Tabela de distribuição de frequências para variáveis quantitativas contínuas.docx 1
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Distribuição de frequências
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Tabela primitiva
• Vamos considerar a descrição estatística de variáveis quantitativas.
Exemplo: estatura de 40 alunos
• A este tipo de tabela não-organizada damos o nome de tabela primitiva.
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Rol
• A tabela obtida após a ordenação (crescente ou
decrescente) dos dados é chamada rol.
O rol facilita descobrir na tabela qual o menor valor, maior valor, amplitude, etc…
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Distribuição de frequências
• Para facilitar ainda mais a leitura da tabela, podemos agrupar os valores em intervalos (classes) e contar quantos elementos estão incluídos em cada classe (frequência).
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Distribuição de frequências
154├ 158 é um intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, tal que 154 ≤ x < 158.
Rol:
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Distribuição de frequências
O resultado é uma distribuição de frequências com intervalo de classes:
Assim, ganhamos em simplicidade, mas perdemos em detalhes.
Dados agrupados em distribuição de frequências são chamados dados agrupados.
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Elementos de uma distribuição de frequências:1.Classes
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Elementos de uma distribuição de frequências:2.Limites de classes
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Elementos de uma distribuição de frequências:3. Amplitude de classe
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Elementos de uma distribuição de frequências:4. Amplitude total da distribuição
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Elementos de uma distribuição de frequências:4. Amplitude total da distribuição
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Elementos de uma distribuição de frequências:5. Amplitude amostral
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Elementos de uma distribuição de frequências:6. Ponto médio de uma classe
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Elementos de uma distribuição de frequências:7. Frequência de classe
• A frequência simples (ou absoluta) é representada por fi
No nosso exemplo temos:
f1 = 4, f2 = 9, f3 = 11, etc...
• A soma de todas as frequências é representada pelo somatório:
Σfi = n
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Construção de distribuições de frequências:1. determinação da quantidade de classes
A primeira coisa a decidir na construção de uma tabela de distribuição de frequências é o número de classes a ser usado.
A seguinte regra pode ser útil:
k ~ 1 + 3,3 log n
Ex: se tivermos 80 dados, então
k ~ 1 + 3,3 log 80
k ~ 7
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Construção de distribuições de frequências:2. determinação da amplitude das classes
Determina-se a amplitude de classe, dividindo-se a amplitude amostral pelo número de classes. Arredonde o resultado para mais, até um número conveniente. Esse arredondamento para mais não somente é conveniente como também garante que todos os valores sejam incluídos na tabela de frequência.
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Construção de distribuições de frequências:3. determinação dos limites de classe
Escolhe-se como limite inferior da primeira classe o menor valor ou um valor ligeiramente inferior a ele. Esse valor serve como ponto de partida.
Some a amplitude de classe e o ponto de partida, obtendo o segundo limite inferior; e assim por diante.
Relacione os limites inferiores de classe em uma coluna e introduza os limites superiores, que podem ser facilmente determinados a esta altura.
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Construção de distribuições de frequências:4. determinação das frequências
Conte o número de elementos em cada classe, que será a frequência.
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Tipos de frequências
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Tipos de frequências
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Tipos de frequências
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Tipos de frequências
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Tipos de frequências
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Tabela de distribuição de frequências
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Distribuição sem intervalo de classe
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Distribuição sem intervalo de classe
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Gráficos de distribuição de frequências:Histogramas
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Gráficos de distribuição de frequências:Histogramas
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Gráficos de distribuição de frequências:Polígono de frequências
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Gráficos de distribuição de frequências:Polígono de frequências