TALLER 1.ESTADISTICA DESCRIPTIVA E INTRODUCCION A LA PROBABILIDADYINA ARAQUE LOZANOCdigo 7301828ProfesorNESTOR AGUDELOProbabilidad y Estadstica!"#ER$"%A% &"L"TAR !E#A 'RA!A%A"!'E!"ER"A C"#"L27 de E(erode 2013PRIMER TALLER DE ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD.ESTADSTICA DESCRIPTIVA )a* %efi(a +re,e-e(te)PoblacinEs el co(./(to de ele-e(tos0 i(di,id/os o e(tes s/.etos a est/dio yde los c/ales 1/ere-os obte(er /( res/ltado. %e(o-i(a-os ta-bi2(al co(./(to de /(idades sobre las 1/e 3rete(da-os obte(er cierta i(for-aci(. Esas /(idades 3/ede( ser i(di,id/ales0 co-3/estas o /(a serie de ob.etos0 caracteri4ado 3or 3oseer /(a correctadeli-itaci( de -a(era 1/e se 3/eda defi(ir si( 3roble-as si /(a /(idad 3erte(ece o (o y 1/e 3osee/(idades de la -is-a (at/rale4a.M!"#$aCo(./(to de ele-e(tos 1/e for-a( 3arte de 3oblaci(. La -/estra re3rese(ta a esta 3oblaci(. Ma$co %! M!"#$!oCo(./(to de /(idades 1/e co(stit/ye( la 3oblaci(. Lo ideal sera te(er /( registro de la 3oblaci(e( el 1/e a3areciera( todas s/s /(idades0 3ero 5ay ocasio(es e( 1/e ese registro (o e6iste0 3/es5ay 3oblacio(es 1/e (o est7( ce(sadas. Pa$&'!#$oE"#a%("#ico!8-ero 1/e se obtie(e a 3artir de los datos de /(a distrib/ci( estadstica0sir,e( 3ara si(teti4arla i(for-aci( dada 3or /(a tabla o 3or /(a gr7fica y 3/ede( ser de ce(trali4aci(0 de 3osici( ode dis3ersi(. Va$iabl! Cali#a#i)a $o( las ,ariables 1/e e63resa( disti(tas c/alidades0 caractersticas o -odalidad. Cada -odalidad1/e se 3rese(ta se de(o-i(a atrib/to o categora y la -edici( co(siste e( /(a clasificaci( dedic5os atrib/tos. %e(tro de ellas 3ode-os disti(g/ir)Variable cualitativa ordinal:La ,ariable 3/ede to-ar disti(tos ,alores orde(ados sig/ie(do/(a escala establecida0 a/(1/e (o es (ecesario 1/e el i(ter,alo e(tre -edicio(es sea/(ifor-e.Variablecualitativanominal) E(esta,ariablelos,alores(o3/ede(ser so-etidosa/(criterio de orde(. Va$iabl! Can#i#a#i)a.$o(las,ariables1/esee63resa(-edia(teca(tidades(/-2ricas. Las,ariablesc/a(titati,asade-7s 3/ede( ser)Variable discreta) Es la ,ariable 1/e 3rese(ta se3aracio(es o i(terr/3cio(es e( la escalade ,alores 1/e 3/ede to-ar. Estas se3aracio(es o i(terr/3cio(es i(dica( la a/se(cia de,alores e(tre los disti(tos ,alores es3ecficos 1/e la ,ariable 3/eda as/-ir. Variable continua) Es la ,ariable 1/e 3/ede ad1/irir c/al1/ier ,alor de(tro de /( i(ter,aloes3ecificado de ,alores. $ola-e(te se est7 li-itado 3or la 3recisi( del a3arato -edidor0e( teora 3er-ite( 1/e sie-3re e6ista /( ,alor e(tre dos ,ariables.b* %e dos e.e-3los 3ara los sig/ie(tes ti3os de ,ariables) No'inal) !acio(alidad0 colores0 se6o Di"c$!#a* !8-ero de 5i.os0 (8-erode asiste(tes a /(a fiesta0 (8-ero de est/dia(tes de /(sal(. O$%inal *'rados de des(/trici( i(fa(til 0 res3/esta a /( trata-ie(to0 (i,el socioeco(-ico0i(te(sidad de co(s/-o de alco5ol0 das de la se-a(a0 -eses del a9o Con#ina* La edad0 la alt/ra0 el 3eso. Ra+n*La alt/ra0 3eso0 dista(cia o el salarioc* E!CE$TA) Ob,!#o %! !"#%io) La intencin de voto entre los estudiantes del curso "x" de probabilidad ao "2009-1" Poblacin ob,!#i)o ) Estudiantes que van a votar C!"#iona$io *"* E( las eleccio(es 3reside(ciales ,otara 3or el Partido )Co(ser,ador Liberal Polo %e-ocr7tico :tro""* Para las eleccio(es 3arla-e(tarias ,otara 3or el 3artido )Co(ser,ador LiberalPolo %e-ocr7tico :troLas #ariables de agr/3aci( so()'e(ero ) ;e-e(i(o&asc/li(oProgra-a 1/e c/rsa) "(ge(ieras Cie(cias Eco(-icas o Ad-i(istrati,as Traba.a ) $i !o Estat/ra ) E21c-!o i(ter,alos) @RA!': "!TER#AL: CLA$E) RG( E 21G@E>.2 c-TABLA DE DISTRIBUCION DE 3RECUENCIAINTERVALOS 3.A. 3.R.8 88C7 2 >0D 7 899:TABLA DE DISTRIBUCION DE 3RECUENCIA ACUMULADAINTERVALOS 3.A. 3.R. 3.A.A 3.R.A8 88C7 2 >0D @ 100D 7 899: EDAD&6 ,alorE 2@ a9os&( ,alorE 17 a9osRA!':) &6F&(E2@F17E8 a9os!o i(ter,alos) @RA!': "!TER#AL: CLA$E) RG( E 8G@E1.A a9osTABLA DE DISTRIBUCION DE 3RECUENCIAINTERVALOS 3.A. 3.R.88?@B 2 >0D8?@B> A9@A 1 20DA9@A>A8@? 0 0DA8@?>A;@=< 1 20DA;@=>A7 1 20D 7 899:TABLA DE DISTRIBUCION DE 3RECUENCIA ACUMULADAINTERVALOS 3.A. 3.R. 3.A.A 3.R.A88?@B 2 >0D 2 >0D8?@B> A9@A 1 20D 3 A0DA9@A>A8@? 0 0D 3 A0DA8@?>A;@=< 1 20D > 80DA;@=>A7 1 20D @ 100D 7 899: Calc/lar 3ara la edad y estat/ra)ESTATURA* La media aritmtica La mediana&eE (G2 H I E 28G2 H I E8=.7 J3osici( de la -edia(a e(tre el i(ter,alo 1> y 1@* E 1@201@>01@A01@A01@801A101AA01A?0170017>017@017701770801?@ E 178H181G2E 861?@E28K8.>@027EHA2 E 8E. A.FnSA5 DJ1@2F177.3*2HJ1@>F177.3*2HJ1@AF177.3*2HJ1@AF177.3*2HJ1@8F177.3*2HJ1A1F177.3*2HJ1AAF177.3*2HJ1A?F177.3*2HJ170F177.3*2HJ17>F177.3*2HJ17@F177.3*2HJ177F177.3*2HJ177F177.3*2HJ178F177.3*2HJ181F177.3*2HJ183F177.3*2HJ18@F177.3*2HJ18AF177.3*2HJ188F177.3*2HJ18?F177.3*2HJ18?F177.3*2HJ1?1F177.3*2HJ1?2F177.3*2HJ1?2F177.3*2HJ1?3F177.3*2HJ1?>F177.3*2HJ1?@F177.3*2.FA?5>?13.88 G28 5 8 y 1@* E 1701701701801801801802002002102102202202302302@02@02A02802?030031031031031031032 E A; AJOS La Moda&dE ;8 AJOS DG$!c!ncia 7.Xi / n = 677 / 28 = 24 aos La media geomtrica&oE KLi . LiMM E A; a0o" La media armnica&CE(G J1GLi*EA; a0o" La %!")iacin E"#&n%a$Va$ian+a*SA5 D DEi>E. A.Fn5 ?=7FA? 5 ;9.AD!")iacin !"#&n%a$*S5K SA 5 K30.2E 7.7 El co!Gici!n#! %! Va$iacin CV 5 Si F Ei5 @.@ G 2> 5 9.A;5 A;: La A"i'!#$(a CA5;DE>M!. F S 5 3J2>F23* G @.@ 5 9.7 la C$#o"i" CE E ECE 0.0>A 6 >8.8 O 3.3A@ E >8.8ANo" in%ica H! la %i"#$ibcin !" %! #iIo PLATICURTICA%. AKio'a" %! P$obabili%a%L ( est/dio acerca de la 3erce3ci(delas -ate-7ticas e(/(gr/3o P6Q de est/dia(tes dei(ge(iera ci,il e( cierta /(i,ersidad arro.o los sig/ie(tes res/ltados E( /( gr/3o de est/dia(tes la 3robabilidad de obte(er /( 3/(ta.e ba.o es del 20D 0 1/e segrad8e( es del @0D y 1/e se de( a-bos es del @D RC/7les la 3robabilidad de 1/e /( est/dia(te obte(ga /( 3/(ta.e ba.o o se 5ayagrad/ado de la /(i,ersidadS RC/7l es la 3robabilidad de 1/e e6acta-e(te te(ga /( 3/(ta.e ba.o o se grad/2S RC/7l es la 3robabilidad de 1/e (i te(ga 3/(ta.e ba.o (i se grad/2S $e tie(e( 2 l73ices /(o ro.o y otro ,erde0 c/yascarasest7(!/-eradas del /(o alc/atro0 se 5a( la(4adoarodar sobreel 3iso0leye(dolos(8-eroscorres3o(die(tesas/scaras s/3eriores. Co( esta i(for-aci( Estable4ca el es3acio -/estral de los aco(teci-ie(tos %eter-i(e la 3robabilidad de 1/e la cara s/3erior del l73i4 ro.o sea 1 o 3 -ie(tras 1/ela del ro.o sea dos o c/atro. C/7l es la 3robabilidad de 1/e la s/-a de s/s caras sea c/atro. T/e la s/-a de s/s caras sea 3arS Te(e-os e( /(a ca.a bolas de los sig/ie(tes colores) 3 a4/les0 A (egras0 2 bla(cas0 @ ,erdes.RT/2 3robabilidad se tie(e de ga(ar y 3erder si se 3re-ia al sacar bla(cas o a4/lesSSolcin*T:TAL %E +:LA$ 1AP:$"+"L"%A% %E 'A!AR)PE3G1AH2G1AE7F8BP:$"+"L"%A% %E PER%ERPEAG1AH@G1AE88F8BT:%A$ LA$ P:$"+"L"%A%E$PE@G1AH11G1AE8BF8B (a ;abrica tie(e c/atro -a1/i(as de difere(tes -odelos0 las 3ri-era del a9o 1?7H@ y /(a3robabilidad del 12D de 1/e se da9e e( /( da de traba.o0 otra de 1?80 co( el 7D 0 la tercerade1??0co(el 2Dyla/lti-ade1??Aco(el 1De(/(dade3rod/cci(.Calc/larla3robabilidad de 1/e)Solcin* %AUE !: $E %AUEA F 1?7@ F12D F 88D+ F 1?80 F7D F ?3DC F 1??0 F2D F ?8D% F 1??A F1D F ??D a* todas se desco-3o(ga( I5 9.8AM9.9 'r/3os)'1E -a(eras de 5acer ci-ie(tos E 2'2E -a(eras de co(str/ir 3aredes E 3'3E -a(eras de 5acer tec5os E 2'>E -a(eras de 5acer acabados E 1E(to(ces '1 6 '2 6 '3 6 '> E 2 6 3 6 2 6 1 E 8A 'an!$a" %! con"#$i$ la ca"a. C/7(tas3lacas3araa/to-,il 3/ede(ser dise9adassi debe(co(star detresletrasseg/idas de c/atro (8-eros0 si las letras debe( ser to-adas del abecedario y los (8-erosde e(tre los dgitos del 0 al ?S0Letras del Abecedario) 27!8-eros) 10 $i es 3osible re3etir letras y (8-eros0Co(sidera(do 27 letras del abecedario y los10 dgitos 27 6 27 6 27 6 10 6 10 6 10 6 10 E 8CB.?;9.999 Ilaca" Ia$a a#o')il.!o es 3osible re3etir letras y (8-eros0Co(sidera(do 27 letras del abecedario y los10 dgitos) 27 6 2A 6 2@ 6 10 6 ? 6 8 6 7 E ??.=7A.999 Ilaca" Ia$a a#o')ilC/7(tas de las 3lacas dise9adas e( el i(ciso b e-3ie4a( 3or la letra % y e-3ie4a( 3or elcero0 1 6 2A 6 2@ 6 1 6 ? 6 8 6 7 E ;A62E 8B 'an!$a"E E 36262E8A 'an!$a"' E 16261E A 'an!$a"E(to(ces se s/-a( las tres -arcas) [ H E H ' E 1A H 12 H 2 E ;9 'an!$a" RC/7(tas for-as 5ay de asig(ar las 3ri-eras ci(co 3osicio(es de /(a carrera de a/tos defr-/la \0 si 3artici3a( 2A a/tos e( esta carreraS Co(sidere 1/e la asig(aci( estotal-e(te al a4ar.Solcin);or-/la de la 3er-/taci() ( P r E (Y GJ( F r*Y E 2AYGJ2AF@*Y E 2AY G21Y@YE J2AV2@V2>V23V22V21V20V1?V18V17V1AV1@V1>V13V12V11V10V?V8V7VAV@V>V3V2V1* GJ21V20V1?V18V17V1AV1@V1>V13V12V11V10V?V8V7VAV@V>V3V2V1*J@V>V3V2V1* E B7.