11. Engrenagens

5/27/2018 11. Engrenagens

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ELEMENTOS DE MQUINAS

Engrenagem

O objetivo das engrenagens transmitir potncia entreduas rvores prximas, com a modificao do torquetransmitido e do nmero de rotaes, com relao detransmisso rigorosamente constante.

As duas rvores podem ser paralelas ou no.


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PARTES DE UMA ENGRENAGEM

CORPO DA ENGRENAGEM


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As engrenagens derivam das rodas de frico, que

no possibilitam a transmisso de grandes esforospor causa do deslizamento possvel entre assuperfcies de contato. Para vencer esteinconveniente, adicionaram-se dentes roda de

frico que impedem todo deslizamento entre asrodas, pois a transmisso efetua-se por empuxo diretoe no mais por aderncia, podendo portanto transmitirtorques elevados.

D

D

d d


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Tipos de engrenagem

Existem vrios tipos de engrenagem, que so escolhidos de acordo comsua funo.

Engrenagens cilndricas tm aforma de cilindro e podem terdentes retos ou helicoidais

(inclinados).

Engrenagens cnicas so aquelas que tmforma de tronco de cone. Asengrenagens cnicas podem ter dentes

retos ou helicoidais.

Essa engrenagem usada quando sedeseja uma reduo develocidade na transmisso do movimento.


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Cremalheira uma barra provida dedentes, destinada a engrenar uma rodadentada. Com esse sistema, pode-setransformar movimento de rotao emmovimento retilneo e vice-versa.


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Geometria do denteEntre os diferentes perfis existentes para obter a forma dos dentes, operfil em evolvente de crculo foi padronizado e hoje o adotado pelosfabricantes de mquinas. A evolvente de crculo a curva descrita em umponto de uma reta que rola sobre um crculo sem deslizamento

20o

A evolvente de crculo pode ser traada fixando-se um lpis naextremidade de um fio enrolado sobre um disco. Desenrolando-se o fio emantendo-o esticado, o lpis traar uma curvaesta a evolvente decrculo.

A

Mfio tenso

disco

T


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ngulo de presso

O ngulo de presso o ngulo da direo da fora que atuaperpendicularmente na face do dente da engrenagem.

20o

O ngulo de presso formado pela tangente ao crculo primitivo e atangente ao crculo de base. O crculo de base o crculo de onde aevolvente originria.

A A

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crculo primitivocrculo base para evolvente de 3 grausevolvente de 2 graus


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Os ngulos de presso normalmente utilizados so os de 15 e 20.

crculo primitivo

crculo de base

a = 15 a = 20


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Grau de engrenamentoPara que a ao da engrenagem condutora seja contnua, necessrio que sempre tenha pelo

menos um par de dentes em contato. Para isto, necessrio que um novo par de dentes entreem contato antes do trmino do contato do dente precedente.

B

A

M

F T2

T1O grau de engrenamento pode ser imaginado como o nmero mdio de dentes em contato emengrenagens conjugadas. Para as melhores condies de funcionamento, o grau deengrenamento deve ser o maior possvel, ou no mnimo igual a 1,25. Valor menor significa queum par de dentes deixa de estar em contato antes que o par seguinte tenha atingido seu pontode contato inicial, e que a transmisso no contnua.Nas engrenagens normalizadas, nas quais o ngulo de presso de 20, a continuidade datransmisso sempre assegurada, se o nmero de dentes das engrenagens for maior quesete.


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Interferncia de dentes evolventesQuando o dente de engrenagens conjugada tende a projetar-se paradentro do crculo de base, a cabea do dente de uma engrenagem tendea penetrar no flanco da outra engrenagem, tornando o funcionamentoimpossvel. H interferncia dos dentes.

Em uma engrenagem normalizada, onde o ngulo de presso de 20,os clculos mostram o seguinte resultado:

Se Z1 < 13Sempre haver interferncia dos dentes, qualquer que sejao nmero de dentes Z2.Este o nmero mnimo de dentes a adotar.

Se Z1 > 13Pode ter ou no interferncia, dependendo do nmero dedentes de Z2.

Se Z1 > 17Jamais haver interferncia dos dentes, qualquer que sejao nmero de dentes de Z2.


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Engrenagem cilndrica de dentes retos

Engrenagens cilndricas de dentes retos so rodas dentadas,cujos dentes so retos e paralelos ao eixo, usadas para transmitirpotncia entre rvores paralelas quando estas rvores no estomuito afastadas e quando se deseja uma razo de velocidadeconstante.


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Dimetro primitivo (DP)

O dimetro primitivo o dimetro da circunferncia primitiva. Ele a basepara o dimensionamento de uma engrenagem. As engrenagens tm seusdimetros primitivos tangentes quando esto engrenadas.

Nmero de dentes (Z)O nmero de dentes corresponde ao nmero de salincias ou

reentrncias na circunferncia primitiva. sempre um nmero inteiro.

Passo circular (P)O passo circular a distncia medida ao longo da circunferncia primitiva,de um certo ponto num dente ao ponto correspondente no denteadjacente. Logo, o passo a medida de um arco de crculo.

Mdulo (m)O mdulo de uma engrenagem o resultado da diviso do dimetroprimitivo pelo nmero de dentes. No sistema mtrico expresso sempreem milmetros.


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Para que uma engrenagem engrene em outra, necessrio que as

duas tenham o mesmo mdulo.A figura a seguir apresenta os dentes em tamanho natural para diversosmdulos. Nota-se que o tamanho aumenta medida que o mdulodiminui.


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Dimetro externo (De)O dimetro externo o dimetro do crculo que passa pelo topodo dente, crculo de topo. A circunferncia de topo encerra aengrenagem.

Dimetro interno (Di)O dimetro interno o dimetro do crculo que passa pelo fundodos vos entre os dentes, crculo de raiz.

Altura do dente (h)A altura do dente a distncia entre o crculo de topo e o crculo

de raiz da engrenagem.

Face do denteA face do dente a parte da superfcie do dente que est acimado dimetro primitivo.


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Flanco do denteO flanco do dente a parte da superfcie do dente que estabaixo do dimetro primitivo.

Espessura do dente (e)A espessura do dente o comprimento do arco da circunferncia

primitiva, compreendido entre os flancos do mesmo dente.

Espessura da engrenagemA espessura da engrenagem a largura da engrenagem medidaaxialmente, ou seja, a distncia entre as faces laterais dos

dentes, medida paralelamente ao eixo da engrenagem.

Folga de fundoA folga de fundo a distncia radial entre o crculo de raiz deuma engrenagem e o crculo de topo da engrenagem conjugada.


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Escolha da fresa

As fresas para se usinar as engrenagens so as fresas mdulo que sofornecidas em jogo de oito para cada mdulo at o mdulo 10. A partirdeste mdulo os jogos tm 15 fresas.A escolha condicionada ao nmero de dentes das engrenagensconforme tabela abaixo.


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Frmulas para o clculo das dimenses da engrenagem de dentes retos


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1.Dimensionar uma engrenagem de dentes paralelos, sistema mdulo,de A dentes e mdulo B.

a) A=60 e B=4

b) A=30 e B=3

c) A=84 e B=2

2.Determinar o mdulo de uma engrenagem de dentes paralelos, quetem 32 dentes e 102 mm de dimetro externo.

3.Qual deve ser a distncia entre os centros dos eixos para podermontar um par de engrenagens de mdulo A e que tem B e Cdentes.

a) A=2, B=20, c=45b) A=1, B=30 c=50

c) A=2,5 B=30 c=100

4.Num par de engrenagens do sistema mdulo e de dentes paralelos, ocoeficiente de reduo de 1:4 e a engrenagem menor tem 25

dentes de mdulo 2. Calcular as dimenses das duas engrenagens.


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Engrenagens com dentes helicoidais so usadas em sistemasmecnicos, como caixas de cmbio e redutores de velocidade, queexigem alta velocidade e baixo rudo.

Caractersticas e clculos de engrenagem com dentes helicoidais

Esta engrenagem tem passo normal (Pn) e passo circular (Pc), e ahlice apresenta um ngulo de inclinao (b).

Para identificar a relaoentre o passo normal

(Pn), o passo circular (Pc)e o ngulo de inclinaoda hlice (b), voc deveproceder da seguinteforma: retire um tringuloretngulo da ltima

ilustrao, conformese ue.

Engrenagem cilndrica de dentes helicoidais

Mdulo Real

Mdulo Aparente


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Em engrenagens helicoidais, tem-se, em geral, mais deum dente trabalhando, o que nem sempre acontecepara engrenagens de dentes retos.

A maior resistncia e o engrenamento mais suave,como explicado acima, do s engrenagens helicoidais

tais vantagens, sendo elas denominadas em espinhade peixe e comumente usadas em redutores para

servio pesado de transmisso entre rvores paralelas.Os dentes helicoidais so sujeitos a muito menos

choques que os dentes de engrenagens retas, porcausa da gradual transferncia de carga de dente paradente, e podem, em conseqncia, funcionar emvelocidades perifricas muito mais elevadas. A gradualtransferncia de carga conduz a um funcionamento

silencioso.


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Inclinao da hliceA inclinao da hlice B o ngulo formado entre a linha de centro noflanco do dente e a linha de centro do cilindro primitivo.


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Dimetro externo (De) o dimetro do crculo que passa pelo topo do dente.Dimetro interno (Di) o dimetro do crculo que passa pelo fundo dos vos entre os dentes.Altura do dente (h) a distncia entre o crculo do topo e o crculo da raiz da engrenagem.Face do dente a parte da superfcie do dente que est acima do dimetro primitivo.Flanco do dente a parte da superfcie do dente que est abaixo do dimetro primitivo.Espessura do dente (e) o comprimento do arco da circunferncia primitiva compreendido entreos flancos do mesmo dente.

Espessura da engrenagem a largura da engrenagem medida axialmente, ou seja, a distnciaentre as faces laterais dos dentes medida paralelamente ao eixo daengrenagem.Folga do fundo a distncia radial entre o crculo de raiz de uma engrenagem e o crculo

de topo da engrenagem conjugada.


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Circunferncia primitivaA circunferncia primitiva, da qual as engrenagens derivam, corresponde

ao dimetro externo das rodas de frico. As engrenagens tm seusdimetros primitivos tangentes quando esto engrenadas.Dimetro primitivo (DP) o dimetro da circunferncia primitiva, sendo a base para odimensionamento de uma engrenagem.Nmero de dentes (Z)Corresponde ao nmero de salincias ou reentrncias na circunfernciaprimitiva. sempre um nmero inteiro.


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Deseja-se fazer uma engrenagem de dentes helicoidais de 18 dentes demdulo real 2,5.Quais so as dimenses se a inclinao do dente de 45?


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1.Vamos auxiliar o mecnico da oficina de manuteno. Ele mediu odimetro externo das duas engrenagens (De1 e De2) e a distncia entreos seus centros (d). Depois contou o nmero de dentes (Z1) das duasengrenagens.

De1 = 125,26 mmDe2 = 206,54 mm

d = 160,4 mmZ = 28

a)Com esses dados vamos calcular o mdulo normal (Mn) daengrenagem quebrada.

b)calcular o dimetro primitivo (Dp1) e o ngulo de inclinao da hlice(b).

2.Calcular as dimenses de uma engrenagem helicoidal de sistemamdulo que tem 40 dentes de mdulo 3 e inclinao de dentes de 20.


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3. Determinar o mdulo de uma engrenagem helicoidal que tem 25

dentes, dimetro externo de 71,75 mm e inclinao de dentes de 20

4. Calcular as dimenses de engrenagem helicoidal mencionada noproblema acima.

5. Calcular as dimenses de engrenagem helicoidal que tem 45 dentese inclinao de 20 e mdulo real de 2,5.


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Engrenagens cnicasAs engrenagens cnicas so utilizadas para transmitir movimento de

rotao entre eixos concorrentes que fazem entre si um ngulo qualquer,porm o ngulo entre as rvores mais comuns o de 90.


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A coroa e o parafuso com rosca sem-fim compem

um sistema de transmisso muito utilizado namecnica, principalmente nos casos em que necessria reduo de velocidade ou um aumento defora, como nos redutores de velocidade, nas talhas

e nas pontes rolantes.


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Parafuso com rosca sem-fim

Esse parafuso pode ter uma ou mais entradas.

O nmero de entradas do parafuso tem influncia nosistema de transmisso.Se um parafuso com rosca sem-fim tem apenas umaentrada e est acoplado a uma coroa de 60 dentes,em cada volta dada no parafuso a coroa vai girar

apenas um dente.


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Como a coroa tem 60 dentes, ser necessrio dar 60voltas no parafuso para que a coroa gire uma volta.

Assim, a rpm da coroa 60 vezes menor que a doparafuso. Se, por exemplo, o parafuso com rosca sem-

fim est girando a 1.800 rpm, a coroa girar a 1.800rpm, divididas por 60, que resultar em 30 rpm.

Suponhamos, agora, que o parafuso com rosca sem-

fim tenha duas entradas e a coroa tenha 60 dentes.Assim, a cada volta dada no parafuso com rosca sem-fim, a coroa girar dois dentes. Portanto, sernecessrio dar 30 voltas no parafuso para que a coroagire uma volta.


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Assim, a rpm da coroa 30 vezes menor que a rpm

do parafuso com rosca sem-fim. Se, por exemplo, oparafuso com rosca sem-fim est girando a 1.800rpm, a coroa girar a 1.800 divididas por 30, queresultar em 60 rpm.

A rpm da coroa pode ser expressa pela frmula


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1. Qual ser a rpm da coroa com 80 dentes de um

sistema de transmisso cujo parafuso com roscasem-fim tem 4 entradas e gira a 3.200 rpm?

Dados: Np = 3.200 rpm

Ne = 4Zc = 80 dentes


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mdulo

dimetro primitivo

Passo

raio

ngulo dos chanfros da coroa

dimetro maior

largura da roda

altura total do dente

ngulo da hlice

(1 ou 2) (+ de 2)


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1.Calcular as dimenses do parafuso e da coroa sem-fim

de= 28mm

De=104,4mm

E=62,2mm


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