BIOESTADÍSTICABIOESTADÍSTICAtablas y gráficos estadísticostablas y gráficos estadísticos

Dr. RUBÉN PÁEZ LANDETA

Son expresiones esquemáticas de los valores que asumen las variables de un estudio.

Tienen como finalidad :1. Presentar en forma ordenada los valores que toman las diferentes variables2. Facilitar su análisis: ofrecen una visión numérica, resumida, global del fenómeno

observado y de las relaciones entre sus diversas características o variables.

Recomendaciones generales:

a) El cuadro o el gráfico debe ser lo más sencillo posible

b) Si existen varios cuadros o gráficos en un informe deben ser numerados

c) Todo cuadro o gráfico debe tener un título que responde las preguntas:• ¿Qué?; ¿Cómo?; ¿Dónde?; ¿Cuándo?

d) Al final de todo cuadro y gráfico debe constar:• Fuente: de la cual se obtienen los datos• Elaboración: el nombre de la persona o institución que los construye

¿Qué es un cuadro y un gráfico estadístico?

Tipo de tablas estadísticas1. Tablas de frecuencias. Está formada por las categorías o

valores de una variable y sus frecuencias correspondientes.

Esta tabla se crea por medio de la tabulación y agrupación, se trabaja con una sola variable, si existen valores que se repiten se las agrupa por la frecuencia (f); es decir por el numero de veces que se repite un valor de X dado

Tipo de sangre Tabulación f

A ///// ///// / 11

B ///// / 6

O ///// / 6

AB / 1

Total 24

Ej: Los siguientes datos corresponden al tipo de sangre de un grupo de personas:

A, B, A, A, A, AB, O, A, A, A, O, B, O, A, B, O, B, O, A, B, B, A, A, O.

2. Tablas de doble entrada. También llamadas de contingencia, son aquellos cuadros estadísticos que proveen datos referentes a dos variables. En las cabeceras de las filas y de las columnas se ubican las categorías o valores de las variables; en las casillas de la tabla las frecuencias o numero de elementos que reúnen a la vez las dos categorías o valores de las dos variables que se cruzan en cada casilla.

Tipo de cuadros o tablas estadísticas

Grupo de enfermedades Total país Hombres Mujeres

I. Carenciales 33,7 30,3 38,7

II. Crónico, degenerativas 42,2 37,7 48,6

III. Lesiones y violencia 24,1 32,9 13,7

Cuadro 3.2. Años de vida saludables perdidos por muerte prematura

y discapacidad. Ecuador 2011

Ejemplo tablas de doble entrada

Característica Urbano Rural País

Sin Seguro 79.9 80.2 78.6

Con Seguro 22.1 19.8 21.4

Cuadro 3.9. Porcentaje de población afiliada. Ecuador 1999 – 2010

Fuente: INEC, Encuesta de Condiciones de Vida, 1999-2006Elaboración: CISMIL

Año Médicos Odontólogos Enfermeras Obstetrices Auxiliar de Enfermería

1995 13,3 1,6 4,6 0,7 11,9

2010 14,4 1,8 5,8 0,9 11,2

Cuadro 3.8. Tasa de personal de salud por diez mil habitantes. Ecuador 1995 –

2010

Fuente: INEC. Anuario de Recursos y Actividades de Salud Elaboración: CISMIL

1. GRÁFICOS PARA VARIABLES ESTADÍSTICAS CUALITATIVAS.

Gráfico de puntos Gráfico de barras o columnas: simples, dobles y compuestas Diagrama de sectores:• Cartogramas• Pictograma

2. GRÁFICOS PARA VARIABLES ESTADÍSTICAS CUANTITATIVAS.3. Gráfico de barras o de columnas: simples, dobles y compuestas4. Histogramas5. Polígono de frecuencias

TIPO DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

1. Gráficos univariados: corresponde al análisis estadístico que opera con datos referentes a una sola variable

2. Gráficos bivariados: responde al análisis estadístico bivariado que opera con datos referentes a dos variables y se propone descubrir y estudiar la existencia, dirección y grado de la variación conjunta entre las dos variables, establece la naturaleza y forma de la asociación entre las dos variables en el caso de las variables de intervalo.

a.a. Gráficos de puntosGráficos de puntos: : permite representar la forma como se distribuyen permite representar la forma como se distribuyen las frecuencias de un hecho o situación, a través de puntos colocados las frecuencias de un hecho o situación, a través de puntos colocados sobre un eje de coordenadassobre un eje de coordenadas

b. b. Gráficos de líneasGráficos de líneas: esta formado por líneas rectas o curvas, que : esta formado por líneas rectas o curvas, que resultan de unir los puntos que indican la forma como se distribuyen las resultan de unir los puntos que indican la forma como se distribuyen las frecuencias de un hecho o situaciónfrecuencias de un hecho o situación

1. GRÁFICOS PARA VARIABLES ESTADÍSTICAS CUALITATIVAS.

c. c. Diagramas de barras:Diagramas de barras: Se lo utiliza para representar por columnas de Se lo utiliza para representar por columnas de longitud proporcional, separadas unas de otra, distribuciones de longitud proporcional, separadas unas de otra, distribuciones de frecuencias discretas no agrupadas. frecuencias discretas no agrupadas.

Existen tres tipos principalesExisten tres tipos principales

* Barra simple: se emplean para graficar hechos únicos

* Barras múltiples: es muy recomendable para comprar una serie estadística con otra, se emplea barras simples con distinto color o tramado en un mismo plano cartesiano, una al lado de la otra

* Barras compuestas: en este método las barras de la segunda serie se colocan por encima de las barras de la primera serie

d. Diagrama de sectores: incluye los cartogramas y pictogramas. Es un tipo de gráfico que utiliza figuras y/o colores proporcionales a la frecuencia, alusivos al carácter de la variable de estudio.Generalmente se emplea para representar variables cualitativas por ello utilizan mapas y, en el caso del pictograma figuras y/o símbolos.

Este tipo de gráfico no permite buenas comparaciones.

Tasa de incidencia de Sida por cien mil habitantes, según provincias. Ecuador 2011

FUENTE: PNS. Ministerio de Salud Pública. Ecuador. 2009.ELABORACIÓN: Equipo Consultor – UNGASS

d. Histograma: es la representación gráfica de una variable en forma de barras que están juntas. Se utiliza para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, y que son agrupado en clases o intervalos.

a. Los vértices y bases coinciden con los limites de los intervalosb. El centro de cada intervalo es la marca de clase. c. La altura de cada rectángulo es la frecuencia del intervalo

Glucosa en mg/dl f

60 a 70 2070 a 80 3080 a 90 35

90 a 100 50100 a 110 40110 a 120 35120 a 130 20

e. Polígono de frecuencias: es la representación gráfica sobre el comportamiento de una variable, en forma de una línea que une los puntos medios de los intervalos de clase. Línea que se grafica sobre las barras del histograma

Se utiliza para variables continuas o para variables discretas, con un gran número de datos, que son agrupado en clases o intervalos.

Glucosa en mg/dl f X´i

60 a 70 20 65

70 a 80 30 75

80 a 90 35 85

90 a 100 50 95

100 a 110 40 105

110 a 120 35 115

120 a 130 20 125

f. Gráficos de sectores: es un diagrama que basa la figura del comportamiento de una variable en la proporcionalidad que existe entre el valor de las frecuencias y el ángulo central de una circunferencia, de tal manera que a la sumatoria de las frecuencias le corresponde el ángulo central de 360°.

Para construir se aplica la siguiente formula:X = frecuencia relativa * 360°

Se usa cuando se trabaja con datos que tienen grandes frecuencias, y los valores de la variable son pocos,

Diagrama de dispersión. Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.

Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical.

En las distribuciones bidimensionales a cada individuo le corresponden los valores de dos variables, se representan por el par (xi, yi).Si representamos cada par de valores como las coordenadas de un punto, el conjunto de todos ellos se llama nube de puntos o diagrama de dispersión. Sobre la nube de puntos puede trazarse una recta que se ajuste a ellos lo mejor posible, llamada recta de regresión.

Xi

2 3 4 4 5 6 6 7 7 8 10

10

yi 1 3 2 4 4 4 6 4 6 7 9 10