Spremenljivke - University of Ljubljana · Osnove biometrije 2012/13 1 Osnovni pojmi 1....

Spremenljivke

Milena Kova£

19. oktober 2012

Osnove biometrije 2012/13 1

Osnovni pojmi

1. Spremenljivke

(a) Lastnosti, odvisne spremenljivke(b) Vplivi, neodvisne oz. pojasnjevalne spremenljivke

2. Ostanek

3. Statistike


Spremenljivke

1. Na£in pridobivanja spremenljivkobjektivne : subjektivne

2. Vrednost spremenljivkkvantitativne : kvalitativne

3. Porazdelitve spremenljivkzvezne : diskretne

4. Vloga spremenljivk v poskusulastnosti : vplivi


Na£in zajemanja spremenljivk

Objektivno: merimo, ²tejemo, izra£unamo

Subjektivno: ocenjujemo


Objektivne spremenljivke

• Merimo z merilnimi napravami

• tehtnica, meter, pH-meter, ura ....• imajo enote

• �tejemo

• ²tevilo potomcev, ²tevilo seskov ...• ²tevilo somatskih celic ...

• Izra£unamo iz merjenih ali ²tetih spremenljivk

• razmerja, dnevni prirasti, odstotki ...


Subjektivne spremenljivke - linearne ocene

• To£kujemo - ocenjujemo:imamo skalo (kontinuirana ali diskretna),na enem koncu en, na drugem koncu drug ekstrem,optimum lahko vmes ali na enem koncu

• senzori£ne lastnosti• funkcionalne lastnosti zunanjosti• linearno ocenjevanje zunanjosti pri govedu


Subjektivne spremenljivke - opisne ocene

• Opisujemo:z besedami ali po ²ifrantu,en konec optimalno, na drugem koncu vse slabe variante

• lastnosti izgleda pri konjih (lepo, neºno, veliko, pravilno ...)• zunanjost pri pra²i£ih (pomanjkljivo, zadostno ...)• temperament (primeren, neprimeren)


Povadimo

• Korak

• primeren, ..., neprimeren -


Povadimo

• Korak

• primeren, ..., neprimeren - opisna ocena• kratek, ..., dolg -


Povadimo

• Korak

• primeren, ..., neprimeren - opisna ocena• kratek, ..., dolg - linearna ocena

• Telesna kondicija

• suha, ..., normalna, ..., debela -


Povadimo

• Korak



• suha, ..., normalna, ..., debela - linearna ocena• odli£na, prav dobra, dobra, zadostna, neustrezna -


Povadimo

• Korak



• suha, ..., normalna, ..., debela - linearna ocena• odli£na, prav dobra, dobra, zadostna, neustrezna - opisna ocena


Kvantitativne spremenljivke

• Izmerimo z objektivnimi ali subjektivnimi meritvami

• Lahko jih razvrstimov nara²£ajo£em ali padajo£em zaporedju

• Dolo£imo minimalno in maksimalno vrednost

• Izra£unamo povpre£je in standardni odklon

• Imajo razli£ne porazdelitve (zvezno ali diskretno)

• Interpretiramo: lastnost se spreminja z vplivom


Primeri

• Svinja prasi med 0 in 25 ºivorojenih pujskov po gnezdu


Primeri


• v enem gnezdu pa ne more imeti 9.25 pujskov• diskretna spremenljivka


Primeri



• Koli£ina namolºenega mleka pri kravah


Primeri




• zvezna spremenljivka


Primeri





• Odstotek mesnatosti pri pra²i£ih


Primeri





• Odstotek mesnatosti pri pra²i£ih

• Nesnost, valilnost pri perutnini


Kvalitativne spremenljivke

• Vrednost ni merljiva, ozna£uje razli£no kakovost

• opisne lastnosti zunanjosti, zdravstveni status ...• lastnosti zaznavanja: okus, vonj, oblika, barva ...

• Razvrstimo jih lahko na razli£ne na£ine

• rjavo, lisasto, £rno = lisasto, rjavo, £rno

• Izpeljane statistike neuporabne

• minimum, maksimum, povpre£je ...• ne moremo sklepati o nivojih, ki jih ni v poskusu

• Interpretiramo: med nivoji so razlike


Primer: letni £asi

• Ve£ de�nicij za letne £ase

• So ²tirje in se cikli£no pojavljajo

• Ni meril, kako izmeriti letni £as: £as, temperatura ...

• Tudi druga £asovna obdobja: teden, mesec, leto

• odvisno od ob£utljivosti spremenljivke od sezone• ²tevilo opazovanj v £asovni enoti

• Pogosto kvalitativni, £eprav meri £as

• Kvantitativen, £e zakonitosti lahko opi²emo s funkcijo


Povpre£ja kvalitativnih spremenljivk

• Povpre£je letnih £asov

x̄ =




x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima




x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima4 =




x̄ = pomlad+ polet je+ jesen+zima4 = ?





• Povpre£ja ²ifer

x̄ =






x̄ = 1+2+3+44






x̄ = 1+2+3+44 6= 2.5






x̄ = 1+2+3+44 6= 2.5

tudi nimajo smisla!!!


Letni £as - kvalitativen vpliv

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

1980 1982 1984 1986 1988 1990 1992 1995 1997 1999 2001 2003 2005 2007

123

456

78Skupaj

Šte

vilo

živ

oroj

enih

puj

skov

na

gnez

do

Leto

Farma:

• Rezultat ne moremo opisati s funkcijo


• Trendi so, vendar tudi presene£enja


Letni £as - kvantitativen vpliv

• Rezultat opi²e funkcija - polinom prve ali tretje stopnje


�ifriranje

• z opisovanjem spremenljivk pridobili preve£ vrednosti

• npr. plju£nica, plju£., pnevmonija• bolj podrobno poimenovanje

• spremenljivki bi morali podeliti isto vrednost

• vrednosti so navidezno razli£ne

• ²ifre so lahko zaporedne ²tevilke, a niso kvantitativne


Zvezne spremenljivke

0

2

4

6

8

10

12

40 45 50 55 60 65 70

199720002004

Dele

ž (

%)

Delež mesa (%)

Leto:

• na gra�konih jih prikazujemo z linijami


Zvezne spremenljivke

• na strnjeni, nepretrgani, kontinuirani skali

• koli£ina mleka: 8 kg, 8.4 kg, 8.4228643 kg? pretirane natan£nosti se izogibamo? prevelike povr²nosti pa tudi ne odobravamo• vsebnost beljakovin ...• masa toplih klavnih polovic• prirast, zauºivanje krme, konverzija krme• deleº oplojenih jajc

• porazdelitve: normalna, ..., tudi neznanih oblik


Diskretne spremenljivke

• predstavljeni s prekinjeno, nekontinuirano skalo

• ²tevilo potomcev v gnezdu: 1, 2, 3, ...• oplojenost jajca (da/ne)• velikost populacij• ocene na nekonrinuirani skali(cela ²tevila, razredi po 0.5 to£ke)

• porazdelitve: bernulijeva, binomska, Poissonova, ..., tudi neznanihoblik


Diskretne spremenljivke

0 5 1 0 1 5 2 0

• pri gra�£ni ponazorjeni s stolpci


Prirejene diskretne spremenljivke

• zaokroºevanje

27−35→ 30 (za£etek preizkusa pri merjascih)

95−107→ 100 (konec preizkusa pri merjascih)

100−200→ 150 (za£etek preizkusa telet)

• zmanj²amo natan£nost, potreben tehtni razlog

• v£asih: poenostavljeni izra£uni


Preverimo zna£ilnosti spremenljivk

• razporeditev barve pri lisastem govedu



• razporeditev barve pri lisastem govedu (kvalitativna)

• povr²ina belih lis pri lisastem govedu (cm2)




• povr²ina belih lis pri lisastem govedu (cm2)(kvantitativna, zvezna)

• vi²ina gostega beljaka (µm)





• vi²ina gostega beljaka (µm) (kvantitativna, zvezna)

• pripetost vimena






• pripetost vimena (kvantitativna, diskretna)

• oplojenost jajca






• pripetost vimena (kvantitativna, diskretna)

• oplojenost jajca (kvantitativna)

Spremenljivke - University of Ljubljana · Osnove biometrije 2012/13 1 Osnovni pojmi 1....

Documents

Transcript of Spremenljivke - University of Ljubljana · Osnove biometrije 2012/13 1 Osnovni pojmi 1....