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¿Qué es el Value at Risk?

Profesor: Miguel Angel Martín

Tipos de Riesgo

Riesgopaís

Riesgo decrédito

Riesgo de reinversión

Riesgo de iliquidez

Riesgo de tipo de cambio

Riesgo operativo

Riesgo de mercado


Value at Risk

¿Cuál es la máxima pérdida esperada que podría ocurrir en un horizonte pre-definido de tiempo, bajo un determinado nivel de confianza?


Definiciones

Rendimientos: La variable de análisis X representará la

variación porcentual de la cotización del valor de mercado del activo durante un determinado período de tiempo.

El análisis de los rendimientos permite estandarizar el conjunto de observaciones de cotizaciones de activos de manera que se puede construir una serie temporal que por lo general estará centrada en 0%.


Definiciones

Volatilidad: La centralización de los rendimientos un activo

en torno a 0% u otra media, reunidos en una serie de tiempo, permite calcular la desviación estándar (σ) de los mismos con respecto a dicho media; de esta manera se obtiene la medida

Período de anulación de riesgo: Es el horizonte de tiempo, en el cual se liquida la

posición en el activo que genera la exposición al riesgo.


Riesgo: algunos aspectos por considerar

Un problema esencial asociado al término es que no se cuenta con una definición única para “riesgo”. Se pueden obtener ventajas relativas al trabajar con distintas técnicas para implementar su medición.

Del diccionario: Contingencia o proximidad de un daño. El peligro o la posibilidad de sufrir pérdidas. El monto que una compañía puede perder. La variabilidad de los retornos de una inversión. La posibilidad de no recibir el pago de una deuda. Cada una de las contingencias que pueden ser objeto de un

contrato de seguro.


Riesgo: algunos aspectos por considerar

Puntos por considerar: La oscilación de las variables económicas clave. Cambios en el perfil de riesgo de una empresa, de un

patrimonio o de una emisión particular. Valor de la diversificación de portafolio: riesgo diversificable y

riesgo no diversificable. Límites impuestos a la diversificación (legales o institucionales).

Consecuencias Efectos directos e indirectos sobre el valor de los componentes

de un portafolio. Efecto acumulado sobre el valor total del portafolio.


Riesgo simétrico versus riesgo asimétrico

Algunas medidas de riesgo simétrico: Desviación estándar y varianza. Desviación absoluta respecto a la media.

Algunas medidas de riesgo asimétrico: Semidesviación estándar. Probabilidades empíricas de pérdida. Value-at-Risk.


Riesgo simétrico versus riesgo asimétrico

Ambas tienen el mismo riesgo simétrico Los indicadores asimétricos identifican la

segunda distribución de resultados como más riesgosa que la primera

Distribución asimétricahacia ganancias

Resultado esperado

Distribución asimétricahacia pérdidas


Definición del Value-at-Risk Presupuestos

Es posible reunir información representativa sobre los posibles resultados de una inversión en el corto plazo.

Datos históricos o supuestos expertos Esta información permite describir el futuro (“comportamiento estable”)

Tres elementos distintivos de la definición El Value-at-Risk incorpora:

Horizonte deinversión

Significanciaestadística

Criterioasimétrico


Value at Risk En términos sencillos, la medida del VaR significa lo

siguiente: “Con un X por ciento de probabilidad, la cartera no

puede perder más de V unidades monetarias en los próximos N días”.

Para proceder al cálculo de este indicador existen tres métodos ampliamente difundidos: Paramétrico Montecarlo Histórico.


Metodologías VAR


Metodologías VaR

Las similitudes: Los tres métodos buscan estimar un valor crítico

para las pérdidas potenciales. Las diferencias:

Cada método realiza distintos supuestos acerca de qué valores son representativos sobre las futuras pérdidas potenciales y cómo éstas se distribuyen estadísticamente


Var Paramétrico

Si la distribución de rendimientos tiende a una normal, el valor del VaR puede derivarse directamente de la volatilidad estimada σ, utilizando un factor multiplicativo.


Var Paramétrico Por ejemplo: Para estimar a qué distancia de la media normalizada en cero, se

acumula el 5% de todas las ocurrencias de la muestra, el gráfico 2 indica que el número de desviaciones estándar requeridas es aproximadamente -1.65σ. Si se tratase de una distribución de rentabilidades, indicaría que el 5% de los resultados se acumulan a una distancia de 1.65σ a la izquierda de cero, y por lo tanto son perdidas extremas.

Un VaR de US$ 5 mill. al 95% de confianza asumiendo un horizonte de tiempo de liquidación de 1 día, significa que; en promedio, solamente 1 día en 20 el inversor podría esperar que las pérdidas de su cartera superen los USD


Var Paramétrico

El intervalo de confianza Según la propuesta del Comité de Basilea el

intervalo de confianza ideal es de 99% (1% de probabilidad, -2.33 desviaciones estándar) a 10 días.

Según la metodología de RiskMetrics es de un 95% (5% de probabilidad y -1.65 desviaciones estándar) a 1 día.


VaR de Montecarlo

Supuestos El supuesto clave es que es posible conocer la

función de distribución de rendimientos (futuros) de la inversión o paquete de inversiones que se plantea manejar.

Se asume que la distribución es una distribución conocida (no necesariamente normal o simétrica).

Para ello es posible utilizar algún procedimiento de ajuste o bootstrapping.


VaR de Montecarlo Procedimiento

A partir de los supuestos sobre las distribuciones y sus covarianzas, es posible generar numerosos rendimientos futuros hipotéticos.

Mediante la combinación de dichos retornos, se puede estimar resultados alternativos del portafolio y formar así un histograma empírico.

Finalmente, a partir de este histograma, se puede estimar el percentil de riesgo apropiado.

En síntesis Se asume que las distribuciones son conocidas y se generan

numerosos “mundos imaginarios” que siguen estas distribuciones. El VaR se calcula comparando dichos escenarios simulados


VaR Histórico Supuestos

A diferencia de los dos primeros métodos, este enfoque no realiza supuestos sobre la manera de “suavizar” la distribución de los retornos.

Se mantiene el supuesto previo de que el comportamiento pasado es representativo del futuro cercano.

Procedimiento Se utiliza el propio histograma empírico de los retornos

históricos para calcular el nivel de pérdidas crítico. Notar que los patrones de covarianza entre variables se

incorporan directamente en el procedimiento.


Medidas asociadas al VaR Según la metodología de Riskmetrics, tiene tres conceptos

asociados: VaR Relativo (Relative VaR):

Mide el subdesempeño con respecto a un “Benchmark”. VaR Marginal (Marginal VaR)

Mide el incremento del riesgo que agrega una determinada posición de valores en la cartera. El VaR marginal estima el cambio en el valor de mercado de la cartera si la posición es liquidada completamente.

VaR Incremental (Incremental VaR): Mide la contribución al riesgo global de cada variación del peso de

cada valor al interior de la cartera del inversor.

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