Las proposiciones
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Las Proposiciones
Alumno: Luis Sangel Torres Hernandez C.I.: 25.138.740Asignatura: Estructura Discreta I SAIA A
UNIVERSIDAD FERMÍN TORO.VICERECTORADO ACADEMICO.
FACULTAD DE INGENIERIA.ESCUELA DE TELECOMUNICACIONES.
¿Qué es una proposición? Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (v o f). Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición. Es cualquier agrupación de palabras o símbolos que tengan sentido y de la que en un momento determinado se pueda asegurar si es verdadera o falsa. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor lógico o valor de verdad. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. Ejemplo: p, q, r, a, b.
Clases de proposiciones Proposiciones
Simples: Tambiéndenominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir.
Proposiciones Compuestas: también denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos.
• Carlos Fuentes es un escritor.• El 14 y el 7 son factores del 42.• El 2 o el 3 son divisores de 48.
Ejemplos • Sen(x) no es un número mayor que 1.• Si x es número primo, entonces x impar.• Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16.• No todos los números primos son impares.
Ejemplos
Conectivos Las proposiciones son expresadas a través de variables (p, q, r, s). Conectivos lógicos y operadores establecen relaciones entre dos o más proposiciones.
Nombre Simbología Significado DefiniciónNegación ~ No La negación es la inversa de los valores de verdad de una declaración.
Conjunción ˄ AND, Y Cuando conjugamos dos declaraciones, tiene el sentido de afirmar que son simultáneamente verdaderas.
Disyunción v OR, O La disyunción tiene la función de enlazar dos proposiciones, indicando que al menos una de ellas es verdadera o ambas.
Condicional ͢< Si...EntoncesAl relacionarse dos proposiciones con este conector es muy importante distinguir la que queda a la izquierda (a la que se le llama antecedente), de la que queda a la derecha (que se llama consecuente). El sentido de este conector es señalar, que si la proposición antecedente es verdadera, también lo es la proposición consecuente.
Bicondicional ͢C Si y solo si Esta expresión es un conector lógico que al relacionar dos proposiciones indica que el valor de verdad de ambas es el mismo, ya sea verdadero o falso.
Tablas
Tablas de la verdad de los operadores lógicos
p ~pV FF V
Negación
p q p˄q
V V VV F FF V FF F F
Conjunción
p q pvq
V V VV F VF V VF F F
Disyunción
p q p ͢ qV V VV F FF V VF F V
Condicional
p q p ͍qV V VV F FF V FF F V
Bicondicional
Algunas personas tienen miedo a morir. (p)
Algunas personas “NO” tienen miedo a morir. (~p)
Ejemplo
p = Londres es capital de Inglaterra q = Cuba es una isla.
Londres es capital de Inglaterra “Y” Cuba es una isla
Ejemplo
p = 3 es un número primo q = 3 es un número natural
3 es un número primo “O” 3 es un número natural
Ejemplo
p = Marte es un planeta q = Marte brilla con luz propia
“Si” Marte es un planeta “entonces” Marte brilla con luz propia
Ejemplo
p = Febrero tiene 29 días q = El año es bisiesto
Febrero tiene 29 días “si y solo si” el año es bisiesto
Ejemplo
CONCLUSION
El utilizar proposiciones es un modo sencillo y práctico de resolver un problema, considerando que se puede resolver disgregando el problema en proposiciones u oraciones sencillas que permiten analizar los hechos y tomar decisiones, es decir, crear nuevas proposiciones u oraciones sencillas o compuestas que se incorporan a la base de conocimiento, permitiendo el incremento y mejora de esta.
Bibliografia:http://www.monografias.comhttp://es.slideshare.nethttp://www.ecured.cuhttp://webatario.blogspot.com