𝑷𝒂𝒓𝒂  𝑭𝟏 = 𝟖𝟎  𝑵

𝑭𝒙 = 𝑭𝟏 cos 40 = 80 cos 40 = 𝟔𝟏,𝟐𝟖  𝑵 𝑭𝒚 = 𝑭𝟏 sin 40 = 80 sin 40 = 𝟓𝟏,𝟒𝟐  𝑵

 𝑷𝒂𝒓𝒂  𝑭𝟐 = 𝟏𝟐𝟎  𝑵

𝑭𝒙 = 𝑭𝟐 cos 70 = 120 cos 70 = 𝟒𝟏,𝟎𝟒  𝑵 𝑭𝒚 = 𝑭𝟐 sin 70 = 120 sin 70 = 𝟏𝟏𝟐,𝟕𝟔  𝑵

 𝑷𝒂𝒓𝒂  𝑭𝟑 = 𝟏𝟓𝟎  𝑵

𝑭𝒙 = 𝑭𝟑 cos 35 = 150 cos 35 = −𝟏𝟐𝟐,𝟖𝟕  𝑵 𝑭𝒚 = 𝑭𝟑 sin 35 = 150 sin 35 = 𝟖𝟔,𝟎𝟒  𝑵

→ 𝐹! = 𝑅!    ;                    ↑ 𝐹! = 𝑅!    ;                            𝑅!" =  𝑅!"! +  𝑅!"! La Resultante en el mástil BC es igual a la simetría de todas las fuerzas en el punto C (sistema de referencia)

𝑅!"! =  −𝑅!" sin 35𝑇!"! =  −𝑇!" sin 65𝐹!! =  𝐹! sin 25

   =     −𝑅!" sin 35 =  −𝑇!" sin 65+  75 sin 25    (𝟏)

𝑅!"! =  −𝑅!" cos 35𝑇!"! =  𝑇!" cos 65𝐹!! =  −𝐹! cos 25𝐹!! =  −𝐹! = −50

   =     −𝑅!" cos 35 =  𝑇!" cos 65− 75 cos 25− 50    (𝟐)

De 1 y 2 tenemos:

𝑻𝑨𝑪 =  𝟗𝟓,𝟓𝟒  𝒍𝒃

𝑹𝑩𝑪 =  𝟗𝟓,𝟕𝟎  𝒍𝒃

𝑭𝑨𝑩 =  𝟒𝟎𝟖  𝑵

𝑭 =  𝑭𝑨𝑩  . 𝓵𝑨𝑩 Ahora de los puntos tenemos:

𝐴   0, 480, 0

𝐵   −320, 0, 360 Ahora llevamos A y B a metros

𝐴   0, 0.48, 0

𝐵   −0.32, 0, 0.36

𝒅𝒙 =  𝑋! −  𝑋! = 0− −0,32 = 𝟎,𝟑𝟐  𝒎

𝒅𝒚 =  𝑌! −  𝑌! =  0,48−  0 = 𝟎,𝟒𝟖  𝒎

𝒅𝒛 =  𝑍! −  𝑍! =  0−  0,36 = −𝟎,𝟑𝟔  𝒎

𝒅 =   𝑑! ! +   𝑑!! + 𝑑! !  = 0,32 ! +   0,48 ! + −0,36 ! = 𝟎,𝟔𝟖  𝒎

ℓ𝓁!" =  𝑑!𝑑 𝚤 +  

𝑑!𝑑 𝚥 +

𝑑!𝑑 𝑘  =  

0,320,68 𝚤 +  

0,480,68 𝚥 +

−0,360,68 𝑘

𝓵𝑨𝑩 = 𝟎,𝟒𝟕  !+  𝟎,𝟕𝟏  !− 𝟎,𝟓𝟑  𝒌

𝐹 =  𝐹!"  . ℓ𝓁!" = 408   0,47  𝚤 +  0,71  𝚥 − 0,53  𝑘=  𝟏𝟗𝟏,𝟕𝟔  !+  𝟐𝟖𝟗,𝟔𝟖  !− 𝟐𝟏𝟔,𝟐𝟒  𝒌

∴

𝑭𝒙 =  𝟏𝟗𝟐  𝑵

𝑭𝒚 = 𝟐𝟗𝟎  𝑵

𝑭𝒛 = −𝟐𝟏𝟔  𝑵