2.4.5 OPTIKA SOIVA

Optiko soivo je telo izgraeno od providnog homogenog materijala, ogranieno sa dve sferne ili barem jednom sfernom i jednom ravnom povrinom. Obino su povrine koje ograniavaju soiva sferne. Prema obliku i osobinama soiva (slika 35) se dele na: sabirna (konvergentna) i rasipna (divergentna).

Slika 35: Vrste soiva

Prelamanje svetlosti na soivu se moe posmatrati kao prelamanje na dve sferne povrine (slika 36). Za prelamanje na svakoj sfernoj povrini primeniemo jednainu

11

11R

npl

n =+ 221

11R

npn

l =+

gde je n indeks prelamanja soiva, p2 = l1 +d, d je debljina soiva. Glavna optika osa je linija koja prolazi kroz oba centra krivine. Svako soivo ima dve ie koje su simetrino rasporeene u odnosu na njegov centar. Prava koja prolazi kroz iu i normala na glavnu optiku osu grade inu ravan soiva.

Slika 36: Elementi soiva

Elementi soiva su: glavna optika osa, poluprenici krivina R1 i R2, ie F1 i F2, ine daljine f 1 i f 2, optiki centar O, centri krivine C1 i C2. Prolaenjem svetlosnog zraka kroz soivo dolazi dva puta do prelamanja, jednom pri ulazu i jednom pri izlazu na graninoj povrini soiva i okolne sredine.

28

Za konstrukciju lika kod soiva koriste se karakteristini zraci (slika 37):

Slika 37: Pravila za konstrukciju lika kod sabirnih soiva

1. Upadni zrak paralelan glavnoj optikoj osi posle prelamanja prolazi kroz iu

2. Zrak koji prolazi kroz iu, posle prelamanja je paralelan glavnoj optikoj osi

3. Ako upadni zrak prolazi kroz centar soiva prelomni zrak prolazi bez prelamanja

(za tanko soivo pomeranje se zanemaruje)

Lik predmata kod sabirnog soiva moemo nai ako posmatramo predmet kao skup taaka, pronalazimo likove pojedinih taaka koristei osobine paralelnih zraka. Za lik predmeta P (slika37) dovoljno je nai samo lik take A jer je lik take B na glavnoj optikoj osi.

Veza izmeu poloaja predmeta, lika i ine daljine kod soiva data je jednainom soiva koja glasi:

flp111 =+

Zbir recipronih vrednosti udaljenja predmeta i udaljenja lika od soiva jednak je recipronoj vrednosti ine daljine soiva.

Iz flp111 =+ dobijamo

)( fpfpl

=

U optici se esto koristi veliina koja se naziva optika mo soiva. Ona se definie kao

reciprona vrednost ine daljine f1= . Jedinica za optiku mo je dioptrija, oznaka joj je D(m-1).

Sabirna soiva imaju pozitinvu optiku mo, a rasipna negativnu.

29

2.4.6 TANKO SOIVO

Tanko soivo je soivo kod kojeg je rastojanje izmeu njegovih refrakcionih povrina malo u poreenju sa rastojanjima od predmeta do lika. Prethodne jednaine se mogu napisati u obliku:

11

11R

npl

n =+

21

11R

nln

l =+

Njihovim sabiranjem dobijamo glavnu jednainu za tanko soivo:

)11()1(11

21 RRn

lp+=+

Ova jednaina se jo naziva i optiarska jednaina.

U njoj je p rastojanje predmeta od centra soiva, a l je rastojanje lika, n je indeks prelamanja materijala od kog je soivo nainjeno (ako se nalazi u vazduhu) a R1 i R2 su poluprenici krivina povrina soiva (poluprenik konkavne povrine se uzima kao pozitivan, a konveksne kao negativan).

2.4.7. SABIRNA SOIVA

Optika soiva koja su na sredini deblja nego na krajevima (pod uslovom da je indeks prelamanja soiva vei od indeksa prelamanja sredine) nazivaju se sabirna (kovergentna) soiva. U zavisnosti od oblika povrina ona mogu biti: bikonveksna, konkavno-konveksna i plankonveksna.

Ako na sabirno soivo pada snop zraka, koji su paralelni sa optikom osom, oni e se posle prelamanja sei u jednoj taki - ii F (slika 38).

Slika 38: Bikonveksno soivo

30

Koristei osnovnu jednainu soiva i izraz za uveanje moe se odrediti poloaj lika i njegove osobine u zavisnosi od poloaja predmeta:

1. Predmet se nalazi iza dvostruke ine daljine (slika 39)

Lik je realan, obrnut, umanjen, nalazi se sa druge strane soiva iza ie, p>2f

Slika 39: Formiranje lika kod sabirnog soiva kada je predmet iza dvostruke ine daljine

2. Predmet se nalazi na dvostrukoj inoj daljini (slika 40)

Lik je realan, obrnut, iste veliine kao predmet,nalazi se sa druge strane soiva na dvostrukoj inoj daljini.

Slika 40: Formiranje lika kod sabirnog soiva kada je predmet na dvostrukoj inoj daljini

3. Predmet se nalazi iza ie (slika 41)

Lik je realan, obrnut, uvean i nalazi se sa druge strane soiva iza dvostruke ine daljine.

Slika 41: Formiranje lika kod sabirnog soiva kada je predmet iza ie

4. Predmet se nalazi izmeu ie i soiva (slika 42)

31

Lik je imaginaran,uspravan,uvean,nalazi se na istoj strani soiva gde i predmet.

Slika 42: Formiranje lika kod sabirnog soiva kada se predmet nalazi izmeu ie i soiva

U svim sluajevima kada je predmet na veem rastojanju od ine daljine dobijamo 1>0. To znai da se lik dobija u preseku prelomnih zraka to jest lik je realan. Sa slike (slike 40) se vidi da je lik obrnut u odnosu na predmet. Ukoliko je p

Lik predmeta se dobija posmatranjem predmeta kao skup pojedinih taaka i pronalaenjem likova pojedinih taaka uz korienje osobina karakteristinih zraka. Znai, lik predmeta koji daje rasipno soivo dobija se u preseku produetaka karakteristinih zraka, uvek je imaginaran, uspravan i umanjen (slika 44).

Slika 44: Formiranje lika kod rasipnog soiva

2.4.9 UVEANJE SOIVA

Uveanje soiva se definie kao odnos veliine predmeta i lika i jednako je:

pl

PLU ==

to jest jednako je apsolutnoj vrednosti odnosa rastojanja lika i predmeta od soiva.

Pravila za konstrukciju likova, jednaina soiva i optika jednaina soiva koriste se samo ako svetlosni zraci padaju na soivo paralelno optikoj osi ili pod malim uglom u odnosu na nju , ako je svetlosni snop uzak i kada su soiva tanka.

2.4.10 NEDOSTACI SOIVA U praksi se obino koriste soiva velike optike jaine. Ona su veoma debela u odnosu na svoj prenik i imaju niz nedostataka (aberacija) usled ega se dobijaju potpuno ili delimino nejasni likovi. Nedostaci soiva se ne mogu u potpunosti ukloniti ali se kod savremenih optikih urejaja mogu korigovati i svesti na najmaju meru, tako da ne utiu na kvalitet slike.

Jedan oblik aberacije jeste sferna aberacija (slika 45). Ona nastaje zbog nejednakog prelamanja svetlosnih zraka koji padaju na soivo na razliitim rastojanjima od optike ose zbog

33

ega se ne dobija dovoljno otra slika posmatranog predmeta. Kamere i fotoaparati su opremljeni odgovarajuom blendom da bi se kontrolisao intenzitet svetlosti i redukovala sferna aberacija na najmanju moguu meru.

Slika 45: Sferna aberacija soiva

Jo jedan od oblika abercije je hromatska aberacija. Ona nastaje zbog osobine soiva da se svetlost razliitih talasnih duina razliito prelama. Najvie e se prelomiti ljubiasta, a najmanje crvena svetlost (slika46).

Slika 46: Hromatska aberacija soiva

Astigmatizam je aberacija pri emu se irok i kos zrak polazi od jedne take i posle prelamanja ne skuplja u jednoj taki ve u dvema razliito udaljenim. Od jednog lika se formiraju dva i ne mogu se dobiti otri likovi predmeta.

34

Diplomski rad finalna verzijaSADRAJ1. UVOD1.1 Razvoj teorija o prirodi svetlosti1.2 Izvori svetlosti1.3 Brzina svetlosti

2. ZAKONI GEOMETRIJSKE OPTIKE2.1 ZAKON PRAVOLINIJSKOG PROSTIRANJA SVETLOSTI2.2 ZAKON MEUSOBNE NEZAVISNOSTI PROSTIRANJA SVETLOSNIH ZRAKA2.3 ZAKON ODBIJANJA (REFLEKSIJE) SVETLOSTI2.3.1 ZAKON ODBIJANJA (REFLEKSIJE) SVETLOSTI NA RAVNOJ POVRINI2.3.2 RAVNA OGLEDALA

2.3.3 ZAKON ODBIJANJA (REFLEKSIJE) SVETLOSTI NA SFERNOJ POVRINI2.3.4 SFERNA OGLEDALA2.3.5 KONKAVNA OGLEDALA2.3.6 KONVEKSNA OGLEDALA2.3.7 LIKOVI I UVEANJA2.3.8 PRIMENA

2.4 ZAKON PRELAMANJA (REFRAKCIJE) SVETLOSTI2.4.1 ZAKON PRELAMANJA (REFRAKCIJE) NA RAVNOJ POVRINI2.4.2 PRELAMANJE SVETLOSTI KROZ PLANPARALELNU PLOU2.4.3 PRELAMANJE SVETLOSTI KROZ PRIZMU2.4.4 TOTALNA REFLEKSIJA2.4.5 OPTIKA SOIVA2.4.6 TANKO SOIVO2.4.7. SABIRNA SOIVA2.4.8. RASIPNA SOIVA2.4.9 UVEANJE SOIVA 2.4.10 NEDOSTACI SOIVA

3. OPTIKI SISTEMI3.1 OKO3.2. LUPA 3.3 MIKROSKOP3.4 TELESKOP3.5 DURBIN

4. OBRADA NASTAVNE JEDINICE PRAVOLINIJSKO PROSTIRANJE SVETLOSTI.PRVI ZAKON GEOMETRIJSKE OPTIKE4.1 Tok asa4.1.1 Formiranje grupe4.1.2 Obnavljanje gradiva/potrebna predznanja4.1.3 Ogledi4.1.3.1 Pronai svetlost4.1.3.2 Igra senki4.1.3.3 Pomraenje Sunca i Meseca4.1.3.4 Svea koja gori u ai vode 4.1.3.5 Napravi periskop

5. OBRADA NASTAVNE JEDINICE PRELAMANJE SVETLOSTI, TOTALNA REFLEKSIJA I SOIVA5.1 Nestali novi5.2. Dupli prsti5.3. Na boju osetljivo soivo

6. ZAKLJUAK7. LITERATURA8. BIOGRAFIJA

informationsheet1NDPhysical description:PD