Structural Engineering Laboratoryเมื่อ XX และ YY เป็นแกนหล ัก...

1

171332 ปฏบตการวศวกรรมโครงสราง

ภาควชาวศวกรรมโยธา

คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยขอนแกน

อ.สรเชษฐ มงมศร

พงษศกด มณกล

Structural Engineering Laboratory

ปรบปรงครงท 1 : 2550

Department of Civil Engineering , Khon Kaen University

3

ปฏบตการท 1

การศกษาพฤตกรรมการรบแรงดดไมสมมาตร

ดร.ณฐพงษ อารมตร

สมชาย เตมศกด

บทนำ

คานเปนชนสวนของโครงสรางทถกออกแบบมาเพอใหรบโมเมนตดด สตรของการดดสามารถนำมาใชไดในกรณ

ทระนาบของแรงทมากระทำบนคานนนอยในระนาบเดยวกบแกนหลกของคาน (Principal Axis) ซงจะม 2 แกนทตงฉากกนสำหรบคานทมหนาตดสมมาตรแกนหลกจะเปนแกนเดยวกบแกนสมมาตร

ในกรณทแรงหรอโมเมนตไมอยบนระนาบของแกนหลก วธทงายทสดทจะพจารณาถงพฤตกรรมของคาน คอ

การแตกแรงทกระทำไปสแนวแกนหลกของหนาตดคาน แลวจงพจารณาแยกไปแตละแกน พฤตกรรมของคานสามารถ

อธบายไดโดยสมการท (1.1) และ (1.2)

วตถประสงค

1.เพอศกษาถงพฤตกรรมของคานทรบแรงดดแบบไมสมมาตรวามการเสยรปแบบเชงเสนหรอไม

2.เพอเปรยบเทยบคาการแอนตวของคานทวดไดจากการทดลองเปรยบเทยบกบคาทไดจากการคำนวณทางทฤษฎ

เครองมอและอปกรณการทดลอง

1.ชดทดสอบพฤตกรรมการรบแรงดดไมสมมาตร ตามรปท 1.2

2.Dial gauge ความละเอยด 0.01 มม. จำนวน 2 ตว

3.นำหนกคงทขนาด 1 N,2 N ,5 N ,10 N,20 N, 50 N และ 100 N

4.เวอรเนยร สำหรบวดขนาด ความละเอยดไมนอยกวา 0.1 มม.

5.ไมบรรทดเหลก สำหรบวดความยาว ความละเอยดไมนอยกวา 1 มม.

เมอ XX และ YY เปนแกนหลก (Principal Axis) ของหนาตด

รปท 1.1 แสดงการแตกแรงทกระทำใหอยในแนวแกนหลก

การทแรงหรอโมเมนตไมอยบนระนาบของแกนหลกนเราเรยกวาพฤตกรรมการรบแรงดดแบบไมสมมาตร ซงจะพบได

กบคานทมหนาตดทไมมแกนสมมาตร ยกตวอยางเชน คานทมหนาตดเปนรปเหลกฉากทมฃวามยาวขาไมเทากน คาความเคนสงสด

และคาการแอนตวของคานทมการวางตวแบบนจะไมอยในแนวทแรงกระทำ การวเคราะหจงตองทำโดยการแยกหาในแตละทศทาง

ของแกนหลกแลวจงนำมารวมกนแบบเวคเตอร

ในการทดลองนจะไดศกษาถงพฤตกรรมการรบแรงดดของคานทแนวแรงทกระทำไมอยในแนวเดยวกบแนวแกนหลก

นอกจากนยงจะไดศกษาถงแกนสะเทน Neutral axis ของคานทเกดพฤตกรรมการรบแรงดดแบบไมสมมาตร เพอทจะไดทราบถง

ตำแหนงทเกดคาความเคนสงสดอกดวย

)1.1(sin 1

yXX RE

yf

IM

==θ

)2.1(cos 2

xYY RE

xf

IM

==θ


วธการทดลอง

สวนท 1

ตารางบนทกผลการทดลอง คานยนทมแรงกระทำเปนมม 45 องศา

รปท 1.2 การปรบคานใหเอยงเปนมมตาง ๆ

1.วดขนาดของหนาตดคานและความยาวของคาน

ความกวาง ............................................................... มม.(เฉลย .............. มม.)

ความหนา .................................................................มม.(เฉลย................มม.)

ความยาว................................มม.

โมดลสความยดหยน = 210 kN/mm.2

2.ปรบคานใหเอยง 45 องศา และปรบชด Dial gauge ใหอยท 90 องศา

3.ตรวจสอบวา Dial gauge อยกงกลางคาน รวมทงตรวจสอบวาแกนของ Dial gauge

สามารถเคลอนทไดอยางอสระและเพยงพอตอการอาน การเสยรปหรอไม

4.ทำการถวงนำหนกทปลายอสระของคานโดยใหเพมนำหนกกระทำ เพมขนครงละ 5 N และจดคาของ Dial gauge

จนกระทงนำหนกถง 40 N

5

สวนท 2

1.ปรบคานและชด Dial gauge ใหเอยง 45 องศา

2.ตรวจสอบวา Dial gauge อยกงกลางคาน รวมทงตรวจสอบวาแกนของ Dial gauge สามารถเคลอนทไดอยางอสระและเพยงพอ

ตอการอานการเสยรปหรอไม

3.อานคา Dial gauge แลวจดคาไว หลงจากนนใหวางนำหนก 20 N พรอมทงจดคาทอานไดของ Dial gauge

4.ทำซำขอ 3 โดยเปลยนมมของคานและชด Dial gauge ไปครงละ 15 องศา โดยทำจนถง 225 องศา โดยตองตรวจสอบให

ตำแหนงของชด Dial gauge อยกงกลางคานทกครงกอนทำการทดลอง

Angle of

Load No load 20 N load Deflection No load 20 N load Deflection

(degree) (Division) (Division) (mm.) (Division) (Division) (mm.)

45

60

75

90

105

120

135

150

165

180

195

210

225

X Dial gauge reading Y Dial gauge reading

ตารางบนทกผลการทดลอง คานยนทมแรงกระทำเปนมม θ องศากบแกน XX

ขอเสนอแนะการรายงานผลการทดลอง

1.ใหวาดกราฟแสดงความสมพนธระหวางการแอนตวและแรงกระทำจากสวนท 1 เพอพสจนวาการแอนตวเปนไปแบบเชงเสน

พรอมทงเปรยบเทยบการแอนตวทไดจากการทดลองกบคาทคำนวณไดในทางทฤษฎ

2.ใหวาดกราฟแสดงความสมพนธระหวางการแอนตวและแรงกระทำจากสวนท 2 ของทงสองทศทาง โดยตองคำนงดวยวา

การแอนตวจะเปนลกษณะของฟงกชน Sine และ Cosine

3.หาคาการแอนตวลพธโดยการอานคาการแอนตวในแกน X และ Y จากกราฟทมม 50 องศาและเพมครงละ 20 องศา

โดยคาการแอนตวลพธจะ สามารถคำนวณไดจากสมการ

นำเอาคาการแอนตวลพธทไดเขยนลงไปในแผนภมในขอท 2 แลวทำการลากเสนเชอมตอจดทได

y2

x2 δδδ +=


4.นำเอาคาการแอนตวในแกน X และ Y มาคำนวณหาทศทางของการแอนตวลพธ

คามมระหวางการแอนตวลพธกบแกน X สามารถหาไดจาก φ = tan -1

(δx / δy)

และมมระหวางการแอนตวลพธกบแนวทแรงกระทำคอ α = θ - φจากนนวาดกราฟแสดงความสมพนธระหวางมม α กบมม θ

7


การวดแรงและปรบเทยบเครองมอวดแรง

รศ.ยงศกด พรรณเชษฐ


บทนำ

ในการทดสอบตาง ๆ มหลายการทดสอบทตองการทราบขนาดของแรงทเกดขน เชน แรงกระทำ (Action Force)

แรงปฏกรยา (Reaction Force)

การวดขนาดของแรงสามารถใชเครองมอวดแรงไดหลายชนดและหลายชวงของแรงตามความตองการของผใช เชน โหลดเซล (Load

cell or Load Column) วงแหวนวดแรง (Proving Ring) หรอแมกระทงโหลดเซลไฟฟา (Electrical Load cell) ดงรปท 2.1

ซงเครองมอเหลานกอนนำออก จำหนายหรอนำไปใชงานตองมการปรบเทยบขนาดของแรงกอน บางครงกราฟปรบเทยบหายไป

หรอไมแนใจวาเครองมอยงใชไดเหมอนเดมหรอไม กจำเปนท จะตองมการปรบเทยบใหมอกครงกอนนำไปใชงาน

การทจะวดแรงทไมทราบขนาดนน มวธการทจะวดไดดงน

1.วดโดยใชมวลมาตรฐานททราบแรงโนมถวง โดยทำใหสมดลโดยตรงหรอผานระบบคาน

2.วดความเรงของวตถททราบมวลซงถกแรงกระทำทไมทราบขนาด

3.วดโดยทำใหแรงไมทราบขนาดสมดลกบแรงทเกดจากลวดไฟฟาและแมเหลก

4.วดโดยใหแรงกระทำผานของเหลวและวดความดนของของเหลวนน

5.วดโดยใหแรงกระทำกบวสดอลาสตก และวดคาการเสยรปทเกดขน

สำหรบเครองมอใหแรง เชน แมแรง เครองมอทดสอบตาง ๆ กเชนเดยวกน คอ เมอออกจากบรษทฯ ผผลต กจำเปน

จะตองมการปรบ เทยบแรงใหเรยบรอยกอน เมอใชไปนาน ๆ คาทปรบเทยบไวแตแรกอาจใชไมไดหรอสญหายไป จงจำเปนจะตอง

มการปรบเทยบใหมกอนทจะ นำไปใชงาน

รปท 2.2 แสดงเครองมอใหแรง Universal Testing Machine

Load Column Electrical Load cell Proving Ring

รปท 2.1 แสดงเครองมอวดแรงชนดตาง ๆ



1.เพอศกษาวธการวดแรงทไมทราบขนาดและปรบเทยบเครองมอวดแรงหรอเครองมอใหแรง

เครองมอและอปกรณ

1.เครองมอวดแรงทปรบเทยบแลว

2.เครองมอวดแรงทตองการปรบเทยบ

3.เครองมอสำหรบใหแรง เชน Universal Testing Machine (ดงรปท 2.2) เปนตน


สวนท 1 การปรบเทยบเครองมอวดแรง

(ปรบเทยบ Load Column กบ Load Column มาตรฐาน หรอ ปรบเทยบ Proving Ring โดยใชเครอง Universal Testing Machine

เปนเครองมอมาตรฐาน)

1.ตรวจสอบเครองมอทตองการปรบเทยบวามความสามารถในการรบแรงไดมากทสดเทาใด เพอทจะเลอกเครองมอทไดรบการ

สอบเทยบแลวใชเปนมาตรฐาน โดยควรจะเลอกเครองมอทใชในการปรบเทยบใหมความสามารถในการรบแรงไดมากกวาเครองมอ

ทตองการสอบเทยบไดเลกนอย

2.ตดตงเครองมอทตองการปรบเทยบกบเครองมาตรฐานและเครองมอใหแรง

3.กำหนดชวงการอานขนาดแรงอยางนอย 10 คา และแตละชวงหางกนอยางนอย 8%

(ระวง !! อยาใหแรงกบเครองมอวดจนถงขนาดแรงสงสดทรบได)

4.ทดลองเพมแรงกอนทำการปรบเทยบ โดยใหแรงเกอบถงคาสงสดของเครองมอทตองการปรบเทยบ แลวคลายแรงสศนย

5.ตงคาเรมตนทกอยางเปนศนย

6.เรมตนใหแรงจากนอยไปหามาก บนทกผล

7.คลายแรง (Rebound) จนกระทงกลบเปนศนย บนทกผล

8.เพมและคลายแรงอกครง บนทกผล เพอหาคาเฉลย

ตารางบนทกผลการทดลองการปรบเทยบเครองมอวดแรง

คาทอานไดจากเครองมอ Actual Load

ทตองการสอบเทยบ คาแรงทไดจาก

หนวย ........... ครงท 1 ครงท 2 คาเฉลย ครงท 1 ครงท 2 คาเฉลย เครองมาตรฐาน(.......) หนวย .........

คาจากเครองมอมาตรฐานทสอบเทยบแลว

เพมแรง,หนวย ............ คลายแรง,หนวย..............

9

คาทอานไดจากเครองมอ Actual Load

ทตองการสอบเทยบ คาแรงทไดจาก

หนวย ........... ครงท 1 ครงท 2 คาเฉลย ครงท 1 ครงท 2 คาเฉลย เครองมาตรฐาน(.......) หนวย .......

คาจากเครองมอมาตรฐานทสอบเทยบแลว

เพมแรง,หนวย ............ คลายแรง,หนวย..............

ตารางบนทกผลการทดลองการปรบเทยบเครองมอใหแรง


1.เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางคาแรงทอานไดจากเครองมอทตองการสอบเทยบและแรงทสอบเทยบแลว โดยให

แกนนอน (X-Axis) เปนคาทอานไดจากเครองมอทตองการสอบเทยบ

แกนตง (Y-Axis) เปนแรงทสอบเทยบแลว (Calibrated Load or Actual Load)

2.หาสมการแสดงความสมพนธจากกราฟ

สวนท 2 การปรบเทยบเครองมอใหแรง

(ปรบเทยบเครอง Universal Testing Machine โดยใช Load Column เปนเครองมอมาตรฐาน)

วธการทดลองเหมอนสวนท 1

11


การศกษาพฤตกรรมของคานเหลก



บทนำ

คานเปนโครงสรางทอยในแนวราบ โดยสวนมากแรงทกระทำตอคานจะเปนแรงเนองจากนำหนกคงท หรอ แรงเนองจาก

นำหนกจรมากระทำ ซงแรงเหลานจะกระทำในแนวดงเปนสวนใหญ ทำใหเกดแรงปฏกรยาขนทจดรองรบและเกดแรงเฉอน,แรงดด

ขนในแตละหนาตดของคาน หรอแมแตการเกดการทรดตวของจดรองรบของคานกทำใหมผลใหเกดแรงปฏกรยาขนทจดรองรบและ

ทำใหเกดแรงเฉอน,แรงดดขนในแตละหนาตดของคานตามไปดวย

ในการศกษาพฤตกรรมของคานเหลก เราจะใชโหลดเซล(Load cell) ดงรปท 3.1 ในการวดแรงทเกดขนทจดรองรบของ

คาน เพอนำไปเปรยบเทยบกบแรงปฏกรยาทคำนวณไดในทางทฤษฎ โดยทโหลดเซลมกลไกในการทำงานดงน

โหลดเซลจะประกอบดวยลกสบ (Plunger) ทเคลอนทอยในปลอก (Case) และสามารถเคลอนทไดเฉพาะในแนว

ดงเทานน ไมสามารถหมนได สวนทรองรบลกสบอยคอสปรง ซงตองทำการปรบเทยบคากอน สปรงจะถกรองรบดวยเกลยวไมโคร

มเตอร (Micrometer Screw) ซงตดอยดานลางของปลอก สดสวนของไมโครมเตอร (Micrometer Scale) จะอยบนปลอกของ

ไมโครมเตอร (Micrometer Thimber) ซงอย ดานบนของขอบวงแหนสำหรบยด (Clamping Ring) มเกลยวตดกบปลอกสำหรบ

ตดโหลดเซลกบเครองมอในตำแหนงทตองการ

รปท 3.1 แสดงโหลดเซล (Load cell) สำหรบใชในการวดแรงปฏกรยาทเกดขนทจดรองรบของคาน

หลกการทำงานของโหลดเซลคอ เมอมแรง P กระทำทลกสบจะทำใหลกสบเคลอนทลง ทำการปรบเกลยวไมโคร

มเตอรของ โหลดเซลจนทำใหลกสบเคลอนทขนจนถงตำแหนงเรมตน การจะทำเชนนไดเราตองใชไดอลเกจ (Dial gauge) ในการ

ชวยบอกตำแหนงของลกสบ เมอปรบแลวกอานคาสเกลของไมโครมเตอร กจะไดคาการเคลอนทของสปรงซงจะแปลงไปเปนแรงท

โหลดเซลรบไว

นอกจากนเรายงใชโหลดเซล เพอศกษา อนฟลเอนซไลน (I.L.) ซงคอเสนกราฟทมคาออรดเนท (Ordinate) แสดงถงคา

ของฟงกชนใด ฟงกชนหนง เชน แรงปฏกรยา แรงดด แรงเฉอน เปนตน ตามจดทตองการในคานเมอมนำหนกบรรทกหนงหนวย

กระทำ ณ จดนน ๆ ของคาน


1.เพอเปรยบเทยบแรงปฏกรยาทจดรองรบของคานทคำนวณไดในทางทฤษฎกบคาทวดไดจากการทดลอง

2.เพอหา I.L. ของแรงปฏกรยาทจดรองรบของคานทคำนวณไดในทางทฤษฎกบคาทหาไดจากการทดลอง


1.ชดเครองมอศกษาพฤตกรรมของคานเหลก ดงรปท 3.2

2.โหลดเซล (Load cell)ดงรปท 3.1 จำนวน 3 ตว

3.Dial gauge ความละเอยด 0.001 นว จำนวน 3 ตว

4.นำหนกคงทขนาด 1 ปอนด ,2 ปอนด ไมนอยกวา 10 ปอนด

รปท 3.2 แสดงชดเครองมอศกษาพฤตกรรมของคานเหลก



สวนท 1 การปรบเทยบ Load Cell

รปท 3.3 การจดเครองมอเพอปรบเทยบ Load cell

1.วางจดรองรบแบบสนคม (Simly Support) ทจด A ดงรป 3.3

2.ตดตงโหลดเซล ทจด B โดยใหหางจากจด A เปนระยะ 30 นว

3.วางคานเหลกใหอยในแนวระดบ ตดตงไดอลเกจทจด B บนคาน และใสทแขวนนำหนก W ทจดกงกลางของคาน ณ

ตำแหนง C

4.ปรบเกลยวไมโครมเตอรของโหลดเซล ใหเปนศนย และปรบไดอลเกจ ใหเทากบศนย

5.ใสนำหนก W= 1 ปอนด ทกงกลางคาน ปรบไมโครมเตอรของโหลดเซลใหเขมไดอลเกจกลบทตำแหนงเดมคอศนย

บนทกจำนวนชอง ของไมโครมเตอรของโหลดเซลสมพนธกบนำหนกทกระทำบนโหลดเซลคอ 0.5 W

6.เพมนำหนก W ครงละ 1 ปอนด จนกระทงถง 10 ปอนด บนทกผลการทดลอง

7.ทำการทดลองโดยการคลายแรง จาก 10 ปอนด ลดลงครงละ 1 ปอนดจนกระทง W= 0 ปอนด เพอเฉลยคา

8.เขยนกราฟแสดงผลการทดลองโดยใหแกนนอนเปนคายบตวของโหลดเซล (x0.001 นว) และแกนตงเปนคา W/2

ตารางบนทกผลการทดลอง

W

(ปอนด)

เพมแรง คลายแรง คาเฉลย เพมแรง คลายแรง คาเฉลย เพมแรง คลายแรง คาเฉลย

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

โหลดเซลเบอร 1 โหลดเซลเบอร 2 โหลดเซลเบอร 3

คายบตวของโหลดเซล (x0.001 นว)


ใหรายงานผลการปรบเทยบโหลดเซลจากการทดลองวาจำนวน 1 ชองของไมโครมเตอรของโหลดเซล เทากบกปอนด

13

สวนท 2 การหาคา EI ของคานเหลก

รปท 3.4 การจดเครองมอเพอทดสอบหาคา EI ของคานเหลก

จากสตร ระยะโกงตวของคาน Simply Support ทมนำหนก W กระทำทกงกลางของคาน ตามรป 3.4

δ = WL3

48EI

ดงนน

EI = WL3

48 δวธการทดลอง

1.วางจดรองรบแบบสนคม (Simply Support) ทจดปลายทงสอง โดยใหหางกน 30 นว ดงรป 3.4

3.วางคานเหลกใหอยในแนวระดบ ตดตงไดอลเกจและใสทแขวนนำหนก W ทจดกงกลางของคาน ตำแหนง C

4.ปรบไดอลเกจ ใหเทากบศนย

5.ใสนำหนก W= 1 ปอนด ทกงกลางคาน อานคาระยะโกงของคานจากไดอลเกจ

6.เพมนำหนก W ครงละ 1 ปอนด จนกระทงถง 10 ปอนด บนทกผลการทดลอง

7.ทำการทดลองโดยการคลายแรง จาก 10 ปอนด ลดลงครงละ 1 ปอนดจนกระทง W= 0 ปอนด เพอเฉลยคา

8.เขยนกราฟแสดงผลการทดลองเพอหาคา EI


นาหนก,W ระยะโกงตว

(ปอนด) เพมแรง คลายแรง คาเฉลย (นว)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

คาทอานจากไดอลเกจ


สวนท 3 คานตอเนอง

3.1 หา RA ,R

B และ R

C (เมอจดรองรบทกตวไมมการทรดตว)

รปท 3.5 การจดเครองมอเพอทดสอบหาคา RA ,R

B และ R

C ของคานตอเนอง


1.จดเครองมอ โดยตดตงคานเหลก ,ทแขวนนำหนก และโหลดเเซล ดงรปท 3.5 แตยงไมใสนำหนกกระทำตอคาน หมนปรบ

โหลดเซล B ใหตำกวาคานเหลก (ไมแตะกบคาน)

2.ปรบโหลดเซล A และ C จนถงขดสงสด และปรบขดของไมโครมเตอรของทงสองใหชทศนย (อาจจะตองปรบโหลดเซลลง

เลกนอย)

3.ปรบโหลดเซล B จนกระทงพอดแตะทคานและหมนเขมของไมโครมเตอรตอจนกระทงชทศนย

(นำหนกของคานและทแขวนนำหนกจะทำให ตวคานไมยกขนจากฐานรองรบทปลาย)

4.ตงไดอลเกจบนคานทตำแหนงของจดรองรบทกจด และตงคาทศนยทกตว ตรวจสอบอกครงวาขดของไมโครมเตอร ยงคงช

อยทศนยทกตว ณ จดนจะเปนจดเรมการทดลองซงสามารถจะไมคดนำหนกของคานและนำหนกของทแขวนนำหนก

5.ใสนำหนก W= 1 ปอนด ปรบไมโครมเตอรของโหลดเซลใหเขมไดอลเกจกลบไปทตำแหนงเดม บนทกคาจำนวนชองของ

ไมโครมเตอรของโหลดเซล ทอานไดจากไมโครมเตอรทกตว กจะสามารถแปลงเปนแรงปฏกรยาทจดรองรบแตละจดได

6.เพมนำหนก W ครงละ 1 ปอนด บนทกคาจำนวนชองของไมโครมเตอรของโหลดเซลททำใหเขมของไดอลเกจกลบไปทตำแหนง

เดม จนกระทง ถงนำหนก 6 ปอนด

7.เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางนำหนก W (แกนนอน) และ คาทอานไดจากไมโครมเตอรของโหลดเซลแตละตว (แกนตง)

8.คำนวณคา RA ,R

B และ R

C ทไดจากการทดลอง


นาหนก,W

(ปอนด) Division Reaction(ปอนด) Division Reaction(ปอนด) Division Reaction(ปอนด)

1

2

3

4

5

6

จด A(โหลดเซลตวท 1) จด B(โหลดเซลตวท 2) จด C(โหลดเซลตวท 3)


เปรยบเทยบคา RA ,R

B และ R

C ทไดจากการคำนวณทางทฤษฎ และคาทไดจากกราฟจากการทดลอง

15

3.2 หา RA ,R

B และ R

C (เมอจดรองรบทจด C เกดการทรดตว = 0.005 นว)

รปท 3.6 การจดเครองมอเพอทดสอบหาคา RA ,R

B และ R

C ของคานตอเนองเมอจดรองรบทจด C ทรดตว 0.005 นว


1.ทำตามขนตอนขอ 1 ถง 4 ของหวขอ 3.1

2. เพมนำหนก W= 1 ปอนด ทตองการลงในทแขวนนำหนก ปรบเกลยวของไมโครมเตอรของโหลดเซลจนกระทงคาบนไดอลเกจ

ทจด A และ B กลบคาศนย ยกเวนทจด C ปรบเกลยวของไมโครมเตอรของโหลดเซลจนกระทงเขมไดอลเกจ เหลอ 0.005 นว

3.บนทกคาทอานไดจากไมโครมเตอรของโหลดเซลทกตว แปลงเปนแรงปฏกรยาทเกดขนทจดรองรบแตละจด

4.เพมนำหนก W ครงละ 1 ปอนด บนทกคาจำนวนชองของไมโครมเตอรของโหลดเซลททำใหเขมของไดอลเกจกลบไปทตำแหนง

เดม จนกระทงถงนำหนก 6 ปอนด

5.เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางนำหนก W (แกนนอน) และ คาทอานไดจากไมโครมเตอรของโหลดเซลแตละตว (แกนตง)

6.คำนวณคา RA ,R

B และ R



นาหนก,W

(ปอนด) Division Reaction(ปอนด) Division Reaction(ปอนด) Division Reaction(ปอนด)

1

2

3

4

5

6

จด A(โหลดเซลตวท 1) จด B(โหลดเซลตวท 2) จด C(โหลดเซลตวท 3)

3.3 หา I.L. ของ RA ,R

B และ R

C

รปท 3.7 การจดเครองมอเพอทดสอบหาคา I.L. ของ RA ,R

B และ R

C ของคานตอเนอง



1.ทำตามขนตอนขอ 1 ถง 4 ของหวขอ 3.1

2.ใสนำหนก W= 1 ปอนด ทระยะหางจากโหลดเซล A= 2 นว

ปรบเกลยวของไมโครมเตอรจนกระทงคาบนไดอลเกจทกตวกลบสคาศนย บนทกคา ทอานไดจากไมโครมเตอรของโหลดเซลทกตว

แปลงเปนแรงปฏกรยาทเกดขนทจดรองรบแตละจด

3.เลอนนำหนก W ไปทก ๆ ระยะ 2 นว กจะสามารถหาคา I.L. ของ RA ,R

B และ R



ระยะ a

(นว) Division Reaction(ปอนด) Division Reaction(ปอนด) Division Reaction(ปอนด)

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

จด C(โหลดเซลตวท 3)จด B(โหลดเซลตวท 2)จด A(โหลดเซลตวท 1)


1.เขยนกราฟเปรยบเทยบระหวางคา I.L. ทคำนวณไดในทางทฤษฎและคาทหาไดจากการทดลอง โดยใหแกนตงเปน

นำหนกทกระทำ ,W และแกนนอนเปนคา I.L. ของ RA , R

B และ R

C วาเปนเชงเสนหรอไม

2.เปรยบเทยบความชนของกราฟในทางทฤษฎกบการทดลอง และวเคราะหผลทได

17

4.คานยนมจดคำทปลายเปนแบบงาย (Cantilever Beam with Simply Support)

4.1หา RB เมอจดรองรบทปลายไมเกดการทรดตว

รปท 3.8 การจดเครองมอเพอทดสอบหาคา RB ของคานยนทมจดคำทปลายเปนแบบงาย


1.ตดตงคานเหลก ,ทแขวนนำหนก ,โหลดเซล และไดอลเกจ ดงรปท 3.8 แตยงไมใสนำหนกกระทำ

2.ปรบโหลดเซลใหลกสบเคลอนทขนจนถงขดสงสด และปรบขดของไมโครมเตอรของโหลดเซล ใหชไปทศนย

3.ปรบคาไดอลเกจทอยเหนอโหลดเซลใหเทากบศนย แลวตรวจสอบขดของไมโครมเตอรอกครงวายงคงททศนย หรอ ไม

4.เพมนำหนกทตองการลงในทแขวนนำหนกและปรบเกลยวของไมโครมเตอรจนกระทงคาทอานบนไดอลเกจกลบสคาศนย

5.บนทกคาทอานไดจากไมโครมเตอรกจะสามารถหาคาแรงทจดรองรบ B ได


นาหนก,W

(ปอนด) คาทอานจาก แรงปฏกรยา

ไมโครมเตอร(Div.) (ปอนด)

1

2

3

4

5

6

จดรองรบแบบงายทจด B

โหลดเซลทจด B ใชเบอร ..........คาปรบเทยบแลวคอ 1 ชองของไมโครมเตอร เทากบแรง .................ปอนด


1.เขยนกราฟเปรยบเทยบระหวางคาทคำนวณไดในทางทฤษฎและคาทหาไดจากการทดลอง โดยใหแกนตงเปน

นำหนกทกระทำ ,W และแกนนอนเปนแรงปฏกรยาทเกดขนทจดรองรบ, RB วาเปนเชงเสนหรอไม



4.2 หา RB เมอจดรองรบทปลายเกดการทรดตว = 0.005 นว

นาหนก,W

(ปอนด) คาทอานจาก แรงปฏกรยา

ไมโครมเตอร(Div.) (ปอนด)

1

2

3

4

5

6

จดรองรบแบบงายทจด B





4.เพมนำหนกทตองการลงในทแขวนนำหนกและปรบเกลยวของไมโครมเตอรจนกระทงคาทอานบนไดอลเกจมคาเทากบ 0.005 นว

(คดเมอไมมนำหนกดวย)

5.บนทกคาทอานไดจากไมโครมเตอรกจะสามารถหาคาแรงทจดรองรบ B ได


รปท 3.9 การจดเครองมอเพอทดสอบหาคา RB ของคานยนทมจดคำทปลายเปนแบบงายเมอจดรองรบ B ทรดตว 0.005 นว

โหลดเซลทจด B ใชเบอร ..........คาปรบเทยบแลวคอ 1 ชองของไมโครมเตอร เทากบแรง .................ปอนด


1.เขยนกราฟเปรยบเทยบระหวางคาทคำนวณไดในทางทฤษฎและคาทหาไดจากการทดลอง โดยใหแกนตงเปน

นำหนกทกระทำ ,W และแกนนอนเปนแรงปฏกรยาทเกดขนทจดรองรบ, RB วาเปนเชงเสนหรอไม


19

4.3 หา I.L. ของ RB ของคานยนทมจดรองรบทปลายเปนแบบงาย

รปท 3.10 การจดเครองมอเพอทดสอบหาคา I.L. ของ RB ของคานยนทมจดคำทปลายเปนแบบงาย





4.เลอนทแขวนนำหนกใหหางจากจด A เทากบ 2 นว วางนำหนก 1 ปอนด(อาจจะใชนำหนกมากกวา 1 ปอนดได)

และปรบเกลยวของไมโครมเตอร จนกระทงคาทอานไดบน ไดอลเกจกลบสคาศนย

5.บนทกคาทอานไดจากไมโครมเตอรกจะไดแรงปฏกรยาทจดรองรบ B เมอมนำหนก 1 ปอนดกระทำทตำแหนงนน

6.เรมทำใหม แตเปลยนทแขวนนำหนกใหขยบไปทางขวา ครงละ 2 นว แลวบนทกคาของไมโครมเตอรทอานไดเมอแรงกระทำ

ทตำแหนงตาง ๆ กน


ระยะ a คาทอานไดจาก %

(นว) ไมโครมเตอร ทดสอบ ทฤษฎ Error

(Div.) (ปอนด) (ปอนด)

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

แรงปฏกรยาทจด B

21


การศกษาพฤตกรรมของโครงขอแขง

รศ.วระ หอสกลไท


บทนำ

จากการศกษาทฤษฎโครงสรางและการวเคราะหโครงสราง เพอใหนกศกษาไดเขาใจในทฤษฎทไดศกษามา จงจำเปน

ทจะตองทำการทดสอบพฤตกรรมของโครงสรางเพอเปรยบเทยบผลกบการคำนวณในทางทฤษฎ แตเนองจากโครงสรางจรงของ

โครงขอแขงโดยมากจะเปนโครงสรางทมขนาดใหญและราคาแพง จงจำเปนตองใชแบบจำลองในการทดสอบ เพอเปรยบเทยบ

และวเคราะหคาทไดจากการทดสอบมความแตกตางจากคาทคำนวณไดในทางทฤษฎมากนอยเพยงใด


1.เพอศกษาพฤตกรรมการเสยรปของโครงขอแขง

2.เพอเปรยบเทยบการเสยรปของโครงขอแขงทวดไดจากการทดลองกบทคำนวณไดในทางทฤษฎ


1.ชดเครองมอทดสอบพฤตกรรมของโครงขอแขง ดงรปท 4.1

2.เวอรเนยร ความละเอยดไมนอยกวา 0.1 มม.

3.ไมบรรทดเหลก ความละเอยดไมนอยกวา 1 มม.

4.ไดอลเกจ ความละเอยดไมนอยกวา 0.01 มม. จำนวน 2 ตว

5.นำหนกคงท ขนาด ตงแต 0.1 N ,0.2 N, 0.5 N, 1 N, 2 N ,5 N,10 N, 20 N และ 50 N

รปท 4.1 แสดงชดเครองมอศกษาพฤตกรรมของโครงขอแขง



ก. แรงกระทำตอโครงขอแขงในแนวดง (Vertical Load)

รปท 4.2 การจดเครองมอสำหรบการทดลองแรงกระทำในแนวดง

สวนท 1

1.วดขนาดหนาตดและความยาวของแตละ Member โดยท โมดลสยดหยน = 205 kN/mm.2

ชนสวน AB : ความกวาง= ...................... มม.,ความหนา=......................มม., ความยาว=............... มม.

ชนสวน BC : ความกวาง= ...................... มม.,ความหนา=......................มม., ความยาว=............... มม.

ชนสวน CD : ความกวาง= ...................... มม.,ความหนา=......................มม., ความยาว=............... มม.

2.จดเครองมอพรอมทแขวนนำหนก W1 และ W2 ดงรปท 4.2

3.อานคาไดอลเกจเรมตน

4.ใสนำหนกทกลางคาน(W1)= 50 N แลวอานคาไดอลเกจทงทกลางคานและทขา

5.ทำซำอก 2 ครง เพอหาคาเฉลย deflection ทไดจากการทดลอง เปรยบเทยบคา deflection ทคำนวณไดทางทฤษฎ


ครงท Observed Average Theory %

0 50 Deflection Deflection Deflection Error

(N) (N) (mm.) (mm.) (mm.)

Dial gauge 1

ทกลางคาน 2

3

Dial gauge 1

ทขา 2

3

Dial gauge Reading

23

สวนท 2

1.เรมตนใหม ใสนำหนกทขา (W2) ครงละ 1 N จนถง 5 N อานคาไดอลเกจ

2.เขยนกราฟเปรยบเทยบ Deflection กบ นำหนกทกระทำ ระหวางคาทวดไดจากการทดลอง กบ คาทคำนวณไดในทางทฤษฎ

โดยใหแกนตงเปนนำหนกทกระทำตอโครงขอแขง แกนนอนเปน Deflection


นาหนก

W2 Dial gauge Observed Theory Dial gauge Observed Theory

(N) Reading (div.) Deflection (mm.) Deflection (mm.) Reading (div.) Deflection (mm.) Deflection (mm.)

0

1

2

3

4

5

กลางคานบน ทขา

ความชนของกราฟ Load กบ Deflection (ทางทฤษฎ) = ....................

ความชนของกราฟ Load กบ Deflection (การทดลอง) = ....................

% Error = ....................

สวนท 3

1.เรมตนใหม อานคาเรมตนของไดอลเกจทขา

2.ใสนำหนกกระทำทกลางคาน(W1)= 50 N

3.ใสนำหนกทละนอยทขา (W2) จนกระทงไดอลเกจทขากลบมาทคาเรมตน

4.บนทกนำหนกทใช ทำอก 2 ครงเพอเฉลยคาทไดจากการทดลอง


ครงท Dial gauge Reading นาหนกทใช,W2 Average,W2 Theorical Calculation %

(Division) (N) (N) (N) Error

1

2

3


คาทคำนวณไดทางทฤษฎตาง ๆ ตองแสดงตวอยางการคำนวณโดยละเอยด และเขยน Bending Moment Diagram ประกอบดวย

สวนท 1 เปรยบเทยบคาทวดไดกบคาทคำนวณไดทางทฤษฎ

สวนท 2 นำคา deflection ทวดไดและคาทคำนวณไดในทางทฤษฎมาเขยนกราฟกบนำหนกกระทำและดวาการเสยรปเปน

เชงเสน(linear-elastic) หรอไม และคาทวดไดกบคาทางทฤษฎตางกนมากนอยเพยงใด (เทยบคา slope ของกราฟ)

จากผลการทดลองในสวนท 1 และ 2 สามารถนำมาเปรยบเทยบกนตาม Maxwell ‘s reciprocal theorem

ไดอยางไรและไดผลเปนอยางไร

สวนท 3 เปรยบเทยบคานำหนกทหาไดกบคาทคำนวณไดทางทฤษฎ


ข. แรงกระทำตอโครงขอแขงในแนวราบ (Latteral Load or Horizontal Load)

รปท 4.3 การจดเครองมอสำหรบการทดลองแรงกระทำในแนวราบ สวนท 1

สวนท 1

1.จดเครองมอ,ตดตงไดอลเกจทมมบนซายและทขา และทแขวนนำหนก W1 ดงรปท 4.3

2.ใสนำหนก 20 N กดขาดานซายไวไมใหยกขน

3.อานคาเรมตนจากไดอลเกจทงทมมบนซายและทขา

4.ใสนำหนกทมมบนขวา(W1)= 10 N แลวอานไดอลเกจ

5.ทำซำอก 2 ครงเพอหาคาเฉลยทไดจากการทดลอง นำไปเปรยบเทยบคาทคำนวณไดในทางทฤษฎ


ครงท 0 W1= 10 N Deflection Average Deflection Theory Deflection %

(mm.) (mm.) (mm.) Error

Dial gauge 1

ทมมบนซาย 2

3

Dial gauge 1

ทขา 2

3


1.เปรยบเทยบคา Deflection ทวดไดจากการทดลองกบคาทคำนวณไดในทางทฤษฎ โดยแสดงการคำนวณทางทฤษฎใหชดเจน

พรอมทงเขยน Bending Moment Diagram ประกอบดวย

25

รปท 4.4 การจดเครองมอสำหรบการทดลองแรงกระทำในแนวราบ ของสวนท 2

1.จดเครองมอ,ตดตงไดอลเกจทมมบนซายและทขา และทแขวนนำหนก W1,W2 ดงรปท 4.4

2.ใสนำหนก 20 N กดขาดานซายไวไมใหยกขน

3.อานคาเรมตนจากไดอลเกจทงทมมบนซายและทขา

4.ใสนำหนกทมมบนขวา(W1)= 10 N และทกลางขาดานขวา (W2)= 10 N แลวอานไดอลเกจ

5.ทำซำอก 2 ครงเพอหาคาเฉลยทไดจากการทดลอง นำไปเปรยบเทยบคาทคำนวณไดในทางทฤษฎ


สวนท 2

ครงท 0 W1= 10 N Deflection Average Deflection Theory Deflection %

W2 = 10 N (mm.) (mm.) (mm.) Error

Dial gauge 1

ทมมบนซาย 2

3

Dial gauge 1

ทขา 2

3


1.เปรยบเทยบคา Deflection ทวดไดจากการทดลองกบคาทคำนวณไดในทางทฤษฎ โดยแสดงการคำนวณทางทฤษฎใหชดเจน

พรอมทงเขยน Bending Moment Diagram ประกอบดวย

27


การศกษาพฤตกรรมของโครงขอหมน



บทนำ

โครงขอหมน (Truss) หมายถงโครงสรางทประกอบดวยชนสวน ทสมมตวาเชอมตอกนแบบบานพบ (Hinge) ทจดตอและมขอ

สมมตฐาน คอ

1.ชนสวน (Member) ตอกนแบบบานพบ (Hinge) ทมความเสยดทานนอย

2.แรงภายนอกทกระทำและแรงปฏกรยาจะกระทำตอจดตอ (Joint)

3.แกนศนยถวง (Centroidal Axis) ของแตละชนสวน เปนเสนตรงและจะพบกนทจดตอและอยในระนาบเดยวกนกบแรง

ภายนอกและแรงปฏกรยา

ทกลาวมานเปนโครงขอหมนในอดมคต (Ideal Condition) ทไมมแรงกระทำทตวชนสวนโดยจะกระทำทจดตอเทานน และถาแยก

ชนสวนออก กจะมแรงเพยงสองแรงเทานนทกระทำตอชนสวน คอ แรงทกระทำตามแนวแกนทปลายทงสอง สวนแรงเฉอนและแรง

ดดนนมนอยมากจนถอวาไมม

โครงขอหมนในอดมคตเปนเพยงการสมมตขน ซงจะไมพบในการกอสรางทวไป แตในการวเคราะหโครงขอหมนจรง ๆ จะใช

สมมตฐานเชนเดยวกบโครงขอหมนในอดมคตกจะใหคำตอบของแรงตามแนวแกนเปนทนาพอใจ

โครงขอหมนทสรางขน โดยสวนมากชนสวนจะตอกนโดยใชการเชอม (Welded) หรอ ใชหมดยำ (Riveted) ซงจะทำใหมม

ระหวางชนสวนของ โครงสรางขอหมนไมเปลยนแปลงเมอตอกนทจดตอ และเมอออกแรงภายนอกมากระทำทจดตอ (Joint)

กจะทำใหปลายชนสวนมทง แรงตามแนว แกน(P) แรงเฉอน (V) และแรงดด (M) ซงนำหนกของชนสวนเองกสามารถ ทำให

เกดแรงดดในชนสวนไดเหมอนกน สงเหลานไมเพยงแตทำให เกดแรงดดขนในชนสวนของโครงขอหมนจรง ๆ เทานน แตยงทำ

ใหคาของแรงตามแนวแกนทไดแตกตางจากโครงขอหมนในอดมคตไป แตในการออก แบบนนใชการวเคราะห โดยมสมมตฐานแบบ

โครงขอหมนในอดมคตกเพยงพอ แตถาตองการวเคราะหตามแบบสภาพของจรง กตองวเคราะหเปน แบบโครงขอแขง (Rigid

Frame) ซงตองใชเวลามากขน

การวเคราะหโครงขอหมนน เนองจากโครงสรางเปนแบบดเทอรมเนท จงใชสมการสมดล คอ Joint Method กบ Section

Method ในการ หาแรงในชนสวนของโครงสราง (Member) สวนในการหาการโกงตวของโครงสราง (Deflection) จะใชวธงานสมมต

(Virtual Work Method)


1.เพอเปรยบเทยบแรงทคำนวณไดในทางทฤษฎกบแรงทวดไดจากการทดลอง

2.เพอเปรยบเทยบคาการโกงตวทคำนวณไดในทางทฤษฎกบคาทวดไดจากการทดลอง

รปท 5.1 แสดงชดเครองมอทดสอบพฤตกรรมของโครงขอหมน



รปท 5.2 แสดงการตดตงโครงขอหมนสำหรบใชในการทดลอง

1.วดขนาดหนาตดและความยาวของ แตละ Member

2.ตดตง Dial gauge ทจด U1 และ U

2 ดงรปท 5.2 แลวอานคาเรมตนของ Dial gauge

3.ตดตงเครองวดแรง (Transducer) ท Member L0L

1 และ U

0U

1 ซงเปนสวนของโครงสรางทรบแรงอดและแรงดง ตามลำดบ

4.ปรบเครองอานแรงโดยใหเขมชทตำแหนงศนย ทงแรงดงและแรงอด

5.วางนำหนกกระทำทจด L3 ครงละ 10 N อานคา Deflection ทจด U

1 และ U

2 และอานคาแรงใน Member จากเครองวดแรงท

L0L

1 และ U

0U

1 จากนนวางนำหนก 20 N ,30 N ..... จนถง 100 N


ความยาวของแตละ Member

U0U

1 = ..................cm. L

2L

3 = ......................... cm.

U1U

2= ..................cm. U

0L

1 = ......................... cm.

U2U

3 = ..................cm. U

1L

1 = ......................... cm.

L0L

1 = ..................cm. U

1L

1 = ......................... cm.

L1L

2 = ..................cm. U

2L

2 = ......................... cm.

ขนาดหนาตดแตละ Member ,ความกวาง = ............................. mm. ,ความหนา = ......................... mm.

โมดลสยดหยนของเหลก = 205 kN/mm.2

โมเมนตความเฉอย = .......................... mm.

4

29

W1 Dial gauge

(N) Reading(div.) Observed Thoery Tension Compression Tension Compression

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Theory Force(N)Observed Force(N)Deflection(mm.)



1.เขยนกราฟความสมพนธระหวางแรงในชนสวนกบนำหนกทกระทำเปรยบเทยบระหวางคาทวดไดจากการทดลองกบคาทคำนวณ

ไดในทางทฤษฎ

2.เขยนกราฟความสมพนธระหวางการแอนตวกบนำหนกทกระทำเปรยบเทยบระหวางคาทวดไดจากการทดลองกบคาทคำนวณได

ในทางทฤษฎ

31


การศกษาพฤตกรรมของเสาเหลก

รศ.วระ หอสกลไท


บทนำ

เสาเปนองคอาคารในโครงสรางทอยในแนวดงเพอรบแรงอด (Compressive Force) และมขนาดหนาตดเลกเมอเทยบกบ

ความสง โดยทวไปการวบตของเสาทพบมกจะเกดจากการโกงเดาะแทนทจะเกดการวบตแบบการอด ซงแรงททำใหเกดการวบต

แบบโกงเดาะนนจะมคานอยกวาแรงททำใหเกดการวบตแบบการอด ลกษณะ การวบตแบบนไมเปนทพงประสงค ถาหากสามารถ

คาดการณหรอคำนวณแรงททำใหเกดการโกงเดาะไดอยางถกตอง กจะสามารถลดคาอตราสวนความปลอดภยทตองใชในการ

ออกแบบเสาลงได ซงจะเปนผลใหประหยดคากอสราง

ในการทดลองนจะไดศกษาพฤตกรรมของเสาเหลกภายใตแรงอดเมอมลกษณะของจดรองรบทแตกตางกน โดยทำการ

เปรยบเทยบ คาท คำนวณไดในทางทฤษฎตามสตรของ Euler และคาท หาไดจากการทดลองตามสตรของ Southwell วาม

ความแตกตางกนอยางไร


1.เพอศกษาพฤตกรรมของเสาเหลกภายใตชวงอลาสตกโดยมจดยดและการเยองศนย ในลกษณะทแตกตางกน

2.เพอเปรยบเทยบแรงททำใหเสาวบตโดยการโกงเดาะระหวางสตรของ Euler และของ Southwell

เครองมอและอปกรณการทดลอง

1.ชดเครองมอทดสอบพฤตกรรมของเสาเหลก ตามรปท 6.1

2.นำหนกคงทขนาด 1 N, 2 N ,5 N ,10 N ,20 N และ 50 N


สวนท 1 เสาทมปลายยดหมนทงสองขาง (Hinge-Hinge)

1. ตดตงเครองมอทดสอบพฤตกรรมของเสาเหลก ดงรปท 6.2

2.ตดตงเสาเหลกระหวางจดรองรบสนคมโดยไมมการเยองศนยพรอมทงตดตงชดวดการแอนตวทกงกลาง ของเสา

3.ปรบระยะของนำหนกถวงปลายคานใหแรงเพอใหคานอยในสภาวะสมดล

4.ปรบชดวดการแอนตวของเสาใหอานคาท 0

5. เพมนำหนก(P) ครงละ 5 N แลวอานคาการแอนตว( ) ถาหากการแอนตวมมากและเกดขนอยางรวดเรวเมอทำการเพมแรง

ใหลดขนาดของนำหนกทใสเปน 2 N หรอ 1 N

6.บนทกคาสดทายททำใหเสาเกดการวบตโดยการโกงเดาะ (เมอคานใหแรงสมผสกบจดรอง)

7.ทำขนตอนตาง ๆ ซำโดยเปลยนตำแหนงการใหแรงใหเยองศนยท 3 มม.และ 6 มม. ตามลำดบ

รปท 6.1 แสดงเครองมอชดทดสอบพฤตกรรมของเสาเหลก

δ

ชดวดการแอนตว


สวนท 2 เสาทมปลายรองรบขางหนงเปนแบบยดหมน(Hinge)และปลายอกขางหนงยดแนน(Fixed)

1.ตดตงคานระหวางจดรองรบลางของเสากบแทนชวยยดทงสองเพอใหจดรองรบลางของเสาไมสามารถหมนได (จดรองรบแบบ

ยดแนน) โดยใหแทนชวยยดอยหางจากจดรองรบของเสาเปนระยะประมาณ 175 และ 250 มม. ตามลำดบ สวนปลายบนของเสา

ยดอยกบจดรองรบแบบสนคม (Hinge) ดงรปท 6.3

2.เลอนตวชคาการแอนตวไปทระยะ 210 มม.จากจดรองรบบน และชดอานคาการแอนตวไปทระยะประมาณ 417 มม. จากขอบ

ลางของโครงทดสอบ จากนนใหปรบชดวดการแอนตวใหคาอานไดท 0

3.เพมนำหนกกระทำตอเสาครงละ 10 N แลวอานคาการแอนตวของเสา (ถาการแอนตวมมากและเกดขน อยางรวดเรวเมอทำการ

เพมนำหนก ใหลดขนาดของนำหนกทใสเปน 5 N หรอ 2 N หรอ 1 N )

5.บนทกคาสดทายททำใหเสาเกดการวบตโดยการโกงเดาะ (เมอคานใหแรงสมผสกบจดรอง)

Load,P Deflection, / P Load,P Deflection, / P Load,P Deflection, / P

(N) (mm.) (N) (mm.) (N) (mm.)

e = 6 mm.e = 0 mm. e = 3 mm.

รปท 6.2 แสดงการจดอปกรณสำหรบการทดลองพฤตกรรมของเสาเหลกทมปลายยดหมนทงสองขาง

ตารางบนทกผลการทดลองของเสาทมปลายยดหมนทงสองขาง

δ δ δ δ δ δ

33

สวนท 3 เสาทมปลายขางหนงยดหมน ปลายขางหนงยดรง

1.ปลดแทนจบยดใหเหลอเพยงหนงอนโดยใหแทนจบยดหางจากจดรองรบลางของเสาเปนระยะ 0.5 เมตร ดงรปท 6.4 ปรบสกร

บนแทนจบยดใหเหลอชองวาง 0.5 มม. ระหวางคานยดรงและแทนจบยด เพอใหคานยดรงสามารถเคลอนท ในแนวระดบได

2.ใสนำหนกขนาด 50 N และสงเกตตำแหนงททำใหเกดการแอนตวสงสด เลอนตวชคาการแอนตวและชดวดการแอนตว

ไวทตำแหนง ดงกลาวพรอมทงตงคาใหอานไดทศนย

3.เรมทำการทดสอบโดยใหนำหนกกระทำครงละ 10 N จนเสาเกดการวบตโดยการโกงเดาะ(คานใหแรงสมผสจดรอง)

4.บนทกคาสดทายททำใหเสาเกดการวบตโดยการโกงเดาะ

รปท 6.3 แสดงการจดอปกรณสำหรบการทดลองพฤตกรรมของเสาเหลกทมปลายดานลางเปนแบบยดแนนและ

ดานบนเปนแบบยดหมน

ตารางบนทกผลการทดลองของเสาทมปลายยดหมนและปลายยดแนน

Load,P Deflection, / P

(N) (mm.) (mm./N)

δ δ



(N) (mm.) (mm./N)

สวนท 4 เสาทมปลายยดแนนทงสองขาง

1.ปลดจดรองรบแบบสนคมออกจากคานใหแรงแลวทำการตดตงจดรองรบแบบยดแนนแทน

2.ตดตงจดรองรบดานลางใหเหมอนกบการทดลองสวนท 2

3.ปรบชดวดการแอนตวของเสาไวทกงกลางความสงของเสา

4.ใสนำหนกครงแรก 20 N และเพมนำหนกมากขนเรอย ๆ ครงละ 20 N จนเสาเกดการโกงตว ระวงอยาใหการโกงตวของเสาเกน

กวา 30 มม.

5.บนทกคาสดทายททำใหเสาเกดการวบตโดยการโกงเดาะ

ตารางบนทกผลการทดลองของเสาทมจดรองรบเปนแบบยดแนนทงสองขาง

δ δ

ตารางบนทกผลการทดลองของเสาทมจดรองรบดานบนเปนแบบยดหมนดานลางเปนแบบยดรง


(N) (mm.) (mm./N)

δ δ

35


1.ขนาดของหนาตดเสาและความยาวของเสา

1.1 ความกวาง ............................................................. มม.(เฉลย...........มม.)

1.2 ความหนา ...............................................................มม.(เฉลย...........มม.)

1.3 ความยาว .................................... มม.

2.โมดลสความยดหยนของเสาเหลก (Modulus of Elasticity ,E = 205 kN/mm.2

)

3.การคำนวณหานำหนกวกฤต ตามสตรเสายาวของ Euler

Euler ตงสมมตฐานเบองตนในการประเมนหานำหนกวกฤตททำใหเสาวบตดวยการโกงเดาะวาเสาตองเปนเสาทตรง

(Perfect Straigth) แรงทกระทำตอเสาตองตรง centroid ไมมการเยองศนยของแรง และเนอวสดของเสากเปน เนอเดยวกนสมำเสมอ

(Homogenios Material)

Euler ใช Differential Equation ในการแกสมการ เพอหานำหนกวกฤตททำใหเกดการวบตดวยการโกงเดาะ( PE ) ดงน

โดยท I = โมเมนตความเฉอยของหนาตดเสา , หนวย mm.4 , E = โมดลสความยดหยนของเสาเหลก

l = ความยาวประสทธผลของเสา , หนวย mm.

4.การคำนวณหานำหนกวกฤตททำใหเสาวบตดวยการโกงเดาะ โดยการทดลองของ Southwell

Southwell ไดเสนอวธการทจะประเมนคานำหนกวกฤตของเสา โดยมสมมตฐานวา เสาทกตนไมเปนเสนตรงแต จะมการ

เสยรปเรมตนอยเลกนอย เปนคา δ0 และแรงทกระทำจะมการเยองศนยของแรงอยเลกนอย เปนคา e เมอให แรง P กระทำตอเสา

จะสามารถหาคาการแอนตว(ตรงจดทเกดการแอนตวสงสด)ไดดงน

(1)

สามารถจดรปสมการท 1 ไดใหม เปน

(2)

โดยท

δ = คาการแอนตวทวดไดจรงจากการทดลอง(ตรงจดทเกดการแอนตวสงสด)

e0= ความไมสมบรณของเสา = อนเนองมาจากเสาไมเปนเสนตรงและการเยองศนยของแรง

การประเมนหา PE จากทฤษฎของ Southwell

จากผลการทดลองในแตละสวนของการทดลองใหวาดแผนภมแสดงความสมพนธระหวาง δ กบ δ / P โดยให

แกน Y เปนคาการแอนตว(δ) และ แกน X เปนคาของการแอนตวตอแรง(δ / P) เปรยบเทยบกบสมการท (2) จะไดกราฟทม

ลกษณะเปนเสนตรง คำนวณหาความชนของกราฟกจะไดนำหนกวกฤต (PE ) โดยมจดตดแกน Y เทากบ e

0

หมายเหต ในการเปรยบเทยบเทยบคาของนำหนกวกฤต PE ทไดจากกราฟของ Southwell กบคาของแรง P

E ตามสตรของ

Euler อยาลมวาคาของแรงทกระทำจะตอง คำนงถงผลของโมเมนตทเกดจากคานใหแรงดวยเนองจากเราใหแรงกระทำผานแขนของ

แรง(Moment arm) ไมไดใหแรงกระทำทหวเสาโดยตรง

2

2

lEIPE

π=

)/1(8/

/1/ 2

0

E

E

E

E

PPPeP

PPPP

−+

−=

πδδ

)8

()/(2

0

ePPE

πδδδ +−=

)8

(2

0

eπδ +

37


การศกษาพฤตกรรมของคานคอนกรตเสรมเหลก

รศ.ยงศกด พรรณเชษฐ


บทนำ

คานคอนกรตเสรมเหลกโดยทวไปจะไมคอยมประสทธภาพในการรบแรงดดเหมอนคานทสามารถดดได (Flexural Beam)

เนองจากคอนกรตรบแรงดงไดนอยมาก เชน คานสามารถวบตทดานรบแรงดงในขณะทนำหนกบรรทกตำ ๆ กอนทดานรบแรงอด

จะรบนำหนกบรรทกไดเตมท ดวยเหตผลนจงจำเปนตองมเหลกรบแรงดงในคาน เหลกเสรมรบแรงดงจะวางอยในสวนทเกดแรงดง

เพอปองกนการวบตของคอนกรตเนองจากแรงดง ในคานคอนกรตเสรมเหลกนำหนกบรรทกทำใหเกดโมเมนตดดซงทำใหเกดแรงดง

ในคานพนทสวนนในคานใหเหลกเสรมเปนตวรบแรงดงทเกดขน เมอมขนาดแรงดงมาก ๆ ในขณะทสวนทเกดแรงอดคอนกรตจะเปน

ตวรบ รปท 7.1 แสดงถงลกษณะของคานภายใตนำหนกบรรทก

รปท 7.1 แสดงลกษณะของคานคอนกรตเสรมเหลกภายใตนำหนกบรรทก

เมอนำหนกบรรทกเพมขนเรอย ๆ จนในทสดทำใหคานวบต เมอนำหนกบรรทกตำ ๆ หนวยแรงดงทเกดขนกจะตำไปดวย

คอนกรตจะตานแรงดงและตานทานแรงอดอกดานหนงของแกนสะเทน เมอนำหนกบรรทกเพมขนคอนกรตดานทรบแรงดงจะเกด

การเสยรปและไมสามารถตานทานแรงดงไดเนองจากความเครยด (Strain) ทเกดขน ความเครยดทเกดขนจะกระจายนอยทสดคอ

เปนศนยทแกนสะเทนและจะมคามากทสดทผวนอกของคอนกรต เมอคอนกรตไมสามารถตานแรงดงนได จงถายแรงดงใหกบเหลก

เสรม ดงรปท 7.1(c)

เมอนำหนกบรรทกเพมขนกำลงรบแรงดงของคอนกรตกถงชวงทรอยแตกเพมมากขน แกนสะเทนของคานจะเลอนขน

ขางบน รอยแตกทเกดขนบนคานจะมรปรางดงแสดงในรปท 7.1(d) การกระจายของความเครยดใกล ๆ หนาตดทเกดรอยแตก ดง

แสดงในรปท 7.1(e) และในรปท 7.1(f) แสดงการกระจายของความเครยดและหนวยแรงอดและหนวยแรงดงทจดนำหนกบรรทก

ประลย



1.เพอศกษาลกษณะการวบตของคานคอนกรตเสรมเหลกทเกดเนองจากแรงเฉอน(Shear Failure) และเนองจากโมเมนตดด

ซงทำใหเกดลกษณะการวบตของคานเนองจากหนวยแรงกด (Compression Failure) หรอ การวบตเนองจากหนวยแรงดง (Tension

Failure)

2.เปรยบเทยบคานำหนกบรรทกประลย ทคำนวณไดในทางทฤษฎกบคาทวดไดจากการทดลอง

3.เปรยบเทยบกราฟการแอนตวของคานทวดไดจากการทดลองและคาทคำนวณไดในทางทฤษฎ

4.เปรยบเทยบคานำหนกบรรทกททำใหคานเรมมรอยแตกราวในทางทฤษฎกบคาทสงเกตไดจากการทดลอง

เอกสารอางอง

1.หนงสอเกยวกบวชาคอนกรตเสรมเหลก

2.คมอปฏบตการวสดกอสราง

- การทดสอบกำลงอดและกำลงดดของคอนกรต

- การหาคาความยบตวของคอนกรต

- การทดสอบเหลกดวยแรงดง

3.หนงสอเกยวกบวชากำลงวสด

4.หนงสอเกยวกบทฤษฎโครงสราง


1.แบบหลอคานคอนกรตเสรมเหลกขนาด 150x300x2100 มม.

2.แบบหลอคอนกรตทรงกระบอกมาตรฐานขนาด 150x300 มม.

3.แบบหลอคานคอนกรตขนาด 150x150x500 มม.

4.เครองมอทดสอบคาความยบตวของคอนกรต (Slump Test)

5.เครองผสมคอนกรต

6.เครองชง

7.โครงเหลก(Frame) สำหรบทดสอบคาน

8.เครองใหแรง เชน Hydraulic Jack เปนตน

9.เครองมอวดแรง เชน Proving Ring หรอ Load cell และ Data Logger เปนตน

10.อปกรณประกอบอน ๆ เชน ตลบเมตร แผนเหลกรอง ปากกาเคม เปนตน

11.วสดทใชสำหรบสวนผสมคอนกรต

-ปนซเมนตปอรตแลนด ประเภทท 1

- หน 3/4”

- ทราย

12.เหลกเสน

- เหลกกลม RB6 มม.(SR24)

- เหลกขอออย DB12 มม.,DB20 มม.(SD30 หรอ SD40)


1.การเตรยมตวอยางคอนกรต กำลงอดโดยประมาณ 280 กก./ตร.ซม.(ทรงกระบอกมาตรฐาน)

1.1 เตรยมคอนกรตปรมาณ 0.12 ลบ.ม.โดยใชสวนผสมดงน(สำหรบคาน 1 ชดตวอยาง เชน คาน A หรอ B หรอ C)

1.1.1 ปนซเมนต นำหนก 45 กก.

1.1.2 ทราย นำหนก 94 กก.

1.1.3 หน นำหนก 134 กก.

1.1.5 นำ นำหนกโดยประมาณ 22.8 กก.

โดยใหคาความยบตวของคอนกรต(Slump) อยระหวาง 5-10 ซม.

39

1.2 การผสมคอนกรตโดยใชเครองผสม

1) กอนทจะเดนเครองผสมใหใสนำบางสวนและหนทงหมดลงในเครองผสมกอนนำทใสประมาณครงหนงของนำ

ทระบไวในสวนผสม

2) เดนเครอง จากนนใสทราย ปนซเมนต ทงหมดลงไป และตามดวยนำลงไปทละนอย และสงเกตดความเหลว

ของคอนกรต โดยใหนำทใชนอยกวาทกำหนดในสวนผสม

3) ทำการทดสอบหาคาความยบตวของคอนกรต (Slump Test) โดยตรวจสอบดวาเปนไปตามกำหนดหรอไม

ถาคาความยบตว ยงนอยกวาทระบกใหเตมนำเพมลงไปอก ผสมจนเขากนดแลวทำการทดสอบหาคาความยบตวใหม ทำเชนน จน

กระทงไดคอนกรตทมคาความยบตวตามทตองการ

4) บนทกปรมาณนำทงหมดทใชในการผสมคอนกรต (ซงอาจจะมากกวาหรอนอยกวาทระบไวในสวนผสม)

1.3 การหลอตวอยางคอนกรต

1) หลอคานคอนกรตเสรมเหลก ตามทไดเตรยมไว(คาน A หรอ คาน B หรอ คาน C)จำนวน 1 ตวอยาง

2) เกบตวอยางคอนกรตรปทรงกระบอกมาตรฐาน ขนาด 150x300 มม. อยางนอย 2 กอนตวอยาง

3) เกบตวอยางคานคอนกรตรปสเหลยมขนาด 150x150x500 มม. อยางนอย 1 ตวอยาง

1.4 การถอดแบบและการบมตวอยางคอนกรต

การถอดแบบหลอควรกระทำหลงจากหลอคอนกรตประมาณ 24 ถง 72 ชวโมง การถอดแบบหลอควรกระทำดวย

ความระมดระวง เพอปองกนการกระเทาะหรอราวภายในของคอนกรต (ใหเขยนหมายเลขของกลม และวนทหลอตวอยางลงบน

ตวอยางดวย) จากนนนำคอนกรตไปบม ซงอาจจะทำไดโดย

-นำตวอยางคอนกรตเขาไปบมในหองบม

-ใชกระสอบคลมตวอยางคอนกรตและรดนำใหกระสอบเปยกชมอยเสมอ

-รดนำใหตวอยางเปยก แลวใชแผนพลาสตกคลมตวอยางคอนกรตใหทวเพอปองกนนำระเหย ในกรณนตองคอย

รดนำตวอยางคอนกรตใหเปยกอยเสมอ

(สำหรบคาน คสล. ทหลอเสรจแลว จะยกขนไดกตอเมออายไมนอยกวา 72 ชม.)


เมอคานคอนกรตเสรมเหลกมอายครบ 28 วน ใหทำการทดสอบดงน

1.ยกตวอยางคาน คสล. ตวอยางลกปนคอนกรตออกจากหองบม กอนทำการทดสอบอยางนอย 1 วน เพอใหคอนกรตแหง

2.ทำการทดสอบหาหนวยแรงทจดคราก (Yield Point)และจดประลย (Ultimate Point) และทจดวบต ของตวอยางเหลกเสนทใช

เสรมในคาน คสล. อยางนอยอยางละ 2 ตวอยาง เพอหาคาเฉลย

3.นำตวอยางแทงคอนกรตทรงกระบอกขนาด 150x300 มม. ไปทดสอบหาแรงอดประลยและนำตวอยางคานคอนกรตขนาด

150x150x500 มม. ไปทดสอบหาโมดลสแตกราว (Modulus of Rupture)

4.ยกคานขนวางบนจดรองรบและวางตำแหนงเครองมอใหแรงและตดตงไดอลเกจตามตำแหนง ดงรปท 7.2

รปท 7.2 การตดตงอปกรณในการทดสอบ (หนวย มม.)


5.ตดตงเครองมอวดแรง (Load cell) กำหนดชวงของแรงทจะทดสอบทก ๆ 500 กก.

6.เพมแรงดวยอตราความเรวคงท ในทก ๆ ชวงของการเพมแรง เมอถงขนาดแรงทกำหนดใหรกษาระดบของแรงนนไวประมาณ 5

นาท เมอครบ 5 นาทใหบนทกคาทอานไดจากไดอลเกจและคำนวณเปรยบเทยบการแอนตวเทยบทฤษฎ ในระหวางการรอใหครบ 5

นาท ใหสงเกตรอยแตกราวของคาน ถามรอยแตกราวเรมตน ใหบนทกขนาดของแรง ททำใหคานเรมแตกราวและคำนวณเปรยบเทยบ

กบคาทคำนวณไดทางทฤษฎ

7.การสงเกตรอยแตกของคานเมอถงแรงทกำหนด ใหใชสเมจกขดรอยแตกตงแตเรมจนสดรอยแตก แลวเขยนเลขบอกคาแรงขณะ

นนไวขาง ๆ (เชน 3.0 Ton หรอ 3.5 Ton เปนตน)

8.เพมแรงจนกระทงคานวบต ใหบนทกขนาดแรงมากทสดททำใหคานวบต และรปแบบของการวบตของคานวาเกดการวบตแบบใด

วบตดวยแรงเฉอน(Shear Failure) หรอ วบตดวยแรงดง(Tension Failure) หรอ วบตดวยแรงอด(Compression Failure)

เปรยบเทยบผลทคำนวณไดในทางทฤษฎ

9.วาดหรอถายรปการวบตและรอยราวของคาน โดยเขยนเนนเสนหรอแนวทวบตสดทายใหชดเจน


ขอมลการทดสอบคานแบบ...........................

1.ขอมลเบองตน

นาหนกคงท ประกอบดวย

1.1.นาหนกเครองมอใหแรงและคานรปตวไอและอปกรณอน ๆ = กก.

1.2.ชวงระหวางจดรองรบ (Span) = ม.

2.หนาตดคานและการเสรมเหลก

2.1. ขนาดหนาตดคาน (ควรวดไมนอยกวา 3 จด)

ความกวางคาน(..............................................) เฉลย = ซม.

ความลกคาน(.................................................) เฉลย = ซม.

2.2. การเสรมเหลก

เหลกยน (As = …………… ตร.ซม.)

เหลกปลอก (Av = …………….ตร.ซม.)

3.กาลงอดประลยและโมดลสแตกราวของคอนกรต

3.1 กาลงอดประลยของคอนกรตทรงกระบอกทอาย 28 วน

แรงอดประลย (...............kN) = กก.

พนทหนาตด(ขนาดเสนผาศนยกลาง =…………. ซม.) = ตร.ซม.

กาลงอดประลยของคอนกรตทรงกระบอกทอาย 28 วน (fc') = กก./ตร.ซม.

3.2 โมดลสความยดหยนของคอนกรต (E = 15210 fc') = กก./ตร.ซม.

3.3 โมดลสแตกราว (Modulus of Rupture)

แรงอดประลย (...............kN) = กก.

ขนาดหนาตดคาน ความกวาง = ซม.

ความลก = ซม.

ระยะหางของรอยแตกคานจากจดรองรบ(x) = ซม.

โมดลสแตกราวของคอนกรต = กก./ตร.ซม.

41

4.ตวอยางการคานวณ

4.1 Uncrack Section (ตามรายการคานวณดานลาง) = ซม.4

4.2 crack Section (ตามรายการคานวณดานลาง) = ซม.4

4.3 กาลงอดของคอนกรต (ตามรายการคานวณดานลาง)

4.4 โมดลสแตกราวของคอนกรต (ตามรายการคานวณดานลาง)


5.ตารางบนทกผลการทดลอง

Load Dial Gauge Reading(division) Observed Deflection(mm.) Theory Deflection(mm.)

(kgf) No.1 No.2 No.3 No.1 No.2 No.3 No.1 No.2 No.3

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

8500

9000

9500

10000

5.1 กราฟแสดงความสมพนธ Load กบ deflection ทงในทางทฤษฎและปฏบต

(แสดงกราฟ เปรยบเทยบทง 3 จด) ตามกราฟ ในหนา ...............................

5.2 รปวาดแสดงลกษณะรอยราวและการวบตของคาน (ใชหมกสเขม เนนรอยวบตสดทาย)

43

5.3 แรงททาใหคานเรมแตกราว (Pcrack)

-จากการทดลอง(โดยการสงเกต) = กก.

-ในทางทฤษฎ (ตามรายการคานวณดานลาง) = กก.

ความคลาดเคลอน = %

5.3 แรงสงสดททาใหคานวบต (Pultimate)

- การวบตสดทาย(โดยแรงเฉอน หรอ แรงดง หรอ แรงอด) =

- จากการทดลอง (โดยการทดสอบ) = กก.

- ในทางทฤษฎ (ตามรายการคานวณดานลาง) = กก.

ความคลาดเคลอน = %

ความเคนของเหลกเสรม

RB6

- จดคราก = กก./ตร.ซม.

- จดประลย = กก./ตร.ซม.

DB12



DB20



ตวอยางการคานวณ

45


การศกษาพฤตกรรมของคานผนงบางแบบเปด

ดร.ณฐพงษ อารมตร


บทนำ

คานผนงบางแบบเปด หมายถงคานทประกอบจากแผนผนงทมความหนานอยมากเมอเทยบกบขนาดของหนาตด

โดยทผนงนนไมไดเชอมตดกนเปนวงปด เชน คานทเปนเหลกฉาก (Angle) เหลกตว I เหลกรปตวซ หรอ เหลกรางนำ เปนตน

รปท 8.1 ผลของแรงกระทำทผานจดศนยกลางแรงเฉอน

เมอคานผนงบางถกแรงกระทำ โดยทวไปจะเกดการเสยรป 2 ลกษณะคอ การแอนและการบด (Bending and Twist)

การบดของคานผนงบางเกดขนเนองจากแรงทมากระทำตอคานไมผานจดศนยกลางแรงเฉอน (Shear Center) ของหนาตดคาน ดงนน

จดศนยกลางแรงเฉอนจงมความสำคญในคานผนงบาง เพราะวาคานแบบนตานทานแรงบดไดนอย แตตานทานแรงดดได มาก

ดงตวอยางในรปท 8.1(ก) เปนคานยนหนาตดรปรางนำ เมอมแรง P กระทำทจดศนยถวง (Centroid) C ของหนาตดคาน

จะทำใหเกดการบดพรอมกบการดด สวนในรปท 8.1(ข) เมอแรง P กระทำผานจด ศนยกลางแรงเฉอน O ของหนาตดกจะทำใหม

แตการดดโดยไมมการบดเกดขน

ตำแหนงของจดศนยกลางแรงเฉอนมขอสงเกตในการหาบางประการ ดงน คอ

- เปนหนาตดคานทประกอบดวยผนงบางตดกนทจดเดยว จะมจดศนยกลางแรงเฉอนอยทจดตดนน

- หนาตดคานทมแกนสมมาตรหนงแกนจะมจดศนยกลาแรงเฉอนอยบนแกนสมมาตรนน

- หนาตดคานทมแกนสมมาตรสองแกน จะมจดศนยกลางแรงเฉอนอยทจดศนยถวงของหนาตด (Centroid of the

section)

ดงรปตวอยางแสดงจดศนยกลางแรงเฉอน รปท 8.2 (ก) ,8.2(ข) และ 8.2(ค)

รปท 8.2 ตวอยางจดศนยกลางแรงเฉอน (S) ของหนาตดตาง ๆ

การดดของคานม 2 ลกษณะทสามารถเกดขนไดเนองจากคณสมบตของหนาตดและแนวแรงกระทำคอ การดดของคานใน

ระนาบเดยวหรอเรยกวา การดดแบบสมมาตร (Symmetrical Bending) และการดดของคานในสองระนาบหรอเรยกวาการดดแบบ

ไมสมมาตร (Unsymmetrical Bending)



1.เพอศกษาพฤตกรรมการเสยรปของคานผนงบางแบบเปด

2.เพอหาจดศนยกลางแรงเฉอน

3.เพอหาขนาดการแอนตวสองระนาบของคาน

การดดของคานในระนาบเดยวเกดขนเมอ แรงทมากระทำตอคานเปนแรงในระนาบเดยวแลวทำใหคานเกดการแอนตวใน

ระนาบเดยวกน หรอขนานกนกบระนาบของแรงโดยไมเกดการบด ดงในรปท 8.3(ก) แสดงคานทมหนาตดสมมาตรสองแกน

(Doubly Symmetrical Section) และรปท 8.3(ข) แสดงคานหนาตดสมมาตรแกนเดยว (Singly Symmetrical Section) เมอถก

แรงกระทำและแรงนนอยในระนาบสมมาตรตามยาวของคาน (Longitudinal Plane of Symmetry) ซงคอระนาบ xy ในรป คานกจะ

เกดการแอนตวในระนาบ xy เทานน ถาคานมหนาตดแบบผนงบาง (Thin-Walled Section) ดงแสดงในรป 8.3(ค) ถกกระทำ

ดวยแรงทอยในระนาบ xy และผานเสนศนยกลางแรงเฉอน (Shear Center Line) จะทำใหคานแอนตวในระนาบเดยวคอ ระนาบท

ขนานกบระนาบ xy นนเอง(โดยไมเกดการบดนอกระนาบ) ซงกเปนการดดของคานในระนาบเดยว

แตเมอคานดงกลาวถกแรง กระทำในระนาบ xz เพมอกกจะทำใหเกดการดดของคานในอกระนาบหนง เปนการดดใน

สองระนาบ การดดในสองระนาบนจะเกดขนไดอกกรณหนงคอ เมอมแรงกระทำในระนาบเดยวแตระนาบของแรงกระทำนนไม

อยในแนวเดยวกนกบระนาบทมแกนศนยถวงหลกของอนเนอรเชยของหนาตด (The Principal Centroidal Axis of Inertia of the

Cross Section) ดงแสดงในรปท 8.4

รปท 8.4 ตวอยางของหนาตดคานเมอถกแรงกระทำแลวเกดการดดในสองระนาบ

รปท 8.3 ตวอยางการดดในระนาบเดยว

47


สวนท 1 การหาจดศนยกลางแรงเฉอน

1.ตดตงคาน(เหลกฉากหรอเหลกรางนำ) โดยนำปลายคานดานฐานแบบยดแนน ประกอบตดกบโครงอางอง ดงรปท 8.5

โดยใชระดบนำตรวจสอบคาน ใหอยในแนวระนาบ แลวขนนอตใหแนน

2.ตดตงไดอลเกจ 2 ตว(No.1 และ No.2) ทแผนเหลกทปลายคานยน ดงรปท 8.6 อานคาเรมตนของไดอลเกจ

รปท 8.5 แสดงชดเครองมอการศกษาพฤตกรรมของคานผนงบางแบบเปด


1.ชดทดสอบพฤตกรรมคานผนงบางแบบเปด ดงรปท 8.5

2.ไมบรรทดเหลก ความละเอยดไมนอยกวา 1 มม.

3.เวอรเนยร ความละเอยดไมนอยกวา 0.1 มม.

4.ไดอลเกจ ความละเอยดไมนอยกวา 0.01 มม.จำนวน 3 ตว

รปท 8.6 การตดตงเครองมอสำหรบการทดลองหาจดศนยกลางแรงเฉอน

3.แขวนนำหนก W= 30 N ใสในรเจาะบนแผนเหลกทปลายคานยน ในตำแหนงทคดวานาจะเปนจดศนยกลางแรงเฉอน

4.อานไดอลเกจทง 2 ตว ถาคาตางกนไมเกน 3 ขด แสดงวาจดนนเปนจดศนยกลางแรงเฉอน หากไมใชใหลองรเจาะอนตอไป

5.วดระยะหางของจดศนยกลางแรงเฉอนถงแผนคำในแนวนอน


สวนท 2 การวดขนาดการแอนตวในสองระนาบ

1.ตดตงไดอลเกจ 3 ตวทแผนเหลกทปลายคานยน ดงรปท 8.6 โดยไดอลเกจตวท 1 และตวท 2 วดระยะแอนตวในแนวดง

สวนไดอลเกจตวท 3 วดระยะการแอนตวในแนวนอน

2.ใสทแขวนแรงในตำแหนงทเปนจดศนยกลางแรงเฉอน และอานคาเรมตนของไดอลเกจ

3.ใสนำหนกเพมครงละ 10 N จนนำหนกรวมเทากบ 80 N บนทกคาการเสยรปจากไดอลเกจไวทกครง

4.วดขนาดของหนาตดคาน และความยาว


คานผนงบางรปรางนำ

1.ขนาดและความยาวของคาน

ขนาดทวดได = ............................................ มม.

ความยาวคานทวดได = ............................................ มม.

2.โมดลสยดหยน = 210 kN/mm.2

3.จดศนยกลางแรงเฉอน

ระยะทวดไดจากการทดสอบ = ..................... มม.

ระยะทคำนวณไดในทางทฤษฎ = ..................... มม.

% Error = ..................... %

4.ระยะแอนตว

แรง คาทอานไดจากไดอลเกจ(Division) ระยะแอนตวในแนวดง (mm.) ระยะแอนตวใน

(N) ตวท 1 ตวท 2 ตวท 3 ตวท 1 ตวท 2 คาเฉลย แนวนอน(mm.)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

ความชนของกราฟระยะแอนตวในแนวดงกบแรง = mm./N

ความชนของกราฟระยะแอนตวในแนวนอนกบแรง = mm./N

คานผนงบางรปเหลกฉาก

1.ขนาดและความยาวของคาน

ขนาดทวดได = ............................................ มม.

ความยาวคานทวดได = ............................................ มม.

2.โมดลสยดหยน = 210 kN/mm.2

3.จดศนยกลางแรงเฉอน

ระยะทวดไดจากการทดสอบ = ..................... มม.

ระยะทคำนวณไดในทางทฤษฎ = ..................... มม.

% Error = ..................... %

49

4.ระยะแอนตว

แรง คาทอานไดจากไดอลเกจ(Division) ระยะแอนตวในแนวดง (mm.) ระยะแอนตวใน

(N) ตวท 1 ตวท 2 ตวท 3 ตวท 1 ตวท 2 คาเฉลย แนวนอน(mm.)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

ความชนของกราฟระยะแอนตวในแนวดงกบแรง = mm./N

ความชนของกราฟระยะแอนตวในแนวนอนกบแรง = mm./N

ตารางเปรยบเทยบผลการทดสอบกบการคำนวณทางทฤษฎ

รายการ คานรปรางนา คานรปเหลกฉาก

จดศนยกลางแรงเฉอน

-ตางจากการคานวณ .............% .............%

การแอนตวในแนวดง

-ระยะแอนตวตอแรง 1 หนวย จากการทดสอบ ..............mm./N ..............mm./N

-ระยะแอนตวตอแรง 1 หนวย จากการคานวณ ..............mm./N ..............mm./N

-% Error .............% .............%

การแอนตวในแนวดง

-ระยะแอนตวตอแรง 1 หนวย จากการทดสอบ ..............mm./N ..............mm./N

-ระยะแอนตวตอแรง 1 หนวย จากการคานวณ ..............mm./N ..............mm./N

-% Error .............% .............%

ขอเสนอแนะการรายงานผล

1.คำนวณหาจดศนยกลางแรงเฉอน

2.เขยนกราฟแสดงความสมพนธระหวางระยะแอนตวในแนวดง และแนวนอนกบแรง

3.คำนวณหาขนาดแอนตวตอหนงหนวยแรงของคาน

4.เปรยบเทยบผลการทดสอบกบทางทฤษฎของคานเหลกทงสองแบบ


Dept.of Civil EngineeringFaculty of EngineeringKhon Kaen University

Copyright@2007 Department of Civil Engineering,Khon Kaen University. All rights reserved.

“We ‘re borned to build”“We ‘re borned to build”

Structural Engineering Laboratoryเมื่อ XX และ YY เป็นแกนหล ัก...

Documents

Transcript of Structural Engineering Laboratoryเมื่อ XX และ YY เป็นแกนหล ัก...