StudijniOpory09 sablona sirka - VSEM
Transcript of StudijniOpory09 sablona sirka - VSEM
OSNOVA:
1. Výnosové funkce
2. Nákladové funkce
3. Metody konstrukce nákladových funkcí
4. Analýza bodu zvratu a navazující
výpočty
5. Výpočty při různorodé produkci
(globální modely)
6. Provozní páka
1. VÝNOSOVÉ FUNKCE
VÝNOSOVÉ FUNKCE
= závislost výnosů na objemu výkonů
(množství produkce)
Výnosové funkce:
Funkce celkových výnosů
Funkce průměrných výnosů
Funkce marginálních (mezních) výnosů
PRŮMĚRNÉ VÝNOSY
= celkové výnosy, vztažené na měrnou
jednotku produkce
MARGINÁLNÍ VÝNOSY
= jak se změní výnosy, pokud se
objem produkce zvětší o malý
přírůstek (např. o 1 kus výrobku)
VÝNOSOVÉ FUNKCE
pro funkci celkových výnosů
pro funkci průměrných výnosů
pro funkci marginálních výnosů
V = f(q)
vV
q
f q
q
( )
vV
q
q je objem (množství) produkce jako nezávislá
veličina
VÝNOSOVÉ FUNKCE
Je-li prodejní cena konstantní v celém
rozsahu produkce, bude:
funkce celkových výnosů lineární
funkce průměrných a marginálních
výnosů budou konstanty rovné ceně
za jednotku produkce
VÝNOSOVÉ FUNKCE
2. NÁKLADOVÉ FUNKCE
= závislost výše nákladů na
libovolných faktorech, které
podmiňují či ovlivňují vynaložení
nákladů
V užším pojetí
= závislost výše nákladů na
OBJEMU (ROZSAHU) PRODUKCE
pro funkci celkových nákladů
pro funkci průměrných nákladů
pro funkci marginálních nákladů
N = f(q)
nN
q
f q
q
( )
nN
q
NÁKLADOVÉ FUNKCE
Příklad
Variabilní náklady na 1 kus výrobku A činí 200 Kč, fixní náklady
na denní produkci 1 000 kusů jsou 50 000 Kč.
Napište nákladové funkce celkových,
průměrných.
Určete hodnoty těchto funkcí pro produkci :
a) 100; b) 500; c) 1 000 kusů denně.
Řešení příkladu : A) napište nákladové funkce :
N = f (q)
N = 50 000 + 200 (q)
N- = 50 000 + 200 (q) / q
B) Určete hodnoty těchto funkcí pro příslušnou produkci :
Q100= 500 000 + 200(100) = 70 tis.
Q500= 500 000 + 200(500) = 150 tis.
Q1000= 500 000 + 200(1000)= 250 tis.
Rozlišujeme dva typy nákladů:
• Fixní náklady
• Variabilní náklady (proporcionální,
nadproporcionální, podproporcionální,
S-křivka)
NÁKLADOVÉ FUNKCE
Charakter nákladů na objem
produkce
a) Růst nadproporciálně – náklady rostou v závislosti na velikosti
produkce za období – progresivně
b) Růst – podproporciálně - náklady rostou v závislosti na velikosti
produkce – degresivně , tj. se zmenšujícími se přírůstky
Nákladová „ S křivka“ - je při malých objemech produkce konkávní a
při velkých objemech produkce konvexní
Konkrétní charakter závislosti nákladů na velikosti produkce za období
závisí na charakteru tzv. produkční funkce.
Příklad :
Kapacita výrobního zařízení je 600 t hnojiva za měsíc.
Fixní náklady činí 300 000 Kč za měsíc, variabilní náklady
1 200 Kč/t a prodejní cena výrobku je 4 000 Kč/t.
a) Napište funkce celkových výnosů, nákladů a zisku této
výroby.
b) Určete výši celkových výnosů, nákladů a zisku při
produkci 500 t hnojiva za měsíc.
Řešení příkladu:
1.) N = FN + Vn * Q
N = 300 000 + 1200* Q
V = 4000* Q
2.) Z = (P- Vn)* Q – FN
Z = ( 4000 -1200) * Q – 300 000
Z = ( 4000-1200)* 500 – 300 000
Z = 1 400 000- 300 000 = 1 100 tis. Kč
3. METODY KONSTRUKCE
NÁKLADOVÝCH FUNKCÍ
A. Metoda klasifikační analýzy
B. Metody pracující s údaji z více
předchozích období
metoda nejmenších čtverců
metoda dvou období
grafická metoda
A. METODA
KLASIFIKAČNÍ ANALÝZY
• Kvalifikovaným posouzením se roztřídí náklady
na náklady fixní a variabilní
• Zjistí se součty nákladů v obou jednotlivých
skupinách
• To ve spojení s údaji o objemu výroby a délce
sledovaného období umožní provést výpočet
parametrů nákladové funkce
PŘÍKLAD
• Ve sledovaném měsíci se v podniku, kde se vyrábí jeden druh výrobku, vyrobilo 2 000 kusů výrobku a bylo zjištěno toto složení nákladů: Spotřeba materiálu 2 000 000 Kč
Mzdy pracovníků ve výrobě 300 000 Kč
Mzdy administrativních pracovníků 88 000 Kč
Odpisy 690 000 Kč
Nájemné 250 000 Kč
PŘÍKLAD (POKRAČOVÁNÍ)
Spotřeba technologické energie 199 000 Kč
Spotřeba energie na osvětlení 40 000 Kč
Doprava 123 000 Kč
Reklama 90 000 Kč
Náklady celkem 3 780 000 Kč
ŘEŠENÍ PŘÍKLADU
• Měsíční fixní náklady = 1 158 000 Kč
(690+250+ 40+90+88)
• Variabilní náklady na 1 kus výrobku
= 1 311 Kč (= 2 622 000 / 2 000)
• Lineární nákladová funkce:
N = a + b * q
• N = 1 158 000 + 1 311 * q
B. METODY PRACUJÍCÍ S ÚDAJI
Z VÍCE PŘEDCHOZÍCH OBDOBÍ
• Vycházejí z informací o skutečných
celkových nákladech a o celkových
objemech výroby v daném podniku za
více období
• Lze použít: metodu nejmenších čtverců,
metodu dvou období, grafickou metodu
METODA DVOU OBDOBÍ
• Předpokládáme lineární závislost mezi
náklady a objemem produkce
• Parametry přímky se spočítají ze dvojice
vhodně vybraných bodů (tj. období)
• Řešíme dvě rovnice o dvou neznámých
(a; b)
PŘÍKLAD
• Ve sledovaném podniku se vyrábí jeden druh výrobku. Máme údaje o objemech výroby (q) a o celkových nákladech (N) za dvě období.
• Rok 2007 (q = 150 ks; N = 800 tis. Kč)
• Rok 2008 (q = 110 ks; N = 650 tis. Kč)
• Pro rok 2009 očekáváme q = 130 ks. Odhadněte nákladovou funkci a stanovte předpokládanou výši nákladů pro rok 2009.
ŘEŠENÍ PŘÍKLADU
• 800 000 = a + 150 * b
• 650 000 = a + 110 * b
• Řešení rovnic: a = 237 500 Kč;
b = 3 750 Kč
• Nákladová funkce:
N = 237 500 + 3 750 * q
• Při q = 130 ks, N = 725 tis. Kč
SHRNUTÍ:
• Nákladový model musí být (v zájmu
přesnosti výpočtů, pro které bude
používán) věrný
• Musí být pravidelně kontrolována jeho
aktuálnost a zajišťována jeho aktualizace
4. ANALÝZA BODU ZVRATU
A NAVAZUJÍCÍ VÝPOČTY • Bod zvratu = úroveň objemu výroby a
prodeje (za období), při které jsou tržby
právě (již nebo ještě) na úrovni nákladů, a
tím (již nebo ještě) nedochází ke ztrátě ani
k zisku
• Východisko: zisková funkce; při bodu
zvratu zisk = 0
• Předpoklad: lineární průběh výnosové
i nákladové funkce
ZISKOVÉ FUNKCE
p - je tržní cena produktu
a - jsou fixní náklady na celou produkci
b - jsou variabilní náklady na jednotku produktu
Z = V - N
Z = p*q - a - b*q = (p – b)*q - a
BOD ZVRATU
• = kritické množství produkce (qBZ), které odděluje oblast produkce ztrátové od ziskové
• Z = 0; V = N
• p * qBZ = a + b * qBZ
• qBZ = a / (p – b)
(p – b) = příspěvek na úhradu fixních nákladů k tvorbě zisku
PŘÍKLAD
Celkové náklady N = 150 000 + 2 000*q
Celkové výnosy V = 5 000*q
Celkový zisk Z = (5 000 – 2 000)*q - 150 000
Kapacita výrobního zařízení je 200 t
produkce za měsíc. Fixní náklady jsou
150 000 Kč za měsíc a variabilní náklady
2 000 Kč/t produkce. Prodejní cena je v
daném období konstantní a činí 5 000 Kč/t.
Jaké je kritické množství produkce?
5 000*q = 150 000 + 2 000*q
q = 50 t
Kdy bude dosaženo maximálního zisku?
při plném využití kapacity, tj. při
q = 200 t
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Produkce v t
tis. K
č
Výnosy
Náklady
Zisk
bod zvratu
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Produkce v t
tis. K
č/q
Průměrné náklady
Průměrný zisk
Marginální náklady
NAVAZUJÍCÍ VÝPOČTY:
• Objem výroby a prodeje, které přinesou požadovaný zisk
• Cena za produkt, aby určitý objem výroby a prodeje přinášel požadovaný zisk
• Zisk, který přinese daný objem výroby a prodeje při dané ceně
• Úspory fixních, popř. variabilních nákladů, které je třeba dosáhnout, aby podnik překročil své dosavadní ziskové možnosti
Krycí příspěvek • krycí příspěvek nám ukáže, který z našich
produktů (při srovnávání) se vyplatí nabízet a který ne,
• ukáže nám to lépe než kalkulace úplných nákladů a nepotřebuje k tomu vyčíslit zisk.
• nejpřínosnější by mohl být ten produkt, jehož krycí příspěvek je nejvyšší, ale nemusí to být vždy pravda, protože nejvyšší bude pravděpodobně u toho produktu, jehož se prodá nejvíce.
• z tohoto důvodu je potřebné zjistit krycí příspěvek na jednici.
Jak vypočítat krycí
příspěvek na jednici
Dva možné postupy:
1. vydělením celkového krycího příspěvku objemem produkce,
2. výpočtem
krycí příspěvek na jednici = cena - variabilní náklady na jednici.
Nejvýnosnější je ten produkt, který bude mít nejvyšší krycí příspěvek na jednici.
PODNIKY – NESCHOPNÉ
DOSÁHNOUT
„ BODU ZVRATU“
Situace , kdy podnik není schopen za daných podmínek dosahovat BZ ( a tedy ani zisku) odpovídá z následujících možností :
a) Cena výrobku (P) je menší než jeho variabilní náklad - pak křivky nákladů a tržeb se tedy nesbíhají ale rozebíhají!
b) Cena výrobku (P) je větší než jeho variabilní náklad viz skripta obr. 4.10.
5. VÝPOČTY PŘI RŮZNORODÉ
PRODUKCI (GLOBÁLNÍ MODELY)
• Různorodá produkce = výrobků je více
druhů
• Objem produkce je souhrnně vyjadřován
v peněžních jednotkách (v Kč pomocí
cen)
GLOBÁLNÍ MODELY
• Ukázka globální nákladové funkce (na příkladu funkce lineární):
N = a + h * Q
Q – objem produkce v Kč za období
N – odhad celkových nákladů v Kč za období
a – odhad fixních nákladů v Kč za období
h – odhad variabilních nákladů v Kč / Kč produkce
PŘÍKLAD
• Podnik vyrábí více druhů výrobků, a to v
těchto proporcích: 1/2 hodnoty z celkového
objemu výroby tvoří výrobek A a 1/2 výrobek B.
Variabilní náklady výrobků na 1 Kč jejich ceny
jsou hA = 0,60 Kč; hB = 0,20 Kč.
Celkové fixní náklady podniku jsou 200 000 Kč
za měsíc.
• Vypočítejte bod zvratu v Kč pro tento podnik.
ŘEŠENÍ PŘÍKLADU
• Pomocí váženého aritmetického průměru vypočítáme hodnotu parametru h za celou různorodou produkci:
0,6 * 0,5 + 0,2 * 0, 5 = 0,4
• Výpočty bodu zvratu:
QBZ = 200 000 / (1 – 0,4) = 334 000 Kč
• QBZ tohoto podniku odpovídá tedy měsíčním výrobám výrobku A za 167 000 Kč a výrobku B rovněž za 167 000 Kč.
6. PROVOZNÍ PÁKA
• Provozní páka = citlivost zisku na výnosy
• Z = V – N = p * q – (a + b * q)
= (p – b) * q – a
• Závislost zisku Z na q bude tím výraznější,
čím větší bude příspěvek (p – b), a tudíž
čím menší bude b
PROVOZNÍ PÁKA
• Při nákladově odlišných výrobních variantách se
bude varianta s relativně menším b a
relativně větším a vyznačovat vyšší citlivostí
změny zisku na změnu objemu výroby a
prodeje; tzv. vyšší stupeň provozní páky
• Vysoký stupeň provozní páky znamená
vysokou citlivost zisku na výkyvy objemu výroby
a prodeje
PŘÍKLAD
• Podnik zvažuje tři (navzájem se vylučující) varianty strojního vybavení. Při variantě A by byly fixní náklady za rok 14 300 Kč a variabilní náklady 5,72 Kč na kus produkce, při variantě B fixní náklady za rok 57 200 Kč a variabilní náklady 2,86 Kč na kus produkce, při variantě C fixní náklady za rok 143 000 Kč a variabilní náklady 1,43 Kč na kus produkce. Výrobní kapacita by byla při variantě A 80 000 kusů ročně, při B 120 000 kusů ročně a při C 250 000 kusů ročně.
• Stanovte, pro jaké objemy produkce jsou vhodné jednotlivé varianty.
ŘEŠENÍ PŘÍKLADU
• Výpočet q1: NA = NB
14 300 + 5,72 * q = 57 200 + 2,86 * q
q1 = 15 000 kusů za rok
• Výpočet q2: NB = NC
57 200 + 2,86 * q = 143 000 + 1,43 * q
q2 = 60 000 kusů za rok
• Pokud bude podnik toto vybavení používat na malé roční objemy produkce do 15 000 kusů za rok, bude nejvýhodnější vybrat variantu A; při výrobách mezi 15 000 kusů a 60 000 kusů za rok by byly nejnižší náklady při variantě B a nad 60 000 kusů ročně při variantě C.
ŘEŠENÍ PŘÍKLADU
• Při jednotlivých variantách (v pořadí od A
do C, tzn. s rostoucím podílem fixních
nákladů) se mění strmost ziskové přímky
• Roste stupeň provozní páky; roste citlivost
zisku na výkyvy produkce
Příklad – Provozní páka Vyberme nejefektivnější technologický postup pro roční výrobu
55 tis. kusů výkovků.
Ukazatel Varianta
A B C
Roční fixní náklady 10 000 40 000 100 000
Var. nákl. na l výkovek 4 2 1
Roční výr. kapacita výkovků 70 000 80 000 120 000
Řešení příkladu:
• NA = 10 000 + 4q
• NB = 40 000 + 2q
• NC = 100 000 + q
• Varianta A je výhodnější než varianta B až do objemu výroby q, při kterém NA = NB
• 10 000 + 4q = 40 000 + 2q
• q = 15 000 ks
• Varianta C je výhodnější než varianta B od objemu výroby q, při kterém NB = NC
• 40 000 + 2q = 100 000 + q
• q = 60 000 ks
• Variantu A použijeme až do objemu 15 000 ks ročně, variantu B pro objemy vyšší než 15 000 ks a menší než 60 000 ks a variantu C pro objemy vyšší než je 60 000 ks