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SEM0104 SEM0104 -- Aula 9Aula 9

Engrenagens e Trens de Engrenagens e Trens de EngrenagensEngrenagensEngrenagensEngrenagens

Prof. Dr. Marcelo Prof. Dr. Marcelo BeckerBeckerSEM - EESC - USP

�� IntroduçãoIntrodução� Representações

� Cinemática e Análise de Torque

� Montagens

Sumário da AulaSumário da Aula

� Montagens

� Transmissões Veiculares

� Software TEPiciclo (Visual Basic 5.0)

� Exemplos

EESC-USP © M. Becker 2009 2/81

IntroduçãoIntroduçãoTrens de EngrenagensTrens de Engrenagens

Tipos:

� Simples: 1 engrenagem / eixo

� Compostos: 2 ou + engrenagens / eixo

� Planetários: elemento de suporte

Simples Composto Planetário

c c


Anular

Braço

IntroduçãoIntroduçãoTrens de Engrenagens PlanetáriasTrens de Engrenagens Planetárias

SolarPlaneta



Elemento Fixo: Braço

Solar SHPlaneta

Anular

Elemento Fixo: Anular

Solar SHPlaneta

Braço

Elemento Fixo: Solar

Braço SHPlaneta

AnularSAHSAH

SAHSH

SHSH


IntroduçãoTrens de Engrenagens Planetárias

Histórico

� Arquimedes: 212 a.C.

� Carruagem Chinesa: 2.634 a.C.

� Leonardo da Vinci: 1.500

� FORD T: 1908 a 1927

� Hoje em dia…



Carruagem Chinesa (2.634 a.C.)

Imperador Huang Di (China)



Carruagem Chinesa (2.634 a.C.)

Diferencial Automotivo


• 2 GDL• Alta Complexidade Cinemática• “Difícil de Entender”• Permanentemente Engrenado


• Permanentemente Engrenado• Alta Confiabilidade• Compacto• Alta Redução / Multiplicação• Adição ou Divisão de Torque • Múltiplas RTs


Engrenagens Cilíndricas ou Cônicas

�TEP Básico

ZA>ZS ZA=ZSSuporte SuportePlaneta

Solar

Suporte

Planeta Planeta

Suporte

IntroduçãoIntroduçãoTEPsTEPs

�TEP Simples

�TEP Ligado

Tipo P(PP)P + Tipo P(P)N

aa a'a' ccc'c' b

b

b'

b'

Anular

Anular


I II

IntroduçãoIntroduçãoTEPsTEPs

Foco da Aula


�� IntroduçãoIntrodução�� RepresentaçõesRepresentações

� Cinemática e Análise de Torque

� Montagens



� Montagens



� Exemplos

Funcional

Convencionall

Corte

3D

Juntas e barras

RepresentaçõesRepresentações

Representações

de TEPsEsquemática

Grafo

Juntas e barras

Diagrama de Blocos

Convencional

Nova

Canônica

I

II

c

P1

AB12

P2S1 a

S1

AB12

S2

A21B

P2

P1

P1 P2 P3

bc

d

Diagrama de Torque A 1 A2

B1 B2

Entrada

E1

E3E2

E4

TEP I TEP II


P 1 BB12

P 2

C*

S 1

P 2 S 1

P 1

AS12

BB12

P 2

C*C*

RepresentaçõesRepresentações

AS12 C*=Carcaça

AS12

P1

B B1 2

P2

A S1 2

S1

Carcaça

C*C*



�� Cinemática e Análise de TorqueCinemática e Análise de Torque

� Montagens



� Montagens



� Exemplos

CinemáticaCinemáticaDeterminação da Rotação de Saída:Velocidade Relativa...

BABA

ww

ww

w

w

−

−=/

Razão BásicabZ

Z

ww

wwR

A

S

BS

BASA

B =−=−

−=,

Fixo

InOut

BSBS www −=

/


CinemáticaCinemáticaDeterminação da Rotação de Saída:Produtórios...

Razão Básica

A

S

AP

PS

movidas

motoras

Z

Z

ZZ

ZZ

Z

Zb −=−=±=

∏∏

.

.


CinemáticaCinemática

Razão Básica

0)1( =⋅−⋅−+ SBA wbwbw

Equação Geral 1 TEP

Razão Básica


CinemáticaCinemática1 TEP1 TEP

TEP

entrada

saída

1 Entrada1 Saída1 Elem. Fixo

fixo

saída

(a) (b) (c)

(d) (e) (f)EESC-USP © M. Becker 2009 20/81

SAB

R , ASB

R , BAS

R , ABS

R , BSA

R , SBA

R ,

Elementob 1 b−1 1 b 1− b


Equações

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

b

b

1 b−1

b−1

1

b

b 1−

1−b

b

Fixo (res.) Braço Braço Solar Solar Anular Anular

Entrada Anular Solar Anular Braço Solar Braço

Saída Solar Anular Braço Anular Braço Solar


(e)

(c)

[>21.833]

[1.905; 2.105]

[0.955; 1.047]


(f)

(a)

(b)

(d) [0.955; 1.047]

[0.475; 0.524]

[-0.047; 0.045]

[-1.105;-0.905]

[<-20.833]



2 Entradas1 Saída

TEPentrada

entrada

saída



1 Entrada2 Saídas

TEPentradasaída

saída


E1

TEP I

Segundo Hsieh: “O torque flui para os engrenamentos ...”

A

TorqueTorque1 TEP1 TEP

E1

E2

S

C.(c)


06 =− resistenteττ

=+ ττ

0311 =⋅+ ττ r

0)1( 312 =⋅−+ ττ rE1

0,, =⋅+ kxkky r ττ 0)1( ,, =⋅−+ kxkkz r ττ

res


043 =+ ττ

01 =− entradaττ

052 =++ saídaτττ

0)1( 312 =⋅−+ ττ r

0624 =⋅+ ττ r

0)1( 625 =⋅−+ ττ rE2

out

in

P

R

Z

Zr =1

S

P

Z

Zr −=2


−

−

0

0

0

0025,010000

00005010

00006001

2

1

τ

τ

τ


=

⋅

−

−

0

0

0

0

0

10000110

00000001

00011000

01100000

0025,100100

0025,010000

6

4

3

5

in

out

res τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ


Resultados: aplicando o Método de Gauss

τ 1 = τin τ5 = -0,83.τin


τ 1 = τin τ5 = -0,83.τin

τ2 = -0,83.τin τ6 = 0,66.τin

τ3 = -0,17.τin τres = 0,66.τin

τ4 = 0,17.τin τout = 1,66.τin


• GM Hydra-Matic 440 PGT

Carcaça

ou apoio

F3E2

F1F2

TorqueTorque2 TEPs2 TEPs

ou apoio

Entrada da

rotação do

m otor

Carcaça

ou apoioE1

Saída para

o diferencial


E3E2

TEP I TEP II


Carcaça

ou apoio

Carcaça

ou apoio

F3E2

E1

Sa ída para

o diferencial

F1F2

Entrada

E1 E4

Entrada da

rotaçã o dom otor


Torque Torque Torque

τ = 1,24.τ τ = 0,52.τ τ = -1,38.τ

Resultados


τ1 = 1,24.τin τ6 = 0,52.τin τ11 = -1,38.τin

τ2 = -0,88.τin τ7 = -1,76.τin τ12 = 1,00.τin

τ3 = -0,36.τin τ8 = -0,38.τin τres = 0,52.τin

τ4 = 0,36.τin τ9 = -1,38.τin τout = 1,52.τin

τ = - .τ τ = .τ




�� MontagensMontagens





� Exemplos


SimpsonGM Hydra

Matic440 PGT

RavigneauxHydra Matic3L 80 PGT

N

2

2

1

0

2

1

c l

GDLNúmero de Eixos Freiados

Número de ConexõesMontagensMontagens

33

1st

2,786 2,920 2,846 2,857

2nd

1,529 1,567 1,532 1,517

Diret-Drive 1,000 1,000 1,000 1,000

“Over Drive” 0,703 0,705 0,711 0,703

Reverse -2,375 -2,384 -2,466 -2,590

# of PGTs 2 2 2* 3

3

4

3


6 possíveis montagens (A a F)6 possíveis posições (1 a 6) .36 Total36 Total

MontagensMontagens1 TEP1 TEP

B1

S1

A1

I

B1

S1

A1

I

B1

S1

A1

I

B1

S1

A1

I

B1

S1

A1

I

B1

S1

A1

I1

2

3

4

5

6 I

I

I

I

I

IA

B E

C F

D


A B

Montagens são uma função da posição do eixo de saída!!

MontagensMontagens2 TEPs2 TEPs

24 possíveis montagens (A a D)6 possíveis posições (PGT I)6 possíveis posições (PGT II)864 Montagens


C D

Z min Z máx

Planeta (Zp) 12 119

Solar (Zs) 12 226

Anular (Za) 36 250


11.664 possíveis combinaçõesentre “trincas” de dentes de um TEP

Za = 2.Zp + Zs


11.664 possíveis combinações TEP I


864 possíveis montagens

11.664 possíveis combinações TEP I

11.664 possíveis combinações TEP II

Total: 117.546.246.144 Possíveis Montagens







�� Transmissões VeicularesTransmissões Veiculares


� Exemplos


Transmissões Transmissões Veiculares Veiculares OntemOntem

Ford Modelo T (1908 - 1928)

Transmissão Automática

Anel SincronizadorAnel Sincronizador

Transmissões Manuais

BMW Série 7 (2001)



Fiat Stilo (2008)

Transmissão Dual-logic

A

B

C

D

E

Motor

Embreagem

Pedal da Embreagem

Caixa de Mudanças

Alavanca de Mudanças

E

CD

Transmissões Transmissões Veiculares Veiculares HojeHoje

A

B

Mercado NacionalEESC-USP © M. Becker 2009 40/81

Mercado Brasileiro: supremacia da Transmissão Manual

Mercado Americano: supremacia da Transmissão

Automática

Transmissões Automobilísticas Transmissões Automobilísticas HojeHoje

Mercado Europeu: supremacia da Trans. Automática e

Servo-assistida

Mercado Asiático: supremacia da Transmissão

Automática


Transmissões CVT(Continuously Variable

Transmission)

Transmissões Automobilísticas Transmissões Automobilísticas Amanhã?...Amanhã?...

Transmissões Automáticas

Transmissões Servo - Assistidas


• Caixa de Transmissão Manual de 5 marchas + Ré

Garfo

Alavanca

Transmissão Manual Transmissão Manual Funcionamento SimplificadoFuncionamento Simplificado

Garfo

Do Motor

Para o Diferencial

5a 4a 3a 2a1a RéEESC-USP © M. Becker 2009 43/81

Transmissão Manual Transmissão Manual Funcionamento SimplificadoFuncionamento Simplificado

1a marcha

4a marcha

2a marcha 3a marcha

5a marcha marcha ré


CVTCVTPolia e CorreiaPolia e Correia

Problema: TORQUE

Honda



VL 300 CVT - Audi


Rodas

1993 Williams FW15C CVT


Motor

1968 DAF F3


CVTsCVTs

Spoon Ball and Cone Toroidal


CVTCVTBall and ConeBall and Cone

AnelEsfera

Dispositivo

Proporcional

ββββ

Eixo

Cone de entrada Cone de saída

Eixo de rotação

da esfera

(a) (b) (c)

Redução 1:1 AmpliaçãoEESC-USP © M. Becker 2009 50/81

CVTCVTToroidalToroidal

Problema: Pressão (GPa)


CVT CVT Toroidal Toroidal -- LEGOLEGO

Controle Controle

Redução Ampliação

Motor MotorSaída Saída


Transmissão ConvencionalTransmissão Convencional


CVT CVT ToroidalToroidal

Relação de Relação de

Transmissão


Transmissão AutomáticaTransmissão Automática

• Baseadas em Planetários

ANULAR

SOLAR

PLANETAS


• Cyclo Drive – Sumitomo, Japão

Outras TransmissõesOutras Transmissões


Tendência AtualTendência Atual

Motor

• Atualmente a tendência na Indústria Automobilística é, em função dos Torques (Gerhard Wagner - ZF):

Motor Longitudinal Frontal

Tração Traseira

Transmissão Longitudinal Frontal e Traseira

TorqueTransmissão

ManualTransmissão Automática

< 180 N.m 5 marchas CVT

180-350 N.m 6 marchas CVT

> 350 N.m 6 marchas 6 marchas

Tração Traseira


Tendência AtualTendência Atual

Motor Transversal Frontal

Tração 4-Rodas

Motor

Transmissão Transversal Frontal e Traseira

TorqueTransmissão

Manual

Transmissão servo-

assistida

Transmissão

Automática

< 180 N.m 5 marchas 5 marchas CVT

180-350 N.m 5 marchas - CVT

> 350 N.m - - 5 e 6 marchasEESC-USP © M. Becker 2009 58/81

Transmissões VeicularesTransmissões VeicularesTransmissão AutomáticaTransmissão Automática


Diferencial


Carcaça

ou apoio

Carcaça

ou apoio

F3E2

E1

F1F2

Transmissões VeicularesTransmissões VeicularesCaixa GM HIDRACaixa GM HIDRA--MATIC THM MATIC THM –– 440 PGT440 PGT

F1

EE22

EE11

F2

F3

Entrada da

rotação do

m otor

Saída para

o diferencial



I IIS1 A1 B2 S2

F1

EE11

entrada

saída

B1 A2

F3EE22

entrada

F2



I IIS1 A1

B1

B2 S2

A2

F1

EE11entrada

saída

F2

F3EE22

entrada

M RT:1 E1 E2 F1 F2 F3

1a 2,92 X X

2a 1,57 X X

3a 1,00 X X

4a 0,71 X X

ré -2,38 X X

Zs Zp Za

TEP I 26 18 62

TEP II 42 16 74



BMW 7 SeriesSedan


• ZF 6HP26

• 1a Transmissão 6-marchas para automóveis em série fabricada no mundo


mundo

1a 2a 3a 4a 5a 6a ré

4,17 2,34 1,52 1,14 0,86 0,69 -3,40RT


Transmissões VeicularesTransmissões VeicularesCaixas ZFCaixas ZF

ZF 6HP26

Embreagens e Freios

Planetário 1 Planetário 2

Conversor

de Torque


Transmissões VeicularesTransmissões VeicularesCaixas ZFCaixas ZF







�� Transmissões VeicularesTransmissões Veiculares

�� Software Software TEPicicloTEPiciclo (Visual (Visual BasicBasic 5.0)5.0)

� Exemplos


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