SIMPOSIO CEA DE BIOINGENIERÍA 2010

Simposio de BioingenieríaEditores: Víctor Fernando Muñoz Martínez, Isabel García Morales y UMA-TECNOLEX, SLMaquetación, fotocomposición e impresión: BolgrafISBN: 978-84-938113-1-0Depósito legal: MA-1256-2010

Presentamos esta nueva edición del SIMPOSIO CEA DE BIOINGENIERÍA 2010 que organiza el Grupo de Bioingeniería del Comité Español de Automática en una forma de colaboración ya instituida con la Red Temática en Ingeniería Biomédica (REDINBIO) y la Red Temática de Tecnologías de Apoyo a la Discapacidad y Mayores (RETADIM), ambas del Programa DPI del Plan Nacional de I+D.

Repetimos el formato del año pasado realizando un seminario temático en cada uno de los dos días; así, en el primero de ellos mantenemos por tercera vez el tema “Técnicas de BCI (Brain Computer In-terface) y de Análisis de la Actividad Cerebral Asociada”, centrándonos el segundo día en “Modelado, Identifi cación y Control de Sistemas Fisiológicos”.

Esperamos que estos dos días de liberación de otras múltiples ocupaciones que tenemos en el día a día nos permitan un intercambio interesante de conocimientos que estoy seguro nos será útil a todos. Podremos así mejorar nuestras investigaciones al incorporar nuevos métodos y técnicas, instrumentos adecuados y refrescando las ideas que siempre nos puede ofrecer el colega que trabaja con objetivos similares a los nuestros. A todos, particularmente a los ponentes, nuestro sincero reconocimiento.

Finalmente, deseamos también agradecer a las otras entidades que han colaborado en la celebración de este Simposio, a Unicaja, al VRR de la UMH, a la Universidad de Málaga, su OTRI y de modo muy especial a su departamento ISA y sobre todo a Victor Muñoz y a las personas de su equipo que nos acogen amablemente en este encuentro.

Ramón Ceres RuizDirector del Simposio

ÍNDICE

Seminario de técnicas de BCI (Brain Computer Interface) y de análisis de la actividad cerebral asociada

Ponencias

Pág. 11/ “Diseño de clasifi cadores basados en LDA para una interfaz cerebral no in vasiva” Iáñez, E., Azorín, J. M., Úbeda, A., Fernández, E., Pérez, C., Huizzi, J.A. Universidad Miguel Hernández de Elche. Hospital General Universitario de Alicante

Pág. 17/ “Predicción de voluntariedad motora en presencia de temblor mediante un BCI asín-crono”

Luis J. Barrios, María D. del Castillo, José I. Serrano, Jaime Ibáñez, Ana R. Victoria, Juan A. Gallego, Eduardo Rocón, José L. Pons

Consejo Superior de Investigaciones Científi cas

Pág. 21/ “BCI asíncrono para navegar libremente en entornos virtuales mediante una imagen motora”

F. Velasco-Álvarez, R. Ron-Angevin Universidad de Málaga

Pág. 28/ “Brain Computer Interface aplicado al control de una aplicación Domótica” R. Corralejo, D. Álvarez, R. Hornero Universidad de Valladolid

Pág.37/ “Clasifi cación de potenciales evocados visuales de estado estable en Brain-computer In-terfaces”

M. A. Lopez-Gordo, F. Pelayo, J. M. Gómez-López, E. M. de la Plaza Hernández Universidad de Málaga

Pág. 44 / “Ratón ocular no invasivo y estudio funcional mediante BCI” Garcés, S., Varona, X., Perales, F. J. Universitat de les Illes Balears

Pág. 54/ “Detección en tiempo real de potenciales de error durante la observación de un brazo robótico”

Iturrate, I., Montesano, L., Minguez, J. Universidad de Zaragoza

Pág. 61/ “Análisis de Potenciales Evocados Visuales de Estado Permanente para Implementación en una Interfaz Cerebro-Computador”

S. M. T. Müller, T. F. Bastos, M. Sarcinelli-Filho Universidade Federal do Espírito Santo

Pág. 68/ “Selección de Parámetros para Clasifi cación de Tareas Mentales en Tiempo Real” Alessandro B. Benevides, Teodiano F. Bastos, Mário Sarcinelli Filho Universidade Federal do Espírito Santo. Vitoria, Brasil

Pág. 75/ “Utilización de algoritmos de separación de energía para la extracción de características en el contexto de un sistema BCI”

F. Trincado Alonso, J. L. Martín Sánchez, M. Mazo Quintas, L. Boquete Vázquez Universidad de Alcalá de Henares

Seminario de modelado, identifi cacióny control de sistemas fi siológicos

Ponencias

Pág. 85/ “Robótica bio-cooperativa mediante realimentación directa de señales fi siológicas: apli-cación en tareas de neurorehabilitacion en miembros superiores”

C. Rodriguez Guerrero, J.C Fraile Marinero, J. Pérez Turiel, P. Rivera Farina Fundación CARTIF

Pág. 91/ “Análisis cuantitativo de EEG en enfermos con insufi ciencia renal” J.A. Barios, C. González, B. Benbunan Hospital Ramón y Cajal de Madrid; Deimos Space

Pág. 97/ “Método de medida de la función visual en ratones con retinosis pigmentaria” A.García, A.Vilares, M.Bongard, C.Pérez, JM.Sabater, A.Salinas, M.Marchena, P.de la Villa,

E.Fernández Universidad Miguel Hernandez; Universidad de Alcalá

Pág. 104/ “Análisis de la Dinámica No Lineal y Cambios de Complejidad en la Variabilidad del Ritmo Cardiaco”

J.F. Valencia, M. Vallverdú, P. Caminal Universitat Politècnica de Catalunya. CREB, CIBER-BBN

Pág. 114/ “Métodos intervalares para el control de glucemia postprandial en diabetes mellitus tipo 1” Jorge Bondia Company Universidad Politécnica de Valencia

Pág. 121/ “Identifi cación de características espectrales y no lineales en la se ñales de magnetoence-falogramas de pacientes con la enfermedad de Alzheimer”

R. Hornero, J. Poza, C. Gómez, J. Escudero, A. Fernández Universidad de Valladolid; Universidad Complutense de Madrid

Pág. 129/ “Modelado Orientado a Objeto de Sistemas con MODELICA. Aplicaciones en Fisiolo-gía Médica”

J. Fernandez de Cañete, P. Del Saz, S. Gonzalez-Perez Universidad de Málaga

Pág. 135/ “Cartografi a electrica cardiaca: aportacionaes al modelado experimental y proyección a la clínica”

J. Millet, MS Guillem, A Tormos, A Climent, A Guill, F Castells, FJ. Chorro Universidad Politécnica de Valencia; Hospital Clínico Universitario de Valencia

Pág. 145/ “Modelado del comportamiento biomecánico de tejidos blandos. Aplicación a la evalua-ción de implantes y planifi cación preoperatoria”

Peña, E., Doblaré, M Universidad de Zaragoza; CIBER-BBN

Pág. 152/ “ Filtrado ocular de señales EEG en el análisis de fármacos mediante topografía y tomo-grafía cerebral”

S. Romero1, J.F. Alonso, M. Rojas, M.J. Barbanoj, M.A. Mañanas Universidad Politécnica de Cataluña; CIBER-BBN; CIBERSAM

SEMINARIO DE TÉCNICAS DE BCI(BRAIN COMPUTER INTERFACE) Y DE ANÁLISIS

DE LA ACTIVIDAD CEREBRAL ASOCIADA

Diseño de clasifi cadores basados en LDA para una interfaz cerebral no invasiva

Eduardo Iáñez1, José M. Azorín1, Andrés Úbeda1, Eduardo Fernández1,Nicolás García1, José A. Huizzi2

1 Grupo de Neuroingeniería Biomédica, Universidad Miguel Hernández de Elche, España{eianez, jm.azorin, aubeda, e.fernandez, carlos.perez}@umh.es

2 Hospital General Universitario de Alicante, España

Resumen. Este artículo describe una interfaz cerebro computador (BCI) basada en electroencefalogra-fía (EEG) que registra la actividad rítmica cerebral a través de 16 electrodos situados sobre el cuero cabelludo. La Transformada de Wavelet (TW) se ha utilizado para extraer las características más impor-tantes de las señales EEG. Con el fi n de diferenciar entre tres tareas mentales, se han desarrollado dos clasifi cadores basados en LDA (Análisis Discriminante Lineal). Ambos clasifi cadores integran simul-táneamente cuatro modelos basados en LDA. Un clasifi cador está basado en un sistema de puntuación para clasifi car el vector de características de entrada, mientras que el otro aplica un criterio lógico. Ambos clasifi cadores han sido evaluados y se describen los resultados experimentales con diferentes voluntarios.Palabras clave: Brain-Computer Interface, Electroencefalografía, Análisis Discriminante Lineal, Transformada de Wavelet.

1. Introducción

Una interfaz cerebro-computador (BCI: Brain Computer Interface) está basada en el registro de la actividad bioeléctrica cerebral a través de electrodos con el fi n de generar acciones de control [1]. Puesto que estas interfaces no requieren ningún movimiento por parte del usuario, son de un enorme valor para personas con limitaciones de movimiento o personas discapacitadas pudiendo mejorar su calidad de vida incrementando su independencia. Estas interfaces pueden ser utilizadas en diferentes aplicaciones, como escribir en un teclado virtual o controlar dispositivos [2]. En este trabajo se ha desarrollado una interfaz cerebral no invasiva registrando las señales electroencefalográfi cas (EEG) a través de electrodos situados sobre el cuero cabelludo. Las señales cerebrales consideradas se centran en la actividad mental espontá-nea, que es cuando la persona lleva a cabo un proceso cognitivo por propia voluntad [3].

Una vez las señales EEG son registradas deben procesarse, primero extrayendo las características más importantes de estas para después realizar una clasifi cación del vector de características con el fi n de determinar la tarea mental [4]. Los clasifi cadores usados en este trabajo están basados en el Análisis Discriminante Lineal (LDA) [5]. En este trabajo se presentan dos nuevos clasifi cadores basados en LDA. Estos diferencian entre tres procesos cognitivos (reposo y dos tareas mentales relacionadas con la ima-ginación motora) combinando 4 modelos basados en LDA. Uno usa un sistema basado en puntuación y otro basado en un criterio lógico. Ambos clasifi cadores han sido probados con diferentes usuarios en varias sesiones de entrenamiento.

El artículo se organiza como sigue. La Sección 2 describe la interfaz cerebro computador desarro-llada, incluyendo el algoritmo de extracción de características y los clasifi cadores implementados. Los resultados experimentales con diferentes voluntarios se muestran en la Sección 3 así como una discusión sobre los mismos. Finalmente, las conclusiones más importantes se resumen en la Sección 4.

2. Materiales y métodos

Se ha desarrollado una interfaz cerebro computador no invasiva. En esta sección, se describirá la ar-quitectura hardware que permite registrar las señales EEG y la situación de los electrodos para los procesos

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cognitivos seleccionados. A continuación se explicará el algoritmo de extracción de características y los dos nuevos clasifi cadores desarrollados. Finalmente se describirán las pruebas experimentales.

2.1. Registro de las señales electroencefalográfi casEl hardware utilizado para registrar las señales EEG está compuesto por el dispositivo comercial

gTec USBAmp que dispone de 16 canales. Se ha utilizado una frecuencia de muestreo de 1200 Hz y se ha aplicado un fi ltrado entre 0 y 60 Hz y un fi ltro Notch en 50 Hz. Este equipo, además del PC donde se registran y procesan los datos, constituyen el entorno local donde el usuario realiza las pruebas.

Los procesos cognitivos o “tareas mentales” seleccionados están relacionados con la imaginación motora. Como ciertos estudios indican [6] la imaginación de un movimiento genera el mismo proceso mental e incluso físico que la realización de dicho movimiento, excepto que este queda bloqueado. En [7] ha sido testeado que estas tareas producen una activación cerebral en el córtex motor del cerebro. Se han diferenciado tres tareas mentales, el estado de reposo y dos tareas mentales consistentes en la imagi-nación del movimiento del brazo derecho o izquierdo.

Los electrodos han sido situados de acuerdo al tipo de tareas mentales seleccionadas situándolos sobre el córtex motor del cerebro. La confi guración elegida utiliza 9 electrodos efectivos alrededor de Cz (FC1, FCz, FC2, C1, Cz C2, CP1, CPz y CP2) de acuerdo a una extensión del Sistema Internacional 10/20 [8]. Puesto que el equipo utilizado dispone de 16 electrodos, los 7 electrodos restantes han sido situados alrededor de los electrodos principales con el fi n de utilizarlos durante el preprocesamiento.

2.2. Algoritmo de extracción de característicasLas señales EEG se registran cada medio segundo con un solape de medio segundo con la muestra

anterior, por tanto, cada secuencia tiene una duración de 1 segundo. Se ha realizado un preprocesamiento eliminando el valor medio de la señal registrada en cada electrodo y aplicando una Superfi cie Laplaciana a los electrodos principales para eliminar de cada uno el valor medio de los electrodos adyacentes me-jorando la relación señal/ruido en cada electrodo [9]. Tras este preprocesamiento, la señal esta lista para aplicar el algoritmo de extracción de características y su posterior clasifi cación.

La función del algoritmo de extracción de características es la de extraer las características más importantes de las señales EEG con el fi n de mejorar la clasifi cación. El algoritmo utilizado está basado en el dominio de la frecuencia, la Transformada de Wavelet (TW) [10]. El espectro en frecuencia entre 0 y 60 Hz ha sido calculado con el fi n de analizar las variaciones de la actividad rítmica. Se ha utilizado la herramienta de Matlab Wavelet Packet Decomposition (WPD) con el fi ltro db3 (de la familia Daube-chies) y la energía de los coefi cientes de salida. Puesto que hay 9 canales principales, la concatenación de la energía de los coefi cientes de todos ellos serán los datos de entrada del clasifi cador.

2.3. Clasifi cadoresSe han desarrollado dos clasifi cadores basados en LDA (Análisis Discriminante Lineal). En [11]

puede ampliarse información sobre estos clasifi cadores donde estos son aplicados para realizar ciertas trayectorias en la pantalla pasando a través de ciertos objetivos. LDA esta relacionado con el discrimi-nante lineal de Fisher, que se utiliza en estadística y aprendizaje automático para encontrar la mejor combinación lineal de características que separen dos clases [4,12]. Este método realiza una reducción dimensional para maximizar la proporción entre la varianza entre clases con la varianza interna de cada clase en cualquier conjunto de datos, garantizando la máxima separabilidad. La representación de la Fig. 1 se obtiene después de aplicar un modelo, donde se muestran las dos clases separadas en las dos dimen-siones reducidas seleccionadas para el modelo de salida.

Puesto que LDA no es apropiado para diferenciar 3 clases simultáneamente, se han creado cuatro modelos diferentes para clasifi car las características de las tres tareas mentales (estado de reposo y las tareas mentales derecha e izquierda). Sólo dos clases se diferencian en cada modelo como se muestra en la Tabla 1. Para el modelo 1, la clase 1 (principal) corresponde a las características de la tarea mental

SEMINARIO DE TÉCNICAS DE BCI Y DE ANÁLISIS DE LA ACTIVIDAD CEREBRAL ASOCIADA / 13

asignada a derecha mientras que la clase 2 corresponde a las características de las tareas mentales asigna-das a izquierda y reposo. El mismo procedimiento se ha considerado para los modelos 2 y 3. El modelo 4 solo considera las tareas derecha e izquierda sin el estado de reposo.

Figura 1. Ejemplo de separación de dos clases con LDA y selección de los umbrales

Clase 1 (principal) Clase 2

Modelo 1 Derecha Izquierda y reposo

Modelo 2 Izquierda Derecha y reposo

Modelo 3 Reposo Derecha e izquierda

Modelo 4 Derecha Izquierda

Tabla 1. Clases 1 y 2 consideradas para los cuatro modelos creados basados en LDA

Una vez los modelos han sido creados, debe seleccionarse un umbral que separe las dos clases de la nueva dimensión reducida. Se ha desarrollado una función que permite seleccionar automáticamente los umbrales. Un único umbral habría sido sufi ciente para obtener dos regiones, pero en nuestro caso se han seleccionado tres regiones, la correspondiente a la clase 1, a la clase 2, y una región intermedia de incertidumbre (Fig. 1). Los umbrales han sido seleccionados maximizando el número de características en su propia región y minimizándolas en la región contraria. Entre los dos umbrales aparece una región de incertidumbre donde las clases no pueden separarse apropiadamente. Estos umbrales serán calculados durante el ajuste del clasifi cador en la Sección 3. Cada vez que los modelos son aplicados al vector de características, los siguientes valores son devueltos para cada modelo en función de la región donde le vector ha sido clasifi cado: “1” para la región de la clase 1, “-1” para la región de la clase 2, y “0” para la región de incertidumbre. Una vez los modelos han sido creados y los umbrales seleccionados, para obtener la salida fi nal de la interfaz desarrollada se han desarrollado dos clasifi cadores diferentes que se explican a continuación.

2.3.1. Clasifi cador 1: basado en puntuaciónEn este clasifi cador se ha puntuado de acuerdo a la región donde el vector de características es clasi-

fi cado en cada modelo. Entonces, se han sumado las puntuaciones para seleccionar la mayor puntuación. Si la mayor puntuación no es única o no excede un umbral de 1 punto (este valor ha sido seleccionado de acuerdo a los resultados experimentales), la salida será seleccionada como 0, es decir, estado de reposo.

Las puntuaciones se han dado como sigue: en los modelos 1 al 3, se ha dado 1 punto a la tarea asig-nada a esta clase de acuerdo al modelo (ver tabla 1) si el vector es clasifi cado en la región de la tarea 1.


Si el vector es clasifi cado en la región de la clase 2, se ha dado medio punto a cada tarea asignada a dicha clase. Y si el vector se clasifi ca en la región de incertidumbre no se puntúa. En el modelo 4, se ha dado a “derecha” medio punto si el vector es clasifi cado en la región de la clase 1, y a “izquierda” medio punto si el vector ha sido clasifi cado en la región de la clase 2. Si el vector ha sido clasifi cado en la región de incertidumbre, no se puntúa ninguna tarea.

Por ejemplo, si el vector de características se clasifi ca en las siguientes regiones: modelo 1: ”1”, modelo 2: ”-1”, modelo3 : ”0” y modelo 4: ”1”, la puntuación será derecha: 2 puntos, izquierda: 0 puntos y estado de reposo: 0.5 puntos. Puesto que la mayor puntuación corresponde a derecha, esta tarea será seleccionada como salida.

2.3.2. Clasifi cador 2: basado en criterio lógicoEn el clasifi cador basado en criterio lógico, se ha utilizado la Tabla 2 para decidir las salidas. Esta

tabla ha sido creada siguiendo un criterio lógico para cada modelo de acuerdo a las regiones donde el vector de características es clasifi cado para cada modelo.

Por ejemplo, para obtener como salida la tarea “derecha”, el vector de características debe ser clasi-fi cado en la región de la clase 1 en el modelo 1 (ver Tabla 2). Además, el vector de características debe ser clasifi cado en la clase 2 del modelo 2 o 3 (porque esta clase corresponde a la tarea “derecha”). En este caso, el modelo 4 no se utiliza (esto se indica en la Tabla 2 como una “x”). Por otro lado, si el vector de ca-racterísticas se clasifi ca en la región de incertidumbre del modelo 1, para obtener la tarea “derecha” como salida, se requieren las condiciones previas en los modelos 2 y 3, y además, el vector de características debe ser clasifi cado como “derecha” en el modelo 4. Este modelo, que solo diferencia entre “derecha” e “izquierda”, se utiliza como apoyo. Para obtener como salida “izquierda” se sigue el mismo criterio lógico. Todas las confi guraciones no incluidas en la tabla generan como salida el estado de reposo.

Regiones donde el vector de características es clasifi cado en cada modelo

mod.1 1 1 1 0 0 0 0 -1 -1 0 -1 -1

mod.2 0 -1 -1 0 -1 -1 1 1 1 0 0 0

mod.3 -1 0 -1 -1 0 -1 -1 0 -1 -1 0 -1

mod.4 x x x 1 1 1 x x x -1 -1 -1

Derecha Izquierda

Tabla 2. Tabla de decisiones del clasifi cador 2

Finalmente, y común para ambos clasifi cadores, la salida fi nal tiene en cuenta los tres últimos instan-tes realizando la media de estos con el fi n de disminuir posibles errores puntuales.

3. Resultados y discusiónPara las pruebas experimentales se ha desarrollado una interfaz en Matlab que permite el entrena-

miento de los usuarios. Tres voluntarios sanos, dos hombres y una mujer, de edades 28, 24 y 28 años respectivamente, tomaron parte en los experimentos.

En primer lugar, para realizar el ajuste de los clasifi cadores y obtener el porcentaje de acierto offl ine, deben registrarse varios fi cheros donde se le indica al usuario la tarea mental que debe pensar en cada momento. Se han registrado 4 fi cheros de 4 minutos cada uno y se han separado en secuencias de 1 segundo de duración como ha sido explicado en la Sección 2.2. Se ha realizado una validación cruzada para obtener el acierto offl ine de los clasifi cadores de la siguiente forma: el 70% de los datos se han se-leccionado aleatoriamente para calcular los 4 modelos basados en LDA y los umbrales; el 30% restante se ha utilizado para testearlos. La selección aleatoria de los datos ha sido realizada 5 veces y los resultados se han promediado.


La Tabla 3 muestra los resultados offl ine con los porcentajes de acierto para las tres tareas mentales con los dos clasifi cadores. Estos porcentajes son bajos debido a que el usuario no tiene ninguna realimen-tación visual de los resultados y no ha realizado ningún entrenamiento todavía. De acuerdo a los resulta-dos offl ine, el clasifi cador 1 se ha elegido para las pruebas online, puesto que este es mejor para las tareas derecha e izquierda a pesar de que los resultados del estado de reposo son mejores en el clasifi cador 2.

Clasifi cador 1 Clasifi cador 2

Derecha Estadode reposo Izquierda Derecha Estado

de reposo Izquierda

usuario#1 60.9% 55.3% 61.6% 55.7% 59.8% 57.3%

usuario#2 63.3% 64.2% 58.2% 58.0% 77.1% 56.5%

usuario#3 61.6% 58.9% 60.0% 59.3% 65.4% 58.2%

Tabla 3. Porcentaje de acierto de los resultados offl ine

Tras el ajuste de los clasifi cadores el usuario realiza otra serie de pruebas especifi cándole de nuevo la tarea mental que debe pensar para obtener el acierto online, pero en este caso el usuario tiene una realimentación visual de los resultados, y por tanto, el usuario sabe si lo está haciendo bien o no. Se han realizado 8 pruebas para cada usuario con una duración de 50 segundos.

En la Tabla 4 se muestran los resultados online tras las 8 pruebas de entrenamiento de los usuarios utilizando el clasifi cador 1. En estos tests el usuario tiene una realimentación visual de los resultados, por tanto sabe si lo está haciendo bien o no. Los resultados mejoran notablemente con respecto a los resultados offl ine.

Derecha Estado de reposo Izquierda

usuario#1 72,3 % 52,0 % 92,3 %

usuario#2 81,8 % 82,0 % 67,0 %

usuario#3 66,8 % 86,0 % 86,5 %

Tabla 4. Porcentaje de acierto tras el entrenamiento con el clasifi cador 1

En [11] pueden verse pruebas experimentales utilizando estos clasifi cadores donde el usuario realiza ciertas trayectorias con el fi n de pasar lo más cerca posible del centro de varios objetivos.

4. Conclusiones

Se ha presentado un nuevo sistema BCI utilizando cuatro modelos basados en LDA. El algoritmo de extracción de características y los dos clasifi cadores basados en cuatro modelos LDA han sido expli-cados. Una combinación de múltiples modelos en el clasifi cador permite mejorar la decisión fi nal sobre la tarea que el usuario esta pensando. Los resultados obtenidos para diferenciar entre tres procesos cog-nitivos han sido satisfactorios. Se concluye que el clasifi cador 1 es mejor en general para las tres tareas mentales, a pesar de que el clasifi cador 2 detecte mejor el estado de reposo.

En trabajos futuros, se desarrollará un nuevo clasifi cador para mejorar los resultados. Este clasifi ca-dor usará una combinación de los clasifi cadores previos con el fi n de considerar las ventajas de cada uno. Además, el sistema BCI se aplicará al control de un brazo robot.


Agradecimientos

Esta investigación ha sido fi nanciada por el proyecto DPI2008-06875-C03-03 (Ministerio de Ciencia e Innovación) y SAF2008-03694 del Gobierno Español.

Referencias

[1] G. Dornhege, J.R. Millán, T.Hinterberger, D. McFarland and K. Müller. Towards Brain-Computer Interfacing. MIT Press. Cambridge, Massachusetts. Forthcoming, 2006.

[2] J.R. Millán, F. Renkensb, J. Mouriñoc and W. Gerstnerb. Brain-actuated interaction. Artifi cial Inte-lligence, vol. 159, pp 241-259, 2004.

[3] J.R. Millán, P.W. Ferrez and A. Buttfi eld. Non Invasive Brain-Machine Interfaces - Final Report. IDIAP Research Institute - ESA, 2005.

[4] A. Bashashati, M. Fatourechi, R. K. Ward, and G. E. Birch. A survey of signal processing algori-thms in brain-computer interfaces based on electrical brain signals, Journal of Neural engineering, vol. 4(2), pp R35–57, 2007.

[5] Tao Geng; Dyson, M.; Tsui, C.S.; Gan, J.Q. “A 3-class Asynchronous BCI Controlling A Simulated Mobile Robot,” Engineering in Medicine and Biology Society, 2007. EMBS 2007. 29th Annual International Conference of the IEEE, vol., no., pp.2524-2527, 22-26 Aug. 2007

[6] J. Decety and M. Lindgren. Sensation of effort and duration of mentaly executed actions. Scand. J. Psychol, vol. 32, pp 97-104, 1991

[7] E. Iáñez, M.C. Furió, J. M. Azorín, J.A. Huizzi and E. Fernández. Brain-robot interface for contro-lling a remote robot arm. Lecture Notes on Computer Sciences. III International Work-Conference on the Interplay between Natural and Artifi cial Computation (IWINAC2009). Springer Verlag, Berlín, Heidelberg, vol. 5602, pp 353-361, ISBN:3-642-02266-9, 2009.

[8] J. Clin. Guidelines for standard electrode positions nomenclature. American Electroencephalogra-phic Society. Neurophysiol, 3, 38-42, 1991.

[9] D.J. McFarland, L.M. McCane, S.V. David and J.R. Wolpaw. Spatial Filter Selection for EEG-based Communication. Electroenceph. Clin. Neurophysiol. 103, 386-394, 1997.

[10] T. Demiralp, J. Yordanova, V. Kolev, A. Ademoglu, M. Devrim and V.J. Samar. Time-frequency analysis of single-sweep event-related potentials by means of fast wavelet transform. Brain and Language, 66(1), 129-145, 1999.

[11] E. Iáñez, J.M. Azorín, A. Úbeda and E. Fernández. A LDA-based Classifi er for a Mental Tasks-based Brain Computer Interface. 2010 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cy-bernetics (SMC 2010). Istanbul, Turkey, 2010. (accepted)

[12] X.G. Wang and X.O. Tang. Experimental study on multiple LDA classifi er combination for high dimensional data classifi cation. Multiple Classifi er Systems, Proceedings Lecture Notes in Com-puter Science. 5th International Workshop on Multiple Classifi er Systems. Cagliari, ITALY, 3077, 344-353, 2004.

Predicción de voluntariedad motora en presencia de temblor mediante un BCI asíncrono

Luis J. Barrios, María D. del Castillo, José I. Serrano, Jaime Ibáñez,Ana R. Victoria, Juan A. Gallego, Eduardo Rocón, José L. PonsGrupo de Bioingeniería. Consejo Superior de Investigaciones Científi cas (CSIC):

Ctra. M-300, Km. 0,2 28500-Arganda del Rey, Madrid, España, Tel.: 918711900, Fax: 918717050e-mail: {Lbarrios; lola; nachosm; jaime.ibanez; victoria; gallego; erocon; jlpons} @iai.csic.es

Resumen. El interés por las interfaces cerebro computador crece a medida que encuentran nuevas apli-caciones para ellas. Recientemente se ha propuesto su uso para controlar dispositivos de cancelación de temblor en pacientes aquejados de esta patología. La solución propuesta utiliza una intefaz cerebral para predecir la ejecución de movimientos voluntarios, y la complementa con señales provenientes del sistema neuro-motor periférico. Se conforma así una interfaz multimodal más amplia y adecuada para gestión de toda la información que requiere el subsiguiente sistema cancelación de temblor. En este trabajo se presentan brevemente los métodos empleados para el desarrollo de la interfaz cerebral y los primeros resultados obtenidos con ella.Palabras clave: Interfaz cerebro computador, BCI, movimiento voluntario, temblor.

1. Introducción

El interés por desarrollar interfaces cerebro-computador (BCIs) continúa aumentando a medida que sus potenciales benefi cios se van extendiendo desde el control de prótesis y dispositivos de ayuda por pa-cientes casi totalmente paralizados –su aplicación paradigmática clásica– a nuevas aplicaciones clínicas, como la comunicación en autismo, afasia y otros trastornos graves de la comunicación, o la restauración del movimiento en casos de parálisis [1].

Una de las nuevas aplicaciones que se está investigando es el uso de BCIs para controlar dispositivos de cancelación del temblor. Este trabajo se lleva a cabo en el proyecto TREMOR. El principar objetivo de este proyecto es validar técnica, funcional y clínicamente la supresión del temblor mediante estimulación eléctrica funcional basada en la detección y caracterización de la actividad motora involuntaria (temblor) y en la identifi cación de la intención de ejecutar movimientos voluntarios, ambas cosas a través de un BNCI (Brain Neural Computer Interface). Los BNCIs constituyen una generalización de los BCIs que procesan, además de las señales cerebrales, otras resultantes de la acción de otros elementos del sistema nervioso.

En este artículo se describen brevemente los métodos empleados para el desarrollo de la interfaz cerebral, que forma parte del BNCI de TREMOR, y los primeros resultados obtenidos con ella.

2. Metodología

2.1. Especifi caciones del BCILos requerimientos exigidos a la interfaz cerebral integrada en la interfaz multimodal de TREMOR

conllevan la minimización de riesgos y costes, y la maximización de los factores: resolución temporal, portabilidad, tiempo de respuesta y fi abilidad. La minimización de riesgos se procura mediante la no invasividad, y la fi abilidad se obtiene a través de la redundancia que proporciona la multimodalidad: la intención de ejecutar movimientos voluntarios, predicha por la actividad cerebral, es confi rmada por la actividad muscular y la cinemática del movimiento. En el BNCI de TREMOR la actividad cerebral se monitoriza mediante electroencefalografía (EEG) –de acuerdo con los requerimientos antes indicados–,


la actividad muscular mediante electromiografía superfi cial (sEMG) y la cinemática de articulaciones y miembros mediante sensores inerciales (IMUs).

En las clasifi caciones de BCIs, atendiendo a distintos factores, la interfaz cerebral, aquí considerada, queda incluida entre las: no invasivas, basadas en EEG y de operación asín crona.

El objetivo de la interfaz cerebral es detectar, en la actividad electroencefalográfi ca de los pacientes, su intención de ejecutar movimientos voluntarios. Y los procedimientos que se empleen para realizar esta detección deben cumplir los siguientes requisitos:

(1) robustez frente a movimientos temblorosos, y(2) deben permitir un control anticipativo del temblor.

2.2. Base neurofi siológicaAteniéndonos a los requisitos precedentes, se decidió basar la identifi cación de la voluntariedad de

movimiento en un fenómeno neurofi siológico subyacente a la actividad motora: la desincronización y sincronización relativa a eventos (ERD/ERS) [2].

Las características del ritmo central mu fueron descritas por primera vez por Gastaut et al. [3]. Desde entonces, su comportamiento en relación al movimiento voluntario ha sido extensamente estudiado. Lo interesante aquí, es que el ritmo mu cambia a un modo desincronizado cuando se inicia un movimiento voluntario. La ERD tiene su propia topografía cerebral, patrón temporal y respuesta en frecuencia; aun-que sujetos a la natural variabilidad entre pacientes. Además el fenómeno precede en unos dos segundos al inicio del movimiento. Característica que permitiría cancelar el temblor antes del inicio del movimien-to voluntario.

La viabilidad de la detección de la intención motora del paciente depende de la habilidad con la que los patrones de EEG asociados a la ERD puedan ser reconocidos automáticamente, de modo fi a-ble, y en cada presentación (single-trial). El principal obstáculo para ello es que dichos patrones están contaminados por actividad espontánea de EEG que producen una relación señal/ruido muy baja. Otras difi cultades, específi cas de la aplicación tratada, son la presencia de temblor y la posible afectación al cerebro del paciente.

2.3. Dispositivo experimentalLa actividad electroencefalográfi ca se registra mediante electrodos Au, cascos con localizaciones

correspondientes al sistema estándar 10-20, un amplifi cador acoplado en DC modelo g.USBamp, y soft-ware de adquisición de datos, todos ellos de Guger Technologies (g.tec). Los electrodos se ubican en las localizaciones FC3, FCz, FC4, C5, C3, C1, Cz, C2, C4, C6, CP3, CPz, y CP4. Las señales de EEG se acondicionan, muestrean a 256 Hz y se fi ltran digitalmente con un fi ltro “notch” de 50Hz y un fi ltro paso-banda de 0,5 – 60 Hz. Para la detección de artefactos oculares se emplean electrodos de EOG de g.tec que se ubican debajo y en el exterior del ojo derecho.

La actividad cinética se registra con dos IMUs, drivers y software de adquisición de datos de TECH-NAID, S.L. Los IMUs se alinean con la articulación de interés, y se sitúan proximal y distalmente con respecto a ella. Cada IMU contiene un acelerómetro, un giróscopo y un magnetómetro, que se muestrean a 50 Hz.

Pulsos emitidos por el equipo de TECHNAID, y registrados con el de g.tec permiten la sincroniza-ción de los datos adquiridos en ambos equipos, y la referenciación temporal de las señales de EEG al inicio de cada movimiento.

2.4. Protocolos experimentalesLa experimentación se está llevando a cabo en fases, de complejidad creciente, cruzado sujetos de

control (sanos) y pacientes, con la ejecución de tareas sencillas y tareas complejas usadas en la evalua-ción clínica de temblor.


Como modelo de tarea compleja usamos principalmente la denominada “dedo-a-nariz”, que se ejecuta bajo el siguiente protocolo: estando el paciente cómodamente sentado, en un determinado momento –de-cidido por él o ella a voluntad, pero al menos cinco segundos después de haber percibido una indicación acústica– imagina y, acto seguido, ejecuta un movimiento que le lleva a tocar la nariz con el dedo índice de su mano dominante. El movimiento comienza y acaba desde la posición de reposo en la que los antebrazos descansan sobre los muslos. El dedo debe llegar a tocar la nariz y permanecer en ella durante un segundo. El examinador debe cuidar de que el movimiento se ejecuta lentamente y con la mejor precisión que per-mitan las condiciones del paciente. Los pacientes deben permanecer con los ojos abiertos, la boca ligera-mente entreabierta, la mandíbula relajada, y deben evitar movimientos de cabeza, parpadeo y tragado.

En cada sesión, un paciente ejecuta seis tandas de diez ejecuciones de tarea por tanda, con pausas de descanso entre tandas.

2.5. Algoritmos de predicciónLas señales de EEG registradas fueron analizadas en términos de localización espacial, bandas de

frecuencia, patrones temporales, y ventanas de observación previas al movimiento, con el fi n de extraer las características que mejor identifi can el fenómeno de ERD/ERS en los pacientes, y desarrollar algorit-mos de predicción en tiempo real de la ejecución de movimientos voluntarios.

La extracción de características se llevó a cabo mediante una estrategia evolutiva de búsqueda junto con un clasifi cador Bayesiano [4]. El algoritmo de predicción evalúa cada 250 ms. la probabilidad de que el sujeto tenga intención de ejecutar un movimiento voluntario. El algoritmo implementado esta dotado de capacidad de auto-aprendizaje: utiliza la información proporcionada por los IMUs y los electrodos de EEG para actualizar periódicamente el modelo motor del paciente empleado en la predicción.

3. Resultados

La fi gura 1 muestra el fl ujo del proceso de datos, la dinámica de actualización del algoritmo y la información producida por la interfaz cerebral. Ésta opera en modo asíncrono, pero no requiere para su funcionamiento del entrenamiento del paciente, ni de la colaboración activa de éste.

Figura 1. Operación en tiempo real de la interfaz cerebral

La fi gura 2 muestra como la interfaz cerebral va prediciendo en tiempo real la intención del sujeto de realizar un movimiento mediante la probabilidad de que ello suceda. La detección es anticipativa; es decir, se realiza antes de que el sujeto inicie el movimiento. La interfaz también detecta cuando el sujeto deja de ejecutar la tarea motora, aunque el algoritmo no se ha optimizado para este otro reconocimiento. En el experimento ilustrado el sujeto recibía una indicación sonora no periódica —mostrada en el grá-fi co— avisándole de que podía ejecutar la tarea. El momento de iniciarla era entonces decidido por el sujeto a su entera voluntad. El estímulo sonoro no es necesario para el funcionamiento de la interfaz.


Figura 2. Predicción de voluntariedad motora durante doce extensiones de muñeca

4. Conclusiones y trabajos futuros

Los primeros resultados obtenidos soportan la validez técnica y funcional de la interfaz cerebral para predecir la ejecución de movimientos voluntarios. Las predicciones obtenidas superan a las del azar en un porcentaje muy superior a éste. Pero la interfaz solo parece ser efi caz para una parte de los sujetos sanos y de los pacientes aquejados de temblor. Lo que vuelve a poner de manifi esto la antigua cuestión de porqué las interfaces cerebro computador no parecen ser de utilidad en todas las personas.

Los trabajos inmediatos futuros consistirán en completar la validación técnica y funcional y ejecutar la validación clínica. También se mejorará la adaptación a cada paciente de la interfaz y se mejorarán sus capacidades de auto-aprendizaje.

Agradecimientos

Este trabajo ha sido fi nanciado por la Comunidad Europea bajo el proyecto TREMOR (FP7-ICT-2007-224051, An ambulatory BCI-driven tremor suppression system based on functional electri-cal stimulation), y por el Ministerio de Ciencia e Innovación bajo el proyecto IMAGE-NeuroMAPS (TEC2006-13966-C03-03, Integración de resonancia magnética y electroencefalografía. Aplicación a los fundamentos y uso de interfaces cerebro computador por discapacitados).

Referencias

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[2] G. Pfurtscheller, and F. H. Lopes da Silva. Event-related EEG/EMG synchronization and desyn-chronization: basic principles. Clin. Neurophysiol., Vol. 110, no. 11, pp. 1842-1857, 1999.

[3] H. Gastaut, H. Terzian, and Y. Gastaut. Etude d’une activité électroencéphalographique méconnue: le rythme rolandique en arceau. Marseille-méd, Vol. 89, pp. 296-310, 1952.

[4] J. I. Serrano, J. Ibáñez, M. D. del Castillo, L. J. Barrios, and A. R. Victoria. Machine Learning and Data Mining for EEG Single-Trial Prior Detection of Voluntary Movement. ISEK 2010. XVIII Congress of the International Society of Electrophysiology and Kinesiology (Aalborg, Denmark), June 16-19, 2010.

BCI asíncrono para navegar libremente en entornosvirtuales mediante una imagen motora

F. Velasco-Álvarez1, R. Ron-Angevin2

1 Universidad de Málaga: Campus de Teatinos s/n, Málaga, España,Tel: 952137180, Fax: 952131447, [email protected],

2 Universidad de Málaga: Campus de Teatinos s/n, Málaga, EspañaTel: 952132897, Fax: 952131447, [email protected]

Resumen. Una interfaz cerebro-computadora (Brain-computer Interface, BCI) es un sistema que per-mite que las personas controlen un elemento externo exclusivamente por medio de su actividad cere-bral, sin necesidad de realizar movimientos musculares. Entre las aplicaciones que están provocando un gran interés en la comunidad científi ca están aquellas que permiten controlar, como elemento ex-terno, una silla de ruedas. Dichas aplicaciones deben considerar el peligro que un comando incorrecto conllevaría en una situación real. La realidad virtual es una herramienta adecuada para proporcionar a los sujetos la oportunidad de entrenarse y probar estas aplicaciones antes de usarlas en condiciones reales. Un modo de reducir la probabilidad de error en la clasifi cación y, en consecuencia, de minimi-zar los errores en la selección de un comando de navegación, es conseguir el control mediante solo dos estados mentales. En este artículo se pretende presentar un sistema de navegación basado en técnicas de realidad virtual que combine esa ventaja con la versatilidad que provee un sistema con varios co-mandos de navegación y que asocie cada comando a un estado mental diferente.Palabras clave: Interfaz Cerebro-Computadora, Realidad Virtual, Sistema Asíncrono, Comandos de navegación.

1. Introducción y contenidos

En aquellas personas que no pueden usar sus músculos para comunicarse (debido a diferentes causas, como puede ser el caso de afectados por la Esclerosis Lateral Amiotrófi ca, ELA), un sistema BCI podría ser una solución adecuada, pues estos sistemas permiten establecer una comunicación que no se basa en la actividad muscular (sea al hablar, al escribir, al teclear…), sino directamente en la actividad cerebral, que puede ser medida mediante las señales electroencefalográfi cas (EEG). Los BCI basados en ritmos sensomotores reaccionan a los cambios producidos en los ritmos μ y β, que pueden ser modifi cados me-diante cierta actividad cerebral voluntaria; por ejemplo, cuando alguien ejecuta un movimiento o, lo que es más importante, cuando piensa en ejecutar un movimiento (Imaginación Motora, IM),

Entre las aplicaciones desarrolladas para intentar mejorar la calidad de vida de personas con sus capacidades motoras severamente mermadas, muchas están orientadas al control de una silla de ruedas a través de la actividad mental. La mayoría de estas aplicaciones no están enfocadas a un uso en entornos reales debido al peligro que supondría un error en la interpretación de la voluntad del sujeto, sino que son aplicaciones más orientadas al ámbito de los simuladores. Para ello, se suelen usar técnicas basadas en Realidad Virtual (RV), proporcionando entornos seguros y permitiendo simular el desplazamiento de una silla de ruedas a través de distintos Entornos Virtuales (EV) mediante una serie de comandos de navega-ción. Generalmente, cada uno de esos comandos de navegación suele estar asociado a una determinada tarea mental, típicamente una IM. En algunos trabajos se propone controlar la silla de ruedas virtual en una única dirección [1, 2]. Con este movimiento restringido, solo un comando (y, por tanto, solo una tarea mental) es necesario. Otros sistemas permiten que el sujeto elija entre un número mayor de comandos [3, 4]. En estos casos, la navegación resulta más fl exible dadas las distintas posibilidades de movimiento. Los trabajos citados asocian el número de comandos de navegación con el número de tareas mentales a llevar a cabo para ejercer el control. Sin embargo, varios estudios sostienen que el mínimo error en la clasifi cación se obtiene cuando solo dos clases son discriminadas [5, 6]. Dado el peligro asociado a los


errores en estas aplicaciones de navegación, es crucial garantizar que la tasa de errores se reduzca al máximo. Con este objetivo, en [7] se propuso un paradigma que permitía, mediante dos tareas mentales, la navegación con varios comandos. El mapeo de esos dos estados mentales en varios comandos de navegación se logró a través de una interfaz que consistía en un círculo dividido en diferentes sectores, asociando cada sector a un comando de navegación. En el centro del círculo, una barra giraría auto-máticamente e iría apuntando sucesivamente a cada uno de los comandos de navegación. Para escoger un determinado comando, el sujeto debía esperar a que la barra apuntara a dicho comando, y entonces extender la barra ejecutando la tarea de IM.

Respecto al modo en que el sujeto interactúa con el sistema, se distinguen entre sistemas síncronos y asíncronos. En los primeros el sujeto solo puede actuar en ciertos momentos que le son indicados. La tendencia actual en la investigación es dejar a los sujetos que controlen esa temporización, ya que supone un modo más natural de interacción [1-4, 8]; son los llamados sistemas asíncronos. Se suele distinguir entre dos posibles modos de funcionamiento: (i) un estado de No Control (NC) en el que los sujetos pueden estar involucrados en una actividad diferente a la de controlar el BCI (por tanto en ese estado no se generan comandos), y (ii) un estado de control voluntario (Control Intencional, CI), en el que los su-jetos pueden controlar el sistema mediante ciertas tareas mentales específi cas. Los cambios entre ambos estados se realizan voluntariamente.

En el presente artículo se dará una perspectiva del trabajo que se está realizando en el grupo de in-vestigación DIANA y enmarcado dentro del proyecto BRAINS (http://www.diana.uma.es/brains/), en la línea de los BCI asíncronos que permiten la navegación libre en EV mediante varios comandos elegidos a través de una sola tarea de IM. En primer lugar se describirá la metodología general que se ha llevado a cabo en todos los experimentos. Seguidamente se plantearán los distintos paradigmas de navegación desarrollados y estudiados. A continuación se mostrarán y se discutirán los resultados obtenidos, pasando a sugerir nuevas líneas de trabajo.

2. Metodología

En todos los experimentos llevados a cabo para evaluar los distintos sistemas de navegación pro-puestos, se siguió una misma metodología para el entrenamiento inicial de los sujetos, para el registro y el procesado de las señales, cuya descripción detallada puede encontrarse en [9].

Todos los sujetos bajo prueba carecían de experiencia en sistemas BCIs por lo que debían seguir un entrenamiento inicial. Solo aquéllos que lograsen cierto control durante ese entrenamiento inicial, podrían seguir participando en la evaluación de los paradigmas de navegación. El entrenamiento inicial consistía en someter a los sujetos a dos sesiones de entrenamiento, una primera sin feedback y la otra pro-porcionando un feedback continuo. El paradigma de entrenamiento usado fue el propuesto por el grupo de Graz [10], basado en el control de la longitud de una barra hacia la derecha o izquierda, de acuerdo a dos posibles tareas mentales: IM derecha para desplazamiento hacia la derecha y estado de reposo para desplazamiento hacia la izquierda.

Las señales EEG fueron captadas a través de dos canales bipolares. Los electrodos activos se co-locaron 2.5 cm a la derecha y a la izquierda de las posiciones de referencia (del sistema internacional 10/20) C3 y C4, que corresponden, respectivamente, con las zonas sensomotoras de la mano derecha e izquierda. El electrodo de referencia se colocó en la posición FPz (en la frente). Estas señales se amplifi -caron con un amplifi cador de 16 canales (g.BSamp, de Guger Technologies), y fueron digitalizadas con una frecuencia de muestreo de 128 Hz por una tarjeta de adquisición de datos de 12 bits de resolución (NI USB-6210, de National Instruments).

El procesado de la señal del sistema BCI incluía extracción de características de las señales EEG y clasifi cación. Dicho procesado ha sido uno de los que se propone en [11], sin detección de artefactos. La extracción de características consistió en estimar la potencia media de la señal en tamaños de ventanas de medio segundo en una banda de frecuencia reactiva característica para cada sujeto e identifi cada manual-mente al comparar los espectros de potencia de las trazas en 2 intervalos diferentes de 1 segundo: uno en


el que el sujeto no estaba envuelto en ninguna actividad mental y otro en el que sí. El clasifi cador se basó en un análisis discriminante lineal (LDA), permitiendo obtener unos pesos del clasifi cador.

En las sesiones con feedback, el cálculo de las potencias medias para cada uno de los dos canales EEG y el resultado de la clasifi cación eran obtenidos en tiempo real (cada 32 ms) para mostrar, on-line, el feedback en pantalla. La clasifi cación consistía en una sencilla combinación lineal de estas potencias con los pesos del clasifi cador obtenidos en la primera sesión. El resultado de esta combinación era traducido en la longitud de la barra en las sesiones con feedback de manera que, cuando el resultado de la clasifi ca-ción correspondiera a una clase “derecha”, la barra se extendería hacia la derecha de la pantalla, y cuando correspondiera a una clase “reposo”, la barra se extendería hacia la izquierda de la pantalla. Más detalle de este procedimiento puede encontrase en [10].

3. Paradigma de navegación

Uno de los objetivos planteados en este estudio era el de proporcionar un sistema de navegación asíncrono que ofrezca distintos comandos de navegación y que estuviera basado en la discriminación de, únicamente, dos tareas mentales. Para ello, el paradigma de navegación estaba basado en el propuesto en [7] y descrito anteriormente; sin embargo, sufrió varias modifi caciones como resultados de las distintas evaluaciones llevadas a cabo. Los primeros estudios consistieron en probar el sistema con movimientos discretos y seguidamente se pasó a probarlo con movimientos continuos.

3.1 Movimientos discretosLas primeras pruebas se hicieron con un paradigma de navegación que permitía a los sujetos realizar

movimientos discretos. El detalle de los experimentos realizados con movimientos discretos puede con-sultarse en [12]. El EV creado consistió en un parque por el que los sujetos podían moverse libremente (Figura 1). En el parque había varios obstáculos que el sujeto debía esquivar (árboles, arbustos, bancos, farolas, etc.). El sistema esperaba en un estado de NC que permitía al sujeto permanecer en ese estado sin generar comandos de control hacia el sistema, hasta que voluntariamente cambiaba al estado CI, donde podía ejercerse el control.

La interfaz NC consistía en una barra semi-transparente situada en el centro de la pantalla. La lon-gitud de la barra, al igual que en la sesión de entrenamiento con feedback, se calculaba como resultado de la clasifi cación LDA. Cuando la barra superaba un “umbral de selección” durante cierto “tiempo de selección” (Figura 1a), ambos confi gurables para cada sujeto, el sistema cambiaba al estado CI.

Figura 1. Interfaces NC (a) e CI (b)

La interfaz CI era parecida a la presentada en [7]: un círculo dividido en tres partes, que corres-pondían a los tres posibles comandos de navegación (moverse adelante, girar a la derecha o girar a la izquierda), con una barra en el centro que estaba continuamente rotando. El sujeto podía extender la barra llevando a cabo la tarea de IM para seleccionar el comando al que apuntaba la barra (Figura 1b). La se-lección de un comando requería que la barra superase el mismo umbral durante el mismo tiempo que en


la interfaz NC. Una vez un comando era seleccionado, el sujeto se movía en el EV consecuentemente de un modo discreto: girando 90 grados a la derecha o izquierda, o avanzando una distancia fi ja (1 metro en el EV) o hasta colisionar con un obstáculo. Después del movimiento, el sistema volvía al estado NC. Los sujetos podían elegir la duración de un tiempo de pausa existente entre cada cambio de estado.

Como primera parte del experimento se propuso evaluar el paradigma de navegación como si se tratase de un sistema síncrono, en el que la evaluación resultaba más sencilla, antes de que los sujetos lo usasen para navegar libremente. Por esta razón, después de las sesiones de entrenamiento inicial, los su-jetos se sometieron a una sesión en la que se les pidió que ejecutaran ciertos comandos tras determinadas indicaciones. En el estado NC, el color de una fl echa en la parte de arriba de la pantalla (Figura 1a) indi-caba cuándo debían pasar al estado CI para seleccionar un comando (el cambio de rojo a verde indicaría ese instante), y la dirección de ésta, cuál debía ser el comando a seleccionar (comando izquierda en la Figura 1a). Los principales parámetros medidos en estas sesiones fueron la tasa TP y FP (True Positives, y False Positives), que correspondían a las activaciones (cambios de estados NC a CI) en el momento correcto o incorrecto respectivamente (esto es, después de la indicación o antes), así como el tiempo ne-cesitado para conseguir el cambio de estado. En el estado CI, lo que se midió fue la tasa de acierto/error al elegir el comando pedido, y el tiempo empleado en ello. En el experimento participaron 3 sujetos que se sometieron a 5 bloques de evaluación (con 21 comandos por bloque).

Una vez que el sistema fue evaluado, los sujetos participaron en una sesión en la que se les pidió que se movieran libremente por el EV hasta alcanzar un destino. El objetivo de estas pruebas era comprobar la “usabilidad” del sistema, es decir, si realmente la interfaz propuesta podía ser práctica en un entorno real. Ya que los sujetos no estaban obligados a seguir un camino concreto, un comando no podía ser considerado correcto o incorrecto; de este modo, las medidas tomadas correspondieron por un lado, a los tiempos empleados para cambiar de estado y seleccionar un comando y, por otro lado, al número de comandos y al tiempo necesario para alcanzar el objetivo.

3.2 Movimientos continuosEn estos experimentos el objetivo era comprobar cómo este paradigma podía usarse para navegar

libremente por un EV, se decir, mediante movimientos continuos que permitieran al sujeto acceder a cualquier lugar del entorno. El detalle del experimento puede consultarse en [13]. Así, la elección de un comando no implicaba una acción de determinada duración, sino que el movimiento (el giro o el avance) se mantenía durante todo el tiempo que el sujeto conseguía mantener la tarea de IM activa (es decir, mantener la barra por encima del umbral). Cuando la barra descendía por debajo de dicho nivel, el mo-vimiento se detenía, pero se mantenía el comando elegido durante un “tiempo de reset” permitiendo que el sujeto reactivase la barra para retomar el mismo movimiento sin necesidad de volver a elegir el mismo comando. Pasado ese tiempo, la barra continuaba su giro para apuntar a nuevos comandos. El cambio al estado NC se producía cuando el sujeto dejaba que la barra diera un número determinado de vueltas (normalmente 2) sin elegir ningún comando. En esta ocasión, fueron 3 los sujetos que participaron en este experimento. Cada uno de ellos se sometió a 3 ejecuciones de un camino consistente en 3 tramos rectos y 4 giros (ver Figura 4), con un total de 29m de distancia en el EV. En la misma fi gura, en color blanco se muestra un camino de referencia ejecutado por un operador utilizando la misma interfaz de control, pero emulando manualmente la actividad cerebral mediante un generador de funciones. Dicho camino puede considerarse el óptimo y los resultados obtenidos pueden compararse con esa referencia.

4. Resultados y discusión

4.1 Movimientos discretosEn la primera parte del experimento se estudiaron dos puntos de vista. En primer lugar, en el estado

NC se midió la tasa de activación FP, en la que se obtuvo, sobre 315 realizaciones, un error razonable-mente bajo: 2.22%. En segundo lugar se evaluó el rendimiento en el estado CI, obteniendo una tasa de acierto del 94% en la elección del comando solicitado. Estos resultados tan motivadores indujeron el


paso a un paradigma de control continuo, en el que los sujetos pudiesen controlar la amplitud de los movimientos.

En referencia a la segunda parte de este experimento, en la Figura 3 pueden verse los caminos que los sujetos realizaron para alcanzar el objetivo. De manera intuitiva (pues en un camino libre no puede considerarse errónea una elección) se observa que la mayoría de las acciones acercaron a los sujetos a su objetivo, por lo que la usabilidad del sistema comenzó a afi rmarse. Los tiempos medios necesarios para cambiar de estado y seleccionar un comando fueron de 4.33 y 6.56 s respectivamente, valores aceptables para este tipo de interfaces de control.

Figura 3. Caminos realizados por los tres sujetos

4.2 Movimientos continuosEn este experimento se midieron tanto los tiempos de ejecución como el número de comandos nece-

sarios para alcanzar el objetivo y el número de errores (colisiones contra los bordes del camino). El rendi-miento también fue comparado con el camino de referencia antes mencionado. En la Figura 4 se muestran las 3 ejecuciones del camino de 2 de los sujetos (el estudio fue realizado con 3). Con fl echas se señalan los puntos en los que se produjeron las colisiones. De nuevo, puede observarse que el rendimiento de los sujetos fue alto, ya que los caminos seguidos se ajustan de una manera aceptable a la forma del camino. El número de comandos necesitado por los sujetos fue solo 2.32 veces mayor que el mínimo considerado en el camino de referencia. Como media, los sujetos necesitaron 19.4 s para recorrer 1m en el EV.

Figura 4. Caminos realizados por dos de los sujetos


5. Conclusiones y líneas futuras

Una de las líneas en las que se trabaja recientemente en el proyecto BRAINS es en el uso de interfa-ces que no perturben la concentración del sujeto. El objetivo es probar cómo los sujetos ejercen el control del sistema sin una interfaz gráfi ca que les indique qué comando pueden elegir en cada momento. Así, las primeras veces que los sujetos navegan por los EV, al mismo tiempo que ven la interfaz gráfi ca, reciben esa misma indicación de modo acústico (mediante una voz que les dicta qué comando es al que apunta la barra). Cuando el sujeto escucha la indicación del comando que quiere elegir, ejecuta la tarea mental de IM para seleccionarlo. Aunque no son visibles, los mismos parámetros con los que el sujeto se ha entrenado (umbrales, tiempos de selección, velocidad de giro de la barra…) se mantienen, de modo que el paso a este modo de funcionamiento se hace de manera progresiva.

La necesidad de esta variante del paradigma está justifi cada dado que la fi nalidad del sistema es ser aplicable a una silla de ruedas moviéndose en un entorno real; en esta situación el uso de una interfaz gráfi ca plantearía nuevos inconvenientes; por ejemplo, el sujeto tendría que mirar a una pantalla de or-denador para ver los comandos, desviando su atención del camino a seguir. Es más, en el caso de sujetos con una movilidad muy reducida puede que ni siquiera este ligero movimiento de ojos sea posible, por lo que el paradigma no sería aplicable.

Otro modo de funcionamiento en el que se está trabajando actualmente surge como necesidad de adaptar la interfaz a situaciones en las que el sujeto desea desplazarse distancias considerablemente largas. Piénsese en los modos anteriores e imagínese que el sujeto quiere moverse por una calle en línea recta. En este caso, tanto si se trata de movimientos continuos como discretos, el sujeto debe realizar con-tinuamente el esfuerzo de imaginar movimientos de su mano para desplazar la silla, lo cual puede llegar a resultar cansado. Por esta razón, se consideró razonable reducir la carga mental de los sujetos permitiendo que mediante una acción activasen el inicio del movimiento y que éste se mantuviera activo hasta que el sujeto ordenase detenerlo mediante otro comando. Se optó por usar la misma interfaz (ya funcionando tanto en modo gráfi co como acústico), manteniendo el método de selección de comandos como en los casos anteriores para iniciar el movimiento; para detener la acción, el sujeto debe volver a seleccionar el mismo comando, para lo cual solo tiene que volver a realizar la tarea de IM, pues la barra detiene su giro en el mismo punto donde se seleccionó el comando.

Finalmente, tras los resultados observados en el uso de los paradigmas anteriores, se trabaja actual-mente en el desarrollo de una interfaz híbrida que combine las ventajas de los dos últimos: uso de un modo continuo para los comandos de giro (son movimientos en general más cortos que el desplazamien-to) y un modo switch para el avance (movimientos de más duración).

Agradecimientos

Este trabajo fue parcialmente subvencionado por la Consejería de Innovación, Ciencia y Empresa de la Junta de Andalucía, proyecto P07-TIC-03310.

Referencias

[1] R. Leeb, V. Settgast, D. Fellner and G. Pfurtscheller, “Self-paced exploration of the Austrian Natio-nal Library through thought,” International Journal of Bioelectromagnetism, vol. 9, pp. 237-244, 2007.

[2] R. Leeb, D. Friedman, G. R. Mü ller-Putz, R. Scherer, M. Slater and G. Pfurtscheller. (2007, Self-paced (asynchronous) BCI control of a wheelchair in virtual environments: A case study with a tetraplegic. Computational Intelligence and Neuroscience 2007.


[3] C. S. L. Tsui and J. Q. Gan. (2007, Asynchronous BCI control of a robot simulator with supervised online training. Lecture Notes in Computer Science (Including Subseries Lecture Notes in Artifi -cial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) 4881 LNCS pp. 125-134.

[4] R. Scherer, F. Lee, A. Schlö gl, R. Leeb, H. Bischof and G. Pfurtscheller. (2008, Toward self-paced brain-computer communication: Navigation through virtual worlds. IEEE Transactions on Biome-dical Engineering 55(2), pp. 675-682.

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[13] F. Velasco-Álvarez, R. Ron-Angevin and M. J. Blanca-Mena. (2010, Free virtual navigation using motor imagery through an asynchronous brain-computer interface. Presence: Teleoperators and Virtual Environments 19(1), pp. 71-81.

Brain Computer Interface aplicado al controlde una aplicación domótica

R. Corralejo1, D. Álvarez1, R. Hornero1

1 Grupo de Ingeniería Biomédica, Universidad de ValladolidE. T. S. de Ingenieros de Telecomunicación, Paseo Belén 15, 47011 – Valladolid, España

Teléfono: 983185570, Fax: 983423667e-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

Resumen. Este estudio parte del análisis de distintos métodos de extracción de características aplicados sobre señales de EEG procedentes del conjunto de datos III de la Competición BCI 2003. Los métodos que obtuvieron los mejores resultados fueron implementados en el sistema BCI2000, para estudiar su funcionamiento durante una aplicación real. La evaluación preliminar se realizó empleando 100 intentos realizados con cada método de extracción implementado. Las mayores precisiones se obtuvieron aplican-do un modelo autorregresivo (AR) con una anchura espectral de 3 Hz. Dicho modelo ha sido integrado en una aplicación domótica que permite controlar una televisión, un reproductor de DVD y una cadena de música, así como las luces de una habitación. La aplicación propuesta, que integra las ventajas de los dis-positivos domóticos y de los sistemas de control BCI, ha sido probada y evaluada por usuarios del Centro de Referencia Estatal de Discapacidad y Dependencia de San Andrés del Rabanedo (León).Palabras clave: Brain Computer Interface (BCI), EEG, extracción de características, control domó-tico.


Un sistema Brain Computer Interface (BCI) es aquel que monitoriza la actividad cerebral y traduce determinadas características, correspondientes a la intención del usuario, en comandos de control de un dispositivo [1]. Para registrar la actividad cerebral, el método más empleado en BCI es el electroencefa-lograma (EEG), ya que es una técnica portátil, barata y no invasiva [1]. En el presente estudio se trabaja con sistemas BCI basados en ritmos sensoriomotores μ y β, por lo que será necesario realizar una etapa de entrenamiento previa [1].

Los dispositivos domóticos se emplean en el hogar para accionar mediante interfaces inteligentes gran variedad de servicios, así se facilita también la interacción de las personas discapacitadas con los dispositivos presentes en su entorno, que es la fi nalidad que persigue el presente estudio. El control de la aplicación domótica desarrollada en este trabajo se realiza mediante un sistema BCI basado en ritmos μ y β. Dichos ritmos (banda μ: 8-13 Hz, banda β: 16-24 Hz) presentan variaciones sobre la zona motora del córtex cerebral cuando se realiza o se imagina un movimiento [2]. El control de la aplicación se consigue mediante la imaginación de dos tipos de movimientos: movimiento de la mano derecha y de la mano izquierda. Cuando el movimiento está relacionado con una de las manos, por ejemplo la derecha, se pro-duce una disminución de los ritmos en el hemisferio contralateral, el izquierdo [3]. Se emplean dos etapas de procesado para interpretar la intención del usuario a partir del EEG: extracción de características y clasifi cación de las mismas. Los métodos de extracción realizan distintas combinaciones y transforma-ciones sobre la señal de EEG, con el objetivo de que las características obtenidas proporcionen la mayor capacidad discriminatoria posible. Por su parte, los métodos de clasifi cación aplican diferentes modelos estadísticos al conjunto de características extraídas, para determinar el tipo de movimiento imaginado por el sujeto.

En este trabajo se realiza un estudio de diferentes métodos de características: parámetros espec-trales obtenidos a partir de la transformada de Fourier, transformada wavelet continua, transformada wavelet discreta, modelos autorregresivos y fi ltro adaptado, que se aplican sobre el conjunto de datos III


de la Competición BCI 2003. A partir de los resultados, se implementan cuatro métodos de extracción de características en el sistema de propósito general BCI2000 con el objetivo de evaluar su utilidad durante una aplicación BCI en tiempo real. Posteriormente, la aplicación domótica desarrollada será evaluada por parte de usuarios típicos de los sistemas BCI, es decir, personas con grave discapacidad. En concreto, cinco usuarios del Centro de Referencia Estatal (CRE) de Discapacidad y Dependencia de San Andrés del Rabanedo (León), han participado en el manejo y evaluación de la aplicación domótica diseñada.

2. Señales EEG y descripción de las pruebas

2.1. Señales del Data set III de la Competición BCI 2003En el primer estudio de métodos de extracción de características se utilizó el Data Set III de la Com-

petición BCI 2003 proporcionado por la Universidad Tecnológica de Graz [4]. Las señales contienen la actividad cerebral de un sujeto que controlaba el movimiento de un cursor horizontal mediante la imaginación de movimientos de la mano derecha (D) e izquierda (I). Se registraron 3 canales: C3, CZ y C4 durante 280 intentos. El objetivo consistía en proporcionar un valor continuo de salida que indicara la clase estimada.

2.2. Señales y pruebas para la evaluación de algoritmos en BCI2000Durante esta etapa del estudio se realizó el registro del EEG empleando el amplifi cador de señales

biomédicas g.USBamp (g.tec, Austria), con una frecuencia de muestreo, fs, de 128 Hz y un fi ltrado entre 2 y 60 Hz. Para evaluar su rendimiento, se realizaron 100 intentos de cada clase (D e I) con cada uno de los métodos propuestos. Al comienzo de cada intento se mostraba un objetivo a la derecha o a la izquierda de la pantalla y el usuario disponía de 8 s para mover el cursor hacia él, considerándose un acierto cuando era alcanzado. La precisión se midió como el porcentaje de aciertos respecto al número total de intentos.

2.3. Señales y pruebas de usuarios con discapacidad empleando la aplicación domóticaLos usuarios que participaron en esta última etapa del trabajo eran usuarios del CRE de Discapa-

cidad y Dependencia. Participaron cinco usuarios con diferentes grados de discapacidad, tanto física como cognitiva. En la Tabla 1 se recogen los datos relativos a estos usuarios. Se registran 8 canales: los tres principales sobre la zona motora del córtex: C3, Cz y C4, y cinco canales que serán empleados para realizar un fi ltrado espacial de los tres primeros, con el objetivo de aumentar la SNR [5].

Usuario Edad Sexo Descripción discapacidad física y cognitiva

1 57 H Malformación de Arnold-Chiari.Difi cultad en procesos de planifi cación y funciones frontales.

2 43 M Ataxia degenerativa del adulto.Difi cultades en el sistema atencional y en área frontal.

3 51 MParálisis cerebral espástica. Difi cultades en consolidación mnésica, difi cultades en planifi cación mostrando perseverancia en respuestas y poca fl exibilidad cognitiva.

4 44 HTetraplejia espástica perinatal.Difi cultades en consolidación mnésica y planifi cación de estrategias de resolución de problemas.

5 40 MTraumatismo cráneoencefálico, tetraparesia de predominio derecho. Deterioro cognitivo leve en los procesos mnésicos, fl exibilidad cognitiva comprometida, difi cultades en estrategias de planifi cación y secuenciación.

Tabla 1. Datos de los usuarios del CRE participantes en el estudio


El proceso llevado a cabo con los cinco usuarios del CRE consistió en tres tipos de tareas: aprendizaje, entrenamiento y aplicación. Durante el aprendizaje se mostraba al usuario una palabra en el centro de la pantalla indicándole la tarea motora que debía imaginar (movimiento de la mano izquierda, de la mano de-recha o de los pies) durante 3 s. Posteriormente, se realizaba un análisis offl ine de las señales con el objetivo de encontrar características espectrales, relacionadas con los ritmos μ y β, que permitieran discriminar dos tipos de movimiento y, por tanto, emplearse para el control de la aplicación. Una vez identifi cada la carac-terística óptima, se realizaban tareas de entrenamiento consistentes en mover un cursor, hacia la izquierda o la derecha, mediante la imaginación de imágenes motoras. Puesto que ninguno de los participantes en el estudio tenía conocimiento previo de los sistemas BCI y todos presentaban algún tipo de problema cogni-tivo además de discapacidad física, se planifi caron 3 secuencias de control sencillas, que podían realizarse en 5 ó 7 selecciones si no se cometían errores. La Tabla 2 describe las 3 secuencias.

Secuencia A: Encender la cadena de música y seleccionar la radio

Secuencia B: Encender la televisión, cambiar de canal

y subir el volumen

Secuencia C: Encender las luces y cambiar su color

A.1. Selección del botón menú música B.1. Entrada en el menú

televisión C.1. Selección del botón menú música

A.2. Entrada en el menú música B.2. Encendido de la televisión C.2. Selección del botón

menú DVD

A.3. Encendido de la cadena de música B.3. Selección del botón

subir canal C.3. Selección del botón menú luces

A.4. Selección del botón función radio/CD B.4. Selección del botón

bajar canal C.4. Entrada en el menú luces

A.5. Cambiar de la función CD a la radio B.5. Cambio de canal

hacia abajo C.5. Encendido de la bombilla

B.6. Selección del botón subir volumen C.6. Selección del botón

cambio de color

B.7. Subir el volumen C.7. Cambio del color de la bombilla

Tabla 2. Se plantearon tres secuencias diferentes a los usuarios: (a) Escuchar la radio en el equipo de música, (b) Encender la televisión, cambiar de canal y subir el volumen, (c) Encender la luz y cambiarla de color

3. Metodología

3.1. Métodos de extracción de característicasEl método ganador de la Competición BCI 2003 emplea para la extracción de características una

wavelet de Morlet compleja y el clasifi cador de Bayes para la clasifi cación. En este estudio se ha imple-mentado el método ganador así como otros cinco métodos de extracción de características. La clasifi ca-ción se ha realizado con el método ganador de la competición, el clasifi cador de Bayes.

Método ganador: Transformada Wavelet Continua con Wavelets de Morlet Complejas. Realiza un fi ltrado de las señales EEG mediante wavelets de Morlet complejas [3]. La wavelet madre tiene la forma de un impulso gaussiano modulado con una frecuencia característica ω0. La escala s(f) determina la anchura y la frecuencia en la que se centra el espectro de la wavelet. Este método calcula la amplitud instantánea de la transformada wavelet continua de la señal EEG de los canales C3 y C4 empleando dos wavelets de Morlet, una en la banda μ (f = 10 Hz, ω0 = 10) y otra en la banda β (f = 22 Hz, ω0 = 6).


Características espectrales a partir de la FFT. Este método calcula algunas características a par-tir de diferentes parámetros espectrales de la densidad espectral de potencia (PSD) calculada para los canales C3 y C4. Se prueban tres grupos diferentes de características: el primero está formado por los momentos espectrales de primer y segundo orden; el segundo se forma con las potencias en las bandas μ (8-12 Hz) y β (16-24 Hz); y el tercero emplea conjuntamente los momentos y las potencias.

Transformada Wavelet Continua (CWT). Se defi ne como la convolución de la señal EEG con la wavelet conjugada, desplazada y escalada. Se calcula para las señales de C3 y C4 empleando dos wave-lets, una en la banda μ en torno a 10 Hz y otra en la banda β en torno a 22 Hz. Se prueban varios tipos de wavelets: Morlet compleja, sombrero mexicano, splines, Shannon compleja, symlets y Daubechies.

Transformada Wavelet Discreta (DWT). Se descompone la señal de los canales C3 y C4 mediante la DWT en tres niveles, obteniéndose diferentes bandas de frecuencia. Después, se identifi ca en qué bandas se encuentran los ritmos μ y β y se emplean los coefi cientes correspondientes a dichas bandas como características. Se emplearon distintas wavelets: Daubechies, symlets, coifl ets, Meyer, biortogona-les, etc.

Modelos autorregresivos (AR). Los modelos AR describen la muestra actual como una combi-nación de las p muestras anteriores más un término de error. Si los coefi cientes varían con el tiempo se habla de modelos AR adaptativos (AAR). Las características empleadas son los p coefi cientes obtenidos para cada canal (C3 y C4). La estimación de estos coefi cientes se ha realizado empleando los algoritmos: Burg, covarianza y covarianza modifi cada, así como los métodos LMS y RLS en el caso de los modelos AAR.

Filtro adaptado (Matched Filter, MF). Se basa en la obtención de un modelo parametrizado del ritmo μ, a partir del ritmo característico presente en las señales. Para ello, se estudian las señales de en-trenamiento en las que se encuentra presente el ritmo μ y se emplea la ecuación (1), donde N = 3, fF es la frecuencia fundamental del ritmo μ y Am y φm son las amplitudes y fases de los N primeros armónicos presentes en el espectro [6]. Una vez obtenido el modelo, se emplea como característica la raíz cuadrada del valor máximo de la convolución circular de la plantilla con la señal EEG de los canales C3 y C4 [6].

π φ

1

2( ) cos( )N

Fm m

m S

nmfMF n Af (1)

En la segunda etapa del estudio se implementaron, para su funcionamiento en BCI2000, los métodos que obtuvieron los mejores resultados con las señales de la competición. En la Tabla 3 se describen bre-vemente los detalles de implementación de los mismos.

4. Diseño de la aplicación domótica

El objetivo consiste en aprovechar la capacidad de discriminar entre dos clases de imágenes motoras para mover un cursor en 1D y así poder navegar por el menú de una aplicación que controla el estado de varios dispositivos. La Figura 1(a) muestra la aplicación domótica diseñada, cuya interfaz principal está dividida en dos partes. En la mitad de la izquierda se muestran dos botones (uno a cada lado) y un cursor. Es el usuario de la aplicación quien, mediante la imaginación de movimientos de la mano izquierda o derecha, mueve ese cursor hacia un botón u otro, respectivamente. El botón de la derecha sirve para des-plazarse por el menú de la aplicación, que se muestra a la derecha, y el botón izquierdo sirve para ejecutar la opción del menú que aparezca seleccionada en cada momento. En la mitad de la derecha se muestra un menú principal en el que aparecen cuatro botones para acceder a los menús de la televisión, el DVD, el equipo de música y las luces. Cuando se accede a alguno de ellos se muestra un submenú de control de las funciones de cada dispositivo. Las Figuras 1(b) y (c) muestran los submenús Televisión y Música. Los desplazamientos a través de los distintos menús se realizan de forma circular en sentido horario. Cada submenú incorpora un botón que permite volver siempre al menú principal.



5.1. Resultados del estudio de métodos de extracción de característicasEl criterio establecido en la Competición BCI para evaluar el conjunto de datos III fue el valor

máximo de la información mutua (MI). El método ganador obtuvo un resultado de 0.61 bit. Se escoge este criterio porque la MI tiene en cuenta no sólo el signo de la salida (clase estimada) sino también su magnitud (calidad de la estimación). Para comparar los diferentes métodos de este estudio se ha em-pleado este mismo criterio. En la Tabla 4 se muestran los resultados obtenidos por el método ganador y por la mejor implementación (mejor valor de MI) de cada método propuesto en este estudio. Además del máximo de la MI, se pueden comparar la tasa de error mínimo y el tiempo de clasifi cación (instante en el que se alcanza el máximo de MI). Se observa que todos los métodos analizados excepto la DWT mejoran el resultado de la competición. Sin embargo, empleando características espectrales se mejoran tanto la MI como el tiempo de clasifi cación, manteniéndose la tasa de error mínimo. Mediante la CWT se obtienen resultados similares a los de la competición, aunque mejorando un poco el valor de MI. Los modelos AR consiguen mejorar la MI, aunque sube un poco el error y el valor máximo de MI se alcanza casi al fi nal del intento. Con el método del fi ltro adaptado además de obtener un máximo de MI mayor que el del ganador, se mejora también el tiempo de clasifi cación. Este método resulta interesante porque requiere un tiempo de análisis menor [7].

Modelos AR Transformada corta de Fourier (STFT)

CWT mediante wavelets de Morlet

(MW)Filtro adaptado (MF)

Ventana (s) 0.50 1.00 0.50 0.25

Confi guración

Método de Burg.AR1: potencia en banda de 3Hz anchura correspondiente al ritmo μ del sujetoAR2: potencia en bandas de 1Hz anchura correspondientes a los ritmos μ y β del sujeto.

Ventana de Hamming.Potencia espectral en bandas de 1Hz de anchura correspondientes a los ritmos μ y β del sujeto.

Amplitud instantánea de la CWT con dos wavelets Morlet centradas en las bandas correspondientes a los ritmos μ y β del sujeto.

Cálculo de un modelo del ritmo μ a partir de señales obtenidas en sesión inicial. Filtro adaptado complejo para evitar jitter

Tabla 3. Descripción de los métodos de extracción de características implementados en BCI2000

Figura 1. (a) Imagen de la aplicación DomoInterface, (b) y (c) Submenús de Televisión y Música

Por otro lado, se ha medido la precisión de distintos métodos durante una aplicación real de control en 1D. Tras la realización de 100 intentos de cada clase para cada método implementado, se calculó la precisión obtenida. El mejor resultado lo obtiene el AR1 (precisión media: 92.8%), un modelo AR con


anchura espectral de 3 Hz seleccionando el valor de potencia correspondiente a la banda del ritmo μ. Además, AR2 alcanza mayores precisiones que el resto de métodos no autorregresivos, lo que sugiere que los modelos AR son los más adecuados para controlar este tipo de aplicaciones BCI. Puesto que el método AR1 ha obtenido el mejor resultado, ha sido el que se ha integrado en la aplicación BCI de control domótico.

5.2. Resultados de usuarios con discapacidad empleando la aplicación domóticaAunque participaron cinco usuarios en el estudio, solo dos de ellos (usuarios 1 y 3) lograron alcanzar

un buen control del cursor en 1D y realizaron pruebas con la aplicación de control domótico. De los tres restantes (usuarios 2, 4 y 5), uno comenzó las pruebas pero fi nalmente abandonó el estudio por encon-trarse fuera del CRE durante varias semanas, y los otros dos no obtuvieron características de control signifi cativas y estables para el control en 1D después de dos semanas de entrenamiento.

Los resultados obtenidos por el usuario 1 con la aplicación domótica se muestran en la Tabla 5(a). En la primera columna se indican los puntos de control de cada secuencia. A continuación, se muestra el número de veces que el usuario terminó la prueba en cada punto de control, así como el tanto por ciento de veces en que esto sucedió respecto al total de las pruebas realizadas. Después, se muestra el tiempo total empleado en la realización de dichas pruebas así como el tiempo medio de cada prueba. Por último, se indica el número de intentos promedio realizados para alcanzar el punto de control correspondiente.

Respecto a la secuencia A, en un 47% de las pruebas el usuario alcanza el punto de control fi nal, es decir, completa la secuencia. Para ello emplea de media 1 minuto y seis intentos (frente a cinco, que es el mínimo). Se observa que cuanto menor es el punto alcanzado mayor es el número de intentos y el tiempo empleado. Hay que tener en cuenta que se considera un fallo cuando el usuario elige “ejecutar” en lugar de “seleccionar” y, por tanto, ejecuta una acción no requerida. Sin embargo, no se considera un fallo cuando el usuario elige “seleccionar” en vez de “ejecutar”, es decir, se salta el botón que tenía que ejecutar y selecciona el siguiente. Esto provoca que el número de intentos y tiempo medios sean mayores para puntos de control menores, ya que el usuario se salta el botón correspondiente y tiene que tratar de dar toda la vuelta al menú para volver al botón deseado. Sin embargo, como esto requiere de muchos intentos más la mayor parte de las veces no se consigue completar porque se comete un fallo antes de alcanzar de nuevo el botón deseado. En el caso de las secuencias B y C se observa que el porcentaje de pruebas en las que se alcanzó el punto fi nal propuesto es del 26% y 33%, respectivamente. El resultado es inferior respecto a la secuencia A porque estas secuencias son más largas y necesitan un número mayor de intentos sin cometer fallos. En resumen, el usuario 1 ha sido capaz de controlar la aplicación y llegar hasta los puntos prefi jados con bastante éxito. Sin embargo, no siempre ha completado las secuencias.

Ganador competición

Parám. Espectrales (potencias)

CWT (Morlet: cmor3-1)

DWT (Daubechies:

db10)

Modelos AR/AAR (Burg,

orden=3)

Filtro adaptado

Ventana (s) 0.50 0.50 1.00 1.00 0.25 0.25

Máx. MI (bit) 0.61 0.66 0.62 0.56 0.63 0.63

Mín. ERR (%) 10.71 10.71 10.71 14.28 12.85 11.42

Tiempo clasif. (s) 7.59 7.31 8.02 8.47 8.93 7.18

Tabla 4. Comparación de los resultados obtenidos por los diferentes algoritmos de extracción de características


Tabla 5. Resultados obtenidos por: (a) usuario 1 y (b) usuario 3 con la aplicación BCI de control domótico.

Los resultados obtenidos por el usuario 3, se muestran en la Tabla 5(b). Respecto a la secuencia A se observa que ha sido capaz de completar la secuencia un 27% de las veces, empleando una media de 10,67 intentos y 1 min 51 s de tiempo, casi el doble que el usuario 1 para la misma secuencia. Además, en un porcentaje considerado de pruebas (36%) el usuario sólo alcanza el primer punto de control, A.1. Para la secuencia B, los resultados son más prometedores. El usuario consiguió completar la secuencia un 31% de las veces, empleando una media de 9,2 intentos y 1 min 28 s de tiempo, superando al usuario 1. Durante el resto de pruebas la mayor parte de las veces el usuario 3 alcanzó puntos de control inter-medios o casi fi nales. A diferencia de la secuencia B, el usuario no pudo fi nalizar la secuencia C durante ninguna de las pruebas realizadas. La mayoría de las veces, un 73%, el usuario se quedó en el punto C.3. Los resultados indican que el usuario 3 ha sido capaz de controlar la aplicación para alcanzar los puntos prefi jados, aunque en bastantes ocasiones no ha podido fi nalizar las secuencias por completo. En este caso concreto, la precisión se vio afectada por la aparición y desaparición de la característica de control a lo largo de las distintas sesiones, relacionadas sobre todo con el nivel de concentración y atención sostenida del usuario.



En la primera etapa del presente estudio se ha analizado la capacidad de diferentes métodos para extraer características a partir de señales EEG que permitan discriminar dos tipos de movimientos. Se han analizado desde características sencillas, como los parámetros espectrales, hasta métodos más complejos como los métodos AAR o el fi ltro adaptado. El mejor resultado se ha obtenido empleando característi-cas espectrales (0.66 bit), aunque resulta interesante también el uso del fi ltro adaptado ya que requiere de menos tiempo computacional. A partir de esos resultados, se han implementado cuatro métodos de extracción de características en BCI2000 y se ha medido la precisión obtenida por cada uno de ellos durante una aplicación real. El método que ha obtenido mejores resultados es AR1 (92.8%), que calcula la potencia en una banda de 3 Hz de anchura en torno al ritmo μ. Puesto que ha sido el más preciso, fue escogido para formar parte de la aplicación domótica desarrollada.

El principal objetivo de la aplicación domótica consiste en controlar, mediante la señal de EEG, dis-positivos presentes en el hogar. Dicha aplicación podría resultar muy útil para personas con algún tipo de discapacidad física que les impida o difi culte controlar los dispositivos presentes en su entorno habitual. Por ello, cinco usuarios del CRE de Discapacidad y Dependencia han participado en la última parte del estudio, aprendiendo a controlar un sistema BCI en 1D para, fi nalmente, manejar la aplicación domótica. Sólo dos de los cinco usuarios llegaron a obtener un control razonable del cursor en 1D y, por tanto, rea-lizaron pruebas con la aplicación domótica. Los resultados que obtuvieron al manejar la aplicación BCI no fueron muy adecuados. Las posibles causas están relacionadas con la duración limitada de las sesiones de entrenamiento y con los problemas cognitivos que presentan los usuarios. Estos problemas afectan a su capacidad de atención sostenida, lo que disminuye su rendimiento trabajando estos sistemas. Por este motivo, en futuros estudios se propondrán diferentes tipos de sistemas BCI, como el basado en potencia-les P300, que no necesiten entrenamiento previo ni un nivel de concentración tal elevado.

En resumen, se ha comprobado que las características espectrales obtenidas con la FFT o modelos AR son adecuadas para la extracción de características del EEG en sistemas BCI. Además, estos inter-faces pueden resultar muy útiles para el control de dispositivos presentes en el entorno habitual de las personas dependientes. Sin embargo, puesto que las personas con discapacidad física presentan en algu-nos casos problemas cognitivos asociados, son necesarias etapas de entrenamiento prolongadas. Además, podrían resultar más útiles sistemas BCI basados en otro tipo de señales que no necesiten entrenamiento previo.

Agradecimientos

Este estudio ha sido parcialmente fi nanciado por el Instituto de Mayores y Servicios Sociales (IM-SERSO) mediante el proyecto de investigación 18/2008 del Ministerio de Sanidad y Política Social.

Referencias

[1] J. R. Wolpaw, N. Birbaumer, D. J. McFarland, G. Pfurtscheller, T. M. Vaughan. Brain–computer in-terfaces for communication and control. Clinical Neurophysiology. Vol. 113, pp. 767-791, 2002.

[2] J. A. Pineda, B. Z. Allison, A. Vankov. The effects of Self-Movement, Observation, and Imagi-nation on Rhythms and Readiness Potentials (RP’s): Toward a Brain–Computer Interface (BCI). IEEE Transactions on Rehabilitation Engineering. Vol. 8, no. 2, pp. 219-222, 2000.

[3] S. Lemm, C. Schafer, G. Curio. BCI competition 2003-data set III: Probabilistic Modeling of Sen-sorimotor μ-Rhythms for Classifi cation of Imaginary Hand Movements. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. Vol. 51, no. 6, pp. 1077-1080, 2004.


[4] G. Pfurtscheller, A. Schlögl. Descripción del conjunto de datos III de la competición BCI 2003. Instituto de Ingeniería Biomédica de la Universidad Tecnológica de Graz. 2002.

[5] D. J. McFarland, L. M. McCane, S. V. David, J. R. Wolpaw. Spatial fi lter selection for EEG-based communication. Electroencephalography Clinical Neurophysiology. Vol. 103, pp. 386-394, 1997.

[6] D. J. Krusienski, G. Schalk, D. J. McFarland, J. R. Wolpaw. A μ-Rhythm Matched Filter for Conti-nuous Control of a Brain-Computer Interface. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. Vol. 54, no. 2, pp. 273-280, 2007.

[7] R. Corralejo, R. Hornero, D. Abásolo, J. Temprano. Comparación de Métodos de Extracción de Características para su aplicación a Brain Computer Interface. Actas del XXVI Congreso Anual de la Soc. Española de Ing. Biomédica, pp. 174-177, 2008.

Clasifi cación de potenciales evocados visualesde estado estable en Brain-computer Interfaces

M. A. Lopez-Gordo1, F. Pelayo2, J. M. Gómez-López2,E. M. de la Plaza Hernández

1 Dpto. de Tecnología Electrónica, Escuela Técnica Superior de Ingenierosde Telecomunicación de la Universidad de Málaga: Campus de Teatinos, Málaga,

29071, España, 952132413 – 2132778, [email protected] Dpto. Arquitectura y Tecnología de Computadores, ETSIIT, UGR, Granada, España,

[email protected], [email protected]

Resumen. Los potenciales evocados visuales de estado estable (PEVEE) han sido usados ampliamente en el diseño de interfaces mente computador (BCI, del inglés Brain-computer interface) ya que presen-tan ventajas signifi cativas respecto a otras características EEG, como es el hecho de que la mayor parte de su energía se concentra en un margen muy reducido del espectro y que ésta puede ser modulada fácilmente por procesos cognitivos. La clasifi cación de estos potenciales puede realizarse mediante la extracción de su amplitud, la fase o ambas características de forma simultánea. En este trabajo se hace una sucinta presentación de los tres casos junto con las aportaciones realizadas por el grupo CASIP de la Universidad de Granada.Palabras clave: PEVEE, BCI, clasifi cación, SNR.

1. Introducción

El PEVEE es la respuesta evocada ante la presentación de estímulos visuales con una frecuencia de repetición igual o superior a 6 Hz, cuya energía se extiende sobre una banda muy estrecha de su espectro coincidente con la de la estimulación [1]. La amplitud del PEVEE se incrementa notablemente cuando la atención se dirige hacia la localización del estímulo siendo más pronunciado en registros realizados en la zona occipital, contra lateral al campo visual de la estimulación [2]. Los BCI basados en este principio usan un conjunto de frecuencias de repetición para la presentación del estímulo al sujeto en un paradigma del tipo Atender/Ignorar [3], [4] en donde de entre un conjunto de estímulos, solamente uno es atendido de forma selectiva, provocando una variación en la amplitud de la respuesta evocada en comparación con la del resto ignorados. Los datos registrados en cada ensayo son transformadas al dominio de la frecuen-cia mediante el uso de Fourier (o algún método paramétrico) y las amplitudes de las componentes espec-trales a la frecuencia fundamental y primer armónico (o armónicos) son extraídas para su clasifi cación.

La atención selectiva permite fi ltrar los estímulos irrelevantes para centrarse sólo en aquellos de in-terés. La atención juega un papel modulador de la amplitud de los potenciales evocados visuales (PEV), que, cuando se realiza de forma deliberada, es la vía para introducir la voluntad del individuo en el siste-ma BCI. Del estudio de dicha amplitud se podrá deducir cuándo el sujeto estaba de forma voluntaria aten-diendo o ignorando un estímulo concreto, que es codifi cado con una acción o mensaje, permitiendo así la comunicación BCI. Numerosos estudios demuestran una clara correlación entre la atención que se ejerce sobre un estímulo y la energía del PEV correspondiente que no parece afectar en demasía a la latencia [5]. Este efecto es mayor para los PEV de tipo estructurado que para los tipo fl ash, ya que estos últimos producen una acomodación y fi jación no óptimas dando lugar a un PEV de menor amplitud. Dirigir la atención a la localización de un estímulo típicamente resulta en una amplifi cación de las componentes perceptuales (P1 y N1) con pequeño o ningún cambio en sus latencias [6]. Esto indica que la atenció pro-duce cierta ganancia selectiva del fl ujo de la información sensorial entre los 80 y los 200 ms posteriores al estímulo [7], [8]. Este hecho puede estar relacionado con la otorgación al estímulo relevante de una mejor SNR, relativa a las fuentes internas de ruido [9] de manera que éste pueda ser analizado en detalle


o bien dando a la localización atendida una ventaja comparativa respecto a las ignoradas [10]. El mismo efecto de amplifi cación debido a procesos atencionales descritos anteriormente puede observarse sobre PEVEE [11], [12], [13].

La clasifi cación de los PEVEE en BCI se ha basado tradicionalmente en una versión simplifi cada del método bayesiano. La clasifi cación bayesiana si bien no ha sido todavía ampliamente usada en BCI [14], sí se ha usado en imaginación motora [15, 16] y clasifi cación mental de tareas [17, 18]. Este método asigna a un vector de característica la clase a la que pertenece con mayor probabilidad [19, 20]. La apli-cación del criterio de maximum a posteriori (MAP) determina esta probabilidad, asignando fi nalmente la clasifi cación a la clase más probable. Una notabilísima ventaja de de una clasifi cación basada en este principio es que la probabilidad de error para una relación señal a ruido (SNR) dada puede estimarse antes de realizar la clasifi cación, lo cual es de vital importancia en aplicaciones no tolerantes a fallos (por ejemplo el control de dispositivos de ayuda a la movilidad, botón del pánico, etc). La simplifi cación usada en BCI basados en PEVEE consiste en considerar todos los estímulos equiprobables y equienergé-ticos, con lo cual el resultado de la clasifi cación depende directamente de la cantidad de energía aportada por el vector de característica.

El resto de este trabajo se ordena de la siguiente manera: En el siguiente apartado se abordará de for-ma descriptiva la clasifi cación en BCI basados en PEVEE así como las contribuciones realizadas por el grupo de investigación CASIP de la Universidad de Granada. Finalmente se presentarán las conclusiones de este artículo y trabajos futuros.

2. Clasifi cación de PEVEE en BCI

2.1. Basada en amplitudTradicionalmente se ha usado la energía del PEVEE a la frecuencia temporal fundamental y primer

armónico (o armónicos) de la estimulación como la característica en clasifi cación de los BCI basados en PEVEE [21], [22], [23]. Dicha característica concentra la mayor parte de su energía en el entorno de la frecuencia de presentación de los estímulos visuales y su primer armónico (o armónicos).

La Fig. 1 muestra el módulo de los coefi cientes de la transformada discreta de Fourier (DFT) de dos ensayos típicos bajo las condiciones de Atender e Ignorar a la izquierda y derecha respectivamente [30]. Se aprecia claramente que la componente fundamental (14.28 Hz) y primer armónico (28.56 Hz) a la izquierda de la fi gura son de gran amplitud en comparación con la condición Ignorar a la derecha.

Para un conjunto de estímulos visuales que se presentan de forma simultánea, cada uno de los cuales genera un PEVEE, la clasifi cación se reduce a la estimación del estímulo que genera la respuesta evocada de mayor energía. Para ello, cada estímulo se presenta con una frecuencia de repetición temporal distinta, que genera una respuesta estable de la misma frecuencia que es fácilmente separable y distinguible del resto mediante el uso de técnicas espectrales (ver Fig. 1). La clasifi cación se basa en el principio bayesia-no de máximo a posteriori (MAP), en donde generalmente se considera, por simplicidad, respuestas para todos los estímulos de igual probabilidad y energía.


Figura 1. Amplitud de los coefi cientes DFT de dos ensayos bajo la condición Atender (izquierda) e Ignorar (derecha). Se aprecia un incremento notable de la amplitud de dichos coefi cientes a las frecuencias fundamental y primer armónico cuando el estímulo que causa el PEVEE correspondiente está siendo atendido en comparación

con cuando se ignora. El eje Y está representado en unidades arbitrarias mientras que el eje X lo está en Hz

2.2. Basada en faseAlgunos autores han usado la fase en la clasifi cación de BCI basados en PEVEE. Por ejemplo

Middeldorf en [24] hizo una referencia a un estudio piloto previo [25] en el cual las amplitudes y fases relativas de los PEVEE fueron usadas para su clasifi cación. Los resultados mostraron que algunos sujetos pudieron obtener un control más preciso cuando solamente la información de las fases relativas era usada y no la de las amplitudes. En [26], señales EEG fueron registradas mientras los sujetos miraban a un es-tímulo en un paradigma de dos estímulos. Estos estímulos se diferenciaban en la frecuencia de repetición y/o sus fases relativas. Se encontró que la introducción de la información de la fase en el análisis pudo reducir la probabilidad de error al menos en un factor de dos. Además, se demostró que estímulos de igual frecuencia pero diferente fase, pueden ser discriminados de forma fi able. Inspirado en este último estudio se diseñó un BCI con 6 estímulos visuales de la misma frecuencia de repetición pero separados en fase 60º [27]. La respuesta evocada ante estos estimulos también presentó una diferencia de fase de aproximadamente 60º. Más recientemente, el principio básico de un detector coherente presentado para aumentar la probabilidad de acierto en clasifi cación [28], fue usado de forma satisfactoria para aumentar la tasa de transferencia de un BCI de cuatro clases [29].

Los estudios mencionados anteriormente tienen en común el uso de bajas frecuencias de repetición de los estímulos y el no uso de los armónicos superiores en clasifi cación. El motivo es la necesidad de un sistema en tiempo real capaz de mantener una fi el sincronía entre el sistema de presentación de estímu-los, registro y procesamiento. El sistema debe ser capaz de responder con tanta mayor precisión cuanto mayor es la frecuencia de repetición del estímulo. En [30] se diseñó un experimento que dio respuesta a este problema, mediante la modulación en amplitud, del estímulo por una señal moduladora de muy baja frecuencia. En este experimento una portadora a 15 Hz fue AM modulada por 4 señales moduladoras de la misma frecuencia (1 Hz) y 4 fases distintas (0º, 90º, 180º, 270º) y se le pidió al sujeto que prestase atención a una de ella elegida de forma aleatoria (ver Fig. 2). Se observó que la fase del estímulo al que se había prestado atención podía ser fácilmente estimada, rescatándola de la respuesta evocada mediante un sistema sencillo como un detector de envolvente. Dado que la información a clasifi car estaba incluida en la fase de la señal moduladora a 1 Hz, la clasifi cación pudo realizarse fácilmente sin necesidad de un sistema en tiempo real ya que a esta frecuencia, el desfase de 90º entre estímulos equivalen a diferencias de tiempos de 250 ms.


Figura 2. Representación sobre el círculo unidad con distintos símbolos (cruz, cuadrado, más y estrella) de las fases de los coefi cientes de la DFT típicos de una ejecución con 50 ensayos realizada en [30]. Los círculos representan el promedio de las fases, para cada estímulo, estimadas durante ensayos previos de calibración. Las bisectrices indican los límites usados para clasifi car una u otra fase de acuerdo al principio de mínima distancia. Se puede

apreciar que la fase de la mayor parte de los 50 ensayos se concentra en el entorno de cada uno de las fases promedio estimadas durante los ensayos de calibración, augurando así una tasa alta de acierto en la clasifi cación

2.3 Basada en amplitud y faseDado que se ha demostrado con numerosos estudios que la clasifi cación de PEVEE puede realizarse

satisfactoriamente usando información de la fase y de la amplitud por separado, y siendo ambas caracte-rísticas independientes entre sí, se plantea la posibilidad de una clasifi cación más efi ciente, en términos de tasa de acierto extrayendo ambas características de forma simultánea en tiempo real de la frecuencia fundamental de repetición y armónicos. Hasta la fecha no se han publicado sistemas BCI en tiempo real basados en estas dos características junto con los armónicos, aunque sí existen estudios que analizan esta posibilidad [28], [31].

En [32] se presenta un estudio realizado con PEVEE en donde se realiza una clasifi cación basada en amplitud y fase del fundamental y primer armónico. La Fig. 3 muestra la representación fasorial de la característica a la frecuencia fundamental (izquierda) y primer armónico (derecha) para 56 ensayos de una sesión de entrenamiento realizada en [32]. Círculos en azul corresponden con ensayos clasifi cados bajo la condición Atender, en negro bajo la condición Ignorar y en rojo un único ensayo clasifi cado erró-neamente. Las estrellas de color azul y negro indican las distintas posiciones que el centro de gravedad de la constelación va tomando de acuerdo al principio de ventana deslizante, formada por los últimos 8 ensayos clasifi cados bajo cada condición, usado para estimar la mejor característica en cada momento. La línea punteada corresponde a la frontera entre ambas constelaciones, basada en el principio de máximo a posteriori y la presencia de ruido blanco, gausiano y aditivo.

En esta fi gura se aprecia claramente que el uso de amplitud y fase de la frecuencia fundamental y primer armónico produce dos constelaciones de señales bien defi nidas, una bajo la condición de Atender y otra bajo la de Ignorar, fácilmente separables, en donde la información adicional de la fase, junto con la tradicional amplitud, puede ayudar a mejorar la tasa de clasifi cación y por tanto la ITR. Basándose en la clasifi cación de amplitud y fase en tiempo real, en [30] se alcanzaron tasas de transferencia de información punta superiores a 1 bit por segundo.



En este artículo se han presentado distintas variantes de clasifi cación de BCI basados en PEVEE. La primera, clásica, basada en información de la amplitud de las componentes espectrales de la respuesta a las frecuencias de excitación fundamental y primer armónico (o armónicos), la segunda, basada en la fase de dichas componentes y la tercera basada en la información conjunta. En el futuro se plantea la realiza-ción de un estudio comparativo de prestaciones de BCI en tiempo real para las tres variantes.

Figura 3. Representación fasorial de la característica para el fundamental (izquierda) y primer armónico (derecha) bajo las condiciones Atender e ignorar. Las unidades de los ejes son arbitrarias

Agradecimientos

Este trabajo ha recibido fi nanciación del proyecto “Sistemas de visión 3D en tiempo real” ref. TIC02007, y del proyecto de investigación de excelencia “Sistema de interacción cerebral para disca-pacitados, (BRAINS)” ref. TIC3310 de la Consejería de Innovación Ciencia y Empresa de la Junta de Andalucía.

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Ratón ocular no invasivo y estudio funcional mediante BCI

S. Garcés1, J. Varona2, F. J. Perales3 1 Universitat de les Illes Balears (UIB): Cra. de Valldemossa, km 7.5.,

Palma (Illes Balears), España, (+34) 971 173 000, [email protected] 2 Universitat de les Illes Balears (UIB): Cra. de Valldemossa, km 7.5.,

Palma (Illes Balears), España, (+34) 971 173 000, [email protected] Universitat de les Illes Balears (UIB): Cra. de Valldemossa, km 7.5.,

Palma (Illes Balears), España, (+34) 971 173 000, [email protected]

Resumen. Se describe un sistema de interacción ocular no invasivo y de bajo coste mediante cámaras convencionales tipo Web-Cam. El sistema permite a usuarios con algún tipo de discapacidad motórica (parálisis cerebral) interactuar con el ordenador de una forma equivalente a la habitual mediante ratón y teclado simplemente con el movimiento de sus ojos obteniendo el control del cursor. El sistema está basado en técnicas de visión por ordenador y es una versión refi nada y especializada del SINA (Siste-ma de Interacción natural Avanzado). El objetivo de la utilización de sistemas BCI (Brain Computer Interaction) es doble. Por un lado como herramienta alternativa adicional al ratón convencional, por otro, como herramienta de valoración objetiva de la actividad cerebral del paciente en tareas de una de-terminada concentración. En esta segunda parte, se esta en una fase inicial de estudio de las respuestas del usuario a diferentes actividades y patrones de ejercicios. Palabras clave: BCI, HCI, SINA, interacción, ojos.


Actualmente la utilización de ordenadores se ha convertido en algo natural y cuotidiano en la mayo-ría de tareas. Por tanto, es necesario que los interfi cies estén adaptados a la mayoría de usuarios o mejor aun sean diseñados siguiendo el diseño universal o para todos. Una de las barreras más importantes a la hora de utilizar un ordenador para usuarios con difi cultades, es la forma actual de interactuar con ellos.

El sistema estándar de interacción, actualmente y desde hace 25 años, consiste en un ratón, teclado y un monitor. Este sistema se ha demostrado muy efi ciente y por ello se mantiene en la actualidad. Pero, ya se están explorando nuevos paradigmas que permitan comunicarnos con los ordenadores de manera lo mas natural posible y de acuerdo a nuestras características propias e individuales. ¿Que pasa si no se tiene el sufi ciente control sobre los brazos y manos?, ¿Qué limitaciones pueden generarse por la in-troducción de dispositivos táctiles?, Para evitar restricciones en la accesibilidad a las TIC’s, es preciso estudiar formas que permitan a todas las personas independientemente de sus características, acceder a los ordenadores de una forma natural y no intrusiva.

El proyecto SINA es un sistema de Interacción hombre-maquina (HCI) que busca desarrollar sis-temas de interacción avanzados y naturales. Actualmente el proyecto se centra en sistemas que utilizan técnicas de visión por computador e informática gráfi ca y en un futuro en técnicas de interacción cerebro-ordenador (BCI). En la primera fase de proyecto, se ha desarrollado un sistema en el que el usuario, simplemente moviendo la cabeza y con la ayuda de una interfaz gráfi ca para seleccionar los eventos del ratón, puede controlar el cursor [10]. Mediante una Web-Cam USB común, el sistema capta el centroide de la nariz como referencia del movimiento del cursor. Los usuarios fi nales de este sistema son mayori-tariamente gente con parálisis cerebral, pero su uso puede ser generalizado a otros usuarios. Durante las exhaustivas pruebas realizadas con diferentes usuarios, categorizamos un nuevo grupo de usuarios los cuales no podían mover el cuello y, por tanto, estaban excluidos del uso del SINA. Por tanto decidimos continuar la investigación enfocándonos sobre estos usuarios para ampliar la funcionalidad del sistema propuesto.


De aquí nace la idea de implementar un sistema de bajo coste y no intrusivo, también mediante téc-nicas de visión, que permita a los usuarios interactuar con el ordenador simplemente moviendo los ojos, un ratón ocular de bajos coste: SINAEyes. De manera resumida, el sistema detecta las pupilas del usuario para, posteriormente, traducir esos movimientos al cursor de la pantalla del ordenador. El sistema incluye una interfaz gráfi ca, que permite a los usuarios seleccionar entre los diferentes eventos de ratón. Para el correcto funcionamiento del sistema, se ha implementado un sistema de calibración en cual se calcula los rangos horizontales y verticales del movimiento de la pupila. Los resultados se incluyen dentro de un perfi l específi co que será único para cada uno de los usuarios. El sistema ha sido probado en usuarios no afectados por parálisis cerebral con resultados satisfactorios y, actualmente, está siendo introducido a usuarios afectados.

Uno de los aspectos que queremos comprobar con el uso del sistema, es la actividad cerebral de los usuarios. El objetivo fi nal del estudio de la actividad cerebral es comprobar la existencia de diferencias entre los usuarios que empiezan a utilizar el ratón ocular y los que se les puede considerar expertos en su uso. Esto se basa en las experiencias previas con el SINA convencional, donde se han obtenido resulta-dos de rehabilitación funcional (mejor control postural, control cefálico, reducción de los movimientos espásticos, menor cansancio, mejora de la autoestima y autonomía, etc.) en usuarios que han utilizado el ratón de manera cuotidiana en el acceso al ordenador.

1.1 Sistemas similaresExisten diversos trabajos enfocados en la detección pupilas, cálculo de la mirada y ratones oculares

basados en sistemas de visión por computador. Dentro del campo de la detección de pupilas existen di-versos trabajos. En un grupo podemos encontrar los que realizan la detección de la pupila utilizando una cámara muy próxima a los ojos como el estudio presentado por Kim et al [5] o el desarrollado por Noris et al [7]. Mediante este método solucionamos posibles problemas que puedan surgir debido a la resolución de la cámara a costa de incomodidades al usuario debido a que es un sistema intrusivo. Otro grupo utiliza un sistema de luces infrarrojas para detectar la posición de la pupila. La imagen es tomada de dos ma-neras, una brillante y otra oscura y mediante una simple resta podemos defi nir donde está el centro de la pupila debido a que es el único elemento que no cambia. Un ejemplo lo podemos observar en los trabajos de Morimoto et al [6]. Este sistema ha demostrado ser muy preciso y poco intrusivo, pero caro. Existen sistemas de ratones oculares que utilizan este método como el sistema “Intelligaze”1. Con una confi gura-ción similar a la desarrollada en este artículo encontramos el sistema de seguimiento de pupilas desarro-llado por Valenti et al [8], que utiliza como sistema capturador de imágenes una Web-cam. A diferencia del descrito a continuación, el sistema de Valenti et al, utiliza la estimación de isocentros para determinar la posición del centro de la pupila. Si bien la radiación infrarroja no se ha demostrado perjudicial para los adultos y durante periodos prolongados, no es recomendable para niños en fase de crecimiento donde el cristalino no esta totalmente desarrollado. De manera, que si es posible realizar un sistema basado en cámaras con iluminación ambiente y de bajo coste, estamos eliminando un riesgo potencial.

2. Metodología

A continuación se describe cual es el funcionamiento del ratón ocular SINAEyes. El sistema está compuesto por una Web-Cam USB situada en la pantalla y el propio ordenador. El usuario se colocará delante del ordenador a una distancia cómoda para su uso. Posteriormente moviendo los ojos moverá el cursor por la pantalla permaneciendo cierta cantidad de tiempo (defi nida con anterioridad) en la zona de la pantalla que se desea efectuar la acción del ratón correspondiente.

1 http://www.alea-technologies.de/pages/en/products/intelligaze.php


De manera general el algoritmo implementado se puede explicar de la siguiente manera: El proceso se inicia cuando la cámara capta la imagen y encuentra a una persona delante de ella. Una vez la cara de la persona es detectada el siguiente paso consiste en la detección de la posición de los ojos. A continua-ción procedemos a realizar la detección de las pupilas de cada uno de los ojos. A partir de la posición de las pupilas, traducimos la que será la posición del cursor dependiendo de donde esté mirando el usuario. Todo este proceso esta complementado con técnicas de suavizado y seguimiento que permite que el fun-cionamiento del sistema sea más robusto. En la fi gura 1 se muestra un diagrama del algoritmo seguido.

Figura 1. Algoritmo seguido para detectar las pupilas y traducción en coordenadas de pantalla

2.1. Detección de pupilasEl primer punto que vamos a describir es el proceso que nos permitirá distinguir la posición de las

pupilas del usuario en la imagen. Para conseguirlo el proceso va a ir disminuyendo la zona de búsqueda hasta lograr encontrar las pupilas de forma efectiva.

El primer paso es detectar la cara de un usuario que situado enfrente de la cámara. La detección se realiza mediante la utilización de la técnica de clasifi cación “Haar”. Más concretamente este detector ha sido implementado con la técnica de detección desarrollada por Viola et al [10]. La efectividad de este clasifi cador es muy alta: en nuestras pruebas con la base de datos de cara BIOID2 su tasa de acierto has sido de un 77% en total y de un 96% si la cara aparecía completamente en la imagen. Para aumentar la robustez de la detección de la cara, se ha implementado un sistema de seguimiento, que acumula las po-siciones obtenidas anteriormente y se actualizan con la nueva detección si está dentro de unos umbrales de tamaño y posición determinados, fi jos inicialmente y que satisfacen los requerimientos de movimiento de la mayoría de usuarios potenciales.

El siguiente paso tras la detección de la cara del usuario es estimar la posición de los ojos. Para este paso se intentó aplicar de nuevo el clasifi cador “Haar” pero los resultados obtenidos no fueron satisfac-torios debido a los cambios de iluminación y forma de los propios ojos (parpadeos, movimiento de las pupilas). Para ello se ha optado por estimar la posición de los ojos respecto al centro de la cara. Utilizando este método se ha conseguido mejorar los resultados respecto a la utilización del “Haar”. Con este méto-do la localización de los ojos no se pierde, por ejemplo, cuando el usuario miraba a la parte inferior de la pantalla. En la fi gura 2 podemos observar algunos ejemplos de detección de la pupila. Por el contrario, al no delimitar de forma tan precisa los ojos existe la posibilidad de que aparezcan falsos positivos a la hora

2 http://www.bioid.com/downloads/facedb/index.php


de buscar la posición de las pupilas. Para hacer la localización de los ojos más robusta, se ha implementa-do un algoritmo de seguimiento que permite estimar la posición de los ojos. El algoritmo depende de los resultados obtenidos anteriormente por la estimación y de dos parámetros, el tamaño y la distancia ante-rior. Calculamos la media de un número determinado de posiciones anteriores. A continuación utilizando los parámetros de tamaño y distancia y la media obtenida calculamos la siguiente posición ayudado por la localización obtenida.

Figura 2. Ejemplos de resultados del proceso de detección de pupilas

Una vez localizados los ojos en la imagen se procede a la detección de la posición de cada una de las pupilas. Este paso nos permite conocer la posición exacta de las pupilas en la imagen para luego proce-der a su traducción a las coordenadas de la pantalla. El método implementado actúa únicamente en las zonas de interés delimitadas por la zona de los ojos. Para facilitar la segmentación, el primer paso que realizamos es la extracción del canal rojo de la imagen. Esta extracción se realiza debido a que la pupila contiene un bajo nivel de color rojo. A partir del canal rojo de la imagen procedemos a invertir la imagen para, de esta forma, obtener un contraste mayor entre la pupila y el resto del ojo. A continuación realiza-mos una convolución de cada uno de los pixeles de la imagen con un kernel Gaussiano con un tamaño proporcional a la venta que acota cada uno de los ojos y, posteriormente, los sumamos para obtener una nueva imagen. Dentro de esta imagen procedemos a buscar la zona de máxima intensidad. Esta zona es la que defi niremos como el centro de la pupila y la que utilizaremos para obtener posteriormente la posición del cursor. Para obtener un valor más uniforme de la posición de la pupila, para evitar que el cursor salte, se ha aplicado un fi ltro de Kalman [11].

2.2 Mapeado de la posición de las pupilas a coordenadas pantallaUna vez que obtenemos la información de la posición de las pupilas hemos de traducir esta posición

a las coordenadas 2D de la pantalla. Para realizar esta trasformación se ha implementado un mapeo lineal entre dos sistemas de coordenadas (unidimensionales) mostrado por Duchowsky [1]. La ecuación para realizar esta transformación puede verse en la ecuación 1.

)(

))('(

ab

cdaxcx

(1)

Donde X’ es la información obtenida tras el proceso de detección de pupilas. Su valor ha de estar dentro del intervalo formado por el límite horizontal y vertical del rango de movimientos de la pupila


[a-b] y ha de ser mapeado dentro del rango de la pantalla [c-d]. En nuestro caso el valor inicial de “a” es cero, así como el de “c” si lo que queremos es trabajar con la pantalla completa.

El proceso de transformación es sencillo y rápido pero existe un problema. Uno de los requisitos principales de nuestro sistema es el bajo coste. Esto implica que para la captura de imágenes utilizaremos una cámara Web-Cam. La resolución que nos permite este tipo de cámaras es relativamente baja para la precisión necesaria de la aplicación. Esta resolución se convierte en una difi cultad a la hora de mapear la posición del ojo a las coordenadas de la pantalla. A una distancia normal de la cámara (60 cm), el movi-miento del ojo en la imagen tiene un rango no superior a los 20 pixeles horizontales y los 12 verticales (en imágenes de 640x480 píxeles). Con la transformación anterior, ecuación 1, equivaldría a dividir la pantalla en una cuadricula de 20x12 elementos. Una división así produciría muchos saltos e imprecisio-nes a la hora de mover el cursor.

Para solucionar este problema existen dos soluciones: 1) Acercamos al usuario mucho a la pantalla con la incomodidad que supondría para este 2) Buscamos algún tipo de estimación que permita calcular la posición del cursor dentro de las casillas de la cuadricula fi cticia. Finalmente se ha optado por la segunda opción. Para estimar la posición, se utiliza un fi ltro de Kalman pero esta vez sobre la posición del cursor. Gracias a la utilización de este fi ltro, se ha conseguido aumentar la precisión y resolución de los movi-mientos del cursor. Un efecto colateral de la aplicación de este fi ltro es que el ratón acelera cuanta más distancia exista entre el punto al que estaba mirando y el actual. Por el contrario si el punto es muy cercano los movimientos son más lentos. Para acostumbrarse a estos efectos, los usuarios requerirán sesiones de entrenamiento.

2.3 CalibraciónPara conseguir que el funcionamiento del sistema sea el más adecuado es necesario saber cual es el

rango de movimientos de las pupilas del usuario, respecto a la imagen tomada y la pantalla. Para ello se ha implementado un sistema mediante el cual es posible calcular los límites del movimiento del ojo.

El sistema presenta una imagen que se va a mover por los límites de la pantalla. El usuario ha de seguir, sin mover la cabeza y solo mediante el movimiento de sus ojos, dicha fi gura. Mientras el usuario realiza el seguimiento sus pupilas son localizadas por la cámara y la aplicación, posteriormente se calcula cuales son los límites horizontales y verticales del movimiento ocular del usuario. Estos límites son lo que luego se utilizarán para realizar la transformación a las coordenadas de la pantalla.

Una vez realizada la calibración el usuario, iniciará la utilización fi jando su mirada en la zona su-perior izquierda de la pantalla (referencia origen) y posteriormente moviendo sus ojos allá donde quiera situar el cursor. Debido a esta limitación, es requerido que el usuario no mueva bruscamente la cabeza por que se perdería la referencia de la posición inicial y se tendría que reiniciar el proceso de fi jación de mirada al origen.

2.4 Perfi lesCada usuario tiene su propio rango de movimiento de pupila, ya sea por razones físicas propias o

externas (sillas de ruedas, brazos extensibles…). Por tanto, es necesario que cada usuario pueda guardar estos parámetros en un perfi l. En este fi chero de datos, también vamos a guardar otros parámetros que consideramos que son específi cos de cada usuario. El primero es el “tiempo de click” en el que indicamos cuanto tiempo necesita el usuario para permanecer en la zona donde quiere hacer “click”. Otro parámetro es la “zona de click”, que indica el tamaño de la zona en la que consideramos que el usuario no se ha movido. También se puede defi nir el retardo que se quiere que se aplique al movimiento del ratón. Un último parámetro que se defi ne dentro del perfi l es si queremos realizar el seguimiento de los dos ojos o de sólo uno de ellos y cuál. Este parámetro, ha sido defi nido debido a que en los principales usuarios de esta aplicación (personas con parálisis cerebral) existen casos en los que solo tienen el control de un ojo o incluso de manera aleatoria utilizan indistintamente un ojo u otro. De nuevo vemos que unas de las ca-racterísticas del SINA es la adaptabilidad al usuario intentando en todo momento aprovechar al máximo su funcionalidad, para que el sistema de interacción sea lo mas efi ciente posible.


2.5 Interfaz de control de eventos de ratónPara que el usuario pueda cambiar la acción que desea realizar con el ratón, se ha diseñado una

interfaz gráfi ca que se sitúa en el lateral de la pantalla en la cual aparecen botones, indicando la acción que el cursor realizará cuando permanezca cierto tiempo en la misma zona. Las acciones que se pueden seleccionar son las clásicas: “click” con botón izquierdo, dos “clicks” con botón izquierdo y “click” con botón derecho. En esta interfaz, además, aparece una imagen del usuario en la cual se puede observar si las pupilas han sido detectadas correctamente. Los iconos que representan las acciones son de un tamaño considerable para ayudar a los usuarios a la hora de cambiar la acción del ratón.


A continuación vamos discutir tanto la evaluación realizada al sistema SINAEyes como el análisis del sistema de evaluación BCI y los experimentos propuestos.

3.1 Evaluación sistema SINAEyesPara comprobar la validez del sistema descrito, se han realizado una serie de pruebas. Los usuarios

control, sobre los que se han realizado las pruebas, no tienen ningún tipo de parálisis cerebral, están acostumbrados al uso del ordenador y no han tenido ningún tipo de entrenamiento previo utilizando SINAEyes. El test consiste en ir haciendo clicks sobre una serie de 16 círculos colocados uniformemente en la superfi cie de la pantalla [9]. En la fi gura 3, podemos observar un ejemplo de la plantilla. El tamaño de estos círculos (radio 40 pixeles) es el equivalente al de un icono en el S.O. Windows con una resolu-ción de pantalla de 1280x1024. Los parámetros medidos han sido los siguientes: tiempo de para realizar el recorrido completo, número de clicks realizados para realizar el camino completo, si se ha fi nalizado la prueba o no, número de veces que se ha calibrado el sistema para el correcto funcionamiento en el usuario. Los resultados obtenidos se han comparado con resultados obtenidos con otros sistemas de inte-racción: ratón, SINA (Ratón facial). En la tabla 1, se muestran los resultados obtenidos tras las pruebas.

Figura 3: Ejemplo de test

Usuario Tiempo Número de Clicks Calibración FinalizadoUsuario 1 1min 18 s 19/16 1 SiUsuario 2 1min 32 s 20/16 1 SiUsuario 3 1min 50 s 33/16 2 SiUsuario 4 1min 54 s 33/16 3 SiUsuario 5 2min 11 s 25/16 1 SiUsuario 6 2min 15 s 27/16 2 SiUsuario 7 2min 32 s 36/16 3 SiUsuario 8 2min 40 s 65/16 2 SiUsuario 9 2min 44 s 33/16 1 Si

Tabla 1: Resultado de los usuarios control con SINAEyes.


Todos los usuarios realizaron la prueba con un mismo tiempo de “click” (1.5 s), la zona de “click” de 30x30 pixeles y no se les aplicó ningún tipo de retardo. Ciertos problemas que se observaron han sido la difi cultad para hacer “click” en las zonas inferiores, cuando el ojo puede aparentar estar cerrado. Todos los usuarios control no llevan gafas, si bien en otros test realizados con usuarios con lentes, el resultado es aceptable, excepto en los casos donde la montura es extremadamente grande.

Comparándolo con la utilización de un ratón común los resultados son inferiores con una media de 14 segundos y un número de clicks entre 16 y 17. Aunque los usuarios control no han tenido entre-namiento previo. Con usuarios con parálisis cerebral y un uso continuado, se observa una mejora del rendimiento. Utilizando el SINA, las pruebas realizadas son un poco diferentes ya que se han hecho sobre una distribución de 25 círculos con un radio de 15 pixeles y los resultados obtenidos son sensiblemente mejores [9].

Tras la realización de las pruebas, a los usuarios se les ha hecho completar un formulario para saber los aspectos más subjetivos tras la utilización del sistema. A la mayoría de usuarios les ha resultado sa-tisfactorio el uso de SINAEyes y están contentos con la suavidad y velocidad del cursor. Por el contrario creen que es necesaria más precisión a la hora de mantener el cursor en la zona de “click”. El sistema no les ha causado ningún tipo de cansancio en los ojos, el único cansancio es el que han tenido que realizar para no mover la cabeza y perder la referencia.

3.2 Sistema BCI de validaciónEl siguiente paso a estudiar ha sido la relación de la actividad ocular, utilizando el sistema de segui-

miento de pupilas, con la actividad cerebral. A largo plazo, se quieren buscar variaciones en la actividad cerebral de los usuarios pruebas entre las primeras pruebas y las realizadas tras unos meses. Queremos comprobar que la utilización reiterada del sistema puede modifi car ciertos comportamientos del cerebro. Por otra parte, no se descarta tampoco utilizar el sistema Cerebro-Ordenador como otra versión de ratón para casos donde la movilidad sea nula.

El sistema que vamos a utilizar será el sistema Enobio de la compañía Starlab3. La elección de este sistema es debido a que es poco intrusivo, solo requiere de cuatro electrodos y de las pinzas de referencia, en comparación con otros sistemas. Y lo más importante en nuestro caso que es portátil e inalámbrico. La portabilidad del sistema nos permite llevar el sistema a los usuarios que no tengan facilidad para moverse. Que sea inalámbrico es necesario debido a que muchos de nuestros usuarios fi nales (afectados de parálisis cerebral) no tienen control sobre su cuerpo y evitar así posibles golpes con maquinaria o cables y desco-nexiones. Con estas pruebas queremos validar también el uso de este sistema para comprobar la actividad cerebral de los usuarios.

Figura 4. Para la medición de la actividad cerebral utilizamos el casco Enobio de Starlab

El sistema mide los siguientes parámetros: la actividad cerebral (Electroencefalograma: EEG), la actividad cardiaca (Electrocardiograma: ECG) y la actividad ocular (Electrooculograma: EOG). En la fi gura 5 se puede observar la medición de las ondas por parte del dispositivo. Al mismo tiempo, se esta

3 http://www.starlab.es/products/enobio


evaluando el sistema Emotiv , por ser de menor coste y disponer de un SDK propio y unas características similares al de Enobio, portátil e inalámbrico.

Figura 5. Ejemplo de medición utilizando el dispositivo Enobio

Los usuarios sobre los que se han realizado las pruebas no tienen ningún tipo de parálisis cerebral, están acostumbrados al uso del ordenador y no han tenido ningún tipo de entrenamiento previo utilizando SINAEyes. Los test que se les van a realizar a los usuarios están basados en los estudios de Keim et al [3]. En este estudio se defi nían una serie de tareas a realizar por los usuarios que generaban diferentes respuestas medibles de EEG. Otros investigadores han adoptado y adaptado estos test a sus experimentos. Para nuestros test, hemos asumido estas pruebas y las diferentes tareas para que generen tanto actividad cerebral (EEG) como actividad ocular (EOG). Los test consisten en tres tareas:

• Relajación (Rel): Se inducirá a que los usuarios permanezcan con los ojos cerrados y lo más rela-jados posible. La duración de esta etapa será de diez segundos.

• Matemáticas (Mat): Se presentará una operación aritmética sencilla a los usuarios en la pantalla con tres posibles soluciones. El usuario tendrá que seleccionar la opción correcta utilizando el dispositivo SINAEyes.

• Recorrido (Rec): El usuario tendrá que realizar un recorrido, similar al del test de validación de SINAEyes, fi gura 3. El usuario tendrá que mover el cursor sobre un circuito compuesto por círcu-los sobres los que tendrá que hacer “click”.

El test se realizará, siguiendo los pasos mostrados por Lee et al [2], en tres ciclos de seis combinacio-nes de ejercicios. En la fi gura 6, se puede observar un ejemplo de aplicación de los tests.

Figura 6. Adaptación del esquema de experimentación de Lee para el sistema SINAEyes, para una sesión


En base a los experimentos anteriores, se podrá estudiar cuales son las diferentes actividades de las regiones cerebrales en función de la posición de los electrodos. La corta duración de los eventos previene de la correlación en la deriva de la señal EEG. Es necesario un posterior procesamiento de la señal, para sacar las “signal features” habituales en las señales de EEG como podemos ver en los trabajos de Fogarty et al [3]. Como el número puede ser elevado, se reducirá de manera que sea posible realizar las tareas propias del SINAEyes.

4. Conclusiones y trabajos futurosEn este artículo se ha presentado un sistema de ratón ocular de bajo coste dentro del proyecto de in-

terfaces naturales y avanzadas SINA. Se ha descrito un simple y fácil de implementar algoritmo mediante el cual el sistema puede detectar las pupilas del usuario para posteriormente traducir la esta posición a las coordenadas de la pantalla. Se ha mostrado como se ha solucionado el problema de la baja resolución en las imágenes obtenidas por la Web-Cam USB y la problemática surgida a la hora de la calibración de los movimientos de los ojos. Debido a que cada usuario posee unas características determinadas se ha desarrollado un sistema de perfi les mediante el cual el sistema se adapta a cada usuario. Se han realizado una serie de pruebas que indican unos resultados satisfactorios del uso de SINAEyes. Para acabar, se ha mostrado un serie de pruebas que se van a realizar para comprobar la actividad cerebral mediante EEG, y sus repercusiones a corto, medio y largo plazo, mientras se utiliza el sistema SINAEyes.

Como trabajo futuro del SINA, se prevé, confi rmar objetivamente que los usuarios que actualmente están probando el prototipo diseñado están cómodos utilizando el sistema y qué mejoras se han de rea-lizar para incrementar su efi ciencia. Un aspecto en el que terapeutas y médicos han mostrado interés, es en el seguimiento de las pupilas de los pacientes cuando se les aplica ciertos estímulos. Otra opción adicional, sería realizar un estudio para adaptar diversos sistemas para poder ser manipulados mediante SINAEyes: interfaces gráfi cas apropiadas, adaptar sistemas domóticos para ser gestionados desde la pan-talla del ordenador, etc. Finalmente queremos mejorar y formalizar matemáticamente el comportamiento del cerebro de los usuarios que más han interactuado con el SINAEyes para comprobar los cambios que puedan existir desde los primero días de utilización hasta cuando ya se les puede considerar expertos en el uso del sistema. Para ello, se estudiaran los métodos de selección y procesamiento de la señal EEG y otros métodos complementarios de interacción (ERP – Auditory and Visual P300, EMG, ECG) basados en EEG.

Referencias

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[11] G.Welch and G.Bishop, “An introduction to the Kalman fi lter”. Available at http://www.cs.unc.edu/welch/kalman/kalmanIntro.html.

Detección en tiempo real de potenciales de error durante la observación de un brazo robótico

I. Iturrate1, L. Montesano1, J. Minguez1

1 Universidad de Zaragoza, C/María de Luna, 1, Zaragoza, España. [email protected], [email protected], [email protected]

Resumen. Trabajos recientes sugieren que existen diversos procesos cognitivos en los humanos que se presentan durante la observación y monitorización de tareas desarrolladas por otros, y que son detec-tables en línea. Estos trabajos también demuestran que la actividad cerebral humana puede usarse para recuperarse de errores provocados por una máquina, y como recompensa para enseñar a un robot simu-lado cómo ejecutar una tarea. Este artículo estudia la generación de esta actividad mientras se observa un brazo robótico real ejecutar acciones correctas e incorrectas, mientras se graba la actividad EEG. Los resultados muestran evidencia de que las áreas cerebrales presentes durante la monitorización de errores se activan al observar el brazo robótico, que existe una respuesta cerebral discriminante asociada, y que es posible entrenar un clasifi cador que detecte estas señales en línea con un alto rendimiento (80%).Palabras clave: Interfaz Cerebro-Computador, clasifi cación, aprendizaje.

1. Introducción

Los potenciales asociados a eventos (ERP, por sus siglas en inglés) son señales producidas por la presencia de un evento, ya sea interno o externo [1], usualmente adquiridas mediante la técnica de elec-troencefalografía (EEG). En el ámbito de la neurociencia cognitiva, es común el uso de los ERP para estudiar los mecanismos intrínsecos del procesamiento del error que realizan los humanos, a menudo de-nominados potenciales de error (ErrPs) [2], Esto es debido a que la observación / ejecución de una acción incorrecta activa un potencial en el cerebro. Este potencial codifi ca la diferencia entre la salida esperada por el usuario y la salida real. Se han descrito diversos ErrPs, por ejemplo, errores de respuesta [3], erro-res al observar a otro usuario [4], errores de interacción [2] o errores al observar un robot simulado [5].

Estudios recientes han demostrado la posibilidad de uso de estos potenciales en el contexto de una Interfaz Cerebro-Ordenador (BCI). En [2], los autores demostraron que es posible detectar estos errores en línea, proponiendo su uso para recuperarse de errores en BCI al manejar una silla de ruedas controlada con señal EEG asíncrona. De manera similar, en [6] los autores propusieron el uso de estos errores para detectar comandos incorrectos en un escritor basado en un protocolo P300. Finalmente, en [5] los autores propusieron la detección y uso de estas señales como recompensa para una tarea simple de Aprendizaje por Refuerzo.

Sin embargo, la cuestión es si esta actividad es potencialmente usable en un contexto robótico real (por ejemplo, una prótesis de rehabilitación), esto es, si los mecanismos de error del cerebro también es-tán presentes al observar la ejecución de una tarea por parte de un brazo robótico, y si es posible detectar estas señales en tiempo real. Los benefi cios de esta aplicación serían la posibilidad de detectar en línea una operación incorrecta del dispositivo robótico y corregir su comportamiento.

Para estudiar esta cuestión, este artículo presenta un experimento desarrollado con un robot real. Los resultados de experimentación se obtuvieron con 4 participantes observando un robot de 5 dof ejecutando una tarea de movimientos simples incorrectos y correctos, mientras un sistema EEG grababa su actividad cerebral. Los resultados sugieren que: (a) las áreas cerebrales presentes en la detección y monitorización de errores juegan un rol importante al observar los movimientos del robot; (b) se genera una respuesta cerebral durante la observación de estos movimientos; (c) esta respuesta es consistente entre participan-tes, y (d) es posible entrenar a un clasifi cador que realice una categorización en línea del tipo de señal adquirida, con un alto rendimiento (~80%).


2. Protocolo y Metodología

Esta sección describe el diseño del experimento realizado. El objetivo es recolectar EEG para de-terminar si: (a) existe un potencial cerebral específi co durante la observación de un brazo robótico ejecutando movimientos correctos o incorrectos, y (b) si es posible aprender un clasifi cador con un alto rendimiento de detección.

Para el experimento, se usó un brazo robótico Katana300 con 5 grados de libertad. La instrumen-tación usada para adquirir la señal EEG fue un sistema comercial gTec. La localización usada para los electrodos se seleccionó acorde a trabajos previos [5] en FP1, FP2, F7, F8, F3, F4, T7, T8, C3, C4, P7, P8, P3, P4, O1, O2, AF3, AF4, FC5, FC6, FC1, FC2, CP5, CP6, CP1, CP2, Fz, FCz, Cz, CPz, Pz y Oz (según el sistema internacional 10/10). El electrodo de tierra se colocó en la posición FPz, y el electrodo de referencia en el lóbulo de la oreja derecho. El EEG se grabó a una frecuencia de 256 Hz, eliminando el ruido provocado por la corriente eléctrica, y aplicando fi nalmente un fi ltro entre [0.5-10] Hz, y un fi ltro CAR para eliminar cualquier actividad de fondo de la señal. La grabación y el procesamiento de la señal, y la sincronización entre el brazo robótico y el EEG fueron desarrollados bajo la plataforma BCI2000 [7].

Figura 1. (a) Esquema general del experimento. El sujeto observa el movimiento del robot mientras el sistema EEG adquiere la señal. (b) El brazo robótico ejecuta movimientos a posiciones predefi nidas.

El esquema general del experimento era un usuario observando la ejecución de una tarea de un brazo robótico mientras el EEG se adquiría (Figura 1a). El robot realizaba cinco movimientos predefi nidos a cinco posiciones diferentes (Figura 1b). Los participantes fueron instruidos para evaluar los movimientos del robot como sigue: (a) un movimiento hacia el centro era considerado correcto; (b) un movimiento hacia las posiciones más cercanas al centro (izquierda o derecha) era considerado un error pequeño, y (c) un movimiento a las posiciones más lejanas del centro eran consideradas un error grande. Las posiciones se marcaron con los colores verde, amarillo y rojo respectivamente para facilitar la tarea a los usuarios. Cuatro personas de 24 años de edad participaron en los experimentos. Se informó a los participantes so-bre el experimento. Además, se les instruyó para evitar en la medida de lo posible cualquier movimiento


muscular para prevenir la contaminación del EEG, especialmente los movimientos laterales de los ojos. El protocolo se adaptó para minimizar el efecto de los posibles movimientos de ojos, situando al robot a una distancia de aproximadamente 4 metros.

Figura 2. Diagrama temporal de una secuencia de acciones del robot

Por cada participante, un experimento consistió en 10 ejecuciones de 5 secuencias cada una, donde cada secuencia se componía de 10 movimientos aleatorios ejecutados por el robot. Se ejecutaron un total de 500 movimientos. Cada secuencia se diseñó como sigue (Figura 2): primero, había una cuenta atrás de 6 segundos con señales auditivas asociadas (para informar al participante que la secuencia iba a comen-zar), y a continuación el robot ejecutaba diez movimientos aleatorios. La fase de movimiento duraba en total 1,5 s, y se componía de dos subfases: la primera, el movimiento como tal hasta la posición fi nal, que duraba [0,8-1,1] s, y la segunda subfase, donde el robot permanecía en la posición fi nal sin moverse (que duraba [0,4-0,7] s dependiendo de la acción). Tras los 1,5 s, el robot volvía a la posición inicial (con una duración total de 4 s), con las dos fases equivalentes anteriormente comentadas. El tiempo total del expe-rimento fue de 50 minutos más aproximadamente 5 minutos de descansos distribuidos entre ejecuciones. El experimento se diseñó de tal manera que los 500 movimientos se distribuyeron equilibradamente entre cada una de las 5 acciones posibles, teniendo fi nalmente 100 respuestas ERP de cada acción.

3. Análisis neurofi siológico

Tras adquirir la señal EEG, el primer paso fue la caracterización de la señal cerebral como un posible ERP. Previo a este análisis, los posibles artefactos provocados por parpadeos se eliminaron usando un método basado en umbral. El análisis se desarrolló como sigue. Primero, se construyeron por cada canal los potenciales en media para los casos de error y correcto, para mejorar el ratio señal-ruido. Este resulta-do se medió además para los 4 participantes. Adicionalmente, para poder realizar análisis de localización de fuentes cerebrales a partir de EEG, se usó la plataforma sLORETA [8]. Este tipo de técnicas estiman los generadores neuronales dentro del cerebro a partir de una señal EEG.


Figura 3. Respuestas mediadas (arriba) y resultado de la localización de fuentes a los 375 ms (abajo), mediado sobre todos los participantes en el canal Cz. Adicionalmente, se muestra un baseline de 200 ms antes del

comienzo del movimiento. Para la localización, áreas amarillas y rojas indican una alta actividad cerebral

La Figura 3 muestra los resultados del ERP mediado en el electrodo Cz (usualmente usado para mostrar potenciales de error), y el resultado de la técnica de localización de fuentes en un instante deter-minado. La primera conclusión es que los ERPs son diferentes en media, lo que implica que hay procesos cerebrales diferentes en cada caso. Segundo, la forma de la respuesta en Cz para los movimientos inco-rrectos, y la forma de la diferencia (error menos correcto en media) son similares a las respuestas de otros protocolos que incluían la monitorización de los errores, concretamente los errores de interacción (ver [9]): tienen un pico positivo aproximadamente a los 300 ms, seguido de un pico negativo a los 400 ms. Tercero, las áreas cerebrales activas durante la negatividad de los 400 ms fueron las áreas de Brodmann (BA) 6,31,5, 24 y 4 (Figura 3). Estas activaciones conforman una actividad cerebral en la frontera del área motora PRE-suplementaria (Pre-SMA, BA 6 y 4), Anterior Cingulate Cortex (ACC, BA 24) y Poste-rior Cingulate Cortex (PCC, BA 31 y 5). Como se detalla en [9], los resultados sugieren la existencia de una actividad relacionada con la detección de los errores y su procesamiento (debido a la activación del ACC y el Pre-SMA), y una actividad más posterior que podría estar relacionada con la atención espacial [10] (debido a la activación del PCC). Estas áreas también coinciden con diversos resultados que obtuvie-ron las mismas áreas en la negatividad más prominente en errores de reacción, observación e interacción [9], [3], [4] Estos resultados soportan la hipótesis de que un potencial asociado a eventos discriminante (correcto/incorrecto) aparece durante la monitorización humana de movimientos de un robot real.

4. Calibración y detección en tiempo real

El objetivo de esta sección es realizar una clasifi cación en línea de los ERPs. Estudiamos dos tareas de clasifi cación: error vs correcto y error pequeño vs error grande. El proceso de clasifi cación se compone de dos fases diferentes: extracción de características y clasifi cación. Las características usadas fueron la señal EEG cruda a 64Hz. Para determinar qué características usar (es decir, qué canales y ventana tempo-ral) se calculó una medida estadística para mostrar aquellas áreas signifi cativamente diferentes entre las respuestas correctas y las erróneas. Concretamente, se seleccionó el análisis r2 [7], ampliamente usado en el ámbito de la neurofi siología. La Figura 4a muestra el r2 para el caso error vs correcto, para cada


canal en el rango temporal [0-800] ms, mediado para todos los participantes. La actividad del ERP está claramente centrada en los electrodos FCz y Cz, lo cual sugiere la presencia de una actividad fronto-cen-tral, y por tanto confi rmando los análisis realizados en la sección anterior. A pesar de que hay actividad signifi cativamente diferente en otros canales, ésta podría estar relacionada con otros procesos cognitivos y por tanto no ser útil para el procesamiento de los errores. Por tanto, se seleccionaron por inspección visual para la clasifi cación los siguientes canales fronto-centrales: Fz, FC1, FC2, Cz, CP1, CP2 y CPz. Finalmente la ventana temporal también se fi jó por inspección visual de acuerdo con los resultados del r2, seleccionando el rango [200-800] ms. Así, el vector de características resultante fue de longitud 312. En cuanto a la segunda tarea de clasifi cación, la Figura 4b muestra el r2 en el rango temporal [0-1000 ms]. En este caso, las diferencias están claramente más tarde comparadas con la primera tarea. Esto es debido al hecho de que el movimiento del robot es continuo, y por tanto los participantes detectaron las diferencias entre estas acciones más tarde. Así, se seleccionó el rango temporal [700-900] ms, teniendo un total de 104 características.

Figura 4. (a) r2 del caso error/correcto (tiempo vs canales). Solo se muestra la ventana [0-800] ms, debido a que la respuesta se produce en esa ventana. (b) r2 del caso error pequeño/error grande. En este caso las diferencias

comienzan más tarde debido a que el movimiento es continuo, y por tanto se muestra la ventana [0-1000] ms

Las características anteriores se normalizaron en el rango [0-1], y se usaron para entrenar una má-quina de soporte vectorial (SVM). Este clasifi cador ha sido usado con éxito en el pasado para clasifi car potenciales de error [6]. Entre todas las versiones de SVM, se seleccionó el nu-SVM con un kernel radial basis function (rbf).

Para la tarea de error/correcto, se seleccionó el 25% de cada tipo de movimiento incorrecto, teniendo 100 ejemplos correctos y 100 incorrectos, y por tanto datos balanceados. Para la segunda tarea de cla-sifi cación, se generaron 200 ejemplos de cada clase. Finalmente, para reducir al máximo los efectos de overfi tting, se uso la técnica de validación cruzada con 10 subconjuntos. Además, por cada subconjunto de entrenamiento, la normalización se aplicó al 90% de los datos y aplicada al 10% restante. Los rendi-mientos del clasifi cador para la tarea de error/correcto se muestran en la tabla 1.

P1 P2 P3 P4 Media

Error 84,67% 77,56% 76,00% 77,67% 78,97%

Correcto 90,56% 80,78% 80,00% 79,00% 82,58%

Tabla 1. Rendimiento del clasifi cador: tarea error/correcto


Los resultados muestran un alto porcentaje de detección de los ERPs, aproximadamente un 80% en media. El rendimiento fue siempre superior detectando respuestas correctas. En general, estos resultados demuestran la posibilidad de detectar estas señales en línea cuando son generadas por un brazo robótico. Sin embargo, para la segunda tarea de clasifi cación, se obtuvo en media un 57,80% y un 60% para los errores pequeños y grandes respectivamente. Estos resultados sugieren que, a pesar de que existen dife-rencias entre los dos grados de error (ver Figura 4b), éstas eran muy sutiles como para obtener buenos resultados de detección.

Adicionalmente, cuando se desea usar una interfaz BCI para aplicaciones reales, es importante co-nocer la cantidad de datos necesaria para entrenar un clasifi cador para obtener porcentajes altos de detec-ción. Por esta razón, se estudió la evolución del rendimiento del clasifi cador como una función del nú-mero de ejemplos de entrenamiento, para el caso error/correcto. El análisis se realizó escogiendo grupos como sigue: usando el primero 10% del tiempo de adquisición como conjunto de entrenamiento, y el 90% restante como conjunto de test (etiquetado como 10%-90%). Realizamos esta comparación también para los casos 20%-80%, 30%-70%, 40%-60%, 50%-50%, 60%-40%, 70%-30%, 80%-20% y 90%-10%. La Figura 5 muestra el rendimiento del clasifi cador para cada clase, mediado sobre todos los participantes. Los resultados muestran que se alcanzó un valor estable de rendimiento con un 60% de los datos adquiri-dos (60 ejemplos de cada acción), equivalente a 35 minutos de adquisición de datos.

Figura 5. Rendimiento del clasifi cador para diferentes porcentajes temporales de conjunto de entrenamiento y test

Estos resultados también sugieren que el protocolo a seguir para experimentos futuros no requiere tanto proceso de adquisición, como el usado en este artículo. Por ejemplo, el caso 60%-40% representa una primera fase de entrenamiento de unos 30 minutos, y una segunda fase que equivaldría al experi-mento como tal, donde la señal es detectada en línea y en tiempo real usando los datos adquiridos en la primera fase.

Resumiendo, hemos mostrado que es posible distinguir entre respuestas erróneas y correctas provo-cadas por los movimientos de un robot, con un alto porcentaje de rendimiento. En el caso del análisis de porcentajes, la adquisición de 30 minutos de EEG es sufi ciente para obtener porcentajes de rendimiento estables.

5. Conclusiones y trabajo futuro

En este artículo, hemos demostrado la existencia de una respuesta cerebral durante la observación de acciones realizadas por un robot real. Los resultados muestran que las áreas cerebrales involucradas


son aquéllas relacionadas con el procesamiento de los errores. La naturaleza de esta respuesta, junto con la capacidad de detectar estas señales en tiempo real, abre la puerta al desarrollo de prótesis que podrían aprender los deseos de los usuarios, y adaptarse a requisitos dependientes del momento actual.

El trabajo futuro se centra en extraer más información de las respuestas obtenidas. Concretamente, la diferenciación de diferentes aspectos de los errores, como la lateralidad (izquierda/derecha) y el grado de error (pequeño/grande), podrían jugar un rol importante al trasladarse a tareas más complejas, como dominios continuos, y por tanto necesitan estudios más exhaustivos. También planeamos explorar la detección de estos errores en una señal EEG continua, para incorporarlo a acciones robóticas más com-plejas. A largo plazo, el objetivo de este trabajo es detectar las señales en aplicaciones de rehabilitación reales, como prótesis robóticas, para corregir el comportamiento del dispositivo.

Referencias

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Análisis de Potenciales Evocados Visualesde Estado Permanente para Implementación

en un Interfaz Cerebro-Computador

S. M. T. Müller1, T. F. Bastos2, M. Sarcinelli-Filho2

1 Universidade Federal do Espírito Santo: Av. Fernando Ferrari, 514, Vitória, Brasil,Tel.: (+55 27)4009-2077, [email protected],

[email protected], [email protected]

Resumen. Este trabajo presenta un análisis incremental de registros de señales de EEG (Electroencefa-lograma) que contienen Potenciales Evocados Visuales de Estado Permanente (PEVEP). Dicho análisis consiste en dos pasos: extracción de características, realizada mediante una prueba estadística, y clasifi -cación realizada por un árbol de decisión. El resultado es un sistema con alta tasa de clasifi cación (una prueba con seis voluntarios ha resultado en un promedio de tasa de clasifi cación de 91,2%), alta Tasa de Transferencia de Información (TTI) (prueba con los seis voluntarios ha resultado en un valor promedio de 100.2 bits/min), y con tiempo de procesamiento, para cada análisis incremental realizado, de aproxima-damente 120 ms. Estas son muy buenas características para una efi ciente implementación de un Interfaz Cerebro-Computador (ICC).Palabras clave: EEG, ICC, PEVEP

1. Introducción

Un Interfaz Cerebro-Computador (ICC) es responsable por la comunicación entre el cerebro y una computadora y debe identifi car algunos patrones específi cos de la actividad cerebral, que pueden ser aso-ciados a los comandos. En ese contexto, un ICC dependiente es una que requiere un cierto nivel de control motor del individuo (por ejemplo, el control de su mirada), mientras que una ICC independiente no requiere ningún tipo de control de motor [1]. En general, ICC dependientes utilizan señales conocidas como Poten-ciales Evocados (PE).

Una aplicación de un ICC basada en Potencial Evocado Visual de Estado Permanente (PEVEP), co-nocida aquí como ICC-PEVEP, puede usar varias barras con cuadriculados negro y blanco en la pantalla, donde cada banda posee una frecuencia de parpadeo específi ca. En dicha aplicación, el usuario contempla la barra que está asociada con el comando que desee y, como resultado, la magnitud correspondiente a la frecuencia de dicho valor, o en sus armónicos y/o sub-armónicos, será mayor en la señal de EEG [2-4]. En comparación con otros tipos de ICC, el ICC-PEVEP proporciona una Tasa de Transferencia de Información (TTI) más alta con mínimo entrenamiento del usuario, y también requiere menos canales de EEG. Así, este tipo de ICC tiene un futuro prometedor, siendo la ICC más probable para ser empleada en el mercado de consumo en un futuro próximo [4].

En este trabajo, el análisis de EEG se hace directamente en el dominio de la frecuencia. La estima-ción de la Densidad Espectral de Potencia (DEP) reconocerá entonces los máximos de frecuencias en las frecuencias de estímulo, es decir, la respuesta evocada, además de reconocer los picos que corresponden a las componentes del EEG inducido. Para reducir, o incluso eliminar, los componentes inducidas, se llevó a cabo la prueba estadística llamada Prueba F-Espectral (PFE) [5]. Dicha prueba utiliza algunas propie-dades que se muestran en [6], y corresponde, en una descripción simplifi cada, a una razón de respuestas en frecuencia entre el estado de estímulo y el estado de reposo. Utilizando un valor crítico en las pruebas, se puede mejorar el espectro, de modo que se pueda identifi car los picos en la componente fundamental y sus armónicos. Para hacer uso de las características extraídas, se ha desarrollado un clasifi cador basado en reglas, que consiste en un árbol de decisión simple que no necesita ningún entrenamiento previo. Una característica importante es que permite la construcción de un sistema capaz de evaluar los PEVEP de la señal del EEG de una manera incremental.


2. Metodología

2.1 ExperimentosSe han realizados dos experimentos. En ambos, los voluntarios se sentaron en una silla cómoda, frente

a una pantalla LCD de 17”, a una distancia de 0,7 m. Se les pidió para ver una pantalla de estimulación ge-nerada por un subsistema basado en FPGA. Dicha pantalla de estimulación consiste en una franja central de estímulos, para el primer experimento, y cuatro barras que se presentan de forma simultánea para el usuario, para el segundo experimento, como se ilustra en la Figura 1.

Figura 1 Sistema de adquisición con cuatro barras, de distintas frecuencias de estimulo visual

Se han registrado doce canales de EEG, con el electrodo de referencia en el lóbulo de la oreja izquierda, muestreo a 600 muestras/s, y con banda de paso de 0.1 a 100 Hz. Haciendo uso del sistema Internacional 10-20 extendido, las ubicaciones de los electrodos son P7, PO7, PO5, PO3, POz, PO4, PO6, PO8, P8, O1, O2, y Oz. En el paso de pre-procesamiento, se ha realizado un fi ltro digital pasa-bajos con un fi ltro elíptico de quinto orden, con banda de paso 3 a 60 Hz. Además, se ha utilizado un fi ltro espacial basado en el método de Referencia de Media Común (RMC).

Seis varones voluntarios sanos, de edades comprendidas entre 21 y 32, llamados de Vol1 a Vol6, han participado en el primer experimento. A cada uno se les pidió para mirar una barra en el centro de la pantalla LCD, registrándose dos minutos de señales EEG. En la primera etapa se pidió a los voluntarios para mirar la pantalla sin estímulo, etapa que se llama el estado de reposo. En seguida se impulso a la barra frecuencias de parpadeo de: 5,0, 5,6, 6,0, 6,4, 6,9, 7,0, 8.0, 9.0, 10.0, 11.0, 12.0, 13.0, 14.0, 15.0, 16.0, 17.0, 18.0, 19,0 y 20,0 Hz.

En el segundo experimento las frecuencias de parpadeo de las barras han sido 5.6 Hz (arriba), 6.4 Hz (derecha), 6.9 Hz (parte inferior) y 8,0 Hz (Izquierda). Tras la etapa de descanso de dos minutos, se ha realizado un experimento de 7 min por cada voluntario. En este experimento, se pidió al individuo para mirar cada barra por 20 s dos veces y luego mirar cada barra por 10 s cuatro veces, siguiendo mirando cada barra por 5 s en cinco ocasiones. Se ha utilizado una alarma de voz para informar a los individuos


para cambiar de barra observada. Únicamente el Vol2 ha participado en ambos experimentos. En este segundo experimento los voluntarios han sido Vol2, y Vol7 a Vol11. Todos ellos son varones sanos, con edades entre 25 a 36 años.

2.2 Extracción de característicasConsidera-se que f(n) es la respuesta evocada asociada con el PEVEP, y y(n) corresponde a las osci-

laciones inducidas en la señal de EEG [6]. Entonces, las señales de EEG registradas durante el período de descanso antes de el estímulo, xpre(n), y durante el estímulo, xpos(n), están dadas por

( )

( ) ( )

( ) ( )pre pre

pos pos n

x n y n

x n f n y

Como se puede suponer que, para cortos períodos de tiempo, la señal de EEG es una señal estacionaria, cuya muestra es parte de un proceso gaussiano con media cero [6], y las series temporales ypre(n) y ypos(n) se pueden considerar parte del mismo proceso estacionario. Por lo tanto, el DEP para dichas señales se

denominan, respectivamente, ˆ ( )yypreP f y ˆ ( )yyposP f , y se puede considerarlos coincidentes. Utilizando una

suposición menos restrictiva, los ˆ ( )yypreP f y ˆ ( )yyposP f se pueden relacionar por un factor de escala, es

decir, ˆ ˆ( ) ( ).yypos yypreP f P fσEsto signifi ca que el DEP de ypre(n) y ypos(n) tienen la misma forma, pero no necesariamente la misma

amplitud. La forma natural de la estimación de ˆ ( )yyposP f sería utilizar los datos obtenidos durante el es-tímulo, xpos(n). Sin embargo, xpos(n) contiene las respuestas evocadas e inducidas en el mismo tiempo, y,

por lo tanto, el espectro sería diferente de ˆ ( )yyposP f , debido a la presencia de la respuesta evocada. Por

consiguiente, ˆ ( )yyposP f se puede estimar con la señal de reposo, es decir, xpre(n) o ypre(n), ya que sus espectros son proporcionales.

Como se demuestra en [5], se puede utilizar el periodograma de Bartlett para aumentar la signifi cación estadística de la estimación de espectro de la siguiente forma,

1( )

0

1ˆ ( ) ( ),M

mB xx

m

P f P fM

donde M es el número de segmentos total de x(n) que son independientes y tienen la misma duración, y ( ) ( )m

xxP f es el espectro estimado del segmento m. Por lo tanto, ˆ ( )BP f tiene distribución chi-cuadrado con

2M grados de libertad, es decir, 22Mχ . Así, esta prueba F, llamada Prueba F-Espectral (PFE) [5], se puede

expresar comoˆ ( )

( ) ,ˆ ( )xxpos

yypre

P fPFE f

P f

cuya hipótesis nula y alternativa son: H0: f(n) = 0, y H1: H0 es falso. Sin la respuesta evocada, se tiene

2 ,2( ) ,x y

yM M

x

MPFE f F

Mdonde Mx es el número de segmentos utilizados en la estimación de espectro durante el estímulo, y My es el número de los segmentos utilizados en la estimación de espectro durante el período de reposo [5]. En consecuencia, H0 es rechazado (α=0.05) utilizando el valor crítico dado por

2 ,2 ,.

x ycrit M M

PFE Fα

Es decir, el valor crítico corresponde a la hipótesis nula H0 que no hay respuesta. Por lo tanto, en la pre-sencia de la respuesta evocada se tendrá en cuenta los valores de espectro por encima de este valor crítico.

~


2.3. Clasifi cador basado en reglaEl árbol de decisiones tiene una ventaja en comparación con otros clasifi cadores: la interpretabilidad

[8]. Dicha interpretabilidad posee dos manifestaciones: la primera es que la decisión puede ser fácilmente interpretada como una conjunción de decisiones a lo largo del árbol hasta el nodo hoja que se llegó. La se-gunda manifestación es la interpretación clara de las categorías por la creación de descriptores lógicos. Otro de los benefi cios del árbol es que ese conduce a una clasifi cación rápida, empleando preguntas sencillas y que puede incorporar el conocimiento de expertos. Para construir un clasifi cador basado en árboles de decisión, es necesario buscar atributos que maximizan la discriminación entre las clases.

De la prueba F desarrollada en la Sección 3, los parámetros de entrada del clasifi cador deben estar rela-cionados con los picos que superan el valor PFEcrit. Teniendo en cuenta que no hay métricas para los puntos que se desea clasifi car, el clasifi cador elegido se basa, por lo tanto, en árboles de decisión. Así, los paráme-tros se defi nen como la amplitud de dichos picos y el valor de la frecuencia asociada. Estos parámetros se convierten en los atributos capaces de modelar el sistema adecuadamente. Para cada muestra, el árbol de decisión tiene tres atributos, A1, A2 y A3, en relación a los diez primeros picos (si existen) que rechazan H0. El primer atributo consiste en tres elementos: la amplitud del pico, el valor de la frecuencia donde se produjo el pico, y la clase asociada a la misma. Si el valor de la frecuencia no pertenece a ninguna clase, el pico se etiqueta como una clase indefi nida X.

El segundo atributo, creado a partir del primero, posee dos componentes: las etiquetas de las clases di-ferentes a X y las respectivas amplitudes. Aquí, los picos están ordenados en orden descendente en relación a la amplitud de sus valores. El tercer atributo consiste del número de ocurrencias de cada clase diferente de X. Dichas ocurrencias o coefi cientes se designan como nc1, nc2, nc3 y nc4. En la Figura 2 se muestra el árbol de decisión desarrollado. El factor de 1,8 se obtuvo empíricamente. Se puede observar que cuando el árbol clasifi ca la muestra como perteneciente a la clase X signifi ca que la muestra no se clasifi có. La etapa de entrenamiento no es necesaria en esta solicitud porque el uso del clasifi cador es sencillo. Esto representa una gran ventaja, porque disminuye el costo computacional.

Figura 2. Árbol de decisión desarrollada


Del primer experimento, descrito en la Sección 2, se comprobó la efi ciencia de la prueba estadística. Para eso, se determinó el promedio del periodograma dividiendo la señal de reposo en 120 intervalos de 1 s.


En seguida, se determinó el promedio del periodograma de la señal de estímulo correspondiente a cada valor de frecuencia. Para la señal de estímulo se han evaluados diferentes valores de intervalos de análisis. El mejor resultado se ha encontrado con un intervalo de 4 s, dividiéndolo en cuatro segmentos de 1 s. Se ha obtenido la razón entre los dos espectros, obteniendo un nivel de signifi cación de 0.05, que conduce a un PFEcrit igual a F(8,240,0.05)=1.939. Para demostrar la efi ciencia del PFE, la Figura 3 muestra el resultado para Vol3, canal Oz y estímulo de frecuencia de 6.4 Hz. En este experimento algunos picos espurios se eliminan y se mejoran las componentes fundamentales.

Para el segundo experimento, con cuatro barras simultáneas, se ha adoptado la misma opción para los intervalos de análisis para las señales de reposo y de estímulo. Para acelerar el procesamiento, se han utilizado únicamente tres canales, O1, O2 y Oz, en la clasifi cación de tareas. El árbol de decisión se llevó a cabo incrementalmente para la señal, es decir, en cada segundo, se han procesado y clasifi cado 600 muestras por el árbol. Como resultado, se han determinado la matriz de confusión, la precisión del clasifi cador (PC) y la TTI para cada voluntario, como se muestra en la Tabla 1. Es importante observar que la alarma de voz se hizo manualmente, lo cual puede interferir en el desempeño del clasifi cador si no se hace en el momento correcto. Además, se ha podido observar que la TTI asume valores grandes debido a que el clasifi cador pue-de elegir una nueva acción en cada segundo. De los resultados presentados en la Tabla 1, se ha obtenido un sistema con las siguientes características: tasa de clasifi cación de 91,2%, TTI de 100,2 bits/min y el tiempo de procesamiento, para cada intervalo de incremento, de aproximadamente 120 ms.

Figura 3: Espectro de la señal de reposo, señal de estímulo y la prueba estadística, para el Vol3, canal Oz, frecuencia de estímulo de 6.4 Hz.

Vol 2 Vol 7 Vol 8

C.1 C.2 C.3 C.4 C.1 C.2 C.3 C.4 C.1 C.2 C.3 C.4

C.1 90% 4% 0% 6% C.1 86% 5% 5% 4% C.1 95% 1% 3% 1%

C.2 2% 93% 5% 0% C.2 3% 96% 1% 0% C.2 1% 93% 0% 6%

C.3 0% 5% 89% 6% C.3 0% 15% 81% 4% C.3 2% 11% 86% 1%

C.4 1% 0% 0% 99% C.4 7% 4% 0% 89% C.4 9% 1% 7% 83%

TTI: 103,07 bits/min, PC: 93% TTI: 93,3 bits/min, PC: 88% TTI: 97,5 bits/min, PC: 89%

Vol 9 Vol 10 Vol 11

C.1 C.2 C.3 C.4 C.1 C.2 C.3 C.4 C.1 C.2 C.3 C.4

C.1 86% 4% 3% 7% C.1 97% 1% 0% 2% C.1 99% 0% 1% 0%

C.2 1% 84% 13% 2% C.2 2% 92% 6% 0% C.2 1% 98% 1% 0%

C.3 0% 1% 97% 2% C.3 0% 1% 98% 1% C.3 0% 7% 93% 0%

C.4 2% 0% 1% 97% C.4 4% 0% 1% 95% C.4 11% 11% 9% 69%

TTI: 100,11 bits/min, PC: 91% TTI: 108,44 bits/min, PC: 96% TTI: 98,77 bits/min, PC: 90%

Tabla 1. Matriz de confusión, TTI y Precisión de Clasifi cador (PC) para seis voluntarios del segundo experimento.



Se puede observar que la prueba F-espectral desarrollada ha sido crucial para el buen desempeño del clasifi cador. Esta prueba estadística puede reducir o incluso eliminar las componentes inducidas presentes en la señal de EEG. Como el algoritmo adoptado para la extracción de características es muy efi ciente, eso conduce a un proceso sencillo en el paso de clasifi cación. Como resultado, utilizando sólo tres canales, se ha desarrollado un árbol de decisión simple, de manera que todo el sistema sea capaz de analizar y clasifi car la señal de manera incremental. Por lo tanto, se ha desarrollado un sistema con alta precisión de clasifi cación, alta tasa de transferencia de información y un corto tiempo de procesamiento, características esenciales para una implementación efi caz de una ICC.

El trabajo realizado hasta ahora se realiza en línea, es decir, los fi cheros se almacenan y luego se pro-cesan de forma incremental. Como trabajo futuro se espera que la ICC actúa en línea. Esto requiere que el equipo utilizado para capturar la señal EEG pueda actualizar los datos en una pequeña ventana de tiempo. El equipo utilizado en este trabajo ya ha sido adaptado para esta funcionalidad y ya se ha desarrollado un interfaz gráfi co de usuario. Este interfaz (mostrada en la Figura 4) permite confi gurar algunos parámetros del procesamiento. La próxima etapa será la realización de experimentos con voluntarios y dotar al sistema de bio-realimentación.

Figura 4: Interfaz grafi ca desarrollada

Referencias

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Centre de Recerca en Enginyeria Biomdica, Universitat Politécnica de Catalunya, Barcelona, Spain, 2003.

Selección de Parámetros para Clasifi cación de Tareas Mentales en Tiempo Real

Alessandro B. Benevides1, Teodiano F. Bastos2, Mário Sarcinelli Filho3

Universidade Federal do Espírito Santo/Departamento de EngenhariaElétrica/Laboratório de Automação Inteligente: Av. Fernando Ferrari, 514,

Goiabeiras, Vitória, Espírito Santo, Brasil, Tel. 3335-2661,[email protected], [email protected], [email protected]

Abstract. This paper presents the classifi cation of two mental tasks, using the electroencephalografi c sig-nal and simulating a real-time process. The method proposed in this paper uses feed-forward backpropa-gation Artifi cial Neural Networks to recognize the mental tasks, which are the imagination of right and left hand movements. For the sampling rate selection, an analysis of the linear and nonlinear autocorrelation functions was performed. The real-time simulation uses the sliding window technique and the parcial au-tocorrelation function to give an estimation of the length of the time windows. A reclassifi cation model is proposed to stabilize the classifi er. Finally, it is expected that the proposed method can be implemented in a brain-computer interface associated with a robotic wheelchair.Palabras clave: Redes Neurales Artifi ciales, Reconocimiento de Patrones, Función de Auto-correlación, Función de Auto-correlación Parcial, Clasifi cación en Tiempo Real.

1. Introducción

El grupo de Robótica de Rehabilitación del Laboratorio de Automatización Inteligente de la Universidad Federal do Espírito Santo (UFES/Brasil) está desarrollando una silla de ruedas robótica para personas con discapacidad (Figura 1), para aplicación de conceptos de Interfaz Hombre Máquina (HMI) e Interfaz Cerebro Computador (ICC).

La HMI se aplica a la silla de ruedas robótica con el fi n de adaptarla a los usuarios con distintos niveles de discapacidad, con algo de movimiento voluntario. Así, la silla de ruedas robótica se puede controlar por señales eléctricas musculares (electromiograma - EMG) provenientes de parpadeo de los ojos; por señales eléctricas del movimiento del globo ocular (electrooculograma - EOG); y utilizando imágenes obtenidas por una video camera ubicada en frente al usuario, donde se reconoce la posición de la cabeza o de los ojos del usuario. Los movimientos de cabeza también se detectan por acelerómetros ubicados en un gorro o diadema.

La ICC se aplica para adaptar la silla de ruedas a usuarios con la pérdida total de los movimientos voluntarios. La ICC utiliza la actividad eléctrica cerebral (electroencefalograma - EEG) para identifi car pa-trones en la señal de EEG relacionados con la ejecución de las tareas mentales. Aunque el uso de la ICC sea intencionalmente restringida a los usuarios con pérdida de todos los movimientos voluntarios, hay muchas enfermedades como la Esclerosis Lateral Amiotrofi a (ELA), los tumores de la médula espinal y la isquemia del tronco cerebral que impide al portador de ejecutar casi cualquier actividad motora, lo que justifi ca el es-tudio propuesto. En este artículo se describe una posible arquitectura para una ICC capaz de distinguir entre dos tareas mentales, que son la imaginación de movimiento de las manos izquierda y derecha.

2. Metodología

En este trabajo se utilizaron los datos de señales electroencefalográfi cos proporcionados por José del R. Millán y Silvia Chiappa del Instituto de Investigación IDIAP/Suiza para BCI Competition III, en junio de 2005. Este conjunto de datos contiene señales de EEG de 3 sujetos normales durante 4 sesiones sin realimen-tación. Las cuatro sesiones de un determinado individuo tienen duración de 4 minutos. El individuo realizó cada tarea mental por aproximadamente 15 segundos y luego se trasladó al azar a otra tarea, a petición del operador.


Los datos de EEG no se dividen en ensayos, ya que los individuos han ejercido continuamente cualquier tarea mental. Las señales de EEG se registraron con el sistema Biosemi, usando una gorra con 32 electrodos integrados, y ubicados en las posiciones de la norma del Sistema Internacional 10-20 (Figura 1) [1]. La tasa de muestreo fue de 512 Hz. Se obtuvieron señales sin rechazo de artefactos, y ningun fi ltrado o corrección fue empleado.

Figura 1. Izquierda: Silla de ruedas robotizada de la UFES/Brasil;Derecha: Sistema Internacional de posicionamiento de electrodos 10-10 e 10-20

2.1. Características del EEG durante la realización de tareas mentalesLa actividad cognitiva inicial responsable por la intención de realizar una tarea motora, sea de imagina-

ción de movimiento de un miembro o el movimiento físico del mismo, se produce en la corteza del lóbulo frontal, pre-frontal y parietal. Dicha señal se propaga hacia el estriado y la asa motora, en la base del cerebro, y llega a la corteza motora pasando por el tálamo. En el alza motora, este estímulo suprime el envío de los ritmos marcapasos del tálamo a la corteza motora primaria (M1) para enviar las señales relacionadas con el desempeño de las tareas motoras [2].

De manera similar, los estudios de Pfurtscheller y Lopes [3] muestran que la realización de tareas men-tales provocan cambios en la energía de las bandas de frecuencias del EEG. Las frecuencias del EEG en la banda α (8-12 Hz) y β (16-25 Hz) observadas en la corteza, en reposo, son bloqueadas durante la realización de tareas mentales motoras, indicando que las frecuencias de la banda α y β están relacionadas con los rit-mos marcapasos talámicos que son suprimidos durante la comunicación entre la corteza frontal y la corteza motora por la alza motora.

Si el cambio en la energía de las bandas de frecuencias del EEG provoca una disminución de la energía, a eso se le llama Desincronización Relacionada a Eventos (ERD), mientras que el aumento se llama la Sin-cronización Relacionada a Eventos (ERS). El ERD/ERS se observa en el hemisferio cerebral con lateralidad opuesta al miembro imaginado, y eso se debe a la contra lateralidad de los movimientos motores, puesto que el camino de la señal desde M1 hasta los músculos efectivos, llamado tracto piramidal, es cruzado. Todos los axones de las neuronas del tracto piramidal se cruzan, o en la decusacion de las pirámides del bulbo o en la médula [4].

Biachi et al. [5] utilizó la análisis del ERD/ERS y la fase de la Densidad Espectral de Potencia (PSD) de la señal de EEG fi ltrado en la banda α y β, y confi rmó el fl ujo de activación del área frontal hasta el área central durante la preparación del movimiento. Por lo tanto, en el presente estudio se utilizaron para la clasifi -cación de los patrones mentales los señales de 9 electrodos: F7, Fz, F8, C3, Cz, C4, P7, Pz y P8. Se utilizaron los electrodos C3, Cz y C4 posicionados sobre la corteza motora, los electrodos F7, Fz y F8 posicionados en


el lóbulo frontal y los electrodos P7, Pz y P8 en el lóbulo parietal, de manera a obtener información de la tarea mental que facilite la clasifi cación por la RNA. Eso puede ser alguna información del fl ujo de activación desde el lóbulo frontal hasta la corteza motora, o algo del patrón ERD/ERS.

Debido a la gran cantidad de ruido en lo señal de EEG, los patrones de ERD/ERS sólo se observan por el cálculo de un promedio de decenas a cientos de grabaciones de EEG, durante la realización de la tarea men-tal. Por lo tanto, no se puede utilizar dicha información únicamente para la predicción de una determinada tarea mental en una clasifi cación en tiempo real. Sin embargo, se muestra que el rendimiento del clasifi cador defi nido en este estudio es más alto cuando se utilizan las señales fi ltradas en la banda μ, que tiene el mismo rango de la banda α, aunque medida sobre la corteza motora.

2.2. Selección de la Frecuencia de MuestreoLas señales de EEG fueron originalmente adquiridos a una frecuencia de muestreo de 512 Hz. La in-

formación útil para el clasifi cador se encuentra en la banda de frecuencias de μ y por lo tanto, la frecuencia de muestreo es mucho más alta que lo necesario para la clasifi cación de las tareas mentales. Si el periodo de muestreo, TS, es demasiado pequeño, los datos serán muy correlacionados, lo que implica en problemas de mal acondicionado numérico en las etapas de identifi cación, lo que se denomina problema de redundancia. Por otro lado, si TS es muy grande, los datos pueden no tener ninguna correlación, lo que se denomina pro-blema de irrelevancia.

Para determinar si la señal está sub-muestreada o súper-muestreada, se utilizó el análisis de las Funcio-nes de Auto-correlación Lineal (ACF), Φyy, y de Auto-correlación no Lineal, Φy

2’y2’, respectivamente [6]:

_______ _______

0,1, ,

yy c c

c

E y k y k y k y kφ τ τ

τ

(1) y 2 ' 2 '

_______ _______2 2 2 2

0,1, ,

c cy y

c

E y k y k y k y kφ τ τ

τ

(2)

donde E[•] es la esperanza matemática, siendo que la línea arriba indica promedia en relación al tiempo. El periodo de muestreo, TS, se calcula a través de la siguiente regla heurística [6]:

20 10m m

STτ τ

(3)

donde el índice tm se defi ne por: tm=min(ty, ty2’). El índice ty es el momento en que se produce el primer mínimo en Φyy, y ty2’ se defi ne de manera análoga para Φy2’y2’. Se calcularon ambas las funciones, FAC y FAC no lineal para los 8 electrodos seleccionados en todos los individuos y secciones. La fi gura 2 muestra la FAC y la FAC no lineal, respectivamente, de las señales de EEG del canal de Pz de la sección 1 del individuo 3, el cual obtuvo los valores más bajos para los mínimos.

Figura 2. Izquierda: Primer mínimo da La función de auto-correlación; Derecha: Primer mínimo da La función de auto-correlación no lineal.

En la Figura, las líneas horizontales representan el intervalo de confi anza de 95% y el marcador indica la ubicación del primer mínimo. El primer mínimo se obtuvo para un retraso de 154 muestras, lo que repre-senta un tm de 0.3s, que defi ne el intervalo: (0.015≤TS≤0.03)s o en frecuencias: (66.49≥FS≥33.3)Hz, donde FS es la frecuencia de muestreo, y TS =1/FS. Por lo tanto, se sub-muestra la señal por una potencia de 2, lo que mantendría la nueva frecuencia de muestreo en el rango anterior. La frecuencia de muestreo original se redujo 8 veces, es decir, a 64Hz.


2.3. Selección del Tamaño de las Ventanas de TiempoPara simular la clasifi cación en tiempo real se tomaron pequeñas ventanas de tiempo con un número fi jo

de muestras, S, de la señal EEG de un dado canal. Las ventanas de tiempo son continuamente desplazadas por una muestra, lo que es la técnica de ventana deslizante. Así, después de la adquisición de muestras para la primera ventana de tiempo, las ventanas siguientes son desplazadas, y superpone S-1 muestras (Figura 3). La tasa de clasifi cación es igual a la tasa de muestreo de la señal, es decir, una nueva clasifi cación a cada 0,0156 s [7].

Figura 3. Izquierda: Técnica de la ventana deslizante (C = salida del clasifi cador); Derecha: Función de auto-correlación parcial calculada en el canal C4.

No se sabe a priori el número de muestras necesarias para caracterizar un patrón que pueda ser reco-nocido por la RNA. Pero, suponiendo que las muestras individuales tienen información importante sobre el patrón, el tamaño de las ventanas de tiempo debe ser sufi ciente para contener la mayor parte de la infl uencia de una muestra en la muestra siguiente. Para obtener una estimativa del tamaño de las ventanas de tiempo, se calcularon los coefi cientes de la Función de Auto-correlación Parcial (FACP) para las señales de EEG de los 9 canales mencionados, en todas las secciones de todos los individuos. Dichos coefi cientes informan como y(k) está auto-correlacionado com y(k-tc) [8].

Así, se buscan los coefi cientes más altos, para estimar por cuánto tiempo las muestras pasadas mantienen su infl uencia en las muestras presentes. El retraso del último coefi ciente fuera del intervalo de confi anza de Bartlett fue utilizado como estimativa para el número mínimo de muestras de las ventanas de tiempo. La Figura 3 muestra la FACP calculada para la señal de EEG del canal C4, sección 3, del individuo 1, que obtuvo el valor más alto para el retraso. En la Figura, las líneas horizontales representan el intervalo de confi anza de 95% y las líneas grises representan el intervalo de confi anza de Bartlett superior e inferior. El último coefi ciente fuera del intervalo de confi anza de Bartlett tiene un retraso de 58 muestras, que será el tamaño de las ventanas de tiempo.

2.4. Selección del Número de Neuronas de la Capa Intermedia de la RNASe utilizó una red multicapas feed-forward backpropagation. Las redes feed-forward tienen sus neu-

ronas dispuestas en capas, generalmente dos capas activas. Las neuronas de una capa sólo se conectan con las neuronas de la capa posterior. Por lo general, este tipo de estructura de red tiene tres tipos de capas. La primera es la capa de entrada, que es pasiva, es decir, no tiene neuronas, unicamiente tiene conexiones con las señales de entrada. La segunda capa, también llamada capa oculta tiene un número variable de neuronas, así como la tercera capa, que es la capa de salida. Las neuronas de la misma capa tienen la misma función de activación [9].


La RNA elegida utiliza el algoritmo de aprendizaje Reglamento Bayesiano, que es un aprendizaje su-pervisado con retro-propagación del error. Dicho algoritmo se basa en el algoritmo bayesiano de David Mac-Kay. En esta estructura se supone que los pesos y sesgos de la red son variables aleatorias con distribuciones especifi cadas [10].

La capa de entrada de la RNA recibe un vector con las muestras de la ventana de tiempo actual de todos los 9 canales procesados para la extracción de características y concatenados. La capa de salida de la RNA posé una neurona que proporciona una salida binaria relacionada con las clases, y utiliza la función de transferencia de límite duro. El número de neuronas en la capa oculta es una preocupación en la aplicación de redes neuronales. Se utilizó la regla heurística, conocida como la regla de Baum-Haussler, para determi-narlos [11]:

entrenamiento toleranciaoculto

entrada salida

N EN

N N

donde Noculto es el número de neuronas de la capa oculta, Nentrenamiento es el número de ejemplos de entrenamien-to, Etolerancia es la tolerancia del error, Nentrada es el número de muestras del vector de entrada de la RNA, y Nsalida es el número de neuronas de la capa de salida.

2.5. Extracción de característicasPara cada ventana de tiempo, se calculó la Densidad Espectral de Potencia (PSD) de las señales de EEG

de los 9 canales, y posteriormente se aplicó la Análisis de Componentes Principales (PCA). El PSD es la Transformada de Fourier de la función de Auto-Correlación (ACF) de la señal y describe como su potencia está distribuida con relación a la frecuencia. El PCA es usado para disminuir la redundancia de los datos, y se ha descartado las componentes cuyas variancias fueron menores que 0.5% de la variancia total.

Luego, dichos datos fueron separados, agrupados en sus respectivas clases y concatenados para entrenar la red. Se usó aproximadamente el mismo número de ejemplos para representar a cada clase y por lo tanto todos los eventos son equiprobables a priori, lo que impide un sesgo de clasifi cación por la red. Los datos de entrenamiento fueron normalizados en el intervalo [-1 1]. La normalización es necesaria, pues se utilizó la función de transferencia tangente sigmoide como función de activación de las neuronas en la capa-culta, siendo que el dominio de esta función se limita al referido rango. Por último, los datos de entrenamiento fueron mezclados al azar. Para el proceso de validación las señales de entrada fueron concatenadas y nor-malizadas.


La Figura 4 muestra la salida de la RNA, obtenida en la misma tasa de muestreo de la señal sub-muestreada. La clase real es la línea punteada y la clase predicha por el clasifi cador es la línea continua; se puede notar que la misma es muy ruidosa. En dicha Figura, la clase 1 corresponde a una tarea de imaginación de movimiento de la mano izquierda mientras que la clase 2 corresponde a la misma tarea para la mano derecha.

Por lo tanto, se ha desarrollado un método para estabilizar las califi caciones. Fueron tomadas ventanas de clasifi cación que se comportan como las ventanas de tiempo, y realizan una reclasifi cación de los datos. Dichas ventanas son continuamente desplazadas a cada clasifi cación, dando lugar a una clasifi cación con la misma velocidad de muestreo de la señal.

La nueva salida del clasifi cador será la clase con mayoría de peso en la presente ventana de clasifi cación. El peso de cada muestra se le asigna en relación con el tamaño del subgrupo que pertenece la muestra en la ventana de clasifi cación. Las muestras vecinas que forman subgrupos de misma clase tienen su peso dado por 2 elevado al tamaño del grupo, penalizando, de esta forma las muestras eventuales, aisladas o que forman pequeños subgrupos, entre las varias clasifi caciones idénticas, lo que sería un ruido en la clasifi cación.

Se varió el tamaño de las ventanas de clasifi cación de 1 a 320 muestras, lo que representa, tener en cuenta las califi caciones de hasta 5 s antes. La Figura 4 muestra la salida del clasifi cador para cada individuo,


utilizando los tamaños de ventanas de clasifi cación que obtuvieron los mejores resultados, y se puede notar una disminución importante en el ruido en la clasifi cación.

Figura 4. Izquierda: Salida del clasifi cador;Derecha: Reclasifi cación estabilizada de la señal.

Las tasas de acierto de los individuos, utilizando la señal de EEG fi ltrado en la banda μ están muestrea-das en la Tabla 1. En la misma se muestra el número de muestras, N, de las ventanas de clasifi cación que obtuvieron el mejor resultado. Por último, comparamos las tasas de éxito obtenidos mediante la señal del EEG fi ltrada en la banda μ con señales de EEG no fi ltradas. La tabla 1 muestra los mejores resultados para el clasifi cador utilizando las señales de EEG no fi ltradas.

EEG fi ltrado EEG no fi ltradoIndividuo Tasa de Acierto N Tasa de Acierto N

1 (95,544±0,85)% 140 (2,19 s) (78,419±1,98)% 120 (1,88s)2 (90,946±1,20)% 120 (1,88s) (61,417±2,28)% 160 (2,50s)3 (87,865±1,28)% 260 (4,06s) (57,911±2,16)% 200 (3,13s)

Tabla 1. Tasas de acierto y N

En la Tabla 2 se muestra las matrices de confusión de cada individuo para la clasifi cación utilizando la señal de EEG fi ltrada en la banda μ. Cada fi la de la matriz representa las instancias de la predicción de una clase, mientras que cada columna representa las instancias de clase real. Así, es fácil saber si el sistema con-funde dos clases. Cabe resaltar que para todos los resultados obtenidos, la clasifi cación correcta es siempre más alta que la confusión con otras clases.

Individuo 1 Individuo 2 Individuo 3

Clase 1 2 Clase 1 2 Clase 1 2

1 1079 163 1 706 246 1 1012 466

2 145 902 2 247 1011 2 213 806

Tabla 2. Matrices de confusión


4. Conclusiones

En este trabajo se discutieron varios métodos con el fi n de obtener una correcta clasifi cación de los patrones mentales, tales como: el método para defi nir la tasa de muestreo; la técnica de ventana deslizante; el método para asignar el tamaño de las ventanas de tiempo; la regla para elegir el número de neuronas en la capa media de la RNA; y el método propuesto para estabilizar las clasifi caciones. La aplicación de dichos métodos ha dado lugar a un clasifi cador capaz de identifi car las dos clases, que son la imaginación de mo-vimiento de las manos derecha e izquierda, con obtención de resultados mucho mejores que al azar en una simulación de clasifi cación en tiempo real.

Aunque las características ERD/ERS no se observan en un análisis de la señal EEG en tiempo real, hay una gran mejora en el desempeño del clasifi cador utilizando señales de EEG fi ltrados en la banda μ. Por último, se concluye que la estabilidad de la señal del clasifi cador y su tasa de clasifi cación posibilitan su aplicación en ICCs asociadas a dispositivos robóticos tal como la silla de ruedas robótica, cuyo control se efectuará en tiempo real.

5. Agradecimientos

Los autores agradecen a CAPES y MECD-DGU por permitir la realización de un intercambio de un año de estudios en el Proyecto Conjunto (EINTA, Projeto 150/07) entre la Universidade Federal do Espírito Santo (Brasil) y la Universidad de Acalá (España).

Referencias

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151-160,1988.

Utilización de algoritmos de separación de energía parala extracción de características en el contexto de un sistema BCI

Fernando Trincado Alonso1, José Luis Martín Sánchez2, Manuel Mazo Quintas3, Luciano Boquete Vázquez4

Dpto. Electrónica, Universidad de Alcalá. Edif. politécnico, 28781 Alcalá de Henares, España,1 [email protected]

2 [email protected] [email protected] [email protected]

Resumen. En este artículo se ha realizado un estudio de la validez de la utilización de algoritmos de separación de energía (DESA) para la extracción de características en señales EEG, con el propósito de ser aplicado posteriormente a un Interfaz Cerebro-Ordenador (BCI). Se ha utilizado el algoritmo de separación de energía basado en el operador de energía de Teager (OET) para extraer la información de amplitud y de fase, recorriendo la señal EEG por ventanas de 1 segundo de duración con diferentes valores de solapamiento entre ellas. Como clasifi cador se han utilizado Máquinas de Soporte Vectorial (SVM, Support Vector Machines), con la parametrización óptima obtenida offl ine para cada uno de los 12 sujetos participantes en el estudio.Palabras clave: DESA, BCI, Teager, Máquinas de Soporte Vectorial (SVM), separación de energía.


En la investigación en el ámbito de los Interfaces Cerebro-Ordenador realizadas hasta ahora, se han probado una gran variedad de algoritmos de extracción de características, intentando encontrar en las señales EEG patrones comunes asociados a diversas tareas. Algunos ejemplos son los algoritmos basados en transformadas de Fourier [1], Wavelet o Hilbert [2]. Los resultados son bastante dispares: en algunos casos, presentan unos resultados de clasifi cación bastante altos y en otros, sin embargo, no parecen fun-cionar adecuadamente. Esto puede deberse a varias razones, entre ellas el hecho de que los resultados de clasifi cación son muy dependientes del tipo de tarea que se está realizando, y algunas tareas mentales producen en la señal EEG patrones mucho más fácilmente discriminables que otras. En estos momentos no hay un algoritmo de extracción de características que presente resultados aceptables para todos los sujetos y para todas las tareas mentales probadas. Por eso es fundamental continuar la investigación en esta dirección, con el objetivo de encontrar un algoritmo que, combinando la información que nos pueden aportar los algoritmos ya existentes y otros que se puedan desarrollar en este contexto, elimine la depen-dencia del resultado de clasifi cación con el sujeto y con la tarea mental realizada.

En este trabajo, se ha tratado de abrir la investigación en BCIs al campo de los algoritmos de sepa-ración de energía. Éstos, a partir de una señal defi nida en energía, son capaces de extraer información de amplitud y de fase. Previamente se han aplicado en una gran variedad de campos distintos, incluyendo separación de fl ujos de voz [3],[4], y más recientemente en procesado de señales biológicas, por ejemplo en detección de patrones de movimiento muscular [5] y [6]. Sin embargo, aún no se ha estudiado su validez para el análisis de señales EEG.

2. Metodología

2.1. Extracción de señalesSe han utilizado 12 sujetos, y a todos ellos se les han extraído las señales EEG asociadas a las mismas

tareas. Para ello hemos empleado un paradigma básico muy utilizado en el contexto de los BCIs, que se muestra en la fi gura 1. Durante los 2 primeros segundos, la pantalla permanece en negro, en el instante


t=2s, un pitido advierte al sujeto para que se prepare para comenzar la tarea mental, que empieza en el instante t=3s con la aparición de una fl echa hacia la izquierda o hacia la derecha de manera aleatoria.

De acuerdo con el sistema internacional 10/20, se ha utilizado una medida diferencial en los electro-dos C3 y C4, y como referencia el electrodo Cz.

La tarea que el sujeto debe realizar cuando aparece la fl echa es imaginar que abre y cierra su mano constantemente, bien sea la izquierda o la derecha, según sea la dirección de la fl echa que aparece en la pantalla. El sujeto debe continuar realizando la tarea durante 5 segundos, después tendrá unos instantes de descanso hasta el siguiente intento. Se le pide al sujeto que aproveche estos instantes para parpadear, tragar o para realizar cualquier movimiento de manera que durante la imaginación éstos no interfi eran en la señal. Cada sesión se compone de 60 intentos.

Debido a que la tarea consiste en imaginar movimiento de la mano, es de esperar que los patrones cerebrales asociados a esta tarea aparezcan en la zona del córtex motor. Como ya ha sido previamente demostrado, la imaginación de dichos movimientos activará una región cerebral muy similar a la que activaría el movimiento propiamente dicho [7]. Por ello hemos escogido los electrodos C3, C4 y Cz, que además, son ampliamente utilizados en el contexto de los BCIs.

Figura 1. Paradigma utilizado en la extracción de señales

2.2. Algoritmo discreto de separación de energía (Discrete energy separation algorithm-DESA)

2.2.1. Descripción del algoritmoDESA es un algoritmo que separa una señal de energía en sus componentes de amplitud y fase. Toda

señal de entrada a dicho algoritmo es considerada por éste como una señal AM-FM, con amplitud y frecuencia variables con el tiempo. DESA está basado en un operador matemático llamado detector, que fue establecido por primera vez por Teager en 1980 [3], conocido también como Operador de Energía de Teager (OET). Se defi ne de la siguiente manera:

OET es un operador no lineal e invariante a la traslación, que se ha demostrado que sigue la energía de un oscilador armónico simple.

Su salida es proporcional al cuadrado del producto de amplitud y frecuencia. Ahora veremos que ocurre si aplicamos OET a la señal genérica previamente mencionada .

En primer lugar son necesarias algunas consideraciones matemáticas previas: 1. La señal de entrada al sistema es 2. Considerando la versión discreta de la señal, que es realmente la única que usaremos puesto que

estamos trabajando con un sistema discreto, la expresión se convierte en:

3. 4. 5. Usando la siguiente identidad trigonométrica:


6. De manera que el producto x(n-1)x(n+1) puede ser escrito como:

7. Usando otra identidad trigonométrica: 8. Podemos expresar el producto de diferencias como: 9. Considerando que: 10. Entonces obtenemos: 11. 12. Cuando trabajamos con valores pequeños de , el cual es nuestro caso porque los cambios en la

frecuencia instantánea no son muy pronunciados, podemos aproximar de la siguiente manera: .

13. Finalmente obtenemos: 14. De esta manera demostramos que el resultado de aplicar el operador de energía a una señal es el

cuadrado del producto de su amplitud y frecuencia.

No es necesario que la amplitud y la frecuencia sean constantes, puesto que OET es también útil para analizar señales con amplitud y frecuencia variables con el tiempo, por ejemplo, señales AM-FM.

En este trabajo, la información de la energía no es interesante, pero es posible extraer de dicha ener-gía información de amplitud y frecuencia, que es más útil para el manejo de un BCI. Con este propósito, se han creado algunos algoritmos basados en OET. En este trabajo, vamos a centrarnos en DESA-1. Tam-bién es posible usar DESA-2, que es el mismo algoritmo que DESA-1 pero aproximando las derivadas de primer orden como diferencias cuyo índice de tiempo difi era en 2 unidades. En el caso de DESA-1, los índices difi eren sólo en 1 unidad, de manera que la primera derivada quedará defi nida como diferencia hacia atrás.

Aunque implementar DESA-1 con la diferencia hacia atrás puede funcionar bastante bien, en el ar-tículo [3] se plantea y posteriormente se demuestra la posibilidad de mejorar los resultados promediando ambas diferencias: la diferencia hacia atrás y la diferencia hacia delante. En nuestro trabajo vamos a usar la misma técnica. Considerando y(n) como la diferencia hacia atrás y z(n) como la diferencia hacia delante:

(1)

(2)Necesitaremos realizar algunas aproximaciones: (3)Que también pueden expresarse como: (4)

siendo (5)Podemos dividir entonces y(n) en 2 términos: (6)Con sus correspondientes valores:

(7)

(8)

Ahora tenemos que usar un corolario que se demuestra en el artículo [4], y al que llamaremos Co-rolario 1.

Dice que, considerando una señal real en tiempo discreto z(n) con una media fi nita del valor espec-tral absoluto a la que llamaremos Mz, y asumiendo que z(n) está limitada en banda con una frecuencia máxima de por ejemplo:

para (9)Entonces, esta función z(n) cumple que: (10)

y también: (11)


De manera que, aplicando este lema a la expresión previa de y(n) obtenemos la siguiente expresión: (12)

(13)

siendo Ω1 la frecuencia instantánea de la señal AM-FM: (14)

(15)

(16)y asumimos que a(n) está limitada en banda con (17)también Ω1(n) puede expresarse como: (18)

El ancho de banda de Ω1(n) es igual a: (19)Otra aproximación que será necesario usar será la siguiente: para todo a(n) y, Ø(n) siendo x(n) una

señal AM-FM estándar: (20)Entonces, se cumple que: (21)Si asumimos la siguiente aproximación, la cual es cierta para variaciones lentas de Ω1(n) en compa-

ración con Ωc : (22)entonces: (23)si: (24)

Del Corolario 1 se deduce en [4] que el resultado anterior también es válido si asumimos, para a(n) limitada en banda, que: (25)

Esto signifi ca que, volviendo atrás a las expresiones 12 y 13, puede verse que D es el término domi-nante, de forma que podemos reescribir la expresión 6 como: (26)

Considerando que, debido a la naturaleza específi ca de Ø(n), la siguiente aproximación resulta:

(27)

si (28)

(28)

si Por lo tanto, asumimos que el ancho de banda de Ω1(n) es pequeño, como se ha comentado previa-

mente, debido a la naturaleza de las señales EEG. Como señales fi siológicas, no pueden sufrir variaciones del nivel de tensión repentinamente, sino en un tiempo discreto y no despreciable, por eso la velocidad de cambio de la frecuencia instantánea de las señales cerebrales no será muy alta.

(29)Tomando la expresión 5 y desarrollándola usando fórmulas trigonométricas, se llega a:

(30)

Usando las aproximaciones 27 y 28 fi jando m=n+1 y k=n-1, obtenemos: (31)

De manera que la expresión 26 se convierte en: (32)

Aplicando la expresión 23 a 32 entonces extraemos: (33)

Ahora, con estos resultados, somos capaces de calcular el OET de la diferencia hacia atrás, ya que: (34)

(35)


Promediando ambos resultados del OET aplicados a la diferencia hacia atrás y a la diferencia hacia delante, y asumiendo que los desplazamientos +1/2 y -1/2 se cancelan mutuamente, conseguimos:

(36)

(37)Dividiendo ambos lados de la ecuación por 2Ψ[x(n)] obtenemos, considerando la aproximación 23:

(38)Usando la identidad trigonométrica: (39)

La expresión 38 puede ser reescrita como: (40)De manera que, fi nalmente, obtenemos el valor de la frecuencia instantánea como:

(41)Para obtener la amplitud instantánea, tenemos que considerar la expresión 23 y extraer a(n) como:

(42)De la ecuación 40 obtenemos que:

(43)Así que, sustituyendo 43 en 42, tenemos como resultado la expresión fi nal para la amplitud instan-

tánea. (44)

donde y transformando la fase en frecuencia: (45)donde fs es la frecuencia de muestreo.

2.2.2. ImplementaciónSe ha implementado una función en MATLAB llamada DESA1 para realizar todos los pasos que

forman el algoritmo DESA1, completando los siguientes pasos: 1. En primer lugar, la función aplica un fi ltro paso banda a la señal de entrada, x(n), usando la

función de Matlab fi r1, de manera que seleccionamos el rango de frecuencia que queremos ana-lizar. El fi ltro tiene un orden de 15, escogido empíricamente, después de probar con diferentes órdenes.

2. Se lleva a cabo una convolución usual entre la señal de entrada y el fi ltro para eliminar las fre-cuencias no deseadas, obteniendo

3. Se calcula la señal y(n), defi nida como: Para calcular xf(n-1), se usa una función llamada shift, que permite calcular desplazamientos

positivos o negativos de cualquier número de muestras. 4. Se calcula la señal A(n), defi nida como: Para aplicar el OET, se ha creado una función en MATLAB llamada OET, que calcula:

5. Se calcula la señal B(n), defi nida de la siguiente manera: 6. Se calcula la señal C(n), defi nida de la siguiente manera: 7. Se calcula la señal gi(n), defi nida como: 8. Se calcula la señal R(n), defi nida de la siguiente manera: 9. Se suaviza R(n) con un fi ltro de media móvil de 20 muestras.10. Se estima la amplitud como:

11. Se estima la frecuencia instantánea como: siendo fs la frecuencia de muestreo, que en este caso es fs=128 Hz


2.3 Clasifi cadorSe ha empleado un clasifi cador basado en Máquinas de Soporte Vectorial (SVM). La parametri-

zación para cada sujeto se ha escogido tras realizar una simulación extensiva en la cual se ha probado una batería de parámetros para cada uno de los sujetos, y se han evaluado los resultados de clasifi cación obtenidos para cada uno de ellos.

3. Resultados y discusiónEn este experimento se han tratado de discriminar las señales correspondientes a imaginación de

movimiento a la izquierda con las correspondientes a imaginación a la derecha. Para ello, se ha utilizado el algoritmo DESA explicado anteriormente, y se le ha aplicado a la señal de imaginación de movimiento, combinándolo con un fi ltro de media móvil. Las señales EEG obtenidas tienen una duración de 5 s, pero solamente nos quedaremos para nuestro experimento con los primeros 3.5 segundos que transcurren desde que aparece la fl echa.

Hemos recorrido la señal (cuya duración es de 3.5 s) mediante una ventana de duración 1 s. En cada una de estas ventanas se ha aplicado DESA, y de la señal obtenida, se ha extraído el valor medio. Se ha repetido el mismo procedimiento para todas y cada una de las ventanas de señal. El solapamiento entre una ventana y la siguiente es de 8 muestras, de manera que, para cada una de las señales de 3.5 s de duración, obtenemos un vector de 41 muestras. Teniendo en cuenta que, a la hora de clasifi car, queremos considerar tanto la señal del electrodo C3 como la del C4, lo que haremos será concatenar ambos vectores de mues-tras, obteniendo un vector de características fi nal de 82 muestras, que es el que introduciremos al clasifi ca-dor, para que discrimine. Los resultados obtenidos se pueden ver en los cuadros 1 y 2. Hay que reseñar que, aunque DESA tiene la capacidad de extraer vectores de amplitud y fase instantáneas, en nuestro estudio no hemos apreciado que la fase aporte información que nos ayude a mejorar el porcentaje de acierto de clasi-fi cación; por tanto hemos optado por utilizar solamente la información de amplitud, lo cual no descarta que en futuras investigaciones pueda usarse y que realmente ayude a discriminar patrones cerebrales, lo cual de hecho ya ha sido realizado en estudios previos basados en la transformada de Fourier [8].

En cuanto a la banda de frecuencia elegida, entre 8 y 12 Hz, la hemos escogido después de realizar experimentos con otras bandas diferentes, todas ellas en el rango entre 1 y 30 Hz.


• Se han obtenidos resultados prometedores para el algoritmo de separación de energía (DESA) para la extracción de características en señales EEG. Es planteable su aplicación para la tecnología BCI, quizás en combinación con otros algoritmos ya existentes. Debido al carácter de las señales cerebrales y a su gran complejidad, es de esperar que si utilizamos un sólo tipo de vectores de


características no sea sufi ciente para poder implementar un sistema fi able y que sea válido para cualquier usuario. Por eso, la combinación adecuada de características diferentes de la señal EEG podría, en general, darnos un mejor resultado que una sola característica, como ya se ha visto en otros estudios [9].

• Es importante continuar probando los resultados que ofrece el algoritmo para diferentes clasifi ca-dores, diferentes parámetros, bandas de frecuencia, etc. con el fi n de mejorar los resultados aquí expuestos.

• Algunas de las principales ventajas de este algoritmo son su baja complejidad computacional y su naturaleza adaptativa en el tiempo, lo cual puede hacerlo muy útil teniendo en cuenta el tipo de señales con las que trabajamos, con una gran variabilidad temporal, y el tipo de aplicaciones a las que va dirigida la tecnología BCI, en las que el funcionamiento en tiempo real es primordial.

• Conviene destacar también que los sujetos para los cuales obtenemos peores resultados son aque-llos que solamente han realizado una sesión, así que podemos pensar que sus resultados pueden mejorar sensiblemente si realizamos más sesiones con ellos, ya que previsiblemente adquirirán una mayor destreza en el uso del sistema.

• Se ha probado con diferentes valores de solapamiento entre ventanas, empezando desde 64 mues-tras (el equivalente a 0.5 s) hasta llegar a 4 muestras (0.03125 s). Se ha observado que, en general, el resultado de clasifi cación mejora cuando disminuye el solapamiento, obteniéndose los mejores resultados para 8 y para 4 muestras.

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[5] Richard T. Lauer and Laura A. Prosser. Department of Physical Therapy, Temple University, Philadelphia, USA. Use of the Teager-Kaiser Energy Operator for Muscle Activity Detection in Children. Annals of Biomedical Engineering, Vol. 37, No. 8, August 2009 pp. 1584–1593 DOI: 10.1007/s10439-009-9727-9

[6] Stanislav Solnik, Paul deVita, Patrick Rider, Benjamin Long, and Tibor Hortobágyi, Biomecha-nics Laboratory, East Carolina University, Greenville, USA. Teager–Kaiser Operator improves the accuracy of EMG onset detection independent of signal-to-noise ratio. Biomechanics Laboratory, East Carolina University, Greenvile, USA. Acta of Bioengineering and Biomechanics Vol. 10, No. 2, 2008

[7] Gert Pfurtscheller,Motor imagery activates primary sensorimotor area in humans. Department of Medical Informatics, Institute for Biomedical Engineering, University of Technology, Graz. Chris-ta Neuper, Ludwig Boltzmann-Institute for Medical Informatics and Neuroinformatics, Graz. Neu-roscience Letters 239 (1997) 65-68


[8] George Townsend*, Bernhard Graimann, and Gert Pfurtscheller, Member, IEEE. A Comparison of Common Spatial Patterns With Complex Band Power Features in a Four-Class BCI Experiment. IEEE Transactions on Biomedical Engineering. Vol. 53 No.4 April 2006

[9] Boostani, Department of Computer Science and Engineering, School of Engineering, Shiraz Uni-versity, Shiraz, Iran, B. Graimann, G. Pfurtscheller, Laboratory of Brain–Computer Interfaces, University of Technology, Graz, Austria, M.H. Moradi, Department of Biomedical Engineering Amirkabir University of Technology, University of Technology, Tehran, Iran, A comparison appro-ach toward fi nding the best feature and classifi er in cue-based BCI, Med Bio Eng Comput (2007) 45:403–412}

SEMINARIO DE MODELADO, IDENTIFICACIÓNY CONTROL DE SISTEMAS FISIOLÓGICOS

Robótica bio-cooperativa mediante realimentación directade señales fi siológicas: aplicación en tareas

de neurorehabilitación en miembros superiores

C. Rodriguez Guerrero1, J.C Fraile Marinero1, J. Pérez Turiel1, P. Rivera Farina1

1 Fundación CARTIF: División de Ingeniería BiomédicaParque Tecnológico de Boecillo, 205, 47151 Boecillo. Valladolid. España

Tel. [+34] 983 548 919. email:[email protected]

Abstract. Biocooperative augmented robots can enhance rehabilitation therapies by giving the correct assistance at the correct time. Since different patients may benefi t from different amounts of assistance or resistance at a given time, predicting when a person enters in an undesired psychophysiological state can provide to an intelligent system with important information about when to initiate interaction. This paper presents a subject centered approach method that includes the human into the loop by using phy-siological feedback techniques. This allows the robot to adapt to several different patients and maintain the therapy as intensive as possible without compromising patient’s health or letting the individual get stressed which would result in a decay of the overall performance.Palabras clave: Biocooperación, Rehabilitación, Robótica, Interfaz hombre maquina, Señales fi sioló-gicas, Biofeedback

1. Introducción

Varios grupos de investigación alrededor del mundo están desarrollando activamente dispositivos robóticos de asistencia para neurorehabilitación de miembros superiores e inferiores en pacientes que han sido victimas de un ACV (Accidente Cerebro Vascular). En la robótica moderna podemos detectar un considerable crecimiento en el desarrollo de sistemas que interactúan directamente con humanos. Debido a esto, las estrategias de control usadas en robótica convencional, tienen que evolucionar para adaptarse al impredecible comportamiento humano. Para esto es necesario optimizar las estrategias de control, en términos de compatibilidad, ergonomía y adaptabilidad, en lugar de precisión o repetibilidad. El uso de dispositivos robóticos para rehabilitación ha probado ser una excelente herramienta que ayuda a administrar terapia física a pacientes que hayan sufrido daño neurológico producto de alguna lesión o enfermedad cerebral. Varios estudios han comprobado que la terapia de brazo tiene efectos positivos en el proceso de rehabilitación de pacientes victimas de un ACV [1].En años recientes se han desarrollado terapias innovadoras, todas ellas con diferentes resultados según patologías especifi cas. Muchas pruebas médicas realizadas con el robot MIT-Manus [2] muestran que el entrenamiento robotizado puede mejorar signifi cativamente los resultados clínicos. El sistema MIME [3] esta compuesto por un robot manipula-dor PUMA 560 que aplica fuerzas correctivas al brazo afectado durante una serie de movimientos diri-gidos a objetivos. El sistema Gentle/s system [4], está basado en un robot háptico de altas prestaciones y en una serie de contrapesos que ayudan a reducir los efectos de la gravedad sobre los pacientes que están siendo tratados. Los sistemas modernos intentan adaptarse al humano mediante el enfoque (“assistance as needed”). Desafortunadamente, muchas de estas técnicas se basan únicamente en medidas del des-empeño motriz y no incluyen medidas directas sobre el propio sujeto. Es muy importante y prometedor incluir al paciente en el lazo de control para cubrir la brecha de incertidumbre existente en el sistema, y poder así brindar asistencia cuando se necesita, logrando un tipo de terapia mas centrada en el sujeto. De-tectar estados psicofi siológicos por medio de señales confi ables y robustas, por medios ambulatorios, no es una tarea fácil. Sin embargo,sensores novedosos, investigaciones recientes y nuevas tecnologías, nos podrían dar las herramientas necesarias para abordar mejor un nuevo campo en la ingeniería, en donde las maquinas se manejen, o adapten en respuesta a diferentes estados emocionales humanos, permitiendo así una mejor interacción hombre maquina.


2. Componentes del Sistema y Materiales

2.1 HardwareRobot: El sistema consta de un robot Staübli RX90 equipado con un sensor de fuerza/par JR3 mon-

tado sobre el efector fi nal. Por medio de este conjunto, podemos obtener información cinemática del conjunto hombre robot acoplados y las fuerzas y pares de interacción entre ellos. (Figura 1)

Figura 1: Confi guración del sistema

Biopac: Se registran diferentes señales fi siológicas del paciente en línea en tiempo real. Todas las mediciones son realizadas de manera ambulatoria y de la forma menos invasiva posible usando un Bio-pac MP150 de 16 canales analógicos.

3. Métodos

3.1 Modos de terapiaDebido a la naturaleza interactiva de los robots en rehabilitación, debe buscarse una estrategia de

control que contemple tanto posición como fuerza. Para hacer que el robot Staübli se comportara como un dispositivo háptico, y de este modo, fuese más compatible su interacción con el humano, se imple-mentó un controlador de admitancia [5].

Modo Guiado: En modo guiado, el robot actúa de forma similar a un fi sioterapeuta brindando tera-pia guiada convencional, en donde este guía la mano del paciente imprimiendo fuerzas que le ayuden a completar una tarea defi nida. De forma análoga, el robot guiará al paciente creando un campo de fuerzas radial isotrópico que intenta mantener al paciente cerca de la trayectoria original, previniendo que se aleje mucho de ella, o que vaya muy rápido o muy despacio ya que es muy importante brindar entrenamiento físico no que no se limite a enseñar al paciente a alcanzar un objetivo, si no que además intente controlar

SEMINARIO DE MODELADO, IDENTIFICACIÓN Y CONTROL DE SISTEMAS FISIOLÓGICOS / 87

la manera en que lo hace, lo cual demanda un esfuerzo cognitivo mas profundo, que a su vez ayuda a incrementar la plasticidad neuronal del sujeto.

Juego de rehabilitación virtual: El juego de rehabilitación virtual, consiste en una serie de ejerci-cios orientados a capturar objetos que van cayendo desde la parte superior de la pantalla. Estos objetos se crean de manera que la distancia horizontal entre ellos sea aleatoria, y que la frecuencia a las que van apareciendo en pantalla sea ajustable. Por otro lado, el juego también es ajustable desde el punto de vista háptico, ya que cambiando los tensores de admitancia mecánica en el control se crea un túnel de fuerzas que permite corregir las desviaciones de la trayectoria imprimiendo fuerzas perpendiculares al eje de desplazamiento, y fuerzas asistivas en el eje y la dirección en que se espera se dé el movimiento para realizar la tarea. La difi cultad del juego es completamente ajustable en línea, adaptando los parámetros de fricción viscosa en dicha dirección, la velocidad de caída de los objetos, la frecuencia de creación de los mismos, y la máxima distancia horizontal entre ellos.

Una fuerza asistiva Fb se aplica en la dirección de movimiento deseada y hace que la difi cultad sea adaptativa. Esta fuerza cambia en función del marcador del juego virtual. Es decir, cuando el paciente es incapaz de capturar los objetos que caen, el sistema incrementa dicha fuerza que hará cada vez más fácil la tarea. Si por el contrario el paciente es capaz de realizar con facilidad la tarea, dicha fuerza disminuirá paulatinamente de modo que demande mas esfuerzo por parte del paciente, y así intentar adaptarse a las capacidades individuales de cada uno.

3.2 Procesamiento de señales y extracción de datosEn la actualidad no existe un método estricto en procesamiento de señales para detectar estrés, es-

fuerzo físico, o placer en la ejecución de la tarea. Sin embargo, al medir las respuestas fi siológicas indu-cidas por el SNA (sistema nervioso autónomo), como la respuesta SCR (Skin Conductance Response), SCL (Skin Conductance Level), ritmo cardíaco o HR (Heart Rate), temperatura cutánea de superfi cie, SKT, e incluso la respiración, podemos tener una idea del estado psicofi siológico del paciente en un mo-mento dado [5] [6], para luego poder ajustar el sistema de modo que siempre este regulado dentro de una región que mantenga al sujeto motivado y de este modo obtener mejores resultados en las terapias.

3.2.1 Ritmo cardíaco HRUtilizando los valores medidos del ritmo cardíaco (HR), pueden estimarse los cambios en los niveles

de demanda de oxigeno en el cuerpo, para un momento dado. De esta manera, un aumento en el nivel base del HR podría indicarnos un aumento en el esfuerzo físico al cual esta siendo sometido el paciente. El HR en este caso es extraído de la señal en bruto de ECG, eliminando la señal de base BLW (Base Line Wandering) que usualmente viene como ruido producido por la dilatación torácica causada por la respi-ración, y que suele estar entre los 0.15 y 0.3Hz. Debido a que el algoritmo esta pensado para ser usado en línea, debe ser ligero y sufi cientemente robusto para detectar intervalos R-R en presencia de altos niveles de ruido electromiográfi co causado por el trabajo sobre el pectoralis major durante los ejercicios. Para el procesamiento de la señal, comenzamos por aplicar un fi ltro FIR pasa altos quien se encarga de remover la BLW, luego se calcula un umbral dinámico como un porcentaje de la media del máximo global de la se-ñal hasta la ultima muestra capturada. Finalmente, usamos una ventana de tiempo que nos permite omitir la detección de los eventos R por un periodo de tiempo tal que las ondas S y T desaparezcan, y por ende evitar el mayor ruido electromiográfi co indeseado posible. Para calcular esta ventana, usamos la ecuación (1) para hallar un estimado del nivel máximo de HR posible para cada paciente individualmente, basado en la relación no lineal dada por [7]:

HRmax = 191.5 - 0.007 x age2

Finalmente, asumimos un valor del 85% del Hrmax como tiempo sufi ciente para evitar deteccio-nes R.

Ventana= 0.85 60HRmax


En la fi gura 2 podemos observar las etapas del procesamiento de la señal.

Figura 2. Detección en línea de intervalos R-R en presencia de fuerte ruido de respiración y EMG, a) ECG puro b) ECG - BLW c) Eventos R

3.3 Biocooperación

Figura 3. Lazo de control fuerza + Biocooperativo

Los dispositivos y tareas de rehabilitación clásicas comúnmente se enfocan en guiar al humano sobre una acción predeterminada, que generalmente no suele contemplar las intenciones del paciente. Idealmente, las terapias deben ser intensas [8] y recompensadas por medio de realimentación basada en el desempeño [9]. Trabajos previos en rehabilitación sugieren que la recuperación motriz es un proceso de aprendizaje, y que hacer que la terapia se mantenga mas cerca de las habilidades del paciente puede mejorar signifi cativamente los benefi cios de las terapias.

La integración de medidas fi siológicas del paciente en el ciclo de control como señal de realimen-tación del proceso general del paciente es un enfoque nuevo y prometedor para maximizar la efi ciencia e intensidad de las terapias, manteniendo estas lo más cerca posible de las capacidades del paciente en todo momento. Como se puede apreciar en el diagrama de bloques de la (Figura 3), usamos el HR para calcular una fuerza asistiva Fphy que se sumará a la fuerza base Fb previamente calculada en base al des-empeño del paciente. Como resultado, obtenemos un aumento en la fuerza asistiva que se entrega cuando el paciente experimenta cargas físicas que llevan a un considerable aumento en el nivel base medio del HR debido al esfuerzo motor aplicado.

Para obtener Fphy primero tomamos una media de 3 puntos sobre la señal calculada de HR, para amortiguar ligeramente los efectos de la variabilidad del ritmo cardíaco HRV. Luego normalizamos HR entre [0-1] usando como limite inferior Hrbase=50bpm (mínimo común para una persona no atleta antes de que entre en estado de bradicardia) y Hrmax de la ecuación (1). Para la ganancia indicada en el diagrama


es importante anotar que no todos los sujetos poseen el mismo HR en estado de reposo o Hrrest. Debido a esto, antes de que la terapia comience hay una opción para calcular nuevamente dicho valor, o bien usar el existente en la base de datos para dicho paciente. Si se elige la primera opción, se le pedirá al paciente que se acomode y se relaje por un periodo de 2 minutos para que el sistema determine el valor de Hrrest. Estudios preliminares realizados en nuestro laboratorio sobre una muestra de 8 personas de diferente sexo y edad muestran que en la mayoría de personas el HR puede subir entre un mínimo de 8 y un máximo de 31 (media=18,65 y desviación estándar std=8,52) bpm entre una tarea con esfuerzo físico no aeróbico mí-nimo y otra de mayor difi cultad. Conforme a las observaciones realizadas hasta el momento, decidimos poner un umbral de 13 bpm, en donde el HR puede incrementar sin que afecte mayormente los estados de ansiedad o estrés del paciente. De este modo defi nimos una ganancia no lineal, que calculamos de la siguiente manera:

Figura 4: HR con suavizado gausiano (rojo), y GSR puro (azul), para a) tareas sin asistencia, b) tiempo de reposo, y c) tareas asistidas.

3.3 El experimentoOcho personas de la fundación CARTIF, siete hombres y una mujer, entre 28 y 48 años (media: 35,

std: 7,34) todos ellos sin antecedentes clínicos de defi ciencias neuromotoras, participaron en dos sesiones del juego virtual. La primera de estas se realizó con la asistencia biocooperativa activada, mientras que en la segunda no se le brindaba asistencia más que la entregada por Fb. Las tareas 1 y 2 fueron seleccionadas aleatoriamente para cada uno de los participantes. Los valores de Hrrest para el grupo fueron medidos entre 65 y 78 bpm (media: 71 std: 4,41) y Hrmax fue calculado por medio de la ecuación (1). La difi cultad del juego fue programada de tal manera que este demandase un esfuerzo físico considerable. Esto se logró variando la viscosidad del medio sobre la dirección de la tarea a un valor de (150N*s/m). El ambiente virtual también fue modifi cado de manera que la distancia horizontal máxima entre las gotas que caen fuera aumentando y disminuyendo aleatoriamente a lo largo del tiempo de terapia, comenzando con un cuarto de la pantalla, hasta la pantalla completa. De este modo aseguramos que la difi cultad de capturar las gotas fuera lo sufi cientemente grande para que fuera muy difícil cogerlas sin ayuda háptica del robot. Al fi nal de la prueba, se les pidió a todos los participantes completar un cuestionario correspondiente a sus experiencias comparando en términos de satisfacción/frustración y reto/difi cultad presentes entre las tareas 1 y 2.

4. Resultados

El análisis de los cuestionarios reveló que todos los pacientes experimentaron una mejor relación de reto/satisfacción en la tarea donde la asistencia biocooperativa se encontraba activada, mientras que


la otra fue descrita como casi igual de desafi ante pero mucho mas frustrante. Los análisis preliminares muestran que la frecuencia de los eventos de SCR (Figura 4) estuvo considerablemente menos presente en la tarea biocooperativa, comparada con la otra. Debido a que la frecuencia de la respuesta SCR es un buen y conocido indicador de actividad psicoemocional como el estrés, esto podría reforzar nuestras observaciones acerca de que una asistencia háptica bien controlada puede llevar a una mejor experiencia psicofi siológica, lo cual a su vez llevará a mejores y mas duraderos resultados en las terapias.

5. Conclusiones y trabajo futuro

Parece ser que como efecto colateral de la reducción en el esfuerzo físico necesario para completar una tarea por medio de asistencia biocooperativa, se produce una mejora en la experiencia del usuario y por ende un aumento positivo en los niveles de valencia emocional del paciente, además de una reducción en los niveles de estrés. Esta característica usada de manera correcta podría llevar a terapias mejores y mas intensas, las cuales a su vez, pueden impulsar el proceso de plasticidad neuronal en el paciente. Nos encontramos trabajando ahora en un algoritmo de procesamiento en línea rápido y robusto para señales de SCR. Este podría darnos las herramientas necesarias para ajustar mejor la difi cultad del juego y el nivel de asistencia háptica, al darnos una idea del estado “emocional” del paciente. Es necesario extender los procesos de validación para las observaciones realizadas en estos experimentos. Sin embargo, el enfoque promete ser lo sufi cientemente bueno para justifi car su aplicación.

Referencias

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[9] M. Cristea and M. Levin, “Improvement of arm movement patterns and endpoint control depends on type of feedback during practice in stroke survivors,” Neurorehabil Neural Repair, 2007.

Análisis cuantitativo del EEG en enfermoscon insufi ciencia renal

J.A. Barios1, C. González³, B. Benbunan², V. Fernández-Armayor²,J.L. Teruel1, M. Fernández1, A. Pedrera1, J.M. Gaztelu1

1 Hospital Universitario Ramón y Cajal. Ctra. Colmenar, km 9,100. Madrid.2 Unidad de Ciencias Neurológicas. c/Hilarión Eslava 55, Madrid.

3 Deimos Space, Ronda de Poniente 19, Tres Cantos, Madrid.

Resumen. El estudio tiene como objetivo determinar las alteraciones cerebrales a través del análisis del electroencefalograma (EEG) en pacientes con insufi ciencia renal crónica avanzada (IRCA); estos datos son contrastados y relacionados con parámetros neuropsicológicos y con la analítica sanguínea. El análisis visual de los registros de EEG presenta escasas alteraciones signifi cativas, mientras que el estudio cuantitativo muestra correlaciones relevantes con el deterioro neuropsicológico y con la gravedad de la IRC. El conocimiento de estas relaciones puede ser de inestimable ayuda en procesos como la búsqueda de un nivel de dialización óptimo en pacientes con IRCA. Palabras clave: Insufi ciencia renal crónica avanzada; Electroencefalograma cuantitativo; Análisis es-tadístico computacional


La tarea principal del trabajo es la búsqueda de alteraciones en el EEG en el paciente con insufi -ciencia renal. Para poder establecer relaciones entre las alteraciones es imprescindible conocer, en el momento del estudio, el deterioro de la función renal, el estado general del paciente y el alcance de su posible deterioro cognitivo. Las técnicas neurofi siológicas ofrecen un método para cuantifi car las alte-raciones cognitivas, aunque los factores específi cos que las provocan aun no se conocen con precisión, en pacientes con insufi ciencia renal y en hemodiálisis. (Wolcott y col. 1988, Marsh y col. 1991, Chui y Damasio 1980, Fraser y Arieff 1994). Teschan y col. en los años 80 demostraron que, al menos en parte, estas alteraciones se relacionan con los niveles de toxicidad urémica residual que persiste en el enfermo en hemodiálisis, objetivando que los índices del EEG son sensibles a los cambios en las pautas de diálisis: persistían alteraciones en enfermos que se dializaban únicamente 2 veces por semana, desapareciendo al aumentar la dosis de diálisis (Teschan y col. 1981). Además del citado registro de EEG se obtiene una analítica sanguínea y, tras cribado a través del Mini-Mental Test, se procede a un detallado examen neuropsicológico. Las personas que sufren insufi ciencia renal crónica (IRC) presentan con frecuencia deterioro de funciones cognitivas (tales como la atención y la memoria) y alteración del ánimo que inter-fi eren en la calidad de vida.

En el plano psicológico, los pacientes afectos de IRC suelen presentar algún grado de ansiedad y depresión que puede asociarse a la sintomatología orgánica, a las limitaciones impuestas por la IRC y al tratamiento de hemodiálisis. Generalmente los enfermos de diálisis son sometidos a una prueba de analítica sanguínea cada mes con objeto de determinar si los parámetros están alterados; es de destacar que la duración e intensidad de cada sesión de diálisis no se individualiza mediante esta prueba. Otras manifestaciones del sindrome urémico, no infl uíbles directamente por la diálisis, pueden afectar a la cé-lula nerviosa, produciendo cambios independientes en el EEG. Entre ellas se ha descrito en los enfermos con IRCA el efecto de la anemia (Grimm y col. 1990, Kramer y col. 1996), que era un acompañante habitual hasta la introducción de la eritropoyetina, y del hiperparatiroidismo secundario.

El EEG es una prueba neurofi siológica de gran utilidad y tradición en el estudio de las encefalopatías metabólicas, por sus características de no invasividad, fácil realización y disponibilidad de realización


en entornos clínicos, y su bajo coste. Algunos estudios realizados en nuestro laboratorio (Gaztelu y col. 2001, Martino 2003, Barios 2008) muestran que el EEG de los pacientes con encefalopatía hepática de bajo grado presenta un marcado enlentecimiento, así como cambios notables demostrables mediante técnicas de análisis no lineal. En la encefalopatía asociada a la insufi ciencia renal crónica (IRC) se han descrito hallazgos como enlentecimiento de la actividad de fondo e incrementos de la potencia espectral en las bandas de frecuencias lentas, pero no abundan los estudios presentando un estudio cuantitativo detallado del mismo.

2. Metodología

Tests Neuropsicológicos. Se seleccionaron 15 pacientes con IRC sin demencia, 7 hombres y 8 mu-jeres, de edades comprendidas entre 29 y 82 años (media: 52,86; DE: 17) pertenecientes al Servicio de Nefrología del “Hospital Ramón y Cajal” de Madrid.

Se consideró como criterio de exclusión la presencia de demencia (MMSE<19). Como instrumento de cribaje se utilizó el MMSE (Mini-Mental State Examination de Folstein). Esta prueba fue diseñada por Folstein y McHung en 1975, con la idea de proporcionar un análisis breve y estandarizado del estado mental que sirviera para diferenciar, en pacientes psiquiátricos, los trastornos funcionales orgánicos. Hoy en día, se utiliza sobre todo para detectar y evaluar la progresión del Trastorno Cognitivo asociado a Enfermedades Neurodegenerativas como la de tipo Alzheimer. Sus objetivos son explorar 5 áreas cogni-tivas: Orientación, Fijación, Concentración y Cálculo, Memoria y Lenguaje.

Se les administró una batería neuropsicológica amplia con el fi n de valorar el grado de afectación en distintas áreas cognitivas (orientación, atención, memoria, lenguaje, funciones ejecutivas, praxias, gnosias) y con el fi n de valorar el estado emocional, se utilizaron escalas de evaluación de ansiedad y depresión.

Las pruebas administradas son las siguientes:

MMSE Miniexamen cognitivo

TB Subtests del Test de Barcelona

C Subtests de la Evaluación cognitiva del CAMDEX-R

WMS Subtests de la Escala de Memoria de Wechsler Revisada

S Test Color-Palabra de Stroop

TM Trail making test

GB Prueba de Memoria de Grober y Buschke

TRO Test del reloj a la orden

EAH Escala para la Evaluación de la Ansiedad de Hamilton

EDH Escala para la Evaluación de la Depresión de Hamilton

Datos clínicos: Se ha hecho una diferenciación entre enfermos que están dializándose y aquellos que no tienen insufi ciencia renal terminal, aunque sí una insufi ciencia avanzada.

La diálisis se efectúa con membranas biocompatibles de alta permeabilidad. Los datos que se han tenido en cuenta son de 2 tipos: derivados de la analítica sanguínea y parámetros clínicos. La tensión arterial ha sido tomada el día de la realización del electroencefalograma.

Datos clínicos no analíticos: edad; tiempo en diálisis (solo en aquellos que estén dializándose); tiempo de diálisis medido en meses desde que empezó el tratamiento con diálisis; sesiones semanales de diálisis (solo en los que se estén dializando); número de sesiones de diálisis a las que se somete el paciente semanalmente; duración de la sesión de diálisis (solo en los que se estén dializando); número


de horas que dura la sesión de diálisis (solo en los que se estén dializando); tensión arterial (la cifra de tensión arterial es la media de la tensión arterial tomada antes de cada sesión de diálisis en el mes previo a la realización del EEG); diagnóstico principal; tratamiento.

Datos analíticos: Los pacientes han sido sometidos a un estudio de analítica sanguínea realizado en muestras de sangre obtenidas inmediatamente antes de la primera sesión de hemodiálisis de la semana. FG: Filtrado glomerular (ml/min/1,73m², Fómula MDRD-4); FRR: Función renal residual (aclaramiento de urea en ml/min); Kt/V: Aclaramiento normalizado de urea (fórmula de Daugirdas de 1993); PRU: Porcentaje de reducción de urea en una sesión de hemodiálisis; URR = (1-[C2/C1]) * 100; concentración de urea en sangre; Creatinina (Cr, mg/dl); concentración de sodio en sangre; concentración de potasio en sangre; concentración de CO2 en sangre; concentración de calcio en sangre; concentración de fósforo en sangre; concentración de hormona paratoidea en sangre; concentración de hemoglobina en sangre; concentración de hormona paratiroidea en sangre.

Registro del Electroencefalograma: Se realizan los registros EEG antes del inicio de la sesión de hemodiálisis. La adquisición de la señal EEG se realiza en condiciones de reposo psico-físico, con ojos abiertos y cerrados y se realiza con activaciones con 3 minutos de hiperventilación y estimulación lumí-nica intermitente a 8, 10, 15 y 20 Hz.

Para registrar la señal se utiliza un equipo video-EEG Xltek Neuroworks versión 5.4.0 de 32 canales. La Señal EEG se registra mediante electrodos de superfi cie Ag/AgCl, una veZ conseguida una impedan-cia menor a 10 KΩ. Se utiliza el sistema internacional 10/20 para la colocación de electrodos en cuero cabelludo colocándose en Fp1, F3, C3, P3, O1, F7, T3, T5, Fz, Cz, Pz, Fp2, F4, C4, P4, O2, F8, T4, T6 y como referencia A1. El registro se realiza con un montaje longitudinal: Fp1-F3, F3-C3, C3-P3, Fp2-F4, F4-C4, C4-P4, P4-O2, Fp1-F7, F7-T3, T3-T5, T5-O1, Fp2-F8, F8-T4, T4-T6, T6-O2, Fz-Cz, Cz-Pz; y otro referencial (cada electrodo contra la referencia común usada (A1).

La frecuencia de muestreo fue de 500 Hz. Se utilizan fi ltros de paso alto a 0,5 Hz y de paso bajo a 100 Hz, con fi ltro de corriente alterna (notch fi lter) a 50 Hz. Los registros se almacenan en soporte infor-mático para su posterior análisis.

La primera inspección visual se realiza con un barrido de pantalla de 15 segundos (30 mm/segundo) y con la señal ampliada a 10 μV/mm.

Tras eliminación semiautomática de artefactos con confi rmación visual, se realiza análisis cuantita-tivo de los EEG en cada una de las derivaciones mediante distintas técnicas numéricas, implementadas en entorno MATLAB. El espectro de potencia se realizó mediante periodograma de Welch, utilizando una ventana de 4 segundos y solapamiento del 50%. Se evaluó la potencia absoluta en las distintas fre-cuencias (delta, theta, alfa, beta) y cocientes relativos entre ellas, así como índices derivados del espectro (frecuencia media dominante y entropía espectral). Se utilizaron también técnicas no lineales (entropía muestral).


El análisis visual del EEG muestra, en el estudio no cuantitativo, escasas alteraciones. La mayoría de los registros presentan un aspecto normal, (13 trazados dentro de la normalidad), 3 de bajo voltaje, 1 global y difusamente lentifi cado y 1 con brotes de ondas delta durante la hiperventilación.

Los resultados genéricos en cuanto a las pruebas neuropsicológicas se pueden consultar en la si-guiente tabla:


Los datos obtenidos más relevantes en el estudio neuropsicológico son los siguientes: 2. Todos los pacientes presentan alteración en al menos un aspecto cognitivo. 3. Todos los pacientes presentan alteración en alguna función cognitiva asociada al funcionamiento

de los lóbulos frontales (atención, funciones ejecutivas, capacidad de procesamiento y recupera-ción).

4. El 73% de los pacientes presenta alteración en al menos un aspecto atencional, siendo la tarea atencional “sustracciones seriadas” la más defi citaria (40%).

5. El 66, 67% presenta un trastorno en programación motora (función ejecutiva). 6. Respecto al proceso de la memoria, el 80% presenta difi cultad en la capacidad de procesamiento

de la información, siendo éste el défi cit más común. El 66,67% muestra difi cultad en la capaci-dad de recuperación espontánea con control de la codifi cación (una vez que el material ha sido


previamente registrado) tanto a nivel inmediato como diferido. La capacidad de almacenamiento de la información inmediata y diferida está afectada en un 20% y 26,67% respectivamente.

7. El aspecto lingüístico más deteriorado es la fl uidez fonémica con un 26,67%, también conside-rada función ejecutiva.

8. Las habilidades práxicas (unimanuales: 0%; bimanuales: 13%, constructiva: 0%) y gnósicas visuales (0,44%) están mínimamente afectadas.

9. El 73,33% de los participantes manifestó algún grado de alteración anímica, siendo las más frecuentes, variaciones anímicas (40%), irritabilidad (40%), decaimiento anímico (40%) e in-somnio (40%).

10. La analítica sanguínea de los pacientes confi rma la presencia de una insufi ciencia renal crónica severa.

Los datos obtenidos más relevantes en el estudio cuantitativo del EEG pueden observarse en la siguiente tabla (en rojo, correlaciones negativas).

11. En la tabla puede observarse cómo los parámetros del EEG cuantitativo escogidos tienen co-rrelaciones variables entre sí y con los parámetros clínicos estudiados, lo que permite explorar distintos aspectos clínicos y neuropsicológicos del grupo de pacientes.

12. Dado que no se dispone de grupo control, y que el número de sujetos estudiados es limitado, la interpretación estadística de los datos sólo puede ser descriptiva. Arbitrariamente, hemos consi-derado relevante una correlación superior a 0.35.

13. El tiempo de evolución de enfermedad renal (ter) y el tiempo de diálisis (td) muestran correla-ción relevante positiva con la potencia theta (theta) del EEG e inversa con el índice de cognición global (ecg), indicando la existencia de un progresivo deterioro cognitivo en la IRC.

14. El parámetro cuantitativo que muestra mayor correlación con las alteraciones cognitivas en to-das las esferas (atención, memoria, lenguaje) es la FMD[6-14 Hz], que está disminuida en los pacientes más afectos.

15. En el mismo sentido se observa correlación con los test de atención en la potencia alfa y la FMD[1-30 Hz].

16. La entropía muestral (sampen) y la potencia delta no muestran correlaciones relevantes con los parámetros clínicos estudiados.


Las principales conclusiones vienen defi nidas por la presencia de alteraciones muy signifi cativas tanto en el estudio neuropsicológico como en el EEG cuantitativo. A pesar de que aparentemente, y salvo


contadas excepciones, el análisis visual de los registros de EEG parece contener escasas alteraciones signifi cativas, el estudio cuantitativo muestra correlaciones relevantes con el deterioro neuropsicológico y con la gravedad de la IRC.

Como ampliaciones al presente trabajo, en primer lugar está previsto ampliar la muestra poblacional y añadir un grupo control para corroborar las conclusiones obtenidas, así como pormenorizar espacial-mente las alteraciones detectadas.

Referencias

– Barios, J. 2008. Caracterización de la actividad oscilatoria cerebral durante el sueño lento. Alte-raciones en la encefalopatía hepática mínima y modifi caciones con el trasplante hepático. Tesis Doctoral, UAM, Madrid.

– Bourne, J. R., Ward, J. W., Teschan,P. E., Musso, M., Johnston JR, H. B., y Ginn, H. E. 1975. Quantitative assessment of the electroencephalogram in renal disease. Electroencephalography and Clinical Neurophysiology 39, 377-388.

– Chui, H. C. y Damasio, A. R. 1980. Progressive dialysis encephalopathy (“dialysis dementia”). J.Neurol. 222, 145-157.

– Fraser, C. L. y Arieff, A. I. 1994. Metabolic encephalopathy as a complication of renal failure: mechanisms and mediators. New Horiz. 2, 518-526.

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– Kramer, L., Madl, C., Stockenhuber, F., Yeganehfar, W., Eisenhuber, E., Derfl er, K., Lenz, K., Schneider, B., y Grimm, G. 1996. Benefi cial effect of renal transplantation on cognitive brain function. Kidney Int. 49, 833-838.

– Marsh, J. T., Brown, W. S., Wolcott, D., Carr, C. R., Harper, R., Schweitzer, S. V., y Nissenson, A. R. 1991. rHuEPO treatment improves brain and cognitive function of anemic dialysis patients. Kidney Int. 39, 155-163.

– Martino, M. E. 2003. Análisis cuantitativo del EEG en pacientes cirróticos. Implicaciones diag-nósticas y terapéuticas. Tesis Doctoral, UAM, Madrid.

– Teschan PE, Ginn HE, Bourne JR, Ward JW: Assessing the adequacy of dialysis. Proc Eur Dial Transplant Assoc 18:697-705, 1981).

– Wolcott, D. L., Wellisch, D. K., Marsh, J. T., Schaeffer, J., Landsverk, J., y Nissenson, A. R. 1988. Relationship of dialysis modality and other factors to cognitive function in chronic dialysis patients. Am.J.Kidney Dis. 12, 275-284.

Método de medida de la función visual en ratonescon retinosis pigmentaria

A. García1, A. Vilares2, M. Bongard3, C. Pérez4, J. M. Sabater5,A. Salinas6, M. Marchena7, P. de la Villa8, E. Fernández9.

1,4,5,6 Universidad Miguel Hernández, Neuroingeniería Biomédica:Avda. Universidad S/N Ed.Vinalopó, Elche, [email protected],

[email protected], [email protected], [email protected] 2,3,9 Universidad Miguel Hernández, Unidad de Neuroprótesis y Rehabilitación Visual:

Avda. Universidad S/N Ed. Vinalopó, Elche. [email protected],[email protected], [email protected].

7,8 Universidad de Alcalá, Neurofi siología Visual: Pza. San Diego, s/n,Alcalá de Henares, [email protected] , [email protected]

Resumen. El objetivo de este trabajo es mejorar el sistema clásico de medida de la función visual en pe-queños animales de investigación. Para ello se han puesto cuatro monitores de ordenador situados frente a frente formando un cubo con una cámara obteniendo imágenes del interior en el que se sitúan ratones (C57 y RD10) sobre una plataforma y se han diseñado dos programas: “OptoMo” que se encarga de pre-sentar estímulos que consisten en barras verticales negras y blancas en movimiento y “Micetracking”, que hace el seguimiento de los movimientos del ratón y los representa en tiempo real para su posterior análisis. Con esta información se decide si el animal ha visto o no el estimulo que le ha sido presentado. La medida de la visión en ratones es esencial para la interpretación de los resultados de experimentos diseñados para revelar mecanismos del desarrollo visual y evaluar posibles tratamientos de enfermedades visuales. Palabras clave: Agudeza visual, Tracking, Estimulación virtual, Visión.


Numerosos estudios han hecho uso de ratones genéticamente modifi cados en investigaciones de la función del sistema visual. A pesar de la creciente utilización de ratones en la investigación de la visión, hay poca información sobre la visión espacial de los mismos. Una importante razón de este défi cit es la falta de métodos de prueba rápidos y simples para cuantifi car la visión en el ratón.

Las respuestas visuales en roedores han sido estudiadas durante algún tiempo, con un aparato mecánico [1] que se compone de un tambor con estímulos impresos en la pared interior y que gira alrededor del ani-mal, se puede observar un esquema del mismo en la fi gura 1. Es difícil controlar la velocidad del tambor y su posición en relación con el animal y esto además se combina con el problema de la impresión precisa de los estímulos visuales e intercambiarlos con rapidez, sin embargo, el uso de este dispositivo no ha impedido la medición de los umbrales visuales en el ratón.

Figura 1. Sistema clásico de medida


Debido a las limitaciones de los métodos existentes, no se han utilizado pruebas de este tipo en la mayoría de los estudios experimentales de la visión del ratón. Además, existe poca información básica dis-ponible sobre el comportamiento normal de la visión del ratón. Como mínimo, son necesarias las medidas de comportamiento de la visión espacial (la agudeza y la sensibilidad al contraste). Este sistema se ha creado basándonos en el trabajo realizado por [3].

2. Metodología

2.1 Sistema de medidaConsiste en un cubo formada por 4 monitores LCD de 18,5’’ con una resolución de 1366x768 (modelo

X193HQ, Acer), A estos monitores se les ha quitado la base y han sido anclados frente a frente a una estruc-tura formada por perfi les de aluminio.

En la parte inferior de los monitores se ha instalado una tabla, así como en la parte superior, formando un suelo y una tapa respectivamente, quedando un cubo cerrado cuyas medidas son 420x420x230mm. En la tapa se ha hecho un agujeró circular de diámetro 10cm, necesario para poder captar las imágenes del in-terior del cubo con la cámara fi rewire infrarroja (modelo Guppy F-046B, Allied Vision Technologies), esta cámara posee una resolución de 780 x 582, con un frame rate de 49 fps y es monocromática. En dicho agu-jeró también se ha instalado un fi ltro opaco que solo deja pasar luz infrarroja, impidiendo así el paso de luz tanto al interior como al exterior, y se utiliza una lámpara de luz infrarroja (modelo DRL-E-IR100 Series, Infaimon) que se ha instalado en el interior del cubo. La cámara capta solo las imágenes de una plataforma de 13 cm de altura, con un disco de plexiglás (diámetro 5,3 cm) donde se coloca al ratón. Todo el montaje lo podemos ver en la fi gura 2, este se encuentra encima de una mesa en una habitación tranquila.

Figura 2. Montaje del sistema

Para mostrar los estímulos en lo monitores se ha creado el programa “OptoMo”, que permite establecer de una forma sencilla las características de los estímulos tales como frecuencia espacial y temporal, tiempo, contraste, etc. También se ha creado el programa “MiceTrack” que se encarga de analizar los movimientos del ratón.

Ambos programas se ejecutan de forma simultánea en un MacPro 4.1 (Quad-Core Intel Xeon 2,66 Ghz, memoria RAM de 7Gb, Apple Computer, EE.UU.) con tres tarjetas grafi cas con dos salidas digitales cada una (NVIDIA GeForce GT 120, Apple Computer, EE.UU.). Dos de las tarjetas se encargan de presentar los estímulos creados por “OptoMo” en los 4 monitores que se conectan a las tarjetas grafi cas con un adaptador de VGA a DVI y la tercera tarjeta se utiliza para el monitor de control (HP LP2475w, 24’’), donde se obser-van los movimientos del ratón, así como los datos de seguimiento en tiempo real, y además se controlan los estímulos a mostrar. Todo el montaje del sistema se puede observar en la fi gura 3.


Figura 3. Montaje completo del sistema

2.1.1 Programa de estimulación “OptoMo”Este programa se ha diseñado con la fi nalidad de poder ajustar los parámetros de los estímulos a presen-

tar en los monitores, y a su vez poder contabilizar el número de coincidencias que se obtienen de la dirección del animal con respecto a la dirección de las barras de una forma sencilla. Los parámetros de los estímulos presentados son la frecuencia espacial, la frecuencia temporal, el contraste y el tiempo de estimulo.

El programa de control para la estimulación visual ha sido desarrollado utilizando Python 2.5.4 y 2.6.4 [2] (en Windows 7) y luego se ha trasladado a MacOSX 10.6 usando Python 2.6.4 y VisionEgg 1.1. Éste se compone de dos partes: una interfaz gráfi ca de usuario que proporciona acceso a todos los parámetros de estímulo y un área de estimulación visual donde se muestra el estímulo real (Figura 4).

Figura 4. Interfaz gráfi ca de usuario y Área de estimulación visual, con distintas frecuencias espaciales

2.1.1.1 Funcionamiento del programaDespués de que el programa se inicie, se abre la ventana de confi guración de VisionEgg. Dentro de

esta ventana se pueden ajustar los parámetros para la anchura y la altura del área de estimulación a las nece-sidades experimentales. Además de otros parámetros globales. Al hacer click sobre el botón “ok”, se abre “OptoMo” apareciendo la interfaz gráfi ca y el área de estimulación visual.

En el campo de texto de “Name data fi le” de la fi gura 4, se introduce el nombre del archivo en el que se guardan todos los parámetros y las mediciones de la sesión experimental. Los siguientes parámetros que


aparecen corresponden a la frecuencia espacial y temporal, contraste, tiempo de presentación y valores mí-nimo y máximo de colores para las barras, estos pueden ser ajustados por los spinboxes, los cuales contienen valores predefi nidos y también se pueden introducir manualmente. Los siguientes campos que aparecen muestran el número de presentaciones de estímulos realizados y el número de coincidencias durante el experimento. A continuación aparecen tres botones: “left”, “right” y “no one” que se utilizan para indicar el movimiento que ha realizado el ratón según el usuario. Pulsando los botones “left” y “right” el contador de presentaciones se incrementa, pero en caso de pulsar el botón “no one” no se incrementa. Por último, en la parte inferior de la interfaz gráfi ca existe un campo de texto para poder escribir comentarios. Primero el usuario debe defi nir el tipo de experimento, “fotópico” o “escotópico” y los parámetros de la estimulación, utilizando los correspondientes campos. Al pulsar en “go” se inicializa la sesión experimental. Después de cada presentación el usuario tiene que decidir el movimiento que ha realizado el ratón usando uno de los tres botones. Después de cada decisión, si el movimiento del ratón coincide con la dirección de las barras, el con-tador de coincidencia global se incrementa. Durante el periodo de decisión, el programa muestra una imagen gris en los monitores de estimulación. También se registran en el archivo “logfi le.txt” todos los parámetros y coincidencias ocurridas durante los estímulos y además puede ser consultado en cualquier momento.

2.1.1.2 Calibración de contrasteLa luminancia de los monitores se ha medido individualmente con un colorímetro (ColorCal, Cam-

bridge Research Systems) y se ha ajustado para igualar la intensidad de la pantalla (medidas del centro de la pantalla: promedio de negro, 0,375 cd/m2, con una media blanca, 38,055 cd/m2). Los valores de contraste para todos los centros se han medido mediante el incremento de los valores de alfa con referencia a un rectángulo blanco dentro del rango de 0,0 a 1,0 en pasos de 0,05. Además, en uno de los monitores los valores se han medido en las cuatro esquinas. Los datos obtenidos pueden ser observados en la gráfi ca que aparece en la fi gura 5.

Figura 5. Gráfi ca de luminancia

Estas medidas se han tomado para comprobar que los monitores se comportan de forma lineal con respecto al contraste, ya que el programa “OptoMo” permite cambiar este parámetro linealmente en pasos de 5%, y como se observa en la fi gura 5, se puede considerar la aproximación lineal.

2.1.2 Programa de seguimiento “MiceTracking”Este programa se ha diseñado para realizar el seguimiento de los movimientos del ratón. El programa

ha sido elaborado usando las librerías de visión “Visp” en MacOSX 10.6. El algoritmo de seguimiento está basado en la detección de zonas en función del nivel de gris que presenten en la imagen. Una vez estableci-das las características de la zona a detectar, tales como nivel de gris, alto, ancho, superfi cie, etc. el algoritmo


analiza la imagen buscando lo indicado y detecta la zona que cumple esas condiciones, de esa manera se va ejecutando imagen a imagen detectando continuamente la zona que cumple las condiciones, y así poder hacer el seguimiento de dicha zona. Para poder obtener siempre una zona que cumpla unas ciertas caracte-rísticas sobre el ratón, se utiliza una pegatina de material refl ectante que se pega en la nuca del animal, de esta manera la luz infrarroja que utilizamos se refl eja en la superfi cie de la marca y destaca sobre el fondo.

2.1.2.1 Funcionamiento del programaAl ejecutar el programa “MiceTracking”, aparecen 3 pantallas llamadas “Tracking”, “Gráfi ca angu-

lar” y “Gráfi ca lineal”. Una vez aparecen estas pantallas, el programa detecta automáticamente la marca y comienza a realizar el seguimiento.

En la pantalla de “Tracking” que podemos ver en la fi gura 6, se encarga de mostrar las imágenes que va captando la cámara en tiempo real, para ver al ratoncito con la marca, y como el programa va realizando el seguimiento sobre esta. Cabe destacar que el experimentador es ciego a los estímulos, es decir, la cámara no recoge en ningún momento las imágenes que se están mostrando en los monitores, solo capta al ratón sobre la plataforma.

Figura 6. Pantalla Tracking

La pantalla “Gráfi ca angular”, que podemos ver en la fi gura 7, se encarga de representar el ángulo que forma la marca que lleva el ratón con respecto al centro de la imagen, la posición actual del ratón se repre-senta con la fl echa de color blanco, y la evolución del movimiento con fl echas de color gris. Las fl echas que se ven de color verde y azul, representan la detección de un desplazamiento de 35º hacia la izquierda o la derecha respectivamente. Cada vez que el ratón se mueve 35º hacia una dirección u otra se marca de esta forma, si el ratón cambia de dirección antes de que alcance un movimiento de 35º, el programa empieza a contar de nuevo desde la posición en la que el ratón cambio de dirección.

Figura 7: Pantalla Gráfi ca angular y pantalla Gráfi ca lineal


Por último la pantalla “Gráfi ca lineal”, que podemos ver también en la fi gura 7, realiza la misma fun-ción que la pantalla de “Gráfi ca angular”, pero en esta se observa la evolución del ángulo de forma lineal y en el tiempo. De esta manera se puede ver que es lo que ha hecho el ratón durante el estimulo que se le ha presentado. En esta pantalla también se marcan con los mismos colores los puntos en los que se detectó una evolución de 35º en alguna dirección.

2.1.3 Protocolo de funcionamiento del sistemaSe ejecuta el programa “OptoMo”, éste pone los monitores en gris a la espera de que el usuario confi -

gure los parámetros del experimento y lo inicie. A continuación se coloca al ratón, con la pegatina refl ec-tante pegada, sobre la plataforma en el interior de la superfi cie experimental y se cierra la tapa. Una vez el ratón ha terminado su actividad exploratoria se ejecuta el programa “MiceTracking” y se inicia el estímulo programado. El programa de seguimiento detecta automáticamente la marca sobre el ratón y muestra todos los datos en pantalla en tiempo real. Cuando termina el estimulo el usuario tiene que decidir con los datos obtenidos por “MiceTracking” cuál ha sido la dirección que ha tomado el ratón, durante este tiempo las pantallas permanecen en gris, y también podremos cambiar los parámetros del siguiente estimulo, una vez pulsado el botón elegido, si la dirección que hemos indicado coincide con la dirección que han llevado las barras se incrementara el contador de coincidencias, y se mostrara un nuevo estimulo. Durante todo el ex-perimento se van guardando todos los datos en un archivo, y además se pueden escribir comentarios sobre el experimento realizado. La agudeza visual se obtiene aumentando las frecuencias espaciales y temporales, así como el contraste hasta que deja de existir un número signifi cativo de coincidencias, y de esta forma se obtienen los umbrales de visión del ratón. En la siguiente dirección se puede ver un video demostrativo del sistema http://www.youtube.com/watch?v=zdkQlUHbLjw.

Si, durante el transcurso de las pruebas, un animal cae o salta de la plataforma, simplemente se abre la tapa, se le coloca de nuevo en la plataforma y la prueba continua. En caso de que esté continuamente cayendo de la plataforma se le devuelve a su jaula y tras el paso de unos minutos se vuelve a retomar el experimento.


En el curso del desarrollo del sistema, se ha investigado la utilidad de varias características de diseño, software y protocolos de prueba. En los diseños iniciales, se ha utilizado un cilindro de metacrilato para crear las paredes verticales alrededor de la plataforma de pruebas para restringir a los ratones y que no salten continuamente. Esto ha sido más un obstáculo que un benefi cio, porque pasan mucho tiempo explorando el cilindro y tienen más libertad de movimiento, por lo que no atienden a los estímulos.

Poner los espejos como en el artículo de [1] supone ver los estímulos refl ejados en el espejo y el sistema ya no puede ser ciego, por lo que se ha probado a realizar experimentos sin ellos y se ha comprobado que los ratones se comportan de la misma manera, por lo que se ha concluido que los espejos no son necesarios. La temperatura en la sala donde se encuentra el sistema permanece estable a 23º, y en el interior de la caja es de 30º-35º.

Se han realizado experimentos de prueba con 5 ratones C57 en los que se les muestra 10 presentacio-nes de estímulos de una duración de 10 seg cada uno, con una velocidad angular fi ja de 0,355 ciclos/º, y una frecuencia espacial variable que se cambia cada 10 presentaciones. La tabla 1 muestra los resultados obtenidos en los experimentos, en ella se ve el porcentaje de coincidencias con la dirección del estimulo y la dirección del movimiento del ratón para cada una de las frecuencias espaciales y para cada ratón. Se puede interpretar que los ratones están viendo los estímulos en todas las frecuencias excepto para la frecuencia espacial 0,355 ciclos/º en la que existen dos casos (ratón 2 y ratón 5) que no alcanzan el 80% de coincidencias.


Ratones (% de coincidencias)

Frecuencia espacial (ciclos/º) 1 2 3 4 5

0,022 90% 100% 100% 100% 90%

0,044 90% 100% 100% 100% 100%

0,088 100% 100% 100% 100% 90%

0,177 90% 100% 100% 90% 100%

0,355 100% 60% 80% 90% 70%

Tabla 1. Resultados de los experimentos


El sistema permite medir de una forma rápida y sencilla los umbrales de visón de un ratón. Esto hace que sea posible medir la visión en ratones a partir de la fecha de apertura de los ojos, y permite así, medir la perdida de la visión en ratones con algún tipo de enfermedad degenerativa visual. Además, la generación de los estímulos, ha hecho posible el cambio rápido de la frecuencia, dirección, tiempo y contraste, que con el clásico sistema del tambor rotatorio no es posible. Y también, la representación de los movimientos del ra-tón en tiempo real, permiten obtener sufi cientes datos para poder analizar si el ratón está viendo el estimulo que se le presenta. En el futuro se pretende que este sistema sea prácticamente automático, y que solo haga falta la presencia de un observador para poder retornar el ratón a la plataforma en caso de que este salte.

Agradecimientos

Este trabajo ha sido fi nanciado por la Cátedra de investigación en enfermedades degenerativas de la retina ”Bidons Egara”. Los autores desean agradecer al profesor Marcelino Avilés (Universidad de Murcia) su colaboración desinteresada y sus aportaciones para asegurar la funcionalidad del sistema.

Referencias

[1] Mangini NJ, Vanable JW Jr, Williams MA and Pinto LH, “The optokinetic nystagmus and ocular pigmentation of hypopigmented mouse mutants”. Journal of Comparative Neurology 241, 191-209, 1985.

[2] M. Spacek, T. Blanche, and N. Swindale., “Python for large-scale electrophysiology”. Front Neuro-informatics, 2:9.,2008.

[3] Prusky, Nazia M. Alam, Steven Beekman, and Robert M. Douglas., “Rapid Quantifi cation of Adult and Developing Mouse Spatial Vision Using a Virtual Optomotor System. Glen T.“, Investigative Ophthalmology and Visual Science, pp. 4611-4616, 2004.

Análisis de la Dinámica No Lineal y Cambiosde Complejidad en la Variabilidad del Ritmo Cardiaco

J.F. Valencia1,2, M. Vallverdú1,2, P. Caminal1,2

1 Depto. ESAII, CREB, Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona2 CIBER-BBN

Resumen. Se han desarrollado y aplicado unas nuevas metodologías para estimar la complejidad de la variabilidad del ritmo cardiaco, las cuales facilitan la obtención de un mejor diagnóstico de las en-fermedades cardiacas y ayudan en la detección de riesgo de sufrir muerte cardiaca. Considerando la evidencia de determinismo no lineal y no predictivo de las series RR, las metodologías desarrolladas están basadas en técnicas de la dinámica no lineal para la obtención de índices que permitan medir la infl uencia del sistema nervioso autónomo.Palabras clave: Variabilidad del ritmo cardíaco, complejidad de sistemas, análisis no lineal multies-cala.

1. Introducción

Un informe del Center for Disease Control and Prevention’s National Center for Health Statistics [1] señala que las enfermedades de origen cardiovascular presentan más de la mitad de las causas de morta-lidad en la sociedad actual. Particularmente, según un informe del Instituto Nacional de Estadística, en España las enfermedades cardiovasculares han ocupado el primer puesto como causa de muerte durante el año 2007, representando el 32.2% del total de defunciones [2]. En este mismo informe se ha indicado que las enfermedades isquémicas cardíacas han sido la causa del 9.7% de defunciones, la insufi ciencia cardiaca ha originado el 5.2% de las muertes, y entre el 5 y el 30% han sido muerte súbita cardíaca, sien-do los pacientes con insufi ciencia cardíaca clase II-III del sistema de clasifi cación de la NYHA los que han tenido mayor riesgo de muerte súbita, siempre y cuando hayan presentado una fracción de eyección disminuida y/o arritmias ventriculares. Sin embargo, el valor predictivo de estos parámetros clínicos es bajo y su estimación requiere un costo económico y de tiempo alto. Es por ello que se buscan nuevos marcadores de riesgo de muerte cardíaca para mejorar el diagnóstico, que permitan ajustar la terapia más adecuada y reducir la tasa de mortalidad.

El análisis de la variabilidad del ritmo cardiaco (VRC) se utiliza para el estudio de patologías cardia-cas, ya que es conocida la existencia de una infl uencia signifi cativa de la actividad del sistema nervioso autónomo (SNA) sobre las situaciones que generan una mortalidad cardiovascular, incluyendo los casos de muerte súbita cardiaca [3]. Se ha evidenciado una asociación entre un aumento de la actividad sim-pática, una disminución de la actividad parasimpática o vagal y una mayor probabilidad de desarrollar arritmias letales [4]. Estos hallazgos han impulsado la búsqueda de medidas cuantitativas de la actividad del SNA a partir de las señales cardiovasculares, siendo el estudio de la VRC uno de los métodos más utilizados en el diagnóstico no invasivo para un gran número de enfermedades cardiovasculares que pueden involucrar cambios del SNA, facilitando así el diagnóstico y pronóstico de cardiopatías y neu-ropatías [5].

Los análisis tradicionales de la VRC, como son el análisis en el dominio del tiempo y de la frecuencia [6], han permitido encontrar asociación entre la disminución de la VRC y el alto riesgo de mortalidad después de un infarto agudo del miocardio, evaluar cuantitativamente el control cardiovascular latido a latido, etc. Estos análisis han contribuido a la comprensión del funcionamiento del SNA a través de las fl uctuaciones de los intervalos RR obtenidos de registros electrocardiográfi cos (ECG) [7]. En general, se ha determinado que una baja VRC es un claro indicio de incremento en el riesgo de padecer arritmias ventriculares y muerte súbita cardiaca [8]. Es aquí donde el análisis de la complejidad de la VRC ha


surgido como herramienta para la detección de cardiomiopatías en pacientes en sus diferentes estadios de riesgo de sufrir muerte cardiaca [8-10], a partir de la hipótesis de que la enfermedad reduce la compleji-dad del comportamiento del ritmo cardiaco.

En este trabajo se presentan diversas metodologías para el estudio de la VRC basadas en dinámica simbólica, ratios de entropía en una o múltiples escalas de tiempo y análisis de las fl uctuaciones sin tendencias aplicadas a las series RR, con el fi n de estudiar los ritmos fi siológicos intrínsecos en el SNA. Dentro de estas metodologías se proponen nuevos índices para estimar la complejidad de la VRC, de manera que puedan ser utilizados para la clasifi cación de los sujetos según el grupo cardiopatológico al que pertenezcan, así como para aumentar el nivel de detección de riesgo de sufrir muerte cardiaca.

2. Metodología

2.1. Base de datosLa base de datos utilizada, MUerte Súbita con Insufi ciencia Cardiaca, ha sido diseñada para valorar

predictores de riesgo de sufrir muerte súbita cardiaca en pacientes con insufi ciencia cardiaca crónica, caracterizados por estar en la clase II-III del sistema de clasifi cación de la NYHA (New York Heart Association) [11]. El estudio incluye pacientes con fracción de eyección ventricular disminuida (<45%) o mantenida (≥ 45%). El estudio fue aprobado por el Comité Ético de la institución y todos los sujetos dieron su consentimiento escrito antes de su participación.

La base de datos contiene los registros digitales ECG-Holter de 24 horas, formados por tres deriva-ciones ortogonales (X, Y, Z), adquiridos a una frecuencia de muestreo de 200Hz. A partir de los registros ECG se han obtenido las series RR (intervalos entre latidos cardiacos consecutivos), por medio de un detector del complejo QRS [12]. De las series RR obtenidas se ha seleccionado la mejor derivación en función de la mayor relación señal/ruido. Se ha aplicado un fi ltro adaptativo [13] a las series RR con el objetivo de detectar y reemplazar los latidos ectópicos y los artefactos con intervalos RR interpolados. La cantidad de latidos interpolados en relación con el número total de intervalos RR ha sido menor al 1.5%, por lo que se ha descartado que las posibles alteraciones de los resultados sean debidas al procedimiento de fi ltrado.

Para el análisis de la VRC se han obtenido series RR pertenecientes a un grupo de 222 pacientes con cardiomiopatía dilata isquémica: 192 SV, supervivientes; 30 MC, mortalidad cardiaca. Para su estudio, las series RR de 24 horas han sido analizadas en dos tramos, uno correspondiente al periodo del día (entre las 16:00 y las 21:00 horas) y otro correspondiente al periodo de la noche (entre las 23:00 y las 5:00 horas). De cada periodo (día/noche) se han tomado 10.000 latidos a partir de una inspección visual del tacograma.

2.2. Factores clínicos y análisis en el dominio del tiempo y de la frecuenciaExiste una gran variedad de factores clínicos que están asociados en menor o mayor grado a la inci-

dencia de enfermedades cardiacas, algunos de los cuales han sido fundamentales para clasifi car el riesgo de los pacientes de sufrir muerte cardiaca [14], tales como: LVEF, fracción de eyección del ventrículo izquierdo; NYHA, clasifi cación funcional de la New York Heart Association; BNP, concentraciones de Brain Natriuretic Peptide y su precursor proBNP; Indice_AI, incremento en el diámetro de la aurícula izquierda normalizado con el área superfi cial del cuerpo de los pacientes.

El Task Force [4] ha especifi cado y recomendado unas medidas estadísticas para el análisis temporal y frecuencial de la VRC, de las cuales se han aplicado las siguientes: sdNN, desviación estándar de todos los intervalos RR; VLF, potencia en el rango de frecuencias 0.003-0.04 Hz; LFn, potencia en el rango de frecuencias 0.04-0.15 Hz normalizada por la potencia total; HFn, potencia en el rango de frecuencias 0.15-0.4 Hz normalizada por la potencia total; LF/HF, ratio entre LF y HF.


2.3. Defi nición de índices de complejidad

2.3.1. Metodología basada en entropía condicionalLa metodología que se propone se fundamenta en aplicar ratios de entropías calculados a partir de

un espacio de fases particionado según una representación simbólica de las series temporales. En este sentido, a cada partición del espacio de fases se le asigna un símbolo perteneciente a un alfabeto de sím-bolos. El número de símbolos que conforman el alfabeto está determinado por el número de regiones en que se divide el espacio de fases. A pesar de la reducción de información debida a la representación en símbolos, los datos transformados son capaces de acentuar rasgos relevantes de la señal. Es precisamente de la Dinámica Simbólica [15] de donde se obtiene el criterio para dividir el espacio de fases en regiones no uniformes que se ha utilizado en este algoritmo, el cual se indica en la siguiente expresión:

1 si ( 1 ) ( ) 0 si ( ) ( 1 )

1,...,2 si ( 1- ) ( ) 3 si 0 ( ) ( 1- )

i

a x x i

x x i a xS i N

a x x i x

x i a x

(1)

donde N es el número de muestras de la serie x(i), a es una constante (a=0.07) que cuantifi ca la desvia-ción estándar de la serie x(i), x es la media de la serie x(i) y Si representa la serie de símbolos obtenida [16]. Con este criterio la serie x(i) se cuantifi ca en cuatro regiones (Q=4) espaciadas no uniformemente. A cada punto en el espacio de fases L-dimensional le corresponde un patrón de L símbolos, donde cada símbolo es el valor de x(i) debidamente cuantifi cado ˆ( )x i . Por lo tanto, se reconstruye el espacio de fase

L-dimensional 1ˆ ˆ ˆ( ) ,...,L i i Lu j x x y se calcula la entropía condicional HC.

1

1 11 1

( )1 ( ( ))log1 ( )

jkqNN

L LC L

k jL L

u u jH p u k p

u q u k (2)

donde q determina como se ponderan las probabilidades de ocurrencia de los vectores uL(j). La metodolo-gía propuesta considera en el cálculo de la entropía condicional la utilización de las entropías de Shannon (q→1) y Rényi (q≠1 y q>0). En el presente estudio se han tomado valores del parámetro q={0.1, 0.15, 0.25, 1, 2, 4}, donde q=1 indica que se ha utilizado la defi nición de la entropía de Shannon.

2.3.2. Metodología basada en entropía muestral multiescalaSe propone una entropía multiescala (MSE) [17] ya que los sistemas fi siológicos funcionan a través

de múltiples escalas espaciales y temporales, siendo su complejidad también multiescala. La entropía multiescala considera la construcción, a partir de la serie temporal original, de series temporales que contienen cada vez menos componentes de alta frecuencia, sobre las cuales se calcula un ratio de entropía que en este caso ha sido la entropía muestral o SampEn.

SampEn se defi ne como una función de la probabilidad condicional basada en que si dos patrones que son similares para L muestras, permanecen siendo similares en la próxima muestra L+1, donde las auto-similitudes no se incluyen en el cálculo de la probabilidad [18].

Para el análisis se ha utilizado RMSE [9], la cual corresponde a una MSE refi nada. La RMSE intro-duce un refi namiento en el procedimiento para dividir el espacio de fases y un refi namiento de la técnica de fi ltrado. Para dividir el espacio de fases, la entropía SampEn(τ) se ha estimado con rτ=0.15*SD[xτ], m=L-1=2, y k=1, donde xτ es la serie temporal para cada factor de escala en el tiempo τ, SD[xτ] es la desviación estándar de xτ, m es el número de muestras en una secuencia y es equivalente a L-1, y k es el tiempo de retardo entre muestras adyacentes. Este refi namiento ha permitido compensar el decrecimiento que se presenta en la varianza de las series temporales debido a la aplicación del procedimiento de fi ltrado utilizado para la eliminación de las escalas temporales rápidas.


2.3.3. Metodología basada en análisis de las fl uctuaciones sin tendenciasEl método de las fl uctuaciones sin tendencia (DFA) permite caracterizar el comportamiento de las

series temporales a diferentes escalas de tiempo. DFA considera las fl uctuaciones de una serie temporal alrededor de una tendencia lineal local, permitiendo la detección de correlaciones que en escalas largas son insensibles a falsas correlaciones introducidas por tendencias no estacionarias externas [19]. Los exponentes de escalado obtenidos con DFA son un indicador de la ley de potencia que siguen las correla-ciones de las fl uctuaciones en la VRC, independientemente de la amplitud de la señal y de las tendencias externas.

El procedimiento para calcular los exponentes de escalado con DFA [19] es: Dada una serie tem-poral x={x(i), i=1,…,N} (Fig. 1a), la serie x es integrada según la ecuación (3), en la frase donde es el promedio de la series x(i); La serie temporal integrada y(k) (Fig. 1b) se divide en segmentos de igual longitud n, sin que exista superposición entre ellos, y en cada segmento de datos se ajusta una recta por mínimos cuadrados; Se elimina la tendencia de la serie temporal integrada y(k) mediante la substracción de la tendencia local yn(k), donde yn(k) representa la coordenada “y” de la recta que se ha ajustado en cada segmento de longitud n; Se calcula la media cuadrática de las fl uctuaciones de estas series temporales que ya han sido integradas y de las que se han eliminado sus tendencias según la ecuación (4), donde F(n) representa las fl uctuaciones promediadas en función de la longitud n del segmento.

1

( ) [ ( ) ] , 1,...,k

iy k x i x k N (3)

2

1

1( ) [ ( ) ( )]N

nk

F n y k y kN

(4)

Figura 1. Representación gráfi ca de la DFA: (a) serie x(i) de longitud N=500 muestras; (b) serie temporal integrada y(k) obtenida a partir de la serie x(i), donde las líneas de puntos indican

segmentos con 50 datos cada uno y las líneas rectas representan la tendencia de la serie y(k) en cada segmento; (c) representación gráfi ca de F(n) vs. n en un gráfi co bi-logarítmico.

La relación lineal entre F(n) y n en un gráfi co bi-logarítmico (Fig. 1c) permite cuantifi car las fl uc-tuaciones en las series mediante un exponente de escalado α, el cual corresponde a la pendiente de dicho gráfi co. Para la determinación de los exponentes de escalado α, se han considerado las dos regiones propuestas por [19]: α1 calculado para la región comprendida entre 4 <=n<= 16, y α2 asignado a la región comprendida entre 16 <=n<= 64. Los dos exponentes de escalado α1 y α2 se pueden relacionar con las bandas de frecuencia del análisis espectral convencional de la VRC [10]: VLF, LF y HF. El exponente α1 comprende la totalidad de la banda HF y parte de la banda LF, mientras que el exponente α2 comprende el resto de la banda LF y toda la banda VLF de la VRC.

En el presente trabajo, la variabilidad en las fl uctuaciones del ritmo cardiaco se ha estudiado en las series RR, en series de incrementos (series ΔRR), utilizando series formadas por la magnitud y el signo de


las series ΔRR [20] y considerando una transformación simbólica de las series ΔRR mediante un alfabeto de cuatro símbolos según la ecuación (1). Para evitar las limitaciones en exactitud en la DFA al determi-nar el exponente de escalado α en señales fuertemente anticorreladas con valores de α cercanos a cero, las series de datos han sido doblemente integradas: una primera integración antes del procedimiento estándar de la DFA, y una segunda integración incluida como parte del procedimiento estándar de la DFA. De esta manera, se obtiene un exponente de escalado α que debe ser interpretado considerando los siguientes ran-gos de valores: 1<α<1.5 para series anticorreladas; α=1.5 para series no correladas; 1.5<α≤2 para series con correlación a escalas largas; α=2 para ruido 1/f; 2<α≤2.5 para series con correlación en escalas largas que no siguen una ley de potencia.

2.4. Análisis estadísticoPara el análisis estadístico de los valores de los índices propuestos, se ha utilizado la prueba no para-

métrica U de Mann-Whitney entre sujetos y la prueba de Willcoxon inter sujetos, considerando el nivel de signifi cación estadística p-valor<0.05. Se utilizan los criterios de diagnóstico de sensibilidad (Sen) y especifi cidad (Esp) para evaluar la fi abilidad de los índices. Finalmente, se ha aplicado un análisis discri-minante multivariable a los índices propuestos.


Las tablas 1 y 2 muestran los resultados obtenidos de aplicar los factores clínicos considerados para el análisis y las metodologías desarrolladas a la series RR de los grupos de pacientes SV y MC, tanto para el periodo del día como de la noche. En la tabla 1, se observa que los factores clínicos NT-proBNP, NYHA, LVEF y el Indice_AI han permitido diferenciar estadísticamente los grupos de riesgo. Además, NT-proBNP, NYHA y el Indice_AI han incrementado su valor en el grupo de alto riesgo (MC) en compa-ración con el grupo de bajo riesgo (SV). Contrariamente, el factor LVEF ha reducido su valor en el grupo MC en relación con el grupo SV. Un incremento en NT-proBNP, NYHA o Indice_AI y una disminución de LVEF, está directamente relacionado con una disfunción del sistema cardiaco, generada en este caso por la cardiomiopatía dilatada isquémica [14]. Aunque todos los pacientes de la base de datos utilizada pre-sentan insufi ciencia cardíaca, es claro que el valor de los factores NT-proBNP, NYHA, Indice_AI y LVEF índica una mayor disfunción del sistema cardiaco en los pacientes asociados al grupo de alto riesgo.

Factores Clínicos SV (n=192) MC (n=30) p-valor

NT-proBNP, [ng/L] 165.7±21.2 571.6±151.2 <0.0005

NYHA, [%] 14.6 53.3 <0.0005

LVEF, [%] 35.5±0.80 30.7±1.38 0.0338

Indice_AI, [mm/m2] 22.7±0.24 25.5±0.52 <0.0005

Tabla 1. Análisis estadístico de factores clínicos: SV, supervivientes; MC, mortalidad cardiaca. Las variables continuas se indican en media ± error estándar y las variables categóricas en porcentajes.


SV (n=192) MC (n=30) p-valor SV (n=192) MC (n=30) p-valor

Índices Periodo del día Periodo de la noche

sdNN [ms] 62.4±2.27 50.3±4.59 0.0463 67.4±2.15 56.7±6.54 n.s.

LFn 57.3±1.05 46.7±3.30 0.0015 57.7±1.14 48.6±3.66 0.0052

HFn 28.6±0.75 31.3±1.92 n.s. 34.6±0.94 36.3±2.68 n.s.

LF/HF 2.45±0.11 1.81±0.26 0.0345 2.12±0.10 1.69±0.21 n.s.

HC(2)q=0.01 1.034 ± 0.011 1.019 ± 0.027 n.s. 1.058 ± 0.011 0.980 ± 0.028 0.0107

SampEn(6) 1.246±0.025 1.073±0.067 0.0123 1.362±0.024 1.156±0.072 0.0023

SampEn(10) 1.367±0.025 1.197±0.066 0.0136 1.448±0.025 1.249±0.073 0.0045

SampEn(13) 1.397±0.025 1.245±0.064 0.0261 1.447±0.026 1.267±0.07 0.0111

α1 (ΔRR) 1.148±0.016 0.947±0.054 <0.0005 2.054±0.003 2.064±0.007 n.s.

α2 (ΔRR) 1.17±0.011 1.128±0.04 n.s. 1.891±0.005 1.929±0.012 0.0076

α1 (ΔRRsímbolos) 1.317±0.009 1.227±0.029 0.0006 1.334±0.011 1.274±0.033 n.s.

α2 (ΔRRsímbolos) 1.381±0.007 1.45±0.02 0.0005 1.353±0.008 1.439±0.023 <0.0005

Tabla 2. Análisis estadístico de índices del dominio del tiempo, de la frecuencia y de la dinámica no lineal: SV, supervivientes; MC, mortalidad cardiaca; n.s.: estadísticamente

no signifi cativo. Los valores se indican en media ± error estándar.

En la tabla 2, el análisis en el dominio del tiempo y de la frecuencia ha indicado que, durante el pe-riodo del día, las series RR presentan una mayor variabilidad del ritmo cardiaco (sdNN) en el grupo SV que MC. También se evidencia una mayor actividad del sistema simpático LFn y LF/HF en el grupo SV que MC. Durante el periodo de la noche, sdNN no evidencia diferencias signifi cativas al comparar SV vs. MC, pero LFn indica una mayor actividad del sistema simpático en el grupo SV que en MC. Consideran-do que la insufi ciencia cardiaca está caracterizada por un tono simpático elevado [21], el análisis espec-tral de las series RR debería manifestar una componente LF predominante en el grupo MC. Sin embargo, los resultados han revelado una disminución de la componente LFn en el grupo MC en comparación con el grupo SV. La interpretación de una LFn reducida en pacientes con insufi ciencia cardiaca, aun no resuelta, se ha explicado a partir de varios mecanismos patofi siológicos que implican una reducción en la respuesta del nodo sinusal, anormalidad central en la modulación autonómica, limitación en la respuesta a niveles altos de activación simpática cardiaca, refl ejo baroreceptor disminuido y sensibilidad quimo-receptora incrementada [22].

Fig. 2. Valores medios (± error estándar) de la RMSE en función del factor de escala τ, pertenecientes a series RR de los grupos SV y MC. Estudio realizado durante el periodo del día (a) y durante el periodo de

la noche (b). Diferencias estadísticamente signifi cativas con p<0.05 son marcadas con el símbolo .


El análisis de complejidad, utilizando el índice de entropía condicional HC(2)q=0.01 y los índices de entropía muestral SampEn(τ) (Fig. 2), pone de manifi esto una mayor regularidad en el grupo MC tanto durante el periodo del día como el de la noche. Durante el periodo del día (Fig. 2a) las diferencias se en-cuentran para τ=4-15 y durante el periodo de la noche (Fig. 2b) para τ=3-16. Por otra parte, en el análisis con DFA durante el día, el índice α1 es más elevado en el grupo SV que en MC, mientras que el índice α2 presenta un comportamiento contrario, indicando una mayor actividad parasimpática y una menor actividad simpática del SNA en el grupo SV. Durante el periodo de la noche, el índice α1 no presenta p-valor<0.05, en cambio el índice α2 es estadísticamente menor en el grupo SV que en MC, indicando una menor actividad simpática del SNA en el grupo SV. De esta manera tanto en el periodo del día como de la noche, α1 y α2 son coherentes en que la insufi ciencia cardiaca está caracterizada por un tono simpático elevado [21].

La tabla 3 contiene los resultados del análisis estadístico multivariable. Solo los índices obtenidos de las metodologías planteadas de la dinámica no lineal junto con el factor Indice_AI han permitido clasifi -car los grupos de riesgo con una Sen y Esp mayor al 70%.

Sen(%) Esp(%)

Periodo del día

F[Indice_AI,SampEn(6)] 76.7 73.4

F[Indice_AI,α1(ΔRR_símbolos)] 70.0 76.0

Periodo de la noche

F[Indice_AI,SampEn(10)] 73.3 71.9

F[Indice_AI,SampEn(10),SampEn(13)] 80.0 73.4

Tabla 3. Análisis estadístico mutivariable: supervivientes (SV), mortalidad cardiaca (MC)

Las variaciones circadianas de los índices se presentan en la tabla 4, tanto para el grupo SV como el grupo MC. Solamente SampEn(2) caracteriza al grupo MC al comparar día y noche, no encontrándose diferencias estadísticas signifi cativas en los demás índices. Esto sugiriere que la complejidad en el grupo de MC no presenta variaciones circadianas de forma tan evidente como ocurre en el grupo SV. En el grupo SV, se observa que durante la noche: sdNN indica un aumento de la VRC; HFn y LF/HF sugieren una mayor actividad parasimpática; las entropías HC(2) y SampEn(τ) revelan una mayor complejidad; los índices α1 y α2 indican, respectivamente, una mayor actividad parasimpática y una menor actividad simpática. Es de notar que en la entropía multiescala RMSE, las diferencias entre el día y la noche son evidentes en las escalas de tiempo pequeñas τ={1,2}, donde la infl uencia de la arritmia sinusal respi-ratoria es más importante. En escalas medias y largas, RMSE no presenta diferencias entre el día y la noche tanto en el grupo SV como en el grupo MC, lo cual sugiere una reducción en la complejidad de las regulaciones cardiovasculares en escalas medias y largas, posiblemente como resultado de la acción de unos pocos mecanismos reguladores [9].


ÍndicesSV(n=192)

Día Noche p-valor

sdNN [ms] 62.4±2.27 67.4±2.15 0.0016

HFn 28.6±0.75 34.6±0.94 <0.0005

LF/HF 2.45±0.11 2.12±0.10 0.0022

HC(2)q=1 0.595 ± 0.012 0.658 ± 0.012 0.0002

HC(2)q=2 0.440 ± 0.012 0.516 ± 0.012 <0.0005

HC(2)q=4 0.350 ± 0.011 0.425 ± 0.011 <0.0005

SampEn(1) 1.038±0.026 1.253±0.028 <0.0005

SampEn(2) 0.932±0.022 1.108±0.024 <0.0005

α1(ΔRR) 1.148±0.016 1.209±0.016 <0.0005

α2(ΔRRsymbol) 1.381±0.007 1.353±0.008 <0.0005

MC(n=30)

SampEn(2) 0.903±0.062 0.991±0.067 0.0495

Tabla 4. Análisis estadístico de índices del dominio del tiempo, de la frecuencia y de la dinámica no lineal: Día vs. Noche: SV, supervivientes; MC, muerte cardiaca. Se indica media ± error estándar

4. Conclusiones

Se han presentado metodologías que permiten mejorar la estimación y el análisis de la complejidad multiescala de la VRC. Se observa que una estimación no lineal de la complejidad de las series tempora-les permite una mejor caracterización del comportamiento de la VRC en sujetos que presenten diferentes condiciones fi siológicas. Estas metodologías han permitido mejorar la diferenciación y discriminación entre los pacientes pertenecientes a los grupos de bajo y alto riesgo de muerte cardiaca. Así mismo, se espera que la metodología propuesta pueda ser de gran utilidad para el estudio de otros tipos de señales biomédicas.

Agradecimientos

Este trabajo ha sido realizado en el marco de una CICYT TEC2004-02274 y un CIBER de Bioinge-niería, Biomateriales y Nanomedicina (CIBER-BBN) que es una iniciativa de ISCIII. La base de datos MUSIC ha sido coordinada por el Hospital Universitario de la Santa Creu i Sant Pau, Barcelona (I. Carlos III – grupo de trabajo).

Referencias

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Métodos intervalares para el control de glucemia postprandial en diabetes mellitus tipo 1

J. BondiaInstituto Universitario de Automática e Informática Industrial,

Universidad Politécnica de Valencia C/ Camino de Vera, s/n, Valencia, España,

Tel: +34963877007 ext. 75762, Fax: 933879579, e-mail: [email protected]

Resumen. El control automático de la infusión de insulina, comúnmente denominado como “páncreas artifi cial”, se presenta como la solución tecnológica ideal para alcanzar los objetivos terapéuticos en la diabetes tipo 1. Los ensayos clínicos de los últimos años han demostrado la viabilidad del control automático nocturno en entorno controlado. Sin embargo, uno de los principales desafíos encontrados es la compensación de las ingestas, o control postprandial de glucosa. El planteamiento del problema de control postprandial como un problema de satisfacción de restricciones permite el empleo de mé-todos intervalares que permiten tratar de forma natural la variabilidad del paciente. En este trabajo se presenta la potencialidad de dichos métodos, con el cálculo de terapias a partir de técnicas de inversión de conjuntos. Palabras clave: análisis intervalar, páncreas artifi cial, diabetes tipo 1, control postprandial de glucosa

1. Introducción

La diabetes mellitus tipo 1 (DM1) es una enfermedad crónica caracterizada por una defi ciencia absoluta de insulina. Esta hormona, secretada por el páncreas, es clave en la regulación del metabolismo de hidratos de carbono, facilitando el transporte de glucosa al interior celular en el músculo y tejido adi-poso, así como su almacenamiento en forma de glucógeno en el hígado. Su defi ciencia produce por tanto niveles anormalmente altos de glucosa en sangre que llevan inevitablemente a la muerte del paciente si la enfermedad no es tratada. Para ello, es necesaria la administración exógena de insulina (vía subcutánea), bien mediante inyecciones o infusión por bomba, tratando de emular al páncreas. Sin embargo, la terapia intensiva de insulina tiene como contrapartida el incremento de episodios de hipoglucemia [1], que puede tener consecuencias graves como por ejemplo el coma diabético [2].

El control automático de la infusión de insulina, comúnmente denominado como “páncreas artifi -cial”, se presenta como la solución tecnológica ideal para alcanzar los objetivos terapéuticos en DM1, minimizando el número de hipoglucemias y liberando al paciente de la gran carga actual del autocontrol. Aunque los primeros sistemas de control de glucosa se remontan a fi nales de los 70 vía intravenosa (y por tanto para uso hospitalario) [3], ha sido la mejora tecnológica, especialmente en la monitorización continua de glucosa, la que ha permitido revivir la idea de un páncreas artifi cial portátil mediante la combinación de una bomba de insulina y un monitor continuo de glucosa. Los desafíos son múltiples, como la insufi ciente exactitud de los monitores continuos de glucosa, retrasos en la acción de la insulina, gran variabilidad del paciente, fallos en la infusión de insulina y compensación de grandes perturbaciones como un ingesta, el ejercicio y el estrés [4]. Sin embargo, la “hoja de ruta” del desarrollo del páncreas artifi cial se plantea de forma escalonada ofreciendo soluciones parciales que mejoren progresivamente la calidad de vida de los pacientes [5]. Ya se pueden ver en el mercado sistemas con suspensión automá-tica de la infusión en caso de hipoglucemia, y pronto aparecerán bombas con sistemas de predicción de hiperglucemia e hipoglucemia.

Los ensayos clínicos de los últimos años han demostrado la viabilidad del control automático noc-turno en entorno controlado [6]. Sin embargo, uno de los principales desafíos encontrados es la compen-sación de las ingestas, o control postprandial de glucosa. De hecho, las ingestas son una de las mayores perturbaciones en la vida diaria del paciente. Se han planteado diferentes enfoques que incluyen sistemas


con o sin anunciamiento de comida, basados en controladores proporcional-integral-derivativo (PID) [7] o algoritmos de control predictivo basado en modelos (MPC) [6] [8-10]. Los sistemas sin anunciamiento de comida (lazo cerrado puro) se han demostrado hasta el momento poco efi caces [7], siendo superados en prestaciones por algoritmos menos ambiciosos que emplean información sobre el instante y cantidad de la ingesta. Sin embargo, a pesar de ello, los resultados clínicos no son satisfactorios [6] [9-10], no demostrando hasta el momento superioridad con respecto al control en lazo abierto [9-10]. El principal problema es evitar la sobreactuación de los controladores con el potencial riesgo de hipoglucemias. Ello lleva a sintonizaciones muy conservadoras de los controladores. Este problema se ha abordado mediante la inclusión de restricciones en la insulina residual (la llamada insulina “a bordo”), tanto en esquemas PID [7] o MPC [8], o la inclusión del glucagón como acción de control contrarreguladora para tener la capacidad de aumentar la concentración de glucosa en sangre [11-12], aunque no se evitan las hipoglu-cemias.

2. El análisis intervalar y su aplicación al control postprandial de glucosa

El análisis intervalar [13-16] surge en el contexto del análisis numérico y el estudio de propagación de errores de cómputo en sistemas fi nitos de números: si los números reales se sustituyen por intervalos y los operadores reales por operadores intervalares, el resultado es un intervalo que contiene a la solución real y su anchura es una medida del error de aproximación. En la actualidad es una tecnología madura aplicada con éxito en campos diversos como robótica, ingeniería de control, gráfi cos por computador, economía, optimización global, detección de fallos, etc. [16].

La potencialidad del análisis intervalar surge de la propiedad de inclusión:

Dada una función mn RRf : y su extensión intervalar mn IRIRf : , donde IR denota al con-

junto de intervalos reales, se cumple que para cualquier caja nIRxxx ,

)(max),(min xfxfxf xxxx

La extensión intervalar más sencilla es la llamada extensión natural, donde los números reales se sustituyen por intervalos y las operaciones aritméticas por aritmética intervalar. Sin embargo, uno de los problemas de la aritmética intervalar clásica es el problema de las multiincidencias debido a la carencia de estructura de grupo. Ello implica que el rango de función con alguna variable que aparece dos o más veces en la expresión dará lugar a intervalos sobreestimados. Se han desarrollados otras extensiones como la forma centrada o la extensión de Taylor para abordar este problema [13]. La aritmética intervalar modal [17] resuelve, bajo ciertas condiciones de optimalidad, el problema de la multiincidencia, permi-tiendo el cálculo del rango exacto de una función.

El cálculo garantizado del rango de una función permite entre otras muchas aplicaciones: (1) la simulación garantizada de sistemas dinámicos frente a incertidumbre en condiciones iniciales,

entradas y parámetros, y (2) la solución de problemas de satisfacción de restricciones mediante inversión de conjuntos, de

especial interés en el control postprandial de glucosa como se explica a continuación.

2.1. Simulación garantizada ante incertidumbreDada la discretización de un sistema continuo

),,(

)0(),,,( 01

puxgy

xxpuxfx

kkk

kkk

es posible obtener una envoltura inferior y superior, kkyy , que contiene a la familia de posibles trayec-

torias del sistema dada la incertidumbre considerada: ppuuxxyyy kkkkk ,,,, 00


Esto es especialmente importante en el contexto de la diabetes tipo 1 donde el paciente exhibe una gran variabilidad en su comportamiento, debido a cambios de la sensibilidad insulínica, absorción intes-tinal de la ingesta y farmacocinética de la insulina, entre otros factores. Así pues, dado un modelo pos-tprandial del paciente, estas técnicas permiten la predicción de todas las posibles excursiones glucémicas del paciente, como se ilustra en la Figura 1. Comparado con las técnicas clásicas Monte Carlo, el uso de métodos intervalares es computacionalmente efi ciente, ya que el tiempo de cómputo está determinado únicamente por la evaluación de extensiones intervalares de las ecuaciones del modelo, que es indepen-diente del número de parámetros inciertos considerados.

Figura 1. Cómputo de las envolturas que engloban las posibles excursiones glucémicas del paciente, de forma matemáticamente garantizada acorde con el modelo de predicción.

El uso de aritmética intervalar modal [18] permite el cálculo de envolturas exactas, o al menos, ajustadas, evitando el problema del “efecto trompeta” (envolturas divergentes) que suele aparecer con incertidumbres grandes en el caso de métodos basados en aritmética clásica.

2.2. Inversión de conjuntosSi consideramos incierta la infusión de insulina, la simulación garantizada permite obtener las po-

sibles evoluciones del paciente para la familia de terapias consideradas. A ello se le puede añadir otras fuentes de incertidumbre, como por ejemplo la estimación de carbohidratos ingeridos. El análisis de las envolturas obtenidas, permite determinar, en base a los objetivos terapéuticos, la factibilidad de estas terapias.

Este es un problema de inversión de conjuntos [19]: dado un conjunto Y en un espacio de salida (ex-cursiones de glucemia postprandial que satisfacen el criterio de la Federación Internacional de Diabetes de no hipoglucemia y glucemia a las 2 horas por debajo de 140 mg/dL), se busca un conjunto X en un espacio de entrada (infusión de insulina), tal que YXf )( , donde )(f denota al modelo de predicción del paciente.


El algoritmo SIVIA (Set Inversion Via Interval Análisis) [16] permite aproximar el conjunto X me-diante dos recubrimientos (colección de cajas no superpuestas), uno externo y otro interno denotados respectivamente como outerX y innerX , tal que

outerinner XXX

Es decir, las terapias (perfi les de infusión de insulina) incluidos en el recubrimiento interno innerX garantizarán, acorde con el modelo de predicción, un buen control glucémico según el criterio de la Fede-ración Internacional de Diabetes. Las terapias incluidas en el conjunto complementario del recubrimiento externo outerX serán terapias no factibles, ya que siempre violarán dicho criterio (ver Figura 2)

Figura 2. Recubrimiento interno (en azul) y externo (unión de cajas azules y rojas). El recubrimiento interno contiene sólo soluciones factibles. El complementario del recubrimiento externo contiene sólo

soluciones no factibles. La factibilidad de las soluciones en la frontera (cajas rojas) es interderminada. Así pues, el control de glucemia postprandial puede plantearse como el cómputo de un conjunto

factible asociado a un problema de satisfacción de restricciones. Para ello es necesario parametrizar la infusión de insulina, dando lugar a las variables de diseño. En este caso se considerarán perfi les de insu-lina caracterizados por:

a) un bolo de insulina suministrado en el momento de la ingesta,b) una infusión basal de insulina postprandial (desviación respecto a la basal nominal del paciente)c) duración de la infusión basal de insulina postprandial.Esto origina un problema de inversión de conjuntos tridimensional.



Dicho método se ha evaluado mediante el simulador UVa, aceptado por la FDA para la evaluación pre-clínica de controladores en sustitución a la experimentación animal [20]. Dicho simulador emplea el modelo de Cobelli [21] para describir el comportamiento del paciente con diabetes tipo 1.

Un aspecto clave de la metodología anterior es la necesidad de un modelo postprandial del paciente. Los modelos actuales no permiten obtener predicciones con exactitud más allá de unas pocas horas. Por ello es necesario determinar la robustez de cualquier metodología a inexactitudes del modelo. En esta evaluación se ha empleado como modelo del paciente el modelo de Hovorka [22], con diferencias estructurales importantes respecto al modelo de Cobelli empleado para representar al paciente virtual, identifi cándose siguiendo un diseño óptimo de experimentos.

Las Figuras 3 y 4 ilustran los resultados obtenidos para la población de 10 adultos incluidos en la versión educacional del simulador de UVa. Para analizar las prestaciones de la metodología se ha comparado la terapia estándar (basal nominal y bolo proporcional a la ingesta según el índice insulina-a-carbohidratos del paciente) con dos soluciones del conjunto factible:

a) solución centroide, que representa una solución de compromiso primando la robustez, yb) solución de máximo bolo, que representa una solución agresiva para minimizar la glucemia a las

dos horas (y por tanto con más riesgo de hipoglucemia tardía).Se ha considerado un rango de ingestas de 40 a 140 gramos. Según se observa en la Figura 3, tanto la solución centroide como de bolo máximo consiguen una

reducción signifi cativa del porcentaje de tiempo en hipoglucemia, comparado con la terapia estándar. Dicha reducción va acompañada de una reducción de la variabilidad glucémica [23], como se aprecia en la Figura 4, indicando que la reducción de hipoglucemias no se alcanza teniendo al paciente más tiempo en estado hiperglucémico, sino que se consigue reducir de forma simultánea el pico de glucosa y la hipoglucemia. Esta reducción de la variabilidad es estadísticamente signifi cativa para todas las ingestas evaluadas.

Figura 3. Porcentaje de tiempo en hipoglucemia en un horizonte de 7 horas tras la ingesta para la terapia estándar (azúl) y soluciones centroide (rojo) y de bolo máximo (verde) del conjunto factible.


Figura 4. Índice de variabilidad glucémica para la terapia estándar (azúl) y soluciones centroide (rojo) y de bolo máximo (verde) del conjunto factible.


Los métodos intervalares se han evaluado con éxito en simulación en el contexto del control pos-tprandial en diabetes tipo 1. Dichos métodos permiten representar con naturalidad la variabilidad del paciente mediante modelos intervalares y ofrecen herramientas para el cómputo del conjunto de posibles excursiones glucémicas del paciente que permiten derivar terapias sufi cientemente robustas.

El método ha sido evaluado positivamente mediante un simulador aceptado por la FDA para este tipo de estudios. En la actualidad se está implementando una validación clínica en el Hospital Clínico Universitario de Valencia, aunque todavía no se dispone de datos sufi cientes.

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Identifi cación de características espectrales y no linealesen señales de magnetoencefalogramas de pacientes

con la enfermedad de Alzheimer

R. Hornero1, J. Poza1, C. Gómez1, J. Escudero1, A. Fernández2

1 Grupo de Ingeniería Biomédica, E.T.S. Ingenieros de Telecomunicación,Universidad de Valladolid, Paseo Belén, 15, 47011 – Valladolid,

e-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected] Centro MEG Dr. Pérez Modrego, Universidad Complutense de Madrid,Avda. Complutense s/n, 28040 – Madrid, e-mail: [email protected]

Resumen. En este estudio se ha analizado los magnetoencefalogramas (MEG) de 20 pacientes con un diagnóstico de la enfermedad de Alzheimer (EA) probable y 21 sujetos de control de edad avanzada. Se han aplicado dos parámetros espectrales: frecuencia mediana (MF) y entropía espectral (SpecEn); y dos parámetros no lineales: entropía aproximada (ApEn) y complejidad de Lempel-Ziv (LZC). Los resultados obtenidos han identifi cado varias características de la actividad MEG de los pacientes. La EA provoca una lentifi cación del espectro (menores valores de MF) y una reducción en la irregularidad de la actividad oscilatoria (menores valores de SpecEn). Los resultados de los parámetros no lineales indican que la EA altera la actividad espontánea MEG de los pacientes, provocando una disminución en la complejidad (menores valores de LZC) e irregularidad (menores valores de ApEn). La mayor preci-sión de clasifi cación fue obtenida con el parámetro MF con una precisión del 75,6% (sensibilidad 80%; especifi cidad 71,4%). Además, se ha propuesto un modelo con análisis discriminante lineal (LDA) paso a paso hacia delante donde un parámetro espectral (MF) y un parámetro no lineal (ApEn) han sido seleccionados. Con este modelo se alcanzó una precisión de 80,5% (sensibilidad 80%; especifi cidad 81%), que supera a cualquiera de los parámetros de forma individual. Palabras clave: magnetoencefalogramas, enfermedad de Alzheimer, análisis espectral, análisis no li-neal.

1. Introducción

Los magnetoencefalogramas (MEG) registran de forma no invasiva los campos magnéticos genera-dos por la actividad neuronal del cerebro, mientras los electroencefalogramas (EEG) registran de forma no invasiva la actividad eléctrica producida por las neuronas del encéfalo a través de electrodos situados en el cuero cabelludo. Ambas señales (EEG y MEG) permiten registrar simultáneamente los ritmos cere-brales. Asimismo, su resolución temporal es elevada, pudiendo llegar a ser del orden de los milisegundos (ms). En el caso del MEG, esta resolución temporal puede verse acompañada de una elevada precisión de localización superfi cial y en profundidad de los grupos de neuronas generadoras de la actividad elec-tromagnética [1]. El MEG es una técnica complementaria al EEG para explorar directamente la actividad electromagnética cerebral, que ofrece ciertas ventajas sobre esta última. La MEG proporciona registros que no dependen de ningún punto de referencia. Además, las propiedades resistivas del cráneo y del cuero cabelludo afectan menos a los campos magnéticos que a los eléctricos [2]. El principal problema que se afronta en el registro de las señales MEG es la debilidad de los campos magnéticos producidos por las neuronas, que es del orden de fT (femto-Teslas). Hasta el momento, la única tecnología capaz de captar dichas señales está basada en los materiales superconductores.

En este estudio se analizan los registros MEG mediante métodos espectrales y no lineales para la ayuda en el diagnóstico de la enfermedad de Alzheimer (EA). La EA es una demencia degenerativa primaria, de tipo cortical y desarrollo gradual, que implica un deterioro cognitivo continuo. La prevalencia de la EA au-menta con la edad: está en torno al 1% en sujetos de 60 años, pero muestra un crecimiento casi exponencial,


llegando a afectar al 30% de los sujetos de 85 años [3]. En el cerebro de los enfermos con la EA aparecen fundamentalmente dos tipos de lesiones: las placas seniles y los ovillos neurofi brilares. Aunque su impor-tancia exacta está todavía siendo investigada, el número de placas y ovillos presentes en el cerebro suele estar relacionado con la gravedad de la demencia. El diagnóstico clínico de la EA se realiza por exclusión de otras etiologías de demencia, para lo cual se hace uso de una serie de criterios estandarizados. En estas pruebas diagnósticas se hacen varios tipos de evaluaciones: estudio del historial clínico, estado mental, memoria, coordinación motora-visual, destreza en el lenguaje, escáner cerebral, evaluación psiquiátrica, etc. Un diagnóstico defi nitivo de la enfermedad sólo es posible mediante necropsia (análisis microscópico del cerebro del paciente tras su fallecimiento). Por ello, parece necesaria la utilización de nuevas técnicas que aumenten la precisión premortem.

Actualmente, el análisis de registros EEG y MEG no es utilizado en el diagnóstico de la EA en la práctica. Sin embargo, está demostrado que esta demencia implica un procesamiento anormal de la información a nivel neuronal, debido a las alteraciones que produce a nivel funcional y estructural en el cerebro [3]. Por lo tanto, es razonable pensar que el défi cit anatómico y funcional de la corteza cerebral dañada por la demencia lleve asociada una alteración de la actividad electromagnética cerebral. De he-cho, multitud de estudios han mostrado que el análisis de registros EEG/MEG podría ser una herramienta útil para completar el diagnóstico de la EA [4, 5].

Tradicionalmente, los registros electromagnéticos (EEG y MEG) para la ayuda en el diagnóstico de la EA se han analizado con parámetros espectrales. Las señales EEG pertenecientes a pacientes con EA muestran una lentifi cación del espectro, lo que se traduce en un aumento de potencia en las bandas de frecuencia baja (delta y zeta), y un descenso en las bandas altas de frecuencia (alfa y beta) [6]. En los últimos años, los parámetros de análisis no lineal se han aplicado a multitud de señales biomédicas, bien con el objetivo de comprender las funciones y disfunciones de los órganos o sistemas que las generan, bien con el fi n de caracterizar el comportamiento de algún órgano. Debido a la compleja naturaleza de las señales generadas por el cerebro (EEG y MEG), su estudio requiere el uso de métodos matemáticos ade-cuados a sus características. Entre ellos, los parámetros de análisis no lineal han resultado especialmente útiles para obtener información muy valiosa sobre la dinámica de la corteza cerebral [4, 5]. Por todo ello, el objetivo general de este estudio es identifi car características espectrales y no lineales en los registros MEG, que sirvan de ayuda en el diagnóstico de la EA.

2. Señales MEG

Este trabajo de investigación está centrado en el análisis de la actividad MEG espontánea de sujetos de control y de pacientes a los que se ha diagnosticado de EA probable. La población analizada estaba compuesta por 20 enfermos de EA probable y 21 sujetos sanos de edad avanza. Para evaluar el défi cit cognitivo se empleó el test MMSE (Mini-Mental State Examination). La edad media de los sujetos de control era 70,3 ± 7,1 (media ± desviación estándar) y su puntación media en el MMSE fue 29,1 ± 1,0. Por el contrario, la edad media y su puntación en el MMSE para el grupo de pacientes era 73,1 ± 8,7 y 17,9 ± 3,9, respectivamente. No había diferencias signifi cativas en la edad media de ambos grupos (p > 0.05, test U de Mann-Whitney). Todos los controles y los cuidadores de los pacientes dieron consen-timiento fi rmado para participar en el estudio que fue aprobado por el Comité Ético de Investigación Clínica del centro.

Las señales MEG fueron registradas con un magnetómetro de 148 canales MAGNES 2500 WH de 4D Neuroimaging, situado en una sala aislada magnéticamente del Centro de Magnetoencefalografía Dr. Pérez-Modrego de la Universidad Complutense de Madrid. Los registros se realizaron con los sujetos tumbados en una camilla, en reposo y con los ojos cerrados. La frecuencia de muestreo en el registro fue de 678,17 Hz. Se aplicó un fi ltro hardware paso-banda entre 0,1 y 200 Hz, además de un fi ltro de ranura a 50 Hz para eliminar la interferencia de la red eléctrica. De esta forma, se registraron 5 minutos de actividad MEG espontánea. Cada registro MEG se sub-muestreó por un factor 4 para reducir la longitud de los datos.


3. Metodología

3.1. Pre-procesado y cancelación de artefactosLas señales MEG se organizaron en segmentos de 10 s (1696 muestras). Todos los registros MEG se

procesaron con un fi ltro software FIR (Finite Impulse Response) paso-banda con ventana de Hamming con frecuencias de corte entre 1,5 Hz y 40 Hz. La actividad cerebral genera campos magnéticos cuya amplitud varía entre las decenas de fT. Sin embargo, el corazón produce un campo magnético ostensi-blemente más potente que puede ser de considerable amplitud alrededor de la cabeza. Asimismo, los movimientos oculares y parpadeos pueden ocasionar una importante contaminación de los registros de MEG. Esta presencia de artefactos en los registros puede distorsionar notablemente los resultados obte-nidos. Al realizar un análisis señales MEG se debe evitar la aparición de componentes que no refl ejan la actividad cerebral del sujeto. En este trabajo de investigación, estos artefactos se han eliminado de forma automática aplicando análisis de componentes independientes (ICA). Concretamente, se ha utilizado la técnica Extended InfoMax [7] para cancelar los artefactos cardiacos y oculares.

3.2. Extracción de característicasSe han aplicado dos parámetros espectrales y dos parámetros no lineales, que se describen breve-

mente a continuación.

3.2.1. Frecuencia mediana (MF)La frecuencia mediana (MF) es un parámetro espectral que se utiliza para resumir de una forma

sencilla el contenido del espectro de potencia. Se defi ne como la frecuencia a partir de la cual se acumula el 50% del área del espectro de potencia. Para calcular esta magnitud, inicialmente se ha estimado la densidad espectral de potencia (PSD) como la transformada de Fourier de la función de autocorrelación. A partir de ella, se estima la frecuencia a la cual tenemos la mitad de la potencia de la señal.

3.2.2. Entropía espectral de Shannon (SpecEn)Powell & Percival [8] introdujeron una variación de la entropía de Shannon denominada entropía

espectral de Shannon (SpecEn), en la que la irregularidad de una señal se estima en términos de la uni-formidad del espectro de potencia normalizado. Un valor de SpecEn elevado indica que el espectro de la señal es uniforme y tiene una distribución en frecuencia bastante amplia, mientras que un valor bajo se corresponde con un espectro donde la potencia se encuentra condensada en un rango de frecuencias menor [8]. La SpecEn se obtiene como la entropía de Shannon de la PSD normalizada.

3.2.3. Entropía aproximada (ApEn)La entropía aproximada (ApEn) es una familia de medidas estadísticas que permite distinguir con-

juntos de datos a partir de medidas de regularidad [9]. Asigna un número no negativo a una serie temporal y cuantifi ca cómo son de previsibles las fl uctuaciones de los valores de ésta. Una secuencia de datos que contenga una gran cantidad de patrones repetitivos tendrá una ApEn pequeña, mientras que una menos predecible (más irregular) tendrá una ApEn mayor. ApEn mide la similitud logarítmica de que patrones próximos (separados menos que r) para m observaciones contiguas permanezcan a una distancia menor que r en las siguientes comparaciones aumentando m. El método para la estimación está detallado en [9].

3.2.4. Complejidad de Lempel-Ziv (LZC)El análisis de la complejidad de Lempel-Ziv (LZC) está basado en la transformación de la señal a

analizar en una secuencia cuyos elementos son sólo unos pocos símbolos [10]. Esta secuencia P se exa-mina de izquierda a derecha, y un contador de complejidad c(n) se incrementa en una unidad cada vez que se encuentra una nueva subsecuencia de caracteres consecutivos. Dicho contador refl eja la tasa de


aparición de nuevos patrones a lo largo de la secuencia P. Por lo tanto, antes de calcular c(n), la señal ha de convertirse en esa secuencia con un número fi nito de símbolos. En nuestro estudio, hemos empleado una conversión binaria, seleccionando la mediana como umbral, ya que esta medida es robusta frente a espurios. El método detallado se describe en [11].

3.3 Análisis estadísticoPara cada parámetro de análisis hemos utilizado los resultados promediados entre todos los canales

MEG. Inicialmente, se aplicaron los tests de Kolmogorov-Smirnov y de Levene para explorar la nor-malidad y la homocedasticidad de los datos, respectivamente. Tras la aplicación de estos dos tests, se comprobó que los resultados de los distintos parámetros de análisis eran normales y homocedásticos. Por tanto, las posibles diferencias entre pacientes con EA y sujetos de control se estudiaron mediante un análisis ANOVA de una vía (one-way analysis of variance), donde se utilizó la edad como co-variable. Se fi jó un umbral de p<0,01 para afi rmar que había diferencias signifi cativas entre los grupos. También se calcularon los diagramas de cajas para la comparación entre ambos grupos. Además, para cada parámetro se estimó la curva característica operativa del receptor (ROC). La ROC es una representación gráfi ca de la relación entre sensibilidad y especifi cidad. También se calculó el área bajo la curva ROC (AROC), ya que cuantifi ca de forma global la capacidad diagnóstica del parámetro. Se han estimado curvas ROC con validación cruzada dejando uno fuera. Los análisis anteriores se complementaron con un estudio sobre la selección de variables y capacidad de clasifi cación conjunta de todos los parámetros espectrales y no lineales. La técnica comúnmente utilizada para este propósito es el análisis discriminante lineal (LDA). En este estudio, se utilizó la técnica LDA paso-a-paso hacia delante (stepwise LDA) para la selección de las variables.

4. Resultados

4.1. Análisis espectralEn la fi gura 1 se muestran los diagramas de cajas correspondientes a la MF y SpecEn. El promedio

de la MF para los sujetos de control fue de 12,96 ± 2,93 Hz, mientras el valor medio de MF para los pacientes con la EA fue de 9,07 ± 2,32 Hz. Esto implica claramente una lentifi cación del espectro en los pacientes con la EA. Se ha reducido la potencia en las bandas altas de frecuencia y se ha aumentado en las bandas bajas de frecuencia. Además, se han alcanzado diferencias signifi cativas en la comparación entre ambos grupos (p < 0,001). El grupo de control tuvo también mayores valores de SpecEn en el grupo de pacientes con la EA. El valor medio de la SpecEn fue de 0,93 ± 0,04 en el grupo de control, mientras este valor de SpecEn fue de 0,90 ± 0,03 en el grupo de pacientes con la EA, lo que indica un mayor desorden en la distribución de la PSD en el caso de los sujetos de control. También se han alcanzado diferencias signifi cativas (p < 0,01), aunque de menor magnitud que con la MF.

4.2. Análisis no linealEn este estudio, se han aplicado todos los valores de m y r sugeridos por Pincus (m=1, m=2 y r un va-

lor fi jo entre 0,1 y 0,25 veces la desviación típica (SD) de los datos [9]. Finalmente, se van a presentar los resultados con m=1 y r=0,25SD, por ser aquellos con lo que se alcanzan mejores resultados. El promedio de la ApEn para los sujetos de control fue de 0,95 ± 0,12, mientras para los pacientes con la EA probable fue de 0,93 ± 0,11. Su diagrama de cajas se ilustra en la fi gura 2. Esto indica que el nivel de regularidad en la actividad magnética de los pacientes con la EA es mayor. Sin embargo, no se alcanzaron diferencias signifi cativas en la comparación entre ambos grupos (p > 0,05). El grupo de pacientes con la EA probable obtuvo también menores valores de la LZC en los 148 canales de MEG, con un valor medio de 0,63 ± 0,05. En el grupo de control su valor medio fue de 0,72 ± 0,05. Su diagrama de cajas se ilustra en la fi gura 2. De aquí podemos deducir que el nivel de complejidad es mayor en la actividad base de MEG de los sujetos de control en comparación con los pacientes con la EA. Con la LZC sí se alcanzaron diferencias signifi cativas en la comparativa entre ambos grupos (p < 0,01).


Figura 1. Diagrama de cajas para mostrar la distribución promedio de (a) la frecuencia mediana y (b) la entropía espectral sobre los 148 canales del equipo MEG entre los sujetos de control y los pacientes con la EA

Figura 2. Diagrama de cajas para mostrar la distribución promedio de (a) la entropía aproximada y (b) la complejidad de Lempel-Ziv sobre los 148 canales del

equipo MEG entre los sujetos de control y los pacientes con la EA

4.3. Análisis de clasifi caciónA partir de las curvas ROC, se han estimado también los valores de sensibilidad, especifi cidad,

precisión para el umbral de óptimo de decisión. Los resultados de AROC y valores de sensibilidad, especifi cidad y precisión para cada parámetro espectral (MF y SpecEn) y parámetro no lineal (ApEn y LZC) son resumidos en la tabla 1. La mayor precisión de clasifi cación fue obtenida con el parámetro MF con una precisión del 75,6% (sensibilidad 80%; especifi cidad 71,4%). También la mayor AROC fue alcanzada con este parámetro (0,86). La menor tasa de precisión (56,1%) y AROC (0.63) se obtuvo con el parámetro no lineal de la ApEn.

Al aplicar el modelo stepwise LDA con validación cruzada dejando uno fuera, un parámetro espec-tral (MF) y un parámetro no lineal (ApEn) fueron automáticamente seleccionados. El primer parámetro en entrar en el modelo fue la MF. En el siguiente paso del modelo LDA, la ApEn fue el parámetro añadido para la clasifi cación de los sujetos. Finalmente, en el último paso del modelo, los parámetros SpecEn y LZC no fueron incluidos debido a que estaban muy correlados con los otros parámetros, ya introducidos, y no aportaban información adicional en la clasifi cación. En la tabla 1 se puede observar que el modelo stepwise LDA alcanzó una precisión de 80,5% (sensibilidad 80%; especifi cidad 81%) y AROC de 0,89, que supera a cualquiera de los parámetros de forma individual. Esto ha supuesto un incremento de 4,9% en la tasa de precisión respecto el mejor parámetro de forma individual (MF).


AROC Sensibilidad(%)

Especifi cidad(%)

Precisión(%)

MF 0,86 80,0 71,4 75,6

SpecEn 0,79 70,0 76,2 73,2

ApEn 0,63 50,0 61,9 56,1

LZC 0,82 70,0 76,2 73,2

LDA (MF y ApEn) 0,89 80,0 81,0 80,5

Tabla 1. Área bajo la curva ROC (AROC), sensibilidad, especifi cidad y precisión alcanzada por cada parámetro espectral (MF y SpecEn), parámetro no lineal (ApEn y LZC) y el análisis discriminante

lineal (LDA) paso a paso hacia delante. Se utilizó validación cruzada dejando uno fuera

5. Discusión y conclusionesEn este estudio se ha analizado la actividad MEG espontánea de 20 pacientes con un diagnóstico de

EA probable y 21 sujetos de control de edad avanzada. Se han calculado dos parámetros espectrales y dos no lineales. Los resultados obtenidos con los parámetros espectrales sugieren que la EA provoca altera-ciones signifi cativas de la actividad MEG espontánea, que se resumen en una lentifi cación del espectro (menores valores de MF) y una reducción en la irregularidad de la actividad oscilatoria (menores valores de SpecEn). Este resultado coincide con lo observado en estudios previos que analizaron la actividad base MEG en la EA [12-14]. Los resultados de los parámetros no lineales indican que la EA altera la actividad espontánea MEG, provocando una disminución en la complejidad (menores valores de LZC) e irregulari-dad (menores valores de ApEn) de los registros. Estos resultados concuerdan con estudios previos, donde se ha analizado la actividad eléctrica del cerebro con diferentes métodos no lineales [4, 5].

Los parámetros espectrales han mostrado una lentifi cación de la actividad base de los MEG en pa-cientes con la EA. Diversos autores han sugerido varios mecanismos responsables de esta alteración. Un posible candidato es el défi cit colinérgico, que implica una pérdida del neurotransmisor acetilcolina en los pacientes con la EA [4]. Además, los parámetros no lineales han sugerido que la actividad espontánea de MEG en pacientes con la EA se caracteriza por un menor nivel de irregularidad y complejidad. Los cambios que la EA produce en la actividad electromagnética de los enfermos pueden interpretarse como una pérdida de la capacidad cognitiva debida a esta demencia, que producen una disminución de la acti-vidad electromagnética en algunas partes de cerebro. Entre otros, tres mecanismos pueden ser responsa-bles: la muerte neuronal, las defi ciencias generales en los neurotransmisores y la pérdida de conexiones en redes neuronales por la muerte de células nerviosas [4, 5].

En este estudio queríamos verifi car, además, si los parámetros espectrales y no lineales podrían proporcionar información complementaria para aumentar el nivel de clasifi cación. Para ello se ha apli-cado un modelo LDA paso a paso hacia adelante con un procedimiento de validación cruzada dejando uno fuera. Este modelo seleccionó automáticamente el parámetro espectral MF y el parámetro no lineal ApEn. El modelo LDA superó la clasifi cación obtenida por cualquiera de los parámetros, alcanzando una precisión de 80,5% (80,0% sensibilidad, 81,0% especifi cidad). Este resultado muestra que la combina-ción de MF y ApEn aporta un mejor modelo para la ayuda en el diagnóstico de la EA, que si usamos un único parámetro.

Hay diversas limitaciones en el trabajo de investigación que deber ser enunciadas. En primer lu-gar, el tamaño muestral utilizado es pequeño. Por ello, las conclusiones alcanzadas en este estudio son preliminares. Por otro lado, los resultados obtenidos con los parámetros espectrales y no lineales han sido promediados sobre los 148 canales del equipo MEG. Esto implica una pérdida de la información espacial, que podría aumentar la precisión en la clasifi cación si lo tuviéramos presente. La reducción de complejidad y aumento de la regularidad en la actividad magnética de los pacientes con la EA, que se ha deducido con los parámetros no lineales, también se ha encontrado en otras patologías, como la demencia


vascular [15], la esquizofrenia [16] y la epilepsia [17]. Además, lo más interesante respecto el diagnóstico de la EA sería realizarlo de forma precoz para reducir el daño sufrido por el cerebro del paciente y poder adoptar estrategias de medicación más efectivas. En este sentido, los enfermos con deterioro cognitivo leve (DCL) representan un grupo de población especialmente relevante para conseguir predecir quiénes desarrollarán la EA. Por ello, tendría gran importancia analizar la actividad electromagnética de pacientes con DCL. Todas estas acciones se van a tratar de realizar en futuros estudio.

En resumen, en este estudio hemos identifi cado varias características de la actividad MEG en los pacientes con la EA. El análisis de los registros MEG mediante los parámetros espectrales ha demostrado que la EA provoca alteraciones signifi cativas de la actividad magnética espontánea, que se resumen en una lentifi cación del espectro y una reducción en la irregularidad de la actividad oscilatoria. El análisis de los registros MEG mediante los parámetros no lineales ha demostrado la EA modifi ca la actividad espontánea MEG de los pacientes, provocando una disminución en la complejidad e irregularidad.

Agradecimientos

Este estudio ha sido fi nancia en parte con el proyecto TEC2008-02241 del Ministerio de Ciencia e Innovación y los fondos FEDER.

Referencias

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Modelado Acausal de Sistemas con MODELICA. Aplicaciones en Fisiología Médica

J. Fernandez de Cañete1, P. Del Saz1, S. Gonzalez-Perez1

1 Universidad de Málaga. Dpto.de Ing. de Sistemas y Automática:Campus de Teatinos s/n, 29071, Málaga, España, 34-952132887, 34-952133361,

[email protected] [email protected] [email protected]

Resumen. El modelado de sistemas fi siológicos a través de ecuaciones matemáticas refl eja más el procedimiento de cálculo que la propia estructura del modelo del sistema real, siendo los entornos de si-mulación causales (SIMULINK, ACSL,..) los que más se adaptan a esta estrategia. No obstante, es mas adecuado el diseño de modelos basados en una estructura que permita captar la esencia de la realidad modelada. Por tanto, el modelo declarativo o acasual se está extendiendo in los entornos de simulación actuales, donde los componentes individuales del modelo describen las ecuaciones dinámicas subya-centes. Es bajo esta estrategia donde se han desarrollado entornos de simulación como MODELICA que permite el diseño acausal directamente del modelo del sistema fi siológico. En este trabajo se presenta la metodología de modelado acausal en MODELICA y se describe su apli-cación en el modelado de sistemas en fi siología médica, en particular sobre la dinámica de intercambio de solutos y fl uidos en condiciones normales y hemodiálisis. Palabras clave: modelado acausal, modelado multicompartimental, hemodiálisis, MODELICA.

1. Introducción

Existe una gran cantidad de lenguajes especializados y de propósito general disponibles para el modelado de sistemas en fi siología. Una lista no exhaustiva de estas herramientas se proporciona a conti-nuación, dividida en aplicaciones orientadas en estructura y en ecuaciones [1]. Un entorno de simulación de propósito general que a menudo se utiliza en modelado de sistemas en fi siología es el MATLAB-SIMULINK [2]. Sin embargo, este software sigue un enfoque de modelado causal y requiere codifi cación explícita de las ecuaciones del modelo matemático o representación de sistemas en una notación gráfi ca (es decir, diagramas de bloque utilizados en ingeniería de control), lo cual está bastante lejos de la re-presentación común del conocimiento fi siológico. De la misma manera, tanto el enfoque acausal como el orientado a objeto pueden ofrecer muchas ventajas en la investigación biomédica para la construcción de complejos modelos multidisciplinares cuando la dinámica viene dada por un conjunto de ecuaciones algebraicas diferenciales (DAEs) y hay intercambio de conocimiento sobre el modelado [3].

El tratamiento por hemodiálisis se utiliza en gran medida para mantener la composición de los fl ui-dos corporales y el volumen en pacientes con insufi ciencia renal grave. En particular, por medio de la ultrafi ltración de sangre, el dializador elimina el exceso de solutos, toxinas urémicas y el agua corporal acumulada durante el período de interdiálisis. El uso de modelos matemáticos ayuda al personal sani-tario a ajustar el patrón terapeútico de la diálisis con las necesidades individuales del paciente. Se han mencionado muchos modelos matemáticos de la hemodiálisis, destacando los basados en compartimento único [4] y dos compartimentos [5-7] o más compartimentos [8] donde las toxinas urémicas se distribu-yen (urea, creatinina y ácido úrico). Asimismo, el uso de modelos de simulación basados en computador modelos ha sido aplicado para determinación de la dosis óptima durante el tratamiento de hemodiálisis [9-10].

Se ha empleado el entorno de modelado integrado orientado a objetos basado en MODELICA [11] como una herramienta de software para desarrollar el sistema de distribución de solutos y fl uidos en ge-neral junto con el dializador. MODELICA es ideal como lenguaje de descripción de sistemas complejos [12] y permite describir con detalle los niveles de sistema, subsistema y componente de todo el sistema, con resultados contrastados en modelado de sistemas en biomedicina [13-16].


En el presente artículo, se utiliza un modelo DAE cuatro compartimentos para simular el intercambio de líquidos y solutos corporal en pacientes sometidos a tratamiento de hemodiálisis. El modelado basado en principios físicos bajo MODELICA utilizado contribuye a una comprensión cuantitativa de los proce-sos que operan detrás de la operación de hemodiálisis. La fi abilidad del modelo desarrollado líquido y la identifi cación del modelo fue realizada considerando la respuesta las soluciones salinas hipertónicas, y sesiones de diálisis repetidas de seis pacientes fueron realizadas para recopilar los datos utilizados para la validación del módulo de hemodiálisis. Los resultados obtenidos durante la simulación proporcionan una clave fi siológica interpretativa para comprender el comportamiento hemodinámico del paciente durante la hemodiálisis. De cara al futuro se están estudiando los mecanismos de control de presión involucrados en hipovolemia inducida por el tratamiento de hemodiálisis.

2. Desarrollo de Modelos en MODELICA

MODELICA [17] es, en general, un lenguaje orientado a objetos basado para el modelado de siste-mas continuos complejos y su simulación por ordenador y se basa principalmente en ecuaciones en lugar de sentencias de asignación. Esto permite el modelado de acausal que da mejor reutilización de clases, ya que las ecuaciones no especifi can una determinada dirección de fl ujo de datos. También tiene la capaci-dad de modelado de múltiples dominios, lo que signifi ca que los componentes del modelo correspondien-tes a los objetos físicos de varios dominios diferentes pueden ser descritos y conectados. MODELICA es un lenguaje orientado a objetos, cuya construcción básica es la clase (modelo, bloque, función, tipo, …), que facilita la reutilización de componentes y la evolución de los modelos.

Para la implementación del modelo en MODELICA se necesita un entorno de modelado adecuado. Se ha elegido Dymola [18], que tiene una larga tradición y un buen mantenimiento. El software Dymola (Laboratorio de Modelización Dinámica) admite el modelado jerárquico de composición, librerias de componentes reutilizables, conectores y conexiones acasuales compuestas. Dymola utiliza una nueva metodología de modelado basada en la orientación a objetos y ecuaciones.

La idea básica de la aplicación en Dymola es descomponer el sistema descrito en componentes tan simples como sea posible y, a continuación iniciar desde abajo hacia arriba, conectando componentes básicos (clases) en clases más complicadas, hasta que se alcance el modelo de nivel superior. El método de integración por defecto es el código DASSL como se defi ne en [19], no obstante algunos otros métodos están disponibles como Runge-Kutta y basados en BDF.

El sistema integrado de dinámica de fl uidos y soluto junto al dializador ha sido modelado en base a un sistema DAE cuya estructura multi-compartimental aparece en la Figura 1. Este modelo conjunto ha sido simulado usando el lenguaje MODELICA de acuerdo con el diagrama de bloques que se muestra en la fi gura 2, donde aparecen representado los cuatro compartimentos de líquido y intercambio de soluto, esto es, plasma, intersticio, células de tejido y glóbulos rojos, cada uno de ellos con sus respectivas entra-das y salidas, junto con los dos compartimientos principales para los efectos del dializador.


Fig. 1. Modelo Multi-Compartimental del Proceso de Hemodiálisis

Fig. 2. Estructura de Simulación del Sistema de Fluidos y Solutos con Dializador en MODELICA

Es importante destacar que el comportamiento de los dos compartimientos intracelulares (tejido y glóbulos rojos) es descrito por un conjunto de ecuaciones similar, así que solo es necesario modelar un bloque y volver a utilizarlo (herencia). En este bloque común las entradas se defi nen como todas las variables externas al compartimento que participan en cualquier tipo de intercambio con él, mientras que salidas son las variables que interactúan con compartimentos extracelulares.

Para los dos compartimientos extracelulares hay más entradas y salidas que los intracelulares, dado que hay intercambio entre ellos, con su respectivo compartimento intracelular y con el medio externo (transpiración en el caso del compartimiento intersticial, soluciones salinas y el efecto del dializador en el caso de los glóbulos rojos). En la fi gura 3 se muestra la estructura del modelo de uno de los comparti-mentos implicados en el intercambio de fl uidos y soluto.


Figura 3. Estructura de Simulación del Compartimento Intersticial en MODELICA

Cada uno de los bloques constitutivos del diagrama de bloques todo está defi nido bloques más sim-ples de MODELICA [12], conectados para implementar las ecuaciones de defi nición implicadas, redu-ciéndose sustancialmente el esfuerzo de modelado, tanto a través de la reutilización de modelos previa-mente defi nidos como por la estructuración del sistema en un esquema jerarquizado.

De la misma manera, se ha modelado el efecto del dializador considerando variables los parámetros del cuerpo (concentraciones y volumen) y el efecto directo del dializador en el compartimiento de plasma, con relación bidireccional entre plasma y compartimento intersticial.


The results of a dialysis session for an individual patient among the six previously selected is presen-ted. This 58-kg postdialysis body weight patient was dialyzed 3 times a week and each session lasted 3 hours and 30 min. Both, blood and dialyzer fl ow rates through the dialyzer were 250ml/min and 500ml/min. The samples were collected 11 times during a 210 min interval, and determinations of urea, crea-tinine and uric acid were made. Initial distribution volumes were determined according to his weight. Comparison of urea, creatinine and uric acid concentration model predicted with experimental measured values are shown in Figure 4.

Se presentan los resultados de una sesión de diálisis para un paciente entre seis seleccionados pre-viamente, con peso 58 kg postdialysis y 3 sesiones de diálisis por semana, con 3:30 h de duración por sesión. Los fl ujos de sangre y dializador fueron de 250 ml/min y 500 ml/min. Las muestras se recogieron 11 veces durante un intervalo de 210 min, y se realizaron determinaciones de urea, creatinina y ácido úrico. Los volúmenes de distribución inicial se determinaron según el peso corporal. En la Figura 4 se muestra la comparación de urea, creatinina y modelo de concentración de ácido úrico predijo con valores medidos experimentales, mostrando la bondad del modelo en la predicción.


Figura 4. Comparación de urea, creatinina y ácido úrico en sangre predichas por el modelo con valores experimentales de pacientes bajo tratamiento de hemodialisis

Las tendencias y magnitudes de las toxinas urémicas predichas por el modelo están de acuerdo con los datos experimentales para este paciente, excepto para el valor subestimado de la predicción de crea-tinina debido a diferencias signifi cativas en los coefi cientes de aclaramiento celular. De todos modos, la descripción de la cinética de las toxinas urémicas bajo el modelo multicompartimental desarrollada en MODELICA puede ser útil para explicar los fenómenos implicados en el tratamiento de hemodiálisis.


En este artículo se ha desarrollado un modelo de cuatro compartimentos de distribución de fl uido y solutos en el cuerpo incluyéndose los mecanismos de intercambio de soluto para pacientes sometidos a tratamiento de hemodiálisis. Dos compartimientos principales, que comprenden los volúmenes vascula-res y intersticiales y dos compartimientos celulares incluidos, uno para cada compartimento extracelular, junto con el dializador representan al sistema completo.

El sistema ha sido modelado y simulado bajo el entorno integrado MODELICA, que usa una es-trategia de modelado jerarquizado. El uso del lenguaje MODELICA ha reducido considerablemente el esfuerzo de modelado y ha facilitado la reutilización de modelo.

Se ha realizado también la validación del modelo matemático propuesto en base a una amplia gama de datos experimentales disponibles en la literatura. Los resultados obtenidos hacen posible el análisis del curso del tratamiento y permiten predecir el efecto del procedimiento usado durante diálisis.

Como trabajos futuros cabe destacar la consideración del sistema de control de presión para com-pensar la hipovolemia inducida por el tratamiento de hemodiálisis y la búsqueda del tratamiento óptimo particularizado para cada paciente. Por otra parte se está desarrollando actualmente una librería de obje-tos MODELICA para el modelado del sistema cardio-respiratorio tanto en condiciones fi siológicas como patológicas.


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Cartografi a eléctrica cardíaca: aportacionesal modelado experimental y proyección a la clínica

J. Millet1, MS Guillem1, A Tormos1, A Climent1, A Guill1, F Castells1, FJ. Chorro2

1 Universidad Politécnica de Valencia, BIO-ITACA:Camino de Vera S/N, Valencia, España, [email protected]

2 Hospital Clínico Universitario de Valencia, Dpto Medicina, Univ Valencia:Avda Blasco Ibáñez, 17, Valencia, España, [email protected]

Resumen. Mediante la distribución efi ciente de múltiples electrodos se obtiene la cartografía eléctrica cardíaca que permite conjugar la información temporal con la información espacial. En el presente trabajo se ha realizado una breve excursión sobre las bases y aplicaciones de la cartografía eléctrica car-díaca , haciendo hincapié en dos estudios recientes del grupo de investigación, tanto en modelos experi-mentales (Mapping) como mediante BSPM de aplicación clínica; no en vano comparten técnicas tanto de adquisición como de análisis de la señal. En lo que respecta a modelos experimentales, se presenta un dispositivo capaz de calendar/enfriar de forma localizada y controlada, el cual permite registrar los electrogramas en la misma zona de forma simultánea y compatible con los sistemas convencionales de mapping. Este hecho ha permitido verifi car que el efecto de la hipotermia local es inversamente propor-cional a la aceleración de la FV en la zona de aplicación, pero no se propaga lo sufi ciente para cesarla. Para el caso de BSPM, se ha expuesto una metodología pionera capaz de obtener mapas de propagación de la actividad auricular, tanto en pacientes con FA como FlA, de forma completamente No invasiva.Palabras clave: Cardiac signal processing, Mapping, cardiac electrophysiology, ventricular & atrial fi brillation, BSPM.

1. Introducción a la cartografía eléctrica cardíaca

El desarrollo de técnicas de registro de la actividad eléctrica cardíaca ha impulsado el estudio de los trastornos del ritmo [1]. En efecto, la utilización del electrómetro capilar a fi nales del siglo XIX y del galvanómetro de cuerda y, por tanto, de la electrocardiografía, amplió a principios del siglo XX la capacidad de estudiar el proceso de activación y las arritmias cardíacas, y permitió progresar en el estudio de los mecanismos implicados en la aparición, perpetuación o cese de los trastornos del ritmo. Dos de las cuestiones planteadas desde los estudios iniciales de los fenómenos eléctricos cardíacos han sido la identifi cación de la secuencia temporal de los sucesos implicados en la excitación cardíaca, tanto normal como patológica, y la localización adecuada del lugar en el que están sucediendo los fenómenos estudia-dos. La combinación de la información temporal junto a la espacial es lo que se conoce como mapping o cartografía de la actividad eléctrica cardíaca.

En efecto mediante la utilización de múltiples electrodos extracelulares se obtienen un conjunto de señales de origen epicárdico, endocárdico o intramiocárdico, cuyos datos procesados adecuadamente permiten identifi car los momentos de activación en diferentes lugares explorados, representando mapas de isopotenciales, isócronas, isofrecuencias, entre otras en función del tiempo. Diversos autores han estudiado la activación miocárdica en arritmias ventriculares mediante este método como Ideker et al. (1977), Rogers et al. (1999), Dillon et al. (1988), Brugada et al. (1990), [2-5], así como en arritmias auriculares por el grupo de Allessie o Jalife [6-7], entre otros.

Junto al desarrollo y perfeccionamiento de los sistemas cartográfi cos, ha surgido otro tipo de siste-mas cartográfi cos basados en procedimientos ópticos en los que no es necesario utilizar electrodos y que aumentan la resolución espacial de la cartografía, proporcionando además información sobre el proceso de repolarización miocárdico. Se trata de la cartografía o mapping óptico cuyos principios se resumen en la utilización de colorantes sensibles a los cambios de voltaje, cuya fl uorescencia se relaciona de


manera directa con el voltaje transmembrana de las células cardíacas, de tal modo que se obtiene infor-mación relacionada directamente con los potenciales de acción y, por tanto, sobre la cronología y carac-terísticas del proceso de despolarización y repolarización de las células cardíacas [1]. La luz emitida por el colorante fl uorescente es detectada mediante fotodetectores que, en videocámaras u otros sistemas de registro, permiten obtener los mapas del proceso de activación. Una de sus principales limitaciones está asociada al movimiento del corazón, requiriendo el paro mecánico del mismo. Distintos trabajos como Davidenko et al., 1992; Cabo et al., 1994; Witkowski et al., 1998; Efi mov et al., 1999; entre otros, han aportado información sobre las características de la activación miocárdica durante las arritmias ventricu-lares, utilizando dicho sistema [8-11].

En la práctica clínica, han irrumpido con fuerza los sistemas denominados navegadores para abla-ción cardíaca en los últimos años. Se trata de un sistema de localización del catéter dentro del organismo que básicamente consigue hacer visible en cada momento su posición dentro del corazón sin emplear radioscopia [12]. A partir de la información espacial de los distintos puntos a los que se desplaza el catéter de ablación junto al análisis de los electrogramas recogidos en cada uno de ellos, dichos sistemas ofrecen una imagen tridimenasional virtual de la cámara o cámaras cardíacas de interés obtenida mediante una reconstrucción por ordenador, representando diversos mapas de activación, voltaje, potenciales anorma-les, etc. Si bien se han desarrollado varios sistemas de navegación, los utilizados actualmente son dos: el sistema CARTO (Biosense, Johnson & Johnson) y el denominado NavX Ensite (St. Jude Medical). El primero detecta el catéter por su ubicación respecto de un campo magnético, mientras que el segundo lo hace respecto de una señal eléctrica.

En lo que respecta a la práctica clínica no invasiva, tradicionalmente el ECG estándar de 12 deri-vaciones (9 electrodos) ha sido el sistema electrocardiográfi co más comúnmente empleado y todavía lo sigue siendo en la actualidad. Sin embargo, este sistema ha sido cuestionado por distintos investigadores que postulan que un reposicionamiento de las derivaciones permitiría obtener más información sobre la actividad eléctrica del corazón, y en consecuencia permitiría establecer un mejor diagnóstico sobre las distintas arritmias cardiacas. Además, la información obtenida es fundamentalmente temporal, siendo su aportación espacial muy limitada En este sentido cobra importancia los sistemas denominados Body Surface Potential Map (BSPM), que se corresponde con la cartografía eléctrica cardiaca NO invasiva [13-14]. A partir de una mayor distribución de electrodos se consigue un mejor detalle eléctrico-espacial, permitiendo representaciones similares a las de mapping (si bien con menor resolución espacial) y a los navegadores. Las investigaciones llevadas a cabo en los últimos años han demostrado que, para deter-minadas patologías tales como el infarto de miocardio, el bloqueo de rama, la taquicardia ventricular, la cardiomiopatía hipertrófi ca o la fi brilación auricular, se consigue una importante mejora diagnóstica al extender las derivaciones de estudio, ya que se registran eventos cardíacos no visibles en las doce deri-vaciones de la electrocardiografía estándar [15-20]. Esta nueva visión espacial va a permitir, por tanto, una mejor comprensión de la actividad cardiaca de cada paciente que sin duda repercutirá en un mejor diagnóstico

En el presente artículo se exponen algunos de los estudios recientes llevados a cabo por el grupo BIO-ITACA tanto en el campo de la cartografía epicárdica en modelos experimentales como en la carto-grafía eléctrica de superfi cie (BSPM) no invasiva. En ellos la distribución de los electrodos y en su caso la construcción ad-hoc de los mismos forman una parte esencial de la investigación. En concreto, se anali-zará el efecto de la variación de la temperatura localizada y controlada en el miocardio durante fi brilación ventricular (FV) en experimentación animal. Y por otra la contribución más recientes de la cartografía eléctrica no invasiva al estudio de la fi brilación auricular (FA) y al fl utter auricular (FlA).

2. Cartografía eléctrica cardíaca en modelos experimentales

Distintos trabajos basados en estudios experimentales con corazones aislados han analizado los cam-bios inducidos por fármacos o por maniobras que alteran globalmente las propiedades electrofi siológicas


del miocardio [21-23]. La información obtenida de esta forma ha servido para profundizar en los meca-nismos de desencadenamiento y perpetuación de la VF. Sin embargo, son escasos los datos disponibles acerca de las repercusiones globales sobre el proceso de activación miocárdica durante la fi brilación cuando las modifi caciones son de carácter localizado.

La temperatura es una variable física que posee un efecto modulador sobre las propiedades electro-fi siológicas de las células cardíacas. Los mecanismos que intervienen en la aparición y sustentación de las arritmias están infl uenciados a su vez por dichas propiedades. Por tanto, la modifi cación controlada de la temperatura puede constituir una herramienta útil en la investigación de estos mecanismos. El en-friamiento o calentamiento miocárdico, generado mediante procedimientos sencillos,ha sido empleado con diferentes propósitos. La hipotermia aguda en la perfusión cardíaca puede incluso llegar a detener la VF [22].Aunque se sabe que la aplicación tópica de hipotermia y de hipertermia en el epicardio provoca variaciones locales de la electrofi siología cardíaca, son pocos los estudios que han explotado esta técnica. Esto se debe fundamentalmente a las difi cultades técnicas que implica compatibilizar las modifi caciones térmicas locales con el registro multipunto de las señales eléctricas en la misma zona afectada.

Para subsanar esta difi cultad se desarrolló un dispositivo [24] que consiste en un array de electrodos de registro, en confi guración extra-plana, unido térmicamente a un refrigerador termoeléctrico. Donde, los electrodos de registro se sitúan en la zona central de la superfi cie que contactará con el epicardio. Éstos están dispuestos sobre un substrato cerámico plano, que va unido por su parte posterior a una célula Peltier, mediante una delgada lámina adhesiva de baja resistencia térmica. Las temperaturas deseadas se consiguen mediante la regulación fi na de la corriente eléctrica a través de la célula Peltier. Para la fabricación del electrodo múltiple defi nitivo se empleó la tecnología thick-fi lm, donde 36 electrodos unipolares de registro fueron impresos formando un array cuadrado en el centro de un delgado substrato de alúmina (Al2O3).

Se estableció una serie experimental de 18 conejos New Zealand. El sistema desarrollado se apli-có en la pared posterolateral del ventrículo izquierdo, al que se denominó zona modifi cada (zMOD), mientras que el electrodo múltiple convencional de 121 electrodos se situó en la superfi cie del epicardio en la pared anterior del mismo ventrículo, denominada zona normotérmica (zNORM). Los registros se obtuvieron mediante el sistema MAPTECH a 12bit,1KHz.. Las temperaturas epicárdicas se registraron en ambas zonas (TM and TN).

Una vez inducida la FV, se registraron los EGMS a distintas temperaturas (paso de 5ºC) una vez ésta se estabilizaba. En off-line se calcularon las frecuencias dominantes (FrD) así como otras parámetros espectrales, a partir del periodograma de Welch’s en ambas zonas. Otros parámetros electrofi siológicos fueron determinados como la velocidad de conducción, periodo refractario, entre otros.


Figura 1. Representación esquemática del corazón aislado donde se ubican los dos arrays de electrodos y los sensores de temperatura. RV, right ventricle; LV, left ventricle; CE, conventional electrode;

CWE, cooling/warming electrode; LVPW, left ventricle posterior wall (zMOD); LVAW, left ventricle anterior wall (z-NORM); ET, endocavitary thermocouple; NT, non-modifi ed zone thermocouple

Figura 2. Tramos de electrogramas epicárdicos correspondiente a un electrodo ubicado en zNORM y zMOD respectivamente, así como el espectro de frecuencias

para distintas valores de temperatura, correspondiente a un caso en FV


En zMOD la FrD se modifi có de forma signifi cativa en función de la temperatura. (16.0±2.7 Hz, at 37ºC vs 7.5±1.5 Hz, 51.8±13.5%,P<0.001), ajustándose a un modelo de comportamiento lineal (FrD = 0.43T-0.26, r=0.99, P<0.001). Sin embargo no se encontraron diferencias signifi cativas en ZNORM.

En conclusión, se ha desarrollado un dispositivo capaz de calendar/enfriar de forma localizada y controlada, que permite registrar los EGMs en la misma zona de forma simultánea. Con la aplicación de dicho dispositivo se ha verifi cado que el efecto de la hipotermia local es inversamente proporcional a la aceleración de la FV, además de forma reversible. El efecto contrario se produce para la hipertermia. La variación de la temperatura induce efectos heterogéneos en las propiedades electrofi siológicas del miocardio. Dichos efectos producidos en zMOD no se propagan a ZNORM , por lo que no consiguen el cese de la FV.

Estudios recientes en el grupo han permitido concebir e implementar un nuevo sistema basado en un refrigerador termoeléctrico y un array de 128 electrodos unipolares de acero inoxidable alojados en un encapsulado epoxi de alta conductividad térmica, adoptando una curvatura más próxima a la geometría del ventrículo. Estudios preliminares indican que se trata de un método viable para crear y analizar hete-rogeneidades electrofi siológicas inducidas por temperatura en modelo experimental.

3. Cartografía eléctrica de superfi cie. Proyección clínica NO invasiva

La técnica conocida como Body Surface Potential Mapping (BSPM) es una técnica electrocardiográ-fi ca avanzada que tiene como objetivo determinar la distribución completa del campo eléctrico generado por el corazón mediante el registro simultáneo de potenciales en múltiples localizaciones de la superfi cie torácica. Gracias a este mayor número de señales eléctricas registradas se tiene una visión más completa de la actividad cardiaca, observándose eventos no detectables mediante el electrocardiograma clínico de 12 derivaciones. Mediante mapas de BSPM se puede estudiar la actividad dinámica de la conducción eléctrica a través del corazón, contribuyendo a una mejor comprensión de las diferentes arritmias car-diacas.

La práctica clínica cardiaca, cada vez más, hace uso de información mecánica obtenida mediante equipos de ecocardiografía, o información estructural mediante equipos de resonancia. Sin embargo, el estudio de la actividad eléctrica sigue siendo valorada a partir de sistemas de señal limitados como el ECG de 12 derivaciones, siendo necesaria la utilización de sistemas de cateterización invasivos para el estudio en detalle de la actividad eléctrica. Aún así, los equipos invasivos sólo pueden registrar zonas concretas, de ahí que para el estudio global de la actividad cardiaca se precisa de múltiples registros no simultáneos y su posterior reconstrucción. Los equipos de BSPM, además de ser no-invasivos, son los únicos que tienen la capacidad de estudiar de modo global la actividad eléctrica cardiaca, incluyendo la información espacial.

Desde nuestro grupo se han abordado distintos estudios como la determinación de la zona infartada a partir del análisis de las ondas Q [19], bloqueo de rama [20], así como estudios sistemáticos para la localización de nuevas derivaciones de interés que permitan un mejor diagnóstico de determinadas arrit-mias [25]. A continuación se presenta un resumen de un trabajo reciente en colaboración con hospitales alemanes, donde obtuvimos de forma inédita ‘Non-invasive mapping of human atrial fi brillation’ [26].

En efecto, el equipo de BSPM desarrollado para los estudios enumerados anteriormente, fue adapta-do para el estudio específi co de la FA. Para ello, se colocaron los electrodos en las zonas de la superfi cie corporal más cercanas a las aurículas: 40 electrodos en la parte anterior, en torno a V1 y 16 electrodos en la espalda, en torno a V1post .


Dichas señales fueron procesadas para detectar aquellos instantes en que no hay actividad eléctrica en los ventrículos para que no interfi eran en los resultados y posteriormente eliminar el ruido presente de origen muscular e interferencia de línea base presente, fi ltrando las señales con una banda de paso entre 3 y 20 Hz. La representación gráfi ca de las señales ya fi ltradas mediante interpolación por splines cúbicos en los puntos que se encuentran entre los electrodos permite la generación de secuencias de mapas de potencial. El análisis de esta secuencia de mapas permite obtener mapas de propagación de onda en los que se puede observar la trayectoria y la duración de cada una de las ondas que aparecen en la superfi cie corporal. (ver fi gura 3).

Se ha podido comprobar que existen diferentes grados de organización observables en la superfi cie corporal, 1) una única onda simultánea, con direcciones de propagación con escasa variación entre on-das consecutivas en el tiempo 2) una única onda en cada instante que puede fragmentarse o bloquearse, cambiando continuamente el origen de dirección de propagación 3) múltiples ondas simultáneas sobre la superfi cie corporal que también pueden fragmentarse, unirse, etc. Estas observaciones están en conso-nancia con estudios experimentales en animales, que aportan información sobre el grado de organización auricular.

En conclusión, se ha desarrollado una nueva metodología capaz de representar los mapas de propa-gación de la onda auricular en pacientes con FA, de forma completamente no invasiva. Permitiendo así una mejor caracterización de la FA que la obtenida por el ECG standard, proporcionando información sobre el comportamiento de las aurículas y representaciones cartográfi cas próximas a las obtenidas me-diante navegadores.

Sin duda esta metodología abre un abanico de posibilidades para afrontar con mayor conocimiento previo distintas intervenciones llevadas a cabo en el laboratorio de electrofi siología, y en consecuencia con mayor garantía de éxito y tiempos de intervención menores. Los estudios que desde el grupo estamos llevando a cabo en ese sentido, atañen a la identifi cación y estimación de las zonas a ablacionar en FA, co-rrelacionando los resultados obtenidos con los derivados de procedimientos invasivos mediante sistemas de navegación intracardíaca no fl uoroscópica (CARTO). Dichos estudios se llevan a cabo en colabora-ción con el Hospital Gregorio Marañón de Madrid y el Center for Arrhythmia Research de Michigan. Así-mismo se ha abordado también el estudio del FlA en colaboración con el Hospital Univeristario General de Valencia, con el propósito de determinar la tipología del circuito manifestado en cada paciente.


Figura 3: Mapas de propagación de la onda auricular en pacientes con FA. Etiqueta ‘a’ y ‘b’ indican dos instantes distintos de un mismo paciente (sobreimpresionados en negrita). V1 se

destaca con un círculo. Wavefront propagation lines se dibujan cada 2 ms, el color azul representa la primera en aparecer, rojo la última. Las fl echas indican la dirección de propagación

En particular, se han estudiado pacientes con FlA seleccionados para intervención de ablación por radiofrecuencia [27]. La duración de los registros fue de 10 minutos. Se adaptó la colocación de los electrodos al estudio específi co del FlA que se corresponden con los puntos negros de la fi gura 4. Se calcularon y representaron los instantes de activación para cada punto de la superfi cie corporal, a partir del cual se estimó la propagación (ver fi gura 4).

En conclusión, los mapas de propagación eléctrica de superfi cie permiten determinar la dirección y sentido de rotación del circuito reentrante en el FLA típico en presencia de intervenciones quirúrgicas previas. Estos mapas son obtenidos de forma no invasiva y resumen la secuencia de activación eléctrica en la aurícula, siendo de utilidad para la planifi cación de intervenciones de ablación.


Figura 4. Mapas de propagación eléctrica de superfi cie en dos pacientes incluidos en el estudio. Panel A se muestra un paciente con FLA común anti-horario, panel B paciente con FLA común

horario. Para cada panel, en la fi gura de la derecha se representan los instantes de activación para cada punto de la superfi cie corporal de acuerdo con una escala de color. A la izquierda se representa

gráfi camente la dirección de activación en el circuito reentrante en cada uno de los dos casos


La cartografía de la actividad eléctrica cardíaca, en sus distintas modalidades, representa una herra-mienta fundamental para avanzar en la comprensión de las arritmias de origen cardíaco, y en consecuen-cia mejorar el diagnóstico y posterior tratamiento de las mismas. En el ámbito de los modelos experi-mentales, se ha expuesto un caso de cómo es posible explorar el efecto de nuevas variaciones controladas mediante la concepción de un sistema de electrodos compatible con el mapping convencional. Además la metodología de análisis de la señal desarrollada es útil para otros estudios, como así se ha demostrado en otros estudios llevados a cabo en el grupo como el efecto del estiramiento, del ejercicio, de la lesión controlada, etc. En lo que respecta a la cartografía eléctrica de superfi cie, aplicada a pacientes, se ha demostrado que sí es posible obtener de forma totalmente NO invasiva representaciones incluso de la actividad auricular propias de los sistemas navegadores obtenidos de forma invasiva.

Agradecimientos

Este trabajo ha sido posible gracias a la fi nanciación obtenida por el MICINN (proyecto PROMAP-COR-TEC2009 y anteriores) y las ayudas de la Conselleria d’Educació-GVA (PROMETEO 2010 y ayu-das complementarias anteriores).


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[27] M.S. Guillem, A. Quesada, A.M. Climent, N. Mihi, F. Castells, J. Millet Caracterización no invasi-va del fl úter auricular común mediante mapas de propagación eléctrica de superfi cie- Actas XXVII Congreso CASEIB 545-8.

Modelado del comportamiento biomecánicode tejidos blandos. Aplicación a la evaluación

de implantes y planifi cación preoperatoria

E. Peña1,2, M., Doblaré1,2

1 Grupo de Estructuras y Modelado de Materiales. Instituto de Investigación en Ingenieríade Aragón (I3A). Universidad de Zaragoza: c/María de Luna s/n, Zaragoza, España, 976761912

e-mail [email protected], [email protected] CIBER de Bioingeniería, Biomateriales y Nanomedicina (CIBER-BBN).

Resumen. La planifi cación preoperatoria se está consolidando en la actualidad como uno de los campos con mayores perspectivas de futuro en la Bioingeniería. Para que el desarrollo de estas herramientas sea efi caz deben emplearse modelos computacionales lo más realistas posibles con el fi n de reproducir fi el-mente el comportamiento de los tejidos involucrados. Los análisis computacionales mediante técnicas como, por ejemplo, el Método de los Elementos Finitos son herramientas útiles, tanto para comprender el comportamiento de los tejidos vivos ante situaciones límite, como para aportar información para el desarrollo o mejora de distintas técnicas quirúrgicas.Palabras clave: Tejidos blandos, hiperelasticidad, inelasticidad, Elementos fi nitos.

1. Introducción

El modelado y análisis mediante elementos fi nitos se está convirtiendo en una herramienta de gran relevancia dentro de la Bioingeniería. Para que estos modelos puedan ser útiles en la simulación numérica de diferentes aplicaciones médicas, es necesario disponer de modelos matemáticos capaces de reproducir, lo más fi elmente posible, el comportamiento de los tejidos biológicos “in vivo".

Durante ciertos esfuerzos, habituales en el trabajo o el deporte, es cuando las estructuras y tejidos se ven sometidas a grandes exigencias para mantener el equilibrio de las cargas, con velocidades cambiantes y posturas forzadas.

El comportamiento mecánico de los tejidos blandos ha sido ampliamente estudiado en la bibliogra-fía, Fung [1], Lanir [2], y actualmente se asume que una formulación lagrangiana hiperelástica anisótropa es capaz de reproducir el comportamiento elástico de este tipo de tejidos, que corresponde al compor-tamiento habitual ante cargas fi siológicas, Weiss et al. [3], Peña et al. [4]. Los tejidos blandos exhiben también un comportamiento viscoelástico debido al fl ujo de fl uido dentro del tejido y a la viscoelasti-cidad inherente a cada uno de los componentes biológicos de los mismos, Pioletti et al. [5]. Además, los tejidos blandos se encuentran sometidos en algunas situaciones a cargas no fi siológicas que pueden provocar daño en el tejido, que se manifi esta en una pérdida de rigidez, fi suras y roturas de las fi bras que lo componen (colágeno, elastina, musculares …), Provenzano et al. [6], Calvo et al. [7]. Otra de las pro-piedades de los tejidos blandos es que se encuentran sometidos a tensiones residuales (pretensión) como consecuencia del crecimiento, remodelación, daño y deformaciones viscoelásticas que experimentan a lo largo de la vida. Estas tensiones se ponen de manifi esto cuando los tejidos son cortados y separados del cuerpo, experimentando entonces un acortamiento instantáneo y diferido, Fung [1], Gardiner y Weiss [3], Peña et al. [4].

Con todo ello en mente, si se desea obtener un comportamiento realista de los tejidos blandos para ser aplicado a la predicción de patologías y a la planifi cación preoperatoria, necesitamos desarrollar mo-delos computacionales que incorporen todas las características anteriormente comentadas. Es por ello, que en este trabajon se presentan modelos de comportamiento para tejidos blandos que incorporan la anisotropía, las tensiones residuales, los efectos viscoelásticos y el daño, así como distintas aplicaciones de interés en los campos antedichos.


2. Modelo estructural para el comportamiento de tejidos biológicos blandos

2.1. Hiperelasticidad anisótropaPara reproducir fi elmente el comportamiento de los tejidos blandos, se ha empleado un comporta-

miento hiperelástico anisótropo asociado a cada familia de fi bras. La dirección de las fi bras se defi ne en la confi guguración indeformada Ω0 mediante un vector unitario m0(X) que se mueve solidario al sólido durante la deformación. La dirección de las fi bras en cada instante de tiempo viene defi nida por otro vector unitario m(X,t) defi nido en la confi guración deformada Ωt. Su alargamiento λ, defi nido como la relación entre la longitud de la fi bra en la confi guración deformada e indeformada, se expresa mediante λ2=m0.C.m0 con C el tensor de deformación de Cauchy-Green C= FTF F y F el gradiente de deformación X

xF ∂∂= con x, X las coordenadas de cada punto en la confi guración deformada e indefor-

mada, respectivamente Holzapfel [8]. Para el caso de la existencia de más de una dirección preferente (vasos sanguíneos, córnea, tejido cardíaco …) se defi ne una segunda familia de fi bras a partir del vector unitario n0(X).

Para evitar los problemas numéricos asociados a la casi-incompresibilidad del tejido, es necesario aplicar la descomposición octaédrica-desviadora del gradiente deformación y desacoplar ambos efectos; de esta forma, se considera una descomposición multiplicativa de F en una parte volumétrica y una parte desviadora [9] FF 3

1

J= Suponemos ahora que la función densidad de energía de deformación Ψ=Ψ(C) puede descomponerse en una parte volumétrica y una parte desviadora mediante, Simo y Taylor [9].

),()( 00 mmC ⊗+= isovol J (1)

donde )(Jvol y ),( 00 mmC ⊗iso son funciones escalares dependientes del jacobiano J=detF y el tensor Cauchy-Green modifi cado CC 3

2−= J respectivamente, que describen la respuesta volumétrica y desvia-dora del tejido.

El segundo tensor de tensiones se obtiene entonces de forma estándar para materiales hiperelásticos como Holzapfel [8].

CCSS

CS

isovolisovol 222 (2)

El tensor elástico en su expresión material puede escribirse como

CS

CS

CCS

∂∂+

∂∂=+=

∂∂= isovol

isovol 22)(

2 CCC (3)

donde $24.1%$ y $24.1%$ pueden encontrase en Holzapfel [8]:

2.2. Incorporación de la pretensión inicialPara describir la confi guración real de la deformación del material, incluyendo los efectos de la

deformación debida a las tensiones iniciales, se introducen tres confi guraciones: a) la confi guración libre de tensiones (Ωsf), b) el estado de referencia (correspondiente al ligamento en su inserción natural) (Ω0) y c) la confi guración actual (tras la deformación producida por el movimiento de la articulación) (Ωt). Se supone que el gradiente de deformación total correspondiente a la confi guración actual Fr admite una descomposición multiplicativa Fr = F F0 donde F0 representa el gradiente de deformación correspondien-te a las deformaciones iniciales y, por tanto, al estado de referencia y F es el gradiente de deformación resultado de la aplicación de las cargas exteriores sobre el estado de referencia Ω0, Figura 1.

Las tensiones iniciales en el estado de referencia, ♦0, y las totales, ♦, se defi nen para materiales hipe-relásticos en la forma estándar.


Trr

r

sf

JF

C

CF

CC⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡∂

∂=

=|

)(2 σ (4)

donde ΨΩsfes la función densidad de energía defi nida respecto de la confi guración libre de tensiones.

Figura 1. Descomposición multiplicativa asociada a las tensiones residuales

2.3. Comportamiento viscohiperelástico con daño El estado termodinámico de un material disipativo puede imaginarse como un estado fi cticio de equi-

librio termodinámico. Dicho estado está determinado por el valor actual (y no por el valor de la historia) del gradiente de deformación y un número fi nito de variables internas, ζ. La evolución de las variables internas implica indirectamente la historia de deformación. Para tener en cuenta la viscoelasticidad y el daño utilizaremos la teoría de variables internas, Simo [10], en el contexto de la Mecánica del Daño Continuo.

La función densidad de energía puede reescribirse entonces añadiendo los términos asociados a las variables internas

)(

):(21

)1()(),,,,(

,1

,10

,

0

ikfmk

n

i

ikfmk

n

i

kk

fmkvolikk DJD

Q

QCQNMC

∑∑

∑∑∑

==

===

+

−−+=

(5)

donde Qik puede interpretarse como las tensiones no-equilibradas, Holzapfel [8]. Qim son la contribución isótropa debido a la matriz del tejido y Qif es la contribución anisótropa debida a las fi bras, Peña et al. [11]. Finalmente (1-Dk) se denominan factores de reducción, Simo [10], donde las variables internas

]1,0[∈kD son escalares normalizados referidos habitualmente como variables de daño asociados a la ma-triz Dm y a las fi bras Df respectivamente, Calvo et al. [7].

3. Ejemplos representativos

3.1. Infl uencia de la velocidad de deformación en el comportamiento del ligamentoEl ligamento lateral interno (LLI) es, junto con el ligamento cruzado anterior (LCA), uno de los

ligamentos que sufre daño o rotura en mayor medida. El daño en el LLI se produce normalmente durante actividades deportivas como fútbol o baloncesto, debido principalmente a un bloqueo de la articulación seguido de un valgo o rotación externa no fi siológica o durante accidentes de tráfi co. La función princi-pal del LLI es la restricción del giro varo-valgo de la articulación. Por tanto, es ante estos movimientos cuando el ligamento sufre la mayor solicitación.

El objetivo de este ejemplo es mostrar la capacidad del modelo para predecir el daño en el LLI bajo un valgo no fi siológico a diferentes velocidades de deformación. La componente elástica se modela


mediante las funciones densidad energía de deformación efectiva defi nida en (23). Los parámetros de daño empleados fueron ajustados de los ensayos experimentales, Arnoux et al. [14], Bonifasi-Lista [15] y se refl ejan en la Tabla 1 para la función de daño defi nida en (6). Se aplica un valgo no fi siológico de 17 Nm.

⎪⎩

⎪⎨

⎧

>

≤≤−−−

<

=−0

00

0

max

maxmin22

min

if0

if)]1(1[1

if1

))(1(

kt

ktk

kt

t

k

kk

k

kkD

ξβξ (6)

Tabla 1. Parámetros elásticos, viscoelásticos y de daño para el LLI (MPa)

Para el valor del momento aplicado, las zonas con máximo daño en el ligamento se producen en la inserción femoral y en la zona de contacto del ligamento con los platillos tibiales, tal y como aparece refl ejado en numerosos estudios clínicos, Fu et al. [13]. También puede verse en la Figura 2 que el daño máximo producido en la matriz (0.15) es mucho menor que el daño en las fi bras (0.675). Dicho resultado está de acuerdo con la experiencia clínica del daño producido en un ligamento con una lesión de grado 1, donde el daño se produce fundamentalmente en las fi bras de colágeno. Nótese que las inserciones femoral y tibial de fi brocartílago se han modelado mediante un material elástico sin daño, lo que explica el valor nulo del daño (azul) de los extremos proximal y distal del ligamento.


Figura 2. Estructura del colágeno y comportamiento mecánico

3.2. Evolución de la pretensión inicial de la plastia de tendón rotuliano Este ejemplo tiene por objetivo obtener la variación de las tensiones iniciales con el tiempo en la

plastia hueso-tendón-hueso. Este tipo de cirugía es utilizada para restablecer la estabilidad de la rodilla debida a una insufi ciencia del LCA, Fu et al. [13]. Antes de fi jar la plastia se aplica una pretensión inicial, de forma que la cinemática de la rodilla operada depende del valor de dicha pretensión. Un valor redu-cido de la pretensión impide la correcta estabilización de la rodilla, mientras que valores muy elevados de pretensión producen incrementos importantes de las tensiones en la plastia que dan lugar a problemas en la revascularización y remodelación durante la recuperación. El comportamiento viscoelástico del ligamento produce una relajación de la pretensión impuesta durante la cirugía, lo que puede comprometer la estabilidad de la articulación.

Partimos de una plastia de 10 mm de anchura y 5 mm de longitud. Las pastillas óseas que se fi jan al fémur y la tibia se consideran con un comportamiento elástico lineal isótropo (E=14220 MPa y ν=0.3), Peña et al. [11]. Las propiedades elásticas y viscoelásticas se obtienen ajustando los resultados experi-mentales obtenidos por Pioletti et al. [5] para un tendón rotuliano humano (PT). Estos parámetros se incluyen en la Tabla 2.

Tabla 2. Parámetros del material para el PT humano (MPa)


Para imponer la pretensión inicial a la plastia, se aplica a la pastilla femoral un desplazamiento longitudinal hasta conseguir en la misma una tensión inicial de 2.93 MPa (Figura 3.a) la cual corres-ponde a una pretensión de 60 N, Peña et al. [16]. Posteriormente, la pastilla femoral se fi ja al fémur y se permite que se relaje la pretensión. Puede verse que la evolución de la pretensión inicial $24.1%$ disminuye rápidamente al inicio del proceso de relajación. En $24.1%$t=1000 s la tensión disminuye un $24.1%$32.5 % (Figura 3.b). Graft et al. [17] observaron una reducción de un 30 % en una plastia tensionada mediante una deformación de 2.5 % después de 10 minutos.

Figura 3. Pretensiones en la plastia a diferentes tiempos y evolución de las tensiones iniciales normalizadas con y sin carga cíclica (MPa)

Para disminuir el decremento de tensiones durante el proceso de relajación, los protocolos clíni-cos recomiendan precondicionar la plastia, Fu et al. [13]. Dicho precondicionamiento limita el acusado descenso inicial de las tensiones. A continuación presentamos la simulación numérica del efecto de pre-tensión cíclica en la plastia anteriormente descrita. En $24.1%$t=0 se aplica una carga axial de 60 N, siguiendo una historia de tiempo triangular de amplitud 30 N y un periodo de 1 s. El efecto de la relaja-ción se estudia después de aplicar una carga cíclica pudiéndose comprobar que la tensión en la plastia se reduce únicamente $24.1%$24.1%, Figura 3.c, tal como señalan los estudios clínicos, Fu et al. [13].

4. Conclusiones

En este artículo se han presentado diferentes modelos computacionales de ligamentos que incorporan las características más importantes de los ligamentos: la anisotropía, las tensiones residuales, los efectos viscoelásticos y el daño. Los modelos constitutivos presentados son de fácil implementación en el Méto-do de los Elementos Finitos, lo cual permite su aplicación en simulaciones numéricas encaminadas a la predicción de patologías y a la planifi cación preoperatoria. Siguiendo esta línea, se han presentado tres ejemplos de aplicaciones clínicas: infl uencia de la velocidad de deformación en el ligamento cruzado anterior, daño en el ligamento lateral interno durante un valgo no fi siológico y evolución de la pretensión en una plastia de tendón rotuliano en la cirugía de reconstrucción del ligamento cruzado anterior, con resultados en todos los casos cuantitativa y cualitativamente análogos a los obtenidos clínicamente por otros autores.


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Filtrado ocular de señales EEG en el análisis de fármacos mediante topografía y tomografía cerebral

S. Romero1,2, J.F. Alonso1,2, M. Rojas2,1, M.J. Barbanoj3,4, M.A. Mañanas1,2

1 Centre de Recerca en Enginyeria Biomèdica (CREB), Depto. de Ingeniería de Sistemas, Automática e Informática Industrial (ESAII), Universidad Politécnica de Cataluña (UPC), C/ Pau Gargallo 5, Barcelona.

2 CIBER de Bioingeniería, Biomateriales y Nanomedicina (CIBER-BBN) 3 Centro de Investigación de Medicamentos (CIM), Hospital de Sant Pau, Dpto. de Farmacología y Terapéutica, Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), C/ Sant Antoni Mª Claret 167, Barcelona.

4 CIBER de Salud Mental (CIBERSAM)

Resumen. En este trabajo se determina la infl uencia del fi ltrado ocular de señales EEG en la evaluación de los efectos inducidos por un fármaco en el cerebro, mediante la utilización de una base de datos con señales reales, considerando dos métodos de fi ltrado ocular: el gold standard basado en regresión lineal y un método automático basado en separación ciega de fuentes (BSS) propuesto en trabajos anteriores que ha demostrado excelentes resultados en señales simuladas. Los resultados en el dominio frecuen-cial muestran que la técnica gold standard no sólo reduce la actividad ocular, sino que también elimina actividad cerebral de interés, especialmente en las regiones anteriores. Si bien este efecto se ve refl ejado en dichos canales anteriores de los mapas topográfi cos, éstos no revelan perfi les farmacodinámicos muy diferentes para ambos métodos de fi ltrado, al observar todos los canales de manera global. Por otro lado, las imágenes de tomografía cerebral generadas por LORETA muestran mayores diferencias aso-ciadas a una mayor simetría hemisférica cuando se aplica la reducción de artefactos oculares mediante el método BSS. En este caso, la simetría hemisférica parece corresponder a una situación más lógica puesto que la actividad cerebral registrada es espontánea.Palabras clave: Electroencefalografía, fi ltrado ocular, separación ciega de fuentes, regresión lineal, LORETA.

1. Introducción

El análisis cuantitativo del EEG humano, en combinación con ciertos procedimientos estadísticos, conocido como fármaco-qEEG es considerado un biomarcador de gran interés para la valoración, cuan-titativa y objetiva, de los efectos farmacológicos en las diversas etapas del desarrollo de un fármaco [1]. Además, el análisis fármaco-qEEG es un método de fácil aplicación, sin que se produzcan molestias a los sujetos, siendo la única técnica no invasiva para investigar la función cerebral de forma continua, repetitiva y, relativamente, a bajo coste. En los estudios de fármaco-qEEG, la actividad del fármaco en el cerebro es evaluada a partir de los cambios producidos en el EEG entre las condiciones pre- y post-administración. Generalmente, estos efectos en el EEG se cuantifi can mediante el cálculo de variables espectrales en las diferentes bandas frecuenciales de interés clínico: delta, theta, alfa y beta. Adicional-mente, la aplicación de otras técnicas recientes basadas en la información global del registro multicanal de EEG, como el método de neuroimagen conocido como LORETA (low resolution electromagnetic tomography), han proporcionado una información más exacta que el análisis individual del EEG donde el procesado se realiza canal a canal por separado [2]. Además, la técnica LORETA ha sido aplicada en diversos estudios para la identifi cación anatómica de las áreas cerebrales involucradas en la acción neu-ropsicofarmacológica [3][4].

Sin embargo, es conocido que cierta actividad de origen no cortical contribuye también en los re-gistros de EEG, siendo el caso más crítico y relevante el producido por la contaminación debida a la actividad ocular. El tratamiento adecuado de los artefactos que contaminan la señal EEG se ha convertido en una etapa de máxima importancia, ya que dicha contaminación puede llevar a resultados erróneos y conclusiones equivocadas. El método más comúnmente utilizado y considerado gold standard en neuro-


farmacología para la reducción de artefactos oculares en señales EEG está basado en la regresión lineal. Sin embargo, esta técnica no sólo reduce la contaminación ocular sino que también elimina cierta acti-vidad cerebral. Por tanto, el desarrollo de nuevos métodos automáticos para la reducción de la actividad ocular presente en las señales EEG, que superen las limitaciones presentadas por la regresión lineal, constituye un paso defi nitivo en los ensayos clínicos dedicados a evaluar los efectos de un fármaco en el sistema nervioso central. Concretamente, se ha desarrollado un procedimiento completamente automá-tico basado en separación ciega de fuentes que ha demostrado una mayor efi cacia en la reducción de los artefactos oculares tanto en señales simuladas mediante mezclas instantáneas [5] como mediante mezclas convolutivas [6].

El objetivo de este trabajo consiste en determinar el impacto del fi ltrado ocular y la infl uencia que el método seleccionado (gold standard vs separación ciega de fuentes) tiene en la evaluación de los efectos inducidos por un fármaco en el cerebro. Dicha evaluación es realizada mediante la aplicación de la aproximación clásica basada en el dominio frecuencial, y mediante técnicas más recientes basadas en tomografía cerebral. Para ello, se dispone de una base de datos adquirida en voluntarios sanos tras la administración de neurolépticos. Los antipsicóticos o neurolépticos suelen administrarse comúnmente para el tratamiento de la esquizofrenia y de otros trastornos psicóticos [7].

2. Metodología

2.1. Sujetos e instrumentaciónSe administró una dosis única de 3 mg de haloperidol, 1mg de risperidona o 5mg de olanzapina a

20 voluntarios durante un estudio doble ciego, aleatorio y controlado con placebo. Los voluntarios se encontraban en un buen estado de salud y no se les permitió tomar ninguna medicación psicoactiva desde dos semanas antes del periodo de estudio.

Las sesiones de registro se realizaron a la misma hora del día, de manera que la comparación entre placebo y fármaco no se viera afectada por variaciones circadianas. Los registros de EEG espontáneo, de 3 minutos de duración, fueron de vigilancia-controlada, de manera que se estimulaba acústicamente a los voluntarios para mantenerlos despiertos tan pronto aparecían patrones de somnolencia. Se adquirie-ron registros en varios momentos de la prueba: justo antes de la administración del fármaco (PRE) y 12 instantes de tiempo después de la toma con intervalo de 1 hora. Además de los canales de EOG (vertical y horizontal), se registraron 19 canales de EEG correspondientes a Fp1, Fp2, F7, F3, Fz, F4, F8, T3, C3, Cz, C4, T4, T5, P3, Pz, P4, T6, O1 y O2, de acuerdo con el sistema internacional 10/20. Se utilizaron electrodos estándar para EEG, utilizando como referencia el promedio de los mastoides

2.2. Filtrado ocular mediante regresión linealEl análisis de regresión múltiple asume que las señales EEG registradas (EEGreg) son una superpo-

sición lineal y tiempo-invariante de diferentes fuentes. Las señales EEG corregidas (EEGcorr) pueden ser calculadas mediante la sustracción de la fracción correspondiente de las señales VEOG y HEOG de cada canal EEG:

)()()()( tHEOGtVEOGtregEEGtcorrEEG βα (1)donde α y β representan los factores de propagación de las señales VEOG y HEOG respectivamente, al canal EEG. La ecuación (1) se aplica a cada canal de EEG con sus correspondientes factores α y β. Estos factores son estimados usando únicamente muestras de las señales EOG y EEG con elevada actividad EOG [8].

2.3. Filtrado ocular mediante separación ciega de fuentesLas técnicas basadas en separación ciega de fuentes descomponen los registros EOG y EEG multi-

canal en una mezcla de señales fuente. Existen diversos métodos para resolver el problema, aunque en el presente estudio se utilizará un algoritmo basado en estadísticos de segundo orden denominado SOBI


[9]. El problema de la separación ciega de fuentes asume que el conjunto de m canales registrados está compuesto de una mezcla de n componentes fuente con n≤m. Los estadísticos de segundo orden son su-fi cientes para resolver el problema lineal e instantáneo de separación ciega de fuentes, siempre y cuando se tenga en cuenta cierta información temporal. El algoritmo SOBI utilizado en este estudio, basado en la decorrelación espacio-temporal, utiliza la descomposición singular o en valores propios de una combina-ción lineal de matrices de covarianza con ciertos retardos temporales [10].

Una vez descompuestas las señales EOG y EEG registradas en componentes fuente, los siguientes pasos consisten en la identifi cación de aquellas componentes relacionadas con la actividad ocular, y la reconstrucción de las señales corregidas mediante la reformulación del modelo de mezcla sin tener en cuenta estas componentes identifi cadas y que están asociadas a artefactos. El procedimiento de identifi -cación automática de artefactos oculares aplicado en este trabajo está basado en aspectos frecuenciales y de topografía espacial de las componentes fuente, y fue previamente descrito en [5].La fi gura 1 muestra el diagrama básico para la reducción de componentes artefactuales de las señales EEG.

Figura 1. Diagrama esquemático básico para la minimización de los artefactos de origen ocular que contaminan las señales EEG registradas. En este caso, se contempla la adquisición de dos canales de EOG y 19 canales de EEG, correspondiente a la confi guración tipo de las bases de datos disponibles

3. Resultados

El análisis clásico para la valoración del efecto de un fármaco en las señales EEG está basado en el dominio frecuencial: cálculo de las variables de interés a un tiempo determinado tras la administración del fármaco, corregido por las variables estimadas en el tiempo basal (antes de la ingesta). Además, generalmente se compara estadísticamente esta variación neta relativa al fármaco (tiempo-basal) con el cambio neto obtenido por el mismo sujeto en los mismos tiempos tras la administración de placebo. De todas maneras, en este apartado el análisis clásico es extendido con la aplicación de una técnica de neuro-imagen más reciente, basada en la localización de las áreas cerebrales implicadas mediante LORETA. Fi-nalmente, este análisis global del efecto del fármaco permitirá decidir si la selección del procedimiento de reducción de la contaminación ocular, tiene una incidencia relevante sobre las conclusiones extraídas.

3.1. Análisis clásico (topografía cerebral)La fi gura 2 muestra la infl uencia del método seleccionado de fi ltrado ocular en las funciones den-

sidad espectral de potencia (DEP), a partir de las cuales se calculan las diferentes variables espectrales que caracterizan la acción farmacológica en las señales EEG. Esta fi gura presenta, a título de ejemplo,


diferentes funciones DEP promedio obtenidas para las zonas anterior, central y posterior, tanto en la condición basal (pre-) así como 4 horas tras la administración de 5mg de olanzapina, que corresponde al instante esperado de máximo efecto. En esta fi gura pueden apreciarse el impacto en las funciones DEP tanto del fármaco como del método de fi ltrado ocular. La técnica basada en regresión no sólo reduce las componentes frecuenciales asociadas a actividad ocular, sino que también elimina actividad cerebral de interés; hecho caracterizado por la disminución del pico alfa en las señales EEG corregidas mediante regresión en relación a las señales EEG registradas (sin corregir). Esta reducción, que aparece princi-palmente en los electrodos localizados en la zona anterior (frontales y especialmente frontopolares), se observa en todos los instantes temporales: no sólo tras la administración de fármaco o placebo, sino también en el tiempo basal.

Figura 2. Funciones PSD promedio obtenidas para los instantes basal y pico de máximo efecto de la olanzapina (4h tras la administración). El área frontopolar se refi ere al promedio de los canales

Fp1 y Fp2; el área frontal representa el promedio de los canales F7, F3, Fz, F4 y F8; y el área posterior, el promedio de los canales P3, Pz, P4, O1 y O2. Se utilizan diferentes trazos de color para diferenciar las funciones DEP obtenidas a partir de las señales registradas no corregidas (negro), y

las señales EEG corregidas mediante los métodos basados en regresión lineal (azul) y BSS (rojo)

Además, se computan los mapas topográfi cos cerebrales para cada una de las 29 variables espectrales de interés clínico calculadas para las señales EEG corregidas mediante los dos procedimientos de fi ltrado ocular considerados. Estos mapas topográfi cos comparan estadísticamente, mediante test de t, los cam-bios inducidos por el fármaco con los obtenidos tras la administración de placebo. La fi gura 3 representa los mapas de probabilidad estadística (SPM) obtenidos para las principales variables espectrales a 4 horas tras la administración de los fármacos neurolépticos, aplicando los métodos de fi ltrado ocular basados en regresión lineal y BSS. En general, los resultados con ambos métodos de fi ltrado son muy similares en los electrodos centrales y posteriores. Sin embargo, aparecen algunas diferencias en los canales anteriores. De hecho, los resultados obtenidos en estos canales, tras la aplicación del algoritmo SOBI, presentan más coherencia con los resultados observados para los electrodos centrales y posteriores, obteniéndose diferencias signifi cativas en la zona anterior cuando se aplica el fi ltrado ocular mediante el método gold standard basado en regresión lineal. Es de difícil interpretación que un fármaco muestre diferencias en todos los electrodos de EEG, a excepción de los canales frontopolares y frontolaterales.


Figura 3. SPM de los cambios topográfi cos inducidos por el fármaco (haloperidol, risperidona u olanzapina) en comparación con placebo, en las variables espectrales relacionadas con la actividad

global y la actividad lenta, tras la aplicación del fi ltrado ocular mediante regresión y BSS. La escala de 7 colores representa las diferencias estadísticas basadas en p-valores (los incrementos y decrementos son representados mediante colores cálidos y fríos, respectivamente). Los recuadros

indican diferencias a nivel anterior en el efecto fármaco entre los métodos de fi ltrado

3.2. Tomografía cerebralLas regiones cerebrales asociadas a los efectos de los fármacos antipsicóticos en el EEG son identifi -

cadas mediante la técnica de neuroimagen LORETA. Esta técnica estima una distribución tridimensional de la densidad de corriente intracerebral a partir de los valores de voltaje registrados en el cuero cabe-lludo [11]. La versión de LORETA (sLORETA), utilizada en este trabajo, restringe la solución a la masa cortical gris y al hipocampo, en base al mapa de Talairach. De esta manera, el espacio correspondiente a la solución fi nal está formado por 6239 vóxels, con una resolución espacial de 0.125 cm3 [11]. Las imá-genes LORETA representan la potencia (magnitud al cuadrado de la densidad de corriente intracerebral) en cada uno de los 6239 vóxels.

Para el cálculo de las imágenes de tomografía funcional generadas por LORETA, únicamente se utilizan aquellas épocas consideradas libres de artefacto, tras la aplicación de un procedimiento de pre-procesado de dos etapas: 1) fi ltrado ocular mediante regresión o BSS; y 2) Rechazo de segmentos de 5 segundos artefactuados según criterios descritos en [8]. En un primer paso, se estiman los valores de den-sidad de corriente a partir de la matriz espectral cruzada de EEG. A continuación, los valores de potencia se obtienen elevando al cuadrado la densidad de corriente para cada vóxel y cada banda frecuencial. Las diferencias estadísticas entre placebo y fármaco son determinadas mediante tests de t apareados entre los valores de potencia LORETA, previamente log-transformados y con el basal corregido (sustraído), para cada vóxel, banda frecuencial e instante temporal. Además, suele aplicarse comúnmente una corrección por múltiples comparaciones mediante un test no paramétrico de umbral único basado en la teoría de per-mutaciones y aleatorizaciones desarrollada por [12]. De esta forma, se puede rechazar la hipótesis nula de no activación en ninguna zona cerebral si por lo menos un valor de t (correspondiente a la comparación en uno de los vóxels) es superior al umbral crítico asociado a p=0.05, determinado por 5000 aleatori-zaciones. Adicionalmente, en base al atlas de estructura probabilística cerebral, se calcula el número de vóxels signifi cativos para cada hemisferio y cada lóbulo anatómico: frontal, parietal, occipital, temporal, límbico y sublobar.

Se realizan las pruebas estadísticas para todos los vóxels y bandas frecuenciales a 4 horas tras la ad-ministración del fármaco (corregido por basal), correspondiente al pico de máximo efecto. Se observan diferentes resultados en algunas bandas frecuenciales en función del método de fi ltrado ocular utilizado. El análisis estadístico aplicado vóxel a vóxel, comparando los efectos de placebo con los de olanzapina, revela aumentos estadísticamente signifi cativos en la banda frecuencial delta y disminuciones en la banda alfa. No se observan diferencias signifi cativas, para este instante temporal (+4h), tras la admi-nistración de haloperidol o risperidona. La fi gura 4 muestra, como ejemplo, imágenes 3D de LORETA


correspondientes a mapas estadísticos no paramétricos de las regiones supraumbral encontradas para la banda frecuencial alfa, a 4 horas tras la administración de olanzapina. Visualmente, puede apreciarse que el método de reducción ocular basado en BSS proporciona mapas más simétricos entre ambos hemisfe-rios que el método considerado gold standard (basado en regresión lineal).

Figura 4. Efectos de una dosis de 5mg de olanzapina en la actividad regional cortical eléctrica, tras 4 horas de su administración (n=20). Las imágenes, visualizadas desde diferentes perspectivas, muestran mapas estadísticos

no paramétricos basados en valores de t de las diferencias entre los cambios inducidos por la olanzapina y los inducidos por placebo, en la banda frecuencial alfa (7.5-13Hz), tras la aplicación del fi ltrado ocular mediante los métodos basados en regresión lineal y BSS. El color azul indica disminuciones signifi cativas tras la corrección de

Holmes (p<0.05) en comparación con placebo. Se muestra la estructura cerebral anatómica en color grisáceo(L: izquierdo; R: derecho; A: anterior; P: posterior; S: superior; I: inferior).

4. Conclusiones

En este trabajo se determina la infl uencia del fi ltrado ocular en la evaluación de los efectos inducidos por un fármaco en el cerebro. Para ello, se consideran dos métodos de fi ltrado ocular en señales EEG: 1) el método utilizado como gold standard basado en regresión lineal, y 2) un método propuesto basado en BSS que ha mostrado excelentes resultados en señales simuladas [5][6]. Se dispone de una base de datos EEG correspondiente a la administración de neurolépticos en voluntarios sanos. Para la evaluación de los efectos en el cerebro, se utiliza la aproximación clásica (dominio frecuencial y mapas topográfi cos) y otra técnica más reciente (tomografía cerebral a partir de LORETA).

El análisis en el dominio frecuencial indica que el método gold standard de fi ltrado ocular no sólo reduce las componentes frecuenciales asociadas a actividad ocular, sino que también elimina actividad cerebral de interés. Este hecho queda caracterizado por la disminución del pico alfa en los canales de EEG anteriores corregidos mediante el fi ltrado ocular por regresión lineal (ver fi gura 2).

Sin embargo, los mapas topográfi cos obtenidos a partir de las variables frecuenciales de interés muestran perfi les farmacodinámicos no excesivamente dispares para ambos métodos de fi ltrado ocular al observar todos los canales del mapa de manera global. Ello es debido a que los resultados para ambos métodos de fi ltrado son muy similares en los electrodos centrales y posteriores, mostrado diferencias únicamente notables en los canales anteriores. Respecto a los canales anteriores, los resultados obtenidos tras la aplicación del fi ltrado ocular mediante BSS tienen la misma tendencia que los observados para los electrodos centrales y posteriores. Parece de difícil explicación que un fármaco muestre diferencias en


todos los electrodos de EEG, a excepción de los canales anteriores como sucede al utilizar la regresión, casualmente donde la incidencia de la contaminación ocular es máxima. Por ello se concluye que el mé-todo de BSS es más adecuado y no la regresión para los canales anteriores de los mapas topográfi cos.

Por otro lado, la aplicación de otras técnicas más recientes, basadas en la información de la actividad cerebral global facilitada por los registros multicanal de EEG, proporciona una información más exacta que el análisis individual efectuado canal a canal. Entre ellas, las técnicas de neuroimagen basadas en la resolución del problema inverso a partir del EEG, como LORETA, permiten la identifi cación anatómica de las regiones cerebrales involucradas en la acción farmacológica. Debido a que todos y cada uno de los canales EEG (anteriores incluidos) infl uyen en las corrientes de densidad para todos y cada uno de los vóxels, el método de fi ltrado tiene una mayor incidencia en los resultados que al considerar los ma-pas topográfi cos. Las imágenes obtenidas, para las dos bases de datos consideradas, indican una mayor simetría hemisférica cuando se aplica la reducción de los artefactos oculares mediante el método basado en BSS. En este caso, la simetría hemisférica parece corresponder a una situación más lógica puesto que la actividad cerebral registrada es espontánea.

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