Szuperszimmetria atommagok klaszterállapotaiban

Lévai Géza

MTA Atomki, Debrecen

XVl. Magfizikus Találkozó, Jávorkút, 2018

Szuperszimmetria a fizikában

- Impresszív elméletek, de mi van a kísérleti bizonyítékokkal?

- Néha csak a matematikai formalizmus marad meg (SUSYQM)

- Magfizika: bozonok és fermionok természetesen jelen vannak

Klaszterizációról általában- Korrelációk szomszédos törzs+α rendszerekben

A Félmikroszkopikus Algebrai Klasztermodell (SACM) - Eredmények számos könnyű magra 20Ne, 19F, 18O, stb.- A csoportszerkezete beágyazható egy szuperalgebrába- Teszteljük le az érvényességét

G. L., J. Cseh, P. Van Isacker, JPG 34 (2007) 1729

Indikációk: B(E2), egynukleon-transzfer reakciók C2S

Áttekintés

A klaszterizációról általában

- Atommagok kisebb atommagokból

- A fő szabadsági fokok: + relatív mozgás+ a klaszterek belső szerkezete

- Antiszimmetrizáció, Pauli-elv

- α-klaszterizáció főként könnyű magokra jellemző

- α-klaszter sávok: rotációs spektrum, erős B(E2)-k

Egy népszerű vadászterület α-klaszterizációra

Motiváció: Hasonló törzs+α szerkezetek könnyű magokban

Kísérlet:

hasonló sávszerkezet, átmenetek, etc.

16O+α, 15N+α, 14N+α, 14C+α, etc.

Elmélet: - lokális potenciál modell

B. Buck et al., Nucl Phys. A290 (1977) 205

- mikroszkopikus klasztermodell e.g. H. Furutani et al., Prog. Theor. Phys. Suppl. 68 (1980) 193

- Semimicroscopic Algebraic Cluster Model J. Cseh, G. Lévai, Ann. Phys. (N.Y.) 230 (1994) 165

1

α-klaszter állapotok a 20Ne-ban

2

α-klaszter állapotok a 19F-ban

½+

½-

3

A 18F sávszerkezete

4

0+1

0-1

A Félmikroszkopikus Algebrai Klasztermodell (SACM)

Algebrai: - Relatív mozgás UR(4) vibron-modell

- Belső klaszterszerkezet SUC(3) USTC(4) Elliott-modell

Félmikroszkopikus: mikroszkopikus modelltér + fenomenologikus operátorok

Az SACM mikroszkopikus modelltere:

Az SU(3) héjmodelltér szimmetria-inspirált csonkítása

Klaszter-modelltér (CM): - jellemző a klaszterszerkezetre - Pauli-tiltott része is van

Héjmodelltér (SM): - igen méretes - mentes Pauli-tiltott állapotoktól

CM SMSACM

Az SACM bázis a legfontosabb (legdeformáltabb) SU(3) állapotokból áll

5

A (λ,μ) SU(3) állapotok fizikai értelmezése:

Oszcillatorkvantumok eloszlása a 3 térirányba

3D H.O.: n = nx + ny +nz

λ = nz - nx , μ = nx - ny

Kapcsolat az atommag deformációjával:

Nagy λ : prolate (szivar)

Nagy μ : oblate (palacsinta)

λ = μ =0: gömbszerű

nz

nx ny μ λ

A természetben (és máshol) megfigyelt szimmetriák fajtája

Tökéletes (sértetlen) Közelítő Sérült

Ritka (idealizáció) Gyakoribb Gyakori

6

SU(3) az atommagokban

SZUPERSZIMMETRIA A KLASZTERIZÁCIÓBAN

A magszerkezeti modellek építőkövei: Bohr-Mottelson

Fermionok: nukleonok (lyukak) a+, a I.

Bozonok: kollektív gerjesztések kvantumai b+, b II.

Bozonmodellek: [b+ b](l)

Bozon-fermion modellek: [b+ b](l) [a+ a](l)

Szuperszimmetrikus modellek: [b+ b](l) [a+ a](l) [b+ a](l) [a+ b](l)

Bizonyíték - közvetett: korrelácók szomszédos magok adatai között(spektrum, sávszerkezet, B(l))

- direkt: nukleon transzfer reakciók (SUSY generátorok)

Példák – IBFM alapú SUSY, pl. U(6|4) in Os-Ir-Pt-Au kvadrupólus bozon - ÚJ: Klaszter SUSY, U(4|12) in O+α, N+α , C+α dipólus bozonKlaszter SUSY

7

Az U(4|12) klaszter szuperszimmetria

Motiváció : - Hasonló sávok a 20Ne(0+1), 19F(½-), 18O(0+

2), 18F(1+) magokban - Paraméterszisztematika az SACM-ből (16O+α, 15N+α, 14C+α, ... )

Fermion Bozon lyuk a p-héjon a relatív mozgás kvantuma EF EB 10-13 MeV a+(λ,μ)lst=a+(0,1)1½½ b+(λ,μ)l=b+(0,0)0, b+(1,0)1 (+,+)

U(4|12)

UB(4) UF(12) UB(3) UF(3) UST

F(4) SUB(3) SUF(3)

SU(3) O(3) SUS

F(2) SUTF(2)

Spin(3)

|N}

[NB] {NF}

[n] [nFi] [fF

i]

(n,0) (λF,μF)

(λ,μ)

L SF TF

J

G. Lévai, J. Cseh: Phys. Lett. B 381 (1996) 1

G. Lévai, J. Cseh, P. Van Isacker: Eur. Phys. J. A 12 (2001) 305

8

NF 0 1 2 16O+α 15(N,O)+α 14(C,N,O)+α T=0 T=1/2 T=1,0

0h 8(8,0) 7(6,0) 6(4,0)

1h 9(9,0) 8(8,1) 7(6,1) 8(7,0) 7(5,0)

2h 10(10,0) 9(9,1) 8(8,2) 9(8,0) 8(7,1) 8(6,0)

Bázis: | |N} [NB] (n,0), {NF} (λF,μF) [fFi] SF TF MT ; (λ,μ) K L J M

N = NB + NF teljes részecskeszám

NB = n + n teljes bozonszám (dipólus + monopólus bozonok)

n specifikálja a relatív mozgás gerjesztéseit

NF specifikálja a törzs atommagot a teljes klaszterrendszert

SUSY generátorok kötik össze az n (λ,μ) állapotokat

D(0,1) = [a+ (0,1) (0,0)] (0,1)

D(0,2) = [a+ (0,1) (0,1)] (0,2)

SU(3) kiválasztási szabályok

9

Egynukleon-transzfer reakciók az

SUSY multipleten belül

Tz=-1 -1/2 0 1/2 1

20Ne (t, α) (3He, α)

19Ne (3He,d) 19F (d,3He)

(p,d)

18Ne 18F (d,n) 18O

SUSY generátorok D(λ,m)mt: D(0,p)

-½ D(p,0)-½ D(0,p)

+½

10

Számítások az U(4|12) klaszter SUSY alapján G. Lévai, J. Cseh, P. Van Isacker: J. Phys. G 34 (2007) 1729

- A kísérleti állapotok hozzárendelése α-klaszter sávokhoz- Az mátrixelemek SU(3) tenzoralgebrai kiszámítása - A paraméterek illesztése a B(E2) és egynukleon C2S értékekhez

atommagonként, majd egységesen

16O+α 15N+α 15O+α 14C+α 14N+α 14O+α ÖsszesenSávok 3 5 3 3 7 2 23Állapotok 13 20 13 11 30 6 93B(E2) 5 17 4 6 14 2 48

A C2S értékek átlaga és száma az egyes egynukleon-transzfer reakciókban proton pick-up proton stripping neutron pick-up 20Ne(t,α)19F 19F(d,3He)18O 19F(3He,d)20Ne 18O(d,n)19F 20Ne(3He,α)19Ne 19F(p,d)18F

Megeng.5 (0.94) 3 (1.23) 2 (0.36) 3 (0.29) 5 (1.03) 10 (0.58)Tiltott 1 (0.30) 2 (0.70) 4 (0.048) 5 (0.043) 1 (0.21) 7 (0.04)

11

Összefoglalás

- Kidolgoztunk egy U(4|12) klaszter SUSY sémát törzs + α rendszerekre

Az SACM algebrai szerkezetét beágyaztuk egy szuperalgebrába Bozonok: a relatív mozgás gerjesztési kvantumai Fermionok: nukleon-lyukak a törzs atommagon

- Teszteltük a 16O+α, 15N+α, 15O+α, 14C+α, 14N+α, 14O+α rendszerekre

Közvetett teszt: B(E2) értékek

Hasonló eredmények adódtak a magonkénti és a globális illesztésekből

Közvetlen teszt: C2S az egynukleon-transzfer reakciókból

A kísérleti adatok jól egyeztek a SUSY kiválszatási szabályok jóslatával

12

Sometimes you don’t see symmetry, but you know it is there