Sesión 07 Ciclo Proyecto Privado. Estudio de Mercado

7.1 CICLO DE VIDA DEL PROYECTO PRIVADO:

UNC Jaén - Ing. Marco A. Aguirre Camacho 1

Todo proyecto privado, desde el más simple hasta el más complejopresenta tres fases bien definidas durante su ciclo de vida:

•Fase de Pre-Inversión.•Fase de Inversión o Ejecución.•Fase de Operación o Funcionamiento.

Estas a su vez están constituidas por una serie de “Etapas” intermediasaltamente interdependientes.

I. FASE DE PRE-INVERSION

Se denomina así porque todas las etapas que comprende se desarrollanantes de que se realice la inversión propiamente dicha. Esta fase, a suvez, comprende las etapas siguientes:- El Perfil.- Estudio de Pre-Factibilidad, y- Estudio de Factibilidad.


Todo proyecto privado, desde el más simple hasta el más complejopresenta tres fases bien definidas durante su ciclo de vida:

•Fase de Pre-Inversión.•Fase de Inversión o Ejecución.•Fase de Operación o Funcionamiento.

Estas a su vez están constituidas por una serie de “Etapas” intermediasaltamente interdependientes.

I. FASE DE PRE-INVERSION

Se denomina así porque todas las etapas que comprende se desarrollanantes de que se realice la inversión propiamente dicha. Esta fase, a suvez, comprende las etapas siguientes:- El Perfil.- Estudio de Pre-Factibilidad, y- Estudio de Factibilidad.

Todo proyecto en su fase de pre-inversión, no necesariamente tiene quepasar por las tres etapas anteriores. Ello está muy relacionado al montode la inversión tanto para financiar los estudios como la quecomprometería el proyecto en sí, al grado de dificultad de la ingenieríade procesamiento, y en general al riesgo de la actividad del proyecto.

Los proyectos pequeños pueden requerir de sólo una de las etapasantes mencionadas.

I.1) El Perfil

Denominado también “Estudio Preliminar”, es el primer estudio que sedesarrolla sobre la base de una idea o posibilidad de inversión, con lafinalidad de estimar la viabilidad de la misma y permitir la asignación derecursos para la elaboración de estudios posteriores de mayorprofundidad y costo.


Todo proyecto en su fase de pre-inversión, no necesariamente tiene quepasar por las tres etapas anteriores. Ello está muy relacionado al montode la inversión tanto para financiar los estudios como la quecomprometería el proyecto en sí, al grado de dificultad de la ingenieríade procesamiento, y en general al riesgo de la actividad del proyecto.

Los proyectos pequeños pueden requerir de sólo una de las etapasantes mencionadas.

I.1) El Perfil

Denominado también “Estudio Preliminar”, es el primer estudio que sedesarrolla sobre la base de una idea o posibilidad de inversión, con lafinalidad de estimar la viabilidad de la misma y permitir la asignación derecursos para la elaboración de estudios posteriores de mayorprofundidad y costo.

El perfil puede servir como elemento complementario a las gestiones definanciamiento y para estudios posteriores a nivel de pre-factibilidad ofactibilidad, caso de la Banca de Fomento Estatal, COFIDE, etc.

Si bien no está claramente definido el contenido de un perfil deproyecto, se tomará como base el definido por la Corporación Financierade Desarrollo (COFIDE), la que en forma esquemática es como sigue:

A. Información General

1. Identificación del proyecto (nombre, sector)2. Objetivos del proyecto.3. Justificación del proyecto.4. Inversionistas potenciales (promotores).5. Conclusiones y recomendaciones.6. etc.


El perfil puede servir como elemento complementario a las gestiones definanciamiento y para estudios posteriores a nivel de pre-factibilidad ofactibilidad, caso de la Banca de Fomento Estatal, COFIDE, etc.

Si bien no está claramente definido el contenido de un perfil deproyecto, se tomará como base el definido por la Corporación Financierade Desarrollo (COFIDE), la que en forma esquemática es como sigue:

A. Información General

1. Identificación del proyecto (nombre, sector)2. Objetivos del proyecto.3. Justificación del proyecto.4. Inversionistas potenciales (promotores).5. Conclusiones y recomendaciones.6. etc.

B. Información Específica

1. Mercado.2. Tamaño.3. Localización.4. Ingeniería del Proyecto.5. Aspectos Económico-Financieros6. Evaluación Privada (Económica y Financiera) y Social.

En cuanto a la información específica, el contenido de cada una de suspartes es como sigue:

a) Estudio de Mercado:

Debe definir el alcance o área del mercado del producto final(mercado local, regional, nacional, internacional); la producciónnacional (indicando volúmenes e identificando productores), esti-


B. Información Específica

1. Mercado.2. Tamaño.3. Localización.4. Ingeniería del Proyecto.5. Aspectos Económico-Financieros6. Evaluación Privada (Económica y Financiera) y Social.

En cuanto a la información específica, el contenido de cada una de suspartes es como sigue:

a) Estudio de Mercado:

Debe definir el alcance o área del mercado del producto final(mercado local, regional, nacional, internacional); la producciónnacional (indicando volúmenes e identificando productores), esti-

mado del comercio exterior (indicando volumen de importacionesy/o exportaciones y principales proveedores y/o exportadores);estimado del consumo interno no cubierto; estimación de lademanda interna aparente y si fuera el caso demanda externaestimada.

b) Tamaño:

En función a la información anterior, tentativamente se fija untamaño de planta.

c) Localización:

Señalar alternativas de localización con su justificación resumida yla alternativa elegida.


mado del comercio exterior (indicando volumen de importacionesy/o exportaciones y principales proveedores y/o exportadores);estimado del consumo interno no cubierto; estimación de lademanda interna aparente y si fuera el caso demanda externaestimada.

b) Tamaño:

En función a la información anterior, tentativamente se fija untamaño de planta.

c) Localización:

Señalar alternativas de localización con su justificación resumida yla alternativa elegida.

d) Ingeniería del Proyecto:

Definición del producto o servicio a ofrecer; Proceso deelaboración; Programa de producción; Requerimiento de terreno einfraestructura o de alquiler de un local y su adecuación;Requerimiento de materia prima e insumos necesarios (estimadovolúmenes o cantidades y fuentes de abastecimiento;requerimientos de mano de obra; maquinaria, equipos y mueblesnecesarios, indicando proveedores).

e) Aspecto Económico-Financiero:

Se deberá hacer referencia de la inversión total requerida: tantocomo inversión fija (tangible e intangible) y capital de trabajo);fuente de financiamiento, ingresos y costos de producción,administración y de ventas; estados financieros (balance inicial,ganancias y pérdidas).


d) Ingeniería del Proyecto:

Definición del producto o servicio a ofrecer; Proceso deelaboración; Programa de producción; Requerimiento de terreno einfraestructura o de alquiler de un local y su adecuación;Requerimiento de materia prima e insumos necesarios (estimadovolúmenes o cantidades y fuentes de abastecimiento;requerimientos de mano de obra; maquinaria, equipos y mueblesnecesarios, indicando proveedores).

e) Aspecto Económico-Financiero:

Se deberá hacer referencia de la inversión total requerida: tantocomo inversión fija (tangible e intangible) y capital de trabajo);fuente de financiamiento, ingresos y costos de producción,administración y de ventas; estados financieros (balance inicial,ganancias y pérdidas).

Finalmente es característica de un perfil el que no requiera estudios oinvestigaciones de campo en que la mayoría de los casos son costosos,generalmente solo se usa información de segunda fuente.

I.2) Estudios de Pre-Factibilidad

Denominado también “Estudio Preliminar de Factibilidad” o “Ante-Proyecto Preliminar”, es un estudio más amplio y sistemático que unperfil, pero que permite tomar una decisión formal sobre la inversión.

Este estudio se caracteriza porque por lo menos identifica unaalternativa viable dentro de algunas de las posibles soluciones.

El estudio de Pre-Factibilidad requiere normalmente de estudios oinvestigaciones de campo y de gabinete que suponen un costosignificativo.


Finalmente es característica de un perfil el que no requiera estudios oinvestigaciones de campo en que la mayoría de los casos son costosos,generalmente solo se usa información de segunda fuente.

I.2) Estudios de Pre-Factibilidad

Denominado también “Estudio Preliminar de Factibilidad” o “Ante-Proyecto Preliminar”, es un estudio más amplio y sistemático que unperfil, pero que permite tomar una decisión formal sobre la inversión.

Este estudio se caracteriza porque por lo menos identifica unaalternativa viable dentro de algunas de las posibles soluciones.

El estudio de Pre-Factibilidad requiere normalmente de estudios oinvestigaciones de campo y de gabinete que suponen un costosignificativo.

El principal objetivo del estudio de pre-factibilidad es permitir tomar ladecisión de elaborar o no un estudio de factibilidad, que por lo generalimplica un costo elevado y que su desarrollo es más profundo yminucioso pero a su vez más específico sobre un área de estudiopreviamente seleccionada.

Un estudio de pre-factibilidad se justifica en casos de proyectos queinvolucran aspectos técnicos complejos, de múltiples soluciones, ocuando su dimensión económica implica la necesidad de comprometerrecursos difíciles de movilizar o en monto considerable.

En el estudio de pre-factibilidad, es importante examinar las principalesalternativas técnicas, localización, también económico, organización yfinanciamiento así como las diversas combinaciones factibles, todo estosolamente con el grado de aproximación indispensable para formularconclusiones razonables consistentes.


El principal objetivo del estudio de pre-factibilidad es permitir tomar ladecisión de elaborar o no un estudio de factibilidad, que por lo generalimplica un costo elevado y que su desarrollo es más profundo yminucioso pero a su vez más específico sobre un área de estudiopreviamente seleccionada.

Un estudio de pre-factibilidad se justifica en casos de proyectos queinvolucran aspectos técnicos complejos, de múltiples soluciones, ocuando su dimensión económica implica la necesidad de comprometerrecursos difíciles de movilizar o en monto considerable.

En el estudio de pre-factibilidad, es importante examinar las principalesalternativas técnicas, localización, también económico, organización yfinanciamiento así como las diversas combinaciones factibles, todo estosolamente con el grado de aproximación indispensable para formularconclusiones razonables consistentes.

I.3) Estudio de Factibilidad

“Anteproyecto Definitivo”, es el conjunto de informaciones y análisis quepermiten tomar la decisión más importante de todas, cual es ejecutar ono el proyecto.

Definida la alternativa viable para el proyecto, deberá ser desarrollado aun grado de detalle que permita iniciar las acciones preliminares a suimplementación.

La información que se utiliza en el estudio de factibilidadfundamentalmente es de origen primario, obtenido a través deencuestas, censos, y trabajos directo de campo, lo cual, en comparacióna los anteriores estudios, insume mayor tiempo de elaboración y porconsiguiente mayor costo.


I.3) Estudio de Factibilidad

“Anteproyecto Definitivo”, es el conjunto de informaciones y análisis quepermiten tomar la decisión más importante de todas, cual es ejecutar ono el proyecto.

Definida la alternativa viable para el proyecto, deberá ser desarrollado aun grado de detalle que permita iniciar las acciones preliminares a suimplementación.

La información que se utiliza en el estudio de factibilidadfundamentalmente es de origen primario, obtenido a través deencuestas, censos, y trabajos directo de campo, lo cual, en comparacióna los anteriores estudios, insume mayor tiempo de elaboración y porconsiguiente mayor costo.

Este estudio, en términos generales, tiene los mismos capítulos que unestudio de pre-factibilidad, con la diferencia de desarrollar alternativasbien definidas y a mayor profundidad, e incluye información necesariapara la ejecución del proyecto en sí.

II. FASE DE INVERSION O EJECUCION

Esta fase de un proyecto se inicia con los estudios definitivos y terminacon la puesta en marcha.

Sus etapas son:

• Financiamiento.• Estudios Definitivos.• Ejecución y Montaje.• Puesta en Marcha.


Este estudio, en términos generales, tiene los mismos capítulos que unestudio de pre-factibilidad, con la diferencia de desarrollar alternativasbien definidas y a mayor profundidad, e incluye información necesariapara la ejecución del proyecto en sí.

II. FASE DE INVERSION O EJECUCION

Esta fase de un proyecto se inicia con los estudios definitivos y terminacon la puesta en marcha.

Sus etapas son:

• Financiamiento.• Estudios Definitivos.• Ejecución y Montaje.• Puesta en Marcha.

II.1) Financiamiento

Se refiere al conjunto de acciones, trámites y demás destinados a laobtención de los fondos necesarios para financiar la inversión, en laforma o proporción definida en el estudio de pre-inversióncorrespondiente. Por lo general se refiere a la obtención de préstamos.

II.2) Estudios Definitivos

Denominado también “Estudios de Ingeniería”, es el conjunto deestudios detallados para la construcción, montaje y puesta en marcha.

Se refiere a los estudios de diseños de ingeniería que se concretan enlos planos de estructuras, planos de instalaciones eléctricas, planos deinstalaciones sanitarias, etc., documentos elaborados por arquitectos eingenieros.


II.1) Financiamiento

Se refiere al conjunto de acciones, trámites y demás destinados a laobtención de los fondos necesarios para financiar la inversión, en laforma o proporción definida en el estudio de pre-inversióncorrespondiente. Por lo general se refiere a la obtención de préstamos.

II.2) Estudios Definitivos

Denominado también “Estudios de Ingeniería”, es el conjunto deestudios detallados para la construcción, montaje y puesta en marcha.

Se refiere a los estudios de diseños de ingeniería que se concretan enlos planos de estructuras, planos de instalaciones eléctricas, planos deinstalaciones sanitarias, etc., documentos elaborados por arquitectos eingenieros.

II.3) Ejecución y Montaje

Se refiere a la implementación y montaje (cimentación y anclaje), de lasmaquinarias y equipos.

II.4) Puesta en Marcha

En esta etapa se realizan los ajustes necesarios del proceso deproducción, que permitirá la operación normal del Py. y la producciónadecuada y de calidad de los bienes y servicios.


II.3) Ejecución y Montaje

Se refiere a la implementación y montaje (cimentación y anclaje), de lasmaquinarias y equipos.

II.4) Puesta en Marcha

En esta etapa se realizan los ajustes necesarios del proceso deproducción, que permitirá la operación normal del Py. y la producciónadecuada y de calidad de los bienes y servicios.

7.2 ESTUDIO DE MERCADO:

Tiene por finalidad estimar la cantidad de bienes o servicios que lapoblación de una localidad estaría dispuesta a adquirir a una calidad,precio determinado y en un determinado período de tiempo.

Técnicas de recolección de datos:

a) Análisis Preliminar:

Definir claramente los datos a obtener mediante técnicas de sondeo ode encuestas.

b) Recopilación de Información:

Las fuentes de información se clasifican en dos: Primarias ySecundarias.


Tiene por finalidad estimar la cantidad de bienes o servicios que lapoblación de una localidad estaría dispuesta a adquirir a una calidad,precio determinado y en un determinado período de tiempo.

Técnicas de recolección de datos:

a) Análisis Preliminar:

Definir claramente los datos a obtener mediante técnicas de sondeo ode encuestas.

b) Recopilación de Información:

Las fuentes de información se clasifican en dos: Primarias ySecundarias.

b.1) Fuentes Primarias:

Las fuentes primarias están constituidas por los vendedores,consumidores (empresas o personas), estadísticas de las empresas,etc. Los instrumentos para su obtención son:

- La observación: Examen visual del fenómeno que se estudia.

- Experimentación: Sondeo de mercados pilotos.

- Encuesta: Es el procedimiento más difundido para obtener lainformación deseada, salvo por aspectos sociológicos, psicológicos,culturales entre otros que hay que tener en cuenta al elaborar elbanco de preguntas así como por el costo de su obtención; antes deaplicar las fórmulas se debe calcular p (casos favorables) y q (casosdesfavorables) mediante una encuesta piloto de no menos de 100encuestas.


b.1) Fuentes Primarias:

Las fuentes primarias están constituidas por los vendedores,consumidores (empresas o personas), estadísticas de las empresas,etc. Los instrumentos para su obtención son:

- La observación: Examen visual del fenómeno que se estudia.

- Experimentación: Sondeo de mercados pilotos.

- Encuesta: Es el procedimiento más difundido para obtener lainformación deseada, salvo por aspectos sociológicos, psicológicos,culturales entre otros que hay que tener en cuenta al elaborar elbanco de preguntas así como por el costo de su obtención; antes deaplicar las fórmulas se debe calcular p (casos favorables) y q (casosdesfavorables) mediante una encuesta piloto de no menos de 100encuestas.

Donde:

n = Tamaño de la muestra.z = nivel de confianza de la muestra.z = valor del área de curva normal a un determinado nivel designificación (90% = 1.64; 95% = 1.96; 99% = 2.58)N = Universo.P = Probabilidad de éxito.q = Probabilidad de fracaso.E = Margen de error aceptado (5%).

Algunas consideraciones, del sentido de las preguntas, al efectuar laencuesta:

- Se debe de preguntar que marca de papel higiénico compró la últimavez y No que marca de p.h. compró el mes pasado.


Donde:

n = Tamaño de la muestra.z = nivel de confianza de la muestra.z = valor del área de curva normal a un determinado nivel designificación (90% = 1.64; 95% = 1.96; 99% = 2.58)N = Universo.P = Probabilidad de éxito.q = Probabilidad de fracaso.E = Margen de error aceptado (5%).

Algunas consideraciones, del sentido de las preguntas, al efectuar laencuesta:

- Se debe de preguntar que marca de papel higiénico compró la últimavez y No que marca de p.h. compró el mes pasado.

- Que marca de aceite usa su vehículo y No su automóvil usa aceiteshell, móvil o petrolube.

- Para una Dama, Su edad está entre los 25 ó 30 años y No cuantos añostiene Ud.

- Que jabón de tocador usa usted y No usa usted jabón Camay.


b.2) Fuentes Secundarias:

Las fuentes de información secundarias están representadas porinformaciones publicadas en revistas, memorias, libros; enuniversidades, Ministerios (Industrias, Agricultura, etc.), ADEX, SNI, INEIy de otros Centros de Información.

ANALISIS E INVESTIGACION DEL MERCADO

- Descripción del Producto.

- Usos y especificaciones (harina).

- Area del Mercado, es importante debido a que define el grado decomplejidad del estudio: mercado zonal, regional, nacional o deexportación.

- Idiosincrasia de los Consumidores, características, gustos,preferencias, estacionalidad, moda, costumbres, imitación, (Ley dePareto).

- Mercado de consumo, no racional.

- Mercado industrial, racional.UNC Jaén - Ing. Marco A. Aguirre Camacho 20

ANALISIS E INVESTIGACION DEL MERCADO

- Descripción del Producto.

- Usos y especificaciones (harina).

- Area del Mercado, es importante debido a que define el grado decomplejidad del estudio: mercado zonal, regional, nacional o deexportación.

- Idiosincrasia de los Consumidores, características, gustos,preferencias, estacionalidad, moda, costumbres, imitación, (Ley dePareto).

- Mercado de consumo, no racional.

- Mercado industrial, racional.

TIPOS DE BIENES EN RELACION AL PRODUCTO:

a) Bienes similares: Igual características, uso y estructura, (Ace, Ñapancha, Ariel, etc.).

b) Bienes sustitutos: Presentan el mismo uso, aunque pudieran tenercaracterísticas diferenciadas. Detergente-jabón. Aceite-manteca.

c) Bienes complementarios: Corbata-camisa; corcho-botella. Sello-tampón; auto-gasolina.

TIPOS DE BIENES:

a) Bienes de Consumo.b) Bienes Intermedios, m.p. e insumos para otros productos.c) Bienes de Capital, apoyan la producción.


TIPOS DE BIENES EN RELACION AL PRODUCTO:

a) Bienes similares: Igual características, uso y estructura, (Ace, Ñapancha, Ariel, etc.).

b) Bienes sustitutos: Presentan el mismo uso, aunque pudieran tenercaracterísticas diferenciadas. Detergente-jabón. Aceite-manteca.

c) Bienes complementarios: Corbata-camisa; corcho-botella. Sello-tampón; auto-gasolina.

TIPOS DE BIENES:

a) Bienes de Consumo.b) Bienes Intermedios, m.p. e insumos para otros productos.c) Bienes de Capital, apoyan la producción.

ANALISIS DE LA DEMANDA

La demanda en economía se define como la cantidad, calidad debienes y servicios que pueden ser adquiridos en los diferentes preciosdel mercado por un consumidor (demanda individual) o por el conjuntode consumidores (demanda total o de mercado), en un momentodeterminado.

La demanda es una función matemática. Donde:

Qdx = es la cantidad demandada del bien o servicio.P = precio del bien o servicio.I = ingreso del consumidor.G = gustos y preferencias.N = números de consumidores.Ps = precios de bienes sustitutos.Pc = precio de bienes complementarios.


ANALISIS DE LA DEMANDA

La demanda en economía se define como la cantidad, calidad debienes y servicios que pueden ser adquiridos en los diferentes preciosdel mercado por un consumidor (demanda individual) o por el conjuntode consumidores (demanda total o de mercado), en un momentodeterminado.

La demanda es una función matemática. Donde:

Qdx = es la cantidad demandada del bien o servicio.P = precio del bien o servicio.I = ingreso del consumidor.G = gustos y preferencias.N = números de consumidores.Ps = precios de bienes sustitutos.Pc = precio de bienes complementarios.

La demanda puede ser expresada gráficamente por medio de la curvade la demanda. La pendiente de la curva determina cómo aumenta odisminuye la demanda ante una disminución o un aumento del precio.Este concepto se denomina la elasticidad de la curva de demanda.


La curva de la demanda es la representación gráfica de la relaciónmatemática entre la máxima cantidad de un determinado bien oservicios que un consumidor estaría dispuesto a pagar a cada precio deese bien.

La curva de demanda, junto con la curva de oferta, es una de lasherramientas de análisis teórico empleadas en economía neoclásicapara predecir la determinación de precios.

El punto de intersección entre ambas curvas se conoce con el nombrede equilibrio entre la oferta y la demanda.

Demanda Efectiva: D = P + I - E + (stok)

Demanda Aparente o Consumo: DA = C = P + I + E


La curva de la demanda es la representación gráfica de la relaciónmatemática entre la máxima cantidad de un determinado bien oservicios que un consumidor estaría dispuesto a pagar a cada precio deese bien.

La curva de demanda, junto con la curva de oferta, es una de lasherramientas de análisis teórico empleadas en economía neoclásicapara predecir la determinación de precios.

El punto de intersección entre ambas curvas se conoce con el nombrede equilibrio entre la oferta y la demanda.

Demanda Efectiva: D = P + I - E + (stok)

Demanda Aparente o Consumo: DA = C = P + I + E

Con esta última demanda se trabaja en proyectos porque el stok esdifícil de calcular y es similar año a año, por lo que se puede considerarcomo cero, similar al ahorro ó colchón de seguridad en dinero de lasfamilias.

Elasticidad (E): Es el cociente entre la variación relativa de la demanday la variación relativa del precio.

METODOS DE PROYECCION DE DEMANDA MAS USUALES

a) Método de la Tasa Media:

Considera el comportamiento de la variable dependiente respecto altiempo (variable independiente) relacionando incrementos odecrementos porcentuales año a año.


Con esta última demanda se trabaja en proyectos porque el stok esdifícil de calcular y es similar año a año, por lo que se puede considerarcomo cero, similar al ahorro ó colchón de seguridad en dinero de lasfamilias.

Elasticidad (E): Es el cociente entre la variación relativa de la demanday la variación relativa del precio.

METODOS DE PROYECCION DE DEMANDA MAS USUALES

a) Método de la Tasa Media:

Considera el comportamiento de la variable dependiente respecto altiempo (variable independiente) relacionando incrementos odecrementos porcentuales año a año.

La forma de cálculo consiste en determinar, mediante regla de tressimple, el porcentaje de variación que experimentó la variable enestudio correspondiente al segundo año de la serie histórica conrespecto al primero, en forma similar se determinará el porcentaje devariación que experimentó la variable de estudio correspondiente altercer año de la serie histórica con respecto al segundo y asísucesivamente hasta el último año con respecto al penúltimo. Losincrementos tendrán signo positivo y los decrementos signo negativo.

Luego se efectúa la suma algebraica de dicha cifra dividiendo el totalentre el número de incremento del período, de forma tal que sedetermina la variación promedio para todo el período. Esta última cifradividida entre cien será la que se emplee para estimar los valorescorrespondientes a los años sub-siguientes.

El siguiente ejemplo permitirá visualizar el método anterior. Se disponede la siguiente serie histórica de ventas de margarinas en LimaMetropolitana.


La forma de cálculo consiste en determinar, mediante regla de tressimple, el porcentaje de variación que experimentó la variable enestudio correspondiente al segundo año de la serie histórica conrespecto al primero, en forma similar se determinará el porcentaje devariación que experimentó la variable de estudio correspondiente altercer año de la serie histórica con respecto al segundo y asísucesivamente hasta el último año con respecto al penúltimo. Losincrementos tendrán signo positivo y los decrementos signo negativo.

Luego se efectúa la suma algebraica de dicha cifra dividiendo el totalentre el número de incremento del período, de forma tal que sedetermina la variación promedio para todo el período. Esta última cifradividida entre cien será la que se emplee para estimar los valorescorrespondientes a los años sub-siguientes.

El siguiente ejemplo permitirá visualizar el método anterior. Se disponede la siguiente serie histórica de ventas de margarinas en LimaMetropolitana.


Esto significa que las ventas en 1997 representaron el 87.16% de lasefectuadas en 1996; es decir las ventas decrecieron en (87.16% -100.00%) = -12.84%.


b) Método Lineal de los Mínimos Cuadros:

Este método permite predecir valores en la variable dependiente (Y) apartir de valores que la variable independiente (X) partiendo de lapremisa que entre ambas existe una relación lineal.

Consideraciones previas:

En el plano cartesiano XY la ecuación de una recta, cualquiera, puedeser expresada mediante la relación matemática:

Y = a + bX

En donde:

Y es el valor de la variable dependiente.

X es el valor de la variable independiente.

a. Es un parámetro cuyo valor es igual a “Y” cuando “X” es cero, esdecir cuando la recta cruza el eje de las ordenas.

b. Es la pendiente de la recta y representa el cambio de la variabledependiente con respecto al cambio de la variable independiente.


Consideraciones previas:

En el plano cartesiano XY la ecuación de una recta, cualquiera, puedeser expresada mediante la relación matemática:

Y = a + bX

En donde:

Y es el valor de la variable dependiente.

X es el valor de la variable independiente.

a. Es un parámetro cuyo valor es igual a “Y” cuando “X” es cero, esdecir cuando la recta cruza el eje de las ordenas.

b. Es la pendiente de la recta y representa el cambio de la variabledependiente con respecto al cambio de la variable independiente.

Luego del cálculo, la ecuación general de la recta será:

Y = 14 + 0.9X

La aplicación de la ecuación anterior sólo se justificará en el caso enque exista una sola relación lineal muy estrecha entre las variables X eY; la cual se cuantifica a través del coeficiente de correlación lineal (r)cuya fórmula es la siguiente:


El valor del coeficiente de correlación lineal r fluctuará entre un mínimode -1 y un máximo de 1; cuanto más se acerque a los valores mínimos omáximo, indicará una elevada correlación entre X e Y, la cual seráinversa o directa respectivamente. De otro lado, cuando “r” se aleje dedicho valor unitario y se acerque a cero, indicará que no existe unacorrelación consistente entre X e Y.

El método lineal de los mínimos cuadrados será aplicable siempre que“r” sea mayor o igual a 0.8.

En el presente ejemplo, el valor de “r” es mayor a 0.8, por lo tantoserá válida la aplicación de la ecuación general para las proyeccionesrequeridas.

Proyectando:

Y (2002) = 14 + 0.9 (3) = 16.7

Y (2003) = 14 + 0.9 (4) = 17.6


El método lineal de los mínimos cuadrados será aplicable siempre que“r” sea mayor o igual a 0.8.

En el presente ejemplo, el valor de “r” es mayor a 0.8, por lo tantoserá válida la aplicación de la ecuación general para las proyeccionesrequeridas.

Proyectando:

Y (2002) = 14 + 0.9 (3) = 16.7

Y (2003) = 14 + 0.9 (4) = 17.6

c)


Definido el universo, se efectuará una encuesta piloto de 100 encuestaspara determinar p y q, la pregunta puede ser:

¿Consumirá Ud. miel de abeja? SI ______ NO ______

De la tabulación se determina que p = 86% y q = 14%.

Si el universo es 3,000, calcular n, si z = 95% y E = 5%.


Definido el universo, se efectuará una encuesta piloto de 100 encuestaspara determinar p y q, la pregunta puede ser:

¿Consumirá Ud. miel de abeja? SI ______ NO ______

De la tabulación se determina que p = 86% y q = 14%.

Si el universo es 3,000, calcular n, si z = 95% y E = 5%.

reemplazando n = ----------------------------------------- = 1814 x 0.86 x 0.14 x 3000

(0.05)2(3000-1)+4x0.86x0.14

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