Capitolul I1. Probleme generale

Transformatorul electric este un aparat constituit dintr-un sistem de nfurri electrice imobile, ntre care au loc transfer de energie prin inducie elctromagnetic.

El este utilizat pentru modificarea parametrilor puterii electromagnetice transferate de la o reea electric de curent alternativ, la alt reea tot de curent alternativ, pstrnd frecvena. Aceti parametri sunt tensiunea i curentul, iar alteori i numrul de faze. Clasificarea transformatoarelor electrice: Transformatoarele se clasific dup mai multe criterii: a) Dup domeniul de utilizare, transformatoarele se pot clasifica n: transformatoare de putere, pentru reelele de transport i distribuie a energiei electrice; transformatoare cu destinaie special, pentru reelele cu condiii deosebite de funcionare (exemplu: pentru reele i instalaii subterane miniere, navale etc.); transformatoare de construcie special, pentru redresoare, pentru cuptoare electrice, pentru sudare; transformatoare de msur, pentru conectarea indirect a aparatelor de msur a tensiunilor i curenilor mari; transformatoare de putere mic, cum sunt transformatoarele de siguran, de izolare, de separare, de comand, de alimentare.-1-

b) n funcie de parametrul a crei valoare o reduc exist: o transformatoare de current (TC)- nfurarea primar se conecteaz n serie cu circuitul primar, iar nfurarea secundar alimenteaz aparate de msur, relee de protecie, etc.; o transformatoare de tensione (TT)- nfurarea primar se conecteaz n paralel cu circuitul primar, iar nfurarea secundar alimenteaz aparate de msur, relee de tensiune, etc.;

c) n funcie de numrul de faze exist: monofazate(TC, TT); bifazate(TT); trifazate(TT). d) Dup numrul de nfurri secundare exist: o cu o singur nfurare secundar; o cu dou sau mai multe nfurri secundare. e) Dup felul instalaiei n care sunt destinate a se monta i a funciona exist: transformator de tip interior (I); transformator de tip exterior (E); transformator pentru instalaii complexe (se monteaz n transformatoare de putere i ntrerupere). f) Dup modul de instalare exist: o transformator de trecere (T), numai pentru calea de curent; o transformator de tip suport (S). g) Dup felul izolaiei exist: cu aer (uscate); cu izolaie n ulei (U); cu izolaie de porelan (P); cu izolaie din rini epoxidice (sintetice) (R).

h) Dup tensiunea nfurrii primare exist: o transformatoare de nalt tensiune; o transformatoare de joas tensiune; o transformatoare de tensiune n cascad (tensiune foarte nalt, de la 220 KV n sus).-2-

i) Dup destinaie exist: transformatoare montate n instalaii electrice; transformatoare de laborator; transformatoare portabile; transformatoare montate n scheme speciale.

1.1. Elemente constructive 1. Circuitul magnetic (miezul magnetic); 2. Schela ( ansamblul de piese, n principal grinzile de presare a jugurilor) care consolideaz circuitul magnetic i strnge axial nfurrile; 3. nfurarea de joas tensiune 4. nfurarea de nalt tensiune 5. Conexiunile de la nfurri la comutator i borne 6. Capacul care nchide etan cuva i pe care sunt montate bornele 7. Izolatoare de nalt tensiune 8. Izolatoare de joas tensiune 9. Cuva din tabl de oel, prevzut la exterior cu dispozitive de rcire ( ondule, evi, radioatoare ) i care este umplut cu ulei de transformator; 10. Conservatorul de ulei, care comunic printr-o conduct cu cuva i este parial umplut cu ulei, astfel nct preia variaiile de nivel ale uleiului ce au loc atunci cnd variaz temperatura uleiului;

-3-

Schela ese alcatuit din elemente folosite pentru asamblare i susinere a miezului magnetic i a nfurrilor. Izolatoarele de joas tensiune i de nalt tensiune, numite i izolatoare de trecere, au rolul de a izola capetele nfurrilor de nalt tensiune i de joasa tensiune, fata de capacul cuvei. Capetele nfurrilor vor fi legate la reeaua de alimentare i respectiv la reeaua de distribuie. Cuva este recipientul n care sunt scufundate n ulei, i nchise n miezul magnetic i nfurrile transformatorului. Conservatorul de ulei, asigur spaiul necesar dilatrii uleiului, este situat n partea superioar a transformatorului i are forma cilindric. Filtrul de aer conine, silicogel, care absoarbe umiditatea atmosferic, el izoleaz uleiul de impuritile din atmosfer, fiind montat pe conducta de legatur dintre conservator i mediul ambiant. Supapa de siguran, protejeaz cuva mpotriva unei eventuale explozii sau mpotriva degajrii de gaze, avnd acelai rol ca i Releul de gaze. Capacul cuvei, este strbtut de izolatoarele de trecere.

-4-

Pentru transformatoarele utilizate in retelele trifazate de current alternative sunt mai obisnuite doua variante constructive. Astfel se pot folosi trei transformatoare monofazate separate (fig. 7 a) ale caror infasurari primare sa fie conectate in stea sau in triunghi si ale caror infasurari secundare sa fie, de asemenea, legate in stea sau triunghi. Se pot, pe de alta parte, folosi si constructii trifazate compacte (fig.7 b si c) avand acelasi miez magnetic pentru toate fazele. Posibilitatea utilizarii, pentru toate transformatoarele trifazate, a miezurilor cu trei coloane si doua juguri se poate lamuri cu ajutorul figurii 8 a.

Daca trei transformatoare monofazate se plaseaza unul fata de altul, asa cum este indicat in figura, atunci coloanele 1, 2 si 3 se pot reuni intr-o singura coloana. Insa in sistemul trifazat simetric, suma fluxurilor magnetice utile a celor trei faze este nula; de aceea in coloana comuna fluxului magnetic va fi totdeauna nul si necesitatea unei asemenea coloane nu mai are, in general justificare. In felul acesta se ajunge la constructia compacta trifazata din figura 8 b cu trei coloane si sase juguri, axele coloanelor fiind plasate la 120 grade. Daca acum desfiintam jugurile miezului magnetic al fazei B, atunci obtinem o constructie si mai simpla si mai economica, cu trei coloane in acelasi plan. Acest tip constructive are o mare raspandire practica, insa conduce la o nesimetrie magnetica care poate avea uneori unele consecinte negative la exploatarea transformatoarelor. Miezul magnetic compact cu trei coloane in acelasi plan se realizeaza din tole stantate de forma dreptunghiulara. In rest, transformatorul trifazat are aceleasi elemente constructive ca sic el monofazat.-5-

1.2. Semne conventionale

a - transformator trifazat cu doua infasurari, b - transformator trifazat cu trei infasurari, c - autotransformator trifazat. Marcarea bornelor se face cu litere de la inceputul alfabetului pentru inceputurile infasurarilor si litere de la sfarsitul alfabetului pentru sfarsiturile infasurarilor. Litere mari pentru inalta tensiune, litere mici pentru mica tensiune.

-6-

1.3. Domenii de utilizare

Se poate afirma ca fara transformatoare utilizarea energiei electrice la scara zilelor noastre ar fi fost de neinchipuit. Transformatorul electric permite transmisia energiei electrice la distante foarte mari cu randamente inalte, gratie utilizarii tensiunilor ridicate la sute de kilovolti. Prin statii de transformare in trepte energia electrica este apoi distribuita la parametrii necesari fiecarui consummator mare sau mic, industrial sau casnic. Transformatoarele electrice joaca un rol foarte important in actionarile electrice. Le intalnim in forma monofazata sau trifazata.Transformatorul electric prezinta importanta si din punct de vedere teoretic. Bazandu-se, ca si masinile electrice de current alternative, pe legea inductiei electromagnetice, el sta la baza teoriei tuturor masinilor. Importanta producerii si utilizarii transformatoarelor electrice rezulta din schemade principiu a unui sistem electroenergetic (figura 1.1), n care o reprezinta genratoareleelectrice, T1 sunt transformatoare de putere ridicatoare de tensiune (pentru a permite transportul eficient al energiei electrice la distanta), T2 sunt transformatoarele cobortoare, iar T3 sunt transformatoarele de distributie catre diverse receptoare: motoarele electrice (M), instalatiile de iluminat (L), cuptoarele electrice (C) s.a.

-7-

1.4. Parametrii nominali

Pentru transformatoarele de putere cu racire n ulei functionarea n regim nominal este definita de urmatoarele marimi nominale: puterea, tensiunile si deci raportul de transformare, curentii, tensiunea de scurtcircuit si frecventa . La transformatoarele cu prize de reglare a tensiunii, regimul nominal este cel corespunzator prizei cu tensiunea nominala. - Puterea nominala a transformatorului este puterea aparenta la bornele circuitului secundar, exprimata n kVA, pentru care nu sunt depasite limitele de ncalzire. - Tensiunea nominala primara este tensiunea care trebuie aplicata la bornele de alimentare ale nfasurarii primare a tranformatorului n regimul sau nominal de functionare. - Tensiunea nominala secundara, la transformatoarele cu puteri peste 10 kVA, este tensiunea care rezulta la bornele nfasurarii secundare atunci cnd transformatorul functioneaza n gol si se aplica primarului tensiunea nominala primara, comutatorul de prize al transformatorului fiind pus pe priza nominala. La transformatoarele mici, cu puterisub 10 kVA, teniunea nominala este cea corespunzatoare curentului secundar nominal. - Raportul nominal de transformare este dat de raportul dintre tensiunea nominala si cea secundara, la mersul n gol. - Curentii nominali, primari si secundari, sunt curentii de linie care rezulta din valorile nominale ale puterii si ale tensiunilor, definite mai sus. - Tensiunea de scurtcircuit nominala este tensiunea care trebuie aplicata circuitului de nalta tensiune al transformatorului pentru ca acest circuit sa fie parcurs de curentul nominal atunci cnd circuitul de joasa tensiune este legat n scurtcircuit, transformatorul fiind pe priza nominala si temperatura nfasurarilor fiind egala cu temperatura conventionala de lucru (750 pentru clasele de izolatie A, E, B si 1150 pentru clasele F si H). - Frecventa nominala a transformatorului, n conditii normale, se considera frecventa de 50 Hz. n cazuri speciale, frecventa se specifica prin caiete de sarcina cu marime nominala de baza. Marcarea bornelor, stabileste urmatoarele reguli: La nfasurarile de nalta tensiune ale transformatoarelor se prescriu literele A, B, si C pentru nceputurile lor si X, Y, Z pentru sfrsiturile acestora; la bornele nfasurarilor de joasa tensiune se utilizeaza literele a, b,c respectiv x, y, z. La transformatoarele cu trei nfasurari pentru nfasurarea de medie tensiune se prescriu literele Am, Bm, Cm si Xm, Ym, Zm. Punctul neutru al nfasurarilor, daca este scos la borne, pe capac, se noteaza cu literele N, n si Nm.-8-

Asezarea bornelor pe capac se face n asa fel, nct privind transformatorul de sus si din partea bornelor denalta tensiune, dispunerea bornelor trebuie sa fie n ordinea NABC, n, a, b, c, Nm Am Bm Cm, cum este aratat n figura 1.7 pentru diferite tipuri de transformatoare.

-9-

Capitolul II2. Principiul de functionare

Presupunem c ambele circuite ale transformatorului au spirele nfurate n acelai sens i c au N1 respectiv N2 spire. Transformatorul se consider c funcioneaz n gol (i2=0, adic circuitul secundar este deschis). Dac se aplic transformatorului tensiunea alternativ u1 de valoare efectiv U1 n primar apare curentul de intensitate i1 i valoare efectiv I1. Acesta, conform legii Biot-Savart, d natere unui flux magnetic alternativ avnd valoarea instantanee = mcos t. Acest flux variabil care strbate spirele ambelor nfurri face s apar n cele N1 spire ale primarului o t.e.m. de autoinducie:

iar n secundar, t.e.m. este:

Facem raportul celor dou relaii:

Conform legii lui Ohm, n circuitul primar suma dintre tensiunea de alimentare u1 i t.e.m. de autoinducie e1 trebuie s fie egal cu cderea de tensiune din primar: u1 + e1 = R1 i1 unde R1 este rezistena primarului. De obicei, valoarea lui R1 este mic i produsul R1i1 se poate neglija, astfel nct: e1 -u1 Semnul arat c t.e.m. de autoinducie e1 este n opoziie de faz cu tensiunea reelei de alimentare a transformatorului, u1. La funcionarea n gol a transformatorului, t.e.m. e2 este egal cu tensiunea u2 de la bornele secundarului: e2 = -u2 Rezult deci, c:- 10 -

T.e.m. e1 i e2 sunt n faz, iar tensiunile u1 i u2 sunt n opoziie de faz (semnul - din faa raportului u1 / u2 indic aceast defazare, de radiani). n valoare absolut, rezult o relaie i ntre valorile efective ale mrimilor alternative:

Raportul tensiunilor la bornele nfurrilor, la mersul n gol al transformatorului, notat cu k, se numete raportul de transformare al transformatorului. Dac k < 1, u2 > u1, transformatorul poart denumirea de transformator ridictor de tensiune, iar dac k > 1, u2 < u1, se numete transformator cobortor de tensiune. Cnd k = 1, u2 = u1, transformatorul servete la separarea electric a circuitelor (sunt folosite n unele montaje din electronic). Dac la bornele transformatorului se conecteaz un consumator rezistiv de rezisten RS, prin circuitul secundar va aprea curentul de intensitate i2. n acest caz, u2 e2 deoarece apare cderea de tensiune pe sarcin RS i2. n condiii normale (nominale) de funcionare, diferena e2 - u2 este mic, deoarece i pierderile Joule n secundarul transformatorului sunt mici. Se poate deci considera c practic, puterea P1 din primar i cea din secundar P2 sunt egale: P1 = P2 sau U1I1 = U2I2, de unde:

Deoarece transformatoarele au un randament foarte mare (la cele de puteri mari fiind peste 99,5%), aceast relaie constituie o foarte bun aproximare. Pentru cazul transformatorului care funcioneaz n sarcin, n sensul c la bornele primarului se aplic tensiunea alternativ u1, iar la bornele nfurrii secundare este conectat un receptor (consumator), procesele fizice sunt, n principal, urmtoarele: circuitul secundar fiind nchis printr-un consumator oarecare, rezistiv sau rezistiv-reactiv, t.e.m. e2 produce n el un curent de intensitate i2. Acest curent produce la rndul su un flux 2 care, conform legii lui Lenz, este de sens contrar fluxului creat de curentul primar, denumit flux de regim 1. Avnd n vedere faptul c transferul de putere din primar n secundar (realizat prin cuplaj magnetic) face s apar o serie de pierderi de natur electric i magnetic (prin efect Joule n nfurri i pierderi prin cureni turbionari i histerezis n miezul de fier) valoarea maxim a fluxului 2 este mai mic dect valoarea maxim a lui 1. Diferena celor dou fluxuri constituie fluxul principal prin transformator i este practic egal cu fluxul = m cos t produs de curentul primar la mersul n gol al transformatorului: = 1 - 2 =- 11 -

m cos t. La o cretere a sarcinii, valoarea maxim a lui 2 crete i are ca efect tendina de scdere a fluxului principal . Ca efect, din relaia:

rezult c valoarea efectiv I1 crete. Creterea lui I1 implic creterea valorii maxime a fluxului 1. Ca urmare, m rmne practic constant n raport cu variaia sarcinii. Aadar, cnd crete sarcina transformatorului, adic crete I2, crete i intensitatea curentului I1 prin circuitul primar, deoarece puterea furnizat n secundar crete i deci trebuie s creasc i puterea absorbit de primar de la reeaua de alimentare. Invers, la scderea puterii n secundar, scade i puterea absorbit de primar. Pierderi n transformator

Pierderi n circuitul magnetic nu tot fluxul magnetic trece prin miezul magnetic al transformatorului. n plus, circuitul magnetic nu se comport perfect liniar, ci are histerezis. Pierderi n nfurri prin efect Joule. Curenii turbionari indui n miezul magnetic, care este un material conductor. Magnetostricie.

- 12 -

Capitolul III3. Transformatorul trifazatUn transformator este o main electric care transfer energie electric dintr-un circuit (primarul transformatorului) n altul (secundarul transformatorului), funcionnd pe baza legii induciei electromagnetice. Un curent electric alternativ care strbate nfurarea primar produce un cmp magnetic variabil n miezul magnetic al transformatorului, acesta la rndul lui producnd o tensiune electric alternativ n nfurarea secundar.

3.1. Particularitati constructivemiez : La puteri mici < 1kVA Miezuri monofazate

La puteri medii 3 kVA < S < 300 MVA Miezuri trifazate La puteri mari > 300 MVA Miezuri monofazate

Miez monofazat cu coloane, n manta. -Fluxul fiecarei faze se nchide n miezuri separate. Nu exista cuplaj magnetic ntre faze. - Miez fara cuplaj magnetic cu flux liber

- 13 -

Miez trifazat : cu 3 coloane, cu 5 coloane, n manta. - Miez cu cuplaj magnetic flux fortat - simetric - nesimetric

Infasurari: - conexiune: stea, triunghi, zig-zag, - schema de conexiune: Yd ; Zy;Dy; - grupa de conexiune : 0, 1, .. 9, 11. Yd-5 - primarul conectat n stea, - secundarul conectat n triunghi, - defazajul dintre tensiuniile de linie 150

- 14 -

3.2 Scheme de conexiuni Conexiuniile nfasurarilor transformatoarelor

3.2.1. Conexiunea stea

O sarcin trifazat este o reuniune de 3 sarcini monofazate, respectiv 3 impedane. Fiecare dintre aceste impedane reprezint sarcina pe faz. Dac cele 3 impedane sunt egale, avem de a face cu o sarcin echilibrat; n caz contrar, va fi o sarcin dezechilibrat. Sarcinile dezechilibrate se vor analiza n seciunea Sarcini dezechilibrate.

Figura 1 - Sarcini monofazate

- 15 -

Sarcin echilibrat Una din posibilitile de conectare a celor 3 impedane, este de a conecta fiecare sarcin pe faz la cte o faz a sursei, aa cum se vede n Figura 2. Acest tip de conectare se numete conexiune stea.

Figura 2 - Sarcin trifazat conectat n stea Aplicnd Teorema a II-a a lui Kirchhoff pe oricare din ochiurile ce conin o faz a sursei, o faz a sarcinii i conductorul de nul, se poate vedea c fiecrei sarcini de faz (fiecrei impedane de sarcin) i se aplic tensiunea , care este chiar tensiunea de faz a sursei Uf (tensiunea dintre faz i nul). Sarcin conectat n stea: = Uf

Amplitudinile complexe (i valorile eficace) ale curenilor care circul prin sarcin sunt:

n expresiile de mai sus, pentru simplificarea scrierii, s-a considerat c faza iniial a tensiunii este zero.- 16 -

Ceea ce rezult, este o reuniune a 3 cureni, de aceeai amplitudine i defazai ntre ei cu , constituind deci un sistem trifazat echilibrat de cureni. n consecin, curentul care va circula prin conductorul de nul este zero, deoarece, aplicnd Teorema I a lui Kirchhoff n oricare din cele dou noduri ale circuitului, rezult:

Diagrama fazorial a curenilor i tensiunilor aferente unei sarcini echilibrate conectate n stea, este reprezentat n Figura 3.

Figura 3 - Diagrama fazorial a tensiunilor i curenilor aferente unei sarcini echilibrate conectate n stea n aceast situaie, a unei sarcini echilibrate, se poate renuna la conductorul de nul, rmnnd valabil egalitatea dintre tensiunea aplicat fiecrei faze a sarcinii i tensiunea de faz a sursei. n cazul conexiunii n stea, curenii pe liniile de transmisie, ntre generator i sarcin) sunt egali cu curenii din fazele sarcinii, ce parcurge fiecare din impedanele de sarcin). Sarcin conectat n stea , (curenii , (curentul

- 17 -

3.2.2. Conexiunea triunghi

Cele 3 sarcini monofazate prezentate n pagina anterioar, pot fi conectate secvenial, formndu-se astfel un triunghi, aa cum se poate vedea n Figura 4.

Figura 4 - Sarcin trifazat conectat n triunghi Alimentarea unei astfel de sarcini se face conectnd fiecare conductor de faz al sursei cu cte un vrf al triunghiului sarcinii, aa cum se poate vedea n figura de mai jos.

Figura 5 - Surs trifazat de tensiune care alimenteaz o sarcin conectat n triunghi n cazul acestui tip de conexiune, conductorul de nul nu se conecteaz. Tensiunea aplicat fiecrei faze a sarcinii, (tensiunea aplicat fiecrei impedane de sarcin) este una din tensiunile de linie, Ul, (tensiunea dintre dou faze ale sursei), avnd valoarea eficace . = Ul

Sarcin conectat n triunghi:

- 18 -

n aceste condiii i considernd, pentru simplificarea reprezentrii grafice, c faza iniial a tensiunii de linie este nul, respectiv , amplitudinile complexe (i valorile eficace) ale curenilor ce parcurg fiecare faz a sarcinii sunt:

Cei trei cureni formeaz un sistem trifazat echilibrat, defazat cu de sistemul tensiunilor de linie aplicat fazelor sarcinii.

fa

Fa de conexiunea n stea, fiecrei faze a sarcinii i se aplic o tensiune de mai mare (tensiune de linie), ceea ce va face ca amplitudinea curenilor ce parcurg fazele sarcinii s fie de ori mai mare. Diagrama fazorial a tensiunilor i curenilor prin fazele sarcinii este prezentat n Figura 5.

- 19 -

Figura 6 - Diagrama fazorial a tensiunilor i curenilor aferente unei sarcini echilibrate conectate n triunghi n ceea ce privete curenii care circul prin linia de transmisie, se pot determina aplicnd Teorema I a lui Kirchhoff (vezi Figura 5). Nodul 1 Nodul 2 Nodul 3 Exprimnd amplitudinile complexe n funcie de valoarea eficace, se obine:

Curenii de linie, , formeaz un sistem echilibrat, defazat cu fa de sistemul curenilor de faz ai sarcinii, . n plus, amplitudinea acestor cureni- 20 -

de linie este de sarcinii.

ori mai mare dect amplitudinea curenilor ce parcurg fazele

Sarcin n triunghi

3.2.3. Conexiunea zig-zagConexiunea zig-zag , n c a r e n f u r a r e a d e p e f i e c a r e f a z e s t e mp r i t n d o u ju m t i i s e nseriaz jumtate din bobina de pe o faz cu jumtate din bobina de pe cealalt faz, astfel nct cele dou jumti din aceeai bobin s fie parcurse de cureni n sensuri contrare. Bornele de ieireale celor trei nfurri sunt legate laolalt, aa cum se remarc n figura 6.11.. Conexiune zig-zag se folosete numai pentru nfurarea secundar a transformatoarelor

fig. 6.11

- 21 -

3.3. Grupe de conexiuni

Grupa de conexiuni este simbolizata printr-un numr ntreg m cuprins ntre 1 si 12 (respectiv 0), care multiplicat cu 300 conduce la un unghi a = m.30, care reprezinta defazajul ntre tensiunile de linie pri mara si secundara analoage, masurat pe o diagrama fazoriala, de la primar la secundar, n sensul succesiunii fazelor .

Combinatiile de conexiuni Yd, Dy, Yz conduc la grupe Cu m impar, iar combinatiile Yy, Dd si Dz conduc la grupe cu m p ar. La transformatoarele monofazate, grupa de conexiuni poate fi doar 6 sau 12 (respectiv 0), n functie de sensurile de bobinare si de asezarea bobinelor pe coloana. Cunoasterea grupei de conexiuni este important la conectarea n paralel a doua transformatoare trifazate. Tensiunile lor secundare trebuie sa aiba aceeasi valoare si s fie n faza, pentru a evita aparitia curentilor de circulatie ntre nfasurarile lor secundare.

- 22 -

Determinarea experimentala a grupei de conexiuni se realizeaza c onectnd transformatorul la o retea de tensiune trifazata, simetrica si echilibrata de valoare cel mult egala cu tensiunea nominala a nfasurarii de joasa tensiune. Doua borne omoloage ale nfsurrilor de joas si nalta tensiune sunt aduse la acelasi potential printr-o legatura galvanica (figura 5.a). Se masoara tensiunile de linie corespunztoare celor doua nfasurari pentru a putea construi grafic, la o scara convenabila, diagrama de fazori (figura 5 .b); triunghiurile tensiunilor de linie ale celor doua nfasurari au un vrf comun, datorat legaturii galvanice de pe schema, iar pozitia relativa dintre cele doua triunghiuri se stabileste masurnd nca cel putin doua tensiuni ntre borne ale celor doua nfasurari, de exemplu: UBb si UCb. Constructia diagramei fazoriale se face dupa cum sugereaz figura 5.b., iar defazajul se masoara pe diagrama.

- 23 -

3.4. Puteri electrice in sistemul trifazatSarcini dezechilibrate Indiferent de conexiunea sarcinii (stea sau triunghi), de amplitudinile complexe (sau valorile eficace) ale tensiunilor de alimentare a fazelor sarcinii, notate:

i de amplitudinile complexe (sau valorile eficace) ale curenilor n fazele sarcinii, notai:

puterea complex n fiecare din fazele sarcinii va fi:

deoarece o sarcin trifazat poate fi privit ca o reuniune a 3 sarcini monofazate. Ne amintim c notaia desemneaz complex conjugatul lui .

Puterea complex asociat sarcinii trifazate, complexe de pe fiecare din faze, obinndu-se:

, va fi suma puterilor

n cazul sarcinilor trifazate dezechilibrate, calculul puterii trifazate trebuie s se realizeze pe baza calculului puterii pe fiecare dintre faze.

Sarcini echilibrate

Pentru o sarcin echilibrat, respectiv, ,

- 24 -

alimentat de la un sistem de tensiuni echilibrat, respectiv de amplitudini egale i echidistant defazate, va rezulta un sistem de cureni care va fi, de asemenea, echilibrat, curenii n fazele sarcinii fiind:

Puterea complex asociat oricreia din impedanele de sarcin, , este aceeai pentru toate impedanele, astfel c celor 3 impedane li se poate asocia puterea complex:

n ceea ce privete puterea activ,

i puterea reactiv,

, se obin:

Utilizarea relaiilor de mai sus, presupune cunoaterea valorilor numerice ale tensiunii i curentului n fazele sarcinii, , i , sau cunoaterea sarcinii i a modului ei de conectare (stea sau triunghi), pentru a putea calcula aceste valori.

Sarcini echilibrate conectate n stea Particulariznd calculul puterilor asociate unei sarcini echilibrate conectate n stea, s-au dedus n cadrul seciunii Conexiunea stea urmtoarele relaii: curentul din fazele sarcinii este egal cu curentul de linie tensiunea aplicat fiecrei faze a sarcinii este tensiunea de faz iar ca expresii generice pentru sarcinile echilibrate

care se poate particulariza:

sau, innd cont de relaia dintre tensiunile e faz i de linie- 25 -

:

Calculul puterilor pe baza acestor relaii, nu necesit cunoaterea dect a formei de conectare a sarcinii, a valorii eficace a tensiunii de linie , avnd , valoarea dat de sursa de alimentare i a valorii eficace a curentului de linie, ce poate fi msurat "n exteriorul" instalaiei.

Sarcini echilibrate conectate n triunghi

Particulariznd calculul puterilor asociate unei sarcini echilibrate conectate n triunghi, s-au dedus n cadrul seciunii Conexiunea triunghi urmtoarele relaii: amplitudinea curentului de linie este de curentului de faz tensiunea aplicat fiecrei faze a sarcinii este o tensiune de linie iar ca expresii generice pentru sarcinile echilibrate ori mai mare dect cea a

care se poate particulariza:

sau:

Calculul puterilor pe baza acestor relaii, nu necesit cunoaterea dect a formei de conectare a sarcinii, a valorii eficace a tensiunii de linie , avnd valoarea dat de sursa de alimentare i a valorii eficace a curentului de linie, , ce poate fi msurat "n exteriorul" instalaiei.

- 26 -

Comparaie ntre sarcinile conectate n stea i n triunghi n cadrul seciunilor anterioare, Sarcini echilibrate conectate n stea i Sarcini echilibrate conectate n triunghi, au fost deduse expresiile:

care ne-ar putea conduce la concluzia c, FR s se fac nicio EROARE, "Indiferent de tipul de conexiune, sarcina consum aceeai energie!" Ceea ce este CORECT ns de concluzionat este c, "indiferent dac sarcina este conectat n stea sau n triunghi, EXPRESIILE de calcul al puterilor sunt aceleai". Pentru a fi mai clar diferena dintre cele dou expresii anterioare, se vor calcula curenii pentru o aceeai sarcin echilibrat, conectat n stea sau n triunghi. Se noteaz cu conectate n stea i cu conectate n triunghi. i i , cnd ea este

, curenii de linie, respectiv din fazele sarcinii curenii de linie, respectiv din fazele sarcinii

n funcie de tipul conexiunii sarcinii, tensiunea aplicat fiecrei faze a sarcinii este: STEA TRIUNGHI

iar curentul din fazele sarcinii va fi dat de aceast tensiune, mprit la impedan (egal n cele dou cazuri), obinndu-se: STEA TRIUNGHI

sau, innd cont de relaia dintre tensiunile de linie i de faz- 27 -

:

STEA

TRIUNGHI

de unde se poate concluziona c:

Cum relaiile dintre curenii de linie i de faz, pentru cele dou tipuri de conexiune sunt (vezi, Conexiunea n stea i Conexiunea n triunghi): pentru conexiunea stea i mai sus se pot scrie sub forma: STEA pentru conexiunea triunghi, relaiile de TRIUNGHI

sau STEA TRIUNGHI

putndu-se concluziona c, n cazul unei sarcini conectate n triunghi, curentul de linie este de 3 ori mai mare dect curentul de linie, al aceleiai sarcini, conectate n stea.

Cum valoarea tensiunii de linie nu depinde de tipul conexiunii, expresiile generice,

pentru aceeai sarcin, devin: i respectiv, puterile asociate unei sarcini conectate n triunghi sunt de 3 ori mai mari dect cele asociate aceleiai sarcini, conectate n stea.- 28 -

Capitolul IV4. Masuri de protectie a muncii

Elevii vor desfsura activitatea fara sa se expuna la pericole si accidente profesionale. n acest scop ei au urmatoarele obligatii: 1. sa-si nsuseasca si sa respecte normele de protectie a muncii masurile de aplicare ale acestora; 2. sa utilizeze corect echipamente tehnice si substantele periculoase; 3. sa nu procedeze la deconectarea, schimbarea sau mutarea arbitrara a dispozitivelor de securitate a echipamentelor tehnice, precum si sa utilizeze corect aceste dispozitive; 4. sa aduca la cunostinta conducatorului locului de munca orice defectiune tehnica sau alta situatie care constituie pericol de accidente; 5. sa aduca la cunostinta conducatorului locului de munca n cel mai scurt timp posibil accidentele de munca suferite de persoana proprie sau de alti angajati; 6. sa opreasc lucrul la aparitia unui pericol iminent de producere a unui accident si sa informeze de ndata conducatorul locului de munca; 7. sa refuse intemeiat executarea unei sarcini de munc daca aceasta ar pune n pericol de accidentare persoana n cauz; 8. sa utilizeze individual echipamentul de protecie din dotare, corespunzator scopulul pentru care a fost acordat; 9. sa cooporeze cu colegi de munca si cu responsabilul locului de munca n vederea mbunatatirii conditiilor de munca.

- 29 -

Bibliografie1. Masini electrice autori: Florin Mares si Iana Druta , manual pentru clasa a XI-a, Editura didactica si pedagogica RA; 2. Masini, aparate, actionari si automatizari autori: Nastase Bichir, Dan Mihoc, Corneliu Botan, Sabina Hilohi, Dragos Simulescu, manual pentru clasele a XI-a si a XII-a; 3. Resurse on-line

- 30 -