Chapter 4 เครองวดไฟฟาแบบชคา (ตอ)

Topics

ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement)ความไวของขดลวดเคลอนท (D’ Arsonval Meter Movement)ความไวของมเตอร (Meter Sensitivity)การตอโวลตมเตอรเพอวดแรงดน

2

ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement) (1/4)

ความไวของการวดเปนการวดการเปลยนแปลงเอาตพตของเครองมอวดทเกดขนเมอปรมาณททา การวดเปลยน

ดงนนความไวคออตราสวนของดานขาออก (Output) และดานขาเขา (Input)

3

ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement) (2/4)

ความไวของการวดอาจอยในรปของความชน (Slope) ของเสนตรง

เชน ความดนอากาศอดในถง 2 บาร (bar) ทาใหเกดการเบยงเบนของตวตรวจจบความดน (Pressure Transducer) 10 องศา ความไวของเครองวดคอ

ความไว = 10 องศา / 2 บาร = 5 องศา/บาร

4

ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement) (3/4)

ตวอยางท เทอรโมมเตอรแบบพลาตนม มคาความตานทานเปลยนแปลงตามอณหภมดงตาราง จงหาความไว ของเทอรโมมเตอรแบบพลาตนม

5

ความไวของการวด (Sensitivity of Measurement) (4/4)

วธคด พจารณาจากตารางจะเหนวาอณหภมเปลยนไป 30 องศา คาความตานทานเปลยนไป 7 โอหม

จะได ความไว = 7 โอหม / 30 องศา = 0.233 โอหม/องศา

เมอนาคาจากตาราง ไปเขยนเปนกราฟจะไดความสมพนธระหวางความตานทาน และอณหภมเปน แบบเสนตรงคลายกบรป

6

ความไวของขดลวดเคลอนท (D’ Arsonval Meter Movement) (1/2)

สาหรบเครองวดระบบขดลวดเคลอนทจะคดความไวจากแรงดนทวด 1 โวลต ซงทาใหกระแสผาน ขดลวดแลวเกดการเบยงเบนของขดลวดเตมสเกล นยมเขยนความไวในรปความสมพนธของความตานทานตอ แรงดนไฟฟา ดงนคอ

ความไว (S) = 1 โวลต (V) / กระแสเตมสเกล (IF.S.D) หรอ ความไว (S) =

กระแส(I) = แรงดน (V) / ความตานทาน (R) แทน กระแสในสมการความไว จะได

S = 1/ (Amperes) = 1/ (Volt /ohms) = ohms / volt

ดงนน ความไว (Sensitivity) จงมหนวยเปน โอหม / โวลต 7

ความไวของขดลวดเคลอนท (D’ Arsonval Meter Movement) (2/2)

ตวอยางท ขดลวดเคลอนทมกระแสเตมสเกล 100 ไมโครแอมป ใชทาเปนมเตอรกระแสตรง จงคานวณหา ความไวของมเตอร

วธคด S = 1 / IF.S.D = 1 / 100 μA = 10 KΩ / v

ดงนน ความไวของมเตอรคอ 10 KΩ / v

8

ความไวของมเตอร (Meter Sensitivity)

ระบบเคลอนทแบบ D' Arsonval สามารถใชทาเปนโวลตมเตอรสาหรบวดแรงดนไดโดยตอ ความตานทาน (Rs) จากดกระแสอนกรมเขากบระบบเคลอนทดงรป

การตอความตานทาน Rs กบขดลวดเคลอนทดงกลาวเปนการขยายยานการวดแรงดนและจากดกระแส ของ D' Arsonval ไมใหเกนคากระแสเบยงเบนเตมสเกลของขดลวด การหาคาความตานทาน Rs จะตองทราบ ความไวของระบบเคลอนทกอน ซงหาไดจาก สมการความไว(S) 9

การตอโวลตมเตอรเพอวดแรงดน

การตอโวลตมเตอรเพอวดแรงดนไฟฟา ทาไดโดยการตอขวของเครองวดเขากบขวของจดทจะทา การวดแรงดนแบบขนาน หรอใชโวลตมเตอร ตอครอม จดทตองการทราบแรงดน

10

ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect)

การวดแรงดนจะตองตอโวลตมเตอรขนานกบจดทจะทาการวดซงจะทาใหความตานทานของโวลตมเตอรรวมเขากบจดวดในลกษณะขนานทาใหความตานทานรวมของจดวดตากวาความเปนจรง ผลดงกลาวจะมมากนอยตางกน ขนกบความไวของโวลตมเตอรทใช เรยกผลดงกลาวนวา การสนเปลองกาลงของเครองวดแรงดน (Voltmeter Loading) และ ความคลาดเคลอนทเกดขนเรยกวา Loading Error

11

ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (1/5)

ตวอยาง โวลตมเตอร A และ B มลกษณะจาเพาะดงน มเตอร A มความไว (S) = 1 KΩ/V ความตานทานภายใน (Rm) = 0.2 KΩ ตงยานวด = 10 V มเตอร B มความไว (S) = 20 KΩ/V ความตานทานภายใน (Rm) = 1.5 KΩ ตงยานวด = 10 V

วดแรงดนทตกครอมความตานทาน RB ในรป

จงคานวณหา 1. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอไมตอโวลตมเตอร 2. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอตอมเตอร A 3. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอตอมเตอร B 4. ความคลาดเคลอนจากการอานหรอแสดงคาของมเตอร

12

ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (2/5)

วธคด 1. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอไมตอโวลตมเตอร จากหลกการแบงแรงดนจะได

2. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอตอมเตอร A

13

ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (3/5)

ความตานทานมเตอร A ขนานกบ RB คอ

ดงนน แรงดนทอานไดเมอตอมเตอร A หาไดจากสมการแบงแรงดนคอ

14

ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (4/5)

3. แรงดนตกครอมความตานทาน RB เมอตอมเตอร B

ความตานทานมเตอร B ขนานกบ RB คอ

15

ผลของความตานทานของโวลตมเตอร (Volt meter Loading Effect) (5/5)

ดงนน แรงดนทอานไดเมอตอมเตอร B หาไดจากสมการแบงแรงดนคอ

4. ความคลาดเคลอนจากการอานหรอแสดงคาของมเตอร

16

การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (1/5)

เนองจากหนวยของความไวแทนดวยความตานทานสาหรบแรงดนขนาด 1 โวลต ดงนนความตานทาน รวมทงหมดของโวลตมเตอรทใชไดกบแรงดนทมคามากกวา 1 โวลต อยางปลอดภยโดยไมทาใหระบบเคลอนท เสยหาย จะหาไดจาก

สมการ R = S×Rangeดงนน เราสามารถทจะคานวณคาความตานทานภายนอก เพอตออนกรมสาหรบขยายยานวดแรงดนได จากความตานทานรวมหกออกดวยคาความตานทานภายในของระบบเคลอนทไดจาก

สมการ Rs = SRange – Rm

17

ตวอยาง ระบบเคลอนท PMMC กระแสเตมสเกล 500 ไมโครแอมป และมความตานทานภายใน 1 กโล- โอหม ตองการใชวดแรงดน 0-50 โวลต จงคานวณหาความตานทานขยายยานวด Rs

18

การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (2/5)

เมอตองการใชระบบเคลอนทเปนโวลตมเตอรทสามารถวดแรงดนไดหลายยานวดจะตองนาคา ความตานทานภายนอกของแตละยานมาตอรวมกบสวตชเลอกยานการวดดงรป

19การใชสวตชเลอกยานวดเพอเลอกความตานทานขยายยานแตละยานวด

การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (3/5)

ตวอยาง จากรปจงคานวณหาคาความตานทานขยายยานวดแรงดน 3 โวลต 10 โวลต และ 30 โวลต วธทา ทตาแหนงยานวด 3 โวลต

Rs1 = S × Range – Rm= (20 KΩ/V) × 3 V – 1 KΩ

= 59 KΩ

20

การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (4/5)

ทตาแหนงยานวด 10 โวลต Rs2 = S × Range - Rm

= (20 KΩ/V) × 10 V – 1 KΩ

= 199 KΩ ทตาแหนงยานวด 30 โวลต

Rs3 = S × Range - Rm

= (20 KΩ/V) × 30 V – 1 KΩ

= 599 KΩ

จะสงเกตเหนวาความตานทานทคานวณไดสวนใหญจะมคาทหาไดยาก (ไมเปนคา มาตรฐานทมจาหนายในทองตลาด อาจตองสงทาเปนพเศษ) เพอลดปญหาดงกลาวในทางการคาจะใชความตานทาน ขยายยานวดตอเปนแบบอารตน จะมความตานทานทมคาหาไดยากเหลอเพยงตวเดยวคอ ความตานทานทอยตดกบระบบเคลอนท Ra

21

การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแรงดนของโวลตมเตอร (5/5)

การตอความตานทานขยายยานวดแรงดนแบบอารตนชนท (1/3)

การตอเปนแบบอารตน จะมความตานทานทมคาหาไดยากเหลอเพยงตวเดยวคอ ความตานทานทอยตดกบระบบเคลอนท Ra

22

23

การตอความตานทานขยายยานวดแรงดนแบบอารตนชนท (2/3)

ทตาแหนงยานวด 10 โวลต Rb = S × Range – (Ra + Rm)

= (20 KΩ/V) × 10 V – (60 KΩ)

= 140 KΩ ทตาแหนงยานวด 30 โวลต

Rc = S × Range – (Ra + Rb + Rm) = (20 KΩ/V) × 30 V – 200 KΩ

= 400 KΩ

24

การตอความตานทานขยายยานวดแรงดนแบบอารตนชนท (3/3)

แอมมเตอรกระแสตรง

หลกการทางานและหลกการใชงานของแอมมเตอร แอมมเตอรเปนเครองวดกระแสไฟฟา จะตองตออนกรมกบวงจร ดงนน

เพอใหมผลกระทบตอขนาด กระแสในวงจรนอยทสด แอมมเตอรตองมความตานทานตากวาความตานทานของวงจรมาก ๆ เครองมอวดแบบ PMMC โดยธรรมชาตแลวเปนแอมมเตอร เขมชจะชเปนสดสวนโดยตรงกบกระแสทไหลผานขดลวด อยางไรก กระแสททาใหเขมชเบยงเบนสดสเกล (สงสด) จะใชคากระแสตา ๆ ดงนนขดลวดจะพนดวยลวดตวนาทเลก ละเอยดซงทนกระแสสง ๆไมได เมอตองการใชวดกระแสสง ๆ จะตองตอชนทขนานกบขดลวดใหกระแสสวนท เกนความสามารถของขดลวดผานความตานทานชนทแทน ทาใหกระแสผานขดลวดไมเกนคาพกดททนได

25

ผลของการตอแอมมเตอรเขาในวงจร

ในทางปฏบตเนองจากแอมมเตอรจะมคาความตานทานในตวเองดงนนเมอตอเขาในวงจรจะเปน การเพมคาความตานทานใหกบวงจรอกสวนหนง ทาใหกระแสมคาตากวาขณะปกตไมตอแอมมเตอรซงเปน สาเหตของความผดพลาดในการวดกระแสดวยแอมมเตอร จากรป(ก) วงจรอนกรมมกระแส I ไหลผานความตานทาน R1 ขณะไมตอแอมมเตอร และเมอตอแอมมเตอรเขากบวงจรรป (ข) ขนาดของกระแสจะลดลงเปน Im เมอใหแอมมเตอรมความตานทาน ภายในเปน Rm จะไดความสมพนธของกระแสดงน

26รป ก รป ข

การคานวณแอมมเตอร

ตวอยาง แอมมเตอรมความตานทานภายใน 78 โอหม ใชวดกระแสไหลผานคามตานทาน Rc ดงรปท จงคานวณหาเปอรเซนตความผดพลาดทอานไดจากแอมมเตอร

27

การคานวณแอมมเตอร

วธคด จากรปท (ข) เมอมองจากจด x y เขาในวงจรจะแทนความตานทานเทยบเทาเทวนนของวงจรได คอ

28

หาแรงดนเทยบเทาเทวนนไดเทากบแรงดนตกครอม Rb = 1.5 V สามารถเขยนเปนวงจรดงรป

29

อตราสวนกระแสขณะตอแอมมเตอรกบกระแสขณะยงไมตอแอมมเตอร คอ

ดงนน Im = 0.95 I ซงคอกระแสผานมเตอรเพยง 95 % ของกระแสแทจรง ผดพลาดจากคาจรง 5% สาหรบหาเปอรเซนตความผดพลาดเนองจากการตอแอมมเตอรเพอวดกระแสในวงจรเรยกวา Insertion Error เขยนสมการไดดงน

การคานวณคาความตานทานขยายยานวดแอมมเตอร

การขยายยานวดแอมมเตอรกระแสตรง แอมมเตอรชนดขดลวดเคลอนทแบบ D ' Arsonval หรอ PMMC จะมคาสเกลสงสดไมมากเชน 30 มลล แอมป เมอตองการใหแอมมเตอรมคาสเกลสงสดมากกวา 30 มลลแอมปจะตองใชความตานทานชนท Rsh คา เหมาะสมตอขนานกบขดลวด การทาเชนนเรยกวา การขยายยานวด

30

แบบจาลองแทนระบบเคลอนทแบบ PMMC และความตานทานแบงกระแส

Rsh = ความตานทานชนท Rm = ความตานทานภายในของขดลวด Ish = กระแสผานความตานทานชนท Im = กระแสเบยงเบนเตมสเกลของขดลวดเคลอนท I = กระแสเตมสเกลของแอมมเตอร

ความสมพนธระหวางกระแสชนทและกระแสของขดลวดเคลอนท โดยใชกฎของโอหม แรงดนตกครอมขดลวดเคลอนทหาไดจากผลคณของกระแสและความตานทานดงน

Vm = Im Rm

จะเหนวาแรงดนตกครอมความตานทานชนทมคาเทากบแรงดนตกครอมขดลวดเคลอนทนนคอ Vsh = Vm

และ Ish = I – Imเมอทราบแรงดนตกครอมและกระแสทไหลผานความตานทานชนท จะคานวณคาความตานทานชนท ไดจากสมการ

31

ตวอยางท 1 คาความตานทานชนทมเตอรแบบ PMMC มความตานทานภายใน Rm = 100 โอหม กระแสเบยงเบนเตมสเกล

1 mA ตองการใชเปนแอมมเตอรสาหรบวดกระแสตงแต 0 – 10 mA จงคานวณหาคาความตานทานชนททใชเพอขยายยานวด

32

เพอใหระบบเคลอนทของมเตอรทมกระแสเตมสเกลตา ๆ สามารถวดกระแส I ทม คาสงกวากระแสเตมสเกลได จะตองตอความตานทานขนานกบระบบเคลอนทสงเกตไดวา I จะมคามากกวา Im เปนจานวน n เทา ซงจะเรยก n วา Multiplying Factor เขยนความสมพนธไดดงสมการ

I = n Im ,

ตวอยางท 2 คาความตานทานชนทระบบเคลอนทแบบ PMMC กระแสเตมสเกล 100 μA มความตานทานภายใน 800 Ω ตองการใชวดกระแส 0-100 mA จงคานวณหาคาความตานทานชนท ?

33

อารตน หรอ ยนเวอรแซลชนท (Ayrton Shunt or Universal Shunt)

เนองจากมความตองการใหแอมมเตอรสามารถวดหรอมสเกลการวดไดหลาย ๆ คาจงใช Rsh สาหรบ แตละยานการวดหรอสเกล ขนานเขากบขดลวดเคลอนทโดยใชสวตชเลอก ทาใหเกดปญหาคอ เมอขณะวดกระแส อยแลวสบสวตชเลอกยานวดจะทาใหวงจรของชนทขาดออก กระแสทงหมดจะไหลผานขดลวดเคลอนทซงอาจ ทาใหเกดความเสยหายแกขดลวดเคลอนทได ซงแกไดโดยใชสวตชชนดท ตอกอนจากออก โดยการตอความตานทานชนทเปนแบบอารตน

34

I1 =

I2 =

I3 =

ตวอยางท 3 แอมมเตอรหลายยานวด (1/3)

คานวณหาคา Rsh Ra Rb และ Rc

35

ตาแหนง I1 = 10 mA

ตวอยางท 3 แอมมเตอรหลายยานวด (2/3)

ตาแหนง I2 = 100 mA

36

ตวอยางท 3 แอมมเตอรหลายยานวด (3/3)

ตาแหนง I3 = 1 A

37

หรอ

โอหมมเตอร (Ohmmeter) นอกจากแอมมเตอรและโวลตมเตอรแลว ยงสามารถนาระบบเคลอนทแบบ D'

Arsonval มาตอรวมกบ แบตเตอรและความตานทานใชเปนเครองวดความตานทานทเรยกวา โอหมมเตอร วงจรโอหมมเตอรพนฐาน มสองแบบคอแบบอนกรมและแบบขนาน

38

โอหมมเตอรแบบอนกรม

จด x y ใชสาหรบตอวดคาความตานทานทไมทราบคา ขณะเรมตนกอนวดคา ค.ต.ท.จะ ตอจด x yเขาดวยกนจะเปนกรณ ค.ต.ท.เปนศนยโอหม ซงกระแสจะทาใหเขมมเตอรเบยงเบนสดสเกลโดยม ความตานทาน RZ และ Rm จากดกระแส RZ แบงออกเปนสวนคงทและสวนทสามารถปรบคาได การปรบ 0.1 RZ สวนทปรบคาไดเพอใหไดการเบยงเบนของเขมชเตมสเกลเราเรยกวาการปรบศนย (Zero Adjust)

โอหมมเตอร (Ohmmeter)

ขนาดของกระแสผานระบบเคลอนทของมเตอร หาไดโดยใชกฎของโอหม

39

เพอหาคาความตานทานทไมทราบคาจะตอคา Rx เขาระหวางจด x y

** โอหมมเตอรแบบอนกรมเมอตอวดคาความตานทานไมทราบคา Rx **

กระแสในวงจรจะมคาตามสมการ กระแส I มคานอยกวากระแส IF.S.D เพราะมความตานทาน Rx เพมขน

โอหมมเตอร (Ohmmeter) อตราสวนของ กระแส I และ IF.S.D เทากบอตราสวนของความตานทานของวงจร

ถาให P แทนอตราสวนของกระแส I ตอกระแส IF.S.D ซงเทากบอตราสวนของความตานทานของ วงจรจะได

ดงนนใชสมการหาคา P สาหรบเขยนสเกลบนหนาปทมมเตอรเพอแสดงคาความตานทานทตองการ ทราบคา 40

ตวอยางท 1 โอหมมเตอร (1/3)

มเตอรมกระแสเตมสเกล 1 mA มคาความตานทาน Rm = 100 Ω ตอกบแบตเตอร 3 V ตอใชเปนโอหมมเตอร จงเขยนหนาปทมของมเตอรเพอใชอานคาความตานทานทวด ?สงทตองหา (คานวณ) คอ Rz ,Rx

41

คา Rx ททาใหเขมเบยงเบนไป 20 % ของการเบยงเบนเตมสเกลหาไดจากแทน P ดวย 0.2 จะไดคา Rx

ตวอยางท 1 โอหมมเตอร (2/3)

คา Rx ท 40 % ของการเบยงเบนเตมสเกลคอ

42

คา Rx ททาใหเขมเบยงเบนไป 20 %

ตวอยางท 1 โอหมมเตอร (3/3)คา Rx ท 50 % ของการเบยงเบนเตมสเกลคอ

43

คา Rx ท 75 % ของการเบยงเบนเตมสเกลคอ

ตารางคา Rx และสเกลของโอหมมเตอร

44

คาถามทายบทเรยนระบบเคลอนทมกระแสเตมสเกล 50 μA ความตานทานภายใน 1 KΩ ตอกบ แบตเตอร

1.5 Vdc ดงรปใชเปนโอหมมเตอร จงคานวณหา คาของ RZ และคาของ Rx ททาใหมเตอรเบยงเบนทตาแหนงครงสเกล

45