TableofContentsThếlưỡngnancủangườitù

Cuộcsốnglàmộttròchơilớn

1.Nhữngthếtiếnthoáilưỡngnan

2.JohnvonNeumann

3.Lýthuyếttròchơi

4.Quảbom

5.RANDCorporation

6.Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù

7.1950

8.Lýthuyếttròchơivànhữngsựbấtmãncủanó

9.NhữngnămcuốiđờicủavonNeumann

10.GàvàcuộckhủnghoảngtênlửaCuba

11.Bànthêmvềnhữngthếtiếnthoáilưỡngnanxãhội

12.Sựsốngsótcủaloàithíchhợpnhất

13.Cuộcđấugiáđô-la

Chiasẽebook:http://downloadsachmienphi.com/Thamgiacộngđồngchiasẽsách:Fanpage:https://www.facebook.com/downloadsachfreeCộngđồngGoogle:http://bit.ly/downloadsach

CuộcsốnglàmộttròchơilớnKhôngphải theomộtnghĩabóngbẩyvănchươngmà theomộtnghĩađen,nghĩakhoahọc.Hằngngày,chúngtaluônphảiđốimặtvớinhữngtìnhhuốngmàchúngtakhôngbiếtphảigiảiquyết thếnào.Khinhìn thấyhaingườiđánhnhau, chúng tanênracanhayđểviệcđóchongườikhác?Khigặpngườibịnạn,chúngtanêngiúpđỡhayđểngườikhácgiúpđỡ?Nếuxemmộtbộphimchánởrạp,chúngtanênđivềngayhaycốxemnốt?Tạisaochúngtahaycóthóiquengiữlạimọithứ?Nếukhôngbịainhìnthấy,chúngtacónênvứtrácbừabãikhông?Dướilăngkínhkhoahọc,tấtcảchúngđềulànhững“tròchơi”trongcuộcsống.Cácbạncóthểchorằngđâylànhữngđiềunhỏnhặt,vặtvãnhnhưngchúngchínhlàchủđềnghiêncứucủamộttrongnhữngphátminhcóảnhhưởngsâurộngnhấttrong lịchsử loàingườicótêngọi“Lýthuyếttròchơi”.

Cólẽnhiềucâuhỏitrênđâycóthểdễdàngđượctrảlờinếudựatrênkhíacạnhđạođức,vídụnhư,tấtnhiên,chúngtanênlàngườiđầutiêngiúpngườibịnạnhoặccangiánđánhnhau.Vấnđềlàcuộcsốngkhôngđơngiảnnhưvậy.Chúngtabiếtkhôngcónghĩalàchúngtalàmvìnhữngđiềuđócóthểgâybấtlợichochúngta.Loạibỏhếtmọikhíacạnhcảmxúc,đạođức,tìnhcảm,phêphánhaynhữngthứtươngtự,lýthuyếttròchơigiảđịnhrằngconngườitrongcáctròchơilànhữngsinhvậtthuầntúylýtrí,chỉquantâmđếnviệctốiđahóalợiíchbảnthântrongcáctròchơiđểtừđótìmracáchgiảiquyếttốtnhấtchonhữngngườichơitrongcáctròchơiđó.Lợi íchởđâykhôngbaogồmnhững thứ trừu tượngnhưniềmvuikhiđượcgiúpđỡngườikhác,sựtựhàovìlàmộtngườitốtbụngmàchỉnóiđếnnhữngphầnthưởngcóthểlượnghóanhưtiền,quyềnlợiv.v...Đólàlýdonócóthểđượcứngdụngvôhạntrongcuộcsốngconngười.Đốivớicáccánhân,lýthuyếttròchơicóthểgiúphọtồntạivàthànhcôngtrongcuộcsống,từnhữngviệcnhỏnhặtnhưgiảiquyếtcáccâuhỏilúcđầuchođếnnhữngviệclớnlaonhưđấuđátrongsựnghiệp,mâuthuẫntạicôngsở,v.v...Đốivớicáctổchức,lýthuyếttròchơicóthểgiúphọgiành chiến thắng trong các giaodịchhay cácvụmuabán.Cơ cấu càngphức tạp thì lýthuyếttròchơicàngpháthuygiátrịvìkhiđó,nhữngthứnhưtìnhcảm,đạođứccàngbịloạibỏ.Dođó,quanhệquốctếchínhlàmôitrườngứngdụngtốtnhấtcủalýthuyếttròchơivìđólàchiếntrườngtànnhẫnvàkhôngkhoannhượng.

Cuốnsáchcácbạnđangcầmtrêntaychínhlàcuốnsáchkinhđiểnvềlýthuyếttròchơi.Lậtgiởquatừngtrangsách,bạnsẽdầnkhámpháralịchsửcủalýthuyếttròchơi,nhữngngườigópphầntạonênlýthuyếttròchơinhưngàynayvàcácứngdụngvĩđạinhấtcủanótrongxãhộiloàingười.BạnsẽđượcgặpvonNeumann,ngườicócônglớnnhấttrongviệchìnhthànhlýthuyếttròchơi,mộtnhàkhoahọcvĩđạivàthôngminhcólẽkhôngkémgìAlbertEinstein.BạnsẽđượcbiếtvềnhiềusựkiệncựckỳquantrọngtronglịchsửnhưChiếntranhLạnhhaykhủnghoảnghạtnhânCuba,cuộckhủnghoảngsuýtnữađãkéonhânloạivàoThếChiếnIII.Tấtcảđềumangđậmdấuấncủalýthuyếttròchơi.Cònrấtnhiềuđiềukhácnữađangchờbạnkhámphátrongcuốnsáchnày.

AlphaBookstrântrọnggiớithiệuvớibạnđọccuốnsáchnày!

HàNội,tháng5năm2014.

1.NhữngthếtiếnthoáilưỡngnanHãytưởngtượngbạn,mẹbạn,vàvợbạnbịmộtnhómnhữngnhàkhoahọcđiênkhùngbắtcócvànhốttrongmộtcănphòngcùngmộtkhẩusúngmáy.Trướcmắtbạncómộtchiếcnútvàtrêntườngcómộtchiếcđồnghồ.Mộtnhàkhoahọcnóivớibạnrằngnếubạnấnnút,khẩusúngsẽbắnmẹbạn,cònnếubạnkhôngấntrongvòng60giâythìvợbạnsẽbịbắn.Bạnsẽlàmgì?

Tấtnhiên,khôngcócâutrảlờithỏamãn.Nếubạnkhăngkhăngchorằngmìnhkhôngnênlàmgì(khôngấnnútvàđểkhẩusúngbắnvợbạn)vớilýdorằngkhônglàmgìtứclà“khôngcótội”thìđóchỉlàmộtsựtrốntránhtráchnhiệmmàthôi.Bạnchỉcóthểquyếtđịnhbạnyêuaihơnvàcứungườiđó.

Sựlựachọnsẽkhókhănhơnnếucóaiđócũngđangđưaralựachọnvàkếtquảphụthuộcvàotấtcảcáclựachọnnày.MộtthếtiếnthoáilưỡngnannhưvậyđãđượcGregoryStockmiêutảtrongTheBookofQuestions(tạmdịch:Sáchcâuhỏi)nhưsau:Bạnvàngườiyêubịnhốttronghaicănphòngriêngbiệt.Cạnhmỗingườicómộtchiếcnút.Cácbạnbiếtrằngcảhaisẽbịgiếtnếukhôngaiấnnúttrongvòng60giây.Tuynhiên,ngườinàoấntrướcsẽbịgiếtngaylậptứccònngườikiađượccứu.Cácbạnsẽlàmgì?

Trongtìnhhuốngnày,haingườiphảiđưaracáclựachọnđộclập.Mấuchốtởđâylàphảicóngườiấnnút.Nhưngcáikhónằmởchỗ,khinàocácbạnnênhysinh.Thếtiếnthoáilưỡngnannàybuộccácbạnphảiđưaquyếtđịnhsốngcònvềbạnvàngườibạnyêu.Aithựcsựnênlàngườiđượccứu?

Córấtnhiều tìnhhuống, trongđó,mộtngườicó thểhysinhbản thânđểcứunhữngngườikhác.Ngườibốhoặcngườimẹcóthểcứuconmìnhvớilýdorằngđứaconcònnhiềunămđểsốnghơn.Nhưngdùcholýdolàgì–chắcchắnlàhaingườisẽkhómàcócùngmộtlýdo–thìkếtquảcủamộtquyếtđịnhsốngcònchỉcóbakhảnăng.

Trườnghợpítxấunhấtlàcảhaicócùngquyếtđịnhvềviệcainênhysinhvàainênđượccứu.Khiđó,ngườinênhysinhsẽấnnútvàcứungườikia.

Khảnăngthứhailàcảhaiđềuquyếtđịnhsẽcứunhau.Ngườimẹquyếtđịnhcứucôcongái,ngườicònnhiềunămđểsốnghơn,vàcôcongáiquyếtđịnhcứumẹ,ngườiđãsinhracô.Trongtrườnghợpnày,haingườisẽmuốnấnnúttrước.

Trườnghợpxấunhấtlàcảhaiđềuquyếtđịnhmìnhnênlàngườiđượccứu.Khiđó,sẽkhôngaiấnnút,đồnghồvẫnchạy,và...

Hãyxemxétthêmvềtrườnghợpthứba,nhưngthayvì60giây,bạncó60phútvàgiờđãlàphút59.Bạnvẫnchưaấnnútvớihyvọngrằngngườikiasẽấn,chỉlàngườiđócũngvẫnchưa.(Chúngtahãygiảsửrằngngườisốngsótsẽđượcthôngbáongaylậptứcnếungườikiaấnnút.)Bạnđãcóthờigianđểcânnhắccáckhảnăng.Mộtvàingườicóthểcầncảtiếngđồnghồđểquyếtđịnhainênđượccứuhoặclấycanđảmđểấnnút.Nhưnghiệntạicóvẻngườibạnyêuđãquyếtđịnhbạnnênlàngườihysinh.

Việcthềrằngmìnhsẽkhôngbaogiờấnnút,ngaycảtronggiâycuốicùng,cũngkhôngcóýnghĩagì.Dùcóíchkỷđếnmấy,bạncũngkhôngthểtựcứumình.Mộtngườiphảichết,đólàcơchếhoạtđộngcủathếtiếnthoáilưỡngnannày.Nếungườibạnyêukhôngchịuhysinh,bạncóthểcứuanhấyhoặccôấy.Hãynhớrằng,bạnđangthậtsựyêungườiđó.

Mộtcáchlýtưởng,bạnsẽmuốnấnnútvàogiâycuốicùng.Cóthểlàngườikiacũngnghĩnhưvậy.Điềuđócàngkhiếnbạntrìhoãnđếntậngiâycuốicùng.Bạnmuốnchongườikiacơhộiđể

ấnnúttrong“giâycuốicùng”đó,nhưngnếuanhấyhoặccôấykhôngấn,thìkhiđó,vàchỉkhiđó,bạnmớiấn.Tấtnhiên,ngườikiacũngcóthểđangtínhnhưvậy.

Việctrìhoãnđếntậngiâycuốicùngphứctạpbởihaivấnđề,thờiđiểmphảnứngvàsựchínhxáccủađồnghồ.Khẩusúngkiakhônghềquantâmđếnýđịnhấnnúttronggiớihạnthờigiancủacácbạn.Mộttronghaibạnphảiấnnúttrướckhicảhaiđềubịbắn.Mặtkhác,khôngthểchắcchắnrằngchiếcđồnghồtreotườngănkhớphoànhảovớikhẩusúng.Đểbảođảmviệcấnnútnằmtronggiớihạnthờigian,bạnthựcsựphảiấnnósớmhơnmộthoặchaigiây.Đólàmộtyêucầubắtbuộckhiápdụngchiếnlượcđợi-đến-giây-cuối-cùngnày.

Ngườiyêucủabạncũngđangởtrongtìnhcảnhtươngtự.Nếucảhaicùngquyếtđịnhsẽấnnútchỉvàogiâycuốicùng,kếtquảsẽcựckỳkhóđoánvànguyhiểm.Liệusẽcómộtngườiấntrướcngườikiachỉmộtphầntrămgiâyhaylàcảhaiđềuấnmuộnvàcùngchết?Câutrảlờisẽđượcquyếtđịnhmộtcáchngẫunhiên.Sựmayrủisẽchiếnthắnglýtrí.

Nhữngquyếtđịnhtuyệtvọngtrongcáccănphòngkỳlạđượcnhắcđếnnhiềutrongtriếthọcđếnmứcđủđểcómộtcáitênriêng:“nhữngchiếchộpvấnđề”(problemboxes).Tạisaonhữngthếtiếnthoáilưỡngnannàylạihấpdẫnđếnvậy?Mộtphần,đâylàbiếnthểmớicủanhữngtìnhthếkhóxửkỳlạ.Nhưngchúngsẽkhómàgâyđượcsựthíchthúnhưvậynếuchỉlànhữngcâuđốkhôngliênquangìđếntrảinghiệmcánhâncủachúngta.

Nhữngthếtiếnthoáilưỡngnantrongđờithựcđượctạorakhôngphảibởinhữngnhàkhoahọcđiênkhùngmàbởivôsốcáchlặtvặtmàlợiíchcánhâncủachúngtaxungđộtvớilợiíchcủangườikhácvàcủaxãhội.Hàngngày,chúngtaphảiđốimặtvớinhữngquyếtđịnhkhókhănvàđôikhi,nhữnglựachọncủachúngtađemđếnkếtquảmàchúngtakhôngngờđến.Câuhỏiđượcdấylênbêntrongnhữngthếtiếnthoáilưỡngnannàyvừađơngiảnvừaphứctạp:Liệucómộtquytrìnhhànhđộnglýtríchomọitìnhhuốngkhông?

Thếtiếnthoáilưỡngnanvềhạtnhân

Tháng8năm1949,LiênXôkíchnổquảbomnguyêntửđầutiêncủahọởSiberia.ThếđộcquyềnhạtnhâncủaMỹkhôngcònnữa.HaicườngquốcnguyêntửđãxuấthiệnnhanhhơndựtínhcủacácquansátviênphươngTâyrấtnhiều.

Quảbomnàyđãkhởiđộngmộtcuộcchạyđuavũkhíhạtnhân.Mộtvàihậuquảcủacuộcchạyđuanàyrấtdễdựđoán.Mỗiquốcgiasẽpháttriểnvũkhíđếnkhinócóthểphátđộngmộtcuộctấncônghạtnhânnhanhvàtànkhốcvàobênkia.Nhiềungườinghĩrằngđiềunàysẽtạoramộtthếtiếnthoáilưỡngnankhôngthểchấpnhậnđược.Lầnđầutiêntronglịchsửthếgiới,conngườicókhảnăngtiếnhànhmộtcuộctấncôngchớpnhoángmàcóthểxóasổhoàntoànmộtquốcgiađốiđịchkhỏibềmặttráiđất.Trongnhữngthờiđiểmkhủnghoảng,sẽkhóchốnglạiđượcsứccámdỗấnchiếcnúthạtnhân.Cùngvớiđó,mỗiquốcgiacũngsợtrởthànhnạnnhâncủamộtcuộctấncôngchớpnhoángtừbênkia.

Đếnnăm1950,cónhiềungườiMỹvàTâyÂuchorằngMỹnêntiếnhànhmộtcuộctấncônghạtnhânngaylậptứcvàoLiênXômàkhôngcầnbấtkỳlýdonào.Ýkiếnnày,cònđượcgọibằngcáitênhoamỹlà“chiếntranhphòngngừa”(preventivewar),nóirằngMỹnênnắmlấyhiệntạivàthiếtlậpmộtchínhphủthếgiớithôngquasựđedọabằnghạtnhânhoặcmộtcuộctấncôngchớpnhoáng.Bạncóthểnghĩrằngchỉnhữngphầntửquákhíchmớiủnghộmộtkếhoạchnhưvậy.Nhưngtrênthựctế,phongtràochiếntranhphòngngừađãđượcrấtnhiềutríthứcủnghộ,đặcbiệtlàhaitrongsốnhữngnhàtoánhọcvĩđạinhấtmọithờiđại:BertrandRussellvàJohnvonNeumann.Trongphầnlớncáckhíacạnh,quanđiểmcủaRussellvàvonNeumannrấtkhácnhaunhưnghọcóchungýkiếnrằngthếgiớikhôngđủchỗchohaicườngquốcnguyêntử.

Russell,mộttrongnhữngnòngcốtcủaphongtràochiếntranhphòngngừa,ủnghộviệcđưaramộttốihậuthưvớilờiđedọaLiênXôrằngnếukhôngchấpnhậnthếbáchủcủaMỹđốivớithếgiới,nósẽphảihứngchịusựtànphábằnghạtnhân.Trongmộtbàiphátbiểuvàonăm1947,

Russellnói,“TôicókhuynhhướngnghĩrằngNgasẽưngthuận;nếukhông,miễnlàđiềunàykếtthúcsớm,thếgiớicóthểsẽsốngsótquamộtcuộcchiếntranhtấtyếuvàsảnsinhramộtchínhphủduynhấtmàthếgiớicần.”

Song,vonNeumann,cứngrắnhơn,ủnghộmộtcuộctấncônghạtnhânchớpnhoáng.TạpchíLifeđãdẫnlờivonNeumannnhưsau,“Nếubạnhỏitạisaokhôngnémbomhọvàongàymai,tôinóitạisaokhôngphảiluônhômnay?Nếubạnnóihômnayvàolúc5giờ,tôinóitạisaokhôngphảiluôn1giờ?”

CảhaingườiđềukhôngcócảmtìnhgìvớiLiênXô.Nhưnghọtinrằngchiếntranhphòngngừa,trướctiên,làvấnđềthuộcvềlogic,mộtgiảipháplýtríduynhấtchothếtiếnthoáilưỡngnanđầynguyhiểmliênquanđếnsựpháttriểnhạtnhânnày.TrongmộtbàibáoủnghộchiếntranhphòngngừađăngtrêntờNewCommonwealthsốratháng1năm1948,Russellđãnói:“Lýlẽmàtôiđangpháttriểnđơngiảnvàkhôngthểtránhkhỏinhưmộtphépchứngminhtoánhọc.”Nhưngchínhbảnthânlogiccũngcóthểméomó.KhônggìcóthểtómlượcchuẩnxácgiaiđoạnchiếntranhphòngngừakỳlạnàytốthơnnhữnglờicủaBộtrưởngHảiquânHoaKỳFrancisP.Matthewsnóivàonăm1950khiôngkêugọiđấtnướctrởthành“kẻgâychiếnvìhòabình.”

Ngàyhômnay,khicăngthẳnggiữaĐôngvàTâyđãlắngdịu,chiếntranhphòngngừadườngnhưchỉlàphútlầmlạcđầytòmòcủatrạngtháitâmlýchiếntranhlạnh.Song,nhữngvấnđềtươngtựvẫntồntạiđầyrẫyxungquanhchúngtangàynay.Mộtquốcgianênlàmgìkhisựantoàncủanóđingượclạivớilợiíchcủatoànnhânloại?Mộtcánhânnênlàmgìkhilợiíchcủaanhấyhoặccôấyđingượclạivớilợiíchchung?

JohnvonNeumann

CólẽkhôngaiđạidiệnchothếtiếnthoáilưỡngnanvềquảbomtốtnhưJohnvonNeumann(1903–1957).Nhiềungườikhôngbiếtcáitênnày.Chỉmộtsốrấtítnhậnracoiônglàngườitiênphongvềmáytínhkỹthuậtsốđiệntử,haymộtngườitrongnhómnhữngnhàkhoahọcsángchói làmviệcchoDựánManhattan.ÔngđãthamdựcuộcgặpcủaỦybanNănglượngNguyêntửtrênmộtchiếcxelăn.

NộidungchínhtrongcáccôngtrìnhcủaNeumann,cáccôngtrìnhđãđemlạidanhtiếngthiêntàichoôngtừrấtsớm,thuộcvềlĩnhvựctoánhọcthuầntúyvàvậtlýtoánhọcmàhiếmaihiểuđược.Ngườitacóthểnghĩrằngmọicôngtrìnhcủaôngsẽxacáchvới thếgiới.Tuynhiên,Neumannlạicómộtniềmđammêvớitoánhọcứngdụng.CảmáytínhvàbomđềulànhữngdựánbênngoàicủavonNeumann,nhưngchúnglànhữngvídụtiêubiểuchosựyêuthíchcủaôngđốivớilĩnhvựcnày.

VonNeumannlàmộttaychơibàipoker–nhưngkhôngquágiỏi.Ôngcảmthấyhứngthúvớicácyếutốcủatròchơinày,đặcbiệtlàsựlừagạt,bịpbợm,vàđoángiàđoánnon,cáchcáctaychơilừanhautrongkhungnộiquycủanó.Cómộtcáigìđólớnlaoẩntrongnhữngthứnày.

Từgiữanhữngnăm1920đếnnhữngnăm1940,vonNeumannđãlaođầuvàotìmhiểucấutrúctoánhọccủapokervàcáctròchơikhácnhưmộtthúvui.Khicôngtrìnhnàythànhhình,ôngnhậnrarằnglýthuyếtcủanócóthểápdụngchokinhtế,chínhtrị,ngoạigiao,vànhữnglĩnhvựcđadạngkhác.VonNeumannvàOskarMorgenstern,nhàkinhtếhọccủaPrinceton,đãxuấtbảncôngtrìnhphântíchcủahọvàonăm1944với têngọiTheoryofGamesandEconomicBehavior(tạmdịch:Lýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtế).

Điềuđầutiêncóthểnhậnđịnhvề“lýthuyếttròchơi”củavonNeumannlànókhôngliênquangìmấyđếncáctròchơitheonghĩathôngthường.Từ“chiếnlược”(strategy)miêutảtốthơnvềlýthuyếttròchơi.TrongTheAsxuofMan(tạmdịch:Sựđilêncủaconngười),nhàkhoahọcJacobBronowski(ngườiđãlàmviệcvớivonNeumanntrongsuốtThếChiếnII)đãghilạilờigiảithíchcủavonNeumannkhihọđangđitaxiởLondon:

...Tựnhiêntôinóivớiôngấy,vìtôirấtthíchchơicờvua,“Ýanhlàlýthuyếttròchơigiốngnhưcờvua.”“Khôngkhông,”ôngấynói,“Cờvuakhôngphảilàmộttròchơi.Cờvualàmộtdạngtínhtoánrạchròi.Anhcóthểkhôngtìmracáccâutrảlời,nhưngvềlýthuyết,phảicómộtgiảipháp,mộtquytrìnhđúngđắnchomọivịtrí.Còncáctròchơithựcthìkhôngthếchútnào.Cuộcđờithựckhôngnhưthế.Cuộcđờithựcbaogồmsựbịpbợm,mộtvàimánhkhóelừađảo,sựbănkhoăntựhỏiđốiphươngđangnghĩmìnhsẽlàmgì.Vàđólàđịnhnghĩavềcáctròchơitronglýthuyếtcủatôi.”

Lýthuyếttròchơilàmộtnghiêncứuvềmâuthuẫngiữacácđốithủcósuynghĩthấuđáovàcótiềmnănglừagạt.Điềunàycóthểnghenhưlýthuyếttròchơilàmộtnhánhcủatâmlýhọcthayvìtoánhọc.Nhưngkhôngphảivậy:vìcáctaychơiđượcgiảđịnhlàhoàntoànlýtrínêncóthểdùngphântíchchínhxáctronglýthuyếttròchơi.Dođó,lýthuyếttròchơilàmộtnhánhchínhxáccủalogictoánhọcnằmẩndướinhữngmâuthuẫncóthựccủaconngười(khôngphảiluônluônlýtrí).

Nhữngtiếnbộkhoahọcvĩđạinhấtxuấthiệnkhimộtngườinhậnrađượcnhữngyếutốchungtrongcácngữcảnhdườngnhưkhôngliênquan.Điềunàymiêutảsựhìnhthànhcủalýthuyếttròchơi.VonNeumannnhậnrarằngnhữngtròchơitậpthểtrongnhà(parlorgames)tạoracácmâuthuẫncănbản.Chínhnhữngmâuthuẫnnày,bìnhthườngbịchelấpbởisựhỗnđộncủacác lábài,quâncờhayxúcxắc,đãchoánhếttâmtrícủavonNeumann.Ôngnhậnthấynhữngmâuthuẫntươngtựtrongkinhtế,chínhtrị,cuộcsốnghàngngàyvàchiếntranh.

TheovonNeumann,thuậtngữ“tròchơi”chỉmộttìnhhuốngmâuthuẫnmàmộtngườiphảilựachọnkhibiếtrằngngườikháccũngđanglựachọn,vàkếtquảcủamâuthuẫnnàysẽđượcquyếtđịnhmộtcáchnhấtđịnhnàođóbởimọilựachọnđượcđưara.Mộtvàitròchơirấtđơngiản.Mộtvàicáikháclạicónhữngvòngđoángiàđoánnonluẩnquẩnrấtkhóphântích.VonNeumannbănkhoănliệuluôncómộtcáchlýtríđểchơimộttròchơi,đặcbiệtlàtròchơimàchứađựngnhiềusựlừagạtvàđoángiàđoánnon,haykhông.Đâylàmộttrongnhữngcâuhỏicơbảncủalýthuyếttròchơi.

Bạncóthểngâythơchorằngphảicómộtcáchlýtríđểchơimọitròchơi.Cónhấtthiếtnhưvậykhông?vonNeumannmuốnbiết.Thếgiớikhôngphải luôn làmộtnơi logic; cuộcsốnghàngngàycủachúngtachứađầysựphilýtrí.Hơnnữa,sựđoángiàđoánnonlẫnnhautrongcáctròchơinhưpokertạoranhữngchuỗilýlẽcóthểkéodàiđếnvôhạn.Rõràngnhữngtaychơilýtríkhómàcóthểđiđếnmộtkếtluậnhữuhạnvềcáchchơi.

Mộtnhàtoánhọckémtàihơncóthểđãnghĩđếncâuhỏitươngtự,thởdài,vàquaytrởlạivớicôngviệc“nghiêmtúc.”CònvonNeumannđãgiảiquyếtvấnđềmộtcáchtrựcdiệnhoàntoànbằngsựchínhxáctoánhọc.

VonNeumannđãchứngminhđượctheotoánhọcmộtcáchđángkinhngạcrằngluôncómộtquytrìnhhànhđộnglýtríchonhữngtròchơihaingười,miễnlàlợiíchcủahọhoàntoànđốilậpvớinhau.Cáchchứngminhnàyđượcgọilà“địnhlýminimax.”Dạngtròchơisửdụngđịnhlýminimaxgồmnhiềutròchơigiảitrí,từđơngiảnnhưcờca-rôchođếnphứctạpnhưcờvua.Nóápdụngchobấtkỳtròchơihaingườinàomàmộtngườithắngvàmộtngườithua(đâylàcáchđơngiảnnhấtđểđápứngyêucầurằnglợiíchcủanhữngngườichơi“hoàntoànđốilậpnhau”).VonNeumannchứngminhrằngluôncómộtcách“đúng”,hoặcchínhxáchơn,“tốiưu”đểchơinhữngtròchơikiểunày.

Tuynhiên,nếuđịnhlýminimaxchỉcóvậythìnósẽkhôngcógìhơnngoàimộtđónggópthôngminhcholĩnhvựctoánhọcgiảitrí.VonNeumanncònnhìnrađượcnhữngẩnýquantrọnghơn.Ôngchorằnglýthuyếtminimaxchínhlànềnmóngchomộtlýthuyếttròchơimàcuốicùngsẽchứađựngcảnhữngloạitròchơikhác,baogồmnhữngloạicónhiềuhơnhaingườichơivànhữngloạimàlợiíchcủangườichơimộtphầnnàođótrùngnhau.Dođó,mởrộngra,lýthuyếttròchơicóthểchứađựngmọiloạimâuthuẫnconngười.

VonNeumannvàMorgensternđãtrìnhbàylýthuyếttròchơicủahọnhưmộtnềntảngtoánhọcchokinhtếhọc.Cácmâuthuẫnkinhtếcóthểđượcxemnhưcác“tròchơi”chịusựquyđịnhcủanhữngđịnhlýtừlýthuyếttròchơi.Hainhàthầuđangđấuthầumộthợpđồnghaymộtnhómngườimuađangđấugiáđềubịmắcvàonhữngtròchơiđoángiàđoánnonmàhoàntoàncóthểápdụngphântíchchínhxác.

Gầnnhưngaytừđầu,lýthuyếttròchơiđãđượccoilàmộtlĩnhvựcmớiquantrọng.Mộtbàiphê bình về sách của von Neumann và Morgenstern trên American Mathematical SocietyBulletin(tạmdịch:TậpsanxãhộitoánhọcMỹ)đãdựđoán,“HậuthếcóthểcoicuốnsáchnàylàmộttrongnhữngthànhtựukhoahọclớncủanửađầuthếkỷXX.Điềunàychắcchắnsẽthànhhiệnthựcnếucáctácgiảthànhcôngtrongviệcthiếtlậpmộtngànhkhoahọcchínhxácmới–khoahọckinhtế.”NhiềunămsaukhixuấtbảnTheoryofGamesandEconomicBehavior,lýthuyếttròchơivàcácthuậtngữcủanóđãtrởthànhnênquenthuộcvớinhàkinhtếhọc,nhàkhoahọcxãhộivànhàchiếnlượcquânsự.

Một trongnhữngnơi áp dụngngay lập tức lý thuyết trò chơi làRANDCorporation. RAND,nguyênmẫucủa“thinktank”(tạmdịch:việnchínhsách),đượcsánglậptheochỉthịcủaKhôngquânngaysauThếChiếnII.MụctiêubanđầucủaRANDlàthựchiệncácnghiêncứuchiếnlượcvềchiếntranhhạtnhânliênlụcđịa.RANDđãthuênhiềunhàkhoahọckhôngcònlàmcôngviệcquốcphòngtrongthờichiếnnữavàđưahọvềlàmnhàtưvấntrongmộtnhómnhữngnhàtưtưởngxuấtchúngcònlớnhơn.

RANDđánhgiá lýthuyếttròchơiđủcaođểthuêvonNeumannlàmnhàtưvấnvàdànhrấtnhiềucôngsứckhôngchỉvàoviệcứngdụnglýthuyếttròchơitrongquânsựmàcònvàoviệcnghiêncứucơbảnlĩnhvựcnày.Trongsuốtcuốinhữngnăm1940vàđầunhữngnăm1950,vonNeumannthườngxuyênqualạitrụsởcủaRANDởSantaMonica,California.

Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùnhân

Năm1950,hainhàkhoahọccủaRANDđãlàmđượccáimàngườitacóthểcholàpháthiệncósứcảnhhưởnglớnnhấttronglýthuyếttròchơikểtừkhinórađời.MerrillFloodvàMelvinDresherđãphátminhramột“tròchơi”đơngiản,tháchthứcnềntảnglýthuyếtcủalýthuyếttròchơi.AlbertW.Tucker,nhàtưvấncủaRAND,đãgọitròchơinàylàthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,theomộtcâuchuyệnmàôngkểrađểminhhọanó.Tròchơinàynhanhchóngđượccôngnhậnlàthứảotưởngnhấttrongsốcáctìnhhuốngmâuthuẫn.Chúngtasẽtìmhiểuvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùsau.Cònbâygiờ,hãytạmnóirằngđólàmộtcâuđốtrítuệmàđếnnaychúngtavẫnchưacólờigiải,thếlàđủ.

Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàmộtcâuchuyệnkếtthúcvớimộtthếtiếnthoáilưỡngnankhôngđượcgiảiquyếtđượcbỏlạichongườinghehoặcngườiđọc.Khôngnhữngthế,nócònlàmộtcấutrúctoánhọcchínhxácvàlàmộtvấnđềngoàiđờithực.Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđãđượckhámphávàonăm1950,đúngvàolúcsựpháttriểnhạtnhânvàchạyđuavũtrangtrởthànhnhữngvấnđềnghiêmtrọng.Ngàynay,nhữngsựcăngthẳngcủakỷnguyênhạtnhânbanđầunàyđượccoilàminhhọacổđiểnchothếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.

Câuhỏiliệucónênhysinhlợiíchchungđểđổilấysựantoànchomộtphíahaykhôngkhôngcònxalạtrongthờiđạihạtnhân.Nhữngvấnđềnhưvậyxưanhưchiếntranh.Nhưngtốcđộvàtínhpháhủycủamộtcuộctấncônghạtnhânđãđẩynhữngvấnđềnàylênđếncaođộ.Khôngcógìquákhinóirằngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàvấnđềquốcphòngtrungtâmvàphảnứngmangtínhcánhâncủamộtaiđóđốivớinó(màkhôngthểđượcchứngminhlàđúnghaysai)chínhlàthứkhiếnchomộtvàingườitheoĐảngBảothủcònnhữngngườikhácthìtheoĐảngTựdo.

Đâykhôngphảilàmộtcuốnsáchvềchiếnlượcquânsự.Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàmộtkháiniệmmangtínhtoàncầu.Hiệnnay,nhữngnhàlýluậnđãnhậnthấysựxuấthiện

củathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtrongsinhhọc,tâmlýhọc,xãhộihọc,kinhtếhọc,vàluậthọc.Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtồntạiởbấtcứnơinàocósựmâuthuẫnvềmặtlợiích–vàsựmâuthuẫnnàykhôngnhấtthiếtphảigiữanhữngloàicótrigiác.Nghiêncứuvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđemlạisứcmạnhtolớntrongviệcgiảithíchcácxãhộiloàingườivàđộngvậtđượctổchứcnhưtrongthựctế.ĐâylàmộttrongnhữngýtưởngvĩđạicủathếkỷXX,đủđơngiảnđểaicũngnắmbắtđượcvàcótầmquantrọngcơbản.

Trongnhữngnămcuốiđời,vonNeumannđãchứngkiếnnhữngthựctạichiếntranhdầntrởthànhmộtthếtiếnthoáilưỡngnanhưcấuhoặcnhữngtròchơitrừutượngtronglýthuyếtcủaông.Nhữnghiểmhọacủathờiđạihạtnhânthườngđượcgánchonguyênnhânrằng“tiếnbộcôngnghệđãbỏxatiếnbộđạođức.”Chẩnđoánnàythậmchícònđángbuồnhơnkhingườitanghingờrằngkhônghềcócáigìgọilàtiếnbộđạođứccả,bomngàycàngđượcchếtạolớnlêncòn con người thì vẫn thế. Thế tiến thoái lưỡng nan của người tù đã trở thànhmột trongnhữngvấnđềkhoahọcvàtriếthọchàngđầucủathờiđạichúngta.Nógắnchặtvớisựsốngcòncủachúngta.

Nhữngngườiápdụnglýthuyếttròchơingàynayđangcốgắngtạoramộtloạitiếnbộđạođức.Liệucóbấtcứcáchnàođểnângcaolợiíchchungtrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùkhông?Nỗlựctrảlờicâuhỏinàysẽlàmộttrongnhữngcuộcphiêulưutrítuệvĩđạicủathờiđạichúngta.

2.JohnvonNeumannJohnvonNeumannsinhngày28tháng12năm1903tạiBudapest,Hungary.Ônglàcontrưởngtrong số ba người con của Max Neumann, một nhà ngân hàng thành công. Gia đình nhàNeumannsốngtrongmộtcănnhàrộngrãicủangườiôngngoạiJakabKann.BốncôcongáicủaKannvàgiađìnhcủahọcũngsốngởđónênnhữngđứatrẻkhácđềulàanhchịemhọcủavonNeumann.ĐạigiađìnhnàycònmờinhữngcôgiáongườiPhápvàngườiĐứcđểnhữngđứatrẻđạtđượcsựthôngthạongônngữvốnrấtcầnthiếtđểthànhcôngtrongxãhộiHungary.Vàocácmùahèsaugiaiđoạnđầunhữngnăm1920,họđếnởtrongmộtcănnhàkháccủaMaxNeumannởngoạiôBudapest.

GiađìnhNeumann làngườiDoThái,nhữngngườinằmngoài lềxãhộiMagyarHungary,bịngượcđãinhưngthườngrấtsungtúc.TrongTheAsxuofMan, JacobBronowskinóivềvonNeumannnhưsau,“Nếuôngấyđượcsinhra100nămtrước,chúngtasẽkhôngbaogiờbiếtđếnôngấy.Ôngấysẽđanglàmnhữngviệcmàchaôngcủaôngấylàm,đưaranhữngnhậnxétvềgiáođiều.”

Trênthựctế,giađìnhôngcótháiđộtôngiáorấtmâuthuẫn.Lòngmộđạocủa JakabKannkhônghềđượcnhữngngườisốngcùngôngthừahưởng.GiađìnhMaxNeumannhòađồngvớithếgiớiđếnnỗihọcònđặtmộtcâythôngGiángsinhvàtặngquànhauvàomỗidịplễ.NhữngđứatrẻthìhátnhữngbàihátmừngGiángsinhvớicáccôngườiĐứccủachúng.Tuynhiên,họvẫntuânthủđềuđặntươngtựnhữngdịplễlớncủangườiDoThái.Mộtlần,Michael,emtraicủaJohnny,đãhỏibốrằngtạisaogiađìnhhọvẫntựcoimìnhlàngườiDoTháikhikhôngtuânthủtôngiáonàymộtcáchnghiêmtúc.Maxđãtrảlời,“Đólàtruyềnthống.”

CảcuộcđờicủavonNeumannđềuthểhiệnsựlẫnlộntôngiáonày,baogồmviệcôngchuyểnsangĐạoThiênchúatrêndanhnghĩakhiôngkếthônlầnđầutiênvàniềmtinbấtkhảtritrongphầnlớnquãngđờitrưởngthànhcủaông.Lúccuốiđời,thờiđiểmcôngchúngbiếtđếnôngnhiềunhấtvới tưcách là thànhviênỦybanNăng lượngNguyên tử,mộtbiên tậpviêncủaJewishDailyForwardđãgửithưchovonNeumannđểhỏirằngliệuviệcmiêutảônglàmộtngườiDoTháicóhợplýkhông.

MaxNeumannlàmộtngườicóvănhóavàhiểubiếtnhiều.ÔngsángtácthơnghiệpdưbằngcảtiếngHungaryvàĐức.Khiđilàm,ônglàmộtthươnggiathôngminh,luôncânnhắcđếnkhíacạnhxãhộicủacácdoanhnghiệpmàôngđangtàitrợ.Khiăntốicùngcáccon,ôngthườngthảoluậnvớichúngvềtráchnhiệmxãhộicủacácnhàngânhàng.Ôngcốgắnghướngchúngvàongànhngânhàngbằngcáchmangvềnhànhữngvậtlưuniệmcủacácdoanhnghiệpmàcôngtyôngđanghậuthuẫn.Nicholas,emtraicủavonNeumann,nghĩrằngýtưởngthẻđụclỗchomáytínhcủaJohnnyđượctruyềncảmhứngtừcuộcnóichuyệncủagiađìnhvềnhàmáydệtJacquardmàngânhàngcủaMaxtàitrợ.

Năm1913,Maxđãmuamộttướchiệuquýtộcmargittai,khiHoàngđếFranzJosephdothiếutiềnmặtđãphảibánchúngchotầnglớptưbảnmớinổi.Nhiềungườiđãđổitênkhinhậntướchiệu này nhưng Max không phản đối việc để tước hiệu trước tên của mình: “margittaiNeumann.”Trong suốt thời gianhọcđạihọcởZurichvàBerlin, Johnđãbị ảnhhưởngbởiphiênbảnĐứcvàkýtênmìnhlà“JohannNeumannvonMargitta.”TheotiếngĐức,nósẽbịđọcngắnđithành“vonNeumann,”mộtcáitênmàdùkhôngnóiranhưngngườitavẫnhiểuđượctướchiệucủaông.

Thầnđồng

Ngaytừkhicònnhỏ,vonNeumannđãđượctrờiphúchomộttrínhớtuyệtvời.Khilên6tuổi,ôngcóthểđùavớichabằngtiếngHyLạpcổ.GiađìnhNeumanncònthỉnhthoảngchoJohnny

chơitròghinhớdanhbạđiệnthoạivớinhữngvịkháchđếnchơinhà.Ngườikháchsẽchọnngẫunhiênmộttrangvàmộtcộtcủacuốndanhbạđiệnthoại.Johnnysẽđọccộtđóvàilầnvàđưalạicuốndanhbạchongườikhách.Sauđó,ôngcóthểtrảlờimọicâuhỏidànhchoônghoặclầnlượtnóitên,địachỉvàsốđiệnthoại.

GiađìnhNeumannlàmộtmôitrườngthíchhợpđểpháttriểntrítuệcủamộtthầnđồng.MaxNeumannđãmuamộtthưviện,dọnmộtphòngđểđồđểchứanóvàcholắpcácgiásáchcaotừsànđếntrầnkhắpphòng.Johnnydànhrấtnhiềuthờigianđọcsáchtrongthưviệnnày.Mộttrongsốđó làbộsáchgiáokhoa lịchsử thếgiớiđượcbiên tậpbởinhàsửhọcngườiĐức,WilhelmOncken.VonNeumannđãđọcnóhếttậpnàyđếntậpkhác.ÔngsẽtrốnkhôngđicắttócnếumẹôngkhôngchoôngcầmtheomộttậpcủaOncken.ĐếnkhiThếChiếnIbùngnổ,ôngđãđọcxongcảbộvàcóthểđưaranhữngđiểmgiốngnhaugiữanhữngsựkiệnhiệntạivànhữngsựkiệntrongquákhứ,đồngthờithảoluậnvềcáclýthuyếtquânsựcũngnhưchiếnlượcchínhtrị.Lúcnày,ôngmới10tuổi.

VonNeumanntiếpxúcvớitâmlýhọcthôngquamộtngườihọhàng,SándorFerenczi,họctròcủaFreud,ngườiđãđưaphântíchtâmlývàoHungary.VonNeumanncũngcómộttiếpxúcquantrọngvớiâmnhạcvàvănhọcAnhtừrấtsớm.NicholasnhớrằngJohnnyrấthứngthúvớinhữngnềntảngtriếthọccủacáctácphẩmnghệthuật.ÔngrấtthíchSixCharactersinSearchofanAuthor(tạmdịch:Cuộctruytìmtácgiảcủasáunhânvật)củaPirandellovìsựlẫnlộngiữathựctạivàtưởngtượngcủanó.“NghệthuậtTẩupháp”(ArtoftheFugue)củaBachđểlạichoôngmộtấntượngsâusắcvìnóđượcviếtchonhiềugiọngmàkhôngchỉrõcácnhạccụ.JohnnyđãấntượngvớiđiềunàyđếnmứcNicholastinrằngnóchínhlàmộtnguồntạoraýtưởngmáytínhlưutrữchươngtrình(stored-programcomputer).

Từsựthíchthúsớmvớikhoahọc,ôngbắtđầuthựchiệncácthínghiệmtạinhà.JohnnyvàMichaelđãtìmđượcmộtmiếngnatrivàthảnóvàonướcđểxemphảnứng.Saukhinatriđượchòatan(tạoranatrihiđroxitlàchấtănda),họđãnếmthửnước.Giađìnhđãphảigọibácsỹ.

Từnăm1911đếnnăm1921,vonNeumannhọcở trường trunghọcnamsinhLutherancótiếngvềhọcthuật.Trườngchấpnhậnhọcsinhkhôngphânbiệthoàncảnhvàthậmchícungcấpcảnhữngkhóađàotạotôngiáophùhợp.GiáoviêntoánđầutiêncủavonNeumanntạitrường,giáosưLaszloRácz,đãnhanhchóngnhậnratàinăngcủaôngvàmờiMaxđếnđểtraođổi.RáczđềnghịcómộtchươngtrìnhhọctoánđặcbiệtchovonNeumannvàbắtđầutổchứcnó.

Đôikhi,cácgiáoviênrấtbựctứcvớivonNeumann.Ôngthúnhậnrằngôngchưalàmbàitậpvềnhàrồisauđólạithamgiathảoluậnmộtcáchthôngminhhơnbấtkỳai.JohnnyluônđạtđiểmAtrongmôntoánvàphầnlớncácmônkhác.ÔngchỉbịđiểmCmôngiáodụcthểchất.

ĐấtnướcHungarythờivonNeumannsảnsinhranhiềuthiêntàiđếnmứcđángkinhngạc.VonNeumann học cùng trường với vài người trong số đó. Ông vào học tại trường sau EugeneWigner,ngườisaunàylàmộtnhàvậtlýnổitiếng,1năm.(Khitrưởngthành,Wignernóirằngôngnhậnthấyôngsẽchỉlànhàtoánhọcxếphạng2sauvonNeumannnênđãchuyểnsangvậtlý.) JohnnygặpEdwardTellervàonăm1925khicảhaihọccùngmộtgiáoviêndanhtiếng,Lipot Feher. Những ngườiHungary nổi tiếng khác của thời đại này gồm cóDennis Gabor,ngườitiênphongvềlaser,vàLeoSzilard,nhàvậtlý.

Giaiđoạnđầusựnghiệp

JohnvonNeumannlàmộttrongnhữngtríthứcDoTháichạytừHungaryđếnĐứcrồitừĐứcđếnMỹ.Khi Johnnyđến tuổivàođạihọc,ôngmuốnhọc toán.Thựcraôngđãxuấtbản tácphẩmtoánhọcđầutiêncủamìnhcùngvớigiasưcủaôngkhiông18tuổi.Bốôngkhôngđồngývì cho rằng không có đủ tiền để trở thànhnhà toán học.Max đã nhờ kỹ sưTheodore vonKármánnóichuyệnvớicontraimìnhvàthuyếtphụcnótheonghiệpkinhdoanh.VonKármánđãđềxuấthóahọcnhưmộtsựthỏahiệp,vàcảhaibốconđềuđồngý.

JohnnyđãnộpđơnvàoĐạihọcBudapest.DùchochínhphủđãgiớihạnsốngườiDoTháiđượcnhậnvàođạihọctheotỷlệcủahọtrongdânsố,mộtđiềuluậtkhiếnchonhữngngườiDotháiđượcgiáodụckhátốtphảichịucácyêucầuvềhọcthuậtcaođếnmứcbấtthường,thìvớibảngthànhtíchxuấtsắccủamình,vonNeumannvẫndễdàngđượcnhận.

Tuynhiên,conđườnghọcvấnphứctạpcủaNeumannđãkéodàiqua3quốcgia.Năm1921,ôngđăngkýhọcĐạihọcBudapestnhưngkhôngđếnlớp.Ôngchỉxuấthiệnkhicókỳthivàvượtquaxuấtsắc.Đồngthời,ôngđăngkýhọcĐạihọcBerlin,nơiônghọchóađếnnăm1923.SauBerlin,cuộcdungoạnhọcthuậtvĩđạicủaôngđưaôngđếnvớiHọcviệnCôngnghệLiênbangThụySỹởZurich.Ởđó,ônghọccôngnghệhóahọcvàlấybằngvàonăm1925.Cuốicùng,ôngnhậnbằngTiếnsỹ(Ph.D)toánhọc–cùngvớicácchuyênngànhnhỏlàvậtlývàhóahọc–ởĐạihọcBudapestnăm1926.Ôngchỉmất5nămđểlấybằngTiếnsỹ.

SaukhilấybằngTiếnsỹ,ôngtrởthànhmộtPrivatdozentởĐạihọcBerlin,tươngứngvớimộtGiáosưdựkhuyết (assistantprofessor)ởMỹ,vàvonNeumann, theobáocáo, làngười trẻnhất từng đạt đến vị trí này. Ông ở vị trí này tại Berlin đến năm 1929. Sau đó, ông đếnHamburgvàgiữnguyênchứcvịđếnnăm1930.

Cùnglúcđó,vonNeumannnhậnđượchọcbổngsautiếnsỹ(postdoctoral)RockefellertạiĐạihọcGottingen.Ởđó,từnăm1926đếnnăm1927,ônghọcdướisựhướngdẫncủanhàtoánhọcvĩđạiDavidHilbert,ngườiđãquytụđượcxungquanhmìnhnhiềubộóctoánhọctiềmnăngnhất.Mộttrongsốđó là J.RobertOppenheimer,ngườimàvonNeumannlầnđầutiênđượcgặp.

Vàokhoảngnăm25tuổi,danhtiếngcủavonNeumannđãlanrộngtrongcộngđồngtoánhọctrênkhắpthếgiới.Tạicácbuổinóichuyệnhọcthuật,ngườitagọiônglàthầnđồng.ChàngtraitrẻvonNeumannđãkhẳngđịnhmộtcáchxấcláorằngnănglựctoánhọcsẽgiảmsútkhiqua26tuổi;chỉcókinhnghiệmmớicóthểchedấusựgiảmsútđó–vàcũngchỉtrongmộtkhoảngthờigiannhấtđịnh.(Ngườibạnlâunămcủaông,nhàtoánhọcStanislawUlam,đãnóirằngkhichínhvonNeumanngiàđi,ôngđãnângsốtuổigiớihạnnày.)

Năm1929,nămmàvonNeumannđạtđếnlằnranhnày,ôngđượcmờiđếngiảngvềthuyếtlượngtửtrongmộthọckỳởPrinceton.Lúcđượcđềnghịcôngviệcnày,ôngđãquyếtđịnhkếthônvớibạngái,MarietteKoevesi.ÔngtrảlờilạichoOswaldVeblenởPrincetonrằngôngphảigiảiquyếtvàiviệcriêngtrướckhicóthểchấpnhận.VonNeumannđãquaytrởlạiBudapestvàđộtngộtcầuhôn.

Vịhônthêcủaông,congáimộtbácsỹởBudapest,đãđồngýcướiôngvàotháng12.Mariettelàngười theoĐạoThiênchúa.VonNeumannđãchấpnhận tínngưỡngcủavợđể làmđámcưới.Phầnlớncácbằngchứngchothấyrằngôngđãkhôngcoi“sựchuyểnđổi”nàylànghiêmtúc.TrongEnergyandConflict(tạmdịch:NănglượngvàMâuthuẫn)củaStanleyA.BlumbergvàGwinnOwen,EdwardTellerđãnóirằngbấtcứkhinàovonNeumannmuốnchửithề,ôngsẽkiềmchếlạivànóiđùa,“Giờtôisẽphảigiảmđi200nămsámhốirồi.”

VonNeumann chấp nhận lời đề nghị của Princeton.Ông nhanh chóng thăng tiến lên vị tríchínhthứcởPrinceton.Sựnghiệpdạyhọcngắnngủicủaôngdiễnratừnăm1930đếnnăm1933vớicươngvịGiáosưthỉnhgiảng.MọingườinóirằngvonNeumannlàmộtgiảngviênbàngquan.Nhữngaikhôngcónăngkhiếurấtkhótheođượcdòngsuynghĩcủaông.Ôngnổitiếngvớiviệcviếtnhanhcácphươngtrìnhlênmộtphầnnhỏcủacảchiếcbảngtrốnglớnvàxóađicácbiểuthứctrướckhisinhviênkịpchép.

Từnăm1930đếnnăm1936,vonNeumannnghỉhènhưngvẫnlàmviệcởchâuÂu.Từnăm1933,nămmàĐứcQuốcxãlênnắmquyền,vonNeumanncuốicùngđãtừbỏcáccôngviệcởĐức.Nhưcóthểđoántrước,vonNeumannđãphảnđốiĐứcQuốcxãngaytừkhichúnghìnhthành.Năm1933,ôngđưaradựđoánmàthườngxuyênđượctríchdẫn(trongmộtbứcthưgửichoVeblen)nhưsau,“nếunhữngtênnàytiếptụctồntạichỉthêm2nămnữathôi(màthật

khôngmaylàrấtcóthểsẽnhưthế)thìchúngsẽpháhủynềnkhoahọcĐứcítnhấttrongmộtthếhệ.”

VaitròcủachủnghĩabàiDoTháitrongcáccuộcdicưcủavonNeumannkhôngnênđượcnhấnmạnhquámức.Trongnhữngnămsau, vonNeumannkhẳngđịnh rằng cảhai chuyếnđi từHungaryđếnĐứcvàtừĐứcđếnMỹđềuđượcthúcđẩybởicơhộinghềnghiệp.CóquánhiềucácnhàtoánhọcvàkhôngcóđủchứcdanhgiáosưởĐức,ôngphànnàn.

Họcviện

KhiHọcviệnNghiêncứuCaocấpPrincetonđượcmởvàonăm1933,vonNeumannđượcmờilàmgiáosư.Mộtlầnnữa,ônglạilàngườitrẻnhấttrongmộtnhómcựckỳxuấtchúng.Dohọcviệnnàykhôngdạyhọcnênđây lànơiđánhdấuchấmhếtchosựnghiệpsưphạmcủavonNeumann.

Họcviệnnàynằmtrongmộttòanhàkhônglấygìlàmấntượng.Phầnlớncácthànhviênmớiđãvàvẫnđangphải trảiquamộtgiaiđoạn“sốcnhận thức”khihọ thấyrằngnhữngngườitrôngbìnhthườngnhấtlạilànhữngnhânvậtnổitiếng.“Nhiềulúcchúngtôiphảitựcấumìnhđểbảođảmrằngtấtcảlàthật,”nhàtoánhọcRaoulBottnhớlạitrongmộtbàiphátbiểunăm1984.“Hãythửtưởngtượngcómộtnơimàcứkhoảng11giờsánghàngngàylàcóthểdễdàngnóichuyệnvớiEinsteinvềcácchủđềquantrọngnhưthờitiếthoặcsựchậmtrễcủaviệcgiaothư.NơimàngườihàngxómthânthiệnnhưngrấtítnóingồigiữamộtnhómthanhniênđangăntrưahóaralạilàP.A.M.Dirac,v.v...”

VănphòngcủavonNeumanngầnvănphòngcủaEinstein.MặcdùnhiềubàiviếtnổitiếngvềvonNeumannđôikhimiêutảônglàmột“ngườicộngsự”củathiêntàinày,nhưnghaingườichưabaogiờthânthiết.EmtraiNicholascủavonNeumannbảotôirằngJohnnyđãxemcôngtrìnhcủaEinsteinvề“thuyếttrườngthốngnhất”(unifiedfieldtheory)vớisựnghingờbaodung.Einstein26tuổikhiôngxuấtbảnthuyếttươngđốiđặcbiệt.(Einsteinvẫncó–ítnhất–mộtthậpkỷtốtđẹpphíatrước,vìthuyếttươngđốitổngquátđãrađời11nămsau.)TạpchíLifeđãdẫnlờimộtthànhviêncủahọcviệnnhưsau,“TríóccủaEinsteinchậmvàđầysuytư.Ôngsẽnghĩvềmộtthứtừnămnàyquanămkhác.TríóccủaJohnnythìngượclại.Nónhanhnhưchớp–cựckỳnhanh.Nếubạnđưarachoôngấymộtvấnđề,ôngấysẽgiảiđápngaylậptứchoặckhôngbaogiờ.Nếuôngấyphảinghĩvềnótrongmộtthờigiandàivànókhiếnôngấythấytẻnhạt,sựhứngthúcủaôngấysẽbắtđầutảnmác.VàtríóccủaJohnnysẽkhôngtỏasángtrừphiôngấytậptrungtoànlựcvàobấtcứthứgìôngấyđanglàm.”

Năm1935,MariettesinhhạcôcongáiMarina.MarinalàđứaconduynhấtcủavonNeumann.Hainămsau,MarietterờibỏJohnny.BàphảilòngJ.B.Kuper,mộtbácsỹ.Kuperlàmviệctạiphòng thí nghiệm quốc gia Brookhaven, và sau đó đã được những người bạn của vonNeumannmiêutảlàmột“chàngtrairấttốt,”“yêuđiêncuồng”Mariette.MariettedọnđếnởcùngKupervàđemtheocảMarina.Cuốinăm1937,bàđếnởtạiRenođểchuẩnbịchocuộclydịởNevada.Bànộpđơnvớilýdolàphảichịu“sựtànnhẫncùngcực.”ĐiềunàycóvẻnhưchỉlàđểhợppháphóavìJohnnyvẫngiữmốiquanhệtốtđẹpvớiMariettesauđó.ÔnggọichobàgầnnhưhàngngàytrongchuyếnđiđếnchâuÂunăm1938.Khicuộclydịkếtthúc,MariettecướiKupervàđịnhcưởthànhphốNewYork.

TheothỏathuậnlyhônthìMariettekhôngnhậnđượcgìngoàitiềnchucấpchođứaconduynhất,Marina.NócũngquyđịnhrằngMarinachỉsốngvớimẹđếnnăm12tuổi.Sauđó,côsẽsốngvớibốđếnnăm18tuổi.“MẹtôicảmthấymộtcáchmãnhliệtrằngbấtkỳđứatrẻnàolàcongáicủavonNeumannphảitìmhiểuJohnvonNeumann,”MarinanóitrongmộtbàiphỏngvấntrêntạpchíLifenăm1972.“Đểđảmbảonócótácdụngthìtôisẽsốngvớiôngkhitôiđếntuổithiếuniênlúctôiđủlớnđểthuđượccáclợiích.”

Klara

Mộtnămsaukhilydị,vonNeumannyêumộtngườiphụnữđãkếthôn.Ôngđãhâmnónglạimốiquanhệvớingườibạngáithanhmaitrúcmãcủamình,KlaraDan,trongmộtchuyếnđiđếnchâuÂu.

Klarasẵnsànglydịchồng.Trongsuốthọckỳmùathunăm1938,vonNeumannđãrờikhỏihọcviện,cóvẻlàđểhỗtrợcuộclydịcủaKlara.Thựcra,ôngđãcómộtlịchtrìnhgiảngdạyrấtbậnrộn.ĐiềunàyđãkhiếnôngchẳngcònmấythờigianchoKlaravàgiađìnhởBudapest.

NhữngláthưcủavonNeumann,doKlaracấtgiữvànayđượclưutrữtạiThưviệnQuốchội,đãghilạimộtmốiquanhệmãnhliệtvàsôinổi.SốlượngnhữngláthưnàyrấtlớnnếuxéttheocáctiêuchuẩnvàogiữathếkỷXXvìvonNeumannphảithườngxuyêndichuyểnkhôngchỉtrongnhữngthángởchâuÂuđómàcòntrongsuốtcuộchônnhân.

Trong giai đoạn tìmhiểu, Johnnyđã viết choKlara những lá thư chứa chan tình cảm.ÔngkhôngtiếclờikhenngợiKlaralàngườiphụnữtuyệtvờinhấtthếgiớivàtuyênbốtìnhyêucủahọlàmộtthứcảmgiáckhônggìsánhđược.GiaiđiệutrữtìnhnàylạigầnnhưhoàntoànbiếnmấttrongcácbứcthưKlaragửichoJohnny.Klaralàmộtngườiphụnữđanhđá.Thậtkhóđểrútrakếtluậnnàokháckhiđọcnhữngbứcthưcủabà.Thậmchínhữngbứcthưđầutiên,đượcviếtkhihọmớiyêunhau,chứađầynhữnglờiđedọavànhữngẩnýđángngại.NếuJohnvonNeumannkhôngphảilàngườidễdàngnhấtthếgiớiđểsốngcùngthìKlaracũngkhông.

Klaracónhiềulýdođểlosợ.VớisựleothangcủachiếntranhcũngnhưcủaphátxítĐứcnóiriêngvàchủnghĩaphátxítnóichung,bànhìnthấytrongvonNeumannkhôngchỉmộtngườichồng lý tưởngmà cònmột tấmvé đếnMỹ. Trongmột bức thư chân thành,Klara nói vớiJohnnyrằngsựsốngcòncủabàcóthểnằmtrongtayông.TấtcảnhữnggìbàmuốnlàđiMỹvàsốngmộtcuộcsốnghônnhânbìnhthường.Sauvài lầntrìhoãnđauđớn(vớiKlara),bàđãchínhthứclydịvàongày29tháng10năm1938.BàvàJohnnykếthônvàongày17tháng11.Sauđókhônglâu,haingườilêncontàuQueenMaryđếnNewYork.

GiađìnhvonNeumannsốngtạisố26phốWestcotttrongmộtnhữngcănnhà lớnnhấtcủaPrinceton.Ngôinhànàytrịgiá30.000đô-la–trongđó25.000đô-lalàkhoảnvaythếchấpmàhọnợHọcviênNghiêncứuCaocấp,đơnvịđãtàitrợcáckhoảnmuanhàchocácgiáosưcủahọ.(Năm1941,vonNeumannđượchọcviệnnàytrả12.500đô-lamộtnăm,mộtmứclươngcaotronglĩnhvựchọcthuậtvàothờiđiểmđó.)

Klaratrangtríngôinhàbằngcácđồđạchiệnđại,mộtphongcáchmàJohnnykhônghềquantâm.Mặtkhác,nhàvonNeumannvẫncómộtđặctrưngtừThếgiớicũ.Hai,rồiba,thếhệsốngchungdướimộtmáinhà(mẹcủavonNeumannsốngcùnghọvàMarinachuyểnđếnởcùngkhicô12tuổi).Ngoàiracòncócảcácnôlệ.Trongphầnlớnthờigian, JohnnyvàKlaranóichuyệnvớinhaubằngtiếngHungary.NhữngbứcthưcủahọđượcviếtbằngcảtiếngHungaryvàtiếngAnh,đôikhilạiđổingônngữởgiữacâu.

KlaravàJohnnykhôngcóconvớinhau.HọchămsócMarinarấtchuđáovàyêuquýconchólaitolớncủahọ,“Thậtngượcđời.”

Tínhcách

“Khôngcóchút‘kỳquặc’theokiểukhoahọcnàotronghìnhthứccủatiếnsỹvonNeumann,”tạpchíGoodHousekeepingcôngbốvàonăm1956.VonNeumanncaokhoảnghơn1m7.Ôngkhôngbaogiờtrôngcóvẻnhanhnhẹnhaykhỏekhoắn.Lúccòntrẻ,ônggầynhưngkhiđếntuổitrungniên,ônglạibéo.Ôngănvậngọngàngvàbảothủ,luônmặccom-lêvớiáogi-lêởtrongvàkhăntaytrắngcàiởtúiáo.Ngườitachorằngônghầunhưkhôngmanggìtrongtúingoại trừgiấychứngnhậnkiểmtraanninh(securityclearance)vàcác tròxếphìnhTrungQuốc.

KhảnăngtiếngAnhcủavonNeumannrấttuyệt.ÔngcũngthànhthạocảtiếngHungary,tiếng

ĐứcvàtiếngPháp.ÔngvẫncònnguyênsựamhiểumạnhmẽcảtiếngHyLạpvàLatinmàôngđãđượchọckhicònnhỏ.Người tanói rằngvonNeumanncó thểnóibấtkỳngônngữnàotrong7ngônngữvớitốcđộnhanhhơntốcđộnóimộtngônngữcủaphầnlớnmọingười.

Đặcđiểmchungcủamộtnhàtoánhọclànhútnhátvàlơđãng.VonNeumannlạithuộctuýpnhiệttìnhhơn:nóitrắngralàcómộtcuộcsốngtiệctùng.CácbữatiệcvàcuộcsốngvềđêmcómộtsứchútđặcbiệtvớivonNeumann.KhicòndạyhọcởĐức,ônglàgươngmặtquenthuộctrongcáccâulạcbộđêmởBerlinthờikỷnguyênCabaret.Sựnhiệttìnhnàytiếpdiễntrongsuốtcuộcđờiông.JohnnyvàKlaratựnhậntráchnhiệmgiớithiệucáchọcgiảkháchmờichocácgiáosưcủahọcviện.Họtổchứctiệcgầnnhưhàngtuầnvàtạorathứkiểunhưmộthộiquán.Năm1952,KlaranhậnđượcmộttácphẩmđiêukhắclàchiếcmáytínhPrincetonbằngbăngchomộtbữatiệckỷniệmsựrađờicủanó.TạpchíLifeđãviếtvềvonNeumannnhưsau:“Việcôngbấtchợtdùngbútchìviếtnguệchngoạclêngiấykhiđangởgiữamộtbuổitrìnhdiễnởsàncâulạcbộđêmhaymộtbữatiệcsốngđộngdiễnrathườngxuyên,‘càngồn,’vợôngnói,‘càngtốt.’”

VonNeumannsửdụngtrínhớphithườngcủamìnhđểtạonênmộtthưviệntưởngtượngcáccâuchuyệnđùamàôngđemrakểtrongnhữngdịpcầnthiết.Năm1947,ỦyviênỦybanNănglượngNguyêntửLewisStraussmuốnthêmgiavịchobàinóivàđãmờivonNeumannkểvàicâu chuyện đùa về bomnguyên tử (đáng buồn thay đã không được ghi lại). Ngoài ra, vonNeumanncũngrấtthíchcácbàithơlimerick.

ÓchàihướccủaVonNeumannvềchínhtrịcóphầnhayhơn.MộttrongnhữngcâuchuyệnđùaưathíchnhấtcủavonNeumannđượcđặttrongbốicảnhBerlinthờiThếChiếnI.Mộtngườiđànôngđứngởgócđườngvàhétlên,“Hoàngđếlàmộtthằngngu!”Cảnhsátđếnvàbắtôngtavìtộiphảnquốc.Ngườiđànôngnói,“Cácanhkhôngthểbắttôi,tôiđangnóivềhoàngđếnướcÁo.”Cảnhsátnói,“Ôngđừngmonglừađượcchúngtôi,chúngtôibiếtailàthằngngu.”

NhàvonNeumannrấtthíchsựxahoa.Họcónhữngđồbằngsứvàbạcđắttiềnxéttheocáctiêuchuẩncủanhữnggiáosưđạihọc.VonNeumannthìláinhữngchiếcxehơithờithượngnhất.Vàonhữngnăm1940,khiôtôlầnđầutiêncóbộphậnphunnướclaukínhchắngióthìvonNeumannlàmộttrongnhữngngườiđầutiêncóvàôngđãláixeđikhắpPrincetonđểkhoevớibạnbè.

Ngườiphátminhralýthuyếttròchơinàyrấtthíchcáctròchơivàđồchơi–mặcdùđiềunàycóthểđãbịbáochínóiquálênđểtăngphầnhấpdẫn.TheobàibáotrênGoodHousekeepingđãnóiđếnởtrên,“TiếnsỹvonNeumannrấtthíchđồchơicủatrẻcon.Ngườitatừngthấyôngcãicọvớimộtđứabé5tuổivềviệcailàngườiđượcưutiênsửdụngbộđồchơilắpghépmới.Ôngkhôngbaogiờnhườngnhịntrẻem...”

VonNeumanncũngthíchănuống.“Ôngcóthểđếmbấtcứthứgìngoạitrừca-lo,”bàibáotrênGoodHousekeepingchâmbiếm.Ôngănsángvớisữachuavàtrứngluộccòncácbữakhác,ôngănbấtcứthứgìôngthích.BàibáocũngnóirằngvonNeumannthích“đồngọtvàbéo,đặcbiệtlànướcsốtbổdưỡnglàmtừkem.ÔngthíchđồănMexico.KhiôngởLosAlamoslàmdựánbom,ôngđãláixegần200kmđểđếnăntốitạimộtnhàhàngMexicomàôngưathích.”Mộtlầnkhác,ôngđãgọimột“lyrượubrandyvàmộtchiếcbánhhamburgerđểgiảirượu.”

Thậtkhóđểphánxétôngtheocáctiêuchuẩnthôngthường.UốngrượulàmộtphầncủamôitrườngPrinceton.TheoRaoulBott,họcviệntinrằngrượucóthểgiúpmộtbộnãotoánhọcđỡmệtmỏi.Cănnhà của J.RobertvàKittyOppenheimerđượcđặt chobiệtdanh là “BourbonManor”(Cănnhàrượubourbon).NgườitacũngcóthểuốngrượuthoảimáitrongcănnhàcủavonNeumannvàchủnhàuốngkhôngkémgìnhữngvịkhách.

Nicholas,ngườiemtraisốngvàinămtrongnhàcủavonNeumannởPrinceton,bảotôirằngJohnnygiảvờsayđể“hòađồng”vớinhữngngườiđồngtranglứa.Cónhữngcâuchuyệnkháccònvượtxarangoàithúvuiyếntiệc.NgườitanóirằngvonNeumanncóthểuốnggần1lít

rượuryewhiskeytrongmộtgiờvàcònthêmrằngsauđóôngsẽláixenhưmộtdiễnviênđóngthế.Tấtnhiên,điềunàycó thểphóngđại.KhôngcóvănbảnnàohayngườinàomàtôinóichuyệnthểhiệnrằngviệcuốngrượucủavonNeumanngâytrởngạichocôngviệccủaông.

VonNeumannláixevôcùngliềulĩnhvàhunghăng.Ôngđượccholàmỗinămpháhủymộtchiếcxe.CómộtgiaolộởPrincetonđượcđặtbiệtdanhlà“GócvonNeumann”vìôngđãgâyrarấtnhiềutainạnxehơiởđây.Nhữngbiênbảnghi lạicácvụtainạnvàcácvụbắtgiữvìviphạmtốcđộvẫnđượclưugiữtrongđốnggiấytờcủaông.

Mặcdùnhiềungườicóthểthắcmắc,nhưngkhônghềcóbằngchứngnàochothấyrượucóthamgiavàonhữngtainạnnày.CuthbertHurd,giámđốcbộphậnkhoahọcứngdụngcủaIBMkhiđó,nóivớitôirằngvấnđềcủavonNeumannkhôngphảilàuốngrượumàlàhátkhiđangláixe:ôngsẽxoayđixoaylại,quayvô-lăngtheonhịpnhạc.

SựhấpdẫncủaJohnvonNeumannđếntừsựmâuthuẫncủaông.Ônglàmộtngườiđànôngđiềmđạm,thuhút,ngườiđãnghĩraviệckhởiđộngmộtcuộcchiếntranhhạtnhânvàcũnglàngườiđãnghingờ rằngnhân loại sẽbịdiệt vongvì sự sửdụng côngnghệ sai lầm.Nhưngkhôngcóbằngchứngrõràngnàovềmộtmặttốihơntrongcácmốiquanhệcánhâncủaông.Phầnlớnnhữngngườibiếtôngđềurấtkhâmphụcông.Ôngcũngcónhiềuhànhđộngnhỏthểhiệnsựtốtbụngvàhàophóng.Năm1946,vonNeumannđãgửi20đô-lachogiáoviêncũ,Feher,khibiếtôngđanggặpkhókhănvềtàichính.Năm1954,ôngđãđềnghịhọcviệnchuyển3.500đô-lacủaôngchonhàtoánhọckháchmờingườiNhật,HirotadaAnzai.

Trong cuốn sách nổi tiếng Surely You’re Joking,Mr. Feynman! (Feynman, chuyện thật nhưđùa!)(1985) của mình, nhà vật lý Richard Feynman lại đưa ra một nhận xét trái ngược.Feynmannóirằng“VonNeumannđãđemđếnchotôimộtýtưởngthúvị:anhkhôngphảichịutráchnhiệmchothếgiớimàanhđangsống.Vìvậy,tôiđãpháttriểnmộtýthứcvôtráchnhiệmxãhộirấtmạnhdựatrênlờikhuyêncủavonNeumann.Nókhiếntôirấthạnhphúckểtừđó.NhưngchínhvonNeumannđãgieomộthạtgiốngpháttriểnsựvôtráchnhiệmchủđộngcủatôi!”

CuộchônnhânthứhaicủavonNeumannkéodàiđếncuốiđờiông.Nhữngcuộccãivãvẫndiễnravàchắcchắn,lỗithuộcvềcảhaibên.“Anhhyvọngemthathứchohànhđộngmạohiểmkhiêmtốncủaanhtrongviệcphảnbộiem,”mộtbứcthưcủaJohnnyviết.Mộtbứckhácthừanhận:“Cảhaichúngtađềuhaycáukỉnh,nhưngchúngtahãycãinhauíthơn.Anhthựcsựyêuem,và,tronggiớihạnbảnchấtkinhkhủngcủaanh,anhthựcsựmuốnlàmemhạnhphúc–càngnhiềucàngtốt,cànglâucàngtốt.”

Bảnchấtkinhkhủngđólàgì?TrongmộtcuộcphỏngvấnvớinhàbáoSteveJ.Heims[trongJohnvonNeumannandNorbertWiener:FromMathematicstotheTechnologiesofLifeandDeath(tạmdịch:JohnvonNeumannvàNorbertWiener:Từtoánhọcđếncôngnghệcủasựsốngvàcáichết),1980],EugeneWignerquảquyếtrằng“Johnnytinquanhệtìnhdụclàdựatrênkhoáicảm,chứkhôngphảisựgắnbócảmxúc.Ôngthíchnhữngniềmhoanlạcngaytứcthìnhưngkhônghiểugìvềcáccảmxúctrongnhữngmốiquanhệvàphầnlớnđánhgiáphụnữtheocơthểcủahọ.”WignerchorằngtìnhyêuthậtsựcủavonNeumannlàmẹcủaông.MẹcủavonNeumann,theonhiềukhíacạnh,làtrungtâmcủagiađìnhmàvonNeumannđãmangđếnMỹ.Heimsviết thêm, “Songvàiđồngnghiệpcủaông thấybối rốikhimỗi lầnvàomộtvănphòngcóthưkýxinhđẹp,vonNeumannlạicóthóiquencúingườiđểcốnhìnvàováycủacôta.”

Thậtkhóđểbiếtnhữngđiềutrêncóphóngđạikhôngnhưngcómộtnguyênnhângâyramâuthuẫngiađìnhkhôngthểchốicãi.VonNeumannlàmộtngườinghiệncôngviệctheonghĩacựcđoannhất.GiốngEdison,ôngchỉngủvàitiếngbuổiđêmvàlàmviệctrongphầnlớnthờigianôngthức.TrongAdventuresofaMathematician(tạmdịch:Nhữngcuộcphiêulưucủamộtnhàtoánhọc),UlamviếtrằngvonNeumann“cóthểkhôngphảilàmộtngườidễsốngcùng–theo

nghĩa rằng ông không dành đủ thời gian cho những quan hệ gia đình bình thường... VonNeumannquábậnrộn...ôngcóthểkhôngbaogiờtrởthànhmộtngườichồng‘bìnhthường’chuđáođược.Đâycóthểlàmộtphầnnguyênnhânchocuộcsốnggiađìnhkhông-quá-yên-ảcủaông.”

TrongkhivonNeumannvàMorgensternđangthựchiệncôngtrìnhlýthuyếttròchơicủahọtừsángđếntối,Klarađãtrởnênbựctứcđếnmứcbàtuyênbốkhôngmuốndínhdánggìđếnlýthuyếttròchơinữatrừphinó“chứađựngmộtconvoi.”Convoinàyđãxuấthiệnởtrang64củaTheoryofGamesandEconomicBehavior,ẩntrongmộthìnhvẽkhóhiểu.

GiaiđoạnSturmUndDrang

BàicáophóvềôngtrêntạpchíLifeviếtrằng:“ĐốivớivonNeumann,conđườngđếnthànhcônglàmộtđạilộnhiềulànthôngthoángvàkhôngcógiớihạntốcđộ.”NhữngdòngtiểusửcủaJ.DieudonnetrongDictionaryofScientificBiography(tạmdịch:Từđiểntiểusửkhoahọc)đãgợilạiđầysốngđộng15nămgiaiđoạnSturmundDrangcủavonNeumanntừnăm1925đếnnăm1940.Ôngđãliêntiếpchoracáctácphẩmthuộcnhiềuchủđềkhácnhau:logic, lýthuyếttậphợp,lýthuyếtnhóm,lýthuyếtergodic,vàlýthuyếttoántử.TrongmộtbàibáotrênScience ngay sau cái chết của von Neumann, Goldstine và Wigner khẳng định rằng vonNeumannđãcónhữngđónggópquantrọngchomọingànhcủatoánhọcngoạitrừtô-pôhọcvàlýthuyếtsố.

Trongsuốtcuộcđờicủamình,vonNeumannhoạtđộngthiênvềtoánhọcứngdụnghoặctoánhọc thuần túy với nhiều ứng dụng nổi tiếng. Trong một bài luận có tựa đề “TheMathematician”(tạmdịch:Nhàtoánhọc)(nằmtrongTheWorldofMathematics(tạmdịch:Thếgiớitoánhọc)củaJamesNewman),vonNeumannđãmiêutảquanđiểmcánhâncủaôngvềtoánhọc.Đốivớiông,toánhọcvôcùngsâusắcvànguyênbản,liênquanđếnnhữngnềntảngtriếthọcnằmbêndướikỷluậtcủaông.Trongđoạnvănngắnnàytồntạimộttínhđốingẫugâytòmò.Ôngliêntụcsửdụngtừ“thẩmmỹ.”Bằngnhữngtừngữbaybổng,ôngbảovệtoánhọcvìtoánhọc–đưaramộtcáchcóýthứcnhữngđiểmtươngđồngvớinghệthuậtthịgiác.

Cùnglúcđó,ôngkhẳngđịnhrằngloạitoánhọctốtnhấtlàloạiluônđượctruyềncảmhứngbởinhữngvấnđềthựctiễn.Điềunàycóthểđượccoinhưmộtlờibiệnhộcholýthuyếttròchơi(trongsốnhữngthứkhác)trướcnhữngnhàtoánhọckhôngchonólàmộtmônứngdụng.VonNeumanncảnhbáorằngtoánhọc“thuầntúy”

...sẽngàycàngmangtínhthẩmmỹhơn,ngàycàngmangtínhnghệthuậtvìnghệthuậthơn.Điềunàykhônghẳnlàxấu,nếulĩnhvựcnàyđượcbaoquanhbởinhữngmôntươngquan,cósựliênquanthựcnghiệmmậtthiếtvớinhau,hoặcnếulĩnhvựcnàyđượcnằmdướisựảnhhưởngcủanhữngngườicókhiếuthẩmmỹxuấtsắc.Nhưngtồntạimộtsựnguyhiểmchímạngrằnglĩnhvựcnàysẽpháttriểntheoconđườngdễdàngnhất,rằngdòngchảychính,khiđãởquáxanơikhởinguồncủanó,sẽchiatáchthànhvôsốnhánhnhỏ,vàrằnglĩnhvựcnàysẽtrởthànhmộtđốngvôtổchứcđầycácchitiếtvụnvặtvàsựphứctạp.Nóicáchkhác,khiđãởquáxanơikhởinguồnthựctếcủanó,hoặcsaunhiềucuộcgiaophốicậnhuyết“trừutượng,”toánhọccóthểlâmvàotìnhtrạngthoáihóa.Khibắtđầu,phongcáchluônluôntheokiểucổđiển;khinócónhữngdấuhiệucủaviệcđangdầntrởnênlốbịchthìnóđanggặpnguyhiểm.Khôngkhóđểđưaracácvídụ,đểlầntheonhữngsựpháttriểncụthểthànhnhữngthứlốbịchvàvôcùnglốbịch...

ĐángtiếclàchúngtasẽkhôngthểnắmđượctínhthẩmmỹtrongtoánhọccủavonNeumannnếukhôngtìmhiểusâuvàonhữngbàitoánphứctạp.Toànbộcôngviệcnàysẽtrôngrấtkinhkhủngđốivớinhữngaikhônglàmtoánhọc,vàphầnlớnthìcũngkhôngliênquanđếncuộcthảoluậnhiệntại.Tuynhiên,sẽlàthiếusótnếukhôngđềcậpđếnmộtvàithànhtựucủaông.DanhtiếngmàvonNeumannxâydựngtrongnhữngnămđầusựnghiệpđãdọnđườngchoviệc

chấpnhậnlýthuyếttròchơi.

Lý thuyết tập hợp là một trong những mối quan tâm đầu tiên của ông. Khi 20 tuổi, vonNeumannđãđưarađịnhnghĩachuẩnvềnhữngsốthứtựmàđượcsửdụngngàynay:mộtsốthứtựlàtậphợptấtcảnhữngsốthứtựnhỏhơn.

ỞGottingen,DavidHilbertđãtruyềnchovonNeumannniềmđammêvậtlývàcáchtiếpcậntiênđềđốivớitoánhọc.HilbertrấtthíchcuốnElementsofGeometry(tạmdịch:Cơsởhìnhhọc),mộtcuốnsáchhìnhhọccổxưacủaEuclid.NhữngtuyênbốcủaEuclidvềhìnhhọckhôngphảilàquanđiểmcánhâncủaôngvàcũngkhôngphảilàkếtquảthựcnghiệmthuđượctừviệcđođạccẩnthậncácbứcvẽhìnhhọc.Chúnglàcácđịnhlý(theorem)đượcchứngminhbằngmộtchuỗisuyluậnlogic.TácphẩmcủaEuclidđãgiớithiệuýtưởngchứngminhtoánhọctheomộtcáchhấpdẫnvàsúctích.

NhữngphépchứngminhtoánhọcngàynaychínhxáchơncủaEuclidnhưngchúngcóchungnềntảngcơbản.Khôngthểchứngminhbấtcứcáigìnếukhôngcómộtđiểmkhởiđầunàođó.Phảicónhữngthựctếđượcchấpnhậnmộtcáchtấtnhiênđếnmứcchúngcóthểđóngbaitròlànềntảngchonhữngphépchứngminhmàsẽdễgâyrasựtranhcãihơn.Euclidgọinhữngthựctếđượcchấpnhậnnàylàcáctiênđề(axiom).

NhữngnhàtoánhọcngàynaynhìnnhậncáctiênđềmộtcáchrộnghơnsovớiEuclid.ĐốivớiEuclid,mộttiênđềlàmộtnhậnđịnhhiểnnhiênđếnmứcnóphảiđúng.Nhữngnhàtoánhọcngàynaythườngđitheocáctiênđềmàkhôngápdụngchothếgiớicóthểquansátđượcđểxemnhữngđiềugì có thểđược chứngminh từ chúng.Trong cảhai trườnghợp,mộtphépchứngminhtrởnênhấpdẫnnhấtkhinóđòihỏiíttiênđềnhấtcóthể.TấtcảhìnhhọctrongCơsởcủaEuclidđượcrútratừchỉ5tiênđề.Trongcáclĩnhvựckhác,sốtiênđềcũngluônluôntươngđốinhỏ.

Trảiquahàngthếkỷ,cáchtiếpcậntiênđềcủaEuclidđãthuhútnhiềunhàtưtưởngtrongnhiềulĩnhvực.Từnăm1910đếnnăm1913,hainhàtoánhọcAnh,BertrandRussell(ngườicócuộcđờigắnchặtvớicuộcđờivonNeumanntheonhữngcáchnhỏnhưngrấtđángchúý)vàAlfred NorthWhitehead, đã xuất bản bộ sách nhiều tập PrincipiaMathematica (tạm dịch:Nhữngnguyênlýtoánhọccơbản).Cuốnsáchđầythamvọngnàylàmộtnỗlựcđểtiênđềhóatoànbộtoánhọc.Nóchothấyrằngphầnlớntoánhọccóthểđượcrútratừmộtvàitiênđềlogic.

Tấtcảchúngtacóxuhướngchorằngtoánhọccómộtnềntảnglogicchặtchẽ.Đólàthứkhiếnnólàtoánhọcchứkhôngphảilàmộtmônkhoahọcvậtchất.Vìvậy,ýtưởngđókhôngcógìbấtthường.Vớiphạmvicủamình,cuốnsáchcủaRussellvàWhiteheadđãmởramộtchântrờimới.Họđãpháttriểnýtưởngxahơnbấtcứaitừnglàmtrướcđây,vượtquanhiềutrởngạikhôngđượcbáotrướcsuốtdọcđườngđi.

Thếnhưnghọcóthànhcôngkhông?TheoHilbertlàkhông.RussellvàWhiteheadvẫnkhôngchứngminhđượcrằng,bằngviệcsửdụngcáchthứctrongPrincipiaMathematica,cóthểrútramọichânlýtoánhọc,thậmchíchỉnhữngnhậnđịnhđúngcũngkhông.Hilbertđãtháchthứcnhữngmônđồưutúcủaôngchứngminhđượcrằngcóthểtiênđềhóatoánhọc.

VonNeumannđãchấpnhậntháchthứcnhưngkhôngđểlàmgì.Khôngthểtiênđềhóatoànbộtoánhọc,vàKurtGodelđãlàmrungchuyểnthếgiớitoánhọckhichứngminhđiềuđóvàonăm1931.

Đầunăm1927,vonNeumannđãápdụngcáchtiếpcậntiênđềđốivớinhữngpháthiệnmớitrongvậtlý.Ôngnhậnrarằngtrạngtháicủamộthệthốngcơhọclượngtửcóthểđượcxemnhưmộtvéc-tơ trongkhônggianHilbert.Đâychính là tinhhoacủavonNeumann.Mộtvàiđồngnghiệpcủaôngtinrằngkhôngaitừngpháthiệnrađiềunàytrongnhiềunăm.Bêncạnhtầmquantrọngtolớnvềchuyênmôn,cáchvonNeumannnhìnnhậnlýthuyếtlượngtửcòn

giúp nhấnmạnh sự kỳ lạ không thể hòa hợp được của lý thuyết này. Công trình của vonNeumannđãcóảnhhưởnglớnđếnnhữngcáchdiễngiải“mangtínhtriếthọc”lýthuyếtnàyvềsau.TheovonNeumann,mộtquansátvậtlýbaogồmngườiquansát,côngcụđolườngvàđốitượngđangđượcquansát.VonNeumannquảquyếtrằngsựphânbiệtngườiquansátvàcôngcụđolườnglàtùyý.

Côngtrìnhnàyđãkhảosátvaitròcủatâmtrítrongthếgiới,điềumàsẽxuấthiệnlạitrongnhiềungữcảnhkhácnhau.Cuốinhữngnăm1920làthờiđiểmvonNeumannđangnghiêncứulýthuyếttròchơi,vàphầnlớnnhữngnămcuốiđờicủaôngđượcdànhchoviệcxemxétcáchđưamộtkiểu“tâmtrí”nhưthếvàotrongcácrơ-levàmạchđiệncủamộtchiếcmáytính.Chínhtừ hai ý tưởng này, lý thuyết trò chơi và máy tính, mà Jacob Bronowski đã miêu tả vonNeumanntrongTheAsxuofManlà“ngườiđànôngthôngminhnhấttôitừngbiết,khôngcóngoạilệnàokhác.Vàôngấylàmộtthiêntài,vớinghĩarằngthiêntàilàngườicóhaiýtưởngvĩđại.”

Bộnãotốtnhấtthếgiới

Đốivớinhiềungườiđãtừng làmviệcvớivonNeumanntạiPrinceton,LầuNămGóc,RANDCorporation,hayởbấtkỳnơinàokhác,ônglàmộthuyềnthoạisống.Danhtiếngcủaôngđãlanxavớivôsốcácgiaithoại,mộtsốtrongđócònxuấthiệntrênnhữngtờbáonổitiếng.Mộttạpchíđãgọiônglà“bộnãotốtnhấtthếgiới.”ỞPrincetoncómộtcâuchuyệnđùarằngvonNeumannvốnkhôngphảilàngườimàlàmộtáthầncókhảnăngnghiêncứuchitiếtvềconngườivàbắtchướcconngườimộtcáchhoànhảo.Đểhiểuđượctrọnvẹnlờinóiđùanày,hãynhớrằngvonNeumannkhôngphảilàthiêntàiduynhấtởđó.ĐâylàPrincetoncủaEinsteinvàGodel.

RấtkhóđểcóthểtáchbiệtthựctếrakhỏihuyềnthoạiliênquanđếnvonNeumann.Ônglàmộtthiêntài,mộtgãthíchchơikhăm,vàmộtngườicótàikểchuyện,tấtcảđềucóxuhướngtạoracáccâuchuyệnmàrấtkhótinlàthật.NhữngngườithựcsựbiếtvonNeumannthìítnghingờvềcáccâuchuyệnhơntôi,nhưngdùthếnàođinữa,cáccâuchuyệnđócũngchochúngtabiếtvềcáchmọingườinhìnnhậnvonNeumannhoặccóthểchínhlàcáchvonNeumannnhìnnhậnbảnthânmình.

MộtphầnlớnhuyềnthoạivềvonNeumanncóliênquanđếntrínhớcủaông.Rấthiếmngườiđượctrờiphúchomộttrínhớnhưchụpảnhlạinhưvậy.Tuynhiên,nănglựcnàykhôngphảilúcnàocũngtốt.Bệnhnhân“S.”nổitiếngcủanhàtâmlýhọcA.R.Luriađãgặpmộtbikịchvìkiểutrínhớnày.S.đãkhôngthểphânbiệtgiữanhữngtrảinghiệmhiệntạivớisựtáihiệnquákhứquásốngđộngvàđãphảiởtrongnhàthươngđiêntrongnhữngnămcuốiđời.ThậtmaylàtrínhớcủavonNeumannmangtínhchọnlọchơn.Klaranóirằngchồngbàkhôngthểnhớđãăngìtrongbữatrưanhưngcóthểnhớmọitừngữtrongmộtcuốnsáchđãđọc15nămtrước.

HermanGoldstinexácnhậnđiềunàytrongcuốnsáchcủaôngmangtênTheComputerfromPascal to von Neumann (tạm dịch: Máy tính từ Pascal đến von Neumann) (1972): “Theonhữnggìtôibiết,vonNeumanncókhảnăngtríchdẫnlạinguyênvănmộtbàibáohoặcmộtcuốnsáchchỉsaumộtlầnđọc;ngoàiraôngcòncóthểlàmthếnhiềunămsaumàkhônghềdodự.ÔngcũngcóthểdịchnótừngônngữgốcsangtiếngAnhmàkhôngchậmđichútnào.CómộtlầntôiđãthửnănglựccủaôngấybằngcáchbảoôngkểchotôiđoạnđầucủaTheTaleofTwoCities(tạmdịch:Chuyệnkểcủahaithànhphố).Vàthếlàngaylậptức,ôngbắtđầukểliềnmộtmạchtừchươngđầutiênchođếnkhitôibảoôngdừngsaukhoảng10,15phút.”

Trongnhiềunăm,vonNeumannđãngấunghiếnhếtphầnlớnnhữngbộsáchgiáokhoalịchsửdanhtiếng,từDeclineandFalloftheRomanEmpire(tạmdịch:SựsuytàncủađếchếLaMã)củaGibbon chođếnCambridgeAncient (tạmdịch: Cambridge cổđại) vàMedievalHistory(tạm dịch: Lịch sử thời Trung cổ). Trongmột chuyến đi đến phía Nam của nướcMỹ, vonNeumannđãkhiếnUlamkinhngạckhithuậtlạicựckỳchitiếtlịchsửcủachiếntrườngmàhọ

vừađiqua.CầnphảinhấnmạnhrằngquanđiểmvềchínhtrịvàquânsựcủavonNeumannkhông thểbịphớt lờnhưkiểuquanđiểmcủamộtnhàkhoahọcvật lýnóinhững thứnằmngoàilĩnhvựccủamình.KiếnthứclịchsửcủavonNeumanndườngnhưítnhấtphảitươngxứngvớinhữngchuyêngiatronglĩnhvựcnày.

MộttrongnhữnggiaithoạicủavonNeumannchỉđơngiảnnhưsau.MộtchuyêngiavềlịchsửByzantineđếnthamdựmộtbữatiệctạinhàcủavonNeumannởPrinceton.Họđãcùngthảoluậnvềlịchsửvàbấtđồngvềmộtthờiđiểm.HọlấysáchrađểkiểmtravàvonNeumannlàngườiđúng.Vàituầnsau,ngườigiáosưlịchsửnàylạiđượcmờiđếnnhàcủavonNeumann.ÔngtađãgọichoKlaravànói,“TôisẽđếnnếuJohnnyhứakhôngnóichuyệnlịchsửByzantine.Aicũngnghĩrằngtôilàchuyêngiagiỏinhấtthếgiớitronglĩnhvựcnàyvàtôimuốnhọtiếptụcnghĩnhưthế.”

Nhưng,trínhớcủavonNeumanncũngcógiớihạn.Vàocuốiđời,vonNeumannphànnànrằngtoánhọcthuầntúyđãpháttriểnđếncáiđiểmmàbấtkỳaicũngkhôngthểbiếtđượcquá1/4củanó.Ngụýcủacâunàylàôngđangnóitừkinhnghiệmcủamình;ôngchínhlàngườibiếtđược1/4củatoánhọc.Ôngcòngặpvấnđềnặnghơntrongmộtvàicâuchuyệnvềsựđãngtrícủacácgiáosư.KlarakểrằngcómộtlầnJohnnyrờinhàđếnmộtbuổihẹnởNewYork.Mộtlúcsau,ônggọichobàtừNewBrunswick,NewJersey,đểhỏirằng,“TạisaotôilạiđangđiNewYorknhỉ?”

VonNeumanncũnglàmộtthiêntàitínhtoán.Ôngcóthểchianhẩmhaisốcó8chữsốmàkhôngmấtchútcôngsứcnào.CuthbertHurdcủaIBMkểchotôivềkhảnăngphithườngcủavonNeumanntrongviệctạoravàsửachữacácchươngtrìnhmáytính(miễnlàgồm50dòngmãhợpngữ!)trongđầu.Ôngghinhớmộtdanhsáchchọnlọclớncáchằngsốtoánhọcvàvậtlý.Khôngkhóđểtưởngtượngcáchđiềunày,kếthợpcùngvớinănglựctínhtoáncủaông,chophépôngtạoracáckỳtíchtrítuệvĩđại.

MộtyếutốchungtrongnhiềugiaithoạivềvonNeumannlàchúngthườngmiêutảôngkhôngchỉphithườngmàcòncókhảnănggiảiquyếtngaytứckhắcnhữngvấnđềmànhữngngườikhác,dùthôngminhvàđượcgiáodục,cũngkhônggiảiquyếtđượctrongthờigiandàimàymò.Khảnănggiảiquyếtcácvấnđềcủangườikhácđãđưaôngvàocáctổchứcquânsựvàcôngnghiệpvàchắcphảicóảnhhưởngđếnconđườngsựnghiệpmàônglựachọn.

GoldstineđãnóivớiHeims,“Nếuôngtagặpmộtvấnđềvàkhôngthểgiảiquyếtnó,nósẽbịđặtsangmộtbên.Khoảnghainămsau,anhsẽbấtchợtcómộtcuộcđiệnthoại–nóđếntừđâuthìchỉcóChúamớibiết,vàolúc2giờsángvàtrongđiệnthoạilàgiọngvonNeumann:‘Tôigiờđãhiểucáchlàmcáinày,cáinày.’”

Năm1954,mộtnhàvậtlýlàmdựánICBMchomộtcôngtyhàngkhôngvũtrụởBờTâyđãđưachovonNeumannmộtkếhoạchchitiếtvềmộtphầnnhấtđịnhtrongdựán.Đâylàmộtcuốnsáchrấtnặng,dàihàngtrămtrang,thànhquảsau8thánglàmviệc.VonNeumannbắtđầuđọclướtqua.Đọcđượcmộtlúc,ôngliềngiởđếntrangcuốivàbắtđầuđọclướttừcuốilênđầu.Ôngviếtravàiconsố.Cuốicùngôngnói,“Nósẽkhôngthànhcông.”Nhàvậtlýthấtvọngnhưngkhôngmuốndừnglại.Ôngtiếptụcvậtlộnvớidựánthêmhaithángnữarồicuốicùngcũngquyếtđịnhrằngnósẽkhôngthànhcông.

MộtcâuchuyệnhiếmhoivềsựsailầmcủavonNeumannkểvềlầnôngtrởthànhngườibịđemrachơikhăm.MộtnhàkhoahọctrẻởAberdeenProvingGroundđãtìmracácchitiếtcủamộtbàitoántừtrướcvàđếngặpvonNeumanntạimộtbữatiệc.Nhàkhoahọcnàytrìnhbàybàitoánnhưkiểuanhtađanggặpkhókhănvớinó.VonNeumannnhìnchằmchằmvàophầngiữavàbắtđầutínhtoán.Cứmỗikhiôngsắprađượcmộtkếtquảtrunggianthìnhàkhoahọclạixenngang,“Nósẽracáinàyphảikhông?”Tấtnhiên,lầnnàoanhtacũngđúng.Cuốicùng,nhàkhoahọctrẻđánhbạivonNeumannđếntậnkếtquảcuốicùng.VonNeumannbànghoàngchođếnkhibiếtrằngnóđãđượcdàndựngtừtrước.

CâuchuyệncuốicùngliênquanđếnngườithanhniênRaoulBott(giờlànhàtoánhọcdanhtiếngcủaHarvard).Trongmộtbàiphátbiểuvàonăm1984,Bottkểvềcáchông trở thànhhuyềnthoạihọcviệnnhờhỏivonNeumannvềcảmgiáckhilàmộtnhânvậtlớn.SựhồitưởnglạicủaBottthểhiệnmộtsựusầumàkhôngphảilàkhônghợplýđốivớimộtngườiđượccoilàmộttrongnhữngngườibiquanvĩđạicủathếkỷ.

Mộtvàikhíacạnhcủabữatiệccocktailđógiờđãmờđitrongtâmtrítôi.VonNeumanncũngởbữatiệcvàbằngmộtcáchnàođó,tôiđếnhỏiôngcảmgiáckhilàmột“nhàtoánhọcvĩđại.”Vớitínhcáchsâusắcvàtrầmlặngđặctrưngcủamình,ôngthấycầnphảisuynghĩvềcâuhỏicủatôimộtcáchnghiêmtúc–dùchỉmộtphúttrướcđó,ôngcònchochúngtôithấymộtvídụvềkhảnăngkểcáccâuchuyệnthôtụcgầnnhưvôhạncủaông.Vềcơbản,ôngnóirằng,thậtlòng,ôngchỉbiếtduynhấtmột“nhàtoánhọcvĩđại”–DavidHilbert.Vàrằng,theonhưônglolắng,theonhưnhữnggìđikèmvớiviệclàmộtthầnđồng,ôngkhôngbaogiờthựcsựcảmthấyrằngôngđãsốngđượcđúngvớinhữnggìngườitakỳvọngởông.

3.Lýthuyếttròchơi

Ý tưởng về một trò chơi mô phỏng những mâu thuẫn của thế giới đã có từ lâu. TrongMabinogion,mộttuyểntậpnhữngcâuchuyệndângianxứWales(thếkỷXIđếnthếkỷXIII),cómộtcâuchuyệnkểvềhaivịvuađangchơicờtrongkhiquânđộicủahọđangchiếnđấuvớinhaugầnđó.Cứmỗilầnmộtvịvuaănđượcmộtquân,mộtngườitruyềntinsẽđếnbáochovịvuakiarằngôngtađãmấtmộtngườihoặcmộtbinhđoànquantrọng.Cuốicùng,mộtvịvuachiếutướnghếtcờ.Mộtngườitruyềntinloạngchoạngbướcvàovớicơthểđầymáuvàbảovịvuathuacuộcrằng,“Quântađangrútlui.Bệhạđãmấtđấtnướcrồi.”

Câuchuyệnhưcấunàynóivềnguồngốcmang tínhquânsựcủacờvua.CờvâycủaTrungQuốc,cờchaturangacủaẤnĐộvànhiềuloạicờkháccũngđềulàsựmôphỏngcáctrậnđánh.Nhữngaicoicờlàmộtsựmôphỏngcủachiếntranhcóthểcũngxemchiếntranhlàmộtloạicờ.Mộtvídụcổđiểnchođiềunàyđãcótừlâu,đólàsựmêđắmkéodàicảthếkỷcủanướcPhổđốivớiKriegspiel.

Kriegspiel

ĐượcphátminhđểlàmmộttròchơimangtínhgiáodụcchocáctrườngquânsựvàothếkỷXVIII,KriegspielbanđầuđượcchơitrênmộtbàncờlàmộttấmbảnđồbiêngiớiPháp-Bỉđượckẻthành3.600ôvuông.Cácquâncờtiếnlùitrênkhắpbàncờnhưcácđộiquân.

TừphiênbảnKriegspielđầutiên,nhiềuphiênbảnbắtchướctheođãxuấthiện.Cuốicùng,mộtphiênbảnđãthếchỗphiênbảnđầutiênvàtrởthànhtròchơiđượccácsĩquanquânđộiPhổưachuộng.Phiênbảnnàysửdụngnhữngbảnđồquânsựthật làmbàncờ.Năm1824,tổngthammưutrưởngquânđộiĐứcđãnóivềKriegspielnhưsau,“Đâykhôngphảilàmộttròchơi!Đâylàviệctậpluyệnchochiếntranh!”

Đólàcáchkhởiđầuchomộtsựámảnhtrêntoànquốcmàngàynaykhócóthểtinđược.BộTưlệnhcủaPhổbịtròchơinàyhấpdẫnđếnmứcnóđãphátbộcờchotấtcảcáctrungđoàn.Tấtcảcácbinhsĩđềuphảichơi.HoàngđếcònxuấthiệntrongcácgiảiđấuKriegspielvớitrangphụcquânđội.Đượctruyềncảmhứngbởicácbộcờvuatheophongcáchquânđộiđanglàmốtthờibấygiờ(cácquâncờđượcđúcthànhnhữngnguyênsoái,thượngtá,binhnhìngườiĐứcv.v...),nhữngngườithợthủcôngđãtạoracácquâncờKriegspielvớinhữngchitiếtámảnh.Mộtphầncòn lạicủanhữngZinnfiguren(“người thiếc”)nàyvẫntồntạiđếnngàynaydướidạngnhữngngườilínhđồchơi.Sựphứctạpcủatròchơingàymộtlớndầnkhingườitamuốnnótrởnênngàycàngthựchơnnữa.Cuốnsáchluật,banđầuchỉcó60trang,cũngngàycàngdàythêm.Nhữngtìnhhuốngbấtngờmàtrướcđâyđượcquyếtđịnhngẫunhiênhoặcbởimộttrọngtàithìnayđượclấyởcácbảngdữliệuđượcrútratừcáctrậnđánhthật.

ViệcngườitachorằngtròchơinàylànguyênnhânđằngsaunhữngchiếnthắngcủaquânPhổđãkhiếnnóđượcyêuthíchtrênkhắpthếgiới.NhữngcuộctậpdượtchiếntrậnbằngKriegspielcủaPhổvớiÁođượccholàđãtạonênmộtchiếnlượcquyếtđịnhtrongChiếntranhSáutuầnnăm1866.Sauđó,đểchắcăn,quânđộiÁobắtđầuchơiKriegspiel.ThấtbạicủaPháptrongChiếntranhPháp-Phổ(1870)–đượccholàmộtchiếnthắngnữacủaPhổnhờKriegspiel–đãtạonênmộtcơncuồngKriegspielởđây.

KriegspielđếnMỹsaucuộcNộichiến.MộtsĩquanquânđộiMỹphànnànrằng“nhữngngườikhôngphảinhàtoánhọckhócóthểsửdụngtròchơinàymộtcáchthôngminhvàdễdàng,đểsửdụngnódễdàng,cầnphảicómộtsựhướngdẫn,nghiêncứu,vàluyệntậpđặcbiệtvớimứcđộtươngđươngvớinhữnggìcầnthiếtđểcóthểnóimộtngoạingữ.”Song,cuốicùng,nóvẫn

đượcưachuộngtronglựclượnghảiquânvàtạiCaođẳngThủychiếnởNewport,RhodeIsland.

ChiếnthắngcủaNhậttrongChiếntranhNga-Nhật(1905)làlầncuốicùngngườitagánnguyênnhânthắnglợicủamộtquốcgiachoKriegspiel.Rõrànglànhữngchiếnlượchìnhthànhtrongtròchơikhôngphảiluônluônhiệuquảtrongchiếnđấu.ThấtbạicủaĐứctrongThếChiếnIchínhlàhồichuôngbáotửchotròchơinày–ngoạitrừ,mộtcáchthậttrớtrêu,chínhởnướcĐức,nơimànhữngsĩquanchỉhuythờihậuchiếndùngnhữngmôhìnhquânđộibằngthiếcđểchiếnđấuvớinhausaukhihọbịHiệpướcVersaillesphủnhận.

ỞBudapest,chàngthanhniênvonNeumannđãchơimộtvánKriegspielngẫuhứngvớinhữngemtraicủamình.Họvẽranhữnglâuđài,nhữngconđường,vànhữngbờbiểntrêngiấyôli,sauđótiếnlùi“cácđộiquân”theoluật.TrongsuốtThếChiếnI,Johnnyđãlấycácbảnđồtiềntuyếnvàtheodõicácbáocáonhữngcuộctiếnlùithậtsự.Ngàynay,Kriegspielluônđượcchơibằngbabàncờvuamàchỉtrọngtàinhìnthấy.Dướidạngnày,nótrởthànhmộtthútiêukhiểnđượcưachuộngtronggiờăntrưaởRANDCorporation,vàvonNeumannđãchơitròchơimỗikhiôngđếnđây.

Đốivớimộtsốnhàphêbình,lýthuyếttròchơikhôngkhácgìKriegspielcủathếkỷXX,mộttấmgươngtrongđónhữngnhàchiếnlượcquânsựnhìnthấyđượchìnhảnhphảnchiếucácđịnhkiếncủachínhhọ.Sựsosánhnàychothấykhánhiềuđiềudùchonókhôngcôngbằng.Lýthuyếttròchơiđúnglàmộtdạngtiêntrichiếnlược,đặcbiệttronghaithậpkỷsausựkiệnHiroshima.Vấnđềnằmởthứvẫntồntạitrongnhữnglờitiêntri,đólànhữngcâutrảlờicủalýthuyếttròchơicóthểphụthuộcmộtcáchchínhxácvàocáchbạnđặtcáccâuhỏi.

Tạisaolạicómộtlýthuyếtvềcáctròchơi?Khócócâutrảlờithỏađánghơnnhữnggìcácsửgiakhoahọcmuốnthừanhận.Khicâuhỏinàyđượcđặtchonhữngnhàkhoahọccònsống,họthườngkhôngbiếtnóigì.NhiềungườiđãchúýđếnsựthíchthúcủavonNeumannvớicáctròchơi,bộsưutậpnhữngđồchơitrẻemhayóchàihướctrẻconcủaông.Vềđiềunày,ôngkhônghềgiốngnhữngnhàkhoahọckhác. JacobBronowskiviết(1973):“Bạnphảithấyrằng,theomộtnghĩanàođó,tấtcảkhoahọc,tấtcảýnghĩcủaconngười,đềulàmộtdạngtròchơi.Nhữngýnghĩatrừutượnglàsựgiữlạinhữngđặcđiểmchưatrưởngthànhcủatrítuệ,nhờđó,conngườicóthểthựchiệncáchoạtđộngmàkhôngcómụctiêutrunggian(cácđộngvậtkhácchỉchơikhicòntrẻ)đểchuẩnbịchocácchiếnlượcvàkếhoạchdàihạn.”

Lýthuyếttròchơikhôngphảichỉ làvềviệc“chơi”nhưngườitathườnghiểu.Nólàvềmâuthuẫngiữanhữngsinhvậtlýtrínhưngkhôngđángtincậy.VonNeumannđãthoátkhỏicáchmạngvàkhủngbốởHungarycũngnhưsựlênngôicủachủnghĩaPhátxítsaunày.MốiquanhệcủaôngvớiKlaralàmộttrongnhữngmâuthuẫnđượclặpđilặplại.Trongnhữngbứcthưgửichovợ,Johnnyđãnóivềsựhaimặt,sựtrảthù,vàsựbấttínvôhạn.Đólàmộtphầncủalýthuyếttròchơi.

Lýthuyếttròchơilàsảnphẩmtrítuệcủamộtngườihoàinghi,yếmthế.Mộtsốnhàbìnhluậnchorằngtínhcáchhoàinghi,yếmthếcủacánhânvonNeumannđãảnhhưởngđếnlýthuyếtnày.Ngườitacóthểthấyrằngtínhcáchcủaôngđãdẫnôngđếnviệckhámpháralýthuyếttròchơichứkhôngphảimộtthứgìđókhác.NhưngthậtsailầmkhinghĩrằngvonNeumannđãdựnglênlýthuyếttròchơinhưmộtnềntảng“khoahọc”chonhữngniềmtinhoặcquanđiểmcánhâncủaông.Lýthuyếttròchơilàmộtnghiêncứutoánhọcchínhxácpháttriểnmộtcáchtựnhiêntừmộtcáchnhìnhợplýcácmâuthuẫn.VonNeumannlẽrasẽkhôngtheođuổi lýthuyếttròchơinếubảnnăngtoánhọccủaôngkhôngnóivớiôngrằngnólàmộtlĩnhvựcđãđếnlúcchínmuồiđểpháttriển.MộtvàikhíacạnhtoánhọccủalýthuyếttròchơicóliênquanmậtthiếtđếnthứmàvonNeumannđãsửdụngkhixemxétvậtlýlượngtử.

Lýthuyếttròchơi lấycảmhứngtừpoker,mộttròmàvonNeumannthỉnhthoảngvẫnchơinhưngkhônggiỏilắm.Trongpoker,bạnphảicânnhắcxemnhữngngườichơikhácđangnghĩgì.Đâylàđiểmphânbiệtlýthuyếttròchơivớilýthuyếtxácsuất,thứcũngđượcápdụngtrong

nhiềutròchơi.Hãyxemxétmộtngườichơibàipokerngâythơchỉcốsửdụngmỗilýthuyếtxácsuấtđểchơi.Ngườichơinàytínhtoánxácsuấtmàbàicủaanhtatốthơnbàicủanhữngngườikhácvàđánhcượcdựatrựctiếpvàomứcđộmạnhyếutrongbàicủaanhta.Saunhiềulượtbài,nhữngngườichơikhácsẽnhậnrarằngkhianhtasẵnsàngđặtcược12đô-latứclàanhtađangcóítnhất3quângiốngnhau(threeofakind).Khinhữngngườichơipokerbiếtthìloạidựđoánđósẽrấttồitệ.

Nhữngngườichơipokergiỏikhôngđơngiảnchỉdùng tỷ lệ.Họ tínhcảnhữngkết luậnmànhữngngườichơikhácsẽrútratừhànhđộngcủahọ,vàđôikhisẽcốđểlừanhữngngườichơikhác.ChínhbộócthiêntàicủavonNeumannđãnhậnrarằngcáchchơithủđoạnnàyvừalýtrílạivừatuântheophântíchchínhxác.

KhôngphảiaicũngđồngýrằnglýthuyếttròchơilàthànhtựutuyệtvờinhấtcóđượctừtàinăngcủavonNeumann.PaulHalmos,phụ tácủavonNeumanntạiPrinceton,bảo tôi rằng,“Theotôi,ôngấychỉđanglãngphíthờigianvào‘cáithứtròchơiđó.’Tôibiếtrõrằngđaphầnthếgiớikhôngđồngývớiquanđiểmcủatôikhiđó,vàtôicũngkhôngchắcliệuhiệntại,chínhbảnthânmìnhcóđồngývớihọhaykhông,nhưng...tôikhônggiờhọccáiđóvàkhôngbaogiờtậpthíchnó.”

Ailàngườiđầutiên?

VonNeumannkhôngphảilàngườiduynhấtcócôngtrongviệctạoralýthuyếttròchơi.Đầunăm1921,7nămtrướckhivonNeumannviếtcôngtrìnhđầutiên,nhàtoánhọcngườiPhápÉmileBorelđãxuấtbảnvàibàiviếtvề“lýthuyếttròchơi.”ChúngcórấtnhiềuđiểmtươngđồngvớicôngtrìnhcủavonNeumann.BorelcũnglấyvídụtừpokervàđisâuvàovấnđềlừagạtnhưvonNeumann.Borelđánhgiácaonhữngứngdụngtiềmnăngtrongkinhtếvàquânsựcủalýthuyếttròchơi.Quảthật,Borelđãbáođộngvềviệcsửdụnglýthuyếttròchơitrongchiếntranhmộtcáchđơngiảntháiquá.Ôngđúnglàđãcósuynghĩrấtsâusắc.QuantrọngnhấtlàBorelđãđưanhữngcâuhỏicơbảnvềlýthuyếttròchơi:cómộtchiếnlượctốtnhấtdànhchonhữngtròchơigì,vàlàmcáchnàođểtìmramộtchiếnlượcnhưvậy?

Borelkhôngphát triểnnhữngvấnđềnàyđiquáxa.Nhưrấtnhiềunhữngcánhânsángtạokhác,vonNeumannghentứcvìphátminh“củaông”đãcóngườikháclàmtừtrước.Bàiviếtnăm1928vàcuốnsáchnăm1944chỉđềcậpquavềBorelởphầnchúthích.Đểkhôngcònbấtkỳnghingờnàonữa,UlamnóirằngmộttrongnhữngbàiviếtcủaBorelđãthựcsựtruyềncảmhứngchocôngtrìnhcủavonNeumann.

ViệcvonNeumanncoinhẹBorelđãdẫnđếnviệcôngđánhgiáthấpcôngtrìnhcủaBoreltrongmộtthờigiandài.Năm1953,vonNeumannđãrấttứcgiậnkhibiếtrằngnhữngbàiviếtcủaBorel đang được dịch sang tiếng Anh. Người dịch, nhà toán học L.J. Savage, bảo với SteveHeims:“ÔngấygọiđiệnchotôihìnhnhưtừLosAlamos,rấtgiậndữ.ÔngđãviếtmộtbàichỉtríchnhữngbàiviếtnàybằngtiếngAnh.Nhưngbàichỉtríchđólạikhônggiậndữ.Đólàmộttínhcáchcủaôngấy,ôngluôncócáchxửsựtốtkhiviếtbàichỉtrích.”

CómộtđiềuchắcchắnlàbàiviếtcóảnhhưởnglớnnhấtvềlýthuyếttròchơilàbàibáocủavonNeumannvàonăm1928cótênlà“Lýthuyếtvềnhữngtròchơitậpthểtrongnhà”(ZurTheoriederGesellschaftspiele).Trongbàibáonày,ôngđãchứngminh(cònBorelthìkhông)“địnhlýminimax”nổitiếng.Kếtquảquantrọngnàyđãngaylậptứcgiúplĩnhvựcnàynhậnđượcsựtôntrọngtronggiớitoánhọc.

Lýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtế

VonNeumannmuốn lý thuyết tròchơiđếnđượcvớinhiềungườihơnchứkhôngchỉ riêngnhữngnhàtoánhọc.Ôngcảmthấynhữngnhàkinhtếhọcsẽđượclợinhấttừviệcpháttriểnlĩnh vực này. Do đó, ông đã cộng tác với nhà kinh tế học người Áo ở Princeton, OskarMorgenstern,đểpháttriểnlýthuyếtnày.

LýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtếcủavonNeumannvàMorgensternlàmộttrongnhữngcuốnsáchcóảnhhưởnglớnnhấtvàđượcđọcítnhấtcủathếkỷXX.NhàxuấtbảnĐạihọcPrincetonđã thườngnhậnđiều tương tự trongmột quảng cáonó chạy trênAmericanScientistđểkỷniệmnămdoanhthuảmđạmthứ5.“Nhữngcuốnsáchlớnthườngphảimấtmộtthờigianmớiđượccôngnhận...Rồi,sauđó,khi thếgiớibiếtvềchúng,ảnhhưởngcủachúngsẽvượtxarakhỏinhữngngườiđọcchúng.”Cuốnsáchnàyvẫnkhôngbánđượcnhiều,chỉ4.000bảntrong5năm,mộtthựctếmàsẽkhótươngxứngvớiquanđiểmrằngđâylàcuốnsáchđãđạtđượcthànhcôngvượtbậctrongngànhkinhtếhọc.Phầnlớnnhàkinhtếhọcvẫnchưa(vàsẽkhôngbaogiờ)đọcnó;nóthậmchícònkhôngcótrongthưviệncủanhiềutrườngkinhtế.Quảngcáonàycònnóirằng“mộtvàicuốnđãđượcmuabởinhữngtaycờbạcchuyênnghiệp.”

Lýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtếlàmộtcuốnsáchkhó.Ngàynay,dùngườiđọcđủnhiệttình“cày”quatoànbộ641trangchứađầycáccôngthứcthìhọcũngsẽbịnảnchíbởithựctếrằngvonNeumannvàMorgensternđãđisaihướngtrongcáchhọxemxétcáctròchơicónhiềuhơnhaingười.Cáchtiếpcậncủahọ,dùkhôngsai,nhưngcũngkhôngcònlàcáchtiếpcậnhữuíchhoặcsángtỏnhất.

Nếukhôngcòngìkhácthìđâylàmộtcuốnsáchđầythamvọng.VonNeumannvàMorgensternđãmơđếnviệclàmchokinhtếhọcđiềumàvonNeumannđãlàmchovậtlýlượngtửvàkhôngthể làm cho chính toán học, đó là đặt cho nó nền tảngmang tính tiên đề. Các tác giả nói:“Chúngtôihyvọngchứngminhđượcmộtcáchthỏamãn...rằngnhữngvấnđềđiểnhìnhcủahànhvikinhtếhọcsẽtrởnêngiốnghệtnhữngýtưởngtoánhọcvềcáctròchơichiếnlượcphùhợp.”

Dođó,Lýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtếxuấthiệnvớitưcáchlàmộtcôngtrìnhtiênphongcủakinhtếhọc.Lờigiớithiệucủacuốnsáchgầnnhưlàmộtlờibiệnhộchoviệcđiềutranhữngtròchơigiảitrí.Cáctròchơinàyđượctrìnhbàynhưnhữngmôhìnhtiềmnăngchocáctươngtáckinhtế.(Nhữngứngdụngtronglĩnhvựcquânsự,điềuđãtrởnênquáquantrọngđốivớinhữngngườitiếpbướcvonNeumann,khônghềđượcđềcập.)

Giọng điệu trong cuốn sáchmang tính công kích những quan niệm đã tồn tại từ lâu. VonNeumannvàMorgensternkhẳngđịnhrằngnhữngnhàkinhtếhọcphảiquaytrởlạiđiểmxuấtphát.HọchếnhạotìnhtrạngcủangànhtoánkinhtếlúcđóvàsosánhnóvớitìnhtrạngcủangànhvậtlýtrướcthờiKeplervàNewton.Họkhiểntráchnhữngngườiủnghộviệccảicáchkinhtếdựatrênnhữnglýthuyếtkhôngđượcxácnhậnthờibấygiờ.CóngườinóirằngcáctácgiảđangnghĩvềchủnghĩaMáctrongsốcáclýthuyếtkhác.

Cáctácgiảchorằngmộtngànhkhoahọckinhtếchínhxáctrongtươnglaisẽcầncómảngtoánhọccủachínhnó.Theohọ,giảitích,thứđượcrútratừlĩnhvựcvậtlývềcácvậtthểđangrơivàcóquỹđạo,lúcbấygiờđãbịcoitrọngquámứctrongtoánhọc.

Thậtmaychocácmụcđíchcủahọ,khôngkhóđểnắmđượcđiểmcốtlõicủalýthuyếttròchơi,ngaycảvớinhữngngườikhôngcómấyhiểubiếthoặchứngthúvớitoánhọc.Lýthuyếttròchơiđượcxâydựngdựatrênmộtcáchkhátquátmâuthuẫnrấtđơngiảnnhưngvôcùnghiệuquả,vàphươngphápnàycóthểđượcminhhọabằngmộtvàitròchơitrẻemquenthuộc.

Chiabánh

Phầnlớnmọingườiđềubiếtvềcáchnổitiếngtốtnhấtđểgiúphaiđứatrẻnghịchngợmchiamộtmiếngbánh.Dùchobốmẹcócẩnthậnkhichiađếnthếnàothìmộtđứatrẻ(hoặccảhai!)đềusẽcảmthấyrằngmiếngbánhcủanónhỏhơn.Giảipháplàđểmộtđứachiabánhvàchođứakiachọnmiếngmànómuốn.Lòngthamsẽbảođảmviệcchiađượccôngbằng.Đứađầutiênkhôngthểphànnànrằngmiếngbánhbịchiakhôngđềuvìnóchínhlàngườichia.Đứathứhaicũngkhôngthểnóigìvìnóđượcquyềnchọn.

ĐốivớivonNeumann,vídụnàykhôngchỉlàmộttròchơi,mànócònlàminhhọađơngiảnnhấtcủanguyênlý“minimax,”nềntảngcủalýthuyếttròchơi.

Vấnđềtrongviệcchiabánhlàmâuthuẫnlợiích.Cảhaiđứatrẻđềumuốncùngmộtthứ–càngnhiềubánhcàngtốt.Việcchiabánhphụthuộcvàoviệcmộtđứacắtbánhthếnàovàđứakiachọn miếng nào. Việc từng đứa dự đoán đứa kia sẽ làm gì là rất quan trọng. Theo vonNeumann,đâychínhlàđiềukhiếntìnhhuốngnàygiốngmộttròchơi.

Lýthuyếttròchơitìmkiếmcácgiảipháp–cáckếtquảlýtrí–củanhữngtròchơi.Đốivớiđứađầutiên,chiếnlượctốtnhấtlàchiabánhthànhhaiphầnđềunhauvìnódựđoánrằngchiếnlượccủađứakiasẽlàlấymiếnglớnnhất.Dođó,chiađềuchiếcbánhchínhlàgiảiphápcủatròchơinày.Giảiphápnàykhôngphụthuộcvàosựhàophóngcủamộtđứatrẻhaytinhthầnchơicôngbằng.Nóđượctạorabởisựtưlợicủacảhaiđứatrẻ.Lýthuyếttròchơitìmkiếmnhữnggiảiphápchochínhloạinày.

Nhữngngườichơilýtrí

Vớivídụnàytrongđầu,chúngtahãycùngquaytrởlạivàkiểmtramộtvàiýtưởngmàchúngtôiđãgiớithiệu.Cónhiềucáchđểchơitròchơi.Bạncóthểchỉchơichovuimàkhôngnghĩgìđếnthắngthua.Bạncóthểchơimộtcáchliềulĩnhvớihyvọngrằngmìnhsẽmaymắnvàchiếnthắng.Bạncóthểchơivớigiảđịnhrằngđốithủcủabạnngungốcvàtìmcáchkhaithácsựngungốcđó.Khichơicờca-rôvớimộtđứatrẻ,bạnthậmchícóthểcốtìnhthua.Tấtcảđềuđược,chỉlàđâykhôngphảinộidungcủalýthuyếttròchơi.

Lýthuyếttròchơinóivềnhữngngườichơilogichoànhảovàchỉquantâmđếnchiếnthắng.Khibạnchorằngcácđốithủcủabạnđềulýtrívàkhaokhátchiếnthắng,vàbạnchơiđểtạorakếtquảtốtnhấtchochínhmình,thìkhiđó,tròchơinàythuộcphạmviphântíchcủalýthuyếttròchơi.

Lýtríhoànhảo,cũnggiốngnhưbấtkỳthứgìhoànhảo,làmộtđiềukhôngtưởng.Khôngcónhữngthứnhưmộtđườngthẳnghoànhảo.ĐiềunàykhôngngănđượcEuclidpháttriểnmộthệthốnghìnhhọchữuích.NócũngđúngvớivonNeumannvànhữngngườichơilýtríhoànhảocủaông.Bạncóthểcoinhữngngườichơitronglýthuyếttròchơilàmộtthứgìđónhưkiểunhữngnhàlogichọchoànhảomàbạntừngngheđếntrongcáccâuđốlogic,hoặcthậmchílàcácchươngtrìnhmáytínhchứkhôngphảiconngười.Nhữngngườichơinàyđượcgiảđịnhlàcóhiểubiếthoànhảovềluậtchơivàcótrínhớhoànhảovềcácnướcđitrước.Vớitấtcảnhữngđiềunàythìhọbiếtđượctấtcảnhữngnhánhpháttriểncóthểxảyramộtcáchlogictừcácnướcđicủahọvàđốithủcủahọ.

Đâycóthểlàmộtyêucầukhắtkhe.Nhữngngườichơilýtríhoànhảosẽkhôngbaogiờnhỡmộtnướcnhảytrongcờđamhoặc“rơivàomộtcáibẫy”trongcờvua.Mộtngườichơilogichoànhảosẽcânnhắcmộtcáchthíchđángđếnmọikhảnăng.

Nhưngnhưbấtkỳaitừngchơicờvuahoặccờđamđềubiết,việcbẫyvànhỡcácnướcđi–tìmcáchkhiếnđốithủrơivàocáctìnhhuốngđó,hoặctìmcáchphụchồilạikhibạnbịrơivàocáctìnhhuốngđó–lànhữngđiềuchủchốtcủacáctròchơi.Vậymộttròchơigiữahaingườichơilýtríhoànhảosẽnhưthếnào?

Bạncóthểđãbiếtđiềugìsẽxảyranếucờca-rôđượcchơimộtcách“lýtrí.”Nósẽkếtthúcvớikếtquảhòa–nóphảinhưthếnếukhôngcóaiphạmsailầm.Vìcờca-rôđơngiảnđếnmứccóthểhọcđểchơinómộtcáchhoànhảo,tròchơinàysẽsớmmấtđisứchấpdẫn.

Tuynhiên,vonNeumannchỉrarằng,theonghĩanàythìnhiềutròchơikháccũnggiốngcờca-rô.Cờvuakhôngphảilàtròchơi,vonNeumannbảovớiBronowski.Ýcủaônglàcómộthoặcnhiềucách“đúng”đểchơitròchơi–dùcholúcchơikhôngaibiếtđólàgì–vàdođó,đốivớinhữngngườichơiđãbiếtchiếnlược“đúng”thìtròchơinàycũngtầmthường,theonghĩagần

giốngnhưcờca-rô.

Biểudiễntròchơibằngcây

ViệcvonNeumannchứngminhthựctếnàycónguyêntắccựckỳđơngiản.Nóápdụngkhôngchỉchocờvuamàcònchomọitròchơimàngườichơibiếttấtcảthôngtin,nơimà“mọiquânbàiđềuởtrênbài.”

Phầnlớnnhữngtròchơiđềudiễnratheokiểungườichơilầnlượtthựchiệncácnướcđi.Trongcờca-rô,cờvua,haycờđam,cảhaingườichơiđềunhìnthấybàncờ.Khôngcónướcđinàobímật.Đốivớinhữngtròchơinhưvậy,bạncóthểvẽmộtbiểuđồtấtcảnhữngtìnhhuốngcóthểxảyra.Tôisẽsửdụngcờca-rôlàmvídụvìnókháđơngiản,nhưngvềnguyêntắc,cóthểlàmtươngtựvớicờvua,cờđam,haybấtkỳtròchơinàokhácnhưvậy.Cờca-rôbắtđầubằngviệcngườichơiđầutiên(“X”)đánhmộtdấulênmộtôbấtkỳtrong9ô.Dođó,có9cáchthựchiệnnướcđiđầutiên.9lựachọnnướcđiđầutiêncủangườichơiXcóthểđượcbiểudiễnthành9đường thẳng tỏa ra từmộtđiểm.Điểmđạidiện chonướcđi, khoảnhkhắcquyếtđịnh, cònđườngthẳngđạidiệnchocáclựachọncóthểcó.

SauđóđếnlượtngườichơiO.Cònlại8ô–8ônàothìphụthuộcvàovịtrícủaX.Lạivẽ8nhánhphụtừmỗiđỉnhcủa9nhánhchính.Cònlại7ôđểngườiXđinướcthứhai.Lạitiếptụcvẽnhưvậyvàbiểuđồsẽgiốngnhưmộtcáicâyrậmrạp.

Cuốicùng,bạnsẽvẽđượcbiểuđồnhữngnướcđimàtạorabadấuthẳnghàng.Đólàchiếnthắngchomộttronghaingườichơi.Đócũnglàđiểmkếtthúccủachínhnhánhđótrongbiểuđồ,vìtròchơikếtthúckhicóngườitạođượcbadấuthẳnghàng.Đánhdấuđiểmđó(gọinólàmột“lá”trongbiểuđồ)làXthắnghoặcOthắng.

Nhữngnhánhkháctrongbiểuđồsẽkếtthúcvớikếtquảhòa.Đánhdấuchúnglàhòa.Rõràng,tròcờca-rôkhôngthểtiếpdiễnmãimãi.9nướcđilàtốiđa.Dođó,cuốicùng,bạnsẽcómộtbiểuđồcờca-rôhoànchỉnh.Mọiváncờca-rôcóthểxảyra–mọivánmàđã,đang,hoặcsẽđượcchơi–đềuphảixuấthiệntrongbiểuđồnàydướidạngmộtnhánhxuấtpháttại“gốc”(nướcđiđầutiêncủaX)vàkếtthúctạimột“lá”đượcđánhdấulàXthắng,Othắng,hoặchòa.Nhữngnhánhhoặcvándàinhấttrảiqua9nướcđi.Ngắnnhấtlà5nước(đâylàsốnướcnhỏnhấtmàngườiđitrướccầnđiđểthắng).

Cáicâyđãxong;giờđếnviệctỉa.Bằngviệccắtbớt,bạnsẽbiếtđượccáchchơicờca-rô“mộtcáchlýtrí”từbiểuđồnày.Biểuđồbaogồmtấtcảnhữngvánchơiđúngluật,kểcảnhữngváncócácnướcđingungốcnhưkhimộtngườichơibỏquacơhộiđánhdấubađiểmthẳnghàng.Việcbạncầnlàmlàtỉabỏtấtcảnhữngnướcđingungốc.Thứcònlạisẽlànhữngnướcđithôngminh–cáchchơilýtrí.

Mộtphầnnhỏcủabiểuđồtrônggiốngthếnày:

Xemxétbiểuđồnàyvàcẩnthậnlầnngượclạitừmọilá.Mỗilálànướcđi cuối cùng củamộtngười chơi,một nướcđimàdẫnđếnthắnghoặchòa.Vídụ,tạiđiểmA,đólànướcđicủaX,vàchỉcóduynhấtmộtôtrống.Xkhôngcònlựachọnnàokháclàđánhvàoôđóvàhòa.

GiờnhìnsangđiểmB,mộtnướcđitrướcđótrongtròchơi.ĐólàlượtcủaO,vàanhtacóhailựachọn.ĐặtOvàomộttronghaiôtrốngsẽdẫnđếnđiểmAđãnóiởtrênvàmộtkếtquảhòa.Tuynhiên,nếuđặtOvàoôkia,Xsẽthắng.MộtngườichơiOlýtríthíchhòahơnlàđểXthắng.Dođó,nhánhbênphảixuấtpháttừđiểmBmàdẫnđếnXthắngcóthểkhôngbaogiờxảyra

trongmộtvánlýtrí.Bỏnhánhnàyrakhỏibiểuđồ.KhiváncờdiễnrađếnđiểmB,chắcchắnsẽhòa.

Nhưnghãynhìnxem:Xcóthểđãthắngtừtrướcđó,tạiđiểmC.MộtXlýtrísẽchọnthắngngaylậptứctạiđiểmC.Vậycuốicùng,bạncóthểbỏtoànbộnhánhbêntráicủabiểuđồ.

Tiếptụccắtbỏchođếntậngốc,bạnsẽkhámphárarằnghòalàkếtquảduynhấtcóthểxảyranếuchơilýtrí.(Mặcdùcónhiềuhơnmộtcáchchơilýtrí.)NgườichơithứhaicóthểvàsẽngăncảnmọinỗlựcgiúpXthắngvàngượclại.

Nhữnggìcóthểthựchiệnvớicờca-rôthìcũngcóthểthựchiệnvớihầunhưmọitròchơigồmhaingườichơimàkhôngcóthôngtinnàobịgiấukín.Hạnchếchủyếunằmởchỗtròchơiphảihữuhạn.Nókhôngthểtiếpdiễnmãimãi,vàsốlựachọncủabấtkỳmộtnướcđinàocũngphảihữuhạn.Nếukhông,sẽkhôngcóbấtkỳmột“lá”(nướcđicuốicùng)nàođểlầnngượclại.

Loàingườikhôngbấttử,khôngcótròchơigiảitrínàocóýđịnhsẽkéodàimãi.Mặcdùvậy,luậtchơicủanhữngtròkhóhơnhiếmkhinóirõsốlượngnướcđitốiđa.Cờvuabìnhthườngsẽkếtthúckhihếtcờ.Cónhiềutrườnghợpcácquâncóthểdichuyểnvôhạnmàkhôngbaogiờhếtcờ.Nếutrênbànchỉcònlạihaiquânvuathìkhôngbênnàocóthểkhiếnbênkiahếtcờ.“Luậthòa”sẽgiúpnhữngvánnhưvậykếtthúc.Cómộtluậtphổbiếnquyđịnhmộtvánsẽhòakhicácnướcđilặplạibalầnyhệtnhau.Mộtluậtkhác,nghiêmngặthơn,quyđịnhnếukhôngquântốtnàodichuyểnvàkhôngcóquânnàocaohơnbịăntrong40nướcthìsẽhòa.

Dođó,vonNeumannvàMorgensternchỉra,dướimộtluậthòanhấtđịnh,cómộtgiớihạnvềsốnướcđitrongmộtváncờvua.(Sốlượnggiớihạncóthểkhoảng5.000nướcvớicácluậtphổbiến–nhiềuhơnrấtnhiềusovớibấtkỳváncờvuanàotừngđượcchơi!)Giátrịthựcsựcủagiớihạnđókhôngquantrọngmàquantrọnglànócótồntạivàhữuhạn.Miễnlàmộtváncờvuachỉcóthểcótừngđónướcvàsốlựachọntạimỗinướclàhữuhạnthìsốlượngcácthếcờlàmộtsốhữuhạn.Bạncóthểvẽmộtbiểuđồgồmtấtcảcácthếcờđúngluật,vàtỉanóđểtìmracáchchơicờvualýtrí.

ĐiềunàygợilạimộtcâuchuyệnđùađãcótừlâurằngkhiTrắngvừađinướcđầutiênthìĐennói,“Tôithua.”Cờvuagiữahaingườichơilýtríhoànhảocũngsẽchỉđơngiảnnhưthế.Lýdonóvẫntháchthứcnhữngngườichơichỉlàbởichúngtakhôngbiếtchiếnlượcđúngchocờvua.Chứngminhmộtchiếnlượctốtnhấtcótồntại làmộtchuyện,cònthựchiệntấtcảcáctínhtoánvàtìmrachiếnlượcđólạilàmộtchuyệnkhác.Vẫnchưabiếtđượclàliệumộtváncờvualýtrísẽkếtthúcbằngkếtquảthắng(cólẽlàchoTrắng,bênđitrước)hayhòa.

Biểudiễntròchơibằngbảng

Cómộtgócnhìnkhácvềtròchơi,gócnhìnhữudụnghơnnhiềutronglýthuyếttròchơi.Mộttròchơigiốngnhưmộtbảngcáckếtquảcóthểxảyra.

Nhưchúngtôiđãchỉra,sốváncờvuacóthểxảyralàvôcùnglớnsongvẫnhữuhạn.Dođó,sốchiến lượccờvuacũnghữuhạn.Tôiđãsửdụngtừ“chiến lược”nàyvài lần;giờ là lúcđịnhnghĩanó.Tronglýthuyếttròchơi,chiếnlượclàmộtkháiniệmquantrọng,vànghĩacủanóchínhxáchơnnghĩa thườngđượchiểu.Trong lý thuyết tròchơi,mộtchiến lược làmộtkếhoạchcụthểhơnnhiều.Nómiêutảhoànchỉnhvềmộtcáchnhấtđịnhđểchơimộtvánmàtrongđó,việcnhữngngườichơikháclàmgìvàvánđókéodàibaolâukhôngquantrọng.Mộtchiếnlượcphảiquyđịnhcáchànhđộngchuđáođếnmứcbạnchỉviệctuântheonómàkhôngcầnsuynghĩ.

Sauđâylàvídụvềmộtchiếnlượcthựcsựdànhchongườiđitrướctrongcờca-rô:

ĐánhdấuXvàoôtrungtâm.Ocóthểphảnứngtheohaicách:

NếuOđánhvàomộtôkhôngnằmởgóc,đánhXvàoôởgócmàkềvớiO.Điềunàysẽgiúpbạncóhaidấuthẳnghàng.NếuOkhôngchặnởnướctiếptheo,đánhbadấuthẳnghàngđểchiếnthắng.NếuOchặn,đánhXvàoôtrốngởgócmàkhôngkềvớiOđầutiên(Okhôngnằmởgóc).Điềunàysẽgiúpbạncóhaicáchđểtạobadấuthẳnghàng.DùchoOlàmgìởnướctiếptheo,bạnđềucóthểtạobadấuthẳnghàngvàthắng.

NếuOđánhvàomộtôgóc,đặtXvàomộttrongnhữngôkhôngnằmởgócmàkềvớiO.Điềunàysẽgiúpbạncóhaidấuthẳnghàng.NếuOkhôngchặnởnướctiếptheo,đánhbadấuthẳnghàngđểchiếnthắng.NếuOchặn,đánhXvàoôtrốngởgócmàkềvớiOthứhaivàởcùngphíavớiOđầutiênởtrênbàncờ.Điềunàysẽgiúpbạncóhaidấuthẳnghàng.NếuOkhôngchặnởnướctiếptheo,đánhbadấuthẳnghàngđểchiếnthắng.NếuOchặn,đánhXvàoôtrốngmàkềvớiOthứba.Điềunàysẽgiúpbạncóhaidấuthẳnghàng.NếuOkhôngchặnởnướctiếptheo,đánhbadấuthẳnghàngđểchiếnthắng.NếuOchặn,đánhnốtôcònlạiđểhòa.

Vídụnàychothấymộtchiếnlượccóthểphứctạpđếnmứcnào,ngaycảvớimộttròchơirấtđơngiản.Mộtchiếnlượcthựcsựchocờvuasẽlớnđếnmứcnócóthểsẽkhôngbaogiờđượcviếtra.Khôngcóđủgiấymựctrêntráiđấtđểliệtkêmọikhảnăng;khôngcóđủbộnhớmáytínhđểlưutrữtấtcảchúng.Đâylàmộtlýdotạisaomáytínhvẫnkhôngphảilàbấtkhảchiếnbạitrongcờvua.

Dùcóbịchoángngợpbởikhókhănnày,vonNeumanncũngkhôngphiền lòng,vàchúngtacũngkhôngcầnthiếtphảiphiềnlòng.Thựcra,nhântiệnchúngtađangảotưởng,chúngtacóthểtiếnthêmmộtbướcnữa.Mộtngười lýtríhoànhảokhôngnhữngcóthểbiếtmộtchiếnlượcvớitấtcảchitiếtmàcòncóthể–giảsửtrínhớhoặcbộnhớmáytínhlàkhônggiớihạn–dựđoánmọichiếnlượccờvuacóthểxảyravàquyếtđịnhtrướccầnlàmgìngaytừtrướckhiđinướcđầutiên.

Giảsửbạncómộtdanhsáchđượcđánhsốtấtcảchiếnlượccờvuacóthểxảyra.Khiđó,bạnlựachọnchiếnlượcbằngcáchchọnmộtsốtừ1đếnnvớinlàtổngsốcácchiếnlượccóthểxảyra(nrất,rấtlớn).Đốithủcủabạncóthểchọnmộtchiếnlượctừdanhsáchcáckhảnăngcủaanhta(giảsửlàtừ1đếnm).Khihaichiếnlượcnàyđượcchọn,vánđấusẽđượccụthểhóahoàntoàn.Bằngviệcápdụnghaichiếnlược,bạncóthểdiduyểncácquâncờvàđưavánđấuđếnkếtquảđãđịnhtrước.Khaicuộc,bắtgiữ,“cácnướcđibấtngờ,”vàchungcuộc,tấtcảđềuđượcngầmẩntrongviệclựachọnchiếnlược.

ChiếnlượccủaĐen

Chiến lượccủaTrắng

1 2 3 ...m

1Trắng chiếu tướngtrong37nước Hòatrong102nướcĐen thua trong 63nước Đen chiếu tướngtrong42nước

2Trắng chiếu tướngtrong45nướcĐen chiếu tướngtrong17nước

Trắng chiếu tướngtrong54nước Trắngchiếu tướngtrong82nước

3Trắng chiếu tướngtrong43nướcTrắng chiếu tướngtrong108nước

Hòa trong 1.801nước Đen chiếu tướngtrong32nước

...

nHòa trong 204nước

Trắng chiếu tướngtrong77nước

Trắng chiếu tướngtrong24nước Hòa trong 842

nước

Đểkếtthúcgiấcmơnàyvàrútrakếtluận,chúngtacóthểtưởngtượngrằng,nếucóđủthờigian,bạncóthểchơithửmọicặpchiếnlượccóthểxảyrađểxemkếtquả.Cáckếtquảđượctrìnhbàytrongmộtbảnghìnhchữnhật.Chiếcbảngthậtsẽvôcùngdàinênchúngtôichỉinmộtbảnrútgọnởđây!

Khibạnđãcóchiếcbảngnày,bạnsẽkhôngphảiquantâmđếnbàncờvuanữa.Một“ván”cờvuabaogồmviệchaiđấuthủchọnchiếnlượccủahọcùngmộtlúcvàtrakếtquảtrongbảngnày.Đểxemaithắng,bạnnhìnvàoôgiaogiữahàngtươngứngvớichiếnlượccủaTrắngvàcộttươngứngvớichiếnlượccủaĐen.NếuTrắngchọnchiếnlượcsố2trongdanhsáchcủaTrắng,cònĐenchọnchiếnlượcsố3trongdanhsáchcủaĐen,thìkếtquảkhôngthểtránhkhỏi làTrắngchiếutướngtrong54nước.

Đâykhôngphảilàcáchngườithậtchơicácváncờthật.Việctrìnhbàychitiếtmọitìnhhuốngcóthểxảyratừtrướcsẽđingượclạivớitừ“chơi.”Ýtưởngbiểudiễncáctròchơibằngcácbảngkếtquảhóaralạirấtcóích.Mọitìnhhuốngchơicóthểxảyravớibấtkỳtròchơihaingườinàocóthểđượcbiểudiễnbằngmộtôtrongmộtloạibảngtươngtự.Bảngđóphảicósốhàngbằngvớisốchiếnlượccủamộtngườichơivàmỗicộttươngđươngvớimộtchiếnlượccủanhữngngườichơikhác.Mộttròchơiđượcgiảmxuốngcònmộtbảngnhưthếnàyđượcgọilà“dạngbìnhthườnghóa”củatròchơiđó.

Cáikhóởđâylàquyếtđịnhchọnchiếnlượcnào.Bảngnàyđưatấtcảthựctếratrướcmắt,nhưngthếvẫnchưađủ.Sựsắpxếpcáckếtquảtrongbảngcóthểthấtthường.Khôngngườichơinàođượcchọnkếtquảmàanhtamuốn,màchỉđượcchọnhànghoặccộtdẫnđếnkếtquảđó.Kếtquảcònphụthuộcvớimứcđộtươngđươngvàosựlựachọncủangườichơicònlại.

Hãynhìnvàobảngtưởngtượngchocờvua.Liệuchiếnlượcsố1cótốtchoTrắngkhông?Rấtkhónói.NếuĐenchọnchiếnlượcsố1,nótốtvìTrắngsẽthắng.NhưngnếuĐenchọnkhác,Trắngcóthểhòahoặcthua.

TrắngthựcsựmuốnquyếtđịnhchiếnlượcchoĐen.Khiđó,tấtcảviệcmàTrắngcầnlàmchỉlàchọnchiếnlượccủamìnhsaochonódẫnđếnchiếnthắngkhikếthợpvớichiếnlượccủaĐen.

ThậtkhôngmaylàĐencũngmuốnlàmthế.ĐenmuốnbiếtTrắngnghĩgìvàchọnchiếnlượccủamìnhtheođóđểdànhchiếnthắng.Tấtnhiên,TrắngbiếtđiềunàyvàcốdựđoánĐensẽlàmgìdựatrênnhữnggìanhtanghĩTrắngsẽlàm...

BorelvàvonNeumannnhậnrarằngkiểusuytínhnàyđưacáctròchơivượtrangoàiphạmvicủalýthuyếtxácsuất.Nhữngngườichơichắcchắnsẽsainếugiảđịnhrằngđốithủcủahọlựachọndựavào“khảnăng.”Khảnăngkhôngliênquangìởđâycả.Nhữngngườichơicóthểđượckỳvọngsẽcốhếtsứcđểsuyluậnralựachọncủađốithủvàchuẩnbịchonó.Mộtlýthuyếtmớirađời.

Tròchơicótổngbằng0

“Tròchơicótổngbằng0”làmộttrongsốítthuậtngữcủalýthuyếttròchơiđượcdùngnhiềutrongcáchnóihàngngày.Nóchỉmộttròchơimàtổngsốtiềnthắngcượchoặcphầnthưởnglàcốđịnh.Vídụtốtnhấtlàtròpokertrongđónhữngngườichơiđặtcượcvàmộtaiđósẽthắng

cược,nghĩalàđượccủangườinàylàmấtcủangườikia.

Phầnlớntròchơigiảitrícótổngbằng0.Điềunàyđúngvớicảnhữngtròchơikhôngliênquanđếntiền.Dùchocóđặtcượcbằngtiềnhaykhôngthìmỗingườichơiđềuthíchmộtvàikếtquảhơnnhữngkếtquảkhác.Khisựưathíchnàyđượcthểhiệnbằngmộtthangsố,nóđượcgọilàđộthỏadụng.

Trongmộttròchơiăntiền,tiềnlàđộthỏadụnghoặcgầnnhưvậy.Khichơichỉđểthắngthìthắnglàđộthỏadụng.Trongmộttròchơithắng-hoặc-thuanhưcờca-rôhoặccờvua,thắngcóthểđượcgánchođộthỏadụngbằng1vàthuacóthểgánchođộthỏadụngbằng-1.Tổngđộthỏadụngvẫnbằng0,vìđâylàtròchơicótổngbằng0.

Mộtđiềuquantrọngphảinhớvềđộthỏadụnglànótươngứngvớisựưathíchthậtcủangườichơi.Trongtrườnghợpngườilớnchơivớitrẻconvàmuốnthua,độthỏadụngcủangườilớnsẽbịđảongược:thuacóđộthỏadụngbằng1vàthắngcóđộthỏadụngbằng-1.Vìvậy,độthỏadụngkhôngnhất thiết phải tươngứngvới tiền, thắng thua, haybất kỳ thứbênngoài hiểnnhiênnàokhác.

Tròchơithựcsựđơngiảnnhấtlàtròchơicótổngbằng0,haingười,haichiếnlược.Cáchduynhấtđểmộttròchơicóthểđơngiảnhơnlàchomộtngườivàchỉcómộtchiếnlược.Nhưnglựachọnkhichỉcómộtlựachọnkhôngkhácgìkhôngcólựachọnnàocả.Tròchơimàchỉcómộtngườithìkhôngphảilàmộttròchơi.

Mộttròchơihaichiếnlược,haingườicóthểđượcbiểudiễntrongmộtbảnghaicột,haidòng.Nếutròchơiđócònlàmộttròchơicótổngbằng0,cáckếtquảsẽđượcthểhiệnsúctích.Điềnvàomỗiôtrong4ôđómộtsốđạidiệnchochiếnthắngcủangườichơitrước.Chúngtabiếtrằngchiếnthắngcủangườichơitrướclàthấtbạicủangườichơisau,vìvậycảhaicóthểdùngcùngmộtbảng(chiếnthắngcủangườichơisaulàsốâmcủacácsốtrongbảng).

Minimaxvàbánh

Mộttròchơicótổngbằng0,haingười là“đượcăncả,ngãvềkhông.”Mộtngườichỉcóthểthắngnếungườikiathua.Khôngthểcósựhợptác.VonNeumannđãđặtramộtkếhoạchthựctiễnvàđơngiảnđểquyếtđịnhnhữnggiảipháplýtríchonhữngtròchơinhưvậy.Nóđượcgọilànguyênlýminimax.

Hãycùngxemlạibàitoánchiabánhtừgócnhìncủalýthuyếttròchơi.Nhữngđứatrẻđangchơimộttròcótổngbằng0.Chỉcótừngđóbánhvàdùbọntrẻcólàmgìthìsốbánhvẫnkhôngthểthayđổi.Nếuđứanàycónhiềuthìđứakiaphảicóít.

Đứađầutiên(đứacắtbánh)córấtnhiềuchiếnlược–nóimộtcáchchínhxáclàvôhạnvìnócóthểcắtbánhtheovôvàncách.Chúngtasẽkhôngmấtgìnhiềunếuđơngiảnhóacáclựachọnxuốngchỉcònhaichiếnlược.Mộtlàcắtkhôngđềuvàhailàcắtcàngđềucàngtốt.

Đứa thứhai (đứa chọnbánh) cũng có hai chiến lược.Nó có thể chọnmiếng lớnhơnhoặcmiếngnhỏhơn.(Chúngtasẽgiảsửrằngkhôngbaogiờthểcắthoànhảo,tứclàdùđứacắtcócắtkiểugìthìmộtmiếngsẽluônhơilớnhơnmiếngcònlại.)

Mộtbảngđơngiảnsẽminhhọacáclựachọn.Chúngtachỉđượcđặtphầnthưởngcủaduynhấtmộtđứatrẻvàocácôtrongbảng.Sauđâylàbảng:

Chiếnlượccủađứachọn

Chọnmiếnglớnhơn Chọnmiếngnhỏhơn

Cắt đều hếtmứccóthể

Một nửa chiếc bánh trừđimộtmảnhvụn

Một nửa chiếc bánh cộngvớimộtmảnhvụn

Chiếnlượccủađứacắt

Một nửa chiếc bánh cộngvớimộtmảnhvụn

Chiếnlượccủađứacắt

Cắt một miếng to hơnmiếngcònlại Miếngnhỏ Miếngto

Chúngtađãbiếtkếtquảcủatròchơinày.Đứacắtsẽcắthoặccốhếtsứcđểcắtđềuhếtmứccóthể.Đứachọnsẽchọnmiếnglớnhơn.Kếtquảlàôtrêncùngbêntrái.Đứacắtsẽnhậnđượcmộtmiếngbánhnhỏhơnmộtchútvìđứachọnsẽlấymiếngbánhlớnhơntrongsốhaimiếnggầnnhưkhôngkhácgìnhau.

Tạisaolạithế?Nếuđứacắtđượcchọnbấtkỳkếtquảnàotrongsố4kếtquảcóthểxảyra,nósẽchọnmiếngto(ôdướicùngbênphải).Tuynhiên,nónhậnrađiềuđấykhôngthựctế.Đứacắtbiếtcầnkỳvọnggìtừđứachọn;cụthểlàthứtồitệnhất–miếngnhỏnhấtcóthể.

Đứacắtchỉđượctraoquyềnchọnhàngkếtquảcủaviệcchiabánh.Nósẽnhậnsốbánhítnhấttronghàngđóvìđứachọnsẽhànhđộngsaochotốithiểuhóamiếngbánhcủađứacắt.Dođó,nóhànhđộngsaochotốiđahóađượccáitốithiểumàđứachọnđểlạichonó.

Nếuđứacắtcắtbánhđều,nóbiếtnósẽđượcgầnmộtnửachiếcbánh.Nếunócắtmộtmiếngtohơnhẳn,nóbiếtchắcrằngnósẽphảilấymiếngnhỏ.Khiđó,lựachọnthựcsựlàgiữagầnmộtnửachiếcbánhvàíthơnmộtnửanhiều.Đứacắtsẽchọngầnmộtnửachiếcbánhbằngviệcchọncắtbánhđều.Lượngnày,giátrịlớnnhất(maximum)trongsốcácgiátrịnhỏnhất(minimum)củahàng,đượcgọilà“maximin”(giátrịnhỏnhấtlớnnhất).

“Bạnbiếtrằngđiềutốtnhấtbạncóthểhyvọnglàtránhđượcđiềutồitệnhất,“ItaloCalvinoviết trong If on aWinter’sNight aTraveler (tạmdịch:Nhàduhành trongmộtđêmđông)(1979).Câunàyđãtómgọnnguyênlýminimax.Việcchiếnlượcnàođượcchọnlàmộtkếtquảtựnhiên.Nókhôngchỉlàmộtkếtquả“côngbằng”đượcđềxuấtbởisựphânxửcủalýthuyếttròchơimàcònlàmộtsựcânbằngthựcsựđượctạorabởitínhtưlợicủacảhaingườichơi.Mộtngườichơikhônglàmtheochiếnlượctốtnhấtcủaanhtasẽtựđiđếnthấtbại(vàtạoralợiíchchođốithủvìđâylàmộttròchơicótổngbằng0).

Nguyênlýminimaxgiúpgiảithíchnhữngtròchơihaingườicótổngbằng0khóhơn.Chúngtôiđãchỉrarằnggầnnhưmọitròchơiphổbiếnđềutươngđươngmộtcách logicvớimột lựachọnchiếnlượcđượcnhữngngườichơiđưaracùnglúc.Dođó,nhữngtròchơicùnglúckhácviệcchiabánh,nơimàđứachọnhànhđộngsauđứacắt.

Nhưnghãyxem:Nếuđứachọnphảiđitrướcbằngviệcthôngbáolựachọncủanó(miếngtohơnhaymiếngnhỏhơn)trướckhiđứacắtcầmdaolênthìsao?Vẫnthếcảthôi.Mộtđứachọnlýtríbiếtđứacắtsẽchiabánhsaochomiếngcủađứachọnnhỏnhấtcóthể.Đứachọnlạimuốnđứacắtlấymiếngnhỏnhấtcóthể.(Nhớrằngbảngtrêntrìnhbàymiếngcủađứacắt,phầnbùchomiếngcủađứachọn.)Đứachọnsẽtìmgiátrịnhỏnhất(minimum)trongsốcácgiátrịlớnnhất(maximum)củacột(tứclà“minimax”(giátrịlớnnhấtnhỏnhất)).Đóvẫnlàôtrêncùngbêntrái.Đứachọnsẽchọnmiếnglớnhơn.

Trongtròchơinày,ôtrêncùngbêntráilàkếtquảtựnhiên,xảyrabấtchấpngườichơinàophảicôngbốchiếnlượctrước.Dođó,chúngtacảmthấyantoànkhinóirằngôtrêncùngbêntráisẽlàkếtquảlogiccủamộttròchơimànhữngngườichơiphảiquyếtđịnhđồngthời.

Giátrịcủaôtrêncùngbêntráivừalàmaximin(kếtquảthựctếtốtnhấtcủađứacắt),vừalàminimax(kếtquảthựctếtốtnhấtcủađứachọn,ởđâyđượcbiểudiễnnhưlàphầnđứacắtnhậnđược).Bạncóthểnghĩrằngđâylàsựtrùnghợphoặcliệucóphảilúcnàocũngnhưvậykhông. Đó là một sự trùng hợp nhưng là một điều bình thường trongmột bảng nhỏ. Khimaximin chính là minimax, kết quả đó được gọi là “điểm yên ngựa” (saddle point). VonNeumannvàMorgensternsosánhnóvớiđiểmchínhgiữamộthẻmnúihìnhyênngựa–vừalànơicaonhấtmàmộtngườidulịchđangđiquahẻmđạtđến,vừalànơithấpnhấtmàmộtcondênúiđangđitrênđỉnhđiqua.

Khimộttròchơicómộtđiểmyênngựa,điểmyênngựađólàgiảiphápcủatròchơi,kếtquảđượckỳvọngcủakhichơilýtrí.Chúýrằngmộtkếtquảlýtríkhôngnhấtthiếtphảikhiếnmọingườiđềuvui.Đứacắtnhậnđượcíthơnđứachọnmộthoặchaimảnhvụn.Nócóthểkhôngnghĩrằngđấylàcôngbằng.Đốivớivấnđềnày,cảhaingườichơicóthểđềuthấtvọngvìkhôngnhậnđượcmiếnglớnhơnhẳn.Khôngngườichơinàonhậnđượckếtquảnómuốnnhất.Điềugìđãngăncảnnhữngngườichơikhôngnghĩđếnvàlàmđiềugìđóphilýtrí?

Câutrảlời làlòngthamvàsựkhôngtintưởng.Mộtnửachiếcbánhtrừđimộtmảnhvụnlàphầnlớnnhấtmàđứacắtcóthểchắcchắncóchobảnthânnómàkhôngphảinhậnsựgiúpđỡtừđứachọn.Đócũnglàmiếngnhỏnhấtđứachọncóthểtựmìnhquyếtđịnhđểlạichođứacắt.Đểlàmtốthơn,mộtngườichơisẽcầnsựgiúpđỡtừđốithủ.Nhưngđốithủkhôngcólýdogìđểgiúpcả–vìnếuthế,nósẽnhậnítbánhhơn.Giảiphápđiểmyênngựacủamộttròchơicótổngbằng0mangtínhtựcủngcố(self-enforcing).NógiốngnhưkiểuđồchơikhoángóntaycủaTrungQuốc.Bạncàngcốrútra,bạncàngmắcvào.

Chiếnlượckếthợp

Thậtkhôngmaylàcómộtvấnđềởđây.Khôngphảitròchơinàocũngcóđiểmyênngựa.Bạncóthểphátminhramộttròchơicómọiluậtbạnmuốn.Mọitậphợpphầnthưởngđềurõràng.Dễdàngđiềnsốvàomộtbảnghìnhchữnhậtsaochogiátrịlớnnhấttrongsốcácgiátrịnhỏnhấtcủahàngkhôngbằngvớigiátrịnhỏnhấttrongsốcácgiátrịlớnnhấtcủacột.Khiđósẽkhôngcóđiểmyênngựa.

Mộttrongnhữngtròchơiđơngiảnnhấtkhôngcóđiểmyênngựa.“Khớpđồngxu”(tròchơiđượcvonNeumannvàMorgensterndùnglàmvídụ)khócóthểđượccoilàmộttròchơitheonghĩathôngthường.Haingườichơisẽđồngthờiđặtmộtđồngxulênbàn–sấphoặcngửa.Nếucácđồngxukhớpnhau(cùngsấphoặccùngngửa),ngườichơiđầutiênđượccảhaiđồng.Anhtalấylạiđồngxucủachínhmìnhvàthắngđồngxucủađốithủđểthuđượclợinhuận1xu.Nếucácđồngxukhôngkhớp,ngườichơithứhaiđượccảhai.

Sauđâylàbảngcủatròkhớpđồngxu:

NgửaSấp

Ngửa1xu -1xu

Sấp -1xu1xu

Sốnhỏnhấtcủacảhaihànglà-1xu.Dođó,giátrịnhỏnhấtlớnnhấtcũnglà-1xu.Giátrịlớnnhấtcủacảhaicộtlà1xu,vậygiátrịlớnnhấtnhỏnhấtcũnglà1xu.Cósựchênhlệch2xugiữamaximinvàminimax.

VonNeumannvàMorgensternsosánhnhữngtròchơivớitròkéoco.Mỗibênđềungănkhôngchobênkiagiànhđượcquánhiềuđất,nhưngcómộtphầnđấtởgiữamàchiếcdâydichuyển

qualại.Trongtròkhớpđồngxu,ngườichơiđầutiêncóthểtựbảođảmgiátrịmaximincủaanhta(-1xu)–điềukhôngnóilêngìnhiềutrongtrườnghợpnàyvìđólàthualỗtốiđatrongtròchơi.Ngườichơithứhaiđượcđảmbảorằnganhtakhôngthểthuanhiềuhơnmộtxu.Sựchênhlệchgiữahaiđảmbảonày,2xu,làsốtiềncượcthậtsựtrongtròchơi.

Vậybạnnênchọnsấphayngửa?Rõrànglànóphụthuộcvàoviệcngườichơikiasẽlàmgì.Nếubạnbiếtngườichơikiađịnhlàmgì,bạnsẽbiếtbạnmuốnlàmgì–vàngượclại.

Cóthểbạnđãbiếtrằngcáchtốtnhấtđểchơitròkhớpđồngxulàchođồngxusấpngửangẫunhiên (với xác suất 50%mỗimặt). Đây được gọi là “chiến lược kết hợp,” tương phản với“chiếnlượcthuầntúy”màchođồngxuchắcchắnsấphoặcchắnchắcngửa.ChiếnlượckếthợpkhôngphảilàcáigìmớiởthờivonNeumann.NhữngbàiviếtcủaBorelđãnóiđếnnhữngchiếnlượcnhưvậy,vàtấtnhiênnhữngngườichơinhữngtròchơikiểunhưkhớpđồngxutừlâuđãđánhgiácaosựmongmuốnhànhđộngmộtcáchngẫunhiên.Đôikhikhớpđồngxuđượcsửdụngnhưmộtcách“ngẫunhiên”đểquyếtđịnhaisẽcómộtlợithếtrongtròchơikhác,vídụnhưđộinàođượcđánhtrướctrongmônbóngchày.

Bằngviệctạoramộtchiếnlượcngẫunhiênmới“từđầu,”nhữngngườichơithiếtlậpmộtsựcânbằngtựcủngcố.Chúngtahãyvẽmộtbảngmớichotròkhớpđồngxumàsửdụngchiếnlượcngẫunhiên.

NgửaSấp Ngẫunhiên

Ngửa 1xu -1xu0

Sấp -1xu1xu 0

Ngẫunhiên0 0 0

Bấtkỳaichơingẫunhiêncũngcócơhộithắngvàthua1xubằngnhau.(Điềunàyđúngdùchođốithủchơichiếnlượcthuầntúyhayngẫunhiên.)Khiđó,trungbình,phầnthưởngđốivớimộtngườichơingẫunhiênlà0.Điền0vàohàngvàcộtdànhchochiếnlượcngẫunhiên.

Bâygiờcómộtđiểmyênngựa.Nếungườichơiđầutiênphảicôngbốchiếnlượctrước(chắcchắnngửa,chắcchắnsấp,hoặcchọnngẫunhiên),thìdobiếtrằngngườichơithứhaisẽtậndụngtriệtđểthôngtinnày,anhtasẽmuốnchọnchiếnlượccógiátrịnhỏnhấtlớnnhất.Chiếnlượcsấphoặcngửacócácgiátrịnhỏnhấtlà-1xu.Chiếnlượcngẫunhiênđảmbảomộtlợiíchtrungbìnhlà0,dùchongườichơikiacólàmgì.Dođó,chiếnlượcngẫunhiêncógiátrịnhỏnhấtlớnnhất.

Nếungườichơithứhaiphảinóitrước,anhtasẽmuốngiátrịlớnnhấtnhỏnhất.Laimộtlầnnữa,đâylàchiếnlượcngẫunhiên.Theolýthuyếttròchơi,ôbênphảidướicùnglàmộtkếtquảtựnhiên.Cảhaingườichơiđềunênchọnngẫunhiên.Mộtlầnnữa,chúngtatìmthấymộtsựcânbằnggiữahailợiíchtráingượccủahaingườichơi.

Phầnlớnđứabé5tuổiđềuđãbiếtcáchchơikhớpđồngxu.Vậychúngtacầnlýthuyếttròchơilàmgì?

Câutrảlờilànhữngtròchơikháckhôngquáđơngiảnnhưvậy.Đốivớinhữngtròchơinày,lýthuyếttròchơicóthểđưaramộtcáchhoànhảonhữngkếhoạchđúngmàchắcchắnkhôngtheo lẽ thường. Các tỷ lệ trongmột chiến lược ngẫu nhiên không nhất định phải là 50-50.Chúngcóthểvànênđượcđiềuchỉnhtheocácphầnthưởng.Lýthuyếttròchơisẽchỉchobạn

cáchlàmđiềunày.

Sauđâylàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancócáitênrấtkêu:“Tròkhớpđồngxutrịgiátriệuđô.”Nóchỉkháctròkhớpđồngxubìnhthườngởduynhấtmộtđiểmlàbạnchỉchơivớinhữngđốithủcựckỳgiàucó,vànếubạnkhớpđượcngửa,đốithủcủabạnphảitrảmộttriệuđô-la.Cácphầnthưởngcủabạnlànhưsau(phầnthưởngcủađốithủlàngượclại).

Ngửa Sấp

Ngửa1triệuđô-la-1xu

Sấp -1xu 1xu

Bạnnênchơinhưthếnào?Ồ,bạnkhôngquantâmđếnnhữngđồngxulẻ.Bạnthíchthắngmộttriệuđô-la.Cáchduynhấtđểđiềuđóxảyralàđặtngửa.Vìvậy,thôithúcđầutiêncủabạnlàmuốnđặtngửa.

Nhưngđợimộtlát,đốithủcủabạnchỉcómấttrímớiđặtngửa.Anhtasẽkhôngmuốnmấtmộttriệuđô-la.Thôithúcđầutiêncủaanhtalàmuốnđặtsấp.

Nếunhữngthôithúcđầutiênnàychiếmưuthế,bạnsẽđặtngửavàđốithủcủabạnđặtsấp.Khôngkhớpvàbạnsẽmấtmộtxuchođốithủ–này,saolạithếnhỉ,cứtưởngtròchơinàyđượcthiếtkếđểbạnđượclợichứ?

Nếuphântíchsâuhơn,bạnnhậnrarằngđốithủcủabạnnhiềukhảnăngphảichọnsấp.Khôngchỉvìđiềuđókhiếnbạnkhônggiànhđượcchiếnthắnglớn(haygiúpanhtatránhđượcthualỗlớn),màcònbởianhtasẽthuđượcmộtxumỗilầnbạnđặtngửavàanhtađặtsấp.

Nếubạnbiếtđốithủcủabạngầnnhưchắcchắnsẽđặtsấp,bạncóthểtậndụngđiềuđó.Đặtsấpvàgầnnhưchắcchắnsẽthắngmộtxu.

Nhưngcóthểđốithủcủabạncũngdựđoánđượctròlừagạtcủabạn.Khiđó,anhtacóthểmuốnđặtngửa–hoặccóthểkhông;nếuthếanhtađangđánhcượcmộttriệuđô-la.Song,nếucókhảnănganhtađặtngửadùnhỏđếnđâu,bạncóthểnêncânnhắclạiviệcđặtngửa.Bạncóthểdễdàngtừbỏviệcthắngmộtxuđểđặtcượcvàocơhộidùrấtnhỏnhưngnếuthắng,bạnđượcmộttriệuđô-la.

Lýthuyếttròchơikếtluậnrằngchiếnlượckếthợpđúngđắnlàluônđặtsấp.Nếubạnđặtngửa,xácsuấtđểđốithủlàmđiềutươngtựchỉvàokhoảnghaiphầnmộttrămtriệu.

Phầnthưởngtriệuđô,thứcóvẻgiốngcủatrờicho,chủyếulàmộtảotưởngvìngườichơikiacóthểkhôngchophépnóxảyra.Tròkhớpđồngxuthôngthườnglàmộttròchơicôngbằngvớigiátrịkỳvọngbằng0.Phiênbảntriệuđônàylạicólợichobạn,nhưngchỉtrongmộtlượngxấpxỉmộtxumộtván.Tấtnhiên,đólànhữnggìbạnthắngđượcnếukhớpđượcsấp.Hiệuứngròngcủaphầnthưởngtriệuđôlàtănglợiíchtrungbìnhcủabạnlên1xu!Nósẽkhôngthayđổikỳvọng lợi íchcủabạnđángkểdùchophần thưởngđược tăng lênmộtnghìn tỷđô-lahaynghìnnghìnnghìntỷđô-lađichăngnữa.

Mộtđiềuđángngạcnhiênkháclàviệckhuyếnnghịrằngngườichơithứhaithỉnhthoảngcóthểsửdụngchiếnlượcđặtngửađầyrủiro.Anhtakhôngsửdụngnhiều,nhưngthậtkhóđểhợplýhóaviệcsửdụngnó.Sauđâylàmộtgócnhìnvềviệcnày.Tròchơivềcơbảnlàviệcmộttronghaingườichơiđặtsấp(ôdướicùngbênphải).Nhưngnếungườichơithứhaithềkhôngbaogiờđặtngửathìđiềuđósẽxóasạchmọikhảnăngbạncóthểthắngmộttriệuđô-la.Bạn

cũngsẽkhôngcònlýdogìđểđặtngửa.

Ngườichơithứhai(ngườigầnnhưluônluônđặtsấp)thíchbạnđặtngửa.Hànhđộngđógầnnhưluônluônđemlạichiếnthắngchoanhta.Anhtathỉnhthoảngphảiđặtngửađểchobạnchútđộnglựctiếptụcđặtngửatừđóvềsau.Thêmnữa,nhữnglầnhiếmhoianhtađặtngửahóarađềutốtchoanhtavìbạnluônluônđặtsấp.

Séthiếmkhiđánhhailầnvàomộtchỗ.Miễnlàhaingườichơiđặtngửamộtcáchđủkhôngthườngxuyênthìrất,rấtnhiềulầnchỉcómộtngườiđặtngửa(vàngườichơithứhaicómộtxu)sẽcânbằngvớithảmhọakhôngthườngxuyênxảyrakhicảhaicùngđặtngửa.Dođó,mộtchiếnlượckếthợptốiưulàđặtngửamộtcáchcựckỳkhôngthườngxuyênnhưngkhôngphảilàtránhhoàntoàn.

Bóngcongvàgenchếtngười

Khibạnđãhiểuýtưởngchiếnlượckếthợp,bạnsẽnhậnrachúngkhắpmọinơi.Chúngtahãycùngxemvàivídụ.

Nhữngngườinémbóngchàygiỏinémvàikiểuhơnnhữngkiểukhác.Khimọithứkháckhôngđổi,ngườiđánhbóngsẽkỳvọngngườinémbónglúcnàocũngsửdụngcúnémtốtnhấtcủaanhta.Nhưngnếungườiđánhbóngbiếtkiểunémnàođểkỳvọng,anhtasẽcólợithế.Dođó,ngườinémsẽnémmột cáchngẫunhiên cáckiểubóngnhanh (fastball), bóng chậm(slowball),bóngcong(curveball),vàbóngkhôngxoay(knuckleball)đểlàmrối loạnngườiđánhbóng.Nhữngngoạilệhiếmhoichỉcàngchứngminhquyluậtnày.KhiSatchelPaigeđượchỏivềcáchanhcóthểthànhcôngdùluônluônnémbóngnhanh,anhtrảlời,“Họbiếtđiềugìsẽđến,nhưnghọkhôngbiếtởđâu.”

Vềnguyêntắc,lýthuyếttròchơicóthểđịnhtrướccáchkếthợptốiưucácloạiném.Cáchkếthợpnàysẽthayđổitùytheođiểmmạnhtươngđốitrongcáckiểunémcủatừngngười.Bạnsẽcầnmộtthốngkêtươngđốichitiết–mỗikiểunémghiđượcbaonhiêuđiểm(run),tốtnhấtlàchia theo từngngườiđánhbóngcủađốiphương.Việcxemnhữngchiến lượcbảnnăngcủangườinémbóngtươngđồngthếnàovớinhữngchiếnlượccủalýthuyếttròchơisẽrấtthúvị.Vaitròcủatoánhọctrongmộtsốnhữngthốngkêvềbóngchàyđangđượclưutrữchỉcóvậy,vàđâydườngnhưlàmộtdựántựnhiêndànhchomộtBillJamestươnglai.

Đầu năm 1928, Oskar Morgenstern nhận ra một thế tiến thoái lưỡng nan trong TheAdventuresofSherlockHolmes(tạmdịch:NhữngcuộcphiêulưucủaSherlockHolmes)củaArthurConanDoyle.ÔngvàvonNeumannđãtríchdẫnnótrongcuốnsáchcủahọ:

SherlockHolmesmuốnđitừLondonđếnDovervàtừđóđếnchâuÂuđểthoáikhỏisựtruyđuổicủagiáosưMoriarty.Khiđãlêntàu,ôngtrôngthấygiáosưMoriartyởnhàgalúctàukhởihành.SherlockHolmeschắcchắnrằng–vàtrongviệcnàyôngđượcgiảđịnhlàhoàntoànđúngđắn–đốithủcủaông,ngườiđãnhìnthấyông,cóthểlênmộtcontàuđặcbiệtvàbắtkịpông.SherlockHolmesphảiđốimặtvớiviệclựachọngiữađiDoverhaylàxuốngtàutạiCanterbury,nhàgatrunggianduynhất.Đốithủcủaông–ngườicótríthôngminhđượcgiảđịnhlàhoàntoànđủđểnhậnramọikhảnăng–cũngcólựachọntươngtự.Cảhaiđốithủđềuphảichọnnơixuốngtàumàkhôngđượcbiếtquyếtđịnhtươngứngcủađốiphương.Nếuhọgặpnhautạicùngmộtnhàga,SherlockHolmescóthểbiếtchắcrằngmìnhsẽbịMoriartygiết.NếuSherlockHolmesđếnđượcDoverantoàn,ôngcóthểtrốnthoátthànhcông.

VonNeumannvàMorgensternđã chấmđiểmcho các kết quảkhácnhauvà tính toánmộtchiếnlượckếthợp.HọchorằngxácsuấtMoriartyđiDoverlà60%cònđiCanterburylà40%.HolmescóthểxuốngtàuởCanterbury(xácsuất60%)hoặcởDover(xácsuất40%).TròchơinàykhôngcôngbằngvàMoriartycócơhộitốthơnđểchiếmưuthế.

Trong câu chuyện của Doyle, Holmes xuống ở Canterbury và thấy con tàu đặc biệt của

MoriartyđiquatrênđườngtớiDover.Điềuthúvị làcảHolmesvàMoriartyđềuhànhđộngtheocáchcónhiềukhảnăngxảyranhấtdựatheochiếnlượckếthợpcủavonNeumannvàMorgenstern.Họviết,“Tuynhiên,sẽlàkhôngđúngnếunóirằngquytrìnhnàydẫnđếnchiếnthắngchungcuộcchoSherlockHolmes,trongkhi,nhưchúngtađãthấyởtrên,tỷlệ(tứclàgiátrịcủacuộcchơi)chắcchắncólợichoMoriarty...Kếtquảcủachúngtôi...chothấyrằngxácsuấtSherlockHolmessẽchếtkhitàucủaôngrờikhỏinhàgaVictorialà48%.”

Kiểulừađảocótínhtoánnàygiốngvớikiểulừagạttrongtròpoker.Pokercóthểkháphứctạp,một phầnbởi nó luôn có nhiềuhơnhai người chơi. VonNeumannđã phân tíchmột dạngpokerđượcđơngiảnhóa.Vềcơbản,nhữngkếtluậncủaôngápdụngđượcvớitròchơithật.Ôngchỉrarằngbạnnênluônluônđặtcượclớnkhibạncóbàimạnh.Nếubàiyếu,thỉnhthoảngbạnnênlừa(dùgìcũngvẫnlàđặtcượclớn).

VonNeumannđưarahailýdocủaviệccầnphảilừa.Mộtngườichơikhôngbaogiờlừasẽbỏquanhiềucơhộinhìnratròlừacủađốithủ.Giảsửrằngcảbạnvàđốithủđềucóbàiyếu.Bạnkhônglừacònđốithủthìlừa.Điềuđónghĩalàbạnbỏbàicònđốithủcủabạnthắngmàkhôngcầnlậtbài.Nếubạncũnglừa,bàivớvẩncủabạnsẽđượcsovớibàivớvẩncủađốithủvàbạncóthểđãthắng.Ngườilừacóthểkhaithácngườikhônglừa;dođó,ngườichơilýtrícủavonNeumannphảilừa.

Lừagạtcũnglàmộtmànkhói.Nhưtrongtròkhớpđồngxu,ngườichơinàyluônmuốnngườichơikiaphảiđoán.Nhữngquânbàipokerkhibắtđầuđượcchiangẫunhiênnhưngngườichơihìnhthànhquanđiểmvềbàicủađốithủtừcáchhọđặtcược.Lừagạtkhônngoangiúpngườichơitrởnênkhódựđoán.

Lýthuyếttròchơicónhữngsựtươngđồngquantrọngtrongsinhhọc.Mộtngườibịditruyềngenthiếumáuhồngcầulưỡiliềmtừchahoặcmẹsẽcókhảnăngmiễndịchtốthơnđốivớibệnhsốtrét,nhưngnếubịditruyềngenđótừcảchavàmẹthìngườiđósẽbịmắcbệnhthiếumáuhồngcầulưỡiliềm,mộtcănbệnhchếtngười.Sựsốngsótbíẩncủagennàyvànhữnggennguyhiểmkháccóthểliênquanđếnmộtsựcânbằngrấtgiốngvớisựcânbằngtrongtròkhớpđồngxu.

Trongtròkhớpđồngxu,ngườichơisẽdùngchiếnlượcđặtngửađầyrủiroởmứcđộhiếmđểthuđượclợiíchsinhrakhichỉcóngườiđóđặtngửa.Genhồngcầulưỡiliềmcũngrủirotươngtựnhưngsẽcólợinếuchỉcómộtgen.Miễnlàgennàyđủhiếmtrongdânsốthìcáctrườnghợpbịbệnhsẽhiếmsovớicáctrườnghợphệmiễndịchđượcnângcao.Ngườitatinrằngđâylàlýdotạisaogendườngnhưkhôngđượcưathíchnàylạitồntạilâudàiởnhữngkhuvựccónhiềungườibịbệnhsốtrét.

Bạncó thể tựhỏi tạisaođiềunày lại liênquanđến lý thuyết tròchơi.Genkhôngthểchọnchiếnlượckếthợphaybấtkỳloạichiếnlượcnàokhác.Nhưnghóara,sựlựachọncóýthứckhôngquantrọngđốivớilýthuyếttròchơi.Ởmứcđộtrừutượngnhất,lýthuyếttròchơinóivềnhữngcáibảngcùngnhữngconsốbêntrong–nhữngconsốmàcácthựcthểđanghànhđộngmộtcáchhiệuquảđểtốiđahóahoặctốithiểuhóachúng.Việcbạncoicácthựcthểnàylànhữngtaychơipokermuốnthắngcàngnhiềutiềncàngtốthaylàcácgenđangsinhsảnmộtcáchvôthứccàngnhiềucàngtốttronggiớihạnquátrìnhchọnlọctựnhiênchophépcũngkhôngcógìkhácnhau.Chúngtasẽxemthêmvềsựdiễngiảilýthuyếttròchơiởkhíacạnhsinhhọcnàysau.

ĐịnhlýMinimax

Địnhlýminimaxchứngminhrằngmọitròchơicótổngbằng0,haingườichơi,hữuhạn,đềucómộtgiảipháp lý trídướidạngmộtchiến lượckếthợphoặc thuần túy.Chủyếunhờchứngminhđịnhlýminimaxnàyvàonăm1926màvonNeumannđượccoilàngườisánglậpralýthuyếttròchơi.Ôngrấtcoitrọngđịnhlýnày.Năm1953,ôngviết,“Theonhưtôithấy,cóthểkhôngcólýthuyếtvềcáctròchơinàomàdựatrêncácnềntảngnằmngoàiđịnhlýnày...Trong

suốtkhoảngthờigiannghiêncứu,tôiđãnghĩkhôngcógìđángxuấtbảnchođếnkhi‘địnhlýminimax’đượcchứngminh.”

Nóimộtcáchdễhiểu,địnhlýminimaxchorằngluônluôncómộtgiảipháplýtríchomộtmâuthuẫnđượcđịnhnghĩachínhxácgiữahaingườicólợiíchhoàntoàntráingượcnhau.Đólàmộtgiảipháplýtrímàcảhaibênđềucóthểtựthuyếtphụcmìnhrằnghọkhôngthểkỳvọnglàmđượcgìkháctốthơn,xéttheobảnchấtmâuthuẫncủahọ.

Cácgiảiphápcủalýthuyếttròchơilàcácgiảiphápmangtínhbảotoàn.Chúnglàđiềutốtnhấtmàmộtngườichơilýtrícóthểkỳvọngkhiđấulạimộtngườichơilýtríkhác.Chúngkhôngđảmbảokếtquảtốtnhấtcóthểxảyra.Mộtngườichơilýtrícóthểluônluônlàmtốthơnchobảnthânkhiđấuvớimộtđốithủphilýtrí.Đôikhi,nhữnglợiíchnàyxảyđếnthậmchíđốivớicảngườichơilýtríđangbámvàomộtchiếnlượcđãđịnhtrước.Trongnhữngtìnhhuốngkhác,ngườichơilýtrícầnthoátrakhỏichiếnlượccủalýthuyếttròchơiđểtậndụngsựphilýtrícủađốiphương.Vídụnhưtròkhớpđồngxu.Giảsửbạnlàngườichơivàđangkếthợpsấpngửamộtcáchngẫunhiênvàngangnhau.Nhưngbạnnhậnthấyrằngđốithủkémlýtríhơncủabạnđangvôthứcchọnngửatronghơnquánửasốlần.Khiđó,bạncóthểđitrướcbằngcáchchọnngửathườngxuyênhơn.

Mặcdùsựđiềunàyrấtthựctiễnnhưngchiếnlượcđiềuchỉnhkhôngphảilàchiếnlượctốiưuvàcóthểkhiếnchínhbảnthânbạnbịkhaithác(vídụnhưbởimộtngườichơithứba,hoặcbởichínhngườichơiphilýtríkianếuanhtabổngtrởnên“thôngminhlên”).

Tròchơinngười

MộtnhàbáotừnghỏivonNeumannrằngliệulýthuyếttròchơicóthểgiúpthànhcôngtrongthịtrườngchứngkhoánkhông.VonNeumanntrảlờimộtcáchthẳngthắnlàkhông.Nhữngcâuhỏinhưvậycứâmỉmãi.Vậylýthuyếttròchơidùngđểlàmgì?Nếukhôngđểchơitròchơi?

BảnthânvonNeumannđãcoiđịnhlýminimaxlàviêngạchnềnđầutiêncủamộtmônkhoahọc kinh tế chính xác. Đến lúc này, đa phần nội dung cuốn sách của von Neumann vàMorgensternxemxétcáctròchơicóbahoặcnhiềuhơnbangườichơi.Trongphầnlớntrườnghợp,số“ngườichơi”trongmộtvấnđềkinhtếlàlớn–thậmchírấtlớn–vàkhôngcógiảđịnhnàocóthểđơngiảnhóa.

Mộttròchơicósốngườichơitùyýđượcgọilà“tròchơinngười.”Mộtphântíchhoànchỉnhvềcáctròchơinhưvậyphứctạphơnrấtnhiềusovớicáctròchơihaingườicótổngbằng0.Cácmâuthuẫnlợiíchcũngítchínhxáchơn.ĐiềutốtchongườichơiAcóthểtồichongườichơiBnhưngcóthểlạitốtchongườichơiC.Trongmộttìnhhuốngnhưvậy,AvàCcóthểhìnhthànhmộtliênminh.Nhữngliênminhnhưvậythayđổitròchơimộtcáchtriệtđể.

Trongmộttròchơibangười,nếuhaingườichơihợptácvớinhauthìhoàntoàncóthểbảođảmmộtchiếnthắng.Dođó,haiđồngminhcóthểngănkhôngchongườichơithứbachiếnthắng.VonNeumannvàMorgensterntìmcáchxácđịnhkhinàonhữngliênminhnhưvậycónhiềukhảnănghìnhthànhvàaicónhiềukhảnănghìnhthànhchúng.Liệunhữngngườichơiyếucóhợplạivớinhauđểchốngmộtngườichơimạnhkhông?Haynhữngngườichơiyếusẽcốhợptácvớingườichơimạnh?Mộtkếtluậnlànhiềuliênminhtiềmnăngcóthểổnđịnh.Khiđórấtkhóhoặckhôngthểdựđoánchuyệngìsẽxảyra.

VonNeumannhyvọngsửdụngđịnhlýminimaxđểgiảiquyếtcáctròchơicónhiềungườichơihơnnữa.Địnhlýminimaxđưaramộtgiảipháplýtríchomọitròchơihaingườicótổngbằng0.Mộttròchơibangườicóthểđượcchiathànhnhiềutròchơinhỏgiữacácliênminhtiềmnăng.NếungườichơiAvàBhợplạiđấuvớingườichơiC,thìtròchơikhiđó(giữaliênminhcủaAvàBđấuvớiC)thựctếlàmộttròchơihaingườicókếtquảđượcđảmbảobằngđịnhlýminimax.Bằngviệctìmrakếtquảcủatấtcảnhữngliênminhtiềmnăng,nhữngngườichơiA,B,vàCsẽcóthểquyếtđịnhliênminhnàolàtốtnhấtcholợiíchcủahọ.Khiđó,điềunàysẽđưa

ramộtgiảipháplýtríchomộttròchơibangười.

Khôngcầndừng lạiởđây.Một tròchơi4ngườicó thểchia thànhnhiều tròchơibavàhaingườigiữacácliênminhtiềmnăngcủanó.Tìmratấtcảcáckhảnăngvàgiảiphápsẽxuấthiện.Nhữngtròchơibốnngườidẫnđếnnhữngtròchơinămngười,sáungười,v.v...

Thậtkhôngmaylàsựphứctạpcủacáctròchơicũngnhưcáctínhtoáncầnthiếttăngcùngvớisốngườichơi theohàmmũ.Nếunềnkinhtế thếgiớicó thểđượcbiểudiễnbằngmột“tròchơi”5tỷngườichơithìthựctếđócũngkhôngđemlạitácdụngthiếtthựcnào.Vềcơbản,côngtrìnhvềkinhtếhọccủavonNeumannvàMorgensternkhôngbaogiờcấtcánhđược.Việcmởrộngnềntảngcủahọphảiđểlạichongườikhác.

Mặcdùlàmộtnhàtoánhọcvĩđại,vonNeumannđãkhôngcốgiớihạnlýthuyếtcủaôngtrongnhữngvấnđềdanhnghĩacủanó.Hìnhhọcpháttriểntừviệckhảosátđấtđai.Ngàynay,chúngta thấyviệcsửdụnghìnhhọc trongnhữnghoàncảnhkhông liênquanđếnbấtđộngsản làhoàn toànbình thường.Mộthìnhchữnhật làmộthìnhchữnhậtdùchođó làđất củamộtngười hay là một hình chữ nhật trừu tượng trong một phép chứng minh hình học. VonNeumannvàMorgensternchỉrarằngmộttròchơinngườicótổngbằng0thựcralàmộthàmcónbiến,haynóicáchkhác,làmộtmatrậncónchiều.PhầnlớnthảoluậntrongLýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtếcóthểápdụngvớinhữngmatrậnhoặchàmtrừutượngnhưvậybấtluậnchúngđượcbiểudiễnthànhcácbảngphầnthưởngchonhữngtròchơi,cáckếtquảkinhtế,nhữngquyếtđịnhquânsự,haybấtkỳthứgìkhác.Lýthuyếttròchơiđượctruyềncảmhứngbởicáctròchơinhưngkhôngnhấtthiếtchỉlàvềcáctròchơi.

Nhữngmâuthuẫnthựcđãtrìhoãnlýthuyếttròchơipháttriểnxahơn.Giốngnhưnhiềuđồngnghiệp,vonNeumannphảitòngquânđểphụcvụchiếntranh.Điềunàykhiếnôngkhôngcóthờigianchonghiêncứuthuầntúy.VonNeumannsẽkhôngbaogiờlạixuấtbảnmộttácphẩmđột phá về toán học thuần túy trong khoảng gian khốc liệt giữa các cuộc thế chiến. PaulHalmos viết (1973): “Năm 1940 chỉ mới là điểm giữa trong cuộc đời khoa học của vonNeumann,nhưngkểtừđó,ôngbịgiánđoạnviệcxuấtbản.Trướcđó,ônglàmộtnhàtoánhọcthuầntúyhàngđầuamhiểuvậtlý;sauđó,ônglàmộtnhàtoánhọcứngdụngnhớnhữngtácphẩmthuầntúycủamình.”

4.QuảbomTrongsuốtchiếntranh,vonNeumannđãlàmtưvấnchoCụcQuânnhuHảiquân.Phầnlớnthờigian,ôngphảiluôntrongtìnhtrạngsẵnsàngđểbayđếnAnhvìgầnnhưôngsẽkhôngđượcbáotrước.Giớihạnvềhànhlývốnđãchặtlạicàngtrởnênchặthơnvìôngcónghĩavụphảimang theo một chiếc mũ bảo hiểm to sụ. Von Neumann muốn đem theo một tập củaCambridgeMedievalHistoryđểđọcthayvìchiếcmũđó.Ôngđãlấychiếcmũrakhỏichiếccặpđãđượcđónggóicủaôngvàthaycuốnsáchsửvàođó.Klaralạilấycuốnsáchravàđểchiếcmũbảohiểmvàotheođúngnghĩavụ.Nhữngsựtráođổinàytiếpdiễntrongvàitháng.VonNeumannđãthắng,mangtheocuốnsáchsửrờiđikhinhậnđượccuộcgọi.

Nửađầunăm1943,vonNeumannởLondonvàcáckhuvựcquanhđó.ÔngviếtchoKlara(13tháng3năm1943):“Ngoạitrừviệccắtđiện,mộtthứmàconngườicóthểdầnlàmquen,cuộcsốngởđâyhoàntoànbìnhthường...Báođộng,khôngkích,vànhữngthứtươngtự–chắcchắncótrongkhuvựcnộithànhLondon–chỉlàhìnhthức.”

CuộcchiếntranhđãlàmtăngcăngthẳngchohônnhâncủavonNeumann.NhữngbứcthưgiữaJohnnyvàKlarasẽbịkiểmduyệt,đếnmuộn,không theo thứ tự,hoặc thậmchíkhôngđến.KlarađãcãinhauvớinhàKupervềviệctrôngnomMarinavàomùahèvàbàđãtrútgiậnvàongườichồngởcáchbàgần5.000km.MộtphầnđángkểtrongnhữngbứcthưcủaJohnnydùngđểgiảithíchnhữngsựkhinhthườngmàkhônghềtồntạihoặcnếucóthìcũngchỉlàvôýmàKlaratìmthấytrongnhữngbứcthưtrước.Trongmộtbứcthư,ôngviếtcảmộttràngdàichỉđểquảquyếtrằngôngkhônghềcóýgìkhisosánhKlaravớimộtngườibạnmàôngđãmiêutảlàcóxuhướnghơiđộctài.

Klaraphànnànrằngbàcócảmgiácthuakémvềhìnhthứcvàthànhcông.Thựctếthìnhữngcảmgiácnàyrấtvôlý.Trongcácbứcảnh,Klaralàmộtphụnữănmặcđẹp,thờitrang,vàchắcchắnhấpdẫnhơnngườichồng.Mặcdùbàcảmthấybàbịchelấpbởicáibóngcủangườichồngnổitiếngnhưngrõràng,Klaralàmộtphụnữcựckỳthôngminh.Trongsuốtnhữngnămthángchiếntranh,khiJohnnyhiếmkhiởnhà,bàbắtđầutạolậpsựnghiệpchoriêngmình.BàthamgiavàomộtnghiêncứudânsốtạiPrinceton.Mặcdùđượctuyểnnhờgiỏingônngữnhưngbàđãthểhiệnkhảnăngtuyệtvờicủamìnhtrongphầnthốngkêcủacôngviệcnày.

VonNeumanntạiLosAlamos

Ngaytừđầu,vonNeumannđãtinrằngquânĐồngMinhsẽthắngtrongcuộcchiếntranh.Ôngđãthựcsựphácthảomộtmôhìnhtoánhọcvềcuộcchiếnnàyvàtừđó,ôngsuyluậnrarằng,saumộtkhởiđầuchậmchạp,quânĐồngMinhsẽthắngnhờtiếnbộcôngnghiệpcủahọ.MộttrongnhữngdựánthờichiếncủavonNeumannđãtrởthànhmộtvídụđỉnhcaovềsứcmạnhcôngnghiệpnày,đólàbomnguyêntử.Nócũngcómộtảnhhưởngquantrọnglênnhậnthứccủamọingườivềlýthuyếttròchơi.

Vào cuối năm 1943, J. Robert Oppenheimer đã mời von Neumann làm việc cho dự ánManhattan.Nhiềunhàkhoahọcđãmiễncưỡngnghiêncứuvềquảbomnàyvìnghĩrằngmộtdựáncườngđiệunhưvậykhócóthểkịpthànhcôngđểảnhhưởngđếncụcdiệnchiếntranh.Tuynhiên,vonNeumann,trongvàinăm,đãdựđoánrằngnănglượngnguyêntửsẽtrởthànhsựthậttrongcuộcđờiông.DựánManhattanđemđếnchoôngmộtthửtháchtoánhọcmớivàmộtcơhộiđểphụcvụđấtnướcđãcưumangông.

VonNeumannlàmộttrongnhữngngoạilệhiếmhoikhôngtuântheonộiquyanninhvìnhữngnhàkhoahọcnghiêncứubomđềuphảisốngởLosAlamos.Nhữngnhàkhoahọckhác,đượcthuênghiêncứucácvấnđềphụ,khôngphảichuyểnđếnLosAlamos,nhưnghọkhôngđượcbảorằnghọđanglàmchomộtdựánbomnguyêntử.VonNeumannđượcdựánnàycoitrọng

đếnmứcôngđượcphépbiếttoànbộkiếnthứcvềquảbomnày,cũngnhưthoảimáiđếnvàđitheolịchcủaông.

SựtậptrungcácbộócvĩđạitạiLosAlamosđãnhấnmạnhmộtthựctếrằngcóquánhiềutrongsốđóđếntừHungary.NhữngngườiHungaryxuấtsắcnày–vonNeumann,EdwardTeller,LeoSzilard,EugeneWigner,vàTheodorevonKármán–đượcngườitagọiđùalà“giađìnhngườisaoHỏa.”StanislawUlamnhớ(1958)rằngkhivonNeumannđượchỏivềhiệntượngHungary“bấtthườngvềmặtthốngkê”này,vonNeumann“sẽnóirằngđólàmộtsựtrùnghợpcủamộtvàiyếutốvănhóamàôngkhôngthểnóichínhxác:mộtáplựctừbênngoàilêntoànbộxãhộiởphầnnàycủaTrungÂu,mộtcảmgiácbêntrongtiềmthứcvềsựthiếuantoànmãnhliệtởcáccánhân,vàsựcầnthiếtphảitạoramộtsựtuyệtchủngbấtthườnghoặcbềngoài.”

Von Neumann đã thực hiện những tính toán quan trọng liên quan đến thiết kế tự nổ(implosiondesign)củabomnguyêntử.Nhữngnhàthiếtkếbomđãtìmcáchtạoramộtkhốilượngtớihạncủauraniumvàplutonium.Trongmộtkhốilượngtớihạn,cácneutronđượcgiảiphóngsẽphânchianhiềunguyêntửhơn,điềunàylạigiảiphóngthêmneutronđểphânchianhiềunguyêntửhơnnữa.Phảnứngdâychuyềntiếptụcnhiềulầnvàgiảiphóngranănglượngkhổnglồtrongmộtthờigianngắn.Tạoramộtkhốilượngtớihạnlàmộtviệckhó.Vềlýthuyết,haibáncầucủauranium,mỗibáncầubaogồmmộtnửakhốilượngtớihạn,chỉcầnkhớpvớinhauđểtạoramộtkhốilượngtớihạn.Tuyvậy,bìnhthường,phảnứngởtrênsẽthổihaibáncầuđanglạigầnnhauraxatrướckhichúngkịpkhớpvớinhau.

Rõrànglàuraniumhoặcplutoniumphảiđượcnhanhchóngkhớpvớinhau.QuảbomnguyêntửđượcthảởHiroshimađãsửdụngmộtcáicò“súng.”Nóbaogồmhaimiếnguranium235,mộtkhốicầucómộtcáilỗbêntrong,vàmột“viênđạn”khớpvớicáilỗđó.Bảnthânhaimiếngnàykhôngphảilàmộtkhốilượngtớihạn,nhưngkhikếthợplại,viênđạnđượckhớpvàotrongkhốicầu,thìlàmộtkhốilượngtớihạn.Cơchếhoạtđộngcủaquảbomchủyếulàmộtkhẩusúngsẽbắnviênđạnvàokhốicầucóchứachấtnổhóahọc.

Sự sắp đặt này không hiệu quả lắm. Một cách khác là phương pháp tự nổ, được SethNeddermeyerủnghộ.Phươngphápnàygồmmộtkhốicầuplutoniumrỗng,baoquanhlàcácchấtnổcólớpvỏngoàicứng.Cácchấtnổnàysẽlàmplutoniumsụpxuốngcònmộtkhốilượngtớihạnnhỏhơnrấtnhiều.

Sovớilýthuyết,việcthựchiệnýtưởngnàycònphứctạphơnnhiều,vàđâychínhlànơivonNeumannthựchiệnnhữngđónggópquantrọngcủamình.Plutoniumkhitựnổsẽtrởthànhchấtlỏng.Vụtựnổphảiđốixứnggầnnhưhoànhảođểquảbomcóthểhoạtđộng.Ngườitađùa rằngviệcnàygiốngnhư lànghiềnnátmột lonbiamàkhông làmbắn ra chútbianào.Những“thấukính”nổ(explosivelens),nhữnglượngnổlõm(shapedcharge)màbaogồmcảchất nổ nhanh và chất nổ chậm, rất cần thiết để tập trung lực tự nổ vào plutonium. VonNeumannđãxemxétvấnđềnàyvàomùathunăm1943vànhữngtínhtoáncủaôngđãdẫnđếnmộtthiếtkếthànhcôngdànhchocácthấukính.MộttrongnhữngpháthiệnquantrọngcủavonNeumannlàvụtựnổsẽnénplutoniumđếnmứcđậmđặchơnbìnhthường.Điềunàysẽlàmtăngtốcđộphảnứngdâychuyền.Nhờthếmàquảbomtựnổsẽtạorasứccôngphálớnhơntừmộtlượngvậtliệucóthểphânhạchnhỏhơn.Quảbom“FatMan,”quảbomđãtànpháNagasaki,làmộtquảbomtựnổ.

Lýthuyếttròchơitrongthờichiến

ThếChiếnIIlàcuộcchiếnđầutiênmàlýthuyếttròchơiđượcsửdụngtrongthựctiễn.Trongsuốtcuộcchiến,nhàtoánhọcJohnTukeyđãgiaochoMerrillFlood–ngườisaunàytrởthànhnhàđồngkhámphárathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù–thựchiệnmộtnghiêncứuvềviệcnémbomNhậtBản.VấnđềphứctạpnàychứađựngnhữngthếtiếnthoáilưỡngnantươngtựnhưvấnđềgiữaMoriartyvàHolmestrongchươngtrước:NếuMỹluônchọnmụctiêuquantrọngnhấtđểnémbom,Nhậtcóthểdựđoánđiềuđóvàtiếnhànhphòngthủ.

FloodđãnhậnralýthuyếttròchơichứađựngtrongđóvìônglàmộttrongnhữngsinhviêncủavonNeumanntạiPrinceton.Thựcra,vonNeumannđãchoôngmượnbảnthảochưađượcincủacuốnsáchcủamình.FloodđãcómộttrảinghiệmkhônglấygìlàmvuivẻvớilýthuyếttròchơitạiPrinceton.Năm1939,ôngđãgiảngmộtbàicótênlà“Làmthếnàođểthắngnhữngtròchơimayrủi.”Floodsửdụngcáctròchơiđểminhhọalýthuyếtxácsuấtvàsauđódầndầndẫnđếnlýthuyếttròchơi,trongđósửdụngphântíchcủavonNeumannvềsựlừagạttrongtrò poker. Vào thời điểmđó, poker làmột trò tiêu khiển được các sinh viên Princetonưachuộng–mộtsốphụhuynhvàngườigiámhộcònnghĩlàquáưachuộng–vàFloodđãbịgọivàovănphòngtrưởngkhoađểgiảitrình.

SửdụngcácphươngphápcủavonNeumann,Floodđãthiếtkếmộtchiếnlượcnémbomcóthểtốithiểuhóakhảnăngcácmáybaynémbombịbắnhạ.Doyếutốanninhtrongthờichiến,Floodkhôngđượcbiếtchínhxácnghiêncứunàysẽđượcdùnglàmgì.Tukeykhôngđượcphépnóichoông.Mộtlần,TukeyđãnóibónggióvớiFloodrằngnóliênquanđếnmộtcâuchuyệntrongmộtbàibáokểvềviệcngườitanhìnthấymộtluồngsángbíẩnởsamạcNewMexico.Tấtnhiên,nghiêncứunàylàdànhchodựánManhattan.

VonNeumanncũngcungcấpnhữnglờikhuyênchiếnlượcvềviệcsửdụngbomhạtnhânvàgiúptướngLeslieR.GroveschọnvịtríđánhbomNhậtBản.Mộtmảnhgiấyghingày10tháng5năm1945,hiệnđangđượclưugiữtrongThưviệnQuốchội,đãliệtkêvàidanhsáchnhữngmụctiêutiềmnăngvớichữviếttaycủavonNeumann.Mộtdanhsáchghi:Kyoto,Hiroshima,Yokohama,Kokura.TheolịchsửvềcuộcchiếnnàythìKyotođãđượcbỏquavìtầmquantrọngvềmặtvănhóa.

MộtvàicộngsựcảmthấyrằngvonNeumannđãgánsựlýtrícủalýthuyếttròchơichonhữngngười lãnhđạocuộcchiến.ValentineBargmanncủaPrincetonđãnhắc lạichoHeims, “Mộtbuổitối,giađìnhvonNeumannđangởnhàchúngtôivàtôinghĩgiađìnhPauliscũngcómặtởđó.ViệcHitlerthuatrậnđãtrởnênrõràng.Mộtcâuhỏixuấthiệntrongcuộcnóichuyệncủachúngtôi,Hitlersẽlàmgì?Johnnynói,‘Khôngcócâuhỏi.MáybayđếnNamMỹđãsẵnsàng.’”

TheoUlam,vonNeumanncảmthấyrằng thấtbại củaĐứcvàNhật sẽkhiếnMỹvàLiênXôchiếntranhngaylậptức.MặcdùcuộcchiếnvớiXôviếtđãkhôngxảyrasauthấtbạicủaphePhátxít,ôngcảmthấyvẫncònnguycơchiếntranh.

Khônggiốngnhiềunhàkhoahọc củadựánManhattan, vonNeumann thấy côngviệcquốcphòngrấtkíchthích.Dườngnhưôngkhôngchịusựdằnvặtcủalươngtâmgiốngnhưrấtnhiềunhàkhoahọcnghiêncứuquảbomphảichịu.PhầnlớnnhàkhoahọccủadựánManhattanquaytrởlạiconđườnghọcthuật,nhiềungườimongcóthểquênđichiếntranh,quảbom,vàLosAlamos.VonNeumanntiếptụclàmtưvấnchocáccơquanquốcphòngsauchiếntranh.ÔngđãtrởnênyêuvùngđồngquêxungquanhAlamosđếnmứcmộtsốngườinóirằng,nếucònsống,ôngcóthểđãmuamộtcănnhàởđó.

BertrandRussell

Bomnguyêntửđãthayđổibộmặtcủachiếntranh.Khôngmấyngườinhậnrađiềuđótốthơnnhà toánhọc, triết gia, vànhà tâm linhngườiAnh,BertrandRussell (1872-1970). CónhiềuđiểmtươngđồnggiữaJohnvonNeumannvàBertrandRusselldùchosựkhácbiệtgiữahọcònnhiềuhơnvàđángchúýhơn.Cảhaingườiđềunằmtrongsốnhữngnhàtưtưởngđượckínhtrọngnhấttrongthờiđạicủahọ,vàcảhai,trongmộtgiaiđoạnquantrọngtrongsựnghiệpcủahọ, đều quan tâm đến việc tiên đề hóa toán học. Vào nửa sau cuộc đời, vonNeumann vàRussellmộtphầnđềutừbỏtoánhọcvàsửdụngphầnlớnthờigianchocácvấnđềchiếntranhvàhòabình.Russellkhôngphảilàmộtnhàlýthuyếttròchơi,nhưngônglàngườinghĩracáitêncho“thếtiếnthoáilưỡngnanvềgà”(chickendilemma),mộttrongnhữngtròchơiđượcphântíchnhiềunhấtcủalýthuyếttròchơi.

Russellsinhratrongmộtgiađìnhquýtộc.Năm11tuổi,ôngcựckỳthấtvọngkhibiếtđượctừ

anhtrairằngkhôngthểchứngminhcáctiênđềhìnhhọc.ÔnghọctạiCaođẳngTrinitycủaCambridge,khởiđầuchomộtsựnghiệpvềlogictoánhọc.

Russellcómộtkhảnăngtâmlinhmãnhliệt–thứkhôngphảilàkhôngphổbiếnởcácnhàtoánhọc.Năm1901,ởcáituổi28,ôngđãcómộttrảinghiệmtâmlinhkhiếnôngtrởthànhngườitheochủnghĩahòabình(pacifism).

TrongsuốtThếChiếnI,Russellđãtrungthànhvớichủnghĩahòabìnhcủaông.Ôngbịphạtvìđãtuyêntruyềnquanđiểmchốngchiếntranh,vàsauđóbịđitù6tháng.ÔngcũngmấtvịtrítạiCambridgevìchủnghĩahòabìnhcủaông.

Đếntuổitrungniên,Russellđãrấtnổitiếng:mộttriếtgia,nhàtoánhọc,vàtácgiảcủanhiềucuốnsáchnổitiếngvềsựtươngđối,hônnhânvàgiáodục.Ôngkhôngnétránhsựnổitiếngvàthường được trích dẫn trên báo chí. Vào cuối những năm 1930 và đầu những năm 1940,RussellởMỹ.Ôngđượcbổnhiệmlàmgiáosưtại trườngCaođẳngThànhphốởNewYork,nhưngquyếtđịnhnàyđãbịrútlạidocólệnhtừtòaán–mộtphầnvìôngcóquanđiểmtựdovề giới tính. Khi lâm vào khó khăn vì không có việc làm, Russell đã được triệu phú ởPhiladelphia,AlbertBarnes,giúpđỡ.NgườinàyđãđềnghịvớiôngmộthợpđồnggiảngdạytạiBarnesFoundation,mộtbảotàngvàtrườngnghệthuậtkhá“mangtínhthửnghiệm.”RussellvàBarnesđãmâuthuẫnvớinhauvànăm1944,RussellđãvềAnhgiữmộtvịtrítạiCambridge.

Russelldựđoánrằngbomsẽngàycàngrẻhơnvàphổbiếnhơn.Ôngthậmchícòndựđoánrằngcuốicùngngườitasẽlàmđượcmộtquảbomhydro.Khinhìnlại,nhữnglờidựđoánnàycóvẻhiểnnhiên,nhưngvàothờiđiểmđó,nhiềungườitrongsốnhữngngườithamgiachếtạobom lại đangnóiđiềungược lại – rằng trongmột tương lai có thể thấy trước, chi phí làmnhữngquảbomđósẽđắtmộtcáchkhủngkhiếp,rằngXôviếtphảihàngthậpkỷnữamớicóthểtựchếtạobom,vàrằngcóthểkhôngbaogiờlàmđượcmộtquảbomhydro.

Chínhphủthếgiới

Russelllàmộttrongsốrấtnhiềungườitrêntoànthếgiớibắtđầunghĩvềchínhphủthếgiớitrongvài tuầnsau thảmhọaHiroshima.Tháng10năm1945, thẩmphánOwenRobertsđãtriệutậpmộtnhómcácnhàkhoahọc,nhàvăn,chínhkháchtạiDublin,NewHampshire,đểlàmlễrửatộichomộttổchứccótênlàWorldGovernmentNow(ChínhphủThếgiớingayhômnay).Mộtnhómđangtồntại,AmericansUnitedforWorldOrganization(NgườiMỹđoànkếtvìTổchứcThếgiới),đãđổitênthànhAmericansUnitedforWorldGovernment(NgườiMỹđoànkết vì Chính phủ Thế giới),một cái tên rõ ràng hơn.Mục đích của nó là “phát triển HiếnchươngLiênHợpQuốcthànhmộtcơquanthếgiới,xứngđángtrongthẩmquyềnđãđượcgiaophóđểgìngiữhòabình.”MộtnhómtạiđạihọcChicagocòntựviếtnênmộtbảnHiếnphápThếgiới.

CuốnsáchcủaNormanCousins,ModernManIsObsolete(tạmdịch:Conngườihiệnđạiđãlỗithời),đãkếttinhlạinhữngquanđiểmvềchínhphủthếgiới.Nhiềutríthứckhác,đặcbiệtlànhững người trong các ngành khoa học “cứng,” rất đồng tình. Nhà thiên văn học HarlowShapleyvànhàvậtlýArthurH.Comptonủnghộchínhphủthếgiới.AlbertEinstein,nhàkhoahọcnổitiếngnhấtthờiđạicủaông,kêugọixâydựngmộtthựcthể“siêuquốcgia”đểquảnlýnănglượngnguyêntử.EdwardTellervàRobertOppenheimer,nhữngngườiluônluônởphíađốilập,cũnglàmvậy.

Ngày16 tháng10năm1945,quânđộiđã traobằngkhen (CertificateofAppreciation) chonhânviênLosAlamos.Trongbàidiễnvănnhậnbằng,Oppenheimernói:

Nếubomnguyêntửsắpđượcbổsungvàonhữngkhovũkhícủamộtthếgiớiđangcóchiếntranh,hoặcnhữngkhovũkhícủacácquốcgiađangchuẩnbịchiếntranh,thìđếnmộtlúcnàođó,nhânloạisẽnguyềnrủacáitênLosAlamosvàHiroshima.Cácdântộctrênkhắpthếgiớiphảiđoànkết,hoặchọsẽdiệtvong.Vớinhữngcôngtrìnhcủamình,chúngtađãcamkết,cam

kếtvớimộtthếgiớiđoànkếttrướchiểmhọachungnày,bằngluậtphápvàlòngnhânđạo.

Khôngchỉcáctríthứcchungtaydướingọncờchínhphủthếgiới.Mộtsốnhàlãnhđạochínhtrịđãnói thậntrọngtheonhữngdòngnày– thậmchícả tổngthốngTruman.Ngaysaukhichiếntranhkết thúc,Trumanđãphátbiểutại thànhphốKansas: “CácquốcgiasẽhòahợptrongnhànướccộnghòacủathếgiớidễdàngnhưchúngtahòahợptrongnhànướccộnghòacủaHoaKỳ.”

Trongmộtkhoảngthờigian,vấnđềchínhphủthếgiớiđãđượccoitrọngđủđểđemratranhluậntạiThượngviệnMỹ.Ngày24tháng10năm1945,thượngnghịsỹGlenH.TaylorcủaIdahođãgiớithiệumộtgiảiphápkêugọinhànướccộnghòathếgiới.

Khimàbomnguyêntửcũngnhưnhữngcôngcụchiếntranhmớivàkinhkhủngkháccóthểkhiếnphầnlớnnhânloạivànềnvănminhcókhảnăngbịpháhủythìthếgiớilạilaovàomộtcuộcchiếnkhác.

Khimànhữngngườilínhcủacuộcchiếnnàyvẫnchưatrởvềnhà,mộtcuộcchạyđuakhácgiữacácquốcgiađãbắtđầuđàotạonhữngđộiquânthậmchícònlớnhơnvàsảnxuấtnhữngvũkhíthậmchícònđộcácvềmặtkhoahọchơnvớisốlượnglớnnhấtcóthể...

Đểgiảiquyếtnó,ThượngviệnMỹphảiyêucầumộtcáchsùngkínhvàchânthànhcácđạibiểucủaMỹtạiLiênHợpQuốctáigấpđôinỗlựccủahọđểbảođảmmộtthỏathuậntrêntoànthếgiớinhằm:

Giớihạn,giảmngaylậptứcvàcuốicùnggiảitrừvũkhí,cấmđàotạoquânđộivàchếđộcưỡngbáchtòngquân,ngoạitrừnhữnglựclượngcảnhvệmàHộiđồngBảoanLiênHợpQuốcthấycóthểcầnthiếtđểbảovệnềnhòabìnhthếgiới;cấmsảnxuấthoặcsửdụngbomnguyêntửvàtấtcảvũkhínguyêntửkhácvìbấtkỳmụcđíchgì;cấmsảnxuấthoặcsửdụngvũkhívàcáccôngcụchiếntranhkhácdướimọihìnhthức,ngoạitrừnhữngvũkhímàHộiđồngBảoanLiênHợpQuốcthấycóthểcầnthiếtđểbảovệnềnhòabìnhthếgiới...dođó,chúngtôithúcgiụcmọinỗlựcmàcácđạibiểucủachúngtatạiLiênHợpQuốccóthểthựchiệnphảiđượchướngđếnmụctiêucuốicùnglàthiếtlậpmộtnhànướccộnghòathếgiớidựatrêncácnguyêntắcdânchủvàsựbỏphiếuphổthôngbấtkểchủngtộc,màuda,haytínngưỡng...

Taylorkhôngcómấyquyềnlựctrongthượngviện.ÔnglàcontraicủamộtbộtrưởngvàmộtnôngdânởIdaho.Đềxuấtkhônglấygì làmkhiêmtốncủaTaylor làgiảiphápđầutiênôngtừngđưara.

Taylorlolắngrằngnguycơthườngtrựcvềmộtcuộctấncônghạtnhânbấtngờsẽpháhủyđạođức.ÔngnóivớiQuốchội:“Nếumộtngườicảmthấyrằnganhtacóthểkhôngbaogiờsốngđượcđểnhìnthấybìnhminhvàobuổisánghômsau,cólẽanhtasẽquyếtđịnhđichơiđêmnay, sayxỉn,ănmừngvàvuivẻ,vàchỉcóChúamớibiếtđiềugì sẽxảyravới thếgiớinếunhữngtháiđộanphậnnhưvậytrởnênphổbiến.”

Chiếndịchcácngãtư

Nhữngngườikhácđangnghĩvềviệcgiànhchiếnthắngtrongcuộcchiếnnguyêntửtiếptheo.Một trongsốđó làĐôđốcLewisStrauss.GiốngvonNeumann,ngườimàôngcoinhưbạn,Straussđạtđượcthànhcôngtừsớm.Từnglàngườibángiàydạo,ôngtrởthànhthưkýcủaHerbertHoover(rồiQuảnlýThựcphẩmdướiquyềnWoodrowWilson)năm21tuổi.StrausstrởthànhcộngsựtạingânhàngđầutưKuhn,Loeb&Co.ởNewYorknăm33tuổi.ÔngthamgiaHảiquânvớihàmthiếutávàthăngtiếnquanhiềucấpbậc.ĐếnthờiđiểmxảyrasựkiệnHiroshima,ôngđãtrởthànhthiếutướng.

Khiđấtnướctrởlạihòabình,Strausslolắngvềnhiềuýkiếnchorằngbomnguyêntửkhiếnhảiquântrởnênlạchậu.Straussđãđềxuấtmộtbàikiểmtravềảnhhưởngcủaquảbomđốivới

tàuchiến.Ýtưởngđượcđưaralàđặtnhiềuloạitàukhácnhaugiữađạidươngvàthảmộtquảbomởgầnđóđểxemđiềugìxảyra.

Kếhoạchnàyđãvấpphảisựphảnđốitừnhiềuphía,trongđócócảLiênđoàncácnhàkhoahọcMỹ.Nókhôngcómụcđíchkhoahọcvàchiếntranhthìđãkếtthúc.MặcdùbàikiểmtranàycóvẻnhưđượcthiếtkếđểgiúphảiquânMỹchuẩnbịchomộtcuộctấncôngnguyêntử,nhưngMỹlàcườngquốcnguyêntửduynhấtvàcólẽnókhôngcóýđịnhđánhbomnhữngcontàucủachínhmình.Mỹsẽrútracáckếtluậnvềviệchảiquânnướcngoàisẽnhưthếnàotrướcmộtcuộctấncôngnguyêntử.Quảthật,bàikiểmtrađãsửdụngnhữngcontàubịbắtgiữcủahảiquânĐứcvàNhật.

NhàvậtlýL.A.DuBridgecủađạihọcRochester–cựugiámđốcphòngthínghiệmphóngxạcủaMITtrongthờichiến–đãviếtmộtbứcthưđếntờNewYorkTimesđểphảnđốibàikiểmtranày.Saukhibứcthưđượcđăng,vonNeumannvànhàvậtlýRalphSawyerđãviếtmộtbứcthưphảnbáclại(ngày7tháng5năm1946).Họkhẳngđịnhrằngbàikiểmtrađólà“rấtcầnthiếtđểtăngsứcmạnhphòngthủcủahảiquân.”

NhữngbàikiểmtracủaStraussđượcgọilà“Chiếndịchcácngãtư”vàđượccoilàthínghiệmkhoahọclớnnhấttronglịchsử.Đốivớithếgiớithìnhữngbàikiểmtranàychỉlàmộtminhchứngbuồnchothấyrằngquảbomsẽkhôngbiếnmất,ngaycảtrongthờibình.

Nhữngtinđồnvề“ngàytậnthế”đãlanđitrướckhicácbàikiểmtrađượcthựchiện.TờNewYorkWorldTelegramđãdẫnlờiphảnbáccủađôđốcW.H.P.Blandy,chỉhuychiếndịchCácngãtư,nhưsau:“Quảbomsẽkhônggiếtmộtnửasốcádướiđạidươngvàđầuđộcmộtnửacònlạiđểnhữngngườiănchúngsaunàybịchết.Nósẽkhônggâyramộtphảnứngdâychuyềndướinước,biếntấtcảthànhkhívàkhiếncáccontàuởtrênmọiđạidươngrơixuốngđáy.Nósẽkhônglàmnổtungđáybiểnđểtấtcảnướcchảyxuốnglỗ.Nósẽkhônggâyrađộngđấthayđẩylênnhữngdãynúimới.Nósẽkhônggâyrasóngthần.Nósẽkhôngpháhủytrọnglực.”Ởphíabênkiaquảđịacầu,mộtnhàthiếtkếngườiPhápđãdùngcáitêncủađảosanhôvòng,nơithựchiệnbài kiểm tra, đểđặt chomộtbộđồbơi có thiết kế táobạo, tượng trưng cho thờiđạinguyêntửhiệnđạivàđiênloạn.

Nhữngbàikiểmtrađượcthựchiệnvàongày1và25tháng7năm1946tạiđảosanhôvòngBikiniởquầnđảoMarshall.Đâylàlầnthứtưvàthứnămbomnguyêntửphátnổ,vàlànhữnglầnđầutiêncácvụnổnhưvậyđượcbáotrước.Khoảng40.000ngườiđãchứngkiếncácvụnổcủachiếndịchCácngãtư,trongđócónhiềunhàkhoahọc,chínhkhách,vànhânvậtlớntrongngànhbáochí. JohnvonNeumanncũngnằmtrongsốđó.ThậmchícòncóhaiđạidiệncủaLiênXô.

Quảbom,vớikíchcỡvàhìnhdạngvẫncònlàmộtbímật,đãđượcgiấuphíasaumộttúplềukhinóđượcđưalênmáybay.TạpchíTimenóirằngquảbomđủlớnđểdánmộtbứcảnhRitaHayworthcaokhoảnghơn30cmlênmặtbêncủanó.

Nhữngbàikiểmtrađượctruyềntrựctiếptrênradiovàđượccoilàmộttrongnhữngbuổiphátthanhkỳlạnhấttừtrướcđếnnay.NhữngchiếcmicrotrêncáccontàuthínghiệmgiúpthínhgiảnghetrộmđượcvềNgàytậnthế.Họchủyếunghethấytiếngvịtkêu.Ngườitađãbỏgiacầm,chuột,lợnvàdêtrênvàicontàunhưlàmộtphầncủathínghiệm.Trongmộtnỗlựcnhằmđápứngnhu cầu của thínhgiảngheđài,mộtmáyđánhnhịpđãđượcđặt trướcmột chiếcmicroởtrêntàuPennsylvania.Cácphátthanhviênđềnghịkhángiảtậptrungvàotiếngtích:khitiếngtíchdừnglạinghĩalàquảbomđãphátnổ,máyđánhnhịpvàmicrođãbịpháhủy.

Phần lớncácnhânchứngở trêncác con tàucáchxavàikm.Nhữngngườiquansátở cáchkhoảng16kmcảmnhậnđượcsứcnóngnhưkhimởlònướng.

CôngviệctưvấncủavonNeumannngàycàngchiếmnhiềuthờigiancủaông.Ngày18tháng11năm1946,vonNeumannviếtchoEdwardTeller,“Tôihyvọngrằngđiềutồitệnhấtđãqua

trongcuộcđờiôngvàphíatrướcôngchỉcòncuộcsốngvôtráchnhiệmvuivẻởLosAlamos...Nghiêmtúcmànói,tôinghĩtấtcảchúngtađãhoàntoànbịđiênkhisốngcuộcsốngchúngtađangsống,vàôngcóthểcòntồitệhơntôi,mặcdùtôikhôngchắcrằngtuyênbốnàylàmộtdấuhiệutôiđangtựnhạobángchínhmìnhhayđangkiêungạo.”

Chiếntranhphòngngừa

Tronglúcđó,BertrandRussellthựchiệnbướcđimàbảnthânôngtrướcđâyđãphảnđối,đềxuấtthựchiệnmộtcuộcchiếntranhphòngngừachốnglạiXôviết.LờikêugọicôngkhaiđầutiêncủaRussellvềchiếntranhphòngngừadườngnhưxuấthiệntrongtạpchíCavalcade,mộttạpchíđượcưachuộngởAnh,sốpháthànhtháng10năm1945.RussellchorằngcácnướcĐồngMinhnênlậpramộtliênđoànthếgiớivàyêucầuLiênXôthamgia:“...nếuLiênXôkhôngtanvỡvàgianhậpliênbang,saukhiđãcóthờigiancânnhắcthíchđáng,cácđiềukiệnchocuộcchiếntranhchínhđáng,màtôiđãliệtkêngaylúctrước,sẽhộiđủ.Sẽkhôngkhóđểtìmramộtbiếncốkhơimàocuộcchiến.”

Vào ngày 3 tháng 12 năm 1947, Russell đã có buổi nói chuyện vào giờ ăn trưa với RoyalEmpireSocietytrongđóôngcònthểhiệnrõrànghơn:

Tôimuốnthấycàngsớmcàngtốtmộtliênminhcàngchặtchẽcàngtốtgiữacácquốcgiamànghĩrằngviệctránhchiếntranhnguyêntửlàmộtviệcđánglàm.TôinghĩcácanhcóthểcóđượcmộtliênminhmạnhđếnmứccácanhcóthểđếnNgavànói,“việcgianhậpliênminhnàyhoàntoànrộngmởđốivớicácôngnếucácôngđồngkývớinhữngđiềukhoản;nếucácôngkhônggianhậpvớichúngtôi,chúngtôisẽgâychiếnvớicácông.”TôicókhuynhhướngchorằngNgasẽưngthuận;nếukhông,miễnlàđiềunàyđượcthựchiệnsớm,thếgiớicóthểsốngsótquamộtchiếntranhtấtyếuxảyravàhồisinhvớimộtchínhphủduynhấtmàthếgiớicần.

RussellđãthảoluậnnhữngýkiếnnàyvớibinhlínhAnh.Mộtláthưđượcviếtvàotháng5năm1948choWalterMarseille,ngườiđãđềxuấtmộtkếhoạchthanhtracácnhàmáyhạtnhân,cóđoạn:

Trongsuốtnhữngnămqua,nhữngcuộcnóichuyệnvớicácchiếnlượcgiachuyênnghiệpđãthayđổicácquanđiểmcủatôimộtchút.Họnóirằngtrongmộtvàinămtới,chúngtasẽởvịthếtốthơn,vàrằngNgasẽvẫnchưacóbomnguyêntử;rằngquátrìnhphụchồikinhtếvàsápnhậpquânsựởTâyÂunênđượctiếnhànhsớmtrướckhichiếntranhbắtđầu;rằnghiệntại,cảsứcmạnhkhôngquânvàbomnguyêntửđềukhôngthểngăncảnNgakhôngtrànquatoànbộTâyÂuđếntậneobiểnDover;vàrằnggiaiđoạnnguyhiểmnhấtđốivớichúngtalàhainămtới.Nhữngquanđiểmcó thểđúng,có thểkhông,nhưngdùthếnào thìchúngcũng làquanđiểmcủanhữngchuyêngiagiỏinhất.

CómộtsốđiềumàngườichâuÂubiếtrõhơnngườiMỹ.NếuNgatrànquaTâyÂu,sựpháhủysẽlớnđếnmứckhôngcuộctáichinhphụcnàosauđócóthểphụchồiđược.Thựctế,toànbộngườidânđượcgiáodụcsẽbịgửiđếncáctrạiLaođộngởĐôngBắcSiberiahoặcnằmtrêncácbờbiểnởBiểnTrắng,nơimàphầnlớnsẽchếtvìgiankhổcònnhữngngườisốngsótsẽbiếnthànhnhữngconthú.Bomnguyêntử,nếuđượcsửdụng,trướctiênsẽphảiđượcthảởTâyÂu,vìNgasẽởquáxa.NhữngngườiNga,dùkhôngcóbomnguyêntử,sẽvẫncóthểpháhủytấtcảcácthànhphốlớnởAnh,vìngườiĐứccóthểđãlàmđượcthếnếuchiếntranhkéodàithêmmộtvàithángnữa.Tôikhônghềnghingờrằngcuốicùng,nướcMỹsẽchiếnthắng,nhưngnếuTâyÂukhôngđượcbảovệkhỏicuộcxâmlược,thìnósẽmấtvănminhtronghàngthếkỷ.

Báo chíđã côngkíchRussell kịch liệt vìnhữngquanđiểmnày.Vàongày21 tháng11năm1948,tờReynoldsNewsphêphánRussell,“Phầntinhtúytrongtấtcảtrithứcmàôngđãtíchlũysuốtcuộcđờilàthôngđiệpđầychếtchócvàtuyệtvọngnày.Vềcơbản,ôngbảochúngtahãytừbỏmọiniềmtinvàolýtríconngười.Hãylàmngơtrướcviệcphóngxạnguyêntửsẽcướp đi vô số sinhmạng, tàn phá các thành phố và đầu độc trái đấtmàumỡ. Huân tướcRussell,triếtgianổitiếng,đưaramộtýtưởngsailầmđẫmmáunhấtvàcổxưanhấttronglịch

sử:‘lấychiếntranhkếtthúcchiếntranh.’”

Song, tháiđộ của côngchúngvềquảbomđang thayđổi.Nhìnhậuquả tức thì của sựkiệnHiroshima,cómộtcảmgiácrằngquảbomquákhủngkhiếpvàkhôngthểsửdụng.Cácbứcảnhrùngrợnvềnhữngnạnnhânbịnhiễmxạvànhữngconchimgớmguốcthểhiệnmộtđiềurằngsựđaukhổsẽkhôngkếtthúcvớiđámmâyhìnhnấm.Nhưngnếuquảbomquákhủngkhiếpvàkhông thểsửdụngdướimọi tìnhhuống, thìnókhôngcógiá trịngănchặngìcả.Cuốinăm1948,ngoạitrưởngMỹGeorgeC.Marshallđưaramộtnhậnxétthúvịrằng“chođếnkhágầnđây,tôivẫnnghĩrằngnhữnglãnhđạoXôviếtcóthểđãcảmthấyngườidânMỹsẽkhôngbaogiờchophépsửdụngquảbom.”

“Chiếntranhphòngngừa”–cáitênđó–đivàotiềmthứccủangườidânMỹvàonăm1947,vớisựkiệnNgatừchốirútquânkhỏiĐôngĐức.ĐiềunàyđãcủngcốnhậnthứccủangườidânMỹrằngLiênXôkhôngcònlàmộtđồngminhnữamàlàmộtquốcgiakhôngcócùnglợiíchvớiphươngTây.NgoạitrưởngMỹ,JamesByrnes,đềxuấtrằngphươngTâynênsửdụngvũlựcđểđuổiLiênXôrakhỏiĐức.ĐiềunàyđãdẫnđếnviệcngườitaviếtnhữngbàixãluậnmangtínhchấtsuyđoánvềmộtcuộctấncôngnguyêntửvàođấtmẹXôviết.

Trongsốpháthànhngày31tháng10năm1947,tờUnitedStatesNewsđăngmộtbàicótựađề“Cáigiá của ‘Chiến tranhphòngngừa.’”Những tinđồnvề chiến tranhphòngngừađãđượccôngkhai thừanhận– làmột ‘sai lầm’–bởiHenryL.Stimson,Bộ trưởngChiến tranh thờichiến,”tờtạpchíviết.“VàtổngthốngTrumancũngnghetừítnhấtmộttrongnhữngphụtácủaôngvềviệcmọingườiđangnóirằngnếuphảicómộtcuộcchiếntranhđểchiếntranhsớmkếtthúcthìcũngtốt.”

Một nhà lãnh đạo khác coi trọng chiến tranh phòng ngừa là tổng tư lệnhlực lượng phòngkhông,GeorgeE.Stratemeyer.ChođếnkhiLiênHợpQuốccóthểbảođảmhòabình,sẽchỉcóđìnhchiếntrong“tròchơichiếntranhchếtchóc,”ôngnóitạiNewYork(ngày11tháng12năm1947).Cólẽvịtướngnàyđangnghĩđếnlýthuyếttròchơi–chắcchắnlàbóngbầudục–khiôngcảnhbáo,“Dothựctếrằngtròchơiđócóthểtiếptụcbấtkỳlúcnào,chúngtaphảigiữchođộichiếnthắngcủachúngtamạnhmẽvànguyênvẹn–sẵnsàngchiếnđấudùkhôngđượcbáotrước.Chúngtakhôngphảikhôngnhìnrađốithủcóthểlàai,vàcũngkhôngnênkhôngnhìnracáigiáchúngtaphảitrảnếuchẳngmaychúngtathua.”

5.RANDCorporationRANDCorporationnằmtrongmộttòanhàkhôngcógìđặcbiệttạisố1700PhốMain,SantaMonica.Đốivớinhiềungười,RANDCorporationlàhìnhảnhthunhỏcủachủnghĩaMachiavellihiệnđại.Cảnhữngkẻhiếuchiếnvàngườiưachuộnghòabìnhđềudễcoinólàmộtcăncứbímật,nơimànhữngthiêntàikhôngcóýthứcvềluânlýđangthựchiệncácâmmưuđentối.TheotờBusinessWeek,“Nhữngchuyêngiaquânsựđãđưanhữngthườngdânchuyêndínhmũivàochuyệnngườikhácnàyvàotrườngđấuanninhquốcgiavớinhữngcái tênnhư ‘tríthức quốc phòng,’’ công dân RAND,’ ‘nhà kỹ trị’ và những cái tên khác tồi tệ hơn. TướngThomasD.Whitegầnđâyđãtuyênbốrằng,cũnggiốngnhưnhữngbinhsĩkhác,‘tôiquanngạisâusắcvềmộtnhómđượcgọilàcáctríthứcquốcphòngđãđượcmangvàothủđôcủaquốcgianày.’”MốiquanngạicủavịtướngđãđượcchiasẻbởiPravda,tờbáotừngcólầngọiRANDlà“họcviệnchếtchócvàpháhoạicủaMỹ.”

Trongcuốnsáchnăm1971củamình,ThinkTanks,PaulDicksonviết:

Nếungàynay,vấnđềlớncủanướcMỹlàcácưutiênbịđặtnhầmchỗ,thìRANDchínhlàmộtphầncủavấnđềđó.Vídụ,RANDkhôngbaogiờnghiêncứunhữngvấnđềrấtthựcmàngườigiàởMỹngàynayphảiđốimặt,mànónhấtquyếtchỉxemxétvấnđềgiảđịnhcủangườigiàsauchiếntranhhạtnhân...Năm1966,RANDđềxuấtrằngnhữngngườisốngsótsaucuộctấncônghạtnhânsẽđượclợinhấtnếukhôngcónhữngngườigiàyếu,vàMỹnêncóchínhsáchtừbỏhọ.BảnbáocáomáulạnhcủaRANDkếtluận:“Cáchdễnhấtđểápdụngmộtchínhsáchcólợivềmặtxãhộinhưngđángghêtởmvềmặtđạođứclàkhônghànhđộng.Dướiáplực,nhữngnhàquảnlýxãhộisaucuộctấncôngrấtcóthểsẽgiảiquyếtvấnđềcủahọbằngcáchkhôngchuẩnbịbấtkỳsựdựphòngđặcbiệtnàochongườigià,ngườiđiênhayngườimắcbệnhkinhniên.”

MốilongạicủacôngchúngđãkhônglàmgiảmniềmkiêuhãnhcủanhânviênRANDvềtổchứccủahọ.Tronglờinóiđầucủacuốnsáchđộtphánăm1960củamìnhmangtênTheStrategyofConflict(tạmdịch:Chiếnlượcmâuthuẫn),ThomasC.Schellingnói,“Vớitưcáchlàmộttậphợp người, RAND rất tuyệt vời... Nhưng RAND còn hơn cả một tập hợp người; đó là mộtchươngtrìnhxãhộiđượcđặctrưngbởitrí tuệ,trítưởngtượngvàóchàihướctốt.”Nhữngquanđiểmkháccủangườitrongcuộcthìgầngiốngvớichứnghoangtưởngtựđại.Saukhinhàsánglập,FranklinCollbohmquađờinăm1990,tờLosAngelesTimesđãdẫnlờingườiphátngôn của RAND, Jess Cook, như sau: “Trong suốt những năm đầu tiên của nó dưới thờiCollbohm,khônghềquákhinóirằngRANDlàmộttrongnhữngtrungtâmtrithứccủathếgiớiphươngTây.”

Lịchsử

RANDCorporationrađờitừ“vậntrùhọc”đượctiếnhànhtrongThếChiếnII.Khinhữngcuộcchiếntranhtrởnênngàycàngkhủngkhiếphơnvàphứctạphơn,ngườitanhậnrarằngchiếnlượcquânsựthôngthườnglàkhôngđủ.TrongcuốnsáchTheQuestionofNationalDefense(tạmdịch:Câuhỏivềquốcphòng)năm1959củamình,OskarMorgensternviết:“cácvấnđềquânsựđãtrởnênphứctạpvàrắcrốiđếnmứcquátrìnhhuấnluyệncũngnhưkinhnghiệmthông thường của các tướngquânvàđôđốckhông cònđủđểgiảiquyết các vấnđềđó... Ýtưởngtìmđếnkhoahọcvàcácnhàkhoahọcxuấthiệnmộtcáchtựnhiêntừchínhcácbinhsĩ...Mộtcáchthườngxuyênhơnlàkhông,tháiđộcủahọlà:‘Đâylàmộtvấnđềlớn.Ôngcóthểgiúpchúngtôikhông?’Vànókhôngbịgiớihạntrongviệcchếtạonhữngquảbommới,nhiênliệutốthơn,mộthệthốngchỉdẫnmớihaynhữngthứtươngtự.Nóthườngbaogồmcảviệcsửdụngmộtcáchchiếnlượcvàchiếnthậtnhữngthứđangcócũngnhưnhữngthứmớichỉđượclênkếhoạch.”

Saukhichiếntranhkếtthúc,nhữngnhàlãnhđạoquânđộiđãlấylàmtiếcvềviệccácnhàkhoahọcrờikhỏiquânđộiđểquaytrởlạitrườngđạihọcvàkhuvựctưnhân.Mứclươngquânđộivàcôngchứckhônghấpdẫnđốivớinhữngconngườitàinăngnhất.Khôngmấynhàkhoahọcmuốnlàmviệcchoquânđội,ngaycảkhiđượctrảmứclươngcạnhtranh.Ngườitatin(hóaralàsai)rằngcáctrườngđạihọcsẽkhônngoantiếpnhậnnhữngnghiêncứuquốcphòngbímật.Mộtvàigiảiphápđãđượcthảoluận.Cótinđồnvềviệcsẽthànhlậpmột“cơquanthumua”trítuệ của chínhphủ.Mộtýkiếnkhác là thuê các tổ chức tưnhânhoặc tổ chức lai giữa côngnghiệpvàquânđộiđểthựchiệnnghiêncứuquốcphòng.

Vàomùahènăm1945,côngtymáybayDouglasđãcửFranklinR.CollbohmđếnWashingtonđểvậnđộnghànhlangchoviệcthànhlậpmộttổchứcnghiêncứuquânsự.Collbohmlàmộtphicôngláithửvàmộtkỹsưgiàukinhnghiệm,ngườiđãgiúpthiếtkếchiếcmáybayDC-3cổđiểnvà làmột trongnhữngphicông trênchuyếnbayđầutiêncủanó.Tổngtư lệnhKhôngquânQuânđội(ArmyAirForce)HenryH.ArnoldrấtthíchýtưởngcủaCollbohm–khôngcógìđángngạcnhiênvìmột trongnhữngngười con trai củaArnoldđãkếthônvới congái củaDonaldDouglas,vàcôngtycủaDouglaslàmộtnhàcungcấplớnchoKhôngquânQuânđội.ArnoldquyếtđịnhthựchiệnýtưởngtrêndanhnghĩaKhôngquân.

Ngày1tháng10năm1945,ArnoldgặpCollbohm,DonaldDouglascha,vànhữnglãnhđạokháccủacôngtymáybayDouglastạibãiHamiltongầnSanFrancisco.ĐíchthânArnoldđãcamkếtgiao10triệuđô-lalấytừcácquỹquốcphòngkhôngdùngđếnchocôngtymáybayDouglasđểdànhchoviệcnghiêncứu.Vàothờiđiểmđó,khoản10triệuđô-lanàylàmộtsốtiềnrấtlớn;đượchyvọnglàđủđểlôikéonhữngnhàkhoahọctàinăngnhấtrakhỏigiớihọcthuật.

TínhhợppháptrongbướcđicủaArnoldlàmộtvấnđềgâytranhcãi.Đặcquyềnlàmộtchuyện,nhưngđâylà10triệuđô-lalấytừtiềncủanhànướcvàothờiđiểmmàchitiêuquốcphòngđangđượccắtgiảm.Trongkhilàmviệcchoquânđội,MerrillFloodnhớmìnhtừngtìnhcờtìmthấymộttàiliệucóviềnđỏđượcđánhdấulà“Chỉdànhchonhữngngườiđượcchỉđịnh”(EyesOnly).Têncủaôngkhôngcótrongdanhsáchnhữngngườiphảiđọcnónhưngôngđãxemlướtqua.Nónóivềmộttổchứcnghiêncứucótênlà“DựánRAND”đangđượctàitrợbằngtiềnvốnđịnhdànhchoviệcmuasắm.Floodđãchonhữngcấptrêncủaôngxemtàiliệunày.TướngEisenhowerchắcsẽrấtgiậndữ.

Càngbiếtnhiềuvềtổchứcnày,Floodcàngthấynólàmộtýkiếnhay.RANDcóthamgiamộtphầnvàonhữngứngdụngquốcphòngcủalýthuyếttròchơi,nhưtrongnghiêncứunémbomcủa Flood. Flood cố thuyết phục các cấp trên của ông về giá trị của dự án này. Cuối cùng,EisenhowercũngnhưcáctưlệnhquânđộikhácrấthàohứngvềRAND,vàcamkếtvớiDouglasđượcthựchiện.

NhàđiềuhànhcủaDouglas,ArthurRaymond,đãnghĩracái tên“DựánRAND,”viếttắtcủa“ResearchandDevelopment”(NghiêncứuvàPháttriển).Đúngnhưcáitênmơhồcủanó,vaitròcủaRANDlàkhôngrõràng.Banđầu,dựánđượcthànhlậpvớimụcđíchnghiêncứutênlửađạnđạoxuyênlụcđịa(ICBM).Ngườitacảmthấyrằngnhữngmáybaynémbom,giốngnhưnhữngchiếcđượcsửdụngtạiHiroshimavàNagasaki,quárủirovàrấtdễbịtổnthươngtrongnhữngcuộcchiếntranhtươnglai.

Vềluậtpháp,RANDkhônghẳnlàmộtdoanhnghiệpcũngkhônghẳnlàmộtcơquannhànước.CótinđồnrằngDouglasđãthànhlậpmộtquỹtừthiệnđểquảnlýRAND.CũngcóvàiýkiếnchorằngRANDnênlàmộtdựánthuộcvềtoànbộngànhhànhkhôngvũtrụchứkhôngchỉDouglas.Điềunàyđãdẫnviệcthànhlậpmiễncưỡngmộtbancốvấngồmnhữngnhàđiềuhànhhàngđầuđếntừcáccôngtyhàngkhôngvũtrụlớnkhác.

Mặcdùđượccho làkhôngphảichịu tráchnhiệmtrướcbấtkỳaingoàiKhôngquân,nhưngRANDlàmộtphầncủaDouglas.NónằmtrêntầnghaitạitrụsởcủaDouglasởSantaMonicavớingườiđứngđầulàCollbohm,ngườivẫngiữvịtrícủamìnhtạiDouglas.Nhữngcôngtykhác

sợ rằngquá trìnhđộngnão (brainstorming)bímật củahọvớiKhôngquânhaynhânviênRANDsẽvềtayDouglas.

Tiếnđộthựchiệncáccôngviệcbímậtlàrấtchậmchạp.Khôngquân(trởthànhmộtthựcthểđộclậpvàonăm1947)phànnànrằngdựánRANDđãkhôngthuhútđượcnhữngtàinăngsánggiánhấtvàngaycảDouglascũngchỉhứngthúvớiviệckiếmlời.Trongmộtbứcthưghingày5tháng9năm1946,EdwardL.BowlescủaPhòngChiếntranhđãviếtchotướngArnoldnhưsau:“TôicóấntượngsâusắcrằngchủnghĩalýtưởngđãbiếnmấtkhỏibứctranhvàrằngchúngtađanglàmviệcvớiDouglashoàntoàntrênnềntảngkinhdoanh,trongđóKhôngquânQuânđộiđangtàitrợtấtcảchiphícủadựánnày,ngoạitrừnhữngthứmàcôngtyDouglascóthểkiếmđượctừviệclấyđitàisảnchiếntranh.”

BảnthâncôngtymáybayDouglascũngkhônglấygìlàmvuivẻ.Năm1947,nómấthợpđồngquốcphòngvớiBoeing,mộthợpđồngvốnrấtchắcchắn.NhiềungườinghingờrằngKhôngquânđangcốgắnghếtsứcđểkhôngcóvẻnhưđangủnghộDouglas.HợpđồngđãmấtcóthểkiếmđượcnhiềutiềnvềchoDouglashơncảsốtiềnkiếmđượctừdựánRANDtừtrướctớinay.NhữngnhàđiềuhànhDouglaskhôngbiếtliệuhọcóthểsốngnhờlòngyêunướcmàkhôngcầnquantâmđếnlợinhuậnkhông.

Cuốicùng,tháng2năm1948,bancốvấngồmnhữngnhàđiềuhànhcáccôngtyhàngkhôngvũtrụ (baogồmcácđạidiệnđến từBoeing,Northrop,vàNorthAmerican)củaRANDkhuyếnnghịrằngDouglasnêntáchRANDrathànhmộtcôngtyphilợinhuậnđộclập.ĐếnthờiđiểmđóthìDouglaskhôngphảnđối.

RANDCorporationđượcthànhlậptháng3năm1948.NólàmộttổchứckỳlạsovớicácviệnkhácởMỹ,mộtcôngtyphilợinhuậnhoạtđộngtrongmột“ngànhkinhdoanh”sinhlờithôngquamộthợpđồngvớichínhphủ.QuỹFordcấpchoRANDmộthạnmứctíndụng,vàkhoảnvốnkhởinghiệpnhanhchóngđượchuyđộng.Hiếnchương tẻnhạt củaRANDnghenhư thểnóđangmiêutảViệnSmithsonian:“nhằmđẩymạnhvàtuyêntruyềnnhữngmụcđíchmangtínhkhoahọc,giáodục,vàtừthiện,tấtcảđềuvìanninhvàphúclợicôngcộngcủaHợpchủngquốcHoaKỳ.”

Tháng11nămđó,Khôngquânchuyểnsố tiềncòn lại tronghợpđồngvớicông tymáybayDouglas(khoảngmộtnửatrongsố10triệuđô-labanđầu)choRAND.Trongmộtvàinămtiếptheo,Khôngquânlàkháchhàngduynhấtcủanó.

HợpđồngcủaRANDvớiKhôngquânchonómộtsựtựdogầnnhưkhôngthểtinđược.Hợpđồngnàycóphầnítmơhồhơnsovớibảnhiếnchươngkhikêugọimột“chươngtrìnhđiềutravànghiêncứutrongphạmvirộnglớncủalĩnhvựcchiếntranhliênlụcđịa,khôngbaogồmtrênmặtbiển,vớimụctiêucungcấpchoKhôngquânnhữngkỹthuậtvàphươngtiệntốthơnchomụcđíchnày.”Cụmtừ“khôngbaogồmtrênmặtbiển”lànhằmhạnchếbấtkỳsựxâmphạmhình thứcnàovào lãnh thổ củaHảiquân.Phạmvi củabảnhợpđồngnày rộnghơn so vớinhữnggìngôntừcủanóbiểuhiện.“Thuậtngoạigiaonguyêntử”củaTrumanđượcdựatrêncơsởMỹlàquốcgiađộcquyềnvềhạtnhân.Nhữnglựclượngtruyềnthốngđangbịcắtgiảm.Khôngquân,vớikhảnăngnguyêntửcủanó,làtrụcộttrongnỗlựcquốcphòngcủaMỹ.

Dướinhữngchỉdẫnlỏnglẻonày,cácnhàkhoahọccủaRANDđượcphépnghiêncứubấtkỳvấnđềnàohọthích.Khôngquânsẽthanhtoáncáchóađơnbấtkểhọcóthíchvấnđềđókhông.Ngược lại, cácnhàkhoahọccũngcóquyềntừchốinhữngnghiêncứunhấtđịnhmàKhôngquânyêucầu.

Thựctế,vàonhữngnămđầutiên,RANDtậnhưởngmột“khoảngthờigianânhạn”trongđóngườitakhôngkỳvọngnó làmđượcgìnhiều.Gầnnhưkhôngaibiếtnó làgì–côngchúngkhông,báochíkhông,vàQuốchộicũngkhông.Nhiềungườinhầmnóvớicông tymáychữRemingtonRand.RANDchỉphải trả lời chủyếu trước tướngCurtisLeMay,PhóTổng thammưuKhôngquânvềNghiêncứuvàPháttriển.TheocuốnTheRANDCorporation(1966)của

BruceSmith,LeMay“đãchỉrarằngtổchứcmớinàyphảicómộtmứcđộtựdocaođểtiếnhànhcácmụctiêunghiêncứucủanó.Dođó,mộtkhuônmẫulặpđilặplạiđãbắtđầutronglịchsửRAND:RANDđủmaymắnđể luôncó ‘nhữngngườibảovệ’ởvị trícấpcaotrongKhôngquântạinhữngthờiđiểmquantrọng,giúpnókhôngtrởthànhnạnnhâncủamộtcuộctiếmquyềnnộibộhaykhôngsụpđổbởinhữngkhoảncắtgiảmngânsáchnặngnềdonhữngnhàphêbìnhkíchđộng.”

Ítnhất,mộtvàinhàsáng lậpRANDđãdựđoánrằngnósẽsảnxuấtvũkhí.Banđầu,RANDquyếtđịnhkhôngthiếtkếvũkhíthậthaythậmchíthựchiệncácthửnghiệmtrongphòngthínghiệm.MộtvụviệcnhỏđãtrởthànhtròđùađượcbàntántrênBusinessWeek(ngày8tháng2năm1947):

DựánRAND,mộtbộphậntuyệtmậtcủaKhôngquânQuânđội,sắpbịhủybỏ.Lýdochính:Vìbâygiờnókhôngcòntuyệtmậtnữa,nónghehơiđángxấuhổ.DựánRANDlàmộthợpđồngvớicôngtymáybayDouglasnhằmduytrìmộtđộingũcácchuyêngiatrongnhiềulĩnhvực,chuyênnghiêncứucácýtưởngtuyệtvờihoặcvớvẩnbằngtiềncủaKhôngquânQuânđội.Cácchuyêngianàyđặtưutiênhàngđầuchobấtcứthứgìmàhọmuốn...RANDtrởnênđángnghikhiOakRidgenhậnđượcmộtyêucầucungcấpcácđồngvịphóngxạvàPhòngChiếntranhđãtiếnhànhđiềutraxemailàngườimuốnthứnày.DựánRANDđãkhôngnhậnđượccácđồngvị.

CómộtcâuchuyệnđùatồntạirấtlâurằngRANDlàviếttắtcủaResearchandNoDevelopment(NghiêncứuvàKhôngpháttriển).

Ởbêntrong,bảnthâncáccơcấucủaRANDgiốngvớimộttrườngđạihọchơnlàmộtcôngtyhoặctổchứcquânsự.Cácphòngbancónhữngcáitênmangtínhhọcthuậtnhưtoánhọchoặckhoahọcmôitrường.(Đángngạcnhiênlàngườitatừngnóirằngcóđến70%sốtiếnsỹtoánhọcmớixinviệctạiRAND).Nhậnnguồntàitrợdồidàotừquânđộimàkhôngphảichịunhiềuràngbuộc,RANDcómứcđộtựdokhôngkhácgìmộttrườngđạihọcđượccấpnhiềuvốn.Mộtsốngườisaukhichếtcònđểlạitàisảnđểtàitrợtừthiệnchonghiêncứu.RANDtổchứccácbuổihòanhạcvàtriểnlãmnghệthuậtchonhânviên.Cáctòanhàmởcửa24/24đểphùhợpvớicảnhữngngườilàmviệcvàonhữngkhoảngthờigiankỳcục.Tuynhiên,khônggiốngmộttrườngđạihọc,cácnhânviênbảovệlưutrữcẩnthậndanhsáchnhữngngườiđếnvàthờigianhọravào.Mặcdùhiệntại,chưađếnmộtnửanghiêncứucủaRANDđượccoilàbímật,nhưngphầnnhỏnhạycảmđóđượcđặtbảovệrấtchặt.

CơquanxuấtbảnbậnrộncủaRANDcóthểđượcsovớimộtnhàxuấtbảnđạihọcnhỏ.Hàngtrămbáocáovàsáchđượcpháthànhhàngnăm.RANDđãxuấtbảnAMillionRandomDigitswith100.000NormalDeviates(tạmdịch:Một triệuconsốngẫunhiênvới100.000độ lệchthường)(1955),mộtcuốnsáchgâytòmòmàphầnnàođóđượcxuấtbảnvớimụcđíchtrợgiúpcácchiếnlượckếthợpcủalýthuyếttròchơi.MộttrongnhữngxuấtbảnphẩmnổitiếnghơncủaRANDlàTheCompleatStrategyst(tạmdịch:Nhàchiếnlượchoànhảo)(1954)củaJohnD.Williams.Đâylàmộtcuốnsáchvỡlònghàihướcvềlýthuyếttròchơidànhchonhữngngườibìnhthườngcảmthấyhứngthúvớilýthuyếtnày.NóchứađầyóchàihướccủaWilliam,nhữngcâuchuyệncườicủaRAND,vàcácbứctranhbiếmhọa.Cuốnsáchhữudụngvìnóvừanhưmộtlờigiớithiệudễđọcdànhchonhữngaikhôngbiếtvềtoánhọc,vừathểhiệntinhthầnthờiđạicủaRAND.MộtquansátđiểnhìnhcủaWilliams(bảovệviệcsửdụngcácphươngphápngẫunhiêntrongchiếnlượckếthợp):“Quảbomcũngkhôngthôngminhlắm;bêncạnhđó,ngườinémbomcóthểthỉnhthoảngnghĩtớicáccônàngtócvànghoenhiềuhơnviệcchọnmụctiêu;tấtnhiên,khichúngtalầnngượclạidâytruyền,sẽthậtanủinếutinrằngcómộthànhđộngthôngminh,thíchđángxảyraởđâuđó.”Cuốnsáchđãđượcxuấtbảnởnhiềuquốcgia,kểcảLiênXô.TrongbảndịchtiếngNga, tròchơiru-létkiểuNgamàWilliamphântíchđượcđổithành“tròru-létkiểuMỹ.”

Giốngnhưcác tổchứcbímậtkhác,RANDgặprắcrốivớinhững tinđồnvôcăncứ.Ngày8tháng8năm1958,ThượngnghịsỹStuartSymingtonbuộctộiRANDCorporationđangnghiên

cứucáchMỹcóthểđầuhàngmộtkẻthùmạnhnhưthếnào–mộtthứmàSymingtoncảmthấyhọkhôngnênthựchiện.SymingtoncoiđâylàmộtbiểutượngcủachủnghĩathấtbạiMỹ.Hóara,SymingtonhoặclàkhôngđọchoặclàhiểunhầmmộtcáchthôthiểnnghiêncứuStrategicSurrender(tạmdịch:Sựđầuhàngchiếnlược)củaRAND.NghiêncứunàykhảosátcáctrườnghợptrongquákhứmànướcMỹyêucầukẻthùđầuhàngvôđiềukiện,nhằmtìmhiểuxemliệuviệcnàycólợichonướcMỹnhiềuhơnsovớiviệcthươnglượngđầuhàngkhông.DùRANDnhanhchónggiảithíchvềvấnđềnày,mộtcuộctranhluậnkéodàihaingàyởThượngviệnvẫnnổra,dẫnđếnviệcphêchuẩnmộtđiềuluậtchỉcốtđểcấmsửdụngtiềnthuếvàocácnghiêncứuvềthấtbạihoặcđầuhàngdướimọihìnhthức.Luậtnàyvẫncònhiệulực.

Trênthựctế,tinđồnvàotháng4năm1970,đượclantruyềnbởimộtcâuchuyệntrênDịchvụTintứcNewhouse,rằngtổngthốngNixonđãgiaochoRANDCorporationnghiêncứutínhkhảthicủaviệchủybỏcuộcbầucửnăm1972,rõrànglàkhôngcóbấtkỳcăncứnào.Nóbịphủnhậnhoàntoàn,vàRANDthậmchícòntiếnhànhmộtcuộckiểmtravôíchnhữngnghiêncứugầnđâycủanóđểxemliệucógìđócóthểbịhiểulầmhoặcxuyêntạc,từđótạoratinđồnkiakhông.

Mặcchonhữngnỗlựckiểmsoáthìnhảnhchuđáonhưtrên,RANDvẫnbịxemlàđóngbăngvàonhữngnăm1950.Giờđây,nólàmộttrongnhiềuthinktank(chủyếuđượcsinhranhờthànhcôngcủaRAND),nhưngvớitưcáchlàmộtviện,cácthinktankkhôngcònnổibậtnhưtrongquákhứ.Trongnhữngnămgầnđây,RANDđãmởrộngđángkểcơsởkháchhàngcủanó.KháchhàngcủanókhôngchỉbaogồmcácchinhánhkháccủaPhòngQuốcphòngmàcòncócảNASA,Việnsứckhỏequốcgia,quỹFord,thànhphốNewYork,bangCalifornia,sởgiaodịchchứngkhoánNewYorkvàsởgiaodịchchứngkhoánMỹ.

Nghĩvềđiềukhôngthểnghĩ

Trongmắtcôngchúng,RANDnổitiếngnhấtvớiviệc“nghĩvềđiềukhôngthểnghĩ,”vềviệctiếnhànhvàcáchậuquảcủachiếntranhhạtnhân.Quảthật,mộttrongnhữngdựánđầutiêncủaRANDlàchọncácmụctiêuchomộtcuộctấncônghạtnhânnhằmvàoLiênXô.TrongmộtmẩuđángnhớcủamộtbàinóichánngắtvềRAND,nhàlýluậnHermanKahnđãhỏi(1960),“Liệunhữngngườisốngsót[sauchiếntranhhạtnhân]cósốngnhưcáchngườiMỹvẫnquensống–vớixehơi,tivi,nôngtrại,tủlạnh,máyướplạnh,v.v...không?Khôngaicóthểnóichắc,nhưngtôitinlàmọithứđềucóthểxảyra...”

Quảbomxuấthiệntrướctênlửaxuyênlụcđịamộtthậpkỷ.ChínhICBMcũngnhưquảbomđãtạonênthếtiếnthoáilưỡngnanvềcuộcchiếntranhấnnút.TênlửaV-2củaĐứccótầmbắngần322km,mộtđiềurấtđángkinhngạcvàothờiđiểmđó.Nóđãdẫnđếnnhữngnghiêncứuvềtênlửaxuyênlụcđịa.Năm1945,VannevarBushphátbiểutrướcThượngviệnMỹ,“Ngườitanóirấtnhiềuvềmộtquảrocketgóccaocótầmbắnhơn4.828km.Theotôi,khôngthểcómộtthứnhưvậytrongnhiềunăm.Nhữngngườimàđangviếtranhữngthứnày,nhữngthứkhiếntôikhóchịu,đangnóivềmộtphátbắnrocketgóccaocótầmbắnhơn4.828kmtừlụcđịanàysanglụcđịakhác,mangtheomộtquảbomnguyêntửvàđượcdẫnđườngchínhxácvàomộtmụctiêunhấtđịnh,vídụnhưmộtthànhphố.Vềchuyênmôn,tôinghĩkhôngaitrênthếgiớinàybiếtcách làmramột thứnhưvậy,và tôi tinrằng trongmột thờigiandàinữa,cũngsẽkhôngcóailàmđược...Tôinghĩchúngtanênloạinórakhỏisuynghĩ.”Tấtnhiên,Bushkhôngthiếuthôngtinhaytrítưởngtượng.VonNeumanncũngkhôngkhimộtvàinămsau(ngày1tháng12năm1948), trongmột lá thưkhôngđượcđănggửi chobiên tậpviêncủa tờNewRepublic,ôngviết,“Trongtrườnghợpbomnguyêntử,tôicũngcảmthấyrằngchúngtacóthểcòncáchkháxabấtkỳdạngchiếntranh‘ấnnút’nào.”

Vậyđiềugìđãthayđổimọithứtrongmộtthậpkỷ?Mộtyếutốlàbảnchấtcủalượngchấtnổđãthayđổi.BomHmạnhhơnbomphânhạchnhiềuđếnmứcđộchínhxáckhôngcònlàvấnđề.Mộttênlửa“bắntrượt”vàrơiởngoạiôvẫnsẽquétsạchthànhphốmụctiêu.

RANDvàđạigiađìnhcốvấncủanóđãđóngmộtvaitròchủchốttrongviệcpháttriểnICBM.VonNeumann trở thànhmột trongnhữngngườiủnghộ thẳng thắnnhấtchochương trìnhICBMdùchobanđầuôngđãnghingờ.BrunoAugenstein,mộtnhàvậtlýcủaRAND,đượcghinhậnlàđãphácthảotênlửaxuyênlụcđịakhinóthậtsựđượcchếtạo.ChủtịchcủaRAND,FrankCollbohm,đãđưanhững tính toáncủaAugenstein choLầuNămGóc.Năm1954,MỹquyếtđịnhtiếptụcchươngtrìnhICBMAtlas.

RANDnghiêncứunhữngýtưởngkỳlạhoặclộnxộncủacáclãnhđạoquânđộihoặccủachínhnhữngnhàtưtưởngởRAND.MộtsốnhànghiêncứucủaRANDlolắngvềkhoảngthờigiantrìhoãntrongchiếntranh,khoảngthờigiancầnthiếttừlúcquyếtđịnhphátđộngcuộctấncôngđếnkhithựcsựtấncông.Dườngnhưviệcấnnúttrướcsẽđemlạimộtlợithếápđảo.RANDđãnghĩramộtkếhoạch“dựphòngantoàn”(fail-safe)mànhờđó,máybaynémbomlúcnàocũngđượcgiữởtrênkhông.Trongnhữngthờiđiểmkhủnghoảng,chúngsẽthựcsựdichuyểnđếncácmụctiêunằmtrongquốcgiađốiđịch.Khichúngđếnđiểmdựphòngantoàn,chúngsẽquayngượclạitrừphinhậnđượclệnhtiếnlêncủaTổngthống.

Trênthựctếđãcómộtnghiêncứuvềhaicâuhỏi:GiảsửcóaiđósanbằngCleveland,làmcáchnàođểWashingtonbiếtđượcvàmấtbaolâuđểbiết?RANDđãnghiêncứusựpháttriểnhạtnhân.Aisẽcóquảbomvànhanhđếnmứcnào;mộtquảbomnguyêntửcóthểrẻ,dễdichuyển,và dễ sử dụng đến mức nào? Một ý tưởng nửa nghiêm túc của RAND là những viên đạnCalifornium.Mỗiviênđạnlàmộtkhốilượngvừađủdướitớihạncủađồngvịcóthểphânhạchcao.Khiviênđạntrúngvàomụctiêu,nósẽnổvớisứccôngphácủahàngtấnTNT.

Trongmộtnghiêncứukhác(đượcRANDkhởixướngchứkhôngphảiKhôngquân),RANDdựtínhkhảnăngxảyratainạn,sựpháhoại,hoặctìnhhuốngmộtngườitrongKhôngquânbịnhiễutâmkhởiđộngmộtcuộctấncônghạtnhânkhôngđượcchophép.RANDkếtluậnrằngcảbakịchbảntrênđềuđủkhảnăngxảyrađểphảicoitrọng;thựctế,hoàntoàncóthểxảyratìnhhuốngmộtcánhânphilýtríkhởiđộngmộtcuộcchiếntranhhạtnhânmiễnlàanhtaởvàomộtvịtríchịutráchnhiệm.KhôngquânđãápdụngnhữngđềxuấtcủaRANDđểtheodõichặtchẽhơntâmlýcủanhữngngườilàmviệcvớiquảbomvàthiếtkếmột“chuỗihànhđộngchophép”(permissiveactionlink),một“nút”antoànhơnyêucầusựhợptáccủavàicánhânmớicóthểtrangbịvàkíchnổcácđầuđạnhạtnhân.

Năm1951,KhôngquânyêucầuRANDđềxuấtnhữngđịađiểmđểđặtcáccăncứquânsựmớiởchâuÂu.DựánnàyđượcgiaochonhàtoánhọcvàkinhtếhọcAlbertWohlstetter,ngườigầnnhưđãtừchốivìnóquátrầntục.Harper’stríchdẫnlờiông(1960),“Đốivớitôi,nótrôngnhưmộtvấnđềrấtngungốctronglĩnhvựchậucần;đầylôngvàkhôngthúvị.”Wohlstetterđồngýđảmtráchdựánvớiđiềukiệnlàôngcóthểmởrộngnóđểbaogồmcảnhữngcâuhỏitrừutượngvềsựnhụtchí.

Báocáonăm1954củaRANDlàmộttrongnhữngbáocáoảnhhướngnhấtđếnviệchìnhthànhchínhsáchcông.Mởđầu,báocáonóirằngKhôngquânđãsaingaytừkhiđặtcâuhỏi.Theonghiêncứu,nhữngcăncứởnướcngoàikhônghiệuquảvềchiphívà lànhữngmụctiêudễdàngđểXôviếtđộtkích.Thayvàođó,báocáođềxuấtxâydựngthêmcăncứởtrongnướcvàmộtchiếnlượcvềkhảnăng“cuộctấncôngthứhai”(second-strike).Khảnăngcuộctấncôngthứhai lànềnmóng cho tư tưởng củaLầuNămGóc.RANDhỗ trợ chương trình tàungầmPolarisvìnócólợichokhảnăngcuộctấncôngthứhai.Docáctàungầmhạtnhânkhôngởmộtchỗnênkẻthùgầnnhưkhôngthểpháhủytấtcảvàngănchặnmộtcuộcphảncông.

RANDcũngthựchiệncácnghiêncứuvềgiảitrừquânbị.Mộttrongnhữngnghiêncứunổitiếngnhấtlạikhiếnngườikhácchánnản.AlbertLatterđãlàmmộtnghiêncứumàkếtluậnrằngXôviếtcóthểngụytrangnhữngvụthửhạtnhândướilòngđấtbằngcáchkhiếnchúngtạoraloạisóngxungkíchgiốngvớimộttrậnđộngđất.

Lướtsóng,ngữnghĩahọc,âmvịhọcPhầnLan

Trongnhiềunăm,JohnWilliams(mộttrongnhữngđốitượngtrongcuộcthínghiệmthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđầutiên)đãquảnlýbộmôntoánhọccủaRAND.Williamssinhratrongmộtgiađìnhgiàucó,đượcđàotạotronglĩnhvựctoánhọcnhưngyêuthíchrấtnhiềulĩnhvực–trongđócósaobăng.DướisựquảnlýcủaWilliams,mộtnghiêncứuvềmộtvấnđềđãdẫnđếnmộtmạnglướicácvấnđềliênquan,vàbảngphâncôngcácchuyêngiacủaRANDngàycàngđadạng.

Đếnnăm1960,RANDđãtăngnhânsựlênthành500nhànghiêncứutoànthờigianvàkhoảng300tưvấnviênbênngoài.RANDnghiêncứugiáodụctoánhọc,chứngloạnthầnkinhchứcnăngvàhệthốnggiaicấptrongchínhtrịẢRập.PaulDicksonliệtkêmộtsố“nghiêncứucóíthoặckhôngcótácdụngđốivớithếgiớinóichung”đượcthựchiệntạiRAND:“giágạchtạiLiênXô,lướtsóng,ngữnghĩahọc,âmvịhọcPhầnLan,cácnhómxãhộicủakhỉ,vàmộtphântíchvềtròchơicâuđốnổitiếng‘InstantInsanity’(tạmdịch:Sựđiênloạntứcthì).”

NhữngngườiủnghộRANDchỉrarằngnhiềunghiêncứukiểunàyđemlạinhữnglợiíchbấtngờ.Mộttrongsốđólàchươngtrìnhvũtrụ.TrongnhiềunămtrướckhiNASAđượcthànhlập,RANDlàtổchứcchínhcủaMỹthamgianghiêncứuvũtrụnhờnhữngđiềukhoảnchophéptronghợpđồngvớiKhôngquân.NhiềuvấnđềRANDgiảiquyếtchodựánICBM,nhưthiếtkếchóphìnhnónởđầutiênlửacókhảnăngtáinhập(reentry),cóthểứngdụngvớicảcácchuyếnbayvũtrụtrongthờibình.Năm1946,RANDxuấtbảnmột“Bảnthiếtkếsơbộtàuvũtrụthửnghiệmbayvòngquanhthếgiới.”TrướckhiSputnikrađờimộtthậpkỷ,báocáonàyđãnêurõ:

ThànhtựuvềvệtinhcủaMỹsẽchâmngòichotrítưởngtượngcủanhânloại,vàcóthểsẽtạoranhữngtiếngvangtrênthếgiớikhôngkémgì tiếngnổcủabomnguyêntử...Doviệcnắmvữngnhữngyếutốnàylàmộtchỉbáođángtincậychosựtiếnbộvềvậtchất,quốcgianàođạtđượcnhữngthànhtựuđángkểđầutiêntronglĩnhvựcduhànhvũtrụsẽđượcthừanhậnlàquốcgiađứngđầuthếgiớivềcảkỹthuậtkhoahọcvàquânsự.Đểhìnhdụngraviệcnàycóảnhhưởngthếnàolênthếgiới,cóthểtưởngtượngrằngnơiđâysẽcảmthấykinhhoàngvàthánphụcnếunướcMỹbỗngnhiênpháthiệnramộtquốcgianàođókhácđãdựnglênthànhcôngmộtvệtinh.

NhữngngànhkhoahọcxãhộitrởnênrấtquantrọngởRAND.WilliamsđãgặptướngLeMayvàocuốinăm1946đểnhậnhỗtrợchoviệcthuêcácnhàkhoahọcxãhội.WilliamsbảoBruceSmith,“HọcửtôiđếnWashingtonđểgiếtchếtýtưởngnày,vìvậytôisẽkhônglàmphiềnmọingười.”Banđầu,LeMaynghingờ.WilliamsthuyếtphụcôngrằngviệchiểungườiXôViếtlàrấtquantrọngvàrằngviệcchitiêumộtsốtiềnnhỏchocácngànhkhoahọcxãhộisẽgiúptiếtkiệmnhữngsốtiềnlớnhơnởchỗkhác.Vàocuốibuổigặp,WilliamsthậntrọnghỏiLeMayxemliệuôngtacóhiểuđúngýmìnhkhông,ôngtacóđồngýthuêvàinhàkhoahọcxãhộikhông.LeMaynói,“Không,không,khôngphảithế.Chúngtahãylàmtốtnhấtcóthể.Nếuchúngtađịnhlàmđiềunày,hãylàmtrênmộtphạmvicóýnghĩa.”

MộtnhàtưvấnlàtriếtgianổitiếngAbrahamKaplan.MelvinDreshernhớlạirằngkhiKaplanđangởtrênmộtchuyếnbayxuyênđấtnướcthìngườingồibêncạnhhỏiônglàmchocôngtynào.RANDvẫnlàmộtphầncủaDouglasnênKaplannóiônglàmchocôngtymáybayDouglas.“Tìnhhìnhkinhdoanhnhưthếnào?”ngườikiahỏi.“Tôikhôngbiết,”Kaplanthúnhận.“ÔnglàmgìchoDouglas?”ngườiđànôngmuốnbiết.“Tôilàtriếtgia,”Kaplannói.

RấtkhóđểphánđoánýđịnhcủaXôviếttừnhữngnguồnthôngtinchínhthức.RANDđãthựcmộtnỗlựcgầnnhưtuyệtvờiđểđivàotâmtríngườiXôviết.RANDđãtiếnhànhmộtnghiêncứuchúgiảinhữngbàiviếtcủaLeninvàStalin[TheOperationalCodeofPolitburo(tạmdịch:QuytắchoạtđộngcủaBộChínhtrị)]vớihyvọngrằngđiềunàysẽtrợgiúpnhữngnhàngoạigiaoMỹkhi làmviệcvớicácđồngnghiệpXôviết.HọđãgiaochomộtngườikhôngkémgìMargaretMeadlàmmộtnghiêncứuvềtháiđộcủangườiXôviếtđốivớinhàchứctrách.MộttrongnhữngnghiêncứuđángkinhngạcnhấtvềXôviếtlàtạorabảnsaocủaBộKinhtếXôviếtởSantaMonica.SửdụngnhữngtàiliệuthugiữđượctừĐứcQuốcxã,RANDđãtạoramộtmô

hìnhchitiếtnềnkinhtếcủaLiênXô.

Nhiềunhàkhoahọcxãhộiđượcthuêhoặcđượcnhờtưvấnlànhữngnhàkinhtếhọcđãbịlýthuyếttròchơimêhoặc.ChínhRAND,chứkhôngphảinhữngkhurừngnhỏcủagiớihọcthuật,đãnuôidưỡng lýthuyếttròchơi trongnhữngnămsaukhicuốnsáchcủavonNeumannvàMorgensternđượcxuấtbản.Vàocuốinhữngnăm1940vàđầunhữngnăm1950,hầunhưmọitêntuổilớnnhấtvềlýthuyếttròchơivàcáclĩnhvựccóliênquankhácđềulàmviệcchoRAND,dướidạngtoànthờigianhoặctưvấnviên.BêncạnhvonNeumann,RANDtuyểncảKennethArrow, George Dantzig, Melvin Dresher, Merrill Flood, R. Duncan Luce, John Nash, AnatolRapoport,LloydShapley,vàMartinShubil–gầnnhưtấtcảhọđềuởđócùngmộtlúc.Thậtkhóđểnghĩrabấtkỳlĩnhvựckhoahọcnàokhácmàcácnhântàilạiquátậptrungtạimộtviệnnhưvậy.Đếnnăm1960,phầnlớnnhữngconngườiởtrênđềuđãrờiđi,nhưngcộngđồngbịphântánnàycủaRANDvẫntiếptụcthốngtrịlýthuyếttròchơitrongthếgiớihọcthuật.

VonNeumanntạiRand

Năm1948, JohnvonNeumannbắtđầuhợptácchính thứcvớiRANDCorporation.Ngày16tháng12năm1947,Williams,khiđóthuộcdựánRAND,viếtthưđềnghịtrảvonNeumannmộtkhoảnphílưugiữ(retainerfee)là200đô-lamộtthángchosựphụcvụcủaông.“Thựcratôihyvọngrằng,”Williamsviết,“nhữngthànhviêncủadựángặpnhữngvấnđềtrongphạmvi(tứclàthếgiớirộnglớn)củaôngcóthểthảoluậnchúngvớiông,quathưhoặctrựctiếp.ChúngtôisẽgửiôngtấtcảnhữnggiấytờvàbáocáocôngviệccủaRANDmàchúngtôinghĩôngsẽthích,vớihyvọngrằngôngsẽphảnứng(caumày,gợiý,đềxuất)khiôngcómộtphảnứng.Tronggiaiđoạnnày,khoảngthờigiantưduyduynhấtcủaôngmàchúngtôimuốnchàogiámộtcáchhệthốnglàkhoảngthờigianôngcạorâu:chúngtôimongôngsẽchuyểnchochúngtôibấtkỳýtưởngnàođếnvớiôngkhiôngquábậnrộn.”

Trongbứcthưnăm1948,WilliamshứavớivonNeumann:“Chúngtôidựđịnhthựchiệnnhữngnỗlực lớnvềcácứngdụngcủa lýthuyếttròchơi...Nếuôngcóthểdànhchútthờigianchochúngtôitrongmùahè,đặcbiệtlàtháng7vàtháng8,thìsẽkíchthíchrấtlớncôngviệcởđây,vàtôitinrằngôngcũngsẽthích...Nếuôngthựcsựđịnhtậptrungnănglượngvàonhữnglĩnhvựcnàytrongmộtkhoảngthờigian,cóthểsẽcómộtsựđềnbùxứngđáng.”

VonNeumannrấtthíchmôitrườngcủaRAND.JohnWilliamssốngtrongmộtcănnhàđượcmộttriệuphúcủathếhệtrướcxâyởPacificPalisades.Cănnhàbanđầuquátonênkhôngthểbánkhingườichủquađời–khôngaisẵnlòngtrảmộtmứcgiátươngxứngvớidiệntíchcủanó.Mộtnhàpháttriểnđãnghĩramộtýtưởngrấthaylàchiacănnhàthànhnămphầnhìnhchữnhậtrồipháhủyphầnthứhaivàphầnthứtư.Việcnàygiúptạorabacănnhàthayvìmột.Williamsđãmuacănnhàởgiữa–diễnviênDeborahKerrsốngởmộttronghaicăncònlại–vàtổchứcnhữngbữatiệccóI.Q.cao,nồngđộcồncao,kiểubữatiệcmàcũnglàmnêntêntuổicủavonNeumann.

Tạimộttrongnhữngbữatiệcnày,MerrillFloodđãmuốnchovonNeumannthấy“đồngxubamặt,”mộtthứgâyámảnhtạiRAND.Aiđóđãđưaraýkiếnrằngmột“đồngxu”hìnhtrụdàycókíchthướcthíchhợpkhirơisẽngửamộtphầnbasốlần,sấpmộtphầnbasốlần,vàramặtbênmộtphầnbasốlần.NhữngnhàkhoahọccủaRANDnhanhchóngbắttayvàotínhtoánnhữngkíchthướccầnthiết.Williamsbịýtưởngnàyhấpdẫnđếnnỗiôngđãnhờmộtcửahàngmáymóc khía răng cưa vào cạnh của một vài “đồng xu” này cho vui. Khi nói chuyện với vonNeumann,Floodđãtìmramộtcáicớđểcầncómộtlựachọnngẫunhiênbakhảnăng.Chúngtahãytungđồngxu,Floodnói.Khôngđểlàmgì,cóbakhảnăngcơmà,vonNeumannnhắcnhởông.Floodvẫnđiềmtĩnhđưarađồngxu.VonNeumannnhìnvàonó,nghĩmộtlúc,vànóitỷlệcủađồngxu.Ôngđãđúng.

Mộtcâuchuyệnkhácvề“sựkhôngthểsailầm”củavonNeumann:GiảsửRANDđangnghiêncứumộtvấnđềphứctạpđếnmứckhôngchiếcmáytínhhiệnhữunàocóthểgiảiquyếtnó,và

họnhờvonNeumanngiúpthiếtkếmộtchiếcmáytínhmớimạnhhơn.VonNeumannbảohọnóichoôngvấnđềtrước.Cácnhàkhoahọcgiảithíchmấtkhoảnghaitiếng,đikèmlànhữngdòngchữviếtnguệchngoạcđầygiậndữtrênbảngđen.VonNeumannchỉngồiđóvùiđầuvàotay.Khihọgiảithíchxong,vonNeumannviếtgìđóvàomộtmiếnggiấytrướcmặtông.“Thưacácquýngài,”ôngnói,“cácquýngàikhôngcầnmộtchiếcmáytínhmớiđâu.Tôivừamớigiảiđượcrồi.”

ViệcvonNeumannlàmởRANDcónghĩalàôngđượctuyểndụngởcảhaibờ–vàRANDkhôngphảilàcôngviệcbênngoàiduynhấtôngcó.Nhữngchuyếnđiliêntụccủaôngcànglàmtrầmtrọngthêmcácvấnđềhônnhân.KlaraphànnànrằngbàkhôngđượccoitrọngvàJohnnychỉquan tâmđếncôngviệc–điềukhôngcógìphảinghingờ.Bà từchốinhậnnhữngcuộcgọiđườngdàicủangườichồng.Trongmộtbứcthư(ngày2tháng5năm1949),JohnnylặplạirằngôngyêuvànhớKlara,nhưngbảobàđừngchờđợinhữngbằngchứngđềuđặnthểhiệntìnhcảmcủaông.Ôngnói,khôngaiởphíabênnàycủathiênđườnglạicóthểlúcnàocũngchứngminhtìnhyêumàkhôngbuồnchán.

JohnNash

SauvonNeumann,nhânvậtlớntiếptheotronglýthuyếttròchơilàmộtnhàtưvấnkháccủaRAND,JohnF.Nash.NashsinhraởBluefield,TâyVirginia,vàonăm1928.ÔnghọctoántạiĐạihọcPrinceton.Ởđó,Nashtrởnênhứngthúvớicáctròchơi.Năm1948,ôngphátminhramộttròchơiđượcchơibằngcáchđánhdấulênmộtbảnghìnhthoigồmcácôhìnhlụcgiáchoặclêncácviêngạchnhàtắmhìnhlụcgiác.TròchơinàynhanhchóngtrởthànhtràolưutạiPrincetonvàtạiHọcviênNghiêncứuCaocấp.Nóđượcgọilà“Nash”hoặc“John,”cáitênsaucũngámchỉthựctếrằngnóđượcchơitrênsànnhàtắm.(Vềcơbản,cómộttròchơitươngtựđãđượcưachuộngtạiHọcviệnBohrởCopenhagentừnăm1942,nhưngNashdườngnhưkhôngbiếtvềnó.)

Cũnggiốngvớicờvua,cómộtcáchđúngđểchơitròNash,nhưngkhôngthểbiếtđượccáchđó.Tuynhiên,Nashchứngminhđượcrằngchiếnlượcđúngđósẽdẫnđếnmộtchiếnthắngchongườichơiđầutiên.Mộtphiênbảncủatròchơinàyđãđượcđưarathịtrườngvớitênlà“Hex”bởiParkerBrothersnăm1952.

Theođúng trình tự,Nashđãđi theo conđường của vonNeumannbằng việc theođuổi sựnghiệpởcảhaibờvớitưcáchvừalàtưvấnviêncủaRANDvừalàgiáosưtạiHọcviệnCôngnghệMassachusetts.Vàocuốinhữngnăm1940vàđầunhữngnăm1950,NashđãmởrộnglýthuyếttròchơitheohướngmàvonNeumannvàMorgensternđãkhôngđi.Nashnghiêncứunhữngtròchơi“phihợptác”màởđócấmsựliênminh.

Khixemxétnhữngtròchơicónhiềuhơnhaingười,vonNeumannvàMorgensterntậptrungvàocác liênminhhaynhữngnhómngười chọncáchhànhđộngcùngnhau.Họgiả sửrằngnhữngngườichơilýtrísẽxemxétcáckếtquảcủaviệcgianhậpmọiliênminhcóthểxảyravàchọn cái có lợi nhất. Cách tiếp cận này phù hợp với mục tiêu lớn của von Neumann vàMorgensternlàcoicácmâuthẫnkinhtếlànhữngtròchơinngười.Cácdoanhnghiệphợptácvớinhauđểcốđịnhgiácảhoặcépmộtđốithủcạnhtranhrakhỏithịtrường;cáccôngnhânthamgiacôngđoànvàthươnglượngtậpthể.Trongmỗitrườnghợp,sẽlàhợplýnếukỳvọngcácbênsẽhìnhthànhliênminhbấtcứkhinàonócólợichohọ.Trênthựctế,đâylàđịnhnghĩavềkinhtếthịtrườngtựdo.

LoạitròchơiphihợptácduynhấtmàvonNeumannxemxét làtròchơihaingườicótổngbằng0–nhữngtròchơinàycầnthiếtphảiphihợptác.Khiđượccủangườinàylàmấtcủangườikia thìkhôngcó lýdogìđểhình thành liênminh.Tuynhiên, trườnghợpđóđãnằmtrongphạmviđịnhlýminimaxcủavonNeumann.NghiêncứucủaNashchủyếuliênquanđếncáctròchơikhôngcótổngbằng0vàcáctròchơicóbahoặcnhiềuhơnbangườichơi.

ĐịnhlýminimaxlàmộtsựủnghộtolớncủavonNeumannchotínhlýtrí.Ôngđãchứngminh

rằngbấtkỳhaisinhvậtlýtrínàocólợiíchhoàntoànđốilậpnhauđềucóthểquyếtđịnhmộtchuỗihànhđộnglýtrívàtinrằngngườikiacũngsẽlàmtươngtự.Giảipháplýtrícủamộttròchơicótổngbằng0nàylàmộtsựcânbằngđượccủngcốbởitínhtưlợivàsựkhôngtintưởng–vàsựkhôngtintưởnglàhợplýnếunhìntừgócđộhaimụctiêuđốinhaucủanhữngngườichơi.

Nashđãmởrộngđiềunàybằngcáchchỉrarằnggiảiphápcânbằngcũngtồntạivớinhữngtròchơihaingườikhôngcótổngbằng0.Dườngnhưlàkhilợiíchcủahaingườikhônghoàntoànđốilậpnhau–nơimàhọcóthểhànhđộngđểlàmtănglợiíchchung–thìviệcđiđếnmộtgiảipháplýtrícòndễdànghơn.Thựcrathìnóthườnglàkhóhơn,vànhữnggiảiphápnhưvậycóthểkémthỏamãnhơn.

Nhữngngườibìnhluậnsángthứhai

TrọngtâmtrongphântíchcủaNashđơngiảnmộtcáchthúvị.Tấtcảchúngtađềutừngnghenhữngngườibìnhluậnsángthứhainóivềviệchọsẽthắngmộttrậnđấunhưthếnàonếuhọđượcnắmquyềnchỉđạo.“Tôisẽtậptrungvàochuyềnbóng,vàđộiRedskinssẽthắng!”

Cómộtquyluậtẩnchứatrongnhữngảotưởngmiễnphínày.Bạnkhôngthểthayđổichiếnlượccủađộiđốiphương.NếubạnđangnóivềnhữngviệcđộiRedskinslẽrađãnênlàmthìbạncũngkhôngthểthayđổicáchchơicủađốithủ.Điềuđósẽkhiếntrậnđấutrởnênquádễdàng.Nếubạncóthểchọnchiếnlượcchođốiphươngthìbạncóthểpháhoạicáchchơicủahọ.Vậylàkhôngcôngbằng.

CáchtiếpcậncủaNashđốivớinhữngtròchơiphihợptácnhấnmạnh“nhữngđiểmcânbằng.”Đâylànhữngkếtquảkhiếnnhữngngườichơikhôngcógìhốitiếc.Cầmmộtbảngphântíchthaotáckếtiếpsaukhitròchơikếtthúc.Lầnlượtđiđếnmỗingườichơivàhỏianhtaxem,căncứvàocáchchơicủađốiphương,liệuanhtacólàmkhácđikhông.Nếumọingườiđềuhàilòngvớicáchhọchơithìkếtquảđólàmộtđiểmcânbằng.

Sauđâylàmộtvídụvềmộttròchơikhôngcótổngbằng0vàgiảiphápđiểmcânbằngcủanó:

Chiếnlược1–Chiếnlược2

Chúngtacóthểsửdụngcùngloạibảngmàchúngtasửdụngchonhữngtròchơicótổngbằng0vàchỉphảiđiềuchỉnhmộtđiểm.Cầnđặthaisốvàomỗiôcủabảng.Sốđầutiên làphầnthưởngcủa“ngườichơihàngngang”(ngườichọnkếtquảởhàngngang).Sốthứhailàphầnthưởngcủa“ngườichơihàngdọc.”Chúngtakhôngcầngiảđịnhrằngđượccủangườinàylàmấtcủangườikia.Mộtvàiôcótổngphầnthưởngcaohơncácôkhác.

GiảiphápđiểmcânbằngNashlàcảhaingườichơiđềuchọnchiếnlược2(ôbênphảidướicùng,inđậm).Rõràngngườichơihàngngangthỏamãnvớiđiềunàyvìanhtathắng5điểm,sốđiểmcaonhấtmàanhtacóthểthắngdướibấtkỳtìnhhuốngnào.Nhưngkếtquảnàycũnghợplýđốivớingườichơihàngdọc.Vớivaitròlàngườibìnhluậnsángthứhai,dựatrênviệcngườichơihàngngangđãchọnchiếnlược2,ngườichơihàngdọckhôngthểhốitiếcnếuchọnchiếnlược2.Nếuanhtachọnchiếnlược1,anhtasẽkhôngđượcgì,trongkhitheocáchnày,ítnhấtanhtađược2điểm.

Đúngthế,nhưngngườichơihàngdọccóthểhỏi,vấnđềvớiôbêntráitrêncùnglàgìvậy(ởđóanhtathắng100điểm!).Câutrảlờilànólàmộtkếtquảphithựctếvìkhônghợplývớingườichơithứhai.Giảsửcảhaingườichơiđềuchọnchiếnlược1.Trongphântíchthaotáckếtiếp,ngườichơihàngngangsẽkếtluậnrằnganhtalẽrađãcókếtquảtốthơnnếuchọnchiếnlược2(2điểmhơn1điểm).Nashchỉramộtcáchhợplýrằngbấtkỳkếtquảnàomàđượctạorakhinếucócơhội,mộtngườichơisẽthayđổichiếnlượccủamìnhthìđềukhôngổnđịnhvà,cólẽ,khôngphảimộtvídụvềtròchơilýtrí.Trongsốbốnkếtquảtrên,chỉcókếtquảbênphảidướicùngkhiếnhaingườichơikhôngcógìhốitiếc.

Điềunàynghenhưmộtbảnmiêutảhợplýmột“giảipháplýtrí.”Nashchứngminhrằngmỗitròchơihaingườihữuhạncóítnhấtmộtđiểmcânbằng.PháthiệnnàylàmộtphầnmởrộngquantrọngcủađịnhlýminimaxcủavonNeumann.Cácgiảiphápminimaxcủanhữngtròchơicótổngbằng0đủđiềukiệnđểtrởthànhnhữngđiểmcânbằng,nhưngphépchứngminhcủaNashnóirằngnhữngtròchơikhôngcótổngbằng0cũngcóđiểmcânbằng.Đólàmộtpháthiệnmới.

Nhưngcómộtvàikhúcmắc.Nhữngđiểmcânbằngnàycó“nhữngthuộctínhkỳlạvàkhôngmongmuốn,”theocáchnóicủaPhilipD.Straffincon(1980).Vídụtrênđượcchọnđểchỉramộttròchơimàgiảiphápđiểmcânbằnghợplýrõràng.Trongnhữnglúckhác,cácgiảiphápđiểmcânbằngcóvẻítmangtínhtấtnhiênsovớicácgiảiphápcủatròchơicótổngbằng0.Trênthựctế,thỉnhthoảng,nhữngđiểmcânbằngNashcòncóvẻphilýtrírõràng.Chúngtasẽkhámphánhữnghậuquảcủađiềunàytrongcácchươngsau.

6.ThếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùConngườilàphilýtrí.MerrillFloodcủaRANDkhôngphảilàngườiđầutiênnhậnrađiềuđó,nhưngônglàngườiđầutiênphântíchtínhphilýtríbằnglýthuyếttròchơi.Đầunăm1949,Flood tìmkiếmnhững trò chơi,những thế tiến thoái lưỡngnan,những tìnhhuống thươnglượngthúvịtrongđờisốnghàngngày.Ônghỏinhữngngườiliênquancáchhọquyếtđịnhphảilàm gì.Họ có đang (vô thức!) sử dụng lý thuyết vonNeumann-Morgenstern, lý thuyết cânbằng,haythứgìhoàntoànkháckhông?FloodcũngtíchlũydữliệuvềcáchcácđồngnghiệpởRANDbánhoặctặngđồđạccủahọkhirờiđi(nhiềungườichỉởlạikhicáctrườnghọcnghỉhè).Một tư vấn viên đã quyên tặng những đồ dùng bị bỏ lại saumùa hè của ông ở SantaMonica–“1/5của1/5chairượuwhiskyScotch,1/2hộpmận,7quảtrứng,mộtva-lihỏng,mộtvàiđồdùngnhàbếp,vànhữngthứlinhtinhkhác”–chomộtthínghiệmvềlýthuyết“chiađều”củanhàkinhtếhọcHugoSteinhaus.Floodghilạimộtvàicuộcđiềutrakiểunàytrong“SomeExperimentalGames”(tạmdịch:Vàitròchơithínghiệm),mộtbảnghinhớnghiêncứucủaRANDghingày20tháng6năm1952.

VụbánxeBuick

Vàotháng6năm1949,FloodmuốnmuamộtchiếcBuickđãquasửdụngtừmộtnhânviênRANDđangchuyểnvềphíaĐông.Ngườimuavàngườibánlàbạncủanhau.Họkhôngtìmcáchlừanhaumàchỉcầnnhấttrívềmộtcáigiáhợplýchochiếcxe.Họnênđặtgiánhưthếnào?

NhưtrênthựctếthìFloodvàngườibánbiếtmộtngườimôigiớixeđãquasửdụng.Họđưachiếcxeđếnchongườiđóvàhỏianhtagiámuavàbáncủaanhtachochiếcxenàylàbaonhiêu.Sựchênhlệch,lợinhuậncủangườimôigiới,làphầnlờimàngườimuavàngườibáncóthểchianhau.

Chúngtahãygiảsửrằnggiámuacủangườimôigiớilà500đô-la,chỉđểcómộtconsốcụthể.Nếungườibánmuốn,anh ta có thểbánchiếcxechongườimôigiớivớigiáđó.Tương tự,ngườimuacóthểmuachiếcxetốtnhưchiếcBuicktừngườimôigiớivớigiábáncủangườimôingười–giảsử,800đô-la.Trongmộtgiaodịchcósựthamgiacủangườimôigiới,phầncủangườimôigiớisẽlà300đô-la.Bằngviệckhôngthôngquamôigiới,ngườimuavàngườibáncóthêm300đô-lađểchianhau.

Ngườimuavàngườibánnênchia300đô-lalợinhuậnnhưthếnào?Họcóthểchiađều.Giábánchiếcxesẽlàgiámuacủangườimôigiớicộngthêmmộtnửacủa300đô-lalợinhuận,tứclà650đô-la.Ngườibánsẽđượcthêm150đô-lachochiếcxecủaôngấycònngườimuasẽđượcmộtchiếcxetrịgiá800đô-lachỉvới650đô-la.

Điềuđónghecóvẻcôngbằng.Thựctế,đâychínhlàđiềumàhainhânviênRANDđãlàm.Vấnđềlà,đâykhôngphảigiảiphápduynhất.Cảngườimuavàngườibánđềuởvịthếcóthểtừchốibấtkỳmứcgiánào.Nếucảhaibênmuốnquantrọnghóanó,họcóthểyêucầucáchchiakhác.

Ngườimuacóthểngoancốvànhấtquyếtkhôngtrảcaohơn600đô-la...hoặc550đô-la,hoặc525đô-la,haythậmchí501đô-la.Ngườichủcóthểbảoôngtabiếnđi,nhưngdùthếthìkhingườichủtìmđếnngườimôigiới,ôngsẽchỉđược500đô-la.Ôngsẽtựkhiếnmìnhthuathiệtkhikhôngchấpnhậnđềnghịcủangườimuadùchonócóthấpđếnthếnào(miễnlàcaohơngiácủangườimôigiới).

Cũngcótrườnghợpkhác.Ngườibáncũngcóthểngoancốnhưthếvàđưaramộtmứcgiágầnvớigiábáncủangườimôigiới.Điềukỳlạlàbênnàocàngbấthợplýthìcàngdễđượclợihơntronggiaodịchnày.Điềunàykhôngphảilàmớiđốivớinhữngngườimôigiớixeđãquasửdụngnhưngnóvẫnhơigâykhóchịu.

SợichỉnềntảngxuyênsuốtnhiềuquansátvàthínghiệmcủaFloodlà“chiaphầnlời.”Khimọingườicóthểhợptácđểcóđượcmộtphầnlờithêm,họchianhaunhưthếnào?Floodđãsắpxếpmộtthứmàtheoônglàmộtthínghiệmkhátốt.ÔngđềnghịvớihaithưkýcủaRANDthỏathuậnsau:hoặclàôngchongườithưkýđầutiênmộtphầnthưởngbằngtiềnmặt(giảsửlà100đô-la)hoặclàôngđưacảhaithưkýmộtphầnthưởnglớnhơn(giảsửlà150đô-la)miễnlàhọcóthểnhấttrívềcáchchianhauphầnlớnhơnvànóichoFloodlýlẽcủahọ.

ThínghiệmnàykhácvụbánxeBuickvìchỉriêngthưkýđầutiênđượcnhậnđặcquyềnvàcóthểbảođảm100đô-lamàkhôngcầntrợgiúptừngườithứhai.Ngườithưkýkiakhôngđượcbảođảmgìcảnếungườiđầutiênkhônghợptác.Vấnđề,theoFlood,làphầnlờithêm50đô-la.Ôngchorằnghọsẽchiaphầnchênhlệch,nhưtrongvụbánxeôtô.Ngườithưkýcóđặcquyềnsẽđược124đô-lacònngườikia25đô-la.Haingườithưkýkhôngnhìnsựviệctheocáchđó.Họđồngýchiatổngsố150đô-lađềunhau!Floodkếtluậnrằngmốiquanhệxãhộicủacácbênđãtạonênmộtkhácbiệtlớnlêncáchhọhànhđộng.

Tuynhiên,ngaycảmốiquanhệhọhàngcũngkhôngbảođảmchosựhợptác.Floodcầnmộttrongbađứaconcủaôngtrônggiữtrẻvàđãtổchứcmộtcuộc“đấugiángược”chocôngviệcnày.Đứanàođồngýtrônggiữtrẻvớimứclươngthấpnhấtsẽnhậnđượccôngviệc.Mứclươngkhởiđiểmlà4đô-la.Floodkhuyếnkhíchcácđứaconthỏathuậnvớinhauđểtránhmộtcuộcchiếnđấugiá(đâylàmộtgiảđịnhtronglýthuyếtvềnhữngtròchơinngườicủavonNeumannvàMorgenstern).Mặcdùđượcchovàingàyđểthảoluận,chúngkhôngđiđếnthỏathuậnnàovàđấugiáchốnglạinhau.Mứclươngthắngđượccôngviệclà90xu.

Floodghilại,“Đâycóthểlàmộtvídụcựcđoan,mặcdùkhôngthậtsựquácựcđoannếusosánhmứcđộsailầmcủalũtrẻvớimứcđộsailầm,xảyradokhôngthểchiaphầnchênhlệch,củacácquốcgiatrưởngthànhtrongchiếntranh.Tôiđãchúýđếnnhữnghànhvi‘philýtrí’rấttươngtựtrongnhiềutìnhhuốngđờithựckháctừtháng8năm1949vànhậnthấynóphổbiếnchứkhôngphảihiếm.”

Danhdựgiữanhữngtêntrộm

TrongsốnhữngthếtiếnthoáilưỡngnanthựctếởtrongbàiviếtcủaFlood,quantrọngnhấtlàcáithứba,cótênlà“Mộtcặpkhônghợptác”(ANon-cooperativePair).Làthảoluậnkhoahọcđầu tiên về thế tiến thoái lưỡng nan của người tù, phần này của bài viếtmiêu tảmột thínghiệmđượcthựchiệnvàotháng1năm1950vớisựhợptáccủađồngnghiệpMelvinDresherởRAND.

Nguyênbảnthínghiệmcóthểkhôngphảilàcáchtốtnhấtđểgiớithiệuthếtiếnthoáilưỡngnancủangười tù.Thayvàođó, chúng tahãyđếnvớiphiênbảnhiệnđạicủa thế tiến thoáilưỡngnancủangườitùđượctrìnhbàydướidạngmộtcâuchuyện.

GiảsửbạnđãăncắpviênkimcươngHyvọng(HopeDiamond)vàmuốnbánnó.Bạnbiếtmộtngườimuatiềmnăng,mộtnhânvậtcủa thếgiớingầmđượcgọi làMr.Big(NgàiTo lớn)–ngườiđànôngtànnhẫnnhấttrêntráiđất.Mặcdùcựckỳthôngminh,Mr.Bignổitiếngthamlamvàcũngnổitiếnglừađảokhôngkém.Bạnđồngýđổiviênkimcươnglấymộtva-liđựngđầytờ100đô-la.Mr.Bigđềnghịgặpbạntrênmộtcánhđồnglúamìhoangvuởđâuđóđểtiếnhànhcuộctraođổi.Theocáchđósẽkhôngbịaipháthiện.

BạntìnhcờbiếtđượcrằngMr.Bigđãthươnglượngvớinhiềutaybuônlậukháctrongquákhứ.Lầnnàoôngcũngđềnghịtraođổiởmộtđịađiểmhẻolánh.LầnnàoMr.Bigcũngxuấthiệnvàmởva-liđểthểhiệnthiệnchícủaôngấy.Sauđó,Mr.Bigrútramộtkhẩutiểuliên,bắnchếtđốiphươngrồirờiđivớicảtiềnvàhàng.

Bạntrảlờibạnkhôngnghĩkếhoạchcánhđồnglúamỳlàmộtýkiếnhay.

Bạnđềnghịkếhoạchhaicánhđồnglúamỳ.Mr.Biggiấuva-litiềntrongmộtcánhđồnglúamỳ

ởBắcDakotavàbạngiấukimcươngtrongmộtcánhđồnglúamỳởNamDakota.Sauđócảhaicùngđiđếntrạmđiệnthoạicôngcộnggầnnhấtvàtraođổicáchtìmranhữngmónhàngbịgiấuđiđó.

Kếhoạchnàyđikèmnhữngsựđảmbảo(đươngnhiên,bạnsẽkhôngnóira).Bạnkhôngcầncóbấtkỳvậtcógiátrịnàotrênngườikhiđitìmchiếcva-licủaMr.Big.Ôngta(mộtsátnhântâmthần,mộtdoanhnhânhiểmác)sẽkhôngcólýdogìđểđợibạnởBắcDakotanhằmphụckíchbạn.Mr.Bigđồngývớikếhoạchhaicánhđồnglúamỳ.

BạntìmthấymộtcánhđồngngôởNamDakota.Khibạnsắpgiấuchiếcva-licóchứaviênkimcương,mộtýtưởngnảyratrongđầubạn.Tạisaokhôngcầmtheoviênkimcương?Mr.BigsẽkhôngthểnàobiếtđượcbạnđãphảnbộiôngtachođếnkhiôngtađếnNamDakota(bạnsẽđợiđiệnthoạicủaôngtarồichoôngtachỉdẫnnhưthểkhôngcógìxảyra).Đếnlúcđó,bạnđãởBắcDakotađểlấytiền.Sauđó,bạnsẽnhảylênmộtchuyếnbayđếnRiovàkhôngbaogiờgặplạiMr.Big.

Mộtýnghĩtồitệhơnnảyratrongđầubạn.Mr.Bigchắccũngđangnghĩtươngtự.Ôngtathôngminhkhôngkémgìbạnvàcóthểthamlamhơngấp10lần.Ôngcóđộnglựctươngđươngđểphảnbộibạnvàmứcđộtrảthùcủabạnsẽkhôngthểhơnôngta.

Thếtiếnthoáilưỡngnansẽtrôngnhưthếnày:

Mr.Bigtuântheothỏathuận Mr.Biggianlận

Bạn tuân theothỏathuận

Giaodịchtrôichảy:bạncótiền,Mr.Bigcókimcương

Bạnkhôngcógì,Mr.Bigbỏđivớitiềnvàkimcương

Bạngianlận Bạn bỏ đi với tiền và kim cương,Mr.Bigkhôngcógì

Nhiềurắcrốixảyravô ích:bạngiữkimcương,Mr.Biggiữtiền

VấnđềlàbạnphảiraquyếtđịnhmàkhôngbiếtquyếtđịnhcủaMr.Bigrồisauđósốngvớinó.Bạn thíchnhất làvừacó tiềnvừakhôngmấtkimcương.Mr.Big thíchnhất làcóđượckimcươngmàkhôngmấtgì.Đừngphạmsailầmvềđiềunày,mặcdùvậy,cảhaingườiđềusẽhạnhphúcthậtsựnếugiaodịchđượctuântheotừngchữtrongthỏathuận.Mr.Bigthậtsựmuốncóviênkimcươngđóchochiếchòmchiến lợiphẩmcủaông ta–khôngphảibấtkỳviênkimcươngnàomàchỉviênkimcươngHyvọngđộcnhấtvônhịthôi.Ôngtabiếtrằngbạnlàcơhộiduynhấtđểôngtacóthểcónó.Tươngtự,bạnthựcsựmuốntiền.Mr.Bigđưaramộtmứcgiáquáhấpdẫn,caohơnnhiềumứcgiácủabấtkỳaikhác.

Kếtquảtốtnhấtchocảhailàôbêntráitrêncùng–kếtquảxảyrakhicảhaiđềutuântheothỏathuận.Nhưngkếtquảtốtnhấtđốivớitừngngườilạilàtrởthànhngườigianlậnduynhất.Kếtquảtồinhấtlàtrởthànhmộtkẻngâythơtuântheothỏathuậntrongkhingườikiagianlận.

Sauđâylàmộtcáchxemxétviệcnày.HànhđộngcủabạnởBắcDakotakhôngthểcókhảnăngảnhhưởngđếnhànhđộngcủaMr.BigởNamDakota.DùMr.Biglàmgìđinữa,bạnsẽđượclợinếumangviênkimcươngbênmình.NếuMr.Bigđểlạitiền,bạnsẽcócảtiềnvàkimcương.NếuMr.Bigkhôngđểlạigì,ítnhấtbạnvẫncònviênkimcươngđểbánchongườikhác.Vậybạnnêngianlậnvàkhôngđểlạigì.

Sauđâylàmộtcáchkhácđểxemxétviệcnày.Cảhaingườiđangcùngtrênmộtchiếcthuyền.Hãyđẩylýluậncủađoạntrướcđixathêmmộtbước.Mr.Bighoàntoàncókhảnăngđiđếnkếtluậntươngtự,rằnggianlậnlà“lýtrí.”Khiđó,cảhaingườisẽgianlậnvàcảhaisẽtrảiquarất

nhiều rắc rốimột cáchvô ích. Logic (?)ngăn cảngiaodịchđem lại lợi ích cho cảhai bên.Khôngcógìlogicvềđiềuđóhết!Dođó,bạnnêntuântheothỏathuận.Bạnnênđủsángsuốtđểnhậnrarằnggianlậnlàmgiảmlợiíchchung.

Đâylàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,vàbâygiờlàthờiđiểmthíchhợpđểtựhỏibảnthân,bạnsẽlàmgì?

ViệccôngthứchóathếtiếnthoáilưỡngnannàyđượctruyềnbábởinhàkhoahọcnhậnthứcDouglasHofstadter.Ởđây,thếtiếnthoáilưỡngnannàyđặcbiệtdễđánhgiácao.Ngaycảvớinhữngngườitôntrọngluậtphátthìphầnlớncácgiaodịchđềulàcácthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtiềmnăng.Bạnđồngýmuavánnhôm:làmthếnàobạnbiếtngườibánsẽkhôngbỏtrốnkhỏithànhphốvớisốtiềntrảngaycủabạn?Làmthếnàoanhtabiếtbạnsẽkhôngdừngtrảtiềntrênséc?Ởtrườngcủatôi,cáchđổiđồchơiđượcchấpnhậnlàchomỗiđứatrẻđặtđồchơicủachúngtrênsànởvịtrídễnhìnvàcáchđứatrẻkiamộtkhoảng,sauđóchochúngchạyvềphíađồchơicủađứakia.(Nếuchúngchỉđơngiảnđưađồchơichonhauthìmộtđứatrẻcóthểlấycảhai.)Vớicáchsắpxếpnày,mỗiđứatrẻcóthểthấyđứakiađãtừbỏđồchơicủanó,từđótránhđượctìnhthếtiếnthoáilưỡngnangianlậntrên!Mộtphươngpháptươngtựhơimangtínhtrưởngthànhhơnlàbảngiaokèotrongcácgiaodịchbấtđộngsản.Cònnóivềtộiphạm,cácbàibáovềbuônbánmatúythườngnóiđếnchuyệnmộtngườinàođótìmcáchgiandốiítnhiềugiốngnhưtrên(khôngphảiluônluônkhôngbịtrừngphạt).

Thínghiệmflood-dresher

FloodvàDresherlorằnggiảiphápđiểmcânbằngcủaNashcóthểkhôngthỏamãn.Nênnhớ,điểmcânbằnglàmộtkếtquảmàtrongđókhôngai,vớivaitròngườibìnhluậnsángthứhai,căncứvàolựachọncủađốiphương,hốitiếcvềviệcchọnchiếnlượcmàanhtađãchọn.Nhưngcónhữngtrườnghợpmàđiểmcânbằngkhôngphảilàmộtkếtquảtốtnhưvậy.

FloodvàDresherđãphátminhramộttròchơiđơngiảnlàmvídụchotrườnghợpđó.Nhữngnhànghiêncứunàybănkhoănrằngliệunhữngngườithậtkhichơitròchơi–đặcbiệtlànhữngngườimàkhôngbaogiờbiếtđếnNashhayđiểmcânbằng–cóbịcuốnhútmộtcáchbíẩnvàochiếnlượccânbằngkhông.FloodvàDreshernghingờđiềunày.

Nhữngnhànghiêncứunàychạymộtthínghiệmngaychiềuhômđó.Họthuêhaingườibạnlàmthínghiệm,ArmenAlchiancủaUCLA(dướiđâylà“AA”)vàJohnD.Williams(“JW”)củaRAND.Tròchơiđượcbiểudiễnhoàntoànbằngmộtbảngphầnthưởng.Cácphầnthưởngnhưsau:

Chiếnlược1củaJW[Đàongũ]Chiếnlược2củaJW[Hợptác]

Chiếnlược1củaAA[Hợptác] -1¢,2¢ 1/2¢,1¢

Chiếnlược2củaAA[Đàongũ]0,1/2¢ 1¢,-1¢

Đừngquantâmđếngiátrịcủanhữngphầnthưởngnày.Chúngcốtìnhđượcđặtmộtcáchgâynhầmlẫnđểcheđậyđiểmcânbằng.

Mỗingườichơibắtbuộcphảichọnchiếnlượccủamìnhmàkhôngđượcbiếtchiếnlượccủangườichơikia.NếuAlchianchọnchiếnlược1(hàngtrên)vàWilliamschọnchiếnlược1(cộtbêntrái),thìAlchiansẽbịphạt1xuvàWilliamsđược2xu(ôbêntráitrêncùng).Dođâylàmộttròchơikhôngcótổngbằng0,tấtcảsốtiềnthắngcuộcdongânhàngtrả.Trongbấtkỳtrườnghợpnào,nhữngngườichơiđềukhôngphảitrảchonhau.

Nhưtrongvụgiaodịchkimcương,cảhaingườichơiđềuthấyrằngmộtchiếnlượclàcólợihơndùchongườichơikialàmgì.Alchianluônluônđượclợihơnnếuchọnchiếnlược2cònWilliamscólợihơnnếuchọnchiếnlược1.Nhưngnếucảhaiđềuchọnchiếnlược“lợihơn,”cảhaiđềunhậnđượckếtquảnghèonàn.Họthựcsựsẽcókếtquảtốthơnnếuchọnnhữngchiếnlược“thiệthơn”–miễnlàcảhaiphảicùngchọnnó.

TheolýthuyếtNash,ôbêntráidướicùng(inđậm)làkếtquảlýtrí.Khôngngườichơinàocóthểnhậnđượckếtquảtốthơnnếuđơnphươngđổichiếnlược.Trongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,chiếnlượcđiểmcânbằngđượcgọi làsựđàongũ(defection).Mộtngườichơiluônđượclợihơnnếuđàongũ,dùngườikiacólàmgì.

Nhưnghãynhìnvàoôtrêncùngbênphải.Mỗingườichơisẽđượcnhiềuhơnnửaxusovớikhianhtaởtrongkếtquảđiểmcânbằng.Chiếnlượckháccủathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,màdẫnđếnkếtquảtậpthểtốtnhất,đượcgọilàsựhợptác(cooperation).Trongvụgiaodịchkimcương,gianlậnlàđàongũ,vàtuântheothỏathuậnlàhợptác.

TrongthínghiệmcủaRAND,AlchianvàWilliamschơitròchơinày100lầnliêntiếp.KhôngcóbằngchứngnàovềviệccósựưathíchbảnnăngđốivớicânbằngNash–nếucóthìngượclại.Alchianchọnchiến lượcphi cânbằng (hợp tác; chiến lược1củaông)68 trên100 lần, cònWilliamschọnchiếnlượcphicânbằng(chiếnlược2)78lần.

Bàiviếtnăm1952củaFloodkhôngchỉghi lạinhữngchiếnlượchaingườichơichọnmàcảnhữngnhậnxétnữa.Nhữngnhậnxétnàytiếtlộmộtcuộcđấutranhgiankhổnhằmbảotoànlợiíchchung.Williamsnhậnrarằngnhữngngườichơiphảihợptácđểtốiđahóaphầnthưởngcủahọ.KhiAlchiankhônghợptác,Williams“trừngphạt”ôngtabằngcáchđàongũởvántiếptheo.Sauđó,Willamsquaylạihợptác.Nhìnchung,Williamschơikháhợplý–tươngtựnhưcáchphầnlớnnhàlýthuyếttròchơisẽchơingàynay,saubốnthậpkỷnghiêncứu.

Alchianbắtđầukỳvọngcảhaingườichơiđềuđàongũ.ÔngbốirốitrướcnhữngnỗlựchợptácbanđầucủaWilliams.Sauđó,trongthínghiệm,AlchiannóivềviệcWilliamskhôngsẵnsàng“chiasẻ.”Khôngbiếtlàôngtacóýgìkhinóivây.Cóthểôngtakhôngthỏamãnvớisựcùnghợptácvì(vớibảngphầnthưởngnày)ôngtachỉthắngnửaxucònWilliamsthắngmộtxu.NhữngphầnthưởngthiênvềhướngcólợichoWilliams.Alchianmuốnđàongũđểcânbằng.Khiôngtalàmthế,nókhiếnWilliamsđàongủđểtrảthù.

Cácnhậnxétđượcviếtrõràngsaukhimỗingườichơiquyếtđịnhmộtchiếnlượctrongtròchơinày,nhưngtrướckhibiếtlựachọncủangườichơikia.Dođó,mộtvàinhậnxétámchỉđếnlựachọncủangườichơikiaởvántrước.Đểrõràng,sốthứtựcủachiếnlượcđãđượcthaybằngchữ[C]tứclà“hợptác”(cooperate)và[D]tứclà“đàongũ”(defect).

VánAAJWNhậnxétcủaAA NhậnxétcủaJW

1 D CJWsẽchọn[D]-chắcchắn thắng. Vì vậynếutôichọn[C]-tôithua.

Hyvọngôngtathôngminh.

2 D C Ông ta đang làm cáigìvậy?!!

Ôngtakhôngthôngminhnhưngcóthểôngtasẽkhônngoanlên.

3 D D Thửkếthợpư? Đượcđấy.

4 D D Ôngtađãchọn[D]ư? Đượcđấy.

5 C D Đồngoancố! Đâykhôngphảilàthếgiớitốtnhấttrongnhữngthếgiớicóthểtồntại.

6 D CTôi định giữ nguyên[D] vì ông ta sẽ kếthợp thêm ít nhất 4lầnnữa.

Ôhay,chắclàtôisẽphảichoôngtamộtcơhộinữa.

7 D C Khônngoanđấynhỉ?Xemnào...

8 D D Ông ta sẽ học được theo thời gian, nhưng không phảitrongkhoảng10nướcnữa.

9 D DNếuthỉnhthoảngtôikếthợp,ôngtasẽđổi- nhưng khi nào thìôngtasẽđổitừ[D]?

10 D D

Sựdựđoán.Ôngtasẽgiữ nguyên [D] chođếnkhitôiđổitừ[D].Tôi thấy mình nhưDuPont.

Tôi có thể bảo đảm cho mình mức lời 5, và bảo đảm rằngNgườichơiAAhòavốn(trongđiềukiệntốtnhất).Mặckhác,vớisựtrợgiúpdanhnghĩatừAA,tôicóthểchuyểnkhoảnbảođảm5choNgườichơiAAvàkiếm10chobảnthân.Cónghĩalàtôinắmquyềnkiểmsoátcaođốivớitròchơinày,vìvậyNgườichơiAAtốthơnhếtlànênđánhgiácaođiềunàyvàthuậntheo.

Với những khoản tiền cược nhỏ, tôi sẽ (như trên) cố (bằngcáchsửdụng[C])dụAAvàonhữnghànhđộngđemlại lợiíchchung.Vớinhữngkhoảntiềncượclớn,tôisẽchọn[D]chođếnkhiAAthểhiệnmộtsựkhởiđầunàođóvàsẵnsàngđầutưvàotươnglaicủachínhôngta.NếuAAchọn[C]trongmộtvánthìtôisẽđổitừ[D]sang[C]vàgiữnguyênchođếnkhibịthua.

Trongváncuốicùng,tôisẽđổisang[D]nếumuốnthậntrọng,nhưngtôisẽkhônglàmthếnếucóbằngchứngchothấyrằngAAcótínhcáchtốtổnđịnhvàđangkhôngquácầnthêmchỉmộtchúttiền.

11 D C Cóthểđếngiờđãhọcđược.

12 C C Tôisẽbịnguyềnrủa!Nhưngtôisẽcốmộtlầnnữa.

13 C C Thếtốthơnđấy.

14 C C Ha!

15 C C (hạnhphúc)

16 D C

17 C D Đúnglàgãkhóưa.

18 C D Ôngtađiênrồi.Tôisẽdạyôngtatheocáchnặngnề.

19 D D

Tôikhônghiểugìcả.Ông ta đang cốtruyền thông tin gìchotôichăng?

Chochết.

20 D D

21 D C Cóthểôngtagiờsẽlàmộtcậubéngoan.

22 C C Luôncầnthờigianthìmớihọcđược.

23 C C Thờigian.

24 C C

25 C C

26 D C

27 C D Vẫncâuchuyệncũ.

28 D D Ôngtamuốntôichọn[C]nhiềuhơnnữa. Ôngtanênchếtđi.

29 D D

30 D D

31 D C Một cái gì đó đã bắtđầu. Lạimộtlầnnữa.

32 C C

JWquyếtgiữnguyên[D]. Ông ta sẽ khôngchiasẻgìhếtvìđólàmột cái giáđể khiếntôigiữnguyên[C].

---,ôngtahọcchậmquá!

33 C C Lạihiểuđúngrồi.

34 C C

35 C C

36 C C

37 C C

38 D C

39 C D Đúnglàđồ---.

40 D D

41 D C Luôncốravẻđạođức.

42 C C Vẫnchuyệncũ.

43 C C

44 C C

45 C C

46 C C

47 C C

48 C C

49 D C Ôngtasẽkhôngchiasẻ.

50 C D Ôngtacótínhcáchhoàinghivàkhôngnhậnrarằngchúngtôiđangchơivớimộtbênthứba,chứkhôngphảivớinhau.

51 D C

52 C C Ôngtađòihỏingườikháccóđạođứctốtnhưngbảnthânôngtalạikhôngcónó.

53 C C

54 C C

55 C C

56 C C

57 C C

58 C C Ôngtasẽkhôngchiasẻ.

59 C C

Ông ta không muốnđánh lừa tôi. Ông ấyđã thỏa mãn. Tôiphảidạyông tacáchchiasẻ.

60 D C Mộttênlườinhác-cơhội,đểugiả

61 C C

62 C C Trờiơi!Thậtthânthiện!

63 C C

64 C C

65 C C

66 C C

67 D C Ôngtasẽkhôngchiasẻ.

68 C D Ôngtasẽ trừngphạtviệcthử. Ôngtakhôngthểchịuđượcthànhcông.

69 D D

70 D DTôisẽcốchiasẻmộtlần nữa - bằng việcnhận.

71 D C Đâynhưkiểudạytrẻđivệsinh-bạnphảirấtkiênnhẫn

72 C C

73 C C

74 C C

75 C C

76 C C

77 C C

78 C C

79 C C

80 C C Ồ.

81 D C

82 C D Ôngtacầnđượcdạyvềđiềuđó.

83 C C

84 C C

85 C C

86 C C

87 C C

88 C C

89 C C

90 C C

91 C C

Khinàothìôngtasẽđổi để thực hiện cúđặt [D] ở phút cuốicùng.Tôicóthểđánhbại ông ta với nócàng muộn càng tốtkhông?

92 C C Tốt.

93 C C

94 C C

95 C C

96 C C

97 C C

98 C C

99 D C

100D D

Kếtquảphổbiếnnhấtlàcùnghợptác(68trên100ván).NếuFloodvàDreshersửdụngmộtbảngphầnthưởng“côngbằng,”tỷlệhợptáccókhicòncaohơn.

FloodvàDresherbănkhoănJohnNashsẽdiễngiảiđiềunàynhưthếnào.Cùngđàongũ,cânbằngNash,chỉxảyra14lần.KhihọđưakếtquảcủahọchoNash,ôngphảnđốirằng“vớitưcáchlàmộtbàikiểmtralýthuyếtđiểmcânbằng,thínghiệmnàycómộtlỗilà,chungquylại,nóchỉlàviệcnhữngngườichơichơimộttròchơilớncónhiềuván.Họkhôngthểnghĩvềthứđónhưmộtchuỗicáctròchơiđộclậpgiốngnhưnhữngngườitrongcáctrườnghợpcótổngbằng0.Cóquánhiềutươngtác,thểhiệnrấtrõtrongcáckếtquảcủathínghiệmnày.”

Điềunàylàđúng.Tuynhiên,nếubạntìmhiểu,bạnsẽthấyrằngchiếnlượccânbằngNashdànhcho“siêutròchơi”nhiềuvánlàcảhaingườichơiđềuđàongũởmỗilầntrongsố100lầnthử.Họđãkhônglàmthế.

GiaithoạicủaTucker

TròchơinhỏkỳlạtrongthínghiệmFlood-DresherđãkhiếncộngđồngRANDhứngthú.TôiđãhỏiFloodlàliệuôngấycónhậnratầmquantrọngcủathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùkhiôngấyvàDreshernghĩranókhông.“Tôiphảithừanhận,”ôngtrảlời,“làtôikhôngbaogiờthấytrướcđượcảnhhưởngtolớncủaýtưởngnàyđốivớikhoahọcvàxãhội,mặcdùDreshervàtôichắcchắnđãnghĩrằngkếtquảcủachúngtôicótầmquantrọngđángkể...Tôinghingờ

rằngtôiđãphấnkhíchvềtầmquantrọngcủanóđốicácứngdụngthựctếhơnMel,vàôngấyđãkỳvọnghơnvềcácứngdụngcủanóđốivớilýthuyếttròchơi.”

FloodnhớrằngvonNeumannnghĩtròchơinày,nóichung,mangtínhkíchthíchnhưlàmộttháchthứcđốivớilýthuyếtcânbằngNash,nhưngôngkhôngnhìnnhậnthínghiệmphichínhthốngnàycủahọmộtcáchhoàntoànnghiêmtúc.DresherđưatròchơinàychomộtnhàtưvấnkháccủaRAND,AlbertTucker.TuckerlàmộtnhàtoánhọclỗilạccủaPrinceton.ÔngbiếtcảvonNeumannvàNash(NashlàmộttrongnhữngsinhviêncủaTuckertạiPrinceton).

BộmônTâmlýhọccủaĐạihọcStanfordđãmờiTuckerđếngiảngvềlýthuyếttròchơivàotháng5năm1950.TròchơimàDreshchoôngxemámảnhtâmtríông.Ôngcảmthấynóthúvịtừmộtgócnhìnrộnghơnnhiềusovớilýthuyếttròchơivàquyếtđịnhthảoluậnnó.DongườinghelànhữngnhàtâmlýhọckhôngcókiếnthứcnềnvềlýthuyếttròchơinênTuckerquyếtđịnhôngcầntrìnhbàytròchơidướidạngmộtcâuchuyện.Tuckerđãphátminhracâuchuyệntiến thoái lưỡngnannổi tiếngngàynayvàđặtchocái tên là “thế tiến thoái lưỡngnancủangườitù.”

Nhữngdịchvụmỹphẩmnàykhôngnênbịcoithường.Bảnghinhớnghiêncứunăm1952củaFloodkhôngđượcđọcrộngrãi,vànókhôngbáotrướcviệckhámpháramộtthếtiếnthoáilưỡngnanmớidùtrongbấtkỳhoàncảnhnào.FloodvàDreshertrìnhbàythínghiệmthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùnhưlàmộtnghiêncứutâmlý.Tròchơiđượcxâydựngchothínghiệmnày,vàkhôngcóbấtkỳđiềugìtrongbàiviếtthểhiệnrằngnhữngtròchơitươngtựcóthểquantrọngtrongthếgiớithực(mặcdùFloodvàDreshertinchắclàcó).Nhờtrìnhbàytròchơinhưmộtthếtiếnthoáilưỡngnanvềlựachọnvàphổbiếncâuchuyệnrộngrãitrongcộngđồngkhoahọc,Tuckerđãtrợgiúpthựcsựchoquátrìnhpháttriểnnghiêncứutiếptheovềnhữngthếtiếnthoáilưỡngnantrongxãhội.

TuckerphácthảothếtiếnthoáilưỡngnanđótrongmộtbứcthưgửichoDresher,trongđóônggọinólà“phiênbản‘ăndiện’củatròchơimàôngđãchotôixem.”Tuckermôtảnónhưsau.

Cóhaingườibịbắtvìhợptácphạmtộivàbịcảnhsátcáchly.Mỗingườiđượcbảorằng

(1)nếumộtngườitựthúcònngườikiakhôngthìngườitựthúsẽđượcthưởng...cònngườikiasẽbịphạt...

(2)nếucảhaicùngtựthú,cảhaiđềusẽbịphạt...

Cùnglúcđó,cảhaiđềucólýdohợplýđểtinrằng

(3)nếukhôngaitựthú,họsẽđượcthả.

Trongnhiềunăm,mỗikhikểlại,câuchuyệnlạiđượcthêmthắtvàhiệntạigầnnhưluônliênquanđếnthờigianđitù.(Thươnglượngbàochữavềthờigianđitùthựctếhơnphầnthưởngtiềnmặtchoviệctựthú!)Mộtphiênbảnhiệnđạiđiểnhìnhcủacâuchuyệnnàyđượckểnhưsau:

Haithànhviêncủamộtbăngnhómtộiphạmbịbắtvàbỏtù.Mỗingườitùbịgiamriêngvàkhôngthểnóichuyệnhaytraođổitinnhắnvớinhau.Cảnhsátthừanhậnhọkhôngđủbằngchứngđểkhépcảhaivàotộichính.Họlênkếhoạchphạtcảhaimộtnămtùvìmộttộithấphơn.Đồngthời,cảnhsátđềnghịvớimỗingườitùmộtvụ“giaodịchvớiquỷ.”Nếuanhtalàmchứngchốnglạiđồngbọn,anhtasẽđượctựdocònngườikiasẽphảinhậnbanămtùgiamvìtộichính.Tuynhiên,nếucảhaingườitùcùnglàmchứngchốnglạinhau,cảhaiđềubịphạthainămtù.

Nhữngngườitùđượcchomộtchútthờigiancânnhắc,nhưngdùtrongbấtcứtrườnghợpnàocũngkhôngthểbiếtngườikiaquyếtđịnhthếnàochođếnkhianhtađưaraquyếtđịnhcuối

cùng.Họđượcbảorằngngườitùkiacũngđượcđềnghịthỏathuậntươngtự.Mỗingườitùchỉquantâmđếnlợiíchbảnthân–tứclàtốithiểuhóahìnhphạttùcủaanhta.

BtừchốithỏathuậnBchấpnhậnlàmchứng

Atừchốithỏathuận 1năm,1năm 3năm,0năm

Achấpnhậnlàmchứng0năm,3năm 2năm,2năm

Lýdocủanhữngngườitùcóthểnhưsau:“Nếutôilàmchứngcònngườikiakhôngthìtôiđượctựdo(thayvìởtùmộtnăm).Nếutôilàmchứngvàngườikiacũngthếthìtôibịhainăm(thayvìba).Dùthếnàothìtôicũngđượclợihơnnếulàmchứng.Việclàmchứnggiúptôigiảmmộtnămđitùdùchongườikiacólàmgì.”

Vấnđềlà,ngườitùkiacóthểvàsẽđiđếnkếtluậntươngtự.Nếucảhaibêncùnglýtrí,cảhaisẽcùnglàmchứngvàcảhaisẽcùngđitùhainăm.Giámàcảhaicùngtừchốilàmchứngthìmỗingườisẽchỉbịmộtnăm!

CâuchuyệncủaTuckerkhôngđịnhtrởthànhmộtbứctranhthựctếvềtộiphạmhọc.Khiđó,sẽrấtthúvịnếumộtvàichuyêngiacảihuấn,vìlongạivềviệcthươnglượngbàochữa,màphànnànvềnhữngtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtrongđờithực.Khiđó,chỉnhữngvụcựckỳnghiêm trọngmới có thể kết án tửhình. Các bằng chứngkhôngnhữngphải cho thấynghiphạmđãphạmtộigiếtngườimàcònphảichothấynghiphạmđãgiếtngườimộtcách“máulạnh.”Trongthựctế,việckếtántửhình(tráingượcvớichungthân)thườngxoayquanhlờikhaicủakẻđồnglõa,ngườicũngthamgiaphạmtội.LiênquanđếnántửhìnhdànhchokẻgiếttrẻemRobertAltonHarris,tờLosAngelesTimesviết(ngày29tháng1năm1990):

Vídụ,trongnhữngvụcướpcóánmạngxảyra,sốtộiphạmthamgiathườngnhiềuhơnmộtvàdođó, sốngười có thểđủđiềukiệnđểbịkếtán tửhìnhcũngnhiềuhơnmột.Nhưng theoFranklinR.Zimring,giáosưluậtĐạihọcCaliforniatạiBerkeleyvàlàmộtchuyêngiavềántửhình,thìđốivớimộtcôngtốviên,“điềuquantrọnglàbạnghiđượcmộtđiểm,”dướidạngmộtántửhình.

Thôngthường,mộtcuộcđuasẽxảyragiữanhữngtêntrộmcốlàmngườiđầutiênchỉđiểmkẻđồnglõavàthỏathuậnvớicôngtốviênđểralàmchứngnhằmđổilấysựkhoanhồng.

Zimringnói,đôikhikhôngbaogiờngườitabiếtđượcgiữangườinhậnđượcsựkhoanhồngvàngườibịkếtán,aimớithựcsựlàngườibópcò.

Cómộtvấnđềđốivớiviệckịchtínhhóathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtrongmộtcâuchuyện,đó lànómangđếnnhữngyếutốcảmxúckhông liênquan.Bạncóthểcảmthấyrõrằng,nếubạnđãtừngởvàomộttìnhhuốnggiốngnhưmộttronghaitìnhhuốngởtrên,bạnkhôngthểlợidụngngườikhácmộtcáchbấtcôngnhưthế.Nóđingượcvớiđạođứccủabạn;saucùngbạnsẽcảmthấytồitệ.

Hãynghĩvềnónhưlàmột“tròchơi”thânthiệnkhôngcóẩndụđạođứcnào.Khôngcóaisẽtứcgiậnvớibạnnếubạn“gianlận”hay“máchlẻo”–thựctế,chúngtasẽkhôngsửdụngbấtkỳtừngữphánxétnào.Hãytưởngtượngcómộtsòngbạcđangđưaramộtbảngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Vớihaikháchhàngmộtlầnchơi,bạnganhđuađểgiànhlấycácphầnthưởngtiềnmặt.Mỗingườichơiquyếtđịnhnênlàmgìvàchọnbằngcáchấnvàomộtcôngtắcđượcgiấukínkhingườihồlìrahiệu.Haingườichơikhôngthểtraođổivềlựachọncủahọvàkhôngđôinàođượcphépchơitròchơiquámộtlần.Khôngcógìsaivềmặtđạođứcnếutìmcáchthắngcàngnhiềucàngtốt,cũnggiốngnhưkhibạncốhếtsứckhichơipoker,blackjack

haybấtkỳtròchơinàokhác.“Tinhthầnthểthaocaothượng”yêucầubạnchơiđểthắng.

Cácphầnthưởng(bằngđô-la,franc,casinochip,haybấtkỳđơnvịcượcnàomàbạnthích)là:

BhợptácBđàongũ

Ahợptác 2,2 0,3

Ađàongũ3,0 1,1

Câuhỏilà,chiếnlượcnàohiệuquảnhất(chobạnvàchỉbạn)khingườichơicùngbạncũngđangtìmkiếmlợiíchchobảnthânanhta?Dùcâutrảlờicủabạnlàgì,lýdođểbạnchọnnóphảilànógiúptăngphầnthưởngcủabạn.Sẽlàvớvẩnnếubạnhợptác“vìđólàviệcnênlàm.”

Nhưtrướcđây,bạnđượclợihơnnếuđàongũdùchongườichơikiacólàmgì.Bạnthắng3đô-la(thayvì2đô-la)nếungườikiahợptác.Bạnthắng1đô-la(thayvì0)nếuanhtađàongũ.Khôngthểđơngiảnhơnđượcnữa.Sòngbạctrảbạn1đô-lađểbạnđàongũ!

Nếucảhaingườichơicùnglogicvànhậnrađiềunày,họsẽcùngđàongũvàmỗingườithắng1đô-la.Nếuchẳngmayhọkémlogichơn,họcóthểđãhợptácvàthắnggấpđôi.

NhữngphầnthưởngnàyđơngiảnhơnsovớitrongthínghiệmcủaRAND.Đểmộttròchơitrởthànhthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,điềukiệnduynhấtlànhữngphầnthưởngđượcxếphạngtheomộtcáchnhấtđịnh.Nóichung,mộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùcódạngsau:cómộtphầnthưởngkhenngợi(2đô-laởtrên)dànhchosựcùnghợptác,thứmàcảhaiđềuưathíchhơnphầnthưởngtráchphạt(1đô-laởtrên)cảhainhậnđượckhikhônghợptác.Nhưngcảhaiđềuthèmmuốnphầnthưởngcámdỗ(3đô-laởtrên),kếtquảđượcưathíchnhấtxảyrakhichỉmộtngườiđàonữ,thậmchícòncaohơnkhenngợi.Cảhaiđềusợtrởthànhngườikhôngđàongũvàsalầytrongphầnthưởngngungốc(0ởtrên).

Khicácphầnthưởngđượcthểhiệnbằngcácđơnvịsốnhưđô-la,bắtbuộcphầnthưởngkhenngợiphảilớnhơntrungbìnhcủaphầnthưởngngungốcvàcámdỗ.Đểthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùthểhiệntrọnvẹnsứcmạnhcủanó,lợiíchchungphảiđượcphụcvụbằngsựcùnghợptác–dẫnđếnmộtnútthắtkỳlạlànhữngngườichơilogicsẽtựcắtcổhọnếuđàongũ.Trongbảngtrên,khimộtngườihợptác,mộtngườiđàongũ,tổngphầnthưởngcủanhữngngườichơilà3đô-la+0=3đô-la–trungbình1,5đô-lamộtngười,bạncóthểnóivậy.Nếucảhaihợptác,mỗingườiđược2đô-la.Nếutrungbìnhcủaphầnthưởngngungốcvàcámdỗlớnhơn,nhữngngườichơicóthểchơikiểubùtrừbằngcáchđơnphươngđàongũlặpđilặplạivàdođóthắngđượcnhiềutiềnhơnsovớikhihọhợptác.Trongmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđíchthực,điềunàylàkhôngthể.

Mỗivídụđềukếtthúcbằngmộtmâuthuẫnkỳlạ.Dùbạnđiconđườngnào,bạncũngđềurơivàocâuhỏiliệubạnđãchọnđúngchưa.Vậymộtngườinênhànhđộngthếnàotrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù?

Vềcơbản,đâyvẫnlàmộtcâuhỏichưacólờiđápvàcóthểkhôngcólờiđáp.HainhàlýthuyếttròchơiR.DuncanLucevàHowardRaiffa,nhữngngườiđềcậprấtnhiềuđếnthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtrongcuốnsáchnăm1957củahọ,GamesandDecisions(tạmdịch:Tròchơivàquyếtđịnh),đãviết,“Sựvôvọngmàmộtngườicảmnhậnđượctrongmộttròchơinhưvậykhikhôngthểvượtquanóbởimộtcáchchơidựatrênnhữngtừngữ‘lýtrí’và‘philýtrí’làthứcốhữutrongtìnhhuốngnày.”

Lẽthường

Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùkhóbởinótháchthứcnhữnglậpluậntheolẽthường.Hãycùngxemtạisao.

Lậpluậntheolẽthườngđốivớiviệcđàongũnhưsau:“Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàmộtlựachọnđồngthời.Khôngcócáchnàođểlựachọncủabạncóthểảnhhưởngđếnlựachọncủangườichơikia.Dođó,tìnhhuốngnàyrấtđơngiản.Dùchongườichơikialàmgì,bạnsẽđượclợihơnnếuđàongũ.Điềuđónghĩalàbạnnênđàongũ.”

Pheủnghộđàongũthậmchícònbácbỏlậpluậnđầutiênmàpheủnghộhợptácnhiềukhảnăngsẽđưara,đólà,nhỡmọingườiđềunghĩtheocáchđóthìsao?“Bạnnóirằngsẽthậttồitệnếucảhaingườichơicùngđàongũkhiđángrahọcóthểhợptácư?”Sai!Nênnhớ,cáclựachọnkhôngảnhhưởnglẫnnhau.Nếungườichơikiađàongũ,anhtasẽđàongũ.Lựachọncủatôikhôngcóliênquangìvớinó.Bấtcứkhinàoxảyrasựcùngđàongũ,tôinghĩrằngthậtmaymắnvìtôiđãđàongũ.Nếutôihợptác,tôiđãbịsalầyvàophầnthưởngngungốcrồi.”

Lậpluậntheolẽthườngđốivớiviệchợptácnhưsau:“Tìnhthếcủahaingườichơigiốnghệtnhau.Sẽlàphithựctếnếumộtngườikỳvọnglợidụngngườikiabằngviệcđàongũ.Nếugiảsửrằngnhữngngườichơiđềulýtríthìhọnênquyếtđịnhcùngmộtchiếnlược.Haikếtquảthựctếlàcùnghợptácvàcùngđàongũ.Cảhaiđềuthíchkếtquảhợptáchơn,vìvậy,đólàđiềuhọnênlàm:hợptác.”

Chỉnghĩmộtchútcũngthấylậpluậnnàykhôngquávữngchắc.Trongmộttìnhhuốngthực,khôngcógìđảmbảorằngcảhaingườichơiđềuthựchiệncùngmộtlựachọn.Mộtvàingườitùsẽbỏrơiđồngbọncònmộtsốthìkhông;mộtvàingườigianlậnbằngcácgiaodịchtráiphéptrongkhimộtsốkháctuântheothỏathuận.Dođâylàmộtvấnđềthựctế,bạnphảigiảsửrằngtấtcả4kếtquảđềucóthểxảyra.

Phầnthúvịhơncủalậpluậnnàyápdụngvớinhữngngườichơilýtríhoànhảodolýthuyếttròchơitạora.Giảsửchỉcómộtcách“lýtrí”đểhànhđộngtheotrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Khiđó,chỉhaikếtquảcùngnhau(cùnghợptáchoặccùngđàongũ)làcóthểxảyratrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnancósựthamgiacủanhữngngườichơilýtrínày.Lậpluậnnàyđisaihướngngaytừviệcgiảsửrằngnhữngngườichơiphảichọnkếtquảnàotrongnhữngkếtquảnàylàlýtrí.

Giảsửmộttriệuphúlậpdịchọnhainhàtoánhọccótrìnhđộởhaiphíađốidiệncủaquảđịacầuvàđềnghịtrảmỗingườisốtiềnmộttriệuđô-lanhânvớigiátrịconsốthứmộttriệutrongphầnmởrộngthậpphâncủasốpi.Consốđócóthểlàbấtcứsốnàotrongcácsốtừ0đến9nêngiátrịcủagiảithưởngnằmtrongkhoảngtừ0đến9triệuđô-la.Theologic,hainhàtoánhọc,làmviệcđộclậpnhau,sẽphảirakếtquảgiốngnhauđốivớiconsốthứmộttriệucủasốpi.Dùcảhaiđềuvuinhấtnếuconsốđólà9thìđiềuđócũngkhôngquantrọng.

Tươngtự,dùnhữngngườichơilýtríhoànhảocóthểthấyrằnglogiccủahọsẽdẫnhọđếnviệccùnghợptácthìđiềuđócũngkhôngquantrọng.Câuhỏilà,logicbuộchọlàmgì?

Mộtlậpluậnkhácđốivớiviệchợptácnhưsau:“Kếtquảtốtnhấtlàcùnghợptác.Khiđó,tổngsốtiềnthưởnglà6đô-la,sovới5đô-lakhinhữngngườichơichọncácchiếnlượckhácnhauvà2đô-lakhicảhaicùngđàongũ.Vìvậybạnmuốnkhuyếnkhíchcùnghợptác,vàcáchduynhấtđểlàmđiềuđólàhợptác.Ngaycảkhilầnnàybạnbịtổnthương,hợptácsẽlàchínhsáchtốtnhấttrongdàihạn.”

Lậpluậnnàyhóaralạikháhợplý,nhưngkhôngphảitrongtìnhhuốnghiệntại.Nếuthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlặpđilặplạivớicùngmộtđồngbọnthìmớicócái“dàihạn”đểmàlo,vàtrườnghợphợptácnàysẽmạnhhơnnhiều(nhưchúngtasẽthấy).Nhưngngaybâygiờ,chúngtađangxemxétthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùxảyramộtlần.Bạnđưaralựachọnvàchỉthếthôi.Bạncũngcóthểlấytấtcảnhữnggìbạncóthểlấy.

Trongmộtthếtiếnthoáilưỡngnanthực,chỉxảyramộtlần,việchợplýhóasựhợptáccũngkhókhôngkémgìviệcchấpnhậncùngđàongũlàkếtquảlogic.Nghịchlýnằmởchỗđó.

CảFloodvàDresherđềunói,banđầu,họhyvọngrằngaiđóởRANDsẽ“giảiquyết”thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.HọkỳvọngNash,vonNeumann,hoặcmộtngườinàođósẽsuynghĩcẩnthậnvềvấnđềnàyvàphátminhramột lý thuyếtmới, tốthơnvềnhữngtròchơikhôngcótổngbằng0.Lýthuyếtđósẽgiảiquyếtmâuthuẫngiữatínhlýtrícủacánhânvàtậpthể,thứđiểnhìnhtrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Cóthểbằngmộtcáchnàođó,nósẽchứngminhrằng,saucùng,hợptáclàlýtrí.

Giảiphápđókhôngbaogiờxuấthiện.Ngàynay,FloodvàDreshertinrằngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùsẽkhôngbaogiờđược“giải,”vàgầnnhưmọinhàlýthuyếttròchơiđềuđồngývớihọ.Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùvẫntiếptụclàmộtkếtquảâm–mộtminhchứngchothấylýthuyết,vàtấtnhiên,cảthếgiới,cóvấnđề.

Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtrongvănhọc

Tấtcảnhữngđiềunàysẽchỉcótầmquantrọnghọcthuậtnếuthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàmộtcáigìđóhiếmcủalýthuyếttròchơi.Tấtnhiênlànókhôngthế.Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàmộtnghịchlýmàtấtcảchúngtaphảisốngchung.

Khámphárathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàmộtcáigìđógiốngnhưlàkhámphárakhôngkhí.Nóluônluônbêncạnhchúngtavàmọingườiluônluônchúýđếnnó–ítnhiều.

Nhữngchỉdẫnđạođứcđượcxuấtpháttừcácmâuthuẫngiốngnhưthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùrấtphổbiến.TheosáchPhúcÂmMatthew(khoảngnăm70–80CôngNguyên),Jesus là tácgiả của “quy tắc vàng”: “Trongmọi việc, hãy làm chongười khácnhững gì bạnmuốnhọlàmchobạn.”Dướidạngcơbản,quytắcnàyngaycảkhiđócũngđãcũ.Trướcđó,nhiều phiên bản của nó đã xuất hiện trong các tác phẩm của Seneca (năm 4 trước CôngNguyên–năm65CôngNguyên),Hillel(nổitiếngnăm30trướcCôngNguyên–năm9CôngNguyên),Aristotle (384-322 trướcCôngNguyên), Plato (427?-347 trướcCôngNguyên), vàKhổngTử(551-479trướcCôngNguyên).Khônghẳnlàquákhinóirằngquytắcvàngnàygiảiquyếtcácmâuthuẫngiốngnhưthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Mọingườithườngtìmkiếmlợiíchchobảnthân.Quytắcnàysẽvôíchnếunhưthỉnhthoảngnókhôngtạoranhữngchỉdẫnkhôngđượcưachuộng,trongđómọingườibỏqualợiíchrõràngcủabảnthânđểđạtđượclợiíchchung,điềuchỉxảyrakhimọingườihợptác.

LờikhuyêntươngtựxuấthiệntrongtácphẩmCritiqueofPracticalReason(tạmdịch:Lờiphêbình của những lý do thực tiễn)(1788) của Immanuel Kant dưới cái tên “mệnh lệnh nhấtquyết”(categoricalimperative).Kantkếtluậnrằnghànhviđạođứctứclàcáinàocóthểphổcập.Nóicáchkhác,luôntựhỏibảnthân:Nếunhưmọingườilàmđiềuđóthìsao?

Khôngcóchỉdẫnnàotrênđâyđủđiềukiệnđểtrởthànhmộtpháthiệnsớmcủathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,nhưngtruyềntrốngcủanhữngnhàtriếthọcvànhânvậttôngiáonàyđónggópmộtphầnlớngiúptạonênphảnứngbảnnăngcủađasốngườirằnghợptáclàđúngvàđàongũlàsai.

NhữngcáchtiếpcậngầnđếnthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùxuấthiệntrongtácphẩmLeviathan(1961)củaThomasHobbes.VàothờicủaHobbes,cácvuachúachorằngquyềncaitrịlàcủacácvịthần.NhữngngườicóvịtríthấphơnphảichấpnhậnđịavịcủahọvìđólàlệnhcủaChúa.QuanđiểmcủaHobbestrongLeviathanlàchínhphủphảicóchứcnăngxãhộithựcsựvàcóthểđượcgiảithích,thậmchívớicảnhữngthườngdân,theocáchkhôngliênquanđếnthuyếtthầnhọc.Luậtvàlệnhđemlạilợiíchchotấtcảmọingười,chứkhôngchỉnhữngngườiđủmaymắnđểnằmngoàiluậtpháp,bằngcáchngănchặnviệcđàongũ(đâylàcáchnóicủachúngtôi,khôngphảicủaHobbes).Hobbeschorằng,trongmộtxãhộikhôngcóluậtlệ,mọingườiđềuởtrongtìnhtrạngchiếntranhvớinhữngngườikhác,vàkhôngaithoátkhỏiviệcbị

bóclột.Nhữngcánhđồngcủamộtngườinôngdâncóthểbịăncắpnênngaytừđầu,anhtagầnnhưkhôngcóđộnglựcđểtrồngchúng.Cácthànhviêncủaxãhộinàysẽđượclợihơnnếutừbỏquyềncướpbóc(đàongũ)củahọđểđổilấysựantoàncủaviệckhôngbịtrởthànhnạnnhân(phầnthưởngkhenngợi).

Nhữngcáchtiếpcậngầnhơnnữađếnthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùxảyratrongvănhọc.Mộtthảoluậnsâusắcvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù(ngaysaugiaithoạicủaTucker)xảyratrong“TheMysteryofMarieRogêt”(tạmdịch:BíẩnvềMarieRogêt)củaEdgarAllanPoe.ThámtửcủaPoe,C.AugusteDupin,nóivềmộtlờiđềnghịthưởngvàmiễntrừdànhchothànhviênđầutiêntrongmộtbăngnhómtộiphạmthútộinhưsau:“Mỗithànhviêntrongmộtbăngnhómkhôngthamphầnthưởnghaymuốntựdonhiềunhưsợbịphảnbội.Anhtasẵnsàngvàsớmphảnbộiđểbảnthânanhtakhôngbịphảnbội.”CâuchuyệncủaPoelàmộttườngthuậthưcấuvềvụánmạnggâyxônxaotạiNewYorkvàonăm1842.TheoPoe,việcphầnthưởngngoàiđời thựckhôngbaogiờđượcchấpnhậnđãchothấymộtđiềurằngthủphạmkhôngphảilàmộtbăngnhóm.

VởoperaTosca (1900)củaGiacomoPuccinixoayquanhmột thế tiến thoái lưỡngnancủangườitùrõràng.Cốttruyệncủavởoperađếntừmộtvởkịchnăm1887củaVictorienSardou.ViêncảnhsáttrưởngthahóaScarpiakếtántửhìnhCavaradossi,ngườiyêucủaTosca.ScarpiathèmkhátToscavàđềnghịvớicômộtthỏathuận.NếuToscangủvớihắn,hắnsẽbảođộixửbắndùngđạnkhôngnạpchì9vàthachoCavaradossi.Toscachấpnhận.

LiệuToscacónêntuântheothỏathuận?Haivếcủagiaodịchnàydiễnrađồngthời.ToscakhôngngủvớiScarpiachođếnkhiôngtaralệnhdùngđạnkhôngnạpchì(hayđạnthật)màkhôngthểthuhồi.Câuchuyệnkếtthúcvớiviệccảhaicùngđàongũ–kếtquamangtínhoperanhấtcủamộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.ToscaphảnbộiScarpia.Côđãđâmhắnkhihọômnhau.BikịchxảyrakhiScarpiacũngđàongũ.ĐộixửbắndùngđạnthậtvàCavaradossichết.Toscađãnhảylầukhicảnhsátđếnđểbắtcôvìtộigiếtngười.

KhôngcógìchothấyvonNeumannbiếtvềtròchơimàngàynayđượcgọilàthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùnàykhiôngviếtLýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtế.NhưngngaycảnhưvậythìvonNeumannvàMorgensterncũngđãcósuynghĩtươngtự.Cáctácgiảviết:

Hãytưởngtượngrằngchúngtađãkhámpháramộtbộquytắcdànhchotấtcảnhữngngườithamgia–đượcgọilà“tốiưu”hoặc“lýtrí”–màmỗiquytắctrongđóthựcsựtốiưumiễnlànhữngngườithamgiakháctuântheo.Khiđó,câuhỏicònlạilàđiềugìsẽxảyranếumộtvàingườithamgiakhôngtuântheo.Nếuviệcđólỡnhưchuyểnthànhmộtlợithếchohọ–vàbấtlợichonhữngngườituântheo–thì“giảipháp”trêndườngnhưrấtcóvấnđề...Dùchochúngtadùngcáchgìđểđềranhữngquyluậthướngdẫnvànhữnggiảithíchkháchquanvề“hànhvilýtrí,” thìcácđiềukhoảnphảiđượcxâydựngchomọicáchứngxửcó thểxảyracủa“nhữngngườikhác.”

Đếnnay,thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđãđược“khámphá,”bìnhluận,vàbịquênlãngnhiềulần,vàngườitaluônluônkhôngnhậnrađượcrằngnólàvấnđềmàaicũnggặpphải.NhàkhoahọcchínhtrịRobertAxelrodnóivớitôi:“Tôinghĩnóhơigiốngvớiviệchiểuvaitròcủanhiệtđộvànhiệttrongvậtlý.Bạncóthểnói,‘Hômnaynóng,’hoặc‘Cốcnướcnàycónhiềunhiệthơnmộtcốcnướcnhỏởcùngnhiệtđộ,’nhưngbạnkhôngthểnóichínhxácmọithứnếubạnkhônghiểurõsựkhácnhaugiữanhiệtvànhiệtđộ.Vớithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,bạncóthểnóicómộtmâuthuẫngiữalợiíchcánhânvàlợiíchtậpthể,nhưngbạnkhôngthểđisâumàkhôngcóbộkhungvềlýthuyếttròchơi.”Nếuvậy,cũngkhôngquákinhngạckhiRANDtìmrathếtiếnthoáilưỡngnannày6nămsaukhiLýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtếđượcxuấtbản.

Ngườidùngmiễnphí

Khôngcầnnhiềuthứđểtạonênmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Thànhphầnchínhcủanólàsựcámdỗlàmtănglợi íchcánhântheocáchmàsẽtrởthànhthảmhọanếumọingườiđềulàmnhưthế.Điềuđángtiếclàthànhphầnđólạicónguồncungdồidào.Vìlýdonày,aiđóđãnhìnthấytrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùvấnđềcơbảncủaxãhội–vấnđềcủa“cáixấu.”Nhữngbikịchtronglịchsửkhôngphảilànhữngthảmhọatựnhiênmàdoconngườitạora,làkếtquảcủaviệccáccánhânhoặcnhómngườihànhđộngđingượclạilợiíchchung.

Loạithếtiếnthoáilưỡngnanphổbiếnnhấttrongcuộcsốnghàngngàylà“thếtiếnthoáilưỡngnanngườidùngmiễnphí.”Đâylàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùcónhiềungườichơichứkhôngchỉhai.

Têngọinàyámchỉđếnthếtiếnthoáilưỡngnanmànhữngngườidùngdịchvụvậntảicôngcộng phải đốimặt. Vào đêmmuộn, nhà ga tàu điện ngầmkhôngmột bóng người. Tại saokhôngđơngiảnnhảyquacửaquayđểkhôngphảitrảtiềnvé?Nhưngnênnhớ,nếumọingườiđềunhảyquacửaquay,hệthốngtàuđiệnngầmsẽphásản,vàkhôngaicòncóthểđiđâuđượcnữa.

Tìmcớhợplýđểnhảyquacửaquaylàviệcdễnhấttrênđời.Cóbaonhiêukhảnăngbạnsẽkhiếnhệthốngtàuđiệnngầmphásảnnếukhôngnộptiềnvé?Gầnnhưbằngkhông.Tàuvẫnchạydù xehơi có vắngngười hayđôngngười.Không có chuyệnnếu tăng thêmmộthànhkháchsẽlàmtăngchiphíhoạtđộngcủahệthống.Vàvôvànnhữnglýdokhác–nhưngnếuaicũngnghĩnhưvậy...

Cómộtthếtiếnthoáilưỡngnanvềđạođứctươngtựliênquanđếnviệcđểlạimộtlờinhắntrênkínhchắngiócủachiếcxeđangđỗmàbạnvừalàmlõm.Bạnbiếtchắcrằngkhôngainhìnthấytainạnnày.Đólàmộtchiếcxeđắttiền,vìthế,dùvếtlõmnhỏnhưngsẽvẫncầnnhiềutiềnđểsửachữa–vàbạncóthểgiảđịnhmộtcáchantoànrằngchủxecóbảohiểm.Liệubạncóđểlạilờinhắnvớitênvàđịachỉcủabạnkhông?

Nếukhôngđểlạilờinhắn,bạnkhôngphảitrảchiphísửachữa.Khimọingườikhôngđểlạilờinhắn,chiphísửachữađượcchuyểntừngườigâyrathiệthạisangcôngtybảohiểm.Nếubạnnghĩrằngđiềuđóquátệđốivớicôngtybảohiểm,hãynghĩlạiđi!Cáccôngtybảohiểmchỉcóquámừngkhiđượcgiaothêmviệcthôi,vìhọđặttỷlệcủahọtươngứng.Cáccôngtybảohiểmphảitrảchiphícủahọvàkiếmmộtkhoảnlờisauđó.Cóthểlàcứmỗi1.000đô-lahọphảibồithườngthìhọtínhphí1.500đô-la.Kếtquảlà,dokhôngđểlạilờinhắn,bạncóthểtiếtkiệmchobảnthân1.000đô-lanhưnggâythiệthạichomọingười1.500đô-lathôngquatỷlệphíbảohiểmcaohơn.

ỞNewZealand,cáchộpbáohoạtđộngtrênmộthệthốngdanhdự.Ngườiđọccónghĩavụthảmộtxuvàohộptrảtiềnnhưngkhôngcógìngăncảnhọlấybáomàkhôngtrảtiền.Rõrànglàkhôngcómấyđộcgiảăncắpbáovìhọnhậnranhữnghậuquảcủaviệcđàongũtậpthể.ỞMỹ,nhữnghộpbáokhôngkhóalàthứngườitakhôngbaogiờcóthểnghĩđến.

Mặtkhác,truyềnhìnhcôngcộngởMỹhoạtđộngtrênmộthệthốngdanhdự.AicũngcóthểxemPBSmàkhôngcầntrảtiền,nhưngnếuaicũnglàmvậythìsẽkhôngcòntruyềnhìnhcôngcộngnữa.Nóichung,thếtiếnthoáilưỡngnanngườidùngmiễnphíxảyravàobấtkỳlúcnàomàviệctrảtiềnchomộtsảnphẩmhoặcdịchvụđượcdựatrênhệthốngdanhdựhoặcởnơimàviệctrảtiền,tuyvềlýthuyếtlàbắtbuộc,nhưnglạikhóđểéptuântheo(mọingườilẻnvàocácsânbóngchày;mọingườikhaigiảmthunhậptrêntờkhaithuế).

Quyếtđịnhkhókhănvềviệccónênđápứngyêucầucủakẻkhủngbốhoặctênbắtcóckhôngcũnglàmộtthếtiếnthoáilưỡngnanngườidùngmiễnphí.Bìnhthường,mọingườithíchtrảtiềnchuộchơnmiễnlàcontintrởvềantoàn.Nhưngtrảtiềnchuộclạikhuyếnkhíchnhữngtênbắtcóckhácvàlàmtăngkhảnăngnhữngngườikhácsẽbịbắtlàmcontintrongtươnglai.Nếuchưatừngcóaitrảtiềnchuộcthìsẽkhôngcóbắtcóc.Khônggiốngnhưnhữngvídụtrước,thế

tiếnthoáilưỡngnannàykhôngthểđượcgiảiquyếtbằngcáchtrôngcậyvàonhữngýtưởngvềđạođứcthôngthường.Việcnhảyquacửaquaycóthể“sai,”nhưngkhôngmấyaisẽkếttộimộtngườivìđãtrảtiềnchuộcđểbảođảmnhữngngườivôtộisẽđượcthả.Chắcchắnnhữngkẻbắtcóc,vàchỉduynhấtnhữngkẻbắtcóc,làsai,theonghĩamàtừnàyluônđượchiểu.Nhưngbạnnênlàmgì?

Thế tiến thoái lưỡngnanngườidùngmiễnphí thậmchícònvôvọnghơncả thế tiến thoáilưỡngnancủangườitùgồmhaingười.Mộtngườikhôngcònhợptáchayđàongũchỉvớimộtđồngbọnnữa.Cónhiềubênkhác(hàngtriệubêntrongtrườnghợphệthốngvậntảiđôthịhoặcđàiPBS).Nhữngkẻđàongũtrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnanngườidùngmiễnphícóthểtrốntrongđámđông.Chắcchắnnhiềungườisẽđàongũvànhảyquacửaquay.Vìluôncónhữngngười“thoátkhỏi”việctrảtiềnnênnhữngngườikhácsẽtrởthànhnhữngkẻngungốc,trảđầyđủtiềnvénhưngchỉđượcđitrênmộtchiếctàuđiệnngầmđượcduytrìmộtcáchtồitệvìdoanhthubịmấtvàoviệcnhảyquacửaquay.

Thuếlàmộtcáchchínhphủdùngđểtránhkhỏinhữngthếtiếnthoáilưỡngnanngườidùngmiễnphí.Nósẽtốtnếumọingườitìnhnguyệnđóngtiềnđểduytrìđườngxá,trườnghọc,bưuđiệnvàhàng trămcơquanchínhphủkhác.Nhưngsẽkhôngmấyai làmvậynếubiết rằngnhiềungườikháckhôngđónggì.Phầnlớnmọingườibịthuyếtphụcrằngviệcđóngthuếdànhchocáccôngtrìnhcôngcộnglàđiềuđánglàm,miễnlàaicũngđóng.Dođó,chínhphủépbuộcviệcđóngthuế.

Ngườitacóthểchorằngthếtiếnthoái lưỡngnancủangườitù lànềntảngchonhiềucuộctranhluậnchínhtrị.NhữngthứmàĐảngBảothủvàđảngTựdomuốnkhôngthựcsựquákhácnhau.ĐảngTựdokhôngthíchviệcđóngthuếcònđảngBảothủkhôngthíchnhìnthấynhữngngườivôgiacưtrúngụởcácgaxelửa.Vậytạisaonhữngconngườihiểulýlẽnàylạicóquanđiểmchínhtrịquákhácnhauđếnvậy?

GiốngnhưthuậtngữđượcsửdụngphổbiếnnhấttrongchínhtrịởMỹ,mộtngườitheođảngTựdolàmột“ngườihợptác”:mộtngườisẵnsàngchấpnhậnviệcbảnthâncóthểbịlợidụngđểlàmtănglợiíchchung.ĐảngTựdoủnghộviệcđóngthuếgiúpngườivôgiacưvớihyvọngrằngnhữngngườivôgiacưsẽkhôngphungphísựtrợgiúpnàymàsửdụngnóđểvươnlên.MộtngườitheođảngTựdocóthểủnghộviệccắtgiảmchiphíquốcphòngvớihyvọngrằngcácquốcgiakháccũngsẽlàmnhưvậy.Nhờhợptác,mộtngườitheođảngTựdokỳvọngtạonênmộtxãhộicóítngườivôgiacưhơn,hoặcíttênlửahơn–điềumàaicũngmuốnnhưngsẽkhôngthểxảyranếuchỉdựavàonỗlựcđơnphươngcủacánhân.

NhữngngườitheođảngBảothủthườnglà“nhữngngườiđàongũ,”trongđóhọtìmcáchbảođảmchobảnthânkếtquảtốtnhấtcóthểxảyramàchỉcầnnỗlựccủariênghọ.Tiềnthuếcóthểbịlãngphí,vìvậy,hànhđộngantoànnhấtlàđểmọingườigiữcàngnhiềuthunhậpcủahọcàngtốtvàtựquyếtđịnhcáchsửdụngnótốtnhất.Cácquốcgiađốiđịchcóthểkhaithácmộtcuộcđóngbăngvũkhíđơnphươngđểgiànhlợithế.NhữngthànhviêncủađảngBảothủtránhviệcphảinhậncác“phầnthưởngngungốc”củanhữngvụgianlậnphúclợihoặcviphạmhiệpướcvũkhí.

Cácvấnđềxãhộikhôngbaogiờđơngiản.Nhiềucuộctranhluậnquânsựvàchínhtrịbịmắctrongnhữngviệcbấtngờvàkhôngchắcchắnđếnmứccóthểtranhluậnmãivềcácchitiếttrongđó.Cóngườichorằnggiámànhữngvấnđềphụthuộcnàyđượcgiảiquyếtthìthếtiếnthoáilưỡngnansẽbịgiếtchếtvàtấtcảđềusẽnhấttrívềmộthànhđộngphùhợp.Nókhôngnhấtthiếtphảinhưvậy.Trongnhiềutrườnghợp,thếtiếnthoái lưỡngnantrungtâmmangtínhđơnthuầnvàdườngnhưkhôngthểgiảiquyết.Nếumộtvấnđềxãhộithựcđạtđếnmứcđộtạoramộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,nósẽtrởthànhmộtlựachọnkhókhănngaycảkhimọivấnđềphụđềuđượcgiảiquyết.Sẽkhôngcócâutrảlời“đúng,”vànhữngbộóchiểulýlẽsẽkhácnhau.

Cạnhtranhhạtnhân

Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùcóthểbị“bánquámức.”Có78tròchơihaichiếnlược,haingườikhácnhau.Mỗitròchơiphảixảyraởđâuđótrongđờithực.Phầnlớntròchơitrongsốnàycónhữnggiảipháprõràng.Cácnhàlýthuyếttròchơicóxuhướngtậptrungchínhxácvàothếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùvìnólàmộttrườnghợpcóvấnđề.Mặcdùvậy,phầnlớncácmâuthuẫnkhôngphảilànhữngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.

Khôngcóvídụnàovềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùnổitiếnghơncuộccạnhtranhvũkhíhạtnhân,dùlàtrongnhữngbàiviếtchuyênmônhaybáochíđạichúng.Nóphùhợpđếnmứcthuậtngữ“thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù”đôikhiđượclấyđểlàmtiếnglóngtrongchiếnlượchạtnhân,cùngvới“đảmbảopháhủylẫnnhau”(mutualassureddestruction)và“MIRV”.Nhậnthứcrằngcáccuộcchạyđuahạtnhântạoranhữngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùcóthểphủbóngđenlênthựctế,nhưngnóđãtrởthànhmộttrongnhữngmôhìnhcủathờiđạichúngta.

FloodnóirằngôngkhôngđặcbiệtnghĩvềtìnhhuốnghạtnhânkhiôngvàDresherđềratròchơicủahọ–thayvàođólànghĩvềcânbằngNash.Tấtnhiên,ngườitanhanhchóngrõràngrằngchúngcónhiềuđiểmtươngđồng,vàquốcphòngtrongthờiđạihạtnhânchínhlàmụcđíchnềntảngchotấtcảnghiêncứucủaRAND.

Vàothờiđiểmthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượctìmra,MỹvàLiênXôđanglaovàomộtcuộcchạyđuavũtranghạtnhânđắtđỏ.Việccuộcchạyđuanàycóđúnglàmộtthếtiếnthoái lưỡngnancủangườitùhaykhôngphụthuộcvàođộngcơcủanhữngbênnắmquyềnkiểmsoát.Nhữngđộngcơnàyrấtgâytranhcãi.

Đểđơngiảnhóa,giảsửrằnghaiquốcgiađốiđịchphảiquyếtđịnhxemliệucóxâymộtkhobomHhaykhông.Sẽmấtnhiềunămđểxâymộtkhovũkhínhiệthạchvàcôngtrìnhnàycóthểđượcbímậthoànthành.Mỗiquốcgiaphảicamkếtvớilựachọncủanómàkhôngđượcbiếtquốcgiakiaquyếtđịnhthếnào(chođếnkhiquámuộn).

Mỗiquốcgiađềumuốnmìnhmạnhhơn,kếtquảxảyrakhinóxâydựngkhobomHcònquốcgiakiathìkhông.Ngượclại,mỗiquốcgiađềusợtrởthànhkẻyếuhơn,kẻkhôngcóbomH.

GầnnhưkhôngcólợiíchnàođạtđượcnếuchẳngmaycảhaiquốcgiađềucóbomH.Khiđósứcmạnhđịachínhtrịsẽphụthuộcvàosứcmạnhquânsựtươngđốigiữahaiquốcgia.HaikhobomHítnhiềusẽtriệttiêulẫnnhau.Ngoàira,cầnrấtnhiềutiềnđểlàmbomH.Cảhaiquốcgiađềunghèođivềvậtchấthơnsovớitrướcđây.Tồitệhơn,mộtkhivũkhíđãđượctạora,nóthườngcóxuhướngcuốicùngsẽđượcsửdụng.Khôngmộtaisẽcònđượcngủngongiấcnhưđãtừngnhưthếnữa.Nhữngvũkhíđượctạorađểbảođảmantoànchomỗibêncóthểlạiphảntácdụng.

Dướinhữngđiềukiệnnày,việctạorabomcóthểtươngứngvớiviệcđàongũ,việctrìhoãncóthểtươngứngvớiviệchợptác,vàtìnhhuốngnàytrởthànhmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Cảhaibênđềumuốnkhôngbênnàotạorabom(phầnthưởngkhenngợichoviệccùnghợptác)hơnlàcảhaiđềutạoranómàkhôngđạtđượcthêmsứcmạnhnàohết(phầnthưởngtráchphạtchoviệccùngđàongũ).Nhưngmỗibêncóthểđềuchọntạorabomdohyvọngrằngsẽđạtđượclợithếvềmặtquânsự(phầnthưởngcámdỗ)hoặcsợrằngsẽtrởthànhquốcgiakhôngcóbom(phầnthưởngngungốc).

Năm1949,Đại hội đồngTưvấn (GeneralAdvisoryCommittee –GAC), thuộcỦybanNănglượngNguyêntử,đãphảnđốiviệcpháttriểnbomhydro(“siêubom”).BáocáocủaGACnói:

Tấtcảchúngtađềuhyvọngrằng,bằngcáchnàyhaycáchkhác,cóthểtránhpháttriểnnhữngvũkhínày.ChúngtamiễncưỡngnhìnMỹkhởixướngviệcpháttriểnđó.Tấtcảchúngtađềuđồngýrằng,trongthờiđiểmhiệntại,sẽlàsainếudốctoànlựcchosựpháttriểncủanó.

Vớiquyếttâmkhôngtiếptụcpháttriểnsiêubom,chúngtôinhìnthấymộtcơhộiduynhất,đólàlàmgươngtrongviệcđưaramộtvàigiớihạnlêntrêntổngsốchiếntranh,vàtừđóloạibỏnỗisợhãivàgiatăngniềmhyvọngchonhânloại.

Vàongày31tháng10năm1949,ngườiđứngđầuGAC,J.RobertOppenheimer,đãtrìnhbàynhữngkhuyếnnghịnàychoNgoạitrưởngDeanAcheson.Sauđó,Achesonđãtâmsựvớinhàtưvấnhàngđầuvềhạtnhâncủaông,“Ôngbiếtđấy,tôiđãlắngnghemộtcáchcẩnthậnnhấtcóthể,nhưngtôivẫnkhôngthểhiểuOppieđangcốnóiđiềugì.Làmsaocóthểthuyếtphụckẻthùgiảitrừvũkhíbằngviệc‘làmgương’?”Cuộctraođổinàyđãchỉramộtcáchtinhtếthếtiếnthoáilưỡngnan.

Nhữngngườiủnghộchiếntranhphòngngừalosợvềmộttìnhtrạngbếtắchạtnhântrongtươnglai, trongđócảhaibênđềucóthểkhởiđộngmộtcuộctấncôngchớpnhoángkhủngkhiếpvớisựtrảđũanhỏnhất.Liệutìnhtrạnggiảđịnhnàycólàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùkhông,mộtlầnnữa,lạiphụthuộcvàocáchcácbênđánhgiánhữngkếtquảtiềmnăng.Rõrànglàmỗibênsẽthíchmộtkếtquảmànókhôngbịtấncônghơnlàkếtquảmànóbịtấncông.Đểmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtồntại,còncầnthêmmộtyếutốnữalàhaibênphảithíchtấncôngnhau(thậmchíhơncảhòabình).Điềunàykhôngnhấtthiếtxảyra–trênthựctế,điềunàysẽchỉxảyravớihaiquốcgiacôngkhaithamchiến.Thậtkhôngmaylànỗisợcóthểtựkhuếchđại.Đếnnăm1950,nhiềungườiMỹvàXôviếtđãcoiquốcgiacònlạilàkẻthùkhôngđộitrờichung.

7.1950Năm1950làlầnđầutiênbomnguyêntửxuấthiệnởcảhaiphíacủatấmrèmsắt.ChínhtrongthángthựchiệnthínghiệmFlood-Dresher,tổngthốngHarryTrumanđãquyếtđịnhchếtạobomH.NhữngthángsauđóchứngkiếncăngthẳngleothanggiữaĐôngvàTây,đạtđỉnhvớilờikêugọimộtcuộcchiếntranhphòngngừachốnglạiLiênXô.Nhữngphảnứngđầutiênđốivớithếtiếnthoáilưỡngnanhạtnhânhaiphía,cảchínhthứcvàphichínhthức,chứađựngnhiềumốiquantâmđiểnhìnhcủamộtthếtiếnthoái lưỡngnancủangườitù.Nhữngsựkiệncủacuộcchiếntranhlạnhđầutiênđãảnhhưởngđếnđịnhnghĩaphổbiếnvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùnhiềuđếnmứcchúngđángđượcxemxéttrongmộtkhoảngthờigiantươngđốidài.

QuảbomcủaXôviết

Tháng9năm1949,MỹpháthiệnramộtbằngchứnggiántiếpnhưngkhôngthểsailầmvềmộtquảbomnguyêntửcủaXôviết.Khôngainhìnthấymộtđámmâyhìnhnấmhaycảmnhậnđượcmộtchấnđộngnàođó,dùbằngmáyđịachấn.NhưngmộttrongnhữngmáybayB-29củaKhôngquânđãpháthiệnphóngxạtrongmộtmẫukhôngkhíđượclấyởNhậtBản.NhữngmẫunướcmưadoHảiquâncungcấp,đượclấytừcáccontàuvàcăncứtrênkhắpthếgiới,cũngchothấydấuvếtcủacerium141vàyttrium91,cácsảnphẩmtừquátrìnhphânhạch.ThậtkhóđểtìmracáchgiảithíchnàokhácvềnhữngpháthiệnnàyngoàiviệcchúnglàbụiphóngxạtừmộtvụnổnguyêntửxảyraởđâuđótạiTrungÁ.

TrumanđãgọiJ.RobertOppenheimerđếnWashingtonđểhỏiôngtaxemliệucácbáocáocóđúngkhông.Oppenheimernóirằngchúngđúng.HộiđồngAnninhQuốcgiađãbànluậnxemliệucónêncôngbốnhữngtinnàykhông.BộtrưởngQuốcphòngLouisJohnsonphảnđốiviệccôngbốvìlosợsẽgâyrahoảngloạn.ÔnglấybuổiphátthanhvềWaroftheWorlds(tạmdịch:Chiếntranhgiữacácthếgiới)củaOrsonWelles làmvídụvềnhữnggìcóthểxảyra.NgoạitrưởngDeanAchesonủnghộviệcnóivớicôngchúng,mộtphầnlàdotintứcnàysẽbớtgâykhóchịuhơnnếunóđếntừtổngthốngchứkhôngphảingườiXôviết.Họbănkhoănrằng,liệungườiXôviếtcócôngbốnókhông,vàkhinào.QuanđiểmnghiêngvềphecủaAchesonkhihọbiếtrằngthứtrưởngXôviếtAndreiGromykođãlênlịchthựchiệnmộtbuổiphátbiểulớntạiLiênHợpQuốc.Trumanquyếtđịnhđitrướcôngtamộtbước.

Vàolúc11giờ2phútsángngày23tháng9năm1949,vịtổngthốngthôngbáo,“TôitinrằngnhữngngườidânMỹ,ởmứcđộđầyđủnhấtphùhợpvớianninhquốcgia,cóquyềnđượcbiếtvềmọisựpháttriểntronglĩnhvựcnănglượngnguyêntử...Chúngtacóbằngchứngvềviệc,trongvàituầngầnđây,mộtvụnổnguyêntửđãxảyratạiLiênXô.Ngaytừlầnđầutiênconngườigiảiphóngnănglượngnguyêntử,chúngtađãbiếtrằng,cuốicùngcácquốcgiakhácsẽpháttriểnnguồnlựcmớinày...Mộtlầnnữa,việcpháttriểngầnđâynàynhấnmạnh...nhucầucầncómộtsựkiểmsoátquốctếthậtsựhiệuquảvàcóthểđemthihànhđốivớinănglượngnguyêntử,mộtsựkiểmsoátđượcchínhphủnàyvàphầnlớnthànhviêncủaLiênHợpQuốcủnghộ.”

HaingàysauthôngbáocủaTruman,LiênXôthừanhậnrằngnóđãcóbomnguyêntử“ởmứcđộsẵnsàngsửdụng.”

Đốivớicôngchúngvàphầnlớnquânđội,quảbomcủaXôviếtlàmộtsựbấtngờ.KhôngainghingờviệcngườiXôviếtđangchếtạomộtquảbom.Mặcdùvậy,hàngtáướctínhđãchothấyrằng,đểthựchiệnthànhcôngvụthửđầutiên,sẽphảimấtnhiềunămnữatrongtương lai.Năm1945,LeslieGrovesđãdựtính,theokinhnghiệmcủaôngtạiLosAlamos,rằngngườiXôviếtsẽcần15đến20nămđểlàmmộtquảbom.Năm1946,VannevarBushđoánlà20năm.

Khinhìnlại,tathấynhữngướctínhnàyquálạcquan,thậmchínhưmộtsựsỉnhụcngườiXôviết.TạisaongườiXôviếtcầnđếntận20nămđểsaochépnhữnggìMỹlàmtrongbanăm?NgườiXôviếtcólợithếlàhọbiếtcóthểlàmđượcbom,cộngthêmnhữnggợiýhọthuđượctừbụiphóngxạ–đấylàcònchưakểnhữngbímậtlấyvềtừmộthoạtđộngtìnhbáothànhcông.NhữngnhàlãnhđạotheochủnghĩasôvanhcủaMỹcảmthấyrằngngườiXôviếtđisauvềcôngnghệ:“Họthậmchíkhôngthểsảnsuấtmộtcáichảotốt.”(Đểcôngbằng,phảinóirằngnhữngtháiđộnhưvậyhìnhthànhdobịXôviếtlừagạttrongnhiềunăm.Năm1946,đạibiểuXôviếttạiLiênHợpQuốckhoerằngởđấtnướccủaôngấy,nănglượngnguyêntửđượcsửdụngchỉchonhữngmụcđíchhòabình–nhưthayđổihướngcủasônghaydờinúi.)

KỳlạlàTrumanluônnghingờvềsựtồntạicủaquảbomXôviếttrongmộtthờigiandài–cụthể làhàngnămsauđó.Trongcuốnhồikýkhikhôngcòn là tổng thống,YearsofTrialandHope(tạmdịch:Nhữngnămthángthửnghiệmvàhyvọng)(1956),ôngviết:“TôikhôngcảmthấythuyếtphụcvềviệcngườiNgacóbom.TôikhôngcảmthấythuyếtphụcvềviệcngườiNgađãtìmđượccáchđểkếthợpcáccơchếphứctạpkhiếnbomAhoạtđộng.”Trumannghingờrằngvụnổđócóthểchỉlàmộttainạn–nhưnổphòngthínghiệmchẳnghạn–chứkhôngphảilàmộtvụthửđượclênkếhoạch.Rấtkhóđểchấpnhậnđiềunàyvìthựctếrằng,đãcóhaivụnổởXôviếtđãđượcpháthiệnvàotháng10năm1951(mộtvàongày3vàmộtvàongày22).

PhầnlớnngườiMỹchấpnhậnquảbomvàdựđoáncăngthẳngvềviệcliệu,hoặcbằngcáchnào,ngườiXôviếtcóthểđưanóđếnmụctiêu.VàongàyQuốctếLaođộngnăm1947,nhữngquansátviênphươngTâyđãxácđịnhcácmáybayXôviếtgiốngB-29đangbaytheođộihìnhquaKremlin.NhữngchiếcmáybaynàyrõràngđượclấymẫutừnhữngchiếcmáybayMỹhạcánhtạiSiberiatrongchiếntranh.NgườiNgacũngđượcbiếtđếnvớiviệcđãsaochéptàungầmcủaĐức,vànhữngchiếcnàycóthểđượcsửdụngđểphóngtênlửanguyêntử.Nhữnggiảthiếtnàyđãchâmngòichocácsuyluậnđiênrồhơn.Nhữngcontàucóthểvàomộtcảng,bímậtđặtmộtquảbomhẹngiờtrênsàncảng,vàđira.TạpchíLifebáođộngđộcgiảrằngquảbomnàycóthểđểvừatrongmộtchiếcxetảivàđượcchởđếnmụctiêucủanóởMỹ.TờBulletinoftheAtomicScientistsdichuyểnkimphúttrênchiếcđồnghồcủanóđếnthờiđiểmcòn3phútnữalàtớinửađêm.

MộtvàingườilorằngbomphânhạchcủaXôviếtsẽnhanhchóngdẫnđếnnhữngvũkhíchếtngười hơn. Theo cuốn The Hydrogen Bomb (tạm dịch: Bom hydro) (1954) của James R.ShepleyvàClayBlaircon,thượngnghịsỹBrienMcMahonđãhétvàomặtcácđạidiệncủaAEC:“Làmsao cácôngbiếtđược rằngngườiNgađãkhôngquyếtđịnhnhắmđếnmộtquảbomhydrongaytừđầu?LàmsaocácôngbiếtđượcrằngngườiXôviếtsẽkhôngbắnđimộtquảbomHvàothángtớikhibâygiờhọđãcóbomAlàmvậtkíchhoạt?”

NgườiđếntừsaoHỏa

QuảbomcủaXôviếtđãkhiếnngàycàngnhiềungườiMỹsuynghĩnghiêmtúcvềcuộcchiếntranh phòng ngừa. Nhà tư vấn khoa học của Truman, William Golden, đã viết cho LewisStraussngaysaukhiquảbomcủaXôviếtphátnổ(láthưghingày25tháng9năm1949nàyđượclưugiữcùngvớinhữnggiấytờcủaGoldentạithưviệnTruman).Nhữngtừngữcủaônglàđiểnhìnhchonhữngcảmxúc lẫn lộnmànhiềungườiđangcó.Goldengiữkhoảngcáchvớichiếntranhphòngngừa,coinónhưmộtthứmàchỉmột“ngườivôtưđếntừsaoHỏa”mớicóthểđưara:

Điềunàygợilênviệcsửdụngngaylậptức,hoặcđedọasửdụng,nhữngvũkhícủachúngta.ChúngtasẽkhôngtựlừadốibảnthânrằngđểhiệnthựchóamộtthỏathuậnkiểmsoátquốctếthựcsựvớiNga,chúngtasẽphảidùngđếnchúng.Nhữnghậuquảsẽcựckỳkhủngkhiếp,ngaycảkhitôigiảđịnhrằnghiệntạingườiNgacóítbomAđếnmứchọgầnnhưkhôngthểgâyhạiđếnMỹdùchohọcóthểđưachúngđếnđúngmụctiêuđinữa.

Vềlýthuyết,chúngtanênđưaramộttốihậuthưvàsửdụngnhữngquảbomvớiNgabâygiờ:Vì,từđâytrởđi,chúngtakhôngthểtránhkhỏiviệcthấtthế.Vàđiềunàylàđúngdùchotạimức tỷ lệ lớn thêmbaonhiêuđinữa,chúng tasảnxuấtvũkhísát thươngmạnh thêmbaonhiêuđinữa.LầnnàyNgaởvàovịthếcóthểđặtcácquảbomAvàonhữngthànhphốcủachúngta,dùchonhữngquảbomnàycóthểkhônghiệuquảđếnđâuđinữavàítđếnđâuđinữathìnóvẫnởvàovịthếcóthểgâychochúngtanhữngthiệthạikhôngthểnóihếtđược.Việcchúngtacóthểtrảđũagấp100lầnhayquétsạchtoànbộngườiNgasẽkhônggiúpchúngtasửachữacácthiệthại.Vìvậy,mộtngườivôtưđếntừsaoHỏacóthểcónhữnglýdohợplýdùvôđạođứcđểgiảithíchchoviệcchúngtanênbắnngaylậptức...Nhữngnghiêncứutrongsuốtquátrìnhnàyvàởphiênbảnloãnghơnnênvàchắcchắnsẽ(hoặcđã)đượcthựchiệnbởiHộiđồngThammưutrưởngliênquân...Song,tấtnhiên,chúngtasẽkhônglàmviệcđó;dùchochiphíthaythếtrongdàihạncólàbaonhiêuthìdưluậnsẽkhôngbaogiờủnghộmộtcuộcnémbomquáloxanhưvậy.

Tuynhiên,Goldenkhuyếnnghịrằngvẫnnênđểngỏkhảnăngchiếntranhphòngngừavàđộimáybaynémbomnênluôntrongtrạngtháisẵnsàng.

BàiphátbiểucủaUrey

Vàongày27tháng1năm1950tạiNewYork,nhàhóahọcHaroldC.UreycủađạihọcChicagođãcóbàiphátbiểuvềnhữngquảbomhydrovẫntrongtìnhtrạnggiảđịnh.Ureykhônglàmvềbomnhưngôngnóirấtthuyếtphục.Ônglàngườiđầutiêntáchđượcradeuterium(“hydronặng”),thứmànhanhchóngtrởthànhthànhphầnchínhcủabomH.ThànhtựunàyđãgiúpôngđạtgiảiNobelvàonăm1934.

JosephE.Mayer,cũngcủađạihọcChicago, tinrằng JohnvonNeumannsẽ thíchbàinóicủaUreyvàđãgửiôngmộtbảnghitrướcđểôngnhậnxét.Ureyđãđưarabakịchbảnliênquan:

...chúngtahãygiảsửrằngLiênXôđangpháttriểnquảbomnày;vàcứcholàhọsẽcóđượcnótrước.Khi đó, theo tôi, dườngnhưkhông có thứ gì trong khí chất củanhững cuộc thươnglượnghiệntạigiữađôngvàtâykhiếnchúngtatinrằngnhữngnhàcầmquyềncủaLiênXôsẽkhônglýluậnđạiloạinhưsau:

“Đúnglàquảbomcựckỳnguyhiểm,vàchúngtôikhôngmongmuốntạoranhiềuphóngxạtrênthếgiớiđếnmứcgâynguyhiểmchobảnthânvàngườidânNga,nhưngnếuchỉmộtvàiquảbomtrongsốnàyphátnổthìchúngsẽgiúpchúngtôigiànhđượcthếgiới.”

Trênthựctế,tôinghingờrằngliệucócầnphảichonổbấtkỳmộtquảbomnàokhông.Bomnguyêntửlàmộtvũkhíchiếntranhrấtquantrọng,nhưnggầnnhưkhôngmangtínhquyếtđịnh,nhưmọingườiđãnhấnmạnhngaytừđầu.NhưngtôibănkhoănrằngliệubomHcũngkhôngmangtínhquyếtđịnhkhông,đểnhữngtốihậuthưsẽđượcchấpnhậnvàkhôngcầnthiếtphảinémbom.Tôithấydườngnhưđâychínhlàtìnhthếlúcnày.

Giảsửrằnghainướcđềucóbomhydro.Khôngphảirấtdễtinrằngsớmhaymuộn,mộtsựviệcsẽxảyravàtrởthànhcáicớsửdụngnhữngquảbomnàysao?Đâylạilàmộtcâuhỏimàtôikhôngthểtrảlờichắcchắn.Tuynhiên,tôicóthểnóirằngxácsuấtxảyramộtcuộcchiếntranhsẽtăngnếucảhaiđềutinrằnghọcóthểthắngtrongcuộcchiến.Điềunàyđúngdùchovũkhílàgìvàquymôđấtnướcđóthếnào.Rấtkhóđểđạtđượcmộtsựcânbằngquyềnlựcchínhxác.Đâylàthứmàchúngtađượchọctrongmônkhoahọcvậtchấtvớicáitênlàtrạngtháicânbằngkhôngổnđịnh;mộtthứgiốngnhưkiểugiữthăngbằngchomộtquảtrứngởtrênmộtđầucủanó.Chỉmộtlựcdùrấtnhỏcũngcóthểkhiếnquảtrứngbịđổtheohướngnàyhoặchướngkhác.

Ureykếtluậnrằng“khôngcógiảiphápmangtínhxâydựngnàođốivớicácvấnđềcủathếgiớingoạitrừmộtchínhphủthếgiớicókhảnăngthiếtlậpluậtlệlêntoànbộbềmặttráiđất.”Ôngkhuyếnnghịthựchiện“bấtkỳbướcđinào,thuộcbấtkỳloạinào,miễnlàtheohướngđó,”bao

gồmcảviệc“thiếtlậpmộtLiênminhĐạiTâyDươnggiữacácquốcgiadânchủtrênthếgiới...vàmởrộngmọitổchứckiểunàyđếncàngnhiềuphầncònlạicủathếgiớicàngtốtvàtrongkhoảngthờigiancàngngắncàngtốt.”

SựkiệnFuchs

TrùnghợplàđúngvàongàyUreyphátbiểu,mộtmẩutingâysốcđãđượctiếtlộ.ĐạisứquánAnhthôngbáochoMỹrằngnhàvậtlýKlausFuchsđãbịbắtởLondonvìtộilàmgiánđiệpchoXôviết.

SinhraởĐứcnhưngFuchslàmộttrongnhàvậtlýhàngđầucủaAnh.ÔngđứngđầuHarwell,trungtâmnghiêncứunguyêntửbímậtcủaAnh.FuchsđãlàmviệctạiLosAlamostrongsuốtmùahènăm1946.Khicácbímậtbịbạilộ,tìnhthếtrởnênxấuhơnbaogiờhết.Bộphậnxuấtbản tạiLosAlamosđã thựchiệnmột tácphẩmtuyệtmậtcó tên làDisclosureof Invention(tạmdịch:Côngkhaicácphátminh).ĐâylàmộtbảntómtắttấtcảnhữngphátminhcótiềmnăngđượccấpbằngsángchếđãđượcthựchiệntạiLosAlamos.Nóđượcviếtđểbảovệlợiíchtàichínhcủanhữngnhàphátminhvàngườithừakếcủahọ.Tácphẩmnàychủyếubaogồmmọithứkhiđóđãđượcbiếtvềvũkhínguyêntử–baogồmcảnhữngdòngnghiêncứuvềbomH(siêubom).NóđượcviếtbởiKlausFuchsvàJohnvonNeumann.

ViệcFuchsvàvonNeumannđượcđềnghịviếttácphẩmvềbằngsángchếnàychứngtỏcảhaiđềunhậnđượcsựtínnhiệmtừcộngđồngLosAlamosvàđềucóhiểubiếtsâurộngvềcáccôngtrìnhởđây.NuelPharrDavisghilạitrongcuốnLawrence&Oppenheimer(1968)củaông:

Mọinhàkhoahọccóchứngnhậnkiểmtraanninh(security-cleared)trênđấtnướcnàyđềucùngmộtlúcnghĩđếntácphẩmbằngsángchếcủaFuchsvàvonNeumann.Đểkiểmtramứcđộthôngtinvềsiêubomcótrongđó,BetheởNewYorkđãgọiđiệnchoRalphSmith,giámđốcbộphậntàiliệutạiLosAlamos.

“Tấtcảđềuởđóà?”Bethenói.

“Tấtcả,”Smithnói.

“Đúngvậy”BethetrảlờivớicáigiọngmàSmiththấykhôngkhácgìtiếngrècủanhữngđườngdâyđiệnthoạiđườngdài.

Fuchsđếntuổi trưởngthànhkhiĐứcQuốcxãđangthốngtrịnướcĐức.Năm1932,ônggianhậpđảngCộngsảnkhiông21tuổi,mộttrongsốítcáclựclượngchínhtrịphảnđốiđảngQuốcxãcòntồntạiởĐức.SaukhinhữngđảngviênđảngQuốcxãđổlỗivụcháyReichstagnăm1933chonhữngngườiCộngsản,việcthừanhậnlàmộtthànhviêncủađảngCộngsảntrởnênnguyhiểm.Fuchsthúnhận.“Tôiđãsẵnsàngchấpnhậntriếtlýcủađảnglàlẽphảitrongcuộcđấutranhsắptới.”Ngaysauđó,FuchsdicưđếnAnh.ÔngbịgửiđếnCanadatrongmộtkhoảngthờigianvàđượcchophéptrởlạiAnhchỉsaukhiôngđượcxácđịnhkhôngphảilàphátxítĐức.

Fuchskhôngphảilàmộtgiánđiệpchuyênnghiệp.Nếuvậy,ôngđãkhôngthểnhậnđượcsựtínnhiệmnhưôngđãnhậnđược.Ônglàmộtnhàvậtlýtàinăng.Ônglàchuyêngiavềkhuếchtánđồngvị,quátrìnhlọctrongcácyếutốphóngxạđểsửdụngtrongbom.FuchschínhthứcbịbuộctộiđãtruyềnnhữngbímậtnguyêntửchoXôviết4lầntrongkhoảngthờigiantừnăm1943đếnnăm1947.Đổilại,ôngchỉnhậnmộtsốtiềnkhôngđángkểvớikhoảnlớnnhấtlà400đô-la.

Đúngvớinghĩagiánđiệp,Fuchslàngườivuivẻvàkhôngnổibậttrongđámđông.ÔngđãtừngchoRichardFeynmanmượnxecủamìnhđểôngấycóthểđi thămvợtạibệnhviện.TrongcuốnTheLegacyofHiroshima(tạmdịch:DisảncủaHiroshima),TellerviếtvềFuchsnhưsau,“Ôngấykhôngphảingườihướngnộidùxéttrênkhíacạnhnàođinữa,nhưngôngấylàmột

ngườitrầmlặng.Tôikháthíchôngấy...FuchsnổitiếngởLosAlamosvìtốtbụng,thíchgiúpđỡmọingườivàrấthứngthúvớicôngviệccủanhữngngườikhác.”

LịchsửđãlàmgiảmýnghĩaquânsựcủasựkiệnFuchslàmgiánđiệp.ÔngấycóthểđãgiúpLiênXôtăngtốcquátrìnhlàmbomphânhạch,nhưngsautấtcả,đólàmộtthựctếđượcchấpnhậnkhicâuchuyệnvềFuchslênbáo.Trongnhững“bímật”vềbomHmàFuchstruyềnđicóýtưởngbanđầucủaTeller,mộtthiếtkếmàhóarakhôngthểthựchiệnđược.BảnthiếtkếbomHcuốicùng,thànhcôngcủaTellervàUlamđượchìnhthànhvàonăm1951.Đếnthờiđiểmđó,Fuchsđãởphía sau chấn song tạiAnh.Theoquanđiểmhiện tại, lựcđẩy lớnnhấtđối vớichươngtrìnhbomHcủaXôviếtđếntừphântíchvềbụiphóngxạtrongcácvụthửbomHcủaMỹ.Từtỷlệcácđồngvịtrongbụiphóngxạđó,mộtnhàvậtlýtầmSakharovcóthểsuyrarằngdeuteriumđãbịnénmạnhvàtừđó,suyrathiếtkếcơbảncủaquảbom.

Tuynhiên,vàolúcđó,tintứcvềFuchsđãpháhủycảnhữngkẻhiếuchiếnlẫnnhữngngườiyêuchuộnghòabình.MọithứdiễnrarấtnhanhsaukhiFuchsbịbắt.Bốnngàysau,ngày31tháng1,Trumankhởiđộngchươngtrìnhbomhydronhanh.Bảnthôngbáochínhthứcđãlàmdịubớtquyếtđịnhnày:“...tôiđãchỉthịỦybanNănglượngNguyêntửtiếptụccáccôngtrìnhcủanóvềmọidạngvũkhíhạtnhân,baogồmcảthứđượcgọilàbomhydrohaysiêubom.”

Cónhiềuphảnứngtráichiều.MộtngườiphụnữlolắngtạiAugusta,NewJersey,đãviếtchoTruman:“Làmơnđừngraquyếtđịnhvộivàngvềquảbomkhủngkhiếpđó.Quảbomnguyêntửkiakhôngđủtồitệsao?”NhưngủyviênMỹJohnJ.McCloytuyênbố,“TôivuimừngvìquyếtđịnhcủatổngthốngTruman.NếucómộtquảbomoxytohơnbomHthìtôisẽlàmnó.”

PhiêntòangắnngủicủaFuchsdiễnratạiOldBaileyởLondonvàongày1tháng3năm1950.Rấtnhiềunhàbáovàkhángiảđặcbiệtđãđếnchậtkínphòngxửán.NữcôngtướcxứKentđãxuấthiệntronghànhlangcủakháchvớiđóahoahồngcàitrênngực.SirPercySillitoe,ngườiđứngđầuMI-5,cơquanphảngiánAnhđãthấtbại trongviệcbắtFuchs, thìgầnnhưkhôngđượcchúýđến.

LordGoddard, đội tóc giả vàmặc áo choàngđỏ tươi, vừa lắngnghebằng chứngvừa thỉnhthoảnglấyramộtnhúmthuốctừchiếchộpbạc.BáochíđãtôvẽFuchsbằngnhữngthuậtngữđượcdànhriêngchogiánđiệp:“ngườigầy,datái,vàcằmyếu,mặcmộtbộcom-lêmàunâusángđượclàcẩnthận,hợpvớimáitócthưa,”theotờNewsweek.Ôngnhậntộibằngmộtgiọngnóicaovànhỏ.

LuậtsưcủaFuchshầunhưkhôngđưarađượcgìđểbiệnhộchoôngtrừviệcnóirằngFuchskhôngbaogiờgiảvờlàbấtkỳcáigìkhácngoàimộtngườiCộngsản,vàrằngkhôngcóbằngchứngkếttộiôngngoàinhữngđiềuôngtựthúnhận.Fuchscónóigìđóvề“bệnhtâmthầnphânliệtcókiểmsoát.”ÔngchorằngmộtnửatâmtrícủaôngthuộcvềCộngsảncònnửakiatrungthànhvớinướcAnh.LordGoddardđãkhôngchấpnhậnđiềuđó:“Tôikhôngthểhiểubấtcứđiềugìtrongnhữnglờinóisiêuhìnhnày,vàtôikhôngbiếtlàtôinênhiểu.”

GoddardnhậnxétrằngtộicủaFuchsgầnnhưlàphảnquốc,mộttộiđángbịtửhình.Tuynhiên,ôngkếtluậnrằngđókhôngphảilàtộiphảnquốcvàdođóhìnhphạtcaonhấtchỉlà14nămtùgiam.Ôngđãtuyênhìnhphạtcaonhấtnày.Fuchscảmơntấtcảcácbênliênquanvìđãxétxửcôngbằng.

Fuchsthựchiện9nămcủaánphạtnày.Năm1959,ôngđượctrảvềchocácnhàchứctráchĐôngĐức.ĐôngĐứcchàođónôngnhưchàođónmộtngườianhhùngtrởvềvànhanhchóngđềnghịvớiôngmộtvịtrítrongHọcviệnVậtlýHạtnhângầnDresden.Fuchslàmviệcởđómộtcáchnổibật tronghai thậpkỷsaukhiđược thảvànghỉhưunăm1979.Ôngmấtnăm1988.

Bản ghi trước bài phát biểu củaUrey đã đến tay vonNeumannmuộn vì ông đi vắng. VonNeumannđãviếtlạichoMayervàongày3tháng2khitìnhthếđãthayđổinhiều.Fuchsđãbị

bắtvàMỹđangchếtạobomH.“Sựdodựrõràngcủaủybanvà/hoặccủacácnhàtưvấncủanóvềchủđềbomhydrolàmộtthứgìđómàcảmgiáccủatôivẫnmạnhhơn,vàmặccảmchuyênmôncủatôiíthơnđángkể,”vonNeumanviết.“Tôinghĩrằngkhôngbaogiờnêncóbấtkỳsựdodựnàovềchủđềnày.”

VềviệcnênthựcsựlàmgìkhiđãcóbomH,vonNeumanncóquanđiểmkhôngrõràng.“TôihoàntoànđồngývớiôngrằngnênphânbiệtgiữaphântíchtìnhthếchungcủaUreyvàgiảiphápchínhtrịcụthểmàôngấyđềxuất.Tạiđiểmnàythìkhôngcầnthiếtphảithảoluậnvếsau.Tôichắcchắnđồngývớivếtrướctrongmọikhíacạnhcơbản.”

Bảnchấtcủasựbấtngờmangtínhchuyênmôn

Ngườitanhậnđịnh,mộtcáchsailầm,rằngkhôngcógìthayđổitrongnhữngsựvụliênquanđếnconngười.Tốcđộvàquymôtànphácủavũkhínguyêntửđãthayđổihoàntoànbảnchấtchiếntranh.ThếhệcủavonNeumannlàthếhệđầutiênmàlýthuyếttròchơihoặcmộtcáigìđótươngtựcóthểápdụngvàochiếntranhtheomộtcáchcựckỳđadạng.

Lợithếcủamộtcuộctấncôngbấtngờđãđượcđánhgiácaotrongnhữngvănbảncổxưanhấtvềchiếntranh.Quảbomđãlàmtăngkhảnăngmộtcuộctấncôngbấtngờcóthểgiúpchiếnthắngkhôngchỉmột trậnđánhmà là cả cuộc chiến tranh.Trongmộtnghiêncứuvàonăm1955, Defense in Atomic War (tạm dịch: Phòng thủ trong chiến tranh nguyên tử), vonNeumannviết:

Trongquákhứ...nếukẻthùcómộtngónđònmớiđặcbiệthiệuquảthìbạnchỉphảinhậnthiệthạichođếnkhibạnpháttriểnđượcphươngphápđốilại.Việcnàycóthểmấtvàituầnhoặcvàitháng.Khoảngthờigianmộtthángcóthểlàhợplýđốivớimộtnướcđốiđi-đốilại.Ngàynay,khoảng thời gian này trở nên quá dài và những thiệt hại bạn có thể phải nhận trong suốtkhoảngthờigiannàycóthểmangtínhkháquyếtđịnh...Sựkhókhănvớicácvũkhínguyêntử,vàđặcbiệtlàvớicácvũkhínguyêntửmangtheotênlửa,sẽnằmởchỗchúngcóthểquyếtđịnhmộtcuộcchiếntranh,vàcómứcđộtànphálớnhơnnhiều,trongchưađầymộtthánghoặchaituần.Kếtquảlà,bảnchấtcủasựbấtngờmangtínhchuyênmônsẽkhácsovớitrướcđây.Việcbiếtkẻthùchỉcóthểcó50ngónđònvàbạncóthểđốilạitừngcáimộtsẽlàkhôngđủ,màbạncònphảiphátminhramộthệthốngnàođócóthểđốilạichúngtrongthựctếngaytạithờiđiểmchúngxảyra.

Cóthểnóirằngmộtcuộctấncôngnguyêntửbấtngờcóthểđịnhđoạtsốphậncủaquốcgiabịtấncôngthậmchítrướckhinhữngnhàlãnhđạocủaquốcgiađóbiếtđượcrằngchiếntranhđãbắtđầu.Dokhôngtínhđếnnhữngkhảnăngnày(dùchochúngcóthựctếhayphithựctếđếnđâuđinữatrongnăm1950)nênchiếnlượcquânsựvàthuậtquảnlýnhànướcthôngthườngkhôngcómấytácdụng.Thuậtquảnlýnhànướcbìnhthườngchỉ làviệcranhữngphảnhồithíchhợpđốivớinhữngmốiđedọa.Mộtquốcgiathểhiệnsựsẵnsàngvàkhảnăngphòngthủchốnglạicuộcxâmlượcvớihyvọngrằng,trongphầnlớncáctrườnghợp,khảnăngphòngthủnàysẽđượcchấpnhậnvàkhiếnviệcđánhnhautrởnênkhôngcầnthiết.Quảbomdườngnhưđãloạiđiềuđósangmộtbên.Mộtquốcgia luôndễbịtổnthươngtrướcmộtcuộctấncôngkhốcliệtcóthểđếnmàkhônghềcómộtsựbáođộngnào,vàkhôngcómộtsựphòngthủchắcchắnnàongoàiviệctấncôngtrước.Vớinhữngsựlựachọnsốngcònđượcthựchiệnmàkhônghềbiếtđếncácquyếtđịnhđượcracùnglúcđó,chiếntranhkhôngkhácgìlýthuyếttròchơi.

Đếnnăm1950,vonNeumannđãđượcnhiềucộngsựbiếtđếnlàmộtngườiủnghộnhiệttìnhchochiếntranhphòngngừa.BảncáophóchứađầynhữngđiềutốtcủavonNeumanndoClayBlairviếtchotạpchíLifetrongthờigianxảyracuộcchiếntranhlạnh(1957)cóđoạn:

SaukhikhốiTrụcbịpháhủy,vonNeumannthúcgiụcMỹngaylậptứcchếtạonhữngvũkhínguyêntửthậmchícònmạnhhơnvàsửdụngchúngtrướckhingườiXôviếtcóthểpháttriểnvũkhíhạtnhâncủachínhhọ.Đâykhôngphảilàmộtcuộcvậnđộngcảmtính,vonNeumann,cũnggiốngnhưnhữngngườikhác,đãlậpluậnmộtcáchlạnhlùngrằngthếgiớingàycàngtrở

nênquánhỏđểcóthểchophépcácquốcgiatiếnhànhcácsựvụcủamìnhđộclậpvớinhữngquốcgiakhác.Ôngchorằnglậprachínhphủthếgiớilàđiềukhôngthểtránhkhỏi–vànênlàmcàngsớmcàngtốt.Mộtquansátnổi tiếngcủavonNeumannvàothờiđiểmđó:“VớingườiNga,đókhôngphảilàcâuhỏicóhaykhôngmàlàkhinào.”Vớitưcáchmộtchiếnlượcgiacứngrắn,ônglàmộttrongsốítnhữngnhàkhoahọcủnghộchiếntranhphòngngừa,vàvàonăm1950,ôngđãnói:“Nếubạnnóitạisaokhôngnémbomhọvàongàymai,tôinóitạisaokhôngphảiluônhômnay?Nếubạnnóihômnayvàolúc5giờ,tôinóitạisaokhôngphảiluôn1giờ?”

VonNeumannrấtthíchcuốnHistoryofthePeloponnesianWar(tạmdịch:LịchsửchiếntranhPeloponnesus) của Thucydides. Phần sau thường được coi làmột cuộc chiến tranh phòngngừa.Thucydidesviết,“ĐiềukhiếncuộcchiếntranhnàytrởnênkhôngthểtránhkhỏilàsựpháttriểnsứcmạnhcủangườiAthenavànỗisợmànógâyraởSparta.”MộtđoạnmàvonNeumanncóthểtríchdẫnđúngtừngtừ–vàthựchiệntrongsuốtthờigianôngủnghộchiếntranhphòngngừa– chính là lờikhuyên lý trí lạnh lùngmàngườiAthena,nhữngngười rấtmạnhvềmặtquânsự,nóivớingườiMelos,nhữngngườiyếuhơn:

Chúngtôikhuyếnnghịcácôngnênthửcốgắngđạtđượcnhữnggìcácôngcóthểđạtđược,trongđócânnhắcđếnđiềumàcảhaichúngtađềuthựcsựnghĩ;bởivìcảcácôngvàchúngtôiđềubiếtrằng,khinhữngvấnđềnàyđượcthảoluậnbởinhữngngườithựctế,tiêuchuẩncônglýphụthuộcvàosựcânbằngsứcmạnhvàrằngtrongthựctế,kẻmạnhlàmnhữngđiềuhọcósứcmạnhđểlàmvàkẻyếuchấpnhậnnhữnggìhọphảichấpnhận.

Đoạnvăntrêncó“mùi”lýthuyếttròchơikhinóđềxuấtrằngkếtquảlýtrícủamâuthuẫncóthểvừakhôngcôngbằngvừakhôngđượccácbênmongmuốn.NiềmanủiduynhấtcủangườiMeloslàhọkhôngthểlàmgìhơnnếucăncứvàosứcmạnhlớnhơncủangườiAthena.

KhôngchắclàvonNeumann–haybấtkỳaikhácvàokhoảngnăm1950–coimâuthuẫngiữaMỹvàXôviếtlàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.NếuvonNeumannthựcsựcoimốiquanhệgiữaMỹvàXôviếtlàmộttròchơi,nhiềukhảnănglàôngđãcoinólàmộttròchơicótổngbằng0.NósẽlàvậynếuMỹvàXôviếtđượccoilànhữngkẻthùkhôngđộitrờichung.Mộttrongsốrấtítcácnhàlãnhđạoquânsựtrongthờigianđóbiếtvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangười tù là tướngAndrewGoodpaster,mộtngườibạn củaMerrill Flood.Năm1950, tướngGoodpasterdànhvàituầnởRAND,vàFloodđãnóivớiôngvềthếtiếnthoái lưỡngnancủangườitù.Floodbảotôi, “Nhữngcuộctángẫucủachúngtôi thúvịnhưngtheonhưtôibiết,khôngbaogiờkhiếnAndythựchiệnbấtkỳhànhđộngnghiêmtúcnào,nhữnghànhđộngmàđượctruyềncảmhứngbởicácthảoluậncủachúngtôivềcácýtưởngcủalýthuyếttròchơi–baogồmcảcácýtưởngvềtròchơitiếnthoáilưỡngnan–từquanđiểmcủatôi,tôithấythấtvọng,đặcbiệtlàkhiAndykhôngnhữnglàmộttướngquânlỗilạcmàcònđượcgiáodụctạiPrincetonvớihọcvịthạcsỹvềkhoahọcchínhtrị.TôiluôncảmthấyrằngnếuAndykhôngthểhoặckhônglàmđiềunàythìkhôngaicóthểhoặcsẽlàm.”

Song,nhiềutuyênbốcủanhữngngườicầmquyềnlạithểhiệnnhữngmốilolắngđặctrưngcủamộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.ViệcngườiXôviếtcóthểđàongũ–khởiđộngmộtcuộctấncôngnguyêntửbấtngờvàoMỹ–làẩnýtrongnhậnxétcủaWinstonChurchill(1948)khiôngđượchỏivềđiềusẽxảyrakhingườiXôviếtcóbom.TướngOmarBradleycũngnói,“NếuNgacóbomnguyêntử,tôikhôngtinlàhọsẽdodựvềviệcsửdụngnólênchúngta.”

Ngườitacònnhậnthứcsâuhơnrằngchiếntranhhạtnhânsẽlàmộtcuộctraođổigầnnhưđồng thời. Trong phiên điều trần năm 1945 về vụ Trân Châu Cảng, thượng nghị sỹ BrienMcMahonnói,“NếucómộtvụTrânChâuCảngnguyêntửthìsẽkhôngcómộtbanhộithẩmnàocònsốngđểnóivềnó.”ThiếutướngRobertM.Websternói,“Tôitinrằngbấtkỳcuộctấncôngnàochốnglạichúngtađềusẽcốgắnglàmộtsựbấtngờtuyệtđốivàhoànchỉnh.”

Nhữngkẻxâmlượcvìhòabình

ĐólàvàobagiờsángtrongmộtđêmhèsâulắngởTrungTây.VịbộtrưởngHảiquânkhông

ngủđược.FrancisP.MatthewsđãvềnhàtạiOmahađểnghỉngơi,thoátkhỏicôngviệcchínhcủaôngởWashington.ÔngkhôngthíchbàiphátbiểumàmộtngườitrongHảiquânđãviếtchoôngđểôngnóitạiBoston.Matthewsbắtđầutựviếtbàiphátbiểucủamìnhvàogiữađêmvàhoànthànhlúc10giờsáng.

BàiphátbiểumàMatthewsđãviếtkêugọinướcMỹtiếnhànhmộtcuộcchiếntranhchốnglạimộtkẻthùkhôngtên,màkhárõràngđó làLiênXô,vớinhữngvũkhíkhôngđượcchỉđíchdanh,nhưngcóthểđoánlàcóbomnguyêntử.Theonghithức,Matthewsviếtbàiphátbiểulàmhaibảnvà gửi chúngđếnvănphòngông tạiWashingtonđểkiểm traquanhữngkênhchínhthức.Matthewsbiếtrõnhữngquyđịnhyêucầukiểmtracácbàiphátbiểuchínhthứcvìchínhônglàtácgiảcủanhữngquyđịnhđó.

BàiphátbiểuđángraphảiđếntayStephenT.Early,thứtrưởngbộQuốcphòng,đểôngnàyduyệtnộidung.NhưngEarlyđãkhôngđượcthấynó.VănphòngcủaMatthewsđãgửitrựctiếpbàiphátbiểuđếnchoVănphòngThôngtinCôngchúngcủabộQuốcphòng.Ởđâycâuchuyệnlạikhác.HoặclànhữngnhânviêntrongVănphòngThôngtinCôngchúngcholàEarlyđãkiểmtrabàiphátbiểu,hoặclàhọkhôngbiếtrằngbàiphátbiểucầnđượcduyệt–nókhôngphảichỉlàmộtbảnviết lạibàiphátbiểuđãbịbỏđicủamộtbuổi lễ thôngthườngsao?VănphòngThôngtinCôngchúngđãinbàiphátbiểuvàgửinóchobáochí.

BàiphátbiểutaitiếngởBostoncủaMatthewskhônghẳnlàlầnđầutiênôngcôngkhaiủnghộchiếntranhphòngngừa.Haingàytrước(ngày23tháng8năm1950),MatthewsđãcómộtbàinóingẫuhứngvàobuổitrưatrướccâulạcbộRotarytạikháchsạnFontenelleởOmaha.NhữngnhậnxétcủaôngđãphủkíntrangnhấtcủatờOmahaWorld-Herald.Nótríchdẫnlờiôngnóinhưsau,“Tôisẽkhônggiớihạncácphươngtiệnchúngtasẽsửdụngđểđạtđượchòabình.Chúngtanênsẵnsàngsửdụngsứcmạnhquânsựnếucầnthiết...Cácquốcgiacộngsảnsẽxâmlượcvàolúcvàởnơihọthích...Nếuchúngtangồiyên,chúngtacóthểgặphậuquả.”

KhôngaitrongsốnhữngngườiRotaryđãnghenhữnglờinàyphảnđốichúngnhiềuhaythấychúnggâytranhcãi.Đượckhíchlệbởikiểuphảnứngkhôngphêphánnày,MatthewsđãsángtácbàiphátbiểuởBostoncủaôngtrongtrongvàigiờngắnngủicủabuổisánghômsau.

Ngày25tháng8năm1950làngàykỷniệmlầnthứ150củaXưởngđóngtàuHảiquânBoston.ThịtrưởngBostonJohnB.Hynesđãkéomànkhánhthànhđài tưởngniệmnhữngngườihysinhtrongchiếntranh.Buổitốiđó,MatthewsvàbộtrưởngLaođộngMauriceJ.Tobinlànhữngngườiphátbiểu.Lầnnày,giớibáochítoànquốcđanglắngnghe.

BàiphátbiểucủaMatthewsbắtđầubằngnhữngđiềutốtđẹpvềHảiquân,vềlựclượngLínhthủyđánhbộ,vềxưởngđóngtàu,vàvềnướcMỹ.Ônghỏinhữngngườinghe,nếuchúngtathuatrongChiếntranhCáchmạngthìsao?Ôngkết luậnrằngsẽkhôngngày4tháng7,khôngcóChuông Tự do, không có Tượng đài Washington, và không có Đài tưởng niệm Lincoln.MatthewsnhẹnhàngchuyểntừchỗnàysangmộtlờikhẳngđịnhítrõrànghơnrằngnướcMỹlànướccaiquảnchiếcChénThánh(theHolyGrail)vàlànơicấtgiữchiếcHòmGiaoƯớc(theArkoftheCovenant).Matthewsnói,chiếcChénThánhchínhlàcảmhứngchobảnTuyênngônĐộclậpvàcảMagnaCharta.

Matthewsdànhvàiđoạncuốicùngđểtungrađònquyếtđịnhcủaông.Ôngđềnghịcảnướccânnhắcvềmộtcuộcchiếntranhxâmlượcvìhòabình.Ôngnói:

...Mộtquốcgiadânchủđíchthựcbìnhthườngkhôngtìmkiếmsựhòahợpquốctếthôngquabạolực.Trong163năm,Mỹđãdànxếpnhữngsựkhácbiệtquốctếthôngquathươnglượnghòabình.Chưabaogiờchúngtarútkiếmtrướctrừkhibịtấncôngtrướcvàvìvậybuộcphảichiếnđấuđểtựvệ.Cóthểchúngtasẽbịbuộcphảithayđổichínhsáchhòabìnhđó...

Chỉnhữnglựclượngkhôngmuốnhòabìnhmớiphảnđốinỗlựccủachúngtatrongviệcbiếnnhữngquốcgiathùđịchbịkéovàotrongnhữngmâuthuẫnquốctếhiệntạithànhmộtthếgiới

thanhbình.Họ sẽ gọi chương trình của chúng ta là cuộc xâm lược của chủnghĩađếquốc.Chúngtanênchấpnhậnlờivukhốngđóvìchúngtađangtiếnhànhmộtchínhsáchtìmkiếmhòabìnhmạnhmẽvàkiênquyết.ChúngtasẽtrởthànhnhữngKẻxâmlượcvìhòabìnhđầutiên.

Saubàiphátbiểu,ngườitabắnpháohoa–cảnghĩađenvànghĩabóng.Trongvòngvàigiờ,cảthếgiớiđềuđặtcâuhỏi:FrancisMatthewslàai?

FrancisMatthews

NgườitađãhỏicùngcâuhỏiđókhoảnghơnmộtnămtrướckhiTrumabổnhiệmMatthewslàBộtrưởngHảiquân.MatthewslàmộtluậtsưthànhcôngởOmaha,ngườimàởtuổi62vẫnchưatừnggiữmộtchứcvụlớntrongcơquannhànước.

Matthewsxâydựngnênmộtvănphòngluậtvàcómộtsốcơsởkinhdoanh.ÔngsởhữumộtphầnmộtđàiphátthanhởOmaha,mộtcôngtychovay,vàđangxâydựngcáccôngtycungứng.Matthewslàhộiviêncủanhiềucâulạcbộ.ÔnglàHiệpsỹTốicaocủahộiCáchiệpsỹcủaColumbus,mộtthànhviêncủacâulạcbộRotary,mộtnhàtừthiệnlớncủahộiThịtrấnNamsinhcủaChaFlanagan,vàlàmộtgiámđốccủaHộiNamHướngđạo,HộiNữHướngđạovàhộiNhữngcôgáilửatrại.ÔnghoạtđộngsôinổitrongđảngDânchủởNebraska.Nếucómộtphẩmchấtđặcbiệttrongtínhcáchcủaôngthìđólàôngcóđứctintôngiáosâusắc.MatthewslàtínđồCônggiáomộđạođếnmứcđãxâymộtnhànguyệntrongnhàvàcầunguyệnởđóhàngngày.Năm1944,ôngđượctiếpkiếnGiáohoàngPiusXII,ngườiđãbổnhiệmônglàmThịthầnbímậtcủaGiáohoàngvớiÁochoàngvàGươm.VinhdựđógiúpôngcóquyềnphụcvụtrongđộingũtòathánhVaticannếuôngmuốn.

Năm1946,TrumanbổnhiệmMatthewsvàoỦybanQuyềnCôngdâncủa tổng thống.Cũngtrongnămđó,Matthews,mộtthànhviêntrongủybanquốcgiacủaPhòngThươngmạiHoaKỳ,đãđượcchọnlàmchủtịchmộtủybanvềchủnghĩacộngsản.

Theophầnlớnnguồntin,MatthewslàmộtngườiđànôngdễmếnnhưngkhônggiỏilắmtrongviệclàmbộtrưởngHảiquân.NgoàiviệcgầnnhưkhôngbiếtgìvềHảiquânkhiôngđảmnhậnvịtrínày,ôngcònkhôngthoảimáivớicuộcsốngởWashington,vớiýtưởngrằngkinhdoanhđãmởrộngvàotrongcáclĩnhvựcxãhộivàrằngngườitakỳvọngcácquanchứclúcnàocũngtrongtìnhtrạng“đanghoạtđộng.”Song,BusinessWeekcóthểgọiMatthewslà“ngườiđànôngbịđánhgiáthấpnhấttạiWashington”trongsốpháthànhngày9tháng9năm1950.

KhoảngnămđầutiêncủaMatthewstrêncươngvịbộtrưởngHảiquânkhôngcónhiềusựkiệnquantrọng.Thửtháchcủaônglàdậptắt“cuộcnổidậycủacácđôđốc.”NhữngsĩquangiàukinhnghiệmmàkhônghàilòngvớikếhoạchhợpnhấtcáclựclượngvũtrangcủaTrumancảmthấyrằngkếhoạchnàylàmgiảmảnhhưởngcủaHảiquân.Matthewsđãsathảingườiđứngđầulựclượngchốngđối,đôđốcLouisE.Denfeld.

Bêncạnhđó,phẩmchấtgâytranhcãinhấtcủaônglàôngcóthiênhướngchophépnhânsựvàtàisảncủaHảiquânxuấthiệntạinhữngngàylễriêngvớichiphídonhànướctrả.MộtđộitàukhutrụcHảiquânđãđượccửđếnmộtđạihộiCáchiệpsỹcủaColumbusởPortland,Oregon.NhữngmáybaycủaQuândựbịPhòngkhôngthuộcHảiquânđãbayhàngtrămdặmchỉđểrảihoahồnglênmộtđámdiễuhànhtônvinhThánhTheresaởPennsylvania.

Hậuquả

BàiphátbiểuBostoncủaMatthewsnhậnđượcrấtnhiềuphảnứngtráichiều,từphảnđốikịchliệt,khenngợi,sángtỏ,chođếnphủnhận.NgaysaubàiphátbiểucủaMatthews,bộtrưởngLaođộngTobinđãbảođảmvớibáogiớirằngMatthews“đãphátbiểuvớitưcáchlàđạidiệnchínhthứccủatổngthốngTruman.”Điềunàykhôngđúng.ChínhquyềnđãbịmấtmặtkhinóbiếtvềnhữngbìnhluậncủaMatthews.

NgoạitrưởngAchesonđãbànbạcvớiTrumanvàphátđimộttuyênbốcụtlủnvớigiớibáochínhưsau:“BàiphátbiểucủabộtrưởngMatthewsđãkhôngđượckiểmduyệtvớibộNgoạigiao,vànhữngquanđiểmcủaôngkhôngđạidiệnchochínhsáchcủaMỹ.Mỹkhôngủnghộviệcmởmộtcuộcchiếntranhdướibấtkỳhìnhthứcnào.”TrumanđãkhiểntráchMatthewsquađiệnthoai.ĐạisứPhilipJesssup,mộttrongnhữngnhàtưvấncủaAcheson,nóivớibáochírằng“việcthảbomnguyêntửvàoMoscowkhôngphảilàcáchlàmviệccủaMỹ.”

BộNgoại giao khôngbao giờ hòahợp vớiMatthews vì những tuyênbố của ông về nhữngngườicộngsảnđãchắngiữahọ.BáochídẫnlờimộtquanchứcgiấutêncủabộNgoạigiaochobiếtbàiphátbiểu“đãđưalợithếđúngvàotayngườiNga.”“Hiệuứngtuyêntruyềncủanóởnướcngoàicóthểrấttồitệ,”mộtnguồntinởbộNgoạigiaobổsung.NghịsỹJohnKeecủaTâyVirginia,chủtịchỦybanSựvụĐốingoại,đãđảkíchmộtcáchkhônkhéorằngnhữngquanchứcchínhphủkhôngcóchuyênmônvềvấnđềchínhsáchngoạigiaotốtnhấtnên“họngậmmiệnglại.”

BàixãluậnđăngtrêntờNewYorkTimes(ngày27tháng8năm1950)khôngtinMatthewsnghiêmtúcvềnhữnggìôngnói:“...chúngtôikhócóthểnghĩrằngôngấyđãcóýđịnhthúcgiục nướcMỹ thực hiệnmột cuộc chiến tranh xâm lược.” Bộ phậnDịch vụBáo chí (PressService)của tờChicagoTribunedẫn lời “nhữngnguồn tin thâncậnvớiôngMatthews”nóirằngvịbộ trưởngHảiquânnày “vẫn tinrằngnướcMỹnên tấncông trước trongmộtcuộcchiếntranhvớinướcNgaXôviết,nhưngôngsẽgiữimlặngchođếntổngthốngTrumanchoôngnói.”NhữngnguồntincủanóchorằngMatthews“khôngcảmthấyrằngbàiphátbiểucủaôngđingượclạivớichínhsáchcủabộNgoạigiaohayNhàTrắng.”

Vàongày28tháng8,Matthewsnóichuyệnvớimộtphóngviênvàcốhếtsứcđểphủnhậnrằngôngđangcốnóinhiềuvềbấtkỳđiềugì.Ôngnóirằng“Tôikhôngđịnhnóivìbấtkỳaingoàibảnthântôi.Bàiphátbiểunóivìchínhnó.Tôikhôngnóirằngchúngtanênmởmộtcuộcchiếntranhđểépbuộcsựhợptác.Tôinóirằngchúngtacóthểphảilàmvậy.Tấtcảchỉcóthế.Tấtnhiên,bâygiờtôikhôngủnghộđiềuđó.”

BảnghisựkiệntạivănphòngcủaMatthewschothấyrằngôngđãgặptổngthốngtrongnửagiờvàongày18tháng9.Đếnthờiđiểmnày,ởWashington,ngườitađangxìxàobàntánrằngMatthews sẽ bị đề nghị từ chức. Dan Kimball được đồn rằng nhiều khả năng sẽ thay thếMatthews.Vềbuổigặpnày,Matthewschobiết,tổngthốngđãnhắcđinhắclạirằngngàikhôngmuốnôngtừchứcvàđâylàsựtáibảođảmthứhaitrongvòng10ngày.

Tronglúcđó,nhữngngườinghĩgiốngMatthewsbắtđầulêntiếng.ĐầutiênlàsĩquanchỉhuyQuânđoànMỹ(AmericanLegion),GeorgeN.Craig.QuânđoànMỹkhôngcómấyliênquanvớichínhsáchngoạigiaocủaMỹ,nhưngCraigsẽphátbiểutạimộtbuổigặpmặtởWashingtonvàođêmsaubàiphátbiểucủaMatthews.CánhbáochíháohứcchờđợimộtcâuchuyệntiếptheovềchiếntranhphòngngừavànhữngphátbiểucủaCraignhậnđượcsựchúýcủagiớitruyềnthôngnhiềuhơnbaogiờhết.CraigđềxuấtnướcMỹnênmởrộngHọcthuyếtMonroeratoànthếgiới.“NếuNgađịnhkhởiđộngThếChiếnIII,chúngtahãyđểnódiễnratheocáchcủachúngta.NếunhữngconrốiNgabắtđầugâyrắcrốiởbấtkỳđâu...thìđósẽlàdấuhiệuđểmáybaynémbomcủachúngtabayvềphíaNga.“KhônggiốngnhưMatthews,CraigđềcậpcụthểđếnbomnguyêntửvàLiênXô.“GiờMỹphảicólậptrườngvữngchắcvềviệcdùngsựépbuộcđểbảovệhòabìnhthếgiới.Chúngtacósứcmạnhphòngngừanày.Chúngtacóbomnguyêntửvàsứcmạnhcôngnghiệp.Chúngtacóthểvàphảiđặtsứcngườicủachúngtađằngsaucảhaithứ.”

Mộtnhómngườiởcácvịtrícaocũnglêntiếngủnghộchiếntranhphòngngừa.ThượngnghịsỹRichardB.RussellcủaGeorgiabảovớiMatthewsrằngbàiphátbiểucủaônglà“mộtthứvĩđạihoànhảo.”Russellthừanhận,“MãimớicóngườiởvịtrícaođưaramộttuyênbốkiểunhưvậyvàthứctỉnhtoànbộngườidânMỹ,khiếnhọsuynghĩrộnghơn.”

RấttándươngquanđiểmcủaRussellcòncóhaithượngnghịsỹkháclàKarlE.Mundt(NamDakota–mộtthànhviênđảngCộnghòa)vàElmerThomas(Oklahoma).Tấtcảđềuđủkhônngoanvềchínhtrịđểmiêutảchiếntranhphòngngừalà“mộtđiềugìđómàngườiMỹnênnghĩđến.”(lờicủaRussell);mộtđiềugìđóchúngtacóthểphảilàmvàomộtngàynàođó–khôngphảingaychínhlúcnày.

NgườiXôviếtnhanhchóngbuộcMỹtộigâychiến,mộtlờibuộctộikhôngcógìđặcbiệt,saukhicânnhắckỹtấtcảcácyếutố.Vàongày29tháng8,đàiphátthanhBucharestphátđimộtvídụtiêubiểuvềthuậthùngbiệnchiếntranhlạnh:

CáckếhoạchtộiáccủanhữngngườitheochủnghĩađếquốcMỹlạiđượctiếtlộthôngquamộthànhđộngkhinhsuấtcủabộtrưởngHảiquânMỹMatthews,ngườiđãtuyênbốrằngMỹphảituyênchiếnđểápđặthòabình.TuyênbốvôlýnàyđãkíchđộngsựcămphẫncủacôngchúngMỹ.Vìlýdonày,bộNgoạigiaođãkhẩntrươngbácbỏtuyênbốcủaMatthewsvìsailầmngớngẩnđóđãthểhiệnsuynghĩcủanhữngkẻănthịtngườitrênPhốWall.

TướngKhôngquânXôviếtVassilyStalin,contraicủaJoseph,đãphảnứnglạivớilờikhẳngđịnhkhônglấygìlàmthuyếtphụclàkhôngmáybaynémbomnàocủakẻthùcóthểtiếpcậncácmụctiêuởXôviết,dùlàmụctiêunào,dùchonóbaycaohaybaynhanhbaonhiêu.

Phảnứngcủadưluận

BàiphátbiểuBostoncũngmởramột“chiếchộpPandora”củadưluậnMỹvềthếtiếnthoáilưỡngnanvềhạtnhân.CảvănphòngcủaMatthewsvàTrumanđềulưugiữnhữngláthưhọnhậnđượcvềbàiphátbiểuchiếntranhphòngngừavàsốthưtừnàyhiệnđangđượcbảoquảntạithưviệnTruman,Independence,Missouri.NhânviêncủaMatthewsđãthựchiệnmộtphântíchvềnhữngláthưôngnhậnđượcvàbáocáorằngcó107láthưủnghộbàiphátbiểuBostonsovới55láthưphảnđối.Tuynhiên,nhữngláthưgửichoTrumanlạicótínhtiêucựccaohơnnhiềusovớitíchcực;sốngườiviếtphảnđốichiếntranhphòngngừanóichungnhiềuhơnsốngườiviếtủnghộnó.

Nhiềungười viết trong số này, cả ủnghộ và phảnđối, là nhữngngười hoàn toàn kỳ quặc;nhữngláthưnàykhôngphảilàmộtvídụmạnhvềtínhlýtrícủangườiMỹ.Mộtngườiphụnữa86tuổithuộcđảngXãhộiởMaineđãsángtácmộtbứcthưhoàntoànbằngthơ.

NhữngbứcthưchoMatthewscónộidungủnghộôngmạnhmẽ.MộtngườiđànôngởOzonePark,NewYorkđãcoinhữngphátbiểucủaMatthewslà“điềusâusắcnhấttôiđãtừngđọctrongcuộcđời.”MộtngườiủnghộMatthewsởGardena,California,viết:

TôiphụcvụtronghảiquântrongThếChiếnI.ContraiđầucủatôiđãởNhậtBảntrongThếChiếnII.Giờthằngconthứhaicủatôiđangđếntuổithựchiệnnghĩavụquânsự.Vậyđiềunàyphảikéodàiđếnbaogiờ?BâygiờchúngtacólợithếvềbomH,hãynémđi!...

NhiềubứcthưyêucầuMatthewstừchứchoặcyêucầuTrumansathảiông.“Từchứcđi–đồđiên”làtoànbộnhữnggìđượcghitrongmộtbưuthiếpđượcgửiđếnMatthewstừmộtngườiđànôngởSeattle.ĐảngXãhộiMỹđãyêucầuôngtừchức,vàđócũnglàyêucầucủa“Nhữngbànội trợởLaurelton,NY.” “Xinhãy từ chức vàđi kiểm tra tâm thần,”mộtbànội trợở SanLeandro,California,khuyên.MộtngườiđànôngởMinneapolisviết,“ChẳnglẽôngkhôngthấyrằnglờituyênbốchínhthứcvôtráchnhiệmnàycủaôngcóthểcungcấpchonhữngngườiCộngsảnmộtsựkhiêukhíchđểtấncôngchúngta.Mộtlầnnữa–vìlợiíchcủaquốcgianày,xinhãytừchứcvàngaylậptức!”MộtngườiphụnữởPhiladelphiađãmắngTruman,“TốthơnhếtlàôngnênsathảiôngtahoặctôisẽnghĩôngvàphầncònlạicủađảngDânchủbímậtnghĩnhữnggìôngtalàm...”

MộtngườiđànôngởDurham,BắcCarolinađãphảnđốicụmtừcủaMatthews,“épbuộchợptác,”chỉrarằng“Hợptáclàmộtmốiquanhệbạnkhôngthểépbuộc.”Mộtngườiđànôngở

Hartsdale,NewYork,nóirằng“vớitưcáchlàmộtngườitừngtrảiquaThếChiếnII,tôibiếtmộtđiềumàtấtcảchúngtacóthểchắcchắn,thứmàbấtkỳcuộcchiếntranhnàocũngsẽngănchặnlàhòabình.”

“MộtcuộcchiếntranhphòngngừachắcchắnlàmộttrongnhữngkếhoạchcủaquỷSa-tăng;thậtkỳlạvàđángsợkhingheđiềuđótừmiệngmộtngườimàđượccholàmộtgiáosỹnhiệttình,”mộtphụnữởLosAngelesnói.NhiềungườiviếtđãchỉdẫnMatthewsđếnnhữngđoạnKinhThánh–luônvớidựđịnhlàthuyếtphụcôngrằngchiếntranhphòngngừalàsaitráivềmặtđạođức,dùmộtsốngườicoicuộctànsáthạtnhânlàmộtđiềucầnthiếtđểbiếnlờitiêntri của Kinh Thánh thành hiện thực.Một người viết ở Schroeder,Minnesota, khuyến nghịMatthewsđọcChiến tranhvàhòabìnhcủaTolstoyđể từđóhọcđượcrằng “NgườiNgasẽchiếnđấunhưnhữngconquỷvìđấtmẹNga.”

MộtphầnlớnđếnmứcđánglongạinhữngbứcthưphảnđốibàiphátbiểulàtừnhữngngườichốngCônggiáomùquáng,nhữngngườithíchviệcnóibónggióvềcácâmmưuđentốicủaVaticanítnhấtcũngngangviệcphảnđốichiếntranhphòngngừa.MộtngườiphụnữởLemonGrove,Californiaviếtrằngbàiphátbiểu“nhấnmạnhchonhữngngườiMỹđíchthựckhôngtrungthànhvớinướcngoàithấysựnguyhiểmcủaviệccónhữngtínđồCônggiáotrongchínhphủ.”MộtphụnữởPassadena,California,hỏi,“LiệucóphảibộtrưởngMatthews,ngườimàtheotôibiếtlàmộttínđồCônggiáonhiệthuyết,đangthểhiệnkhaokhátcủaVaticanmuốnchúngtôidốctoànlựckhởiđộngmộtcuộcchiếntranhvớiNgakhông?”

Trongmộtsốbứcthư,MatthewsđượcvívớiHitler;Stalin,Mussolini,vàTòaándịgiáoTâyBanNhacũngđượcđềcậpđến.Ôngbịgọilà“lờinguyềnvàtaihọacủathếgiới”(SantaFe,NewMexico); “Ngài là đứa ngu nhất trong những đứa ngu,”một người khác viết (Tucson,Arizona).MộtngườiđànôngởMountHolly,NewJersey,bảoMatthews:“Nếuchẳngmaychiếntranh xảy ra, tốt nhất ôngnênphục vụđấtnướcbằng cách tựđiềukhiểnmột tên lửadẫnđườngđếnmụctiêucủanó.”

Mọingười,ởcảhaiphíacủavấnđề,đềuchorằnggầnnhưaicũngđồngývớiquanđiểmcủahọ.Vàongàythứhaisaubàiphátbiểu,cóngườiđãgọiđiệnđếnbảođảmvớiMatthewsrằngbàiphátbiểucủaôngđãthểhiệnquanđiểmcủa“khoảng90%sốngườitrênkhắpchiềudàivàchiềurộngcủavùngđấtnày.”MộtngườiđànôngNewYorkkhẳngđịnhrằng“cánhântôibiếtkhôngmộtaisẽsẵnsàng‘mởramộtcuộcchiếntranhđểépbuộchợptácvìhòabình,’”trongkhimộtngườiviếtởJamaica,NewYork,báocáorằng“tôivàtấtcảcộngsựcủatôiđềutánthànhnhữngquanđiểmcủaông.Lầntới,nếucóbấtkỳvệtinhnàocủaNgabắtđầugâyrắcrối,hãycửmáybaynémbomcủachúngtađếnMoscow.”

WilliamLoeb,mộtngườixuấtbảncóảnhhưởngcủaManchester(NewHampshire)EveningLeader,đãviếtchoMatthewsđểbảoôngrằng“đếnđây,tấtcảchúngtôiđềuvìông.Phảicóaiđónóilênsựthậtphũphàng,hoặcvớitưcáchmộtquốcgia,chúngtasẽởvàovịthếcủamộtngườiđangcảmthấyquáthoảimáitrongtảngtuyếtcónhiệtđộâm40,đếnmứcanhtakhôngbaogiờthứctỉnhchođếnkhiđóđãlàmộtthếgiớikhác.”

MộtmụcsưởHydePark,Massachusetts,nói,“TôinghĩnhữngđềxuấtcủaôngvềmộtcuộcchiếntranhxâmlượcvìlợiíchcủahòabìnhlàphảnCơđốcgiáovàđầythútính;vàtôinghĩtôiđangnóithaychonhiềulãnhđạovàconngườitrongnhữngnhàthờcủachúngtôi.”TừLittleRock,Arkansas,mộtngườibảođảmrằng“...quanđiểmcủaôngnhậnđượcsựđồngthuậncủarấtnhiềungười,baogồmcảtôi–khônghiểutạisaoTrumankhôngđơngiảnlàđưachoStalin‘nhữngchiếcchìakhóavàothànhphố’rồiquênphắtnóđi.”

ThậtkhóđểkhôngcảmthấykinhngạctrướcsốlượngnhữngngườichânthànhđãviếtchoTrumanđểkhẳngđịnhvềsựủnghộgầnnhưtuyệtđốicủacôngchúngMỹđốivớichiếntranhphòngngừavàngụýrằngchỉmộtsốítnhữngchínhkháchbêntrongchínhphủmớicóthểkhôngđồngý.MộtbácsỹởWrightsville,Pennsylvania,đãviếtchoTruman,“Bàiphátbiểucủa

ngàiMatthews,bộtrưởngHảiquân,nhưmộtluồnggiómớithổivàobầukhôngkhíngộtngạtcủasựthiểncậncủacácchínhkháchMỹ.Ôngđãnóichínhxácnhữnggìmàphầnlớnchúngtôinghĩđếnhoặccảmthấy.”MộtphụnữởWatertown,NewYork,nóivới tổng thống, “Tôiđãnghenhiềungườinóichuyện–tấtcảđềunói‘hãynémbomvàoKremlin’vàchúngtahãykếtthúcnó.Tôithấynónhưkiểu,giốngmộtcâunóicũ,‘Nếukhôngcâucáthìhãycắtmồiđi10’”.TừTucson,Arizona:“Từnhữnggìtôithuthậpđượcvềquanđiểmtrongkhuvựcnàythìkếhoạchchiếntranhphòngngừacủaôngấyrấtđượcưachuộngvàchỉ làmộthìnhthứcbiểuhiệncủamộtniềmtinmàrấtnhiềungườinắmgiữ.Nếucóbấtkỳthànhviênnộicácnàocảntrở,ôngtanênbịsathải.”VàmộtngườiđànôngởBuffalo,NewYork,đãviếtlênphầntiêuđềtrêngiấyviếtthưcủacôngtyanhtanhưsau:

Rấtnhiềungườitrongchúngtôicảmthấymệtmỏivớiviệcchơitròtrốntìmvớicácthựctế,mệtmỏivớiviệcchỉdámnóibónggiómộtcáchrụtrèvềthựctạibằngnhữngcụmtừmangtínhngoạigiao.Trongsốnhữngcôngnhâncủacôngtychúngtôivàcôngnhânởcácnhàmáykhác(trongđóchúngtôilàmviệc),tôivẫnchưathấymộtaikhôngmuốnmộtcuộcđấucuốicùngvớiNga.Trongnhữngnhómnhỏđimuasắmvàogiờgiảilaohoặcgiờăntrưa,tôinghethấycóngườinói,“ChúngtaphảiquétsạchnướcNgangaykhichúngtacóthểsẵnsànglàmđiềuđó.Khôngcầnquantâmxemchúngsẽbắtđầumộtthứgìđótiếptheoởđâu.”Nhữngngườikhácgậtđầu.

Đócóphảilàmộtquảbóngbaythămdò?

Nhữngphátbiểugâysốccủacácquanchứccấpcaothậtkhóđểbácbỏ.MộttrongnhữngcâuhỏikhôngđượctrảlờitronglịchsửchiếntranhlạnhlàliệubàiphátbiểucủaMatthewscóphảilàmộtquảbóngbaythămdòkhông.“Liệuđâycóphảilàmộtthuậtngoạigiaomới,hậuTriềuTiênkhông?”tạpchíNewsweekđặtracâuhỏi.TờWashingtonStarviết(ngày27tháng8năm1950),“LiệucóphảicómộtnhómkháctrongnộicácmàngàiMatthewsgiờtrởthànhngườiphátngônchohọhaykhông,liệulờilẽcủaôngphảnánhsuynghĩquânsựnóichunghaysuynghĩcủaHảiquân–đólànhữngcâuhỏimàcácnhàngoạigiaođangsuyđoáncâutrảlời.”TờWashingtonTimes-Heraldracùngngàykhẳngđịnhrằng“CónhiềungườitrongQuốchộivàchínhphủủnghộviệcthảbomnguyêntửvàoLiênXô...”–nhiềuđếnmứckhôngcầnthiếtphảinêutênai.

TheocáctờbáothìcónhữngtinđồnrằngsếpcủaMatthews,bộtrưởngQuốcphòngLouisJohnson,đãthảoluậnvềchiếntranhphòngngừatrongnhữngcuộcnóichuyệnriêng,vàrằngHaroldStassenđãxemxétvấnđềnàymộtcáchnghiêmtúc.

Matthewsđangbàytỏnhữngýkiếnđãbịđáđiđá lại trongmộtkhoảngthờigian.Điềuđókhôngcónghĩaônglàngườiphátngôncủamộtbèpháichiếntranhphòngngừacótổchức.KhôngcóbằngchứngthuyếtphụcnàochothấyMatthewsphátbiểuđạidiệnchomộtnhómcótổchức,vàýkiếnrằngôngđangthểhiệnnhữngquanđiểmcủaTrumanphảibịloạibỏ.

BàiphátbiểuMacArthur

Mộtsựkiệnđángxấuhổkhácxảyravàongày27tháng8.TướngDouglasMacArthurđãchuẩnbịmộtbàiphátbiểuđểđọctạihộinghịNhữngcựuchiếnbinhChiếntranhNướcngoài(VFW)ởChicago.BàiphátbiểucủaMacArthurchorằngnếuFormosarơivàotaymộtkẻthùcủaMỹthì“bấtkỳchiếntrườngtươnglainào”sẽđượcđổithành“5.000dặmvềphíađôngđếnbờbiểncủalụcđịachâuMỹ,bờbiểnquêhươngcủachúngta.”

BàiphátbiểuMacArthurủnghộchínhsáchkhôngkhoannhượngởFormosatrongđótríchdẫnnhữngquanđiểmcổxưacủa“trítuệphươngĐông.”MacAthurnói,“Khônggìcóthểsailầmhơnlậpluậnsáorỗng,củanhữngngườiủnghộsựkhuyêngiảivàchủnghĩathấtbạiởkhuvựcTháiBìnhDương,rằngnếuchúngtabảovệFormosa,chúngtasẽkhiếnlụcđịachâuÁxalánh.NhữngngườinóiđiềuđókhônghiểuphươngĐông.HọkhôngnắmđượcrằngchínhtrongkhuônmẫutâmlýphươngĐông,ngườitađãkínhtrọngvàđitheonhữngnhàlãnhđạolinh

động,cươngquyết,vàtáobạo–nhanhchóngchuyểntừnhàlãnhđạorụtrèhoặcdodự–cũngnhưđãđánhgiáthấptâmtríphươngĐông.”

Ngaysaukhibàiphátbiểuđượccôngkhai,MacArthurđãgửiđiệntínchochỉhuyquốcgiacủaVFW,ClydeA.Lewis:“Tôirấttiếcphảithôngbáovớiôngrằngtôiđượclệnhphảirútlạithôngđiệpcủatôi.”TrumanđãbảoMacArthurlàmvậy.

MacArthurđãgửithôngđiệpchomộtsốnguồntinbáochí.NóđãđượcintrênU.S.NewsandWorldReport,vànhữngbảnincủasốpháthànhnàyđãđượcgửiđếnnhữngngườiđăngkýnhậnbáo.Dođó,bàiphátbiểuđãbịrútlạinhanhchóngđượcthuthậpvàinlạitrongcáctờbáokhác.NhữngngườitheođảngCộnghòađọcnótrêntờCongressionalRecord.

OrvilAnderson

Vẫncònmộtcuộctranhluậnnữasắpxảyra.Lầnnày,phátbiểuđếntừmộtvịthượngtướngcấp thấp nhưng được kính trọng trong Không quân. Ở cái tuổi 55, thượng tướng Orvil A.Andersonđãtíchlũyđượcmộtbảngthànhtíchphụcvụấntượng.ÔngđãbaytrongcảhaicuộcThếChiếnvàtừnglàPhóchỉhuyKhôngquân8trongThếChiếnII.Giữahaicuộcchiếntranh,ôngthamgiamộtthínghiệmvàonăm1935doQuânđoànKhôngquânQuânđộivàHộiĐịalýQuốcgiatàitrợ.Vớigầnnhưchỉbộquầnáophicôngchiếnđấuvàmũbảohiểmbóngbầudục,AndersoncùngmộtđồngđộiđãláikhinhkhícầuExplorerIIlênđếnđộcaokỷlụcthếgiớilàhơn22.000m.Chuyếnbayđángkinhngạcvàotầngbìnhlưunàyđãbiếnôngtrởthànhmộtanhhùngcóthểsánhngangvớinhữngnhàduhànhvũtrụcủacácthếhệsau.Kỷlụcnàyvẫnđứngvữngvàonăm1950.Đếnnăm1951,nómớibịphá,vàlầnnàylàbởimộtmáybay.

Điềuđónóilênrằng,AndersonkhôngphảikiểuthiếutướngmàLầuNămGóchỏixintưvấnvềcácvấnđềchínhsách.ÔngdễdàngđượcsắpxếpvàolàmgiảngviêntạiCaođẳngKhôngchiếncủaKhôngquântạiMaxwellField,Alabama.MộtphóngviêncủaMontgomeryAdvertiserđãngheđượcrằngnhữngbàigiảngcủaAndersoncócảnhữngsuyđoánvềmộtcuộctấncôngnguyêntửvàoLiênXô. “Đánhhơi”đượcmộtcâuchuyệnhay từhậuquảcủavụMatthews,phóngviênnàyđãxinAndersonmột cuộcphỏngvấn.Andersonđồngý – vànóbỗngbiếnthànhmộtcuộcphỏngvấnđượctruyềntrựctiếp.

“GiảđịnhrằngNgasẽkhôngsửdụngbomAnếuchúngtangồiyênxemhọchếtạochúnglàmộtgiảđịnhnguyhiểm,”Andersonnói.Nhữnglờicủaônggầntrởnênlốbịch:

Hãyralệnhchotôilàmviệcđóvàtôicóthểphátan5ổbomAcủaNgatrongmộttuần.VàkhitôiđigặpChúaTrời,tôinghĩtôicóthểgiảithíchtạisaotôimuốnlàmviệcđó–bâygiờ–trướckhiquámuộn.TôinghĩtôicóthểgiảithíchvớiNgàirằngtôiđãcứunềnvănminh.

NămổbomA?KhôngphảiaicũngbiếtngườiXôviếtcónămổbom.CóphảiAndersonđãtiếtlộthôngtinmật?Saunày,ôngđãđượchỏicâuhỏiđóvàAndersontrảlờirằngôngchỉtùyýchọnmộtconsốthôi.Điềuđókhôngphảilàkhóhiểu,nhưngđócũnglàkiểucâutrảlờimàmộtngườinếulàmlộbímậtquânsựsẽphảinói.

Khoảngcùnglúcđó(ngày30tháng8),mộtvtướngkhác,AlbertC.Wedemeyer,thảoluậnvềchiếntranhphòngngừatrongmộtbàinóitạiCaođẳngChiếntranhQuốcgiaởWashington,D.C.Côngchúngkhôngbiếtgìnhiềuvềcácvịtướng.Nónhưthể,độtnhiên,toànbộlựclượngquânsựMỹđềurìrầmbàntánvềchiếntranhphòngngừa.

CácnhàbáonhanhchóngbiếtđượcrằngcăncứkhôngquânMaxwelllàmộtnơichuyênnóivềchiếntranhphòngngừatrongmộtkhoảngthờigian.TrongsuốtcuộcbaovâyBerlin,cựuchỉhuycủaMaxwell,đạitáS.D.Grubbs,đãbảovớinhómcôngdânMontgomeryrằngMỹphảiyêucầungườiXôviếtchấmdứtbaovâytrong36giờ,nếukhôngsẽđốimặtvớimộtcuộctấncôngnguyêntử.

Ngườitacũngbáocáorằng,mộtthờigiantrướcđây,AndersonđãphátbiểuủnghộmộtcuộcchiếntranhngaylậptứcvớiLiênXôtạimộtbuổigặpmặtcâulạcbộKiwanisvàkhôngphảinhậnphảnứng tiêu cựcnào.Nóbắtđầu trônggiốngnhư là việcnémbomMoscowđã trởthànhmộtcâunóirậpkhuôntrongchuỗicâulạcbộtừthiệnnày.TrêntờWashingtonPostvàongày31tháng8,ngườiphụtráchchuyênmụcDrewPearsonđãđưara“bằngchứngcụthểchothấyvịtướngnàyđangđitheomộtchươngtrìnhcóchủđíchtạiCaođẳngKhôngquânvớimụctiêutruyềnbáchosinhviênýtưởngvềmộtcuộctấncôngngaylậptức.”

Khôngquânnhanhchónghànhđộng.Vàongày1tháng9,thammưutrưởngKhôngquânHoytVanderbergđãđìnhchỉAndersonkhỏivịtrísĩquanchỉhuycủaCaođẳngKhôngchiếnđểđợimộtcuộcđiềutrachínhthức.Ôngnói,“Khôngquân,trướctiên,cuốicùngvàluônlàmộtcôngcụvìhòabình.”

Cùngngày,Trumancốhếtsứcđểđảmbảocôngchúngbiếtđúngsựthật.Ôngthựchiệnmộtbuổinóichuyệnvớinhândân thôngquaphát thanhvà truyềnhìnhvềTriềuTiênvàchiếntranhphòngngừa.TrumanđeomộtcàvạtmàuxanhdatrờivớihọatiếtlàcờLiênHợpQuốcvànhữngquảđịacầucóvònglásồinhỏ.“HỡinhữngngườibạnMỹcủatôi,”ôngbắtđầu,“tốinay,tôimuốnnóichuyệnvớicácbạnvềTriềuTiên,vềlýdotạisaochúngtaởđóvànhữngmụctiêucủachúngtalàgì.”

TổngthốngchorằngLiênXôphảichịutráchnhiệmchomâuthuẫngiữahaimiềnTriềuTiênvàchochínhsáchchungcủachủnghĩađếquốc.Ôngủnghộviệcnhânđôiquymôlựclượngvũtrang(từ1,5triệulên3triệu)đểđốiphóvớihiểmhọanày.ÔngnhấnmạnhrằngMỹkhôngcómưuđồchốnglạiTriềuTiênhayĐàiLoan.

Trumannói,“Chúngtôikhôngtinvàochiếntranhphòngngừahayxâmlược...Chúngtôivũtrangchỉđểphòngthủchốnglạisựxâmlược.”Ônggọichiếntranhphòngngừalà“vũkhícủanhữngtênđộctài,khôngphảicủanhữngđấtnướcdânchủtựdonhưHoaKỳ.”

Phảnứngcủabáochí

Bất chấpsựphủnhậncủaTruman,nhữngcâuchuyệnvề chiến tranhphòngngừavẫn trànngậptrêncácmặtbáotrongnhiềutuầnsauđó.“NhữngcuộcnóichuyệnvềviệcsửdụngbomAđượcnghenhưthểnóchưatừngđượcnghetrướcđây,”Lifebáocáo(ngày11tháng12năm1950).“KhimộtngườibiếtrằnganhtanhiềukhảnăngsẽbịnémbomA,khônggìcóthểngăncảnanhtakhỏiviệcbănkhoănrằngliệucóphảikhôngcòngìanhtacóthểlàmđểngănchặnnókhông,”tạpchíTimesốrangày18tháng9năm1950quansát.“...ngàynay,rấtítngườiMỹtinrằngcóthểthuphục,khuyêngiải,hoặcnóilýlẽvớiKremlin.RấtítngườibằnglòngvớiviệcngồilạivàđợinhữngngườiCộngsảntấncông.”

Phầnlớncácxuấtbảnphẩmphảnđốimạnhmẽchiếntranhphòngngừa.NhữngbiêntậpviêncủaTimekếtluậnrằng,“Xétvềmặtquânsự,chiếntranhphòngngừacủaMỹvàonăm1950sẽlàsailầmbithảm...Trongmộttìnhhuốngnhưvậy,câuhỏivềtínhđạođứccủachiếntranhphòngngừa,điềukhiếnnhiềungườiMỹphảisuynghĩ,thậmchícóthểkhôngđượcđưara.Dùchochiếntranhphòngngừacóxấuvềmặtđạođứchaykhôngthìnhữngthựctếcủanăm1950cũngkhiếnnóvôlývềmặtquânsự.”

“Việccónhữngcuộcthảoluậnvềchiếntranhphòngngừabêntrongcáccơsởquânsựlàđiềudễhiểuvìchủđềnàyđượcvôsốngườidânbànluận,”theomộtbàixãluậnkháchmờicủavịtướngKhông quânMỹ đã nghỉ hưu, Carl Spaatz, trên tờNewsweek (ngày 11 tháng 9 năm1950).“Gầnđâyngườitathườngxuyênnóirằnglýthuyếtchiếntranhphòngngừalà‘làmvớingườikhácđiềubạnsợhọsẽlàmvớibạn–nhưnglàmnótrước.’Đâylàlốitưduycủakẻyếuvàluônsợhãi.Đólàlậpluậncủaxãhộiđen,vàchúngtachắcchắnkhôngphảilàmộtquốcgiahiếuchiến.”

TạpchíCollier’s(ngày11tháng11năm1950)viết:

Trongvàitháng,chúngtađãđọcvànghevềmộtthứgọilà“chiếntranhphòngngừa.”Chúngtađãkiểmtranhữnglậpluậnủnghộnó.Chúngtađãlắngnghechúngvànghĩvềchúng.Nhưngcuốicùng,chúngta thậmchícònkhônghọcđượcrằngrốtcuộc,cụmtừnàycónghĩa làgì.“Chiếntranhphòngngừa.”Nósẽphòngngừacáigì?

Nókhôngthểphòngngừachiếntranh.

Nó không thể phòng ngừa việc ném bom nguyên tử củaMỹ. Phải cómột sự lạc quan phithườngmớicóthểtinrằngngườiNgađãtậphợptấtcảvũkhínguyêntửcủahọvàocùngmộtnơidễbịtổnthương,rằngKhôngquânMỹbiếtchínhxácvịtrínơiđó,vàrằngmáybaynémbomcủachúngtasẽchắcchắnvàtấtyếuvượtquađượccuộctấncôngđầutiêncủahọrồipháhủytấtcảbomcủaXôviếttrongngàyđầutiêncủacuộcchiếntranh...

Pilot,tờbáocủatổnggiáophậnThiênchúaởBoston,đãhỏiliệuchiếntranhphòngngừacóđúngvềmặtđạođứckhông.Câutrảlờicủahọlà“có”–miễnlànóđượctiếnhànhvìmột“lẽphảichắcchắnvềmặtđạođức”vànhữnggiảiphápkhácđãthấtbại,đồngthờikếtluậnrằngmộtcuộcchiếntranhphòngngừachốnglạiLiênXôcóthểcầnthiết.

Chiếntranhphòngngừalàchủđềcủaítnhấtmộtcuốnsách,HalfSlave,HalfFree(tạmdịch:Nửanôlệ,nửatựdo)(1950)củaHallettAbend.AbendnóirằngngườiXôviếtkhiđóthậmchícònlénđưatừngbộphậncủabomvàocácthànhphốcủaMỹrồimớilắprápchúng.“Chínhphủcủachúng tacó thể làmgìnếuvàomộtngàyđẹp trờinàođó,đại sứXôviếtđemđếnnhữngđiềukhoảnyêucầuđầuhànghènhạcùngmộtlờiđedọarằngnếuthỏaướcđầuhàngnàykhôngđượckýtrongvòngmộtgiờ,nhữngquảbombímậtsẽđượckíchnổđồngthờibằngnhữngthiếtbịhẹngiờyênlặng?”Tácgiảnóibónggiórằngtốihậuthưhạtnhânlàkếhoạchcủanhữngngườilãnhđạodânthườngvàcác“sĩquanquânđộicấpcao”giấutên.Abendthảoluậnvềmộtcuộctấncôngnguyêntửbấtngờ,coinólàmột“bướcđiđêtiện...ngaycảkhinócóthểhứahẹnmộtchiếnthắngsớmvàrẻ.”

Cóbaonhiêubom?

TrongmộtbộphimcủaphươngTây,taysúngnàorútsúngchậmsẽbịbắnchếtngaylậptức.Thựctếcònđẫmmáuhơn;taysúngvừabịbắncóthểbắnvàipháttrúngđốiphương.Thậtkỳlạkhivấnđềđượcđềcậpítnhấttrongcáccuộctranhluậnvềchiếntranhphòngngừalàliệunócóhiệuquảkhông.Mộtlýdochođiềunàylàngườita,thậmchícảnhữngngườiraquyếtđịnh,hoàntoànkhôngbiếtvềquymôcủakhodựtrữhạtnhân.

Sốbomnguyêntửsẵnsàngsửdụnglàmộtbímậtđượcbảovệgầnnhưđếnmứcvôlý.TheoTruman(ngườiđãkhôngđượchọpgiaobanvềvấnđềnàymộtcáchchínhthứcchođếntậntháng4năm1947khiôngđãlàtổngthốngđược2năm),khôngcótàiliệunàoởWashingtonnóivềsốbommàMỹcó.Ngườitanóirằngcácconsố“đượcghitrêncácmảnhgiấybịtáchrađểđảmbảoantoàntheomộtcáchđặcbiệt.”

Theomộtcâuchuyệnnổitiếng,TrumanđãbịsốckhibiếtsốbomMỹcóítỏiđếnthếnào.Điềunàyámchỉđếnbuổihọpgiaobanchínhthứcvàongày3tháng4năm1947.Theonhiềunguồnkhácnhau,trongbuổiđó,Trumanbiếtđượcrằngsốbộphậnhọcóchỉđủlàm7quảbom.Nếuđâylàmộtbấtngờthìnguyênnhânchắcphảilàdotiếnđộđãquáchậmchạp.Sáuthángtrước,tháng10năm1946,Trumannóivớinhữngnhânviênchínhphủrằngôngkhôngtinsốbomhiệncónhiềuhơn“nửatá.”NhưngTrumantin“rằngcóđủđểgiànhchiếnthắngtrongmộtcuộcchiếntranh.”

Gầnnhưkhôngaibiếtbímậtnày,kểcảnhữngngườilàmracácchínhsáchquânsự.Vàotháng1 năm 1949, thượng nghị sỹ BrienMcMahon, người được cho là đã đề xướng chiến tranhphòngngừa,phànnànrằng:

Quốchộigiốngnhưmộtvịtướngphảiđàotạoquânđộicủamìnhmàkhôngbiếthọsẽđược

phátbaonhiêubăngđạn.Khichúngtatranhluậnvềsựcầnthiếtphảicómộtmáybayvậnchuyển65.000tấn,hoặcmộtlựclượngkhôngquâncó70đội,hoặcmộtchươngtrìnhđàotạoquânsựtrêntoànthếgiới,tôicảmthấyrằngchúngtađúnglàkhôngbiếtchúngtađangnóivềcáigì.Chúngtakhôngbiếtchúngtasởhữubaonhiêuvũkhínguyêntử,vàdođó,tôisợrằngchúngtathiếumộtviễncảnhđểcóthểđưaraýkiếnvềbấtkỳvấnđềquốcphònglớnnào.

RõràngchínhvìlòngkiêuhãnhcủatướngLeslieGrovesmàsốngườibiếtbímậtnàythựcsựngàycànggiảmtheothờigian.Năm1947,bộtrưởngHảiquânJamesForrestalvàChủnhiệmTácchiếnHảiquânlàđôđốcChesterNimitzđượcđềnghịđưaratỷ lệsảnxuấtchovũkhínguyêntử.Ngườinàyđềuchorằngngườikiabiếtcóbaonhiêubom;khôngaibiết.GrovescòngâycảntrởkhitướngCurtisLeMayhỏivàonăm1947(mộtnămtrướckhiLeMaytrởthànhchỉhuycủaSAC).Grovestrảlờirằng“thôngtinđókháphứctạpvàdựavàonhiềuyếutố.Tôikhôngthểtrảlờicâuhỏicủaôngvìtôibuộcbảnthânphảiquênđinhữngconsốliênquan.”

Thựcra,Groveskhôngphảiđangquálẩntránhnhưýtứtronglờinóicủaông.KhôngcócâutrảlờiđơngiảnchocâuhỏiMỹcóbaonhiêubom,ngaycảkhibiếtđượctấtcảthôngtin.

Khiđượclắpráphoànchỉnh,mộtquảbom“FatMan”làmộthànghóanhanhhỏng.Nóchỉduytrìhoạtđộngtrongkhoảng48giờtrướckhihếtpin.Sauđó,nóphảiđượctháoratừngphầnđểpincóthểđượcsạclại.Ngoàira,mỗiquảbomcòncầnmột“ngòinổ”polonium210,mộtđồngvịcựckỳkhôngổnđịnhvàcóchukỳbánrãchỉ138ngày.Nhữngthứnàycứvàithángphảithaymộtlần.(Nhiênliệuhạtnhânchính,plutonium,ổnđịnhhơn.)Dođó,cácbộphậncủabomđượccấtgiữriêngbiệtđểcóthểlắprápnếuvàkhicầnthiết.Cầnnỗlựcvàchiphíkhổnglồđểduytrìcáckhodựtrữbộphận–đặcbiệtlàcácngòinổpolonium.

Khiđó,câuhỏikhôngphảilàcóbaonhiêuquảbomhoànchỉnh,màlàcóbaonhiêuquảbomcóthểđượclắprápnếucầnthiết.Nútthắtcổchaiởđâylàbộphậnquantrọngnhấtluôncónguồncungítnhất.

MộtbàibáocủasửgiaDavidAlanRosenbergđăngtrênBulletinoftheAtomicScientiststháng5năm1982đãtiếtlộkhovũkhínguyêntửnhỏnhưthếnào.TheobộNănglượng,vàogiữanăm1945,sốlõihạtnhânvàbộphậnlắprápmàMỹcóchỉđủđểlàmhaiquảbomnguyêntử.Năm1946,sốlõivàbộphậnlắprápđủcho9quảbom,năm1947là13quả,vànăm1948là50.BộNănglượngkhôngđưaraconsốnhữngngòinổpolonium,thứmàcóthểlànútthắtcổchaitrongnhữngnămđầutiên.Consố7quảbomvàothờiđiểmdiễnrabuổihọpgiaobantháng4năm1947củaTrumancólẽcóýnghĩalàsảnlượngpoloniumchỉđủđểtrangbịcho7trongsố13lõihạtnhânđangtồntạivàothờiđiểmđó.

BộNănglượngvẫngiữbímậtsốlượngbomsaunăm1948.Mặcdùvậy,rõrànglàconsốnàyđãtăngđộtbiến.BộNănglượngnóivớiRosenbergrằngsốlượngcácbộphậnlắprápchobomnguyêntửlà240vàonăm1949(sovới55vàonăm1948).Năm1950là688.Bộnóirằngcónhiềubộphậnlắpráphơnlõihạtnhântrongnhữngnămnày.(Đểsosánh,hiệpướcSTARTnăm1990dotổngthốngBushvàGorbachevphêchuẩnyêucầucảhaibêngiảmkhodựtrữxuốngcòn6.000đầuđạnhạtnhânmỗibên.)

Cónhữngdữkiệnkhácvềquymôcủakhovũkhí.Rosenbergtríchmộtnghiêncứunăm1950vềtácchiếnchiếnlượctrênkhôngnóirằng,vàonămđó,cóthểthựchiệnmộtcuộckhôngkíchgiảđịnhvới292quảbomnguyêntử.Consốđóđặtmộtgiớihạndướichosốbomsẵncóvàonăm1950.Sựpháttriểncủakhonguyêntửrõràngtrônggiốngnhưthếnày:

Sốbomhoànchỉnhsẵncó(vàogiữanăm)

1945khoảng2

1946khoảng6

1947khoảng7

1948khôngquá50

1949íthơn240

1950giữa292và688

ViệclấythôngtinđángtincậyvềkhocủaXôviếtthậmchícònkhóhơn.MộtcâuchuyệntrênBusinessWeek,sốpháthànhngày8tháng7năm1950,chorằngXôviếtcókhoảng10quảbomnguyêntử.Mộtvàithángsau,tạpchíTimeđặtconsốtrongkhoảng“nhiềuhơn10vàíthơn60–đủđểgiúpKremlinthựchiệnmộtcuộctrảđũakhủngkhiếp.”

Nhữngconsốnàychỉlàmộtphầncủacâuchuyện.Cótươngđốiítnhữngmáybayđượcbiếnđổicókhảnăngmangtheomộtquảbomnguyêntử.Độilắprápbomvàphihànhđoàncũngthiếu.Chođếngiữanăm1948,độibomthứ509tạicăncứkhôngquânWalker,Roswell,NewMexico,làđơnvịduynhấtcókhảnăngnémbom.

RấtkhóđểnémbomtrúngmụctiêuvàmộtvàicuộcthửcủaMỹvềvấnđềnàykhôngđemlạikếtquảkhảquan.Trongmộtcuộctậptrậnnăm1947củaSAC,gầnmộtnửasốmáybaynémbomcất cánh thấtbại.Năm1948,SACmởmộtcuộc tấncônggiảvàobanđêmtạiDayton,Ohio,nhưngkhôngmộtmáybaynémbomnàocóthểhoànthànhnhiệmvụnhưđượclệnh.

Bêncạnhđó,việcvẽbảnđồphòngthủcủaLiênbangXôviếtcóchấtlượngrấtkém.NhữngbảnđồchínhthứccủaXôviếtđãbịcốýbópméođểđánhlừanhữngkẻtấncôngtiềmnăng.BộchỉhuyKhôngquânChiếnlược(StrategicAirCommand–SAC)đãphảidùngđếnnhữngbứcảnhchụpNgatừtrênkhôngđượclấytừphátxítĐứcvàcảnhữngbảnđồcótừthờiNgahoàng.Kếtquảlà,trongmộtcuộctấncôngnguyêntửgiảđịnhvàoLiênXôtrongkhoảngnăm1950,sẽcónhiềuquảbomkhôngrơitrúngmụctiêu.

MộtquảbomphânhạchcóthểpháhủyđiệnKremlin(rộnghơn1/10dặmvuôngmộtchút)vàphầnlớnkhuvựctrungtâmMoscow.Song,thànhphốMoscowcódiệntích386dặmvuông.Nếuchấpnhậnconsố4dặmvuônglàdiệntíchkhuvựcítnhiềubịpháhủyhoàntoànthìphầnlớndâncư,tòanhà,vànềncôngnghiệpcủaMoscowvẫntươngđốinguyênvẹnsaukhiphảihứngchịumộtquảbom.

Vàonăm1950,nămmàchiếntranhphòngngừatrởthànhtâmđiểm,sốlượngbomcóthểlàbấtcứconsốnàotừ292đến688.Lúcnày,Mỹhoàntoàncóthểdựđịnhmộtcuộctấncôngtrongđósẽcóđếnhàngtrămmụctiêubịpháhủy.Mộtnghìndặmvuônghoặchơncóthểbịtànphá,mộtkhuvựccódiệntíchtươngđươngvớiRhodeIsland.

Dựđoánnhữnghậuquảcủacuộctấncôngcònkhóhơnnhiều.Báochíđôikhisửdụngnhữngthuậtngữnhư “némbomchoNgaquay trở lại thờiđồđá”đểchỉ chiến tranhphòngngừa.Ngườitacóxuhướngnghĩrằngmộtcuộctấncôngbằng(bomphânhạch)nguyêntửsẽđơngiảntiêudiệtLiênXô.Điềunàyrõràngsẽkhôngxảyra.Mộtbàibáonăm1947trêntờUnitedStatesNewsthểhiệnýnàynhưsau,“Ngađangtảnra,khôngcónhânvậtquantrọngnàoởtrungtâm.Nếusửdụngđủbom,chúngtacóthểgiếtnhiềungười,hạgụcMoscowvàmộtvàinhàmáythép,nhưngsẽkhôngthắngcuộcchiếntranhdựatrênnềntảngcủabấtkỳđiềugìchúngtabiếthiệnnay.NhữngcuộctấncôngnhưvậynhiềukhảnăngsẽgiúpnhữngngườiNgađoànkếtlại.”

Nỗiámảnhmangtínhkhảihuyềnvềviệcxóamộtquốcgialớnrakhỏibảnđồlàđiềuhoàntoàncóthểxảyratrongthờiđạicủacáckhovũkhívớihàngngànbomhydronày.Nhưngnólàđiềubấtkhảthitrongkỷnguyênchiếntranhphòngngừa.Thậmchívàonăm1950,nướcMỹvẫnkhôngcóđủbom.

Đoạnkết

KếtquảcuộcđiềutraAndersonkhôngbaogiờđượccôngbố.AndersonđãđượcbổnhiệmlạilàmchỉhuycủaPhiđộiĐàotạoKỹthuật3750tạicăncứkhôngquânSheppard,WichitaFalls,Texas.MộtngườiphátngôncủaKhôngquânkhẳngđịnhrằngđâykhôngphảilàmộtsựgiángcấp, rằngAndersonđãkhônghềbịkỷ luậnhaykhiển tráchvìnhữngphátbiểucủaôngấy.Andersonrõràngđãkhôngchiasẻquanđiểmvuivẻnày.Ôngđãxinnghỉhưuthayvìnhậnnhiệmvụmới.

BàiphátbiểuchiếntranhphòngngừatrởthànhthứámảnhMatthews.ÔngtừchứcbộtrưởngHảiquânvàonămsauđó.Khôngcógìnhiềuchothấychínhquyềncảmthấybuồnkhinhìnôngra đi. Sau tất cả, người kế nhiệm ông là Dan Kimball.Matthews chấp nhận làm đại sứ tạiIreland.KhiđangtrongkỳnghỉtạiquênhàOmaha,ôngmấtđộtngộtvìmộtcơnđautimvàongày18tháng10năm1952.CâulạcbộRotaryđãdànhmộtphútđểmặcniệmông.ẤnphẩmnộibộcủamộttrongnhữngdoanhnghiệpthuộcsởhữucủaMatthewsđãtándươngông,“Ônghộitụmọiđiềutốtđẹpcủaconngười.”

Nhữngcuộcnóichuyệnvềchiếntranhphòngngừatiếpdiễnquađầunhữngnăm1950.MộtsốtrongđóđượcthúcđẩybởisựpháttriểnthànhcôngbomH,thứdườngnhưgiúpphụchồilạilợi thếcủaMỹ.Theomộttinđồnvàonăm1952,bộtrưởngKhôngquânFinletterđãnóivềbomHnhưsau:“Với7vũkhínày,chúngtacóthểthốngtrịthếgiới.”TuyênbốnàyđượccholàđượcnóiratrongbuổihọpgiaobanbímậttạiLầuNămGóc.Finlettervànhữngngườikhácđãtừchốiđưarabìnhluận.LàmcáchnàođểphòngngừaThếChiếnIII–phòngngừanómàkhôngphảikhởiđộngnó–trởthànhmộtchủđềđượcưathíchtạicáctrườngtiểuhọctrongnăm1951và1952.

GiốngnhưTruman,Eisenhowerbácbỏchiếntranhphòngngừa.NhưngkhiđisâuvàochínhquyềnEisenhower,WinstonChurchillvẫnnóivềchiếntranhphòngngừa.TrongcuốnGreatMan(tạmdịch:Ngườiđànôngvĩđại),tiểusửnăm1974củaRobertPayne,cóđoạn,“Churchill,việctựtranhluậnvớichínhmìnhkèmtheowhiskyvàsodatrongmộtkhuvườnbênbờhồvềvấnđềôngsẽđềxuấttiêudiệtkẻthùnàocủaôngnếuôngsởhữubomnguyêntử,cóthểlàmộtchủđềvôcùnghàihướcnếukhôngphảinóquátànkhốcvàbikịchđếntuyệtvọng.”

Vào tháng12năm1953,Churchill cócuộcgặpvớiEisenhowervà thủ tướngPhápLanielởBermuda.BácsĩriêngcủaChurchill,LordMoran,đãđicùngthủtướngvàgiữmộtquyểnnhậtký.Nhữngdòngghichépvàongày3tháng12đãghilạimộtcuộcnóichuyệngiữaChurchillvàmộtvịgiáosưkhôngnêutên:

THỦTƯỚNG: Cómột khoảng thời gian các cường quốc phương Tây có thể dùng bommàkhôngphảinhậnsựđáptrảtừNga.Khoảngthờigianđóđãquarồi.ÔngnghĩngườiNgacóbaonhiêubomnguyêntử?

GIÁOSƯ:Ồ,từbađếnbốntrăm.NgườiMỹcóthểcóbahoặcbốnngàn.

THỦTƯỚNG:Nếucóchiếntranh,châuÂusẽbịbắnphávàkhuấtphục;Anhbịtanvỡ,nhưngtôihyvọngkhôngbịkhuấtphục.Ngasẽkhôngcònmộtchínhphủtrungươngvàkhôngthểtiếnhànhmộtcuộcchiếntranhhiệnđại.

Nhữngdòngghi chépvàongày5 tháng12 cho thấykhông chỉChurchill đang thảo luậnvềchiến tranhphòngngừamàmộtcáchgián tiếp, cảEisenhowercũngkhông loạibỏnó.Mộtphầnđoạnghichépđónhưsau:

“Tấtnhiên,”thủtướngnói,điđilạilạitrongphòng,“bấtkỳaicũngcóthểnóirằng,ngườiNgahiểmácvàhènhạđểpháhủynhữngđấtnướctựdo.Nhưngnếuchúngtathựcsựcảmthấynhưthế,cólẽchúngtaphảihànhđộngtrướckhihọcónhiềubomnguyêntửnhưMỹ.TôiđãtrìnhbàyýđóvớiIke,ngườiđãnói,cólẽmộtcáchlogic,rằngnóphảiđượccânnhắc.Nhưng

nếucóaiđókhông tinrằngmộtphần lớnđến thếcủa thếgiới lànhữngngườihiểmác thìchẳngtộigìmàkhôngthửvàthânthiệnmiễnlàchúngtakhônglơlànhữngsựchuẩnbịvềquốcphòngcủachúngta.”

Năm1957, Eisenhower cửRobert Sprague và JeromeWeisner đếnOmahađểhội đàmvớingườiđứngđầuSAC,CurtisLeMay.HọbảovớivịtướngrằngkhôngcómấymáybaynémbomcủaSAC có thể sống sót saumột cuộc tấn côngbấtngờ củaXôviết. TheonhưSpraguevàWeisnerthuật lạibuổigặpmặt(LosAngelesTimes,ngày24tháng7năm1989),LeMayđãđồngývớicáckếtluậncủahọ.ÔngđangdựavàohaimáybaydothámU-2baytrênLiênXô.Chúngsẽbáođộngchoôngtheotuầnvềnhữngsựchuẩnbịchomộtcuộctấncôngbấtngờ.“Tôisẽhạchúngtrướckhichúngkịpcấtcánh,”LeMaykhoekhoang.KhiSpraguevàWeisnerphản đối rằng việc sử dụng vũ khí hạt nhân trước không phải là chính sách của quốc gia,LeMaynói,“Không,đókhôngphảichínhsáchcủaquốcgia.Nhưngđólàchínhsáchcủatôi.”

8.LýthuyếttròchơivànhữngsựbấtmãncủanóMộtcáchchậmrãi,nhómnhữngnhà lý thuyết tròchơiđầu tiên tạiRANDdần táchra.VonNeumanntrởnênbậnrộnhơnvàcóítthờigianhơncholýthuyếttròchơi.Năm1951,RANDtănggấpđôimức lươngngày củavonNeumann lên100đô-lanhằmcốgiữông lại vớihọ.Nhưngnóđãkhôngcómấytácdụng.Cuốicùng,vonNeumannchấmdứtsựhợptácvớiRANDvàođầunăm1955khiviệcôngđượcbổnhiệmvàoỦybanNănglượngNguyêntửđãbuộcôngphảicắtbớtcáccôngviệcbênngoài.

MelvinDresherlàmộttrongsốítnhữngngườicònởlạiRANDchođếnkhinghỉhưuvàonhữngnăm1980.MerrillFloodrờiđivàonăm1953đểđếnđạihọcColumbia,nơiônggiúptuyểndụngR.DuncanLuce,mộtđồngnghiệpởRAND.ĐốivớiFlood,đâylàsựkhởiđầuchomộtsựnghiệpđadạngtronggiớihọcviệnvànhữngnơikhác.Lànhàtưvấnchomộtnhàsảnxuấtchươngtrìnhtruyềnhình,Floodgiúpkiểmtralạinhữngkhoảntrảtiềnmặttrongtròchơicâuđố“Joker’sWild.”Trongnhữngnămgầnđây,ônghứngthúvớicảkhíacạnhtoánhọccủaviệcbầucử.Ôngthămdò,vàthửđạichúnghóa,nhữnghệthốngbầucửmàđạidiệncôngbằnghơncholợiíchcủathiểusố.

JohnNashngàycànghoangtưởng.ÔngsẽlàmphiềnnhữngđồngnghiệpbằngnhữngýtưởngkỳquặcvềviệcthắtchặtanninhtạiRAND.Cuốicùng,ôngvàomộtbệnhviệntâmthầnđểđiềutrị.ÔngkhỏibệnhvàgianhậpHọcviệnNghiêncứuCaocấp.

Nhữnglờichỉtríchlýthuyếttròchơi

Nhữngquanđiểmvềlýthuyếttròchơiđangthayđổi.MộtthậpkỷsaukhiLýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtếđượcxuấtbản,đãcómộtsựđiềuchỉnhđốivớitrạngtháiphấnchấnbanđầu.Lýthuyếttròchơiđãbịphảnđối,mấttínnhiệm,vàthậmchísỉvả.

Đốivớinhiềungười, lý thuyết tròchơi, thứ luôngắnchặtvớinhânvật JohnvonNeumann,dườngnhưtómgọnchủnghĩahoàinghi,yếmthếnhẫntâmvềsốphậncủaloàingười.Mộtvàivídụ sẽ cho thấymứcđộkhắcnghiệt của sựđánhgiá lạinày.Trongmộtbức thưgửi choNorbertWienervàonăm1952,nhànhânloạihọcGregoryBatesonviết:

Điềumànhữngứngdụngcủalýthuyếtvềcáctròchơithựchiệnlàcủngcốsựchấpnhậncủanhữngngườichơiđốivớicácluậtlệvàgiảthuyếtcạnhtranh,từđókhiếnnhữngngườichơingàycàngkhónhậnrarằngcóthểcónhữngcáchkhácđểgặpgỡvàgiảiquyếtvớinhau...việcsửdụngnótruyềnbácácthayđổi,vàtôinghingờrằngnhữngthayđổidàihạnđượctruyềnbáquámạnhđóđitheomộthướnghoangtưởngvàthậtđángghêtởm.TôiđangsuynghĩkhôngchỉvềsựtruyềnbácácgiảthuyếtvềsựmấttínnhệmđượcxâydựngbêntrongmôhìnhcủavonNeumann,màcònvềcảgiảthuyếttrừutượnghơnchorằngbảnchấtconngườikhôngthểthayđổi...Những“ngườichơi”củavonNeumannkhácmộtcáchsâusắcsovớiconngườivàcácđộngvậtcóvú,ởchỗnhữngconrô-bốtđóhoàntoànkhôngcóóchàihướcvàhoàntoànkhôngthể“chơi”(theonghĩatừnàyápdụngvớimèoconvàchócon).

Nhữngnhàlýthuyếttròchơibiếtrõrằngnghềnghiệpcủahọđangbịlumờ.Năm1954,JohnWilliamscủaRANDviếtrằngnhữngnhàlýthuyếttròchơi“thườngbịnhữngsinhviênchuyênhọcvềconngườicoilànhữngđứatrẻpháttriểnsớm,khôngđánhgiácaosựphứctạpđíchthựccủaconngườivàcáccôngviệccủahọ,đilangthangvớiđôimắtmởtođầyngâythơ,kỳvọngrằngnhữngvũkhíđồchơicủamìnhsẽgiếtđượcnhữngconrồngsốngkhôngkhácgìcáchchúnglàmvớinhữngconvôtrivôgiác.”

Haynhưtrongcuốnsáchnăm1957củamình,GamesandDecisions(tạmdịch:Tròchơivàquyếtđịnh),haicựuthànhviêncủaRAND,R.DuncanLucevàHowardRaiffaviết:“Chúngtacónhữngsựkiệnlịchsửchothấyrằngnhiềunhàkhoahọcxãhộiđãbịvỡmộngvớilýthuyếttròchơi.Banđầu,cómộtphongtràongâythơtrongđóngườitacảmthấyrằnglýthuyếttròchơigiảiquyếtđượcvôsốvấnđềxãhộivàkinhtế,hoặcítnhất,cũnggiúptìmragiảiphápcủachúngchỉtrongvàinăm.Điềunàyhóarađãkhôngxảyra.”

CharlesHitch,ngườiđứngđầubộmônkinhtếcủaRAND,đãnóivớitạpchíHarper’svàonăm1960rằng:“Vớicácmụcđíchcủachúngtôithìlýthuyếttròchơigâykhánhiềuthấtvọng.”

Côngchúngcókhuynhhướngnghĩvềlýthuyếttròchơi–nếunócóđượcnghĩđến–nhưmộtcôngcụđểhợplýhóachiếntranhhạtnhân.TrongquyểnLawrence&Oppenheimercủamình,NuelPharrDavisđãtríchdẫncâuhỏicủaJ.RobertOppenheimer(1960):“Chúngtanêndiễngiảinhưthếnàovềmộtnềnvănminhluôncoiđạođứclàphầntinhtúytrongcuộcsốngconngườivà...khôngthểnóivềkhảnănggiếtgầnnhưtấtcảmọingười,ngoạitrừbằngnhữngtừngữthậntrọngkiểulýthuyếttròchơi?”

Nhữngngườikhácnhậnrarằngđaphầnvấnđềnằmởtưduycủanhữngngườisửdụng lýthuyếttròchơi.Trongmộtbàibáonăm1962về“Việcsửdụngvàsửdụngsai lýthuyếttròchơi”đăngtrênScientificAmerican,AnatolRapoportviếtmộtcáchsâusắc:

... lýthuyếttròchơiđãbịkìmkẹptrongnhữnghướngnhấtđịnh,nhữnghướngmàởđócâuchâmngôn“Trithứclàsứcmạnh”củaFrancisBaconbịdiễngiảitheonghĩathôsơvàtànbạocủanó.Nhữngngườiraquyếtđịnhtrongxãhộicủachúngtađãbậntâmquámứcđếnmâuthuẫnquyềnlực,dùlàtrongkinhdoanh,chínhtrịhayquânđội.Lýthuyếttròchơilàmột“mônkhoahọcvềmâuthuẫn.”Mônkhoahọcmớinàycóthểlàgìngoàimộtbểquyềnlựcdànhchonhữngaiđếnđónhanhnhất?Nếuamhiểusâusắclýthuyếttròchơi,nhữnghyvọngthamlamnàynênbịlumờ.

Mối longại tiếpdiễnđếnnhữngnăm1980vàcó lẽđếntậnngàynay.SteveJ.Heims, trongcuốnJohnvonNeumannvàNorbertWienercủamình(1980),đãviết:“Lýthuyếttròchơivẽnênmộtthếgiớitrongđóconngườitheođuổinhữngthứmàhọcoilàlợiíchriêngcủabảnthânmộtcáchtànnhẫnvàkhôngthươngxótnhưngthôngminhvàcótínhtoán...NhiềungườisẽghêtởmvớisựkhắcnghiệttrongbứctranhvềhànhviconngườitheokiểuHobbesnày,nhưngvonNeumannthàphạmtộithiếutintưởngvàhoàinghicònhơnlàbịpháthiệnđangmơtưởngvềbảnchấtconngườivàxãhội.”

Sựbuộctộichốnglạilýthuyếttròchơirơivàohaimụclớn:mộtlà,lýthuyếttròchơilàmộtbàitậpkiểuMachiavellinhằmhợplýhóachiếntranhhoặcnhữnghànhđộngvôđạođức;vàhailà,lýthuyếttròchơikhônghữudụngtrongthếgiớithực.(Cơsởtoánhọcthuầntúycủalýthuyếttròchơikhôngbaogiờbịnghingờ.)Cảhailờiphảnđốinàyđềuđángđểkiểmtra.

SựthỏadụngvàMachiavelli

Nhữngngườichơicủalýthuyếttròchơiluônđượctrìnhbàyvớitưcáchlà“nhữngngườiíchkỷchỉquantâmđếnbảnthân.”Nhữngmiêutảvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,dùlàcủaTuckerhaynhữngngườikháctrongcuốnsáchnày,đềuyêucầubạnđặtmìnhvàovịthếmộtkẻtộiphạm,cứngrắnvàvôđạođức,đanggiaodịchvớimộtđốithủcósựtànnhẫntươngđương.Tạisaonhữngcâuchuyệnphảivôtìnhđếnvậy?

Đókhôngphảibởilýthuyếttròchơinóivềcáchchơitròchơicủanhữngngườicómộttâmlýnhấtđịnh(tànnhẫnvàtựcoimìnhlàtrungtâm).Đólàvấnđềcủakinhtếhọcthựcchứng.Lýthuyếttròchơichỉnóivềsựthỏadụng–khôngphảivềsốnămtrongtùhaysốtiềnhaybấtcứthứgìtươngtựnhưthế.Bạnsẽnhớlạirằngsựthỏadụnglàmộtkháiniệmtrừutượngcóthểđượccoigiốngnhư“sốđiểm”mànhữngngườichơitìmcáchgiànhđược.Dosựthỏadụnglàmộtkháiniệmlạ,nhữngtácgiảkhoahọccốgiảithíchlýthuyếttròchơitheocáchhọcóthểbỏ

quamộtsựlạcđềkhigiảithíchsựthỏadụng.Cóthểlàmđượcđiềunàynếucómộtsựtươngđồngđơngiảnvàhiểnnhiêngiữasựthỏadụngvàsốtiền,sốnăm,hoặcbấtkỳđơnvịhữuhìnhnàokhác.

Đốivớimộtngườiíchkỷvôđạođức,sựtươngđồngnàyđơngiản.Tiềnlàthứtốt–càngnhiềuthìcàngtốt!Sẽdễhơnnhiềunếunóivềnhữngngườicósựthỏadụngtươngđồngvớimộtvậtthểhữuhình,khôngbaogiờđắnđovềviệcphảnbội,haynhữngphầnthưởngmangtínhtâmlinhcóđượcnhờlòngnhântừ,đểlàmphứctạpbứctranh.Nhưngsẽlàsailầmnếunghĩrằnglýthuyếttròchơichuyênnóivềnhữngngườinhưvậy.

Nhưviệctính,lýthuyếttròchơilàmộtkháiniêmtrừutượngchỉápdụngđượcchothếgiớithựckhinhữngđiềukiệnchínhxáccủanóđượcđápứng.Hãyxemxétmộtngườiđangtínhtoángiátrịsốtiềnlẻtrongtúicủacôấy.Côđếmđược3xupennyvà7xunickel,từđótínhramìnhcó38xu.Sauđó,côpháthiệnramìnhđãđếmsaivàchỉcó6xunickel.Liệuđiềunàycóphảicónghĩalàviệctínhcủacôsai?Tấtnhiênlàkhông.Nếubạnđếmsai,khôngthểđổlỗichoviệctính.Tươngtự,việcđánhgiánhữngsựthỏadụnglàmộtyếutốtiênquyếttrongviệcápdụnglýthuyếttròchơi.

Tạiđiểmnày,việctínhvàlýthuyếttròchơirẽnhánh.Vớibấtkỳhaingườinào,nếuhọđếmchínhxácmộtlượngđồngpenny,chắcchắnhọphảirakếtquảgiốngnhau.Mặcdùvậy,theođịnhnghĩa,sựthỏadụngmangtínhchủquan.Vớibấtkỳhaingườinào,nhiềukhảnănghọsẽđưaranhữngxếphạngkhácnhauvềcùngmộttậphợpkếtquảtròchơi,miễnlànhữngkếtquảđókhôngphảilàphầnthưởngtiềnmặtmàlànhữngtrạngtháirấtphứctạpcủacácsựvụliênquanđếnconngười.

Lýthuyếttròchơilàmộtchiếckínhvạnhoachỉcóthểphảnchiếunhữnghệthốnggiátrịcủanhữngngườiápdụngnó.NếunhữngchỉdẫncủalýthuyếttròchơiđôikhidườngnhưmangtínhMachiavellithìcũnglàbìnhthườngvìnhữnghệthốnggiátrịcủanhữngngườiápdụnglýthuyếttròchơimangtínhMachiavelli.

Cũngcómộtsựkhácbiệtquantrọnggiữanhữngtròchơicótổngbằng0cóđiểmyênngựavànhữngtròchơikhôngcó.Mộtđiểmyênngựatồntạingaycảkhicáckếtquảchỉđượcxếphạngtheothứtựưathích.Đốivớinhữngtròchơikhác,sựthỏadụngphảiđượcđặttrênmộtthangđobằngsốnghiêmngặt(một“thangđokhoảng”).Nếukhông,sẽkhôngcóconsốnàođểtừđótínhtoáncácxácsuấtchochiếnlượckếthợpchuẩn.

Khócóthểtinrằng,trongđờithực,nhữngchiếnlượcgiaquânsựcókhảnănggáncácsốchonhữngkếtquảnhưhòabình,chiếntranhhạnchế,hoặccuộctànsáthạtnhân.Đểchắcchắn,mộtngườicóthểlấynhữngconsố“hợplý”bấtkỳ,nhưngđiềuđóđingượclạivớimụcđíchápdụng lý thuyết trò chơi, thứ đưa ra các khuyến nghị chính xác hơn so với bản năng. NhưRapportđãnhấnmạnhtrongScientificAmerican:

Trừphicóthểlượnghóasựưathíchchínhxáchơn,nếukhôngsẽkhôngthểranhữngquyếtđịnh lý trí trongmột tròchơikhôngcóđiểmyênngựa.Tôi thườngbănkhoănrằng,nhữngngườiraquyếtđịnhmàchấpnhậnlýthuyếttròchơiđãhiểunhậnđịnhcuốicùngvềsựbấtkhảthinàyđếnmứcđộnào,nhậnđịnhmàminhbạchkhôngkémgìnhậnđịnhvềviệcdùngcácdụngcụcổđiểnđểvẽvuôngmộthìnhtròn.Tôiđãxemnhiềuđềxuấtnghiêncứuvàlắngnghenhiềucuộcthảoluậndàivềcáchnhữngcuộcchiếntranhnóngvàlạnhcóthểđược“chơi”nhưthếnào.Nếuchấpnhậntrongmộtlúcrằngnhữngcuộcchiếntranhnóngvàlạnhlànhữngtròchơicótổngbằng0(thựctếchúngkhôngphải!),thìviệcgáncác“sựthỏadụng”chonhữngkếtquảphảiđượcthựchiệntrênmộtthangđokhoảng.Vấnđềnằmởđây.Tấtnhiênvấnđềnàycóthểđượcbỏqua,vànhữngsự thỏadụngcó thểđượcgán theocáchnàyhaycáchkhác,đểchúngtacóthểbắtđầutròchơi,phầnthúvịnhất.Nhưngứngdụngthựctếnàocóthểđượcsinhratừnhữnggiảđịnhtùyýchứ?

Trongbấtkỳvấnđềnàoliênquanđếnsựphứctạp,thườngthìnhữngngườikhácnhausẽxếp

hạngcáckếtquảcóthểxảyrakhácnhau.Nơimàmộtnhàphântíchnhìnthấymộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùthìmộtngườikháclạinhìnthấymộttròchơicótổngbằng0cóđiểmyênngựa,cònmộtngườikhácnữalạithấymộttròchơiđòihỏimộtchiếnlượckếthợp.Tấtcảđềucóthểđiđếnnhữngkếtluậnkhácnhau,vàtấtcảđềucóthểápdụnglýthuyếttròchơimộtcáchđúngđắn!

Conngườicólýtríkhông?

Khoảnghơn9/10ứngdụngcủa lý thuyếttròchơicóýquyđịnhhoặcdựđoánhànhviconngười.Nhưnglýthuyếttròchơikhôngcóhiệuquảlắmtrongviệcdựđoánconngườisẽlàmgì.Sựthấtbạinàythậtkhóđểchoqua.Nhữngchỉdẫncủalýthuyếttròchơiđượccăncứtrêngiảđịnhmộtcuộcchơi“lýtrí.”Nhữngchỉdẫnnàycóthểkhôngphảilàtốtnhấtnếunhữngngườichơikhácphilýtrí.

Vấnđềnàylàmộtcáigìđógiốngnhưtrò“baitandswitch”(nhửmồivàđổi)củanhàbánlẻ.Bạnđiđếnmộtđạilýxehơivìnóquảngcáomộtchiếcxebạnmuốnmuavớigiá10.000đô-la,giáđượcquảngcáothấpnhấtcholoạixenày.Khibạnđếnđạilý,nhânviênbánhàngnóivớibạnrằnghọđãhếtmẫuđó.Họcómộtmẫukhácvớigiá12.000đô-la.Rắcrốilà,bạnkhôngthểnàobiếtđượcliệu12.000đô-lacóphảilàmứcgiátốtnhấtchomẫukhácđókhông,haythậmchílàbạncóthíchmẫukhácđókhông.Lýdoduynhấtbạnđếnđạilýnàylàvìchiếcxeđượcquảngcáokia.Bâygiờdohọkhôngcónó,bạnphảisuynghĩxemliệucólẽbạnvẫnkhôngđượclợigìdùđiđếnmộtđạilýkháchaykhông.

Tronglýthuyếttròchơi,bạnthườnggắnvớimộtchiếnlượcdựatrênnềntảngmộtkếtquảtiềmnăngduynhất(mộtmaximinhoặccânbằngNash).Nếuđốithủcủabạnkhônglàmgiốngnhưtronglýthuyếttròchơi,bạncóthểthấymìnhlẽrađãlàmtốthơnnếudùngchiếnlượckhác.

MộttrongnhữngthửtháchthínghiệmđầutiêncủalýthuyếttròchơilàmộtbộcácnghiêncứuđượcthựchiệntạiRANDCorporationvàonăm1952và1954.Nhómnghiêncứu,baogồmcảJohnNash,đãthửthiếtlậphoặcbáckhảnăngứngdụngcủalýthuyếttròchơinngườicủavonNeumann.

TrongnhữngthínghiệmcủaRAND,4đến7ngườingồixungquanhmộtcáibàn.Họchơimột“tròchơi”bắtchướctheotròchơinngườitổngquáttronglýthuyếtcủavonNeumann.Nhữngđốitượngnàyđượcbảorằnghọcóthểthắngđượctiềnbằngcáchhìnhthànhcácliênminh.Mộttrọngtàitiếtlộsốtiềnsẽđượcthưởngchomỗiliênminhcóthểtạora.Cácthànhviêntrongliênminhđượcphépchianhauchiếnlợiphẩmtheobấtkỳcáchnàocóvẻhợplý.NhữngkếtquảthuđượclàmộtđốnghỗnloạngiốngtrongLordoftheFlies(tạmdịch:ChúatểLoàiruồi)hơnlàLýthuyếtvềcáctròchơivàhànhvikinhtế.BáocáocủaRAND(đượctríchdẫntrongGamesandDecisions)nêurõ:

Nhữngsựkhácbiệtvềtínhcáchgiữanhữngngườichơicómặtởkhắpnơitrongbằngchứng.Xuhướngmộtngườichơisẽthamgiacácliênminhdườngnhưcómộtsựtươngquancaovớitínhnóinhiều.Thôngthường,khimộtliênminhđượcthànhlập,thànhviênnăngnổnhấtcủanósẽđảmnhậnviệcthươnglượngtrongtươnglai.Trongnhiềutrườnghợp,sựnăngnổthậmchíđóngmộtvai trò trongsựhình thànhđầu tiêncủamột liênminh;vàngườinàohô lêntrướcvàtonhấtsaukhitrọngtàinói“bắtđầu”làngườitạorasựkhácbiệttrongkếtquả.

Trongcác tròchơi4người,dườngnhư làsựsắpxếpnhữngngườichơi theokiểuhìnhhọcxungquanhbànkhôngcóảnhhưởnggìđếnkếtquả;nhưngtrongtròchơi5người,vàđặcbiệtlàtrongtròchơi7người,nótrởnênkháquantrọng...Nóichung,khisốngườichơicàngtăngthìkhôngkhícàngtrởnênhỗnloạnhơn,cuồngnhiệthơn,vàítvuivẻhơnvớicácđốitượng...

Vô cùngkhóđểnói rằngnhữngkếtquảquan sátđược có củng cố thêmcho lý thuyết vonNeumann-Morgensternhaykhông.Mộtphầnlàvìcũngkhôngrõlýthuyếtnàykhẳngđịnhđiều

gì.

ViệcnhữngđốitượngđiêncuồngtrongthínghiệmcủaRANDkhônghànhđộngtheonhưphântíchcủavonNeumannvàMorgensternkhôngphảilàmộtbảncáotrạngcholýthuyếttoánhọcnày.Tuynhiên,thínghiệmnàyđưaramộtthôngbáokhác,chobấtkỳaicóthểvẫncòncầnnó,rằnglýthuyếttròchơikhôngphảilàmộtcôngcụdựđoántốthànhviconngười.Nhữngkếtquảnàychắcđãgâythấtvọngchonhữngaimongrằnglýthuyếttròchơisẽnhanhchóngcáchmạnghóakinhtếhọc.Mộtlýthuyếtkinhtếphảidựđoánđượcnhữngconngườithậtsẽlàmgì,dùchonhữnghànhđộngđócólýtríhaykhông.

Ngườitakhôngcầnnghiêncứunhữngtròchơicónhiềungườiđểtìmrabằngchứngvềsựphilýtrí.Thậmchínhữngthínghiệmvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùcòngâybốirốihơn.GiốngnhưthínghiệmFlood-Dresher,phầnlớnnhữngnghiêncứunàyliênquanđếnnhữngthếtiếnthoái lưỡngnancủangườitùđượclặpđi lặplại.Chúnglàmộtchuỗicácthếtiếnthoáilưỡngnancủangười tù trongđómỗingườichơibiếtanh tasẽ tương tác lặpđi lặp lạivớingườikhác.

NhữngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặpđiđãtrởthànhmộtchủđềrấtphổbiếntrongcácnghiêncứutâmlýhọcmànhàkhoahọcchínhtrịRobertAxelrodđặttênlà“E.colicủatâmlýhọcxãhội.”AnatolRapportướctínhrằngtừnăm1965đếnnăm1971đãcó200thínghiệmliênquanđếnthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượcxuấtbản.

NhữngnghiêncứucủađạihọcbangOhio

Vào cuối nhữngnăm1950vàđầunhữngnăm1960,Khôngquânđã tài trợ chomột chuỗinhữngnghiêncứutâmlýhọcvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtạiđạihọcBangOhio.Cáckếtquả,đượcđăngtrongmộtchuỗicácbàiviếttrêntờJournalofConflictResolution,sẽkhiếnnhữngngườitinvàosựlýtrícủaconngườicảmthấykhôngmấythoảimái.

Vớimộtvàibiếnthể,nhữngthínghiệmcủađạihọcbangOhio(vànhữngthínghiệmtươngtựđượcthựchiệnởcácnơikhác)diễnranhưsau.Đốitượngthínghiệmlànhữngcặpsinhviêntrongmộtkhóahọcđạicươngvềtâmlýhọcvàhaingườitrongmộtcặpkhôngquenbiếtnhau.Họ ngồi trong các căn phòng riêng biệt để ngăn các đối tượng nhìn thấy nhau trong thínghiệm.Trướcmặtcácđốitượngcóhainút,mộtmàuđỏvàmộtmàuđen.Mộtnhànghiêncứubảovớicácđốitượngrằnghọsẽđượcđềnghịchọnmộttronghainútđóvàấnnó,sauđósẽnhậnnhữngphầnthưởngbằngpennydựatrênnhữnggìcảhaiđãlàm.Mộtbảngphầnthưởngđượcdánởnơimỗiđốitượngcóthểtracứunótrongsuốtthínghiệm.

Lờigiảithíchnàykhônghềsửdụngnhữngbiệtngữcủalýthuyếttròchơi.Đốivớinhữngmụcđíchcủachúngta,chỉcầnbiếtrằngnútđỏlàđàongũcònnútđenlàhợptác,thếlàđủ.Mộttrongnhữngbảngphầnthưởngđượcsửdụnglàcáidùngchomộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđiểnhình:

Đen Đỏ

Đen3¢,3¢0,5¢

Đỏ 5¢,0 1¢,1¢

Nhữngnútbấmchiếuánhsánglênmộtbảnghiểnthịmànhànghiêncứucóthểnhìnthấy.Từthôngtinnày,ôngphátcácpenny.Cáccặpđốitượngchơivớinhaumộtsốlầnđãđượccốđịnh,luônlà50.Saumỗilầnthưởng,cácđốitượngcóthểxácđịnhđốitượngkiađãấnnútnàodựavàomứcđộthưởng.Mỗithínghiệmđượctiếnhànhtrênmộtsốcặpđốitượngkhácnhauđể

lấymẫuthốngkê.

Nghiêncứuđầutiên(củaAlvinScodel,J.SayerMinas,PhilburnRatoosh,vàMiltonLipetz)báocáorằngphầnlớnđốitượngđãđàongũtrongphầnlớnlầnchơi.Vớibảngphầnthưởngđượcsửdụngởtrên,khicùnghợptác,cácđốitượngcóthểthắngnhiềugấp3lầnsovớikhiđàongũ.Chỉhaitrongsố22cặpđốitượnglàmđiềuđó.Nhữngngườikhácđềuđàongũtrongphầnlớnlầnchơi.(Kếtquảnàykháckếtquảtrongthínghiệmnăm1950củaFloodvàDresher.NhưngthínghiệmphichínhthốngcủaFlood-Dresherchỉtheodõimộtcặpđốitượng,khôngphảimộtmẫucóýnghĩavềmặtthốngkê.)

TrongmộtphiênbảnkháccủathínghiệmScodel-Minas,cácđốitượngđượcchophép“hộiý.”Sau25lầnthử,họđượcphépthảoluậntròchơivớinhautronghaiphút.Họcóthểlậpmộthiệpướccùngấnnútđen–hoặcthậmchíđedọatrảđũabằngviệcấnnútđỏ.Điềuđóđãkhôngxảyra.Theonhữngnhànghiêncứu,“...cácđốitượngdườngnhưmiễncưỡngkhithamgiamộtchiếnlượcchung.Nhữngbìnhluậnđềunhắmđếnngườichơikiavớiýđịnhdườngnhưlàđểtìmhiểuxemchiếnlượcsắptớicủaanhtalàgì.”Sựhộiýhầunhưkhôngcóảnhhưởnggìđếncáchchơitròchơicủaphầnlớncáccặpđôi.

Tạisaocácđốitượnglạiquámiễncưỡngkhihợptác?Nhữngnhànghiêncứuđãđặtchínhcâuhỏiđóchocácđốitượngsauthínghiệm.Nhữngcâutrảlờiphổbiếnlà,“Làmsaotôibiếtanhtasẽchọnđen?”và“Tôichỉliêntụchyvọngrằnganhtasẽchọnđenkhitôiấnđỏ.”

Theonhữngnhànghiêncứu,cácđốitượnghứngthúvớiviệcđánhbạiđiểmsốcủađốithủhơnlàtốiđahóađiểmsốcủachínhhọ.Nhữngnhànghiêncứusuyrarằng“cómộtloạiquychuẩnbịápđặtvềphươngdiệnvănhóađãkhiếnnhữngngườixalạvớinhauhànhđộngmộtcáchđềphòng.Thàbảođảmbảnthânmìnhítnhấtcóvịtríngangbằngvớingườikiacònhơnchấpnhậnrủirocủaviệcbịanhtavượtlên.”

J.SayerMinas,AlvinScodel,DavidMarlowe,vàHarveRawsonđãthửtốithiểuhóaýthứccạnhtranhbằngcáchlặplạithínghiệm,lầnnàytránhmọitừngữgợilênsự“cạnhtranh.”Cáctừ“tròchơi,”“thắng,”và“thua”bịloạirakhigiảithíchthínghiệmchocácđốitượng.Việcnàykhôngkhiếnmọithứthayđổinhiều.Thựctế,cácnhànghiêncứubáocáorằngsốlầncùnghợptáckhôngbaogiờnhiềuhơnsovớikhinhữngngườichơiấnnútngẫunhiên!

Điềunàykhônglàgìtrongdanhmụccủasựphilýtrí.Nhữngnhànghiêncứuđãthửkhôngchỉthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùmàcảnhữngtròchơikháctrongđóđộngcơđểđàongũbằng0hoặcâm.Mộttròchơigiốngnhưthếnày:

Đen Đỏ

Đen4¢,4¢1¢,3¢

Đỏ 3¢,1¢0,0

Bâygiờ,tròchơitrởnênkhôngcòngìthúvị.Khônghềcólýdođểđàongũ.Dùthếnào,bạnluônbịphạt1pennynếuấnnútđỏ.Nhưngcácđốitượngvẫnấnnútđỏtrong47%sốlần.

Sựđàongũởđâychắcphảixuấtpháttừhammuốncạnhtranh.Nhữngngườichơinàomàluônluônhợptácđạtđượcđiểmsốcaonhấtcóthể–nhưngtròchơilại“hòa.”Nếuđàongũkhiđốithủhợptác,mộtngườichơisẽthắngíthơnnhưngcóđiểmsốcaohơnsovớiđốithủ.

Pháthiệnnàycóthểnóilênrấtnhiềuđiều.Mọingườihọccáchchơitròchơikhôngphảitừthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùmàtừcờca-rô,bàibridge,cờđam,cờvua,trògiảiđốTrivial

Pursuit,tròsắpchữScrabble–tấtcảđềulànhữngtròchơicótổngbằng0.Chúnglànhữngtròchơicótổngbằng0vìphầnthưởngcủanhữngngườichơitrongcáctròchơinàyđềuchỉlàtrởthànhngườichiếnthắng,mộtphầnthưởngchỉđếnnếunhữngngườikhácthua.Điềunàyđúngthậmchívớimộtvàitròchơimàmanglạiảotưởngrằngchúngkhôngcótổngbằng0.TrongtròMonopoly(cờtỷphú),bạncó“bấtđộngsản”và“tiềnmặt”–nhưngkhikếtthúc,đócũngchỉlàtiềnảotrongtròchơivàthứduynhấtquantrọnglàaithắng.

Ngườitasuyrarằngnhữngtròchơithiênvềtổngbằng0nàyphảnánhbảnchấtcạnhtranhbẩmsinhcủaxãhộichúngta.Tôikhôngquáchắcchắnrằngđókhôngphảichỉ làkhókhănthựctếcủaviệcđưanhữngkhoảntiềncượcmàmọingườithựcsựquantâmvàocáctròchơi.NhữngđốitượngcủađạihọcbangOhiođãkhôngcoicáctròchơinàylànghiêmtúcvìnhữngphầnthưởngquánhỏ.NhữngđồngpennythựctếkhôngkhácgìtiềnảotrongtròMonopoly.Mộttròchơikhôngcótổngbằng0đíchthựchơnlàmộttròchơitrêntruyềnhìnhđượchậuthuẫnbởimạnglướivàdoanhthu,nơimànhữngphầnthưởnglàôtô,kỳnghỉ,hoặchàngngànđô-latiềnmặt.

NhómcủađạihọcbangOhioviết:

Vídụ,trongnhữngtròchơicủachúngtôi,việcngườitacầntránhmấtthểdiệnkhithửhợptácmàkhôngđượcđáplạilàmộtlýdorấthợplýchosựphổbiếncủalựachọnđỏ.Trong[thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù]điềunàyđòihỏiduytrìmộtlòngtựtrọngmàbịchiphốibởicácgiátrịtiềntệtrongmatrậnnhiềuđếnmứcnhữngngườichơichủquankhôngthựcsựởtrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnan.Lựachọnởđâylàgiữalàmtốtbằnghoặctốthơnngườikiahaychấpnhậnrủirocóthểlàmtệhơn.Mộtcáchbảnnăng,dườngnhưlàphầnlớnmọingườitrongvănhóacủachúngtađềucómộtloạitựnhậnthứcmàcầnđếnlựachọnđầutiênngaycảkhinóbắtphảihysinhmộtthứgìđókhác...

Nhữngngười chơi trong cácnghiên cứu củađạihọcbangOhiokhônggiỏi xácđịnhnhữngmánhkhóeđượcdùnglênhọ.Mộtphầncủathínghiệmlàtròchơikhăm:mộtđốitượngthậtcặpvớimộtngườibùnhìn.Bấtcứkhinàođốitượngthậthợptác,anhtađượcbảorằngngườichơicùnganhtađãhợptác(vàcảhaigiànhgiảithưởngkhenngợi).Bấtcứkhinàomộtđốitượngđàongũ,anhtađượcbảorằngngườichơicùnganhtađãđàongũ(khiếncảhaibịtrừngphạt).Mặcdùcó50lầnthửtrongthínghiệm,nhưngkhôngmộtđốitượngnàonhậnthấyđiềugìđangxảyra.Khiđượchỏisauđó,tấtcảđềuchorằngnhữngphảnhồigiốngnhaulàmộtsựtrùnghợp.

Hàngtácácbiếnthể,mộtsốtrongđórấtkỳlạ,đãđượckiểmtrađểxemchúngcóảnhhưởnggìlêntỷlệhợptác.Mộtsốkếtquảđượcđăngvôcùngmâuthuẫn.Nhiềunghiêncứuthìcònthôsơvớimộtlượngnhỏcácđốitượngkhôngthựcsựđiểnhình.Khôngphảitấtcảcácpháthiệngâykíchthíchđềuđượcbámtheo.

MộttrongnhữngnghiêncứucủađạihọcbangOhiođãchothấykhôngcósựkhácbiệtvềtỷlệhợptácgiữahaigiới.Nhữngnghiêncứukhácchorằngnữgiớihợptácnhiềuhơnnamgiớitrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,cònnhữngnghiêncứukhácnữanóirằngđànôngtrởnên“cótínhmuốnbảovệ”vàcóxuhướnghợptácnhiềuhơnnếubiếtngườichơicùnghọlàphụnữ.Scodelbănkhoănkhôngbiết liệunhữngngườithôngminhcóhànhđộngkhácđitrongmột thế tiến thoái lưỡngnan củangười tù không.Ông chạymộtbài kiểm tra khôngchính thốngvớimộtvài sinhviênkhoa toán sauđạihọc (ôngđoán làhọ thôngminhhơnnhữngsinhviênđạihọcngànhtâmlý!)vàkhôngtìmrasựkhácnhaucóýnghĩanàotrongviệchợptác.

AnatolRapportthấyrằngbácsỹ,kiếntrúcsư,vàsinhviênđạihọchợptácnhiềuhơnnhữngngười chủdoanhnghiệpnhỏ.Mộtnghiên cứu tại đại họcMiami cho thấy rằngkhi cácđốitượngcóthể“trừngphạt”nhaubằngsốcđiện,tỷlệhợptácsẽcaohơn.Tôikhôngthấyngạcnhiênvềđiềunày.AllenH.StixcholàLibrium,mộtloạithuốcanthầnthườngđượckêđơn,

làm tăngsựhợp tácvà số tiền thắngđược.Nhữngnghiêncứukháccóýnói rằngmột loạithuốcan thầnkhôngcómấy tácdụngcòn thuốckích thích làmgiảmsựhợp tácvàsố tiềnthắngđược.StixnhấnmạnhbằngmộtsốbáocáobáođộngrằngtổngthốngKennedyđãdùngthuốckíchthíchđểgiữcảnhgiáctrongsuốtcuộcgặpthượngđỉnhnăm1961vớiKhrushchev.

Kếtluậnduynhấtcóthểtinđượctrongcácnghiêncứunàylànhữngaicóxuhướnghợptáctronghoàncảnhnàysẽluônlàmvậytrongcáchoàncảnhkhác.Mộtsốngườicóthóiquenhợptáctrongkhimộtsốkháccóthóiquenđàongũ.Vídụ,trongmộtnghiêncứukháccủaKhôngquântạiđạihọcbangOhio,DanielR.Lutzkerpháthiệnramộtmối tươngquanmạnhgiữa“chủnghĩaquốctếhóa”vàhợptác.Ôngtạoramộtbàikiểmtratâmlýđểđolườngquanđiểmvềhợptácquốctế.(Mộttrongnhữngmụcđượcdùngđểđosựhợptáclà,“Chúngtanêncómộtchínhphủthếgiớicósứcmạnhtạoranhữngluậtlệcótínhràngbuộcđốivớitấtcảcácquốcgia thànhviên.”) Sauđó, ông chạybài kiểm tra chuẩn.Nhóm “nhữngngười theo chủnghĩabiệtlập”củaLutzkerđãấnnútđỏnhiềuhơn“nhữngngườitheochủnghĩaquốctếhóa”củaông.Lutzkerkếtluậnmộtcáchthẳngthừngrằng“‘Chủnghĩayêunước’và‘chủnghĩadântộc’dườngnhưcóliênquanđếntínhthiếutintưởngvàongườikhácvàsựbấtlựctrongviệccốgắngđạtđượclợi íchchungthậmchídướinhữngđiềukiệnmàsựhợptáctạora lợi íchcánhânlớnhơn”–đâylànhữnglờilẽrấtnặngnếuxétđếnviệcLutzkerlàmộttrungúytrongbantâmlýhọctạipháođàiDix.

9.NhữngnămcuốiđờicủavonNeumannVềcuốiđời,vonNeumanntrởthànhnhàtưvấnchomộtđốnghổlốnđếnchóngmặtcáctổchứccôngvàtư:cáccơquanquốcphòng,CIA,IBM,StandardOil,vànhiềutổchứckhác.JacobBronowskiviếtthẳngthừngrằngvonNeumann“đãlãngphínhữngnămcuốiđờiông.”ÔngtráchvonNeumannđãxarờikhôngchỉtoánhọcthuầntúymàcảkhoahọcthuầntúy.KhôngbiếttạisaovonNeumannlạiđảmnhiệmnhiềucôngviệcđếnmức(dườngnhư)khôngthểđạtđượcsựthỏamãnnhấtvềmặttrítuệ.Cóthểlàdoảnhhưởngđếnmuộntừsựnhấnmạnhđếnviệckiếmtiềncủabốông.StanislawUlamviết(1976)rằngvonNeumann“dườngnhưkhâmphụccáctướngquâncũngnhưcácđôđốcvàrấthòahợpvớihọ...Tôinghĩôngấycómộtsựkhâmphụcngầmvớinhữngconngườihoặctổchứccóthểcứngrắnhoặctànnhẫn.”

BOMH

MộttrongnhữngdựánvonNeumannthamgiatrongnhữngnămcuốiđờilàbomH.Nhữngtínhtoáncầnthiếtởđâythậmchícòndễgâynảnchíhơnnhữngtínhtoáncầnthiếtchobomphân hạch. Năm 1951, von Neumann đã giúp thiết kế một chiếc máy tính cho phòng thínghiệmLosAlamos.Tạimộtthờiđiểm,vonNeumannnóivớiUlam,“Cólẽđểnóvậnhành,chúngtasẽphảithựchiệnnhiềubướctínhtoánsơđẳnghơntổngsốtấtcảnhữngtínhtoánconngườitừngthựchiệntừtrướcđếnnay.”Phỏngđoánnàyđãthôithúchainhàtoánhọccốgắngxácminhnó.Họkếtluậnlànósai:tổngsựgặmnhấmcácconsốcủatấtcảnhữngđứatrẻđếntrườngtrênkhắpthếgiớitrongsuốtlịchsửthựctếđãvượtquásốlượngtínhtoáncầnthiếtchobomhydro.Dùlàthếthìvẫncầnđến6thángđểhoàntấtcáctínhtoánchobomH.LewisStraussđãcôngnhậnvonNeumanncónhiềucônglaotrongviệcđánhbạingườiXôviếtvềbomH.

Trongquátrìnhthựchiệncôngviệcnày,vonNeumannđãtrởthànhmộtngườiđềxuấtmiệngchoviệcthửnguyêntử,điềuthườngtháchthứcnhữngnhàkhoahọcmàcảnhbáovềnhữngảnhhưởnglâudàicủabứcxạvàbụiphóngxạ.VonNeumannđưachoStraussmộtphântíchtrongmộtbảnghinhớđượctríchdẫntrongMenandDecisions(tạmdịch:Conngườivàquyếtđịnh)(1962):

Tấtcảnhữngsựsợhãivàcuộcnóichuyệnmơhồhiệnnayliênquanđếnnhữngảnhhưởngcóhạitrêntoànthếgiớidosựnhiễmbẩnphóngxạgâyrađềucóýrằngnóichung,mọithiệthạiđếnđờisốngphảibịloạibỏ...Mọihoạtđộngđángthựchiệnđềucógiácủanó,dùlàxéttheonghĩathiệthạichắcchắnhaythiệthạitiềmnăng,vàcâuhỏiliênquanduynhấtlà,liệugiáđócóđángtrảhaykhông...

Đặctrưngcủachúngtalàsẵnsàngtrảcáigiásốngườichếttăngthêm30.000–40.000mộtnăm–khoảng2%tổngtỷlệtửcủachúngta!–đểđạtđượcnhữnglợithếcủaviệcvậnchuyểnbằngxehơi...

Câuhỏithựcsựliênquanlà:Liệugiánàycóđángtrảkhông?ĐốivớiMỹlàcó.Đốivớinướckháckhôngcóngànhcôngnghiệphạtnhânvàmộttháiđộtrunglậpvớichínhtrịthếgiớithìcóthểlàkhông.

MộttrongnhữnglờibuộctộiđượcđemrađểchốnglạiOppenheimerlàôngđãphảnđốidựánbom hydro, một dự án tâm huyết của von Neumann. Nhưng von Neumann đã bảo vệOppenheimer một cách mạnh mẽ. Điều này nói lên rất nhiều về tính chính trực của vonNeumann.ÔngđãchứngtỏrằngOppenheimervừatrungthànhvừađángtincậyvàđưaramộtvàisựđáptrảthôngminhđốivớicáccôngtốviên.Tạimộtthờiđiểm,cáccôngtốviênmiêutảmộttìnhhuốngcótínhgiảđịnhcao,ámchỉnógiốngvớinhữnghànhđộngcủaOppenheimer,vàhỏivonNeumannlàliệuôngcócưxửkhácđikhông.VonNeumannnhìnracáibẫyvàtrả

lời,“Bâygiờ,cácôngđangbảotôigiảđịnhrằngcómộtngườikháchànhđộngtồitệvàhỏiliệutôicógiữnguyêncáchhànhđộngcủamìnhkhông.Nhưngđâykhôngphảilàcâuhỏikiểukhinàocácôngngừngđánhvợsao?”

VonNeumanncũnggiúpthiếtkếSAGE(Semi-AutomaticGroundEnvironment–Môitrườngmặtđấtbántựđộng),hệthốngmáytínhđượcthiếtkếđểxácđịnhmộtcuộctấncônghạtnhâncủaXôviết.TrongkhilàmvềSAGE,vonNeumannlorằngngườiXôviếtcóthểđangsẵnsàngchomộtcuộctấncônghạtnhânngaytrướckhihệthốngnàyvàovịtrí.CuthbertHurdcủaIBMnhớlạirằngvonNeumannđãthựchiệnmộtnghiêncứuđểxemliệumộttrongcácmáytínhhiệntạicủaIBMcóthểđượclậptrìnhđểxácđịnhmộtcuộctấncôngcủaXôviếttrongthờigianchuyểntiếphaykhông.VonNeumannđãđọcđoạnmãmáytínhchoHurdviết.Tạimộtthờiđiểm,HurdđãbắtđượcmộtlỗicủavonNeumann,mộtviệchiếmđếnmứcnólưulạimãitrongtâmtrícủaHurd.Nhữngtínhtoánchothấyrằngmáytínhhiệntạikhôngthíchhợpchonhiệmvụnày.

Mộtconhổrấtđẹp

Mộtsựcayđắng,mộtsựbiquansâusắc,đãphủbóngđenlênnhữngnămcuốicùngcủavonNeumann.Nócónguồngốcsâuxahơncảcuộchônnhânsónggióhayýthứcvềnhữngtàinăngbịphíphạm.

Đầunhữngnăm1950làthờikỳthịnhvượngcủagiađìnhvonNeumann.Năm1951,J.RobertOppenheimerđãtăngmứclươngtạihọcviệncủavonNeumannlênthành18.000đô-la,mộtmứclươnghậuhĩnh.Nhiềunơikhácbênngoàicũngtrảôngrấtcao.Marina,giờđãgầntrưởngthành,liêntụcđượcgiớithiệuvớitầnglớpthượnglưutạibuổikhiêuvũnămmớidànhchonhữngcôgáimớilớntronggiớithượnglưu.

SongJohnnyvàKlarađãkhôngthểlàmhòatrongmộtthờigiandài.MộtláthưJohnnygửichovợđãmiêutảnhữngmâuthuẫncủavonNeumannbằngnhữngtừngữgợinhớđếnviệcđoángiàđoánnontronglýthuyếttròchơi.Bắtđầubằnglờixinlỗichomộtcuộccãivã,bứcthưtrởthànhlờicầuxinsựủnghộrồisauđólàbàibìnhluậnảmđạmvềniềmtinvàsựphảnbộitronghônnhân.JohnnychorằngnhữnghiểulầmtrongquákhứđãkhiếnKlarasợôngvàrằngnhữnghànhđộngcủabàxuấtpháttừnỗisợthayvìlýtrí.JohnnycũngnóiôngsợnhữngthứvềKlaramàônghyvọnglàkhôngcóthật.Đâylàmộtbứcthưchứađựngsựđaukhổtộtcùng.

ÝthứcvềsựvôvọngcủavonNeumannlanrộngrađếnbảnthânchínhconngười.Ôngnhìnthấycôngnghệđangtraonhiềuquyềnlựchơnbaogiờhếtvàotaycủacáccánhân.Côngnghệchiếntranhlàmộtvídụrõràng,nhưngchắcchắnkhôngphảivídụduynhất.Ngườitakhôngthểkỳvọngcáccánhânsẽtìmcáchđạtđượclợiíchchung,vàdođócáccôngnghệ,đượcsửdụngkhôngkhônngoan,cóxuhướngtạoramộtloạtcácvấnđềleothangmàkhôngnhìnthấycó cách nào giải quyết. Cũng không còn có thể chạy trốn khỏi các vấn đề nữa. Như vonNeumannđãnói,“chúngtađãcạnkiệtbấtđộngsản.”Nhữngcuộcchiếntranhvàthảmhọatrongtươnglaisẽcóquymôtoànthếgiới,vàsựsốngsótcủaloàingườisẽbịđặtdấuchấmhỏi.

Vàotháng11năm1954,nhữngbiêntậpviêncủatạpchíFortuneđãmờivonNeumannđếnăntrưavànóichuyệnvềýtưởngchomộtbàibáo.Saubuổigặp,biêntậpviênHedleyDonovanđãviếtmộtdànýthôchobàibáođódựatrênnhữngýkiếncủavonNeumannvàgửinóchoông:“Cónhữngchỗdànýcủatôitríchdẫntrựctiếplờicủaông,cóchỗchỉdiễnđạtlạiýcủaông;vàmộtvàichỗ,có lẽ,mớmlờichoông.Tấtnhiên,tôikhôngthựcsựcóýmuốnlàmđiềuphíasau,”Donovanviết.Dànýnày,trungthựchơnvàảmđạmhơnbàiviếtcuốicùng,sẽcungcấpmộtýtưởngvềnhữngsuynghĩcủavonNeumannvàothờiđiểmđó:

Thếgiớinóichung,vàMỹnóiriêng,đangcưỡitrênlưngmộtconhổrấtđẹp.Mộtconthúlộnglẫyvớinhữngmóngvuốt tráng lệ v.v...Nhưng chúng ta cóbiết cách xuốngkhông?Đối vớiông,điềunàychothấythếgiớisẽrấtbấtổnvàrấtnguyhiểmtrong25nămtới.(Cólẽcòndài

hơnnhiềunhưngchúngtôichỉhỏiôngvề25năm.)...

Mộtlượngngườitươngđốinhỏlạicósứcmạnhpháhủymộtphầnquálớncủathếgiới–vàthựchiệnđiềuđómộtcáchquárẻvàquánhanh...

Nhưngrốtcuộc,ôngcóviễncảnhbiquanvềtươnglai.ViệcbấtkỳsựbiquannàocủaôngcóphảixuấtpháttừdòngdõiTrungÂucủaônghaykhônglàđiềumàmộtphântíchtâmlýtrịgiá10.000đô-lacóthểhoặckhôngthểxácđịnh.Trongbấtcứtrườnghợpnàođinữa,ôngbiquanvìbảnthânôngkhôngthểhìnhdungrabấtkỳdạngtổchứcthếgiớinàocókhảnăngkiểmsoátsựbấtổncủathếgiớivàchấmdứtmốihiểmnguy.Vàôngcũngkhôngngheđượcvềbấtkỳaikhácđãhìnhdungratổchứcđó.

Donovanđềnghịđặttựađềbàibáolà“Mộtconhổrấtđẹp.”Nóđượcđăng(vớitựađề“Liệuchúngtacóthểsốngsótquacôngnghệ?”)trongsốpháthànhtháng6năm1955.Cómộtđiểmtươngđồngđángbuồnvớidànýxuấthiệntrongbàibáo:“Đốivớiloạithuốcnổmàđếnnăm1980conngườisẽcóthểsángchếrathìthếgiớinhỏsẽrơivàonguyhiểmvàcácđơnvịchínhtrịcủanóbấtổnmộtcáchnguyhiểm...CácquốcgiađangtồntạisẽnhanhchóngcómứcđộbấtổntrongchiếntranhkhôngkémgìmứcđộbấtổnmàmộtquốcgiacódiệntíchbằngđảoManhattancótrongmộtcuộcxungđộtvũtrangvàonăm1900.”

Trởthànhủyviên

Vàongày23tháng10năm1954,TổngthốngEisenhowerbổnhiệmvonNeumannvàoỦybanNănglượngNguyêntử.Vớimứclương18.000đô-lamộtnăm.Vìcácủyviênbắtbuộcphảitừbỏtấtcảcôngviệctưvấnkhácnênthựcra,vonNeumannlạikiếmđượcíthơnsovớitrướcđây.Ôngđãcónhữngcảmxúclẫnlộn.TrongcuốnAdventuresofaMathematiciancủamình,Ulamnhớlại:

NgaysaukhiJohnnyđượcđềnghịvịtríủyviênAEC...chúngtôiđãcómộtcuộctraođổidài.ÔngđãrấtdèdặtvềviệcchấpnhậnvìhậuquảcủavụOppenheimer...QuyếtđịnhgianhậpAECđãkhiếnJohnnythứctrắngnhiềuđêm,ôngnói...Nhưngônghãnhdiệnvàtựhàorằngdùsinhraởnướcngoài,ôngvẫnđượcgiaochomộtvịtrícaotrongchínhphủ,cónhiềuảnhhưởngtiềmnăngtrongviệcđịnhhướngnhữnglĩnhvựckhoahọcvàcôngnghệrộnglớn.Ôngbiếtđâycóthểlàmộthoạtđộngcótầmquantrọngtolớnđốivớiquốcgia.

VonNeumannđãxinphépnghỉởhọcviệnvàchấpnhậnvịtrímới.

TờNewYorkTimescoiviệcbổnhiệmvonNeumannlà“mộtcửchỉhòagiảihữudụngvớimộtnhómlớnhơnnhữngnhàkhoahọcbấtbìnhvềphánquyếttrongvụOppenheimer.”TạpchíTimenói,“NhữngngườinênbiếtnóirằngrõrànglàvonNeumannđủtưcáchngồiđốidiệnvớingườiNgatrênchiếnbànnguyêntửtrongtròchơivĩđạinhấtthếgiới.”Khiđượchỏiýkiến,AlbertEinsteinnóivớibáochírằng,“Johnnycómộttríócrấttốt.”

TờNewYorkTimeschạymộtbàibáotómtắtvềvonNeumannsaukhiôngđượcbổnhiệm(ngày25tháng10năm1954).VonNeumannđãđưaralờinhậnxéthàihướcthườngthấyvềtácdụngcủasứcmạnhnguyên tử trong thờibình. “Nhưng tôibị thuyếtphục,”ôngnóivớiTimes,“rằngsẽmấtnhiềuthờigianđểápdụngmộtcáchkinhtế–đặcbiệtlàởđấtnướcnày,nơimànănglượngquárẻ.”Bàibáovẽnênmộtbứctranhvềnhữngconngườiđángtôntrọngvàthoảimái:

Nhàtoánhọc,giáosưgốcHungaryngồitrongphòngkháchvớiKlara,vợcủaôngvàconchókhổnglồ,Inverse.

Gậtđầuvềphíahàngtrămđĩanhạccổđiểnrảiráckhắpcácbứctường,ôngnóiônglàmộtkẻ“chốngâmnhạc”nhưngvợônglàmộtngườiyêunhạc.

BàvonNeumanncũnglàmộtnhàtoánhọc,nhưngcôcongái19tuổicủahọ,Marina,mộtsinhviênnghệthuậttựdotạiCaođẳngRadcliffe,khôngcóchúthứngthúnàovớimônnày...

TiếnsỹvonNeumannkhônghútthuốcvàuốngbiarượu“rấtvừaphải,”ôngnói.Vợôngtiếtlộ“đammê,”theocáchbàgọinó,củaônglà“bánhquy,kẹo,sô-cô-lavàđồngọt”.CảhaiđềuthíchrượuvàmónragucủaHungary.

Trớtrêuthay,mộtsốlờiphảnđốiviệcbổnhiệmvonNeumannlạidựatrênthựctếrằngôngđãủnghộOppenheimervàdođócóthểtrởthànhmộtnhânvậtmơmộngnữatronggiớihọcthuậtmềmyếu.MộtbàixãluậntrênPittsburghPost-Gazettethấylầnbổnhiệmnày“rấtkỳlạ...khôngcóđiềugì tronglý lịchcủavonNeumannchothấyrằngôngđãtừngcókinhnghiệmđiềuhành...”PhóngviêntờPost-GazettechorằngvonNeumannđãđượcchọnhoặclàđểxoadịunhữngngườiủnghộOppenheimerhoặclàđểlấyvàiphiếubầuchoĐảngCộnghòatạiNewYork.(NhàTrắngđãmiêutảvonNeumannlàngườiđộclậpvềchínhtrị.)

PhiênđiềutrầnphêchuẩntạithượngviệncủavonNeumannbắtđầuvàongày10tháng1năm1955.Ôngthẳngthắntựmiêutảmìnhlà“ngườicótínhquânphiệtnhiềuhơnsovớiphầnlớn.”ÔngnóirằngnhữngngườihọhànggầnnhấtcủaôngởHungarychỉlà“anhemhọ”.Việcbổnhiệmôngđượcphêchuẩnvàongày14tháng3năm1955.

VonNeumannvàgiađìnhchuyểntớiWashington.Họsốngtrongmộtcănnhàmàuvàngrộngrãiởsố1529Phố29TâyBắcGeorgetown.Ởđó,họtiếptụcmộtlịchtrìnhgiảitrísôiđộngtrongphòngkháchrộnglớnvớihailòsưởi.

Làmộtủyviên,vonNeumanntrởthànhmộtnhânvậtcủacôngchúng.Ôngđượcmôtảsơlượctrongcácbàibáo;ôngxuấthiệntrêncácchươngtrìnhtruyềnhìnhvềnhữngsựvụcông.VonNeumanncũngnhậnđượcnhiềubứcthưkỳlạ.Nhữngngườiphátminhracáctròchơinàykiađãviếtchoông,mộtsốmuốnxinlờikhuyênvềmarketing.Cóngườilạinóirằngmìnhđãtìmracác“quyluật”trongnhữngsốnguyêntốvànghĩvonNeumanncóthểmuốnbiếtvềnó(bứcthưđềngày14tháng9năm1956trongkhocủaThưviệnQuốchội).

Năm1956,tạpchíGoodHousekeepingđãchạymộtbàibáovềKlaravonNeumannvàchồngbàvớimộttựađềđâuđâu,“Kếthônvớimộtngườiđànôngtinrằngtrítuệcóthểdịchchuyểnthếgiới.”Làmộttrongnhữngvídụkỳlạvềnghềlàmbáochotạpchíphụnữtrongnhữngnăm1950,đâylàmộtnỗlựcbềnbỉnhằmđưayếutốconngườivàomộtchủđềkhônghoàntoànhứahẹn.“Việcnghingờchồngbạnlàngườiđànôngthôngminhnhấtthếgiớisẽnhưthếnàonhỉ?”bàibáođặt racâuhỏi. “KhiKlaravonNeumann,mộtngườiphụnữngămđen, thanhmảnhởWashington,D.C.,liếcnhìnchồngmình,mộtngườiđànôngvuivẻ,tobéo,sinhraởHungary52nămtrước,ýnghĩđôikhithườngđếnvớibàlàbàcóthểđãkếthônvớibộnãotốtnhấtthếgiới.”

KlarakểvớiGoodHousekeeping:“Nhântiện,ôngấybiếtrấtítvềcácvịtrítrongngôinhà.Mộtlần,ởPrinceton,tôinhờôngấylấychotôimộtcốcnước;saumộtlúc,ôngtrởlạihỏitôicốcđểởđâu.Chúngtôiđãởtrongngôinhàđómớichỉ17nămthôimà...Ôngấykhôngbaogiờđộngvàobúahaytua-vít;ôngkhônglàmgìxungquanhngôinhà.Ngoạitrừsửacáckhóakéo.Chỉcầnchạmmộtcáilàôngấycóthểsửacáckhóakéohỏng.”

Klaranóivềsalonkhoahọccủahọ,“Tôilắngnghevàvớitôi,đólàcuộcthảoluậnthúvịnhấttrênthếgiới.Thỉnhthoảng,khitôithămlạinhữngnơitôitừngởlâu,nhưCannesởPháp,tôivui trongmộthoặchaingày. Sauđó, những cuộcnói chuyệnvềđồ ănvàquầnáobắtđầudườngnhưxalạđốivớitôi,nhưthểthiếuvắngmộtcáigìđóquantrọng.”

BàibáocủaGoodHousekeepinggầngiốngvớihàihướcđenkhimiêutảmộttrongnhữngdựáncủavonNeumann:“Gầnđây,tiếnsỹvonNeumanntrởnênhứngthúvớiviệcxemxétnhữnghậuquảcủalờiđềxuấtrằng,nếurảithuốcnhuộmlêntrêncáctảngbăngởBắcCựcvàNamCực,chúngtacóthểgiảmlượngnănglượngchúngphảnchiếurakhỏitráiđấtvàdođólàmấm

tráiđấtđếnmộtđộcầnthiếtđểbiếnnóthànhmộthànhtinhbánnhiệtđới.Nhữngtínhtoánbanđầuchothấynhữngtảngbănglớncủathếgiớicóthểđượcnhuộmmộtcáchhiệuquảvớichiphíxấpxỉchiphílàmcácđườngsắttrênthếgiới.Từđây,ôngđiđếnmộtýtưởnglàhiệntại,cóthểtiếnhànhmộtdạngchiếntranhmới,chiếntranhkhíhậu,trongđómộtquốcgiacóthểthayđổikhíhậutạiquốcgiađốiđịchtheocáchbấtlợi.”

“Đốivớiôngấy,vềnghỉhưutrongmộtkhuvườnvàcănnhànhỏbé,đẹpđẽởmộtnơinàođóchẳngkhácgìchết,”KlaranóivềJohnny.“Ôngấyphứctạpvàcuộcđờiphứctạpvớimộtngườiđànôngnhưvậy.Nhưngnócựckỳđánggiá.Tôithíchsựminhbạchcủathếgiớitoánhọcvàcảmgiácrằngchỉcómộtcâutrảlờiđúngduynhấtchomộtvấnđề.Tôithíchnhữngvấnđềliênquanđếncuộcsốngcủachúngta.Chúngtagiốngnhưnhữngngườikhác,chúngtacócácvấnđềcánhân,nhưngchúngtachỉnóivềchúngtrongmộtlúcthôi,sauđótiếptụcđiđếnnhữngđiềutốtđẹp.Tôilàmànhướngâmcủaôngấy.Nhữngngườikháccũngsẽlàm,nhưngtôitìnhcờđượclàngườiđó,vàbảnthânnóđãlàmộtsựthúvị.”

Khoảnhkhắccủahyvọng

MộttrongnhữngvấnđềmàAECvàchínhquyềnEisenhowerphảiđốimặtlàsựgiảitrừquânbị.PhươngĐôngvàphươngTâyđãđiđếnviệccoitrọngmộtthựctếnghịchlýrằngnhữngkhovũkhíhạtnhâncủahọkhôngđemlạimấysựantoàn.Cảhaibênđềuchorằngthếgiớisẽtốtđẹphơnnếukhôngcóvũkhíhạtnhân.Nhưngviệchợptácgiảitrừquânbịsẽphảichịurủirorằngbênkiacóthểđàongũ–bímậtgiữbomởđâuđó.ĐâycũngchínhlàlờiphảnđốicủavonNeumannvớicácđồngnghiệpủnghộgiảitrừquânbịtạicuộchọptháng1năm1954củaĐạihộiđồngTưvấn.Theobiênbảncuộchọp,vonNeumann“đãchỉrarằngchúngtatinngườiNgađượctrangbịchocácchiếndịchbímậttốthơnchúngtavàrằngchúngtasẽcạnhtranh,ởthếbấtlợi,vớihọtrongmộtcuộcchạyđuavũtrangbímật.”

Ngaytừtháng1năm1952,ủybangiảitrừquânbịcủaLiênHợpQuốcđãđivàobếtắc.BấtcứkhinàomộtquốcgiaphươngTâyđềxuấtmộtkếhoạchgiảitrừquânbị,LiênXôphủquyếtnó.Sauđó,Xôviếtquay lạivớikếhoạchcủa riênghọvà các cườngquốcphươngTây thấynókhôngthểchấpnhậnđược.

Năm1955,cácđạibiểucủaAnhvàPháptạiLiênHợpQuốcđãtrìnhbàymộtđềxuấtgiảitrừquânbịmới.Nókêugọiloạibỏtấtcảvũkhíhạtnhân,ởtấtcảmọinơi,vàđượclàmchocóhiệulựcbởimộttổchứcquốctế.LiênHợpQuốcđãtánthànhkếhoạchnày.Nhưvậy,chỉcònlạiXôviếtchưađồngý,kéotheođólàcáccuộcthươnglượng.CácpháiđoàncủaMỹ,Anh,vàPhápđãlýluậnvàlôikéongườiXôviết;nhữnglýdovàýthứcvềnghĩavụvớinhânloạicủahọrấtcósứchấpdẫn.

Vàongày10tháng5năm1955,mộtviệcbấtngờđãxảyra.Xôviếtđồngý.Họlàmđiềunàybằngcáchtrìnhbàykếhoạchcủariênghọ,trongđóbaogồmtấtcảđiềukhoảntrongkếhoạchcủaAnhvàPháp.ChínhkháchngườiAnh,PhilipNoel-Baker,đãgọi sựkiệnnày là “khoảnhkhắccủahyvọng”.

CáccườngquốcphươngTâyđãxemxétkỹlưỡngkếhoạchnăm1955củaXôviếtđểtìmracácbẫyhoặcnhữngđiềukhoảnngầmnhưngkhôngthấy.Haingàysau,pháiđoànMỹthôngbáo,“Chúngtôi lấylàmhài lòngkhithấyrằngnhữngýtưởngmàchúngtađãđềxuấttrongmộtkhoảngthờigianrấtdàivàđãnhắcđinhắclạinhiềulầntrongsuốthaithángvừaqua,đãđượcLiênXôchấpnhậnphầnlớn.”

Mộtkỳnghỉdàiđãkhiếnviệcđiđếnmộthiệpướcbịhoãnđếncuốitháng8.Vàogiữamùahè,cáccườngquốcthuộc“BigFour12”đãcócuộcgặpthượngđỉnhtạiGeneva.Ngày17tháng7,vonNeumannxuấthiệntrênNBCTVtrongchươngtrìnhđặcbiệt,“MeetingattheSummit”(tạmdịch:Cuộcgặpởhộinghịthượngđỉnh).ChươngtrìnhmởmànvớiBobHopevàcócảBertrand Russell,WilliamRandolphHearst con, David Brinkley, cùng nhiều nhân vật quantrọngkhác.NhữngnhàsảnxuấtđãđềnghịvonNeumanntạodángtrướctrườngquayvớimột

tấmbảngđenvànói:

Cáicácbạnđangthấyởđây làmộtbiểuthứctoánhọcvềsứcmạnhcủamộtphảnứnghạtnhân.Nólàmộtthựctếkhoahọcvàlàmộtthựctếchínhtrị.Mọingườiđềuvôcùnglongạivềsứcmạnhtànphácủacácvũkhíhạtnhânvàcónhữngngườinghĩrằngsẽtốthơnnếuchúngkhôngbaogiờđượctạora.

Nhưngkhoahọcvàcôngnghệphảimangtínhtrunglập...

PhầnnàykếtthúcvớiviệcvonNeumannnóilênquanđiểmcôngkhaithườngđượcnhắclạicủaôngvềquảbom:“Nhàkhoahọckhôngcóquyềnquyếtđịnhcáchsửdụngvàkiểmsoátnhữnggìôngtaphátminhra.Đólàvấnđềcủatấtcảmọingườicũngnhưcácnhàlãnhđạochínhtrịcủahọ.”

CuộchọptạiGenevarấtkhảquanvàđượcđánhdấubởihaibấtngờ.ThủtướngXôviếtNikolaiBulganinđãthôngbáorằngquânđộiXôviếtsẽcắtgiảm45.000binhsĩ.ÔngđãđềnghịcácquốcgiaphươngTâythểhiệnhànhđộngđáplại.

EisenhowerthậmchícòncómộtbấtngờlớnhơndànhchoXôviết–cũngnhưpháiđoànAnhvàPháp.ÔngđãphácthảomộtđềxuấtthểhiệntầmnhìnxalàloạibỏmọibímậtquânsựgiữaMỹvàLiênXô.Eisenhowerđềnghịmỗiquốcgiachuyểntấtcảbímậtquânsựcủanóchobênkia:“traođổimộtbảnchitiếthoànchỉnhvềcáctổchứcquânsựcủanhau,từđầutớicuối,từmộtđầuđấtnướccủachúngtađếnđầukia.”Sauđó,Eisenhowerđềxuất“cungcấpnhữngđiềukiệnthuậnlợichoviệcchụpảnhtừtrênkhôngchoquốcgiakia–chúngtôicungcấpchocácôngnhữngđiềukiệnthuậnlợichoviệcthámkhông,nơicácôngcóthểchụpmọibứcảnhcácôngmuốnvàđưachúngvềđấtnướccủacácôngđểnghiêncứu,cácôngcũngcungcấpcácđiềukiệnthuậnlợiynhưthếchochúngtôi,vàchúngtôicũngtiếnhànhcáccuộckiểmtranày.”Kếhoạch“bầutrờimở”nàysẽchophépmỗiquốcgiatựthuyếtphụcbảnthânrằngquốcgiakiakhônglênkếhoạchvềmộtcuộctấncôngbấtngờ.

Eisenhowerđãcôngbốkếhoạchcủaôngvàdừnglạiđểphiêndịch.Mộttràngsấmrềnbênngoàivàđènvụttắt.“Tôikhôngcóýtắtđènđâu,”Eisenhowerđùanhạt.Ngườiphiêndịchđãlặplạinhữnglờicủaôngtronghộitrườngtốiđen.

Người Xô viết không có câu trả lời. Tại buổi tiệc đứng ngày hôm sau, Bulganin nói vớiEisenhowerrằngkếhoạchcủaôngsẽkhôngcótácdụngvìquádễđểngụytrangcácmáybaynémbom.Eisenhowertrảlời,“Nếuôngnghĩvậythìxinhãychỉchochúngtôicáchlàm.”

Trongnhữngtuầnsaucuộcgặpthượngđỉnh,cảphươngĐôngvàphươngTâyđềukhôngphảnứngvớicácđềxuấtcủabênkia.Mỹkhôngmuốncắtgiảmquânđội.Xôviếtkhôngđồngýtraođổibímậtquânsự.Giớibáochíởcảhaiquốcgiabuộctộicácnhàlãnhđạocủaquốcgiakiađangtìmkiếmmộtchiếnthắngtuyêntruyền.NgườitachỉrarằngviệccắtgiảmlựclượngmặtđấtkhôngcónhiềuýnghĩavớiXôviếtnhưvớiMỹvàngượclại,MỹcóítcáiđểmấthơntrongcácbímậtquânsựsovớiXôviết.

Vàongày5tháng8năm1955,EisenhowerthànhlậpỦybanđặcbiệtcủatổngthốngvềGiảitrừquânbị.ĐạibiểucủaAEC trongủybannày là JohnvonNeumann.Vàongày6 tháng9,HaroldStassen,đạibiểumớicủaMỹtạiLiênHợpQuốcthôngbáomộttintứcgâythấtvọng.Mỹđã“bảolưu”sựủnghộcủanóvớikếhoạchgiảitrừquânbị.

Điềugìđãxảyralàcâuhỏingườitađãvàsẽtiếptụcsuyđoán.NghingờrõràngnhấtlàchínhquyềnEisenhowerchưabaogiờcóýđịnhhợptácvớimộtthỏathuậngiảitrừquânbịnhưngmuốnravẻmìnhlàsứgiảcủahòabình.ChínhquyềnđócóthểđãtựtinđếnmứcXôviếtsẽkhôngbaogiờđồngýrằnghọcảmthấyhọcóthểlừagạtmàkhôngbịpháthiện.Đểchứngminh,cómộtthựctếrằng,saunày,EisenhowerđãthừanhậntrongDullesOralHistory(tạmdịch:LịchsửbằnglờicủaDulles),“ChúngtôibiếtXôviếtsẽkhôngchấpnhậnnó[đềxuấtBầu

trờimở].Chúngtôichắcchắnđiềuđó.”NênnhớrằngnếucácnhàlãnhđạoMỹthậtsựthíchhiệntrạnghơnviệccùnggiảitrừquânbịthìtìnhhuốngkhôngphảilàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.

Vàotháng3năm1956,StassenđãthảoluậnquanđiểmmớicủaMỹvềgiảitrừquânbịtrongmộtbàiphátbiểutạiLiênHợpQuốc.QuanđiểmcủaMỹlàbomhydrovàsựđedọasửdụngchúng“tạothànhmộtláchắnnguyêntửchốnglạisựxâmlược.”Quảbomlà“thứbảovệhòabìnhquantrọng”vàlà“thứngăncảnchiếntranhmạnhmẽ.”Vàotháng4năm1957,StassenthừanhậnrằngMỹkhôngcònhứngthúvớigiảitrừquânbịnữa:“Quanđiểmcủachúngtôilànếuvũkhí,cáclựclượngvũtrang,vàchitiêuquốcphòngbịcắtgiảmđếnmộtmứcquáthấpthì...thayvìviễncảnhhòabìnhđượccảithiện,nguycơchiếntranhsẽtănglên.”Ôngthừanhậnmộtcáchđămchiêu.“Cómộtthờiđiểmmàởđấtnướccủatôi,rấtnhiềungườinghĩvềmộtdạngkiểmsoátvàkiểmtrarấtcựcđoanvàmộtmứcrấtthấpcácvũkhí,lựclượngvũtrangvàchi tiêu choquânđội.Chúng tôiđãkết luận rằngdạngkiểmsoátvàkiểm tra cựcđoanđókhôngthựctế,khôngkhảthi,hoặckhôngthểđạtđược.”

Bệnhtật

Mùahènăm1955,vonNeumannbịtrượtngãdẫnđếnđauvaitrái.Nỗiđauđókhôngbiếnmất.Giữatháng7,ôngnhậpviệnHảiquânBethesdatrongvàingàyđểkiểmtra.Ôngđượcraviện“màkhônggặpvấnđềgìnghiêmtrọng,”ôngviếtchoStrauss:“...dườngnhưkhôngcóđiềugìxấuxảyravớicơthểtôi...”

Cơnđauvẫntiếpdiễn.KhiđếnkiểmtralạitạiBethesda,ngườitanghingờôngcókhảnăngbịungthư.Dovậy,nhưKlaraviết,“khuônmẫucuộcsốngsôiđộngvànáonhiệtcủachúngtôi,xoayxungquanhtríócđángkinhngạcvàkhôngbiếtmệtmỏicủachồngtôi,đãđộtngộiđiđếnmộtđiểmdừng.”

VonNeumannbịungthưxương.ÔngnhậpviệnNewEnglandDeaconessởBostonđểphẫuthuật.Bácsỹcủaông,ShieldsWarren,tiếnhànhsinhthiếtvàkếtluậnrằngvonNeumannbịungthưthứphát.Cáctếbàoungthưđãănvàomáuvàđanglanđikhắpcơthể.Nhữngkiểmtrakhácchothấytuyếntiềnliệtlàvịtríungthưchính.

“Nhữngngày tháng tiếp theo là khoảng thời gian xen lẫn cảhy vọng và tuyệt vọng; có lúcchúngtôitựtinrằngvếtthươngởvailàbiểuhiệnduynhấtcủacănbệnhđángsợđó,vànóđãkhôngtáipháttrongmộtthờigiandài,nhưngrồinhữngcơnđaunhứckhôngrõnguyênnhânmàôngthỉnhthoảngphảichịuđưngđãlàmtiêutanhyvọngcủachúngtôivềtươnglai,”Klaraviết.

NgườitachorằngnguyênnhâncănbệnhungthưcủavonNeumannlàdoôngđãbịnhiễmxạkhichứngkiếnnhữngbàikiểmtranguyêntửtrongChiếndịchCácngãtưtạiđảosanhôvòngBikinigầnmộtthậpkỷtrước.Mộtsốnhàvậtlýcóliênquanđếnquảbomcũngchếtvìungthưởđộtuổicònkhátrẻ.Fermichếtvìungthưnăm1954ởtuổi53.Oppenheimerchếtnăm1967ởtuổi62.Mặcdùvậy,cóquáítbằngchứngđểcóthểkếtluận,vàthựctếvẫnchothấyrằngnhữngngườikhôngcótiếpxúcđặcbiệtvớiphóngxạcũngchếtvìungthư.(TrongnhữnggiấytờcủavonNeumanntạiThưviệnQuốchộicómộtbứcđiệntínđềngày19tháng6năm1956:“TấtcảnhữngngườibạncủaôngtạiEniwetokđãgửinhữnglờithămhỏivànhữnglờichúctốtđẹpmongôngsớmhồiphục.”)

TheobảncáophótrêntạpchíLife,vonNeumannđãhỏibácsỹ,“Giờcănbệnhnàyđãđến,tôisẽtrảiquaphầncònlạicủađờitôinhưthếnào?”BácsỹWarrentrảlời,“Ồ,Johnny,tôisẽởlạivớiủybanmiễnlàôngcảmthấyổnvớinó.Nhưngcùnglúcđó,tôisẽnóirằngnếuôngcóbấtkỳcôngtrìnhkhoahọcquantrọngnào,tôisẽbắtđầuthựchiệnnóngaylậptức.”

KếtquảlàvonNeumannbiếtmìnhchỉcònsốngđượctrongkhoảngmộtnămrưỡinữa.Ôngduytrìmộtlịchtrìnhkínđặccáccuộcgặpvớithànhviênủybantênlửađạnđạo,LosAlamos,

Princeton, và Livermore, nhưng hầu như không nói cho ai về tình trạng nghiêm trọng củamình.Ôngphảiđeodâyđỡcánhtay.Khimọingườihỏivềnó,ônglẩmbẩmgìđóvềmộtchiếcxươngđònbịgãy.Vàocuốitháng11năm1955,cácthươngtổnđượctìmthấytrêncộtsốngcủavonNeumann.VàođêmsaukhirờikhỏimộtbuổitiệcvớiKlara,vonNeumannphànnànrằngôngkhóđivững.Nhữngbácsỹcủaôngđểôngngồixelănvàđếntháng1năm1966,ôngphải“làmbạnđồnghành”vớinómãimãi.

Chẳngmấychốcmàôngcầnngủnhiềuhơn4hoặc5tiếng,thờilượngngủquenthuộccủaông.Ôngbỏbiarượu.Bàibáonăm1956trênGoodHousekeeping–màkhôngđềcậpđếnviệcđốitượng của nó sắp chết – miêu tả ông đang uống nước cam (“thứ đồ uống ông thích hơncocktail”)trongmộtbữatiệc.MộtchiếcđiệnthoạiđườngdâynónggầngiườngkếtnốitrựctiếptớivănphòngởAEC.Mộtchiếclimousinechuyênlàmnhiệmvụđưaôngvàchiếcxeđẩyđếncácbuổihọpởủyban.

Mọingườiđãbiếtrằngôngsắpchếtnhưngkhôngnóira.ĐiểnhìnhlàtrongmộtbứcthưtừLewisStrauss(ngày19tháng1năm1956),ôngnàyvuimừngvìnhữngdựđoánvềsựphụchồitoàndiệncủavonNeumann.AlbertTuckercủaPrincetonviết(ngày27tháng3năm1956)rằngôngđãngheOskarMorgensternnóisứckhỏecủavonNeumannđangdầncảithiện.Vàongày11tháng6năm1956,thưkýcủavonNeumann,MarieJaninek,chỉthểhiệnthêmmộtchútthậtthàkhitừchốilờimờitừHọcviệnNghiêncứuNhânvănAspen.Bànói,thậtkhôngmaylàtốcđộphụchồicủavonNeumannkhôngnhanhnhưmongđợi.

Đầunăm1956,vonNeumanntìmhiểucáckếhoạch“nghỉhưu.”ÔngướmhỏiMIT,Yale,UCLA,vàRANDCorporationvềmộtcôngviệcsaukhirờiAEC.Cáctổchứcnàyrấtmuốnthuêôngngaycảkhihọbiếtrằngôngbịốmnặngvàcóthểkhôngcònnhiềuthờigian.ĐâychínhlàbằngchứngvềsựkínhtrọngdànhchovonNeumann.VonNeumannhỏivềbảohiểmnhânthọvàphạmvibảohiểmy tếcủahọ,cũngnhưviệccó thểbảohiểmmàkhôngquakiểmtray tếkhông.DeanPaulA.DoddcủaUCLAđềnghịmộtsựchămsócđặcbiệttừnhữngbácsỹtốtnhấtởTrungtâmYtế,nhữngngườiđãđồngýđiềutrịmiễnphíchovonNeumann.FrankCollbohmcủaRANDđềnghịmức37.500đô-labảohiểmnhânthọmàkhôngcầnkiểmtraytếvàmộtcôngviệclậptrìnhchoKlarađượcbảođảmsuốtđời.Vàotháng3,vonNeumannđãchấpnhậnđềnghịcủaUCLA.Ôngkhôngbaogiờđủkhỏeđểbắtđầucôngviệc.

Một trongnhững lần xuất hiện trước công chúng cuối cùng của vonNeumanndiễn ra vàotháng 2 năm1956 khi Tổng thống Eisenhower trao tặng ôngHuân chươngTự do tạiNhàTrắng.Trênchiếnxeđẩy,vonNeumannlắngnghetổngthốngđọclờituyênbốchứađầysựcangợi,sauđónóivớiEisenhower,“Ướcgìtôicóthểcònsốngđủlâuđểxứngđángvớivinhdựnày.”Eisenhowerchỉcóthểđáplại,“Ồvâng,ôngsẽởvớichúngtôitrongmộtthờigiandài.Chúng tôi cần ông.” Tổng thống cài huân chương có dải ruy-băng đỏ vào ve áo của vonNeumann.

VonNeumanncòncôngviệckhoahọcchưahoànthànhvàbắtđầuthựchiệnnó.Ôngthíchbộnãovìnólàmôhìnhchocácmáytínhtươnglai.Ôngnóivềviệcsẽchếtạomộtchiếcmáytínhgiốngnhưmộtbộnãorấtđơngiản.CôngviệcnàyđãgiúpôngđượcđềnghịgiảngnhữngbàigiảngSillimanvàonăm1956vềmáytínhvàbộnãotạiĐạihọcYale–mộtvinhdựmàcònvĩđạihơnnếuxétđếnviệcthầnkinhhọckhôngphảilàlĩnhvựcgốccủavonNeumann.

CácbàigiảngSillimanđượcxếplịchvàocuốitháng3.VonNeumannrấtmuốnthựchiệnchúngnhưmộtlờitừbiệtvớikhoahọc.TronglờinóiđầucuốnTheComputerandtheBrain,Klaranhớlại,“Tuynhiên,đếntháng3,tấtcảhyvọngsailầmđềutanbiến,vàkhôngcònbấtkỳcâuhỏinàovềviệcJohnnycóthểđiđâunữakhông.Mộtlầnnữa,ĐạihọcYale,vớisựgiúpđỡvàthấuhiểuchưatừngcó,đãkhônghủycácbàigiảngmàđềxuấtrằngliệuôngấycóthểviếtrađểmộtngườikhácđọcgiúpôngấykhông.Bấtchấpnhiềunỗlực,Johnnykhôngthểviếtxongkịpcácbàigiảngđãđượclênkếhoạch;nhưmộtbikịchcủasốphận,ôngấycóthểkhôngbaogiờviếtxongđượcchúng.”

Vàotháng4năm1956,vonNeumannnhậpviệndàihạntạibệnhviệnWalterReed.Ônglậpvănphòngtrongphòngbệnhcủamình.BộtrưởngQuốcphòngCharlesWilsonvànhiềuquanchứccấpcaocủaKhôngquânđãởtrongdòngngườiđếnthămthậmchívàongàymuộnmàngnày.Đểgiúpbạnmình,StraussđãthuyếtphụcEisenhowertraochovonNeumanngiảithưởngFermivìnhữngđónggópcủaôngcholĩnhvựcnănglượngnguyêntử.VonNeumantrởthànhngườinhậngiảiđầutiênsaunhàvậtlýcùngtên.Giảithưởngbaogồmmộthuychươngvàngvà50.000đô-la tiềnmặt–vào thờiđiểmđó,số tiềnnày lớnđếnmứcphảichiađôi rachonhữngngườichiếnthắngtiếptheo.StraussđãtraohuychươngchovonNeumanntạibệnhviện.“Ôngấykhăngkhănggiữnógầnbênmìnhbấtcứlúcnàoôngấytỉnhtáo,”Straussviết.

Trongbàidiễnvăntưởngniệmđượcthựchiệnvàonăm1971,Straussnhớlại:

Trongmộtdịptrọngđạilúccuốiđời,cómộtcuộcgặptạibệnhviệnWalterReed.LuôncậnkềvàchămchúlắngnghenhữnglờicuốicùngchứađầycáclờikhuyênvàsựkhônngoancủaônglàbộtrưởngQuốcphòngcùngcáccấpphó,cácbộtrưởngQuânđội,HảiquânvàKhôngquân,cùngtấtcảcác thammưutrưởngquânđội.Nhânvật trungtâmlànhàtoánhọctrẻđãđếnnướcMỹvới tư cách làngườinhậpcư từHungary.Tôi chưabaogiờ chứngkiếnmột cảnhtượnghaymộtsựkínhtrọngnàoxúcđộnghơnthếđốivớimộttrítuệvĩđại.

ĐốivớivonNeumann,cáichếtđếnmộtcáchchậmchạp.TrongbảncáophótrêntạpchíLifecómộtcâuámchỉđiềmgở,“CơthểcủavonNeumann,thứmàôngkhônggiờchúýđến,phụcvụônglâuhơnnhiềusovớitríóc.”Cácbácsỹđãpháthiệnrarằngungthưđanglanđixahơn.HọkhôngnóichovonNeumann.Bệnhcủaôngđãquánặngnênkhôngthểthamdựđámcướivàotháng6củaMarinaởLongIsland.Vàongày3tháng7,tờNewYorkTimesbáotinrằngvonNeumann “bịbệnh rất trầm trọng”vàviệcnàyđãdiễn ra trongvài tháng.Mùahèđó, vonNeumannđãđiềuhànhmộtvàibuổihọp.Vàongày13tháng7,ôngcảmthấyđủkhỏeđểlênlịchchomộtbuổigặpvớiJohnMcDonald,biêntậpviêncủaFortune,dùchovẫncầnngườiemMichaelviếtthư.BứcthưcảnhbáorằngvonNeumanncóthểnóinhữngđiềukhôngmấylọttaikhigặpnhau.

MẹcủavonNeumannthườngxuyênđếnthămôngtạiphòngbệnh.Vàotháng7năm1956,bàbịốm;haituầnsau,bàquađờivìungthưởtuổi76.GiađìnhcốgiấuđểvonNeumannkhôngbiếtviệcnày.Từnglàngườichuyênđoángiàđoánnon,vonNeumannđãngờngợđượcsựthậtnàyvàrơivàomộtnỗiđaukhổmới.

QuânđộiđãcốhếtsứcđểgiúpvonNeumannsốngcànglâucàngtốt.TướngJ.W.SchwartzđãviếtchotướngOmarBradleyđểhỏivềmộtloạihuyếtthanhungthưthửnghiệmđangđượckiểmtratạiTrungtâmYtếUCLA.Bradleytrảlờirằngôngsẽsẵnsànggiúpbằngmọicáchcóthểvìgiá trị củavonNeumannđốivớinềnquốcphòngcủađấtnước.Mặcdùvậy,Bradleykhuyếnnghịkhôngnêndùnghuyếtthanhđóvìnóchỉmớiđượcthửnghiệm.

VonNeumannbịtrầmcảmsâusắc.Nhiềulúc,ôngcóthểthuyếttrìnhvềtoánhọchoặclịchsử,haynhớđượctừngtừnhữngcuộcnóichuyệntừnhiềunămtrước;nhữnglúckhác,ôngthậmchícònkhôngnhậnragiađìnhhaybạnbèmình.Heimsviết, “Rồisauđóxuấthiệnmộtsựkhủnghoảngtâmlý toàndiện;sựhoảngsợ;nhữngtiếng lahétxuấtphát từsựkinhhoàngkhôngthểkiểmsoátmỗiđêm.”TrongmộtbộphimngắnvềcuộcđờicủavonNeumann,Tellernói,“TôinghĩrằngvonNeumannđãphảichịuđựngkhiôngkhôngcònminhmẫnnhiềuhơnsovớisựchịuđựngcủabấtkỳaitôitừngthấy.”NgườiemNicholascủaôngbảovớitôi,cănbệnhcủaôngđãhủyhoạigiađìnhôngđếnmứccảôngvàKlaraphảilàmnhữngdichúcsống(livingwill)trongđócấmsửdụngcácphươngtiệnhỗtrợduytrìsựsốngnếuchẳngmayhọlâmvàotìnhtrạngtươngtự.

ChứngmấttrícủavonNeumanndườngnhưkhôngphảilàmộthiệuứngtứcthìcủabệnhungthư.TheobácsỹShields,nãobộcủaônghoàntoànkhôngbịảnhhưởngngoạitrừbịnhữngcơnđauđầudữdộivốndịulạinhờthuốcanthần.Điềunày,cộngthêmnhậnthứcvềcáichết

đangđếngần,lànguyênnhângâyratìnhtrạngtâmthầnđangngàymộtxấuđinàycủaông.TrongnhữnggiấytờcủavonNeumanntạiThưviệnQuốchộicómộtghichépkhôngđượckýtênmiêutảmộtđêmtrongthờigianôngbịbệnh.Nóghilạinhữnglầnôngđibộ,ngủ,vàuốngthuốcLotusate.Buổisáng,VonNeumannkêucavềnhữngcơnnấc(ngườiphụcvụkhôngthấyôngnấclầnnào)vàthểhiệnnhữnglolắngmơhồvềcácvấnđềcủaKhôngquân.BảnghichépkếtluậnrằngđâylàmộtđêmtươngđốiyênbìnhvàkhôngcónhữngcâunóirầmrìbằngtiếngHungary.

QUAĐỜI

Khisắpkếtthúccuộcđời,vonNeumanncảiđạosangđạoThiênchúa.Lifebáocáo,“Mộtbuổisáng,ôngnóivớiKlara,‘Tôimuốngặpmộtlinhmục.’Ôngthêm,‘Nhưngôngấyphảilàmộtlinhmụcđặcbiệt,mộtngườitươngxứngvềmặttrítuệ.’”VịthầytutheodòngthánhBenedict,ChaAnselmStrittmatter,đãđượctìmrađểhướngdẫnquátrìnhcảiđạovàlễrửatộichoông.VonNeumanđãthườngxuyêngặpChatrongnămcuốicùngcủacuộcđờimình.

Trongquátrìnhcảiđạocuốicùngnày,MorgensternnóivớiHeims,“Tấtnhiên,suốtđờimình,ôngấyđãhoàntoàntheothuyếtbấtkhảtri,nhưngrồibỗngnhiên,ôngchuyểnsangđạoThiênchúa–nókhôngănnhậpvớibấtkỳthứgìtrongtháiđộ,quanđiểm,haytưduycủaôngấykhiôngấycònkhỏe.”ViệccảiđạođãkhôngđemlạichovonNeumannnhiềuthanhthản.Chođếngiâyphútcuốicùng,ôngvẫncảmthấykhiếpsợcáichết,Strittmatternhớlại.

Vàongày1tháng2năm1957,N.F.Twining,thammưutrưởngKhôngquân,đãviếtchovonNeumann,cámơnôngvìsựphụcvụcủaôngtrongBanTưvấnKhoahọcvàđềnghịôngchấpnhậntiếptụclàmtrongBan.VonNeumannmấtngày8tháng2năm1957.

10.GàvàcuộckhủnghoảngtênlửaCubaVàocuốinăm1950,câulạcbộLaođộngĐạihọcCambridgeđãthôngquamộtquyếtđịnhkiểmduyệtchínhchủtịchcủanó,BertrandRussell.QuyếtđịnhnàychỉtríchgaygắtRussellvìđãủnghộchiếntranhhạtnhânchốnglạiLiênXô.Russell trả lờicộc lốc,“Tôichưabaogiờủnghộchiếntranhphòngngừa,thànhviêncủacácôngsẽbiếtđiềuđónếuhọnỗlựctìmhiểuchắcchắncácsựviệc.”

TạisaoRussell,mộttrongnhữngngườiủnghộchínhcủachiếntranhphòngngừa,lạibácbỏnó?Chắcchắnlàdothờithếđãthayđổi.KhovũkhíhạtnhâncủaXôviếtđãpháttriển;ngườiMỹđãcóbomH;ngườiXôviếtđãcóbomH.Cơnácmộnggiờđâykhôngcònlàtrởthànhnạnnhân củamột cuộc tấn công bất ngờ trong đó kẻ thù sẽ nổi lên thắng lợi và không bị tổnthươngnữa.Dogiờđâycảhaibênđềucókhảnăngmanglạicuộctấncôngthứhai,mộtcuộcchiếntranhhạtnhândùdướibấtcứhìnhthứcnàođềusẽlàmộtcuộctànsát.Russellchắcphảiđãcảmthấykhôngthoảimáivớinghịchlýmìnhtừngủnghộchiếntranhnênđanghoạtđộngtíchcựcvìchủnghĩahòabìnhvàtrongcácphongtràogiảitrừquânbị.Năm1958,ôngtrởthànhchủtịchđầutiêncủaChiếndịchGiảitrừQuânbịHạtnhân.Ôngtừchứchainămsauđó,chủyếudotổchứcnàykhôngđủtínhchiếnđấumàôngmongmuốn.Năm1961,Russellbịbắtvàotùvìđãtổchứcmộtcuộcbiểutìnhyêucầugiảitrừquânbịhạtnhân.

TrongmộtchươngtrìnhtrênBBCnăm1959,Russellcuốicùngđãthừanhậnquanđiểmtrướcđâycủaôngvềchiếntranhphòngngừa.

KhiFreemanhỏitạisaothìRusselllạiliêntụcphủnhậnviệcủnghộchiếntranhphòngngừa.Russellnói,“Thựcra,tôiđãhoàntoànquênrằngtôiđãtừngnghĩđếnmộtchínhsáchđedọatrongđócóviệcnêntiếnhànhchiếntranhnếucóthể.”Freemankhônghỏithêmgìvềvấnđềđónữa.Mặcdùvậy,thậtkhótinlàmsaoRussellcóthểđãquênnộidungcủanhiềubàiphátbiểu,thưtừ,vàbàibáođượcviếtchỉvàithángtrướclầnphủnhậnđầutiên.

Gà

MốiquantâmhiệntạicủachúngtavớiRusselllàvaitròcủaôngtrongviệcnhậnramộtthếtiếnthoáilưỡngnannữakiểulýthuyếttròchơi,đólàtrò“gà.”Giốngnhưthếtiếnthoáilưỡngnan củangười tù, gà làmộtmôhìnhquan trọng chomột loạtđadạng cácmâu thuẫn conngười.

Lầnđầutiêncôngchúngbiếtđếntrògàlàtrongbộphimnăm1955,RebelWithoutaCause(tạmdịch:Vôcớnổi loạn).Trongbộphimnày,nhữngđứatrẻvịthànhniênhưhỏngởLosAngelesláixeăncắpđếnmộtváchđávàchơitròchơichúnggọilà“trạigà”(chickierun).Tròchơinàygồmhaichàngtraiđồngthờiláixevượtquarìaváchđávànhảyracàngmuộncàngtốt.Ainhảyratrướclà“gà”vàthuacuộc.

Trongphim,tayáocủamộtchàngtraibịmắcvàotaynắmcửanênanhtađãđâmxexuốngbiển.Bộphimvàtròchơi,đãgâyđượcnhiềusựchúýcủacôngchúngmộtphầnvìngôisaocủabộphim,JamesDean,đãchếttrongmộtvụtainạnkhônglâutrướckhibộphimramắt.Deanđãtựhạichínhmìnhvàlàmbịthươnghaingườiđicùngkhiláixetrênđườngcaotốcvớivậntốcđượcướctínhlàgần161km/h.

Vìnhữnglýdohiểnnhiên,gàchưabaogiờquánổitiếng–ngoạitrừởHollywood.Nhữngnămsau,nótrởthànhmộtcảnhgầnnhưbắtbuộctrongcácbộphimkinhphíthấpvề“tộiphạmvịthànhniên.”NhàphêbìnhphimJimMortonviết(1986):“Sốlượngcácphimtiếptheocócácbiếnthểcủatrògàđangdaođộng.Nóluônđượcsửdụngnhưmộtcáchđểloạibỏđứatrẻ‘hư’–nhữngđứatrẻvịthànhniênchếtkhiláixequaváchđá,đâmvàotàuhỏa,laovàotườngvàvavàonhau.KhảnăngsángtạocủanhữngngườiviếtkịchbảnởHollywoodđãbịđánhthuếnặng

vìhọnỗlựcnghĩranhữngcáchmớiđểpháhủythếhệtrẻcủađấtnước.”

BetrandRussellnhìnthấytrongtrògàmộtẩndụchothếbếtắchạtnhân.Cuốnsáchnăm1959của ông, Common Sense and NuclearWarfare (tạm dịch: Thường thức và chiến tranh hạtnhân),khôngchỉmiêutảtròchơinàymàcònđưaracácnhậnxétchuacayvềnhữngngườichơiphiênbảnđịachínhtrịcủanó.Nhântiện,tròchơimàRussellmiêutảhiệnđượccoilàtrògà“chuẩn,”ítnhấttronglýthuyếttròchơi,chứkhôngphảiphiênbảnlao-xuống-vách-đácủabộphim:

Kểtừkhithếbếtắchạtnhântrởnênrõràng,cácchínhphủởphươngĐôngvàphươngTâyđãápdụngchínhsáchmàngàiDullesgọilà“bênmiệnghốchiếntranh.”Đâylàmộtchínhsáchđượclấytừmộtmônthểthaomà,theonhưtôiđượckể,đượcnhữngthếhệtrẻtậpluyện.Mônthểthaonàyđượcgọilà“Gà!”Đểchơi,đầutiênchọnmộtconđườngthẳngvàdàicómộtvạchtrắngởgiữarồisauđóchohaixelaorấtnhanhvềphíanhautừhaiđầu.Bánhởmộtbênmỗichiếcxephảigiữtrênvạchtrắng.Khichúngtiếnvềphíanhau,viễncảnhchúngpháhủynhaucàngngàycànggần.Nếumộttronghaichiếcxeđộtngộtđổihướngrakhỏivạchtrắngtrướcchiếcxekiathìngười láichiếcxekiasẽhôto“Gà!”khinóđiquacònngườiđổihướngtrởthànhmụctiêubịkhinhthường...

Dođượcchơibởinhữngđứabétraivôtráchnhiệm,tròchơinàybịcoilàsuyđồivàvôđạođức,mặcdùchỉmạngsốngcủanhữngngườichơibịđemrađánhcược.Nhưngkhitròchơiđượcchơibởinhữngchínhkháchkiệtxuấtvàvậtđemrađánhcượckhôngchỉlàmạngsốngcủachínhhọmàcònlàmạngsốngcủahàngtrămtriệungườithìngườiởcảhaibênlạiđềunghĩrằngnhữngchínhkháchcủahọđangthểhiệntrítuệcũngnhưsựcanđảmcaođộvàchỉnhữngchínhkháchcủabênkiamớiđángbịchỉtrích.Tấtnhiên,điềunàythậtvôlý.Cảhaibênđềucólỗivìđãchơimộttròchơicựckỳnguyhiểmnhưvậy.Tròchơiđócóthểđượcchơimộtvàilầnmàkhônggâyrasựbấthạnh,nhưngsớmhaymuộn,nócũngsẽđiđếnviệcbịcảmnhậnrằngsựmấtmặtcòntồitệhơnsựhủydiệthạtnhân.Khoảnhkhắcđósẽđếnkhikhôngbênnàocòncóthểđốidiệnvớitiếngkêuchếgiễu“Gà!”củabênkia.Khikhoảngkhắcđóđến,cácchínhkháchởcảhaibênsẽlaothếgiớivàosựhủydiệt.

Trògàdễdàngchuyểnthànhmộttròchơitrừutượng.Đúngramànói,thếtiếnthoáilưỡngnanvềgàcủalýthuyếttròchơixảyravàogiâyphútmuộnnhấtcóthểtrongtrògàtrênđườngchính.Mỗiláixetínhtoánthờigianphảnứngcủaanhtavàđộngoặtcủaxeanhta(đượcgiảđịnhlàgiốngnhauvớicảhaichiếcxevàcảhailáixe);rồikhimộtthờiđiểmquyếtđịnhđến,họphảiquyếtđịnhđổihướnghaykhôngđổihướng.Quyếtđịnhnàylàkhôngthểhủybỏvàphảiđượcđưaratrongtìnhtrạngkhôngbiếtquyếtđịnhcủangườiláixekia.Khôngcóthờigianđểquyếtđịnhvàophútcuốicùngcủaláixenàyảnhhưởngđếnquyếtđịnhcủaláixekia.Trongsựđơngiảnmangtínhđồngthờivàsốngcòncủanó,trògàlàmộttrongnhữngvídụthuầntúynhấtvềkháiniệmmộttròchơicủavonNeumann.

Cáchnhữngngườichơixếphạngcáckếtquảtrongtrògàtrênđườngchínhlàrấtrõràng.Điềutồitệnhấtcóthểxảyralàcảhaingườichơikhôngđổihướng.Khiđóthì...ẦM!!

Điềutốtnhấtcóthểxảyra,điểmcóthựccủatròchơi,làthểhiệnchíkhínamnhicủabạnbằngcáchkhôngđổihướngvàđểngườiláixekiađổihướng.Bạnsốngsótvàđượcngưỡngmộcòngãkiathành“gà.”

Trởthànhgàlàkếtquảgầntệnhất,nhưngvẫntốthơnchết.

Cómộtkếtquảmangtínhhợptáctrongtrògà.Sẽkhôngquátệnếucảhaicùngđổihướng.Cảhaiđềusốngvàkhôngaicóthểgọikẻkialàgà.Bảngphầnthưởngcóthểgiốngnhưsau.Cácconsốlànhữngđiểmtùyý,với0làkếtquảxấunhất,1làkếtquảgầnxấunhất,v.v...

ĐổihướngĐithẳng

Đổihướng2,2 1,3

Đithẳng 3,1 0,0

Trògàkhácthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùởđâu?Cùngđàongũ(đâmnhaukhicảhaiđềuđithẳng)làkếtquảđángsợnhấttrongtrògà.Trongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,hợptáckhingườikiađàongũ(trởthànhthằngngốc)mớilàkếtquảtồitệnhất.

Nhữngngườichơitrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclợihơnkhiđàongũ,dùchongườikialàmgì.Mộtngườicóxuhướngcoiquyếtđịnhcủangườikialàmộtgiảthiếtcósẵn(cóthểngườitùkiađãthúnhậnrồivàcảnhsátđanggiấuthôngtinnày).Khiđócâuhỏitrởthành,tạisaokhôngchọnnhữnghànhđộngđượcbảođảmlàsẽtạoraphầnthưởngcaohơn?

Luồngsuynghĩnàykémhấpdẫnhơntrongtrògà.Ngườichơitrògàđặtcượclớntrongviệcđoánngườichơikiađịnhlàmgì.Mộtđặcđiểmgâytòmòcủatrògàlàcảhaingườichơiđềumuốnlàmngượclạiđốiphương.Nếubạnbiếtchắcđốithủcủabạnsẽđổihướng,bạnsẽmuốnđithẳng.Vànếubạnbiếtanhtasẽđithẳng,bạnsẽmuốnđổihướng–thàlàmgàcònhơnlàchết.Khicảhaingườichơiđềumuốnlàmngược,bạnquyếtđịnhnhưthếnào?

TrògàcóhaicânbằngNash.ĐâylàmộttrườnghợpnữamàlýthuyếtNashbỏquamộtcáigìđóđượcmongmuốn.Bạnkhôngmuốnhaigiảipháp,khôngkhácgìbạnmuốnhaimặtngửa.Nhữngđiểmcânbằnglànhữngtrườnghợpmàmộtngườichơiđổihướngcònngườikiathìkhông(phíadướibêntráivàphíatrênbênphải).

Hãyxemôphíatrênbênphải.Đặtbạnvàovịtríngườichơihàngngang,ngườiđổihướng.Bạnlàgà(1điểm).Bạncóchútnuốitiếcnàokhông?Hãynhìnvàobứctranhlớn,bạnướcgìbạnđãđithẳngvàngườikialàgà(3điểmchobạn).Nhưngquytắcđầutiêncủaviệcbìnhluậnsángthứhailàbạnchỉcóthểnuốitiếcchiếnlượccủabạn,khôngphảicủađốithủ.Bạnsẽkhôngmuốnmìnhđãđithẳngnếungườikiađãđithẳng.Nhưvậythìcảhaiđãđâmnhau(0điểm).Căncứvàolựachọncủangườichơikia,lựachọncủabạnlàtốtnhất.

Nhưngxemnày:Kếtquảkhibạnđithẳngcònngườikiađổihướngcũnglàmộtđiểmcânbằng.Điềugìthựcsựxảyrakhitròchơinàyđượcchơi?Rấtkhónói.DướilýthuyếtcủaNash,cảhaiđiểmcânbằngđềulànhữngkếtquả“cólýtrí”ngangnhau.Mỗingườichơiđềuđanghyvọngcómộtđiểmcânbằngkhác,vàthậtkhôngmaylàkếtquảhoàntoàncóthểkhôngphảimộtđiểmcânbằng.Cảhaingườichơicóthểđềuchọnđithẳng–dựatrêncơsởlànóphùhợpvớimộtgiảiphápcânbằngNashmangtínhlýtrí–vàđâmnhaumộtcáchlýtrí.

Hãyxemcácbiếnthểnày:

(a)Khibạntăngtốcvềphíasựdiệtvongcóthểxảyra,bạnđượcthôngbáorằngngườichơiđangđếngầnbạnlàngườianhemsinhđôiđãmấttíchtừlâucủabạn.Cảhaingườiđềunghingờvềsựtồntạicủangườikia,nhưngbạnnhanhchóngđượcchỉdẫnrằngcảhaibạnănmặcgiốngnhauvàcùngcómộtconchótênlàMax.Vànhìnxem,chiếcxeđangtiếnvềphíabạngiốnghệtchiếcxebạnđanglái.Rõràng,ngườianhemsinhđôinghĩyhệtbạn.Liệuđiềunàycólàmthayđổimọiviệckhông?

(b)Lầnnàybạnlàngườilogichoànhảo(dùchođiềuđócónghĩalàgì)vàngườichơikiacũngthế.Chỉcóduynhấtmộtviệc“logic”đểlàmtrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnanvềgà.Cảhaibạnđềukhôngthểnhầmvềviệcphảilàm.

(c)Khôngcóláixenàokhácmàchỉcómộtchiếcgươnglớnđặtởtrênđường.Nếukhôngđổi

hướng,bạnđâmvàogươngvàchết.

Tấtcảnhữngtrườnghợpnàyđềuủnghộviệcđổihướng.Miễnlàngườichơikiagầnnhưchắcchắnlàmbấtcứđiềugìbạnlàmthìđólàchiếnlượctốthơn.Tấtnhiên,nóichung,khôngcóbảođảmnàonhưvậy.

Kỳlạlàmộtngườichơiphilýtrísẽcólợithếhơntrongtrògà.Hãyxemcácbiếnthểnày:

(d)Ngườichơikiamuốntựsát.

(e)Ngườichơikialàtênngốcbịđiềukhiểntừxavàtoànlựachọnngẫunhiên.Có50%khảnănganhtasẽđổihướngvà50%khảnănganhtasẽđithẳng.

Ngườiláixemuốntựsátrõrànglàsẽđithẳng(chiếnlượcdễgâychếtngườinhất).Nếulýtrí,bạnsẽphảiđổihướng.Ngườiláixechọnngẫunhiênminhhọamộtsựkhácbiệtnữagiữatrògàvàthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Vớimộtđốithủmàbạnkhôngthểđoángiàđoánnon,bạncóthểcóxuhướngchơiantoànvàđổihướng.Trongcảhaichiếnlượctrongtrògà,đổihướng(hợptác)cógiátrịnhỏnhấtlớnnhất.Trongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,đàongũantoànhơn.

Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyện

Cũnggiốngnhưthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùcómộtphiênbảnnhiềungườichơithìtrògàcũngcó:“thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyện.”Mộtbuổitối,bạnđangngồiởnhàthìđèntắt.Bạnnhìnrangoàivàthấytấtcảđèntrongkhuvựcđềutắt.Côngtyđiệnsẽcửngườiđếnsửa–miễnlàcóngườigọichohọđểbáo.Bạncónêngọikhông?Không–hãyđểngườikháclàmviệcđó.

Trongmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyện,aiđóphảiđảmnhậnmộtviệcvặtmàsẽcólợichotấtcảmọingười.Ailàmnókhôngquantrọng–nhưngmọingườisẽgặprắcrốinếukhôngailàmnó.

Trong trògàhaingười, tìnhhuốngđượcmongmuốn làmộtngười chơi “tìnhnguyện”đổihướngvìlợiíchchung.Khikhôngaitìnhnguyện,cảhaiđềubịtổnthương.Khicảhaicùngtìnhnguyện,mỗingườisẽ tựđávàomôngmìnhvìđãkhôngđi thẳng.Phiênbảnnngười trônggiốngnhưthếnày:

Ít nhất một người tìnhnguyện

Mọi người nói, hãy để người kháclàmviệcđó

Bạntìnhnguyện 1 -

Bạnnói,hãyđểngườikháclàmviệcđó 2 0

Số“1”trongôphíatrênbêntráicóýnghĩarằngbạnnhậnđượclợiíchcủaviệccôngtyđiệnđãđượcthôngbáo(2)nhưngbịtrừđimộtchútcôngsứcbạnbỏrađểgọichohọ.Thựcra,bạncóthểnghĩrằngsaophảilàmquálêntrongcâuchuyệntrên:Tạisaokhôngđơngiảnlàgọichocôngtyđiệnlựcrồiquênphắtnóđi?

Chúngtahãyđiềuchỉnhlạicácphầnthưởng.Nếuđườngdâyđiệnthoạicũngmấtvàbạnphảiđibộgần5kmtrongtuyếtđểbáochocôngtyđiện,sựchênhlệchgiữatìnhnguyệnvàkhôngtìnhnguyệnsẽlớnhơn.Khiđó,bạnsẽthiênnhiềuhơnvềviệcđểngườikhácthôngbáocho

côngtyđiện.Bạncũnglolắnghơnrằngsẽkhôngcóaikháclàmđiềuđó.

Bạnđangởtrongmộttrườngnộitrúrấtnghiêmkhắc.Đểchốnglạihiệutrưởng,tấtcảhọcsinhhợptácvớinhauvàăncắpchiếcchuôngtrườngcũtừthápchuông.Hômsau,hiệutrưởngvôcùnggiậndữ.Ônggọimọingườivàotrongmộtcănphòngvàđưaramộtđềnghị:Nếuđếncuốingàycóaiđóbáochoôngtabiếtchiếcchuôngởđâu,ngườiđóhoặcnhữngngườiđó(rõrànglàcótội)sẽnhậnmộtđiểmkémchohọckỳnày.Nếukhôngainóichoôngtabiếtchiếcchuôngởđâu,tấtcảsẽbịnhậnmộtđiểmkémchocảnăm.Cáchọcsinhbiếtrằngmọingườicótộingangnhau,vàtấtcảđềubiếtchiếcchuôngởđâu.Người(hoặcnhữngngười)giơđầuchịubángthậmchívẫncòncólợihơnsovớikhikhôngaithúnhận.Bạntìnhnguyệnchứ?

Chúngtahãyđẩytìnhhuốngxathêmmộtchút.Dạngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyệnxấunhấtxảyrakhiphầnthưởngcủangườitìnhnguyệngầnnhưkhôngkhácgìphầnthưởng“thảmhọa”khikhôngaitìnhnguyện.Khiđósẽxuấthiệntìnhhuốngchiếcxuồngcứuhộmàởđó,mộtngườiphải“hysinh”bảnthânhoặctấtcảsẽgặprắcrối–nhưngvớisựkhácbiệtquantrọngnhấtlànhữngngườiliênquankhôngthểrútthămhayhộiývớinhau.

Điềunàytươngtựvớimộttrongnhữngthếtiếnthoáilưỡngnanđãđượcđềcậptrongchươngđầutiên.Bạnvà99ngườibạnbịgiữtrongmộtchiếchộpvấnđề.Mỗingườiởtrongmộtphòngriêngcócáchâm.Mỗiphòngcómộtchiếcnút.Nếubạnấnnút,bạnchết.Nhưngnếukhôngaiấnnúttrướckhichiếcđồnghồlớnbáohiệusựdiệtvongởtrêntườngđiểm12giờ,mọingườiđềuchết.

Kếtquảxấunhấtcóthểxảyralàkhôngaiấnnút.Đốivớibạn,kếtquảgầnxấunhấtlàbạnấnnút.Khiđó,bạnchếtnhưmộtngườianhhùng.Thậtkhôngmaylàkhôngcógìđảmbảocáichếtcủabạnlàcầnthiết(mộtngườikháccũngcóthểấnnút)haythậmchínócógiúpíchgìkhông(dùthếnàothìgầnnhưkhôngthểcóchuyệnmọingườiđềuấnnútvàcùngchết).Tấtnhiên,kếtquảđượcmongchờnhấtlàbạnsốngsótnhờcóngườikhácđãấnnút.

Thếtiếnthoáicủangườitìnhnguyệnrấtphổbiến.MộtvídụlàvụgiếtKittyGenovesevàonăm1964.NgườiphụnữNewYorknàyđãbịđâmđếnchết trongsânkhutậpthểNewGardenstrongkhi38ngườihàngxómđãnhìn thấyvànghe côkhócnhưngkhôngđếngiúp.Nhà lýthuyếttròchơiAnatolRapoportghilại(1988),“TrongsáchhướngdẫnbộbinhMỹđượcxuấtbảntrongThếChiếnII,binhsỹđượcbảophảilàmgìnếumộtquảlựuđạnđãtháochốtrơivàotronghàomàanhtavànhữngngườikhácđangngồi:lấythânmìnhnằmlênquảlựuđạnđểítnhấtcứuđượcnhữngngườikhác.(Nếukhôngai“tìnhnguyện,”tấtcảsẽchếtvàchỉcóvàigiâyđểquyếtđịnhaisẽlàanhhùng.)”MộtvídụquânsựkhácxuấthiệntrongtiểuthuyếtchiếntranhcủaJosephHeller,Catch-22.KhiYossarianchùnbướckhôngmuốnbaycácnhiệmvụtựsát,cấptrêncủaanhhỏi“Nếumọingườiđềucảmthấynhưthếthìsẽrasao?”Yossariantrảlời,“Thếthìtôichắcchắnsẽlàmộtthằngnguchếttiệtnếucảmthấykhác.Phảikhông?”

Rapoport nói rằng trong tiếng Fuego, ngôn ngữ bản xứ ở Tierra del Fuego, có từmamihlapinatapainghĩalà,“nhìnnhauvớihyvọngrằngngườikiasẽđềnghịlàmđiềumàcảhaiđềumuốnnhưngkhôngsẵnsànglàm.”

Cácthínghiệmvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyện

Có thể chơi thế tiến thoái lưỡngnancủangười tìnhnguyệnnhưmột trò chơi tạibữa tiệc.Chuyểncácmẩugiấychomộtnhómvàbảomọingườiviếtlênmẩugiấyhoặclà“1đô-la”hoặclà“10xu.”Miễnlàcóítnhấtmộtngườiviết“10xu,”mọingườisẽđượcsốtiềnmàhọviết.Nếumọingườiđềuviết“1đô-la,”khôngaiđượcgìcả.

MộtthínghiệmvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyệnđượccôngbốtrêntạpchíScience84sốpháthànhtháng10năm1984.Ngườiđọcđượcmờigửicáctấmthẻđểxin20đô-lahoặc100đô-la.Ýtưởngbanđầucủangườibiêntậplàmọingườisẽđượcsốtiềnmàhọxinmiễnlàsốngườixin100đô-lakhôngquá20%.

Trongmộtđềnghịnhưthếnày,mọingườicóthểvànênxinítnhất20đô-la.Nếumọingườihợptácbằngviệcxin20đô-la,mọingườiđềuđược20đô-la.Nhưngcũngcókhoảngtrốngchonhữngngười tham lamvàxin100đô-la.Miễn làkhôngcóquánhiềungười tham lam,mỗingườiđàongũsẽnhận100đô-lavàkhônglàmtổnthươngđếnbấtkỳaikhác.Bẫyởđâylànếuquánhiềungườithamlam,sẽkhôngaiđượcgìcả.

Mộtđiềukhóchịuvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyệnnàycũngnhưnhữngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyệnkhácmàcónhiềungườithamgialàcáccánhânđàongũkhôngcógìđểcảmthấytộilỗi.Vớihàngngànngườithamgia,khảnăngmàsựđàongũcủamộtngườicóthểđẩyphầntrămsốngườiđàongũvượtquángưỡng20%làrấtthấp.Nhiềukhảnănglàphầntrămsốngườiđàongũsẽthấphơn20%nhiều–trongđósựđàongũcủamộtngườikhônglàmhạibấtkỳai–hoặcnósẽcaohơn20%nhiều,trongđódùthếnàothìcũngkhôngaithắngđượcgì.Tấtnhiên,nếumọingườiđềunghĩnhưvậy...

Cơquanxuấtbảntờtạpchínày,HiệphộivìtiếnbộkhoahọcMỹ,đãhủybỏlờiđềnghịchotiềnđóvìquáhoảngsợ–mặcdùkhôngphảitrướckhithấtbạitrongviệcnhờLloyd’sởLondonbảođảmchomộtkhoảnchi.NgườiviếtWilliamF.Allmanđềnghịlấykhoảnlươngtươnglaicủaanhtalàm“thếchấp”nhưngkhôngcókếtquả.Nhàxuấtbảnđãquyđịnhrằngsẽkhôngthưởngbấtcứđồngnào;họchỉyêucầungườiđọchànhđộngnhưthểlờiđềnghịđượcthựchiệnđúngnhưđãđăng.

Tạpchínhậnđược33.511tấmthẻ–21.753ngườiđãxin20đô-lavà11.758ngườiđãxin100đô-la.Tỷlệđàongũlà35%,nghĩalànhàxuấtbảncóthểđãthựcsựđềnghịchotiềnmàkhônglàmsaocả.Thậtkhóđểbiếttỷlệđàongũnàycóphảiđiểnhìnhhaykhông.Cuộcthiđượccôngbốkèmtheomộtbàibáovềhợptácnêncóthểhướngmọingườivềphíahợptác.Lờitừchốitraotiềnthậtđầyhènnhátcũngcóthểlàmộtyếutố.IsaacAsimovviết:“Độcgiảđượcđềnghịđánhdấuvàoô20đô-lavàtựcoimìnhlàmột‘chàngtraitốt,’hoặcđánhdấuvàoô100đô-lavàtựcoimìnhkhôngphảilàmột‘chàngtraitốt.’Trongmộttìnhhuốngnhưvậy,mọingườisẽchọndánnhãn‘chàngtraitốt’lênmìnhvìlàmthếchẳngmấtgì.”

Nhiềungườithamgiacáccuộcthimàkhôngchúýnhiềuđếnquyđịnh,vàcólẽđãcóvàingười“ngâythơ”xin100đô-labêncạnhnhữngngườiđàongũ“cósuytínhtrước.”MộtngườiđàongũđãdẫnlờiBlancheDuBois:“Tôiluônphụthuộcvàosựtốtbụngcủanhữngngườilạ.”

Tổngcộng1.610.860đô-lađãđượcyêucầu.Nếumọingườithamgiađềuxin20đô-lathìsốtiềntrảsẽlà670.220đô-la.Khoảntiềnlớnnhấtmà33.511ngườicóthểđãthắng,giảsửrằngsốngườixin100đô-langaydưới20%,là1.206.380đô-la.

CuộckhủnghoảngtênlửaCuba

ChínhquyềnKennedyđãtiếpnhậnnhómchiếnlượcgiacủaRANDCorporation.HermanKahnvàDaniel(ngườisaunàygâyđượcsựchúýcủacôngchúngvìvaitròcủaôngtrongviệctungraHồsơLầuNămGóc)đãđấutranhchoýtưởngrằngcácmâuthuẫngiữaMỹvàXôviếtlànhữngthếtiếnthoáilưỡngnanvềgà.

Tạisao?Chođếnđầunhữngnăm1960,nhữngnhàlãnhđạocủacảhaiquốcgiađềuđồngýrằngmộtcuộcchiếntranhhạtnhânlàkếtquảtồitệnhấtcóthểxảyradướibấtkỳtìnhhuốngnào.ThậtkhôngmaylàsựkhủngkhiếpcủamộtcuộcThếChiếnIIIkhôngbảođảmhainướcsẽhợptácđểtránhchiếntranh.Cũnggiốngnhưtrongtrògàtrênđườngchính,ngườichơinàoliềulĩnhsẽdễchiếnthắng.

BấtcứkhinàolợiíchcủaMỹvàXôviếtmâuthuẫnvớinhau,mộthoặccảhaibênđềubịcámdỗvàoviệcđedọachiếntranh.Khôngphảilàhọmuốnchiếntranh:nhưngnếumộtbêncóthểthuyếtphụcbênkiarằngnónghiêmtúcthìbênkiacólẽsẽnhượngbộđểngănchặnmộtcuộcthảmsáttoàncầucóthểxảyra.NhưNikitaKhrushchevnóivềchiếntranhhạtnhân,“Khócvìmấttócsaukhiđãmấtđầulàquámuộn.”Thậmchí,bịbóclộtcòntốthơnchiếntranh.

Cáchduynhấtđểbảođảmhòabìnhlàđểchoquốcgiahiếuchiếnhơnluôncóthứnómuốn–điềugầnnhưkhônghềcôngbằnghaylýtrí.NhưnhữngnhàlýluậncủaRANDnhậnra,vấnđềnàymangtínhcơbảnvàđisâuxahơntínhcáchcủaNikitaKhrushchevhayJohnKennedy.

CuộckhủnghoảngtênlửaCubavàotháng10năm1962đãtrởthànhmộtvídụkinhđiểnvềthếtiếnthoáilưỡngnanvềgàtrongchínhtrị.MỹvàLiênXôcóthểđãbịhútvàobờvựchạtnhângầnhơnbaogiờhết.Trongmộttrongnhữngsựviệckỳlạnhấttronglịchsửlýthuyếttròchơi,BertrandRussell,ởcáituổi90,thấymìnhởtrungtâmcủachínhloạithếtiếnthoáilưỡngnanmàôngđãđặttên.

CubađãlànguyênnhângâyrasựlongạingàycànggiatăngđốivớingườiMỹkểtừnăm1959,khiFidelCastrolậtđổchếđộBatista.CastrođitheoChủnghĩaMarxvàbắtđầuchấpnhậpsựgiúpđỡvềkinhtếtừLiênXô.NỗisợhãivềmộtchỗđứngvữngchắcchoLiênXôởbáncầuTâyđãđượcnhậndiện–rấtgần,chỉcáchcácbãibiểnởFloridagần145km.

ViệcCastrocướpchínhquyềnđãđẩynhiềungườiCubaphảithahươngđếnFlorida.MộtvàingườithềlậtđổCastro.ChínhquyềnKennedyđãtàitrợchomộtvàiâmmưu.Mộttrongsốđó,cuộcxâmlượcVịnhCon lợnđầythảmhọavàonăm1961,đã làmgiảmuytíncủaKennedytronglòngnhữngngườidânMỹ.ĐốivớingườiCuba,nócònảnhhưởngnhiềuhơnthếnhiều.KennedyđãtrởthànhkẻthùcủachínhquyềnCuba.

Mùahènăm1982,máybaydothámMỹpháthiệncáccơsởtênlửahạtnhânđangtrongquátrìnhxâydựngtạiCuba.ChúngđượcxâybởingườiXôviết.Mỹrõràngmuốnloạibỏnhữngcơsởtênlửanày.ĐểbắtngườiXôviếtlàmthế,dườngnhưMỹphảiđedọachiếntranh–nhưngkhôngaithựcsựmuốnmộtcuộcchiếntranh.

NgườiXôviếtcũngrõràngmuốngiữlạinhữngcơsởtênlửanày.Đểđứngvữngthìhọphảichấpnhậnrủirocóthểgâyracuộcchiếntranhmàhọcũngkhôngmuốn.Cảhaibênđềuhyvọngbênkiasẽlùilại.Nhữngthựctếnàynóichungđượcđánhgiácaovàbìnhluậnvàothờiđiểmđó.TheoNewsweek,KhrushchevđãnhậnxétvớinhàthơRobertFrostđangởthăm“gầnnhưmộtcáchcoithườngrằngnướcMỹquá‘tựdo’nênkhócóthểấnbấtkỳnútnàotrongcuộcđốiđầucuốicùng.”Saukhủnghoảng,tờtạpchínàynhấnmạnhrằng“tìnhhuốngngăncảnđếngầnnhưđúngvàolúcMỹrõràngđãsẵnsàngchiếnđấu.”

Vàongày22tháng10,Kennedyquyếtđịnhcứngrắn.KhibiếtrằngngàycàngcónhiềutàuXôviết tiếngầnđếnCuba,Kennedyđãbanhành lệnhphong tỏađường thủyđối vớiđảonày.Khrushchevđãđáptrảmộtcáchcứngrắnkhôngkém.NếutàuMỹkhôngchotàuXôviếtcậpbến,“khiđó,chúngtôisẽbuộcphảithựchiệnmọihànhđộngcầnthiết,”Khrushchevnói.

VaitròkỳlạcủaRusselltrongcuộckhủnghoảngxuấtpháttừthựctếrằngôngthíchgiảitỏasựbứcbốibằngcáchviếtthưchobiêntậpviêncáctờbáovàthậmchíchocảnhữngnhàlãnhđạođất nước. Năm 1957, Russell đã đăng một bức thư về giải trừ quân bị được gửi đếnEisenhowervàKhrushchevtrêntờNewStatesman.Khrushchevđãtrảlờingaylậptức.BứcthưgửichoEisenhowernhậnđượcmộtcâutrảlờitừJohnFosterDulleshaithángsau.

KhicăngthẳngbắtđầudângcaovềvấnđềCuba,Russellđãđưaramộttuyênbốthểhiệncácquanđiểmcủaông.ÔngcảmthấyrằngMỹđãsai.CubađãđồngýđểXôviếtxâycăncứ;MỹcóquyềngìmànóirằngcáigìcóthểhoặckhôngthểxâyởCuba?MỹcócăncứởcácquốcgiacóchungbiêngiớivớiLiênXô.Russellcảnhbáorằngkhủnghoảngcóthểleothangđếnmứcgâyrachiếntranhhạtnhân.Ônggửituyênbốnàychobáochívàongày3tháng9năm1962.

Tuyênbốnàyđãbị lờđi.Khôngnaonúng,RussellđãgửiđiệntínchoUThantvàongày18tháng10.RussellhỏiliệuôngcóthểphátbiểutrướcĐạiHộiđồngLiênHợpQuốchaykhông.LiênHợpQuốcđãtừchốimộtcáchlịchsự.

KhiKennedybanhànhlệnhphongtỏa,Russelllaovàohànhđộng.Ônglàmvàrảitruyềnnhững

látruyềnđơncónộidunggầnnhưquákhích.Nộidungcủanónhưsau:

Tuyênbốvề:KHỦNGHOẢNGCUBA

BẠNSẮPCHẾTKhôngphảitheotiếntrìnhcủatựnhiênmàtrongvòngmộtvàituầnnữa,vàkhôngphảimộtmìnhbạn,màcảgiađìnhbạn,bạnbèbạnvàtấtcảnhữngngườisốngởAnh,cùngvớihàngtrămtriệungườivôtộiởnơikhác.

TẠISAO?VìnhữngngườiMỹkhôngthíchchínhphủmàngườiCubathích,vàđãsửdụngmộtphầnsựgiàucócủahọđểlantruyềnnhữnglờidốitrávềnó.

BẠNCÓTHỂLÀMGÌ?Bạncóthểxuốngđường,cáckhuchợvàtuyênbố,“Đừngkhuấtphụcnhữngtênsátnhândãmanvàđiênloạn.ĐừngnghĩrằngbạncónghĩavụphảichếtkhithủtướngvàtổngthốngMỹbảobạnphảilàmvậy.Thayvàođó,hãynhớđếnnghĩavụcủabạnđốivớigiađình,bạnbè,tổquốc,thếgiớibạnđangsống,vàcảthếgiớitươnglai,thếgiớimànếubạnmuốn,nócóthểtrởnênrựcrỡ,hạnhphúcvàtựdo.

VÀHÃYNHỚRẰNG:PHỤCTÙNGLÀCHẾT

CHỈPHẢNĐỐIMỚIĐEMLẠIMỘTHYVỌNGTRONGĐỜI

BertrandRussell

23tháng10năm1962

Russell cũng gửi nămbứcđiện tín cho cácnhà lãnhđạo thế giới, trongđó có cảKennedy,Khrushchev,vàUThant.KhônghềcótừngữđườngmậtnàotrongbứcđiệngửichoKennedy.Nộidungcủanónhưsau,“Hànhđộngcủaôngthậtvôphươngcứuchữa.Đedọađếnsựsốngcủaloàingười.Khôngthấycómộtchútlýlẽnào.Conngườivănminhlênánnó.Chúngtasẽkhôngcómộtcuộctànsát.Tốihậuthưtứclàchiếntranh...Hãychấmdứtsựđiênrồnày.”

BứcđiệngửichoKhrushchevthìthôngcảmhơn:“TôihyvọngôngkhôngbịkhiêukhíchbởihànhđộngphilýcủaMỹtạiCuba.Thếgiớisẽủnghộsựcẩntrọng.PhảinhanhchóngtìmkiếmsựlênánthôngquaLiênHợpQuốc.Hànhđộngcứngrắnlàsựhủydiệtđốivớinhânloại.”

Liệunhữngbứcđiệntínnàycóbấtkỳảnhhưởngnàođếndiễntiếncácsựkiệnkhông?Russellnghĩlàcó.Vàonămtiếptheo,ôngđãxuấtbảnmộtcuốnsáchnóivềvaitròcủaôngtrongcuộckhủnghoảngcótênlàUnarmedVictory(tạmdịch:Chiếnthắngphivũtrang).PhầnlớnnhàphêbìnhvàothờiđiểmđókhôngchấpnhậncáctuyênbốcủaRussell.TờObserverchorằng“tínhtựphụcủaônggiàđãhoạtđộng.”ĐốivớitờSpectator,nólàmụctiêucủa“sựcoithườngvàthươnghại.”

NhưngdùcholờitườngthuậtcủariêngRussellcóthiênvịđếnđâuđinữathìnhữngbứcđiệntíncủaôngđãđượcđọcvàhànhđộngtheo.KhrushchevđãyêucầuTassincôngkhaicâutrảlờichobứcđiệntíncủaRussellvàongày24tháng10.BứcthưdàicủanhàlãnhđạoXôviếtgửichoRussellchứađựngnhữngsựbảođảmrằng:

...Tôihiểunỗilolắngvàbănkhoăncủaông.TôimuốnbảođảmvớiôngrằngchínhquyềnXôviếtsẽkhôngthựchiệnbấtkỳhànhđộngkhinhsuấtnào,sẽkhôngchophépchínhmìnhbịkhiêukhíchbởinhữnghànhđộngphilýcủaHợpchủngquốcHoaKỳ...Chúngtôisẽlàmmọithứtrongquyềnhạncủachúngtôiđểngănchặnchiếntranhxảyra...

Sauđó,nhữngngườiphỏngvấntrênbáođàiđãkéoxuốngnhàcủaRussellởNorthWales.Báochímiêutảônglàmột“tríthức90tuổiđidépthảm.”Mộtvàingườibănkhoănkhôngbiếtmộtngườiđànôngđãquágiànhưvậycónênxenvàovàocácvấnđềquanhệquốctếhaykhông.Tronglúcđó,vàongày26tháng10,KennedytrảlờiđiệntíncủaRussellmộtcáchvừahàihước

vừacáukỉnh.

Tôiđãnhậnđượcđiệncủaông.Hiệntại,chúngtôiđangthảoluậnvấnđềđótạiLiênHợpQuốc.TrongkhinhữngthôngđiệpcủaôngchỉtríchMỹthìchúnglạikhônghềđềcậpđếnsựlolắngcủaôngvềviệcXôviếtbímậtđưatênlửavàoCuba.Tôinghĩsựchúýcủaôngcóthểđãtậptrungquánhiềuvàokẻtrộmthayvìvàongườibắttrộm.

Câutrảlờinàycũngnhanhchóngđượcbáochíchộplấy.Tínhđếnlúcđó,cácbứcđiệntíncủaRussellđangđóngvaitrògầnnhưmộtsựgiảitỏacăngthẳnghàihướcchốnglạicuộckhủnghoảngđanglớndần.

LáthưcủaKhrushchevđemlạirấtnhiềutínhiệukhảquan.NómangtínhhòagiảinhiềuhơnsobứcthưgầnđâynhấtmànhàlãnhđạoXôviếtnàygửichoKennedy.TrongbứcthưgửichoRussell,KhrushchevkhôngnóigìvềquyềncótênlửacủaCubahaycủaLiênXôởCuba.Mốiquantâmchínhcủaôngdườngnhưlàviệcgiữthểdiện.NhữngyêucầuduynhấtđượcXôviếtđềcậpđếnvôcùngđơngiản:chấmdứtphongtỏavàMỹkhôngphóngtênlửa.

TrongAThousandDays:JohnF.KennedyintheWhiteHouse(tạmdịch:Mộtnghìnngày:JohnF.KennedyởNhàTrắng),ArthurM.Schlesingercon,xácnhậnrằngchínhphủđãcoibứcthưtrảlờichoRusselllàmộtnỗlựcgiữthểdiện.Ôngnóiđiềunàyvàongày24tháng10:

TôinhậnđượcmộtcuộcgọitừAverellHarriman.Vớisựkhẩntrươngthườngthấy,ôngnóirằngKhrushchevđãratínhiệumạnhmẽvềmongmuốnhợptácđểtìmramộtgiảipháphòabình...Harrimanđưarabằngchứng:LờiđềnghịcủaKhrushchevvềmộtcuộcgặpthượngđỉnhtrong bức thư trả lời Bertrand Russell... những dấu hiệu cho thấy vào buổi chiều hôm đó,nhữngcontàuXôviếtởvịtrígầnnhấtđangđichậmlạivàđổihướng.“Đâykhôngphảilàhànhvicủamộtngườimuốnchiếntranh,”Harrimannói,“đólàhànhvicủamộtngườiđangcầuxinchúngtagiúpđỡtháogỡ...chúngtaphảichoôngtamộtlốithoát...nếucóthểlàmđiềunàymột cách khônngoan, chúng ta có thể hạ thấpnhóm cứng rắnở LiênXô, nhữngngười đãthuyếtphụcôngtalàmtấtcảnhữngchuyệnnày.Nhưngnếutừchốichoôngtamộtlốithoát,chúngtasẽđẩyviệcnàythànhmộtcuộcchiếntranhhạtnhân.

ĐiềunàynghenhưkiểuRussellđãđóngmộtvai tròcó ích.Bức thưtrả lờichoRussellcủaKhrushchevcóthể“chỉ”làmộtmánhkhóegiữthểdiện,giữthểdiệnlạichínhlàđiềucácbênmongmuốntrongthếtiếnthoáilưỡngnanvềgà.Khimộtbêncóthểtìmramộtcáicớhợplýđểnhượngbộ,thếtiếnthoáilưỡngnansẽkhôngcònlàmộtthếtiếnthoáilưỡngnannữa.MộtlýdochoviệcthếgiớidườngnhưđãtiếnquágầnđếnchiếntranhcóthểlàKennedycảmthấymìnhkhôngthểnhượngbộquásớmsausựkiệnnhụcnhãởVịnhConlợn.

KhrushchevdễmềmmỏnghơnkhigửiđiệntínchoRussell,mộttríthứcđượckínhtrọngởcảĐôngvàTây,sovớichođốithủcủamình,Kennedy.CâuhỏiởđâylàliệuRussellcóđóngmộtvaitròquantrọngkhông.Khrushchevhoàntoàncóthểđưaracâutrảlờicôngkhaichobứcthưcủangườikháchoặcgửiđinhữnglờithămdòtheomộtcáchnàođókhác.

Song,nhữngaicảmthấyRussellđangcanthiệpvàonhữngsựvụmàtốthơnnênđểchonhữngngườichuyênnghiệplàmsẽnhanhchóngtìmthấybằngchứngchoýkiếncủahọ.Russellđãvôtìnhmắcmộtsailầmlớn.

Vàongày26tháng10,RussellgửimộtbứcđiệnkhácchoKhrushchev,cámơnôngvìđãtrảlờiđiện.Lầnnày,Russellphácthảomộtgiảiphápkhảthi.ÔngđềnghịKhrushchevtiếnhànhmột“hànhđộngthiệnchíđơnphương”–tháodỡcáccơsởtênlửatạiCuba–rồisauđóyêucầuMỹđáplạitươngtự.“Vídụ,việctừbỏKhốiWarsawcóthểlànềntảngđểyêucầungườiMỹthựchiệncáchànhđộngthiệnchítươngtựtạiThổNhĩKỳ,Iran,TâyĐứcvàAnh.”RussellđangđềxuấtrằngMỹcóthểloạibỏcáccơsởtênlửađượcthiếtlậptừlâuởcácquốcgianêutrên.GiảiphápthiếusuynghĩnàydườngnhưđòihỏiởMỹcaohơnnhiềusovớiLiênXô.

RussellkhôngởvịtríđểthươnglượngthaychongườiMỹ.Nếuthế,ôngấyphảibiếtrằngmộtgiảiphápthămdòđãđượcđưaravàothờiđiểmbứcđiệntínthứhai.ĐạisứquánXôviếtđãđềnghịhọsẽloạibỏcáctênlửaởCuba,ngoàiracònthềkhôngbaogiờđặtnhữngvũkhínhưvậyởCubatrongtươnglai,nếuMỹcũngloạibỏtênlửacủanókhỏiFloridadướisựgiámsátcủaLiênHợpQuốc.

Tấtnhiên,đâylàmộtthỏathuậntốthơnnhiềuchoMỹ.CáctênlửaởFloridachủyếuchỉdùngđểtấncôngCubavàchúngsẽtrởnênvôdụngnếukhôngcótênlửaXôviếtởCuba.NhữngtênlửamàRussellđangnóiđến,ởchâuÂuvàTrungĐông,cóthểnhắmvàoLiênXô,châuÂuvàphầnlớnchâuÁ.

Thậtkhôngmaylàvàongày27,Khrushchevđãthayđổiquyếtđịnh.TassđãphânphátmộtbứcthưđềnghịhọsẽloạibỏcáccăncứtênlửaởCubanếuMỹloạibỏcáccăncứtênlửacủanóởThổNhĩKỳ.

MộtvàinguồntinvềcuộckhủnghoảngchorằngđâylàlầnđầutiênXôviếtđềcậpđếnThổNhĩKỳ–cũng là lầnđầutiênđượcđềcậpđếnbởimộtngười liênquanđếncuộckhủnghoảng,ngoạitrừRussell.Điềuđókhônghoàntoànđúng.Vàongày23tháng10,bộtrưởngQuốcphòngXôviếtRodionY.MalinovskynóivớimộtnhàngoạigiaocủaphươngTâyởRumaniarằng,“ỞThổNhĩKỳ,ngườiMỹđangcắmmộtcondaovàongựcchúngtôi.TạisaochúngtôikhôngthểcắmmộtcondaovàongựcMỹởCuba?”ĐiềunàychothấyítnhấtmộtnhàlãnhđạoXôviếtđãnhìnrasựtươngđồnggiữaCubavàThổNhĩKỳtrướckhiRussellđềcậpđếnnó.RedStar,tờbáocủaquânđộiXôviết,đãđềnghịmộtsựtraođổigiữaCubavàThổNhĩKỳvàongày26.KhôngrõlàcóphảinóđượcthúcđẩybởibứcđiệncủaRussellgửivàocùngngàykhông.

KennedynhanhchóngtừchốiđềnghịThổNhĩKỳ.Thỏathuậnchấmdứt.

Hômsau,RusselltruyềnmộtthôngđiệpnữachoKhrushchev.Ôngđềxuấtmộtgiảiphápkhác–mộtcáchsúctích,giảiphápmàthựcsựđượcsửdụng.

ViệcMỹtừchốiđềxuấtcủaôngrằngXôviếtsẽbỏcáccơsởởCubađểđổilấyviệcNATObỏcáccơsởởThổNhĩKỳlàhếtsứcphilý,mộtdấuhiệucủachứngbệnhhoangtưởngđiênloạn...Dođó,theotôi,dườngnhưlàôngsẽphảitháodỡcáccơsởcủaXôviếtởCubadướisựgiámsátbảođảmcủaLiênHợpQuốcvàđổilại,chỉyêucầu,khiLiênHợpQuốcđưarasựbảođảmcầnthiết,MỹphảidỡlệnhphongtỏaCuba...Tôikhôngcôngkhai[đềxuấtnày],vàtôisẽkhônglàmthếtrừphinóđượcôngchấpthuận.Nócầnởôngmộtsựhysinhmàôngcóthểthấylàquáđángvàkhôngthểchấpnhậnđược.

Vàocuốingày28,nhiềugiờsaukhiRussellgửibứcđiệntínnày,KhrushchevđãđềnghịhọsẽtháodỡtấtcảcơsởtênlửaởCubavàrútcácpháiviêncủaXôviếtrakhỏiCuba.Vềcơbản,ôngkhôngđềnghịMỹđáplạiđiềugì.Dođó,cuộckhủnghoảngchấmdứt.

TrongcuốnUnarmedVictorycủamình,RussellámchỉrằngbứcđiệntíncủaôngđãkhiếnXôviếtđưaralờiđềnghịtrên.“ẤntượngbaotrùmđượctạoralàviệccuộckhủnghoảngkếtthúcđãtheosaubứcđiệntíncủaRussellgiốngnhưhệquảtheosaunguyênnhân,”nhàviếttiểusửRonaldClarknóimộtcáchnghingờ(1978)vềlờitườngthuậtcủaRussell.

Mặtkhác, trong cácbức thưhoặchồiký,KhrushchevvàUThantđã thừanhậnvai trò củaRussell.Trongcuốnhồikýnăm1978củamình,UThantviếtrằng“vàothờiđiểmđóvàđếntậnbâygiờ,tôivẫncảmthấyrằngphảnhồitíchcựccủaKhrushchevvớilờithỉnhcầuđầutiêncủatôivàongày24tháng10ítnhấtmộtphầnlàdobátướcRussellđãliêntụccầuxinôngấy,cũngnhưchúcmừngôngấyvìđã‘canđảmđấutranhcholẽphải.’”

MônsinhcủaRussell,AlSeckel,chorằngKhrushchevthấyRussellđặcbiệtcóíchvìRussellđãnóithẳngnhữngquanđiểmchốngMỹ.UThanttừchốikếttộiMỹvìvaitròcủanótrongcuộckhủnghoảngCuba, theomongmuốn củaKhrushchev.Khrushchevbiết rằngRussell không

thiếunhữnglờichỉtríchcáchànhđộngcủaKennedyvànhữngquanđiểmcủaRussellsẽđượccôngchúngbiếtđếnrộngrãinếuKhrushchevtậptrungsựchúývàoôngtabằngcáchtrảlờibứcđiệntín.NhữnglờichỉtríchLiênXôtrongquákhứcủaRussellcànglàmtăngthêmuytíncủaông.RussellđãtừngđềxuấtthảbomnguyêntửvàoMoscow–khôngaicóthểnóirằngônglàconrốicủađiệnKremlin.

Giốngnhưtấtcảứngdụngcủalýthuyếttròchơitronglĩnhvựcquanhệquốctế,việcxácđịnhkhủnghoảngCubalàtrògàphụthuộcvàomộtsốgiảđịnhvềnhữnggìlẽraphảixảyra.Phântíchthôngthườnggiảđịnhrằngcùngkhôngkhoannhượnglẽraphảidẫnđếnchiếntranhhạtnhân.Điềunàykhôngdiễnranhưkiểusauđêmlàngày.Sẽlàcôngbằnghơnnếunóirằngnólẽraphảidẫnđếnmộtkhảnăngchiếntranhhạtnhân,vàdùkhảnăngnàynhỏđếnđâuđinữathìnóvẫnphảiđượcđánhgiánghiêmtúcvìviễncảnhnếunóxảyraquákhủngkhiếp.Mặcdùvậy,nhữngướctínhxácsuấtbiếnđộngvàviệccảhaibêncóchịuthàmấtthểdiệncònhơnchiếntranhkhônglàkhôngrõràng.

Năm1962,RobertF.Kennedynói,“Cuốicùng,tấtcảchúngtađềuđồngýrằngnếungườiNgađãsẵnsàngđiđếnchiếntranhhạtnhânvìvấnđềCubathìhọđãsẵnsàngđiđếnchiếntranhhạtnhân,chỉthếthôi.Vìvậy,chúngtacóthểcócuộcđốiđầucuốicùngvàolúcđócũngnhưsáuthángsau.”

Cũngnhưtrongphầnlớncácmốiquanhệquốctế,độngcơthườngbịchegiấubởivàilớpngôntừhoamỹ,khoatrương.Năm1987,TheodoreSorensonđãviếtvềcuộckhủnghoảngnàynhưsau,“TổngthốngđãvẽmộtranhgiớichínhxácvàonơiôngnghĩngườiXôviếtđãkhôngvàsẽkhôngđạtđến;tức làgiảsử,nếuchúngtađãbiếtrằngngườiXôviếtđangđặt40tênlửaởCuba,dướigiảđịnhnày, chúng ta có thểvẽ ranhgiớiởmức100vànóimột cáchđầyphôtrươngrằngchúngtachắcchắnsẽkhôngchophépsựhiệndiệncủanhiềutênlửahơnthếởCuba...mộtlýdochoviệcranhgiớiđượcvẽởmức0làvìchúngtađơngiảnnghĩrằngdùthếnào,ngườiXôviếtsẽkhôngđịnhdàntrậnởđó.”

CuộckhủnghoảnghạtnhânnàykhôngphảilàlầncuốicùngRussellđượcmọingườichúý.BấtchấpsựtraođổilạnhnhạtgiữaôngvớiKennedy,chínhRusselllàngườiđứngđầuủybanAiĐãGiếtKennedysaukhibáocáoWarrenđượccôngbố.Vàocuốinhữngnăm1960,RusselldẫnđầucáccuộcphảnđốichốnglạichiếntranhViệtNam.Ôngmấttạinhàvàonăm1970.

Lýthuyếtngườiđiên

Điềugâykhóchịunhấttrongthếtiếnthoáilưỡngnanvềgàlà“lợithế”màmộtngườichơiphilý trícóhoặccóvẻcó.TrongOnEscalation(tạmdịch:Vềsự leothang),HermanKahnchorằng,“Mộtsốtrẻvịthànhniênsửdụngnhữngchiếnthuậtthúvịkhichơi‘gà.’Ngườichơi‘cókỹnăng’cóthểlênxedùđangkhásayvànémcácchaiwhiskyrakhỏixechỉđểmọingườibiếtanhtasaynhưthếnào.Anhtađeokínhđennênchắcchắnlàkhôngthểnhìnthấygìnhiều.Ngaykhichiếcxeđạttốcđộcao,anhtatháovô-lăngvànémnórakhỏixe.Nếuđốithủcủaanhtanhìnthấy,anhtathắng.Nếuđốithủcủaanhtakhôngnhìnthấy,anhtacóvấnđề...”

Kahnnói,“Từvídụtrên,tathấyrõlýdotạisaonhiềungườithíchtiếnhànhcácvấnđềquanhệquốctếtheocáchmộtđứatrẻvịthànhniênchơi‘gà.’Họtinrằngnếunhữngngườiraquyếtđịnhcủachúngtacóthểchỉravẻsay,mù,hoặckhôngcóvô-lăng,họsẽ‘thắng’trongcáccuộcthươnglượngvềcácvấnđềthenchốtvớiXôviết.Tôikhôngcoicáchnàylàmộtchínhsáchcótráchnhiệmhaycótácdụng.”

KahnchorằngnhữngsựkhácbiệtvềnghithứcquốcgiagiữaphươngĐôngvàphươngTâyđãgiúp Xô viết trong các thế tiến thoái lưỡng nan về gà thời chiến tranh lạnh. Kahn nói,Khrushchevđôikhikhôngkiềmchếđượctínhnónggiậntrướccôngchúngvàtrởnên,hoặcgiảvờtrởnên,philýtrí.TổngthốngMỹkhôngđượcphéplàmthế.

NhưngdùthếthìtổngthốngNixonrõràngđãsửdụngmộtchiếnlượcnhưvậytrongchiến

tranhViệtNam.TrongTheEndsofPower(tạmdịch:Nhữngcáikếtcủaquyềnlực)(1978),phụtácủatổngthốngH.R.Haldemanđãviết:

Sựđedọachínhlàchìakhóa,vàNixonđãnghĩramộtcáitêncholýthuyếtcủamình,thứmàtôi chắc chắnnó sẽ khiếnnhữngngười ghétNixonở khắpmọi nơi nởnụ cười vui sướng.Chúngtôiđangđidọctheomộtbãibiểnđầysươngsaumộtngàydàiviếtdiễnvăn.Ôngnói,“TôigọinólàLýthuyếtNgườiđiên,Bobạ.”

Mộtvấnđềvớilýthuyếtngườiđiênlàhaingườiđềucóthểchơitròđóvànhầmlẫnnhữngvấnđềvốnđãphứctạp.Kahnkếtluận,

“Trògà”sẽgiốngvớimộtsựleothangnhiềuhơnnếunóđượcchơivớihaichiếcxenằmcáchnhaumộtkhoảngkhôngxácđịnh,chạyvềphíanhauvớivận tốckhôngxácđịnh,vàở trênnhữngconđườngcómộtvàingãbađểhọkhôngchắcthậmchíhọcóởtrêncùngmộtconđườngkhông.Cảhailáixesẽchovànhậnnhữnglờiđedọacũngnhưnhữnglờihứahẹnkhihọtiếnđếngầnnhau.Xếphàngởhaibênđườnglànhữngbàmẹkhóclócthúcgiụcconphảicẩnthậnvànhữngôngbốcứngrắnyêucầuconthểhiệnbảnlĩnhđànông.

11. Bàn thêm về những thế tiến thoái lưỡngnanxãhộiĐếnnaychúngtađãgặphaithếtiếnthoáilưỡngnancótầmquantrọngcơbảntrongcácsựvụvềconngười.Liệucónhữngcáikháckhông?

Năm1966,MelvinJ.GuyervàAnatolRapoport,khiđóđềuthuộcĐạihọcMichigan,đãlêndanhmục tất cảnhững trò chơiđơngiản.Những trò chơiđích thựcđơngiảnnhấtbaogồmhaingườichơichọngiữahailựachọn.Hoàntoànhợplýnếuchorằngnhữngtròchơi“2x2”nàyphảiđặcbiệtquantrọngvàphổbiến.Tấtnhiên,thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùvàtrògàlànhữngtròchơi2x2.Có78tròchơi2x2khácnhaukhicácphầnthưởngđơngiảnđượcxếphạngthayvìđượcgánchocácgiátrịsố.

Mộttròchơiđốixứnglàmộttròchơimàcácphầnthưởnglànhưnhauđốivớimỗingườichơidướicáchoàncảnhcóthểsosánh–khôngngườichơinàoởvịtríthuậnlợihơn.NếungườichơiAlàngườihợptácmộtmình,phầnthưởngcủaanhtasẽkhôngkhácgìngườichơiBkhianhtalàngườihợptácmộtmình,v.v...Nhữngtròchơiđốixứnglànhữngtròchơidễhiểunhấtvàcóthểlàquantrọngnhấttrongcáctươngtácxãhội.Mọingườitrênthếgiớiphầnlớnlànhưnhau.Khôngcómâuthuẫnnàophổbiếnhaycayđắngnhưcácmâuthuẫngiữanhữngngườimuốncùngmộtthứ.Vìvậy,chúngtahãycùngnhìnvàonhữngtròchơiđốixứng.

Chỉcóbốnphầnthưởngtrongmộttròchơiđốixứng2x2.Gọi“CC”làphầnthưởngmàmỗingườichơinhậnđượckhicảhaicùnghợptác.“DD”làphầnthưởngkhicảhaicùngđàongũ.Khimộtngườihợptácvàmộtngườiđàongũthìphầnthưởngchongườihợptácmộtmìnhlà“CD”cònphầnthưởngchongườiđàongũmộtmìnhlà“DC.”

Tấtcảnhữngbiếnthểcủatròchơiđốixứng2x2nằmtrongcácgiátrịtươngđốicủabốnphầnthưởngCC,DD,CD,vàDC.Nhưmọikhi,chúngtahãyđểnhữngngườichơixếphạngchúngtheođộưa thích (vàhọphảinhất trí vềviệc xếphạngđểnó trở thànhmột trò chơiđối xứng).Chúngtahãygiảsửthêmrằngkhôngcó“hòa,”rằngluôncómộtsựưathíchhơnrõrànggiữahaiphầnthưởngbấtkỳ.

Bấtkỳsựsắpxếpthứtựyêuthíchnhấtđịnhnàogiữabốnphầnthưởngsẽđịnhhìnhmộttròchơi.Vídụ,khi

DC>CC>DD>CD

–nghĩalàkếtquảDCđượcưathíchhơnCC,CCđượcưathíchhơnDD,DDđượcưathíchhơnCD–tròchơinàylàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.(BìnhthườngsẽcầnthêmmộtyêucầulàtrungbìnhcácphầnthưởngcủaDCvàCDphảinhỏhơnphầnthưởngCC,nhưngnóchỉápdụngkhinhữngngườichơigáncácgiátrịsốchocácphầnthưởng,cònởđâychúngtachỉđangxếphạngchúng.)

Có24cáchxếphạngbốnphầnthưởng,dođócó24tròchơiđốixứng2x2.Khôngphảitấtcảđềulàthếtiếnthoáilưỡngnan.Trongphầnlớncáctròchơi,chiếnlượcđúngrấthiểnnhiên.

Điềugâykhóchịuvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùvàtrògàlàcáchmàlợiíchchungbịhủyhoạibởitínhlýtrícánhân.Mỗingườichơiđềumongngườichơikiahợptácnhưngbảnthânlạibịcámdỗbởiviệcđàongũ.

Chúngtahãycùngxemđiềunàycóýnghĩagìtrongtrườnghợptổngquát.PhầnthưởngCCphảiđượcưathíchhơnCD.Điềuđócónghĩalàbạnđượclợihơnkhingườicùngchơivớibạnđáplạisựhợptáccủabạn.Ngoàira,DCphảitốthơnDD.Bạnvẫnhyvọngngườichơikiahợp

tác,ngaycảkhibảnthânbạnđàongũ.

Trongsố24cáchsắpthứtựchobốnphầnthưởng,đúngmộtnửacóphầnthưởngCCcaohơnphầnthưởngCD.Tươngtự,đúngmộtnửacóDCcaohơnDD.Chỉsáutrongsốcáccáchsắpxếpđóđồngthờithỏamãncảhaiđiềukiện.Sáucáchđónhưsau:

CC>CD>DC>DD

CC>DC>CD>DD

CC>DC>DD>CD

DC>CC>CD>DD

DC>CC>DD>CD

DC>DD>CC>CD

Khôngphảitấtcảsốnàyđềurắcrối.Nếulúcnàođàongũcũngtệthìmọingườisẽtránhnó.Đểmộtthếtiếnthoáilưỡngnanthựcsựtồntại,phảicómộtsựcámdỗđểđàongũ–nếukhông,tạisaolạiđàongũ?

Trongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,cómọisựcámdỗđểđàongũ.Dùchongườichơikialàmgì,bạnluônlợihơnnếuđàongũ.Sựcámdỗkhôngcầnthiếtphảimạnhđếnthếđểtạoramộtthếtiếnthoáilưỡngnan.Bạncóthểcómộtlinhcảmvềviệcngườichơikiađịnhlàmgìvàbạnsẽcólợithếnếuđàongũmiễnlàlinhcảmcủabạnđúng.Điềunàycóthểkhiếnbạnđàongũngaycảkhicóthểkhôngcóđộngcơđểđàongũnếulinhcảmcủabạnsai.

Khiđó,chúngtôiđòihỏirằngmộttronghaiđiềukiệnphảiđượcthỏamãn.Hoặccómộtđộngcơđểđàongũkhingườichơikiahợptác(DC>CC),hoặccómộtđộngcơđểđàongũkhingườichơikiađàongũ(DD>CD)–hoặccảhai.

Quy tắc này sẽ loại ra hai trò chơi ở trên. Với các phần thưởng được xếp theo thứ tựCC>CD>DC>DDhoặcCC>DC>CD>DD,khônghềcóđộngcơđểđàongũ.Cùnghợptáckhôngchỉlàkếtquảtốtnhấtcóthểmàmộtngườichơicònđượcđảmbảosẽđượclợihơnbằngviệchợptácdùchongườichơikialàmgì.

Loạihaitròchơinàyrakhỏidanhsách,tacònlạibốntròchơi.Mỗitròchơiđủquantrọngđểđượcđặtchomộtcáitên.

DC>DD>CC>CDBếtắc

DC>CC>DD>CDThếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù

DC>CC>CD>DDTrògà

CC>DC>DD>CDSănnai

Cảbốnđều lànhững trò chơiphổbiến trongcác tương tácngoàiđời thực.Vì lýdođómàchúngđượcgọi là“thếtiếnthoái lưỡngnanxãhội.”Tấtcảcũngcó liênquanmậtthiếtvớinhau.Ngoàithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,mỗitròchơitrongbatròchơicònlạiđềucó thể được rút ra từ thế tiến thoái lưỡng nan của người tù bằng cách đổi vị trí hai phầnthưởngtrongtrậttựưathích.Bạncóthểcoithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàtrọngtâmvàcáctròchơicònlạiquayxungquanhnó.Trògàlàthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđổivịtríphầnthưởngngungốcvàtrừngphạt.Sănnailàthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđổivịtríphầnthưởngkhenngợivàcámdỗ.Bếtắclàthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđổivịtríphầnthưởngkhenngợivàtrừngphạt.Chúngtahãycùngxemxéthaitròchơimới.

Bếtắc

Bếtắclàítrắcrốinhấttrongbốntròchơi.Nótrôngnhưthếnày(kếtquảxấunhấtđượcxácđịnhlàcóđộthỏadụngbằng0):

HợptácĐàongũ

Hợptác 1,1 0,3

Đàongũ3,0 2,2

Ngườichơitròbếtắcnhanhchóngđoánrằnganhtanênđàongũ.Nhưtrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,ngườichơisẽđượclợihơnnếuđàongũdùchongườichơikialàmgì.Kháclàởchỗnhữngngườichơithựcsựthíchcùngđàongũhơncùnghợptác.

Nhữngngườichơimuốnđàongũvớihyvọnggiànhlấy3điểm.Nhưngngaycảkhicảhaicùngđàongũthìcũngkhôngcóthảmkịchnàoxảyra–mỗingườisẽnhậnđượckếtquảtốtthứhai,còntốthơnkếtquảđạtđượcnếuhợptác.Bếtắckhôngphảilàmộtthếtiếnthoáilưỡngnanđúngnghĩa.Khôngcólýdogìđểdaođộng:bạnnênđàongũ.CùngđàongũlàmộtcânbằngNash.

Bếtắcxảyrakhihaibênthấtbạitrongviệchợptácvìkhôngbênnàothựcsựmuốnhợptác–họchỉmuốnngườikiahợptácmàthôi.Khôngphảimọithấtbạixảyđếnvớicácthỏathuậnkiểmsoátvũkhílàkếtquảcủathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Nócóthểlàdokhôngbênnàothựcsựmuốngiảitrừvũkhí.Cóthểđócũngchínhlàtrườnghợpxảyravới“khoảnhkhắccủahyvọng”giữaXôviếtvàMỹvàonăm1955.

Sănnai

Sănnaigiốngmộtthếtiếnthoáilưỡngnanhơn.Nhưtrògà,nógợilạinhữngthếtiếnthoáilưỡngnanthờiniênthiếu.Đóvàocuốitháng5,vàngàymailàbuổihọccuốicùng.Bạnvàmộtngườibạnnghĩrằngsẽlàmộttròđùatuyệtvờinếuđihọcbuổicuốicùngvớimộtquảđầudịhợm.Bịkíchđộngbởilũbạn,cảhaiđềuthềsẽcắtquảđầuđó.

Mộtđêmlưỡnglựđến.Khibạnnghĩđếnphảnứngcủabốmẹvàbạnbèđốivớiquảđầunày,bạnbắtđầubănkhoănkhôngbiếtngườibạnkiacóthựcsựlàmtheokếhoạchkhông.

Khôngphảibạnkhôngmuốnkếhoạchthànhcông:kếtquảtốtnhấtcóthểxảyralàcảhaibạncùngcắtquảđầuđó.Vấnđềlà,sẽrấtkhủngkhiếpnếuchỉmộtngườixuấthiệnvớiquảđầuđó.Đósẽlàkếtquảxấunhấtcóthểxảyra.Nếubạnkhôngcắtcònngườibạnkiacóvàtrôngnhưmộtthằngđiênthìđiềuđócũngtốtgầnbằngviệccảhaicùngcắt.

Saukhisuyđitínhlại,bạnkếtluậnrằngsẽkhôngthựcsựquátệnếukhôngaicắt.Cóthểmọingườisẽchỉđơngiảnlàquênviệcđó.(Đólàđiềumẹbạnnóisẽxảyra.)

Trongsốcáckếtquảcóthểxảyra,lựachọnđầutiêncủabạnlàcùnghợptác(cảhaicùngcắt),thứhailàđơnphươngđàongũ(bạnkhôngcắt,ngườibạnkiacó),thứbalàcùngđàongũ(cảhaicùngkhôngtrốn),vàthứtưlàđơnphươnghợptác(bạncắt,ngườibạnkiakhông).Giảsửbạncủabạncócùngsựưathíchnhưbạn.Hiệucắttóctrongtrungtâmmuasắmđóngcửalúc9giờ.Bạnlàmgì?

Điềukỳlạtrongtròsănnailànókhôngnênlàmộtthếtiếnthoáilưỡngnan.Chắcchắnbạnnênhợptác–tứclà,cắtquảđầuđó.Nếucảhaicùngcắt,cảhaisẽnhậnphầnthưởngtốtnhấtcó

thể.Điềulàmhỏngmọithứlàkhảnăngngườibạnkiasẽkhôngquálýtrí.Nếungườibạnkiatrốn,bạncũngmuốntrốn.

Tròsănnaiđượcbiếtđếnvớinhiềucáitêntrongcáctácphẩmvềlýthuyếttròchơi,trongsốđó có “thế tiến thoái lưỡng nan về sự tin tưởng,” “trò chơi bảo hiểm,” và “trò chơi phốihợp.”Nhữngthuậtngữnhạtnhẽonàyđãbịthaythếbởi“sănnai,”mộtthuậtngữgiàuchấtthơhơnđượclấytừmộtẩndụtrongtácphẩmADiscourseonInequality(tạmdịch:Bànvềbấtbìnhđẳng)(1955)củatriếtgiagốcThụySĩ,Jean-JacquesRousseau.

CáctácphẩmcủaRousseaulýtưởnghóaconngườinguyênthủyvàchorằngphầnlớnnhữngđiềuxấutrongxãhộilàsảnphẩmcủachínhnềnvănminh.Cơsởchotriếtlýcủaônglàquanniệmthiếuchínhxácvàmangtínhsuydiễnvềthờitiềnsử.TrongADiscourseonInequality,Rousseaucốđưaramộtsựủnghộ“mangtínhkhoahọc”đốivớicáclýlẽcủaôngbằngcáchkểcáccâuchuyệndukýcóyếutốgầngiốngvớithểloạihiệnthựchuyềnảongàynay.ÔngkểvềmộtconđườiươiđạidiệnchoVươngcôngxứOrange,FrederickHenry.Nóngủtrêngiường,biếtgốiđầuvàuốngbằngcốc.

PhầnhaicủaDiscourselýluậnrằngcácxãhộiđầutiêncủaloàingườibắtđầukhiconngườitạoranhữngliênminhngắnhạnđểđisăn.

Khisănmộtconnai,mọingườibiếtrõrằnghọphảitrungthànhgiữnguyênvịtrí;nhưngnếumộtconthỏtìnhcờchạyngangquaphạmvicủamộtngườitrongsốhọ,chúngtôitinrằnganhtasẽbỏvịtríđểđuổitheonókhôngchútdodựvà,khiđãbắtđượcconmồicủariêngmình,anhtasẽkhôngquantâmgìmấyđếnviệcđãkhiếnnhữngngườibạnmấtconmồicủahọ.

Mấuchốtởđâylàkhôngcánhânnàođủkhỏeđểmộtmìnhhạmộtconnaitrongkhichỉcầnduynhấtmộtthợsănđểbắtmộtconthỏ.Mọingườithíchnaihơnthỏ,vàthíchthỏhơnkhôngcógì(kếtcụccủađộisănnainếuquánhiềuthànhviênchạyđiđuổitheothỏ).

Cácphầnthưởng,dướidạngnhữngđiểmtùyý,trôngnhưthếnày:

SănnaiĐuổithỏ

Sănnai 2,1 1,3

Đuổithỏ3,0 0,2

Rõràng,cùnghợptáclàcânbằngNash.Dùthếnàothìnhữngngườichơicũngkhôngthểcókếtquảtốthơnthế.Sựcámdỗđàongũnảysinhchỉkhibạntinrằngngườikhácsẽđàongũ.Vìlýdonàymàthếtiếnthoáilưỡngnannàytrởnêngaygắtnhấtkhimộtngườicólýdođểnghingờtínhlýtrícủangườichơikia,hoặctrongcácnhómđủlớnmà,dựatrênbảnchấthaythayđổicủaconngười,mộtvàisựđàongũnhiềukhảnăngxảyra.

Mộtcuộcnổidậycóthểtạoratròsănnai(“TấtcảchúngtađềuđượclợihơnnếuchúngtaloạibỏđộitrưởngBligh,nhưngchúngtasẽbị treocổnhưnhữngtênnổi loạnnếukhôngcóđủngườitrongđoànđitheo.”)Cácđạibiểuđượcbầuđôikhidùủnghộmộtdựluậtnhưngchỉmiễncưỡngbỏphiếuthuậnchonónếuhọkhôngchắcnósẽđượcthôngqua.Họkhôngmuốnnằmtrongphethiểusốthấtbại.ĐâyrõrànglàtrườnghợpcủamộtsốthượngnghịsỹMỹkhibỏphiếuchosựsửađổihiếnphápnăm1989củatổngthốngBushliênquanđếnviệcđưahànhđộngđốtquốckỳMỹthànhmộttộiácliênbang.Phầnlớnnhữngngườiphảnđốidựluậtchorằngđiềunàysẽviphạmquyềntựdothểhiệnquanđiểm.Nhưngcùnglúcđó,họsợrằngnếuhọbỏphiếuchốngmànóvẫnđượcthôngquathìđốithủcủahọsẽgánchohọcáitộikhôngyêunướchoặc“ủnghộđốtquốckỳ”trongkỳbầucửtiếptheo.ThượngnghĩsỹJosephR.Biden

con,mộtngườiphảnđốidựluật,đãđưaramộttuyênbốchấnđộng,“Hơn45thượngnghịsỹsẽbỏphiếuchốngnếuhọbiếthọđangbỏnhữngláphiếumangtínhquyếtđịnh.”

Ngườitacóthểchorằngtròsănnaimiêutảthếtiếnthoáilưỡngnanvềđạođứccủanhữngnhàkhoahọcchếtạobomnguyêntử.Đạiloạinhư:Thếgiớisẽtốtđẹphơnnếukhôngcóbom(“Cánhântôihyvọngrấtnhiềurằngcácquảbomsẽkhôngphátnổdùchobaonhiêunỗlựcđãđượcđổvàodựánnàyđinữa,”HaroldUreynóivềbomhydrotrongbàiphátbiểunăm1950).Nhưngchúngtaphảithửchếtạonóvìkẻthùcủachúngtasẽlàmthế.Thàchúngtacóbomcònhơnlàkẻthùcó;thàcảhaibêncùngcóbomcònhơnlàchỉkẻthùcó.

SaukhicầuthủkhúccôncầuchuyênnghiệpTeddyGreenbịchấnthươngđầu,tờNewsweekđãcóbàinhưsau:

Nếuđượctựlựachọn,cáccầuthủsẽkhôngdùngmũbảohiểmvìmộtvàilýdo.NgôisaocủađộiChicago,BobbyHull,nêurayếutốđơngiảnnhất:“Tínhkiêucăng.”Nhưngnhiềucầuthủthậtsựtinrằngmũbảohiểmsẽlàmgiảmsựhiệuquảcủahọvàđặthọvàothếbấtlợi,cònnhữngcầuthủkhácsợbịđốithủchếnhạo.MũbảohiểmsẽchỉđượcsửdụngrộngrãikhicáccầuthủsợbịchấnthươnggiốngGreen–hoặccóquyđịnhbắtbuộcviệcnày...Mộtcầuthủđãtómlạicáccảmgiáccủanhiềucầuthủ:“Thậtlàngungốckhikhôngđộimũbảohiểm.Nhưngtôikhôngđội–vìnhữngngườikháckhông.Tôibiếtđiềuđóthậtngớngẩn,nhưngphầnlớncầuthủđềucảmthấynhưvậy.Mặcdùvậy,nếuliênđoànbắtchúngtôiđội,tấtcảchúngtôisẽđộivàkhôngaicảmthấyphiềngìcả.”

Nhữngtròchơibấtđốixứng

Nhữngthếtiếnthoáilưỡngnanxãhộiđượcmiêutảởtrênlànhữngtròchơiđốixứngtrongđócảhaingườichơicócùngnhữngsựưathích.Tuynhiên,nhữngsựưathíchkhôngnhấtthiếtphảigiốngnhau.Hoàntoàncóthểxảyratìnhhuốngnhữngsựưathíchcủamộtngườichơithìgiốngtrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùcònnhữngsựưathíchcủangườichơikiathìgiốngtrongtrògà,tròsănnai,hoặccáigìđókhác.Mộtsốtròlainàyđãđượcđềxuấtthànhcácmôhìnhchomâuthuẫncủaconngười.

Tròbắtnạtlàmộttròlaigiữatrògàvàtròbếtắc.Mộtngườichơicónhữngsựưathíchgiốngtrong trò gà. Anh tamuốnđàongũnhưng sợ tình huống cùng đào ngũ.Người chơi kia cónhữngsựưathíchgiốngtrongtròbếtắc,tứclàluônthíchđàongũdùcóthếnào(sẽthíchhơnnếungườichơikiahợptác).Haibộưathíchnàymiêutảmộttròchơikiểunhưsau:

Ngườichơitrògà:

Ngườichơitròbếtắc:

Hợptác Đàongũ

Hợptác 2,1 1,3

Đàongũ3,0 0,2

MộtvídụcủatròbắtnạtlàcâuchuyệntrongKinhThánhminhhọatríkhôncủavuaSolomon.Haingườiphụnữcùngnóimộtđứatrẻlàconcủahọ.Mộtngườilàmẹthậtcònngườikialàkẻ

lừađảo.Solomonđềnghịchặtđứatrẻralàmđôi.Saukhingheđềnghịkinhkhủngđó,mộtphụnữđãtừbỏquyềncủabàđốivớiđứatrẻ.Solomonđãgiaođứatrẻchochínhngườiphụnữđó.Ngườimẹthậtsẽyêuconnhiềuđếnmứcsẵnsàngtừbỏconđểcứucon.

Nóicáchkhác,ngườimẹthậtcósựưathíchcủamộtngườichơitrògà.Condaođượctreolơlửngphíatrênđứatrẻ.Thếtiếnthoáilưỡngnanởđâylàcứngrắn(đàongũ)haytừbỏ(hợptác).Điềungườimẹthậtmuốnnhấtlàchiếnthắng–cứngrắnvềquyềncủamìnhtrongkhikẻlừađảolùilại.Kếtquảxấunhấttheoquanđiểmcủangườimẹthậtlàkhôngphụnữnàotừbỏ.Khiđó,đứatrẻsẽbịcắtlàmđôi.

Kẻlừađảocósựưathíchcủatròbếtắc.Bàtarõràngthànhìnđứatrẻbịgiếtcònhơnđểnórơivàotayđịchthủ.Cáitên“bắtnạt”thểhiệnrõđiềugìxảyra.Ngườichơitròbếtắccóthểlàmộtkẻbắtnạtvàđàongũ.Ngườichơitrògàkhôngcókhảnăngngănchặnđiềunày.Điềuduynhấtbàấycóthểlàmlàgiảmmấtmátbằngviệchợptác.Vậythì,ngườiphụnữtừbỏchínhlàngườimẹthật.

Bắtnạtlàmộtmôhìnhchocáccuộcđốiđầuquânsựtrongđómộtquốcgiathíchkhởiđộngchiếntranhcònquốcgiakiaxemchiếntranhlàmộtthảmhọavàmuốntránhnóbằngmọigiá.Mặcdùđâylàmộtmôhìnhchínhxácnhưngkếtluậnrấtảmđạm.Quốcgiahiếuchiếnnhiềukhảnăngsẽcóđiềunómuốntrongkhiquốcgiahòagiảibịbóclộtđểduytrìhòabình.Sựdựđoánnàycóthểcòntồihơn.Nhữngsựưathíchcủacácquốcgiangoàiđờithựccóthểthayđổi,vàmộtquốcgiamàcảmthấybịbóclộtcóthểquyếtđịnhrằngsuychocùng,chiếntranhcũngkhôngphảiquátệ.

Hợplýhóahợptác

MortonDavisnóirằngphảnứngcủamộtngườibìnhthườngđốivớithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùthườngkhôngphảilàhỏinênlàmgìmàlàhỏihợplýhóahợptácnhưthếnào.Đócũnglàphảnứngcủanhiềunhàlýthuyếttròchơi.Cáctácphẩmvềnhữngthếtiếnthoáilưỡngnanxãhộichứađựngrấtnhiều“giảipháp”vàchỉdẫn,mộtsốtrongđóthểhiệnsựkhéoléođầy triểnvọngcủanhà thầnhọc.Cácbàibáonóivề thế tiến thoái lưỡngnancủangười tùchiếmsốlượnglớnnhấtnhưngphầnlớnnỗlựcđểhợplýhóahợptáccũngcóthểápdụngchotrògàvàsănnai.Nếucóbấtkỳchủđềnàobịlặptrongnhữnglýlẽnàythìtứclàdễlảngtránhcácthếtiếnthoáilưỡngnanxãhộihơnlàtìmralờigiảichosựnghịchlý.

Đầutiênlàlýlẽ“tộilỗi.”Phầnthưởngcámdỗtrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùgiốngnhưhànghóabịhư.Nócóchiphílàbạnphảiphảnbộiaiđó.Tốthơnbạnnênhợptác–ítrabạnđượcngủngonhàngđêm.

Phântíchnàysailạcvìnóđưaracác“phầnthưởng”phụdướidạnglươngtâmtộilỗihaytrongsạch.Mộtlầnnữa,vấnđềnằmởsựlẫnlộngiữađộthỏadụngvànhữngcáihữuhìnhđạtđược.Vấnđềnàyquantrọngđếnmứcđángđểsuynghĩvềnómộtcáchcẩnthận.

Nếubạnởtrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùvớicácphầnthưởngđủlớnđểcóýnghĩavớibạnvàngườichơikia–vídụ,5triệuđô-la/3triệuđô-la/1triệuđô-la/0–thìsao?

Nếutôiởtrongtìnhhuốngnhưvậy,nhiềukhảnănglàtôihợptác,nhưngtôikhônghềnghĩtròchơinàylàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Nókhôngphảibởivìtôithíchkếtquảcùnghợptáchơnkếtquảđơnphươngđàongũ;3triệuđô-lađủđểmuagầnnhưbấtcứthứgìtiềncóthểmua,vìvậydùcó2triệuđô-lanữacũngkhôngđemlạithêmnhiềusựthỏadụng–cóthểíthơnsựthỏamãnbạnnhậnđượctừviệcgiúpngườikhácthắng3triệuđô-la.Lýdotôicânnhắcđếnviệcđàongũlàtôisợngườikiasẽđàongũ.Tôivẫnthích1triệuđô-lahơnkhôngcógìvàsẽkhôngcảmthấytệvềviệcđàongũnếutôichắcrằngngườikiađịnhđàongũ.Quyếtđịnhcủatôiphụthuộcchủyếuvàoviệcliệutôicónghĩngườikiađịnhđàongũkhông,vàdođónógiốngmộtvấnđềvềtâmlýhơnlàvấnđềvềlýthuyếttròchơi.

Tuynhiên,điềunàychỉlàmộtnửacủathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Nócóyếutốsợhãinhưngkhôngcóyếutốthamlam.Nếungườichơikiacũngthíchcùnghợptáchơnđơnphươngđàongũthìtròchơisẽtrởthànhtròsănnai.Tuynhiên,tròsănnaiítrắcrốihơnnhiềusovớithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Nhữngngườichơilýtrímàtinvàotínhlýtrícủanhausẽhợptáctrongmộttròsănnai.

Mấuchốtởđâylàmộtbộnhấtđịnhcácphầnthưởnghữuhìnhkhôngđủđểđảmbảochomộtthếtiếnthoái lưỡngnancủangười tù tồntại.Vớimộtngườicósựcảmthôngđủmạnh,sẽkhôngcóthứgìgọilàthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Thếtiếnthoáilưỡngnanxuấthiệnkhisựưathíchcủahaingườiđượcsắpxếptheomộtcáchnhấtđịnh.Nếunhữngsựưathíchcủabạnkhôngbaogiờănkhớpvớikhuônmẫunày–nếu“mặccảmtộilỗi”khiphảnbộiluônlấnátlợithếcánhânđạtđượctrongmọitìnhhuốngcóthểxảyra–thìbạncóthểkhôngbaogiờthấymìnhởvàotrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnan.Điềunàykhôngcógìcaosiêuhơnviệcnóirằngnếubạnkhôngbaogiờthíchăntrưathìvớibạn,khôngcóthứgìgọilàđói.

Tấtnhiên,điềunàykhônggiúpgiảiđượccâuđố.Thựctếkhôngthểphủnhậnlànhữngsựưathíchcủanhiềungườitạoranhữngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.

Mộtsốtácgiảđãtốithiểuhóathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùbằngtuyênbốrằnggiaotiếpchínhlà“giảipháp.”Cácbênnêntraođổiýđịnhcủamìnhvàđiđếnmộtthỏathuậnhợptác(cóthểđemthihành).

Bạnsẽkhôngphànnàngìnhiềuvềviệcđâylàmộtlờikhuyênthựctếhữuích.Tuyvậy,mộtlầnnữa,nólạiđưachúngtarakhỏiphạmvibịgiớihạnmộtcáchcóchủđíchcủathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Nếucóthểhộiýtrướcvàđiđếnmộtthỏathuậncóthểđemthihànhthìtìnhhuốngkhôngcònlàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùnữa.Khôngcógiaotiếp,hayđúnghơnlàkhôngcócáchnàođểépbuộcthihànhmộtthỏathuậntừtrước,chínhlàtrọngtâmcủathếtiếnthoáilưỡngnan.Mộtthếgiớigiaotiếphoànhảovàtrungthựchoànhảolàmộtthếgiớikhôngcóthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,nhưngđókhôngphảithếgiớimàchúngtasống.

Mặcdùđiềunàycóvẻhiểnnhiênnhưng:hãytránhthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùbấtcứkhinàocóthể!

Chúngtađãnóiđếncáchphổbiếnnhấtđểhợplýhóahợptác,đólàlýlẽ“nếumọingườiđềulàmthếthìsao?”Điềunàycóthểđượcmởrộngđếnđềxuấtrằngđốithủcủabạnsẽlàm,hoặcnhiềukhảnănglàm,bấtcứthứgìbạnlàm,vìvậy,tốthơnbạnnênhợptác.

Khôngaichămchỉ tìmkiếmmộtgiảiphápmang tínhhợp táchơnAnatolRapoport.TrongFlights,Games,andDebates(tạmdịch:Chuyếnbay,tròchơivàcuộctranhluận)(1960),ôngnói:

Mỗingườichơicóthểkiểmtratoànbộmatrậnphầnthưởng.Câuhỏiđầutiêncủaanhtalà“Khinàocảhaichúngtađượclợinhất?”Trongtrườnghợpcủachúngta,chỉcómộtcâutrảlờiduynhất:[cùnghợptác].Tiếptheolà“Cầncáigìđểđiđếnlựachọnnày?”Trảlời:cảhaibênđềugiảđịnhrằngdùmìnhlàmgì,ngườikiacũngsẽlàmvậy.Kếtluậnlà,“tôilàmộttronghaibên;dođótôisẽthựchiệngiảđịnhnày.”

Nhiềungườithấykiểulýlẽnàyhấpdẫn;nhiềungườikháclạinghingờ.Lýlẽphảnbiệncóthểnhưsau:khitôicònlàmộtđứatrẻ,bốmẹbảotôikhôngđượcxuốngtầnghầmvìcóôngbabịởdướiđó.Cầuthangthìọpẹpvàcónhữngđồnguyhiểmdướiđó,vìvậycólẽtốthơntôinêntinrằngcómộtconquáivậtsốngtrongtầnghầmcủachúngtôi.Nhưngchỉbởivìbạnnêntinđiềugìđókhôngcónghĩađiềuđólàthật.

Vấnđềsẽđượcgiảiquyếtnếumọingườitinrằngnhữngngườichơikháctrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàtấmgươngphảnchiếulựachọncủachínhhọ.Nhưngkhôngphảiai

cũngtinđiềuđó,vàkhôngcógìbắtbuộcngườichơikiaphảilàmđiềubạnlàm.

Nhữngngườikhácđưaýtưởngnàyđixahơn.Cómộtlýlẽthôngminhchorằngbạnnênsửdụngchínhsáchhợptáccóýthứctrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùvì–vìmọithứchúngtabiếtvềthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Biếttrướclàsẵnsàngtrước.Dogiờđâychúngtađãnhậnrathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàgì,vàlàmsaomọingườilạigặprắcrốikhiđitheotínhlýtrícánhâncủahọ,chúngtanênquyếtđịnhhợptácbấtcứkhinàochúngtaởtrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnan.

Ýtưởngnàytứclàthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùrơivàotrongmộtvùngxámcủalogic.Cảhợptácvàđàongũđềukhôngđúngmộtcáchrõràng.Bạnhoặcsẽlàloạingườiđàongũ,hoặcsẽlàloạingườihợptác.Nhữngngườihợptácthìđượclợihơn(ítnhấtkhiởtrongmộthộinhữngngườihợptáckhác).Đólàlýdotạisaobạnnênnhậnravàchọnchínhsáchhợptác.

Lýlẽnàycũngnhậnđượcđồngthờicảsựưachuộngvànghingờ.Mộtcâuhỏilàliệumộtthếtiếnthoái lưỡngnancủangười tùcóthểđượcgọi làmột thếtiếnthoái lưỡngnanvớimộtngườiđãcómộtquyluậtsắtđávềviệchợptáctrongcácthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùkhông.Nếubạnluônluôngọimónganvàhànhthìbạnkhôngcầntờthựcđơnvìkhôngcógìcầnphảiquyếtđịnh.Nếubạnluônluônhợptácthìbạnkhôngcầnnhìnvàobảngphầnthưởngnữa–vàcólẽcũnglàsaikhinóirằngbạnđangđốimặtvớimộtthếtiếnthoáilưỡngnan.

HãynhớlạicáchvonNeumanndùngđểcóthểsosánhgiữacácmatrậnsốvànhữngđammêcủaconngườingaytừđầu.Vềcơbản,lýthuyếttròchơilàvềnhữngvấnđềtrừutượngcủaviệctốiđahóa.Đúnghơn,ýtưởngchorằngcáctròchơilànhữngmâuthuẫngiữaconngườivớiconngườichỉlàmộtsựtươngđồngđẹpđẽ.Nógiốngnhưmộtcuốnsáchsốhọcnóivềviệccộnghaiquảcamvớibaquảcam–thựcra,sốhọckhônghềlà“về”cácquảcam.

Conngườimuốnnhiềuthứ,thườnglàcácthứbằngsốnhưtiềnhayđiểmtrongtròchơi.Trongphầnlớncáctrườnghợp,mọingườihànhđộngđểtốiđahóanhữngthứbằngsốnày.Vìthếcósựtươngđồngvớiviệctốiđahóagiátrịsố.Nếumọingườikhôngcòntrungthànhvớiviệctốiđahóa lợi íchcánhân, sự tươngđồngsụpđổ.Lý thuyết tròchơikhôngcòngìđểnói.Mộtngườilýtrímàtrướcsaunhưmột,luônưutiênlợiíchcủaviệcđàongũkhinhữnghànhđộngnhưvậykhôngthểảnhhưởngđếnlựachọncủangườichơikiathìkhôngphảiđangtốiđahóachiếnlợiphẩmhữuhìnhcủaanhta.Khôngcógìsaivớiđiềunày;nóchỉcónghĩalàcácphầnthưởngtrongbảngkhôngphảilàtoànbộcâuchuyện.Còncógìđókhácquantrọngchứkhôngchỉđiểmsố.

Cácconsốtrongbảngphảiphảnánhnhữngsựưathíchròngcủabạn,tứclàsaukhiđãtínhđếnmặccảmtộilỗi,sựthỏamãncóđượckhigiúpđỡngườikhác,vàthậmchílàbấtkỳdạngưathíchmang tính trí tuệnàođối với việchợp tác trongnhững thế tiến thoái lưỡngnancủangườitù.Nếubạnluônluônthíchhợptáctrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùthìchínhsựưathíchnàysẽlàmbiếndạngthếtiếnthoáilưỡngnan.Ngườitacóthểchorằngmộttròchơitrongđó“dùthếnào”thìmộtngườichơicũngluônthíchhợptáckhôngphảilàmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.

SiêutròchơicủaHoward

Năm1966,NigelHowardcủaĐạihọcPennsylvaniađềxuấtmộtlýlẽhợplýhóahợptácmàđãđưasựkhéoléolênmộttầmcaomới.TheoHoward,khókhănvớithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàhaichiếnlượckhôngthểhiệnmộtcáchthỏađángphạmvicácdựđịnhmànhữngngườichơicó.

Điềugìnằmphíasausựđàongũ?Cócảmộtbiểnkhácbiệtgiữaviệcđàongũ“xấu”củamộtngườiđàongũmộtcáchtànnhẫnvàsựđàongũ“tốt”củamộtngườithựcsựthíchhợptácvàsẽhợptácnếuanhtanghĩrằngngườichơikiasẽlàmvậy.Anhtachỉđàongũđểtựvệ.

Khôngcónhiềuthứđểlàmvớimộtngườiđàongũ“xấu”ngoạitrừđáplạisựđàongũcủaanhta.Kếtquảcủanhữngsựđàongũnhưvậycũngkhôngquákhóchấpnhận.Bikịchxảyralàkhihaingườichơi“tốt”đàongũvìhiểunhầmýđịnhcủanhau.Câuđốtrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàlàmthếnàonhữngdựđịnhtốtnhưvậylạixâyđườngđếnđịangục.

LờigiảicủaHowardlàhãytạoramột“siêutròchơi.”Cácchiếnlượctrongsiêutròchơikhôngphảilàhợptácvàđàongũmàthayvàođólàcácdựđịnhvềcáchmộtngườisẽchơitròchơi.Vídụ,một“siêuchiếnlược”là“làmnhữnggìbạnnghĩngườichơikiasẽlàm.”Điềunàykhácsovớiviệc,giảsử,“hợptácdùchongườichơikialàmgì.”Howardtạoramộtmatrậntròchơi4-siêu-chiến-lượcnhân16-siêu-siêu-chiến-lược.Ôngchứngminhrằngcùnghợptáclàmộtđiểmcânbằng.

ÝtưởngcủaHowardđượcmộtsốngườiđánhgiácaođếnmứcAnatolRapoportcóthểgọinólà“giảipháp”chonghịchlýthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùvàonăm1967.MộtbàibáotrênScientificAmericancoinólàkếtthúccủanghịchlý.Nhưngkểtừđó,sựphấnkhởinhạtdần.Cácsiêuchiếnlượcchỉlàtròảothuậtchứkhôngthậtsựthayđổiđượcgìcả.“Ngườichơihàngngang”và“ngườichơihàngdọc”trongmatrậncủaHowardkhôngphảilànhữngchơithật,bằngxươngbằngthịtmàchỉlànhữngsuyđoáncủamộtngườichơivềcáchanhtacũngnhưngườichơicùnganhtađanghoạtđộng.Cứđoánbaonhiêubạnmuốn;cuốicùng,bạnvẫnphảihoặchợptáchoặcđàongũ.Sựcámdỗđàongũvàothờiđiểmcuốicùngvẫntồntại.

Khôngcáinàotrongsốnhữngnỗlựcnàythayđổiđượcsựnhấttrícủacácnhàlýthuyếttròchơi.Hànhđộnglýtrítrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùchỉxảyramộtlầnlàđàongũ.Đàongũlàlýtrívìnóluônluôndẫnđếnmộtphầnthưởngcaohơn(căncứvàolựachọnđãđịnhcủangườichơikia)vàvìtuyệtđốikhôngcókhảnănglựachọncủamộtngườichơicóảnhhưởngnhânquảlênlựachọncủangườichơikia.

Songmọingườicóhợp tác, trongcảcác thínghiệmtâm lý lẫn trongcuộcsốnghàngngày.MelvinDreshernghĩrằngviệccácdoanhnghiệpcốđịnhgiálàmộttrườnghợpđặcbiệtrõràngvềsựhợptáckhôngquagiaotiếp.Trongmộtngànhcótínhcạnhtranh(ngànhhàngkhônglàmộtvídụđiểnhình),mộtcôngtytínhgiáthấphơnsẽthuhútnhiềukháchhàngđếnmứccóthểbùlạilợinhuậnthấphơnbằngsốlượng.Hạgiálàđàongũvàduytrìmứcgiácaobanđầulàhợp tác (từquanđiểm của các công ty chứkhôngphải công chúng).Ngànhhàngkhôngthườngxuyêntrảiquamộtchukỳtrongđómộtcôngtyhạgiá,cáccôngtykhácbịbuộcphảilàmtheo,mộtcuộcchiếngiácảxảyra,tấtcảcáchãnghàngkhôngkiếmđượclợinhuậnthấphoặckhôngcólợinhuận,sauđógiálạităngtrởlại.Ngoạitrừtrongnhữngcuộcchiếnvềgiánày,cáchãnghàngkhôngluôntínhcùngmộtmứcgiá.

Nhữngnhàđiềuhànhnhiềukhảnănglàkhôngkêugọihayhộiývớinhauvềviệcnêntínhgiánào.ĐạoluậtchốngđộcquyềnShermanvàClaytonđãcấmmạnhmẽviệccốđịnhgiágiữacáccôngtycủaMỹ.Đểtránhbịkhởitố,cáccôngtythậmchícònđixađếnmứccấmnhữngnhàđiềuhành củahọ thamgia các câu lạcbộđồngquêmà có sựhiệndiện thườngxuyên củanhữngnhàđiềuhànhtừcáccôngtyđốithủ.Dreshernhậnrarằngđạoluậtnàyđãtạoramộtthếtiếnthoáilưỡngnanđíchthực,vàcáccôngtyhợptác(bằngcáchduytrìcácmứcgiámàchophépđạtđượccácbiênlợinhuậnlớn)thườngxuyênhơnlàkhông.

Khôngquákhinóirằngxãhộiđượcxâydựngtrênnềntảngcủasựhợptác.Cóvứtrácbừabãikhông–cóđểlạitiềnboakhông–cóăncắptrongcửahàngkhông–códừnglạivàgiúpngườitakhông–cónóidốikhông–cótiếtkiệmđiệnkhông–v.v...–tấtcảđềulànhữngthếtiếnthoáilưỡngnangiữalợiíchcánhânvàlợiíchchung.Mộtsốnhàbìnhluậndựđoánrằnghợptácphilýtrílànềnmóngcủaxãhội,vànếuthiếunó,cuộcsốngsẽtrởnên,nhưHobbesnói,“côđơn,nghèođói,bẩnthỉu,thúvậtvàngắnngủi.”Nhữngnhàlýthuyếttròchơicóthểđangkéochínhsợichỉphilýtrídùngđểgiữcácsợidâyxãhộilạivớinhau.Nếuthiếusợichỉđó,tấtcảsẽbungra.

Tạisaomọingườihợptác?

Dườngnhưcómộtlýdorấtphùhợpgiảithíchtạisaoconngườivàcáctổchứchợptác.Phầnlớnnhữngthếtiếnthoáilưỡngnantrongđờithựclànhữngthếtiếnthoáilưỡngnanlặplại.

Nhữngtươngtáclặpđilặplạithayđổimạnhmẽmọithứ.Giảsửbạnlàmộttêntrộmđangtìmcáchbánmộtviênkimcươngvàcólựachọntuântheothỏathuậnhoặcgianlận.Bạnchợtnảyraýnghĩlàbạncóthểmuốnlàmviệcvớicùngngườimuađótrongtươnglai.Trongtrườnghợpđó,cómộtlýlẽmạnhhơnnhiềuủnghộdanhdựgiữanhữngtêntrộm.Nếubạnlừangườimuanày,điềuđócóthểlàmtanbiếnmọikhảnăngvềviệctiếnhànhmộtgiaodịchnữa.Bạncóthểquyếtđịnhrằngtrungthựclàchínhsáchtốtnhất–mộtquyếtđịnhxuấtpháthoàntoàntừlợiíchcánhân.

Nghịchlýquynạpngược

TrongthínghiệmFlood-Dresher,WilliamsvàAlchianđãhợptáctrongnhữngchuỗidàiliêntục.Vàtạisaokhông?Họđượcphầnthưởngkhenngợimỗilầnhọcùnghợptác.Dễthấyrằngđólàđiềutốtnhấtmàbấtkỳaicóthểkỳvọngđạtđượctrongdàihạn.Nhữngngườichơicóthểđượclợihơntrongthếtiếnthoáilưỡngnanhiệntạibằngviệcđàongũnhưngkhôngđốithủlýtrínàolạiđịnhđểchomộtngườichơiđàongũkhianhtaliêntụchợptác.Việcđàongũgiốngnhưmộtlykemhot-fudgesundae.Bâygiờănrấtngonnhưngkhôngtốtchobạntrongdàihạn.

HãynhìncáchkếtthúccủathínghiệmFlood-Dresher.Từván83trởđi,nhữngngườichơiđãhọcđượcrằngnênhợptác.Nhưngcóthậtthếkhông?

Trongnhữngnhậnxétcủahọ,cảhaingườichơiđềunhậnraváncuốicùng(ván100)làmộttrườnghợpđặcbiệt.Trongdàihạn–miễn là códàihạn– cảhaingười chơiphảihợp tác.Nhưngtrongváncuốicùng,tạisaokhônglấytấtcảnhữnggìbạncóthểlấy?Bạnkhôngphảilolắngvềsựtrảthùcủangườichơikiatrongtươnglai.Làmgìcòntươnglai.

Thựctế,váncuốicùngcủamộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplạilàthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùchỉxảyramộtlần.Bạnphảiđàongũ,giốngnhưcáchbạnlàmtrongmọithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùchỉxảyramộtlần.

Williamscóxuhướngkhôngthamlamtrongváncuốicùng(nhậnxétởván10).Bạnthấyrằngnógiốngtinhthầnthượngvõhơnlàtínhlýtrí.Ôngtasẽítnhấtđượcthêmmộtpennynếuđàongũởváncuốicùng.

Alchianđưaýtưởngnàyxathêmmộtbước.ÔngkỳvọngWilliamsđàongũởváncuốicùngvàcóthểsớmhơn(nhậnxétởván91).AlchianmuốnbắtđầuđàongũngaytrướckhiWilliamslàmđiềuđó.

Nếuđịnhtrướcrằngnhữngngườichơilýtríphảiđàongũởván100,thìđiềuđónghĩalàvánápchótsẽlàváncuốicùngtồntạimộtsựlựachọncóýnghĩagiữahợptácvàđàongũ.Nóicáchkhác,bạncũngcóthểđàongũởván99.Bankhôngphảilolắngvềviệcngườichơikiasẽnổiđiênvàđàongũởván100–chúngtađãquyếtđịnhrằnganhtasẽlàmthế.

Mặtđấtbắtđầunứtradướichânchúngta!Rõràngván98làváncuốicùngcònmộtkhảnăngvềviệchợptác.Nhưngnếuvậythìbạncóthểđàongũởván98màkhôngphảibănkhoăngì.Bỏquaván98vàbạncũngcóthểđàongũởván97.Cứnhưvậychován96–95–94...vàvềtậnván1.Bạnnênđàongũtrongmọithếtiếnthoáilưỡngnan.Rốtcuộcmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplạicũngkhôngkhácgìnhiềusovớimộtthếtiếnthoáilưỡngnanchỉxảyramộtlần.

Đâyđúnglàmộtkếtluậngâykhóchịu.Nóquákhóđểchấpnhận,vàquátráivớikinhnghiệm,

đếnmứctừlâuđãđượccoilàmộtnghịchlý.Nó,cáiđượcgọilà“nghịchlýquynạpngược,”nghịchlýởchỗnhữngbên“lýtrí”bịmắckẹtvớiphầnthưởngtrừngphạttrongtấtcảmọilầncònnhữngbênkémlogichơnlạihợptácvàcókếtquảtốthơn.

Mộtthứkhónuốtnữalànghịchlýnàybịgiớihạntrongnhữngthếtiếnthoáilưỡngnanđượclặpđilặplạivớisốlầnđãbiếtvàhữuhạn.Nếuhaibênkhôngbiếtcóbaonhiêuthếtiếnthoáilưỡngnannằmphíatrướchọthìhọkhôngthểápdụngcáclýluậntrên.Khôngcóthếtiếnthoáilưỡngnan“cuốicùng”nàođểlýluậnngượctrởlại.Khikhôngbiết,họcónhiềucơsởđểhợptáchơn.Thêmnữa,nếusốlượngthếtiếnthoáilưỡngnanlàvôhạnthìcũngkhôngcóthếtiếnthoáilưỡngnancuốicùngvàkhôngcónghịchlý.Nhữngsinhvậtbấttửcóthểhợptácnhưngkhôngphảichúngta,chúngtađâucóbấttử!

Vềnghịchlýquynạpngượcnày,cácnhàlýthuyếttròchơicócảmgiáckhôngrõràng.Quanđiểmthắngthếtừlâulànó“hợplý”theomộtnghĩatrừutượngnàođónhưngkhôngphảilàmộtlờikhuyênthựctế.

Sauđây làmộtcáchxemxétnó.VonNeumannchỉnghiêncứunhững tròchơimà luậtcủachúngđượcbiếttrước,nhưnhữngtròchơitậpthểtrongnhà.Khigặpmộttròchơitậpthểtrongnhàmới,mộtngườithôngminhcóthểsuyđitínhlạivềluậtvàquyếtđịnhcáchchơitốtnhất.VonNeumannđãvẽbiếmhọađiềunàythànhgiảđịnhhoạtđộngcủalýthuyếttròchơirằngnhữngngườichơidựtínhtấtcảtrìnhtựnướcđicóthểxảyravàchọnchiếnlượctốtnhấttrongsốđótrướckhinướcđầutiêncủatròchơiđượcthựchiện.

Trongcác“tròchơi”vềtươngtácconngười,đaphầnchúngtakhôngnhậnrachúngtađangchơimộttròchơichođếnkhichúngtađãởgiữanó.Ngaycảkhiđó,chúngtacóthểkhôngbiếttấtcảluậtlệhaytròchơisẽkéodàibaolâu.Trongmộttròchơicóđộdàivôhạn,khôngthểnghĩranhữngchiếnlượcbaogồmmọinướcđiđược.Điềutốtnhấtbạncóthểhyvọnglàmộtchiến lược tạm thời trongđóchủyếu liênquanđếnmộtvàinước tiếp theo.Những “chiếnlược”thựcsựcủacáckỳthủcờvuanhìnxuôitớimộtvàinướctiếptheochứkhôngphảinhìnngượctừmộtcáikếtxaxôi.Bạncũngcóthểnóiđiềutươngtựvềcácchiếnlượcmọingườisửdụngtrongcuộcsốnghàngngàycủahọ.Mộtlýdokhiếnngaycảnhữngngườiíchkỷkhôngphảilúcnàocũngphảnbộingườikháclàkhôngnên“đốtnhữngcâycầucủamình.”Bạnkhôngthểbiếtkhinàobạnsẽgặplạichínhngườiđóvàcầnsựhợptáccủaanhta.

Sựnhầmlẫnvềhailoạitròchơivàchiếnlượcnàylàtrọngtâmcủanghịchlýquynạpngược.NashcoithínghiệmFlood-Dresherlàmộttròchơihữuhạncó100nướcđi.Chỉdùngchiếnlượcđàongũ100lầntrongmộthàngngangbảođảmrằngngườichơisẽkhôngướcanhtađãlàmkhác,dựatrênnhữnggìngườichơikialàm.Mặckhác,Floodmiêutảthínghiệmnàylàmột“kinhnghiệmhọctập.”Ôngkhôngmongnhữngngườichơicoinóchỉlàsựmởrộngcủamộttròchơiduynhất.Ôngđơngiảnmuốnxemliệuhọcókhảnănghợptácsaumộtsốlầnnhấtđịnhthửvàsaihaykhông.Cảhaiquanđiểmđềuhợplý,nhưngcủaFloodmiêutảtốthơndiễnbiếntâmlýthậtsựcủacácđốitượng.

Trongphần lớnnửa sau của thínghiệmFlood-Dresher,WilliamsvàAlchianápdụng chínhsáchhợptáctrừphingườikiađàongũ.Nhưchúngtasẽthấytrongchươngsau,đólàmộtcáchchơirấttốt.

12.SựsốngsótcủaloàithíchhợpnhấtTrongnhữngnăm1980,lýthuyếttròchơixoaytheomộthướngmàngayvonNeumanncóthểcũngchưabaogiờnghĩđến.Hiệntại,mộtsốứngdụngcủalýthuyếttròchơiđượctheođuổinhiềunhấtnằmtronglĩnhvựcsinhhọcvàxãhộihọc.Lýthuyếttròchơiđưaranhữnglờigiảithíchhấpdẫnchonhiềuloạihợptácvàcạnhtranhsinhhọcmàtrướcđâykhôngthểlýgiảiđược.

Nhữnghìnhảnhvềtựnhiênthườnglànhữnghìnhảnhmanrợ.Đólàmộtcánhrừngnhiệtđớingoàikia;đólàchóănchóvàsựsốngsótcủaloàithíchhợpnhất.Khicóngườinóivềmộtconsưtửđangnằmcạnhmộtconcừu,ngườiđóđangnóivềmộthiệntượngsiêunhiên,chứkhôngphảivềsinhtháihọc.Songvẫncósựhợptáctrongtựnhiên.

NhữngconchimchoichoiAiCậpchuivàomiệngcásấuđểăncácsinhvậtkýsinh.Cásấukhônglàmhạichúng.Cásấuloạibỏđượccácsinhvậtkýsinhvàcóthểbiếtvềnhữngkẻxâmphạmtừhànhđộngcủanhữngconchimnày.Ngượclại,nhữngconchimnàycómộtbữaăntừcásấu.Cásấucóthểdễdàng“đàongũ”bằngcáchănchim.Nhưngtạisaochúngkhôngăn?

Nhữngvídụvềsựhợptácnhưvậytừlâuđãlàmđauđầunhữngnhàsinhvậthọc.Chắcchắnlàcáchsắpđặtnàyphảicólợichocảhaibên.Nhỡmọiconcásấuđềuănchimchoichoithìsao?Thìsẽkhôngcógìsótlạivàkhôngcònconchimnàođểlàmsạchcácsinhvậtkýsinhchocásấu.Nhưngđólàmộtlýlẽcầnđếntríóc.Phầnlớnnhàsinhvậthọcsẽkinhngạckhibiếtrằngcómộtthứnhưthếchạyquađầumộtconcásấu!Cũngkhómàtưởngtượngđượcrằngcásấucómộtquy tắcđạođứccấmănchimchoichoi.Nếu thế thì tạisaomộtconcásấu(có thểkhôngbaogiờquantâmđến“lợiíchcủaloài”)lạibỏquamộtbữaăndễdàng?

Nhữngchiếnlượcổnđịnh

Cụmtừnổitiếng“sựsốngsótcủaloàithíchhợpnhất”thườngdễbịhiểusai.Nónghenhưkiểutựnhiêncómộtchươngtrìnhcóýthứcchuyênchọnnhữngloàinàokhỏenhất,thôngminhnhất,sinhsảnnhiềunhấthoặcnguyhiểmnhất.

Rấtdễrơivàocáibẫynàyvìconngườitìnhcờlạilàmộttrongnhữngloàihiếmhoiởmộtđỉnhcaonănglựcrõràng.Chúngtalàloàithôngminhnhấtvàcóthiênhướngkỹthuậtnhấttrênhànhtinh.Điềunàythúcđẩyýtưởngngạomạnrằngchúngtalàmụctiêuduynhấtcủasựtiếnhóa.Songmọiloàihiệnhữungàynayđềucódòngdõicổxưakhôngkémgìloàingười.Phầnlớncácloàikháckhôngthôngminh,khỏe,sinhsảnnhiều,nguyhiểmhaybấtcứthứgìmộtcáchrõràng.

Theonghĩarộngnhất,thuyếtchọnlọctựnhiênnghĩalàhiệntượngquansátđượccủatựnhiêncóxuhướngtrởthànhhiệntượngổnđịnh.Chúngtanhìnthấycácvìsaovìchúngtồntạimộtthờigiandài.Cácvìsaokhôngthôngminhvàchúngkhôngsinhsản,nhưngchúngtồntạitronghàngtỷnămdướimộtdạngđủổnđịnhđểchúngtacóthểcoichúnglàmộtlớphiệntượngtựnhiên.

Trêntráiđất,gầnnhưkhôngcócơcấuvậtlýnàotồntạivôhạn.Song,cácquátrìnhcủatựnhiênđãpháhủynúi,sông,mây,vàsóngbiểnởtỷlệgầnnhưngangbằngvớitỷlệchúngtạomới.Nhữngnúi,sông,mâyvàsóngmớiquágiốngnhữngcáicũđếnmứcchúngtacoichúnglàthuộccùngmộtloại.Bằngcáchnày,nhiềuhiệntượngchếttồntạilâudài.

Mộtcáchkhácđểmộtlớphiệntượngtồntạilâudàilàsinhranhữngbảnsaocủachínhchúng.Đólàđiềunhữngvậtsốnglàm.Cáccáthểchếtnhưngnhữngcáthểkhácthuộcloạicủachúngtiếptụctồntại.Nhữngcơthểmàchúngtanhìnthấyngàynaylànhữngcơthểcócácgenthànhcôngnhấttrongviệcsảnsinhvàgìngiữcácbảnsaocủachúngtừthếhệnàyquathếhệkhác.

Mãgenchophépcáccơthểtruyềnlạikhôngchỉcácđặcđiểmvậtlýmàcòncảcáchànhvi.Nhữnghànhviđượcmãhóabằnggenđómàgiúpchocáccáthểsởhữuchúngsốngsótlâuhơnhoặcsinhsảntốthơnnhiềukhảnăngsẽtồntạilâudài.

Loạihợptácquenthuộcnhất trongtựnhiên làhànhvichamẹ. Ítnhấtnódễđểgiải thích.Nhữngconchimmàcóbảnnăngditruyềnvềviệcxâytổvàchochimconănnhiềukhảnăngsẽsinhranhữngđứaconcókhảnăngsốngsótcaohơnsovớinhữngconchimkhôngcóbảnnăngđó.Ngượclại,mộtconchimmà“đàongũ”bằngviệcphớtlờnhữngđứaconcủanócóthểsốngtốt và lâunhưngnền tảnggen củaviệcđàongũnày sẽ ít cókhảnăngđược truyền lại chonhữngthếhệsau.Trongdàihạn,nhữnggenquyđịnhviệcnuôidưỡngsẽchiếmchỗnhữnggenquyđịnhviệctrốntránh.

Nhưngđâylàmộttrườnghợpđặcbiệt.Nhữngconchimđanggiúpchínhnhữngđứaconsẽmangcácgencủachúngvàocác thếhệtương lai.Sựhợptácgiữanhữngcá thểkhông liênquanlạilàmộtđiềugìđókhác.Theonhiềucách,sựđàongũcólợi.

Giảsửcómộtloàicóbảnnăngchiasẻ.Loàinàycómộtnguồnthứcăncốđịnhvàchúngcókhảnăng phân phát nhỏ giọt đều cho nhau đồng thời tiết kiệmmột chút cho tương lai phòngtrườnghợphạnhán.Đâylàmộthànhvilýtrítậpthểđápứngnhucầucủacảnhóm.

Trongtựnhiên,cácđộtbiếnthỉnhthoảngthayđổimãgen.Quanhiềuthếhệ,đôikhisẽcónhữngcáthểđượcsinhramàkhôngcógenquyđịnhbảnnăngchiasẻ.Gọinhữngcáthểnàylà“nhữngkẻthamăn.”Nhữngkẻthamănluônluônănnođếnvỡbụng.Chúngkhôngchiasẻhaycốtiếtkiệmthứcănchotươnglai.Hànhvicủanhữngkẻthamănkhiếnnhữngcáthểchiasẻcònlạiítthứcănhơn.(Bấtkỳthứcăncònthừanàođềulàtàisảnchungvàkhôngđượcchonhữngcáthểđãăníthơn.)

Cứcáchmộtvàinăm,hạnhánlại làmgiảmnguồncungthứcăn.Nhữngcuộchạnhántồitệkhiếnnhiềuloàichếtđói.Nhữngkẻthamăngầnnhưchưabaogiờđóivìchúnglấytấtcảthứcănchúngcóthểlấy.Nhữngcáthểchếtdohạnhángầnnhưtoànlànhữngcáthểchiasẻ.Vìvậysaumỗiđợthạnhán,phần trămnhữngkẻ thamăn trongcộngđồng lại caohơnmột chút.Nhữngcáthểsốngsótsinhramộtthếhệmớivàthếhệmớinàycũngcónhiềugenquyđịnhviệcthamănhơn.

Saurấtnhiềuthếhệ,bạnsẽkỳvọngrằnggầnnhưtấtcảthànhviêntrongloàiđềulànhữngkẻthamăn.Nhữngcáthểchiasẻcóthểtrởnêntuyệtchủng.

Bạncóthểnóirằngnhữngkẻthamăn“phùhợphơn”nhữngcáthểchiasẻ.Nóitheonghĩahẹpthìchúngcuốicùngđãthắngthế.Nhưng“phùhợp”làmộtthuậtngữdễgâynhầmlẫn.Nhữngkẻthamăncònlạicuốicùngkhônghềgiỏisốngsótquahạnhánhơnsovớinhữngcáthểchiasẻđầutiên.Chúngtồihơn.Chiasẻvàtiếtkiệmthứcănchotươnglaicóthểlàcáchtốtnhấtđểsốngsótquamộtnămtồitệ.Mấuchốtlà,nhữngkẻthamănlàmtốthơnnhữngcáthểchiasẻkhicảhaicùngtồntại.Mộtkhinhữngcáthểchiasẻtuyệtchủng,nhữngkẻthamănsẽmấtlợithếcủachúng.

Liệukhiđócóthểxảyratìnhhuốngcácđộtbiếnsẽtạoramộtvàicáthểchiasẻvàcộngđồngsẽquaylạiviệcchiasẻkhông?Không.Khôngcóíchgìkhitrởthànhcáthểchiasẻduynhấttrongmộtđámkẻthamăn.Bấtkỳcáthểchiasẻnàosinhratrongmộtđámkẻthamănsẽchếtngaytrongđợthạnhántồitệđầutiên.

Ởđây,việcthamănlàmộtvídụgầnvớithứmàcácnhàsinhvậthọcgọilà“chiếnlượcổnđịnhmộtcáchtiếnhóa.”(evolutionarilystablestrategy).Đâylàmộthànhviđượctruyềnquagen,tồntạilâudàikhigầnnhưmọithànhviêntrongcộngđồngcưxửtheocáchnàyvìkhôngcóhànhvixenkẽnàokhác(dođộtbiếntạora)cóthểthaythếnó.

Chiasẻ(trongngữcảnhtrên)khôngổnđịnhmộtcáchtiếnhóavìmộtvàikẻthamăncóthể

“kiểmsoát”mộtnhómnhữngcáthểchiasẻ.Nhữnghànhvichúngtakỳvọngthấytrongthếgiớinàylànhữngchiếnlượcổnđịnhmộtcáchtiếnhóa.

Nhữngchiếnlượcổnđịnhmộtcáchtiếnhóakhôngnhấtthiếtphải“lýtrí”hay“côngbằng”hay“đúngđạođức.”Chúngchỉđơnthuầnlàổnđịnh.

Liệuđàongũcóởtronggen?

Cónhữngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù(vàđặcbiệt,nhữngthếtiếnthoáilưỡngnanngườidùngmiễnphí)trongtựnhiên.Chúngxảyrabấtcứkhinàolợiíchcủamộtcáthểđốilậpvớilợiíchnhóm.Nhữngthànhviêntrongcùngmộtloàicócùngnhữngnhucầucơbản.Khithứcăn,nướcuống,nơitrúẩn,hoặcbạnđờiđượcđánhgiácao,thìcóthểkỳvọngrằnglợiíchcủamộtcáthểchínhlàmấtmátcủamộtnhóm.

Vídụgiảđịnhvềnhữngconthúchiasẻmộtnguồnthứcăncốđịnhnhiềukhảnănglàmộtthếtiếnthoáilưỡngnanngườidùngmiễnphí.Chúngtahãycùnglàmrõđiềunàyvớimộtbảngkiểulýthuyếttròchơi:

Phần lớn các con thú khác ăn phần được chia côngbằngcủachúng

Phầnlớncácconthúkhácthamăn

Ăn phầnđược chiacôngbằng

Tôicóítthứcănhơnnhữngconkhácvàkhôngđểlạigìcho tương lai; những conkhác có thêmmột ít vì tôikhôngănnhiều

Tất cả đều có thức ăn vàcómộtítđểlạichotươnglai

Thamăn Tôi có nhiều thức ăn và cómột ít để lại; những conkhácbịlừamộtchútvìtínhthamăncủatôi

Tất cả có nhiều thức ănnhưngkhôngđểlạigìchotươnglai

Cácconsốtrongngoặcthểhiệnsựưathíchcủabấtkỳmộtconthúcụthểnàovàcủanhữngconcònlại.Thếtiếnthoáilưỡngnanđòihỏichỉhaigiảđịnhđơngiản:mộtlà,khitấtcảmọithứnhưnhau,mỗiconthú,mộtcáchlýtưởng,sẽthíchmìnhkhôngthamănmàchỉănmộtítvàđểlạimộtítchonhucầutươnglai(nósẽlàmthếnếunócónơitrữthứcăncủariêngnó);vàhailà,khikhôngquantâmđếnsựưathíchtrước,mỗiconthúsẽrấtthíchmọihànhđộnggiúpnócóthêmthứcăn.

Khiđó,kếtquảtốtnhấtđốivớibấtkỳcáthểnàolàtrởthànhkẻthamănmộtmình:đểnhữngcáthểkhácphảithểhiệnsựkiềmchếvàđểthứcănlạichotươnglai!Kếtquảxấunhấtlàtrởthànhmộtkẻkhôngthamănmộtmình;khiđónhữngcáthểkhácsẽănthêmthứcăncủabạn.

Bạncólẽkhôngtinnhữngconvậtngungốccócuộcnóichuyệnvề“nhữngsựưathích”này.Làmsaochúngtabiếtchúngthíchgì?

Lýthuyếttròchơikhôngnhấtthiếtphảicósựưathích.Giảsửchúngtachocácconsốtrongbảngtrênđạidiệncho“giátrịsốngsót.”Khicơnđóiậpđến,mộtconthúnhiềukhảnăngnhấtsẽsốngsótnếubâygiờnóthamănmàvẫncóthứcănđểlạinhờnhữngđồngbọncủanókiềmchế(ôphíadướibêntrái).Nhiềukhảnăngcaothứhainósẽsốngsótkhitấtcảconthúcùngkiềmchếvàtiếtkiệmthứcăn.Tỷlệsốngsótthấphơnkhikhôngtiếtkiệmchútthứcănnàovàtồitệnhấtkhiconthúđóthậmchíbâygiờcònkhôngănno.

Chọnlọctựnhiên“chọn”hoặc“thích”nhữnghànhvimàsẽtốiđahóagiátrịsốngsót.Đâylàđiềuduynhấtchúngtacầnđểápdụngtoánhọccủalýthuyếttròchơi,ngaycảkhikhôngcónhữngsựưathíchhaylựachọncóýthức.Nhữngconthúđạt“điểm”caonhấtsẽcókhảnăng

sốngsótvàsinhsảncaonhất.Nhữngkẻthamănsẽsốngsótnhờlấytừnhữngconchiasẻvàthaythếchúng.Mộtlầnnữa,chúngtacómộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtrongtấtcảsựphilýtrímangtínhlýtrícủanó.Chiếnlượcchiasẻthuaviệcthamăn,vàtấtcảđềubịthiệt.

Hoàntoàncóthểđoántrướcđượcrằngsựtiếnhóasẽtruyềndẫnnhiềuloạihànhviđàongũkhác.Tấtnhiên,conngườicũngđượctạoratừtiếnhóatạoranhưmọiloàikhác.Khiđó,đâydườngnhưlàmộtlờigiảithíchchotoànbộsựngungốccủaconngười.Đàongũlàmộtchiếnlượcổnđịnhmộtcáchtiếnhóa.Hợptácthìkhông.Đólàcáchhoạtđộngcủathếgiớicũngnhưconngười.NhưvonNeumannđãtừngkhẳngđịnh,“Việcphànnànrằngconngườiíchkỷvàbộitínngungốckhôngkhácgìviệcphànnànrằngthếgiớihìnhtròn.”

Liệuđàongũcó“ởtronggen”?

Câuhỏinàyrấtphứctạp.Đểchắcchắn,khôngphảibấtkỳloạiđàongũnàocũngcómộtnềntảngsinhhọc.Nhữngsựưathíchcủaconngườivàgiátrịsốngsótthườnglànhữngthứkhákhácnhau.Mộtphầnkhủngkhiếpsựưathíchcủaconngườitậptrungvàotiềnbạc,tứclàgầnnhưkhôngliênquangìđếnsựsốngsóthaytỷlệsinhsản.Ngaycảnhưvậythìlòngthamtiềnvànhữngthứvậtchấtkháccóthểlàmộtphảnứngphụcủanhữnggenmàkhuyếnkhíchtínhtưlợitrongcácvấnđềvềthứcăn,nướcuống,haybạnđời.

Cóthểcónhiềuhơnmộtchiếnlượcổnđịnhmộtcáchtiếnhóa.Chỉcóhaichiếnlượctrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùchỉxảyramộtlần.Nhưngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù lặpđi lặp lạichophépbấtkỳsố lượngchiếnlượcnào.Mộtchiếnlượcchothếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlặpđilặplạinóichotabiếtcầnphảilàmgì(hợptáchayđàongũ)trongtừng thế tiến thoái lưỡngnancủacả chuỗi,dựa trênnhữnggì (các)người chơikiađã làmtrongcácthếtiếnthoáilưỡngnantrước.Hoàntoàncóthểcónhữngchiếnlượcvôcùngtinhtế.

Phầnlớnnhữngthếtiếnthoáilưỡngnantrongtựnhiênđượclặpđilặplại.Khiđộngvậtchiasẻmộtnguồnthứcăn,chúngsẽđốimặtvớicùngthếtiếnthoáilưỡngnantham-ăn-hay-chia-sẻvớicùngnhómtrongnhiềulần.Dođó,thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplạicóýnghĩaquantrọngđốivớinhữngnhàsinhvậthọc.

RobertAxelrod

Chođếnnay,nghiêncứunổi tiếngnhấtvềcácchiến lượccho thế tiến thoái lưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplạilàmộtnhómcác“giảiđấu”máytínhdoRobertAxelrod,giáosưngànhkhoahọcchínhtrịtạiĐạihọcMichigan,tiếnhànhvàonăm1980.ĐượcbáocáotrongJournalofConflictResolutionvàsauđótrongsáchTheEvolutionofCooperation(tạmdịch:Sựtiếnhóacủahợptác)(1984)củachínhAxelrod,côngtrìnhnàyđượccoilàmộttrongnhữngpháthiệncóýnghĩanhấtvềlýthuyếttròchơi.

Axelrodđếnvớilýthuyếttròchơitheomộtconđườngvòngquanhđiểnhìnhcủalĩnhvựcnày.ÔngtheochuyênngànhtoántạiĐạihọcChicago,nơiônghọclớpcủaMortonKaplan.Đượcmộtngườibạnkhuyếnnghị,ôngđãđọccuốnGamesandDecisions củaR.DuncanLucevàHowardRaiffa.Ngaycâuđầutiên,ôngđãbịhấpdẫn:“Trongtấtcảnhữngghichépbằngtaycủaconngười luôntồntạimộtmối lo lắngvềcácmâuthuẫnlợi ích;chỉnhữngchủđềliênquanđếnChúa,tìnhyêu,vàsựđấutranhnộitâmmớicóthểnhậnđượcsựchúýtươngtự.”

AxelrodđếnYaleđểlấybằngtiếnsỹvềkhoahọcchínhtrị.Luậnvăncủaôngnóivềmâuthuẫnlợiích,mộtchủđềmàLucevàRaiffachưatừngđịnhnghĩarõ.Hiệnnay,AxelrodđanghợptácvớiHọcviệnNghiêncứuChínhsáchcôngcủaĐạihọcMichigan.Danhhiệugiáosưvềkhoahọcchínhtrịvàchínhsáchcôngcủaôngkhiếnngườitakhóbiếtđượcrằngônglạicónhữngmốiquantâmtrảidàitừsinhhọcchođếnkinhtế.

Điềukhiếnthếtiếnthoái lưỡngnancủangườitùđượclặpđi lặplạikhácvớithếtiếnthoáilưỡngnanchỉxảyramộtlầnlà“cáibóngcủatươnglai”,mộtcụmtừmangnhiềumàusắcđược

Axelrodsửdụng.Việchợptáctronghiệntạiđểbảođảmsựhợptáctrongtươnglailàrấthợplý.Nhưngkhôngaicoitrọngtươnglainhưhiệntại.Mộtcáchchủquan,nhữngngườichơiđánhgiámộtlợithếhiệntạicaohơnnhữngbấtlợicóthểxảyratrongtươnglai.“Mộtconchimởtrongtayđánggiángangvớihaiconchimởtrongbụi.”

Khimàmộtcáchchủquan,ngườitachỉcoitrọngthếtiếnthoáilưỡngnanhiệntạithìthựcranókhôngkhácgìthếtiếnthoáilưỡngnanchỉxảyramộtlầntrongđóhànhđộngđàongũđãđượcdựđoántrước.Nhưngkhinhữngngườichơiđánhgiátươnglaingangvớinhữnglợithếhiệntạithìmộtthếtiếnthoáilưỡngnanđượclặpđilặplạiđíchthựcsẽxuấthiện.Khiđóhoàntoàncóthểtồntạimộtsốchiếnlượccóđiềukiện.

Axelrodđãmờimộtsốnhàlýthuyếttròchơi,nhàtâmlýhọc,nhàxãhộihọc,nhàkhoahọcchínhtrị,vànhàkinhtếhọcnổitiếngnộpnhữngchiếnlượcchothếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplạichomộtgiảiđấudomáytínhtiếnhành.Tấtnhiên,máytínhchỉlàđểdễdànghơn.Giảiđấunàycũngcóthểđượctiếnhànhnhưmộttròchơitrongđóhaingườingồiquanhmộtcáibànvàtuântheocácchỉdẫnđãđượcđịnhtrướcđểgiànhcácchip.

Mỗichiếnlượcđưaracụthểnhữngđiềuphảilàmtrongtừngthếtiếnthoáilưỡngnanhiệntạicủamộtchuỗi,căncứvàolịchsửđầyđủcủamốitươngtác–chođếngiờ,chiếnlượcvàđốithủcủanóđãlàmgì.Đốivớimỗithếtiếnthoáilưỡngnan,phầnthưởngcódạngđiểm:

HợptácĐàongũ

Hợptác 3,3 0,5

Đàongũ5,0 1,1

GiảiđấucủaAxelrodđượctổchứcnhưmộtgiảiđấuvòngtròntrongmôntennishaybowling.Mỗi chương trình sẽ được khớp với tất cả những chương trìnhđượcnộp khác và vớimộtchươngtrìnhchọnngẫunhiênhợptáchayđàongũ.Việctrộnlẫnkỹcàngnàylàcầnthiếtvìcácchiếnlượcchứađựng“nhữngcátính”khácnhau.Vídụ,chiếnlượcluônluônhợptácđemlạikếtquảtốtkhiđượckhớpvớichínhnónhưngsẽđemlạiđiểmsốthấpnhấtcóthểnếuđượckhớpvớichiếnlượcluônluônđàongũ.Axelrodđãghilạimứcđộkếtquảcủatừngchiếnlượckhiđượckhớpvớitấtcảnhữngchiếnlượckhác.

Mỗithếtiếnthoáilưỡngnanđượclặpđilặplạibaogồm200thếtiếnthoáilưỡngnanriêngbiệt.Docóthểgiànhđượctốiđa5điểmtrongmỗithếtiếnthoáilưỡngnannênvềlýthuyết,điểmsốcóthểdaođộngtừ0đến1.000.Haicựcnàysẽxuấthiệnnếuchiếnlượcluônluônhợptáccặpvớichiếnlượcluônluônđàongũ.Khiđó,chiếnlượcđầulúcnàocũngđược0điểmcònchiếnlượcsaulúcnàocũngđược5điểm.Tuynhiên,khôngngườinàonộpnhữngchiếnlượcgiảndịtháiquánày.

Mộtđiểmsốtốtthựctếcóthểđạtđượcsẽlà3điểmchomỗivòngtrong200vòng(tổnglà600điểm).Haichiếnlượcmàcókhảnănglúcnàocũnghợptácsẽđạtsốđiểmđó.Ngượclại,200điểmlàkhátệvìđólàsốđiểmmàmộtchiếnlượccóthểbảođảmchobảnthânkhichỉcầnchơiantoànvàluônluônđàongũ.Mẹoởđâylàkiếmthêmđiểmbằngcáchgiànhcácphầnthưởngkhenngợihoặccámdỗmộtvàilần.Điểmsốcủamỗichiếnlượcdaođộngtùythuộcvàochiếnlượccặpvớinó.Đểtínhđiểmsốtổngthể,Axelrodlấytrungbìnhđiểmsốcủatừngchiếnlược.

Chúngtahãycùngkiểmtramộtvàicáchchơithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplại.Thỉnhthoảngtronglớp,Axelrodchohaisinhviênchơimộttròchơivớinhau.Họsẽ

đứngcáchbảngmộtkhoảngvàđồngthờiđưaralựachọnbằngcáchviết“C”tứclàhợptáchoặc“C”ngược(phátâmgiốnghệtkhiđượcviếttrênbảng)tứclàđàongũ.Tròchơinàynhanhchóngchỉramộtvàiđiểmnguyhiểmtrongnhữngchiếnlượcphổbiến.Nhữngngườichơitinhranhvànhanhchóngđàongũbanđầucóthểlấyđượccủatrờichonhưngsauđóhọsẽdễbịmắckẹttronglốimòntoàncácphầnthưởngtrừngphạt.Nhữngngươichơitốtbụngvàhợptáclạithườngbịđaubởimộtphầnthưởngngungốcvàthấythậtkhóđểthuyếtphụcngườichơicùngđáplại.

Mộttrongnhữngchiếnlượcđơngiảnnhấtlà:

Luônluônđàongũ(“ALLD”).Bạnkhôngbaogiờchomộtkẻngốcdùchỉmộtđiểmhòavốnbằngcáchđàongũtrongtấtcảcácvòngdùcóchuyệngìxảyra.Đâylàlờikhuyêntheonghịchlýquynạpngược.Đólàchiếnlượcantoànnhấtvìkhôngaicóthểlợidụngbạn.

Chiếnlượcđốinghịchlà:

Luônluônhợptác(“ALLC”).Nếumọingườiđềuchơikiểunàythìmọingườiđềucókếtquảkhátốt.Nhữngngườichơihợptáclúcnàocũngsẽđượcphầnthưởngkhenngợivàđólàđiềutốtnhấtcóthểkỳvọngtrongdàihạn.Vấnđềlàngườichơikiacóthểkhôngtốtđẹpnhưvậy.Khiđó,mộtngườichơiALLCsẽmãimãigiơmára–vàbịăntát.

Mộtkhảnăngkháclà:

Hợptáchoặcđàongũngẫunhiên(“RANDOM”).Khôngcógìnhiềuđểnóivềđiềunàynhưngchúngtahãynémnórangoàithànhmộtkhảnăngkhác.ChươngtrìnhRANDOMmàAxelrodđưavàohợptáctrong50%sốlần.

Khôngchiếnlượcnàotrongsốnàyđạtđượckếtquảtốtnhưđángrachúngcóthểđạtđược.Tấtcảđềulànhữngchiếnlược“mù,”hoàntoànđượcđưaratừtrước.Chúngkhôngtínhđếnnhữnggìngườichơikiađãlàm.Lợithếcủahànhđộngnàyvôcùnglớn.

Giảsửrằngsauhàngtávòng,bạnbịthuyếtphụcrằngngườikiađangchơichiếnlượcALLC.Nónhưkiểulàngườichơikiađangcàichếđộtựđộngvàcóthểtinrằnganhtasẽluônhợptácdùcóchuyệngìxảyra.Nếuvậy,hômnayđúnglàngàymaymắncủabạn.Khigặpmộtđốithủluônluônhợptác,bạnnênđàongũ.Bạncóthểkỳvọngmìnhlúcnàocũngsẽgiànhđượcphầnthưởngcámdỗvàđólàkếtquảtốtnhấtcóthểxảyratrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplại.

Thayvàođó,giảsửrằngngườichơikialuônđàongũdùchobạnlàmgìđinữa.Khiđóbạnnênluônluônđàongũ.Làmnhưvậyítnhấtgiúpbạncóđượcphầnthưởngtrừngphạt,thứvẫncòntốthơnphầnthưởngngungốc.

Haitrườnghợpnàylàđơngiảnnhấttrongtấtcảcáckhảnăng.Nóichung,ngườichơikiacũngsẽphảnứngvớinhữnghànhđộngcủabạn.Câuhỏiởđâylà,đâulàcáchtốtnhấtđểbạnchơikhibạnbiếtrằngnósẽảnhhưởngđếncáchchơicủangườikia?

Câuhỏinàythămdòkhảnănggiaotiếpbằnghànhđộng.Nhữngngườichơikhôngđượcphépgửitinnhắnchonhau.Họkhôngthểchuyểngiấychonhau,thỏathuậnvớinhau,haykýcác

hiệpước.Nhìnbềngoàithìđâylàmộthạnchếđángkể.Giámàcómộtcuộchọpkínthìtốt,giốngnhưtrongmộtnghiêncứucủaĐạihọcbangOhio;đểcóthểnói:“Chúngtahãycưxửhợplý.Phầnthưởngkhenngợilàthứtốtnhấtcảhaichúngtacóthểmongđợi,vìthế,chúngtahãyhợptác,thậmchítrongthếtiếnthoáilưỡngnancuốicùng.”Hoặc:“Nếukhônghợptácmàysẽbiếttay!Chỉcầnmàyđàongũmộtlầnthôilàtaosẽđàongũtừđóvềsau.”

Nhữngngườichơichỉcóthể“nói”bằnghànhđộngcủahọ.Thứngônngữbịhạnchếnàychophépmộtsốloạithỏathuậnhoặcđedọađượctruyềndễdànghơnnhữngloạikhác.

Lờiđedọahợp-tác-không-thì-biết-tayởtrênsẽkhóđểcóthểtruyềnđạtchỉquahànhđộng.Thựctếrằngmộtlờiđedọađãđượcđưarakhôngrõràngchođếnkhingườichơikiađàongũ.Khiđóbạnphảiđàongũtrongphầncònlạicủathếtiếnthoáilưỡngnanđượclặpđilặplạiđểthựchiệnlờiđedọađó.Khôngcógìđảmbảongườichơikiasẽthayđổicáchcủaanhta.Mộtkhiđàongũ,anhtakhôngcóđộnglựclàmbấtcứđiềugìkhácngoàiviệcđàongũ.Thayvìépbuộcthihànhviệchợptác,chiếnlượchợp-tác-không-thì-biết-taynhiềukhảnăngsẽdẫnđếnviệccùngđàongũmãimãi.

Titfortat

Mườibốnchiến lượcđượcnộpchogiảiđấuđầu tiêncủaAxelrod.Mộtsố lànhữngchươngtrìnhkháphứctạp.Cáidàinhấtcó77dòngmãmáytính.Chươngtrìnhđócũngchokếtquảtồinhấttrongsốnhữngcáiđượcnộpbởimộtphóngviênvớiđiểmtrungbìnhlà282,2.(ChiếnlượcRANDOMchokếtquảtệhơnmộtchútvới276,3điểm.)

Điểmcaonhấtthuộcvềchiếnlượcđơngiảnnhất.DoAnatolRapoportnộp,nóđượcgọilàTITFORTAT.TITFORTATlàmộtchiếnlượcnổitiếngcóhiệuquảtrongcácbàikiểmtravớiđốitượngconngười.

TITFORTATchỉcóbốndòngmãmáytính.Nócóthểđượcgiảithíchtrongmộtcâuđơngiản:hợptáctrongvòngđầutiên,sauđólàmbấtcứđiềugìmàngườichơikiađãlàmởvòngtrước.

TạisaoTITFORTATlạihiệuquảđếnvậy?Vìmộtlýdo,TITFORTATlàmộtchiếnlược“tốt”.Tronglýthuyếttròchơi,mộtchiếnlượctốtlàmộtchiếnlượckhôngbaogiờđàongũtrước.TITFORTATbắtđầubằngviệchợptác:nóchođốithủlợithếcủasựnghingờ.Nếuchiếnlượckiađáplạivàtiếptụclàmthế,TITFORTATkhôngbaogiờđàongũ.TITFORTATkhôngbaogiờgâyrắcrốivàluônvuilòngđểyênmọiviệc.Đặcbiệt,khiTITFORTATcặpvớichínhnó,cảhaibênbắtđầubằngviệchợptácvàkhôngbaogiờcóbấtkỳsựkhiêukhíchnàođểlàmkhácđi.

Nhưngmộtchiếnlượcmàquánhiệttìnhhợptácthườngbịđánhbại.TITFORTATcũngcóthểkhiêukhích.Nóđàongũđểđáptrảlạiviệcchiếnlượckiađàongũ.Hãynhớrằng,sauvòngđầutiên,TITFORTATbắtchướclạibấtcứđiềugìchiếnlượckiađãlàm.Nếuchiếnlượckiađàongũởvòng5,TITFORTATđàongũởvòng6.Điềuđóchochiếnlượckiamộtđộngcơđểhợptác.

MộtđiềurấtquantrọngcủaTITFORTATlà“sựthathứ.”Chiếnlượckiakhôngthể“học”đượcrằngnócómộtđộngcơđểhợptácchođếnkhinóđàongũvàbịtrừngphạtvìđiềuđó.TITFORTATkhôngquáhàkhắcđếnmứcđốithủchỉcầnvượtquágiớihạnmộtlầnlànósẽkhôngbaogiờchođốithủđócóđộngcơđểhợptáclạilầnnữa.TITFORTATsẵnsàngbắtđầuhợptácbấtcứkhinàochiếnlượccặpvớinósẵnsàng.

Việcchiếnlượcvừatốtvừakhiêukhíchnàygiànhchiếnthắngkhônglàmcộngđồnglýthuyếttrò chơi ngạc nhiên. Nhiều chiến lược được nộp cũngmang tính vừa tốt vừa khiêu khích.Thuộctínhthứbamớilàmộtsựngạcnhiên.TITFORTATđơngiản.

TITFORTATđedọa,“Hãylàmvớingườikhácđiềubạnsẽmuốnhọlàmvớibạn–nếukhông

thìbiếttay!”Khôngchiếnlượcnàođượcphépđưaralờiđedọabằngquánhiềutừngữnhưthế.Lờiđedọaphảiđượcẩntronghànhvicủachiếnlược.TITFORTATlàmđiềunàybằngcáchlặplạihànhđộnggầnnhấtcủađốithủvớihyvọngrằngđốithủsẽ“nhậnra”điềuTITFORTATđang làm.Nếunónhậnra,nósẽkết luậnrằng,nếuđàongũ,nóchỉ tự làmtổnthươngchínhmình.

KhôngphảichiếnlượcnàocũngcókhảnăngphảnứngvớilờiđedọacủaTITFORTAT.Tuynhiên,bằngviệckhiếncholờiđedọacủamìnhđơngiảnnhấtcóthể,TITFORTATbảođảmtốiđahóasốchiếnlượcsẽ“hiểu”nó.Cómộtquytắckhihuấnluyệnchólàbạnphảitrừngphạtnóngaysaukhinólàmgìđósai.Cũngnhưchó,cácchiếnlượccóthểcónhữngkhoảngthờigiantậptrungngắn.TITFORTAT“trừngphạt”mộtsựđàongũngaylậptứctrongthếtiếnthoáilưỡngnantiếptheo.Điềunàyđemlạichonómộtlợithếsovớimộtchiếnlượcphứctạphơnnhưkiểuđếmđến10rồimớinổigiận(vídụ,bằngcáchbỏquamộtsốlầnđàongũnhấtđịnhrồimớitrảthù).Đểchắcchắn,mộtchiếnlượcrấtthôngminhcóthểhiểurằngchiếnlượckiađanglàmđiềunày.Mặcdùvậy,khôngphảimọichiếnlượcđềuthôngminh.TITFORTATthànhcôngbởivìlờiđedọacủanóđơngiảnnhấtcóthểvàdođódễđượcphảnứngnhất.

VẫncònmộtphẩmchấtquantrọngnữacủaTITFORTAT,đólàkhôngcầnphảigiữbímật.NhữngaidùngTITFORTATkhôngcầnsợrằngđốithủsẽđoánđượchọđangdùngnó.Ngượclại–họhyvọngđốithủsẽnhậnrađiềuđó.KhiđốimặtvớiTITFORTAT,khôngthểlàmgìkháchơnlàhợptác.ĐiềunàykhiếnTITFORTATtrởthànhmộtchiếnlượcrấtổnđịnh.

ĐiểmtrungbìnhcủaTITFORTATlà504,5điểm.Khiđượckhớpvớicácchiếnlượccụthểkhác,điểmsốcủanódaođộngtrongkhoảngtừ225đến600điểm.

GiảiđấuđầutiêncủaAxelrodkhôngphảilàbằngchứngthuyếtphụcchogiátrịcủaTITFORTAT.Điểmsốcủamộtchiếnlượcphụthuộcrấtlớnvàocácchiếnlượckhácvàsựphânloạicácchiếnlượctronggiảiđấu,mặcdùrấtđadạng,khôngnhấtthiếtđạidiệnchotấtcảcácchiếnlượccóthểxảyra.Chúnglànhữngchiếnlượcdocácnhàchuyênnghiệpchọnvớimụcđíchlấyđiểmcaovàphảnánhquanđiểmkhiđóvềcáchchơimộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplại.Nhữngquanđiểmnàycóthểđúnghoặckhôngđúngnhưngchúngkhôngnhấtthiếtphải“điểnhình”chotấtcảchiếnlượccóthểxảyra.NgườitacóthểchorằngTITFORTATđơngiảnchỉlàmộtchiếnlượctrảlờitốtcâuhỏinhữngnhàlýluậnhàngđầunghĩtròchơinênđượcchơinhưthếnào.

AxelrodtổchứcmộtgiảiđấuthứhaitrongđónhữngngườithamgiađượcthôngbáovềcáckếtquảcủagiảiđấuđầutiênvàbiếtmứcđộhiệuquảcủaTITFORTAT.ThửtháchngầmởđâylàđánhbạiTITFORTAT.Tổngcộngôngnhậnđược62đơnđăngkýđếntừ6quốcgia.Bấtchấpthựctếrằngnhiềungườicốđánhbạinó,TITFORTATmộtlầnnữachiếnthắng.ĐâylàmộtbằngchứngmạnhchothấyTITFORTATlàchiếnlượctốiưuhoặcgầntốiưukhiđượckhớpvớimộtnhómđadạngcácchiếnlượckhác.

ĐốivớiAxelrod,mộttrongnhữngpháthiệngâyngạcnhiênhơnlàTITFORTATgiànhchiếnthắngmàkhôngbaogiờbóclộtchiếnlượckhác.“Chúngtacóxuhướngsosánhđiểmsốcủachúngtavớiđiểmsốcủanhữngngườikhác,”ônggiảithích.“Nhưngđókhôngphảilàcáchđểđạtđượcđiểmsốtốt.TITFORTATkhôngthểđánhbaibấtkỳai,nhưngnóvẫnthắnggiảiđấu.Đólàmộtýtưởnghếtsứckỳlạ.Bạnkhôngthểthắngmộtgiảiđấucờvuanếukhôngbaogiờđánhbạimộtaicả.”

TITFORTATcũnglàmộtchiếnlượctốtvớicácthếtiếnthoáilưỡngnanxãhộikhác.Mộttròsănnaiđượclặpđilặplạihoạtđộngtươngtựmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplại.Sựlặpđilặplạithúcđẩyđộngcơhợptác.Đángngạcnhiênlàtrògàtrởnênrắcrốihơnkhiđượclặpđilặplại.

Tạisao?Chỉkhibạnđangchơitrògà,bạnmớicómộtdanhtiếngđểcânnhắc.Giảsửbạnđãquyếtđịnhrằngcáchchơitrògàlàđổihướng(mộtchiếnlượcnhậnđượcsựtánthànhcủa

phầnlớnmọingười).Bằngcáchnày,bạnkhôngcóđượcphầnthưởngtốtnhấtnhưngđó làcáchduynhấtđểbảođảmrằngbạnkhôngđâmvàchết.Căncứvàotìnhhuốngnày,bạnđãtựchấpnhậnrằngđổihướnglàhànhđộng“hợplý”duynhất.

Vấnđềlà,điềunàysẽkhiếnbạncódanhtiếnglàmộtcon“gà”luônluônđổihướng.Khiđó,đốithủcủabạncóthểcảmthấyantoànvớiviệcđithẳngđếngiữađường.Anhtacóđượcphầnthưởngtốtnhấtcóthểtrongkhibạnnhậncáigầntệnhất.Cógìđókhôngđúngởđây,vìvịtrícủahaingườikhibắtđầutròchơiđượclặpđilặplạilàyhệtnhau.

Nócũngcó thểđi theocáchkhác.Nếubạncó thểxâydựngdanhtiếng làmộtgãkhóchơi,khôngbaogiờđổihướng,thìnhữngngườikhácsẽbiếtrằng,khôngđổihướngchỉcótựsát.Khiđó,sựlặpđilặplạidườngnhưcủngcốchiếnlượckhôngđổihướng.Nhưngnếumọingười(biếtrõvềdanhtiếngcủahọ)đềuquyếtđịnhkhôngđổihướngthìsẽđâmnhau.

ChỉduynhấtmộtchiếnlượccóđiềukiệnnhưTITFORTATchophépnhữngngườichơitrògàđượclặpđi lặplạidựnglênmộttấmbìnhphonghợplý: làmộtchàngtraitốtvàđổihướngnhưngvẫnchongườichơikiamộtđộngcơđểđổihướng.Lờiđedọađàongũlàmộtlờiđedọamạnhtrongtrògà.Nếungườichơikiađàongũ,bạnthua.Mọingườicómộtquyềnlợiđượcđảmbảobấtdibấtdịchtrongviệcthuyếtphụcngườichơicùnghọkhôngđàongũ.Khingườichơi kia đang dùngTIT FORTAT, cách duy nhất để bảo đảmhợp tác là hợp tác tương tự.Nhữnglợiíchhiệntạicóđượctừđàongũsẽbịbùtrừbởinhữngthiệthạitừviệcngườichơikiađàongũtrongtươnglai.

Rắcrốivớititfortat

TITFORTATkhôngphải làchiếnlược“tốt”nhấttrongtấtcảchiếnlượccóthểxảyra.Việcnhậnrarằngkhôngcóchiếnlượcnàolàtốthayxấunếuthiếungữcảnhlàrấtquantrọng.Mứcđộhiệuquảcủamộtchiếnlượcphụthuộcvàonhữngchiếnlượcmànótươngtác.

TITFORTATcómộtvàithấtbại.Nókhônglợidụngđượcnhữngchiếnlượckhôngphảnứng.KhicặpvớiALLC,TITFORTAThợptácvàcó3điểmtrongmỗithếtiếnthoáilưỡngnan.Nósẽcókếtquảtốthơnnếuđàongũvàgiành5điểm.Thựcra,vớibấtkỳchiếnlượckhôngphảnứngnào,hànhđộngtốtnhấtlàđàongũ.Đàongũluônluônđemlạiphầnthưởngcaohơntrongthếtiếnthoáilưỡngnanhiệntại,vàvớimộtchiếnlượckhôngphảnứngthìkhôngcókhảnăngsẽcómộtcuộctrảđũa.

TITFORTATítnhiềuđượcdựatrêngiảđịnhrằngngườichơikiađangcốđạtđượcmộtsốđiểmtốt.Saunướcđiđầutiên,TITFORTATlặplạichiếnlượccủangườichơikia.Khiđượccặpvớimộtchiếnlược“khôngnão”nhưRANDOM,TITFORTATgiảmxuốngmứccủanóvàkhôngđạtđượcgìtốthơn.

MộtvấnđềnữavớiTITFORTATlànóchịuảnhhưởngcủahiệuứng“tiếngvang”.TrongsốcácchiếnlượcđượcnộpchoAxelrodcómộtsốchiếnlượcrấtgiốngvớiTITFORTAT.Chúngchỉkhácởchỗchúngcốđạtđượckếtquảtốthơnbằngcáchthỉnhthoảngđàongũ.Giảsửmộttrongnhữngchiếnlượcnày(GẦNNHƯTITFORTAT)đượccặpvớiTITFORTATđíchthực.Cảhaiđềuhợptác.Rồibỗngnhiên,GẦNNHƯTITFORTATđàongũmộtcáchkhôngmongđợi.ĐiềunàykhiếnTITFORTATđàongũtrongthếtiếnthoáilưỡngnantiếptheo.Trongkhiđó,GẦNNHƯTITFORTATlạihợptácnhưbìnhthường.Trongthếtiếnthoáilưỡngnansauđó,GẦNNHƯTITFORTATsẽvanglạisựđàongũtrước.Haichiếnlượcsẽluânphiênđàongũvàhợptácđếnvôhạn.Khuônmẫusẽtrôngnhưthếnày:

TITFORTAT:CCCCCDCDCDCD...

GẦNNHƯTITFORTAT:CCCCDCDCDCDC...

Trongmộtváncótiếngvang,mỗichiếnlượcghiđượctrungbình2,5điểm(trungbìnhcủa

phầnthưởngngungốc,0,vàphầnthưởngcámdỗ,5), íthơn3điểmmàmỗichiếnlượcghiđượcnếucùnghợptác.

Hiệuứngtiếngvangkhôngphảichỉxảyravớimộtchiếnlượccứngnhắcnhấtđịnh.Cóbaonhiêumâuthuẫnngoàiđờitrongđócảhaibênđềutuyênbốrằnghọchỉtrảđũachonhữngcuộctấncôngvàohọ?

Cómộtsốvấnđềtrongsốnhữngvấnđềnàydễgiảiquyếthơnnhữngvấnđềkhác.DườngnhưcóthểcảithiệncáckếtquảcủaTITFORTATvớinhữngchiếnlượckhôngphảnứng.Giảvờbạnđangrơivàomộtthếtiếnthoáilưỡngnanđượclặpđilặplạivớimộtđốithủmàbạnkhôngbiết(nhưtrongmộtthínghiệmtâmlý).ChúngtađãbiếtrằngTITFORTATlàmộtchiếnlượctốt,vìvậy,chúngtahãynóirằngbạnbắtđầubằngviệctuântheoTITFORTATđếntừngchữmột.Chỉsaukhibạncócơhộiđánhgiácáchchơicủađốithủ,bạnmớicânnhắcđếnviệcrờikhỏiTITFORTAT.Ngaycảkhiđó,bạnchỉnênrờikhỏiTITFORTATnếubạnnghĩbạncóthểlàmtốthơn.

KhichơivớimộtngườichơiALLC,sẽlàhợplýnếuđàongũvàlấyphầnthưởngcámdỗthayvìchỉphầnthưởngkhenngợi.MẹoởđâylàphânbiệtmộtngườichơiALLCvớingườichơikhácsửdụngTITFORTAThoặcmộtchiếnlượctươngtự.ViệcdùngTITFORTATvớichínhnóhoặcvớiALLCđềusẽdẫnđếnmộtchuỗihợptácliêntục.CáchduynhấtđểbiếtmộtchiếnlượchợptáccóphảilàALLChaykhônglàthửmộtcáigìđókhác–đàongũ.

BạncóthểthửchiếnlượcGẦNNHƯTITFORTAT.Chẳnghạn,sau100vòngvớimộtngườichơihợptáchoànhảo,bạncóthểđàongũchỉmộtlần.Khiđó,bạnsẽxemngườichơiđólàmgìtrongvòngtiếptheo.(Bạnhợptáctrongvòngđó.)Nếungườichơikiađểbạnthoátkhỏiđiềunàybằngviệckhôngđàongũthìkhiđó,bạnbắtđầuđàongũ.Bạnsẽtiếptụcđàongũchođếnhếthoặcítnhấtđếnkhichiếnlượckiađàongũ.Nếuchiếnlượckiađàongũđểphảnứnglạiviệcđàongũcủabạn(nhưTITFORTAT)thìbạnhãyquaylạihợptácvàchỉmấtmộtđiểmvìđãthử.(Bạncó5điểmkhibạnđàongũvàkhôngđượcgìtrongvòngtiếptheokhingườichơikia“trừngphạt”bạn.Nếukhông,bạncó3điểmtrongcảhaivòngnhờhợptác.)Chúýrằngbạntránhhiệuứngtiếngvangđượcđềcậpởtrênbằngcáchkhôngtrảđũasựđàongũ“bịkhiêukhích”củaTITFORTAT.

KịchbảnnàysẽgiúpbạnlợidụngđượcALLC.NócũnggầntốtbằngTITFORTATthuầntúykhiđượccặpvớiTITFORTATvìbạnchỉbịphạt1điểmdothửchiếnlượckhác.NếubạncólýdođểtinrằngchiếnlượckiahoặclàALLChoặclàTITFORTATvớixácsuấtgầnnhưtươngđương,thìđâylàmộtcáchtốtđểchơi.

NhưngviệcnghĩrằngchiếnlượckianhiềukhảnănglàALLCcóhợplýkhông?Tiênđềhoạtđộngcủalýthuyếttròchơilàngườichơikiasẽchọnchiếnlượctốtnhấtcóthể.Từnhữnggìchúngtađãbiết,ALLCkhônghềlàmộtchiếnlượcquátốt.ViệctinrằngđốithủcủabạnsẽdùngALLC,haythậmchínghĩrằngnhiềukhảnănganhtasẽdùngnó,làhoàntoànhãohuyền.Dođó,chúngtakhôngnênđặtquánhiềukỳvọngvàothựctếrằngmộtchiếnlượcnhấtđịnhsẽlàmtốtkhiđượckhớpvớiALLC.

TITFORTATthôngthườngcónhiềukhảnănglàchiếnlượccủađốithủhơn.ChúngtabiếtnólàmtốttrongcácgiảiđấucủaAxelrod.Tuynhiên,chiếnlượcGẦNNHƯTITFORTAT,chiếnlượcmàthửđàongũmộtlầnđểxemcóphảinóđangcặpvớiALLCkhông,khôngtốtnhưTITFORTATthuầntúykhiđượccặpvớiTITFORTAT.Nókémhơn1điểm.ĐánhbạiTITFORTATkhóhơntatưởng.

CácgiảiđấucủaAxelrodbaogồmnhữngchiếnlượcphứctạpđượcthiếtkếđểxácđịnhmộtđốithủcóthểkhaithác.Mộtsốtạoramộtmôhìnhthốngkêđượccậpnhậtliêntụcvềhànhvicủađốithủ.Điềunàychophéphọdựđoánđượcchiếnlượcđốithủsẽlàmgìsaukhihợptácvàsaukhiđàongũ,rồitừđóđiềuchỉnhlựachọncủahọ.

Điềunàynghethậttuyệt.NóchophépnhữngchiếnlượcnàykhaithácnhữngchiếnlượckhôngphảnứngnhưALLCvàRANDOM.Vấnđềlà,khôngainộpmộtchiếnlượckhôngphảnứng(bêncạnhchiếnlượcRANDOMdoAxelrodđưavào).Vềtổngthể,khôngcóchiếnlượcnàonhưvậylàmtốthơnTITFORTAT.Nhữngchiếnlược“phứctạp”nàygiốngnhưnhữngcondaoThụySỹ,cóquánhiềudụngcụbạnkhôngbaogiờcầnđếnmứcchúngtrởnênquánặngđểcóthểmangtheo.Phầnlớnnhữngchiếnlượcthànhcôngkhôngquámangtínhkhaitháchvàhànhđộngkhiêukhíchchúngđểxemchúngphảnứngthếnàoluônluônlàmmấtđiểmnhiềuhơnsốkiếmđược.

MộtchìakhóachothànhcôngcủaTITFORTATlàsựtrừngphạtcủanótươngứngvớitộiác:đàongũđáptrảđàongũ.Điềuđócóthểkhôngphảilàcáchxếpđặttốiưu.Liệunócólàmtốthơnkhitrừngphạtnặnghơnhoặcnhẹhơnkhông?

Mộtvídụvềphiênbảnkhắcnghiệthơnlà“TWOTITSFORTAT”trongđóbạnđàongũhailầnsaubấtkỳsựđàongũnàocủangườichơikia.Mộtphiênbảnkhoanhồnghơnlà“TITFORTWOTATS”trongđóbạnlờđinhữngsựđàongũriênglẻvàchỉtrừngphạtsaukhingườikiađàongũhailầnliêntiếp.

TITFORTWOTATS,chiếnlượckhoanhồnghơn,làmtốtmộtcáchđángkínhtrọng.NókhôngđượcthamgiaovàogiảiđấuđầutiêncủaAxelrodnhưngôngnóirằng,nếunócóthìnócólẽđãgiànhchiếnthắng.

TITFORTWOTATSđượcnộptronggiảiđấuthứhai.Ởđó,nóchỉcókếtquảởmứctrungbìnhvàkémhơnrấtnhiềusovớiTITFORTAT.ĐiềunàychothấyrằngkhinhữngchiếnlượcđượcthiếtkếđểlàmtốtvớiTITFORTATthìTITFORTWOTATSlạiquánhânhậu.

TWOTITSFORTATsaitheomộthướngkhác.KhiđượccặpvớichiếnlượcgầnvớiTITFORTATmàthỉnhthoảngđàongũ,sựđàongũkhởiđộngmộthiệuứngtiếngvangxấuhơnbìnhthường.Cảhaichiếnlượcđềurơivàokếtcụcđàongũtừđóvềsau.

Hiệuứngtiếngvangcóthểđượctốithiểuhóabằngmộtchiếnlượckiểunhư“90%TITFORTAT.”ChiếnlượcnàygiốngTITFORTATchỉtrừmộtđiểmlànótrảđũasựđàongũvớixácsuất90%.Thỉnhthoảng,nóbỏquamộtsựđàongũvàkhôngtrừngphạt.

Điềunàylàmdịuđihiệuứngtiếngvang.Nhữngsựđàongũsẽxuấthiệnliêntụcnhưnhữngquảbóngtrongtròbóngbànchođếnkhimộtchiếnlượcnhỡmộtsựđàongũvìquytắc90%.Khiđó,cảhaiquaytrởlạicùnghợptác.Mộtchiếnlượckiểunhư90%TITFORTATrấtcótácdụngtrongmộtmôitrườngkhôngchắcchắn–nơimàthôngtinvềcácnướcđicủangườichơikiabịbópméo.Thôngtincàngđángtincậythìnênđặtxácsuấttrảđũacàngcao.

Chọnlọcnhântạo

ThínghiệmmáytínhkíchthíchsuynghĩnhấttrongsốcácthínghiệmmáytínhcủaAxelrodlàcáithứba.Axelrodbănkhoănrằngđiềugìsẽxảyranếucácchiếnlượcđượcmáytínhhóacủaôngchịuảnhhưởngcủamộtloại“chọnlọctựnhiên”nhântạo.

Mộtchiếnlượcchothếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplạilàmộtkhuônmẫuhànhvi,mộtcátính.Hãynghĩvềmộtđámtếbàosốngtrongmộtmôitrườngnguyênthủy,mỗitếbàocómộthànhviđượcmãhóatheogenriêng.Thỉnhthoảng,haitếbàoởgầnnhautươngtácvớinhau.Sựtươngtácsẽdẫnđếnviệcbuộcphảilựachọngiữalợiíchcánhânvàlợiíchchung.Cáctếbàođủphứctạpđể“nhớ”nhauvàcáchchúnghànhđộngdựatrêncáctươngtáctrước.Coinhữngđiểmgiànhđượcđạidiệnchogiátrịsốngsót.Mộttếbàolàmtốtnhưthếnàosẽphụthuộcvàocảhànhvivàmôitrườngcủanó–tứclàvàomứcđộhiệuquảmàchiếnlượccủanóđạtđượckhikhớpvớicácchiếnlượccủanhữngtếbàokhácxungquanhnó.

Axelrodđãchạymộtchuỗicácgiảiđấu(mộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđi

lặplại)trongđókhởiđầubằngviệcphânloạichiếnlược.Saumỗigiảiđấu(bảnthânnóbaogồmnhiềuvòngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù),cácchiếnlượcsẽ“sinhsản”trongmôhìnhgiảtưởngcủamáytính,sốconcháutươngđươngvớisốđiểmmỗichiếnlượcghiđược.Dođó,giảiđấutiếptheosẽbắtđầuvớimộtthếhệmớibaogồmnhiềuhơnnhữngbảnsaocủacácchiếnlượcthànhcôngvàíthơnnhữngbảnsaocủacácchiếnlượckhôngthànhcông.Quanhiềuthếhệnhưvậy,Axelrodhyvọngnhìnthấynhữngchiếnlượcthànhcônghơnsẽphổbiếnhơncònnhữngchiến lượckémthànhcônghơnsẽ tuyệtchủng.Nhữngkẻchiến thắngcuốicùngsẽlànhữngchiếnlượcmàlàmtốtnhấtvớinhữngchiếnlượckhácvàvớichínhchúng.

Trongsuốtvàithếhệđầutiêncủamôhìnhgiảtưởngnày,nhữngchiếnlượcyếunhưRANDOMnhanhchóngchết.Trongkhiđó,nhữngchiếnlượckháctrởnênphổbiếnhơn.NhữngchiếnlượcnàybaogồmkhôngchỉTITFORTATvànhữngchiếnlượctươngtựmàcảmộtvàichiếnlượcmangtínhkhaitháccao.

Sauđó,mộtđiềuthúvịxảyra.Sauvàithếhệ,nhữngchiếnlược“dãthú”nàyrơivàorắcrốivì“conmồi”củachúng(nhữngchiếnlượccóthểkhaithác)trởnêntuyệtchủng.Chúngbắtđầu“đói.”KhiđượccặpvớiTITFORTATvàcácchiếnlượckhôngthểkhaitháckhác,nhữngchiếnlượcdãthúrơivàocácchukỳcùngđàongũvàđạtđiểmthấp.Sốlượngdãthúbịthuhẹplại.Cuốicùng,TITFORTATtrởthànhchiếnlượcphổbiếnnhấttrongmôhìnhgiảtưởng.

ĐâylàbằngchứngmạnhnhấtchothấyTITFORTATlàchiếnlượccaocấpmộtcáchtựnhiên–rấtgầnvớiýtưởngcủanhàsinhvậthọcvềchiếnlượcổnđịnhmộtcáchtiếnhóa.TITFORTATkhôngchỉlàmrấttốtkhiđượccặpvớichínhnómànócònsửdụngáplựcbuộccácchiếnlượckháchợptác.Bấtkỳsựđàongũnào,chốnglạibấtkỳngườichơinào,vàobấtkỳlúcnào,sẽbịtrừngphạt,vìvậy,hànhđộngcólợinhấtlàluônhợptác(trừphibạngặpaiđóđàongũtrước).

Axelrodđãlý luậnmộtcáchthuyếtphụcvềcáchhợptáccóthểxuấthiệntrongnhữngmôitrườngkhôngthuậnlợi.TITFORTATcókếtquảrấtkémvớinhữngchiếnlượccótínhkhaitháccaonhưALLD.Nhưngnếumột“đám”ngườichơiTITFORTATcóthểtươngtácvớiphầnlớnnhữngthànhviênkháctrongđám,họcóthểlàmtốthơnnhữngngườichơiALLD.

GiảsửcómộtcộngđồnggồmgầnnhưtoànbộlàngườichơiALLDvàchỉcóvàingườidùngTITFORTAT.Lúckhởiđầu,nhữngngườichơiALLDkhaithácnhữngngườichơiTITFORTAT.Saumộtlúc,gầnnhưmọingườichơiTITFORTATđãtươngtácvớimọingườichơiALLDítnhấtmộtlần.Trongnhữngtươngtươngtáctiếptheo,ngườichơiTITFORTATvanglạisựđàongũcủangườichơiALLDvàvềcơbảnhànhđộngynhưhọ.

Khiđó,bình thường,nhữngngườichơiALLDghiđượcmộtđiểmtrongmỗi thế tiến thoáilưỡngnan.HọghiđượcnóngaycảkhitươngtácvớinhữngngườichơiTITFORTAT,vìsautươngtácđầutiênvớicácchiếnlược,ngườichơiTITFORTATcũngđàongũ.

Tươngtự,nhữngngườichơiTITFORTATghiđượcmộtđiểmmỗilầnhọtươngtácvớinhữngngườichơiALLD(saukhibịthươngtronglầntươngtácđầutiên).NhưngmỗilầnmộtngườichơiTITFORTATtươngtácvớimộtngườichơikháccùngloại,chúnghợptácvàcùngđược3điểm.ĐiềunàycónghĩalànhữngngườichơiTITFORTATcóđiểmtrungbìnhcaohơnmộtchútsovớimộtđiểmtrênmộttươngtác.SốngườichơiTITFORTATsẽtăngtươngđốisovớinhữngngườichơiALLD.CàngcónhiềungườichơiTITFORTATtrongcộngđồng,lợiíchcủaviệcdùngTITFORTATcànglớn.Bằngcáchnày,mộtđámnhỏnhữngngườichơiTITFORTATcóthểthaythếmộtcộngđồngnhữngngườichơikhônghợptác.

Cátronggương

Nhiềuloàithểhiệnhànhvihợptácdùchocónhữngđộngcơriêngđểđàongũ.Điềugìđãgiữgìnsựhợptácnhưvậy?CácpháthiệncủaAxelrodchỉmangtínhgợimở,nhưngchúngchothấyrằnghànhvihợptáccóđiềukiện(nhưTITFORTAT)cóthểcóhiệuquảtrongviệcchốnglạisựđàongũđơngiản.Từlâu,cácnhàsinhvậthọcđãthửtìmracáchànhvinhưTITFORTAT

trongcácloàihợptác.

MộttrongnhữngthínghiệmđơngiảnnhấtvàtinhtếnhấtđượctiếnhànhbởinhàsinhvậthọcngườiĐức,ManfredMilinski.Ôngcảmthấyhứngthúvớihànhvihợptáccủamộtloàicánhỏcótênlàcágai.Khibịđedọabởimộtconcálớnhơn,nhữngconcágaigửiđimột“nhómtrinhsát”tiếpcậngầnhơnconcálớnhơnđórồitrởvề.Cácnhàsinhvậthọctinrằngnhững“cuộcviếngthămđiềutradãthú”nhưvậygiúpcágainhậndạngđượcconcálớnhơnvàbiếtmứcđộđóihayhunghăngcủanó.

Nhữngcuộcviếngthămđiềutradãthúgiốngnhưmộttròchơimạohiểm.Mộtnhómgồmhaiconcágaihoặcnhiềuhơntiếpcậnmộtconcáănthịtgầnhơnbấtkỳmộtconcágaiđơnlẻnàosẽtiếpcận.Condãthúngaylậptứcchỉcóthểtấncôngmộtconcá,vìvậycósựantoànnhờsốlượng.Miễnlànhữngconcágaiđicùngnhau,chúngsẽchiađôirủirotrongkhithuđượcthêmnhiềuthôngtin.

Làmsaohànhvinàycóthểtiếnhóanhờchọnlọctựnhiên?Hãyquaytrởlạithờiđiểmtrướckhi tổtiêncủanhữngconcágaingàynaycóhànhvinày.Độtbiếntạoramộtgen“tòmò”khiếnmộtconcámuốnmộtmìnhtiếpcậnnhữngcondãthú.Mộtconcásinhravớigennày,nónhìnthấymộtconcálớnhơn,vànóđikiểmtra.Rồi–CHOẰM!–concáđóbiếnkhỏibểgen.

Hànhvinàychỉhợplýkhicósựhợptácgiữanhữngconcágai.Ngaycảkhiđó,luônluôncómộtsựcámdỗtrởthànhngườidùngmiễnphí.Mộtconcágailùilạivàđểnhữngconkháctiếpcậncondãthúsẽtốithiểuhóarủirocủachínhnótrongkhivẫnđạtđượclợiích.Chọnlọctựnhiêndườngnhưủnghộ“nhữngkẻhènnhát”thayvì“nhữngngườidẫnđầu,”vàcuốicùngtấtcảcácconcásẽtrởnênhènnhátđếnmứchànhvinàybiếnmấthoàntoàn.Cáikhókhôngchỉnằmởviệctìmracáchtiếnhóacủanhữngcuộcviếngthămđiềutradãthú,màcònnằmởviệctrảlờicâuhỏirằng,khiđãtiếnhóarồithìhànhvinàyổnđịnhnhưthếnào.

Milinskichúýrằngcágaitiếpcậnkẻthùtiềmnăngtheonhữnggiaiđoạnngắnvàthậntrọng.Chúngbơivềphíatrướcmộtvàiphânrồiđợimộtlúc.Bìnhthường,nhữngthànhviênkháccủanhómtrinhsátlàmtheomẫu.Mỗigiaiđoạncủacuộcviếngthămđiềutragiốngnhưmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.TuymộtconcágaikhôngthểsuynghĩnhưngMilinskiđoánrằngmỗiconcágai“thích”nhấtlàđượclùilạivàđểnhữngconkháctiếpcậncondãthú.Làmnhưvậy,nósẽtránhđượcrủirobịtấncôngtrongkhivẫnthuđượcthôngtintừnhữngconkhác.Lựachọnthứhaichocágailàhợptácvớinhữngconkhácvàcùngnhauđiềutradãthú,chiađềumứcđộrủiro.Điềunàyrõràngđượcưathíchhơntrườnghợptấtcảcágaiđàongũvàhủycáccuộcviếng thămdã thú.Nếukhông,nhữngconcágaisẽkhôngthửcáccuộcviếngthămdãthú.Kếtquảítđượcưathíchnhấtlàkhinhữngđồngbọncủamộtconcágaibỏrơinóvànóđốimặtvớirủiromộtmình.

Docuộcviếngthămđiềutradiễnratheonhiềugiaiđoạnnênnólàmộtthếtiếnthoáilưỡngnanđượclặpđilặplại.Ởmỗibướctrênconđường,cácconcágaicóthểtáibảođảmvớinhaurằngđồngbọncủachúngkhôngbỏrơichúng.Nhữngconcágaitiếpcậnđượcgầncondãthúchỉkhitấtcảhợptáclặpđilặplại.

ThínghiệmthôngminhcủaMilinskisửdụngmộtchiếcgươngđểmôphỏngnhữngconcágaihợptácvàđàongũ.Mộtconcágaiđượcđặtởmộtđầuchiếcbểhìnhchữnhật.Ởđầukiacủachiếcbểlàmộttấmkínhvàđằngsautấmkínhđólàmộtconcálớncóthểnhìnthấyđược.

Trongmộtphầncủathínghiệm,mộtchiếcgươngđượcđặtdọctheochiềudàicủabể.Docágai không biết gương là gương nênMilinskikỳ vọng rằng nó sẽ coi hình ảnh của nó tronggươnglàmộtconcágaikhác.Tấtnhiên,concátronggươngcókhảnăngbắtchướchoànhảo.Mỗilầnconcátiếnvềphíakẻthùtiềmnăng,hìnhảnhtronggươngcũngdichuyểnmộtkhoảngyhệt.

Đểmôphỏngsựđàongũ,tấmgương“hợptác”bịloạibỏvàthaybằngmộttấmgươngkhác.

Tấmgương“đàongũ”đượcđặtsaochokhiconcátiếngầnđếncondãthú,nósẽnhìnthấyhìnhảnh“hènnhát”củanóđangquayđuôivàbỏchạy.

MilinskithấyrằnghànhvicủacágainhấtquánvớiTITFORTAT.Concábắtđầubằngviệchợptác–bằngcáchlaođimộtvàicmvềphíacondãthú–vàsauđócóxuhướnglàmbấtkỳđiềumàhìnhảnhtronggươngcủanódườngnhưđanglàm.Vớichiếcgươnghợptác,hìnhảnhđitheoconcágai,vàđiềunàykhiếnconcámạnhdạntiếpcậnlạigầnconcálớnhơn.Vớichiếcgươngđàongũ,concágaidừngcuộctiếpcậncủanólạihoặctiếptụcmộtcáchvôcùngthậntrọnggiốngnhưthỉnhthoảngchúngvẫnlàmkhimộtmình.

MộtconvậtkháccóđượcdanhtiếngkhiêmtốntronggiớikhoahọcvềhànhvinhưTITFORTATlàloàidơimacàrồngởvùngnhiệtđớichâuMỹ.Đôikhinhữngcondơinophunmáuvàomiệngnhữngbạndơimàkhôngtìmthấymáuđểăn.Hànhvivịthanày,đôikhiđượcchứngkiếnxảyragiữanhữngcondơimàngườitabiếtlàkhôngcóquanhệgầngũivớinhau,từlâuđãtháchthứcnhữngnhàsinhvậthọc.Giốngnhưnhữngchiếcmáybaychứađầynhiênliệu,nhữngcondơino,chứađầymáu,tiêuthụnhiềuca-lohơnđểgiữchúngởtrêncao.Sốthứcănchúngcầnthêmíthơnnhữngcondơiđói,nhữngcondơimàdotraođổichấtnhanhnênnhanhchóngtrởnênđói.Mộtcondơikhôngănhaiđêmliêntiếpsẽđóimàchết.Nhưngđiềugìkhiếnnhữngcondơikhôngchấpnhậnthứcănthừavàchođi?Nhữngcondơi“ănbám”phảicótỷlệsốngsótcaohơnvàthaythếnhữngcondơivịtha.

GeraldS.Wilkinson,khiđóthuộcĐạihọcCaliforniaởSanDiego,đãlàmmộtnghiêncứutrongđónhữngcondơibịnhốttronglồngtrướcgiờchoănvàtrởvềchỗngủtrongtìnhtrạngđói.Ôngthấyrằngmộtcondơimàđượcchoănbởimộtcondơikhácnhiềukhảnăngcũngsẽhiếnmáusauđó.Sựsẵnsànghiếnmáuchủyếuphụthuộcmứcđộnhữngcondơiquenbiếtnhau.Chúngnhiềukhảnăngsẽhợptácvớinhữngcondơiquenthuộcmàchúngcóthểkỳvọngsẽtươngtáctrongtươnglai.

Sựhợptácvànềnvănminh

Tấtcảchúngtađềusửdụnglýthuyếttròchơimộtcáchvôthứcnhưcágaihaydơi.Xãhộiloàingườilàmộtnhómtươngtáclặpđilặplại.Mộtsốtươngtáctạoranhữnglựachọngiữalợiíchnhómvàlợiíchcánhân.Mứcđộthườngxuyênxảyraviệccùnghợptáclàmộtthướcđođộhiệuquảtrongcáchvậnhànhcủaxãhội.

Vaitròquantrọngbậcnhấtcủanềnvănminhtronglịchsửnhânloạilàthúcđẩysựhợptác.Vớisựpháthiệnranôngnghiệp,conngườihìnhthànhnhữngkhuđịnhcư lâudài.Khiconngườitrởnênbénrễvớinhữngmảnhđấtcanhtác,xãhộithayđổi.Lầnđầutiên,conngườicóhàngxóm,nhữngngườibạnmàhọsẽcóquanhệhếtlầnnàyđếnlầnkhác.Mộtngườilừahàngxómcủaanhtakhôngthểkỳvọngsựhợptáctrongtươnglai.Mộtngườilừatấtcảhàngxómcủaanhtasẽbịxãhộiruồngbỏ.Vớinhữngmùavụtrêncánhđồnghaymộtdoanhnghiệpởthànhphố,khôngcònquádễđểlựachọnvàđitiếp.Đốivớiphầnlớnmọingười,trongphầnlớnthờigian,việchợptácdễdànghơn.

Nhiềubiểuhiệnbênngoàicủanềnvănminhthúcđẩysựhợptác.Nhữngphátminhnhưtêngọi,ngônngữ,thẻtíndụng,biểnsốxe,vàchứngminhthưgiúpkếtnốimộtngườivớihànhviquákhứcủaanhta.Điềuđóchophépsửdụngnhữngchiếnlượccóđiềnkiện.Phầnlớnluậtlệcấmsựđàongũdướinhiềudạngkhácnhau.Trongcuốnsáchnăm1957củamình,LucevàRaiffađãquansátđượcrằng“mộtsốngườicóquanđiểmrằngmộtvaitròthenchốtcủachínhphủlàtuyênbốcácquytắccủanhững‘tròchơi’xãhộinhấtđịnhphảiđượcthayđổibấtcứkhinàođặcđiểmcốhữutrongtìnhhuốngtròchơilànhữngngườichơi,dotheođuổilợiíchcủariêngmình,sẽbịbuộcphảiởvàovịtríkhôngmongmuốnvềmặtxãhội.”

Mặcdùvậy,tronglịchsửloàingười,khôngphảilúcnàohợptáccũngliêntụctăng.Lýthuyếttròchơicóthểgiảithíchđiềuđó.TITFORTATkhôngphảilàchiếnlượccóđiềukiệnduynhấtmàổnđịnhmộtcáchtiếnhóahoặcgầnnhưvậy.Mộtkhiđượcbámchặt,nhữngchiếnlược

kháccũngcóthểcóđộổnđịnhcao.

HainhàlýthuyếttròchơiSteveRytinavàDavidL.Morganđãđiềutravaitròcủacácnhãn.Nhãnlàbấtkỳtiêuchínàomàcóthểđượcsửdụngđểphânloạingườichơi.Trongxãhộiloàingười,nócóthểlàgiớitính,chủngtộc,giaicấpxãhội,quốctịch,thànhviêncâulạcbộ,thànhviêncôngđoàn,haynhữngthuộctínhkhác.

Hãytưởngtượngmộtxãhộiđượcchiathànhhainhóm,xanhvàđỏ.Gầnnhưtấtcảmọingườitrongxãhộiđi theomột chiến lược có thểđượcgọi là “TITFORTATPHÂNBIỆTĐỐIXỬ”(DISCRIMINATORYTITFORTAT–DTFT).ChiếnlượcnàygiốngnhưTITFORTATngoạitrừkhiđanggiaothiệpvớimộtngườitrongnhómcómàukhác.Khiđó,bạnluônđàongũ.

Khihaingườiđỏtươngtáclầnđầutiên,cảhaiđềuhợptác.Khihaingườixanhtươngtáclầnđầutiên,cảhaiđềuhợptác.Nhưngkhingườiđỏtươngtácvớingườixanh,cảhaiđềuđàongũ(“bởivìbạnkhôngthểtinnhữnganhchàngnày”).

RytinavàMorganchứngminhrằngsựxếpđặtnàyổnđịnh.MộtcánhâncốdùngTITFORTATmộtcáchbìnhthườngvàkhôngquantâmđếnmàusắcsẽbịthiệthơnnhữngngườituântheo.Giảsửmộtngườixanhvàmộtngườiđỏtươngtáclầnđầutiênvàngườixanhdựtínhhợptác(như trongTITFORTATbình thường). Tuynhiên, người chơi đỏ gầnnhư chắc chắndùngDTFTvàsẽđàongũ.NgườichơixanhsẽnhậnphầnthưởngngungốcvàcókếtquảtệhơnmộtngườituântheoDTFT.

ĐiềunàykhôngcónghĩalàDTFTthànhcônghơnmứcđộthànhcôngTITFORTATsẽđạtđượcnếumọingườiđềudùngTITFORTAT.Nókhôngthànhcônghơn.Mỗilầnnhữngngườichơicómàusắckhácnhautươngtácvớinhau,kếtcụchọphảinhậnlàphầnthưởngtrừngphạtthayvìphầnthưởngkhenngợi.Nhưngmộtkhiđượcbámchặt,DTFTổnđịnhvìnótrừngphạtnhữngnỗlựccánhântrongviệcthiếtlậpTITFORTAT.

NhómthiểusốbịtổnthươngbởiDTFTnhiềuhơnnhómđasố.Nếunhữngngườiđỏchiếmđasốthìphầnlớntươngtáccủamộtngườiđỏsẽlàvớinhữngngườiđỏkhác.Trongtrườnghợpđó,DTFTkhôngkhácnhiềusovớiTITFORTAT.Chỉtrongmộtsốíttrườnghợp,tươngtácsẽlàvớimộtngườixanh.Nhưngnhữngngườixanh,nhómthiểusố,sẽtươngtácthườngxuyênvớinhữngngườiđỏ,vàtrongtrườnghợpnàocũngnhậnphầnthưởngtrừngphạt.Trongtrườnghợpgiớihạncủamộtnhómthiểusốnhỏtùyý,nhữngthànhviêncủanósẽgầnnhưluônluônnhậnphầnthưởngtrừngphạttrongkhinhómđasốgầnnhưluônluônnhậnphầnthưởngkhenngợi.

Điềunàyđưaramộtlýdocănbảntheokiểulýthuyếttròchơichonhữngphongtràolykhai.NhiềuhiệntượngnhưkhuTrungQuốcvàkhuDoThái,sựchiatáchẤnĐộthànhnhữngnhànướctheođạoHồivàđạoHindu,việcnhữngngườiPilgrimtạonềnmóngởMassachusettsBayColony,chủnghĩalykhaicủaMarcusGarveyvànhữngngườidađentheođạoHồi,việcgiáopháiMormon tạonềnmóngởUtah, tất cảđềucóhoặcđã cóảnhhưởngcủaviệcgiớihạntươngtáccủamộtnhómthiểusốvớinhữngngườibênngoàimàhọkhôngtintưởng.

Titfortattrongthếgiớithực

NhiềungườiđãbàytỏhyvọngrằngnhữngpháthiệncủaAxelrodcóthểđượcápdụngchocácmâuthuẫncủaconngười.Aiđósẽmuốnnghĩrằngcácchínhkháchvànhữngnhàlãnhđạoquânđộisẽhọcmộtkhóavề“TITFOTTATthựctiễn”rồibỗngnhiên,phầnlớnnhữngvấnđềcủathếgiớiđượcgiảiquyết.

BảnthânAxelrodhạthấpýkiếnnày.Khitôihỏiôngliệuôngcónghĩnhữngpháthiệncủaôngcóthểđượcchuyểnthànhlờikhuyênchocácchínhkháchkhông,ôngkhẳngđịnhđókhôngphải làmụctiêu.“Tôinghĩmụctiêulàgiúpmọingườinhìnmọiviệcrõrànghơn,điềunàykhác.Giátrịcủabấtkỳmôhìnhchínhthốngnào,kểcảlýthuyếttròchơi,làbạncóthểnhìnra

mộtsốquytắcđanghoạtđộngmộtcáchrõrànghơnsovớikhikhôngcómôhìnhđó.Nhưngđóchỉlàmộtvàiquytắc.Bạnphảingừnglạinhiềuthứkhác,mộtsốtrongđóchắcchắnrấtquantrọng.”

MộtphầncủavấnđềkhuyênmọingườibắtđầusửdụngTITFORTATtrongcácvấnđềquanhệquốctếlà,theomộtnghĩanàođó,phầnlớnnhữngngườihiểulýlẽđềuđãsửdụngnómàkhôngbiết.Nhữngnhàlãnhđạocótráchnhiệmkhôngkhởixướngrắcrối.Khókhănthựctếkhôngphải làbiếtkhinàohợp tác,khinàođàongũ,mà làquyếtđịnhđiềugìđangxảy ra.Trongthếgiớithực,việcmộtngườiđanghợptáchayđàongũkhôngphảilúcnàocũngrõràng.Nhiềuhànhđộngcóthểrơivàođâuđóởgiữahaicựcnày,vàthôngthườngviệcđốithủđãlàmgìcũngkhôngrõràng.Nếukhôngthểbiếtngườichơikiađãlàmgìthìkhôngthểsửdụngbấtkỳchiếnlượccóđiềukiệnnào.

Từnhữngnăm1950,MỹvàLiênXôđãsửdụngchínhsách “tit-for-tat” trongviệccấpgiấyphépdulịchchonhữngcôngdâncủamộtquốcgiamàthườngtrútạiquốcgiakia.Năm1990,saukhimộtnhàngoại giaoMỹởLeningradbị từ chối giấyphépdu lịchvàoLithuania,bộNgoạigiaoMỹđãthuhồigiấyphépdulịchcủaGennadyZolotov,phótổnglãnhsựXôviếtởSanFrancisco,khiôngnàymuốnđếnphátbiểutạimộttrườngcaođẳngnhỏởNevadadùnộidungbài phát biểukhông có gì liênquanhay gây tranh cãi. PhátngônviênbộNgoại giaoChuckSteinergiảithích,“Đókhôngphảilàsựtrảđũa.Đóchỉlàmộtphảnhồicùngloại.Họtừchốiyêucầucủachúngtôi,vìvậy,chúngtôitừchốiyêucầucủahọ.Đólàmộtquytắcđãcótừlâugiữahaiquốcgia.”

Trongmộtthếgiớikhôngchắcchắn,nhữngchiếnlượcnhưTITFORTATcókhảnănggâyravấnđềkhôngkémgìkhảnănggiảiquyếtvấnđềcủachúng.Việccảhaibênđềutuyênbốbênkiađãbắtđầutrướcvàhọchỉđangănmiếngtrảmiếnglàhiệntượngquáquenthuộctrongcácmâuthuẫnthực.Cácmâuthuẫnleothangcùngnhau.Mộtcuộcchiếnbằngngôntừsẽdẫnđếnmộtcuộcchiếnbằngsúngvàsauđólàbằngnhữngcuộckhôngkích.Bênnàocũngcóthểthậtsựchorằngbênkialàbênđãvượtquaranhgiớicủachiếntranhmiễnlànóđượcquyềnquyếtđịnhranhgiớiđónằmởđâu.BertrandRussellchorằngchỉcóduynhấtmộtcuộcchiếntranhtronglịchsửthếgiớimàconngườibiếtnguyênnhâncủanó,đólàcuộcchiếnthànhTroy.Nóxảyravìmộtngườiphụnữxinhđẹp;kểtừđó,nhữngcuộcchiếntranhkhônghềcómộtlờigiảithíchhợp lý vàkhônghề tạo ra cái gì,Russell nói. Trong trò chơi trừu tượng củaAxelrod,khôngbaogiờcóbấtkỳcâuhỏinàovềviệcaiđàongũtrước,vàtheonghĩanàythìđiềuđólàphithựctế.

TrongWorldPolitics(tháng10năm1985),StephenVanEverađãcânnhắcxemliệuTITFORTAThoặcmộtchiếnlượctươngtựcóthểđãngănchặnđượcThếChiếnthứnhấthaykhông.Ôngkếtluậnlàkhông.Ôngnói:

...NhữngchiếnlượcTit-for-Tatđòihỏicảhaibênvềcơbảnphảitinvàocùngmộtlịchsử;nếukhông,nhữngngườichơicóthểbịnhốttrongtiếngvangvôtậncủanhữngsựtrảđũakhimỗibênthinhautrừngphạtsựvượtquágiớihạn“khôngbịkhiêukhích”mớinhấtcủabênkia.Tuynhiên,vìcácnhànướchiếmkhitinvàocùngmộtlịchsửnênkhảnăngứngdụngcủanhữngchiến lược Tit-for-Tat bị giới hạn nghiêm trọng trong các vấn đề quan hệ quốc tế. Do đó,nhữngchiếnlượcthúcđẩyhợptácquốctếthôngquasựcóđicólạicóthểđòihỏihànhđộngtươngtựlàkiểmsoátviệctạoranhữnghuyềnthoạikiểusô-vanhmàthườngbópméoquanđiểmcủamộtquốcgiavềquákhứcủanó...

Tóm lại, do nhữngđiều kiện cần thiết đểứngdụng thành côngmột chiến lượcTit-for-Tatkhôngtồntạivàonăm1914nênchâuÂuđãtrởthànhvùngđấtcằncỗichocácchiếnlượcTit-for-Tat.Nhữngđiềukiệnnàythườngkhônghiệnhữutrongcácvấnđềquanhệquốctế;nhữnghộichứngcủanăm1914chỉlàcáctậphợprõrệtcủanhiềucănbệnhquốcgiaphổbiến.Tứclà,chúngtasẽkhôngthểvunđắpsựhợptácvàcóthểtạoramâuthuẫnlớnhơnnếuchúngtadựavàonhữngchiếnlượcTit-for-tatmàchưathiếtlậptrướcnhữngđiềukiệncầnthiếtchothành

côngcủanó.

Hiệnnay,lýthuyếttròchơiđượcsửdụngbaonhiêutrongngoạigiao?Câutrảlờilàcóvẻrấtít.Axelroddựđoán,“tôinghĩbạncóthểnóirằngcôngtrìnhcủa[Thomas]Schellingđượcnhiềungườibiếtđếnvàcóthểcótácdụngtrongviệcthiếtlậpmộtvàiýtưởngmàchúngtacóvềkiểmsoátvũkhí.Nhưngởcấpcaonhất,bạncóthểkhôngtìmthấymộtvịbộtrưởngngoạigiaonàocóthểnóichobạnbiếtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàgì.”

Axelrodthấyảnhhưởngcủalýthuyếttròchơiđãlanrộnghơn:“Mộtsốýtưởngvềlýthuyếttròchơihiệnđãthâmnhậprấtsâuvàocôngchúng,đểchúngcóthểảnhhưởngđếnaiđó.Tôinghĩmọingườithựcsựbiếtmộttròchơikhôngcótổngbằng0làgì.BạncóthểsửdụngthuậtngữđótrênNewsweekvàthậmchíkhôngcầngiảithíchvềnónữa.Chỉnhưvậyđãlàmộtbướctiếnlớnvềtrítuệvìchúngtathườngcựckỳdễnghĩtheonhữngthuậtngữcótổngbằng0.”

13.Cuộcđấugiáđô-laSaunhữngngàydàinghiêncứubom,cácnhàkhoahọccủaLosAlamosnghỉxảhơitạinhữngbữatiệctối.Thỉnhthoảng,nhữngcuộctraođổixoaysangchủđềsựsốngtrêncáchànhtinhkhác.Mộttối,EnricoFermiđãhỏimộtcâuhỏimàchưabaogiờđượctrảlời.Nếucósựsốngthôngminh trênnhữnghành tinhkhác thì chúngởđâu?Tại saochúng takhôngpháthiệnđượcbấtkỳdấuhiệunàocủachúng?

Câutrả lờicủavonNeumannđượcghi trongMenandDecisions(1962)củaLewisStrauss.Straussnói rằng,ngaysausựkiệnHiroshima, “VonNeumannđãđưa ramộtquansátnửanghiêmtúcrằngsựxuấthiệnngoàivũtrụcủacácsiêutântinh–nhữngngôisaobíẩnbấtngờđượcsinhratrongluồngánhsángchói lòavànhanhchóngtrởthànhtrovũtrụ–cóthể làbằngchứngchothấytrithứckhoahọccủanhữnggiốnghữuhìnhởcáchệhànhtinhkhácđãđạtđếnđiểmngangbằngvớichúngtangàynay,vàtuythấtbạitrongviệcgiảiquyếtvấnđềsốngcùngnhau,nhưngítnhấthọđãthànhcôngtrongviệcđạtđượcsựcùngnhaubằngcáchtựtửngoàivũtrụ.”

Ngườitanóirằngconngườilàsinhvậtduynhấttrêntráiđấtbiếtvềcáichếtcủamình.Thếhệbomlàthếhệđầutiênnhậnbiếtmộtcáchrõràngvềcáichếtcóthểxảyracủacảloàingười.SứcmạnhtrongnhậnxétđùacủavonNeumannnằmởkiếnthứcrằngchỉcầnmộtngườiđểtạorathảmhọa.Trongdàihạn,việcthỉnhthoảngcónhữngnhàlãnhđạotồivànhữngquyếtđịnhtồilàkhôngthểtránhkhỏi.Thựctếrằngmộtcuộcchiếntranhhạtnhânngàynaycóthểkhônghoàntoànhủydiệtnhânloại(dùgìnócũngkhônggiảiphóngnănglượngcủamộtsiêutântinh)cũngkhônggiúpíchđượcgì.VonNeumannnhậnrarằngsứcmạnhcủacácvũkhíđangpháttriểntheohàmmũ.Trongmộtvàithếhệnữa,mộtkhoảnghthờigianmàchỉnhưmộtkhoảngkhắctronglịchsửthếgiới,cácvũkhíhoàntoàncóthểđọsứcvớicácvìsao.

Có lẽmọinềnvănminhđều liệu trướcmộtcuộcchiến tranh toàndiện,chậtvậtngănngừađượcthảmhọamộtvàilần,vàgiảitrừquânbịthànhcôngtrongmộtkhoảngthờigian.Sauđó,mộtcuộckhủnghoảngcuốicùng,trongđónhữnglờikêugọivềlợiíchtậpthểquáyếuđểcóthểngănchặnmộtcuộctànsáttrêncảhànhtinh,sẽđến–vàđólàlýdotạisaochúngtakhôngpháthiệnđượcbấtkỳsựtruyềnpháttínhiệunàotừnhữngsinhvậtthôngminhngoàikia.

Theomộtcáchđỡbiquanhơnmộtchút,DouglasHofstadterđềxuấtrằngcóthểcóhailoạixãhộithôngminhtrongvũtrụ:loạiIlànhữngxãhộimàthànhviêncủachúnghợptáctrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùchỉxảyramộtlần,vàloạiIIlànhữngxãhộimàthànhviênđàongũ.Hofstadterchorằng,cuốicùng,nhữngxãhộiloạiIItựhủydiệtchínhmình.

Nhưngngaycảsựlạcquanyếuớtnàycũnggâytranhcãi.Ngườitachorằngquátrìnhchọnlọctựnhiênvậnhànhgầnnhưyhệtnhauởbấtkỳđâutrênvũtrụ.Sựkếthợpliêntụcthayđổigiữahợptácvàođàongũcóthểtáidiễnởcácthếgiớikhác.Nếuchọnlọctựnhiênủnghộnhữngsinhvậtđàongũtrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùchỉxảyramộtlầnthìtấtcảcácloàithôngminhsẽbị“lậptrình”tronggenđểlàmvậy.

Có lẽHofstadterđangnóivề loạichọn lọc tựnhiênrộnghơn.Có thể thấyrằngchọn lọc tựnhiênchỉtạoracácxãhộiloạiIIvàmộtkhichúngđạtđếntrạngtháikhủnghoảngcôngnghệtoàncầuthìchúnghoặclàphảitìmramộtcáchđểbiếnđổichínhmìnhthànhmộtxãhộiloạiIhoặclàchết.Câuhỏiởđâylàliệuđãtừngcóởđâuthànhcôngchưa.

Sựleothang

“Tôi không nghĩ là bất kỳ vũ khí nào có thể quá lớn,” một lần von Neumann đã bảo vớiOppenheimerkhinóivềbomhydro.Lịchsửchiếntranhlàlịchsửcủasựleothangvềnhữngloạivũkhíngàymộtnguyhiểmhơnmàkhôngbênnàonóirằnghọmuốnchúng.Súngbắntên

thờiTrungcổ,cókhảnăngbắnxuyêngiáp,đượccoilàmộtvũkhíkhủngkhiếpđếnmứccácquốcgiaTrungcổđãthỉnhcầuNhàthờcấmnó.AlfredNobelnghĩrằngthuốcnổ,thứmạnhhơnquánhiềusovớithuốcsúng,sẽkhiếnchiếntranhtrởnênquákinhkhủngkhinghĩđếnvàmởra trongmột thờiđạihòabình.Theocáchcủariênghọ,phần lớnnhữngngườichế tạobom,từOppenheimerđếnTeller,nghĩrằngnósẽdẫnđếnviệctạoramộtchínhphủthếgiớivàchấmdứtchiếntranh.

Cácvũkhíkhủngkhiếpchưatừngcókhôngnhữngđượcsửdụngmàchúngnóichungcònthúcđẩynhữngcuộcchạyđuavũtrang.Lờirăndạyđãđượcngheđinghelạirằng“lịchsửluônluônlặplại”cólẽkhôngởđâuđúnghơnnhưởtronglịchsửquânsự.

Vàocuốinhữngnăm1800,AnhvàPhápbắtđầuchếtạotàuchiếnđểbảovệnướcnàykhỏinướckia.Đứcnhanhchóngnhậnrarằngnóđangbịtụtlại.Vàokhoảngthờiđiểmchuyểngiaothếkỷ,hoàngđếđãtănggấpđôiquymôđộitàuchiếncủaĐức.Đứckhẳngđịnhrằngviệcnàychỉnhằmphụcvụmụcđíchphòngthủchứkhôngphảitấncông.NgườiAnhtrởnêncảnhgiácvớithứmàgiờđâyhọcoilàhiểmhọaĐức.Thayvìchỉđơngiảnchếtạothêmtàuchiến,họkhởiđộngmộtchươngtrìnhcấptốcnhằmsảnxuấtmộtchiếctàumạnhhơn.Năm1907,bộHảiquânAnhramắtchiếcDreadnought.Nónhanhhơn,đượctranhbịvũkhítốthơn,vàcóhỏilực mạnh hơn bất kỳ chiếc tàu chiến nào trước đây. Đô đốc Fisher khoe rằng một chiếcDreadnoughtcóthểnhấnchìmtoànbộhảiquânĐức.

NgườiĐứckhôngcònlựachọnnàokháclàchếtạoDreadnoughtcủariênghọ.MộtkhicảhaiquốcgiađềucóDreadnought,cáncânquyềnlựcmộtlầnnữalạixoayquanhsựvượttrộivềmặtconsố.CảAnhvàĐứcđềulaovàomộtcuộcchạyđuasảnxuấtnhiềuDreadnoughtnhất.Đứcđãthắngcuộcchạyđuanày(tiếpdiễnchođếnkhiThếChiếnIbùngnổ),vìvậy,Anhcuốicùngởvàotìnhtrạngkémantoànhơn.“DoápdụngchínhsáchDreadnought,chúngtôiđơngiảnđãđểmấtưuthếkhổnglồcủachúngtôichokẻthùtươnglaimàkhôngđạtđượcgìđểbùlại,”H.C.BywaterphànnàntrongNaviesandNations(tạmdịch:HảiquânvàQuốcgia)(1927).“...Đếnnăm1914,sứcmạnhcủahảiquânAnhsovớiĐứcđãgiảm40–50%.ĐâylàkếtquảngaylậptứccủachínhsáchDreadnought.”

Theonhiềukhíacạnh,bomnguyêntửchỉlàchươngmớinhấttrongcâuchuyệnnày.Quảbomtốnrấtnhiềutiềnnhưngvềdàihạn,nókhôngkhiếnmọingườiantoànhơn.Ýnghĩanủirằnglịchsử luôn luôn lặp lạibịbôiđenbởi thực tế rằngnókhông lặp lại chínhxác.BomhydrokhủngkhiếphơnnhiềusovớisúngbắntênhayDreadnought.

Ngày21tháng11năm1951,vonNeumannviếtmộtláthưchoLewisStrausstrongđóphêbìnhmộtbàibáocủaL.F.RichardsonvềnhữngnguyênnhângâyrachiếntranhđượcđăngtrêntạpchídanhtiếngNature.VonNeumannviết:

Tôicảmthôngvớimộttrongnhữngýtưởngđịnhtínhmàôngấytrìnhbày:Ởmộtmứcđộnàođó,nhữngbướckhởiđầucủachiến tranh làmộtquá trình tựkích thích lẫnnhau trongđónhữnghànhđộngcủabênnàykíchthíchnhữnghànhđộngcủabênkia.Khiđó,nhữnghànhđộngnàylạiphảnứngngượctrởlạivàobênđầutiênvàkhiếnanhtađixahơnsovớinhữnggìanhtađã làmở“vòngtrước,”v.v...Nóicáchkhác:Đây làmộtmốiquanhệcủahai tổchức,trongđótổchứcnàyphảidiễngiảimộtcáchcóhệthốngnhữngphảnứngcủatổchứckiavớisựgâyhấncủaanhtalàmộtsựgâyhấnsâuhơn,vàsauvàivòngkhuếchđại,điềunàycuốicùngdẫnđếnmâuthuẫn“toàndiện.”

Ngoàira,vìlýdonày,khi‘màndạođầu’củamâuthuẫnpháttriển,sựgâyhấnđầutiên,vàđộnglựccủanó,trởnênngàycàngbịchekhuất.Điềunàygiốngvớinhữngmốiquanhệnhấtđịnhmangtínhcảmxúcvàloạnthầnkinhtrongcuộcsốngcủamộtngườibìnhthườnghơnlàvớinhữngdạngđốilậpmangtínhlýtríhơnxảyraởđó.Nhưcácbạnđãbiết,tôitinrằngnếuchỉquansátđượcmộtmâuthuẫncóvàiđiểmtươngđồngvớicảmxúchoặcchứngloạnthầnkinh,thìvềbảnchất,khôngngụýrằngcóthểgiảiquyếtđượcmâuthuẫn–vàtôinghĩ,nóiriêng,

rằngmâuthuẫngiữaMỹvàLiênXôsẽcóthểdẫnđếnmộtsựxungđộtvũtrang“toàndiện”vàdođó,việcvũtrangtốiđalàmộtnhucầucấpbáchvàbắtbuộc.

VonNeumanncólẽđãđánhgiáthấpkhảnăngcủalýthuyếttròchơitrongviệcđạidiệnchonhữnghànhđộngphilýtrívà“loạnthầnkinh.”“Cuộcđấugiáđô-la”làmộttròchơivềsựleothangvàhànhvixúcphạm.Nócóthểlàtròchơiphithựctếnhấtvàkỳlạnhấtchúngtatừnggặp.Theomộtnghĩasâuhơn,cuộcđấugiáđô-lalàcâuchuyệnngụngônđángtincậynhấtvềthờiđạihạtnhâncủachúngta.Hơnbấtkỳthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùnàotừtrướcđếnnay,cuộcđấugiáđô-lachứngminhtầmquantrọngcủalýthuyếttròchơitrongviệcgiảiquyếtnhữngloạivấnđềnhấtđịnhcủaconngười.

Cuộcđấugiáđô-lacủaShubik

Khi rảnhrỗi,MartinShubikcùngcácđồngnghiệp tạiRANDvàPrinceton thửphátminhranhữngtròchơimớivàbấtthường.TheoShubik,câuhỏitrọngtâmlà,“Chúngtacóthểbiếnnhữnghiệntượngbệnhlýnhấtđịnhthànhnhữngtròchơicụthểkhông?”Họmuốnnhữngtròchơibạncóthểthựcsựchơi.“Tôikhôngtinbấtkỳtròchơinàomàkhôngthểđượcchơinhưmộttròchơitậpthểtrongnhà,”Shubikbảotôi.

Năm1950,Shubik,JohnNash,LloydShapley,vàMelvinHausnerphátminhramộttròchơigọilà “tạmbiệt những thằngngu.”Đây làmột trò chơi xấu xa, được chơi bằng chip, trongđónhữngngười chơiphải lập các liênminhvớinhữngngười chơikhácnhưng luôn luônphảiphảnbộihọđểthắng.Khithửchơitạicácbữatiệc,mọingườichơirấtcăngthẳng.(“Chúngtôitừngthấynhữngcặpvợchồngvềnhàbằnghaichiếctaxikhácnhau,”Shubiknhớlại.)

Shubikđưaracâuhỏirằngliệucóthểđưacơnnghiệnvàomộttròchơikhông.Câuhỏinàyđãdẫnđếncuộcđấugiáđô-la.Shubikkhôngchắcainghĩratrònàytrướchayđólàmộtsựcộngtác.NhưngdùthếnàothìShubikđãcôngbốnóvàonăm1971vànóichungđượccôngnhậnlànhàphátminhratròchơi.

Trongtácphẩmnăm1971củamình,Shubikmiêutảcuộcđấugiáđô-lalà“mộttròchơitậpthểtrongnhàcựckỳđơngiản,rấtvuivàchứađựngbàihọc.”Tờ1đô-lađượcđấugiávớihaiquyđịnhsau:

1.(Nhưtrongbấtkỳcuộcđấugiánào)tờđô-lathuộcvềngườichàogiácaonhất.Mỗigiáchàomớiphảicaohơngiáchàohiệntạivàtròchơikết thúckhikhôngcònaichàogiámớinữatrongmộtkhoảnggiớihạnthờigiannhấtđịnh.

2.(KhônggiốngnhưtạiSotheby’s!)ngườichàogiácaothứhaicũngphảitrảmứcgiámàanhtađãchàocuối cùng–nhưngkhôngđượcgìđểbù lại.Bạn thựcsựkhôngmuốn trở thànhngườichàogiácaothứhai.

Shubik đã viết, “Cần cómột số lượng người lớn. Bên cạnh đó, kinh nghiệmđã chỉ ra rằngkhoảngthờigiantốtnhấtlàtrongbữatiệckhitinhthầnmọingườiđangcaovàxuhướngtínhtoánchưaổnđịnhchođếnkhiítnhấtđãcóhaimứcgiáchào.”

HaiquyđịnhcủaShubiknhanhchóngdẫnđếnsựđiênrồ.“Tôinghethấy10xuđúngkhông?”ngườiđấugiáhỏi–“5xu?”

Ồ,đólàtờ1đô-lavàaicũngcóthểcónóchỉvới1penny.Dođó,cóngườinói1xu.Ngườiđấugiáchấpnhậngiáđó.Giờbấtkỳaicũngcóthểcótờđô-lavới2xu.NóvẫntốthơntỷlệmàChaseManhattansẽchobạn,nênmộtngườinữanói2xu.Điênmớikhônglàmthế.

Giáchàothứhaiđặtngườichàogiáđầutiênvàovịtríkhôngthoảimáilàtrởthànhngườichàogiácaothứhai.Nếucuộcđấugiádừnglạiởđây,anhtaphảitrả1xumàkhôngđượcgì.Vìvậy,ngườinàyđặcbiệtcólýdođểchàogiámới–“3xu.”Vàcứnhưvậy...

Cóthểbạnđangđitrướctôixa.Bạncóthểnghĩrằngcuốicùng,tờtiềnsẽthuộcvềngườichàođủgiálà1đô-la–mộtnhậnxétbuồnvềlòngtham,rằngkhôngaiđượclợigì.Nếuvậy,bạnđangquálạcquan.

Cuốicùng,mộtngườichàogiá1đô-la.Điềunàykhiếnmộtngườinàokhácđãchàogiá99xuhoặcíthơntrởthànhngườichàogiácaothứhai.Nếucuộcđấugiádừnglạiở1đô-lathìngườichàogiáthấplỗtận99xu.Vìvậy,ngườinàycóđộngcơđểchào1,01đô-lachotờ1đô-lađó.Miễnlàanhtathắng,anhtasẽchỉmất1penny(vìtrả1,01đô-lachotờ1đô-la).Thếcòntốthơnmất99xu.

Điềunàylạikhiếnngườichàogiá1đô-lachàogiácaohơngiáđó.Shubikviết,“Cómộtsựngậpngừngvàdodựtrongnhómkhigiáchàovượtquángưỡng1đô-la.Kểtừđótrởđi,cómộtcuộctranhchấptayđôidiễnravớitốcđộphithường,chođếnkhisựcăngthẳngtíchtụthìsựchàogiáchậmlạivàcuốicùngđuốidần.”

Dùchođangởgiaiđoạnnàocủasựchàogiáthìngườichàogiácaothứhaisẽluôncóthểcảithiệnvịthếcủaanhtalêngần1đô-labằngcáchđặtgiáởmứcngaytrêngiáhiệntại.Song,tìnhthếkhóchịucủangườichàogiáthứhailạichỉcóngàycàngxấuhơn!Tròchơikỳlạnàydẫnđếnmộttrườnghợpxấuvềsựhốihậncủangườimua.Ngườichàogiácaonhấttrảcaohơn1đô-larấtnhiềuchỉđểlấy1đô-la,cònngườichàogiácaothứhaitrảcaohơn1đô-larấtnhiềumàkhônglấyđượcgì.

NhàkhoahọcmáytínhMarvinMinskyđãbiếtvềtròchơinàyvàphổbiếnnóởMIT.Shubikbáocáo,“Kinhnghiệmvớitròchơiđãchothấyrằngcóthể‘bán’tờ1đô-lavớigiácaohơn1đô-larấtnhiều.Khôngphảilàítnhữngtrườnghợptổngkhoảntiềnphảitrảnằmgiữa3đô-lavà5đô-la.”CólẽW.C.Fieldsnóivềnóhaynhất:“Nếubanđầubạnkhôngthànhcông,hãythử,vàthửlại.Rồibỏ.Trởthànhmộtthằngnguvềnókhôngcótácdụnggìcả.”

Cuộcđấugiáđô-lacủaShubikchothấyđộkhótrongviệcsửdụnglýthuyếttròchơicủavonNeumanvàMorgenstern trongnhữngtìnhhuốngnhấtđịnh.Tròchơiđấugiáđô-lacókháiniệmđơngiảnvàkhôngchứađựngnhữngđiềungạcnhiênhaythôngtinẩn.Nónênlàmột“trườnghợptrongsáchgiáokhoa”vềlýthuyếttròchơi.

Nócũngnênlàmộttròchơisinhlời.Tròchơinàyđưamộtkhoảnlợinhuậntiềmnănglênđến1đô-larađểnhửnhữngngườichàogiá,vàkhoảnlợinhuậnđókhôngphảilàảotưởng.Bêncạnhđó,khôngaibịépphảichàogiá.Chắcchắnlàmộtngườichơilýtríkhôngthểthua.Nhữngngườichơimàchàogiácho1đô-lacaohơngấpnhiềulầngiátrịcủanóchắcphảiđanghànhđộng“philýtrí.”

Việcquyếtđịnhxemhọsaiởđâucònkhóhơn.Cóthểvấnđềlàkhôngcómộtvịtrírõràngđểvẽmộtranhgiớigiữaviệcchàogiálýtrívàphilýtrí.Shubikviếtvềcuộcđấugiáđô-lanhưsau,“nếuchỉdùngphântíchlýthuyếttròchơithìcólẽsẽkhôngbaogiờđủđểgiảithíchmộtquátrìnhnhưvậy.”

Nhữngcuộcđấugiáđô-latrongđờithực

Bạncóthểnghĩrằngcuộcđấugiáđô-lathậtvôlý.Nókhácquánhiềusovớimộtcuộcđấugiáthực.Thếthìđừngnghĩvềnhữngcuộcđấugiá.Cómộtcáchđểnhậnramộtcuộcđấugiáđô-latrongđờithựclànótruyềncảmhứngchonhữngnhânvậtnhấtđịnhnóirằng:“némtiềntốtsautiềnxấu”;giữgìn“đểtấtcảnósẽkhôngvôích”hoặcvìkhôngcócáchnàođểtừbỏvà“giữthểdiện”;đã“đầutưquánhiềuđếnmứckhôngthểbỏ.”

Bạnđãbaogiờgọiđiệnthoạiđườngdàiđếnmộtcôngtybậnrộnvàphảigiữmáytrongmộtthờigiandàichưa?Bạncóthểcúpmáynhưngnhưvậybạnđãthựchiệnmộtcuộcgọiđắtđỏmàkhôngđượcgìcả.Hoặcbạncóthểtiếptụcchờ,trảthêmtiềnvớimỗiphúttrôiqua,vàkhôngcógìbảođảmsẽcóngườinhậncuộcgọi.Đâylàmộtthếtiếnthoáilưỡngnanđíchthực

vìkhôngcógiảiphápnàođơngiảnmàhợplý.Miễnlàbạnthựcsựphảinóichuyệnvớimộtngườiởcôngtyđóvàkhôngcó lúcnàođỡbậnhơnđểgọi,bạnkhôngthểgiảiquyếtthẳngthừngbằngcáchcúpmáyngaykhibịđặtvàochếđộchờ.Nhưngviệcbạnquyếtđịnhchờdùcholâuthếnàocũngnựccườikhôngkém.Cóthểcóvàivấnđềvớibảnghiểnthịvàbạnkhôngbaogiờđượckếtnối.Mặcdùvậy,rấtkhóđểquyếtđịnhbạnnênđợibaolâu.

Tạinhữngcôngviêngiảitríđôngđúc,mọingườiphảixếphàngtrongmộtgiờđồnghồhoặchơnđểchơinhữngtròchơichỉkéodàivàigiây.Đôikhibạnkhôngthểtinrằngbạnđãxếphàngquálâuvìmộtthứquángắn.Lýdolàvìhàngngườiđượcxếptheokiểukhiếnbạnkhôngthểthấynódàiđếnthếnào.Bạnkiênnhẫntiếndầnđếnmộtđiểmnhấtđịnh,sauđóbạnrẽquamộtgócvàlạithấymộtphầnhoàntoànmớicủahàng.Đếnkhibạnbiếtđượchàngdàithếnàothìbạnđãđầutưnhiềuthờigianđếnmứckhôngthểtừbỏ.

AllanI.Tegerthấyrằngnhữngtìnhhuốngnhưcuộcđấugiáđô-lathườngxuyênđượctạorahoặc được khai thác để kiếm lời. Trong cuốn sách năm 1980 củamình có tên TooMuchInvestedtoQuit(tạmdịch:Đãđầutưnhiềuđếnmứckhôngthểtừbỏ),Tegerviết,“Khichúngtađang xemmộtbộphim trên truyềnhình chỉđể thấy rằngnó rất chán, chúng ta thườnglưỡnglựkhôngmuốntắtđivìchúngtađãxemnólâuđếnmứcchúngtacũngcóthểtiếptụcxemnókếtthúcnhưthếnào...Cácđàitruyềnhìnhbiếtrằngchúngtathườnglưỡnglựkhôngmuốntắtđimộtkhichúngtađãbắtđầuxemnó,vìvậyhọthườngtăngthờilượngvàtầnsuấtcácquảngcáokhiđangchiếubộphim.Hiếmkhichúngtatắtphimkhichỉcòn20phútlàhết,ngaycảkhicácquảngcáoxuấthiệnvớitầnsuất5phút1quảngcáo.”

Nhữngcuộcđìnhcôngmàđedọagâythiệthạichocảngườilaođộngvàbanquảnlýcónhiềuđiểmchungvớicuộcđấugiáđô-la.Cảhaibênđềumuốntiếptụclâuhơnmộtchút;nếuhọnhượngbộbâygiờ,tấtcảnhữngkhoảnlươnghoặclợinhuậnđãmấtsẽmấtmộtcáchvôích.Cuộcđấugiáđô-lacũnggiốngnhữngcuộcthithiếtkếkiếntrúc(cáckiếntrúcsưđầutưthờigianvàcôngsứccủahọđểthiếtkếmộttòanhàmới,nhưngchỉngườithắngcuộcnhậnđượctiền)vàcuộcchạyđuabằngsángchế(nhữngcôngtycạnhtranhđầutưnguồnquỹnghiêncứuvàpháttriểnvàomộtsảnphẩmmớinhưngchỉcôngtyđầutiênđượccấpbằngsángchếchosảnphẩmnàythuđượctiền).Sửachữamộtchiếcxecũ–chơithêmmộtvàivánbàiđểgỡlại–đợixebuýtthêmmộtvàiphúttrướckhitừbỏvàgọitaxi–giữmộtcôngviệctồitệhoặcmộtcuộchônnhântồitệ:tấtcảđềulànhữngcuộcđấugiáđô-la.

Nhưchúngtađãthấy,nhữngthếtiếnthoáilưỡngnankiểulýthuyếttròchơinàycócáchđểđượcpháthiệnvàomộtthờiđiểmphùhợptronglịchsử.NhậnthứcthôngthườngvềchiếntranhViệtNam–đặcbiệtlàtrạngtháitâmlýđượcnhiềungườigánchotổngthốngJohnsonvàNixon–làcuộcđấugiáđô-lathuầntúy.“Chiếnthắng,”theonghĩacảithiệnlợiíchcủangườiMỹđếnmộtmứcđộmàcóthểhợplýhóanhữngsinhmạngđãmấtvànhữngkhoảntiềnđãchi,gầnnhưkhôngthểxảyra.Việcchínhphảilàmlàgâysứcépthêmmộtchútnữavàgiànhchiếnthắngtrêndanhnghĩa–“hòabìnhvớidanhdự,”đểnhữngngườiđãchếtkhôngchếtmộtcáchvôích.ShubiknhậnrarằngchiếntranhViệtNamlàmột“vídụthấmthía”vềmộtcuộcđấugiáđô-lanhưngkhôngnhớnólànguồncảmhứngchotròchơinày.Ôngtinrằngtròchơinàyxuấthiệntrướctácphẩmnăm1971củaôngmộtkhoảngthờigianvìvậynguồngốccủanócóthểtồntạitrướcnhữnggiaiđoạncuốicùngcủacuộcchiến.

Gầnđâyhơn,chiếntranhvùngVịnhlàmộtnguồnphongphúvềcuộcđấugiáđô-la.Trongbàiphátbiểutháng1năm1991trướcquânđộicủamìnhởmặttrậnphíanam,tổngthốngIradSaddamHussein“tuyênbố...rằngnhữngtổnthấtvềvậtchấtcủaIraqđãlớnđếnmứcbâygiờôngtaphảiđánhđếncùng,”theomộtcâuchuyệntrênLosAngelesTimes(28tháng1năm1991).

ShubikchorằngquanđiểmcủaHusseinlàmộttrườnghợpđặcbiệtkhóchịuvềsựthiểncậncủanhữngnhà lãnhđạongoàiđời thực trongnhững tìnhhuốngnhưvậy.Cảhaibên trongchiếntranhViệtNamđềucóthểấpủhyvọngvớimộtchútkhảthirằnghọsẽkhôngnhượng

bộvàgiànhchiếnthắng.ChiếntranhIraqlạichênhlệchhơnnhiều.QuânđộicủaIraqtụthậuvềmặtcôngnghệvàcóquymôquánhỏsovớicáclựclượngliênminhcủaLiênHợpQuốc.ThấtbạithảmhạicủaIraqlàđiềumàdườngnhưtấtcảmọingườiđềuđoánđược,ngoạitrừHussein.KhôngkhóđểcoiHusseinlàmộtngườiđiên.Nhưngthậtkhôngmaylàcáimácđiênrồnàylạiphổbiến.Mọingườikhôngphảiluônluôngiỏitrongviệcdựđoánnhữngngườikhácsẽphảnứngthếnàovớicáchànhđộngcủahọ.Rấtdễtựchemắtmìnhtrướccáchậuquả.

Nhữngmâuthuẫnnhưcuộcđấugiáđô-laxảyracảtrongthếgiớiđộngvật.Nhữngcuộcchiếngiànhlãnhthổgiữacácconthúcùngloàihiếmkhilànhữngcuộcđánhnhauđếnchết.Đôikhichúngchỉlànhững“cuộcchiếntranhtiêuhao,”trongđócácbênthamchiếnđốimặtvàđưaracáccửchỉđedọa.Cuốicùng,mộtconthúkiệtsứcvàbỏđi,thừanhậnthấtbại.Conthúnàosẵnsàngởlạilâunhấtsẽthắng.“Cáigiá”duynhấtmàcácconthúphảitrảlàthờigian(thờigianmàcóthểđượcsửdụngđểkiếmthứcăn,bạnđời,hoặcchămsócconcái).Cảhaiconthúphảitrảcùngmộtgiá;nhưngchỉconnàogiữvữnglâunhấtmớithắngcuộctranhcãi.

Cuộcđấugiáđô-lacómộtvàiđiểmgiốngvớimộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplại.Đặtgiácaohơnlàđàongũvìnógiúpcảithiệnvịthếcánhâncủangườiđặtgiátrongngắnhạntrongkhilàmhạilợiíchchung.Mỗimộtgiáchàomớilạilàmgiảmlợinhuậntiềmnăng.Sựsụpđổthôngthườnglàkếtquảcủaviệcđàongũliêntụcởcảhaibên.

Đôikhi,cuộcđấugiáđô-lalàmộtmôhìnhtốthơnsovớithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplại.Sựleothang,vàkhảnăngcảhaibênđềubịthiệthại,lànhữngđặcđiểmcủacáccuộcchạyđuavũtrang.“Bênthắngcuộc,”quốcgiamàchếtạođượcnhiềubomnhấtvàbomtonhất,sẽcóđượcmộtphươngphápđểbảođảmantoàn.Tuynhiên,“bênthuacuộc”khôngchỉkémantoànhơnmàcònkhôngđượcbùlạigìtừkhoảnngânsáchquốcphòng“bịlãngphí.”Kếtquảlà,siêucườngquốcmạnhthứhaibịcámdỗvớiviệcchithêmmộtchúttiềnđể“làmgiảmkhoảngcáchvềtênlửa.”

Cuộcđấugiáđô-laámchỉsựkhókhănkhiứngdụngcácchiến lượcnhưTITFORTAT.Mỗingườiđặtgiáđềuvanglại“sựđàongũ”củangườikhác!Việcdừngđặtgiásẽgiúpchobảnthânkhôngbịkhaithác.

Bạncóthểchorằngvấnđềnằmởchỗnhữngngườiđặtgiákhôngphảinhữngngười“tốt”theonghĩacủaAxelrod.Hãyđổ lỗichongườiđầutiênđàongũ– tức làngườichàogiáđầutiên.Nhưnglàmsaobạncóthểphêbìnhngườichàogiáđầutiên?Nếukhôngaichàogiá,khoảnglợinhuận99xubịbỏphí.

Khinhìnlại,nhiềumâuthuẫnbắtđầutheocáchnày,bằngmộthànhđộnghợplýmàtrởthành“sựđàongũ”đầutiêntrongmộtthếtiếnthoáilưỡngnanđangleothang.CuộcchạyđuavũkhíhạtnhângiữaMỹvàLiênXôbắtđầukhiMỹlàmmộtquảbomđểđánhbạiAdolfHitler,mộtkẻhiếuchiếncũngđangchếtạobomnguyêntửcủariêngôngta.Thậtlàkhóđểtìmralỗilầmnàovớiđiềuđó.JacobBronowski,mộttrongnhữngnhàkhoahọcnghiêncứuvềquảbom,đãnóivềnónhưsau(TheListener(tạmdịch:Ngườinghe),ngày1tháng7năm1954):

CứmỗikhitôinóivềmứcđộthiệthạicủaNagasaki,máutrongtimtôinhưbịrútcạn,dùlàlúcđó(tứclàmùathunăm1945)haybâygiờ.Conđườngcủatôidài3dặmchạyxuyênquamộtsamạcmàconngườilàmchỉtrongmộtgiây.Chínnămsau,giờđây,bomhydrosẵnsàngkhiếnphạmvinàytrởnênnhỏbévàtăngmứcđộpháhủytừmộtdặmthành10dặm,vànhữngcôngdâncũngnhưcácnhàkhoahọcphảinhìnnhauvàhỏi:”Làmsaochúngtalạisavàocơnácmộngnày?”

Tôiđặtcâuhỏinàytrướctiênvớitưcáchlàmộtcâuhỏilịchsửvìkhôngmấyngườibiếtlịchsửcủanó.SựphânhạchuraniumđượchainhàbáchọcĐứckhámpháramộtnămtrướcchiếntranh.Trongvòngvàitháng,ngườitađãbáocáorằngĐứcđãcấmxuấtkhẩuuraniumtừcácmỏởTiệpKhắc,lãnhthổmànóvừasápnhập.CácnhàkhoahọcởAnhvàMỹđãtựhỏikhôngbiếtvũkhíbímậtmàngườitanóingườiĐứcđanglàmcóphảilàbomnguyêntửkhông...Thế

độcquyềnvềmộtquảbomnhưvậysẽđemlạichoHitlermộtchiếnthắngngaylậptức,vàbiếnôngtathànhbáchủchâuÂuvàthếgiới.Nhữngnhàkhoahọcbiếtrấtrõphạmvicủanhữnggìmàhọsợ:đầu tiên,họsợcảnhhoang tàn, cònsau,họsợcảnhnộ lệ... Suốt cuộcđờimình,Einsteinlàngườiyêuchuộnghòabình,vàôngkhôngdễdàngbỏlươngtâmcủaôngsangmộtbên.Nhưngdườngnhưôngrõràngrằngkhôngaiđượctựdogiữkiếnthứcnàychobảnthânanhta...Vàongày2tháng8năm1939,mộtthángtrướckhiHitlerxâmlượcBaLan,Einsteinviết cho tổng thốngRooseveltđểbảoông ta rằngôngnghĩ có thể làmđượcmộtquảbomnguyêntửvàôngsợrằngngườiĐứcđangcốlàmmộtquả.Đâylàđiềuđãdẫnđếnviệc,saunàytrongchiếntranh,cácnhàkhoahọcđãlàmviệccùngnhautạiAnh,CanadavàMỹđểlàmbomnguyêntử.Họghétchiếntranhkhôngkémgìngườibìnhthường–khôngkémgìnhữngngườilính...NhữngnhàkhoahọcnguyêntửtinrằnghọđangởtrongmộtcuộcchạyđuachốnglạiĐức,mộtcuộcchạyđuamàkếtquảcủanócóthểquyếtđịnhcuộcchiếntranhngaycảtrongnhữngtuầncuốicùng.

Mộtkhiquảbomđãđượctạora,khôngcócáchnàođểhủynóđi.QuảbomcủaMỹđãkhiếnXôviếtvànhữngquốcgiakháctựlàmbomcủamình,điềunàylạikhiếnMỹlàmbomhydro,vàkhiXôviếtcũng làmmộtquảnhưthếthìcảhaibênbắtđầuthinhau làmcàngnhiềucàngtốt.Chúngtanênvẽranhgiớiởđâu?

Nhữngchiếnlược

TrongnhữnglầnthửcủaShubik,nhữngngườichàogiáhànhđộngmộtcáchngẫuhứngchứkhôngkiểmtracáchànhđộngcủahọmộtcáchthấuđáonhưtronghàngtábàiviếtkhoahọcxuấthiệnkểtừthờiđiểmđó.Bạnnênlàmgìtrongmộtcuộcđấugiáđô-la?Liệubạncónênchàogiámộtlầnnàokhông?

Giốngnhưtrongnhiềuthínghiệm,khôngphảitấtcảmọingườiđềuthamgiacuộcđấugiáđô-lathậtmộtcáchnghiêmtúc.Mộtsốngườibắtnhữngngườichàogiákhácphảichịulỗchỉvìhọthấyvui.Nhữngngườikhácthiênvềhànhđộngthểhiện“sựhiểubiếtcủamộtquýông”trongđómộtngườinênchàogiá1xuvànhữngngườikhácbỏquađểanhtacóđượccó.ĐểhiểuđúngýđịnhcủaShubik,chúngtaphảigiảsửrằngmỗingườichàogiáđềuchỉquantâmđếnviệctốiđahóalợiíchcánhâncủaanhta(haytốithiểuhóathualỗnếucầnthiết)vàsốtiềncóýnghĩavớimọingườichàogiá.

Hãyxéttrườnghợpcóđúnghaingườichàogiá.Giáchàonhỏnhấtlà1xuvàgiáchàosauphảilớnhơngiáchàotrướcítnhất1xu.Haingườichơiliêntụcthaynhauchàogiá.Mỗigiámớiphảilớnhơngiácũ.Nếukhông,ngườichơisẽ“bỏqua”vàngườichơikiađượctờđô-la.Giảsửbạnlàngườichàogiáđầutiên.Hãylầnlượtxemxétcáckhảnăng:

Chào1xu.Đây làgiáchàothấpnhất.Nếungườichơikiađủtốtđểbỏqua,bạnsẽđược lợinhuậncaonhất(99xu).Đâycũnglàgiáchào“antoànnhất”vìbạnchỉcóthểmất1pennynếungườikiađặtgiácaohơnvàbạnngừngđặtgiá.Chàogiá1xuđemlạilợinhuậnlớnnhấtvàrủironhỏnhất–bạncómuốngìhơnnữa?

Thậtkhôngmaylàngườichơikiacómọiđộngcơđểđặtgiácaohơn1xucủabạn.Rấtkhóđểbiếtđượckếtquảcuốicùngcủacáchchàogiámởđầunàysẽnhưthếnào.

Chàogiátừ2xuđến98xu.Bấtkỳmứcgiáchàonàotrongkhoảngnàyđềuđemlạichobạnmộtsốlợinhuậnnhưngcũngvẫnchophépngườichơikiachàogiácaohơnvàkiếmlời.Thậtkhóđểnóiđiềugìsẽxảyra.

Chàogiá99xu.Đâylàmứcgiáchàocaonhấtmàcòncóthểkiếmlời.Miễnlàkhôngđượcphépchàosốtiềnlẻhơnthìngườichơikiachỉcóthểlựachọngiữachàogiáítnhất1đô-lahoặcbỏqua.Ngườichơikiasẽlàmộtthằngngốcnếuchàocaohơn1đô-lavìlàmnhưvậychắcchắnlỗ(mộtkhoảnlỗkhôngcầnthiếtvìanhtacólựachọnbỏquavàhòavốn).Vàanhtakhôngcóđộngcơđểchàogiá1đô-la.Anhtasẽvẫnhòavốnnếucuộcđấugiádừngởđó,nhưnganhtasẽ

phảinhậnrủiromất1đô-lanếusauđóbạntiếptụcđặtgiácaohơn.

Việcchàogiá99xusẽgiúpbạncólợinhuận1xumiễnlàngườichơikiahànhđộngcẩntrọngvàkhônghậnthùgìbạn.

Chàogiá1đô-la.Nướcđihưvônàykhôngcónhiềuýnghĩa.Nósẽloạibỏngaylâptứcbấtkỳkỳvọnglợinhuậnnàocủacảhaibên.Nóthậmchícònchặntrướcsựhơikhôngchắcchắnvềphảnứngcủangườichàogiákia,điềuđãđượcghiởtrườnghợp99xu.Bâygiờ,mứcgiáchàonhỏnhấttiếptheolà1,01đô-la,mộtmứckhiếnngườichàogiáchắcchắnlỗ.Nếungườichơikiamuốntốiđahóakếtquảcủaanhta,anhtaphảibỏqua.

Chàogiácaohơn1đô-la.Điềunàythậtngungốc.

Vẫncònmộtchiếnlượcnữa.Đólà–

Bỏqua(ngaycảkhichưaaichàogiá).Vớicáchnàythìbạnkhôngthểthắngbấtcứcáigì.Bạncũngkhônggặprủirophảimấtcáigì.Nếubạnchàogiá1đô-la,bạnchấpnhậnmộtchútrủirorằngngườichơikiasẽđặtgiácaohơnmộtcáchphilýtrívàbạnmấtmộtđô-la.Vìvậy,dùđiềunàycógiátrịgìhaykhôngthìbỏquachắcchắntốthơnlàchàogiá1đô-la.Tạisaolạiđichấpnhậnbấtkỳrủironàokhibạnkhôngphảilàmđiềuđó?

Nếubạnbỏqua,ngườichơikiasẽphảiđưaragiácủaanhtachotờđô-la.Anhtasẽchàogiá1xu,cóđượctờđô-lavàthulợi99xu.Ítnhất,bạnkhôngkhiếnngườichơikiamấtvui.

Trongsốnhữngmứcgiáchàođầutiên,chỉmứcgiá99xulàhứahẹnđemlạimộtkhoảnlợinhuận,vàđólàkhoảnlợinhuậnthấpnhất.Bạnthậmchícóthểcảmthấyrằngkhoảnlợinhuận1xukhôngđủđểbùchomộtchútrủirocủaviệcmất99xunếungườichơikiaphilýtrí.

Phần lớnmọingườinghĩrằng thật làsaikhiđể lãngphíkhoản lợinhuậntiềmnăng99xu.Khoảnglợinhuậnnàytồntại(thậtkhôngmaylàdànhchongườichơikia)chỉkhibạnbỏqua.

Quayngượclạiđúngmộtvòng,chúngtahãykiểmtralạichiếnlượcđầutiêntrongđóngườichơiđầutiênchàogiá1xu.Tạisaongườichơithứhaikhôngđủthựctếđểbỏquavàchophépngườichơiđầutiênthuvềlợinhuận?Hãynhìntheocáchnày:Khôngaicóthểbảođảmchobảnthânmộtkhoảnlợinhuậnbằngviệcđặtgiácaohơngiátrước.Liệucóphảimộtngườichơilýtrísẽkhôngnhậnrađâylàmộttròchơicủakẻngốcvàtừchốiđặtgiácaohơnbấtkỳmứcgiáchàođangtồntạinào?

Nhữngmứcgiáchàocaohơnmàcókhảnăngsinhlợinằmtrongtrongkhoảngtừ2xuđến99xu(mứcgiáchào1xuphảilàmứcgiáchàođầutiên,khôngphảimứcgiáchàocaohơn).Lợinhuậnkhôngđượcbảođảmvìngườichơikhácsẽcóđộngcơđểđặtgiácaohơn.Nhưngngườichơiđầutiênđãtựcamkếtítnhất1xu.Mứcgiáchàocaohơncủabạnsẽkhiếnngườichơiđólỗítnhất1xu.Kếtquảlàanhtabâygiờcóđộngcơđểhòavốn.Anhtanhiềukhảnăngsẽđặtgiácaohơnmứcgiáchào“sinhlời”củabạn.Nhưvậylạiđếnlượtbạnlỗvàphảilaovàochukỳleothangđiênloạn.

Chàogiálýtrí

Cuộcđấugiáđô-lachịuảnhhưởngcủaphântíchlýthuyếttròchơi.Tồntạimộtgiảipháp“lýtrí”miễnlàsốtiềnmànhữngngườichàogiácólàhữuhạn.Vớimộtsốtiềncốđịnh,việcchàogiákhôngthểtiếptụcquálâu.Dođó,cóthểliệtkêratấtcảdiễnbiếnchàogiácóthểxảyra.Mộtkhihoànthànhviệcnày,cóthểbắtđầutừnhữngmứcgiáchàocuốicùngvàlầnngượclại.BarryO’NeilvàWolfgangLeiningerđãthựchiệnđiềunàytronghaitácphẩmđộclập.

Tácphẩmnăm1989củaLeiningerđãcânnhắctrườnghợpmàcómộtchuỗiliêntụcnhữngmứcgiáchào(chophépchàogiáđếnphầnphânsốcủa1xu).Khinhữngmứcgiáchàophảilà

bộisốnguyêncủa1xuthìchỉcầnđiềuchỉnhmộtchút.

Chúngtahãycùngxemmộttìnhhuốngcụthể.Nhưbìnhthường,“khoảntiềncược”là1đô-lavàsốtiềnmỗingườichàogiácó,giảsử,là1,72đô-la.TheoLeininger,mứcgiáchàođầutiênđúnglàphầndưkhichiakhoảntiềncượcchosốtiềnhọcó–1,72đô-lachiacho1đô-larađượcphầndưlà72xu.Đâylàmứcgiángườichơiđầutiênnênchào.

Khinhìnlầnđầutiên,điềunàycóvẻthậtđiênrồ.Nhưngxemnày:mứcgiáchào72xukhiếnngườichơithứhaibịcámdỗvàoviệcchàomộtmứcgiánằmtrongkhoảngtừ72xuđến1đô-la,khoảngsinhlời.Nócũnglàkhoảngtổnthươngcủangườichơiđầutiênvìbấtkỳmứcgiáchàonàocaohơnmứcgiáchàocủaanhtađềukhiếnanhtamấtkhoảntiềncượcvàlỗ72xu.Nhưngnếungườichơithứhaiđặtgiácaohơnmứcgiáđầutiênđểkiếmlờithìngườichơiđầutiênsẵnsàngvàcóthểđặttoànbộsốtiền1,72đô-lacủaanhta(vàchấmdứtcuộcđấugiángayởđó–ngườichơithứhaikhôngcóđủtiềnđểđặtgiácaohơn).Mốiđedọanàylàrấtthựcvìanhtakhôngmấtgìnếulàmthế.Nếungườichơiđầutiênkhônglàmgìsaukhimứcgiácủaanhtabịvượtquathìanhtasẽmấtmứcgiáchàobanđầu(lỗ72xu).Nhưngnếuanhtachàogiátoànbộsốtiềncủaanhta,anhtaphảitrả1,72đô-lanhưngchắcchắnlấylại1đô-la(vẫnchỉlỗ72xu).Anhtakhônghềbịthiệtnếulàmthế.

Trênthựctế,mốiđedọatừngườichơiđầutiênkhianhtachàogiá72xulànhưthếnày:“Hãybỏcuộcvàđểtôithuvề28xulợinhuận.Nếukhông,tôibảođảmanhsẽlỗvìtôisẽđặttoànbộsốtiềncủatôi–màkhôngmấtgìcả.”

Khôngnhữngngườichơiđầutiêncóthểhiệnthựchóamốiđedọanàymàngườichơithứhaicònkhôngthểlàmgìđểngănchặnnó.Anhtakhôngthểđặtthấphơn72xuvìmứcgiáchàomớiphảicaohơnmứcgiáđangtồntại.Anhtakhôngthểlàmđiềuanhtamuốnlàđặtgiátrongkhoảngsinhlờivìmốiđedọađó.Nếuanhtahiểulýlẽ,anhtathậmchícònkhôngthểnói,“Haingườiđềucóthểchơitròđó”vàđặttoànbộsốtiềncủaanhtatrướckhingườichơiđầutiênlàmthế.Khiđóanhtasẽthắng–đượcmộttờđô-lanhưngmất1,72đô-lavàkhôngthuđượcmónhờinào.Tốthơnlàngườichơithứhainênchấpnhậnviệckhôngđượcgì.

Mứcgiáchàođầutiên“lýtrí”nênlà72xudùchosốtiềnnhữngngườichàogiácólà1,72đô-la,2,72đô-la,hay1.000.000.72đô-la.Nhữngngườichàogiácóthểlấyra1đô-latừsốtiềnhọcótrongmỗi vòng chào giá để phần dư luôn là yếu tố quyết định chiến lược. Giả sử bạn có1.000.000.72đô-la.Khingườichơiđầutiênchàogiá72xu,ngườichơithứhaisẽmuốnchàogiátrongkhoảngtừ72xuđến1đô-lanhưngdodựvìmốiđedọarằngngườichơiđầutiênsẽchào giá 1,72 đô-la. Tuy nhiên, nếu người chơi thứ hai liều và chàomộtmức giá sinh lời(chúngtagiảsửanhtasẽkhôngbaogiờ“tựlàmtổnthươngmìnhđểlàmtổnthươngngườikhác”vàchàomộtmứcgiákhôngsinhlời),ngườichơiđầutiênsẽtrảđũabằngcáchchàogiá1,72đô-la(điềukhônghềlàmhạianhta).

Bâygiờ,dongườichơithứhaiđangbịlỗmứcgiáđầutiêncủaanhta(72xuđến1đô-la),anhtacóđộngcơđểchàomộtgiámớitrongkhoảngtừ1,72đô-lađến2đô-la.Anhtathựcsựnênchấpnhậnkhoảnlỗ...nhưngnếuanhtaliềumạngmộtcáchdạidộtvàđưaramứcgiámới,thìngườichơiđầutiênsẵnsàngvàcóthểđặtgiácaohơn.Mộtkhingườichơithứhaiđưaragiámới,ngườichơiđầutiênlỗ1,72đô-la.Điềunàykhiếnngườichơiđầutiênlạicóđộngcơchàogiácaođến2,72đô-lađểlấylạithếdẫnđầu.

Khicuộcđấugiátiếpdiễn,mỗingườichàogiángàycàngrơivàotìnhtrạngtồitệhơnnhưngmỗingườicũngđềucóđộngcơđểtiếptụctrongngắnhạn...chođếnkhingườichơiđầutiênchạmđáygiớihạnchàogiá.Khiđó,anhtasẽthắngvìanhtavừamớitrả1.000.000.72đô-lachotờ1đô-la.Mứcgiánàychínhlàátchủbàicủangườichơiđầutiên.Anhtabiếtrằng,nếungườichơi thứhaikhăngkhăng tiếp tụccuộcđấugiá, anh ta (ngườichơiđầu tiên) sẽvẫngiànhchiếnthắng,tuynhiêncáigiálạiquáđắt.

Giờchúngtacóthểhiểutạisaongườiđầutiênphảichàogiá72xu.Tấtnhiên,anhtacóthể

muốnchàogiá thấpconsốđóvớiniềm tin rằngnósẽ làm tăng lợinhuậncủaanh ta.Tuynhiên,nếulàmvậy,ngườichơithứhaicóthểngaylậptứcchàogiá72xuvàsauđóđitheochiếnlược“ngườichơiđầutiên”đãđượcnóiđếnởtrên.Khiđó,ngườichơithứhaisẽlàngườichiếnthắngcuốicùng.

Tìnhhuốngsẽhoàntoànkhácvàđơngiảnhơnkhimộtngườichơicónhiềutiềnhơnngườichơikia.Ngườichơicónhiềutiềnhơn–thậmchíchỉnhiềuhơn1penny–cóthểluônluônđặtgiácaohơnngườikianếubịbuộcphảilàmvậy.Kếtquảlàngườichơigiàuhơncóthể(vànên)đặtgiákhởiđiểmlà1xuvàtựtinrằngđốithủnghèohơnnhưnglýtrícủaanhtasẽnhậnrasựngungốccủamộtcuộcchiếnvềgiá.

Nơilýthuyếttròchơithấtbại

NhưcuộcchiếntranhvùngVịnhchỉra,mọithứkhôngphảiluônluônđượcgiảiquyếtmộtcáchđơngiảnnhưthế.Cómộtlờinóiđùarằng,“Saucấp3,khôngcóthứgìgọilàđạisố.”Toánhọc,baogồmcảlýthuyếttròchơi,thườngkhácxasovớithựctế.

TôinghĩtinhthầncủaShubiklànhữngkhuyếnnghịcủalýthuyếttròchơithườngkhôngcónhiềuýnghĩatrongphạmvinhữngcuộcđấugiáđô-lathực.Thứlogicthuầnkhiếtnhưphalêsẽkhôngđượcápdụngtrongmộtcuộcđấugiáhaymộtcuộckhủnghoảngđịachínhtrịthật.

Ngaycảkhimọithôngtinliênquanđềuđượcbiếtthìmộtcuộcđấugiáđô-lavẫngiốngmộtváncờvuahơn.Cómộtcáchđúngvàlýtríđểchơicờvuanhưngbạnsẽrấtsailầmnếugiảsửrằngđốithủcủabạnđangchơitheocáchđó.Khôngaicóthểnhìnđủxađểnhậnragiảiphápcủalýthuyếttròchơitrongcờvua.Cũngkhôngmấyngườicóthểnhìnxanhưthếtrongmộtcuộcđấugiáđô-la.

Đâychỉlàmộtphầncủavấnđề.Trongnhữngcuộcđấugiáđô-lathật,cómộtsựkhôngchắcchắnvềmứcgiánhữngngườichơiphảichào.Trongnhữngbàikiểmtrathậtvềcuộcđấugiáđô-la,nhữngngườichàogiáchỉcóthểđoánsốtiềnđốithủcủahọcó–ítnhấtchođếngiaiđoạngầncuốikhimộtngườinàođódốcvíđểxemanhtacònbaonhiêu.Phântíchngượccủalýthuyếttròchơicầnmộtđiềukiệnlàphảiđượcbiếtgiớihạnchàogiángaytừđầu.Nếuchúngvôhạnthìkhôngcógìđểlầnngượclại.

Đểápdụnglýthuyếttròchơivàomộtcuộcđấugiáđô-lathậtnhưmộtcuộcchạyđuavũtrang,bạnsẽphảibiếtchínhxáccóbaonhiêuquốcgiasẵnsàngvàcóthểthamgiaviệcchitiêuchoquốcphòng.Ngoàiđoánrathìkhôngaicóthểlàmgìnhiềuhơn.Nếucốgánmộtconsốduynhấtchonóthìsẽkhiếnsựviệctrởnênđơngiảnmộtcáchtháiquá.Tiềnphảiđượcchitiêutrongmột sốnămvàdư luận thìdễ thayđổi.Dùbâygiờmộtquốcgia cóquyếtđịnh tăngcườngquốcphòngnhưngnóvẫncóthểđổiýsaumộtvàinămdànhngânsáchlớnchoquânđộivàthuthuếcao.

Để chắc chắn, không cóước tínhhayphươngphápđo lườngnào là chính xác. Trongnhiềunhánhcủakhoahọc,khôngnhấtthiếtphảiđolườngchínhxácđểápdụngcóíchlýthuyếtvàothựctiễn.Chúngtakhôngbiếtchínhxáctuyệtđốikhốilượngcủatráiđấtvàmặttrăng,nhưngđiềuđókhôngngănchúngtađịnhhướngtênlửalênmặttrăng.Nhữngsựkhôngchắcchắnnhỏvềkhốilượngcácthiênthểdẫnđếnnhữngsựkhôngchắcchắnnhỏtươngứngvềquỹđạocủatênlửa.

Giảiphápcủalýthuyếttròchơiđốivớicuộcđấugiáđô-lacómộtdạngbấtthường.Cáchhànhđộnglýtríphụthuộcvàoviệcbiếtchắcchắnhaiphẩmchấtkhôngchínhxácnàolàlớnhơn,hoặc(nếubằngnhau)phầndưcóđượckhichiamộtphẩmchấtkhôngchínhxácchophẩmchấtkia.Căncứvàomứcđộkhôngchắcchắnđiểnhìnhvềsốtiềnnhữngngườichàogiácó,sựkhôngchắcchắnvềmứcgiáchàolýtrísẽkhôngchỉtươngứngtỷlệvớinhữngsựkhôngchắcchắntrên.Sựkhôngchắcchắnsẽmangtính“toàndiện.”Đâylàmộttrườnghợpvề“nếuđầuvàolàrácthìđầuracũnglàrác.”

CácchươngtrướcđãphânbiệtgiữanhữngchiếnlượcbaogồmtấtcảkhảnăngcóthểxảyracủavonNeumannvànhữngchiếnlượcgiớihạnhaycóđiềukiện.Vấnđềvớicuộcđấugiáđô-lakhôngđơngiảnchỉlàchúngtakhôngbiếtcácgiớihạncủatròchơi.Cácgiớihạncủamộtthếtiếnthoáilưỡngnanđượclặpđilặplạicóthểkhôngbiếtnhưngvẫncónhữngchiếnlượcgiớihạntốt.Khôngbiếtlàhạnhphúc:TITFORTATtốthơnchiếnlượcluônluônđàongũcủaNash.Tuynhiên,trongcuộcđấugiáđô-la,khôngcóchiếnlượcgiớihạntốt.

Giảsửbạnđangởtrongcuộcđấugiáđô-lanhưngkhôngbiết(những)ngườichàogiácònlại.Bạnkhôngbiếtbạnhay(những)ngườikiacóbaonhiêutiền.Ítnhất,cuộcđấugiádiễnratrongphạmvimộtvàimứcgiáchào(hoặcmộtsựbỏqua);cóthểdàihơn.Điềubạnmuốnlàmộtchiếnlượccóhiệuquảtrongtìnhtrạngkhôngbiếtgìnày.Nósẽchophépbạnthulợinhuậnvàthuyếtphục(những)ngườikiabỏcuộchoặctốithiểuhóathualỗ.

Nhưchúngtađãthấy,điềuđódườngnhưbấtkhảthi.Cácviễncảnhchomộtcuộcđấugiáđô-labiquanhơnnhiềusovớimộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùđượclặpđilặplại.Trongmộttìnhhuốngthựctế,vớinhữngngườichơimàtakhôngthểkỳvọnghọnhìnxahơnmộtvàimứcchàogiá,thậtsựkhôngcógìđểlàmngoàiviệctừchốichơi.Nhưngbạngầnnhưkhôngthểgọiđólàmộtcáchchơitốt.Cómộtphầnthưởngchoviệcthamgia.

Bikịchlớnhơnlàchúngtathườngkhôngnhậnrachúngtađangởtrongmộtcuộcđấugiáđô-lachođếnkhichúngtađãđưaramộtvàimứcgiá.Mấuchốtcủavấnđềlàliệucónênchàogiánữakhôngkhiphảicómộtngườilàngườichàogiácaothứhai.Bằngviệckhôngchàogiávàchấpnhậnlỗ,bạnkếtthúcchukỳleothang.Nhưngtạisaobạnphảilàngườichấpnhậnlỗ?Tạisaokhôngphảilàanhchàngkia,ngườimàvừamớiđặtcaohơnmứcgiátrướccủabạn?Nếungườichơikếtthúcsựleothanglàngườichơi“lýtrí”hơnthìcuộcđấugiáđô-lađangtrừngphạttínhlýtrí.

TheoTeger,trongthựctế,chukỳleothangbịphávỡbằngmộtlýdochophépmộthoặccảhaibêngiữđượcthểdiện.Trongmộtcuộctấncôngkéodài,cảhaibêncóthểnhậnrahọđangởtrongmộttìnhthếmàsẽkhôngcóbênnàogiànhchiếnthắngnhưnghọsợbịcoilàngunếuhọtừbỏ.Khiđó,nhiềukhảnănghọsẽchộplấybấtcứlýdonàođểkếtthúcthếbếtắc.MộtbêncóthểbỗngnhiêncôngbốrằngvấnđềthựcsựlàX,mộtđiềugìđómàhọbiếtbênkiasẽdễdàngthừanhậnvàkhôngbaogiờgâytranhcãi.BênkiasẽnhấttrívềXvàcuộctấncôngkếtthúc.Đâylàvấnđềthuộcvềtínhcách,tâmlýnhóm,vàmayrủi,khôngphảilýthuyếttròchơi;tínhlýtríkhôngcóliênquangìởđây.

Tròchơisốlớnnhất

MộtbứctranhbiếmhọakhácvềsựleothanglàmộttròchơidoDouglasHofstadternghĩra.Nóđượcbiếtđếnvớitêngọilà“xổsốquyếnrũ”hoặc“tròchơisốlớnnhất.”

Nhiềucuộcthikhônggiớihạnlượngngườithamgia,vàphầnlớnchúngtathỉnhthoảngmơtưởngrằngsẽgửiđihàngtriệuđơnđăngkýđểtăngkhảnăngchiếnthắng.Tròchơisốlớnnhấtlàmộtcuộcthinhưvậy,mộtcuộcthimàkhôngmấtgìkhithamgiavàchophépmộtngườinộpvôhạnđơnđăngký.Mỗithísinhphảihànhđộngđộclập.Quyđịnhcủacuộcthinghiêmcấmchơitheonhóm,góptiềnchung,thỏathuận,haybấtkỳloạigiaotiếpnàogiữacácthísinh.

Tấtcảđơnđăngkýcócơhộithắngngangnhau.Trongđêmrútthăm,nhữngnhàtàitrợcủacuộcthichọnngẫunhiênmộtđơnđăngkývàthôngbáongườimaymắnchiếnthắng.Theoquyđịnhcủacuộcthi,anhấyhoặccôấysẽgiànhđượcmộttriệuđô-la.

Khinhữngnhàtàitrợhàophóngcủatròchơinói“vôhạn”đơnđăngkýthìhọthựcsựcóýđó.Mộttriệuđơnđăngký–mộttỷđơnđăngký–mộtnghìntỷđơnđăngký–tấtcảđềuđược.Tấtnhiên,sốlượngphảihữuhạnvàlàmộtsốnguyên.Giảsửcómộttriệungườikhácthamgiacuộcthi,vàtấtcảhọđềunộpmộtđơnđăngkýduynhất.Khiđó,bạnnộpmộttriệuđơnđăngký.Nhưvậysẽcótổngcộnghaitriệuđơnđăngký.Cơhộithắngcủabạnlà1triệu/2triệuhay

50%.Nhưngnếucóngườikhácthamgiavànộpthêm8triệuđơnđăngkýngaytrướchạnchótthìsẽcótổngcộng10triệuđơnđăngkývàcơhộithắngcủabạnchỉcòn1triệu/10triệuhay10%.Khiđó,ngườinộp8triệuđơnđăngkýsẽcócơhộithắnglà80%.

Tấtnhiên,bạnnộpcàngnhiềuđơnđăngkýthìcàngđượclợi.Bạnmuốnnộpnhiềuhơnbấtkỳaikhác;lýtưởnglànhiềuhơnnhiềusovớitấtcảcácthísinhkháccộnglại.Tấtnhiên,aicũngmuốnlàmthế.Cómộtgiớihạnthựctếvềsốlượngđơnđăngkýmỗingườicóthểđiềnvàgửiđi.Bêncạnhđó,bưuphísẽrấtcao...

Khôngvấnđềgì!Quyđịnhnóirằngtấtcảnhữnggìbạnphảilàmlàgửimộttấmthẻcókíchthước3nhân5inch,trênđóghitênbạn,địachỉ,vàmộtconsốthểhiệnsốđơnđăngkýbạnmuốn nộp. Nếu bạn muốn nộp một tỷ tỷ đơn đăng ký, chỉ việc gửi đi tấm thẻ có số“1.000.000.000.000.000.000”trênđó.Chỉđơngiảnnhưvậy.Bạnthậmchícònkhôngphảiviếtratấtcảcácsố0kia.Bạncóthểsửdụngkýhiệukhoahọchoặcviếtbằngchữ.Nhữngnhàtoánhọccótrìnhđộsẽđọctừngtấmthẻđượcnộpvàbảođảmmọingườiđềunhậnđúngtrọngsốtrongcuộcrútthămngẫunhiên.Bạnthậmchícóthểsángtạorahệthốngcủariêngmìnhđểđặttênchonhữngsốlớn,miễnlàcókhoảngtrốngđểmiêutảvàsửdụngnótrongtấmthẻcókíchthước3nhân5.

Cómộtcáibẫyởđây.

Mộtdấuhoathịnhỏtrênnhữngtờquảngcáoxổsốhướngsựchúýcủabạnđếnmộtdòngchữinnhỏnóirằngtiềnthưởngsẽlà1triệuđô-lachiachotổngsốđơnđăngkýđượcnhận.Nócũngnóirằngnếukhôngnhậnđượcđơnđăngkýnàothìsẽkhôngcóphầnthưởngnàohết.

Hãynghĩvềđiềuđó.Nếumộtnghìnngườithamgiavàmỗingườinộpmộtđơnđăngký,tổngsốđơnđăngkýlà1.000vàtiềnthưởnglà1triệuđô-la/1.000hay1.000đô-la.Đókhôngphảilàmộtđiềugìquáđángbuồn,chỉlànókhôngphảimộttriệuthôi.

Nếucómộtngườitáobạođếnmứcnộpmộttriệuđơnđăngkýthìsốtiềnthưởngcaonhấtcóthểsẽrơixuốngchỉcòn1đô-la.Đólàbởivìcóítnhấtmộttriệuđơnđăngký(cóthểnhiềuhơn.)Nếucóbấtkỳainộp100triệuđơnđăngkýthìphầnthưởngcóthểchỉcònkhôngquá1xu,vànếucóhơn200đơnđăngkýđượcnhậnthì“phầnthưởng,”khilàmtrònxuốngsốxugầnnhất,làkhônggìhết!

Mộtđiềuquỷquyệtvềtròchơisốlớnnhấtlàcáchthứcnangiảimànódùngđểđưalợiíchcánhânvàlợiíchtậpthểchốnglạinhau.Bấtchấpnhữngđiềuđãnóiởtrên,tròchơinàykhôngphảilàgiả.Nhữngnhàtàitrợcủanóđãđặt1triệuđô-lavàotrongmộttàikhoảnphongtỏa.Họđãhoàntoànsẵnsàngđểthưởngtoànbộsốtiềnđó–tấtnhiên,miễnlà,chỉcómộtđơnđăngkýđượcnhận.Họđãsẵnsàngđểthưởngbấtkỳphânsốphùhợpnàocủamộttriệuđó.Sẽthậtlàxấuhổnềukhôngaigiànhđượcgì.

Bạnsẽchơitròchơinàynhưthếnào?Bạncóthamgiakhông?Nếuthamgia,bạnnênnộpbaonhiêuđơnđăngký?

Bạnsẽcóthểđồngýrằngviệcnộphơn200triệuđơnđăngkýthìnghĩđếnđãvôlýchứđừngnóilàlàm.Nếumộtaiđóhànhđộngđơnphươngnhưthếthìthựctếđãquétsạchtoànbộphầnthưởng.Tốtthôi.Hãymởrộnglýlẽnày.Cóthểbạncảmthấyrằngmộtđô-lalàsốtiềnnhỏnhấtcònđángđểlưutâm.Hoặcbạnlậpluậnrằngthờigiancủamọingườiđánggiámộtcáigìđó.Hãyướctínhthờigiancầnthiếtđểđiềnmộttấmthẻ3nhân5(kểcảthờigiansuynghĩ)vànhânsốđóvớimứctiềnlươngthấpnhấthoặctỷlệphídịchvụ.Cộngthêmgiácủamộtchiếctemthư.Kếtquảthuđượcchínhlàchiphíthamgiacuộcthi.Thậtvôlýnếunộpmộtsốlượngđơnđăngkýmàbảnthânnóđãđủđểhạsốtiềnthưởngxuốngthấpdướingưỡnglợinhuận.

Nếuđẩyđiềunàyđếncùngthìcóthểkếhoạchtốtnhấtlàchỉnộpmộtđơnđăngký.Cóthểmọingườikháccũngsẽlàmvậy.Khiđó,ítnhấtmọingườiđềusẽcómột“cơhộicôngbằng”–dù

chonócónghĩalàgìtrongmộttròchơisốlớnnhất.

Cóthểbạnkhôngnênthamgiacuộcthi.Khiđó,khôngaicóthểnóibạnđangkhônglàmphầnviệccủabạnđểgiữsốtiềnthưởngcao.Vấnđềlà,tròchơisốlớnnhấtgiốngnhưmọiloạixổsố:nếubạnkhôngchơi,bạnkhôngthểthắng.Tồitệhơnlànếumọingườiđềuquyếtđịnhkhôngchơithìsẽkhôngcóaithắng.

TrongScientificAmericansốratháng6năm1983,DouglasHofstadterđãthôngbáomộttròchơisốlớnnhấtmởchotấtcảnhữngaigửibưuthiếptrướcnửađêmngày30tháng6năm1983.Phầnthưởnglà1triệuđô-lachiachotổngsốđơnđăngký.BanquảnlýcủaScientificAmericanđãđồngýtàitrợbấtkỳkhoảntiềnthưởngnàocầnthiết.

Kếtquảcóthểdựđoánđược.Nhiềuthísinhtìmcáchthắngthayvìtốiđahóachiếnlợiphẩm.Thựctế,tròchơitrởthànhmộtcuộcthiđểxemaicóthểchọnđượcsốnguyênlớnnhấtvàtừđóđượcxướngtêntrêntờtạpchí(vớitưcáchlà“ngườichiếnthắng”củakhônggìngoàimộtphầnsiêunhỏcủamộtxu).Cóchínngườinộp10100đơnđăngký.Cơhộicủahọbịquétsạchbởi14thísinhnộp10mũ10100.Mộtvàingườilấpkínbưuthiếpcủahọbằngnhữngconsố9cókíchthướcsiêunhỏ(mộtconsố lớnhơn10100nhưngnhỏhơnrấtnhiềusovới10mũ10100).Nhữngngườikhácsửdụngcácsốmũvàgiaithừa,cònmộtsốngườinhồivàobưuthiếpcáccôngthứcvàđịnhnghĩaphứctạp.Hofstadterkhôngthểquyếtđịnhnhữngbưuthiếpnàotrongđócósốđơnđăngkýlớnhơnvàkhôngaiđượcxướngtêntrêntờtạpchí.Tấtnhiên,vềmặt tàichínhthìai thắngcũngkhôngquantrọng.Tiềnthưởngsẽ làmtrònvề0;vànếuScientificAmericanpháthànhmột tấmsécghi chínhxác số tiền thìnósẽphảidùngđúngnhữngkýhiệutoánhọcmàthísinhthắngcuộcđãsửdụng,vàsẽkhôngcóngânhàngnàochấpnhận.

Sựthamlamlàmộtphầncủatròchơisốlớnnhấtnhưngnókhôngphảilàđộngcơkhiếnngườitasuynghĩthôngminhvềnóvàđưaraconsốlớnnhất.Trongmộttròchơisốlớnnhấtđíchthực,nhữngngườichơichỉcóđộnglựctốiđahóalợiíchcánhân.Câuhỏithựcsựrằng,nênchơitròchơinàynhưthếnào,vẫnbịbỏngỏ.

Dùthếnàothìchỉcómộtngườiduynhấtcóthểthắng.Khiđó,kếtquảtốtnhấtcóthểcủatròchơilàtoànbộsốtiềnmộttriệuđô-lađượctraochongườithắngcuộc.Điềunàychỉxảyrakhicóđúngmộtđơnđăngký.Giảsửcácthísinhđượcphépthốngnhấtmộtkịchbảnchia-sẻ-sự-giàu-cónàođóvàphốihợphànhđộng–điềumàthựctếhọkhônglàm–họchắcchắnsẽsắpxếpsaochochỉmộtngườithamgiavàngườinàychỉnộpmộtđơnđăngký.

Tròchơisốlớnnhấtgầnnhưlàhìnhảnhphảnchiếucủathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyện.Bạnmuốntấtcảmọingười, trừđúngmộtngười, tìnhnguyệnkhôngthamgia.Phươngpháplýtưởngsẽlàrútthămđểchínhxácmộtngườiđượcquyềnthamgia.Khôngmaylàviệcnàyđòihỏinhữngngườichơiphảigiaotiếpcôngkhai,điềuvốnkhôngđượcchophép.

Tròchơinàydườngnhưlàmộttròchơiđàongũthuầntúyvàkhôngcócáchnàohợptácđểchơi.Khôngphảivậy.Cómộtcáchlýtrítậpthểđểchơitròchơisốlớnnhất(hoặcthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyện).Đólàchiếnlượckếthợp:tấtcảmọingườiquyếtđịnhcónêntìnhnguyệnkhôngbằngmộtphươngphápngẫunhiênnhưtungxúcxắc.

Từngngườitungconxúcxắccủariêngmìnhđộclậpvớinhữngngườikhácvàkhôngcóbấtkỳnhucầugiaotiếpnào.Nếucó36ngườichơithìmỗingườicóthểtunghaixúcxắcvànộpđúngmộtđơnđăngkýchỉkhitungđượcnhọt-nhọt(xácsuấtlà1trên36).

Cáchnàysẽcóhiệuquảtươngđối.Tuynhiên,đâykhôngphảilàđiềuđãxảyratrongtròxổsốcủaScientificAmerican,vàthậtkhóđểtưởngtượngrằngcóbấtkỳđámđôngngườinàocònsốngvàcònthởlạihànhđộngkiểuđượcđịnhsẵnnhưvậy.Việcbịcámdỗvàoviệcgianlậnlàmộtviệcrấtngười.Bạntungcặpxúcxắccủabạnvànóranhọt-nhọt–oái,không,mộtcáiđãđậpvàogờvàbâygiờnóratam!Bạnkhôngđượcthamgia.Nhưngnếubạnlậtlạiconxúcxắc

thìaibiết?Khôngaicả!Mọingườiđềutungxúcxắctrongnhàriêngvàhànhđộngđộclập.Aibiếtnếubạntungratứnhưngvẫnthamgia?Khôngaicả!

Sựlýtríhóanàykhôngthayđổiđượcđiềugì.Nếumọingườilýluậnnhưthế,mọingườisẽđềuthamgiavàquétsáchphần thưởng.Nógiốngnhư thế tiến thoái lưỡngnancủangười tìnhnguyện,nếukhôngmuốnnóilàtệhơn.Trongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitìnhnguyện,mọingườisẽbịtrừngphạttheotỷlệsốngườiđàongũtrongnhữngngườichơi.Trongtròchơisốlớnnhất,chỉmộtngườiđàongũcóthểpháhủyphầnthưởngcủatấtcảmọingười.

Vậybạnlàmgì?Bạnthựchiệncôngviệctínhtoáncáctỷlệgầnnhưvônghĩavàtungxúcxắc(biếtrõrằngphầnlớnngườikháckhônglàmđiềuđóvàmộtsốđãlấpđầynhữngtấmthẻbằngnhữngconsố9),haybảnthânbạncũngviếtkínnhữngconsố9vàotấmthẻ?Kếtluậnhợplýduynhấtlàtròchơisốlớnnhấtlàmộttìnhhuốngvôvọng.

Chiếclôngtrongmôitrườngchânkhông

Cuộcđấugiáđô-lavàtròchơisốlớnnhấtcónhữngđặcđiểmchungquantrọng.Tínhlýtríthiểncậnbuộcnhữngngườichơiphảilàmhưhạiđếnlợiíchchung.Vàkhinhữngngườichơicósuynghĩcốlàmmộtđiềumangtínhlýtrítậpthể,tấtcảhọnhiềukhảnăngsẽđềubịkhaithác.Đâycũngchínhlànhữngvấnđềphảiđốimặttrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù,vàmộtlầnnữa,chúngtathấychúnglàmộtmô-típlặpđilặplạitrongnhữngvấnđềkhác,phứctạphơn.

MartinShubikviết(1970):“Nghịchlýcủathếtiếnthoáilưỡngnancủangườitừsẽkhôngbaogiờđượcgiải–hoặcđãđượcgiải–vìnókhôngtồntại.”Ýônglànhữngngườichơilýtrísẽđàongũtrongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùchỉxảyramộtlần,vàtròchơinàychứngminhđúngthứmàngườitadựđịnhnósẽchứngminh,đólànhữnglợiíchcánhâncóthểlàmhỏnglợiíchtậpthể.Shubiksosánhtìnhtrạnghoangmangvềnhữngtiếnthoáilưỡngnanxãhộivớisựngạcnhiêncủamộtngườibìnhthườngkhithấymộtchiếclôngvàmộtcụcchìrơivớicùngtốcđộtrongmôitrườngchânkhông.Trựcgiáccủachúngtakhôngchuẩnbịchochúngtavềcảhaihiệntượngđó,nhưng“lờigiảithích”đơngiảnchỉlàthườngthứclàsai.

Mộttròchơichỉlàmộtmatrậnhìnhchữnhậtđượclấpđầybằngcácconsố–bấtkỳsốnào.Vìmộttròchơicóthểcóbấtkỳquyđịnhnàonêncóthểthiếtkếnhữngtròchơimàtrừngphạtmọiýtưởngcốđịnhvềlýtrí.Điềunàykhôngcógìđángkinhngạchơntuyênbốrằngbạncóthểthiếtkếmộtchiếcmáyđểtrừngphạttínhlýtrí.Hãylàmmộtchiếccửasậpbằngthép,để“nạnnhân”rơiquanóvàotrongmộtmêcungđượcthiếtkếđểkiểmtratínhlýtrí,vànếuanhtathànhcôngtrongmộtkhoảngthờigianđãđịnh,chiếcmáysẽhútsạchchiếcvícủaanhta.

Nghịchlýnằmởthựctếrằngkháiniệmvềtínhlýtrícủachúngtakhôngcốđịnh.Khimộtloạihànhvi“lýtrí”thấtbại,chúngtakỳvọngngườithựcsựlýtrílùilại,nghĩlạivàtạoramộtloạihànhvimới.Căncứvàođịnhnghĩamởvềtínhlýtrínày,thậtkhóđểchấpnhậnrằngtínhlýtríđãbịmắccạn.Trongthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùchỉxảyramộtlần,loạilýtrímàlýthuyếttròchơinhậnrasẽdẫnđếnviệccùngđàongũ,vàtấtcảnỗlựcnhằmnghĩranhữngloạilýtríthaythếđãthấtbại.

Nhữngthếtiếnthoáilưỡngnanngoàiđờithựcđượcxâydựngtừnhữngđánhgiáchủquanvềlợiíchcủabảnthânvànhữngngườikhác.Nếucómộttiahyvọngthìđólànhữngcảmxúcnàyhaythayđổi.Việctuyêntruyềntrongthờichiếntranhlạnhrằng“kẻthù”giốngnhưmộtquốcgiamáymócvôcảmlàmộtloạiviệckhiếnmọingườidễlâmvàothếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.Khảnăngcoi“cácđốithủ”nhưnhữngngườibạnthườngsẽbiếnmộtthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùtrêndanhnghĩathànhmộttròchơiítrắcrốihơnrấtnhiều.Giảiphápthỏamãnduynhấtđốivớithếtiếnthoáilưỡngnancủangườitùlàtránhnhữngthếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù.

Đâylàtấtcảnhữngđiềuchúngtôiđangcốthựchiệncùngvới luậtpháp,đạođức,vàtấtcả

nhữngcơchếxãhộithúcđẩysựhợptáckhác.VonNeumancóthểđãđúng,theonghĩarằngsựsốngsóttrongdàihạncủaloàingườiphụthuộcvàoviệcchúngtaphátminhranhữngcáchtốthơnđểthúcđẩysựhợptáchơnbấtkỳcáchnàođangtồntại.Đồnghồvẫnđangchạy.

Chiasẽebook:http://downloadsachmienphi.com/Thamgiacộngđồngchiasẽsách:Fanpage:https://www.facebook.com/downloadsachfreeCộngđồngGoogle:http://bit.ly/downloadsach

TableofContentsThếlưỡngnancủangườitù

Cuộcsốnglàmộttròchơilớn

1.Nhữngthếtiếnthoáilưỡngnan

2.JohnvonNeumann

3.Lýthuyếttròchơi

4.Quảbom

5.RANDCorporation

6.Thếtiếnthoáilưỡngnancủangườitù

7.1950

8.Lýthuyếttròchơivànhữngsựbấtmãncủanó

9.NhữngnămcuốiđờicủavonNeumann

10.GàvàcuộckhủnghoảngtênlửaCuba

11.Bànthêmvềnhữngthếtiếnthoáilưỡngnanxãhội

12.Sựsốngsótcủaloàithíchhợpnhất

13.Cuộcđấugiáđô-la