Түүвэр, түүвэрлэлтийн

арга зүй

Х.Сэр-Од НЭМС ЭБТ

Хичээлийн агуулга

o Түүвэр судалгаа

o Түүвэрлэлт, түүний гол зорилго

o Эх олонлог, түүврийн хүрээ, нэгж, хэмжээ

o Түүвэр хийх үед анхаарах зүйлс

a. Түүврийн алдаа

b. Түүврийн бус алдаа

o Түүвэрлэлтийн үйл явц

o Түүвэрлэлтийн загвар

a. Магадлалт бус буюу тохиолдлын ба зорилтот

түүвэрлэлт

b. Магадлалт буюу санамсаргүй түүвэрлэлт

Түүвэр судалгаа

Түүвэрлэлт нь тодорхой эх олонлогийг

бүхэлд нь судлахгүйгээр,зарим хэсгийг нь

тодорхой аргын дагуу судалж, эх

олонлогийн талаарх ерөнхий мэдээллийг

гаргах статистикийн шинжлэх ухааны арга

зүй юм.

Нэлэнхүй биш судалгааны нэг хэлбэр.

Түүвэр судалгаа хийх

шалтгаан

Ихэнх тохиолдолд эх олонлогийг

бүрдүүлэгч бүх нэгжийг судалгаанд

хамруулах боломжгүй

Цаг хугацаа, өртөг их

Илүү өргөн хүрээний мэдээлэл авах

Илүү “нарийвчлал”-тай буюу бодитой

мэдээлэл авах

ТҮҮВЭР СУДАЛГАА НЬ:

Судалгааны ерөнхий зорилго

Судлах гэж буй эх олонлогийн

ялгаатай шинж чанарууд

Алдааны боломжит түвшин тодорхойлох

боломжтой

Цаг хугацаа, хөрөнгө санхүүгийн

байдал

Эх олонлогийг төлөөлөх чадвартай

нэгжийг сонгох

ТҮҮВЭР СУДАЛГААНЫ ГОЛ

АСУУДАЛ

Эх олонлогоос төлөөлөх чадвар бүхий

түүвэр олонлогийг сонгон авах үйл

явц, арга техник

ТҮҮВЭР СУДАЛГАА ЯВУУЛАХ

ҮНДСЭН ДАРААЛАЛ

Судалгааны зорилгыг тодорхойлох

Түүвэрлэгдсэн эх олонлогийн хэсэг буюу

түүврийн хэмжээг тооцох

Мэдээлэл цуглуулах асуулгын хуудсыг

боловсруулах

Таамаглаж буй нарийвчлалын зэргийг

тодорхойлох

Хэмжих арга зүйгээ тодорхойлох

Хамрах хүрээг гаргах

ТҮҮВЭР СУДАЛГАА ЯВУУЛАХ ҮНДСЭН

ДАРААЛАЛ (ҮРГЭЛЖЛЭЛ)

Түүврийн анхдагч сонгох

Туршилт судалгаа

Мэдээлэл цуглуулах ажлыг зохион

байгуулах

Цуглуулсан тоо мэдээлэлд үндэслэн анализ

дүгнэлт хийх

Дараачийн судалгаанд анхаарах асуудлыг

тодорхойлох

ЭХ ОЛОНЛОГ

Эх олонлог нь анхдагч нэгжээс тогтоно.

Анхдагч нэгж гэдэг нь судалгааны мэдээлэл

цуглуулах гэж буй объект буюу хүн ам юм.

Судлах гэж буй бүх анхдагч нэгжүүдийн бүлгийг

Эх олонлог гэнэ.

Хязгаарлагдмал: эх олонлогийн тоог тодорхойлох

боломжтой

Хязгааргүй: асар их хэмжээтэй, эсвэл хэмжээг нь

тодорхойлоход төвөгтэй байх

Жишээ: Насанд хүрэгсдийн боловсролын байдал:

Эх олонлог нь 16-аас дээш насны бүх хүн ам

Анхдагч нэгж нь 16-аас дээш настай хүн

ТҮҮВЭР ОЛОНЛОГ

Эх олонлогоос судалгаанд хамруулахаар сонгосон

тодорхой нэгжүүдийн бүлэг, өөрөөр хэлбэл, эх

олонлогийн нэг хэсэг болох судлагдаж буй эх олонлог

Жишээ: УБ хотын нийт хүн амын нийгмийн

үйлчилгээний хүртээмжийг тодорхойлох судалгаанд

хамрагдахаар сонгогдсон нийт хүн ам нь түүвэр хүн

ам болно

Түүвэр олонлог нь эх олонлогоос ямагт бага байна.

Хэрэв олонлогийн хэмжээ түүвэр олонлогийн

хэмжээтэй тэнцүү бол энэ нь түүвэр судалгаа биш,

харин нэлэнхүй судалгаа болно.

10

ТҮҮВРИЙН

ХҮРЭЭ, НЭГЖ, ХЭМЖЭЭ, ХУВЬ

Түүврийн хүрээ: Тухайн судалгаанд

хамрагдаж болох бүх хүмүүс болон

юмс, үзэгдлийн жагсаалт

Түүврийн хэмжээ: Судалгаанд хамрагдаж

буй анхдагч нэгжийн тоо

Түүврийн хувь: Түүвэр олонлогийн эх

олонлогт эзлэх хувийн жин

Түүврийн нэгж: Түүвэрлэлт хийх шат

болгонд сонгогдох нэгжүүд

ТҮҮВРИЙН ХЭМЖЭЭ

Түүврийн хэмжээ 30-аас бага бол тухайн

түүврийг бага түүвэр гэж нэрлэнэ.

150`000-аас дээш хэмжээтэй эх олонлогийг

маш том эх олонлог гэж үзнэ.Энэ

тохиолдолд түүврийн хувь нь нэгээс багагүй

байвал зохино гэж үздэг.

Эх олонлог багахан бол түүврийн хувь 10-30

байхад боломжийн гэж үзнэ.

ТӨЛӨӨЛӨХ ЧАДВАР

Түүвэр олонлог ба эх олонлогийн гол

үзүүлэлтүүдийн шинж чанарын төстэй

байдлын хэм хэмжээ.

ТӨЛӨӨЛӨХ ЧАДВАРТ НӨЛӨӨЛӨХ

ХҮЧИН ЗҮЙЛС

Түүврийн хүрээний бодит байдал

Түүвэрлэлтийн загварын сонголт

Түүврийн хэмжээ

Хариултын түвшин буюу судалгаанд

хамрагдсан хүн амын хариулт өгч буй

байдал

ТҮҮВРИЙН АЛДАА

Түүвэрлэлттэй холбоотойгоор гарч буй бүх

төрлийн алдаа. Үндсэн 2шалтгаанаар

үүсгэгддэг. Үүнд:

Түүврийн хэмжээ хэт бага байх

Түүврийн хазайлт: Түүвэр судалгааны

санамсаргүй байх зарчмыг зөрчих хандлага

гэсэн үг.

ТҮҮВРИЙН БУС АЛДАА

Түүвэрлэлттэй холбоогүйгээр гарч буй бүх

төрлийн алдаа. Дараах төрлийн алдаанууд

байж болно. Үүнд:

Хамрагдалтын алдаа

Хариултын алдаа

Хариултгүйн улмаас гарах алдаа

Мэдээллийг боловсруулах явцад гарах

алдаа

Тооцооллын алдаа

ТҮҮВЭРТ ТАВИГДАХ ШААРДЛАГА

Төлөөлөх чадвар

Үр ашигтай

Хэмжээ тохиромжтой

Хэмжиж болохуйц

Жигд хамарсан

Магадлалтай байх

18

Үндсэн хоёр төрлийн түүврийн дизайн

байдаг

• Магадлалт түүвэр: эх олонлогийн

бүрэлдэхүүн хэсэг болгон тэгтэй тэнцүү биш

магадлалтайгаар түүвэрт сонгогдох

боломжтой байдаг. [бидний гол анхаарал

хандуулах хэсэг]

• Магадлалт бус түүвэр: эх олонлогийг

төлөөлөх бүрэлдэхүүн хэсгийн сонголт нь

“санаатай” болон тодорхой үнэлэмжид

суурилсан зэрэг олон төрлийн аргуудаас

бүрдэнэ.

Түүвэрлэлтийн загвар

Магадлалт

түүвэрлэлт

Магадлалт бус

түүвэрлэлт

• Энгийн санамсаргүй

• Механик (системчилсэн)

• Мужилсан (кластер)

• Хэсэгчилсэн (бүлэглэсэн)

• Тохиолдлын

• Зорилтот

Магадлалт түүвэрлэлт

o Түүвэр олонлогийн эх олонлогийгтөлөөлөхчадвар харьцангуй сайн байхтүүвэрлэлтийн төрөл ихэвчлэн томоохонхэмжээний тоон судалгаанд ашигладаг.

o Эх олонлогийн ялгаатай шинжчанарыг харгалзан үзэж, санамсаргүйгээр,бүханхдагч нэгжүүд сонгогдон магадлалтайгаархийгдэх түүвэрлэлт

o Судалгааны үр дүнг эх олонлогт тархаантайлбарлах боломж олгодог.

Магадлалт бус түүвэрлэлт

o Анхдагч нэгжүүдийн сонгогдох магадлалхарилцан адилгүй

oЭх олонлогийн талаар ямар нэгэн нэмэлтмэдээллийг харгалзан үзсэний үндсэн дээраль болох эх олонлогийг төлөөлөхөөрхамруулж, эх олонлогийн шинж чанарыгбатлах хандлагатай

o Ажиглалт, тайлбар, чанарын судалгаандөргөн ашигладаг.

oТөлөөлөх чадварыг нарийн авч үздэггүй.

МАГАДЛАЛТ БУС ТҮҮВЭРЛЭЛТ

Тохиолдлын түүвэрлэлт

Замбараагүй: тохиолдлоор сонгогдсон

хэсгийг судалгаанд хамруулах

Боломжит: нэн тэргүүнд бэлэн байгаа,

хамгийн боломжийн хэсэг бүлгийг сонгох

ЗОРИЛТОТ ТҮҮВЭРЛЭЛТ

Хамгийн их давтамжит тохиолдлын

түүвэрлэлт

Хувь хэмжээний түүвэрлэлт

Олон төрлийн шинжтэй түүвэрлэлт

Сурвалжлагын түүвэрлэлт

Хэмжүүрт/шалгуурт түүвэрлэлт

Магадлалт түүвэрлэлт (үргэлжлэл)

Эх олонлогийн шинж

чанар

Тохиромжтой магадлалт

түүвэрлэлтийн төрлүүд

Нэгэн төрлийн •Энгийн санамсаргүй•Механик

Ялгаатай •Мужилсан•Хэсэгчилсэн

Түүврийн үндсэн аргууд

Энгийн санамсаргүй түүвэр (ЭСТ): энэ аргын үед эх

олонлогийн нэгж болгон түүвэрт сонгогдох

магадлал нь бүгд тэнцүү байна.

Систем түүвэр: энэ аргаар эх олонлогийн k дах

бүрэлдэхүүн хэсэг болгоныг сонгодог. Энд k нь 1-

ээс их бүхэл тоо байна. Эх олонлогийн нэгжүүд нь

ихэвчлэн нэмэлт үзүүлэлтийн тусламжтай

эрэмблэгддэг.

Бүлэглэсэн түүвэр: Эх олонлогийг нэмэлт

үзүүлэлтийн(бүлэглэх үзүүлэлт) тусламжтайгаар

хэсэг бүлэгт хуваасныг түүврийн бүлэг гэх бөгөөд

ингэснээр түүврийн дизайны үр нөлөө сайжирдаг.26

Энгийн санамсаргүй түүвэр

- Буцаалттай (ЭСТБтай)

- Буцаалтгүй (ЭСТБгүй)

ЭСТ ГЭЖ ЮУ ВЭ?

Энгийн санамсаргүй түүвэр

ЭСТ нь магадлалт түүврийн аргын хамгийн энгийн жишээ

ЭСТ нь тэнцүү магадлалтай сонгох арга зүйн тусгай төрөл

Томоохон хэмжээний түүвэр судалгаанд бараг ашигладаггүй

Бусад түүврийн дизайны онолын суурь үндэслэл болж өгдөг.

28

ЭСТ-ИЙН ТӨРӨЛ

ЭСТ-ийн сонголтыг дараах байдлаар хийж болно

Буцаалттай (ЭСТБтай)

Буцаалтгүй (ЭСТБгүй)

ЭСТБтай аргыг ашиглаж байгаа үед nнэгжийн түүврүүд буюу боломжитхувилбарын нийт тоо:

ЭСТБгүй аргыг ашиглаж байгаа үед n нэгжийн түүврүүд буюу боломжит хувилбарын нийт тоо:

nN

n

NC29

30

СОНГОГДОХ МАГАДЛАЛ

Сонгогдох магадлал: Энэхүү магадлал нь эхолонлогийн тодорхой нэгж (Nхэмжээтэй)-д n түүврийн нэгж хэрхэнорохыг илэрхийлдэг.

ЭСТБтай болон ЭСТБгүй хоѐуланд i дах эхолонлогийн нэгж сонгогдох магадлал

энд pk нь k дах үед хийсэн түүврийннэгжийн магадлал.

N

n

Np

n

k

n

k

k

11

1

СОНГОЛТ ХИЙХ ЗАРЧИМ

Дараах үе шатуудтай:

Эх олонлог дах нэгж (давтагдахгүй) болгоныг ялган

харуулсан жагсаалтыг(түүврийн хүрээ) бэлтгэж авах

Хүрээнд байгаа нэгж бүрт дараалсан дугаар өгөх

Санамсаргүй тооны хүснэгт/комьпютерийн

Санамсаргүй тооны функц ашиглан санамсаргүй тоо

үүсгэх [1 -ээс N хооронд утга авах]:

ЭСТБтай: эхний үүсгэсэн n ширхэг санамсаргүй

тооны дэс дугаартай нэгжүүдийг сонгоно.

Санамсаргүй тоонууд (тэнцүү)давхцаж болно.

ЭСТБгүй: эхний үүсгэсэн n ширхэг харилцан

адилгүй санамсаргүй тооны дэс дугаартай

нэгжүүдийг сонгоно. 31

Систем түүвэр

-Шугаман систем түүвэр

- Цикл систем түүвэр

СИСТЕМ ТҮҮВЭР

Систем түүвэр (СТ), ЭСТ-ийн адилаар эх

олонлогийн N нэгжээс түүврийн n

нэгжийг сонгоно.

Түүврийн n нэгжийг санамсаргүйгээр

сонгохын оронд, N нэгжийн

жагсаалт(хүрээ)-ын дагуу харайлгаж

түүврийг сонгодог.

Харайлт буюу буюу түүврийн интервал

k = N/n байна.

33

Дараах үе шатуудтай:

Эх олонлогийн нэгжүүдийн дэс дараалсан

жагсаалтыг бэлтгэх

Түүврийн хэмжээ n -ийг тогтоосны дараа харайх

хэмжээ (sampling interval)-г тооцох, k = N/n

1 болон k (агуулсан)-ийн хооронд байх санамсаргүй

r (санамсаргүй эхлэл) тоог сонгох

2 дах нэгжийг сонгохдоо сонгосон эхний

санамсаргүй тоон дээр “k” –г нэмэх, дараачийн

утгыг олохдоо өмнөх нэгжийн тоон дээр “k” утгыг

нэмэх замаар давтан үлдсэн түүврийн нэгжүүдийн

дугаарыг олж сонгоно.

34

Сонголт хийх зарчим – Шугаман систем түүвэр

ШУГАМАН СИСТЕМ ТҮҮВЭР

k

.....Nr1

1 2 3 n-2 n-1k

Санамсарүй

эхлэл

Түүврийн

интервал, k

35

Хэрвээ N нь n -д хуваагддаг бол k интервалын утга нь n

тооны түүврийг нэгжийг сонгоход хүрэлцээтэй.

Дээрх тохиолдолд систем түүвэр нь N нэгжийг k түүвэр

бүхий яг n нэгжид хуваах бөгөөд тэдгээрийн нэгжийн

сонгогдох магадлал 1/k байна.

Энэ тохиолдолд түүврийн дундаж нь эх олонлогийн

дунджийн хазайлтгүй үнэлгээ болно.

Гэвч, хэрвээ N/n утга нь бүхэл тоо биш бол, k [ = N/n

ойролцоо бүхэл тоо байна] интервалын утгаар

сонгосон түүврийн нэгжийн тоо шаардлагатай

түүврийн хэмжээ n –тэй тэнцүү биш байж болно.

Энэхүү асуудлыг шийдвэрлэх арга хэрэгсэл болон

хөгжсөн нь бидний мэдэх цикл систем түүврийн арга

юм.36

Бэрхшээлтэй тал –Шугаман систем түүвэр

Жишээ: 1,2,3......200 гэж дугаарлагдсан 200 өрхөөс 10

өрхийг сонгоѐ. Үүний тулд 1-дугаартай өрхийг

сонгож аваад дараагийн өрхийг 20 дахь өрх

болгоныг авахаар 1,21,41,......181 гэсэн өрхүүд

сонгогдоно.

Харин анхын тоо санамсаргүй 200 бол түүвэрлэлтийг

хэрхэн хйих вэ гэсэн асуудал гарна. 220, 240

дугаарын өрх нийт олонлогт байхгүй тул түүвэрт

ямар өрхүүд сонгодох вэ?

Ийм тохиолдолд циклээр сонгох аргыг хэрэглэнэ.

N=200 n=10 i=195 k=20 гэвэл сонгогдох нэгжүүд нь

195 215=15, 35, 55,......... болно.

ЦИКЛ СИСТЕМ ТҮҮВЭР

K=5/2=2.5

a) Хэрвээ k=2 бол

боломжит түүврүүд:

ac; bd; ce; da болон

eb байна

b) Хэрвээ k=3 бол

боломжит түүврүүд:

ad; be; ca; db болон

ec байна.

ЦИКЛ СИСТЕМ ТҮҮВРИЙН СОНГОЛТ

N/n утга нь бүхэл тоо биш тохиолдолд ашиглах

боломжтой

k интервалын утгыг N/n утгатай ойролцоо тоогоор

багасган бүхэлтгэж тодорхойлох

[Хэрвээ N = 32, n = 3 бол, k нь 11 биш 10 байна]

1 болон N –ийн хоорондох санамсаргүй эхлэлийн

утгыг тодорхойлох

Дараачийн нэгжээс n хүртэл сонгох тохиолдол бүрт

k нэгжийг циклээр алгасуулах

Ийм маягаар k –ийн оронд N боломжит ялгаатай

түүвэр байж болно.

Энэхүү аргыг Цикл Систем Түүвэр(ЦСТ) гэж

нэрлэдэг.

СИСТЕМ ТҮҮВЭР – ЗАРИМ ОНЦЛОГ

ЭСТ-ийн аргын оронд 2 дах хувилбар болгонашигладаг.

Эх олонлогийн нэгжүүдийг дэс дараалалдоруулахыг шаарддаг

Дэс дараалалд оруулах нь СТ-ийг илүүтөлөөлөх чадвартай болгодог

Газарзүйн байршлаар дэс дараалагдсантохиолдолд түүврийн хангалттай сайнтархалтыг хангана

Эх олонлогийн нэгж бүр түүвэрт сонгогдохижил боломжоор хангагдана.

Дутагдалтай тал:

o Эх олонлогийн бүрэн жагсаалт шаардлагатай.

o Нэгжийн зохицуулалтыг муу хийх нь маш үр дүнгүй түүврийг бий болгодог

СИСТЕМ ТҮҮВЭР

Кластер түүвэр

КЛАСТЕР ТҮҮВЭР

Кластер түүвэр - кластеруудаас түүвэрлэн

сонгох, сонгогдсон кластер тус бүрийн бүх

нэгжийг судалгаанд хамруулах.

Мөн „Нэг шатат бүлгийн түүвэр‟ гэж нэрлэдэг.

КЛАСТЕР ТҮҮВРИЙН (НЭГ ШАТАТ)

СОНГОЛТ

o Түүврийн хүрээ шаардлагатай: бүх

бүлгийн жагсаалт

o Жагсаалтаас түүвэрлэгдсэн бүлгийг

сонгох – түүврийн аргыг ашиглана (жишээ

нь: ЭСТ, системчилсэн)

o Сонгогдсон бүлгийн бүх хүн амын

нэгжийн жагсаалт

o Сонгогдсон бүлгийн бүх нэгжээс мэдээлэл

цуглуулна.

КЛАСТЕР ТҮҮВЭР – ДАВУУ ТАЛУУД

Гол давуу тал

Дэд хэсгийн (кластерийн) хэмжээний талаарх

нарийн мэдээлэл бүлэглэсэн түүвэртэй адил

шаардлагатай байдаггүй.

Кластерийн жагсаалт – байршлаар, нийгмийн

нэгжээр эсвэл байгууллагаар – гэвч хүн амын

хүрээ тодорхойгүй эсвэл тодорхойлоход зардал

ихтэй.

Энэ тохиолдолд бүлгийн түүврийг ашигладаг.

Зардал бууруулдаг.

КЛАСТЕР ТҮҮВЭР – ДУТАГДАЛТАЙ ТАЛ

Гол дутагдалтай талууд

Туршлагаас харахад энгийн тодорхойлогдсон кластерийн нэгжүүд нь ерөнхийдөө нэг төрлийн байдаг

Түүврийн хэмжээ бага байгаагаас стандар алдаа нэмэгддэг.

Жишээлбэл: Аймгуудын өрхүүдийн хүрээ бэлэн бустүүнийг байгуулахад хэцүү байдаг. Гэвч багцын(баг, сум) хүрээ блэн байдаг ба түүнийг байгуулахадарай хялбар юм. Эх олонлогт элемэнтүүдийн хүрээбэлэн бус тохиолдолд багцалсан түүврийг хэрэглэхнь илүү ашигтай.

o Багцын хэмжээнь их чухал үзүүлэлт юм. Багцынхэмжээ хичнээн бага байх тусам эх олонлогийгүнэлж байгаа түүврийн үнэлгээ төчнөөн үнэн зөвбайдаг

o Багцыг бий болгохдоо багцуудыг хоорондохдундажуудын хэлбэлзэл, багц доторхи хэлбэлзэл альболох бага байхаар хандана.

ЭХ ОЛОНЛОГИЙН ДЭД ХЭСЭГ

A B

C

A B

D

E F

C D

FE

Ядуу Дундаас доогуур түвшин дундаж болон өндөр

орлоготой

5 жилийн өмнөх тооллогын тоо мэдээллийг ашиглан ойролцоогоор 120

нэгж бүхий эх олонлогийг 6 дэд хэсэгт хуваая. Дэд хэсэг болгон

ойролцоогоор тэнцүү хэмжээний нэгжтэй байна.

1 тохиолдол: дэд хэсэг бүр зөвхөн нэг төрлийн нэгжүүдтэй

2 тохиолдол: дэд хэсэг бүр нэг эх олонлогийн ялгаатай төрлийн

нэгжүүдтэй.

Case -1 Case -2

A B

C

A B

D

E F

C D

FE

Ядуу Дундаас доогуур түвшин дундаж болон өндөр

орлоготой

Зорилт:Эх олонлог дах ядуу хүн амын хувийн жинг тооцоох –

Өгөгдсөн нөөц бололцоогоор түүврийн хэмжээ 20.

Тохиолдол бүрийн хувьд түүврийн ямар стратеги

баримтлах вэ?

Case -1 Case -2

Сонголтын стратеги

A B

C

A B

D

E F

C D

FE

1 тохиолдол: дэд хэсэг бүр нэг төрлийн бол – бүлэглэсэн түүвэр хийх

нь зохимжтой. [ρ = 1]

2 тохиолдол: дэд хэсэг бүр эх олонлогийн нэгжийг ижил хэмжээтэй

агуулж байвал – нэг кластерийг судлах нь хүрэлцээтэй. [ρ {= -1/(B-

1)}< 0]

Case -1 Case -2

Нэг төрлийн байх, кластерт хуваах

Ядуу Дундаас доогуур түвшин дундаж болон өндөр

орлоготой

Бүлэглэсэн түүвэр

БҮЛЭГЛЭЛТ

Эх олонлогийг тодорхой тооны ялгаатай

хэсгүүд (түүврийн бүлэг) –д нэмэлт

үзүүлэлтийн мэдээллийн тусламжтай

хуваах

Үндсэн зорилго: түүврийн үнэлгээг

сайжруулах, цаашилбал, үнэлгээний

стандарт алдааг багасгах.

БҮЛЭГЛЭЛТ/STRATIFICATION/

– MUTUALLY EXCLUSIVE SUBSETS

X X XX

X

X X

1 2 h L

NHNhN2N1

Бүлгийн дугаар

Бүлгийн хэмжээ

БҮЛЭГЛЭСЭН ТҮҮВЭР

Бүлэглэсэн түүврийн үед бүлэг бүрээс

хичнээн нэгжийг сонгож авахыг тогтоох

үндсэн хоѐр арга байдаг.

1. Бүлэг бүрээс сонгон авсан нэгжийн тоо

бүлгийн хэмжээнд пропорциональ байх

2. Сонгон авах нэгжийн тоо бүлгийн хэмжээнд

пропорциональ биш байх

Жишээ: нэг аймгийн 10000 өрхөөс 2000 өрхийг

бүлэглсэн түүврийн аргаар түүвэрлэхийн тулд тухайн

аймгийн нийт өрхүүд орлогын байдлаас хамааран

баян1, чинээлэг2, хангалттай орлоготой 3, ядуу 4, нэн

ядуу 5, гэсэн 5 бүлгүүдэд доорхи хүснэгтэд өгөгдсөн

байдлаар хувиаарилигдсан гэж үзье.

Бүлгийн

дугаар

1 2 3 4 5 Дүн

Бүлгийн

нэгжийн тоо

500 2000 3000 1500 3000 10000

1. Пропорциональ хэмжээтэй

N1=2000*500/10000=100

N1=2000*2000/10000=400

N1=2000*3000/10000=600

N1=2000*1500/10000=300

N1=2000*3000/10000=600

2. Пропорциональ биш хэмжээтэй

Нийт 10000 өрхийг : тэнцүү хэсэг буюу бүлэг

тус бүрээс 400 хүн хамруулна.

ТҮҮВРИЙН ХЭМЖЭЭГ ТОДОРХОЙЛОХ

Судалгаанд хамрагдах түүврийн хэмжээ их байхын

хэрээр түүврийн алдаа бага байдаг хэдий ч түүврийн

хэмжээ хэт их байх нь түүврийн бус алдааг

нэмэгдүүлдэг.

Түүврийн хэмжээг дараах зүйлээс хамаарч

тодорхойлдог:

Итгэмжлэгдсэн интервал: Тооцоолсон

параметрийн утга найдвартай оршиж байх интервал

Алдааны/түүврийн алдааны түвшин: Тооцооллын

нарийвчлал буюу байж болох алдааны түвшин

Стандарт хазайлт: Эх олонлогийн шинж

чанаруудын өөрчлөлтийг тодорхойлдог

ДУНДЖИЙГ ТОДОРХОЙЛОХ ТҮҮВРИЙН

ХЭМЖЭЭ

n-түүврийн зайлшгүй хэрэгцээт тоо

-хүсэж буй итгэлтэй түвшин дэх Z утга

S-эх олонлогийн дунджийн стандарт хазайлт

e – боломжит нарийвчлалын түвшин

2

2/1 *

e

SZn

2/1Z

ПРОПОРЦИЙГ ТОДОРХОЙЛОХ ТҮҮВРИЙН

ХЭМЖЭЭ

2

2/1

e

ZPQn

n-түүврийн зайлшгүй хэрэгцээт тоо

-хүсэж буй итгэлтэй түвшин дэх Z утга

S-эх олонлогийн дунджийн стандарт хазайлт

e – боломжит нарийвчлалын түвшин

P- Тухайн үзэгдлийн илрэх магадлал

Q- Тухайн үзэгдэл илрэхгүй байх магадлал

2/1Z

ТАРХАЛТ (PREVALENCE) ТОДОРХОЙЛОХ

ТҮҮВРИЙН ХЭМЖЭЭ

a- 1 төрлийн алдаа-α

d-итгэх интервалын абсолют өргөн

e-итгэх интервалын харьцангуй өргөн

22/1

2 1

d

ppZn a

pe

pZn a

22/1

2 1

АНХААРАЛ ТАВЬСАНД

БАЯРЛАЛАА