DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATO

T5. TANGENCIASTANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOSCONCEPTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

35

18 1

8

18

35

Tc

T2

T4

T5

T3

O2

O3T1

A

N

O

A´

C1

C2

Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q

C

Q

P

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q

1. Dibujamos una circunferencia de centro E, secante a la circunferencia C y que pase por P y Q. Dicha circunferencia corta a la dada en los puntos A y B

C

E

B

A

Q

P

D.T. 2º Bach. TANGENCIAS APLICANDO POTENCIA 1DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q

2. Calculamos Cr, centro radical de todas las circunferencias que pasan por P y por Q,entre las que estarán las soluciones, y la dada de centro C

C

E

Q

P

B

A

Cr

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q

3. Desde Cr se trazan las rectas tangentes a la circunferencia de centro C, y los puntos de tangencia T1 y T2 son, también, los puntos de tangencia de las

circunferencias solución con la dada

C

E

Cr

T2

T1

Q

P

B

A

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Trazar las circunferencias tangentes a la de centro C que pasen por P y Q

4. Los centros de las soluciones O1 y O2 se encuentran donde las rectas T1C y T2C cortan a la mediatriz del segmento PQ

C

E

Cr

T2

O1

O2

T1

Q

P

B

A

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

C

Tr

r

Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

C

Tr

r

Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta

1. Los centros de las circunferencias solución pertenecen a la perpendicular por Tr a la recta r

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

C

E

A

B

Tr

r

Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta

2. Se traza una circunferencia auxiliar de centro E, tangente a r en Tr.Dicha circunferencia cortará a la dada en dos puntos A y B

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

C

E

A

B

Tr

Cr

r

Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta

3. Con ayuda de E, calculamos el centro radical Cr del haz de circunferencias tangentes a r en T1, y de la de centro C dada. Cr debe pertenecer a r

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

C

E

A

B

Tr

CrT1

T2

r

Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta

4. Una vez tenemos Cr, trazamos las tangentes a la circunferencia C y obtenemos los puntos de tangencia T1 y T2

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

C

E

A

B

Tr

CrO2

O1

T1

T2

r

Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta

5. Uniendo T1 y T2 con C, obtenemos dos líneas que cortan a la perpendicular que trazamos por Tr en O1 y O2, soluciones del problema

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

C

E

A

B

Tr

CrO2

O1

T1

T2

r

Aplicando potencia, trazar las circunferencias tangentes a la de centro C y a la recta r, siendo Tr el punto de tangencia de esta

5. Uniendo T1 y T2 con C, obtenemos dos líneas que cortan a la perpendicular que trazamos por Tr en O1 y O2, soluciones del problema

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

30º

120º

r

s

56

3620

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

30º

120º

r

s

56

28

85

3620

1. Posicionamos los centros A y B de las dos circunferencias iniciales.ten en cuenta que las medidas que te dan en el croquis hay que delinearlas a

escala 1:2, por tanto el diámetro 30 se queda en 15, el de 48 en 24,...

A

B

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

30º

120º

r

s

56

3620

2. Trazamos la primera tangente indicada que forma 30º con la horizontal, recta r

28

18

30º

r

60º

A

B

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

30º

120º

r

s

56

3620

3. A continuación, con los datos dados, podemos trazar la recta s

28

18

30º

rs

60º

120º

A

B

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

A

O2

B

30º

120º

r

s

56

3620

4. Ahora, se trata de resolver, aplicando potencia, el caso de circunferencias tangentes a dos rectas r y s, que se cortan, y a la circunferencia de centro B y 36 mm de diámetro.

En primer lugar trazamos una circunferencia auxiliar con su centro E en el mismo eje donde estaráel centro O buscado y que pase por el centro B

18

rs

120º

E

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

E

30º

120º

r

s

56

3620

5. Hallamos B´, homólogo de B

18

rs

120º

A

B

B´

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

E

30º

120º

r

s

56

3620

6. Trazamos una paralela a BB´por el centro E, y en el punto que corte a la circunferencia trazamos una perpendicular (tangente) que nos va a

determinar el centro radical Cr

18

rs

120º

A

B

B´

Cr

P

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

E

30º

120º

r

s

56

3620

7. Por el Cr trazamos una paralela r´a la recta r, de esta forma estamos dilatando la rectar hacia el interior de la figura

18

r

r´

s

120º

A

B

B´

Cr

P

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

E

30º

120º

r

s

56

3620

8. Desde Cr y sobre r´ pasamos la medida CrP

18

rs

120º

A

P

B

B´

Cr

T´r

r´

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

E

30º

120º

r

s

56

3620

9. El punto obtenido, T´r, es el punto Tr dilatado. Tr es el punto de tangencia de rcon la circunferencia O buscada, que tendrá su centro en el eje vertical en que

situamos la circunferencia auxiliar E

18

rs

120º

A

P

B

B´O

Cr

r´

T´r

Tr

TB

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

E

30º

120º

r

s

56

3620

10. Trazamos la circunferencia O

18

rs

120º

A

P

B

B´O

Cr

r´

T´r

Tr Ts

TB

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

E

30º

120º

r

s

56

3620

11. Para completar el dibujo, trazamos el arco de radio 60 (serán 30 a escala 1:2) tangente inferior a la circunferencia O anteriormente calculada y a la de centro A y radio 48

18

rs

120º

A

O2

303

0

P

B

B´O

Cr

r´

T´r

Tr Ts

TB

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

E

30º

120º

r

s

56

3620

11. Para completar el dibujo, trazamos el arco de radio 60 (serán 30 a escala 1:2) tangente inferior a la circunferencia O anteriormente calculada y a la de centro A y radio 48

18

rs

120º

A

O2

303

0

P

B

B´O

Cr

r´

T´r

Tr Ts

TB

TA TO

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:2 la pieza industrial adjunta. la determinación de la circunferencia tangentea las rectas r y s y a la circunferencia de diámetro 36 debe hacerse aplicando potencia.

36

30

48

R60

170

O1

O2

E

30º

120º

r

s

56

3620

11. Para completar el dibujo, trazamos el arco de radio 60 (serán 30 a escala 1:2) tangente inferior a la circunferencia O anteriormente calculada y a la de centro A y radio 48

18

rs

120º

A

O2

303

0

P

B

B´O

Cr

r´

T´r

Tr

TA TO

Ts

TB

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta

C

r

Tc

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓNDT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta

C

r

Tc

1. Los centros de las circunferencias que buscamos han de pertenecer a la recta CTc

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta

C

r

Tc

2. Se establecen dos relaciones de inversión entre la recta r y la circunferencia de centro C, una positiva, de centro M, y otra negativa, de centro N

N

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta

C

r

Tc

2. Se establecen dos relaciones de inversión entre la recta r y la circunferencia de centro C, una positiva, de centro M, y otra negativa, de centro N

T2

O2

N

M

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta

C

r

Tc

T1

T2

O2

3. Los puntos inversos de Tc en ambas inversiones, T1 y T2, son los puntos de tangencia con r de las dos soluciones

N

M

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta

C O1

O2

r

Tc

T2

T1

3. Los puntos inversos de Tc en ambas inversiones, T1 y T2, son los puntos de tangencia con r de las dos soluciones

N

M

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a la recta r y a la circunferencia de centro C siendo Tc el punto de tangencia de ésta

C O1

O2

r

Tc

3. Los puntos inversos de Tc en ambas inversiones, T1 y T2, son los puntos de tangencia con r de las dos soluciones

N

M

T2

T1

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P

P

r

s

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P

r

s

E

P

1.Se traza una circunferencia cualquiera tangente a las rectas r y s. Dicha circunferenciatendrá su centro E en la bisectriz del ángulo que forman r y s

M

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P

r

s

E

P

M

2. Se establecen dos inversiones positivas de diferente potencia y centro V, de modo que la circunferencia inversa de la de centro E en cada una

de estas inversiones sea una de las soluciones. los inversos del punto P dado en las dos inversiones descritas, pertenecen a E y han de estar alineados con P y con M.

son los puntos P1 y P2

, punto deintersección de r y s

P2

P1

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P

r

s

E

P

O2O1

P2

M

3. Sabiendo que las circunferencias solución, además de inversas de la de centro E, son homotéticas de ésta, se determinan sus centros O1 y O2 trazando paralelas por P a las

rectas P1E y P2E

P1

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P

r

s

E

P

O2O1

T1

T2

T3

T4

P2

M

3. Sabiendo que las circunferencias solución, además de inversas de la de centro E, son homotéticas de ésta, se determinan sus centros O1 y O2 trazando paralelas por P a las

rectas P1E y P2E

P1

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Aplicando inversión, trazar las circunferencias tangentes a las rectas r y sy que pasen por el punto P

r

s

E

P

O2O1

P1

P2

M

3. Sabiendo que las circunferencias solución, además de inversas de la de centro E, son homotéticas de ésta, se determinan sus centros O1 y O2 trazando paralelas por P a las

rectas P1E y P2E

T1

T2

T3

T4

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

14

14

5240

R18

R35

22

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

14

14

14

52

52

C1

C2

40

R18

R35

22

1. Con los datos que disponemos podemos dibujar la parte izquierda de la corredera,y las circunferencias de diámetro 40 y 22 de centro C2

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

14

14

52

A

N

A´

40

R18

R35

22

2. Se establece una relación de inversión negativa de centro N entre la circunferencia de centro C1

y diámetro 24 y la de centro C2 y diámetro 40. Hay que tener en cuenta que este par decircunferencias, además de inversas son homotéticas en una homotecia negativa de centro N,

intersección de las rectas C1C2 y AA´.

C1

C2

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

14

14

52

Tc

T1

A

N

A´

40

R18

R35

22

3. Se calcula el punto inverso, o antihomotético, de Tc, punto T1, que será el de tangencia dela circunferencia que se busca con la de centro C2

C1

C2

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

14

14

52

Tc

T1

A

N

O

A´

40

R18

R35

22

4. Conocidos los puntos de tangencia Tc y T1, respectivamente, con las circunferencias de centros C1 y C2, se calcula el centro O de la circunferencia solución en las rectas C1Tc y C2T1.

C1

C2

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

35

35

14

14

52

Tc

T1

A

N

O

A´

40

R18

R35

22

C1

C2

5. Trazamos el arco de unión de la recta horizontal superior y de la circunferencia decentro O.

(radio 35)

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

35

35

14

14

52

Tc

T2

O2

T1

A

N

O

A´

40

R18

R35

22

5. Trazamos el arco de unión de la recta horizontal superior y de la circunferencia decentro O.

(radio 35)

C1

C2

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

35

18

18

35

14

14

52

Tc

T2

O2

O3T1

A

N

O

A´

40

R18

R35

22

6. Sólo falta trazar el arco de unión de la semicircunferencia de centro C1 con la circunferencia de centro O.

(radio 18)

C1

C2

T3

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

35

18

18

35

14

14

52

Tc

T2

O2

O3T1

A

N

O

A´

40

R18

R35

22

6. Sólo falta trazar el arco de unión de la semicircunferencia de centro C1 con la circunferencia de centro O.

(radio 18)

C1

C2

T4

T3

18

DT II T5. TANGENCIAS. TANGENCIAS COMO APLICACIÓN DE LOS CONCENTOS DE POTENCIA E INVERSIÓN

Delinear a escala 1:1 la pieza industrial adjunta. La determinación de la circunferencia de mayor diámetro, tangente a las de centros C1 y C2 debe hacerse aplicando inversión.

C2

C1

22

24

35

18 1

8

18

35

14

14

52

Tc

T2

T4

T5

T3

O2

O3T1

A

N

O

A´

40

R18

R35

22

6. Sólo falta trazar el arco de unión de la semicircunferencia de centro C1 con la circunferencia de centro O.

(radio 18)

C1

C2