soal stokastik
-
Upload
-wenthy-oktavin- -
Category
Documents
-
view
768 -
download
27
description
Transcript of soal stokastik
7/16/2019 soal stokastik
http://slidepdf.com/reader/full/soal-stokastik 1/2
UJIAN AKHIR SEMESTER GENAP 2009/2010
MATA KULIAH : PROSES STOKASTIK
HARI/TGL : SELASA, 8 JUNI 2010
WAKTU : 100 menit
SIFAT : TERBUKA
DOSEN : HARYONOSRI PINGIT WULANDARI
1. Jawab pertanyaan- pertanyaan berikut secara jelas dan singkat !
a. Sebutkan sifat-sifat yang menggambarkan proses Markov
b. Informasi apa yang diberikan oleh analisis Markov kepada pengambil keputusan
c. Beri satu contoh sifat stationary and independent increment dalam proses Poison.
Apakah sifat ini sesuai dengan realita?jelaskan.
d. Jelaskan manfaat azas dekomposisi dan superposisi proses Poison dalam asuransi.
e. Jelaskan pengertian proses stokastik mengintegrasikan dunia teknologi dengan bisnis.
2. Toni’s Copy Centre menggunakan beberapa mesin fotocopy yang kualitasnya menurun agak
cepat pada saat volume fotocopy yang dihasilkan mengecil. Setiap mesin diperiksa setiap
malam untuk menentukan kualitas fotocopy yang di produksi, dan hasil pemeriksaan
tersebut diklasifikan sebagai berikut
Klasifikasi Kualitas Biaya Perawatan perhari
1 Bagus sekali Rp. 0
2 Dapat diterima Rp. 200.000
3 Biasa Rp. 500.000
4 Tidak dapat diterima Rp. 1.000.000
Biaya yang berkaitan dengan masing-masing klasifikasi adalah biaya untuk perawatan dan perbaikan
serta hasil fotocopy ulang untuk hasil yang tidak dapat diterima . Ketika mesin mencapai klasifikasi 4
dan hasil fotocopy tidak dapat diterima , di butuhkan perawatan utama (menyebabkan munculnya
ketidakaktifan mesin), sesudahnya mesin tersebut kembali membuat hasil yang bagus sekali.
Matriks transisi yang menyebabkan probabilitas masin berada diklasifikasi (state) tertentu setelah
pemeriksaan dilakukan adalah sebagai berikut
Hari kedua
1 2 3 4
Hari pertama 1 0 0,7 0,2 0,1
2 0 0,6 0,2 0,2
3 0 0 0,5 0,5
4 1 0 0 0
Tentukan perkiraan ekspektasi beaya harian perawatan mesin dalam jangka panjang
7/16/2019 soal stokastik
http://slidepdf.com/reader/full/soal-stokastik 2/2
3.Suatu sistem telepon dapat malayani K pelanggan sekaligus. Panggilan sesuai proses Poison
dengan rate (laju) λ. Jika sistem penuh panggilan baru tidak dapat dilayani dan dianggap hilang. Jika
suatu panggilan diterima, maka lama waktu untuk pembicaraan sesuai eksp (µ) dan saling
independent. Misal X(t) banyak panggilan yang dilayani pada waktu t.
Pertanyaan :
a. Model { x(t), t ≥ ,0 } sebagai rantai Markov kontinyu , jelaskan rate input output dari
proses.
b. Andaikan kapasitas K=6 panggilan. Laju kedatangan panggilan adalah 4 panggilan tiap
menit dan sesuai proses Poison. Rata-rata lama waktu pembicaraan tiap pelanggan 2
menit dan sesuai distribusi eksponensial. Jika biaya layanan tiap panggilan Rp.500 tiap
menit maka hitung besar pendapatan sistem tiap hari. Hitung juga besar kerugian tiap
hari karena terbatasnya sistem. ( Sistem bekerja 24 jam tiap hari)