Taller Cuencos de Deflexion
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
TALLER No. 2A ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y DEFLEXIONES EN PAVIMENTOS FLEXIBLES
MODULO 1. CHEQUEO DE ESTRUCTURAS DE PAVIMENTO FLEXIBLE
Determinar si la estructura propuesta, cumple con los criterios de control de fatiga y control de ahuellamiento y deflexión. En caso de que no cumpla algunos de los criterios se deberá hacer los ajustes correspondientes. Realizar el análisis de esfuerzos, deformaciones y deflexiones con el programa DEPAV, CEDEM Y BISAR 3.0
MODELO ESTRUCTURAL
1. Datos del Modelo EstructuralRadio de carga, a=0,108 m.S = 3a S = 0,324 m.Presión de contacto q = 5,60 kg/cm2
- Capa Asfáltica, h1 = 8 cmE1 = 37000 kg/cm2
µ1 = 0,35
- Base granular, h2 = 15 cmE2 = 3500 kg/cm2
µ2 = 0,40
- Subbase granular h3 = 20 cmE3 = 2000 kg/cm2
µ3 = 0,40
- Subrasante E4 = 300 kg/cm2
µ4 = 0,50
2. Datos de Diseño
N = 1,5x106 Ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseño durante el período de diseño.
Vb = 10,5% Porcentaje del volumen de asfalto de la mezcla asfáltica.NC=95% Nivel de confianza.K = 8,25 Coeficientes de Calage.
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
3. Realizar los siguientes cálculos3.1 Determinar la estructura más adecuada y óptima del modelo estructural de
pavimento flexible.3.2 Realizar el análisis de sensibilidad para la estructura propuesta variando las
siguientes variables de diseño (Presentar cuadro de cálculos y figuras de tendencia):- Variación de los espesores de las capas del modelo estructural.- Variación de los módulos dinámicos de las capas del modelo estructural.
MODULO 2. CUENCOS DE DEFLEXIÓN
Para el modelo estructural óptimo del módulo 1, determinar el cuenco de deflexión considerando:
- Semieje estándar con dos platos de cargas de 2.05 toneladas.- Semieje estándar con un plato de carga de 4.10 toneladas.
DESARROLLO DEL TALLER
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
Capa Parámetro Valor de Servicio Criterio ValorAdmisible
% Consumo % Reserva
Capa asfálticaDeformación radial en la base, εr
Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM Shell, εr εradm (εr/εradm)*100 100- % Consumo
Subrasante
Deformación vertical, εz
Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM
Shell, εz εzadm (εz/εzadm)*100 100- % Consumo
Esfuerzo vertical, σz
Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM
Dormon - Kerhoven, σz
σzadm (σz/σzadm)*100 100- % Consumo
Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM
CRR de Bélgica, σz σzadm (σz/σzadm)*100 100- % Consumo
Modelo Estructural Deflexión, Δ
Programas DEPAV, BISAR 3.0, CEDEM Huang, Δ Δmáx (Δz/Δzadm)*100 100- % Consumo
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
Capa Parámetro Valor de Servicio Criterio Valor Admisible
% Consumo % Reserva
Capa asfáltica Deformación radial en la base, εr
2.27E-04 Shell, εr 3.36E-04 67.62 32.38
Subrasante
Deformación vertical, εz 3.44E-04 Shell, εz 5.14E-04 66.93 33.07
Esfuerzo vertical, σz 2.02E-01
Dormon - Kerhoven, σz
3.95E-01 51.20 48.80
CRR de Bélgica, σz 1.37E-01 147.88 -47,88
Modelo Estructural Deflexión, Δ
8.10E-01Huang, Δ 8.21E-01
98.60 1.40
0.43 52.38 47.62
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
MODELO ESTRUCTURAL ÓPTIMO
Tipo de Vía % ReservaVías Arterias Principales 10 - 15Vías Secundarias 5 - 10Vías Terciarias ˃ 0 - 5
CUADRO RESUMEN DE RESULTADOS
Capa Parámetro Valor de Servicio Criterio Valor Admisible
% Consumo % Reserva
Capa asfáltica Deformación radial en la base, εr
2.06E-04 Shell, εr 3.36E-04 61.36 38.64
Subrasante
Deformación vertical, εz 3.58E-04 Shell, εz 5.14E-04 69.65 30.35
Esfuerzo vertical, σz 1.21E-01
Dormon - Kerhoven, σz
3.95E-01 30.75 69.25
CRR de Bélgica, σz 1.37E-01 88.80 11.20
Modelo Estructural
Deflexión, Δ 6.38E-01 Huang, Δ 8.21E-01 77.72 22.28
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
Deformación radial, εrDeformación vertical,
εzEsfuerzo vertical, σz
(kg/cm2)Deflexión, Δz (mm)
4 2,12E-04 4,25E-04 1,47E-01 0,70216 2,22E-04 3,91E-04 1,33E-01 0,67268 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,638110 1,85E-04 3,26E-04 1,01E-01 0,603312 1,64E-04 2,97E-04 1,01E-01 0,5704
4,80E-05 1,28E-04 4,61E-02 1,32E-0122,64 30,12 31,40 18,76
MEDIA ALTA ALTA MEDIA
Variable
Espesor de la capa asfáltica h1, cm
Variación% Variación
SENSIBILIDAD
εr = -1E-06h12 + 1E-05h1 + 0.000 R² = 0.967
0,00E+00
5,00E-05
1,00E-04
1,50E-04
2,00E-04
2,50E-04
0 2 4 6 8 10 12 14Def
orm
ació
n ra
dial
en
la b
ase
de la
ca
pa a
sfál
tica
, εr
Espesor de la capa asfáltica h1, cm
Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del espesor de la misma
La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el espesor de la capa asfáltica h1 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la capa asfáltica h1, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 22.64%).
εz = 2E-07h12 - 2E-05h1 + 0.000 R² = 1
2,00E-04
2,50E-04
3,00E-04
3,50E-04
4,00E-04
4,50E-04
0 2 4 6 8 10 12 14
Def
orm
ació
n ve
rtica
l, εz
Espesor de la capa asfáltica h1, cm
Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del espesor de la capa asfáltica
La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el espesor de la capa asfáltica es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la capa
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
asfáltica, disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 31.4%).
σz= 0,0002 h1- 0,011h 1+ 0,189 R² = 0,967
7,00E-02
8,00E-02
9,00E-02
1,00E-01
1,10E-01
1,20E-01
1,30E-01
1,40E-01
1,50E-01
1,60E-01
0 2 4 6 8 10 12 14Esfu
erzo
ver
tica
l de
com
pres
iòn
sobr
e la
su
brsa
nte,
σz (
kg/c
m2)
Espesor de la capa asfáltica h1, cm
Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del espesor de la capa asfáltica
En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el espesor de la capa asfáltica h1 son inversamente proporcionales, ante un aumento del espesor de la capa asfáltica, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 31.4%).
Δz = -0,000h12 - 0,014h1 + 0,763 R² = 0,999
0,5000
0,5500
0,6000
0,6500
0,7000
0,7500
0 2 4 6 8 10 12 14
Defl
exió
n de
l mod
elo
estr
uctu
ral,
Δz
(mm
)
Espesor de la carpeta asfáltica h1, cm
Variación de la deflexión del modelo estructural en función del espesor de la carpeta asfáltica
La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el espesor de la capa asfáltica h1 del 18.76%, es decir, su sensibilidad es media; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
Deformación radial, εr
Deformación vertical, εz
Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)
Deflexión, Δz (mm)
15 2,19E-04 4,78E-04 1,65E-01 0,728420 2,11E-04 4,12E-04 1,41E-01 0,679225 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,638130 2,03E-04 3,14E-04 1,06E-01 0,603335 2,01E-04 2,77E-04 9,26E-02 0,5735
1,80E-05 2,01E-04 7,26E-02 1,55E-018,22 42,05 43,96 21,27BAJA ALTA ALTA MEDIASENSIBILIDAD
Variable
Espesor de la base granular h2, cm
Variación% Variación
εr = 4E-08h22 - 3E-06h2 + 0,000 R² = 0,998
2,00E-042,02E-042,04E-042,06E-042,08E-042,10E-042,12E-042,14E-042,16E-042,18E-042,20E-04
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Def
orm
ació
n ra
dial
en
la b
ase
de la
ca
pa a
sfál
tica
, εr
Espesor de la base granular h2, cm
Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del espesor de la base granular
La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el espesor de la base granular h2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la base granular, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 8,22%).
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
εz = 2E-07h22 - 2E-05xh2+ 0,000 R² = 0,999
2,00E-04
2,50E-04
3,00E-04
3,50E-04
4,00E-04
4,50E-04
5,00E-04
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Def
orm
ació
n ve
rtica
l, εz
Espesor de la base granular h2, cm
Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del espesor de la base granular
La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el espesor de la base granular h2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la base granular, disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 42.05%).
σz = 8E-05h22 - 0,007h2 + 0,259 R² = 0,999
7,00E-02
8,00E-02
9,00E-02
1,00E-01
1,10E-01
1,20E-01
1,30E-01
1,40E-01
1,50E-01
1,60E-01
1,70E-01
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Esfu
erzo
ver
tica
l de
com
pres
iòn
sobr
e la
su
brsa
nte,
σz (
kg/c
m2)
Espesor de la base granular h2, cm
Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del espesor de la base granular
En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el espesor de la base granular h2 son inversamente proporcionales, ante un aumento del espesor de la base granular, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 43.96%).
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
Δz = 0,000h22 - 0,014h2 + 0,911 R² = 0,999
0,5000
0,5500
0,6000
0,6500
0,7000
0,7500
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Defl
exió
n d
el m
odel
o es
truc
tura
l, Δ
z (m
m)
Espesor de la base granular h2, cm
Variación de la deflexión del modelo estructural en función del espesor de la base granular
La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el espesor de la base granular es del 21.27%, es decir, su sensibilidad es media; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.
Deformación radial, εr
Deformación vertical, εz
Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)
Deflexión, Δz (mm)
20 2,09E-04 4,56E-04 1,56E-01 0,693625 2,07E-04 4,03E-04 1,37E-01 0,664030 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,638135 2,06E-04 3,20E-04 1,08E-01 0,615340 2,05E-04 2,87E-04 9,69E-02 0,5951
4,00E-06 1,69E-04 5,91E-02 9,85E-021,91 37,06 37,90 14,20BAJA ALTA ALTA BAJA
Variación% Variación
SENSIBILIDAD
Variable
Espesor de la subbase granular h3, cm
εr = -1E-09h33 + 1E-07h32 - 4E-06xh+ 0,000 R² = 0,993
2,05E-04
2,05E-04
2,06E-04
2,06E-04
2,07E-04
2,07E-04
2,08E-04
2,08E-04
2,09E-04
2,09E-04
2,10E-04
10 15 20 25 30 35 40 45
Def
orm
ació
n ra
dial
en
la b
ase
de la
cap
a as
fálti
ca, ε
r
Espesor de la subbase granular h3, cm
Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del espesor de la subbase granular
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el espesor de la subbase granular h3 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la subbase granular, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en tercer grado, de baja sensibilidad (variación del 1.91%).
εr = 1E-07h32 - 2E-05xh3+ 0,000 R² = 0,999
2,00E-04
2,50E-04
3,00E-04
3,50E-04
4,00E-04
4,50E-04
5,00E-04
10 15 20 25 30 35 40 45
Def
orm
ació
n ve
rtica
l, εz
Espesor de la subbase granular h3, cm
Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del espesor de la subbase granular
La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el espesor de la subbase granular h3 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del espesor de la subbase granular, disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 37.06%).
σz = 5E-05h32 - 0,006xh3+ 0,258 R² = 0,999
7,00E-02
8,00E-02
9,00E-02
1,00E-01
1,10E-01
1,20E-01
1,30E-01
1,40E-01
1,50E-01
1,60E-01
1,70E-01
10 15 20 25 30 35 40 45
Esfu
erzo
ver
tica
l de
com
pres
iòn
sobr
e la
subr
sant
e, σ
z (k
g/cm
2)
Espesor de la subbase granular h3, cm
Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del espesor de la subbase granular
11
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el espesor de la subbase granular h3 son inversamente proporcionales, ante un aumento del espesor de la subbase granular, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 37.9%).
Δz = 6E-05h32 - 0,008h3 + 0,841 R² = 1
0,5000
0,5500
0,6000
0,6500
0,7000
0,7500
10 15 20 25 30 35 40 45
Defl
exió
n d
el m
odel
o es
truc
tura
l, Δ
z (m
m)
Espesor de la subbase granular h3, cm
Variación de la deflexión del modelo estructural en función del espesor de la subbase granular
La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el espesor de la base granular es del 14.2%, es decir, su sensibilidad es baja; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.
Deformación radial, εr
Deformación vertical, εz
Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)
Deflexión, Δz (mm)
27000 2,27E-04 3,68E-04 1,25E-01 0,651132000 2,16E-04 3,63E-04 1,23E-01 0,644137000 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,638142000 1,98E-04 3,54E-04 1,19E-01 0,632747000 1,90E-04 3,50E-04 1,18E-01 0,6278
3,70E-05 1,80E-05 6,90E-03 2,33E-0216,30 4,89 5,51 3,58
MEDIA BAJA BAJA BAJASENSIBILIDAD
Módulo dinámico de la capa asfáltica E1, kg/cm2
Variable
Variación% Variación
12
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
εr = 2E-14(E1)2 - 4E-09(E1) + 0,0003 R² = 1
1.85E-04
1.90E-04
1.95E-04
2.00E-04
2.05E-04
2.10E-04
2.15E-04
2.20E-04
2.25E-042.30E-04
15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
Def
orm
ació
n ra
dial
en
la b
ase
de la
cap
a as
fálti
ca, ε
r
Módulo dinámico de la capa asfáltica, E1 (kg/cm2)
Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del módulo dinámico de la capa asfáltica
La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el módulo dinámico de la capa asfáltica E1 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento módulo dinámico de la capa asfáltica, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media (variación del 16.3%).
z = 1E-14(E1)2 - 2E-09x(E1)+ 0,0004 R² = 0,9995
3.40E-04
3.45E-04
3.50E-04
3.55E-04
3.60E-04
3.65E-04
3.70E-04
15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
Def
orm
ació
n ve
rtica
l, εz
Módulo dinámico de la capa asfáltica, E1 (kg/cm2)
Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la capa asfáltica
La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el módulo dinámico de la capa asfáltica E2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del módulo dinámico de la capa asfáltica, disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 4.89%).
13
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
σz = 3E-12(E1)2 - 6E-07(E1) + 0.138 R² = 0.990
1.17E-01
1.18E-01
1.19E-01
1.20E-01
1.21E-01
1.22E-01
1.23E-01
1.24E-01
1.25E-01
1.26E-01
15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
Esfu
erzo
ver
tica
l de
com
pres
ión,
z
(kg/
cm2)
Módulo dinámico de la capa asfáltica, E1 (kg/cm2)
Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la capa asfáltica
En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el módulo dinámico de la capa asfáltica E1 son inversamente proporcionales, ante un aumento del módulo dinámico de la capa asfáltica, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 5.51%).
Δz = 1E-11(E1)2 - 2E-06(E1) + 0,7007 R² = 1
0.61000.61500.62000.62500.63000.63500.64000.64500.65000.6550
15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000
Defl
exió
n d
el m
odel
o es
truc
tura
l,
z (m
m)
Módulo dinámico de la capa asfáltica, E1 (kg/cm2)
Variación de la deflexión del modelo estructural en función del módulo dinámico de la capa asfáltica
La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el módulo dinámico de la capa asfáltica E1 es del 3.58%, es decir, su sensibilidad es baja; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.
14
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
Deformación radial, εr
Deformación vertical, εz
Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)
Deflexión, Δz (mm)
2500 2,51E-04 3,90E-04 1,34E-01 0,68853000 2,26E-04 3,73E-04 1,26E-01 0,66033500 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,63814000 1,89E-04 3,45E-04 1,17E-01 0,61994500 1,74E-04 3,34E-04 1,13E-01 0,6046
7,70E-05 5,60E-05 2,03E-02 8,39E-0230,68 14,36 15,21 12,19ALTA BAJA MEDIA BAJA
Variación% Variación
SENSIBILIDAD
Módulo dinámico de la base granular E2, kg/cm2
Variable
εr = 7E-12(E2)2 - 8E-08(E2) + 0.000 R² = 0.999
1.00E-04
1.20E-04
1.40E-04
1.60E-04
1.80E-04
2.00E-04
2.20E-04
2.40E-04
2.60E-04
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Def
orm
ació
n ra
dial
en
la b
ase
de la
cap
a as
fálti
ca, ε
r
Módulo dinámico de la base granular, E2 (kg/cm2)
Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del módulo dinámico de la base granular
La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el módulo dinámico de la base granular E2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento módulo dinámico de la base granular, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de alta sensibilidad (variación del 30.68%).
15
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
εz = 4E-12(E2)2 - 6E-08(E2) + 0.000 R² = 1
3.30E-04
3.40E-04
3.50E-04
3.60E-04
3.70E-04
3.80E-04
3.90E-04
4.00E-04
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Def
orm
ació
n ve
rtica
l, εz
Módulo dinámico de la base granular, E2 (kg/cm2)
Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la base granular
La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el módulo dinámico de la base granular E2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del módulo dinámico de la base granular disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 14.36%).
σz = 2E-09(E2)2 - 3E-05(E2) + 0.182 R² = 0.998
1.04E-01
1.09E-01
1.14E-01
1.19E-01
1.24E-01
1.29E-01
1.34E-01
1.39E-01
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Esfu
erzo
ver
tica
l de
com
pres
ión,
z (
kg/c
m2)
Módulo dinámico de la base granular, E2 (kg/cm2)
Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la base granular
En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el módulo dinámico de la base granular E2 son inversamente proporcionales, ante un aumento del módulo dinámico de la base, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media (variación del 15.21%).
16
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
Δz = 9E-09(E2)2 - 0.000(E2) + 0.888 R= 0.999
0.60000.61000.62000.63000.64000.65000.66000.67000.68000.69000.7000
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Defl
exió
n d
el m
odel
o es
truc
tura
l,
z (m
m)
Módulo dinámico de la base granular, E2 (kg/cm2)
Variación de la deflexión del modelo estructural en función del módulo dinámico de la base granular
La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el módulo dinámico de la base granular E2 del 12.19%, es decir, su sensibilidad es baja; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.
Deformación radial, εr
Deformación vertical, εz
Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)
Deflexión, Δz (mm)
1000 2,15E-04 4,22E-04 1,38E-01 0,72531500 2,10E-04 3,89E-04 1,29E-01 0,67432000 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,63812500 2,03E-04 3,32E-04 1,15E-01 0,61053000 2,01E-04 3,10E-04 1,10E-01 0,5886
1,40E-05 1,12E-04 2,76E-02 1,37E-016,51 26,54 20,04 18,85BAJA MEDIA MEDIA MEDIA
Variación% Variación
SENSIBILIDAD
Módulo dinámico de la subbase granular E3,
kg/cm2
Variable
εr = 2E-12(E3)2 - 1E-08(E3) + 0.000 R² = 1
2.00E-04
2.02E-04
2.04E-04
2.06E-04
2.08E-04
2.10E-04
2.12E-04
2.14E-04
2.16E-04
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Def
orm
ació
n ra
dial
en
la b
ase
de la
cap
a as
fálti
ca, ε
r
Módulo dinámico de la subbase granular, E3 (kg/cm2)
Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del módulo dinámico de la subbase granular
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el módulo dinámico de la subbase granular E3 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento módulo dinámico de la subbase granular, disminuye la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 6.51%).
εz = 8E-12(E3)2 - 9E-08(E3) + 0.000 R² = 0.999
2.50E-042.70E-042.90E-043.10E-043.30E-043.50E-043.70E-043.90E-044.10E-044.30E-044.50E-04
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Def
orm
ació
n ve
rtica
l, εz
Módulo dinámico de la subbase granular, E3 (kg/cm2)
Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la subbase granular
La relación entre la deformación vertical sobre la subrasanteεz y el módulo dinámico de la subbase granular E2 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del módulo dinámico de la subbase granular disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media-alta (variación del 26.54%).
σz = 3E-09(E3)2 - 3E-05(E3) + 0.159 R² = 0.999
9.00E-02
1.00E-01
1.10E-01
1.20E-01
1.30E-01
1.40E-01
1.50E-01
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Esfu
erzo
ver
tica
l de
com
pres
ión,
z
(kg/
cm2)
Módulo dinámico de la subbase granular, E3 (kg/cm2)
Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la subbase granular
18
ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante σz y el módulo dinámico de la subbase granular E3 son inversamente proporcionales, ante un aumento del módulo dinámico de la subbase, disminuye el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media (variación del 20.04%).
Δz = 2E-08(E3)2 - 0.000(E3) + 0.849 R² = 0.999
0.5000
0.5500
0.6000
0.6500
0.7000
0.7500
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Defl
exió
n d
el m
odel
o es
truc
tura
l,
z (m
m)
Módulo dinámico de la subbase granular, E3 (kg/cm2)
Variación de la deflexión del modelo estructural en función del módulo dinámico de la subbase granular
La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el módulo dinámico de la subbase granular E3 es del 18.85%, es decir, su sensibilidad es media; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.
Deformación radial, εr
Deformación vertical, εz
Esfuerzo vertical, σz (kg/cm2)
Deflexión, Δz (mm)
200 2,05E-04 4,05E-04 9,40E-02 0,7909250 2,06E-04 3,79E-04 1,08E-01 0,7020300 2,06E-04 3,58E-04 1,21E-01 0,6381350 2,07E-04 3,40E-04 1,34E-01 0,5894400 2,07E-04 3,24E-04 1,46E-01 0,5509
-2,00E-06 8,10E-05 -5,18E-02 2,40E-010,98 20,00 55,07 30,35BAJA MEDIA ALTA ALTA
% VariaciónSENSIBILIDAD
Módulo dinámico de la subrasante E4, kg/cm2
Variable
Variación
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
εr = - 3E-11(E4)2 + 3E-08(E4) + 0.000 R² = 0.918
2.05E-04
2.05E-04
2.06E-04
2.06E-04
2.07E-04
2.07E-04
2.08E-04
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Def
orm
ació
n ra
dial
en
la b
ase
de la
cap
a as
fálti
ca, ε
r
Módulo dinámico de la subrasante, E4 (kg/cm2)
Variación de la deformación radial en la base de la capa asfáltica en función del módulo dinámico de la subrasante
La relación entre la deformación radial en la base de la capa asfáltica εr y el módulo dinámico de la subrasante E4 es directamente proporcional, es decir, ante un aumento módulo dinámico de la subrasante, aumenta la deformación radial en la base de la carpeta asfáltica, su tendencia es polinómica en segundo grado, de baja sensibilidad (variación del 0.98%).
εz = 7E-10(E4)2 - 8E-07(E4) + 0.000 R² = 0.999
2.50E-042.70E-042.90E-043.10E-043.30E-043.50E-043.70E-043.90E-044.10E-044.30E-04
150 200 250 300 350 400 450
Def
orm
ació
n ve
rtica
l, εz
Módulo dinámico de la subrasante, E4 (kg/cm2)
Variación de la deformación vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la subrasante
La relación entre la deformación vertical sobre la subrasante εz y el módulo dinámico de la subrasante E4 es inversamente proporcional, es decir, ante un aumento del módulo dinámico de la subrasante disminuye la deformación vertical sobre la subrasante, su tendencia es polinómica en segundo grado, de sensibilidad media (variación del 20.0%).
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
σz = 0.000(E4) + 0.043 R² = 0.999
6.00E-027.00E-028.00E-029.00E-021.00E-011.10E-011.20E-011.30E-011.40E-011.50E-011.60E-01
100 150 200 250 300 350 400 450
Esfu
erzo
ver
tica
l de
com
pres
ión,
z
(kg/
cm2)
Módulo dinámico de la subrasante, E4 (kg/cm2)
Variación del esfuerzo vertical sobre la subrasante en función del módulo dinámico de la subrasante
En cuanto a la relación entre el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasanteσz y el módulo dinámico de la subrasante E4, son directamente proporcionales, ante un aumento del módulo dinámico de la subrasante, aumenta el esfuerzo vertical de compresión sobre la subrasante, su tendencia es lineal, de alta sensibilidad (variación del 55.07%).
Δz = 3E-06(E4)2 - 0.003(E4)+ 1.291 R² = 0.999
0.5000
0.5500
0.6000
0.6500
0.7000
0.7500
0.8000
0.8500
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
Defl
exió
n d
el m
odel
o es
truc
tura
l,
z (m
m)
Módulo dinámico de la subrasante, E4 (kg/cm2)
Variación de la deflexión del modelo estructural en función del módulo dinámico de la subrasante
La variación entre la deflexión del modelo estructural Δz y el módulo dinámico de la subrasante E4 es del 30.35%, es decir, su sensibilidad es alta; son inversamente proporcionales y su tendencia es polinómica de segundo grado.
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ELECTIVA DE PROFUNDIZACIÓN I – DISEÑO AVANZADO DE PAVIMENTOSII SEMESTRE DE 2011
CUADRO RESUMEN ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
Variable Deformación radial, εrDeformación vertical,
εzEsfuerzo vertical, σz
(kg/cm2)Deflexión, Δz (mm)
22,64 30,12 31,40 18,76MEDIA ALTA ALTA MEDIA
8,22 42,05 43,96 21,27BAJA ALTA ALTA MEDIA1,91 37,06 37,90 14,20BAJA ALTA ALTA BAJA15,86 4,62 5,51 3,42
MEDIA BAJA BAJA BAJA30,68 14,36 15,21 12,19ALTA BAJA MEDIA BAJA6,51 26,54 20,04 18,85BAJA MEDIA MEDIA MEDIA0,95 20,00 55,07 30,35BAJA MEDIA ALTA ALTA
Espesor de la capa asfáltica h1, cm
Espesor de la base granular h2, cm
Espesor de la subbase granular h3, cmMódulo dinámico de la capa asfáltica E1, kg/cm2Módulo dinámico de la base granular E2, kg/cm2Módulo dinámico de la subbase granular E3, kg/cm2Módulo dinámico de la subrasante E4, kg/cm2
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CONCLUSIONES
Una vez realizado el taller, se concluye lo siguiente:
- En el diseño de pavimentos una de las variables más importantes a tener en cuenta en el control de fatiga es el módulo dinámico de la base granular por su alta sensibilidad de variación en relación con la deformación radial a tracción en la base de la capa asfáltica.
- En el control de deformación o ahuellamiento es importante tener en cuenta los espesores tanto de la capa asfáltica como de la base y subbase granular, de igual forma el módulo dinámico de la subrasante.
- En el control de deflexión la variable crítica o la más importante es el módulo dinámico de la subrasante, ya que su sensibilidad es alta en relación con la deflexión del modelo estructural.
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BIBLIOGRAFIA
HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. 2007. Mecánica de pavimentos. Escuela de Transporte y Vías. Facultad de Ingeniería. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja. 361pp.
HIGUERA SANDOVAL, Carlos Hernando. 2006. Nociones sobre métodos de diseño de estructuras de pavimento para carreteras. Guías de clase. Escuela de Transporte y Vías. Facultad de Ingeniería. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Tunja. 340pp.
UNIVERSIDAD DEL CAUCA, Programa INPACO, Módulo DEPAV. Popayán 1993
SHELL International Petroleum Company Limited. Programa BISAR 3.0 Londres, 1998
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES, Programa CEDEM
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA, Programa CEDAP
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