TRANSFORMADAS DE LAPLACE POR DEFINICIÓN:

1) 

L

2) 

L

3) 

LTRANSFORMADAS DE LAPLACE UTILIZANDO TEOREMAS:

1) 

L  L + L = 

2) 

L  L + 6 L - 3 L  = 

3) 

L = L + 3 L + 3 L + L = 

4) 

L = L + 2 L + L = 

5) 

L  L - 5 L + 10 L - 10 L + 5 -

L = TRANSFORMADAS DE LAPLACE (1er. TEOREMA DE TRASLACIÓN):

1) 

L  L

2) 

L  LTRANSFORMADAS INVERSAS:

1)L-1     L-1 = 

2) L-1    L-1 = 

3) L-1  L-1 + L-1 = 

4) L-1 = L-1  =   L-1    L-1    L-1  =

5) L-1 = L-1 = L-1 =

L-1 +   L-1 +  L-1 +  L-1  = 

6) L-1

7) L-1 = L-1  L-1 = 

8) L-1  L-1 =  L-1  

9) L-1   L-1  

10) L-1    L-1

11) L-1 =   L-1  L-1

12) L-1

,   y 

L-1 =   L-1  L-1  L-1 = 

13) L-1

L-1 =   L-1  L-1 = 

14) L-1

,  ,   y 

L-1 =   L-1  L-1 TRANSFORMADAS INVERSAS (1er. TEOREMA DE TRASLACIÓN):

1)L-1     L-1

2) L-1  L-1  L-1

L-1  L-1 = 

3) L-1  L-1  L-1

L-1   

4) L-1  L-1  L-1 

L-1  L-1  L-1    L-1

 L-1  L-1  L-1

5) L-1

,   y 

L-1 = L-1  L-1  L-1  L-1  L-1  =

DERIVADA DE TRANSFORMADA:

1)L =   L =

2) L  L

3) L  L

 

4) L L

5) L  L 

 

 

6) L  L 

 

 

TRANSFORMADAS DE LAPLACE (2do. TEOREMA DE TRASLACIÓN):

1)L  L

2) L  L

3) L  L  L  L

 L    L  

4) L  L

5) L  L  L

6) L  L  L

 L  L    L  L

7) L  L  L

L     L  L

8) L  LTRANSFORMADAS INVERSAS (2do. TEOREMA DE TRASLACIÓN):

1)L-1  L-1  L-1 

2) L-1  L-1 = L-1  L-1

L-1  

3) L-1 = L-1

L-1 = L-1  L-1

4) L-1  L-1

L-1 = L-1

TEOREMA DE CONVOLUCIÓN:

1)L

L  L  L

2) L-1  L-1  L-1  

   

3) L-1  L-1  L-1 

 

4) L-1  L-1 L-1 = 

5) L-1  L-1  L-1 

 

 

 

 

ECUACIONES DIFERENCIALES CON CONDICIONES INICIALES (TRANSFORMADA):

1)   

 L

 L-1   L-1 

2)   

 L

 L-1   L-1   L-1 

3)    , 

 L

 L-1 

4)    , 

 L 

 L-1   L-1 

5)    ,  , 

 L

,   y 

 L-1  L-1  L-1  L-1 L-1   

6)    ,  ,  , 

 L-1ECUACIONES INTEGRALES:

1) 

L + L  L

     L-1

2) 

 L-1  L-1

3) 

 

 L-1  L-1  L-1  L-1  L1

ECUACIONES INTEGRODIFERENCIALES:

1)   

 L-1 

2)   

CIRCUITOS:1)Determine la corriente I(T) de un circuito ¨LRC¨ en serie, cuando L = 0.005 henrios, R =1W y C = 0.02 faradios.

 

2)Use la transformada de Laplace para determinar la carga en un capacitor de un circuito en serie (RC)

cuando  , R = 2.5W , C = 0.08 faradios y E(T) = 5u(T-3).

 L-1  L-1 = 3)Aplique la transformada de Laplace para hallar la carga q(T). En el capacitor de un circuito ¨RC¨ en serie

cuando  , R = 50W , C = 0.01 faradios y E(T) = 50u(T-1)-50u(T-3).

SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES(MÉTODO DE LA TRANSFORMADA):

1)   

R/  y

2)   

R/

3)   

R/ 

SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES(MÉTODO DE OPERADORES):

1) 

de multiplicidad 2 

R/ 

2) 

 y

R/ 

 

3) 

R/ 

4)   

R/ 

 ECUACIONES DIFERENCIALES (MÉTODO DE LAS SERIES DE POTENCIAS):

1) 

 

 

2) 

 

3) 

 

 

4) 

 

SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES (VALORES PROPIOS):

1)   

 Si 

 Si

 

R/ 

2)   

 de multiplicidad 2

 Si 

 Si 

 

R/ 

3)   

 Si 

 Si 

FOURIER

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