Slides Riesgo - Primera parte

Risk Management

Universidad Católica Argentina

Marzo 2009

Finanzas II

Lic. Ezequiel CalviñoLic. Alejandro SalevskyLic. Juan Manuel CasconeLic. Sabrina ReyLic. Santiago de LavallazLic. Juan Pablo BarreiraLic. Adrian Ecker

http://condensadordeflujo.wordpress.com

01 Noticias

02 Conceptos Generales

03 Medición del riesgo en activos y portfolios.

04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientes

05 Sensibilidad y Escenarios

Índice


Qué entendemos por riesgo02

Y cómo lo identificamos en la crisis subprime …


Concepto

•Está dado por la variabilidad de los retornos de un activo determinado

•Es la posibilidad que los flujos de fondos reales sean diferentes a los

flujos de fondos pronosticados

•Si el retorno es conocido con certeza, es una inversión libre de riesgo

Prima deriesgo

•La diferencia entre el retorno de un activo riesgoso y el retorno de un

activo libre de riesgo es la prima de riesgo.

•Los datos históricos sobre retornos de los activos son una de las posibles

fuentes de información sobre primas de riesgo y desviaciones estándar.

Hedging

•El riesgo de un activo no puede ser evaluado aisladamente. A veces al

agregar un activo riesgoso a un portfolio se reduce el riesgo total

del portfolio.

•Se denomina hedging a la acción de invertir en un activo riesgoso con el

objetivo de reducir el riesgo total del portfolio.

02 Conceptos GeneralesRiesgo

•¿Qué retorno nos asegura una inversión libre de riesgo??


02 Conceptos GeneralesRiesgos que se deben considerar a la hora de invertir

Riesgo Externo

1 Riesgo País

2 Riesgo Soberano

Riesgo Interno

1 Riesgo Macroeconómico

2 Riesgo de Empresa u operativo

3 Riesgo financiero

4 Riesgo empresario o de negociabilidad


Algunos Ejemplos

• Inglaterra, febrero de 1995: el banco inglés Baring quiebra como resultado de

tremendas pérdidas en sus posiciones de futuro del índice de acciones japonesas. El

ejecutivo Nick Leeson había comprado ocho mil millones de dólares en futuros,

apostando al alza del índice Nikkei de la bolsa de Tokio. Pero el índice se desplomó, en

parte por el terremoto de Kobe. En sólo un mes, Baring perdió 1.200 millones de

dólares y terminó en la quiebra.

• Septiembre de 1995: un incidente similar ocurrió en la sucursal neoyorkina del banco

japonés Daiwa. El responsable fue Toshihide Iguchi quien perdió 1.100 millones de

dólares especulando con bonos. Si bien el banco Daiwa (décimo de Japón) no quebró,

perdió los beneficios de todo un año.

02De cómo su mala gestión puede llevar a la quiebra

•¿Qué tipos de riesgos podemos identificar en ambos eventos??

Fuente: Materia Biz


Existen dos actividades a la hora de invertir

1 2

Research sobre el activo

y el mercado con el

objetivo de determinar

el riesgo y el retorno

de cada activo en

particular.

Formación de un portfolio

óptimo de activos

02 Conceptos GeneralesRiesgo y retorno de un activo y un portfolio


1. Portfolio combinado de activos con y sin riesgo

2. Frontera eficiente

3. Capital Asset Pricing Model

4. Capital Market Line

5. Security Market Line

6. Análisis de sensibilidad y escenarios

02 Conceptos GeneralesRiesgo: key Issues


01 Noticias





Índice


Probabilidadde ocurrencia

•Una inversión es riesgosa pues el emisor puede no pagar intereses o capital del

bono o puede no cumplirse los pagos esperados en cualquier otro tipo

de activo.

•Los posibles retornos son variables y puede asignarse una probabilidada cada resultado

•La probabilidad de ocurrencia es la probabilidad de que un determinado

resultado se produzca.

03 Medidas de riesgoProbabilidad de ocurrencia. Análisis histórico

nn

11

pprrii

iiii∑∑==

==rr

• El rendimiento esperado de una inversión

se obtiene a través de la sumatoria

del producto entre el retorno de

cada escenario y su

probabilidad de ocurrencia.


Retornoesperado

de un portfolio

•Es la suma ponderada de los rendimientos de cada uno de los activos por la participación en dinero sobre el valor total del portfolio

nnbbaap rwrwrwr +++= ...•Donde:

•Rp = retorno esperado del portfolio•Wx = porcentaje en $ que representa la inversión del activo x sobre el valor total del portfolio•Rx = retorno esperado del activo x.

Riesgoabsoluto

de un activo

•Se mide con el desvío estándar de los retornos pasados del activo. No se trata de una medida 100% objetiva ya que entre otros factores dependerá del horizonte hacia atrás en el que se consideren las observaciones.

∑=

−=n

i

ii prr1

2)(σ

•Donde:•Ri = retorno del activo con probabilidad de ocurrencia i•R = promedio simple del retorno.•pi = probabilidad de ocurrencia del retorno i

03 Medidas de riesgoRiesgo y retorno en un activo y en un portfolio


Riesgorelativo

de un activo

•Es la relación entre el riesgo (desvío estándar) y el retorno (retorno promedio). Se denomina genéricamente coeficiente de variación.

Riesgoabsoluto

de unportfolio

de 2 activos

•A diferencia del retorno, para la determinación del riesgo de un portfolio jamás se

deben promediar los riesgos de los activos debido a la presencia de

correlaciones entre ellos.

•Donde:•σ=desvío estándar•R= retorno promedio

rCV

σ=

bababa

bababbaap

COV

COVwwww

,,

,2222 2

ρσσ

σσσ

=

++=

•Donde:•Wx = porcentaje en $ que representa la inversión del activo x sobre el valor total del portfolio•σx = desvío estándar del activo x•COVa,b=covarianza entre el activo A y el activo B•Ρa,b=coeficiente de correlación entre el activo A y el activo B

03 Medidas de riesgoRiesgo y retorno en un activo y en un portfolio


Caso: Riesgo y Retorno de un Portafolio

• Dados los siguientes datos

Calcule:

a) Retorno esperado del portafolio

b) Desvío estándar del portafolio, si el coeficiente de correlación entre los activos es 0,42.

03

70%30%Composición del portafolio

40%20%Desvío estándar

18%12%Rendimiento

Empresa BEmpresa AConcepto

¿Si dos flujos de fondos tienen el mismo riesgo absoluto, tendrán también el mismo riesgo relativo?

?


01 Noticias





Índice


Markowitz. Teoría de porfolios eficientesDeterminación de la cartera óptima

04

r

σ

Conjunto de

Portfolios

I2

I1

A

B

C

•La cartera óptima del inversionista estará dada por el punto de tangencia entre la curva de indiferencia del inversor y la frontera eficiente.

•La curva de indiferencia del inversor responde a su propensión al riesgo.

•Elección de una cartera por parte del inversionista –invertir todo su dinero en ella.

•Aún no hay mecanismos que le permitan endeudarseo prestar dinero – sólo activos riesgosos.

Frontera Eficiente

•¿Por qué el inversor no elige un punto distinto al de tangencia sobre la frontera eficiente ??


σ

r

Conjunto de

Portfolios

CML

Rf Bond

s +

Risky As

set

Deuda +

Risky As

set

A

a. Portfolio A compuesto por wxX, wyY, wzZ. Retorno A @ riesgo A

b. Portfolio B compuesto por wmM, wnN, wqQ. Retorno B @ riesgo B

c. Porfolio C. Máximo retorno a riesgo C

d. Portfolio D. Máximo retorno a riesgo D.

e. Portfolio E. Retorno E @ riesgo E. Ineficiente ya que C tiene mismo riesgo y más retorno.

f. Portfolio F = porfolio de mercado + inversión en activo libre de riesgo.

g. Portfolio G = portfolio de mercado + endeudamiento a tasa libre de riesgo

h. Portfolio H: portfolio puro de mercado

•¿Cuál es la mejor inversión?

•¿Es posible en la realidad pasar de F a G?

•¿Qué efecto tiene en el mercado una suba de tasas?

?

B

C

D

E

F

G

H

04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesCapital Market Line (CML) - Generalidades


a) ¿Cuál será el retorno esperado y el desvío de un portfolio formado por un 110% de colocación en un activo riesgoso, cuya esperanza de retorno es del 16% y un desvioestándar del 30%?

La tasa libre de riesgo activa es del 8% y la pasiva del 5%.

b) ¿En qué proporciones debe armarse el portfolio para que tenga una esperanza de retorno del 9%?

σ

r

Conjunto de

Portfolios

CML

Rf Bond

s +

Risky As

set

Deuda +

Risky As

set

A

B

C

D

E

F

G

H

04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesCapital Market Line (CML) – Caso I


•Los inversores obtienen portfolios eficientes al

combinar activos libres de riesgo con

activos riesgosos

•Todos los portfolios ideales están sobre la

CML y tienen una base de rendimiento mínimo igual a rf.

•Es necesario separar la decisión de inversión de la de financiamiento. La aversión al riesgo determina el monto de deuda a tomar/prestar

•La pendiente de la CML es el trade-off riesgo-retorno y es lineal

σ

r

Conjunto de

Portfolios

CML

Rf Bond

s +

Risky As

set

Deuda +

Risky As

set

A

B

C

D

E

F

G

H

04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesCapital Market Line (CML) – Takeaways


CAPM

Re- Rf = (Rm - Rf) β

Re = (Rm - Rf) β + Rf

Y = ax + b

La prima de riesgo de un activo es la prima de riesgo

histórica del mercado y depende linealmente de la

variabilidad histórica de dicho activo frente al mercado.

El retorno esperado de un activo es como mínimo el retorno

de un activo libre de riesgo y puede ser mayor o menor que

la prima de mercado dependiendo de la variabilidad del

activo frente al mercado

El retorno esperado depende de la variabilidad histórica del

activo frente al mercado

SML

β

r

(Rm– R f)

•¿Dónde ubicaría Rf y Rm en el eje de retorno?

•¿Dónde ubicaría un activo de igual riesgo-retorno al de mercado en la SML? ¿Qué beta tendrá?

•¿Dónde ubicaría un activo sub-valuado? ¿Y uno sobre-valuado?

?

04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesSecurity Market Line (SML) - Deducción


Highlights SML

β

r

(Rm– R f)

BC

A D

E

a. Tasa libre de riesgo (Rf)

b. Tasa de rendimiento del mercado (Rm)

c. Activo C con relación riesgo-retorno adecuada y por ende con cotización eficiente.

d. Activo D sin relación riesgo-retorno adecuada y por ende con cotización ineficiente.

e. Activo E sin relación riesgo-retorno adecuada y por ende con cotización ineficiente

1

•¿El activo D se encuentra sobre o sub valuado?

•¿Y el activo E?

•¿Puede subisistir dicha condición en el tiempo?

•¿Mediante que proceso se corregiría? Describirlo.

?

04 Markowitz. Teoría de portfolios eficientesSecurity Market Line (SML) - Deducción


CAPMRiesgo sistemático vs. No sistemático04

Q de títulos

σ

Riesgo sistemático

Riesgo no sistemático

Riesgo total

Las inversiones diversificadas con eficienciapueden eliminar la mayoría del riesgo

no sistemáticoAssumptions

• Inversores tienen mismo horizonte temporal

• Las inversiones se limitan a activos financieros con cotización – Ej. Bonos, Acciones.

• No hay costos de transacción ni impuestos

• Inversores racionales – portafolios eficientes(expectativas homogéneas)

• Inversores analizan posibilidades de inversión con el mismo criterio económico (expectativas sobre rentabilidad futura de los activos)

• Inversores tienen aversión al riesgo

• Inversores pueden invertir y tomar prestado a Rf En equilibrio de mercado, se espera que un activo brinde un rendimiento adecuado

a su riesgo inevitable (riesgo que no puede diversificarse)

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