2f2 – f1 3f1 3f2

37

- Autoshqetësimet: Shkaqet: jolinearitetet, (inter- modulim), kampionim me filtrim jo të mirë, (palos-

je) kuantizimi.

- Diafonia: Shkaqet: ciftimë midis rrugëve, interferenca të përkohëshme midis impulseve.

2.28 Zhurma termike

Lëvizja termike përbën burimin e zhurmës më të përhapur dhe ndoshta më të rëndësishëm në

sistemet e telekomunikacioneve. Pa hyrë në detajet e fenome- nit fizik do të përdorim një model të

thjeshtuar por realist të zhurmës termike që mund të jetë.

- E bardhë, dmth me densitet spektral të fuqisë uniform në të gjithë diapazonin e konsideruar të frekuen

cave.

- Gausiane, dmth me shpërndarje statistike normale të amplitudave të çastit, me mesatare zero, dhe me

variancë të barabartë me fuqinë PNt.

Në bazë të ligjeve të termodinamikës fuqia maksimale që mund të çlirojë një rezistencë R në një

brez frerkuencash pambarimisht të vogël df është e pa varur nga R dhe jepet me barazimin:

d*PNt = k *T* df (2 - 40)

ku: k - konstantja e Boltzmanit (1,38 10 -23 Ws/K )

T - është temperatura absolute

Që këtej zhurma termike në një brez frekuencash me gjerësi B është :

PNt = k *T* B (2 - 41)

Për vlerën e zakonshme të temperaturës absolute të ambjentit T0 = 290 0K kemi:

k*T0 = 4 *10 - 21 [Ws] (2-42)

Si rrjedhim nivelet absolute të zhurmës janë si më poshtë :

- Rruga telefonike

(B = 3,1 KHz ) LNt tph (ref 1mW) = - 139 dBm (2 - 43)

- Televizion

(B = 5 MHz) LNt TV (ref 1mW) = - 107 dBm (2 - 44)

2.28 Ponderimi psofometrik

Për të marrë parasyshë efektin subjektiv të një zhurme tek përdoruesi i një lidhjeje akustike, zhur-

mën e sfondit do ta marrim nëpërmjet një filtri që simulon ndjeshmërinë e veshit në frekuenca të ndry-

shme të brezit konvencional të telefonisë ose radio- fonisë (muzika). Këto filtra inkorporohen në voltme-

tra specialë të cilët masin vlerën e vërtetë efektive dhe quhen psofometra. Shuarja e këtij filtri që është

ekuivalente me një ponderim të varur nga frekuenca sipas kurbave të Fig.2.8. është fiksuar me

marrëveshje ndërkombëtare (CCITT Rekomandimi P53).

38

Fig.2.8. Kurbat e ponderimit psofometrik

Nivelet e zhurmës të matura nëpërmjet një filtri psofometrik, shënohen me dBmp për të treguar

ponderi- min. Kur masim një zhurmë të bardhë në brezin

300 - 3400 Hz nëpërmjet një filtri psofometrik për telefoninë, niveli i zhurmës zvogëlohet me 2,5 dB

kundrejt vlerës pa ponderim. Kështu që niveli i zhur-

mës termike në një kanal telefonik sipas 2-43

mbas ponderimit bëhet si në Fig.2.9

LNt tphp (ref 1mW) = - 141,5 dBmp (2 – 45)

Filtër

psofometrik

Zhurma termike e bardhë Zhurma termike e ponderuarLNt = - 138 dBm LNt = - 141,5 dBmp

ΦN

ff

0,3 0,33,4 KHz 3,4 KHz

10

0

- 10

- 20

- 30

- 40

- 50

- 60

- 70

Sh

uarj

a A

[d

B]

Frekuenca f

telefoni

radiofoni

50 100 200 500 800 10

00

20

00

30

00

40

00

50

00

60

00

70

00

80

00

90

00

10

00

0

39

Fig.2.9. Efekti i ponderimit psofometrik

në zhurmën termike (telefoni)

2.29 Projektimi cilësor - Sinjali nominal

Në sistemet analoge, sinjalet që përfaqësojnë informacionin që transmetohet kanë karakteristika

amplitudë, frekuencë, fazë shumë të ndryshueshme. Në këto kushte është e vështirë të përcaktohet ose të

matet niveli real i sinjalit në një pikë të sistemit.

Për:

- projektimin cilësor (llogaritja e niveleve, shpër- darja e tyre, vlerësimi i raportit sinjal-zhurmë e tj)

dhe

- provat e sistemit (matja e niveleve, raporti sinjal – zhurmë, diafonia e tj)

është e përshtatëshme të përcaktohet një sinjal normal, ose sinjal test që do të shërbejë si referencë

për të gjitha madhësitë karakteristike të sistemit (fuqinë e emetuar, përqindjen e modulimit, nivelin,

raportin sinjal-zhurmë e tj)

Sinjali nominal ka veçoritë e më poshtëme:

- Është sinusoidal i pastër (pra është i përcaktuar)

- Frekuenca e tij është zgjedhur me marrëveshje dhe për telefoninë është 800 Hz (820 Hz për sistemet

e kampionuar me 8 KHz) .

- Niveli i tij në të gjitha pikat X të sistemit përcakton nivelin nominal Lx nom të sistemit.

Kështu që hypogramat në këtë rast përfaqësojnë gjendjen e nivelit nominal gjatë gjithë sistemit.

2.30 Raporti Sinjal – Zhurmë (përcaktim)

Në një pikë çfarëdo të një sistemi të telekomunikacioneve, fuqia PN e zhurmës dhe niveli i saj LN nuk

ka kuptim, përveç se në raport me fuqinë PS nom dhe nivelin LS nom të sinjalit nominal në atë pikë.

Shkalla e shqetësimit varet nga raporti i këtyre fuqive i cili quhet raport sinjal-zhurmë (signal to noise

ratio SNS)

dhe që jepet nga shprehja: N

nomS

P

P

(2–46)

ose mund të jepet edhe në formë logaritmike:

NnomS

N

nomSLL

P

P log10log

(2 – 47)

Ky raport luan një rrol shumë të rëndësishëm në vlerësimkin e cilësisë së transmetimit. Është e

rëndë- sishme të shënohet që ky raport i referohet gjithmo- në nivelit nominal të sinjalit.

2.31 Raporti sinjal – zhurmë - Kërkesat

Për projektimin e sistemeve analoge të transmetimit janë të nevojshme vlerat e mëposhtme të

cilat përcaktohen pas provave të shumta:

40

-Telefonia (B = 3,1 KHz) dB50log

(2–48)

-Transmetimi i muzikës (B = 15 KHz)

dB47log

(2–49)

-Transmetim Televizive (B = 5 MHz)

dB52log

(2–50)

Nga këto vlera rrjedhin vërejtjet e më poshtëme:

- Vlera 50 dB në telefoni i korespondon një zhurme që mezi perceptohet Ndërsa për 30 dB zhurma do të

ishte shumë penguese dhe kuptueshmëria do të kufizohej.

- Duke marrë parasyshë edhe gjerësinë e brezit, kër- kesat për muzikën dhe për televizionin janë shumë

më rigoroze se sa për telefoninë.

2.32 Niveli kundrejt zeros - përkufizim

Nivel zero në telekomunikacion quhet niveli i sjellë në zero, ose niveli kundrejt zeros. Në një pikë

X të një sistemi, nivel zero quhet diferenca midis nivelit real (nivelit mesatar statistik) të sinjalit të rastit

(sinjal telefonik ose sinjal vidio, e tj) ose të zhurmës në këtë pikë ; dhe nivelit nominal (sinjali

konvencional i provës) në këtë piikë.

L X0 = L X real - L X nom [dB] (2 – 51)

L X0 mund të interpretohet si nivel fiktiv : ai është niveli real që konstatohet në pikën X në qoftë

se niveli nominal në këtë pikë nuk është me LX nom por 0 dBm. Ky nivel mund të quhet edhe nivel

kundrejt nivelit nominal.

Në literaturën teknike të telekomunikacioneve ky nivel shprehet në dBm0 për ta dalluar nga niveli

absolut i shprehur në dBm.

Niveli i zhurmës kundrejt zeros

Në një pikë X të një sistemi me qenë se niveli real i zhurmës është LNx atëhere raporti sinjal–

zhur- më në këtë pikë jepet nga (2-47) Nga ana tjetër niveli i zhurmës kundrejt zeros në këtë pikë

sipas (2-51) është:

LX0 = LNX - LX nom = - 10 lg X [dB] (2–52)

Niveli i zhurmës kundrejt zeros është i barabartë me raportin sinjal-zhurmë (në dB 0 ) por me

shenjë të kundërt. Me fjalë të tjera ai nuk është asgjë tjetër veçse raporti zhurmë–sinjal në atë pikë.

Niveli real i një komunikimi telefonik

Sinjali real që rezulton nga zënia e një sistemi nga një komunikim telefonik është një sinjal i rastit

me variancë shumë të madhe. Shpërndarja statistike (densiteti i probabilitetit) i vlerave të tij të çastit ësh-

të me mesatare zero, por nuk është Gausian (Fig.1.7.).

Me marrëveshje ndërkombëtare (CCITT rekomandimi G 223) është fiksuar një raport midis fuqisë rea

le me atë nominale në të njejtën pikë të një sistemi të destinuar për telefoninë:

41

31032 nom

reale

P

P

(2 – 53)

Mund të themi që niveli real i një komunikimi telefonik të mesatarizuar në kohë duke përfshirë

edhe pauzat dhe në një numër të madh komunikimesh është 15 dB nën nivelin nominal të sistemit:

dBLL nomrealtph 15

(2 – 54)

Niveli mesatar kundrejt zeros për një komunikim telefonik sipas (2 – 51) është:

0150 dBmLLL nomrealtphtph (2 – 55)

Kjo vlerë është zgjedhur me qëllim që probabiliteti i kalimit të nivelit nominal nga sinjali i rastit

që i korespondon një bisedimi telefonik, të jetë i vogël.

2.31 Cilësia e Komunikimit - Nocioni i Trafikut

Në një rrjet të komutuar telekomunikacionesh mjetet e transmetimit janë në dispozicion të një

numri të madh përdoruesash (psh abonentët telefonikë) dhe arrihen me ndërmjetësinë e një qendre

komutimi (centrali). Përdoruesat e saj përbëjnë disa burime, aktiviteti i të cilëve në kohë është i rastit

dhe përgji- thësisht i kufizuar. Ato gjenerojnë thirrje kohëzgjatja τ dhe numri C i tyre në njësinë e

kohës, janë variabla të vijueshëm të rastit dhe përbëjnë atë që quhet trafik.

Trafik (intensitet i trafikut - do ta shënojmë me Y do të quajmë produktin e kohëzgjatjes

mesatare τm të okupimeve me frekuencën e tyre mesatare Cm - ose informacionin e bartur nga një

bashkësi prej n organesh (psh kanale transmetimi) ekuivalentë, të cilët përbëjnë një tufë (një grup).

Y = τm*Cm (2–56)

Trafiku Y është një madhësi pa dimensione, dhe shprehet në Erlang (E) Një organ bart një trafik

1E në qoftë se është 100 % i okupuar gjatë periudhës së vëzhgimit Y paraqet numrin mesatar të

organeve të okupuar njëkohësisht në grupin që observohet.

Në qoftë se kemi psh një grup prej gjashtë linjash, ku mesatarisht 2,6 prej tyre janë njëkohësisht të oku-

puara, atëhere themi që grupi bart një trafik 2,6 E.

Trafiku Yi që rrjedh në organin i është produkti i kohëzgjatjes mesatare të okupimeve τm me

freku encën mesatare Cim të okupimeve të këtij organi.

Yi = τm *Cim ≤ 1 (2 – 57)

Yi shpreh shkallën (përqindjen) e okupimit të organit i dmth probabilitetin që ai të gjendet i

okupuar në një çast të dhënë. Trafiku i bartur i një grupi prej n organesh është sa shuma e trafikëve Yi

][

1

EnYYn

i

i

(2 – 58)

Duhet shënuar që ndërsa Yi është një probabilitet; Y nuk është më një madhësi e tillë.

42

Njëlloj mund të përcaktohet trafiku i ofruar A ose trafiku i gjeneruar nga një grup prej N burimesh

Ai është i barabartë me produktin e frekuencës mesa tare CAm ndaj sistemit, prej N burimeve me kohë-

zgjatjen mesatare τm të okupimeve (kërkesave që realizohen).

A= τm *CAm [E] (2 – 59)

2.32 Konsideratat statistike - Humbjet, Pritjet

Kur një numër i madh N burimesh me trafik të ulët lidhen nëpërmjet një numri më të vogël n li-

njash; probabiliteti që të n linjat të janë njëkohë- sisht të okupuara nuk është zero

Sistemi në këtë rast mund të bllokohet. Në një sistem me humbje, të gjitha kërkesat e reja (tentativat për

thirrje) do të refuzohen, sistemi i dërgon burimit një ton për ti treguar sa ai është i bllokuar dhe nuk mund

të realizojë lidhjen. Trafiku rrjedhës në sistem në kë të rast është më i vogël se trafiku i ofruar nga buri-

met

Në një sistem me pritje, realizimi i kërkesave të reja vonohet deri sa të lirohet një linjë e cila

mund të vendosë lidhjen. I gjithë trafiku i ofruar rrjedh për- sëri pa vonesë kur A < n.

Vlerësimi i probabilitetit të humbjeve dhe të pritjeve, pra edhe i vonesave që i shoqërojnë, është objekt i

teorisë së teletrafikut. Këto probabilitete janë masa sasiore të cilësisë së komutimit në një rrjet të caktu-

ar. Këtu duhet kërkuar një kompromis midis madhë- sisë së grupit (kostos) dhe probabilitetit të bllokimit

(cilësisë).

2.32 Projektimi sasior – Vlerësimet e trrafikut

Të gjitha dimensionimet sasiore të rrjeteve të komutuara bëhen në bazë të vlerës maksimale të

trafikut të përditshëm, dmth nga ajo që konstatohet gjatë orës më të ngarkuar. Për pjesën tjetër të kohës

rrjeti është i mbidimensionuar. Për një cilësi të caktuar të komutimit (dmth është përcaktuar proba-

biliteti i humbjeve ose karakteristikat e pritjeve) mund të përcaktohet numri i organeve të nevojshme në

bazë të trafikut të ofruar, aktual ose të supozuar.

Disa vëzhgime statistike si psh:

- numri i kërkesave,

- numri i okupimeve, dhe

- kohëzgjatja e bisedave

lejojnë të vlerësohet trafiku i ofruar, i cili pastaj eks- trapolohet në bazë të vlerave të nxjerra nga eksperi-

enca në situata analoge. Një vlerë e tillë e nxjerrë nga eksperienca është psh vlera mesatare (e përcak-

tuar për një numër shumë të madh abonentësh) e trafikut A1 të ofruar nga një abonent.

AbonentEA ?05,01 (2 – 60)

Kjo do të thotë se një abonent i çfarëdoshëm, me satarisht është i okupuar tre minuta gjatë orës më

të ngarkuar. Kjo vlerë lejon vlerësimin e trafikut të ofruar nga një grup i madh abonen- tësh. Në disa

grupe abonentësh të veçantë mund të konstatohen vlera shumë më të mëdha

(psh: AbonentEA ?2,01 në zonat administrive dhe afariste të qyteteve të

mëdha).

43

2.33 Parashikimet e densitetit të përdoruesave

Një element thelbësor në projektimin me afate të gjata të një rrjeti të telekomunikacioneve është

vlerë- simi i evolucionit të numrit të ardhshëm të përdoru- esve në raport me popullsinë. Me D shënojmë

densi tetin e përdoruesave. Shpesh si model matematik pra nohet një rritje eksponenciale (Fig.2.10) e

densitetit të përdoruesave, duke u nisur nga një densitet D0 në kohën t = 0.

t

eDD 0 (2 – 61)

shkalla e rritjes është : constdt

D

dD

1 (2 – 62)

Megjithatë ky model nuk është real për një periu- dhë të gjatë kohe, me që densiteti D nuk mund të

rritet pafundësisht, por përkundrazi ai tenton në një vle rë asimptotike. Një mënyrë matematike për të

mode luar këtë fenomen është pranimi i kurbës logaritmike të rritjes. Ajo niset nga hipoteza që shkalla e

rritjes nuk është konstante por proporcionale me diferencën midis D dhe vlerës së saj asimptotike D∞

D

DDdt

D

dD

1

(2 – 63)

Që këtej rrjedh ligji logaritmik (Fig.2.10)

t

eD

D

DD

)1(10

(2 – 64)

ku: D0 është densiteti

në kohën t = 0

Fig.2.10 Modelet

për parashikimin

e

densitetit të

përdoruesave

Ligji eksponencial

Ligji logaritmik

t

D

D

1,0

6,00 D

D

01,00 D

D

44

2.34 Siguria në punë

- Përcaktimi i sigurisë në punë dhe rrjedhojat e saj

Siguria në punë, ose besueshmëria është një karak- teristikë e një dispozitivi që shprehet nga:

1) - probabiliteti që do realizohet një funksion i kër- kuar, në kushte të dhëna gjatë një kohe të caktuar.

2) - Dispozitivi mund të jetë një njësi, një rrjet ose dhe një program.

Funksioni i kërkuar duhet të specifikohet në mënyrë të qartë, duhet të përcaktohen gjithashtu edhe kufijtë

(tolerancat) brenda të cilëve funksionimi mund të konsiderohet i kënaqshëm.

Kushtet lidhen me

1) - ambjentin klimatik (temperaturën, lagështinë);

2) - ambjentin mekanik (goditjet, vibracionet);

3) - ambjentin kimik (korrozioni); ose

4) - ambjentin elektrik (zhurmat, shkarkimet, mbitensionet, nëntensionet).

Këto kushte duhet të preçizohen me përpikmëri. Besueshmëria lidhet me nocionin e kohëzgjatjes

së funksionimit të mirë, prandaj mund të verifikohet në intervale relativisht të gjata kohe. Ajo mund të

ketë edhe një masë ”sasiore” mund të shprehet në for- mën e një probabiliteti. Siguria në punë është

problem i përgjithshëm në teknikë. Ajo merr një rëndësi të veçantë në sistemet e telekomunikacionit ku

naty- risht kërkohet një nivel i rritur dhe konstant i cilësi- së. Për këtë arësye në manualet specifikuese të

tyre përfshihen sistematikisht kushte të rrepta për siguri- në në punë (në lidhje me probabilitetin e

zgjatjes maksimale të lejueshme të difekteve totale ose të pje- sëshme). Siguria në punë është një faktor që

duhet marrë parasyshë në konceptimin e një sistemi.

2.35 Përmirësimi i kostos dhe i sigurisë në punë

Për të bërë një sistem shumë të sigurtë ka dy mënyra:

- Përdorimi i komponentëve me siguri të lartë në punë duke evituar mbingarkimin me elementë të tepërt.

- Zgjedhja e strukturave me tepricë, që të lejojnë funksionimin e mirë të sistemit, edhe në disa raste

difektesh të komponentëve të skemës.

Të dy mundësitë për rritjen e sigurisë në punë të sistemeve janë të kushtueshme. Për të patur

sistem më të sigurtë, kërkohet kosto më e madhe me qëllim që gjatë shfrytëzimit të reduk- tohen

shpenzimet e tepruara (duke patur më pak difekte, më pak riparime). Nga kjo pikpamje mund të gjendet

një optimum duke konsideruar koston e sistemit dhe shpenzimet e shfrytëzimit (Fig.2.11).

Kërkesat e

sigurisë në

punë për një

rrjet

telekomunika

cionesh

Kosto

Besueshmëria

Total

Shfrytëzimi

Sistemi

Zona optimale

45

Fig.2.11. Siguria në punë dhe kosto e përgjithshme

Në një sistem të caktuar të gjithë difektet nuk janë të së njejtës rëndësi. Në një rrjet të telekomunikacione-

ve që i shërben një numri të madh përdoruesish. Difektet mund të vlerësohen sipas dy kritereve:

1- Sipas rëndësisë dmth sipas humbjeve relative të cilësisë së shërbimit që konstatojnë përdoruesit e

prekur (100 % i korrespondon një ndërprerjeje totale të shërbimit) Probabiliteti i bllokimit të rrjetit për

shkak të një difekti çfardo mund të jetë një masë e mirë e rëndësisë së atij difekti.

2- Sipas shtrirjes dmth sipas proporcioneve të përdo ruesëve të prekur nga ai difekt.

Në këtë rast 0 % përfaqëson vetëm një përdoru- es të prekur, ndërsa 100 % përfaqëson një

humbje të ndjeshme të cilësisë së shërbimit në të gjithë përdo- ruesit.

Probabiliteti i lejueshëm për çfaqjen e një difekti varet nga rëndësia e tij. Në veçanti difekti total i

një sistemi apo i një rrjeti që i privon të gjithë përdoru- esit (shtrirje 100 %) duhet të mbetet gjithmonë

një ngjarje jashtëzakonisht improbabël. Një madhësi realiste e kërkesave për sigurinë në punë të rrjetave

publike të telekomunikacioneve jepet më poshtë:

Kohëzgjatja e difekteve totale të sistemit duhet të jetë më e vogël se dy orë gjatë 30 vjetëve të

para të shfrytëzimit

Me qëllim që të respektohen kërkesat, që janë të rrepta në sistemet e telekomunikacioneve, duhen

përdorur struktura me tepricë që lejojnë të reduktohet rëndësia dhe probabiliteti i çfaqjes së një difekti të

izoluar. Nga ana tjetër ndarja e sistemit në njësi të pavarura midis tyre nga pikpamja e sigurisë në pu- në,

lejon kufizimin e shtrirjes së difekteve.

2.36 Sjellja në rast difekti

Shumica e sistemeve të telekomunikacioneve janë të riparueshëm, gjë që do të thotë se në rast mos

funksionimi të rregullt, njësia difektoze mund të ripa rohet ose të zëvëndësohet dhe sistemi të rivihet në

punë pas një intervali të caktuar kohe që quhet koha e riparimit (time to repair).

Kjo kohë varet nga mundësia e ndërhyrjes në njësinë që do të riparohet, nga disponueshmëria e personelit

të mirëmbajtjes dhe nga rëndësia e difektit. Ajo për- veç kohës së riparimit përfshin edhe kohën e nevoj-

shme të dedektimit të mosfunksionimit, të lokalizi- mit të difektit për të vajtur në vend dhe për ta rivënë

në punë sistemin.

Është e qartë se satelitët e telekomunikacioneve tani për tani janë sisteme të pa riparueshme,

prandaj evolucioni i karakteristikave të sigurisë duhet të konsiderohet vetëm në intervalin midis vënies

në punë të sistemit dhe difektit të parë. Megjithatë kohët e fundit nëpërmjet anijeve “space shutlte –

satelit hapsinor” është bërë i mundur riparimi i pjesshëm i disa satelitëve.

Disa përcaktime

Në teorinë e sigurisë në punë janë përpunuar disa modele matematike që lejojnë që me ndihmën e

disa hipotezave thjeshtësuese, të përshkruhet sjellja e mundëshme e parametrave të sigurisë në punë të

sistemeve.

- Difektet janë kataliktike. Vihet re mungesa e plotë dhe e menjëherëshme e një funksioni. Njësitë e

sistemit paraqesin një sjellje binare, - ose janë – ose nuk janë – në gjendje pune.

- Difektet janë të rastit Mosfunksionimet supozo- hen statistikisht të pavarura. Difekti në një njësi të

caktuar nuk kompromenton njësitë e tjera. Momen- tet e sakta të difekteve janë të pa parashikueshme.

- Sistemi është i riparueshëm

- Riparimet janë të pavarura. Në rast difektesh të njëkohëshme të njësive të ndryshme, riparimet duhet

të bëhen njëkohësisht (problemi i personelit).

- Riparimet janë perfekte. Sistemi i riparuar nga çdo pikpamje është identik me sistemin e pa prekur.

46

Këto hipoteza janë komode, por të diskutueshme. Në fakt eksperienca e shfrytëzimit tregon që

pjesa më e madhe e difekteve të sistemit nuk vijnë për shkak të mosfunksionimit të rastit të

komponentëve, por si pasojë e ndërhyrjeve të pa rregullta të njeriut (riparime, modifikime të

programeve, pastrime etj) që dalin jashtë të gjithë parashikimeve matematike. Nga ana tjetër difektet e

quajtura katastrofike me ori- gjinë jashtë sistemit (këputje aksidentale të kabllove, sabotime të

ndryshme të linjave etj) është shumë e vështirë të shprehen me një probabilitet matematik. Mundësia e

shfaqjes së tyre (më shumë se probabiliteti i tyre) mund të ketë influenca shumë të rëndë- sishme në

konceptimin e një sistemi ose të një rrjeti.

Përkufizimi i parametrave të cilësisë në punë

Sjellja binare e një njësie ose e një sistemi të riparueshëm mund të përshkruhet në kohë nga një

sekuencë e rastit

- gjendja “ funksionim i mirë ” dhe

- gjendja “ funksionim i keq ” ose difekt

Kohëzgjatja e një difekti τ0i (koha e riparimit) dhe intervali midis dy difekteve τ1i janë variabla

të vijueshëm të rastit dhe vlera e tyre mesatare ose pritja matematike jepet nga:

- koha mesatare e riparimit MTTR (Mean Time To Repair)

τ0 = E (τ0i) (2 – 65)

- Koha mesatare e funksionimit të rregullt MTBF (Mean Time Between Failure)

τ1 = E (τ1i) (2 – 66)

Disponibilitweti A (Avaibility) jepet nga:

01

1

A

(2–67)

Disponibiliteti shpreh probabilitetin stacionar (me aftësi të gjatë) që në një çast të dhënë dispozitivi të jetë

në gjendje të mirë teknike. Në rastin e dispoziti- vave shumë të sigurtë, gjë që fatmirësisht ndodh shpesh;

kemi: τ1 >> τ0 (2 – 68)

dhe disponibiliteti është afër 1.

Atëhere është më praktike të përcaktohet mosdisponibiliteti (1–A)

1

0

01

01

A

(2 – 69)

(1 – A) është gjithashtu një probabilitet stacionar dhe përfaqëson mundësinë që në një çast të

dhënë dispozitivi të gjendet me difekt. Mosdisponueshmëria jep një ide më të qartë për shka llën e

sigurisë së një njësie ose sistemi se MTBF (τ1)

Psh kërkesa që për 30 vjet të ketë dy orë ndër- prerje i korespondon një mosdisponueshmërie

1 – A = 2h në 30 vjet = 7,6 *10 - 6.

47

Struktura e sistemit – Diagrama e sigurisë

Varësia e sigurisë së një sistemi nga njësitë e ndryshme që e përbëjnë atë, mund të skematizohet

me një diagramë sigurie, në të cilën njësitë e ndryshme përfaqësohen nga blloqe të lidhura në mënyrat e

më poshtëme:

- Në seri. Njësitë ose grupet e njësive lidhen në mënyrë të tillë që funksionimi i sejcilës prej tyre

ësh- të i domosdoshëm për funksionimin e përgjithshëm të sistemit (Fig.2.12.a)

- Në paralel. Njësitë lidhen në mënyrë të tillë që funksionimi i njerësa prej tyre është i

mjaftueshëm për funksionimin e grupit të tyre. (Fig.2.12.b)

a - seri

b - paralel

c – seri - paralel

d – dyfishim i njësive e – dyfishim i sistemit

Fig.2.12.

Diagramat e sigurisë në punë

Këto blloqe janë simbolikisht ekuivalente me disa çelësa, të hapur kur njësia është me difekt dhe

të mbyllur kur ajo është në rregull. Sistemi konsiderohet me difekt në qoftë se nuk ekziston ndonjë kalim

i mundshëm hyrje – dalje nëpër diagramën e siguri-së. Në këtë mënyrë pjesa më e madhe e sistemeve

mund të përfaqësohen nga lidhje në seri (Fig.2.12.c, d, e). Mjafton pra që të analizohen këto dy variante

dhe të llogaritet disponibiliteti i sistemit duke u nisur nga ai i njësive që e përbëjnë atë.

Sistemi në seri pa tepricë

Sistemi në seri funksionon vetëm në qoftë se të gjitha njësitë që e përbëjnë janë në gjendje pune.

Si rrjedhim duke marrë parasyshë pavarësinë statistike të difekteve probabiliteti i funksionimit të mirë

(disponibiliteti AS ) të sistemit është i barabartë me produktin e disponibiliteteve Auj të njësive

Disponibiliteti i sistemit në seri është:

j

jUS AA (2 – 70)

48

dhe mosdisponibiliteti:

j

jUS AA )1(111

(2 – 71)

Në qoftë se 11 UjA

kemi:

j j

UjUj AA )1(1)]1(1[ (2 – 72)

dhe

j

UjS AA )1(1 (2 – 73)

Gjatë kohës T në qoftë se njësia j ka mesatarisht jU

T

1 difekte i gjithë sistemi në seri

do të ketë N difekte,

ku:

j jU

TN

1 (2 – 74)

Kohëzgjatja mesatare e funksionimit të mirë MTBF e sistemit S1 është:

1

1

1

1

j Uj

SN

T

(2 – 75)

Sistemi paralel me tepricë

Sistemi paralel është me difekt në qoftë se nuk punon asnjë prej njësive të tij. Sistemi përbëhet nga

shumë njësi ekuivalente nga pikpamja funksionale si dhe përsa i përket karakteristikave të sigurisë.

Njësitë mund të jenë të gjitha në punë (rezerva e ngrohtë) por për të siguruar funksionimin e mirë të

sistemit mjafton vetëm njera. Me që difektet e njësi- ve janë supozuar të pavarura, atëhere mosdisponue-

shmëria e sistemit paralel është:

49

j

jUS AA )1(11 (2 – 76)

dhe koha mesatare e riparimit MTTR është:

1

0

0

1

j jU

S

(2 – 77)

Tab.2.3. Karakteristikat e sigurisë të

strukturave seri dhe paralel

Seri Paralel

Diagrama e

sigurisë

Fig.2.12.a Fig.2.12.b

Disponueshmëria

e sistemit

j

jUS AA

j

jUS AA )1(1

Mosdisponuesh

mëria e sistemit

j

UjS AA )1(1

j

jUS AA )1(1

MTBF e sistemit

(intervali midis

difekteve totale)

1

1

1

1

j Uj

S

S

S

SA

1

0

1

MTTR e sistemit

(kohëzgjatja mesatare

e difekteve totale)

SSS A 10 )1(

1

0

0

1

j jU

S

Rast i veçantë: m

njësi identi-

Ke nga pikpamja

e sigurisë.

)1(1 US AmA

USm

11

1

m

US AA )1(1

USm

00

1

Indekset: S – Sistem 0– në difekt

Uj - njësia j 1 - në gjendje të rregullt

Duhet shënuar që në rastin e sistemit paralel, difektet totale janë shumë më pak të shpeshta se sa

në sistemin seri. Mosdisponueshmëria reduktohet në mënyrë të konsiderueshme. Nga ana tjetër difektet e

pjesëshme (të njësive), rrjedhimisht dhe riparimet janë më të shpeshta, me që teprica e sistemit është

50

rritur (shtimi i njësive rrit mundësinë e difekteve). Tabela 2.3. përmbledh vetitë karakteristike të struk-

turave seri dhe paralel dhe nënvizon dualitetin e re- lacioneve (2–70) dhe (2–75) kundrejt atyre (2–76)

dhe (2–77)

Tab.2.4. Karakteristikat e sigurisë (shembull)

Njësia MTBF

τ1 * Uj

Koha e riparimit

τ0V

Mosdisponibiliteti

1 - AUj

A 5 000 h Sh 10 -3

B 500 000 h Sh 10 -5

C 10 000 h Sh 5*10 -4

D 10 000 h Sh 5*10 -4

Shembull i një sistemi të riparueshëm me disa variante

Një sistem përbëhet nga katër njësi, të cilat janë të gjitha të nevojshme për funksionimin e mirë të

tij. Karakteristikat e tyre të sigurisë paraqiten në Tab 2.4. Disa struktura të mundëshme, me ose pa

tepricë krahasohen në Tab 2.5. Duhet shënuar që duplikimi i çdo njësie duket që çon pa hardware shtesë

në një siguri më të mirë se duplikimi i të gjithë sistemit. Megjith- atë në qoftë se duam të respektojmë

kushtin e pava- rësisë së difekteve, kjo lidhje në paralel sjell disa probleme praktike të çiftimit.

Tab 2.5. Variante të strukturës në një sistem (shembull)

Struktura

Diagrama e

sigurisë

Mosdisponibiliteti

i sistemit

1 - AS

MTBF e sis

temit τ1S

Zgjatja

mesa tare e

një difek ti

τ0S

Zgjatja e

dife kteve

në 30 vjet

Intervali

me-satar

midis

riparimeve

Seri pa

tepricë

Fig.2.12.a

2,01 * 10 -3

137,7 d

5 h

22d

107,7 d

Duplikim i

sistemit

Fig.2.12.e 4,04 * 10 -6 70 v 2,5 h 1,1 h 51,8 d

Duplikim i

njësive

Fig.2.12.d 1,5 * 10 -6 190 v 2,5 h 24 min 51,8 d

Duplikim i

njëanshëm

Fig.2.12.c 1,01 * 10 -3 205,8 d 4,98 h 1,11 d 69,2 d

ku: d - ditë, v - Vite, h - orë, min - minuta

2.36 Zbatim në telekomunikacione

Në sistemet dhe rrjetet e telekomunikacioneve sistematikisht përdoren struktura me tepricë për të

rritur sigurinë e shërbimeve. Më poshtë po paraqesim disa shembuj :

- Duplikimi i lidhjeve me radio në frekuenca dhe me antena të ndryshme.

- Përdorimi në rrjetet interurbane i kabllove dhe ra- diourave paralel, dhe në rrjetet ndërkombëtare përdo

rimi paralel i satelitëve dhe i kabllove nënujorë.

- Ushqim të bazuar në dy burime :

- Në rrjetin e zakonshëm elektrik të shoqëru- ar me bateri dhe

- Në grupin Motorr-gjenerator (rezervë që përdoret në rast difekti në rrjetin elektrik)

- Mbrojtja e traseve të kabllove nga difektet katastro fike

- Dyfishimi ose trefishimi i procesorëve të komandimit të centraleve.

51

- Zbatimi i principit të kontakteve të dyfishta (dy pika kontakti mekanik pothuajse të pavarura) në reletë

dhe në organet e komutimit.

- Dyfishimi i nyjeve të rëndësishme të rrjetit (centralet interurbane dhe ndërkombëtare).

- Realizimi i rrjetave në formë laku, të cilat kanë mundësinë që në rast se ofrohet trafiku i madh të

shfrytëzohen edhe intinerare më pak të përdorëshme.

Difektet llogjike

Në sistemet e telekomunikacioneve duhet të konsiderohen edhe difektet ose siguria në punë e

programeve. Në sistemet e komanduara, nga kompjuteri, si domod në qendrat moderne të komutimit, ka

difekte që ndodhin për shkak të funksionimeve jo në rregull të programeve, pra të mosfunksionimeve në

nivel llogjik.

Difektet llogjike konceptohen si arsyetime të gabuara, ose programimi jo perfekt gjatë zhvillimit

të sistemit. Ato ndryshe nga mosfunksionimet materiale, nuk janë me karakter të rastit, por ekzistojnë

potencialisht në sistem. Gjithashtu ato paraqiten në mënyrë gati të rastit, ndonjëherë pas disa muajsh

shërbimi për shkak të ndodhjes së njëkohëshme dhe të pa parashikuar të disa ngjarjeve të rralla.

Ashtu si edhe në rastin e difekteve materiale, pi- kërisht gjatë riparimit të sistemit mund të

shkakto- hen difekte ose gabime të tjera. Korigjimi i një gabimi programimi mund të shkaktojë një seri

pasojash të pa parashikuara. Pra asnjëherë nuk mund të jemi plotësisht të sigurtë, që një sistem kompleks

është çliruar përfundimisht nga të gjithë gabimet llogjike.

Mirëmbajtja

Operacionet e mirëmbajtjes kanë për qëllim të ruajnë dhe në rast se paraqitet nevoja të rivendosin

mirë funksionimin e sistemit. Mirëmbajtja është një faktor që kontribuon në sigurinë e sistemit gjatë ko-

hës që ai është në shërbim. Midis masave të mirë- mbajtjes preventive (profilaksia e difekteve) mund të

përmendim :

- Kujdesin (pastrim, lubrifikim, ndërrim i pjesëve të përdorura e tj)

- Mbikqyrjen nëpërmjet testeve periodike, matjes së trafikut, statistikës së gjendjeve e tj.

Kur shfaqet ndonjë difekt, masat që merr persone li i mirëmbajtjes janë:

- Dedektimi i difektit me vonesë minimale nëpërmjet rezultateve negative të provave periodike dhe kyçjes

së alarmeve.

- Diagnostikimi, i cili çon në lokalizimin preçiz të organit ose programit difektoz.

- Eleminimi i difektit, ose duke e riparuar menjëherë organin difektoz, ose duke e zëvëndësuar me një një-

si rezervë dhe pastaj njësia difektoze mund të riparohet në laborator. Kjo fazë përfshin edhe rivënien në

punë me të gjitha testet dhe inicializimet e nevojshme.

Në konceptimin material dhe llogjik të një sistemi, duhet të kihet mirë parasyshë edhe

mirëmbajtja.

Mirëmbajtja përbën një pjesë të rëndësishme të kostos së sistemit (mundësitë e testeve, programet

diagnostikuese, ndërfaqet njeri-makinë) dhe pjesën më të madhe të shpenzimeve të shfrytëzimit (perso-

neli inxhiniero-teknik i mirëmbajtjes dhe i mbikqyrjes, laboratorët e riparimit e tj).

Tendenca e sotme është që të automatizohet mi- rëmbajtja duke ulur në këtë mënyrë shpenzimet e

shfrytëzimit. Kjo arrihet duke rritur kompleksitetin e sistemeve, dhe rrjedhimisht edhe koston fillestare të

tyre.

52

2.37 Aspektet ekonomike – Natyra e kostos

Fig.2.13.Krahasimi ekonomik i dy sistemeve

Kostoja e shërbimeve të telekomunikacioneve përbë- het nga dy kategori shpenzimesh:

- Investimet ose shpenzimet fillestare, të nevojshme për sigurimin e terreneve, ndërtesave, dhe të materi-

aleve (pajisjet, transporti, montimi dhe vënia në pu- në).

Këtu përfshihen edhe shpenzimet e studimit të zhvillimit dhe të kualifikimit fillestar të personelit.

- Shpenzimet e shfrytëzimit, të nbevojshme për ekzis tencën dhe përdorimin e sistemeve. Ato mbulojnë

mirëmbajtjen dhe trajtimin e shërbimeve.

Ato kanë natyrë rekurente, dhe janë proporcionale me kohën. Ato i korespondojnë në pjesën më

të madhe shpenzimeve për personelin e shërbimit (pa- gat). Megjithatë duhet marrë parasyshë edhe

konsu- mi i energjisë, i përdorimit të materialeve dhe i pje- sëve të këmbimit, i pjesëve të amortizimit e tj.

Shpenzimet e shfrytëzimit nuk janë të lidhura de- tyrimisht direkt me investimet sikurse tregohet

në dy shembujt e Fig 2.13. Sistemi 1 është me kosto më të ulët fillestare (C01) por me shpenzime

shfrytëzimi (pjerrësia e drejtëzës) më të larta. E kundërta ndodh me sistemin 2. Nganjëherë për ndonjë

tip të dhënë sistemi dhe në kushte të caktuara përdorimi eksperienca e fituar lejon të shprehen

shpenzimet e shfrytëzi mit si përqindje empirike e kapitaleve të investuara (Tab 2.6.)

Amortizimi ose aktualizimi i kostos

Me qëllim që të mund të kombinohen e të krahasohen pjesa fillestare (investimet) dhe ajo e

vazhdueshme (e shfrytëzimit) e kostos së një sistemi është e nevojshme që këto dy kategori të trajtohen

si një e vetme duke marrë parasyshë interesat e përbëra relativisht shumave të tyre, të para këto si unike,

ose të ndara në kohë.

Mund të përdoren dy metoda llogaritje, sipas dë- shirës:

1- Duke amortizuar, dmth duke e konvertuar kapita- lin e investuar C0 në një seri prej n shumash identi-

ke a të quajtura kuota vjetore, që duhen derdhur në fund të çdo viti, gjatë n vjetëve që i korespondojnë

kohëzgjatjes së parashikuar të shfrytëzimit të sistemit.

t

C01

C02

Shpenzime

të akumuluara

Sistemi 1

Sistemi 2

0

53

Fig.2.14. Ekuivalenca midis vlerës së fituar Cn nga një

kapital gjatë n vjetëve dhe n kuotave vjetore

Shuma e n derdhjeve së bashku me interesin e përbërë të tyre për n vjet, duhet të jetë e barabartë

me të njejtën vlerë Cn që do të gjeneronte kapitali C0 gjatë n vjetëve me të njejtën përqindje interesi i.

Kjo ekuivalencë ilustrohet në Fig.2.14

Madhësia vjetore e amortizimit a jepet nga relacioni:

1)1(

)1(0

n

n

i

iiCa

(2 -78)

Kostoja vjetore efektive e sistemit dhe e shfrytëzimit të tij jepet nga shuma e amortizimeve vjetore a dhe e

shpenzimeve vjetore të shfrytëzimit e.

2- Aktualizimi, i shpenzimeve të shfrytëzimit dmth llogaritja e kapitalit E0 që duhet të disponohet në fi-

llim të periudhës së shfrytëzimit n vjeçare për të mbu luar shpenzimet vjetore të shfrytëzimit; dhe gjatë

kë- saj periudhe, duke marrë parasyshë edhe përqindjen e interesit i ky kapital është:

n

n

ii

ieE

)1(

1)1(0

(2 -79)

Investimet e përgjithshme efektive të nevojshme për një sistem të caktuar janë të barabarta me

shu- mën e kapitalit fillestar C0 të nevojshëm për blerjen ose ndërtimin e sistemit me vlerën e aktualizuar

E0 të shpenzimeve vjetore të shfrytëzimit.

Dy mënyrat e llogaritjes të paraqitura më sipër janë rigorozisht ekuivalente. Ato lejojnë që në bazë

të kostos efektive vjetore, të krahasohen sistemet e ndryshme nga pikpamja ekonomike. Zgjatja e para-

shikuar e shfrytëzimit (n vjet) është një element krye sor në këtë krahasim. Gjithashtu edhe përqindja e

n

Vlera

C0

Vjet

1 2 3

Cn

a

a

a

a

a

a

54

interesit i që mvaret nga konjukturat ekonomike, mund të ushtrojë një influencë determinuese. Tab2.6.

jep disa vlera të zakonshme të pajisjeve të telekomunikacioneve me karakter thjesht indikativ.

Tabela 2.6. Periudha dhe shpenzimet e shfrytëzimit

Materiali

Koha e shfrytëzimit

n

Shpenzimet vjetore të

shfrytëzi- mit kundrejt kapi

talit fillestar

0C

e

Kabllo 25 - 40 vjet 0,3 %

Sisteme numerike 15 vjet 1,5 %

Radioura 15 vjet 2,5 %

Satelitë 5 vjet 2 %

Shembull: Dy sisteme teknikisht ekuivalentë, të pa rashikuar të punojnë për n = 20 vjet kanë karakteris-

tikat ekonomike si më poshtë të cilat nga ana sasiore i korespondojnë rastit të Fig.2.13.

- Sistemi 1

- Shpenzimet fillestare C01=10 000 njësi,

- Shpenzimet e shfrytëzimit e1 = 200 njësi/vit.

- Sistemi 2

- Shpenzimet fillestare C02 = 8 000 njësi,

- Shpenzimet e shfrytëzimit e2 = 400 njësi/vit.

Cili nga këto dy sisteme është më ekonomik në qoftë se përqindja e interesit bankar është 4 %.

Tabela 2.7. krahason nga njera anë kostot efektive vjetore (metoda e amortizimit) dhe nga ana

tjetër investimet e përgjithshme efektive (metoda e aktualizimit) për të dy këto sisteme.

Tabela.2.7. Shembull i krahasimit ekonomik të dy sistemeve

Sistemi1 Sistemi2

Amortizimi vjetor a 736 589

Shpenzimet vjetore të shfrytë zimit e 200 400

Kostoja efektive vjetore a+e 936 989

Shpenzimet fillestare C0 10 000 8 000

Vlera e aktualizuar e shpenzi meve vjetore të

shfrytëzimit E0

2 720 5 436

Investimet efektive të përgjith- shme C0 + E0 12 720 13 436

Nga krahasimi i të dy sistemeve më ekonomiku del sistemi i parë. Shënojmë në këtë rast se

rezultati i marrë mund të invertohet në qoftë se shfrytëzimi reduktohet në më pak se 13 vjet ose

përqindja e interesit kalon mbi 8 %.

Efekti i madhësisë së sistemit në koston e tij

Kostoja e përgjithshme C (dmth investimet e përgjithshe fillestare ose kostoja efektive vjetore) e

një sistemi mund të ndahet në një pjesë konstante (kostoja bazë) dhe në një pjesë rritëse që varet nga një

variabël x. Për një sistem transmetimi për shembull ajo mund të jetë:

- Kapaciteti (numri i kanaleve) i sistemit

- Distanca e transmetimit

Në mënyrë empirike mund të konstatohet që kostoja e përgjithshme C rritet (Fig.2.15.) në varësi

të x sipas ligjit

55

C = K1 *xm + K2 (2 – 80)

ku: m = 0....1 dhe K1 e K2 janë konstante që varen nga sistemi.

Në qoftë se m = 1 kostoja rritëse është konstante dhe ka më pak interes të tentohet drejt vlerave të

më- dha të x (efekt i ulët i madhësisë) kur K2 është më i vogël.

Përkundrazi për m = 0 kemi një efekt maksimal të madhësisë; sa më i madh të jetë x aq më

ekonomik është sistemi. Një rast i tillë psh është ai i lidhjeve me satelit në të cilët kostoja është e

pavarur nga distanca, ndërsa në lidhjet me kabëll, kostoja rritet proporcionalisht me distancën (m = 1).

Fig.2.15. Efekti i madhësisë

Në qoftë se do të krahasojmë koston e një numri të madh sistemesh shumë kanalëshe, në funksion të

kapacitetit të tyre x = z (numrit të kanaleve) ; atëhe- re do të konstatojmë një përputhje të dukshme të një

vlere m ≈ 0,6 që shpreh tendencën për të realizuar sisteme sa më të mëdha, të cilët janë më ekonomikë për

afate të gjata dhe jo shumë sisteme me numër të vogël kanalesh por me të njejtin kapacitet të përgjith

shëm.

Funksioni C(x) shpesh herë pëson disa kërcime për shembull për shkak të nevojës për të instaluar ndonjë

sistem suplementar (në këto raste kërkohen investi- me të reja, ndërsa kostoja rritëse mbetet e pa ndry-

shuar) për të siguruar rritje të kapacitetit, ose në qoftë se jemi të detyruar të amplifikojmë ose të

rigjenerojmë sinjalet pas një distance të caktuar të transmetimit.

Krahasuesi i funksioneve C(x) për sisteme të ndryshme përcakton zonat optimale (numrin e për-

gjithshëm optimal të kanaleve, distancën optimale të transmetimit) të përdorimit të tyre.

2.37 Inercia Tekniko-Ekonomike

Faktorët kryesorë që i japin rrjetave të telekomunikacionit një inerci të madhe tekniko -

ekonomike janë:

- Madhësia e investimeve të lidhura me realizimin dhe zgjerimin e rrjetit në fjalë.

- Jetëgjatësia e sistemeve, investimet bëhen zakonisht për një periudhë shfrytëzimi 10–30 vjeçare;

megjithatë shpesh ndodh që kjo periudhë në realitet të tejkalohet.

x

K2

K1 + K2

Kostoja C

m=1

m=0,3

0

m=0

1

56

- Pajtueshmëria e domosdoshme e pajisjeve të ndryshme, pajtueshmëria lokale, rajonale, ndërkombëta-

re e sistemeve bashkëkohore, por gjithashtu edhe pajtueshmëria në kohë midis sistemeve të gjenerata- ve

të ndryshme.

Rritja konstante e kërkesës nga njera anë dhe mundësia e investimeve dhe inercia tekniko-ekono-

mike nga ana tjetër, përbëjnë një kontradiktë të madhe në telekomunikacionet. Kjo kontradiktë zgjidhet

me anë të zhvillimit të sistemeve të reja, duke i dhë- në përparësi teknollogjive moderne dhe duke kërku-

ar më pak personel shërbimi duke përmirësuar kësh- tu efektivitetin e shërbimit. Rrjeti botëror i telekomu

nikacioneve pëson një rritje konstante sasiore dhe ci- lësore. Sisteme të reja konceptohen dhe realizohen

në vazhdimësi.

KAPITULLI III

3.1Bazat e Transmetimit

Kufizimet për shkak të kanalit

Hyrje

Në se është e mundur në parim që çdo tip dhe çdo sasi informacioni nëpërmjet një kanali të çfarë-

doshëm, me kusht që koha e transmetimit të mos jetë e kufizuar, në të kundërt debiti i informacionit i

transmetueshëm në kohë reale, nëpërmjet një kanali të dhënë është rigorozisht i përcaktuar nga karakte-

ristikat e kanalit, në veçanti nga kapaciteti i tij, i cili përfaqëson kufirin teorik absolut të mundësisë së

transmetimit.

Këto kufizime të pandara nga kanali, janë të vlef- shme njëlloj si për transmetimin anallog, ashtu

dhe për atë numerik. Paraqitja e përmbledhur që do të bëj më në këtë kapitull, bazohet në transmetimin

numerik të informacionit, rast ky në të cilin koncepti i kapacitetit është më konkret. Megjithatë ky

koncept e ruan të gjithë rëndësinë e tij, edhe në rastin e informacionit analog, i cili mund të knsiderohet

si rast limit i informacionit numerik me imtësi të detajeve që shkon drejt infinitit.

Karakteristikat e fluksit të informacionit numerik

Duke marrë parasyshë përcaktimet e dhëna më parë i gjithë transmetimi numerik karakterizohet

nga:

- Debiti binar D’ (në bit/sek) i cili është i rëndësi- shëm kryesisht për përdoruesin e kanalit.

- Debiti i impulseve M’ (në Bd) i cili përfaqëson shpejtësinë fizike të transmetimit të sinjaleve elemen

tare ose të transmetimit të impulseve.

- Numri m i gjendjeve specifike të çdo sinjali ele mentar i karakterizuar psh nga m nivele, m frekuen ca

ose m faza të tyre, të përcaktuara me marrëveshje midis marrësit dhe dhënësit. Këto madhësi lidhen nga

relacioni: (1 – 10) ]/[log2

''' sekbitmMDMD M

]/[log2

'' sekbitmMD (3 – 1)

Fizikisht marrësi duhet të jetë në gjendje të dallo jë dy impulse të njëpasnjëshëm, vlerat e të

cilave, në rastin më të keq, janë fqinje në shkallën e m vlerave të zgjedhura me marrëveshje (Fig.3.1).

Që të transmetosh një debit binar D’ kjo do të thotë

që nga kanali të kërkosh:

57

Fig.3.1.

rezolucioni i nevojshëm në kohë dhe në amplitudë

1– Një rezolucion të caktuar në kohë. me qëllim që

ai të lejojë një ndryshim të madhësisë karakteristike

të sinjalit nga një impuls tek tjetri qoftë edhe gjatë

kohës MT

M

'

1

psh tek përgjigja kalimtare tr

2– Një rezolucion të caktuar në amplitudë me qëllim

që të mund të dallohen efektivisht m vlera nga njera

tjetra, bile edhe në rastin e ekzistencës së mospër- sosmërive të kanalit, zhurmave dhe shqetësimeve.

3.2 Marrëdhëniet midis gjerësisë së brezit dhe kohës

së rritjes së karakteristikës kalimtare

Të gjithë kanalet reale të transmetimit sillen si re aktanca që i kundërshtojnë ndryshimet e

menjëhe- rëshme të sinjalit. Pra kanali paraqet një farë inercie. Ky efekt mund të konstatohet:

- Në rrafshin e frekuencave - Shuarja në kanal rritet pak a shumë menjëherë në funksion të frekuencës.

Kanali sillet si një filtër i frekuencave të ulëta.

- Në rrafshin e kohës – përgjigja kalimtare e kanalit (përgjigja ndaj një funksioni shkalle njësi) paraqet

një pjerrësi më të vogël se 90 0.

Njohja saktë e funksionit të transmetimit F(Ω) lejon që të gjendet përgjigja kalimtare duke bërë

transformimin e kundërt Furie (integrim dhe invertim). Me gjithatë në rastin e kanaleve të transmetimit

të përdorura në telekomunikacion, funksioni i transmetimit nuk njihet me saktësi. Në të gjitha rastet ai

është i ndryshëm nga modelet klasike matematike të teorisë së komandimit siç janë psh:

- filtri ideal i frekuencave të ulëta,

- filtri Gausian e tj.

m

m-1

1

2

3

impulsij j+1

t

58

Në përgjithësi treguesi i vetëm i njohur në rrafshin e frekuencave është ai i gjerësisë së brezit B.

Fig.3.2.

Përcaktimi i kohës së rritjes tr

Gjithashtu përshkrimi i formës shumë komplekse të përgjigjes kalimtare e(t) reduktohet përgjithësisht në

njohjen e kohës së rritjes tr (rise time), Kjo kohë për- caktohet si koha që i duhet përgjigjes kalimtare për

të kaluar nga 10 % në 90 % të vlerës së saj përfun dimtare (asimptotike) Fig.3.2.

Transmetimi i saktë i një fronti vertikal, pra i një sinjali shkallë njësi me tr = 0 do të kërkonte një kanal

pa shtrembërime për të gjitha frekuencat nga zero de ri në infinit.

Sa më shumë të ngushtohet brezi i lejimit të kanalit, aq më shumë zmadhohet koha e rritjes së përgjigjes

kalimtare.

Mund të konstatohet se gjerësia e brezit B dhe koha e rritjes tr e të gjithë kanaleve teorike, ose realë, të

njohur lidhen me relacionin e mëposhtëm empirik:

B * tr = 0,35 - 0,45 (3–2)

Rezolucioni në kohë. Teorema e Naikuistit

Në një kanal të dhënë me një gjerësi brezi të caktuar B në përputhje me ekuacionin (3–2) nuk

është e mundur që parametrat e sinjalit të ndryshojnë me shpejtësi të çfarëdoshme, koha e rritjes tr

përfaqëson një kufi për këtë shpejtësi. Për pasojë kohëzgjatja minimale 1/M’ e impulseve lidhet me tr

dhe debitin e impulseve M’. Kohëzgjatja minimale kufizohet në përpjestim të zhdrejtë nga koha e rritjes

tr pra është proporcionale me gjerësinë e brezit B.

rt

M1

'max dmth M’ ≈ B (3–3)

Në vitin 1928 Naikuisti studioi matematikisht problemin e transmetimit numerik në rastin e një

kanali të modeluar me një filtër ideal të frekuencave të ulëta dhe përcaktoi koeficientin e

proporcionalitetit midis gjerësisë së brezit dhe debitit maksimal të impulseve me qëllim që të garantohet

pavarësia midis impulseve të njëpasnjëshëm, pra gjatë transmetimit të mos kemi referencë midis tyre.

M’max = 2*B (filtri i frekuencave të ulëta) (3-4)

U ∞

0,9 U ∞

0,1 U ∞

tr

t

59

Interesi për këtë rezultat i njohur si teorema e Naikuistit në thelb është teorik. Megjithatë ky jep

kufirin maksimal të cilit kanalet reale mund ti afro- hen, por pa e arritur kurrë.

Fig.3.3

Lidhja

midis

teore

mës së

Naikui

stit

dhe e

teore

mës së kampionimit

Kjo teoremë në fakt është një kurorëzim i teoremës së kampionimit e paraqitur më parë nga Shanani.

Fig.3.3. përmbledh këtë dualitet dhe tregon:

- Nga njëra anë transmetimin e kampionuar të një sinjali të vijueshëm në kohë.

- Nga ana tjetër transmetimin e vijueshëm të një sinjali me natyrë diskrete në kohë.

Frekuenca e kampionuar fS dhe frekuenca kufitare fmax = B e filtrit të frekuencave të ulëta që realizon

veprimin e kundërt, lidhen nga relacioni:

fS = 2*B (3-5)

Që këtej rrjedh që:

- Rivendosja e sinjalit të vijueshëm mbasi ai është kampionuar, është e mundur në qoftë se ai është bren

da brezit të lejuar të filtrit, pra në qoftë se

2

SfBf Teorema e kampionimit (3-6)

- Rivendosja e sinjalit diskret në kohë, mbas transme timit nëpër një kanal me brez lejimi B, është e mun-

dur në qoftë se sejcili impuls kampionohet të paktën një herë, pra në qoftë se:

M’ ≤ fS = 2*B Teorema e Naikuistit (3-7)

Në rastin e kanaleve realë në qoftë se pranohet që ko ha e rritjes tr i korespondon më shumë se gjysmës së

kohëzgjatjes së impulsit, kemi: rt

M

2

1'max

(3-8)

Duke marrë parasyshë (3-2) B * tr = 0,4 kemi : M’max = 1,25*B (3-9)

fS

B

I vijueshëm

I kampionuar

fS = 2 B

60

Ky relacion, sado empirik dhe i përafërt që të je- të, jep një ide më realiste se sa relacioni (3-4) në

lidh je me sjelljen e kanaleve reale të transmetimit. Ai do të thotë që mund të transmetohen 1,25 Bd për

çdoHz të gjerësisë së brezit, ose anasjelltas që nevoiten 0,8 Hz për çdo Bd që duam të transmetojmë.

3.3 Rezolucioni në amplitudë

Pamvarësisht nga inercia e kanalit, e konsideruar në paragrafin Marrëdhëniet midis gjerësisë së

brezit dhe kohës së rritjes së karakteristikës kalimtare një fenomen tjetër, gjithashtu i pa shmangshëm,

është prezent gjatë transmetimit, shqetësimet dhe veçanë- risht zhurmat që i mbivendosen në mënyrë të

pash- mangëshme sinjalit gjatë transmetimit e bëjnë marr- jen aq më të vështirë e të pasigurtë, sa më i

madh që të jetë numri i m vlerave që duhen dalluar për çdo im puls. Duke qenë se fuqia e sinjalit PS është

e kufizuar, nuk është e mundur që të dallohen një numër i pa fund vlerash të ndryshme, në prani të një

zhurme që ka në të njejtën pikë të kanalit një fuqi Pn.

Nëpërmjet një arsyetimi gjeometrik, në një hapë- sirë shumë dimensionale në të cilën mund të

paraqiten sinjalet dhe zhurmat, Shanoni ka treguar në vitin 1948, që kufiri teorik për m kur zhurmat

konsiderohen të bardha ose Gausiane, jepet nga shprehja e më poshtme:

11max

n

S

P

Pm

(3-10)

ku:

- është raporti sinjal/zhurmë

Sasia maksimale e zgjedhur e transmetueshme nga çdo impuls rezulton:

)1(log

2

1)(log 2max2max mD

(3-11)

Përcaktimi dhe kuptimi i kapacitetit të një kanali

Duke u nisur nga dy relacionet teorike (3-4) dhe (3-10) mund të shprehet debiti binar maksimal

D’max që mund të transmetohet në një kanal ideal të karakterizuar nga:

- Gjerësia e brezit B

- Raporti sinjal/zhurmë (zhurma e bardhë ose Gausiane)

Ky debit maksimal teorik quhet kapaciteti i kanalit dhe shënohet me C.

Ai gjendet sipas (3-1) dhe është:

)1(log)(log'' 2max2maxmax BmMDC (3-12)

Në fakt Shanoni autori i këtij relacioni tregoi që transmetimi i një debiti të zgjedhur D’ të

barabartë me kapacitetin C nuk është i mundshëm vetëm teorikisht, por mund të realizohet me një

probabilitet gabi mi që tenton në zero në qoftë se gjendet një mënyrë optimale e paraqitjes së sinjaleve.

Relacioni (3-12) jep një kufi teorik absolut drejt të cilit tentojnë sistemet teknike reale të

transmetimit. Në praktikë konstatohet që sa më i vogël të jetë probabiliteti i lejuar i gabimeve (që

61

gjithmonë është i ndryshëm nga zero) aq më shumë debiti i vendosur D’ i realizueshëm nga një kanal të

karakterizuar nga kapaciteti i tij C sipas (3-12) dhe është më i vogël se ky kapacitet.

Megjithatë relacioni (3-12) lejon të vlerësohen dhe të krahasohen sistemet e ndryshme midis tyre.

Shënojmë se i njejti kapacitet C mund të realizohet për vlera të ndryshme të B dhe të

Megjithatë kjo ndryshueshmëri e gjerësisë së brezit me raportin sinjal/zhurmë ka nevojë për sqarimet e

mëposhtme:

- Ajo bëhet nëpërmjet një operacioni logaritmi. Do të duhet pra që të rritet në mënyrë të konsideruesh-

me

për të reduktuar pak B (sistemi 1 i Fig.3.4.) ose duhet të pranohet një gjerësi shumë e madhe

brezi në qoftë se do të përdoret një kanal me shumë ndërhyrje ose shqetësime (

e vogël sistemi 2 i

Fig.3.4.).

- Ajo nuk është automatike. por ka nevojë për një trajtim të sinjalit nëpërmjet proceseve të modulimit ose

të kodimit për tu përshtatur me kushtet e kanalit pra me B dhe

Disa metoda janë më efektive se të

tjerat dhe lejojnë të përdoret një kanal me kapacitet që i afrohet shumë debitit që do të transmetohet.

- Kapaciteti C nuk është aspak proporcional me gjerësinë e brezit B. Në fakt në prezencë të një zhur

me të “bardhë” psh zhurma termike, të dyfishosh B do të thotë të dyfishohet dhe fuqia e zhurmës së ma-

rrë Pn. Për një fuqi të dhënë të sinjalit PS kapaciteti rritet aq më pak me rritjen e gjerësisë së brezit sa më

i vogël që të jetë raporti sinjal/zhurmë.

62

Fig.3.4. Krahasimi i kapaciteteve të kërkuar të

kanalit për disa sisteme që transmetojnë

të njejtin debit të zgjedhur D’

Fig.3.4. tregon kapacitetin e kanalit të kërkuar teorikisht dhe praktikisht për dy sisteme transmetimi me

të njejtin debit të vendosur D’

Në rastin e parë C = D’ dhe nuk varet nga probabiliteti i gabimeve, ndërsa

Në rastin e dytë kapaciteti varet shumë nga probabiliteti i lejuar i gabimeve.

3.4 Përmbledhje e marrëdhënieve midis kanalit dhe mesazhit

Fig.3.5.

Përshtatja

reciproke e

mesazheve

dhe kanalit

Relacioet

bazë 3-4, 3-

11 dhe 3-12

mund të

paraqiten

gjeometrikisht

si në Fig.3.5

Raporti S/N

B

Sisteme reale

C > D’

Limiti teorik

C = D’

Zonë e

ndaluar

C < D’

B1

B2

S1

S2

D’D

m2log

2

'MT

Mesazhi

)1(log2

Kanali

C

B

63

Aty paraqiten kushtet që lejojnë kalimin e një paralelopipedi, volumi i të cilit është i barabartë me sasinë

totale të vendosur D të

mbartur nga mesazhi gjatë një kohe T. nëpërmjet një dritareje drejtkëndore seksioni i të cilit është ekuiva-

lent me kapacitetin C të kanalit.

Jo vetëm që seksioni D’ i paralelopipedit duhet të jetë më i vogël se sipërfaqja C e dritares, por

edhe dy dimensionet e tij duhet të jenë kompatibël me dimensionet koresponduese të kanalit.

Transmetimi në kohë reale dhe në kohë të ndryshme

Koncepti i kohës reale (real time) është i përgjith shëm. Që një transmetim të quhet në kohë reale

duhet të përmbushen dy kushte:

- Kohëzgjatja e mesazhit të marrë duhet të jetë e ba- rabartë me atë të mesazhit të dhënë.

- Vonesa midis emetimit dhe marrjes nuk duhet të jetë më e madhe se koha e përhapjes në mjetet e për-

dorura të transmetimit.

Në të gjitha rastet e tjera mund të flasim për transmetim në kohë të ndryshme; I njejti koncept

mund të aplikohet edhe për kodimin por në këtë rast duhet ti referohemi informacionit të prodhuar nga

burmi dhe atij të marrë nga destinacioni.

Kur kapaciteti i kanalit të disponueshëm është më i vogël se debiti i informacionit real të burimit,

mundet që nëpërmjet një kodimi të përshtatshëm dhe në qoftë se transmetimi nuk është e nevojshme të

kryhet në kohë reale, të ngushtohet paralelopipedi i Fig.3.5. duke zgjatur T në mënyrë që të përshtatet

seksioni D’ me kërkesat e kanalit. I tillë është rasti i tansmetimit të figurave fikse nga sondat kozmike.

Qëllimi dhe parimi i modulimit

-Transmetimi në brezin bazë

Transmetimi quhet në brezin bazë (basa band transmission) në qoftë se sinjalet transmetohen

ashtu siç dalin nga shndërruesi i burimit, dmth në brezin origjinal të frekuencave. Atë e përdorim sa herë

që mjetet e disponueshme të transmetimit e pranojnë, dhe kushtet ekonomike e lojojnë që ti kushtohet çdo

komunikimi një suport fizik individual. Si raste të ve çanta mund të përmendim në:

- Telefoni: Ai bëhet sistematikisht në rrjetin lokal dhe shpesh në lidhjet në distanca mesatare, për sinja-

let zanore të gjeneruara nga mikrofoni (nga 100 Hz deri 5 Khz) dhe të transmetuara në çifte simetrike,

eventualisht të propozuara dhe të punuara me ampli- fikatorë.

- Televizion : Për sinjalet vidio me brez 50 Hz deri 5,5 MHz të prodhuara nga kamera dhe të transme-

tuara në distanca të shkurtëra me kabllo koaksialë.

- Në transmetimin e të dhënave për sinjalet e koduar e të formuar, por jo të trampozuar në frekuencë

dhe me prejardhje direkte nga një pajisje fundore.

Paraqitja simbolike e brezit bazë

Me marrëveshje zonën e frekuencave të zëna nga brezi bazë do ta paraqesim me një trekëndësh

kënd-

drejtë të zi si në Fig.3.6. në të cilin pjerrësia e hipote- nuzës tregon sensin rritës të frekuencës.

64

Fig.3.6.

Paraqitja

simbolike e

brezit bazë

Duhet të

theksojmë që

forma

trekëndore

nuk ka të bëjë fare me mbështjellësen e spektrit të amplitudave të sinjalit në brezin bazë.

Kjo paraqitje e brezit bazë paraqet interes sidomos kur ky brez zhvendoset në një zonë tjetër frekuen-

cash. dhe eventualisht invertohet nëpërmjet modulimit.

Brezat e zhvendosur do të përfaqësohen me të njejtin

simbol trekëndësh, por të bardhë.

3.4 Përcaktimi dhe qëlimi i modulimit

Modulimi është një operacion që konsiston në shndërrimin e një sinjali që përfaqëson një informa-

cion të caktuar të një sinjali tjetër, por pa ndryshuar informacionin që ai mbart.

Kjo bëhet për qëllimet e më poshtëme:

- Përshtatje me kushtet specifike të një ambienti të transmetimit. Nëpërmjet një modulimi të përshtat-

shëm mundet që të përdorim edhe kanale me shumë shqetësime dhe pavarësisht nga kjo, të garantojmë një

cilësi të mirë të transmetimit. Për një transmetim me valë sinjali fillestar zhvendoset në një zonë freku

encash ku kushtet e përhapjes si largësia, gjerësia, e dobishme e brezit e tj përshtaten me problemin që

duhet zgjidhur.

- Multi[pleksim. Dmth për përdorim të njëkohshëm të të njejtit ambjent transmetimi për shumë komuni-

kime (seksioni 3.4.)

Këto dy qëllime nuk mund të arrihen gjithmonë në një etapë të vetme dhe as me të njejtën mënyrë

modulimi. Pra duhet ti drejtohemi modulimeve të shumëfishta dhe procedurave mikse. (seksioni 3.5.)

Modulimi është i nevojshëm në të gjitha rastet kur për arësye teknike ose ekonomike, transmetimi në

brezin bazë është i pa mundur.

Parimi i modulimit

Një sinjal u1(t) i quajtur sinjal primar ose sinjal modulues, nëpërmjet modulimit shndërrohet në

një sinjal sekondar ose të moduluar u2(t) Gjatë demodulimit bëhet veprimi i kundërt.

Të gjithë modulatorët punojnë sipas një konvencioni i cili vlerave karakteristike të sinjalit

sekondar u2(t) i’u vë në korespondencë vlerat e çastit të sinjalit primar u1(t)

f1 min f1 maxB1

f

65

Demodulatori i analizon vlerat karakteristike të sinjalit sekondar u’2(t) që ai merr dhe nxjerr

nëpër- mjet një konvencioni invers, vlerat e çastit të sinjalit primar të rivendosur u’1(t) si në Fig.3.7.

Fig.3.7. Bllokskema e një transmetimi me modulim

Në fakt shtrembërimet dhe shqetësimet në kanal, të cilat bëjnë që sinjali i marrë u’2(t) të ndryshojë pak

nga sinjali i emetuar u2(t) nga njera anë dhe mospër- sosmëria e reciprocitetit modulator - demodulator

nga ana tjetër, bëjnë që sinjali primar u’1(t) të mos jetë rigorozisht identik me sinjalin primar origjinal.

u1(t)

Ndry

shim

et

vare

n

nga

tipi i

mod

ulim

it

dhe

për bëjnë një nga kriteret e krahasimit që lejon zgjedhjen e modulimit më të përshtatshëm për sejcilin rast

konkret.

Tipet e modulimit

Dallojmë dy kategori të mëdha të modulimeve Tab.3.1.

- Modulimet analoge. Në këto lloj modulimesh njeri prej parametrave të sinjalit sekondar si psh amplitu-

da, frekuenca, faza, kohëzgjatja etj ndryshon proporcionalisht me vlerat e çastit të sinjalit primar. Këto

modulime nuk e ndryshojnë karakterin analog ose numerik të informacionit të mbartur nga u1(t) dhe

u2(t)

- Modulimet numerike. Këto lloj modulimesh bëjnë një konvertim analogo-numerik midis u1(t) dhe u2(t)

Atëhere sinjali sekondar karakterizohet nga një debit D’ dhe konvencioni i modulimit shndërrohet në një

kod të paraqitjes numerike të informacionit analog. Modulimet analoge kryhen me ndërmjetësinë e një

sinjali ndihmës të quajtur bartës ub(t) (carrier) një parametër i të cilit modulohet nga sinjali primar u1(t)

Fig.3.8.

Fig.3.8. Simboli

konvencional i një modulatori

analog

Modulimet analoge Tab

3.1. klasifikohen sipas:

)(1 tu )('1 tu

)(2 tu )('2 tuKanali

Modulatori DemodulatoriZhurma

shtrembërime

Modulator

)(1 tu )(2 tu

)(tub

66

- Formës së bartëses sinusoidale ose impulsive

- Parametrit të bartëses që është objekt i modulimit: amplituda, frekuenca, faza, kohëzgjatja, etj

- Natyrës së informacionit të transmetuar analog ose numerik.

Klasifikimi i Modulimeve Tab 3.1.

Informaci

oni i tran

smetuar

Forma e Bartëses Parametri i

Moduluar

Tipi i

Modu

limit

Modu

lime

Ana

loge

Analog

- Fjalë

- Muzikë

- Video

Sinusoi

dale

Impulsive

Amplitudë

Frekuencë

Fazë

Amplitudë

Frekuencë

Fazë

Kohëzgjatje

AM

SSB

FM

ΦM

PAM

PFM

PPM

PDM

Modu

lime

Nume

rike

Numerik

- Të dhëna

-Tekste

Analog

Sinusoidë

Numerike

(Debiti D’)

Amplitudë

Frekuencë

Fazë

Kodi

ASK

OOK

FSK

PSK

PCM

DPCM

ΔM

ADM

AM - Modulim në amplitudë SSB – Modulim me një brez anësor

PM - Modulim në frekuencë ΦM – Modulim në fazë

PAM – Modulim i impulseve në amplitudë PFM – Modulim i impulseve në frekuencë

PPM – Modulim i pozicionit të impulseve PDM – Modulim i kohëzgjatjes së impulseve

ASK – Modulim me amplitudë diskrete OOK – Modulim “ ON – OFF “

FSK – Modulim me zhvendosje të frekuencës DPCM – Modulim impulsiv i koduar diferencial

ADM – Modulim “delta” adaptiv ΔM – Modulim “ delta “

PCM – Modulim impulsiv i koduar PSK – Modulim me zhvendosje të fazës

Duhet shënuar se sipas kësaj terminologjie modu limet që kanë të bëjnë me informacione

numerike dhe veçanërisht ato që përdoren për transmetimin e të dhënave në kanale analoge (OOK, FSK,

PSK, etj) konsiderohen si modulime analoge megjithëse sinjali primar ka natyrë diskrete në këtë rast. Në

fakt përsa i përket mënyrës dhe vetive, ka analogji midis modulimeve analoge të vijueshme që kanë të

bëjnë me një informacion analog (AM, FM) dhe modulimeve analoge diskrete që i bëhen një

informacioni numerik (OOK, FSK, PSK).

3.5 Kampionimi – Njohuri të përgjithshme

Kampionimi (sampling) i një sinjali u1(t) konsiston në zëvëndësimin e tij me një sinjal tjetër

u2(t) i cili është :

- I barabartë me vlerat e çastit të u1(t) për intervale të shkurtëra kohe t që përsëritet periodikisht me fre-

kuencë fS e cila quhet frekuencë e kampionimit.

- Zero për pjesën tjetër të kohës.

67

Ky sinjal mund të merret në qoftë se sinjalin u1(t) e marrim nëpërmjet një çelësi i cili aktivizohet

nga një seri impulsesh me kohëzgjatje τ dhe periodë S

Sf

T1

Fig.3.9.

Fig.

1.9.

Par

imi

i

ka

mpi

oni

mit

Teorikisht kampionimi mund të jetë ideal dmth që të bëhet me kampione punktuale pra me τ→ 0 dhe që

matematikisht përfaqësojnë vlerat e çastit të sinjalit u1(t) në çastet t0 + n TS.

Sidoqoftë në praktikë kohëzgjatja τ e kampioneve me gjithëse është shumë më e vogël se perioda e

kampionimit TS ajo nuk është 0

Në këtë rast kemi të bëjmë me kampionim real.

Fig.3.10 Funksioni i kampionimit S(t)

)(1 tu

)(2 tu

S(t)

τ

S(t)

τ T

S(f)

τ

f

1/τ

68

dhe spektri i tij S(f)

Sinjali u2(t) mund të konsiderohet si produkt i sinja lit u1(t) me një funksion të quajtur “funksioni i kam

pionimit” S(f) i cili është një sekuencë periodike impulsesh drejtkëndore me kohëzgjatje τ Fig.3.10.

]1

[)(

rectreptSST

(3-13) kemi pra:

u2(t) = u1(t) S(f) (3-14)

Spektri i sinjalit të kampionuar

Nëpërmjet transformimit Furie të produktit të dy termave në rrafshin e kohës sipas (3-14).

marrim një thurje në rrafshin e frekuencave

u2(f) = u1(f) S(f) (3-15)

ku:

S(f) - është spektri i funksionit të kampionimit

u1(f) - përfaqëson spektrin e sinjalit origjinal në brezin bazë që supozohet i kufizuar midis 0 dhe f1max

dhe uniform në këtë interval.

Fig.3.11. Kampionimi real i një sinjali me brez të kufizuar

Si rrjedhim spektri i sinjalit të kampionuar u2(f) ka formën e dhënë në Fig.1.13.

Do të shënojmë që:

- Brezi bazë është prezent në spektrin e sinjalit të kampionuar me amplitudë të reduktuar me faktorin

f

f

f

U1(f)

U0

f1max

S(f)

ST

f

f

TS

sin2

U2(f)

STU

0

0

0

0

f

f

TU

S

sin0

fS 2fS 3fS 4fS 5fS 6fS

69

ST

Kjo ndodh për shkak të komponentes në f = 0 të spektrit të funksionit të kampionimit.

- Thurja u2(f) = u1(f) S(f) bën që të shfaqen disa çifte brezash dy nga dy të barabartë, të ngjashëm me

brezin bazë, të invertuar kundrejt njeri tjetrit dhe të vendosur nga të dy anët e të gjithë shumëfishave të

frekuencave të kampionimit (brezat anësorë).

- Amplituda e këtyre çifteve të 21,0

ST

brezave jepet nga vlerat e një funksioni x

xsin

në

pikat Sfnx Ky funksion bëhet për herë të parë zero për

1f

- Në qoftë se ST të gjithë çiftet e para të brezave anësorë si dhe brezi bazë, janë pothuajse

me të njejtën amplitudë e cila është sa ajo e sinjalit orgjinal e shumëzuar me )1(

ST

3.6 Kampionimi i konsideruar si modulim

Sinjali i kampionuar u2(t) mund të konsiderohet si një sekuencë impulsesh me frekuencë fS dhe

ko- hëzgjatje τ amplituda e të cilave është e barabartë me vlerat e çastit të u1(t) gjatë gjithë kohëzgjatjes

së impulseve. Amplituda e këtyre impulseve është e mo duluar (në kuptimin e modulimit analog) nga

sinjali origjinal u1(t) i cili luan rolin e sinjalit primar.

Bartësja është sekuenca e impulseve me frekuen- cë fS dhe kohëzgjatje τ me fjalë të tjera funksioni

i kampionimit S(t).

Nënvizojmë gjithashtu që në spektrin e sinjalit të kampionuar (Fig.3.11). komponentet spektrale të

funksionit të kampionimit nuk janë më prezente. Kjo është arësyeja që kampionimi përcaktohet edhe

me termin modulim impulsiv në amplitudë pa bartëse, shkurt PAM.

Ky lloj modulimi nuk përdoret shumë si mënyrë tran smetimi. Megjithatë kampionimi është një nga

etapat paraprake bazë për modulimet impulsive dhe për mo dulimet numerike.

Demodulimi i sinjalit të kampionuar u2(t) konsis ton në rivendosjen e sinjalit origjinal u1(t) duke u

nisur nga kampionet ekuidistante. Ky problem i interpolimit në kohë mund të zgjidhet më lehtë në

rrafshin e frekuencave.

Në fakt prezenca e brezit bazë në spektrin e sinja lit të kampionuar (Fig.3.11) lejon të riformohet

identi kisht sinjali u1(t) por i zvogëluar me një faktor ST

Kjo arrihet duke e veçuar brezin bazë me

ndihmën e një filtri të frekuencave të ulëta dhe duke eleminuar të gjithë brezat e tjerë anësorë.

70

3.7 Ilustrim i teoremës së Kampionimit

Teorema e kampionimit e nxjerrë nga Shanoni në formën e saj aktuale përbën bazën e përbashkët

e të rëndësishme të teorisë së sinjaleve, të teorisë së informacionit dhe të teorisë së komunikimit.

Këtu duhet të përmendim që një sinjal primar u1(t) që përmban vetëm komponente spektrale në frekuen-

ca më të vogla se f1max pra është me spektër të kufizuar, mund të përcaktohet plotësisht nga kampionet

ekuidistante të marra me frekuencë fS e cila duhet të jetë:

max12 ff S (3-16)

Megjithatë nuk duhet harruar që kjo teoremë ba- zë presupozon tre hipoteza jo reale që nuk mund

të arrihen praktikisht.

- Me që spektri u1(t) supozohet i kufizuar. Ky sinjal duhet të jetë i përcaktuar në të gjithë inter valin

(- ∞, + ∞)

- Kampionet konsiderohen pambarimisht të shkurtër (τ→0)

- Rivendosja e sinjalit u1(t) duke u nisur nga kampio net e tij supozon ekzistencën e një filtri ideal të

freku encave të ulëta, i cili bllokon plotësisht të gjitha kom ponentet spektrale me frekuencë më të madhe

se

2

Sf Një filtër i tillë nuk është i realizueshëm.

Me qëllim që rivendosja e u1(t) nga filtrimi i brezit bazë në spektrin e sinjalit të kampionuar u1(t)

të jetë e mundur Fig.3.12.a duhet që brezat anësorë të vendosur në të dy anët e shumëfishave të

frekuencës së kampionimit të mos i mbivendosen njeri tjetrit. Ky kusht plotësohet në qoftë se fS ≥ 2

f1max gjë që ilustron teoremën e kampionimit.

Efekti i shkeljes së teoremës së kampionimit

Në qoftë se f1max > 2 fS brezat anësorë do të kry- qëzohen Fig.3.12.b Në veçanti brezi anësor më i

vo- gël se fS ai bie mbi brezin bazë. Një filtrim bile edhe ideal në 2

Sf

nuk e rivendos më brezin bazë

por një brez ”të palosur” të përbërë nga një pjesë e brezit bazë të cilës i mbivendosen pjesë të tjera të

brezave anësorë të fS dhe të shumëfishave të saj.

71

Fig.

3.12.

Kam

pion

imi

me

τ <<

TS

Në

veça

nti

në

qoftë

se

sinja

li sinusoidal me frekuen- cë f1 të ndryshueshme, sinjali i rivendosur u’1(t) do të jetë gjithashtu sinusoidal

por me frekuencë f’1 siç

jepet në Fig.3.13.

Ky fenomen i quajtur efekti i palosjes (aliasing) ësh- të shkaku i shtrembërimeve joharmonike komplekse.

Ai ilustrohet në Fig.3.14. Si rrjedhim është absolutisht e nevojshme që sinjali të kalohet në një filtër para-

prak me qëllim që para se të kampionohet të mos ke- të asnjë komponente spektrale me frekuencë më të

madhe se 2

Sf

Përderisa filtrimi nuk mund të jetë ideal shtrembëri- met e palosjes megjithëse të vogla gjithmon ekzistoj

f

f

f

f

U2(f)

U’1(f)

f1max fS 2fS

2max1

Sff

2

SfU2(f)

U’1(f)

f1max fS 2fS

2

Sf

2max1

Sff

a)

b)

72

në.

Fig.3.12. Frekuenca f’1 e sinjalit të rivendosur nga

filtrimi në 2

Sf i një sinjali primar sinusoidal me

frekuencë të ndryshueshme f1 i kampionuar me fS

3.8 Ndikimi i cilësisë së filtrit demodulator

Shuarja që i bën filtri demodulimit frekuencave që janë në brezin e tij të bllokimit nuk është

infinit. Për këtë arësye brezat anësorë të fS dhe të shumë- fishave të saj, nuk eleminohen plotësisht.

f1

f’1

2

Sf

2

Sf fS

2

3 Sf 2fS

73

Fig.3.14. Efekti i palosjes në rastin e mosbarazimit

të teoremës së kampionimit

a) Brezi bazë

b) Ripalosja e brezit primar mbas filtrimit ideal në

frekuencat e ulëta deri në 2

Sf

Ky efekt është kritik sidomos në zonën tranzitore mi dis brezit të lejimit që duhet të lejojë f1max dhe brezit

të bllokimit që duhet të shuajë në mënyrë të mjaftueshme frekuencat fS - f1max Fig.3.15.

Diferenca midis këtyre dy frekuencave që përcakton selektivitetin e filtrit është aq më e vogël sa më afër

të jetë f1max me 2

Sf

që përbën edhe kufirin teorik.

Zgjedhja e frekuencës së kampionimit fS kundrejt minimumit teorik të dhënë nga teorema e kampioni-

mit përfundimisht përcaktohet nga kostoja e këtij filtri dhe e atij që përdoret para kampionimit dhe që

është i ngjashëm me të.

2

Sf

2

3 SffS 2fS

f

2

Sf

2

3 SffS 2fS

f

a)

b)

74

Fig.3.15.

Përmasat e

filtrimit të

nevojshëm për

demodulim

Për brezin

telefonik

konvencional

një frekuencë kampionimi fS = 8 KHz (3-17)

është zgjedhur pothuajse në mënyrë universale dhe në një zonë 1,2 KHz midis

f1max = 3,4 KHz dhe

fS - f1max = 4,6 KHz

për frontin e karakteristikës së këtyre filtrave.

3.8 Kampionimi me mbajtje

Në vend të kampionimit real i cili ndjek ndryshimet e çastit të u1(t) gjatë kohës τ të ekzistencës

së impulseve të kampionimit, mund të imagjinojmë një kampionim ideal (punktual) i ndjekur nga një

mbajtje e impulseve në një vlerë konstante gjatë gjithë ko hëzgjatjes τ (sample and hold). Kjo mënyrë

ka dy zbatime kryesore:

- Ruan një vlerë konstante gjatë gjithë kohës së trajti mit të një kampioni. psh në modulimin PCM gjatë

gjithë operacionit të kodimit.

- Rrit aposteriori (mbas transmetimit) ciklin e dobi- shëm ST

të impulseve deri në një vlerë kufi të

bara- bartë me 1 (sinjali shkallë i Fig.3.16) Kjo bëhet për të përmirësuar efektivitetin e demodulimit

nëpërmjet filtrimit.

Kampionet e mbajtura u2(t) mund të konsiderohen si produkt i thurjes në kohë të një impulsi

drejt- këndor ST

rect

dhe kampioneve punktuale të marrë nga kampionimi ideal me frekuencë fS.

Nëpërmjet transformimit Furie kjo thurje bëhet një produkt i thjeshtë në rrafshin e frekuencave; spektri i

kampioneve punktuale (τ→0 pra brezat anësorë kanë të gjithë të njejtën amplitudë) shndërrohet në një

funksion f

f

sin që bëhet mbështjellësja e spektrit të kampioneve të mbajtura.

f1max

Brezi i

lejimitf

fs - f1max

75

Duhet shënuar që:

- Në rastin e kampionimit me mbajtje, filtrimi i frekuencave të ulëta në 2

Sf rivendos brezin bazë me

një amplitudë proporcionale me kohëzgjatjen τ të mbajtjes, por me shtrembërim të shuarjes (shtrembë

rim linear) që i korespondon pjesës midis 0 dhe 2

Sf të kurbës f

f

sin

Fig.3.16.

Formimi i

sinjalitshkallë nëpërmjet

mbajtjes së kampioneve

- Filtrimi lehtësohet sepse brezat anësorë në n*fS shuhen kundrejt brezit bazë.

- Në rastin limit por të shpeshtë të sinjalit shkallë

(τ = TS) shtrembërimi i brezit bazë, dmth diferenca e nivelit kundrejt f = 0 arrin

dB9,32

log20

në 2

Sf Në një kanal telefonik të kampionuar me 8 KHz ajo është

2,75 dB në 3,4 KHz.

- Ky shtrembërim në përgjithësi është i palejueshëm,

prandaj duhet të kompensohet para osegjatë filtrimit.

t

t

τTS

τ = TS

76

Multipleksimi

Fig.3.17. Interesi ekonomik i multipleksimit

Cmux - kostoja totale e pajisjes multipleksuese

C - kostoja njësi e mjetit të transmetimit (kabllit)

Multipleksimi është një operacion që konsiston në grupimin e shumë kanaleve që i takojnë komuniki-

meve të ndryshme në mënyrë që ato të transmetohen njëkohësisht, në të njejtin suport fizik, që mund të

jetë një kabëll, një frekuencë bartëse e një lidhjeje radioelektrike, një satelit, një fibër optike etj pa u

shqetësuar dhe pa u përzier reciprokisht.

Në marrje një demultipleksim sa më perfekt duhet të lejojë të ndahen këto kanale, dhe sinjaleve që ato

mbartin, t’u jepet forma e tyre origjinale. Pra ato që bëjnë të nevojshëm multipleksimin janë arësyet eko-

nomike.

Kostoja e pajisjes multipleksuese duhet të kraha- sohet me koston e të njejtit informacion në Z

kanale të veçanta. Në rastin e transmetimit me përcjellësa kostoja e dytë rritet pak a shumë linearisht me

distan cën e transmetimit, prandaj ekziston gjithmonë një distancë e tillë që duke filluar nga ajo distancë

multipleksimi justifikohet ekonomikisht (Fig.3.17).

Përdorimi i një suporti të përbashkët fizik për Z kanale sjell një rrezik diafonie të brendshme në

mul- tiplekser, me fjalë të tjera një rrezik influence reciproke midis kanaleve të multipleksuar. Kjo

diafoni përbën një kriter të rëndësishëm për dimensionimin e një sistemi multipleksues.

3.9 Multipleksimi në frekuencë FDM

Në multipleksimin në frekuencë (frecuency division multiplex - FDM) kanalet shpërndahen në

aksin e frekuencave ku sejcili prej tyre disponon një brez individual frekuencash, të zhvendosura kundrejt

atyre fqinje si në Fig.3.18.

Kosto / Kanal

C1

muxCZ

1

Pa multipleks

C1= C l

me multipleks

lZ

CC

ZC mux

11

C = Kosto / Km

Distanca l

77

Fig.3.1

8.

Multi

pleksi

mi në

frekue

ncë i

Z – kanaleve

sejcili me gjerësi brezi B1

Multipleksimi pra konsiston duke puthitur njeri pas tjetrit të brezit të të gjithë kanaleve duke i mbiven-

dosur në kohë të gjithë sinjalet përkatës.

Për të realizuar multipleksimin në frekuencë brezi bazë duhet të zhvendoset në pozicionin që i është

caktuar nga multiplekseri nëpërmjet modulimit të kanalit përkatës. Zbatimet e këtij lloj multipleksimi

janë si më poshtë :

- Në telefoni procedura e përdorur për këtë qëllim është modulimi me një brez anësor SSB princip bazë i

sistemeve me bartëse të zakonshme. Në këtë rast gjerësia e brezit BZ e multiplekserit është afërsisht e

barabartë (në fakt pak më e madhe) me shumën e gjerësive të brezit të sejcilit kanal.:

BZ = Z B (3-18)

- Telegrafia harmonike është një mënyrë e multipleksimit në frekuencë të shumë kanaleve telegrafike

ose teleks në një kanal telefonik nëpërmjet modulimeve OOK (modulim ON–OFF) ose FSK.

(modulim me zhvendosje të frekuencës).

- Ndarja frekuenciale e shumë programeve telefonike ose televizive në brezat e disponueshëm të freku-

encave të radiodifuzionit ose në kabllot shpërdarëse.

Multipleksimi në kohë TDM

Multipleksimi në kohë (time division multiplex TDM) konsiston në shpërndarjen periodike në

kohë të Z kanaleve nëpërmjet një modulimi impulsiv. Impulset që i korespondojnë një kanali vendosen

midis atyre të kanaleve fqinje. Realizimi i një multipleksimi në kohë kërkon gjithmonë një kampion

sinkron të kanaleve me impulse të zhvendosura kundrejt njeri tjetrit si në Fig.3.19. Të Z kanalet e

gërshetuara në kohë formojnë një kuadër (framë) kohëzgjatja e të cilit i korespondon periodës së

kampionimit fS Modulimi impulsiv i përdorur mund të jetë analog (PAM, PPM) ose numerik (PCM).

Kanali1 2 3 Z

f

B1

BZ = Z B1

78

Fig.3.19 Multipleksimi në kohë PAM

Në multipleksimin në kohë kanalet vendosen njeri pas tjetrit në kohë, ndërsa spektrat e tyre superpozo-

hen në rrafshin e frekuencave.

Ndërmjet multipleksimit në kohë dhe atij në frekuen- cë, ka dualitet të plotë, përveç një pike, me qenë se

koha, ndryshe nga frekuenca, është një madhësi relative, multipleksimi në kohë ka nevojë për një pikë

referimi për sejcilin kuadër.

Marrësi duhet të sinkronizohet në frekuencë dhe në fazë me ndihmën e kësaj pike referimi të përsëritur

periodikisht me qëllim që të demultipleksojë fluksin e impulseve që ai merr, me fjalë të tjera të ndajë

impulset që kanë të bëjnë me sejcilin kanal individual.

Përsa i përket zbatimeve teknike multipleksimi në kohë është duke marrë një rëndësi të madhe jo

vetëm në transmetim, por ndryshe nga multipleksimi në frekuencë po merr një rëndësi edhe në komutim,

sidomos në zhvillimin e sistemeve numerike PCM.

3.10 Modulimet e përziera

Shpesh herë janë të nevojshme disa etapa të një- pasnjëshme për të realizuar një multipleksim në

fre- kuencë (psh modulimet SSB të kanaleve dhe grupeve në sistemet me bartëse) ose në kohë (psh

modulimet PAM ose PDM si etapa paraprake të PCM)

Nga ana tjetër vetitë e modulimeve të ndryshme ndërsa paraqesin interes përsa i përket

multipleksimit, në përgjithsi nuk përputhen me nevojën e përsh- tatjes me një mjet të caktuar

transmetimi që mund të jetë linjë, kabëll, kanal radioure etj.

τ

TS

f

79

Është kjo arësyeja që shumica e sistemeve të telekomunikacioneve përdorin disa tipe të ndryshme modu

limesh.

3.11 Lidhjet me “2 përcjellësa” dhe me “4 përcjellësa”

- Mënyrat e komunikimit dy drtejtimësh

Kur dy poste fundore A dhe B shkëmbejnë informacione midis tyre, dmth bashkëbisedojnë,

atëhere në parim duhen dy mjete transmetimi të veçanta një drejtimëshe, të quajtura kanale (channel)

sejcili prej të cilëve duhet të jetë i aftë të transmetojë informacionet e emetuesit të njerit post drejt marrësit

të postit tjetër si në Fig.3.20 Këto dy kanale, në përgji thësi identike, përbëjnë një qark transmetimi.

Transmetuesit dhe marrësit janë shndërruesa që dallo hen fizikisht nga njeri tjetri. Kështu psh: mund të

për mendim çiftet mikrofon–kufje; tastjerë–printer, kamer–ekran etj.

Në mënyrën duplekse të komunikimit transmetimi i informacionit bëhet njëkohësisht në të dy

drejtimet. Të dy postet mundet që të transmetojnë dhe të marrin njëkohësisht, si dhe të ndërpresin

emetimin e tjetrit duke i dërguar atij një sinjal të parashikuar për këtë qëllim.

Të dy kanalet e qarkut duhet të jenë gjithmonë efektivisht disponibël. Situata është ajo e Fig.3.20. që

ësh- të rasti tipik i qarqeve telefonike.

Fig.3.20.

Komunikimi dy drejtimësh (Dupleks i plotë)

EA EB

RA RB

A-B B-A

Posti A Posti B

EA EB

RA RB

A-B B-A

Posti A Posti B

80

Fig.3.21. Mënyra gjysëm - Dupleks

Në mënyrën gjysëm duplekse (half duplex) transmetimi i informacionit bëhet alternativisht në

sejcilin drejtim. Sejcili post është normalisht në gjendje marr je dhe del nga ajo në rast transmetimi.

Asnjeri post nuk mund të ndërpritet nga tjetri. Fig.3.21. Në këtë rast mjetet e transmetimit duhet të jenë

dy drejtimë- she. Kjo mënyrë përdoret për disa tipe radiokomuni- kimesh. Ka avantazhin se kërkon vetëm

një kanal radioelektrik, por është i nevojshëm një rregull rigo- roz komutimi. Në rastin e komunikimit

vetëm një drejtimësh, kemi të bëjmë me mënyrën simplekse.

Transmetimi me “ 2 përcjellësa “

Mjetet pasive të transmetimit si psh

- linjat simetrike ose koaksiale,

- kanalet radioelektrike e tj

janë dy drejtimëshe.

Në gjuhën e telekomunikacioneve këto quhen qarqe me “ 2 përcjellësa “ (2-wire), megjithëse

ato mund të jenë edhe valë radioelektrike ose të kenë formë tubi si në rastin e çifteve koaksiale ose rasti i

valësjellësave. Në një qark me “ 2 përcjellësa “ të dy kanalet dhe ai i transmetimit dhe ai i marrjes janë

të përzierë.

Transmetimi me “ 4 përcjellësa “

Transmetimi dy drejtimësh me “2 përcjellësa “ përjashton prezencën e të gjithë elementëve

aktivë një drejtimësh dhe që nuk janë reversibël si psh: amplifikatorët, dedektorët e mbështjellëseve,

koduesit, shumica e modulatorëve e tj. Kur distanca ose mjeti i transmetimit ka nevojë për amplifikim

ose për modulim të dy drejtimet duhen ndarë dhe për sejcilin sens duhet përdorur një kanal i veçantë një

drejti- mësh. Në këtë rast thuhet se transmetimi bëhet me ‘ 4 përcjellësa “ (4-wire).

Transmetimi në “4 pseudo përcjellësa në frekuencë “

Të dy kanalet një drejtimësh të nevojshëm për realizimin e një transmetimi me “4 përcjellësa “ jo

gjithmonë janë të veçuar materialisht, pra jo gjithmo në kanë të bëjnë me dy çifte simetrike, dy tuba koak-

sialë e tj. Ato gjithashtu mund të përbëhen nga disa breza të ndryshëm frekuencash në të njejtin suport

material.

Sistemi në këtë rast materialisht ka “2 përcjellësa “ por sillet ekzaktësisht sikur të ishte me “4 përcje-

llësa “

Pra mund të flasim për transmetim në “4 pseudo për cjellësa “. ai në fakt është një multipleksim në freku-

encë i të dy drejtimeve të transmetimit dhe ka si efekt dyfishimin e gjerësisë së brezit të zënë në mje- tin

përkatës të transmetimit.

Dy shembujt e mëposhtëm e ilustrojnë këtë funksionim:

81

Transmetim

Marrje

f1 f1

f1

f2

f2 f2

Transmetim

Marrje

Fig3.22. Qark radioelektrik me

“4 pseudo përcjellësa në frekuencë “

- Radiourat me dy bartëse të ndryshme por me të njej tat antena për të dy drejtimet Fig.3.22.

- Lidhja me kanale të shumëfishta (FDM) në një tub të vetëm koaksial nëpërmjet zhvendosjes në frekuen-

cë të kanaleve “vajtje” dhe “kthim”.

Amplifikimi ndërmjetës dmth përsëritësat, ka nevojë për përzierjen e të dy brezave të frekuencave

“vajtje” dhe “kthim” me ndihmën e filtrave dhe të dy amplifikatorëve të veçantë si në Fig.3.23.a ose

dhe të një amplifikatori të vetëm por me gjerësi të dyfish të brezi si në Fig.3.23.b.

f1 – f2

f2

B

B f3 – f4

a) b)

f1 – f2 f3 – f4

f3 – f4 f1 – f2

2 B

82

Fig.3.23. Amplifikimi në transmetimin me

“ 4 pseudo përcjellësa në frekuencë “

3.12 Transmetimi në “4 pseudo përcjellësa në kohë “

Në vend që të zhvendosen në frekuencë kanalet “vajtje” dhe “kthim”. të të njejtit qark, mund të

realizohet edhe një transmetim periodik i alternuar i kampioneve që i përkasin njerit kanal ose tjetrit,

sigurisht në të njejtin suport fizik si në Fig.3.24. Kjo procedurë që në parim është gjysëm duplekse, në

fakt është një multipleksim në kohë i të dy drejtimeve të transmetimit dhe në shkallë makroskopike jep

një gjendje perfekte të mënyrës dupleks i plotë. Kohëzgjatja e kampioneve d duhet të zvogëlohet me një

faktor më të madh se dy; kundrejt një transmetimi me “ 4 përcjellës “ me qëllim që të marrim

parasyshë kohën e përhapjes “vajtje” dhe “kthim”. në linjë.

2

2 ST

d (3-19)

Kjo mënyrë nuk përdoret shpesh, me gjithatë ndeshet në disa raste të transmetimit të PCM (linja

numerike e abonentit).

A-B A-B

B-A

B-A

A-B

B-A

B-A

A-B

TS

dτ

TS - Perioda e kompionimit

d

τ - Koha e përhapjes në kanal

- Kohëzgjatja e kampionimit

83

Fig.3.24. Transmetimi me “4 pseudo përcjellësa në kohë “

3.13 Kalimi nga “ 2 përcjellësa “

në “ 4 përcjellësa “ dhe anasjelltas

Për shkak të reversibilitetit të shndërruesave të za konshëm, postet fundore janë të tipit me “4

përcjellë sa “ sepse i kanë gjithmonë të ndarë nga njeri tjetri emetuesit dhe marrësit. E njejta gjë vlen

edhe për elementët aktivë si amplifikatorët, modulatorët e tj.

Megjithatë janë arësyet ekonomike ato që pengojnë realizimin e një transmetimi të plotë me “ 4 përcje-

llësa “.

Qarqet me “ 2 përcjellësa “ përdoren të paktën në rrjetat lokale dhe gjithmonë aty ku është i

mundur transmetimi në brezin bazë pa amplifikim. Në këtë mënyrë shpesh lind nevoja e kalimit nga 2 në

4 përcjellësa dhe anasjelltas.

Centralet interurbane komutojnë lidhjet e ndryshme nëpërmjet katër kontakteve për sejcilin qark

(komutimi me “ 4 përcjellësa “) ndërsa ato lokale nuk kanë nevojë për më shumë se dy kontakte për

sejcilin qark (komutimi me “ 2 përcjellësa “)

Në kalimin nga një qark me “ 4 përcjellësa “ në një qark tjetër me “ 2 përcjellësa “ duhet të

sigurohe mi që sejcili marrës (psh RA ) të mos marrë sinjalet e transmetimit të të njejtit post (psh RB )

Kjo realizohet ose me mënyrën gjysëm duplekse, që nuk është gjithmonë e praktikueshme, ose me

për- dorimin e hibrideve që lejojnë transmetimin e njëko- hshëm EA→RB dhe EB→RA dhe pengojnë

EA→RA dhe EB →RB

3.14 Hibridet

Hibridi ose sistemi diferencial është një tetëpolar në të cilin:

- Hyrja 2 është e përshtatur me qarkun me 2 përcje- llësa.

- Dy hyrjet 4 dhe 4’ përshtaten me dy kanalet e qarkut me “ 4 përcjellësa “.

- Porta e katërt lidhet me një impedancë ZE të quajtur impedanca ballancuese e barabartë me impedan-

cën e qarkut me “ 2 përcjellësa “.

2

4

4'

Z2

Z4

ZE

Z’4

Krahu “2 - P” Krahu “4 - P” Ballancuesi

84

Fig .3.25. Parimi i funksionit të një hibridi

Në formën e tij më të thjeshtë hibridi është një trans lator diferencial siç është treguar në Fig .3.25.

Në qoftë se ZE = Z2 hibridi është i balancuar. Në kë të rast ai ka vetitë e më poshtëme:

- Shuarja e përbërë kalimtare ACP (2 → 4’) në drejtimin

apërcjellësapërcjellës 42 është minimale për Z’4 = 2 Z2 dhe

është pikërisht 3 dB.

- Shuarja e përbërë kalimtare ACP (4 → 2) në drejtimin

apërcjellësapërcjellës 24 është minimale për Z4 = Z2 /2 dhe është gjithashtu

3 dB

- Shuarja e reflektimit ACP (4→4’) midis hyrjes dhe daljes së krahut “4 përcjellësa“ është infinit.

Si rrjedhim në të dy drejtimet e kalimit transmetohet vetëm gjysma e fuqisë, kurse gjysma tjetër

humbet ose në impendancën ballancuese (në drejtimin

apërcjellësapërcjellës 24 ) ose në Z4 (në drejtimin

apërcjellësapërcjellës 42 )

Në hibridet reale humbjet e fuqisë janë dy llojesh. Kemi humbje në “bakër” për shkak të rezistencës së

telit të bobinave; dhe humbjet në “hekur” për shkak të nuklit të transformatorit. Shuarja kalimtare At

në të dy drejtimet vlerësohet si më poshtë:

At = ACP (2→4’) = ACP (4’→2) ≈ 3,5 dB (3-20)

Përveç hibridit të paraqitur më sipër, ka edhe shumë tipe të tjerë hibridësh më të perfeksionuar si

psh:

- Hibridët simetrikë,

- Hibridët aktivë,

85

- Hibridët cirkulatorë të frekuencave të larta etj

Fig.3.26. Reflektimi në një hibrid. Hypsogramat

kalimtare a) ”2 përcjellësa” → ”4 përcjellësa”

b) ”4 përcjellësa” → ”2 përcjellësa”

Në praktikë kushti i ekuilibrit ZE = Z2 është gati e pa mundur që të realizohet plotësisht, me qenë

se Z2 është impendanca e një linje, pra është komplekse dhe mvaret shumë nga frekuenca. Një pjesë e

fuqisë e marrë në krahun ” 4 përcjellësa ” ri emetohet po në të njejtin krah. Ky është fenomeni i

reflektimit. Madhësia e këtij disekuilibri mund të shprehet nga faktori i reflektimit ose koeficienti i

reflektimit ρ i

krahut ” 2 përcjellësa ” .

E

E

ZZ

ZZ

2

2 (3-21)

2

4

4'

Krahu “2 - P”

Krahu “4 - P”

2

2

Hyrja “2 - P”

Dalja “2 - P”

4'

4

4'

Hyrja “4 - P”

Dalja “4 - P”

Reflektimi “4 - P”

At

At

At

AtAP

86

ose nga shuarja ballancuese Aρ (balance retum loss)

|1

|log20

A (3-22)

I parë nga krahu ” 4 përcjellës ” sinjali i reflektuar pëson një shuarje suplementare prej 2At për shkak të

kalimit të dyfishtë nëpër hibrid siç tregohet në Fig.3.26.

Shuarja e reflektimit At (transhybrid attenuation) midis sinjalit ardhës dhe atij të reflektuar është :

At =ACP (4’→ 4) =Aρ + 2*At (3-23)

Në rrjetat e telekomunikacioneve me ”4 përcjellësa” këto reflektime shkaktojnë jehona (eko) dhe

sjellin rrezik mos qëndrueshmërie.

Përkundrazi në postin telefonik të abonentit këto reflektime janë psikologjikisht të favorshme

meqe- nëse megjithëse të dobëta e lejojnë abonentin të dë- gjojë zërin e tij në kufje. Shuarja e

përgjithshme e këtij efekti lokal (sidetone) duhet të jetë më e madhe se 17 dB për të nxitur abonentin

të flasë mjaftuesh mërisht fort (CCITT rekomandimi 121).

KAPITULLI IV

Sistemet numerike të komunikimit

4.1 Hyrje

Zgjerimi i madh i përdorimit të sistemeve numerike të komunikimit është rezultat i disa

faktorëve:

- Thjeshtësia relative e projektimit të qarqeve numerike dhe lehtësia e aplikimit të teknikave të qarqeve

të integruara në skemat numerike.

- Zhvillimi i vazhdueshëm. Disponueshmëria më e madhe e teknikave numerike të përpunimit të informa-

cionit.

- Përdorimi i gjerë i kompjuterave për trajtimin e të gjitha llojeve të të dhënave.

- Aftësia e sinjaleve numerike për t’u koduar duke mi- nimizuar efektet e zhurmave dhe interferencat.

Disa sinjale të gjeneruara nga mjetet e komunikimit janë prej natyre numerike; si psh

- të dhënat e teleksit,

- daljet e kompjuterave,

- radarët impulsivë,

- sinjalet sonarë (ata që prodhojnë ul;tratinguj) etj. Gjithashtu shumë sinjale të tjerë janë analogë. Në

qoftë se këto sinjale analogë do të transmetohen me rrugë numerike, ato fillimisht duhet të kampionohen

me një shpejtësi periodike dhe pastaj të konvertohen në sinjale me amplitudë diskrete (duke u

kuantizuar).

Kampionimi i Naikuistit

fC herë në sekondë

Sistemi i

Transmetimit

f(t)

fS(t)

+

-

87

Fig.4.1. Kampionimi i sinjalit analog

Konsiderojmë një sinjal të vijueshëm. f(t) që duhet konvertuar në formë numerike. Ne e bëjmë këtë duke

e kampionuar fillimisht me një shpejtësi prej fC herë në sekondë. Shënojmë me fS(t) sinjalin f(t) të

kampionuar. Fig.4.1.

Praktikisht ky proces kampionimi bëhet në rrugë elek-

trike, pamvarësisht se në figurë ai tregohet si i realizuar me një çelës mekanik që rrotullohet.

Në dalje të çelësit kemi sinjalin e kampionuar fS(t) Fig.4.2. Supozojmë se f(t) është me brez të kufizuar

siç

është paraqitur në Fig.4.3.

Fig.4.2.

Procesi i kampionimit

Kjo do të thotë se nuk ka asnjë

komponente spektrale për të

cilën |f| > B

Fig.4.3. Sinjali me brez

të kufizuar

Në rastin e këtyre sinjaleve me brez

të kufizuar mund të vërtetohet që

kampionimi nuk e prek përm- bajtjen e

informacionit, në rast se ai bëhet me një

fre- kuencë fC ≥ 2B

Shpejtësia minimale e kampionimit prej 2B herc/sek quhet shpejtësia e kampionimit e Naikuistit

Sinjali fS(t) mund të jepet në varësi të f(t) me një relacion të tillë: fS(t) = f(t) * S(t) (4-1)

ku: S(t) - është seri impulsesh me amplitudë njësi,

gjerësi dhe periodë Cf

T1

Ky është i ashtuquajturi funksion komutues dhe

tregohet në Fig.4.4.

fS(t)

t

τ

T

0

-B +B0

f

F(ω)

88

Fig.4.4. Funksioni periodik

i komutimit

Multipleksimi në

kohë dhe sistemet P.A.M.

Më sipër pamë se si mund të konvertohen të dhënat analoge me brez të kufizuar, në sinjal të

kampionuar. Ky sinjal mund të demodulohet duke marrë sinjalin origjinal, nëpërmjet filtrit të frekuencave

të poshtme. Një sistem i cili transmeton kampionet e sinjalit të dobishëm quhet sistem me modulim

impulsiv në amplitudë (PAM).

Frekuenca e kampionimit mund të paraqitet si një sekuencë impulsesh periodikë (impulse

mbartëse) amplituda e të cilëve është moduluar në varësi nga sinjali i dobishëm. Funksioni komutues S(t)

përfaqë- son impulsewt bartëse të pa moduluara. Shumica e sistemeve PAM transmetojnë shumë sinjale

njëkohë- sisht. Nga Fig.4.2. duket qartë se në rastin e kampionimit me impulse me gjerësi τ çdo T

sekonda në pjesën më të madhe të kohës sistemi nuk transmeton asnjë informacion. Në intervalet bosh

futen impulse që u takojnë sinjaleve të tjera. Kështu që bëhet i mundur transmetimi i njëkohshëm i

informacioneve nga disa burime të pavarura.

Fig.4.5

Multipleksimi në kohë

Transmetimi i njëkohshëm i

kampioneve të sinjaleve të ndryshme nëpërmjet një sistemi komunikimi quhet mul tipleksim me ndarje në

kohë ose shkurt multipleksim në kohë.

Në një skemë tipike të multipleksimit në kohë, sinjalet e ndryshme që do të transmetohen, kampionohen

në mënyrë sekuenciale (njeri pas tjetrit) dhe kombinohen për tu transmetuar në të njejtin kanal. Kjo


Është e qartë se të gjithë sinjalet që do të transmetohen mund të mos kenë të njejtën gjerësi brezi,edhe në

qoftë se do të përdoret një skemë e tillë (multipleks në kohë) kampionimi duhet bërë me shpejtësi të

përcak- tuar nga gjerësia maksimale e brezit.

t

S(t)

0

1T

τ

fC herë në sekondë

Sistemi i

Transmetimit

f2(t)

fS(t)

+

-

f1(t)

f3(t)

f4(t)

t

T

1 2 3 1 2 3 1

T

89

Fig.4.6. Kampionimi dhe multipleksimi në kohë

Në Fig.4.6.tregohet bllokskema e një sistemi të tillë.

Këtu kemi sistemet e transmetimit si dhe gjithë linjat e sinjaleve. Në këtë figurë në vend të çelësave

elektroni kë janë përdorur për ilustrim një çelës mekanik me shumë kontakte.

Multipleksimi në kohë përdoret gjerësisht në shumë sisteme të telekomunikacioneve si psh:

- në telekset,

- në sistemet telefonike,

- në radiondërlidhje, si dhe

- për qëllime telemetrike psh të dhënat eksperimenta- le nga sondat kozmike kampionohen dhe

transmetohen në mënyrë sekuenciale.

Një sondë kozmike që transmeton në tokë shumë infor macione të matura: si psh

- temperatura,

- densitetet e elektroneve,

- intensiteti magnetik,

- intensitetet e rrezeve të ndryshme e tj;

dhe për këto ka nevojë vetëm për një kanal transmetimi (multipleksim në kohë).

Në qoftë se sinjalet e ndryshme që do multiplekso hen kanë gjerësi brezi të ndryshme që ndryshon

nga njeri sinjal tek tjetri. Nëpërmjet multipleksimit në fre- kuencë sinjalet me gjerësi të vogël brezi

kombinohen me sinjalet me gjerësi brezi më të madhe. Psh sinjalet e teleksit me gjerësi brezi 10 Hz

zakonisht kombinohen me sinjale me gjerësi 3,2 KHz të cilët pastaj multi pleksohen në kohë.

Është e qartë se gjerësia e nevojshme e brezit për transmetim, rritet me rritjen e numrit të sinjaleve

të multipleksuar. Ajo është proporcionale me inversin e gjerësisë së impulseve që transmetohen. Në këtë

rast është e mundur që këto impulse të zgjerohen deri në atë pikë sa ata të fillojnë t’i mbivendosen njeri

tjetrit dhe gjerësia e brezit të nevojshëm për transmetim do të jetë minimale dhe pikërisht T

1

Në rastin e multipleksimit në kohë të disa sinjaleve të dobishëm, gjerësia e nevojshme e brezit të kanalit

të transmetimit është proporcionale me numrin e sinjaleve të multipleksuar. Në përgjithësi në qoftë se

transme tojmë n sinjale të multipleksuar në kohë, atëhere gjerë sia e brezit është n herë më e madhe se ajo

e transmeti mit të një sinjali të vetëm.Psh supozojmë se kemi 10 kanale zanore, sejcili me brez të kufizuar

në 3,2 KHz që kampionohen njeri pas tjetrit me frekuencë 8 KHz dhe multipleksohen në kohë në një

kanal të vetëm transmetimi.

Fig.4.7

f0(t)

125 µsek

12,5

1 2 3 4 10 1 t

0

90

4.3 10 kanale zanore të multipleksuar në kohë

Impulset e njëpasnjëshme janë vendosur 12,5 µ sek larg njeri tjetrit si në Fig.4.7. Gjerësia e brezit për të

transmetuar këto impulse është afërsisht 80 KHz Në ndonjë rast mund të poërdoren edhe filtra për të

zgjeru

impulset e transmetimit Këto filtra mund të përfshihen

në procesin e kampionimit ose mund të vendosen dhe

në kanalin e transmetimit.

Një problem tjetër që lidhet me multipleksimin në ko- hë është edhe ai i sinkronizimit dhe rregjistrimit të

impulseve të një pas njëshëm në marrës. Kjo nënkupton që në marrës të vendoset një çelës i ngjashëm

me atë të dhënësit dhe të jetë i sinkronizuar me të, me qëllim që të futë çdo kampion në kanalin e duhur

(Fig.4.8)

Fig.4.8. Komutimi në një sistem PAM

Kjo figurë tregon komunikimin e transmetuesit dhe të marrësit në një sistem PAM me multipleksim në

ko- hë. Teknika të ndryshme janë përdorur praktikisht për të realizuar sinkronizimin dhe rregjistrimin e

sinjalit. Ky është një problem jo vetëm për sistemet PAM por edhe për të gjithë sistemet e tjerë numerikë

të transme timit. Këto teknika përfshijnë:

- Përdorimin e impulseve specialë, të cilët transmetohen periodikisht në intervale të caktuara.

- Sinjalet sinusoidalë me fazë e frekuencë të njohur të cilët mund të filtrohen në marrës për të marrë

informa cionin e nevojshëm për sinkronizim.

- Përdorimi i skemave të cilat marrin informacionin për sinkronizim nga vetë impulset e sinjaleve të dobi-

shëm që transmetohen.

Për një numër të madh sinjalesh të multipleksuara në kohë në një sistem PAM është e qartë se

impulset që transmetohen janë të ngushta në se krahasohen me intervalin e kampionimit T.

Sistemi i

Transmetimit

f2(t)

f1(t)

f3(t)

f4(t)

f2(t)

f1(t)

f3(t)

f4(t)

Çelësa të sinkronizuar

Burimi Destinacioni

fC fC

91

Fig.4.

9 a)

demo

dulimi

me

qark

mbajt

ës b)

sinjali

i

daljes

Këto

impulse të ngushta nuk sigurojnë ndonjë fuqi të konsiderueshme kur merren në kanalin përkatës të ma

rrësit. Ky problem zakonisht zgjidhet duke vendosur nga një kondensator në sejcilën linjë të sinjalit në

ma- rrës. Linja e sinjalit e kombinuar me kondensator për- bën atë që quhet qarku kampion mbajtës

Fig.4.9.a. Ndërsa çelësi demodulator arrin një nivel të caktuar

kondensatori ngarkohet me shpejtësi me tensionin që ai i komunikon (shpejtësia e ngarkimit përcaktohet

nga kapaciteti dhe impedanca e qarkut të çelësit). Nëse çelësi është plotësisht i sinkronizuar, tensioni i

ngarkimit të kondensatorit është sa amplituda e impulsit korespondues. Kur çelësi e lë këtë pozicion,

kondensatori e ruan ngarkesën, për gjithë intinerarin e

kampionimit Fig.4.9.b. Më pas mund të përdoret filtrim për të siguruar një inversion të lejuar të sinjalit

të dëshiruar.

4.5 Modulimi impulsiv i koduar -PCM- Njohuri të përgjithshme

Shpejtësia relative e sistemeve PAM i bën ato shumë tërheqës në shumë zbatime ku nuk

kërkohen përpunime komplekse. Ata nuk janë plotësisht nume- rikë, me që amplituda e impulseve të

transmetuara mund të ndryshojë në mënyrë të vijueshme në përputh je me sinjalin analog origjinal.

Shpesh në sistemet mo derne të komunikimit, sinjalet PAM dixhitalizohen para transmetimit, pastaj

sinjalet numerikë mund të kodohen në ndonjë mënyrë të përshtatëshme.

Sistemet që realizojnë transmetimin e sinjaleve numerike të koduar, zakonisht quhen sisteme me

modulim impulsiv të koduar (PCM). Forma e sistemit PCM që takohet më shpesh është ai binar.

Përdorimi i sistemit PCM ka avantazhet e mëposhtë- me

Sistemi i

Transmetimit

f2(t)

f1(t)

f3(t)

f4(t)

fC

Qarqet mbajtës

t

f(t) Dalja e qarkut mbajtës

T

τ

0

a)

a)

92

- Sinjalet mund të rigjenerohen rregullisht gjatë transmetimit, me që sinjali i dobishëm nuk mbartet më

nga impulse me amplitudë që ndryshon në mënyrë të vijueshme, por nga sinjali diskret.

- I gjithë sistemi mund të ndërtohet me qarqe numerike.

- Në se dëshirohet, sinjalet mund të përpunohen në rrugë numerike.

- Zhurmat nga interferencat mund të minimizohen duke bërë kodime të përshtatëshme.

Ekzistojnë dy standarte të sistemeve PCM

- Standarti Europian

- Standarti Amerikan

Këto dy standarte janë përcaktuar nga dy rekomandime të veçanta të CCITT. Në tabelën 4.1. jepen

parametrat e sistemeve primare.

Parametrat e sistemeve PCM primare Tab 4.1.

Parametrat Sistemi Europian

(Rekomandimi G 732)

Sistemi Amerikan

(Rekomandimi G 733)

Frekuenca e kampionimit fC 8 KHz 8 KHz

Numri i niveleve të kuantizimit 256 256

Numri biteve për kampion 8 8

Debiti binar për kanal 64 kbit/sek 64 kbit/sek

Kuantizimi Jo linear Jo linear

Ligji i kuantizimit A (= 87,6) µ (= 255)

Karakteristika e kampionimit Me 13 segmente Me 15 segmente

Numri i intervaleve të kohës 32 24

Numri i kanaleve zanore 30 24

Numri i biteve për kuadër 32 x 8 = 256 24 x 8 + 1= 193

Sinkronizimi

Fjalë me 7 bit në kanalin

0 të kuadrove teke.

Sekuencë 101010 në bitin

193 të kuadrove teke

Sinjalizimi

I grupuar në kanalin 16

me 4 bit/kanal të

shpërndara në 16 kuadro

(1 multikuadër)

Biti 8 një në çdo 6 kuadro

Sinjali PCM

Procesi i dixhitalizimit të sinjalit origjinal PAM quhet kuantizim. Ai konsiston në kufizimin e

amplitu- dës së sinjalit PAM në një mënyrë të caktuar dhe në një numër diskret nivelesh. Ndryshe nga

procesi i kam pionimit, kuantizimi sjell një humbje të pa evitueshme të informacionit, me qenë se është e

pa mundur të rigjenerohet identikisht sinjali origjinal nga versioni i kuantizuar.

Megjithatë kjo nuk është ndonjë humbje e rëndësish- me dhe zakonisht ne nuk e vërejmë në marrës.

Efekti i kësaj humbjeje të informacionit është i ngjashëm me atë të futjes së ndonjë zhurme në sistem.

Zhurma e kuantizimit mund të reduktohet duke rritur numrin M të niveleve të përdorura.

Eksperimentet kanë treguart se 8–16 nivele janë të mjaftueshëm për një transmetim të mirë, të

pranue- shëm të bisedës. Zakonisht impulset e ardhura nga sinjali i kampionuar dhe i kufizuar, kodohen

në një grup ekuivalent impulsesh binarë me amplitudë fikse. Kjo bëhet zakonisht në bazë të konvertimit

decimal binar. Kështu që PCM me 8 nivele kërkon 3 shifra binare për të transmetuar sejcilin kampion të

kuantizuar. Kur kemi 16 nivele kërkohen 4 impulse binarë të njëpas- njëshme. Këto impulse binarë duhet

të transmetohen brenda periodës së kampiopnimit që i vihet në dispozicion një kampioni të kuantizuar.

93

Rrjedhimisht këto impulse janë më të ngushta se sa ve të kampioni. Gjerësia e brezit të nevo jshëm për

transmetim është proporcionale me numrin e impulseve të kërkuar për kodim. Një mënyrë tjetër e

transmetimit të

impulseve është ajo me dy polaritete. Kjo është më e mbrojtur nga zhurmat. Këto variante paraqiten në

Fig.4.10.

Fig.4.10.

Kodimi

binar i

kampion

eve

Kodimi

binar

është

vetëm një

rast i

veçantë i kodimit teorik të sistemit PCM Në përgjithësi sejcili kampion mund të kodohet me një grup prej

m impulsesh, ku sej cili mund të ketë n nivele të mundëshme. Ashtu si dhe në rastin binar, këto impulse

duhet të transmetohen brenda intervalit të lejueshëm të kampionimit. Me që informacioni i mbajtur nga

këto impulse është ekuivalent me informacionin e mbartur nga m nivelet e mun- dëshme të amplitudave

të kampionit, numri i kombini- meve të mundëshme të amplitudave të m impulseve duhet të jetë i

barabartë me : mnM

ku n– numri i niveleve të impulseve koduese dhe

M– numri i niveleve të kuantizimit

T T T

7

6

5

1 1 1 1 1 1 10 0

1 2 3 1 2 3 1 2 3

T T T

T T T

1 2 3 1 2 3 1 2 3

t

t

t

94

f2

f1

f3

f1

fC

fC

f10

B=30 Hz – 3,2 KHz

8 000 rrot/sek

1 2 3Kuantizues

8 niveleKodues Dekodues

8 000 rrot/sek

Filtër

B=30 Hz – 3,2 KHz

f1Filtër

f1Filtër

f1 f2 f3

5,3 4,45,6

f10 f1 f2

2,35,2 3,9

f10

1,7

Sinjal PAMt

12,5 µ sek

125 µ sek125 µ sek

f1 f2 f3

5 46

f10 f1 f2

25 4

f10

2

Sinjal i kuantizuart

12,5 µ sek

125 µ sek125 µ sek

1

2

1 1 1 1 1 0

t

0 0 0

Sinjal binar3

4,2 µ sek

12,5 µ sek

1

Fig.4.11. Sistemi PCM Diagramat në kohë

Në qoftë se psh M = 8 dhe përdorim kodin binar, pra n= 2 atëhere m= 3. Për n= 3 kemi një kod

ternar. Në përgjithsi me rritjen e numrit n të niveleve të zgjedhur për kodim, numri m i impulseve

zvogëlohet, dhe si rrjedhim do të zvogëlohet edhe gjerësia e brezit të kërku ar për transmetim.

Aftësia për kodim është një nga arësyet e përdori- mit gjithnjë e më tepër të sistemit PCM

Me gjithatë shumica e sistemeve PCM që janë në përdorim janë binarë, kështu që gjerësia e

kërkuar e brezit për transmetim është relativisht e madhe.

- Kjo është ana negative e kodimit.

Forma binare e transmetimit siguron gjithashtu imuni- tet maksimal ndaj zhurmave. Sikurse u tha edhe

më si- për; información i mbartur nga sinjalet binare përfaqë- sohet nga prezenca ose mungesa e një

impulsi, ose nga polariteti i këtij impulsi. Kështu që në marrës duhet të përcaktohet vetëm prezenca ose

jo prezenca e impulsit. Ose të përcaktohet polariteti i sinjalit të kapur, dhe pastaj kjo do të dekodohet në

sinjalin origjinal. Forma e impulseve ose amplituda ekzakte e tyre nuk është e rëndësishme si në rastin e

sinjalit analog origjinal. Duke transmetuar impulse binarë me ampli- tudë mjaft të lartë mund të sigurohet

dedektimi i saktë i tyre edhe në prezencë të zhurmave. Në Fig.4.11 tregohet bllokskema e një sistemi

PCM me 10 kanale

Për thjeshtësi impulset e sinkronizimit nuk tregohen në diagramat e paraqitura. Futja e biteve

shtesë sinkronizues pa dyshim që do të bëjë që impulset e transmetuara të jenë më të ngush të,

rrjedhimisht gje- rësia e brezit rritet. Kështu psh në qoftë se sinjalet ana loge origjinale kanë sejcili një

95

gjerësi brezi 3,2 KHz dhe përdorin shpejtësi kampionuese prej 8000 kampione në sek impulset e

multipleksuara në kohë në dalje të kampionuesit (pika 1 në figurë) do të shfaqen në intervale 12,5 µ sek.

Duke supozuar se kuantizuesi është me 8 nivele, gjithashtu në dalje të tij impulset do të jenë me gjerësi

12,5 µ sek çdo impuls i kuantizuar kodohet pastaj me tre impulse binarë sejcili prej të cilëve kërkon 4,2

µ sek Në qoftë se do të marrim parasyshë kohën e për- caktuar më sipër, atëhere gjerësitë e brezave të

kërku- ar do të jenë:

Në pikën 1 - 80 KHz



Ajo e pikës 1 është gjerësia e brezit e sinjalit PAM ndërsa ajo e pikës 3 është gjerësia e brezit

PCM.

Kapaciteti i Informacionit i sistemit PCM

Kapaciteti i informacionit për një sistem të dhënë jepet nga shprehja:

sekbitnC /log

12

(4-2)

ku: τ - është koha minimale e përgjigjes së sistemit dhe

n – është numri i niveleve të dallueshme të tensionit

Për një sinjal me brez të kufizuar B i cili më pas kampionohet; shpejtësia e transmetimit të

informacionit ose kapaciteti i sistemit do të jetë:

sekbitMBT

MC /log2

log2

2 (4-3)

ku: B

T

2

1 - është perioda e kampionimit (intervali i Naikuistit).

Procesi i kodimit nuk e ndryshon shpejtësinë e transmetimit të informacionit, por vetëm konverton

M nivelet e kuantizuara në një grup prej m impulsesh me nga n nivele sejcili.

Kështu që kapaciteti mund të shprehet si vijon: sekbitnBmC ?log2 2

(4-4)

m B - në këtë formulë përfaqëson gjerësinë efektive të brezit të sistemit.

Mund të gjendet një marrëdhënie midis numrit të niveleve n dhe fuqisë mesatare të kërkuar për

transme tim dhe më pas të shprehet kapaciteti në funksion të gjerësisë së brezit dhe fuqisë së sinjalit.

Supozojmë që n nivelet e mundëshme të amplitu- dës së impulseve koduese janë të zhvendosur në

më- nyrë uniforme me a dhe variacioni maksimal i ampli- tudës së tyre është A0 Fig.4.12.

Do të kemi A0 = (n-1)a duke përfshirë edhe nivelin zero. Që këtej mund të llogaritet edhe fuqia mesatare

e sinjalit.

96

Fig.4.12. Nivelet

e a,plitudës të

kuantizuesit PCM

Konsiderojmë në fillim

impulse binare, pra me

n=2 Kur përdoret sinjal

ON– OFF, impulsi është me am- plitudë A0 volt për “ 1 “ llogjik dhe 0 volt për “ 0 “ llogjik.

Nëqoftë se kemi një shpërdarje të barabartë të “ 1 “ dhe “ 0 “ fuqia pik e sinjalit është A02 dhe fuqia

mesatare është:

2

2

0AS

(4-5)

Në qoftë se përdoren impulse bipolare, respektivisht me dy gjendje llogjike; ato do të jenë me

amplituda 2

0A

dhe 2

0A

Përsëri për një probabilitet të njejtë të “ 1 “ dhe “ 0 “ fuqia pik është 4

2

0A dhe fuqia mesatare:

4

2

0AS

(4-6)

Pra për të transmetuar impulse bipolare nevoitet më pak fuqi.

Për një kod me n nivele të ndryshme, si në Fig.4.12. amplitudat e mundëshme të impulseve do të

jenë

2

a

; 2

3a ; ...

2)1(

an .

Duke supozuar që probabiliteti i niveleve të ndryshme është i njejtë, fuqia mesatare për një interval të

gjatë kohe është:

12

1

2)1(.....

2

3

2

22

2

222

na

an

aa

nS (4-7)

Duke shprehur n2 në varësi të S dhe duke zëvëndë- suar tek (4-4) përfundimisht do të marrim:

A0

Volt

n

nivele

a

97

22

121log

a

SWC

(4-8)

ku: W = mB - është gjerësia e brezit të transmetimit.

Kështu që gjerësia e brezit të nevojshëm për transmetim mund të reduktohet duke rritur fuqinë

mesatare të sinjalit S. Siç shihet nga (4-8) varësia midis tyre është eksponenciale.

Një moment i rëndësishëm është dhe përcaktimi i ndryshimit a midis niveleve. Ai varet nga

zhurmat me qenë se prezenca e tyre bën që marrësi të ketë vështi- rësi në dallimin e niveleve fqinje, me që

ato janë afër me njeri tjetrin. Në qoftë se shënojmë me tensionin efdektiv zhurmues, atëhere

diferenca a midis niveleve duhet të jetë K here më e madhe se me qëllim që numri i gabimeve në

njësinë e kohës të mbetet bren da kufijve të pranueshëm. Pa dyshim që me rritjen e a probabiliteti i

gabimeve zvogëlohet.

Shprehja (4-8) e kapacitetit mund të rishkruhet për të evidentuar ndikimin e zhurmave duke

shënuar Ka dhe 2N fuqinë mesatare të zhurmës në dekodues, kapaciteti do

jetë:

)

121(log

22N

S

KWC

(4-9)

ku: NS - raporti i fuqisë mesatare të sinjalit mbi fuqinë mesatare të zhurmave.

Nga formula e më sipërme rrjedh se ka një debit maksimal transmetimi binar në një kanal me

gjerësi të kufizuar brezi W me fuqi mesatare të zhurmës N dhe fuqi mesatare të sinjalit S.

Ky kapacitet maksimal i sistemit Cmax duhet të kuptohet si një kufi i sipërm i transmetimit, që po

të tejkalohet probabiliteti i gabimeve të transmetimit rritet shumë dmth rritet mbi vlerat e pranueshme.

Ai jepet nga formula e Shanonit dhe është:

22 1(logN

SWC

(4-10)

4.7 Zhurmat e kuantizimit në sistemet PCM

Siç është thënë edhe më parë, zhurmatqë i shtohen sinjalit gjatë transmetimit ose marrjes, mund të

shkak- tojnë gabime në dedektimin e simboleve të koduara që transmetohen. Në qoftë se impulset e

transmetuara ja- në mbi një nivel të caktuar, atëhere shkalla mesatare e gabimit do të jetë relativisht e ulët.

Përveç shkaktimit të gabimeve të rastit, zhurma të tjera shtesë nuk do të kenë ndonjë efekt mbi sinjalin e

daljes. Kjo është arë- syeja kryesore e transmetimit të sinjaleve të koduara.

Në rastin e sistemeve të koduara, objektivi i marrë sit është përcaktimi i prezencës ose jo të

impulsit (kodimi binar) ose i nivelit të amplitudës (n > 2), prandaj për sa kohë që zhurmat nuk bëj në që

një “0” të nga- tërrohet me një “1” efekti i tyre mund të eleminohet plotësisht.

Duke rritur fuqinë e sinjalit edhe gabimet zvogëlohen.

Për të koduar një sinjal të vijueshëm, fillimisht atë e kuantizojmë në njivele diskrete

amplitude.Pasi kuan tizohet, vlerat e çastit të sinjalit të vijueshëm,nukmund të rivendosen më me saktësi.

Kjo sjell gabime të rastit që quhen zhurma të kuantizimit. Ndryshe nga rasti i zhurmave shtesë tani jemi

98

përpara problemit të futjes artificiale të zhurmës së kuantizimit.Kjo zhurmë mund të reduktohet deri në

një shkallë të dëshirueshme duke zgjedhur në mënyrë të përshtatëshme hapat e kuantizimit ose nivelet

ndarëse mjaftueshmërisht afër.

Për të llogaritur vlerën efektive të zhurmave të kuantizimit do të supozojmë se kemi një hapësirë të

barabartë midis niveleve. Supozojmë gjithashtu se sinjalet kuantizohen me M nivele që janë a volt larg

njeri tjetrit. Le të jetë P volt luhatja maksimale e sinjalit, atëhere M

Pa

Amplitudat e kuantizuara do të jenë në 2a ; 22 a ; 23 a ; ....... 2)1( aM

dhe kampionet e kuantizuara do mbulojnë një zonë VoltaMA )1( Procesi i kuantizimit fut

një gabim të pa kompensueshëm, me qenë se një kampion që vjen në marrës me nivelin e kuantizuar Aj

Volt dhe mund të jetë për shkak të një sinjali që lëviz në zonën nga 2aA j në 2aA j

Kjo zonë pasigurie tregohet në Fig 4.13. Ndryshe nga zhurmat shtesë që mund të marrin çdo vlerë (teori-

kisht) zhurma e kuantizimit kufizohet në 2a

volt

Fig.4.13. Zona e

pasigurisë në dalje të

sistemit

Mund të llogaritet tensioni

mesatar kuadratik i gabimit

për shkak të kuantizimit dhe ky trajtohet pastaj si një zhurmë shtesë.

Për të bërë këtë sup[ozohet që në një periodë të gjatë kohe, të gjitha vlerat e tensioneve në zonën e

pasiguri- së shfaqen me të njejtin probabilitet. Vlera e çastit e sinjalit do të jetë jA ku

22 aa dhe përfa- qëson tensionin e gabimit midis vlerës aktuale të sinja lit, dhe

sinjalit të kuantizuar ekuivalent. Vlera kuadra- tike dhe mesatare e ε do të jetë:

2

2

222

12

1

a

a

ad

a

(4-

11)

2aA j

2aA j jA

jA

nivelia

0

99

Me supozimin që bëmë vlera mesatare e gabimit është zero. Vlera efektive e gabimit është

3212 aa volt dhe përfaqëson zhurmat efektive në daljet e sistemit. Me qenë se raporti

sinjal/zhurmë ishte i dobishëm në paraqitjen e zhurmave shtesë, do ta përdorim edhe në shprehjen e

zhurmës së kuantizimit.

Do përcaktojmë dy raporte sinjal/zhurmë:

- Një në varësi të luhatjeve pik-pik të sinjalit P Volt dhe

- Tjetrin në varësi të fuqisë mesatare të sinjalit 12

)1( 22

0

aMS

1. Sinjali pik. Me qenë se P = a*M është luhatja e mundëshme pik-pik e sinjalit. Raporti i tensionit të

sinjalit pik me vlerën efektive të zhurmës do të jetë:

Ma

P

N

S

V

V

32320

0

(4-12)

Raporti korespondues i fuqisë është:

2

0

0 12 MN

S

(4-13)

ose e shprehur në decibel: M

N

S

dB

10

0

0 log208,10

(4-14)

Raporti i fuqisë rritet proporcionalisht me katrorin e numrit të niveleve. Me qenë se numri M i

niveleve të përdorur përcakton dhe numrin e impulseve që për- doren për kodimin e sinjaleve të

kuantizuara, rritja e M sjell rritjen e numrit të këtyre impulseve dhe rrjedhimisht dhe të gjerësisë së

brezit. Mund të gjendet kështu një varësi e raportit sinjal/zhurmë me gjerësinë e brezit. Kjo bëhet

lehtësisht po të marrim parasyshë se mnM

Në këtë rast do të kemi:

mnN

S 2

0

0 12 (4-15)

ose në decibel: nm

N

S

dB

10

0

0 log208,10

(4-16)

Në rastin e kodimit binar ku n = 2 do të kemi: m

N

S

dB

68,10

0

0

(4-17)

Me qenë se gjerësia e brezit është proporcionale me m atëhere raporti sinjal/zhurmë i daljes rritet

eksponencialisht me gjerësinë e brezit. Për një sistem me 128 nivele saporti 00 NS është 53 dB

kur përdoren grupe kodues binarë me nga 7 impulse.

100

2. Fuqia mesatare e sinjalit. Rezultate të ngjashme merren kur përcaktohet fuqia mesatare e raportit

sinjal/zhurmë. Me nivelet e kuantizimit të zhvendosura me a dhe ndryshimet e amplitudës së sinjalit

2P volt, fuqia mesatare e sinjalit është: 12

)1( 22

0

aMS

(4-18)

duke supozuar se probabiliteti i ardhjes së sejcilit nivel është i njejtë.

Me që 122

0 aN raporti mesatar i fuqisë sinjal/ zhurmë në dalje do të jetë:

12

0

0 MN

S

4-19)

Për M >> 1 ky ndryshim vetëm me një konstante kundrejt marrëdhënies 00 NS pik.

Për një sistem me 128 nivele raporti sinjal/zhurmë i kuantizimit është 42 dB Një grup kodues binar

kër- kon 7 impulse dhe rrjedhimisht gjerësia e brezit rritet 7 herë kundrejt sinjalit origjinal të kuantizuar.

4.8 Shembuj të sistemeve PAM dhe PCM

Në këtë paragraf do të japim disa shembuj specifi- kë të sistemeve PAM dhe PCM.

Gjithashtu do përmbledhim dhe disa karakteristika të këtyre sistemeve që tregojnë disa metoda që

përdoren aktualisht për kampionimin, multipleksimin në kohë, sinkronizimin, e tj.

Siç u tha më sipër zbatime të këtyre teknikave numerike ka në shumë fusha:

- në komutimin dhe transmetimet telefonike,

- në transmetimet e të dhënave,

- në telemetri dhe në komunikimet kozmike,

- në zbatimet biomjekësore e tj.

Përveç atyre që do përmendim më poshtë, mund të gjenden edhe shumë shembuj të tjerë që ilustrojnë

mundësi të shumta të përdorimeve të sotme.

Një sistem radiotelemetrie PAM

Sistemi PAM që do të diskutohet është një sistem tipik i atyre që përdoren për qëllime

radiotelemetrike. Ai është me interes sepse siguron multipleksimin e shumë kanaleve të të dhënave, të

cilët ndryshojnë shumë nga njeri tjetri nga pikpamja e gjerësisë së brezit dhe e shpejtësisë së

transmetimit të informacionit. Kjo realizohet duke bërë multipleksimin me dy hapa:

- Fillimisht kanalet me shpejtësi të vogël, multipleksohen për të formuar kanale të përbërë me gjerësi

më të madhe brezi; ky quhet paramultipleksim.

- Më pas këta kanale të përbërë multipleksohen përsë- ri për të formuar sinjalin bazë të multipleksuar.

Konkretisht një zbatim tipik: 318 kanale të ndryshme duhet të kampionohen, të multipleksohen

dhe të transmetohen me radio. Sinjalet e të dhënave kanë gjerësi brezi që lëvizin nga 1 Hz deri në 2

KHz. Multiplekseri kryesor projektohet që të përpunojë 16 kanale sejcili me 2500 kampione në

sekondë. Sinja- let me shpejtësi të ulët transmetimi duhet të kombinohen në grupe të cilët të sigurojnë

2500 kampione në sekondë të kërkuara nga kanali bazë. Kanalet e ndrysh me kanë parametrat të dhëna në

tabelën 4.2.

Parametrat e kanaleve PAM Tab 4.2.

Grupi Numri i kana-

leve të të

Gjerësia e brezit

për çdo kanal

Shpejtësia e

kampioneve

Saktësia e

kërkuar

Pozicioni në

multiplekserin

101

dhënave Kamp / sek % bazë

1 3 2 KHz 5 000 10 2,10; 4,12; 5,13

2 2 1 KHz 2 500 5 3,6

3 5 100 Hz 312,5 2 7

4 25 25 Hz 78 2 8

5 55 5 Hz 39 1 9

6 115 5 Hz 19,5 2 14

7 110 1 Hz 19,5 2 15

Dy kanale me nga 1 KHz të kampionuar me

2 500 kamp / sek pa dyshim që mund të lidhen direkt me multiplekserin kryesor; gjithashtu kanalet e

grupeve 3 dhe 7 mund të kombinohen së bashku. Shpejtësitë e kërkuara të kampionimit mund të

përftohen duke pjestuar në mënyrë të njëpasnjëshme me 2 nëpërmjet një gjeneratori bazë impulsesh.

1

2

3

4

5

6

7

8

100 Hz

312,5 rrot/sek

Kanale

të lira

1 2 3 4 5 6 7 8 1 t

sek2500

1

1 / 312,5 sek

Të lira

Fig.4.14. Multipleksimi paraprak, grupi 3

Psh 312,5 kamp/sek merren duke pjestuar 2 500 (shpejtësia e nevojshme për transmetim) me 8 ose 19,5

kamp/sek merren duke pjestuar 2 500 me 128

Në Fig. 4.14. tregohet paramultipleksimi për 312,5 kamp/sek.

Aty tregohet multipleksimi paraprak me shpejtësi 312,5 kamp/sek Nga figura vërehet që vetëm 5

kanale të dhënash janë kombinuar midis tyre duke lënë 3 kohë në dispozicion për sinkronizim,

kalibrim, ose fut je të kanaleve shtesë në qoftë se kjo dëshirohet më vo- në.

Është e qartë se kapacitetet e lira ekzistojnë për të gjitha grupet e të dhënave me shpejtësi të vogël.

Kështu që shpejtësia 78 kamp/sek krijon 32 kohë të lira në dispozicion. Në këtë zbatim ka vetëm 28

kanale që kërkojnë këtë shpejtësi kampionimi. Të 55 kanalet e të dhënave me gjerësi brezi 5 Hz

grupohen bash- kë dhe kampionohen me shpejtësi 4 herë më të madhe se ajo e Naikuistit për të realizuar

saktësinë e madhe të kërkuar në këtë rast. Këtu ka vetëm 9 kohë të lira në dispozicion. 110 kanale me

gjerësi brezi 1 Hz ja- në gjithashtu padyshim të mbikampionuar.

Të tre kanalet me gjerësi të madhe brezi të grupit të parë kërkojnë sejcili 5 000 kamp/sek

Dy intervale kohe prej 1/5000 e sekondës duhet të vendosen njeri pas tjetrit për sejcilin prej këtyre tre

kanaleve në multiplekserin kryesor, i cili ka gjithsej 16 intervale kohe në dispozicion.

102

Kështu që të tre kanalet me 5000 kamp/sek kërkojnë 6 intervale kohe duke iu shtuar këtyre dy

intervale kohe që përdoren për dy kanalet 1 KHz dhe 5 të tjerë që kërkohen për grupet e

paramultipleksuar 3 dhe 7 Bëhen gjithsej 13 kanale nga tre intervalet e kohës që mbeten. Dy do të

përdoren për sinkronizim, dhe një tjetër lihet i lirë si rezervë.

Fig.4.15. Formati i sinjalit të përbërë

Sinjali përfundimtar i multiplekserit tregohet në Fig.4.15.Intervalet e zënga nga të tre kanalet me gjerësi të

madhe brezi të grupit të parë, tregohen me etiketat 1A, 1B, 1C, ndërsa 2 kanalet me 1 KHz tregohen me

etiketat 2A, 2B Sekuenca e treguar me 16 intervale quhet kuadër. Për të siguruar sinkronizim të mirë, të

gjitha kampionet e të dhënave vendosen mbi një bazë që është afërsisht sa 20 % e nivelit të plotë

(maksimal). të kampioneve.

Mangësia e impulseve në intervalin 1dhe 11 realizon sinkronizimin e nevojshëm. E dhëna

(niveli) zero i korespondon nivelit të bazës, siç tregohet në intervalin e lirë 16.

Bllokskema e sistemit të plotë PAM (vetëm trans- metuesi) jepet në Fig.4.16. Programuesi i

parashikuar siguron impulset e orës për të gjithë multiplekserat duke filluar nga 40 KHz dhe duke u

pjestuar vazhdimisht me 2 siç u tregua më parë. Marrësi i këtij sistemi radiotelemetrik PAM kryen

funksionet e nevojshme të demultipleksimit të kampioneve të të dhënave, duke i kaluar ato në filtrat e

frekuencave të ulëta dhe duke i dërguar në kanalet marrës korespondues.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1A 2A1B 1C 2B 3 4 5 1A 1B 1C 6 7

t

Kuadri 16 / 2500 sek

sek2500

1

e lirë

Baza

Maksimumi

SinkronizimSinkronizim

103

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

sinkr

sinkr

Lirë

1A

2A

1B

1C

2B

1

8

1

32

1

64

1

128

1

128

3

4

5

6

7

6 – 8

Të Lira

29 – 32

Të Lira

56 – 64

Të Lira

116 – 128

Të Lira

116 – 128

Të Lira

Paramultiplekserat

MUX Kryesor

Clock 40 KHz

DaljeNë Transmetues

Fig.4.16. Sistemi PAM me paramultipleksim

Pajisjet Kampionuese

Veprimet e kampionimit dhe të multipleksimit në kohë janë përfaqësuar deri tani me një çelës

mekanik rrotullues që është zemra e një sistemi PAM. Shumë skema elektronike janë projektuar për të

realizuar këtë proces. Procesi i kampionimit sekuencial të një grupi kanalesh të të dhënave shpesh herë

quhet komutim i kanaleve. Komutatori ose kampionuesi zakonisht ndahet në dy pjesë:

1- Portat e kanaleve që hapen në mënyrë sekuenciale për të lejuar që të kalojë çdo herë vetëm një kanal,

ai që do të transmetohet dhe

2- Një gjenerator për kontrollin sekuencial të portave i cili komandohet nga një orë kryesore.

Një shembull i zakonshëm paraqitet në Fig.4.17.

Gjeneratori për kontrollin sekuencial të portës konsiston në një zinxhir bistablash.

- Impulsi bazë kyç elementin e parë të zinxhirit

- Impulsi i kanalit tjetër çkyç bistablin e parë dhe ky nga ana e vet kyç elementin e dytë.

Ky proces vazhdon deri në fund të zinxhirit kur im pulset kryesore (bazë) kyçin përsëri elementin

e parë. Tipi me matricë diodash dhe numuruesi i paraqitur në Fig.4,17,b përbën një formë tjetër të

kampionimit. Daljet e numuruesit hapin në mënyrë sekuenciale portat korresponduese. Për të realizuar

sekuencën e nevoj shme sinjalet në hyrje të numuruesave kombinohen në mënyrë të përshtatëshme.

104

Impulset bazë Hyrjet e kanaleve

Dalja e

përbashkët

Pjestues

Clock

Flip-Flop Porta

1

2

3

4

a)

12 1'2'3 3'

Numurues binarëClock

2

1

4

3

6

5

8

7

b)

Fig.4.17. Kampionuesat elektronikë

a) me ndërprerje unazore (4 kanale)

b) me matricë diodash (8 kanale)

Fig.4.18.

Format e

sinjaleve

të

numuruesave

Si shembull konsiderojmë sinjalet binarë të treguar në

1

1'

2

2'

3

3'

1 2 3 4 5 6 7 8

105

Fig.4.18.

Të tre çiftet e sinjaleve të treguara sigurojnë 823

lidhje të mundëshme të nevojshme për të tetë kanalet e treguara.

Në Fig.4.16. vërehet se daljet 1, 2, 3, janë njëkohësisht

pozitive gjatë 1/8 të ciklit komutues.

Duke i lidhur këto dalje me kanalin 1 siç tregohet në

Fig 4.17.b ky kanal kyçet vetëm gjatë 1/8 së parë të ciklit dhe qëndron i çkyçur gjatë pjesës tjetër.

Nga figura duket qartë se duke i lidhur në mënyrë të

përshtatëshme 7 kanalet e tjera mund të fitohet seku-enca e dëshiruar kyçëse. Ka dhe shumë tipe të tjerë

komutatorësh elektronikë që përdoren në praktikë.

Një sistem telemetrik satelitor PCM

Këtu do të përshkruhet shkurtimisht sistemi telemetrik i përdorur në satelitin “Nimbus” që është një

satelit meteorologjik i gjeneratës së dytë. Ky satelit është projektuar për të siguruar të dhëna

meteorologjike të nevojshme në fusha të ndryshme, si psh:

- në shpërndarjen e reve.

- në shpërndarjen e rreshjeve,

- në radioacionin termik të tokës,

- në bilancin energjetik e tj

Këto matje transmetohen për të gjithë botën dhe të paktën një herë në ditë.

Këtu përdorten dy sisteme PCM telemetrike të pavarura:

- njeri prej tyre i quajtur sistemi A rregjistron në më- nyrë të vazhdueshme në një rregjistrues me shirit

magnetik të pafund (shirit në formë laku)

- tjetri i quajtur sistemi B telekomandohet në çdo ko- hë për transmetim.

Në sistemin A 544 nyje multipleksohen për të rea lizuar rregjistrimin dhe transmetimin kur ai

kërkohet; 32 prej këtyre kanaleve të hyrjes të ndarë në dy grupe me nga 16 sejcili, kampionohen një herë

në sekondë. 512 kanalet që mbeten ndahen në dy grupe me nga 256 sejcili, edhe këto kampionohen një

herë në 16 sekonda. Ashtu si në sistemet PAM para multipleksimit këto realizohen në dy grupe me nga

256 kanale duke i kombinuar fillimisht ato në grupe me nga 16 kanale. Një bllokskemë e thjeshtuar


106

Clock

P 8 TIMER

16

Porta

16 P

Shift

reg

16

Porta

16 P

Shift

reg

16 Pos

Shift reg

256

PortaMATRICE

16 P

Shift

reg

16 Pos

Shift reg

256

PortaMATRICE

16 P

Shift

reg

P

O

R

T

A

I

Z

O

L

U

E

S

E

Gjeneratori i

sinkronizimit

të kuadrit

200 KHz

Bit-rate

oshilator

KRAHASUES Porta

Konv

ertues

7 bit

64 imp/sek

Hyrje

Dalje PCM

Pre-mux

1 kamp/16 sek

Fig.4.19. Një sistem telemetrik PCM

Kampionimi dhe multipleksimi realizohen fillimisht nëpërmjet një tajmeri dhe një rregjistri rrëshqitës me

16 pozicione.

Një impuls i një gjeneratori që prodhon 64 impulse në sekondë, tregon pozicionin e parë të rregjistrit të

parë rrëshqitës, duke kyçur kanalin e parë nga 16 kanalet e sipërm. Impulsi tjetër që vjen pas 1/64 së

sekondës tre gon pozicionin e parë të rregjistrit të dytë rrëshqitës duke kyçur kanalin e parë të 16 kanaleve

të grupit të dytë. Procesi vazhdon kështu deri sa impulsi i pestë kthehet në rregjistrin e parë rrëshqitës,

duke kapur pozicionin e tij të dytë (duke e komutuar atë) Pastaj cikli vazhdon për të 64 impulset duke u

kthyer tek i pari i 16 kanaleve të sipërm pas 1 sekonde.

Paramultipleksimi i grupeve me nga 256 kanale bëhet duke përdorur një rregjistër shtesë

rrëshqitës me 16 pozicione (për sejcilin grup)duke formuar kësh- tu një matricë me rregjistrat rrësh qitës

të përmendur më sipër. S ejcila nga 64 daljet e multiplekserit, konsiston në një fjalë 1/64 të sekondës të

gjatë. 64 fjalët e njëpasnjëshme nga ana tjetër realizojnë një kuadër një sekondë të gjatë. Çdo fjalë

kuantizohet me 12827

nivele dhe konvertohet në një sekuencë 7 bitëshe. Një bit

sinkronizues i fjelës (zero logjike) i shtohet sinjalit PCM që jepet në rregjistrues. Kështu që kuadri i plotë

i gjatë 1 sekondë ka 512864 bit Konvertimi analogo-numerik realizohet duke kraha-

suar sinjalet ardhës PAM me një sekuencë nivelesh referues tensioni. Përveç sinkronizimit të fjalës siguro

het gjithashtu dhe sinkronizimi i kuadrit në dalje të konvertuesit A/D.

107

4.9 Një sistem PCM Bell për komunikime telefonike

Le të përshkruajmë shkurtimisht një sistem PCM i standartit amerikan, që përdoret për

komunikimet telefonike në distancë nga 15 deri 100 km. 24 kanale telefonike multipleksohen në kohë,

kampionohen dhe kodohen për t’u transmetuar nga sistemi.

1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8

t

Kuadri 125 µ sek

Kanali 1 = 5,2 µ sek Kanali 2 Kanali 24

0,65 µ sek

0,325 µ sek

Fig 4.20. Kuadri i sistemit PCM Bell

Në këtë sistem sejcili prej këtyre 24 kanaleve fillimisht kalohet në filtra me 4 KHz (FFP) dhe

pastaj kampionohen me shpejtësi 8 KHz. Më pas kuantizohen me 128 nivele dhe futen bitet e

sinkronizimit pas kodimit (si në shembullin e mësipërm). Kështu që do të transmetohen 192824

bite në intervalin 125 µ sek midis dy kampioneve pikë të një pasnjëshëm. Ky interval përbën kuadrin e

këtij sistemi. Në fund të sejcilit kuadër futet një impuls shtesë për qëllim sinkronizimi. Kështu që

bëhen 193 impulse që do të transmetohen në 125 µ sek. Një kuadër tipik tregohet në Fig.4.20.

Impulset binarë të transmetuar zënë 50 % të intervalit të kohës prej 0,65 µsek që u është vënë në

dispozicion. Impulset janë 0,325 µ sek të gjerë.

Në këtë sistem përdoret një kompresor pas procesit të kampionimit dhe multipleksimit, për të

përmirë- suar raportin e sinjalit me zhurmën e kuantizimit. Në thelb kompresori është një pajisje jolineare

e cila ngjesh (kufizon) luhatjet e mëdha të amplitudave. Karakteristika logaritmike e daljes e treguar në

Fig.4.21. shërben si një shembull i thjeshtë që përdoret në praktikë.

Fig.4.21. Karakteristika

tipike e një kompresori

Një zgjerues i vendosur në marrës

siguron kompensi- min e

Dalje )1log( xaky

Hyrje

108

jolinearitetit që i është futur sinjalit në transmetues.

Ai ka karakteristikë inverse me kompresorin. Efekti i shtypjes së sinjalit është që të sigurohet një numër i

madh i 128 niveleve të kuantizimit.për nivele të ulëta të sinjalit duke reduktuar numrin korespondues për

sinjalet me amplitudë të madhe. Kjo është ekuivalente me futjen e një karakteristike kuantizimi që

përdor hapa të vegjël për nivele të ulëta të sinjalit dhe hapa të mëdhenj për nivelet a larta të sinjalit.

Prezenca e një zhurme të ulët kuantizimi për nivelet e ulëta të sinjalit është pa dyshim një veti e

dëshirueshme. Ndërsa rritja e zhurmës në nivelet e larta të sinjalit është relativisht

e neglizhueshme.

Filtra FU

Kanali 1

Hibrid

Dy përcjellësa

Kompresor Tek

Kompresor Çift

Zgjerues Dekodues

Nga linja

kodues

Në linjë

1

3

23

2

4

24

1

2

24

Fig.4.22. Bllokskema e sistemit PCM Bell

Në Fig.4.22. tregohet një bllokskemë e thjeshtuar e këtij sistemi. Aty përdoren dy kompre sorë.

Përdori- mi i dy kompresorëve ul kërkesën në lidhje me shpej- tësinë e përgjigjes të sejcilit prej tyre. 24

kanalet ndahen në grupe me nga 12 kanale sejcili grup, dhe kampionet e njëpasnjëshëm jepen njeri pas

tjetrit në të dy kompresorët. Daljet e të dy kompresorëve kombinohen më tej në një kodues.

109

Fig.4.23. Bllok skema e koduesit PCM Bell

Koduesi i përdorur Fig.4.23. është i ngjashëm me atë të përmendur në paragrafin e mësipërm. Kampionet

ar- dhës PAM 5,2 µsek të gjerë krahasohen me një seku- encë të peshuar binare Kodi binar që i

korespondon një kampioni të sinjalit analog në hyrje, gjenerohet duke krahasuar rrymën e sinjalit ardhës

me një rrymë referimi të fiksuar e cila më tej konvertohet në një kod binar.

Kështu që me përcjellshmërinë 64G të lidhur tek 6426 refE njësi rryme i zbriten

sinjalit ardhës. Në qoftë se komuton 32G zbriten 3225 njësi. Në qoftë se komutohen 64G dhe

32G njësitë që zbriten janë: 64 + 32 = 96 njësi e kështu me rradhë. Rryma në to komandon

amplifikatorin shumator. Logjika specifike e përdorur tek dy kodues komuton në fillim 64G. Në qoftë se

hyrje rezultante në amplifikatorin shumator është negative, dmth që kampioni i ardhur ka një amplitudë

më të vogël se 64 njësi.

Pastaj qarku gjeneron një impuls që e çon 64G në tokë. Në qoftë se hyrja e amplifikatorit

shumator është pozitive dmth që amplituda e kampionit të ardhur është më e madhe se 64 njësi atëhere

skema nuk transmeton impuls dhe e lë të lidhur 64G. Pastaj lidhet përcjellshmëria 32G dhe vazhdohet

procedura si më sipër deri sa lidhet dhe përcjellshmëria G.

Psh: Supozojmë se sinjali ardhës që e ka amplitu- dën 61,2 njësi duke zbritur 64 njësi

komutohet 64G rezulton në hyrje negativ, prandaj çkyçet 64G dhe lidhet 32G gjë që rezulton në një

hyrje pozitive në am plifikatorin shumator dhe kështu 32G mbetet e lidhur dhe shtohet 16G. Me qenë se

përsëri zbriten 48 njësi nga 61,2 që është hyrja, rezultati është pozitiv, dhe kështu duke vazhduar do të

Impulse 1 - 8

KODUES LLOGJIKÇiftimi i kundërt

Rigjenerato

r

Dalja

PCM

Amplifikator

shumatorHyrja

PCM

- E ref

64G 32G 16G 8G 4G 2G G

110

kemi komutim tek 32+16+8+4+2 = 62 njësi që i zbriten sinjalit ardhës. Në këtë gjendje hyrja bëhet

përsëri negative. Kështu që çkyçet 2G dhe lidhet G. Rrjedhimisht në dalje formohet sekuenca 01111001

që përfaqëson kodin e 61 Sikurse duket ky qark realizon njëkohësisht kuantizi- min dhe kodimin binar.

Dekodimi tek marrësi në thelb është inversi i procesit të kodimit. Impulset ardhës ru- hen deri sa të vijnë

të shtatë, dhe pastaj mblidhen në- përmjet rezistencave të peshuara duke dhënë numrin dhjetor të

dëshiruar.

4.11 Modulimi i pozicionit të impulseve (PPM)

Në paragrafin e më parshëm diskutuam për sistemet PAM, PCM. Modulimi impulsiv në

amplitudë është vetëm një shembull i tipeve të ndryshme të sistemeve të modulimit impulsiv që

përdoren në prakti- kë. Në këto sisteme një sekuencë periodike impulsesh përbën mbartësen. Në varësi

nga tipi i sistemit sinjali i hyrjes mund të modulojë ose të ndrysahojë amplitu- dën e impulseve (sistemi

PAM), gjerësinë ose kohë- zgjatjen e impulseve (PWM ose PDM) ose pozicionin e impulseve (PPM).

Bartësja – një sinjal tipik i hyrjes dhe tre tipe të daljes së moduluar tregohen në Fig.4.24.

Fig.4.23. Sistemet e modulimit impulsiv

Në daljen PDM gjerësia normale e impulsit rritet ose zvogëlohet në varësi të sinjalit. Në rastin PPM

gjerësi a dhe amplituda e impulseve nuk ndryshojnë, por shfaqja e impulsit vonohet ose avancohet në

përputhje me sinjalin e hyrjes.

Këto janë tipet kryesore të sistemeve me modulim impulsiv.

Bartësja

Sinjali

Dalja PAM

Dalja PCM

Dalja PPM

Impulse të pa moduluara

111

Ndryshime të këtyre tipeve sigurisht që janë të mundëshme dhe janë përdorur praktikisht ;

psh sistemet PAM bipolare, sistemi PDM me front rritës fiks dhe me front zbritës që ndryshon në

përputh je me sinjalin, sisteme impulsive me periodë T që modulohet nga sinjali i dobishëm e tj.

Sistemet PPM dhe PDM kërkojnë gjerësi më të madhe brezi se sa sistemet PAM ekuivalente. Zgjerimi

i gjerësisë së brezit në rastin e PPM bëhet për të për- mirësuar raportet sinjal-zhurmë Thjeshtësia e

sistemeve PPM, dhe PDM, në krahasim me teknikat e kodimit të kërkuara në sistemet PCM bën që ata

të kenë shumë zbatime. Në ato raste kur sinjali analog që do të transmetohet nuk duhet që të ketë zhurmat

e kuantizimit dhe të kodimit mund të preferohen sistemet PPM dhe PDM. Me qenë se impulset e

moduluara PDM ose PPM kanë të njejtën amplitudë ato mund të riformohen periodikisht gjatë

transmetimit pikërisht si në rastin e impulseve PCM Në këtë mënyrë eleminohen shtrembërimet e pa

dëshirueshme.

Le të shqyrtojmë një sistem PPM i cili ka 23 kanale zanore me një brez frekuencash nga 100

deri 3400 Hz. Shpejtësia e kampionimit është 8 KHz (më e madhe se 2B = 6,8 KHz) dhe intervali i

kampionimit i “Naikuistit” sekKHz 125)8/(1 Kjo lejon që rreth 5 µ sek për çdo

kanal të mund të përdo- ren për ndryshimin e pozicioneve të impulseve ( + dhe – rreth pozicionit

mesatar) në përputhje me sinjalin akustik në hyrje.

Diagrama në kohë për disa kanale të tillë tregohet në Fig.4.25. Impulset e markerit M janë dy impulse

iden- tikë larg njeri tjetrit sa një gjerësi impulsi. Impulset që përdoren faktikisht janë trapezoidalë me bazë

0,8 µ sek dhe kohë rritje dhe rënie 0,15 µ sek. Zhvendosja maksimale në kohë e impulsit që i kores-

pondon sinjalit maksimal në hyrje është sek1 në lidhje me sinjalin normal (kur hyrja = 0)

Hapësira totale e kërkuar nga çdo kanal është 2,3 µsek (2 µsek plus tolerancën e kohëve të rritjes dhe të

rënies). Një kohë sigurie prej 2,7 µsek krijon diapazonin midis kanaleve. Këto shifra tregohen në

Fig.4.25.

M

125 µ sek

Kanali Marker

Kanali Zanor 1

Kanali Zanor 2

Çvend max 1 µsek

2,7 µ sek 5 µ sek

5 µ sek

Zona e sigurisë 0,5 µ sek

0,8 µ sek

0,15 0,15

Fig.4.25. Kanalet individuale dhe forma e impulsit

të një sistemi PPM.

112

Nga diskutimet e bëra për lidhjet kohë-frekuencë gjerësia e brezit është invers proporcionale me

kohën e rritjes. Kështu )(2/1 eskohaerritjB dhe për rastin tonë del 3,3 MHz

Gjerësia faktike e brezit të përdo- rur në këtë sistem është 2,8 MHz Vërehet se kërkesa që 23 kanale të

multipleksohen në 125 µsek duke marrë parasyshë edhe zhvendosjen maksimale të impulseve si dhe

kohën e sigurisë; të çon në përdorimin e impulseve shumë të ngushta me kohë rritje shumë të vogël,

rrjedhimisht me brez shumë të gjerë. Ky rast sigurisht që është i ndryshëm nga rasti i sistemeve PAM

ku forma e impulsit nuk ka ndonjë rëndësi shumë të madhe, dhe rrjedhimisht mund të përdoren gjerësi më

të vogla brezi.

Pikërisht si dhe në rastin e sistemeve PAM ka shumë rrugë të mundëshme për gjenerimin dhe

dedektimin e sinjaleve PPM të multipleksuara në kohë. Njeri prej tyre trewgohet në bllok skemën e

Fig.4.26.

Multivibratorët e treguar janë të gjithë me konstante kohe të ndryshme, dhe sigurojnë në mënyrë

sekuencia le gjerësi në rritje të impulseve të daljes. Ata të gjithë kyçen periodikisht në të njejtën kohë nga

një gjenerator impulsesh sinkronizimi.

Fig.4.26. Gjenerimi i PPM

Impulset e multivibratorëve me gjerësi të ndryshme më pas kufizohen, diferencohen, dhe pastaj kombino-

hen tek mikseri. Dalja e sinkronizatorit jepet direkt në mikser dhe shërben si marker në filim të çdo cikli

Impulset e markerit për t’u dalluar nga impulset e kanalit mund të bëhen me gjerësi më të madhe. Daljet

e një pas njëshme të impuseve dhe dalja përfundimta- re e multipleksuar tregohen në Fig.4.27.

Në Fig.4.28. tregohet një mënyrë që përdor një linjë vonese me shumë dalje, për demodulimin e

impulseve PPM të multipleksuara.

Gjener

imp sinkr

Multivibrator

Multivibrator

Multivibrator

Diferencues

MikserDiferencues

Diferencues

Dalja

Audio 1

Audio 2

Audio 3

Kanali Marker

113

Fig.4

.27.

Diag

ram

at e

imp

ulse

ve

PP

M

Dalj

et e

linjës së vonesës janë të baraslarguara me

5 µsek njera nga tjetra.

Dy daljet që i korespondojnë impulseve të markerit « a » dhe « b » janë larg njera tjetrës sa një gjerësi

impulsi.

Gjeneratori i portave mund të kyçet vetëm kur vijnë në mënyrë sekuenciale impilset e markerit « a » dhe

« b »

Impulset e gjeneratorit të portave zgjasin sa perioda normale e impulseve PPM plus ose minus zhvendos-

jen për shkak të modulimit (2,3 µsek) dhe shërbejnë për të hapur të gjkitha daljet e kanaleve të lidhura në

daljet koresponduese të linjës së vonesës.

Gjatë kohës që porta qëndron e hapur, një impuls që vjen në një kanal të caktuar kyç një sweep (zbërthy-

es) linear në atë kanal. Ai çkyçet në fund të intervalit të portës. Në momentin e çkyçjes së sweep-it niveli

i tensionit të tij kampionohet dhe ngarkohet një konden sator.

Impulset e sinkronizimit

Modulim pozitiv

Normal Dalja e multivibr 1

Dalja e diferencuesit 1

Normal Dalja e multivibr 2

Dalja e diferencuesit 1

Dalja e multipleksuar

M M M1 2 1 2

114

Fig.4.28. Demodulatori i sistemit PPM

Impulset e avancuara në kohë prodhojnë një tension më të madh, kurse impulset e vonuara në kohë pro-

dhojnë një tension më të vogël

Për shkak të linearitetit të sweep-it tensioni i kampionuar është proporcional me pozicionin e impulsit

dhe pas një invertimi të mundshëm dhe pas një filtrimi,

riprodhon sinjalin original Audio.

4.11 Përmbledhje

Sistemet numerike të studiuara deri tani janë të një rëndësie tek nollogjike në rritje dhe për shkak

të thjeshtësisë konceptuale shërbejnë si hyrje e përshta- tëshme në fushën e transmetimit të informacionit

dhe përpunimit të sinjalit.

Me qenë se përpunimi numerik po merr një rrol gjithnjë e më të madh në teknollogjinë moderne,

teknikat numerike si kampionimi, konvertimi A/D e tj po bëhen gjithnjë e më shumë një bazë e

rëndësishme për projektimin dhe zhvillimin e sistemeve.

Në këtë kapitull fillimisht treguam se bazë për transmetimin numerik është kampionimi i sinjalit

me brez të kufizuar B (Hz) dhe që nevoiten të paktën 2B kampione sinjalesh me qëllim që të mbartet i

gjithë informacioni i sinjalit origjinal.

Kampionimi luan një rrol kyç në analizën dhe përpuni min e të dhënave në kompjuter, po ashtu dhe në

prega titjen e sinjaleve për tu transmetuar në rrugë numerike

Duke lënë një hapësirë të mjaftueshme midis kam pioneve, sinjale shtesë mund të multipleksohen

në kohë për transmetim në një kanal. Kjo pa dyshim sjell kërkesa në rritje për gjerësinë e brezit. Për

transmetimin e të dhënave numerike që janë numra diskretë dhe jo sinjale të vijueshëm, kampionet e

PortëPortëPortë

Gjenerat

I portave

M M1 2 3 23

Hyrja

Linjë vonese 125 µ sekMarker a

Marker b

5 µ sek

123

23 22 21

115

sinjalit fillimisht duhet të kuantizohen në nivele specifike amplitude. Kjo sjell të ashtuquajturën zhurmë të

kuantizimit që është diferenca midis amplitudës së kampionimit aktu-

al dhe kampionimit të përafruar. Përdorimi i një numri të përshtatshëm nivelesh kuantizimi e bën këtë

efekt të neglizhueshëm.

Sinjali pas kuantizimit mund të kodohet në një sistem të dëshiruar. Sistemi binar është ai që

përdoret më shumë, me që në këtë rast kemi mbrojtje më të madhe nga zhurmat dhe shtrembërimet.

Kërkesa e fuqisë reduktohet ndërsa gjerësia e brezit rritet në dispozicion të shifrave binare. Nga ana tjetër

kampionet e njëpasnjëshme të sinjalit mund të bëhen nga amplituda të rritura me qëllim që të zvogëlohet

gjerë- sia e brezit, por me kusht që të rritet eksponencialisht fuqia e sinjalit. .

Telekomunikacione722

Documents

Transcript of Telekomunikacione722