SERBEST YÜZEYLİ AKIMLARDA PÜRÜZLÜLÜK KATSAYISININ …tutularak n Manning katsayısı hesabı...

TMH

79TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 420-421-422 / 2002/4-5-6

Mühendislik Uygulamaları

ÖZET

Serbest yüzeyli akımlarda kanaldaki ortalama akım hızını ve debiyi bulmak için kullanılan Manning formülü 1889 yılında İrlandalı Robert Manning adlı bir mühendis tarafından önerilmiştir. Bu evrensel hız formülü halen de geçerliliğini korumakta ve kullanılmaktadır. Manning formülündeki n pürüzlülük katsayısı değerleri kanalın geçtiği zemin özelliklerine bağlı olarak Tablolar halinde hazırlanarak su mühendisliği kitaplarında verilmiştir. Bu değerler çeşitli deneysel çalışmalar sonunda elde edilen değerlerdir. Uygulamadaki mühendis doğal veya yapay kanalın geçtiği zemin özelliğine bağlı olarak bir n değeri seçer. Bu seçim mühendisin bilgi, görgü ve deneyimine çok bağlıdır. Bu çalışmada, pürüzlülüğün oluşmasına neden olan bir çok etkenler göz önünde tutularak n Manning katsayısı hesabı için bir yöntem verilmiştir.

1. GİRİŞ

Serbest yüzeyli akımlarda kanaldan geçen akımın hızının ve debisinin belirlenmesinde kullanılan evrensel formül Manning formülüdür. Kesit karakteristikleri belli olan bir akımda kanaldan geçen akımın hızını bulurken,

Manning formülü kullanılmaktadır. Bu denklemde I0 = Kanalın taban eğimi, R = Kanalın şekli ve su derinliğine bağlı olan hidrolik yarıçap, n = Manning pürüzlülük katsayısıdır. Bu üç büyüklük de kanalı karakterize eden fiziksel özelliklerdir. Kanal taban eğimi ve hidrolik yarıçap ölçümlerle kolaylıkla belirlenebilir. Pürüzlülük katsayısı ise doğal veya yapay kanalın bir çok özelliğine bağlı olarak hazır tablolardan alınan bir katsayıdır [1].

Pürüzlülük katsayısının seçimi, seçimi yapan mühendisin bilgi, deneyim ve öngörme yetisine çok bağlıdır. Bu çalışmada n pürüzlülük katsayısının seçiminde göz önünde tutulması etkenler ve elde edilmesine yardımcı olacak bilgiler verilmeye çalışılacaktır.

2. MANNING PÜRÜZLÜLÜK KATSAYISINA ETKİ EDEN FAKTÖRLERYapay ve doğal kanalların hızını ve debisini bulurken kanal en kesitinin R hidrolik yarıçapı ve kanal eğimi bulunduktan sonra n Manning katsayısı seçilerek hesaplar yapılır. Yapay kanallarda bu seçim nispeten kolaydır. Kanal kaplamasına bağlı olarak alışıla gelen değerlerden biri seçilebilir. Doğal ırmakların ve derelerin hız ve debisini bulurken de aynı şekilde bir n katsayısı seçilir. Bu seçim genelde oldukça kaba ve kanal boyunca değişmediği kabul edilerek yapılır. n katsayısının seçiminde aşağıdaki etkenlerin etkisini de göz önünde tutmak gerekir.

a) Yüzeyin PürüzlülüğüYüzey pürüzlülüğü ıslak çevreyi oluşturan malzeme danelerinin boyut ve şeklini ifade eder ve akımı yavaşlatıcı etki oluşturur. Genellikle pürüzlülük katsayısının seçiminde tek etken olarak düşünülse de belli başlı etkenlerden sadece birisidir. Genellikle ince daneli malzemelerde n katsayısı düşük, iri daneli çeper malzemesinde n katsayısı yüksek bir değerdedir. Eğer çeper malzemesi ince daneli ise, su seviyesindeki değişimlerde n katsayısı değişmez. Çeper malzemesi çakıl ve kayalardan oluşuyorsa, düşük su seviyelerinde n pürüzlülük katsayısı aynı kesit için daha büyük, yüksek su seviyelerinde bu kesit için daha ufak bir değerdedir. Genel olarak doğal kanallarda n seçiminde bu durum göz önünde tutulmaz.

b) Bitki ÖrtüsüKanal içindeki bitki örtüsü de pürüzlülük katsayısı seçiminde önemli bir etkendir. Yapay kanallarda seçilen pürüzlülük katsayısı kanal içinde hiçbir bitki örtüsü olmadığı düşünülen durum için yapılır. Zamanla çeperde oluşan çeşitli bitki gelişimi akımın hareketine engel oluşturur, yani n pürüzlülük katsayısını arttırır. Doğal akım yataklarında bu durum çok daha belirgindir. Bir kesitten akan bir debi yaz ve kış aylarında farklı oluşan bitki örtüsünden dolayı farklı derinlik ve hızlarda geçer. Yani n pürüzlülük katsayısı aynı kesit için yaz ve kış aylarında çok farklı değerler almaktadır. Bitki örtüsünün değişiminin kanalın geçirimliliğine etkisinin çarpıcı bir örneği aşağıda bir uygulama olarak verilecektir.(*)Prof.Dr., (**)İnş.Müh.,İTÜ İnşaat Fakültesi, İstanbul

SERBEST YÜZEYLİ AKIMLARDA PÜRÜZLÜLÜK KATSAYISININ

BELİRLENMESİAtıl BULU (*), Ertan YILMAZ (**)

(1)

TMH

80 TMH - TÜRKÝYE MÜHENDÝSLÝK HABERLERÝ SAYI 420-421-422 / 2002/4-5-6


c) Kanal DüzensizliğiKanal düzensizliği, kanal boyunca kesit, boyut ve şekildeki değişimleri ve ıslak çevredeki düzensizlikleri kapsar. Doğal kanallarda bu tip düzensizlikler kanal yatağında oluşmuş kum yığınları, tümsekler, çukurlar ve boşluklardır. Bu düzensizlikler yüzey pürüzlülüğünü arttırır.

d) Kanal EğriliğiKanal ekseninin akım boyunca eğriliği n pürüzlülük katsayısına etki eder. Eksendeki bu kıvrımlar sürüntü malzemesi birikimine neden olarak n pürüzlülük katsayısını da arttırır. Eğer akım hızı az ise, n katsayısının kıvrımlı kanallarda çok değişmediği kabul edilebilir.

e) Birikim ve AşınmaKanal yatağında biriken alüvyonlar düzensiz bir kanalı pürüzlülüğü azaltarak, n katsayısını düşürerek, düzenli bir duruma getirebilir. Aşınma durumunda ise n katsayısı artar. Yatakta oluşan birikimin nasıl oluştuğu da önemlidir. Eğer birikimler kum tepecikleri şeklindeyse bu durumda pürüzlülük artar. Kanal yatak malzemesi birikim ve aşınmada önemli bir etkendir.

f) EngellerYatakta biriken kütükler, köprü ayakları ve benzeri engeller n pürüzlülük katsayısını arttırır. Artışın miktarı engelin cinsine, şekline, sayısına ve dağılımına bağlıdır.

g) Kanal Enkesitinin Boyut ve ŞekliKanalın boyut ve şeklinin n katsayısına etkisinin olmadığı kabul edilebilir. Yalnız, hidrolik yarıçaptaki değişim kanalın şekline bağlı olarak n katsayısını arttırabilir veya azaltabilir.

h) Seviye ve DebiGenel olarak n katsayısının değeri seviye ve debi arttıkça düşer. Yatakta ki su sığ ise, kanal tabanındaki düzensizlikler açığa çıkar ve pürüzlülük etkisi artar. Fakat yüksek su seviyelerinde kanal şevlerindeki düzensizlikler ve bitki örtüsü pürüzlülüğü arttırır.Bu durum doğal kanallarda ortaya çıkar. Yapay sel yataklı kanallarda ise ana yatak ve sel yatağı aynı kaplama malzemesiyle kaplı ise n katsayısını sabit kabul edebiliriz.

i) Mevsimsel DeğişimlerKanallarda oluşan ağaç, ot ve bitki örtüsünün mevsimsel değişimlerine göre n katsayısının değeri de önemli değişiklik gösterir.

Bütün bu etkenler göz önünde tutularak n pürüzlülük katsayısı tahmin edilir. Aynı zamanda kanal tipi, akım durumu ve özellikle yapay kanalların bakım sıklığı n pürüzlülük katsayısının tespitinde dikkate alınmalıdır.

3. COWAN YÖNTEMİ

Pürüzlülük katsayısına etki eden önemli etkenleri dikkate alarak n pürüzlülük katsayısı hesabı için [2] bir yöntem önermiştir. Bu yönteme göre n katsayısı,

denklemiyle hesaplanır.

n0 katsayısı kanalın geçtiği zeminin özelliğine bağlı olarak tablolardan alınan pürüzlülük katsayısıdır. n0 pt katsayısına eklenen n1 katsayısı ise kanal düzensizliğinin etkisini içerir. n2 katsayısı kanal kesitinin şekil ve boyutundaki değişme derecesini kapsar. n3 değeri kanalda mevcut engellerin etkisini içerir. n4 düzeltme faktörü ise bitki örtüsü ve akım durumlarını kapsar. m katsayısı ise kıvrım faktörüdür. Bu katsayılar kanalın özelliğine göre Tablo 1. de verilmiştir.

n0 katsayısı seçiminde toprak kanallarda n0 = 0.020, kaya zeminde açılan kanallarda n0 = 0.025, çakıl zeminler için n0 = 0.024 ve kumda açılan kanallar için n0 = 0.028 değerleri alınabilir.

n1 katsayısı : Bu katsayı kanal düzensizliğini içeren düzeltme katsayısıdır. Kanalı kaplayan malzeme için elde edebilecek en iyi yüzey pürüzsüz; iyi düzlenmiş kanallar, kenar şevleri biraz aşınmış ise önemsiz; kenar şevleri orta derecede düzeltilmiş kanallar için orta; şev göçmeleri oluşmuş, aşınmış, şekli bozulmuş ve düzensiz kazılmış kaya kanallar için şiddetli sütunundaki değerler kullanılabilir.

n2 katsayısı : Kanal kesitinin şekil ve boyutundaki

(2)

Kanal Koşulları Değerler

Toprak 0.020Kanalın içerdiği Kaya n0 0.025malzeme Kum 0.024 Çakıl 0.028

Pürüzsüz 0.000Düzensizlik Önemsiz n1 0.005derecesi Orta 0.010 Şiddetli 0.020

Kanal Aşamalı 0.000yarıçapındaki Ara Sıra Değişen n2 0.005değişimler Sık Değişen 0.010-0.015

İhmal Edilebilir 0.000Engellerin benzer Önemsiz n3 0.010-0.015etkiler Kayda Değer 0.020-0.030 Şiddetli 0.040-0.060

Düşük 0.005-0.010Bitki örtüsü Orta n4 0.010-0.025 Yüksek 0.025-0.050 Çok Yüksek 0.050-0.100

Önemsiz 1.000Kıvrım derecesi Kayda Değer m 1.150 Şiddetli 1.300

Tablo 1

TMH



değişmeyi içeren düzeltme faktörüdür. Kanal boyutu ve şeklindeki değişim aşamalı olarak oluşmuş ise aşamalı; geniş ve dar kesitler birbirini takip ediyorsa veya şekil değişimi akımın yönünü değiştiriyorsa ara sıra değişen; geniş ve dar kesitler çok sık oluşuyorsa veya şekil değişimi akımın yönünü ani değiştiriyorsa sık değişen terimlerindeki değerler kullanılır.

n3 katsayısı : Kanalda mevcut engelleri içeren düzeltme faktörüdür. Bu katsayının seçiminde kanalda var olan birikintiler, tümsekler, kütükler, kayalar ve köprü ayakları gibi engeller göz önünde tutulur. Engellerin kapladığı alan, engellerin özellikleri ve engellerin enine ve boyuna kapladıkları alan göz önünde tutularak Tablo1 den bu katsayısı seçilir.

n4 katsayısı : Bu katsayının seçiminde kanal içindeki bitki örtüsünün etkisi dikkate alınır.

a) Düşük şu durumlarda geçerlidir. Ortalama akım derinliği yosun ve yabani otların derinliğinin 2-3 katı iken veya ortalama akım derinliği esnek fide ve söğüt fidelerinin 3-4 katı olduğu durumlarda,

b) Orta şu durumlarda geçerlidir. Ortalama su derinliği mevcut yosun ve yabani ot tabakasının 1-2 katı olduğu, ortalama su derinliğinin köklü otlar ve ağaç fidelerinin 2-3 katı olduğu ve hidrolik yarıçapın 0.60 m’ yi geçmediği hafif çalı toplulukları ve 1-2 yaşındaki söğütlerin bulunduğu durumlarda,

c) Yüksek şu durumlarda geçerlidir. Bitki örtüsü yüksekliğinin ortalama su derinliğine eşit olduğu, hidrolik yarıçapın 0.60 m’ yi aştığı söğüt ve yapraksız fidanlar varken ve hidrolik yarıçapın 0.60 m’ yi aştığı bol 1 yaşına kadarki bol yapraklı söğütlerin bulunduğu durumlarda,

d) Çok yüksek şu durumlarda geçerlidir. Ortalama su derinliğinin bitki örtüsünden az olduğu, hidrolik yarıçapın 3-4 m olduğu gür söğütler ve bol yapraklı çalı örtüsü ve hidrolik yarıçapın 2-4 m olduğu büyüme sezonundaki bol yapraklı ağaçlar.

m katsayısı : Bu katsayı kanaldaki mendereslenme (kıvrım) düzeyini içerir. Mendereslenme (kıvrımlılık) düzeyi kanal boyunca kıvrımlı uzunluğun düz uzunluğa oranına bağlıdır. Kıvrımlılık 1.0 den 1.2’ye kadar önemsiz, 1.2 den 1.50 değerine kadar önemli ve 1.5’ dan fazla ise şiddetli olarak kabul edilir.

Bu yöntemle n katsayısı bulunurken bir çok etken göz önünde tutulmalıdır. Yöntem yataktaki sürüntü malzemesi birikimini ve askı maddesi etkisini göz önünde tutmamaktadır. Genelde orta büyüklükte kanallar için geçerlidir. Hidrolik yarıçapın 4.5 m’yi geçtiği durumlarda dikkatle kullanılmalıdır. Bu yöntem kaplamasız doğal kanallar, taşkın yatakları ve drenaj kanallarında uygulanabilir ve bu tip kanallarda n için minimum 0.02 değeri elde edilir. Bilindiği gibi kaplamalı kanallarda minimum n değeri 0.012’dir.

4. UYGULAMA

Taban eğimi I0 = 0.0004, taban genişliği B = 4 m, şev eğimleri m = 2 olan trapez bir kanalda su derinliği

h = 1 m alalım. Kanal toprak zeminde açılmış yapay bir kanal olsun. Kanalda bitki örtüsünün değişimine göre hız ve debi değişimlerini inceleyelim. Yeni açılmış toprak kanal için n0 katsayısı Tablo 1 den n = 0.02 olarak bulunur. Tablodan bitki örtüsü değişimi ile n4 değerlerini alarak ve 2 denklemini kullanarak yeni n değerleri hesaplanıp 1 denklemiyle hız ve debi hesaplarını yaparsak Tablo 2 deki değerler elde edilir. Yeni açılmış kanaldan n = 0.02 için Q = 4.77 m³/s debi geçerken, düşük bitki örtüsünde n = 0.03 ve Q = 3.17 m³/s, orta bitki örtüsünde n = 0.045 ve Q = 2.12 m³/s, yüksek bitki örtüsünde n = 0.07 ve Q = 1.36 m³/s ve çok yüksek bitki örtüsünde n = 0.12 ve Q = 0.79 m³/s olmaktadır. Görüldüğü gibi hiç bakım görmeyen, yoğun bitki örtüsü oluşan bir kanalın debisi 6 kat azalmaktadır. 2 denklemini kullanarak Manning katsayısını düzeltme, bu uygulama da yalnız bitki örtüsünü içermektedir. Diğer etkenleri de dikkate alırsak geçen debinin çok daha fazla azalacağı açıktır [3].

5. SONUÇLAR

Bu yazı uygulamadaki mühendislere bazı çarpıcı örnekleri göstermek için hazırlanmıştır. Mevcut bir akarsuyun bir kesitinden geçen debiyi hesaplarken ortalama kesit alanını, ıslak çevreyi ve kanal taban eğimini oldukça hassas hesaplamak olanaklıdır. n Manning katsayısını kanalı inceleyerek tahmin etmek mühendislerin bilgi ve deneyimine çok bağlıdır. Aynı şekilde yapay bir kanal projelendirirken bulunan ebatların, zamanın eskitmesiyle geçirilmesi istenen debiyi geçiremeyeceği dikkate alınmalıdır. Kanalın bulunduğu yöre ve hizmet edeceği kuruluşa bağlı olarak sürekli bakım yapılıp yapılamayacağı gibi etkenlerde göz önünde tutulmalıdır. Aynı zamanda n değerini seçerken %100 de yanılmak her zaman olasıdır. Su mühendisliğinde görgü, bilgi ve deneyim birikiminin diğer mühendislik dallarına göre çok daha önemli olduğu görüşündeyim.

6. KAYNAKLAR

[1] Chow, C.T. (1959). Open Channel Hydraulics, Mc Graw Hill, Company Inc.

[2] Cowan, L.W. (1956) Estimating hydraulic roughness coefficients, Agricultural Engineering, Vol. 37, No. 7, pp. 473-475.

[3] Yılmaz, E.(2002). Açık Kanallarda Manning Kat- sayısının Seçimine Etki Eden Faktörlerin İncelenmesi ve Abaklar, Bitirme Ödevi, İTÜ İnşaat Fakültesi.

n Hız (m/s) Debi (m³/s) 0.020 0.79 4.77 0.030 0.53 3.17 0.045 0.35 2.12 0.070 0.23 1.36 0.120 0.13 0.79

Tablo 2 n ile Hız ve debi Değişimi

TMH



ÖZET

Su yapılarının boyutlandırılmasında teknolojik gelişim- lerin kazandırmış olduğu avantajlar, yeni inşaat teknikleri ve hesap yaklaşımları zaman geçirmeden kullanılma-lıdır. Son yıllarda orta yüksekli baraj ve gölet tipi kabartma yapılarının dolusavaklarının tasarımı, gelme ola-sılığı çok düşük olan taşkın tekerrür aralığı uzun büyük taşkın debilerine göre yapılması tercih edilmemektedir. Bunun yerine baraj gövdesinin mansap yüzünün kap-lanması şeklinde alınan önlemlerle taşkın tekerrür debisinin önemli bir kısmını baraj gövdesi üzerinden savaklanmasına izin verilmektedir. Taşkın debisinin bir bölümünün gövde üzerinden savaklanması, yapılacak olan ve oldukça yüksek maliyetler oluşturan dolusavak yapısının proje debisini düşürmektedir. Proje debisini düşmesi beraberinde daha küçük bir dolusavak yapısı boyutlandırma ve maliyet düşüşü anlamına gelmektedir. Baraj gövdesi üzerinden suyun savaklanması duru-munda yapılan gövde koruma metodu tipleri sınıflandırı-lacaktır. Türkiye’de henüz bu yaklaşımla yapılmış veya yeniden düzenlenmiş olan baraj yapımızın olmayışı ve son yıllarda dünyada yaygın bir şekilde kullanılmaya başlanılması bu konu ile doğrudan ilişikli olan mühen-dislere yararlı olacağı görüşünü taşımaktayız.

1. GİRİŞ

Tekerrür aralığı çok uzun olan büyük taşkın debileri için projelendirilen dolusavaklar çok büyük ve pahalı yapılar olmakta ve proje ekonomisini zorlamaktadır. Olası maksimum taşkın debisini (PMF) geçirmek üzere projelendirilen klasik dolusavaklar özellikle ABD’de artık oldukça pahalı dolusavak projeleri olarak değerlendirilmektedir. Bu nedenle bu konu araştırmacılar tarafından ele alınmış ve çeşitli çözüm alternatifleri önerilmiştir. Halen mevcut dolusavaklarda yapılacak düzenlemeler ve yeni dolusavak projeleri bu bakış açısı ile ele alınmaktadır.

Son yıllarda bazı projelerde proje hidrolojisinin ortaya çıkardığı verilerle baraj ömrü boyunca kullanılma olasılığı düşük görünen klasik dolusavaklar yerine geometrileri farklı ve deşarj kapasiteleri daha fazla olan labirent, radyal, “ T “ tipi ve “ U “ tipi dolusavakların kullanılması yönünde eğilimler başlamıştır. Deşarj kapasitesini artırma yönünde yapılan çalışmaların yanında bir de çeşitli metodlarla korunmuş baraj gövdesi üzerinden suyun aşması gibi daha düşük maliyetli ve taşkın debisi değerinin bir bölümünün gövde üzerinden emniyetli bir şekilde savaklanmasına izin vererek dolusavak yapısı proje debisi değerinin düşmesine olanak tanıyan yeni yaklaşımlar kabul görmektedir. Bu yöntemlerden birisi olan ve ani tehlike savağı gibi fonksiyon gösteren korunmuş bir baraj gövdesi, diğer hidrolik yapıların inşaatına olan ihtiyacı da en aza indirmektedir. ABD’de yapılan barajlarının güvenliği, son yıllarda 100 yıllık baraj ömrü için modern hidroloji teknikleri kullanılarak elde edilen değerler ile yeniden gözden geçirilmektedir. Bu çalışmalarda birçok baraj için daha önce kabul edilen olası maksimum taşkın debisinin çok büyük oranlarda arttığı ve bazı barajların dolusavak kapasitelerinin yetersiz kaldığı tespit edilmiştir. Bu durum, bu debinin gelmesi durumunda birçok toprak dolgu barajın gövdesinin üzerinden suyun aşacağını ortaya koymuştur. Bu durumda mevcut projelerde çeşitli tedbirler alınmaya başlanmış ve yeni projeler için de bu debileri geçirerek daha düşük maliyetli dolusavak alternatiflerinin uygulanması kabul görmeye başlamıştır.

2. GÖVDE KORUMA METODLARI

Baraj gövdesinin taşkın debilerinde, suyun gövde üzerinden aşmasına dayanacak şekilde korunması veya barajın bu anlayışla projelendirilmesi son zamanlarda uygulanan düşük maliyetli bir alternatif olarak kabul görmektedir. ABD’de bugüne değin 107 irili ufaklı toprak dolgu kabartma yapısı, bu yapıların gövdelerinin üzerinden suyun aşması ile yıkılmıştır. Bunun üzerine bu projelerin hidrolojileri yeniden gözden geçirilmiş ve dolgu ve beton baraj gövdelerinin ani tehlike dolusavakları olarak projelendirilmesi amacı ile USBR tarafından oldukça geniş bir araştırma

(*) DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol Dairesi, Ankara

(**) DSİ İçme Suyu ve Kanalizasyon Dairesi, Ankara

TOPRAK DOLGU BARAJ GÖVDESİ ÜZERİNDEN SULARIN SAVAKLANMASI

DURUMUNDA KULLANILAN GÖVDE KORUMA METODLARI

İhsan KAŞ (*), Dursun YILDIZ (**)

TMH



çalışması yapılmıştır. Gövde üzerinden suyun aşması durumunda toprak dolgu barajların kretini ve mansap yüzünü erozyona karşı koruma metodları son yıllarda oldukça detaylı bir araştırma konusu olmaktadır.

Genel olarak gövde koruma metodu tipleri Şekil 1’de de görüldüğü gibi 4 gruba ayrılmaktadırlar. Bunlar beton ile riprap ve donatılı dolgu, bitkiler ve jeotekstiller ile yapılan gövde korumalarıdır. Yapılış şekli ve kullanılan malzeme cinsine göre gövde koruma metodlarından beton ile yapılan gövde korumaları silindirle sıkıştırılmış beton (SSB), ön yapımlı beton blok, Wedge-Shape beton blok ve yerinde dökme beton ile yapılan olmak üzere 4 değişik tipte; riprap ve donatılı dolgu ile yapılan gövde korumaları ise eğimli gabionlar, basamaklı gabionlar ve donatılı kaya dolgu olmak üzere üç değişik tipte yapılmaktadırlar. Bu bildiride sadece beton ile yapılan gövde koruma sistemleri ayrıntılı olarak ele alınacak diğer gövde koruma sistemlerine değinilmeyecektir.

Taşkın debilerinin toprak dolgu baraj gövdesi üzerinden savaklanması durumunda gövde koruma metodları için 1983 yılından bu yana İngiltere, ABD ve eski Sovyetler

Birliğinde çeşitli alternatifler üzerinde çalışmalar yapılmıştır, [1]. Bu konuyu ele alan ve maliyeti düşük bir yöntem arayışı içinde olan araştırmacılar, dolgu üzerine koruyucu bir tabaka kaplayarak baraj gövdesi üzerinden suyun aşmasına izin verilmesi doğrultusunda çalışmalar yapmıştır. Günümüzde bazı projelerde gövde dolgusunun mansap yüzünün korunarak akımın gövde üzerinden aşmasına izin verilmesi, taşkın koruma amaçlı dolusavakların kapasitelerinin arttırılması için gövde dolgusunun yükseltilmesi veya savak kapasitesinin arttırılması gibi daha pahalı ve zaman alıcı metodlara bir alternatif olarak kabul görmektedir.

Günümüzde gölet ve orta yüksekli barajlar olan ve gövde yükseklikleri 30 m'ye kadar su toplama sistemlerinde bu koruma sistemleri uygulama alanı bulmaktadır. 30 m’den daha yüksek dolgu barajlarda kullanılacak gövde koruma sistemleri yüksek debi ve hızlarda koruma tabakası stabilitesinin sağlanabilmesi için detaylı analizlerde ihtiyaç gösterirler. Daha yüksek barajların gövde koruma metodları için çeşitli ülkelerde araştırma çalışmaları devam etmektedir.

Şekil 1 - Gövde Koruma Metodları

TMH



2.1. Silindirle Sıkılanmış Beton ile Yapılan Gövde Koruması

Son yıllarda, toprak dolgu barajların üzerinden suyun aşması durumu için kullanılan koruma metodlarından en yaygını silindirle sıkılanmış beton (SSB) (Roller Compacted Concrete) uygulaması olmuştur. Yakın geçmişte SSB teknolojisinde yaşanan gelişmeler,

bu metodun toprak dolgu baraj gövdesinin düşük maliyetli bir şekilde korunmasına olanak tanıyan bir alternatif olarak da ele alınmasını sağlamıştır. Bu metodla yapılan birçok uygulamada baraj kreti ve baraj gövdesi mansap yüzü korunmuş ve taşkın anında suyun gövde üzerinden güvenli bir şekilde mansaba bırakıldığı tespit edilmiştir.

Tablo 1 - ABD’de SSB Kullanılarak Gövde Dolguları Akımın Gövde Üzerinden Aşmasına Karşı Korunan Toprak Dolgu Barajlar, [1]

Maksimum SSB Gövde SSB Hacmi MaliyetiBarajın İsmi, İnşa Tarihi Şehir/Eyalet Yüksekliği (m) (m³) (m³/$)

Addicks (1988) Houston,TX 15 42532 103 Addiks and Barker

Ashton (1991) Ashton, ID 18 5744 -

Barker (1988) Houston, TX 11 42392 103 Addicks and Barker

Bishop Creek No,2(1989)New Emergency Spillway Bishop, CA 12,5 2986 115

Boney Falls(1989) Escanaba, MI 7,5 3621 78

Brownwood Country Club (1984) Brownwood, TX 6 1045 55

Butler Reservoir (1992) Camp Gordon, GA 13 6831

Comanche (1990) New Spillway Estes Park,CO 14 2613 88

Comenche Trail (1988) Big Spring, TX 6 4852 51

Goose Lake (1989) Naderland, CO 10,5 3135 67

Goose Pasture (1991) Breckenridge,CO 20 3158 63

Harris Park No.1 (1986) Bailey, CO 5,5 1717 62

Holmes Lake Dam (1991) Marshall, TX 9,5 2090

Horsethief (1992) Rapid City, SD 20 4666 65

Kemmerer City (1990) Kemmerer,WY 9,5 3061 98

Lake Diversion (1992) New Emergency Spillway Wchita Falls,TX 26 34716 39

Lake Lenape (1991) Mays Landing,NJ 5 2277 92

Lima(1993) Dell, MT 16,5 11049 68

Meadowlark Lake (1992) Ten sieep, WY 8,5 1903 86

North Fark Toutle River (1980)Replacement Service Spillway Castle Dele, WA 11,5 13438 48

North Potato Diversion (1992)New Spillway Copperhill, TN 10,5 3359 86

Phillipsburg Dam No:3 (1992) Phillipburg, PA 6 1045

Ringtown No.5 (1991)CombinendPrincipal and Emergency Ringtown, PA 18 4703 60

Rosebud (1993) Rosebud, SD 10 3882 102

Saltick (1991) Two EmergencySpillways Johnsontown, PA 33,5 8287 103

Spring Creek (1986) Gunnison, CO 16 3613 48

Thompson Park No.3 (1990) Amarillo, TX 9 2038 68

Umbarger (1993) Canyon, TX 12 21278 61

White Cloud (1990) White Cloud, MI 4,5 746 108

White Meadow Lake (1991) Rockaway, NJ 6 746

TMH



2.1.1. Gövde Mansap Yüzü Basamaklı Olarak Yapılan SSB’ler

ABD’de SSB kullanılarak gövde dolguları akımın gövde üzerinden aşmasına karşı korunan barajlar ve özellikleri Tablo 1’de verilmiştir. Bugüne değin SSB ile korunan birçok toprak dolgu barajda Şekil 2’de verilen tipik sistem uygulanmıştır. Bu sistemde öncelikle gövde kreti belirli bir kota kadar alçaltılmakta ve sonra gövde mansap yüzü ile topuk bölgesi, koruma tabakası için hazırlanmaktadır. Daha sonra tecrit tabakası ve gerektiğinde filtre tabakası ile delikli drenaj borularını içeren drenaj sistemi kurulmaktadır. Bu işlemden sonra mansap yüzüne topuk bölgesinden başlayarak 30 veya 60 cm kalınlığındaki SSB tabakaları serilmektedir. Bu serme ve sıkıştırma işlemi en az 2,5 m genişliğinde yapılmaktadır.

Gövde dolgusu mansap yüzü eğimine bağlı olarak bu tabakalar, gövdeye dik doğrultuda 70 ile 98 cm kalınlığında bir koruma tabakası oluştururlar. SSB tabakaları, gövde dolgu yüzeyi boyunca sağ ve sol sahile kadar serilirler. Ancak gerektiğinde sağ ve sol sahil yüzeylerini de korumak amacıyla bu yüzeylerde belirli bir mesafeye kadar da uzatılabilirler. Bu sistemin gövdeyi koruması yanında diğer bir avantajı da gövde üzerinden aşan akımın enerjisinin büyük bir bölümünü basamaklar yardımı ile sönümlemesidir. Bu durum, mansaptaki büyük enerji kırıcı yapılara ve koruma yapılarına duyulan ihtiyacı da azaltmaktadır.

Bu sistemde kullanılan ve koruma tabakası altında yer alan drenaj sistemi gövde ve SSB tabakası bir- leşimindeki boşluk basıncını azaltmaktadır, (Şekil 2).

Standart SSB serme teknikleri, inşaat ekipmanını yerleştirmek için geniş serme alanına ihtiyaç duymaktadır. Bundan dolayı SSB koruması normal olarak 2,5 m veya daha geniş tabakalar halinde serilir. Bu da maliyetin düşürülmesi çabalarını ve bu

metodun daha yüksek toprak dolgu barajlar için uygun bir alternatif olmasını kısıtlamaktadır. Dolgu üzerine geçirimsiz bir malzeme tabakasının uygulandığı her türlü koruma projesi, dolgudaki drenajı ve kaldırma kuvvetlerinin (uplift pressure) etkilerini de gözönüne almak durumundadır. Klasik silindirle sıkılanmış beton uygulanması durumunda SSB’de oluşabilecek çatlaklara ve drenaj sisteminin yerleştirilmesine özel önem verilmektedir. Suyun gövde üzerinden aşması durumunda gövde üzerinden veya SSB tabakasının çatlakları arasından geçen suyun gövde içerisinde hidrostatik basınçlar oluşturması önlenmelidir. Bu durumda pahalı drenaj toplama ve iletim sistemleri yerine doğrudan koruma tabakası içerisinde oluşturulan dren sistemi tercih edilebilir. SSB tabakasının basamak şeklindeki tipik geometrisi, basamağın mansap ucunda akımın yapıdan ayrıldığı alçak basınç bölgeleri yaratır. Ancak 2/1 (yatay/düşey) dolgu eğiminde yatay basamaklar üzerinde yapılan çalışmalarda, en düşük basınçların bile pozitif kaldığı görülmüştür.

2.1.2. SSB ile yapılan eğimli koruma tabakasıDolgu barajların mansap gövde yüzünü koruma metodlarından birisi de SSB’nin doğrudan dolgu yüzeyine tatbik edilmesidir. Bu metodda SSB malzeme eğimli gövde mansap yüzeyi genişliğince ve aşağıdan yukarıya doğru serilip sıkıştırılmaktadır. Ancak α=21.8° veya daha düşük eğimlerde serme ve vibrasyon ekipmanını işletebilmek için bir vinç sisteminin kurulması gerekli olmaktadır. Bu metodda kullanılan malzeme miktarı yine SSB kullanılarak yapılan basamak tipli koruma tabakasından önemli ölçüde az olmaktadır. Ancak bu şekilde serilen SSB tabakasının daha az enerji sönümlemesi ve serme işleminin daha zor olması nedenleriyle birim maliyeti daha

yüksek olmaktadır. ABD’nin Teksas eyaletindeki Addicks ve Barker göletlerinin gövde mansap yüzleri bu yöntemle korunmuştur, [1].

SSB ile gövde mansap yüzü korumasının maliyeti büyük oranda, proje bölgesi koşullarına, agrega malzemesi yatağının bölgeye uzaklı-ğına ve serilecek SSB miktarına bağlı olarak değişmektedir. SSB ile yapılan toprak dolgu baraj korumasının 1 m³‘ünün maliyeti 39$ ile 108$ arasında değişmektedir. Şimdiye değin SSB ile koruma yapılan en yüksek baraj gövdesi yüksekliği 20 m olmasına rağmen daha yüksek barajlarda da bu yöntemin teknik olarak uygulana-bilmesinin mümkün olduğu ve daha yüksek barajlar için daha düşük birim maliyetler elde edilebilceği ileri sürülmektedir, [1].Şekil 2 - Silindirle sıkılanmış basamaklı beton kaplama tabakası, [1]

TMH



2.2. Ön Yapımlı Beton Blok Sistemleri (Precast Concrete Blocks) ile Yapılan Gövde Koruması

Baraj gövdesi koruma alternatifleri arasında yer alan tekil bloklarla koruma veya silindirle sıkıştırılmış beton ile koruma yöntemlerinin, ön yapımlı beton basamak kaplaması yöntemi ile maliyet açısından rekabet içindedir. Bu tipler diğer koruma metodlarına göre daha etkili çalışmaktadır.

Bu tiplerde yapılan uygulamalara örnek eski Sovyetler Birliğinde özellikle kama şeklinde birbiri üzerine oturan beton bloklar (Wedge Shape Block), servis ve ani tehlike dolusavaklarıdır. Bunlar gövdenin ve batardoların üzerinden su aşması durumuna karşı gövdenin korunması amacı ile çok başarılı bir şekilde kullanılmıştır.

Bir diğer çalışma ise 1986 yılında İngiltere Yapı Endüstriyel Araştırma ve Bilgi Birliğinde de (CIRIA), parçalı beton blok sistemleri ile ilgili olarak hidrolik araştırmalara başlanmış ve kıyılarda, limanlarda ve büyük rezervuarlarda dalga etkisi hasarlarını en aza indirmek için çalışmalar yapılmıştır, [2]. USBR’ın Baraj Güvenliği Bölümü de CIRIA’nin yaptığı bu araştırmalara bir teknik işbirliği programı çerçevesinde katılmıştır. Daha sonra USBR mühendisleri, ABD Federal Karayolları Kuruluşunun (US.Federal Highway Administration) ve SLA müşavirlik şirketinin yol şevlerinin erozyona karşı korunması çalışmalarından haberdar olmuş ve bu organizasyonlar ile ilişki kurmuştur. Bu ilişkiler sonrasında USBR, bu sistemin dolgu barajların korunması amacı ile uygulanabilirliğini düşünerek SLA tarafından yürütülen parçalı beton blok sistemleri ile ilgili araştırmalara başlamıştır. Genel olarak İngiltere, eski Sovyetler Birliği ve ABD’de bu alanda yapılan araştırma çalışmaları, parçalı beton blok sisteminin yüksek hız ve gerilmeler altında düşük bir maliyet ile yapıya büyük bir stabilite sağlayacağını ortaya koymuştur.

Bloklarla koruma sistemi USBR’da 1993 yılında açık havadaki büyük deney düzeneğinde teste tabi tutul-muştur. Koruma sistemi yapılan testler boyunca stabil kalmıştır. Daha sonra daha olumsuz koşullardaki durumun görülmesi amacıyla düzenekteki bazı bloklar kırılmış ve yerleri değiştirilmiştir. Buna rağmen koruma sisteminin mükemmel bir performans gösterdiği ileri sürülmektedir [3]. Laboratuvar sonuçları ve açık havadaki prototip deneyi setinden elde edilen sonuçların kıyaslanması ile α=26.56° eğiminde bir toprak dolgu gövdenin mansap yüzünün korunması için elde edilen proje kriterleri aşağıdaki bölümlerde verilmiştir.

Koruma blokları

a- Basamak yüksekliği,

b- Basamak yüzeyinin uzunluğu ve eğimi,

c- Gövde dolgu eğimi,

d- Drenaj yarıkları ve

e- Blok kalınlığın bir fonksiyonu olarak projelendirilir.

Yapılan çalışmalarda α=26.56° eğimli bir gövde mansap yüzü için en uygun blok şekli 15° eğimli blok olarak elde edilmiştir, [3]. Blokların projelendirilme- sinde en önemli kriter dolgu barajın eğimi ve blok tabakası üstü eğimi arasındaki farkı sabit tutmak olarak açıklanmaktadır. Yapılan çalışmalarda etkili bir drenaj için bloklar ve gövde dolgusu eğimleri arasındaki en uygun açı 11° olarak elde edilmiştir, [3]. Ancak bu kriter sadece bu farkın 11° den daha fazla oluştuğu gövde mansap yüzü eğimleri için geçerlidir.

Uygun seçilmeyen blok eğimleri, çok düşük normal kuvvetler ve çok geniş negatif basınç bölgeleri oluşturmak suretiyle yapının stabilitesini bozabilirler. Buna ek olarak diğer bir genel proje kriteri ise basamak uzunluğu/basamak yüksekliği oranının 4-6 arasında bir değer olması şeklinde önerilmiştir, [4]. Bu kriter, seçilecek basamak yüksekliği ve uzunluğu ile jetin basamak üzerine uygun bir bölgeye çarpmasının sağlanması açısından önem taşımaktadır.

Dolgu barajların gövdelerinin bloklarla korunmasındaki en önemli konulardan birisi de koruma tabakasının stabilitesidir. Bu tabakanın stabilitesinde herhangi bir bozulma gövde üzerinden suyun aştığı durumda barajın yıkılması sonucunu doğurabilir. Bu nedenle blok geometrisi için tabandaki kaldırma kuvvetini azal-tacak ve bloklar üzerine gelen hidrolik yükleri arttıracak bir optimum çözüm aranmıştır. Laboratuvar çalışmaları, blokların kaldırma kuvvetine karşı dirençleri ile birlikte akımın blok yüzeyine uyguladığı kuvvetin blokları doğal olarak stabil tuttuğunu ortaya koymuştur.

Foto 1 - Açık Havadaki Test Düzeneğinde Kullanılan Beton Bloklar, [5]

TMH



2.3. Hücre Tipi Beton Hasırlar (Cellular Concrete Mats) ile Yapılan Gövde Koruması, [1]

Hücre tipi beton hasır koruma metodu orijinal olarak sahil koruması için geliştirilmiş olup daha sonra toprak dolgu baraj gövdelerinin mansap yüzünün korunması amacıyla kullanılmıştır. Bu beton koruma hücreleri aynı zamanda mafsallı beton bloklar (articulated concrete blocks) olarak da adlandırılmaktadır. Bu koruma sistemi kablolarla birbirlerine bağlanan hücre tipi prefabrik beton bloklardan oluşan ve serildiği yere sabitlenen hasır tabakalardan ibarettir. Bu sistem daha çok dalgakıranlarda, sulama kanalı şev korumasında ve deniz kıyısı korumasında kullanılmaktadır. Missisipi nehri boyunca şev erozyonunu önlemek amacıyla da bu metod kullanılmıştır.

Sistemdeki beton blokların imalatı aşağda belirtilen iki ayrı şekilde yapılmaktadır

a- Mekanik olarak basitçe birbirine geçmeli tip

b- Kablolarla birbirine bağlanan tip

Blok tasarımı dolu gövdeli olarak yapılabildiği gibi kaldırma basınçlarını sönümlemek ve aynı zamanda aralarında bitki yetişmesine olanak tanımak amacıyla boşluklu olarak da yapılmaktadır. Bu koruma tabakası altına jeotekstil serilerek bloklar ankraj ile zemine bağlanmış ve bloklar arasında bulunan boşluklar çim tabakaları ile kaplanmıştır. Hücre tipi beton hasırlar kohezyonlu bir zemin üzerine döşenerek 8 m/s’lik akım hızına kadar test edilmiş ve herhangi bir problem oluşmadığı gözlenmiştir.

Hücre tipi beton hasır sisteminin tasarımında, gövde kretinin hemen mansabında oluşan negatif basınç bölgesi etkisinin de gözönüne alınması önem taşımaktadır. Gövde üzerinden aşan akım derinliğinin 60 cm olduğu bir durum için yapılan araştırmalar sonunda, gerekenden daha hafif bloklar kullanılarak yapılan koruma tabakasının hasara uğradığı tespit edilmiştir. Gövde üzerinde oluşan negatif basınç değeri, akım derinliğine, akım hızına ve gövde eğimine bağlı olarak değişmektedir. Hücre tipi beton blokların boşluklu yapısı nedeniyle su, hem dolgu malzemesi içine hemde dolgu dışına doğru sızabilmektedir. Bu nedenle bu tip koruma sistemi jeotekstil filtre malzemesi, ankrajlar ve bitki koruma tabakası ile birlikte uygulanmaktadır (Şekil 3).

Hücre tipi beton hasır ile gövde korumanın ABD’deki ilk uygulaması Blue Ridge Parkway göletinde gerçekleş-tirilmiştir. Bunun yanısıra Bass Lake, Price Lake ve Trout Lake Göletlerinde de prefabrik beton bloklar ile gövde koruması yapılmıştır.

2.4. Wedge Shape Beton Bloklar ile Yapılan Gövde Koruması [1]

Eski Sovyetler Birliğinde özellikle yerleşim birimlerine çok uzak bölgelerdeki barajlarda betonarme beton bloklar yerine prefabrik beton blok kullanımının çok daha ekonomik bir alternatif olabileceği değerlendirilmiştir. Bugüne değin yapılan araştırmalar, beton bloklardaki hasarların büyük bir bölümünün blokların uygun yerleştirilmemesinden kaynaklanan türbülanslı akım koşullarında oluştuğunu ortaya koymuştur. Bir bloğun diğerinden daha yüksek bir konumda olması nedeni ile dinamik kuvvetlerin itkisini alması ve bu itkiyi diğer bloklara da yayması, stabilitenin bozulmasının başlangıcı olmaktadır. Hızlı akım koşulları altında bu dinamik itkiyle birlikte tabandaki kaldırma kuvveti toplamının, blok ağırlığı ve bağlantı yerlerindeki sürtünme kuvvetini yenmesi halinde blok memba yüzünden itibaren kalkmaya başlamaktadır. Bu durum mansaptaki diğer blokların stabilitesini de bozarak sistemin tümüyle hasara uğramasına neden olmaktadır. ABD ve İngiltere’de de yapılan çalışmalarda bu tip hasarların düz yüzeyli veya bloğun memba ucunun stabilitesi bir üstündeki diğer blok tarafından korunan wedge-shape bloklarla önlenebileceği düşünülmüştür.

Bu tip yapılarda gövde kreti, beton malzeme kullanılarak keskin kenarlı veya hafif bir eğrilik verilmiş dolusavak kreti şeklinde yapılmaktadır. Beton kretin memba bölümü ise yaklaşım akımının aşındırma etkisini en aza indirebilmek için hızın düşük olduğu bölgeye kadar uzatılmaktadır. Bu tasarımda akımın üzerine düştüğü herbir basamak platformu akımın bir bölümünü etkili bir şekilde membaya doğru bir çevrim bölgesi içerisine yönlendirir. Basamak yüzeyine akım doğrultusunda bir eğim verilmesi durumunda akım ipçiklerinin çarpma sonrasında membaya dönen bölü-münün gücü azalır. Bu durum her bir basamağın memba ucunda oluşan basıncın büyük oranda

düşmesine neden olur. Konu ile ilgili araştırmacılardan Pravdivets de kama şeklindeki kaplama bloklarını geliştirir-ken bu prensipleri gözönüne almıştır. Basamaklı bloklar granüler malzemeli gövdelerde α=26.5° ve α=14°’lik eğimlerde başarı ile kullanılmaktadır. Wedge Shape bloklarla yapılan gövde koruma sistemleri 23 m/s’lik akım hızlarına kadar denenmiş ve sistemin sorunsuz bir şekilde çalıştığı belirlen-miştir (Şekil 4).

Şekil 3 - Hücre Tipi Beton Hasır Koruma Tabakası Sisteminin Şematik görünüşü,[6]

TMH



Basamaklı beton blok koruma sistemlerinin sağladığı temel avantajlar aşağıda verilmiştir.

a- Bu beton blokların memba ucu geometrisi ve yerle-şim şekli, akımın blok yüzeyine blokları kaldırmaya yönelik ek bir dinamik kuvvet uygulamasına olanak tanımazlar.

b- Akım, her bir bloklu basamağın mansap ucunda düşük basınçlı ayrılma bölgeleri oluşturur. Bu bölgeler altta yeralan drenaj boruları ile bağlantılı olup dolgu içine sızan akımın oluşturacağı kaldırma kuvvetini kontrol ederler.

2.5. Yerinde Dökme Beton ile Yapılan Gövde Koruması (Cast in Place Concrete)

Situ beton olarak da adlandırılan yerinde dökme beton sistemi, basamaklı veya düz yüzeyli sürekli donatılı beton (CRS) ve basamaklı ve düz yüzeyli silindirle sıkıştırılmış beton (SSB) tiplerini kapsar. SSB’ler ile yapılan gövde koruması ile ilgili olarak Bölüm 2.1’de bilgi verilmiş olup CRS ile yapılan korumalardan ise bu bölümde söz edilecektir. Bu güne kadar CRS ile koruma yapılan bazı projelerin listesi Tablo 2’de verilmiştir. Bu projelerin bir çoğunda, yüzeyi beton kaplı

kaya dolgu barajlarda sıkca kullanılan memba yüzü kaplamalarına benzer şekilde, barajın masap yüzeyinin tamamına sürekli bir beton kaplama uygulanmıştır.

Donatılı koruma betonu, diğer koruma alternatiflerine nazaran bazı teknik avantajlar sağlamaktadır. Bu sistemdeki sürekli donatılama, çatlak açılmalarını kontrol ederek yapının yekpare olarak davranmasını sağlamanın yanısıra, alt yüzey drenajı, uygun kret profili ve topuktaki hidrolik

sıçrama bölgesinde uygun koruma olanağı gibi bazı tasarım avantajları da sağlamaktadır [7].

2.6. Riprap ve Donatılı Kaya Dolgu ile Yapılan Gövde Koruması

Ripraplar genel olarak, yoğun yağışlar süresince gövdenin mansap yüzünü erozyondan korumak için kullanıldığından gövde üzerinden aşan akımlara karşı gövde koruması için yetersiz kalırlar. Dik eğimli gövde üzerindeki akımlar için standart akım ve sediment taşınım eşitlikleri ile analizler yapmak mümkün olmamaktadır. Riprap malzeme ile yapılacak gövde korumalarındaki riprap tasarım kriterinde ana ilke, kullanılan taşın hareketinin önlenmesi ve riprap tabakasının hasar görmemesini sağlamak olmalıdır.

Riprapın gövde üzerinden aşan akıma karşı direnci malzeme özelliklerine (ortalama büyüklük, şekil, dane dağılımı, porozite ve birim ağırlık), hidrolik karakteristiklere veya gövde mansap yüzü eğimine, ve birim debiye bağlı olarak değişmektedir.

Bu konuda çalışma yapanlardan Knauss riprapı boyutlandırmak için birim debi, eğim, kaya istiflenmesi ve hava konsantrasyonuna bağlı olarak bir kaya stabilitesi fonksiyonu geliştirmiştir. Knauss bir dik eğimli gövde üzerindeki riprap stabilite-sinde, kritik hızın artmasıyla akımın havalanması arasındaki ilişkiyi belirlemeye çalışmıştır. Ayrıca USBR’da, 15,24 m yükseklikli ve α=26.56° mansap eğimli bir gövde üzerinde prototip boyutlarındaki kayalarla büyük ebatlı bir test kanalı kurulmuştur. Bu çalışmada çeşitli eğimler ve 3,72 m²/s’nin üzerindeki birim debiler için Knauss’ın tasarım eğrileri tahkik edilmiştir, [8]. USBR’da, α=9.46° eğimli ve 9 m uzunluğunda bir kanalda uygun bir filtre tabakasının üzerine serilen 15 - 61 cm’lik riprap tabakanın stabilitesi de test

Şekil 4-Dolgu Gövdeli Barajlara Uygulanan Wedge Shape Bloklu Koruma Sistemi, [1]

Tablo 2 - ABD’de Gövde Koruması İçin Yerinde Dökme Beton Kullanılan Projeler (USBR), [1]

(1) Önerilen, (2) Gövde dolgusu içerisinden geçen 9x4,5 m’lik beton menfez

Üzerinden Baraj Aşan Su Yüksekliği DerinliğiProje Adı Baraj Tipi (m) (m) Proje sahibi

A.R.Bowman Barajı (Oregon (1)) Toprak dolgu 75 6 USBR

Baldhill Barajı (Kuzey Dakota) Toprak dolgu 12,50 2 CEO

Coralville Lake Toprak dolgu 31 8 CEO

Buckeye FRS No. Moricopa Şehri(2), (Arizona) Toprak dolgu 6,5 0,5 Bölge Taşkın Kont. Servisi/ SCS

Meeks Cabin Zonlu toprak Barajı (Wyoming) ve kaya dolgu 57 (2) USBR

Cabin Creek Barajı Zonlu toprak Halkla İlişkiler Ser.Barajı (Colorado) ve kaya dolgu 21 2 Şirketi Harza Müh.

TMH



edilmiştir. Bu çalışmada q= 3,72 m²/s’lik bir birim debide riprapın derhal akıma karışarak (fluizidized) taşındığı gözlenmiştir. Çalışmalarda 9,15 m/s’yi aşan akım hızlarına kadar çıkılmıştır, [8].

Bu çalışmalardan sonra Colarado State Üniversitesinde prototipe yakın boyutlardaki bir test kanalında tg α=0.01, 0.02, 0.08, 0.10 ve 0.20 eğimli şev üzerine yerleştirilmiş ripraplarla yapılan çalışmalarda ripraplar, alt tabaka kumu ve yatak çakılı meydana çıkıncaya kadar akıma maruz bırakılmıştır, [1]. Köşeli taşlar kullanılarak yapılan 21 adet test sonucu esas alınarak D50 (inch) riprap tabaka ortalama taş boyutu için elde edilen eşitlik aşağıda verilmiştir, [1]. Burada “qf” (ft²/s) cinsinden birim debi, “S “ ise gövde mansap yüzü eğimidir.

D50 = 5,23 * S0,43 * qf0,56 .............................. (2.10)

Riprap tabaka stabilitesinde diğer önemli bir parametre de taş şeklidir. Köşeli taşlar kamalanan veya birbirine kenetlenen ve benzer dane çaplı köşeli olmayan taşlarla karşılaştırıldıklarında boşlukların dolması açısından avantaj sağlamaktadır. Bu durum detaylı hazırlanmış riprap şartnamelerinin stablite açısından önemini ortaya koymaktadır.

Witter ve Abt yaptıkları çalışmada [1] riprap tabakanın stabilitesindeki malzeme gradasyonu etkisini araştırmıştır. Stabilite katsayısı, hasar anındaki birim debinin, Cu=2,15 iken hasar gören riprapdaki birim debiye oranı olarak belirlenmiştir. Yapılan çalışmalarda stabilitenin, üniformluluğun azalması ile arttığı, 1,8 ile 3,0 arasındaki Cu değerleri için stabilitede %10 civarında bir artış ve azalma olduğu bulunmuştur.

2.6.1. Eğimli Gabion ile Yapılan Gövde Koruması

Gövde üzerinden suyun aşması durumu için yapılan analizlerde riprapın tek başına stabil olmadığı ortaya çıkarsa stabiliteyi sağlamak amacıyla Gabion koruma sistemleri değerlendirilmektedir. Gabion koruma sistemlerinin değişik tipleri üzerinde yapılan testlerde bu sistemin q= 3,72 m²/s’lik birim debi ve 9 m/s’lik akım hızlarına kadar güvenli bir şekilde çalıştığı tespit edilmiştir. Ancak bu durumda gabion malzemelerin yeterli büyüklükte olması ve toprak dolguya sağlam bir şekilde ankrajlanması gerekmektedir. Gabionlarda tel örgünün deformasyonu sonucunda kaya dolguların mansaba hareketini ve alt tabakadaki filtre malzeme- sinin meydana çıkmasını önlemek için gabionların köşeli taşlarla sıkıca istiflenmesine özen gösterilmesi tavsiye edilmektedir.

ABD’de New Jersey’de Lake Valhalla üzerinde 4,57 m yüksekliğindeki toprak dolgu gövdenin mansap yüzü, akımın gövde üzerinden aşması durumu için 30,48 cm kalınlığında gabion koruma tabakası ile korunmuştur. Bu kabartma yapısında önce gövdenin mansap yüzündeki bitki örtüsü ve üst zemini sıyrılmıştır. Daha sonra serilen jeotekstil üzerine 2,54-1,25 cm’lik

çakılların yerleştirilmesi ile düşük olan orijinal eğim doldurularak mansap yüzü α=26.56°’lik bir eğime getirilmiştir. Bölge piknik ve dinlenme yeri olarak planlandığından gövdenin mansap eğimi ve topuktan itibaren 2.7 m uzunluğundaki bölge PVC kafesli 1,90 cm’lik gabionlar ile kaplanmış ve rekreasyon alanlarının yanı 20 cm kalınlığında bir çim tabakası ile örtülmüştür. Bu projede uygulanan 1338 m²’lik gabion koruma ve diğer yapısal düzenlemelerin inşası 1988 yılında 15 haftalık bir sürede tamamlanmıştır [1].

2.6.2. Donatılı Kaya Dolgu ile Yapılan Gövde Koruması

Gövde üzerinden aşan akımlara maruz kalan kaya dolgu barajların mansap yüzlerini korumak için donatılı ankrajlanmış çelik ağ sistemleri dünyada yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu sistemler, gövde üzerinden suyun aşması süresince yüzey erozyonunu önlemekte ve kaya dolgunun kayma hasarlarına karşı korunmasını sağlamaktadır. Avustralya Qucesland’daki Borumba Barajı ve ABD’deki Pit 7 Afterday Barajında her bir tabakada ankrajlanmış çelik çubuklu bir grid sistem kullanılmıştır. Avustralya Tasmania’da bulunan Cethana Barajında ve Pallona Barajı memba batordosunda ise birbirine geçmeli bir gabion ağı kullanılmıştır. Güney Afrika’daki Xonxa ve Bridle Drift barajlarında ve Batı Avustralya’daki Ord Nehri Barajında ankrajlanmış kaynaklı çelik ağ şeklinde bir koruma sistemi kullanılmıştır. Bu projelerin herbirinde toprak dolgu üzerinden suyun aşması durumunda koruma tabakasının performansları Fokkema [10] tarafından tespit edilmiştir. Bu barajlardan Cethane Barajında başlangıçta zincir bağlantılı bir ağ sistemi kullanılmış ancak bu sistemde gövde üzerinden suyun aşması sonrasında hasarların oluştuğu gözlenmiştir.

Bu konudaki bir diğer çalışma ise Avustralya’daki Quenbeyan nehri üzerinde yer alan 60 m yüksekliğe ve 360 m uzunluğa sahip toprak ve kaya dolgu tipindeki Googong Barajında yapılmıştır, (Şekil 5). İnşaat esnasında gövde yüksekliği dere yatağından itibaren 17 m ve 40 m arasında iken mansaptaki risk değerlendirilerek gövdenin tamamlanmış olan bölümü, gövde üzerinden suyun aşması olasılığına karşı korunmuştur.

2.6.3. Basamaklı gabion ile yapılan gövde koruması

Koruma sisteminde çok büyük bir yapısal stabilite ve aynı zamanda basamaklar üzerinde enerji sönümlenmesinin istendiği durumlarda, gövde koruması için basamaklı gabion savaklar önerilmek- tedir. Bu konuda 15 ve 23 cm’lik taşların yeraldığı 3 m’lik altıgen ağlı sepetler kullanılarak değişik basamak konfigrasyonları için 1/5 ölçekli hidrolik model çalışmaları yapılmıştır. Yapılan çalışmalar, tan α=1/1,

TMH



1/2 ve 1/3 eğimli şevler üzerinden 3,05-4,88 m’lik yüksekliklerden 0,7-2,78 m²/s’lik debiler savaklanarak yapılmıştır. Bu araştırmalarda, akım koşullarının tespitine yönelik, mansapta arta kalan enerji yüksekliği ölçümleriyle basamaklar boyunca sönümlenen enerji miktarını belirlemeye yönelik ve enerji kırıcı havuz tasarım kriterlerinin belirlenmesine yönelik çalışmalar yapılmıştır [11].

Yapılan çalışmalarda nap ve sıçramalı (skimming flow) akım olmak üzere iki tip akım oluşmuştur. Nap akımında, akımın aşağıdaki basamağa çarpıp dağılması sonucu oluşan türbülans ile akımın

enerjisinin büyük bir bölümü sönümlenmektedir. Yüksek debilerde ve 5,50-6,10 m/s hızda, nap akımı sıçramalı akım (skimming flow) tipine geçmiştir.

Gabion tasarımında ek yükleri karşılaması bakımından emniyetli tarafta kalmak amacıyla basamaklar üzerindeki koruma betonlarına 5-10 cm ilave edilmesi de önerilmektedir. Bunun yanısıra stabilitenin ve sönümlenen enerji miktarının arttırılması için gabionların uç kısımlarının membaya doğru yaklaşık %10 kadar kalınlaştırılması ve tasarımda kullanılacak maksimum birim debinin ise 2,78 m²/s ile sınırlandırılması önerilmektedir, [1].

2.7. Diğer Koruma Sistemleri ile Yapılan Gövde Koruması

2.7.1. Bitkiler ile Yapılan Gövde Koruması

Dolgu baraj gövde mansap yüzü koruma alternatiflerinden biri de bitkilerle yapılan korumalardır. Kohezif malzemeli gövdelerde uygulanan bazı bitki kaplamaları ile gövdenin 2.75 m/s’yeye kadar akım hızına karşı emniyetli bir şekilde korunduğu gözlenmiştir, [12]. Ancak bu koruma yöntemi sadece kısa süreli akımlar için yeterli koruma sağlayabilmektedir. Çimlendirilmiş baraj gövdesi ve rıhtım şevleri için yapılan bazı uygulamalarda akımın gövde üzerinden aşma süreleri ve koruma

Şekil 5 - Googong Barajı Mansap Yüzü Eğiminde Betonarme Donatı Detayı, (USBR), [1]

Tablo 3 - Bitkilendirilmiş baraj gövdeleri ve rıhtım şevleri üzerinden su aşması durumunda elde edilensonuçlar, [1]

(1) B = Bozulmuş, MD = Makul Hasar, O = Çok az hasar veya hasarsız

(2) 1977 yılında üzerinden su aşmasında bozulma yok, 1982 yılında üzerinden su aşmasında 12.nci saatten sonra bozulma başladı.

Gövde Üzerinden Akımın Gövde Yapı Yapıda Aşan Maksimum Üzerinden Yüksekliği Kullanılan Akımın Derinliği Aşma Süresi HasarınAdı (m) Malzeme (m) (saat) Boyutu

Little Blue NehriRıhtımı, MO. 4.57 Kil 0.31 12 O / B(2)

Elm Fork, Tex.Site 9 10.98 Kil 0.12 3 MD

Colorado TaşkınÖteleme Yapısı

M - 1 11.58 SC-CL 0.40 2 - 4 O

S - 1 7.01 SC-CL 0.23 2 - 4 O

W -1 14.93 SC-CL 0.91 1 - 2 MD

TMH



tabakasının davranışları hakkındaki çalışmaların sonuçları özetlenerek Tablo 5’de verilmiştir. Bunun yanısıra 25 m uzunluğunda ve α=21.8° şev eğimine sahip 1 m genişlikli trapez kesitli ve sadece çimle kaplanmış bir deney kanalında yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçlar da özetlenerek Tablo 4’de verilmiştir.

Bu tip gövde koruma yöntemi kullanılan yüzeylerin çimlendirilmesinde zayıf alanların daha sık (yoğun) olarak çimlendirilmesine özen gösterilmelidir. Bu koruma yönteminde gübreleme, biçme ve hasar görmüş bölgelerin onarılması ile sistemin sürekliliğinin sağlanması zorunluluğu vardır. Ayrıca bitki kaplamanın hayvanlar ve motorlu araçlar gibi dış kaynaklı hasarlara karşı da çok iyi korunması gerekmektedir.

ABD Ziraat Araştırma Servisi tarafından eğimli yüzeylerde bitki kaplamaların oyulma analizi için bir yöntem geliştirilmiştir [13]. Bu çalışmalarda zemin yüzeyindeki efektif kesme gerilmesi belirlenmiş ve zeminin izin verilebilir kayma gerilmesi ile karşılaştırılmıştır. Bu koruma yönteminde izin verilebilir hız değerleri, kaplamada kullanılan bitki türüne bağlı olarak erozyona dayanıklı zeminlerde 1.00 m/s ile 2.50 m/s arasında, kolayca aşınan zeminlerde ise 0.75 m/s ile 1.80 m/s arasında değişmektedir. İzin verilebilir kayma gerilmesi ise bitkisel kaplamanın sınıfına bağlı olarak 1,71 kg/m² ile 18 kg/m² arasında değişmektedir.

2.7.2. Jeotekstiller ile Yapılan Gövde Koruması

Jeotekstil malzemeler şevlerin erozyona karşı direncini artırmak amacıyla kullanılmaktadır. Gövde koruma amacı için kullanılan jeotekstiller üç ana kategoride sınıflandırılmaktadır.

- Ara boşluklarında bitki yetişmesine olanak tanıyan doğal veya sentetik (polimer) fiber kullanılarak yapılan örgü ağ ve dokuma.

- Altı zeminle doldurulmuş ve çim tohumu atılmış açık sentetik hasır kafes sistem.

- İçi asfalt veya kaya ile doldurulmuş sentetik hasır veya kapalı tel kafes sistem.

Yapılan araştırmalar, jeotekstilin uygulandığı koşullarda

alt zemin ile malzeme arasında, alttan kaldırma kuvveti iletmeyen bir ortamın sağlandığını göstermiştir. Burada dikkat edilecek en önemli husus, akım boyunca zeminin altındaki jeotekstil sisteminin korunmasıdır. Bunun için de sık bir dokuma veya kök sistemi kurulması önerilmektedir. Sistemin etkili ve sorunsuz bir şekilde çalışması çevre koşullarına, koruma ve bakım çabalarına bağlı bulunmaktadır.

CIRIA tarafından Jackhouse Barajı’nda gövde koruması olarak uygulanan jeotekstillerin, çok farklı doğal koşullarda ve gövde üzerinden aşması durumunda etkili bir şekilde çalıştığı gözlenmiştir.

Çimlendirilmiş kanallarda sürekli basamaklı 4 tip

Tablo 4 - CIRIA Tarafından Çimlendirilmiş Kanalda Yapılan Testlerin Sonuçları [1]

* Kreten itibaren 15 m uzunluktaki kanalda yapılan çalışma.

Deney Süre Debi Debi* Çalışma sonrasında No (saat) (lt/s) (lt/s) kanalın durumu

1 0.75 68 260 Bastırılmış

2 1.50 68 260 Bastırılmış

3 3 68 260 Bastırılmış

4 0.40 187 343 Hasar görmüş veya aşınmış

5 0.25 243 371 Hasar görmüş veya aşınmış

Tablo 5 - Sürekli Basamaklı Çimlendirilmiş Kanallarda CIRIA Tarafından Yapılan Çalışmaların Sonuçları, [1]

Not: 1. Akım hızları kanalın orta yarısındaki ortalama akım derinlikleri ile hesaplanmıştır. 2. Kretten itibaren eğimli uzunluğu 15 m olan kesitteki akım hızını ifade etmektedir.

Süre Debi Akım hızKanal (saat) (lt/s) (2) (m/s) Performans

0.75, 1, 3.50 68 3.00 İyi

0.75, 1.50, 3 221 4.12 İyi

5 dakika 411 5.79 İyi

0.75, 1.50, 3 289 5.09 Çökme belirtisi

0.75, 1.50, 2 430 6.10 Çökmüş

0.75 572 26.61 Hasarlı

0.75, 1.50, 3 68 3.00 İyi

0.75 198 4.51 İyi

2 246 4.78 İyi

2.5 303 5.21 İyi

1, 1.50, 2.75 351 5.61 Çökme belirtisi

1.25 733 7.01 -----

1.25 1070 8.23 Hasarlı

0.25 54 2.59 İyi

0.50 110 3.00 İyi

1.50 71 2.80 İyi

3 57 2.71 İyi

0.75, 1.50, 3 190 3.81 Çökme belirtisi

0.75 439 5.79 Çökme belirtisi

1.50, 3 360 5.21 Çökme belirtisi

1.50 620 1.01 Hasarlı

0.75, 1.50, 3 176 3.90 İyi

0.75, 1.50 459 5.49 İyi

1 521 5.70 Hasar No 1

0.25 360 5.09 İyi

1 490 5.61 İyi

1 544 5.79 İyi

10 dakika 796 6.49 Hasar No 3

Lotr

akN

etio

nE

nkam

at 7

220

Enk

amat

A20

TMH



jeotekstille CIRIA’nın yapmış olduğu testlerin sonuçlarının özetini içeren bilgiler Tablo 5’de verilmiştir. Jeotekstil ile koruma sisteminin 3 - 5.5 m/s’lik hızlara sahip akımlara karşı gövdenin erozyondan korunması çalışmalarında oldukça tatminkar sonuçlar verdiği belirlenmiştir.

3. SONUÇLAR

Son yıllarda gövde mansap yüzü korunarak dolgu barajların üzerinden akımın aşmasına izin verilmesi metodu yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Bu amaçla uygulanan gövde koruma alternatifleri aşağıda sıralanmıştır. [8]

a- SSB (Silindirle Sıkılanmış Beton)

b- Ön yapımlı beton blok sistemleri (Precast Concrete Block)

c- Yerinde dökme beton (cast-in place concrete)

d- Riprap kaplama ve sürekli betonarme betonu ile kaplama (CRCS)

e- Bitkisel koruma tabakası

f- Jeotekstiller

Bu metodlardan en yaygın olarak kullanılanları beton ile yapılan kaplamalar olmaktadır. Gerek uygulama teknikleri ve gerekse akıma maruz kalmaları durumundaki dayanımları yönünden tercih edilen bu kaplama tiplerinin kullanım alanları giderek yaygınlaşmaktadır.

4. KAYNAKLAR

[1] Alternatives for Overtopping Protection of Dams, ASCE, 1994, Newyork - USA.

[2] Clopper E.P., “Protecting Embankment Dams with Concrete Block System”, Hydro Rewiew, April, 1991.

[3] Frizell H.K., “Stepped Overlays Can Protect Your Embankment Dam During Overtopping” ,

[4] Baker R., “Performance of Wedge- Shaped Blocks in High Velocity Flow” CIRIA Research Project 407 Stage 2, Universty of Salford, England, August 1991.

[5] Yıldız D., “Environmental, Dam Safety and River Operation Technical Training Programme Evaluation Report”, Mayıs-1992, DSİ TAKK Dairesi Başkanlığı, ANKARA.

[6] Wooten, R. Lee, George R. Powledge, and Stephen L. Whiteside, “Dams Going Safely Over the Top,” Civil Engineering, Volume 62, No. 1, pp. 52-54, January 1992.

[7] Hensley, Perry J. and Charles C. Hennig, “Overtopping Protection for A. R. Bowman Dam,” ASCE Proceedings of the 1991 National

Conference, Nashville, Tennessee, pp 130- 135, 1991.

[8] Eggers, Gregory, Michael Newbery, and Eugene Geinperline, “Twice the Spillway at Half the Price,” Modifications of Dams to Accommodate Major Floods, Twelfth Annual USCOLD Lecture Series, Fort Worth, Texas, April 1992.

[8] Dodge, R.A., “Overtopping Flow on Low Embankment Dams-Summary Report of Model Tests” Report REC-ERC-88-3, Bureau of Reclamation, Denver, Colorado,1988.

[10] Fokkema, A., M. R. Smith, and J. Flutter, “Googong Dam Flood Diversion and Embankment Protection During Construction,” Technical Session on Flow over Rockfill Dams: 17th A.G.M., Adelaide, Australia.

[11] Peyras, L., P. Royet and G. Degoutte, “Flow and Energy Dissipation Over Stepped Gabion Weirs,” Journal of Hydraulic Eng. American Society of Civil Eng.Volume 118, No. 5, May 1992.

[12] Powledge, George, et. al., “Mechanics of Overflow Erosion on Embankments, I) Research Activities, II) Hydraulic and Design Considerations”, American Society of Civil Engineers, Journal of Hydraulic, Vol. 115, No. 8, August 1989.

[13] Temple, D.M.1 et al, “Stablility Design of Grass-Lined Zopen Channels”, USDA, Agric. Handbook No. 667, Agric. Res. Serv., Beltsville, M.D., 1987.

TMH



1. GİRİŞTürkiye’nin güneybatı kesiminde Aydın İli sınırları içinde ve Menderes Nehrinin ana kolunu oluşturan Çine Irmağı üzerinde inşaatı devam eden Çine Barajı 1462 km² lik bir havzayı drene etmektedir (Şekil 1). Aydın şehrinin 16 km güneyinde inşaatı devam eden bu baraj sulama suyu, taşkın koruma, yılda 118 GWh hidroelektrik enerji üretmek amacıyla planlanmış ve yapılmaktadır. Son on yıllık sürede silindirle sıkıştırılmış beton barajların (Roller Compacted Concrete) inşaatındaki teknolojik gelişmelerden ve bu tip barajların dolgu barajlara göre daha avantajlı olmasından dolayı, planlama aşamasında kil çekirdekli kaya dolgu olarak tasarlanan Çine Barajı ve HES’in silindirle sıkıştırılmış beton (SSB) olarak inşaa edilmesine karar verilmiştir. SSB tipi barajların dolgu barajlara göre avantajlarına ek olarak DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol Dairesi Başkanlığı Hidrolik Model Laboratuvarında bu konuda yapılan çalışmalardan (Kaş, 1999; Darama, 2001) ve literatürdeki bazı diğer çalışmalarda (Chanson 1994a; Christodoulon 1993; Rajaratnam 1990; Sorensen 1985) elde edilen bilgilere göre SSB tipi basamaklı dolusavaktan akan suyun enerjisinde meydana gelen sönümlenme konvensiyonel dolusavaktakine oranla oldukça fazladır. Dolusavak üzerinde akan akımın enerjisindeki bu sönümlenme, dolusavağın mansabına yapılacak olan enerji kırıcı havuzun boyutlarının küçülmesine de oldukça etkili olmakta ve bu durumda da barajın ve enerji kırıcı yapısının inşaat süresi ve maliyeti önemli ölçüde azalmaktadır.

Yukarıda açıklanan nedenlerden dolayı gövde üzerindeki basamaklı dolusavakta ve gövdenin her iki yanında tasarlanan basamaklı yan kanallarda çeşitli debilerin deşarjı sırasında hidrolik açıdan oluşabilecek olumsuzları belirleyebilmek için fiziksel model yapılarak bu model üzerinde deneysel çalışmalar yapılmasına karar verilmiştir. Bu nedenle, DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol Dairesi Başkanlığı Hidrolik Model Laboratuvarında Çine Barajının 1/60 ve 1/30 ölçekli iki fiziksel modeli inşaa edilmiş ve deneyler yapılmıştır.

Bu çalışmanın amacı, Çine Barajının basamaklı dolusavak deşarj kanalı ve enerji kırıcı havuzunda akımın hidroliğini etkileyen önemli fiziksel parametreleri fiziksel modeller yardımıyla belirlemektir. Bu amacı gerçekleştirmek içinde ölçekleri birbirinden farklı iki fiziksel model yapılmıştır.

2. PROJE KARAKTERİSTİKLERİ

Çine Barajı drenaj alanının bazı hidrolojik özellikleri ve barajın fiziksel özellikleri Tablo 1 de özetlenmiştir.

(*) Dr., DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol Dairesi Başkanlığı, Ankara

ÇİNE BARAJI BASAMAKLI DOLUSAVAĞI MODELİ HİDROLİĞİ

Yakup DARAMA (*)

Şekil 1 - Çine Barajı ve HES İnşaat Sahasının Yeri.

Tablo 1 - Çine Barajı Projesinin Bazı Ana Özellikleri

Drenaj Alanı 1462 km²

Yıllık Ortalama Yağış 633 mm

10 Yıllık Tekerrür Süreli Taşkın 460 m³/s

100 Yıllık Tekerrür Süreli Taşkın 690 m³/s

Maksimum Feyezan (PMF) 3578 m³/s

Ötelenmiş Maksimum Feyezan 2570 m³/s

Kret seviyesindeki depolama hacmi 350 x 106 m³

Kret Seviyesinde Göl Yüzey Alanı 9.34 km²

Baraj Gövdesi Tipi Ağırlık -SSB

Talvegden İtibaren Baraj Yüksekliği 130 m

Kret Uzunluğu 300 m

Kret Genişliği 150 m

Dolusavak Tipi Basamaklı Dolusavak

Dolusavak Kapasitesi 2578 m³/s

TMH



3. MODEL

Çine Barajı basamaklı dolusavağındaki akımın hidroliğini çalışmak için 1/60 ve 1/30 ölçekli iki ayrı fiziksel model inşa edilmiştir. 1/60 ölçekli ilk modelde orijinal proje durumundaki dolusavak ve yan kanallardaki, ve enerji kırıcı havuzdaki genel akım koşulları gözlemlenmiş ve çalışılmıştır. (Foto 1). 1/30 ölçekli ikinci modelde dolusavak ve enerji kırıcı havuzun birim genişliği alınarak, 1/60 ölçekli model çalışmalarında belirlenemeyen ve dolusavak basamakları üzerindeki, enerji kırıcı havuza girişteki ve enerji kırıcı havuz içindeki akım koşullarının detaylı olarak belirlenmesi için yapılmıştır.

3.1. Model Ölçeği ve Benzeşim Bağıntıları

Yapılması planlanan hidrolik yapıların model çalışmalarından elde edilen bilgiler tasarımcılara çok yararlıdır. Bu çalışmalar akımın gözlemlenmesine ve akım derinliği, hız dağılımı, enerji kayıpları ve hidrolik yapıların çeşitli bölümlerini etkileyen dinamik veya statik basınç gibi parametrelerin sayısal büyüklükleri ile ilgili verilerin elde edilmesine olanak sağlar. Model çalışmasında doğru veri elde etmek için modelle prototip arasındaki dinamik benzeşim sağlanmalıdır. Bu benzeşim, modelle prototip arasında tam bir geometrik benzeşimin sağlanmasını ve dolusavak ve enerji kırıcı havuz gibi yapılarda Froude sayılarının modelde ve prototipte aynı olmasını gerektirir. Bu koşul dinamik benzeşimin sağlanmasında oldukça iyi bir yaklaşımdır. Bu nedenle, hem Froude benzeşimi hem de laboratvuar olanakları göz önünde bulundurularak Çine Barajının model ölçeği, model ve prototip arasındaki geometrik benzeşimin oluşturulmasıyla belirlenmiştir. Uzunluk, hız, debi, zaman ve yüzey pürüzlülüğü ölçekleri Froude kanunu ve geometrik benzeşimin sağlanması için 1/30 ve 1/60 ölçekler için hesaplanmış ve Tablo 2 de verilmiştir.

3.2. Model Çalışmaları

Yukarıda belirtildiği gibi, Çine Barajı basamaklı dolusavağı deneysel çalışmaları 1/60 ölçekli ve birim genişlikteki 1/30 ölçekli modeller kullanılarak yapılmıştır. 1/60 ölçekli ilk model dolusavakta, enerji kırıcı havuzda ve kuyruksuyu kanalındaki genel akım koşullarının çalışılması ve gerektiği takdirde yapıya etkiyebilecek kararsız hidrodinamik koşulları oluşturabilecek olumsuz akım koşullarını önlemek için yapının çeşitli bölümlerinde yapılması gerekli geometrik değişimi belirlemek için kullanılmıştır. Bu modeldeki çalışmaların tamamlanmasından sonra 1/30 ölçekli birim genişlikteki model inşaa edilerek dolusavakta akım rejimine etki eden fiziksel parametrelerin belirlenmesi için çalışmalar yapılmıştır.

3.2.1. Orijinal Proje Durumunda 1/60 Ölçekli Modelde Yapılan Çalışmalar

Orijinal proje durumunda yapılan çalışmalar kret kesiminde, basamaklı dolusavakta, enerji kırıcı havuzda ve kuyruksuyu kanalında 5-10000 yıllık tekerrür süreli taşkınların oluşması sırasında meydana gelen akım koşullarını kapsamaktadır. Bu nedenle kret bölümünden başlayarak dolusavak basamaklarında, yan kanalarda ve enerji kırıcı havuzda meydana gelebilecek dinamik basınçlar ölçülerek değerlen-dirilmiştir. Bunun yanı sıra, kuyruksuyu kanalındaki akım hızları ve akım derinlikleri, basamakların meydana getirdiği toplam enerji kaybının hesaplanması için ölçülmüştür. Basınçlar, kret boyunca, basamaklar üzerine ve enerji kırıcı havuz tabanına monte edilen toplam 26 adet piezometreden (Şekil 2) ölçülerek değerlendirilmiş ve Tablo 3’te verilmiştir. Bu tabloda verilen basınç değerleri çeşitli taşkın debilerinde oluşabilecek ortalama basınç değerleridir. Bu tablodan da görüldüğü gibi dolusavağın çalışması durumunda kavitasyona sebep olabilecek herhangi bir kritik negatif değer oluşmamıştır.

Model ölçeğinin yetersiz olmasından dolayı basa-maklar üzerinde hava konsantrasyonunun, basamaklar arasında dönüşen vorteks hızının ve dolusavakdaki hava su karışımı akım hızının belirlenmesinin mümkün olmamasına rağmen basamaklardan dolayı dolusavak üzerinde toplam enerji kaybı modelde (nihai proje durumunda) ölçülen parametreler yardımıyla hesapla-nabilmiştir. Ek olarak, dolusavakdaki havalanmanın başlangıç noktası belirlenmiş ve dolusavak ve yan kanallardaki genel akım koşulları gözlenmiştir.

Tablo 2 - Modelle Prototip Arasındaki Benzeşim İlişkileri ve Ölçek Oranları

Foto 1 - 1/60 ölçekli Çine Barajı Basamaklı Dolusavak Modelinin Genel Görünüşü.

TMH



Literatürde verilen çalışmalara (Rajaratnam, 1990; Chanson 1994a; ve Chanson 1994b) dayanarak modeldeki deneysel çalışmalardan da belirlendiği gibi SSB tipi basamaklı dolusavaklarda iki tip akım rejimi oluşabilir. Bu akım rejimleri nap (nappe) ve sıçramalı (skimming) akım rejimleridir (Şekil 3). Nap rejimi, debinin ve kanalın taban eğiminin düşük olduğu durumlarda oluşur ve Şekil 3a'da görüldüğü gibi su bir basamaktan diğerine akarken hidrolik sıçrama oluşarak basamaklar üzerinde enerji kaybına neden olur. Debi ve kanal tabanı eğimi yükseldikçe akımın rejimi nap rejiminden sıçramalı akım rejimine değişir. Bu rejimde, basamaklar arasında akımla aynı yönde çevrinti vorteksi oluşur ve bu vorteksin kararlı ve sürekli olması durumunda akım basamak uçlarının ve bu vortekslerin oluşturduğu izafi bir sınır tabakası üzerinden akar. Bu durum tam gelişmiş sıçramalı akım koşul kriterini oluşturur ve Chanson (2000)'un ampirik bağıntısıyla tanımlanabilir.

Burada, dc kritik akım derinliğini, h basamak yüksekliğin, l basamak genişliğini, ve (dc)onset/h ise akım koşulunu tanımlar.

Şekil 2 - Çine Barajının Orijinal Proje Durumundaki Planı

Tablo 3 - Ortalama Dinamik Basınçlar Ortalama Dinamik Basınç (mss) Piezo Q=100 Q=300 Q=500 Q=1000 Q=2000 Q=2570No (m³/s) (m³/s) (m³/s) (m³/s) (m³/s) (m³/s)

1 0.54 0.84 1.08 1.14 1.14 0.78 2 0.54 0.84 1.08 1.14 1.14 0.78 3 0.54 0.84 1.08 1.14 1.14 0.78 4 0.84 1.56 2.22 1.02 1.80 2.16 5 0.90 1.80 2.10 3.00 4.38 4.26 6 -1.17 1.29 2.32 3.15 3.87 4.59 7 0.78 0.90 1.02 1.32 2.10 2.64 8 -0.18 0.90 0.90 1.98 2.94 3.36 9 -2.88 -2.88 -2.16 0.84 1.14 1.14 10 0.72 0.96 1.02 0.60 0.96 0.96 11 0.84 1.08 1.38 1.74 1.74 2.22 12 3.58 3.87 4.03 3.42 5.56 6.58 13 0.90 1.02 0.96 0.80 0.90 0.90 14 0.81 0.93 2.31 4.77 5.13 6.75 15 0.42 0.42 0.66 1.38 3.76 5.58 16 1.16 0.66 1.02 1.92 5.40 7.74 17 1.20 1.26 2.16 4.20 9.84 12.96 18 1.92 3.30 5.10 7.68 11.94 15.06 19 1.35 2.25 5.19 9.09 11.61 13.06 20 1.50 3.60 6.36 11.36 16.68 18.24 21 1.14 14.46 2.46 5.64 13.56 16.14 22 7.29 10.51 2.43 6.15 11.55 13.17 23 1.02 4.38 4.98 8.16 11.76 14.40 24 6.38 9.32 11.18 14.00 12.92 12.38 25 6.38 9.32 11.18 14.00 14.78 13.40 26 6.38 9.32 11.18 14.00 14.84 15.44

(1)

TMH



Çine Barajı için, h=1.2 m ve l=1.02 m değerlerinin (1) bağıntısında yerine konmasıyla sıçramalı akım kriteri aşağıdaki bağıntıyla tanımlanabilir.

Chanson (2000) (1) bağıntısının belirsizliğini ±30% olarak tanımlamıştır. Eğer (dc)onset/h değerleri bu bant aralığında bulunuyorsa, akım nap akımı ile sıçramalı akım arasındaki geçiş rejiminde bulunmaktadır. Bu durumda Çine barajı için nap akım rejimi,

ve sıçramalı akım rejimi ise

Bu kriterlere göre eğer dc<0.53 Çine Barajı dolusavağındaki akım nap akımı rejiminde ve dc>0.98, ise akım sıçramalı akım rejiminde, ve eğer 0.53≤dc≤0.92 ise akım geçiş (transition) akımı rejimindedir. Bu kritere göre Çine Barajı dolusavak debisinin 170 m³/s den düşük olması durumunda akım nap akımı rejiminde ve 450 m³/s den büyük olması durumunda sıçramalı akım rejiminde 170 m³/s ile 450 m³/s arasında ise geçiş akımı rejimindedir. Bu kriter 1/60 ölçekli modelde nap akımı ile sıçramalı akım arasındaki sınırın tanımlanmasının oldukça zor olmasından dolayı yeterli doğrulukta tanımlana-

mamıştır. 1/60 ölçekli modelde yapılan gözlemler ve ölçümlere göre nap akımında havalanmanın başlangıcı kret ekseninin 5 m mansabında başlamaktadır. Bu nokta sıçramalı akımın başlangıcında kret ekseninin 10 m mansabına, debi Q100=690 m³/s iken kret ekseninin 15 m mansabına, ve Qmax=2570 m³/s için ise kret ekseninden 39 m mansaba ötelenmiştir.

Çine Barajı dolusavağının her iki tarafına ötelenmiş feyezan debisinin bir bölümünü dolusavak birim debisini sabit tutacak şekilde dar vadi tabanında bulunan enerji kırıcı havuza yönlendirmesi için basamaklı yan kanallar yerleştirilmiştir. Şekil 2’de verilen dolusavak planında da görüldüğü gibi 260 m kotundaki dolusavağın başlangıcındaki genişliği 150 m dir. Bu genişlik sol sahilde kotun 210 m olduğu yere kadar sabit olarak devam etmekte ve bu kotta vadinin topografyasından dolayı azalmak zorundadır. Eğer dolusavak genişliği vadinin topografik yapısına göre bu kottan itibaren azaltılsaydı, feyezan durumundaki birim debi bu kottan itibaren basamaklı dolusavaklar için önerilen üst limit değerini üzerinde olacaktı. Bu nedenle, basamaklı dolusavaklar için önerilen debi kriterine uygunluk sağlamak için dolusavak genişliğini sabit tutmak gereklidir. Bu koşul ancak dolusavak birim debisini sabit tutacak kapasitede ve formda yan savaklarla mümkündür. Benzer şekilde sağ sahilde de 180 m kotunda vadi daralmaya başlamaktadır ve yukarıda açıklanan nedenle sağ sahilde de 180 m kotundan başlayan bir yan savak tasarlanmıştır. Bu noktalar orijinal proje durumunda düşünülmüş ve yan deşarj kanalları söz konusu kotlardan itibaren ana dolusavak kanalına bitişik olarak tasarlanmıştır. Düşünce aşamasında bu tasarımın çalışacağı varsayılsa bile, deneysel çalışmalar bu yan kanalların hidrolik açıdan tasarımlarının doğru olarak yapılmadığını göstermiştir. Deneylerde, dolusavak debisinin 500 m³/s den büyük olması durumunda yan kanallardaki akım koşullarının oldukça bozuk olduğu görülmüştür (Foto 2).

Dolusavaktan deşarj olan debinin sahip olduğu kinetik enerjinin kalan bölümünün sönümlenmesi için inşa edilen enerji kırıcı havuzun kapasitesinin yetersiz

Şekil 3 - Nap Akımı ve Sıçramalı Akım Rejiminin Sistematik Tanımı

(2)

(3)

(4)

Foto 2 - Orijinal Proje Durumunda Q=2250 m³/s de Yan Kanallarda, Enerji Kırıcı Havuzda ve Kuyruksuyu Kanalındaki

Akım Koşulları

TMH



olmasından dolayı bu enerjiyi sönümleyemediği tespit edilmiştir. Bu durumda dolusavak debisi 2000 m³/s ile 2570 m³/s değerleri arasındayken, enerji kırıcı havuz çıkışındaki akım hızlarının da 7 m/s ile 9 m/s arasında değiştiği belirlenmiştir. Ek olarak, dolusavak ekseni ile enerji kırıcı havuz ekseni farklı olduğu için enerji kırıcı havuzda simetrik olmayan akım koşulları oluşmuş ve bu aksi simetrik akım koşulları dolusavak çıkışındaki yüksek hıza sahip akımı kuyruk suyu kanalının dış kurbuna yönlendirdiği tespit edilmiştir. Bu durum sol sahilde yüksek oranda şev erozyonuna neden olabileceği için ve barajın stabilitesi açısından olumsuz koşullar oluşturabilirdi (Foto 2).

3.2.2. Nihai Proje Durumundaki Çalışmalar

Orijinal proje durumunda yan kanalların ve enerji kırıcı havuzun simetrik olmayışından dolayı meydana gelen ve hidrolik açıdan uygun olmayan karmaşık akım koşullarının meydana getirebileceği olumsuzlukları büyük oranda ortadan kaldırmak için modelde yapısal değişimler yapılmıştır. Bu değişimler Şekil 4’te de görüldüğü gibi membadan mansaba doğru yapılmıştır. Şekilde görüldüğü gibi dolusavağın her iki tarafında bulunan yan kanalların geometrik formları ve pozisyonları simetrik olacak şekilde yeniden tasarlanarak kanallardaki düzensiz akım koşullarının gideriliştir. Ayrıca yan kanallardaki ve dolusavakdaki son üç basamakların enerji sönümlenmesine hiçbir katkısı olmadığı tespit edilmiş ve kaldırılmıştır. Bu değişimler enerji kırıcı havuzun eksenini dolusavak eksenine oldukça fazla oranda yaklaştırmış ve aynı

zamanda da havuzu büyütmüştür (Şekil 4 ve Foto 3). Bu yapısal değişimlerden sonra debinin 100 m³/s ile 2570 m³/s değerleri aralığında deneyler tekrarlanmış ve orijinal projede dolusavak yan kanallarında, enerji kırıcı havuzda ve kuyruk suyu kanalında görülen düzensiz akım koşulları büyük oranda ortadan kaldırılmıştır. (Foto 4).

Revize edilmiş modelde debinin 100 m³/s ile 2570 m³/s aralığında yapılan deneylerde dinamik basınçlar

26 adet piezometreden ölçülmüştür. Ölçülen basınç değerlerinin değerlen-dirilmesinden sonra varılan sonuca göre nihai proje durumunda ölçülen basınçlarla orijinal proje durumunda ölçülen basınçlar arasında hissedilir derece farklar olmadığı tespit edilmiş ve dolusavağın çalışması sırasında oluşacak negatif basıncın değerinin yapıya herhangi bir kavitasyon riski oluşturmayacağı sonucuna ulaşılmış-tır. Enerji kırıcı havuzun çıkışında ve kuyruksuyu kanalında üç ayrı kesitte Q=690 m³/s, 1500 m³/s ve 2570 m³/d debi değerlerinde akım hızları ölçülmüştür. Ölçülen bu akım hızlarının büyüklüğü orijinal proje durumundaki hızlara göre biraz daha düşük olduğu buna karşın tüm en kesitte çok daha uniform olduğu ve akımın dış kurba yönlenmediği tespit edilmiştir.

Çine Barajı basamaklı dolusavağın da sönümlenen toplam enerji Qmax=2570 m³/s debi değeri için hesaplanmıştır. Bunun için dolusavak kretindeki kritik Şekil 4 - Nihai proje durumunda Çine barajı dolusavağının genel vaziyet planı

Foto 3 - Nihai proje durumunda modelin üstten görünüşü

TMH



akım derinliği ölçülmüş, sıçramalı akım rejiminde dolusavağın enerji kırıcı havuzla birleşim yerinde hidrolik sıçramadan önceki akım derinliği ve kuyruksuyu kanalındaki akım derinlikleri ölçülmüştür. İlk olarak, kret kesimindeki spesifik enerji hesaplanmış, ve daha sonra enerji kırıcı havuz tarafından sönümlenen enerji ile kuyruksuyu kanalının hemen başlangıcındaki spesifik enerji hesaplanmıştır. Son olarak, kret kesimindeki spesifik enerji ile enerji kırıcı havuzda sönümlenen enerji ve kuyruksuyu kanalının başlangıcındaki spesifik enerji arasındaki fark basamaklar tarafından sönümlenen enerjiyi verir.

Burada ∆ES basamaklı dolusavakta sönümlenen toplam enerji, ES1 kretteki spesifik enerji, ES3 kuyruksuyu kanalındaki spesifik enerji, ve ∆ESB de enerji kırıcı havuzda hidrolik sıçrama sırasında meydana gelen enerji kaybıdır. ∆ESB enerji kaybı Chow (1959) tarafından hidrolik sıçrama sırasındaki eşlenik derinliklerden aşağıda verilen bağıntıyla hesaplanabilir.

Burada y2 hidrolik sıçramadan hemen önceki akım derinliğidir. y3 derinliğinin ortalama değeri modelde Qmax=2570 m³/s değeri için ölçülmüştür. y2 ise y3 ün eşlenik derinliği olarak aşağıda verilen bağıntı yardımıyla hesaplanabilir (Chow, 1959),

Hesaplanan y2 derinliğini ve ölçülen y3 değerini (6) denkleminde yerine konmasıyla , ESB değeri 20.4 m olarak hesaplanmıştır. Kuyruksuyu kanalının memba kesimindeki spesifik enerji, ES3 değeri 167.03 m olarak ve kret kesimindeki spesifik enerji ise ES1=268.4 m olarak hesaplanmıştır. Bu değerlerin 5 denkleminde yerine konmasıyla ∆ES = 80.97 m bulunur.

3.2.3. 1/30 Ölçekli Model Çalışmaları

Dolusavak basamakları üstündeki akım ile ilgili detaylı hidrolik gözlemleri yapabilmek amacıyla dolusavağın ve enerji kırıcı havuzun 1/30 ölçekli birim genişlikte modeli yapılmıştır. Laboratuvar şartları sınırlaması içinde bu ölçekte yapılan modelde hidrolik sıçramadan önce dolusavaktaki sıçramalı akımın derinliği 1/60 ölçekli modeldekine oranla daha doğru olarak belirlenebilecek ve dolayısıyla basamaklar tarafından sönümlenen enerji bu ölçekli modelden elde edilen verilerle daha doğru olarak belirlenebilecektir. 1/30 ölçekli modelde yapılan deneyler dolusavak debisinin 0-150 m³/s arasında durumda akımın nap akımı rejiminde, 150-350 m³/s arasında geçiş rejiminde ve Q>350 m³/s olduğu zamanda sıçramalı akım rejiminde olduğunu göstermiştir. Bu analizle Chanson (2000) tarafından (dc)conset/h parametresi için verilen kriterin bu vaka için yeterli doğrulukta olduğunu göstermiştir. Tablo 4 akım rejimini ve dolusavakta havalanmanın başlangıç noktasını vermektedir. Bu tablodan da görüldüğü gibi Çine Barajı için yapılan 1/30 ölçekli modelde ve 1/60 ölçekli modelde ölçülen havalan- manın başlangıç noktasını veren uzunluklar (LI) birbirinden çok fazla farklılık göstermemektedir.

Bu model aynı zamanda da Q100=690 m³/s, Q=1500 m³/s ve Qmax=2570 m³/s dolusavak debi değerleri için basamaklar tarafında sönümlenen toplam enerji miktarının hesaplanması için gerekli olan akım derinliklerinin ve akım hızlarının ölçülmesinde de kullanılmış ve sonuçlar Tablo 5'de verilmiştir.

Tablo 5'de de görüldüğü gibi dolusavak debisi azaldığı zaman basamaklar tarafından sönümlenen enerji

Foto 4 - Qmax=2570 m³/s debide dolusavak, enerji kırıcı havuz, kuyruk suyu kanalındaki koşulları

(5)

(6)

(7)

Tablo 4 - Çine Barajı 1/30 Ölçekli Birim Genişlikte Dolusavak Modelinde Ölçülen Havalanmanın Başlangıç Noktaları (LI)

Dolusavak Havalanmanın başlangıçdebisi noktasının kret eksenine Q (m³/s) Akım rejimi mesafesi, LI, (m)

<150 Nap akımı 6.3

150 Nap akımı 6.3

150<Q<350 Geçiş akımı 10.78

450 Sıçramalı akım 12.39




TMH



oranı artmaktadır. Dolusavak debisinin azalmasıyla kritik derinlik ve akım değerleri de azalmakta ve bunun sonucunda havalanmanın başlangıç noktası kret eksenine yaklaşmakta ve akıma daha fazla hava girerek hem enerji sönümlenmesini artırmakta hem de dolusavakta oluşabilecek herhangi bir kavitasyon riskini azaltmaktadır. Bu sonuçlar aynı zamanda da Stephenson (1991) ve Chanson (1994a) un verdiği sonuçlarla da uygunluk göstermektedir

4. SONUÇLAR

1/60 ve 1/30 ölçekli iki ayrı model yapılarak Çine Barajı basamaklı dolusavağı hidroliği çalışılmıştır. Modeller üzerinde yapılan deneylerde elde edilen verilerin değerlendirilmesiyle aşağıdaki sonuçlara ulaşılmıştır.

1. Model çalışmalarında herhangi bir kritik negatif ba- sınç belirlenmemiştir.

2. Model çalışmaları sonucu revize edilen proje akım koşullarını oldukça olumlu yönde geliştirmiştir.

3. Chanson (2000)'un akım rejimi limitleri için tanımla-dığı kriter bu çalışmayla da doğrulanmıştır.

4. Havalanmanın başlangıç noktası ile ilgili 1/30 ve 1/60 ölçekli modellerden elde edilen sonuçlar birbirleriyle uyumluluk göstermektedirler.

5. Dolusavak debisi azaldıkça basamaklar tarafından sönümlenen enerji oranı artmaktadır.

KAYNAKLAR

1. Chanson, H., 1994a, Hydraulic Design of Stepped Channels, Weirs and Spillways, Pergamon, First Edition, Elsevier Science Inc., 1994a

2. Chanson, H.,” Hydraulics of Skimming Flows Over Stepped Channels and Spillways”, Journal of Hydraulic Research, IAHR, Vol. 32, No. 3, pp. 445-460, 1994b

3. Chanson, H., “A Review of Accidents and Failures of stepped spillways and weirs”, Water and Maritime Engineering, Proceedings of the Institute of Civil Engineers, IAHR, Vol. 142, Issue: 4, pp. 177-188, December 2000.

4. Chow, Wen Te, 1959, Open-Channel Hydraulics, McGraw-Hill Book Company, New York, N.Y., U.S.A.

5. Christodoulon, C. C., “Energy Dissipation on Stepped Spillways“, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 119, No. 5, pp. 644-650, May 1993

6. Darama, Y., “Çine Barajı Basamaklı Dolusavağı Hidrolik Model Çalışmaları“, Nihai Rapor, DSI Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol Dairesi Başkanlığı, Hidrolik Model Laboratuvarı Yayınları, Yayın No: HI-942, Ankara, Nisan 2001.

7. Rajaratnam, N., “Skimming Flow in Stepped Spillways“, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 116, No. 4, pp. 587-591, April 1990.

8. Sorensen, M. R., “Model Investigation”, Journal of Hydraulic Engineering, ASCE, Vol. 111, No. 12, pp. 1461-1472, December 1985.

9. Stephenson, D. “Energy Dissipation Down Stepped Spillways”, Water Power & Dam Construction, pp. 27-30, September 1991.

Tablo 5 - Çine Barajı Dolusavak Basamakları Tarafından Sönümlenen Toplam Enerji

Eşlenik

derinlik

(m)

y2 y3

690 1.1 10.6 261.9 156.1 17.8 88.04 33.6

1500 1.6 13.6 263.3 159.14 19.8 84.36 32

2570 2.0 15.7 264.7 162.4 20.5 81.8 31

Deb

i Q (

m³/

s)

Spe

sifik

Ene

rji,

ES

1(m

)

Spe

sifik

Ene

rjiE

S3

(m)

Ene

rji k

ırıcı

hav

uz ta

rafın

dan

sönü

mle

nen

Ene

rji,

∆E

SB (

m)

Dol

usav

ak ta

rafın

dan

sönü

mle

nen

Ene

rji,

∆E

SB (

m)

Dol

usav

akta

Ene

rji k

aybı

%

TMH



ÖZET

Bu çalışmada, Deriner Barajı tünelli dolusavaklarının hidroliği ve havalandırıcıların performansları, 1/20 ölçekli model çalışmalarından elde edilen veriler kullanılarak incelenmiştir. Model üzerinde iki farklı durum için deneyler yürütülmüştür. Birinci durum, orijinal proje durumunda yapılan çalışmaları içermektedir. Bu durumda yürütülen deneylerde, tünelli dolusavak boyunca akım hızlarının 20 m/s ile 35 m/s arasında değiştiği görülmüştür. Yüksek değerlerdeki bu hızların, prototipte bulunabilecek pürüzlü ve süreksiz yüzeylerde kavitasyon riski oluşturma ihtimalleri bulunmaktadır. Ayrıca, tünel yüzeylerinde ölçülen statik basınç ve akım hız değerleri yardımı ile hesaplanan kavitasyon indeksi değerlerinin kritik değerlere çok yakın oldukları görülmüştür. Bu nedenle, kavitasyon riskini önleyebilecek düzenlemeleri yapabilmek için ikinci grup deneylere ihtiyaç duyulmuştur. İkinci grup deneyler, dolusavak üzerine yerleştirilen havalandırıcıların, tasarımlarını ve performans değerlendirmesine yönelik yapılan deneyleri içermektedir. Ayrıca bu deneyler sırasında, akım içerisindeki ölçülen hava konsantrasyon değerlerini kullanarak, havalandırıcıların optimum faydayı sağlamasına yönelik dolusavak üzerinde yer belirleme çalışmaları da yapılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Kavitasyon, Tünelli Dolusavak, Havalandırıcı.

1. GİRİŞ

Yüksek barajların dolusavakları, genellikle, oluşan yüksek akım hızlarının hidrodinamik etkileri nedeni ile oluşan kavitasyon hasarlarına maruz kalırlar. Dolusavakta oluşan bu yüksek akım hızları, dolusavak yüzeyindeki basınç değerlerinin buhar basıncına yakın değerlere düşmesine sebep olurlar. Dolusavak boşaltım kanalının bazı noktalarında bu değerlere

ulaşıldığında beton yüzey üzerinde, kavitasyon hasarlarına neden olabilecek hidrodinamik kuvvetler oluşur. Bu tür hasarları önleyebilmek için, akıma hava karışmasını sağlayan havalandırıcılar tasarlanmaktadır. Ancak, bu amaçla dolusavak üzerine yerleştirilecek havalandırıcıların yerlerini teorik olarak belirlemek, hava-su karışımı akımların karmaşıklığı nedeni ile pek de mümkün olmamaktadır. Bu nedenle, araştırmacılar, kritik kavitasyon indeksi değerlerinin oluştuğu yerleri belirleyebilmek için fiziksel model deneylerinden elde ettikleri değerleri kullanmaktadırlar. Kritik kavitasyon indeks değerleri belirlendikten sonra, havalandırıcı yerlerinin seçimi de kolayca yapılabilmektedir. Ancak literatürde, kavitasyon riskini önleyebilmek için havalandırıcı çalışması yapılan fiziksel modellerin ölçeklerinin, prototip davranışını tam olarak yansıtabilmek ve ölçek etkilerini azaltabilmek açısından, en az 1/25 seçilmesi gerektiği bildirilmiştir. Bu nedenle, Deriner Barajı tünelli dolusavaklarında kavitasyon riskinin ve muhtemel havalandırıcılardan optimum düzeyde verim elde edebilmek maksadı ile yerlerinin belirlenmesi amacı ile büyük ölçekli bir model yapma ihtiyacı duyulmuştur.

Artvin ili sınırları içerisinde, Çoruh Nehri üzerinde inşa edilmekte olan Deriner Barajı, ülkemizin en önemli baraj ve hidroelektrik santrallerinden bir tanesidir. Betonarme kemer gövde tipine sahip olan barajda, maksimum feyzan debisi olan 10100 m³/s lik debiyi savaklayacak iki tip dolusavak sistemi bulunmaktadır. Bunlar üsten aşmalı dolusavak sistemi ve dip savak sistemleridir. Üsten aşmalı dolusavak sistemi, baraj eksenine göre simetrik olarak yerleştirilmiş, yüksek eğime sahip iki tünelden oluşmaktadır. Dip savaklar ise baraj gövdesinde yer alan sekiz adet orifis savaktan oluşmaktadır. Tablo 1’de baraj ve üsten aşmalı dolusavağın tipik özellikleri verilmiştir.

Tünelli dolusavaktan çıkan su jetlerinin enerjisinin çarpışma ile kırılması ve böylece nehir yatağının korunumunu sağlayabilmek açısından, dolusavaklar simetrik çalıştırılacak şekilde tasarlanmıştır. Dolusavak girişinin başlangıcında, su yüzeyi atmosfere açık olduğu için, akım doğal olarak havalanmaktadır. Orijinal proje durumunda, kavitasyon hasarlarının

DERİNER BARAJI TÜNELLİ DOLUSAVAK HAVALANDIRICILARI

BÜYÜK ÖLÇEKLİ HİDROLİK MODEL ÇALIŞMALARI

M. Ali KÖKPINAR (*), Hüseyin Çetin ÇELİK (**)

(*) Dr., (**) İnş. Y. Müh.DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol Dairesi, Ankara

TMH



önlenmesinde yeterli olacağı varsayılarak, her bir tünelli dolusavak girişine yakın noktada bir tane havalandırıcı yerleştirilmiştir.

Havalandırıcı performansını incelemek ve muhtemel kavitasyon riskini belirleyebilmek için, sol sahilde yer alan tüneli dolusavağın büyük ölçekli (1/20) modelinin yapılmasına ihtiyaç duyulmuştur.

2. FİZİKSEL MODEL

Tünelli dolusavak üzerinde oluşabilme ihtimali olan kavitasyon riskini hesaplayabilmek ve muhtemel havalandırıcıların yerlerini belirlemek için yapılaması düşünülen fiziksel model çalışmasında ilk adım model ölçeğinin belirlenmesi olmuştur. Dolusavak havalandırıcıları ile ilgili model çalışmaları sırasında model ölçeğinin seçilmesi sırasında büyük özenin gösterilmesi gerektiği bilinmektedir. Daha öce yapılan çalışmalar (Pinto ve diğerleri, 1982; Volkart and Chevet, 1983), elde edilen dataların güvenirliği açısından, yüksek hızlardaki hava su karışımı akımların model çalışmaları sırasında model ölçekleri mümkün olabildiği kadar büyük seçilmesi gerektiğini göstermiştir. Bu nedenle Deriner Barajı model çalışmalarında model ölçeği 1/20 olarak seçilmiştir. Böyle büyük bir barajın, büyük ölçeğe sahip modelini kapalı alanda inşa etmek olanaksız olduğundan, model DSİ Teknik Araştırma ve Kalite Kontrol Dairesi Başkanlığı, Hidrolik Model Laboratuvarı açık alanında inşa

edilmiştir (Foto1). Modelde, dolusavağa su sağlayacak, 30 m³ kapasiteye sahip yerden 10 m yükseklikte çelik bir tank tasarlanmıştır. Ayrıca, 10 m yükseklikteki su tankına yerden su pompalayabilmek için, kapasitesi 800 1/s olan 4 adet pompa modele yerleştirilmiştir. Deneyler sırasında debi, mansaba yerleştirilen 2 m genişliğe sahip keskin kenarlı savaklar tarafından ölçülmüştür. Şekil 1’de model yerleşiminin plan görünüşü görülmektedir. Bu şekilden de görüldüğü gibi, alt ve üst tanklar deneylerin yürütülebilmesi için gerekli suyu tutabilecek kapasitedir ve bu su alt ve üst tanklar arasında devir daim yapmaktadır. Dolusavak üstünde belirlenen noktalarda hava akım hızları anemometre ile ölçülmüştür. Kavitasyon indekslerini belirlemek için ihtiyaç duyulan statik basınç değerleri ise dolusavak ekseninde açılmış 29 adet piozemetre holünden okunmuştur. Tünel yüzeyine yakın yerlerde, hava su karışımı akımındaki hava konsantrasyon değerleri düşük olduğundan, bu bölgelerde hız ölçümü için pitot borusu kullanılmasında bir sakınca görülmemiştir. Bu nedenle akım hızları pitot borusu kullanılarak ölçülmüştür. Hava konsantrasyonlarının

Tablo 1 - Deriner Barajı ve Deriner Barajı Üsten Aşmalı Dolusavaklarının Genel Özellikleri

Rezervuar Özellikleri

Maksimum feyzan debisi 10100 m³/s

Maksimum savaklanma debisi 9251 m³/s

Dolusavak tasarım debisi 9250 m³/s

Maksimum kuyruk suyu seviyesi 200m (9250m³/s için)

Normal kuyruk suyu seviyesi 182 m

Krest kotu 397 m

Maksimum taşkın kotu 395 m

Maksimum kullanım kotu 392 m

Üsten Aşmalı Tünelli Dolusavak Özellikleri

Tünel sayısı 2

Normal kullanım debisi 2 x 750=1500 m³/s

Maksimum taşkın debisi 2 x 1125=2250 m³/s

Yaklaşım kanalı kotu 375 m

Yaklaşım kanalı genişliği 30 m

Foto 1 - 1/20 ölçekli modelin mansaptan görünüşü

Şekil 1. Model güzergahının ve konsantrasyon ölçüm kesitlerinin plandan görünüşü (boyutlar mm’dir)

TMH



ölçülmesinde, akımdaki hava kabarcıklarını, dolayısı ile de hava konsantrasyonu belirleyebilen fiber-optik sistem kullanılmıştır.

3. ORİJİNAL PROJE DURUMUNDA YAPILAN ÇALIŞMALAR

Orijinal proje durumunda, ortaya çıkabilecek kavitasyon riskini belirlemek için, normal ve maksimum göl kotlarında deneyler yapılmıştır. Orijinal projede, kret’den 78 mansaba yerleştirilen havalandırıcının etkinliği bu göl kotlarında test edilmiştir. Şekil 2, akıma karışan hava debisinin, su debisine oranı ile göl su kotu seviyesinin değişimini göstermektedir. Bu şekilde de anlaşıldığı gibi, göl su seviyesi 391 m geçtikten sonra havalandırıcı fonksiyonu yitirmektedir. Buradan orijinal projede, havalandırıcının geometrisi ve/veya yerinin yanlış seçildiği anlaşılmaktadır.

Tablo 2’de, önceden belirlenmiş noktalarda ölçülen basınç ve akım hızı değerlerini gösterilmiştir. Bu değerlerin karşı geldiği prototip değerleri de yine aynı tabloda verilmiştir. Dolusavak boyunca, negatif basınç değeri görülmemişse de, yüksek akım hızlarından dolayı kavitasyon indekslerinin hesaplanmasına ihtiyaç duyulmuştur. Dolusavakta ortaya çıkabilecek kavitasyon riskinin belirlenmesinde, önemli parametrelerden bir tanesi olan kavitasyon indeksi aşağıda verilen formül kullanarak hesaplanmıştır.

Bu denklemde;P : Referans basıncınıPv : Buhar basıncını : Su yoğunlunu U : Akım hızını

ifade etmektedir.

Tablo 2’de verilen değerlerin grafik olarak gösterimi Şekil 3’te verilmiştir. Literatürde kavitasyon indeksinin kritik değeri 0,2 olarak kabul edilmektedir (Falvey

Şekil 2 - Orijinal proje durumundaki havalandırıcıdaki rölatif hava debisinin göl su seviyesi ile değişimi

Tablo 2 - Orijinal proje durumunda model üzerindeki statik basınç ölçümlerinin tünel aksı boyunca değişimi

Göl Su Seviyesi,Hr (m) 1 73.72 146.463 4.70 21.0 0.653

2 111.93 141.166 5.45 24.4 0.467

3 168.78 134.691 5.75 25.7 0.400

4 228.69 120.957 6.48 29.0 0.283

392 5 288.53 126.647 6.43 28.7 0.301

6 345.45 130.767 6.73 30.1 0.283

7 412.99 142.539 7.59 34.0 0.243

8 470.34 156.862 7.59 34.0 0.268

9 526.09 129.983 7.18 32.1 0.248

10 565.62 225.336 8.27 37.0 0.326

1 73.72 170.596 4.51 20.15 0.829

2 111.93 167.653 5.66 25.33 0.515

3 168.78 150.387 5.74 25.68 0.499

4 228.69 144.501 6.58 29.45 0.328

395 5 288.53 146.267 6.98 31.20 0.296

6 345.45 164.121 7.74 34.60 0.270

7 412.99 158.235 7.75 34.65 0.260

8 470.34 172.166 7.59 33.97 0.294

9 526.09 142.539 7.37 32.97 0.258

10 565.62 317.942 7.89 35.30 0.507

Ölç

üm n

okta

sı

Kre

tten

uzak

lık (

m)

Bas

ınç

(kP

a)

Um

odel (

m/s

)

Upr

otot

ype

(m/s

)

Kav

itasy

on in

disi

, σ

Şekil 3 - Orijinal proje durumunda tünel ekseni boyunca kavitasyon indeksinin değişimi

TMH



1990). Şekil 2’den de görüldüğü gibi, dolusavak boyunca hesaplanan bütün kavitasyon indeksi değerleri 0,2 den büyük olmasına rağmen 200 m ile 500 m arasındaki değerler kritik değerlere yaklaşmaktadır. Bu nedenle, bu aralıkta hava konsantrasyon değerlerinin küçük akım hızlarının yüksek olduğu noktaları ve dolayısı ile yerleştirilmesi muhtemel havalandı- rıcının yerinin belirlenmesi için, hava konsantrasyon değerlerinin ölçül- mesine ihtiyaç duyulmuştur. Hava konsantrasyonları akım derinliği boyunca fiber-optik alet kullanılarak ölçülmüştür. Ölçüm sırasında, kresten 78 m mansapta bulunan havalandırıcı etkinliğini yitirdiği için kaldırılmıştır. Yani ölçümler dolusavak boyunca havalandırıcının olmadığı duruma göre yapılmıştır. Ölçülen bu değerler, ileriki sayfalarda verilmiştir.

4. NİHAİ PROJE DURUMUNDA YAPILAN ÇALIŞMALAR VE SONUÇLARIN KARŞILAŞTIRILMASI

Orijinal proje durumunda yapılan çalışmalarda, 78 m mansaba yerleştiril-miş havalandırıcının, kavitasyon riskini önlemek bakımından yeteri kadar etkin çalışmadığı görülmüştür. Bu nedenle, Şekil 4’te krokisi verilen havalandırıcı baraj krestinden 200 m mansaba yerleştirilmiştir. Yeni havalandırıcının yerinin seçilmesinde göz önüne alınan ana faktör, bu noktadan sonra hesaplanan kavitas-yon indeksi değerlerinin kritik değer-lere yaklaşıyor olmasıdır.

Havalandırıcı yerleştirildikten sonra hava konsantrasyonu değerleri ölçülmüştür. Bu ölçümler, orijinal proje durumunda da ölçümlerin yapıldığı ve Şekil 1'de gösterilmiş üç noktada yapılmıştır. Bu noktalarda, akıma göre üç farklı pozisyonda ölçüm yapılmıştır. Her bir kesitte üç farklı noktadan ölçüm yapılmasının nedeni, akım yüzeyi yönünün dolusavak boyunca değişimidir. Kesitlerde ölçüm yapılan üç noktadaki fiber-optik probun yönleri şekil 5’de verilmiştir.

Şekil 6’da Kesit 2-2 ve 3-3’te yapılan hava konsantrasyon ölçümleri grafiksel olarak dolusavak üzerine havalandırıcı yerleştirilmiş ve yerleştirilmemiş durumlarda, 392 m göl su seviyesi için verilmiştir. Bu grafiklerde, yatay eksen hava konsantrasyonun yüzde olarak değerini, düşey eksen ise ölçüm yapılan

noktanın tünel yüzeyinden uzaklığını göstermektedir. Grafiklerden de görüldüğü gibi, havalandırıcısız durumda, kesit 2-2 için, yaklaşık tünel yüzeyinden 30 mm yukarıda bir mesafeye kadar hiç hava kabarcığına rastlanmamış olmasına, yani ölçülen hava konsantrasyon değerinin sıfır olmasına rağmen, havalandırıcı yerleştirilmiş durumda hava kabarcıkla-rının akım içerisindeki yüzdesi yaklaşık %1’e kadar ulaşmıştır. Ölçülen bu %1 hava konsantrasyon değerinin, kavitasyon riskini önleme açısından yeterli olmadığı bilinmekle beraber, prototipte bu değerin, oluşacak daha yüksek türbülans değerlerinden dolayı daha fazla değerlere ulaşacağı bilinmektedir. Ayrıca, model ile prototip arasındaki ölçek etkisi, hava

Şekil 4. Tasarlanan havalandırıcının şematik görünüşü

Şekil 5. Ölçüm kesitlerindeki konsantrasyon ölçüm konumları

TMH



kabarcıkları boyutunu yani hava konsantrasyonu değerini düşürmektedir. Aynı şekilde, havalandırıcısız durumda, kesit 3-3’te yapılan ölçümlerde, tünel tabanından 100 mm yukarıya kadar yapılan ölçümlerde hiç hava kabarcığına rastlanılmamış olmasına rağmen, havalandırıcılı durumda, daha alt seviyelerde hava konsantrasyonu ölçülmüştür. Ancak ölçülen değerler kesit 2-2’de ölçülen değerlerden daha düşüktür. Bunu sebebi, büyük olasılıkla bu kesitin yerinin kesit 2-2’ye göre havalandırıcının bulunduğu noktadan daha uzakta olmasıdır.

5. SONUÇ

Bu makalede, büyük ölçekli Deriner Barajı tünelli dolusavak modelinden elde edilen ön deney sonuçları sunulmuştur. Orijinal ve nihai proje durumları için bir dizi test model de yürütülmüştür. Orijinal proje durumuna

göre elde edilen değerlerden, orijinal durumlarda tasarlanmış havalandırı-cının etkin bir şekilde çalışmadığı görülmüştür. Bu nedenle orijinal projenin, havalandırıcının yeri ve geometrisi bakımından değiştirilmesi ihtiyacı doğmuştur. Hava konsant-rasyon değişimlerini veren grafikler incelendiğinde, yeni yerleştirilen hava-landırıcının daha etkin bir şekilde çalıştığı görülmüştür. Yapılan ön çalış- malarda, ayrıca, mevcut havalandırı-cının geometrisinin, daha sağlıklı sonuçlar elde edebilmek için gerekli olduğu ve ikinci bir havalandırıcının daha menbaya yerleştirilmesinin daha

iyi sonuçlar vereceği gözlemlenmiştir.

6. KAYNAKLAR

1. Falvey, H., (1990), “Cavitation in Chutes and Spillways,” A Water Resources Technical Publications, Engineering Monograph No: 42, Denver, USA.

2. Pinto, N., Neidert, S., and Ota, J.J., (1982), “Aeration at High Velocity Flows,” Water Power and Dam Construction, 34(2), 34-38; 34(3): 42-44.

3. Volkart, P. And Chervet, A., (1983), “Air Slots for Flow Aeration,” Mitteilungen der Versuchsanstalt für Wasserbau Hydrologie und Glaziologie, Nr.66, Zürich.

Şekil 6 - Konsantrasyon profillerinin karşılaştırılması (a) kesit (2-2), Hres=392 m, Prob konumu B; (b) kesit (3-3), Hres=392 m, Prob konumu B

TMH



SU İLETİMİGenelde antik çağda, kentlerin ihtiyacı olan su kaynakları kentlerden daha uzaktadır. Dolayısıyla suyun iletilmesi (isale edilmesi) gerekir. Bunun için, açık kanallar, kaya yamaçlarına oyulup üstleri kapatılmış kanallar, tüneller, çeşitli malzemelerden üretilmiş borular kullanılmıştır. Bunların çeşitleri, su mühendisliği açısından incelenecektir. Su iletiminde iki durum söz konusudur: Cazibe ile iletim ve basınç altında iletim. Galeri, kanal ve tünellerde su cazibe ile iletilmiştir.

BASINÇSIZ İLETİM (CAZİBE İLE)Cazibe iletimde suyun kotunun korunması esastır. Su, boru, galeri veya açık kanalda cazibe ile serbestçe akar. Su yolunun önüne yükselti çıktığında basınç olmadığı veya çok düşük olduğu için boru et kalınlığı incedir. Toprak borularda (pişmiş kil) bu kalınlık 1 -2 cm civarındadır. Bu borular çeşitli yörelerde künk, pöhrek, terracotta (italyanca) gibi isimler almaktadır.

Basınçsız toprak borular günümüzden yaklaşık 5000 yıldan bu tarafa Sümer ve Hititler dönemlerinden beri her uygarlıkta kullanıla gelmiştir.

SÜMERLER’DE KİL KÜNKLERMuazzez İlmiye Çığ’ın (Ref.3) “Sümerli Lundingırra’nın Yaşam Öyküsü” adlı eserinde kil tabletlerden gelen ve Sümer su kültürünü yansıtan ilginç bilgiler yer almaktadır. Luhdingırra, öğretmen olup, Nippur kentinde yaklaşık M.Ö. 2000'de yaşamıştır. Sümer kenti Nippur, Bağdat’ın 150 km güney doğusunda Fırat Nehrinin eski yatağında bir kenttir. Yaşam öyküsü, yazar tarafından kil tabletlere yazılmıştır. Sümerologlar tarafından uzun çalışmalar sonucu bu tabletler birleştirilebilmiştir. Tablet 14 de şöyle yazılmaktadır.

“Nippur’da evler tek veya iki katlıdır. Hepsinin içinde çeşitli ağaçları olan bahçeler vardır. Bu bahçelerde en önemli meyve hurmadır. Bildiğiniz gibi ülkemizin havası sıcak, yağmuru azdır. Bu yüzden bahçedeki bitkiler ve ev halkı için sular nehirlerdin ve kanallardan KÜL KÜNKLER ile gelir. Bunların bakımından kentin yöneticisi sorumludur.

Tablet 15 de yazılanlar şöyledir: “Evlerde yukarı çıkan merdivenin altında tabanı tuğla döşeli, ortasında büyük bir delik bulunan hela vardı. Pislikler künklerle başka yere taşınarak orada bazı yöntemlerle!! zararsız hale getirilir.

Kentin sulama kanalları hakkında da bilgiler bulunmakta ve tabletin birinde kentin ve sulama kanallarının planı yer almaktadır.

HİTİTLER DÖNEMİNDE TOPRAK BORULAR (KÜNKLER)M.Ö. 2000'de kurulan Hitit İmparatorluğunun başkenti Hattusas (Boğazkale, Çorum) kentinde arkeolojik buluntuların sergilendiği müzede çeşitli ebatlarda su ileten toprak borular yer almaktadır.

TOPRAK BORULARIN (KÜNKLERİN) SONUToprak boruların Türkiye’de üretimleri 1960’lı yıllara kadar devam etmiştir. Bu tarihlerde yeniden yapımı tamamen ortadan kalkmasına rağmen, hala kentlere su taşıyan toprak borulu sistemler bulunmaktadır. Yaptığım araştırmalarda Isparta - Barla’da, Bayburt’ta 1990’lı yıllarda hizmet veren künk su yolları hizmet üretiyordu.

AHŞAP PÖHREKBasınçsız kullanılan bir başka boru çeşidi de ahşap borulardır (ahşap pöhrek). 2-3 m uzunluğunda 15-20 cm çapında ağaçların içleri oyulup boru haline getirilmiş ve başları da birbirine geçmeli olarak işlenmiştir. Bu uygulamaya Tokat yöresinde bolca rastlanılmıştır.

BASINÇLI SU İLETEN BORULARBir U borusunun kollarında su seviyesi aynıdır. Bir kolun seviyesi biraz düşülürse ve öbür taraftan su veilirse seviye farkına, boru kesitine ve pürüzlülüğüne bağlı olarak su kayar.

İlk çağlarda insanlar bu hidrolik kuralın farkına varmışlar ve tesislerinde bu prensibi uygulamışlardır. M.Ö. 2000'de Girit Adası Knossos sarayında bu sistemin uygulamasının bulunduğu, arkeolojik kazılar sonucu ortaya çıkmıştır.

Tarihi su yapılar literatüründe “Ters sifon, Inverted Siphon” olarak islendirilen bu sistem (Grekçesi - Koilia, (*) İnş.Y. Müh

KLASİK ÇAĞDA, SU İLETİMİNDE BASINÇLI VE BASINÇSIZ BORULAR

Mehmet BİLDİRİCİ (*)

TMH



Latincesi venter) vadilerin aşılmasında su kemerleri alternatif olarak kullanılmıştır. Bazı hallerde ters sifon, su kemeri birlikte inşa edilmiş, kemerin yüksekliği azaltılmış ekonomi sağlanmıştır.

Bu borularla malzeme olarak toprak, taş, kurşun kullanılmıştır.

TOPRAK BORULAR (ET KALINLIĞI FAZLA)Toprak boruların insan sağlığına uygun olduğu görülmüş ve basınçlı kullanılması halinde et kalınlığı artırılmıştır. M.Ö. 1. Yüzyılda Roma’da yaşamış ve “De Architectura” adlı kitabın yazarı Vitrivius (M.Ö. 90? - 20?) bu konuda (Ref 1-sayfa. 180-181 ) şunları yazıyor:

“Et kalınlığı en az iki parmak (digiti - Roma dönemi ölçüsü 1.85 cm) kalınlığında olmalıdır. Boruların bir ucunda birleşmeleri için geçmeler yapılmalıdır. Birleşme yerleri, yağla karıştırılmış sönmemiş kireçle kaplanmalıdır. Sifon boruların dirsek olan yerlerine ortası delikli taştan bloklar yerlerinde oynamamaları sağlanacaktır. Üzerinde geçtiği su kemerinde güçlü bir hava akımı oluştuğundan su genellikle kaynağından yavaşça ve azar azar verilmez ve sonra da dirsek dönüşlerinde kemerler veya kum engellerle yavaşlatılmaz ise tespit taşını bile söküp dışarı atar. Su kaynağından ilk verileceğinde önceden içerisine kil konmalıdır ki yeterince kaplanmamış birleşme yerleri varsa killerle kapatılsın.

Önce yapıda ve boruda bir arıza olursa onarımı kolayca yapılabilir. İkincisi toprak borudan geçen su sağlıklıdır. Ayrıca suyun tadının toprak borularla iletildiğinde daha iyi koruduğunu günlük yaşantımızda kanıtlanabilir, çünkü masalarımız gümüş kaplarla donatıldığı halde, saf lezzet açısından herkes saf toprak kaplar (testi) kullanıyor.

Daha önce bazı çeşmelerde uygulanan, basınç altında su ileten toprak borulara tarihte ilk defa M.Ö. 2. yüzyılda Bergama krallığının başkenti İzmir - Bergama’da (Pergamon) da rastlanılmaktadır. Bergama kentinin orta kesimine, Bergama Çayı vadisinin doğu yamacından iki iletim hattı ile su getirilmiş ve 25 m derinliğindeki vadi ters sifonla aşılmıştır. Burada et kalınlığı fazla olan toprak borular kullanılmıştır. Boruların çapı 18 cm, et kalınlığı 7 cm dir. (ref.2 sayfa 43). Boruların tespiti 50 cm lik taş bloklarla sağlanmıştır. Tesisin Bergama Kralı Eumenes (M.Ö. 197 - 159 ) döneminde yapıldığı sanılmaktadır. (ref.5)

BASINÇLI TOPRAK BORULARIN KULLANLDIĞI ANTİK KENTLERBu antik kentlerde gelende basınç altında kullanılan et kalınlığı fazla toprak borular (künkler) tablo halinde şöyledir.

KURŞUN BORULARBasınçlı su iletiminde kurşun (Latincesi Plumbum) borular da kullanılmıştır. Su tesisatçı ustalara İngilizce’de buradan Plumber denilmektedir.

Boruların üretimi, iki şekilde gerçekleştirilmektedir. Dökme veya plakaları katlayarak boru haline getirme şeklindedir. Helenistik dönemde dökme kurşun borular, Roma döneminde ise katlanarak boru haline getirilmiş kurşun borular kullanılmıştır. Katlanmış yerlerin birleştirilmesinde lehim olarak İskenderiyeli Heron (Mısır, 1. Yüzyıl ) saf kalay öneriyordu. Ayrıca kurşun kalay karışımları da kullanılıyordu. (ref. 24 - s 41)

Kurşun boruların uzunluğu için Vitrivius 10 Roma ayağını öneriyor. Bu da 10 x 29.5 = 2.95 m olmaktadır. Vitrivius (Ref. 1, s. 181) kurşun boruların sağlığa zararlı olduğunu şöyle belirtiyor.

“Kurşun ham maddesinden üretilen beyaz kurşun sağlığa zararlıdır. Bunu tesisatçılarda vücudun normal renginin yerini belirli bir solgunluğun aldığını görerek kanıtlayabiliriz. Çünkü kurşun eritilip dökülürken çıkan kokulu dumanlar vücuda çökerler ve gün geçtikçe organlardaki kanı kuruturlar.

KURŞUN BORULARIN KULLANILDIĞI KENTLERİzmirBu konuda Anadolu’da yapılmış ilginç uygulamalar vardır. İlk kurşun boru örneği, Efes (İzmir) kentinde dünyanın yedi harikasından biri olarak kabul edilen Artemis Tapınağı temellerinde 1972 yılında yapılan kazılarda ortaya çıkmış ve bir örnek Efes Müzesinde sergilenmektedir. Kurşun bloklar taş bileziklerle birbirine bağlanmıştır. (Ref.2 s.52) Ancak ne zaman ve hangi su yolunda kullanıldığı konusunda kesin bilgi yoktur. M.Ö. 500’lü yıllarda İon döneminde yaptırıldığı tahmin edilmektedir. Bu borular üzerinde Avusturya’da yapılan basınç deneyinde 51 atmosfer basınca dayandığı ölçülmüştür.

İç çapı Kalınlık Dış çap UzunlukAntik Kent cm cm cm cm ReferansPergamon,Attalok su yolu 13 6 25 50-60 Ref.2,5Kremna (Burdur, Bucak) 8 8 24 42 Ref. 4Patara(Antalya, Kaş) 9 10 29 41 Ref. 6İzmir Ref.9(Diana Hamamı) 22 5 32 52 s 174Cybria (Burdur, Gölhisar) 18 7 32 52 Ref.16Bubon(Burdur, Gölhisar) 12 7 26 - Ref.16Cyzicus (Balıkesir, Bandırma) 35 7 49 50-70Laodecia (Denizli)çiftAriassos terra-(Antalya) cota

TMH



Bergama'da Kurşun BoruDiğer çok ilgi çekici bir örnek Bergama (Pergamon) kentinde görülmektedir. Bergama’ya Madradağ’dan gelen su yolunda kullanılan kurşun borularla 160 m! derinliğinde bir vadi aşılarak kentin akropolüne su ulaştırılmıştır. Bu çok ilgi çekici tesisin planı ve kesiti verilmiştir. Planda uzunluk 3250 m ve kullanılan kurşun boruların iç çapı 17.5 cm dir.

Bu planda görüldüğü gibi suyun sifona girdiği nokta A ile gösterilsin, suyun burada dinlendirilmesi ve katı maddeleri bırakması için bir depo (header tank) yapılır. Vadinin en deren noktası D ve suyun alındığı seviye B ile gösterilirse, B-D kot farkı sifonun derinliğini, AB yataydaki uzunluğunu göstermektedir. Bergama kurşun borulu sifonda planda görüldüğü gibi: B-D =335 - 175 = 160 m, AB = 3250 m

Bugün boruların yeri bilinmekte ve bunları tespit eden taş bloklar yer yer yerinde bulunmaktadır.

Yirminci yüzyıla gelinceye kadar bu büyüklükte bir hidrolik tesise rastlanılmamaktadır. Dünyanın en harika su yapısı olarak kabul edilebilir. Bu eserin de Bergama Kralı Eumenes Il döneminde (M.Ö. 197 - 159) yılında yaptırıldığı kabul edilmektedir.

Tarihi su yapılar konusunda ön önde gelen araştır-macılardan, 1960’lı yıllarda DSİ de görev yapan Alman bilim adamı Gunter Garbecht, 30 yılını Bergama’daki su yapılarının araştırılmasına harcadığını belirtmek, konunun boyutunu ortaya koymaktadır. Türkiye’deki pek çok antik kentin su sistemleri konusunda

araştırmaları bulunan Prof. Dr. Henning Fahlbusch ile birlikte Bergama Su yolları için yayın-lanmış kitapta bu konuda geniş bilgiler (Ref. 5) bulun-maktadır. Bu esere İstanbul Gümüşsuyu’nda bulunan Alman Konsolosluğu yanındaki Alman Araştırma Enstitüsü kütüphanesinde ulaşmak mümkündür.

Bergama kenti su yapıları Roma, İstanbul, Kudüs (Jerusalem) ile birlikte antik dünyanın en harika su yapılarının bulunduğu bir kenttir, ancak bugün Bergama’da bu su anıtlarının kendilerini değil sadece bazı kalıntıları görmek mümkündür.

Lyon Kenti (Fransa)Lyon kentinde Roma döneminde yapılmış su yollarında kurşun borular ters sifonda kullanılmıştır. (ref.13, s 178) de 3500 m uzunluğundaki (AB) vadinin planı bulunmakta su geliş kotu (A) 300m, su gidiş kotu (C) 282 m dir. Vadini tabanı (D) 190 m olduğuna göre, sifon derinliği (B-D) 282 - 190 = 92 m dir.

Kurşun borularla ilgili bilgiler tablo halinde aşağıdadır.

(Bergama’da kurşun borunun taş tespit blokları 1.2 m ara ile 0.3 kalınlığında, 1.3 m genişliğinde, 0.7 m yüksekliğinde ve içleri 30 cm çapında oyulmuştur.)

kurşun borular çok büyük teknoloji sergilemekle birlikte, yapımı kadar işletilmesi de fevkalade zordur. Nitekim uzu ömürlü kullanımı olamamıştır. Sağlığa zararlı olduğu da anlaşıldığından, çok pahalı olan bu malzeme sökülerek silah yapımında kullanılmıştır.

TAŞ BORULARHelenistik ve Roma dönemlerinde taş bloklar içi oyulup boru haline getirilerek basınç altındaki sifonlarda kullanılmıştır. Taş boru haline getirilen bloklar genellikle 0.6 - 1.20 m boyutundadır. Taş borunun bir fotoğrafı eklenmiştir. Su iletim sistemlerinde taş borular sadece vadileri aşan basınçlı kısımlarında kullanılmış, diğer taraflarda basınçsız su iletiminde kullanılan yöntemler uygulanmıştır.

Bu sifonlarda da Tablo 1 de olduğu gibi su girişi ve deponun bulunduğu noktanın kotu A, vadinin en derin

Et İç çapı Kalınlığı Dış çap UzunlukKent cm cm cm cmEfes 8 4,5 17 60Efes (taş manşon) 18 - - 35Pergamon (Bergama) 17,5 5,5 28,5 120-180Lyon (Fransa) - 0,6 Kıvrılırak -Roma dönemi standart - - - 2,95

Plan-Bergama Madradağ Su Sisteminde kurşun borulu sistem, (Gunter Garbrecht) 376 kotundaki Aya Yorgi tepedinden, 3250 uzaklıkta 335 tepesindeki

Akropole, 175 m kotundaki vadiden aşılarak kurşun boru ile su iletilmiştir.

TMH



noktası D ve suyun alındığı noktanın kotu B ile gösterildiğinde B - D sifon derinliği ve AB plandaki sifon uzunluğu olmaktadır.

Vadi derinliği genellikle 15 - 30 m olmakta bazı hallerde 100 m ye kadar çıkmaktadır. Bazı hallerde taş sifon borular, yanında basınçlı toprak borularda görülmektedir. Anadolu’da buna çok güzel örnekler vardır. Bunlardan bazılar şöyledir:

Laodiceia (Denizli)Denizli - Pamukkale arasında bulunan Laodicea kentinde, Denizli istasyonu ile kent arasındaki vadi bir blok içinde çift boru olan taş bloklarla aşılmıştır. Burada 1.10 m genişliğinde 0.74 m yüksekliğinde, 0.65 m derinliğinde bir blok içinden çapı 26 cm ve 37 cm olan iki boru geçirilmiştir. (Ref. 7 s. 1-13 Fig.5) Bu su yolunun cazibeli akan kısımlarında ise yapılan galerinin boyutları 0.60 x 0.80 m civarındadır. Boruların altında kemer bulunmamaktadır. Suyun sifona girişi 360 kotu (A) ve yıkıntı halinde bulunan deponun taban kotu 262 m olup, Deponun yüksekliği 9 m kabul edilebilir. Sifon uzunluğu (ab) 1000 m civarındadır.

Oldukça sert taştan yapılmış ve tortu sebebiyle kesiti oldukça daralmış taş borular bugün de ilgi ile izlenebilir. (Ref.2, s.74)

İzmirİzmir kentine su taşıyan ve 750 kotundaki Karapınar kaynağından gelen su yolundaki bir vadi taş sifonla aşılmakta, buradaki boruların iç çapları 16 cm olarak verilmektedir. (Ref. 9 - sayfa 4 -25, Fig. 1-6)

Buca’dan su getiren Vezir Osmanağa su yolunda ise üç yerde basınçlı sifonla aşılmıştır. Her üçü de kemerler üzerindedir. Yapılış tarihi konusunda yeterli bilgi bulunmamaktadır. (Ref.9)

Patara-Delikkemer (Antalya - Kaş)Bugün izlenebilen taş sifon yapı Patara kentine su taşıyan su yolunda görülebilmektedir. Delikkemer olarak yörede isimlendirilen yapının planı (Ref.6, s49) da bulunmaktadır. Patara’nın doğusunda kent ile kalkan arasındadır. Üzerinde geçen kemer yapısını

yüksekliği 9.50 m dir. Giriş ve çıkış kotları (A, B) 170 m civarında, sifon derinliği 18 m, uzunluğu (AB) 500 m olarak verilmektedir. (Ref. 12, s.52) - (Ref.2 s.77)

AnkaraAnkara’da Elmadağ tarafından gelen su yolunda, Belkeriz bağları, Gülhane hastanesi, Cebeci istasyonundan Ankara kalesine doğru bir taş sifonun varlığı belirlenmiştir. Ulus ve Cebeci’de yapılan kazılarda bulunan taş borular bunu doğrulamaktadır. Kale duvarlarında da taş borulu blokların kullanıldığı görülmektedir. (Ref.15)

Antioch (Isparta - Yalvaç)Isparta - Yalvaç'ta Antioch kentinde su kuzeyden kente girmekte, burada inşa edilen taş sifonda yükseklik 18 m olarak verilmektedir. (Ref.10) Daha sonra burada araştırma yapan Jean Burdy (Ref.14) suyun kentin kuzeyinden taş sifonla kente girdiğini belirtmektedir. Suyun geliş kotu 1188 m, depo kotu 1175 m, vadinin tabanı ise 1155 m olarak verilmektedir. Yükseklik 1175 - 1155 = 20 m olmaktadır. Uzunluk ise 700 m civarındadır.

Oinoanda (Antalya - Seki)Muğla - Fethiye - Seki beldesi içindeki Oinoanda kenti su yolları İngiliz araştırmacılar Stenton ve Coulton tarafından incelenmiştir. Burada taş borulu sifonun kalıntıları bulunmaktadır. Toprak boru ve taş boru birlikte uygulanmıştır. Ayrıca çok ilgi çekici İngilizce makalede benzer yapılar hakkında genel bir değerlendirme yer almaktadır. (Ref.12)

Aspendos (Antalya - Serik)Anadoluda’ki harika su yapılarından biri de Aspendos’ta bulunmaktadır. 924 m aralıkla iki kule inşa edilmiş ve su bunların üzerinden aşırılarak kentin su deposuna su iletilmiştir. (Ref.18) Konu (Ref.19) da çok detaylı incelenmiştir.

Su geliş yönünde kent deposuna gelmeden yaklaşık 300 önde 924 m ara ile kotları yaklaşık 65.00 m olan yıkıntı halinde iki su kulesi bulunmaktadır. Bu iki kule arasında üst kotu yaklaşık 45.00 m olan

gene yıkıntı halinde su kemeri yer almaktadır. Aspendos da taş borulu sistem ve su kemeri birlikte kullanılmıştır. Taş boru çapı 30 cm dir. Sifon derinliği 20 m civarındadır.

Bu harika eser aşk hikayelerine de konu olmuştur. Kralın güzel bir kızı vardır. Belkıs. İki delikanlı aşıktır, kral suyu getiren kızı alır diye emir buyurur.

TAŞ BORU SİSTEMLERİN YOĞUN OLDUĞU BÖLGEBasınçlı sifon olduğu belirlenen tüm kentlerin bir listesi veilecektir. Konu ile yüzyılın başında Alman araştırmacı Weber (Ref 7, 8-9-10-11) ve

Patara antik kentine su ileten taş borulu sistem (DELİKKEMER)

TMH



Lanckoronski (Ref.18) araştırma yapmışlardır. İlki genelde Ege bölgesini, ikincisi Antalya ve Isparta kentlerini incelemiştir.

İşin diğer ilgi çekici bir yönü de şudur. Roma İmparatorluğu sınırları içinde yapılmış başkent Roma dahil, taş borulu sistemlerin yarısı Anadolu’da ve onun belli bir bölümündedir. Bu bölüm Bergama hariç İzmir, Ankara, Antalya üçgeni içinde yer almasıdır.

Bu yönü ile de inceleme konusudur. Bunu gerçekleştiren usta, mimarlar bu bölgeden mi çıkmıştır? Bu yapı geleneğinin alt yapısını ne oluşturuyor? Gerçekten incelemeye değer. Ayrıca bunlar ortaya çıkarılmış tesislerdir. Yeni araştırmaların yenilerinin ortaya çıkaracağına inanıyorum, Anadolu su kültür hazinesinin önemli bölümü halen toprak altında ve araştırma beklemektedir. Basınçlı borularla ilgili kentler ve bunlar hakkında önemli bilgiler de şöyledir.

REFERANSLAR

1. VİTRİVİUS M.Ö.1 Yüzyıl, Mimarlık Üzerine On Kitap, Suna Güven Çevirisi, Şevki Vanlı Mimarlık Vakfı, İstanbul 1990.

2. ÖZİŞ Ünal 1994, Mühendislik Tarihi Açısından Türkiye’de Eski Su Yapıları DSİ Genel Müdürlüğü yayını Ankara 1994.

3. ÇIĞ M. İlmiye. 1996, Sümerli Lundingırra’nın Yaşam Öyküsü.

4.OWENS Eddie, 1991 Kremna Aqueduct and Water Supply System, Greece - Rome 1991 vol.38, s.41, 59.

5. GARBRECHT Günter, In Zusammen Arbiet mit Henning FAHLBUSCH, Kondrad HECHT (+), Harmen THIES, 2001, “Die Wasserversorgung von Pergamon” Archaeologisches Institut, Stadt und Landschaft, Teil 4, Walter de Gruyter, Berlin, Newyork. (341 pages, 65 tafels, 40 Beilages)

6. Büyükyıldırım Galip, 1994, Antalya Tarihi Su Yapıları DSİ Genel Müdürlüğü yayını Ankara.

7. WEBER, 1898, “Die Hochdruck Wasserleitung von Laodiceia ad Lycum, Band 13 kaiserlich Deutschen Archaoloischen Instituts (KDAI), Berlin, Almanca.

8. WEBER 1899, Die Wasserleitungen von Smyrna Bant 13, Kaiserlich Deutschen Archologischen Instituts (KDAI), Berlin, Almaca.

9. WEBER 1899 Die Wasserleitungen von Smyrna Bant 14, (KDAI), Berlin, Almanca.

10. WEBER 1904, Wasserleitungen in Kleinasietischen Stadten, Bant 19, (KDAI), Berlin, Almanca.

11. WEBER 1905, Wasserleitungen in Kleinasietischen Stadten, Bant 20, (KDAI), Berlin, Almanca (Orijinali Alman Kütüphanesi d1-238).

12. STENTON E.C. and COULTON J.J. 1986, Oionanda, The Water Supply and Aqueduct, Anatolian Studies, s. 15-59.

13. BURDY Jean, 1993 Lyon L’Aqueduc Romain

14. BURDY, Jean, “Pisidian Antioch ant ist Monuments” p.175-199

15. FIRATLI Nezihi, 1949, Ankara’nın İlk Çağda Su Tesisatı, Türk Tarih Kurumu Belleten Dergisi

16. BAYKAN Orhan, CANTİLAV Türker, 1997, Kibryatis Birliği Su İletimleri, İnşaat Mühendisleri 14. Teknik Kongresi, s. 1099-1114 İzmir

17. BAYKAN Orhan, 1997, Patara Tarihsel Su İletimi, İnşaat Mühendisleri 14. Teknik Kongresi, s.1067-1083, İzmir.

18. LANSKORONSKI K. 1880. Die Stadten Pamphyliens und Pisidiens, Wien, Almanca

19. KESSENER, Paul, 2000, “The aqueduct at Aspendos and its inverted siphon”, Journal of Roman Archeaeology vol. 13.p. 104-132.

20. BİLDİRİCİ Mehmet, 1995, “Klasik Çağda Su İletiminde Kullanılan Borular”, DSİ Genel Müdürlüğü İçmesuyu Projelerinin Hazırlanması ve İnşaatı Semineri Bildirileri, 8 sayfa Çamlıca, İstanbul.

21. BİLDİRİCİ Mehmet 1996, Eski Su Temin sistemlerinde Debi Ölçümü, DSİ Genel Müdürlüğü Teknik Bülteni sayı 85, sayfa 23-26, Ankara.

22. BİLDİRİCİ Mehmet 1998, Tarihi Su Yapılarında Suyun Basınçla, İletilmesi, Ölçülmesi ve Yükseltilmesi, DSİ Su Mühendisliği Semineri Bildirileri, 6. Bölüm 13 sayfa - Fethiye, Muğla.

23. LANDEL, J, 1978, “Eski Yunan ve Roma’da Mühendislik” TÜBİTAK yayını.

24. FAHLBUSCH Henning, Pressure Conduits in Ancient Aqeducts.

İç çapAntik Kent cm Referans AçıklamaRoma (İtalya) 40 Ref. 12Patara (Antalya - Kaş - Kalkan) 30 Ref.2,12,17 GörülebilirAntioch (Isparta - Yalvaç) 23-28 Ref. 10-14Ankara 22-30 Ref. 15 Kalede borular var

Aspendos (Antalya - Serik) 28-30 Ref. 2-19 GörülebilirLaodeceia (Denizli) 26-29 Ref. 2,8 Çift sıralıİzmir 13-22 Ref. 8,9Cybria (Burdur - Gölhisar) 18 Ref. 16Oionoanda (Antalya - Seki) 17,5 Ref. 12Ephesus (İzmir - Selçuk) 15,5 Ref. 12Aphrodisias (Aydın-Karacasu) Ref. 12 Çift sıraTralles (Aydın) Ref. 12Alabanda (Aydın - Çine) Ref. 12Akmonia (Uşak - Banaz) Ref. 12Prymessos (Afyon - Sülün) Ref. 12Apameia (Afyon - Dinar) Ref. 12Trapezopolis (Denizli - Buldan) Ref. 12

SERBEST YÜZEYLİ AKIMLARDA PÜRÜZLÜLÜK KATSAYISININ …tutularak n Manning katsayısı hesabı...

Documents

Transcript of SERBEST YÜZEYLİ AKIMLARDA PÜRÜZLÜLÜK KATSAYISININ …tutularak n Manning katsayısı hesabı...