Seminario: Significados, proposiciones y actitudes La teoría de las Formas Lógicas Interpretadas.

Seminario: “Significados, proposiciones y actitudes”

La teoría de las Formas Lógicas Interpretadas


• Núcleo de la teoría

• Una adscripción expresa una relación entre un agente y una Forma Lógica Interpretada (FLI)

• Una FLI es un marcador de frase cuyos nodos tienen asociados valores semánticos

• Por tanto, una FLI es una combinación de objetos lingüísticos y extralingüísticos


• Ejemplo

• La FLI asociada a la cláusula Judy Garland cantó “SOR” sería:

• O, t• FN, j FV, j•

Judy Garland, j V, j, o FN, o•

• cantó, j, o SOR, o

• El objeto semántico que le corresponde a cada nodo es:• Oración: un valor de verdad (t)• FN: un individuo (Judy Garland (j) y SOR (o))• FV con verbo transitivo: un par ordenado j, o


• ¿Qué es un marcador de frase?

• Un conjunto de nodos etiquetados (con una categoría sintáctica) y ordenados por medio de relaciones de dominio y precedencia

• Un nodo no terminal es aquél que puede rescribirse en términos de otros nodos más bajos del árbol, mientras que un nodo terminal es aquél que está más abajo en el árbol, donde se insertan los ítems léxicos


(1) Max cree que Judy Garland cantó “SOR”

• y• (2) Max cree que Frances Gumm cantó “SOR”

• tienen distinto significado porque relacionan al mismo agente, Max, con distintas FLI, i.e., la que corresponde a la cláusula Judy Garland cantó “SOR” y la que corresponde a la cláusula Frances Gumm cantó “SOR”, respectivamente


• Teoría formal

• Tiene dos partes: la sintaxis y la semántica

• En cuanto a la sintaxis, se adopta el modelo de la teoría de Rección y Ligamiento de Chomsky (1981, 1986)

• En cuanto a la semántica, se adopta una teoría recursiva de la verdad, a la manera de Davidson (1967, 1970)


• Sintaxis

• A cada oración se le asigna un par de marcadores de frase que representan su forma superficial (S-Structure) y su forma lógica (LF)

• Estas dos representaciones están vinculadas entre sí por medio de una operación (muévase-) que puede aplicarse o bien de manera obligatoria o bien de manera opcional

• Un ejemplo de tal operación es la elevación del sujeto: este movimiento es opcional para los nombres propios pero obligatorio para las frases cuantificadas (de este modo, para el caso de una oración cuyo sujeto gramatical es una frase cuantificada, la estructura superficial no coincide con la forma lógica)

• La elevación del sujeto da lugar a una representación análoga a la cuantificación restringida de la lógica de primer orden

• Judy Garland canta• [para algún xi: xi= Judy Garland] [canta (xi)]


• Semántica

• Se adopta una teoría recursiva de la verdad cuyos axiomas asignan valores semánticos a las expresiones del lenguaje natural y arrojan como teoremas bicondicionales T

• Estos axiomas se aplican sobre los marcadores de frase correspondientes a la forma lógica de las representaciones

• Forma general de los axiomas:

• Val (, [X Y1...Yn], ) ssi ..., Val (1, Y1, ) ,..., Val (n Yn, ) ,...


• Ejemplos de axiomas y de cómo se deriva un teorema en la teoría

a. Val (t, [S NP VP], ) iff for some x, Val (x, NP, ) and Val (x, VP, )

• b. Val (x, [NP Judy Garland], ) iff x = Judy Garland• c. Val (x, [VP V], ) iff Val (x, V, )• d. Val (x, [V sings], ) iff x sings

• Usando estos axiomas es posible probar una oración T para Judy Garland sings Los bicondicionales nos permiten derivar (a); la sustitución de idénticos arroja la oración T final (b):

• a. Val (t, [S [NP Judy Garland] [VP [V sings]], ) iff for some x, x = Judy Garland and x sings

• b. Val (t, [S [NP Judy Garland] [VP [V sings]], ) iff Judy Garland sings


• El análisis de las adscripciones exige agregar tres tipos de elementos:

• (1) un axioma semántico para verbos con cláusulas (oraciones subordinadas)

• (2) axiomas léxicos para cada verbo

• (3) una definición recursiva de las FLIs


• (1) Axioma semántico para verbos con cláusulas (axioma introducido constitucionalmente)

• Val (x, FV V O, ) ssi para algún y, Val (x, y, V, ) y y = []O[] , bajo

• []O[] es la FLI asociada a la cláusula incrustada

• (2) Axiomas léxicos para cada verbo• Val (x, y, V creer, ) ssi x cree y• Val (x, y, V afirmar, ) ssi x afirma y• x = Agente y = FLI


(3) Definición recursiva de FLI

Sea un marcador de frase cuyo nodo superior es O. Sea una secuencia. Sea un submarcador de frase de . Entonces,

a) Si existe un x tal que Val (x, , ) se deduce del Val (t, , ) bajo L0 y para todo y, Val (y, , ) se deduce de Val (t, , ) ssi x = y

• y• i) es un nodo terminal, entonces [][] = , x• ii) es 1 ... n, n 1, entonces [][] = , x []1[] ... []n[]

• b) Si no existe x como se define en a) y• i) es un nodo terminal, entonces [][] = • ii) es 1 ... n, n 1, entonces [][] = []1[] ... []n[]• • La cláusula b) se aplica tanto a expresiones que no tienen un valor semántico (como

por ejemplo Tosca) como a aquéllas que no tienen un único valor (por ejemplo, la escalera de la Facultad).


• Ejemplo

• Para Juan cree que Judy Garland canta es posible derivar el siguiente teorema:

• Val (x, O FN Juan] FV V cree O Judy Garland canta, ) ssi Juan cree

• O, t•

FN, Judy Garland FV, Judy Garland•

Judy Garland, Judy Garland V, Judy Garland•

canta, Judy Garland


• Equivalencia entre adscripciones

• Dos adscripciones de actitudes van a tener distintas condiciones de verdad siempre que sus cláusulas subordinadas estén asociadas con FLIs que difieran o bien en forma o bien en contenido


• Pares de adscripciones con distinto contenido semántico en virtud de diferencias

en los componentes lingüísticos de las FLI asociadas

• (i) adscripciones que difieren en los ítems léxicos de las oraciones subordinadas

• María cree que la estrella matutina brilla• María cree que la estrella vespertina brilla


• (ii) adscripciones que difieren en la información fonológica asociada a los ítems léxicos

• Jason believes that [harvard] is a fine school• Jason believes that [hahvahd] is a fine school


• (iii) adscripciones que difieren en la estructura sintáctica determinada por un diferente agrupamiento de morfemas en palabras y frases

• Juan cree que [[las mujeres y [los hombres viejos]] son vulnerables]

• Juan cree que [[las mujeres y los hombres] viejos] son vulnerables]

• Juan piensa que el auto es [[in[moviliza]]ble] (que puede ser inmovilizado)

• Juan piensa que el auto es [in[[moviliza]ble]] (que no puede ser movilizado)


• (iv) adscripciones que difieren en el antecedente oracional que liga la aparición de un pronombre

• Ejemplo: las dos posibles interpretaciones de Sólo Juan ama a su madre

• (a) [Sólo Juani]j [t ama a suj madre] (Juan es el único que ama a su propia madre)

• (b) [Sólo Juani]j [t ama a sui madre] (Juan es el único que ama a la madre de Juan)


• (v) adscripciones que contienen expresiones homofónicas, a las que les pertenecen distintas entradas léxicas

• Juan cree que eso es un banco (institución financiera)• Juan cree que eso es un banco (asiento)


• Pares de adscripciones con distinto contenido semántico en virtud de diferencias en los componentes extralingüísticos de las FLI asociadas

• (i) Juan está dormido. Pedro cree que él estaba cansado.

• (ii) Pablo está dormido. Pedro cree que él estaba

cansado.


• Demostrativos

• Para explicar la diferencia entre • (i) María cree que ese barco es ese barco (ejemplo del

principio de identidad)• (ii) María cree que ese barco es ese barco (cuando se

trata de dos partes distintas del mismo barco)• es necesario asignar a los demostrativos valores

semánticos complejos constituidos por pares ordenados de objetos demostrados y actos o eventos de demostración <x, e>


• Adscripciones lógicamente equivalentes

• Deben cumplirse dos condiciones:• (i) los valores semánticos asignados a las subpartes de las cláusulas

subordinadas deben ser idénticos• (ii) las subpartes formalmente distintas pero correferenciales deben tener

alcance amplio con respecto a los verbos de actitud• [NP Judy Garland]1 [Max cree [t1 cantó “SOR”]]• [NP Frances Gumm]1 [Max cree [t1 cantó “SOR”]]

• - Bajo la interpretación de re, ambas oraciones tienen las mismas condiciones de verdad.

• - La diferencia entre las interpretaciones de dicto y de re es una diferencia en la representación correspondiente al nivel de Forma Lógica


• Frases generales y nombres vacíos

• Cuando una frase nominal contiene una expresión que no refiere a nada o refiere a más de un individuo, las correspondientes FLI sólo involucran material lingüístico (sin valores semánticos)

• Ejemplos:• Juan cree que alguien famoso cantó La flauta mágica• Juan cree que Tosca fue cruelmente engañada


• Los casos de subordinación múltiple

• Bill piensa que Max cree que Judy Garland cantó “SOR”• La oración T correspondiente será:• Val (t, Bill piensa que Max cree que Judy Garland cantó “SOR”, )

ssi Bill piensa que•

• O0, t• FN0, m FV0, m•

Max, m V0, m, p O1, t•

cree, m, p FN1, j FV1, j•

Judy Garland, j V1, j, o FN2, o•

cantó, j, o SOR, o •


• La misma FLI aparece como parte de las condiciones de verdad del segundo argumento de pensar y constituyendo las condiciones de verdad del segundo argumento de creer

• Por tanto, no se apela a la noción de FLI de una FLI (no hay una jerarquía de sentidos, en sentido estricto)


• Puntos de contacto con otras teorías

• (1) Coinciden con las teorías lingüísticas en considerar que las adscripciones atribuyen a los hablantes relaciones con formas lingüísticas

• (2) Coinciden con las teorías fregueanas en considerar que en los contextos de actitudes proposiciones las expresiones tienen contenidos semánticos diferentes

• (3) Coinciden con las teorías russellianas en considerar que los valores semánticos de los términos singulares se agotan, por lo general, en los individuos referidos


• Problema principal de esta teoría

• La teoría dará condiciones de verdad diferentes a adscripciones cuyas oraciones subordinadas contengan expresiones diferentes. Sin embargo, hay casos en que los hablantes dirían que pares de adscripciones como los siguientes son semánticamente equivalentes (atribuyen las mismas actitudes o dicen lo mismo acerca de los estados mentales de un sujeto)

• (i) • Juan cree que el oftalmólogo del barrio es un poco chanta• Juan cree que el médico especialista en ojos del barrio es un poco

chanta• (ii) • Galileo creía que la Tierra se mueve• Galileo believed that the Earth moves

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