Solusi Soal Bab i Bab II Bab III

SOLUSISOAL-SOALFISIKAUNTUKUNIVERSITASJILIDIROSYIDADRIANTODepartemenFisikaUniversitasAirlangga,SurabayaE-mail address, P. Carlson: [email protected]:http://www.rosyidadrianto.wordpress.comPuji syukur atas kehadirat Allah swt yang telah melimpahkan rahmat danhidayah-Nya sehingga dapat diterbitkannya buku seri SOLUSI SOAL - SOALFISIKA UNTUK UNIVERSITAS JILID I ini.Ringkasan. BukuseriSOLUSISOAL-SOALFisikauntukUniversitasJilidI ini diterbitkanuntukmenunjangmateri kuliahRosyidAdrianto, S.Si., dikelasdanmerupakankumpulanpenyelesaiansoal - soal latihandalambukuFISIKAUNTUKUNIVERSITASJILIDI.KATAPENGANTARBuku seri yang berjudul Solusi Soal - Soal Fisika untuk Universitas Jiild I meru-pakan buku pegangan mata kuliah sika dasar (basic physics) bagi jurusan teknikdanMIPA(Science)padasemesterpertama. Denganasumsibahwaparamaha-siswatelahatausedangmengambilmatakuliahkalkulus(calculus)ataumatem-atika dasar (basic mathematics).Satuan SI digunakan dalam seluruh buku ini. Semua contoh soal yang diker-jakan,latihandansoaldiberikandalamsatuanSI,kecualibeberapasoaltentangkonversi satuan gaya.Sasaran utama saya dalam menulis buku ini adalah:(1) Memberikan suatu pendahuluan yang seimbang pada konsep-konsep ter-penting dan gejala dalam sika klasik dan sika modern dengan cara yangmencerminkan keindahan dan semangat ilmu sika juga memberikan dasaryang kuat guna studi lanjut.(2) Menyajikan ilmu sika dengan cara yang logis (logic) dan koheren (masukakal) sehingga menarik dan dapat dicerna semua mahasiswa.(3) Membantu para mahasiswa membangun rasa percaya diri (self-consistent)dalam pemahaman mereka tentang sika dan dalam keterampilan merekamemecahkan persoalan.(4) Merangsang para mahasiswa dengan menghadapkan mereka pada beber-apa penggunaan dan perkembangan ilmu sika dalam kehidupan sehari-hari di masa kini dan pada tekonologi saat ini maupun yang akan datang.Akhirnya, saya ingin menyampaikan terima kasih kepada setiap orang di Uni-versitas Airlangga untuk bantuan dan dorongan mereka. Ucapan terima kasih sayakhususkan kepada Febdian Rusydi, Andi H. Zaidan, dan Bu Nur atas diterbitkan-nya buku iniMulyorejo, SurabayaSeptember 2009iiiDaftarIsiKATA PENGANTAR iiiBab 1. Pengukuran dan Vektor 11. Latihan Soal 1Bab 2. Kinematika 151. Soal Latihan 15Bab 3. Hukum I Newton 271. Soal Latihan 27Bibliogra 37vBAB1PengukurandanVektor1. LatihanSoalSoal 1.1Berapakahnilai ekivalendari kecepatan100km/jamdalammeterpersekondan dalam mil per jam?JAWAB :100 km/jam = 27, 778 m/s= 62, 15 mil/jamSoal 1.2Dalampersamaanberikut, jarakxdinyatakandalammeter, waktutdalamsekon, dankecepatanvdalammeterpersekon. Apakahsatuan-satuanSIuntukkonstantaC1danC2?(1)x = C1 + C2t(2)x =12C1t2(3)v2= 2 C1x(4)x = C1 cos(C2t)(5)v = C1 exp(C2t)JAWAB :(1)x = C1 + C2tm = [m] + [m/s][s]Jadi satuanC1adalah meter danC2adalah m/s.(2)x =12C1t2m = [m/s2][s2]Jadi satuanC1adalah m/s2.12 1. PENGUKURANDANVEKTOR(3)v2= 2 C1x(m/s)2= [m/s2][m]Jadi satuanC1adalah m/s2.(4)x = C1cos(C2t)m = [m] cos([1/s][s])Jadi satuanC1adalah meter danC2adalah 1/s.(5)v = C1exp(C2t)m/s = [m/s] exp([1/s][s])Jadi satuanC1adalah m/s danC2adalah 1/s.Soal 1.3Jikax dinyatakan dalam feet, t dalam sekon, danvdalam feet sekon, apakahsatuan konstantaC1danC2dalam tiap bagian Soal 1.2?JAWAB :(1)x = C1+C2tfeet = [feet] + [feet/s][s]Jadi satuanC1adalah feet danC2adalah feet/s.(2)x =12C1t2feet = [feet/s2][s2]Jadi satuanC1adalah feet/s2.(3)v2= 2 C1x(feet/s)2= [feet/s2][feet]Jadi satuanC1adalah feet/s2.(4)x = C1cos(C2t)feet = [feet] cos([1/s][s])Jadi satuanC1adalah feet danC2adalah 1/s.(5)v = C1exp(C2t)feet/s = [feet/s] exp([1/s][s])Jadi satuanC1adalah feet/s danC2adalah 1/s.1. LATIHANSOAL 3Soal 1.4(1) 200 km/jam = 124,3 mil/jam(2) 60 cm = 23,6222 inci(3) 100 yard = 91,44 mSoal 1.5Berikut ini, x dinyatakan dalam meter, t dalam sekon, v dalam meter per sekon,dan percepatan a dalam meter per sekon. Carilah satuan SI untuk tiap kombinasi:(1)v2x(2)

xa(3)12a t2JAWAB :(1)v2x

ms

2 1m

= [ms2](2)

xa

[m]1m/s212= [s](3)12a t2[m/s2][s]2= [m]Soal 1.6(1) 1, 296 105 kmjam2= 36kmjam s(2) 2, 296 1015 kmjam2= 1, 7716 1011 ms2(3) 60miljam= 87,9812feets(4) 160miljam= 71,5111msSoal 1.7Setiap tahun TPA Sukolilo menhasilkan 1 juta ton sampah padat rumah tanggadan2jutatonsampahpadatindustri. Jikadiperlukanvolumesatumeterkubikuntuk setiap ton sampah, berapa mil kuadrat luas tanah dengan ketinggian rata-rata 10 m dibutuhkan untuk penimbunan sampah padat setiap tahun?JAWAB :Total sampah adalah 3 juta tonVolume yang diperlukan adalah 3 106m3Luas yang diperlukan adalah3 106m310 m= 3 105m2= 0, 11588 mil24 1. PENGUKURANDANVEKTORSoal 1.8Suatuinti besi mempunyai jari-jari 5, 4 1015mdanmassa9, 3 1026kg.(a) Berapakah massa per satuan volumenya dinyatakan dalam kilogram per meterkubik?(b) Berapa panjang jari-jari bumi jika bumi mempunyai massa per satuanvolume yang sama (massa bumi adalah 5, 98 1024kg)?JAWAB :(a) massa per satuan volume =mv=m43 r3=9, 3 1026kg43 (5, 4 1015m)3= 1, 40998 1017kg/m3(b) analogi dengan bumiFe= bumibumi=mbumivbumi=mbumi43 r3bumimaka jari - jari bumi adalahrbumi=

mbumi43 bumi13=

5, 98 1024kg43 (1, 40998 1017kg/m3)

13= 216, 3382 mSoal 1.9Tentukan dimensi dari (a) energi, (b) daya, (c) intensitas, dan (d) tekananJAWAB :(a) Energi = Gaya perpindahan M L2T2(b) Daya =Energiwaktu M L2T3(c) Intensitas =Dayaluas M T2(d) Tekanan =Gayaluas M L1T2Soal 1.10Pada gerak uida dikenal persamaan Bernoullip + 12 v2+ gh ,denganp adalah tekanan (gaya per satuan luas), adalah massa jenis (massa persatuanvolume), vadalahkecepatan, gadalahpercepatangravitasidanhadalahtinggiposisipipaaliran. BuktikanbahwasetiapsukupadapersamaanBernoullitersebut memiliki dimensi yang sama.JAWAB :tekanan : p =MLT2L2= ML1T2 v2= (ML3)(LT1)2= ML1T2 gh = (ML3)(LT2(L)) = ML1T2Jadi telah dapat dibuktikan bahwa tiap - tiap sukunya memiliki dimensi yang samayaitu M L1T21. LATIHANSOAL 5Soal 1.11Sebuahbolapejal digunakanuntukpercobaanviskositasuida. Gambar 1menunjukkan jari-jari bola tersebutGambar1. Jari-jari bola pejal(a) Hitung luas permukaan dan volumenya(b) Jika massanya 6,15 gram, hitung kerapatannyaJAWAB :r = (3,350 0,005) mm(a) Luas permukaan bolaA = 4 r2= 4 (3, 350 mm)2= 141, 026 mm2A =

dAdr

|r| = |8 r| |r|= 8 (3, 350 mm)(0, 005 mm) = 0, 421 mm2Jadi A = (141,026 0,421) mm2Volume bolaV =43 r3=43 (3, 350 mm)3= 157, 479 mm3v =

dVdr

|r| =

4 r2

|r|= 4 (3, 350 mm)2(0, 005 mm) = 0, 705 mm3Jadi A = (157,479 0,705) mm2(b) massa jenis bola yang bermassa (6,150 0,005) g =m43 r3=6, 150 g43 (3, 350 mm)3= 0, 039 g/mm3= 39 g/cm36 1. PENGUKURANDANVEKTOR =

dVdm

|m| +

dVdr

|r|=

143 r3

|m| +

(3) m43 r4

|r|=

143 (3, 350 mm)3

(0, 005 g)| +

(3) (6, 150 g)43 (3, 350 mm)4

(0, 005 mm)= 3, 175 105g/mm3+ 1, 749 104g/mm3= 0, 021 g/mm3= 21 g/cm3Jadi = (0, 039 0, 021) g/mm3= (39 21) g/cm3Soal 1.12Pada gambar berikut (Gambar 2, Gambar 3, Gambar 4) berturut-turut menun-jukkan panjang, lebar, dan tinggi balok. Hitung luas permukaan dan volumenya.Gambar2. Panjang balokGambar3. Lebar balokGambar4. Tinggi balokJAWAB :p = (11,050 0,025) mm ; l = (6,100 0,025) mm ; t = (4,400 0,025) mm(a) Luas permukaan balokA = 2(p l + p t + l t)= 2[(11, 050 mm)(6, 100 mm) + (11, 050 mm)(4, 400 mm)+(6, 100 mm)(4, 400 mm)]= 2[67, 405 + 48, 620 + 26, 840] mm2= 285, 730 mm21. LATIHANSOAL 7A =

Ap

|p| +

Al

|l| +

At

|t|= 2 [(l + t) |p| + (p + t) |l| + (p + l) |t|]= 2

(6, 100 mm) + (4, 400 mm)| |0, 025 mm

+|(11, 050 mm) + (4, 400 mm)| |0, 025 mm|+|(11, 050 mm) + (6, 100 mm)| |0, 025 mm|

= (0, 0525 + 0, 773 + 0, 858) mm2= 2, 156 mm2Jadi A = (285,730 2,156) mm2(b) Volume balokV = p l t= (11, 050 mm)(6, 100 mm)(4, 400 mm) = 296, 582 mm3V =

Vp

|p| +

Vl

|l| +

Vt

|t|= [(l t) |p| + (p t) |l| + (p l) |t|]= 2

|(6, 100 mm)(4, 400 mm)| |0, 025 mm|+|(11, 050 mm)(4, 400 mm)| |0, 025 mm|+|(11, 050 mm)(6, 100 mm)| |0, 025 mm|

= (0, 671 + 1, 216 + 1, 685) mm3= 3, 572 mm3Jadi V = (296,582 3,572) mm3Soal 1.13Sebuah tabung panjang berbahan carbon nanotube hendak dibuat untuk suatukanal. Agartabungtersebutbisadilewati bendaberjari-jari seperti Gambar5,maka jari-jari permukaannya 0,1 mm lebih dari jari-jari benda. Jika panjang tabungyang dibuat adalah 1 m, dan harga carbon nanotubeadalah Rp 1.000,00 per gram,hitung biaya yang dibutuhkan pada pembuatan tabung berbahan carbon nanotubetersebut (kerapatan carbon nanotubeadalah 1,4 gram per mm3)Gambar5. Jari-jari bendaJAWAB :Volume tabung berbahan carbon nanotubeyang berjari - jari 4,350 mmV = r2t= (4, 350 mm)2(1000 mm) = 59 446, 787 mm38 1. PENGUKURANDANVEKTORMassa tabung berbahan carbon nanotubeyang berjari - jari 4,350 mmm = V= (1, 4 gram/ mm)3(59 446, 787 mm3) = 83 225, 502 gramMaka harganya Rp 83.225.500,00Soal 1.14Gambar6menunjukkanpanjangsuatutabungberbahanpolypropilene. Se-mentara, Gambar 7 menunjukkan jari-jari permukaan tabung. Jika tabung ini di-gunakan untuk membungkus kabel tembaga sepanjang 1 m, hitung jumlah minimaltabung yang dibutuhkanGambar6. Panjang tabungGambar7. Jari-jari permukaan tabungJAWAB :l = 45,500 0,025 mmn =Ltotall=1000, 00045, 500= 21, 978 buah 22 buahJadi jumlah minimal yang dibutuhkan adalah 22 buahSoal 1.15Denisikan satuan besaran pokok standar dalam sistem Internasional.JAWAB :(a) massa :1 kg adalah massa suatu silinder yang terbuat dari platinum-iridiumyang disimpan di Sevres, Perancis.(b) panjang :1 m adalah 1 650 763,72 kali panjang gelombang yang dipancarkanatom kripton 86 pada transisi dari tingkat energi 2p10 ke 5d5 pada ruang hampa.1. LATIHANSOAL 9(c) waktu : 1 s adalah 9 192 631,77 0, dengan1adalah frekuensi pancaranyang dikeluarkan pada transisi elektron atom Cesium 133 dari tingkat f=4 ke f=3.(d) arus : 1 A adalah arus listrik yang dialirkan dalam dua kawat lurus seja-jar yang sangat panjang dan terpisah dengan jarak 1 m dalam hampa,kemudianmenghasilkan gaya sebesar 2 107N setiap meter kawat.(e) suhu : 1 K adalah1273,16 T, dengan T merupakan suhu titik tripel.(f)Intensitascahaya: 1cdadalahcahayadalamarahtegakluruspadaper-mukaan benda hitam seluas1600 m2pada suhu platina cair saat tekanan luar 101,325N/m2.(g) Jumlah zat : 1 mol adalah banyaknya zat yang mengandung unsur dasarzat yang sama jumlahnya dengan jumlah atom C-12 yang bermassa 12 gram.Soal 1.16Diketahui 3 titik A (2, 3, 4), B (4, 5, 6), dan C (7, 8, 9)(1) Hitung besar dan arah vektor:

AB,

BC, dan

AC(2) Hitung besar dan arah vektor:

AB +

BC(3) Hitung besar dan arah vektor:

AB

BCJAWAB :

A = 2i + 3j + 4k

B = 4i + 5j + 6k

C = 7i + 8j + 9k(1) besar dan arah vektor:

AB,

AB =

B

A= (4i + 5j + 6k) (2i + 3j + 4k)= 2i + 2j + 2kdengan|

AB| =

22+ 22+ 22= 23Arahvektor

AByangmengapitsumbu-x, y, danzdengansudutapitberturut-turut adalah1= arccos

223

1= arccos

223

1= arccos

223

besar dan arah vektor:

BC,

Bc =

C

B= (7i + 8j + 9k) (4i + 5j + 6k)= 3i + 3j + 3k10 1. PENGUKURANDANVEKTORdengan|

BC| =


BCyangmengapitsumbu-x, y, danzdengansudutapitberturut-turut adalah2= arccos

333

2= arccos

333

2= arccos

333

besar dan arah vektor:

AC,

BC =

C

A= (7i + 8j + 9k) (2i + 3j + 4k)= 5i + 5j + 5kdengan|

AC| =


ACyangmengapitsumbu-x, y, danzdengansudutapitberturut-turut adalah3= arccos

553

3= arccos

553

3= arccos

553

(2) besar dan arah vektor:

AB +

BC

AB +

BC =

B

A +

C

B =

ACJadi penyelesaiannya sama dengan

AC(3) besar dan arah vektor:

AB

BC

AB

BC = (2i + 2j + 2k) (3i + 3j + 3k)= i j kdengan|(

AB

BC)| =

(1)2+ (1)2+ (1)2=3Arah vektor (

AB

BC) yang mengapit sumbu-x,y, danz dengan sudutapit berturut-turut adalah4= arccos

13

4= arccos

13

4= arccos

13

1. LATIHANSOAL 11Soal 1.17Seseorang tim SAR menarik black box pesawat Adam Air yang jatuh di perairanSulawesidengangayasebesar50Narahnya45odarisumbu-x, 60odarisumbu-ydan 60odari sumbu-z menyebabkan benda pindah dari titik A (20,30,10) ke titik B(40,60,30)dengankoordinatdalammeterdibawahpermukaanairlaut(sumbu-znegatif). Jikausahaadalahperkalianskalardari vektorpergeserandengangayayang menyebabkan pergeseran tersebut, tentukan usaha orang tersebut!JAWAB :vektor posisi

A = 20i + 30j 10k

B = 40i + 60j 30kvektor perpindahan

AB =

B

A= (40i + 60j 30k) (20i + 30j 10k)= 20i + 30j 20kvektor gaya

F = (50 cos(45o))i + (50 cos(60o))j + (50 cos(60o))k= 35, 355i + 25, 000j + 25, 000kBesar usahaW = |

AB

F|= |(20) (35, 355) + (30) (25, 000) + (20) (25, 000)| J= 195, 710 JSoal 1.18Sekarungberasdenganmassa40kgterletakpadatitik(2, 3, 4)dinyatakandalam meter di sebuah gudang penyimpanan barang DTC. Karung beras tersebutdigerakkandengankecepatan 0,5 m/s dengan arah mengapitsudut 60o,60o,dan45oberturut-turut dengan sumbu x, y, dan z.(1) Jika momentum sebuah benda adalah perkalian massa benda dengan ke-cepatan, hitung momentum karung beras tersebut(2) Jika momentum sudut didenisikan sebagai perkalian silang antara vektorposisi dengan vektor momentum, tentukan momentum sudut karung berastersebutJAWAB :(1) momentum p = m v= 40(0, 5 cos(60o)i + (0, 5 cos(60o))j + (0, 5 cos(45o))k)= 10i + 10j + 102k12 1. PENGUKURANDANVEKTOR(2) momentum sudut

L = r p= (2i + 3j + 4k) (10i + 10j + 102k)=

ijk2 3 410 10 102

= (302 40)i + (40 202)j 10k= 2, 4264i + 11, 71573j 10, 0000kSoal 1.19Sebuah vektor gaya F pada titik (2, 3, 4) dinyatakan dalam meter, besar gaya30 N arahnya mengapit sudut 60o, 45odan 60oberturut-turut dengan sumbu x, y,dan z. Jika vektor momen gaya adalah perkalian vektor dari vektor titik tangkapdengan vektor gaya, hitung vektor momen gaya tersebut.JAWAB :vektor posisir = 2i + 3j + 4kvektor gaya

F = (30 cos(60o))i + (30 cos(45o))j + (30 cos(60o))k= 15, 00i + 21, 21j + 15, 00kmomentum gaya = r

F= (2i + 3j + 4k) (15, 00i + 21, 21j + 15, 00k)=

ijk2 3 415, 00 21, 21 15, 00

= 39, 84i + 30j 2, 58kSoal 1.20JikavektorAmembentuksudut30oterhadapsumbu-xpositifdanvektorBmembentuksudut150odari sumbu-xnegatif, tentukanbesardanarahresultankedua vektor tersebut (|

A| = 5 satuan dan |

B| = 10 satuan)JAWAB :

C =

|

A|2+|

B|22|

A| |

B| cos()= 52+ 1022(5)(10) cos(120o)=25 + 100 + 25 = 521. LATIHANSOAL 13Soal Tingkat IISoal Q.1(1) 7, 776 105 kmjam2= 3,6kmmenit s(2) 3, 674 1015 miljam2= 4,5613164 1014 cms2(3) 160miljam= 233,30417feets(4) 1160miljam= 518 455,5556mmsSoal Q.2Gambar 8 menunjukkan panjang suatu tabung berbahan polystyrene. Semen-tara, Gambar9menunjukkanjari-jari permukaantabung. Jikatabungini digu-nakan untuk membungkus kabel tembaga sepanjang 1,025 m, hitung jumlah mini-mal tabung yang dibutuhkanGambar8. Panjang tabungGambar9. Jari-jari permukaan tabungJAWAB :jumlah minimal tabung yang dibutuhkan1, 025 m51, 25 mm= 20 buahSoal Q.3Seseorang tim SAR menarik black boxpesawat Malaysia Airlines yang jatuh diperairan Sulawesi dengan gaya sebesar 150 N arahnya 45odari sumbu-x, 60odarisumbu-y dan 60odari sumbu-z menyebabkan benda pindah dari titik A (20,30,10)ketitikB(10,16,3)dengankoordinatdalammeterdibawahpermukaanairlaut.Jika usaha adalah perkalian skalar dari vektor pergeseran dengan gaya yang menye-babkan pergeseran tersebut, tentukan usaha orang tersebut!14 1. PENGUKURANDANVEKTORJAWAB :vektor perpindahan

AB =

B

A= (10i + 16j 3k) (20i + 30j 10k)= 10i 14j + 7kvektor gaya

F = (150 cos(45o))i + (150 cos(60o))j + (150 cos(60o))k= 106, 066i + 75, 000j + 75, 000kBesar usahaW = |

AB

F|= |(10) (106, 066) + (14) (75, 000) + (7) (75, 000)| J= 2 635, 66 JBAB2Kinematika1. SoalLatihanSoal 2.1Sebuah partikel berada dix = +5 m padat = 0,x = 7 m padat = 6 s, danx = +2 m padat = 10 s. Carilah kecepatan rata rata partikel selama selang(a)t = 0 sampait = 6 s,(b)t = 6 s sampait = 10 s, dan(c)t = 0 sampait = 10 s.JAWAB :(a)v = 7 56 0= 2 m/s(b)v =2 (7)10 6= 2, 25 m/s(c)v =2 510 0= 0, 3 m/sSoal 2.2Cahaya merambat dengan kelajuanc = 3 108m/s(a)berapawaktuyangdibutuhkancahayauntukbergerakdari matahari kebumi yang berjarak 1, 5 1011m?(b) berapa waktu yang dibutuhkan cahaya untuk bergerak dari bulan ke bumiyang berjarak 3, 84 108m?(c) Satu tahun cahaya adalah satuan jarak yang sama dengan jarak yang ditem-puhcahayadalam1tahun. Carilahjarakekivalendari 1tahuncahayadalamkilometer dan dalam mil.JAWAB :(a)t =1, 5 1011m3 108m/s= 500 s(b)t =3, 84 108m3 108m/s= 1, 28 s(c)x = 3 108m/s(365)(24)(3600) s= 9, 4608 1012km= 5, 88 1012mil1516 2. KINEMATIKASoal 2.3Bintang yang terdekat adalah Proxima Centauri dan jaraknya sejauh 4, 1 1013km dari bumi.(a) Berapa waktu yang dibutuhkan sinyal cahaya yang dikirim dari bumi untukmencapai Proxima Centauri?(b) Berapa tahun waktu yang dibutuhkan pesawat ruang angkasa yang bergerakdengan kelajuan 104c untuk mencapai Proxima Centauri?JAWAB :(a)t =4, 1 1016m3 108m/s= 1, 3667 108s= 37 962, 963 jam= 1 581, 790 hari= 4, 334 tahun(b)t =4, 1 1016m(104)3 108m/s= 1, 3667 1012s= 3, 7962963 108jam= 1, 58179 107hari= 4, 334 104tahunSoal 2.4Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 45 km/jam saatt = 0. Mobil diper-cepat dengan percepatan konstan 10 km/jam s.(a) Berapa kecepatan mobil saatt = 1 s dan saatt = 2 s?(b) Berapakah kelajuannya saatt?JAWAB :(a) saatt = 1 sv(1) = v0 + a t= 45 + 10(1) = 55 km/ jamsaatt = 2 sv(1) = v0 + a t= 45 + 10(2) = 65 km/ jam(b) kelajuan saattv(t) = 45 + 10 tSoal 2.5Padat = 5ssebuahbendabergerakdengankecepatan5m/s. Padat = 8skecepatannya adalah -1 m/s, Carilah percepatan rata - rata untuk selang ini.JAWAB :a = 1 58 5= 2 m/s1. SOALLATIHAN 17Soal 2.6Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/s.(a) Berapa lama bola berada di udara?(b) Berapa ketinggian maksimum yang dapat dicapai bola?(c) Mungkinkah bola berada 15 m di atas tanah?Jelaskan!JAWAB :Soal 2.7Posisisebuahpartikelbergantungpadawaktumenurutx=(1m/s2)t2-(5m/s)t + 1 m.(a)Cariperpindahandankecepatanrata-ratauntukselangt = 3ssampait = 4 s.(b) Cari rumus umum perpindahan untuk selang waktu darit sampait + t.(c) Cari kecepatan sesaat untuk setiap saatt.JAWAB :(a) perpindahan untuk selangt = 3 s sampait = 4 sx = x(4) x(3)= 1(4)25(4) + 1

1(3)25(3) + 1

= 2 mkecepatan rata - rata untuk selangt = 3 s sampait = 4 sv =21= 2 m/s(b) perpindahan untuk selang waktu darit sampait + t(c) kecepatan sesaat untuk setiap saattv = (2 m/s2) t 5 m/sSoal 2.8Ketinggiansebuahpelurudihubungkandenganwaktuolehy=-5(t-5)2+125, dengany dalam meter dant dalam sekon.(a) Gambary terhadapt untukt = 0 sampait = 10 s.(b) Cari kecepatan rata - rata untuk tiap selang waktu 1 s antara nilai - nilaiwaktu berbilangan bulat darit = 0 sampat = 10 s. Kemudian gambarvrata-rataterhadapt.(c) Cari kecepatan sesaat sebagai fungsi waktu.JAWAB :Soal 2.9Sebuahpartikel bergerakdengankecepatanyangdiberikanolehv=8 t 7,denganv dalam meter per sekon dant dalam sekon.(a) Carilah nilai percepatan rata - rata untuk selang 1 s dimulai dari t = 3 sdant = 4 s.(b) Gambarv terhadapt. Berapa percepatan sesaat tiap saat?JAWAB :Soal 2.10Posisi sebuahbendayangberosilasi padasuatupegas diberikanolehx =Asin( t), denganAkonstantayangbrnilai 5cmdankonstantayangbernilai0,175s1. Gambarx terhadapt untuk waktu darit = 0 sampait = 36 s.(a) Ukur kemiringan grak tersebut pada t = 0 untuk mendapatkan kecepatansaat ini.18 2. KINEMATIKA(b) Hitung kecepatan rata - rata untuk deretan selang dimulai padat = 0 danberakhir padat = 6, 3, 2, 1, 0,5 ; dan 0,25 s.(c) Hitungdx/dt dan cari kecepatan saatt = 0.JAWAB :Soal 2.11Carilah besar dan arah vektor - vektor berikut:(a)

A = 5i + 3j(b)

B = 10i 7j, dan(c)

C = 2i 3j + 4k.JAWAB :(a) besar vektor

A = 5i + 3jadalah|

A|2=

52+ 32= 5, 83095sudut apit terhadap sumbu-x adalah = arccos

55, 83095

= 30, 96osudut apit terhadap sumbu-y adalah = arccos

35, 83095

= 59, 04o(b) besar

B = 10i 7jadalah|

B|2=

102+ (7)2= 12, 20656sudut apit terhadap sumbu-x adalah = arccos

1012, 20656


712, 20656

= 124, 992o(c) besar

C = 2i 3j + 4k adalah|

C|2=

(2)2+ (3)2+ 42= 5, 385165sudut apit terhadap sumbu-x adalah = arccos

25, 385165


35, 385165

= 123, 8545osudut apit terhadap sumbu-z adalah = arccos

45, 385165

= 42, 0311oSoal 2.12Carilah besar dan arah

A,

B, dan

A +

Buntuk(a)

A = 4i 7j,

B = 3i 2j, dan(b)

A = 11i 4j,

B = 2i + 6j1. SOALLATIHAN 19JAWAB :(a)

A = 4i 7j,

B = 3i 2j(1) besar vektor

A = 4i 7j|vecA|2=

(4)2+ (7)2= 8, 06226arah terhadap sumbu-x = arccos

48, 06226

= 119, 74488oarah terhadap sumbu-y = arccos

78, 06226

= 150, 25512o(2) besar

B = 3i 2j|vecB|2=


33, 60555


23, 60555

= 123, 69o(3) besar vektor

A +

B = i 9j|(

A + vecB)|2=


19, 055


99, 055

= 173, 659o(b)

A = 11i 4j,

B = 2i + 6j(1) besar vektor

A = 11i 4j|vecA|2=


1111, 7047


411, 7047

= 109, 9831o20 2. KINEMATIKA(2) besar

B = 2i + 6j|vecB|2=


26, 324555


66, 324555

= 18, 4349488o(3) besar vektor

A +

B = 9i + 2j|(

A + vecB)|2=


99, 2195


29, 2195

= 77, 47119oSoal 2.13Nyatakan vektor - vektor berikut ini menggunakan vektor satuan i dan j(a) kecepatan 10 m/s pada sudut elevasi 60o(b) sebuah vektor

A yang besarnya 5 m dan = 225o; serta(c) perpindahan dari titik asal ke titikx = 14 m,y = 6 mJAWAB :(a)v = 5i + 53j(b)v = 522i 5223j(c)x = 14i 63jSoal 2.14Jika

A = 5i4j dan

B = 7, 5i+6j, tuliskan persamaan yang menghubungkan

A dengan

B.JAWAB :

B = 1, 5

ASoal 2.15Koordinat posisi sebuah partikel (x, y) adalah (2 m, 3 m) padat = 0; (6 m, 7m) padat = 2 s; dan (13 m, 14 m) padat = 5 s.(a) Carivrata-ratadarit = 0 sampait = 2 s.(b) Carivrata-ratadarit = 0 sampait = 5 s.JAWAB :(a) darit = 0 sampait = 2 s

v = 2i + 2j1. SOALLATIHAN 21(b) darit = 0 sampait = 5 s

v = 2, 2i + 2, 2jSoal 2.16Padat = 0 sebuah partikel yang berada di titik asal mula - mula diam. Padat = 3 s partikel berada dix = 100 m dany = 80 m . Hitung(a) kecepatan rata - rata dan(b) percepatan rata -rata partikel selama selang waktu ini.JAWAB :(a) kecepatan rata - rata : Vx =1003,Vy =803makaV=1003i + 803 j(b) percepatan rata -rataay=2 yt2=(2)(80)32= 17, 778 m/s2ax=2 xt2=(2)(100)32= 22, 222 m/s2a = (17, 778i + 22, 222j) m/s2Soal 2.17Sebuah peluru ditembakkan secara horizontal dengan kecepatan awal 245 m/s.Senapan berada 1,5 m di atas tanah. Berapa lama peluru di udara?JAWAB :h =12 g t2makat =

2 hg=

2 1, 59, 8= 0, 5533 s22 2. KINEMATIKASoal 2.18Sebuah partikel menempuh lintasan melingkar berjari - jari 5 m dengan kela-juan konstan 15 m/s. Berapakah besar percepatan partikel?JAWAB :a =v2r=1525= 45 m/s2Soal 2.19Sebuahpartikelbergerakdalambidangxydenganpercepatankonstan. Saatt = 0, partikel berada di x = 4 m, y = 3 m. Percepatan diberikan oleh vektor a = 4m/s2 i + 3 m/s2 j. Vektor kecepatan mula - mula adalah v = 2 m/s i - 9 m/s j.(a) Carilah vektor kecepatan padat = 2 s.(b) Carilah vektor posisi padat = 4 s. Berikan besar dan arahnyaJAWAB :(a) vektor kecepatan padat = 2 sv(2) = v0 +a t= 2i 9j + 2(4i + 3j)= 10i 3j(b) posisi padat = 4 sx(4) = x0 + v0x t + 12 ax t2= 4 + 2(4) + 12(4)(4)2= 44 my(4) = y0 + v0y t + 12 ay t2= 3 + (9)(4) + 12(3)(4)2= 9 mvektorposisi r=44i 9j besarnya || = 442+ (9)2=44, 911m. Arahnyaterhadap sumbu-x = arccos

4444, 911= 11, 56013

Arahnya terhadap sumbu-y = arccos

944, 911= 101, 56013

1. SOALLATIHAN 23Soal 2.20Sebuah bola hoki es yang dipukul pada permukaan es tepat terbang melewatipuncaksebuahtembokkacayangtingginya2,8m. Waktuterbangketitikiniadalah 0,65 s, dan jarak horizontalnya adalah 12 m. Carilah(a) kecepatan awal bola ini dan(b) ketinggian maksimum yang akan dicapainyaJAWAB :(a) kecepatan awal pada komponen horizontalv0x=xt=12 m0, 65= 18, 46153846 m/skecepatan awal pada komponen vertikalv0y=y +12 g t2t=2, 8 +12 (9, 8)(0, 652)0, 65= 7, 49269 m/sbesar kecepatan awal|v| =

18, 461538462+ 7, 492692= 19, 92 m/sarah pada sumbu-x = arccos

18, 4615384619, 92

= 22, 0728oarah pada sumbu-y = arccos

7, 4926919, 92

= 67, 905238o(b) waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimumt =v0yg=7, 492699, 8= 0, 76 sketinggian maksimumhmax=v20 sin2()2 g=7, 4926922 (9, 8)= 2, 8643 m24 2. KINEMATIKASoal Tingkat IISoal Q.1Sebuah partikel berada dix = +15 m padat = 0,x = 9 m padat = 6 s, danx = +3 m padat = 10 s. Carilah kecepatan rata rata partikel selama selang(a)t = 0 sampait = 6 s,(b)t = 6 s sampait = 10 s, dan(c)t = 0 sampait = 10 s.JAWAB :(a)v = 9 156 0= 4 m/s(b)v =3 (15)10 6= 3 m/s(c)v =3 1510 0= 1, 2 m/sSoal Q.2Sebuah peluru ditembakkan secara horizontal dengan kecepatan awal 45 m/s.Senapanberada5mdi atastanah. Berapalamapelurudi udara? (percepatangravitasig = 9, 81 m/s2)JAWAB :t =

2 hg=

2 59, 81= 1, 010152545 sSoal Q.3ValentinoRossi menempuhtikungansetengahmelingkarberjari - jari 10mdengan kelajuan konstan 10 m/s. Berapakah besar percepatan yang dialami olehRossi?JAWAB :a =v2r=10210= 10 m/s21. SOALLATIHAN 25Soal Q.4Pemain Juventus asal Brazil Diego Ribas mengeksekusi tendangan bebas yangberjarak18mdarigawangASRomayangdijagaolehDoni. Jikaempatpemainsetinggi 1,8 m bertugas sebagai pagar betis. Waktu terbang bola yang ditendang keposisi pagar betis yang berdiri sejauh 4,5 m dari posisi bola adalah 0,5 s, . Carilah(a) kelajuan awal bola ini dan(b) hitung waktu yang dibutuhkan agar sampai ke gawang dan terjadi gol(c) ketinggian maksimum yang akan dicapainyaJAWAB :(a) kecepatan awal pada komponen horizontalv0x=xt=4, 5 m0, 5= 9 m/skecepatan awal pada komponen vertikalv0y=y +12 g t2t=1, 8 +12 (9, 8)(0, 52)0, 5= 6, 05 m/sbesar kecepatan awal|v| =

92+ 6, 052= 10, 84447 m/sarah pada sumbu-x = arccos

910, 84447

= 33, 90987oarah pada sumbu-y = arccos

6, 0510, 84447

= 56, 09013o(b) waktu yang dibutuhkan agar sampai ke gawang dan terjadi golt =xv0x=189= 2 s(c) ketinggian maksimumhmax=v20 sin2()2 g=6, 0522 (9, 8)= 1, 8674745 mBAB3HukumINewton1. SoalLatihanSoal 3.1Galileo melakukan suatu percobaan terhadap sebuah benda yang bermassa 10kg mula - mula diam berada dix = +5 m padat = 0, lalu bergerak kex = 7 mpadat = 6 s, danx = +2 m padat = 10 s. Carilah gaya yang dibutuhkan untukmenggerakkan benda selama selang(a)t = 0 sampait = 6 s,(b)t = 6 s sampait = 10 s, dan(c)t = 0 sampait = 10 s.JAWAB :(a) percepatan padat = 0 sampait = 6 sa =2(x x0v0 t)t2=2(7 5 0)62= 23m/s2Gaya yang dikerjakanF = m a= 10

23

= 6, 667 N(b) kecepatan saatt = 6 sv = v0 + a t= 0 +

23

(6) = 4 m/spercepatan padat = 6 sampait = 10 sa =2(x x0v0 t)t2=2(2 (7) (4)(4))42=5016m/s2Gaya yang dikerjakanF = m a= 10

5016

= 31, 25 N2728 3. HUKUMI NEWTON(c) Gaya yang dikerjakan darit = 0 sampait = 10 sFtotal= Ft=0t=6 + Ft=6t=10= (6, 667 + 31, 25) N = 24, 573 NSoal 3.2Sebuah bola yang ditendang oleh David Beckham mengalami percepatan sebe-sar 4 m/s2ketika gaya tertentu (F0) dikenakan padanya(a) Berapakah percepatannya bila gaya menjadi dua kali gaya mula - mula?(b) Bola kedua mengalami percepatan 8 m/s2dengan gaya F0. Berapakah rasiomassa kedua bola ini?(c) Jika kedua bola dijadikan satu sistem,berapa percepatan yang dihasilkankarena gayaF0?JAWAB :(a) diketahui F2 = 2 F0 dari hukum Newton disimpulkan bahwa F a sehinggaa2 = 2 a1 = 8 m/s2(b) rasio massa bola pertam dan kedua adalahm2m1=a1a2m2m1=48=13Jadim2 =12 m1(c) coba dilakukan perhitungan rasio massa sekali lagim1 + m2m1=a1atotal32 m1m1=4atotalmaka atotal=83m/s2.Soal 3.3Sebuah benda 5 kg ditarik sepanjang permukaan horizontal yang licin oleh gayahorizontal 10 N.(a) Jika benda diam padat = 0, seberapa cepat benda bergerak setelah 5 s?(b) Seberapa jauh benda bergerak darit = 0 sampait = 5 s?JAWAB :percepatan yang dialami bendaa =Fm=105= 2 m/s2(a) kecepatan benda setelah 5 s adalahv = v0 + a t= (0) + (2)(5) = 10 m/s(b) jarak yang ditempuh benda setelah 5 s (x0 = 0)x = x0 + v0 t + 12 a t2= (0) + (0) + 12 (2) (5)2= 25 m1. SOALLATIHAN 29Soal 3.4Untukmenariksebuahbatangbermassa100kgdengankecepatankonstan,diperlukan gaya horizontal 300 N.(a) Berapakah gaya hambatan yang dikerjakan oleh tanah?(b) Berapa gaya yang harus diberikan lagi agar batang mengalami percepatan2 m/s2?JAWAB :(a) kecepatan konstan artinya percepatan sama dengan nolF = 0F f = 0f= F = 300 N(b) gaya yang diperlukan agar batang mengalami percepatan 2 m/s2F = m a= (100)(2) = 200 NSoal 3.5Padat = 5ssebuahkarungberasdipusatgrosirPasarTuribermassa1tondigerakkan oleh truk dengan kecepatan 5 m/s. Padat = 8 s kecepatannya adalah15m/s, carilahgayatrukyangdigunakanuntukmeningkatkankecepatanbendaselama selang ini.JAWAB :percepatan yang dialami karung berasa =v v0t=15 58 5=103m/s2gaya yang digunakanF = m a= 1000 103= 333, 333 NSoal 3.6Gaya gravitasi yang dikerjakan oleh bumi pada benda yang ketinggiannya h diatas permukaan bumi diberikan olehF= mgR2E(RE + h)2,denganREadalah jari jari bumi (sekitar 6370 km) dang adalah percepatan grav-itasi di permukaan bumi.(a) Hitung berat wanita bermassa 80 kg dalam newton di permukaan bumi.(b)Hitungberatwanitaitudalamnewtonpadaketinggian300kmdi ataspermukaan bumi.(c) Berapakah massa wanita ketinggian 300 km di atas permukaan bumi?JAWAB :(a) berat wanita di permukaan bumiF= w = m g= 80(9, 8) = 784 N30 3. HUKUMI NEWTON(b) berat wanita pada ketinggian 300 km di atas permukaan bumiF = mgR2E(RE + h)2= 80(9, 8)6370 km(6370 km) + (300 km)= 715, 0613 N(c) massa konstan di setiap tempat jadi massa wanita tetap 80 kgSoal 3.7Posisi sebuah elektron bergantung pada waktu menurut y = (10 m/s2-g)t2-(5 m/s)t + 1 m.(a) Cari gaya yang bekerja selamat = 0 s sampait = 3 s.(b) Cari gaya yang bekerja selamat = 3 s sampait = 4 s.(c) Cari gaya yang bekerja selamat = 0 s sampait = 4 s.JAWAB :percepatan elektron = 2 (10 m/s2-g) = 0,4 m/s2Jadi elektron mengalami percepatan konstan.Maka gaya yang bekerja pada elektron juga konstan setiap waktunyaF = m a= (9, 1 1031) (0, 4) = 3, 64 1031NSoal 3.8Sebuahbenda2kgbergantungdiampadasebuahtali yangdiikatkanpadalangit - langit.(a) Gambar diagram yang menunjukkan gaya - gaya yang bekerja pada bendadan tunjukkan masing - masing gaya reaksinya.(b) Lakukan hal yang sama untuk gaya - gaya yang bekerja pada tali.Soal 3.9Bulan berada di 3,84 108m dari bumi dan bintang Sirius berada sekitar 8,25 1016m dari bumi.(a) Berapawaktuyangdibutuhkanmedangravitasi bumi untukmerambatkebulan(perambatanmedangravitasi dianggapmemiliki nilai sebesarkelajuancahayac = 3 108m/s)?(b) Berapa waktu yang dibutuhkan medan gravitasi bumi untuk merambat kebintang Sirius?JAWAB :(a) waktu yang dibutuhkan medan gravitasi bumi untuk merambat ke bulant =xc=3, 84 1083 108= 1, 28 s(b) waktu medan gravitasi bumi merambat ke bintang Siriust =xc=8, 25 10163 108= 2, 75 108sSoal 3.10Sebuah benda 10 kg dipengaruhi dua gaya, F1 = 20 N ke arah vertikal dan F2 =30 N dengan arah 30oterhadap sumbu-x positif. Penyelesaiaan lihat Gambar 11. SOALLATIHAN 31(a) Cari percepatan yang dialami benda.(b) Jika diberi gaya ketiga (F3) maka benda berada dalam keadaan setimbang.CariF3.Gambar1. Lukisan gantung pada soal 3.12.JAWAB :(a) komponen gaya yang bekerja pada arah vertikalFy= mayF1F2 sin() = maypercepatan pada komponen vertikalay=F1F2 sin()m=20 1510= 0, 5 m/s2komponen gaya yang bekerja pada arah horizontalFx= maxF2 cos() = maxpercepatan pada komponen horizontalax=F2 cos()m=15310= 2, 598 m/s2nilai percepatan yang dialami bendaa =

a2x + a2y= 2, 5982+ 0, 52=7 = 2, 64575 m/s2arah percepatan dari sumbu horizontal arccos

0, 52, 64575

= 79, 1o32 3. HUKUMI NEWTON(b) agar seimbang resultan gaya yang bekerja harus sama dengan nolGaya ketiga yang diberikan harus memiliki komponen vertikal yang arahnya kebawah dan komponen horizontal yang arahnya ke kiri untuk mengimbangi gaya -gaya yang telah bekerjaFy= 0F1F2 sin(theta) F3y= 0F3y= F1F2 sin(theta) = 5 NFx= 0F2 cos(theta) F3x= 0F3x= F2 cos(theta) = 153 NBesar nilai gaya ketiga adalahF3=

F23x + F23y=

52+ (153)2=7 = 26, 4575 Narah gaya ketiga dari sumbu horizontal arccos

526, 4575

= 79, 1oSoal 3.11Sebuah gaya vertikalTdikerjakan pada benda 5 kg yang melayang dekat per-mukaan bumi. Hitung percepatan benda jika (a) T= 5 N, (b) T= 10 N dan (c) T= 100 N.JAWAB :Gaya - gaya yang bekerja hanya ada pada arah vertikal(a)T= 5 NFy= m ayw T = m aypercepatan yang dialami bendaay=w Tm=(5)(9, 8) 55= 8, 8 m/s2benda bergerak ke bawah(b)T= 10 NFy= m ayw T = m ay1. SOALLATIHAN 33percepatan yang dialami bendaay=w Tm=(5)(9, 8) 105= 7, 8 m/s2benda bergerak ke bawah(c)T= 100 NFy= m ayw T = m aypercepatan yang dialami bendaay=w Tm=(5)(9, 8) 1005= 10, 2 m/s2benda bergerak ke atasSoal 3.12Sebuah lukisan 2 kg digantungkan pada dua kawat yang sama panjang. Tiapkawat membentuk sudutdengan arah horizontal, seperti yang ditunjukkan olehGambar 2.(a)HitungteganganTuntuksemuanilai danberatwlukisanitu. Untuksudut berapaTpaling kecil?Paling besar?(b) Jika = 30o, hitung tegangan kawat.Gambar2. Lukisan gantung pada soal 3.12.JAWAB :(a)Agarsistemdalamkeadaandiammakaresultangayayangbekerjaharussama dengan nol (F= 0). Pada arah horizontal resultan gaya yang bekerja telahsama dengan nol. Pada arah vertikal agar resultan gaya yang bekerja sama dengannol makaw = 2 T sin().Tegangan T paling kecil tercapai saat nilai sin() maksimum yaitu saat 90o,sehinggaT w2 .TeganganTpaling besar tercapai saat nilai sin() minimum yaitu saat 0,sehinggaT (b) Jika = 30omakaT= w.34 3. HUKUMI NEWTONSoal 3.13Sebuahbenda2kgdiampadapermukaansebuahbaji (bidangmiring)yanghalusdanmempunyai kemiringan60o. Baji mengalami percepatanakekanansedemikian hingga massa benda tetap diam relatif terhadap baji.(a) Hitunga.(b) Apa yang terjadi jika baji diberi percepatan yang lebih besar?Soal 3.14Suatu partikel yang melayang di atas permukaan tanah dikenakan gaya

F1 dan

F2yang membentuk sudut terhadap sumbu horizontal masing - masing1dan2.(a) Jika massa partikel m, tentukan komponen vektor percepatan yang terjadi.(b) JikaF1 = 100 N,F2 = 50 N,m = 10 kg,1 = 30odan2 = 45oSoal 3.15Koordinatposisi sebuahproton(x, y)mula- mulaadalah(2m, 3m)padat = 0; lalu bergerak ke (6 m, 7 m) padat = 2 s; dan (13 m, 14 m) padat = 5 s.(a) Cari gaya yang diperlukan darit = 0 sampait = 2 s.(b) Cari gaya yang diperlukan darit = 0 sampait = 5 s.Soal 3.16Suatuelevator bergerakvertikal denganpercepatana. GayaPdikerjakanpenumpangpadalantai elevatoryangdilengkapi dengantimbanganpegas. Per-cepatanpositifmengakibatkankecepatanelevatoryangbergerakkeatasbertam-bahataumemperlambatkecepatanelevatoryangbergerakkebawah. Sementaraitu, percepatannegatifmengakibatkankecepatanelevatoryangbergerakkeatasberkurang atau menambah kecepatan elevator yang bergerak ke bawah.(a) Jika massa seorang penumpang 60 kg dan percepatan elevator ke atas sebe-sar1m/s2, makahitungnilai beratorangtersebutyangditunjukkantimbanganpegas dalam elevator tersebut.(b) Dengan orang yang sama hitung nilai berat orang tersebut yang ditunjukkantimbangan pegas jika percepatan elevator sebesar 1 m/s2ke bawah.(c) Hitung pula berat orang tersebut menurut timbangan pegas dalam elevatorjika tali elevator putus (elevator jatuh bebas).Soal 3.17Sebuah buku seberat 1 kg yang terletak di atas meja ditarik dengan gaya hori-zontal sebesar 100 N. Jika gaya gesek antara permukaan meja dan buku adalah 50N, maka hitung:(a) posisi buku setelah 3 s, dan(b)kecepatanbukupadat=5jikasebelumnyabukutelahbergerakdengankecepatan 10 m/s.Soal 3.18Sebuah kotak seberat 20 kg yang diangkut oleh truk barang jatuh di tanjakancuramyangmembentuksudut= 30o. Jikagayagesekantarapermukaanjalandengan kotak adalah 40 N, maka hitung:(a) percepatan yang dialami kotak, dan(b) waktu yang dibutuhkan kotak jatuh hingga ke permukaan jalan yang datarapabila tinggi vertikal tanjakan adalah 100 m dari permukaan horizontal jalan yangdatar.1. SOALLATIHAN 35Soal 3.19BendaA,B,danCyangsalingterhubungdengansuatutalimemilikimassaberturut- turutadalah10kg, 15kg, dan20kg. Gaya50Ndigunakanuntukmenarik benda C. Jika lantai licin, maka hitung:(a) percepatan yang dialami sistem, dan(b) tegangan tali yang menghubungkan benda A dan B serta tegangan tali yangmenghubungkan benda B dan C.Soal 3.20Pada arus mudik 2009 jembatan Porong dilewati 100 kendaraan per menit yangrata-ratamemiliki massa1ton. Sementaraitudi bawahpermukaanjembatanterpasang pegas yang memiliki konstanta pegas 109N/m. Hitung jarak penekananke bawah yang dialami jembatan porong ketika 100 kendaraan itu melintas secarabersamaan.JAWAB :Gaya berat kendaraan senilai dengan gaya tekan yang dialami pegasFp= wk x = 100 mgmaka penekanan ke bawah yang dialami jembatanx =100 mgk=100 (1000 kg) (9, 8 m/s2)109N/m= 9, 8 104m = 0, 98 mmBibliogra[1] P. A. Tipler, 1991, FisikauntukSainsdanTeknikEdisi KetigaJilid1, PenerbitErlangga,Jakarta.[2] F. W. Sears, M. W. Zemansky, 1982, FisikauntukUniversitas1: Mekanika, Panas, Bunyi,PenerbitBinacipta,Bandung.[3] G.Woan,2000,TheCambridgeHandbookofPhysicsFormulas,CambridgeUniversityPress,Cambridge.[4] R.Feynman,1964,TheFeynmanLecturesonPhysics Volume1,Addison-WesleyPublishingCompany,London.[5] TimDosenITS,2006,FisikaI:Kinematika,Dinamika,Getaran,Panas,FMIPA,ITS37

Solusi Soal Bab i Bab II Bab III

Documents

Transcript of Solusi Soal Bab i Bab II Bab III