Tablas de Integracion
7
1 FÓRMULAS DE INTEGRALES INDEFINIDAS 1. f de derivada F C x F dx x f : , ) ( ) ( 2. C C dx , 0 : constante de integración 3. te cons a donde C au du a adu tan , 4. vdu uv udv (Integración por partes) Integrales que contienen n u 5. 1 , 1 1 n si C n u du u n n 6. 0 , ln 0 , ) ln( 1 u si C u u si C u du u Integrales que contienen bu a 7. 1 , ) 1 ( ) ( 1 n si C b n bu a du bu a n n 8. 2 , 1 , ) 1 ( ) ( ) 2 ( ) ( 2 1 2 2 n si C b n bu a a b n bu a du bu a u n n n 9. 3 , 2 , 1 , ) 1 ( ) ( ) 2 ( ) ( 2 ) 3 ( ) ( 3 1 2 3 2 3 3 2 n si C b n bu a a b n bu a a b n bu a du bu a u n n n n 10. C bu a b du bu a ln 1 1 11. C bu a b du bu a ) ( 1 ) ( 1 2 12. C bu a du bu a 2 3 ) ( 2 1 ) ( 1 13. C bu a a bu b du bu a u ln 1 2 14. C bu a bu a a b du bu a u ln 1 ) ( 2 2 15. 2 , 1 , ) )( 1 ( ) )( 2 ( 1 1 ) ( 1 2 2 n C bu a n a bu a n b du bu a u n n n 16. C bu a a bu a bu b du bu a u ln ) 2 2 1 2 3 2 17. C bu a a bu a a bu b du bu a u ln 2 1 ) ( 2 3 2 2
-
Upload
joshua-mejia -
Category
Documents
-
view
3 -
download
0
description
Tablas para hacer integraciones directas
Transcript of Tablas de Integracion
1
FÓRMULAS DE INTEGRALES INDEFINIDAS
1. fdederivadaFCxFdxxf :,)()(
2. CCdx ,0 : constante de integración
3. teconsadondeCauduaadu tan,
4. vduuvudv (Integración por partes)
Integrales que contienen nu
5.
1,1
1
nsiCn
uduu
nn
6.
0,ln
0,)ln(1
usiCu
usiCudu
u
Integrales que contienen bua
7. 1,)1(
)( 1
nsiCbn
buadubua
nn
8. 2,1,)1(
)(
)2(
)(2
1
2
2
nsiCbn
buaa
bn
buadubuau
nnn
9. 3,2,1,)1(
)(
)2(
)(2
)3(
)(3
12
3
2
3
32
nsiCbn
buaa
bn
buaa
bn
buadubuau
nnnn
10.
Cbuab
dubua
ln11
11.
C
buabdu
bua )(
1
)(
12
12.
C
buadu
bua 23 )(2
1
)(
1
13.
Cbuaabub
dubua
uln
12
14.
Cbua
bua
a
bdu
bua
uln
1
)( 22
15. 2,1,))(1())(2(
11
)( 122
nC
buan
a
buanbdu
bua
unnn
16.
Cbuaabua
bu
bdu
bua
uln)2
2
1 2
3
2
17.
Cbuaa
bua
abu
bdu
bua
uln2
1
)(
2
32
2
2
18.
Cbua
bua
a
bua
a
bdu
bua
uln
)(2
21
)( 2
2
33
2
19. 3,2,1,))(1())(2(
2
))(3(
11
)( 1
2
233
2
nC
buan
a
buan
a
buanbdu
bua
unnnn
20. Cbua
u
adu
buau
ln1
)(
1
21. Cbua
u
abuaadu
buau
ln111
)(
12
22. Cbua
u
a
b
uadu
buau
ln11
)(
12
23. Cbua
u
a
b
buau
bua
adu
buau
ln2
)(
21
)(
1222
24. Cdcuacbd
buadu
dcubuadcu
)(
2
))(()(
1
Integrales que contienen 2cubua , acb 42
25.
acbC
acbbcu
acbbcu
acb
acbCbac
bcu
bacdu
cubua4,
42
42ln
4
1
4,4
2arctan
4
2
1
2
2
2
2
2
22
2
26. Cducubua
bcubuac
ducubua
u
2
2
2
1ln
2
1
Integrales que contienen bua
27. Cdubuaunabuaunb
dubuau nnn
12/3)(
)32(
2
28.
0,arctan2
0,ln1
1
aCa
bua
a
aCabua
abua
adu
buau
29.
1,
1
2
)32(
)1(
1111
nsiCdubuau
bn
u
bua
nadu
buau nnn
30. Cdubuau
abuaduu
bua
12
31.
1,2
)52()(
)1(
111
2/3
nsiCduu
buabn
u
bua
nadu
u
buannn
32.
Cbuab
buadu
bua
u23
)2(2
3
33. Cdubua
unabuau
bndu
bua
u nn
n
1
)12(
2
Integrales que contienen 0,22 aua
34.
C
a
u
adu
uaarctan
1122
35.
C
au
au
adu
uadu
buln
2
1112222
36. 1,)(
1)32(
)()1(2
1
)(
1122122222
nCdu
uan
ua
u
nadu
ua nnn
Integrales que contienen 0,22 aau
37. Cauuaauuduau 2222222 ln2
1
38. Cauuaauauuduauu 2242222222 ln)2(8
1
39.
Cu
auaaaudu
u
au 2222
22
ln
40.
Ca
uarcaaudu
u
ausec)(22
22
41.
Cauuu
audu
u
au 2222
2
22
ln
42.
Cauuduau
22
22ln
1
43.
Cu
aua
adu
auu
22
22ln
11
44.
Ca
uarc
adu
auusec
1122
45.
Cauuaauuduau
u 22222
22
2
ln2
1
46.
Cua
audu
auu2
22
222
1
47.
C
aua
udu
au 2222/322 )(
1
48. Caun
duau
unn
12222 ))(1(2
1
)(
49. Cduau
uadu
au
udu
au
un
m
n
m
n
m
)()()( 22
22
122
2
22
4
50. Cduauua
duauua
duauu nmnmnm
1222222222 )(
11
)(
11
)(
1
Integrales que contienen 0,22 aua
51.
C
a
uarcsenauauduua 22222
2
1
52.
C
a
uarcsenauaauuduuau 42222222 )2(
8
1
53.
Cu
uaaauadu
u
ua 2222
22
ln
54.
Ca
uarcsen
u
uadu
u
ua 22
2
22
55.
Ca
uarcsendu
ua 22
1
56.
Cu
uaa
adu
uau
22
22ln
11
57.
Ca
uarc
adu
auusec
1122
58.
C
a
uarcsenauaudu
ua
u 222
22
2
2
1
59.
Cua
uadu
uau2
22
222
1
60.
Cuaa
udu
ua 2222/322 )(
1
Integrales que contienen seno (u) en coseno (u)
61. Cuduusen )cos()(
62. Cusenduu )()cos(
63. Cuusenuusenu
duusen )cos()(2
1
4
)2(
2)(2
64. Cuusenuusenu
duu )cos()(2
1
4
)2(
2)(cos2
65.
Cduusenn
n
n
uusenduusen n
nn )(
1)cos()()( 2
1
66.
Cduun
n
n
usenuduu n
nn )(cos
1)()(cos)(cos 2
1
67. Cuuusenduuusen )cos()()(
5
68. Cuusenuduuu )()cos()cos(
69. Cduuunuuduusenu nnn )cos()cos()( 1
70. Cduusenunuuduuu nnn )()sin()cos( 1
71.
Cuuduusen
)sec()tan()(1
1
72.
Cuuduu
)csc()cot()cos(1
1
73. Cuduuusen
)tan(ln)cos()(
1
Integrales que contienen tangente (u), cotangente (u), secante (u), cosecante (u)
74. CuCuduu )sec(ln)cos(ln)tan(
75. Cusenduu )(ln)cot(
76. Cu
Cuuduu
42
tanln)tan()sec(ln)sec(
77. Cu
Cuuduu
2
tanln)cot()csc(ln)csc(
78. Cuuduu )tan()(tan2
79. Cuuduu )cot()(cot 2
80. Cuduu )tan()(sec2
81. Cuduu )cot()(csc2
82. Cuduuu )sec()tan()sec(
83. Cna
auduauau
nn )(sec
)tan()(sec
84. Cauauaa
auauduau )tan(secln
2
1
2
)tan()sec()(sec3
85. Cuduuu )csc()cot()csc(
86. Cna
auduauau
nn )(csc
)cot()(csc
87.
1,)(tan1
)(tan)(tan 2
1
nsiCduun
uduu n
nn
88.
1,)(cot1
)(cot)(cot 2
1
nsiCduun
uduu n
nn
6
89.
1,)(sec1
2
1
)tan()(sec)(sec 2
2
nsiCduun
n
n
uuduu n
nn
90.
1,)(csc1
2
1
)cot()(csc)(csc 2
2
nsiCduun
n
n
uuduu n
nn
91.
Cusenuuduu
)()cos(ln2
1
)tan(1
1
92.
Cuusenuduu
)cos()(ln2
1
)cot(1
1
93.
Cuuuduu
)csc()cot()sec(1
1
94.
Cuuuduu
)sec()tan()csc(1
1
Integrales que contienen funciones trigonométricas inversas
95.
Cua
a
uarcsenudu
a
uarcsen 22)(
96.
Cua
a
uudu
a
u 22arccos)(arccos
97.
Cau
a
a
uudu
a
u 22ln2
arctan)(arctan
98. Cuuuduu 21ln)arctan()()arctan(
99.
Cau
a
a
uarcudu
a
uarc 22ln
2cot)(cot
100. Cuuarcuduuarc 21ln)cot()()cot(
101.
a
uarcCauua
a
uarcu
a
uarcCauua
a
uarcu
dua
uarc
sec2
,lnsec)(
2sec0,lnsec)(
sec22
22
102. Cuuuarcuduuarc 1ln)sec()()sec( 2
103.
a
uarcCauua
a
uarcu
a
uarcCauua
a
uarcu
dua
uarc
csc2
,lncsc)(
2csc0,lncsc)(
csc22
22
104. Cuuuarcuduuarc 1ln)csc()()csc( 2
7
Integrales que contienen ue
105. Cedue uu
106. Ca
edue
axax
107. Ceuduue uu )1(
108.
C
aa
uu
a
edueu
auau
2
22 22
109. Cdueuneudueu ununun 1
110.
Ceudue
u
u)1ln(
1
1
111.
Cbubbusenaba
edubusene
auau )cos()()()()(
22
112.
Cbusenbbuaba
edubue
auau )()()cos()()cos(
22
113.
Cbuabbusenbaba
ebubbusena
ba
uedubusenue
auauau )cos(2)()cos()()()()( 22
22222
114.
Cbuabsenbubaba
ebusenbbua
ba
uedubuue
auauau )(2)cos()()()cos()()cos( 22
22222
Integrales que contienen )(_log unaturalaritmo
115. Cuuduu 1)ln()ln(
116. Cuu
duuu 1)ln(24
)ln(2
117. Cuu
udu
u
u 1ln)ln(2
118. 1,1)ln()1()1(
)ln(2
1
nsiCunn
uduuu
nn
119. Cuuuduu )(ln)ln(22)(ln 22
120. Cduunuuuunnn
1
)ln()ln()()ln(
121. 1,0,)ln(
)ln( aasiCa
aduedua
uauu
122. Cuuub
udub )ln()ln(
1log
