Segunda Clase de Ingenieria de Alimentos Psicrometria

8/18/2019 Segunda Clase de Ingenieria de Alimentos Psicrometria

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PERIODO DE VELOCIDAD CONSTANTE

Durante el periodo de secado de velocidad constante, losfenómenos de transporte que tienen lugar son latransferencia de materia de vapor de agua hacia el medioambiente desde la superficie del producto a través de unapelícula de aire que rodea el material y la transferencia de

calor a través del sólido

Mientras dura el proceso de secado, la superficie delmaterial permanece saturada de agua, ya que lavelocidad de movimiento del agua desde el interior del

sólido es suficiente para compensar el agua evaporadaen la superficie.


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En la figura 2 el periodo de velocidad constante correspondea la porción !, que corresponde a un modelo lineal

" # $ % &

' # 'o ( . t

d'

−)a magnitud de la velocidad de secado *d'dt+, constantedepende de el coeficiente de transferencia de calor y elcoeficiente de transferencia de masa, del rea e&puesta almedio secante y de la diferencia de temperatura ohumedad entre el aire y la superficie h-meda del alimentoel mecanismo del flu/o interno no afecta la velocidadconstante


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d'

dt

h $⋅ 0 a 0 1−( )⋅

λ−

Donde

h # !oeficiente de transferencia de calor

$ # 3rea de transferencia de calor

0a # 0emperatura del aire

01 # 0emperatura de la superficie del alimento mo/adoque es igual a la temperatura del bulbo humedo.

4 # calor latente de vapori5ación del agua a latemperatura 01


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De donde

h − )

$ 0 0−⋅

⋅

De igual forma seg-n 6E)DM$7

d'8g $⋅ 6 1 6 a−( )⋅ −

De la cual podemos calcular

8g−

$ 6 1 6 a−⋅

Donde 8g # !oeficiente de transferencia de masa que describe latransferencia de humedad del alimento al aire

61 # 6umedad del aire a condiciones de temperatura de bulbo h-medo

6a # 6umedad del aire a condiciones de temperatura de bulbo seco


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PERIODO DE VELOCIDAD DECRECIENTE

Esta fase ocurre cuando se ha evaporado el agua de lasuperficie del producto y depende principalmente de la9velocidad de difusión: del agua desde las partes internasa las partes e&ternas de éste. )a velocidad de difusióndepende del tipo de materia prima y de su espesor.

En este periodo, a medida que avan5a la Deshidrataciónse hace ms difícil el paso del agua desde las partesinternas, debido al engrosamiento de la parte e&terior del

producto dando como resultado un periodo de velocidaddecreciente variable.


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!uando la difusión de los liquido controla el periodo develocidad decreciente se emplea la ecuación de;her1ood y 7e1man.

' 'e−

'o 'e−<

π2

e

D− t⋅ π

2)

2

⋅=

>e

>− D⋅ t⋅ π

2)

2

⋅

⋅+

=

2?e

2?− D⋅ t⋅ π2 )⋅

2⋅

⋅ ...............++

...

⋅

Donde

D # Difusividad del liquido en metros cuadrados por hora

) # Mitad del espesor de la !apa sólida a través de la cual sedifunde el liquido, en metros. !uando la evaporación tiene lugarsolamente desde una superficie, ) # espesor total de la capa del

sólido.


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)a ecuación anterior se dedu/o suponiendo que D esconstante. ;in embargo, esto sucede pocas veces y seha visto que D varia con el contenido de humedad delsólido, con la temperatura y con la humedad en laatmósfera o gas. @or consiguiente, al usar la ecuaciónanterior, deber conocerse la base para el valor dedifusividad dada.

Aan $rsdel desarrollo un método grafico para tener encuenta la variación de D con el contenido de humedadal secar sólidos hidrofilicos hasta ba/os contenidos de

humedad.

!uando el tiempo es grande se tiene una formula limitede la ecuación de 7e1man como sigue


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' 'e−

'o 'e−<

π2

eD− t⋅

π2)

2

⋅

⋅

y e t⋅

D− π

2 )⋅

2

⋅

D −2 )⋅π

2⋅


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Ba5ones para deshidratar

;on m-ltiples, siendo las principales las siguientes

=+ Cacilitar la manipulación en alg-n tratamiento posterior

2+ @ermitir la utili5ación satisfactoria del producto final

+ Beducir los costos de transporte

+ $umentar la capacidad de otros aparatos o instalaciones del proceso

?+ !onservar un producto durante su almacenamiento y su transporte

F+ $umentar el valor y la utilidad de los desperdicios o lossubproductos obtenidos


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Parámetros generales a considerar en el proceso dedeshidratación

Parámetros del prodctoContenido de !medad

Es la masa de agua sobre la cantidad de masa de solidossecos se e&presa por la relación

gr de aguaG gr. sólidos secos ;e le identifica como M, 6 o' y se diferencia del contenido de humedad inicial alcomen5ar la deshidratación *'o+ y el contenido de

humedad final de conservación *'f+, ambos parmetrosdependen de la estructura interna del material. 'f no escero sino el valor m&imo que permite conservar.Deshidratar mas all significa perdida económica.


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Temperatra má"ima

!ada producto soporta una 0emperatura m&ima sin

cambiar sus propiedades nutricionales@re H tratamiento

7ormalmente antes de someter el producto al

proceso de deshidratado se le somete atratamientos previos de diversas característicaspelado, cortado, procesos químicos,etc.

En algunos casos cuando no se reali5a el

tratamiento previo se producen decoloraciones,perdida del contenido nutritivo y problemas deconservación


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Parámetros del aire

Psicometr#a

El estudio detallado de las propiedades de la me5cla de aireseco y vapor de agua es de tal importancia que constituyeuna ciencia aparte, la psicrometría.

)a psicrometría. se define como Iaquella rama de la físicarelacionada con la medición o determinación de lascondiciones del aire atmosférico, particularmente respectode la me5cla de aire seco y vapor de aguaI, o bienIaquella parte de la ciencia que est en cierta forma

intimamente ligada a las propiedades termodinmicas delaire h-medoI.


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)as propiedades termodinmicas de la me5cla de aire secoy vapor de agua revisten gran interés en la etapa depostcosecha de productos agrícolas, por el efecto que tiene

la humedad del aire atmosférico sobre el contenido dehumedad de los productos.

En la conservación y almacenamiento de productos

agrícolas se emplean diversas prcticas con participacióndirecta de la psicrometría una de dichas prcticas es elsecado. En el secado a ba/as temperaturas en particular,la tasa de secado depende de la capacidad del aire para

evaporar la humedad *potencial de secado+, la cual esdeterminada por las condiciones psicrométricas del airetemperatura y humedad relativa.


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En el secado y almacenamiento, uno de los conceptos msimportantes es el contenido de humedad de equilibrio. $sise denomina al intercambio recíproco de humedad entre

materiales higroscópicos, tales como los granos, y el aireque los rodea la condición de intercambio recíproco dehumedad indica el equilibrio que hay entre el aire y elmaterial.

;e establece dicho equilibrio cuando la presión de vaporque corresponde a la humedad del producto es igual a lapresión de vapor de la humedad presente en el aire, encondiciones fi/as de temperatura. @or tanto, en los estudiosde higroscopia, las propiedades termodinmicas del aireh-medo son de fundamental importancia.


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El conocimiento de las condiciones de humedad ytemperatura del aire es de gran importancia también enmuchos otros aspectos de la actividad humana. )a

conservación de productos talas como frutas, hortali5as,huevos y carnes, en cmaras frigoríficas, depende en granmedida de la mantención de la adecuada humedad relativadel ambiente. )a pérdida de peso depende de la humedad

del aire en la cmara de almacenamiento si la humedades ba/a, la pérdida de peso es elevada.


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$ire atmosférico

El aire atmosférico se compone de una me5cla de gases,

vapor de agua y una me5cla de contaminantes, tales comohumo, polvo, y otros elementos gaseosos que no estnpresentes normalmente, en lugares distantes de las fuentesde contaminación.

@or definición, e&iste aire seco cuando se ha e&traídotodo el vapor de agua y los contaminantes del aireatmosférico. Mediante e&tensas mediciones se hademostrado que la composición del aire seco esrelativamente constante, si bien el tiempo, la ubicacióngeogrfica y la altura determinan pequeJas variacionesen la cantidad de componentes. )a composiciónporcentual, en volumen o numero de moles por =KKmoles de aire seco, aparece en el !uadro =


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Cadro $ Composición del aire seco


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Propiedades del aire seco

a% Calor especi&ico

El calor especifico del aire seco a = atm de presión varia,en el intervalo de temperaturas (K G FKN!, entre K.>> y=.K22 LOG*Lg8+. @ara clculos rpidos se suele adoptarun valor promedio de =,KK? LOG*Lg8+

'( Entalp#a

Dado el carcter relativo de esta propiedad se han defi/ar unas condiciones de referencia que, para el casodel aire seco, coinciden con las normales KN! y = atm.

a/o esta premisa, la entalpía del aire seco viene dadapor la siguiente e&presión

6a !pa 0bs 0K−( ) =.KK?0bs =


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Donde 6a representa la entalpía en cuestión, en LOGLg,0bs su temperatura de bulbo seco y 0K la temperaturade referencia, ambas en N!.

c% Temperatra de 'l'o seco

)a temperatura de bulbo seco, es la verdaderatemperatura del aire h-medo y con frecuencia se la

denomina sólo temperatura del aire es la temperaturadel aire que marca un termómetro com-n.


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Propiedades del )apor de aga

a% Calor especi&ico

)a variación del calor especifico del vapor de agua*saturado o sobrecalentado+ con la temperatura puedeconsiderarse nula en el intervalo (= G=2N!. ;e sueletomar el valor de =.


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Propiedades de las me*clas aire+)apor de aga

)as me5clas aire ( vapor de agua presentan uncomportamiento asimilable al de los gases perfectos,

siempre al de los gases perfectos, siempre que el sistemano supere una presión total de atm. @or otra parte,cumplen la ley de Pibbs ( Dalton, a saber la presión totalde la me5cla *@+ es igual a la suma de las presiones

parciales del aire seco *pa + y del vapor de agua *p1 +.a% !medad

@ara definir el estado de un aire h-medo se requiere

conocer su contenido en vapor de agua. ;e introduce asiel concepto de humedad, que puede adquirir distintosvalores seg-n la designación que se adopte en cadacaso


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+ !medad a'solta o especi&ica ,-%

Es el peso del vapor de agua *m1+ presente en la me5cla

por unidad de peso de aire *ma+. ;e e&presa en 8g deagua por 8g de aire seco

'M

M

$plicando la ley de los gases perfectos a los doscomponentes de la me5cla considerada

m 1

p 1 A⋅ M⋅

B 0⋅

m ap a A⋅ M⋅

⋅

?


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Donde M1 y Ma representan, los pesos molecularesdel vapor de agua y del aire seco. )a combinación deestas ecuaciones conduce a las siguientes e&presiones

'M1 p1⋅

Ma pa⋅

M1 p1⋅

Ma @ p1−( )⋅

'M 1 & 1⋅

M &⋅

M 1 & a⋅

M 1 &−⋅

F

;iendo &1 y &a las fracciones molares del vapor de aguay del aire seco, respectivamente


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!medad de satración ,-s%

!orresponde al m&imo contenido posible de vapor de agua

en la me5cla para una temperatura dada. En estascondiciones se dice que el aire se encuentra saturado,siendo la presión parcial del vapor de agua *p1+ igual a lapresión de vapor del agua a la temperatura del aire *pv1+.

@or lo tanto de la ecuación F

' sM 1 p v1⋅

M @ p−⋅

M 1 &⋅

M &⋅<


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!medad a'solta porcental ,-p%

!medad relati)a ,'B%

;e e&presa como la relación porcentual entre la presiónparcial del vapor de agua en el aire h-medo y la presión de

vapor del agua a la temperatura de dicho aire.

Es el cociente entre la humedad absoluta de la me5cla a

una temperatura dada y la de saturación a esa mismatemperatura

' p'

' s

=KK⋅p 1 @ p v1−( )⋅

p v1 @ p 1−( ) =K⋅ >

' B

p 1

p v1=K⋅ =K


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El valor de 'p es menor que el de 'B e&cepto para K y=KKQ de humedad que coinciden. @ara establecer elcontenido de vapor de agua de un aire respecto al quetendría en estado saturado a la misma temperatura sesuele emplear la 'B.

'% El pnto de roc#o o temperatra de satración ,Ts%

)a temperatura de punto de rocio, es la temperatura a lacual el aire h-medo no saturado se satura, es decir,cuando el vapor de agua comien5a a condensarse, porun proceso de enfriamiento, mientras que la presión y lara5ón de humedad se mantienen constantes.


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c+ El calor h-medo o especifico *c6+

;e define como la cantidad de calor necesaria para

elevar la temperatura de la me5cla, referida a la unidadde masa de aire seco, en un grado 8elvin. c6 se puedee&presar, pues, en función de los calores específicos delos dos componentes de la me5cla.

c 6 c a c 1 '⋅+ =.KK? =.


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d+ El volumen h-medo o especificoDenota el volumen que ocupa la me5cla aireHvapor deagua, referido a la unidad de masa de aire seco, a una

atmósfera de presión y a una temperatura dada. ;ucalculo se efect-a como la suma de las contribucionesde los vol-menes específicos de los dos constituyentesde la me5cla. $sí, aplicando la ecuación de los gases

perfectos.

A a.s 22.E =

2>

0 bs 2M−( )2M

⋅⋅ =2

A 1 22.=

=<

0 bs 2−( )2⋅

⋅ ⋅ =

A 6 A a.s A 1+22.

20 bs 2+( )⋅

=

2>

'

=<+ ⋅ =


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e+ 0emperatura de saturación adiabtica *01 0h+

;upóngase una cmara adiabtica como la que se

muestra en la figura ?.=, donde se pone en contacto unacorriente de aire que entra a 0bs*0bs # 0a+ con una grancantidad de agua a 01. Rna ve5 alcan5ado el equilibrio,la corriente de aire abandona la cmara a una

temperatura 01 *temperatura de saturación adiabtica+,como resultado de que la perdida de calor sensible porparte del aire h-medo se compensa con la ganancia decalor latente procedente de la vapori5ación parcial del

agua. ;e trata, pues, de un proceso isoentalpico,representado por la siguiente ecuación


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c 6 0 bs 0 1−⋅ λ 01 ' s '−⋅ =?

Donde 401

es el calor latente a la temperatura de saturaciónadiabtica.

Rna simple transformación de la ecuación anterior permiteestablecer una relación lineal entre la humedad y

temperatura del aire durante su enfriamiento adiabtico,conocida como línea de enfriamiento adiabtico

' s '−( )

! 6

λ 01 0 a 0 1−(⋅ $.


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Cig ?.= !mara para la determinación de la temperatura desaturación adiabatica


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Temperatra de 'l'o h/medo ,T'h%

;e determina mediante un termómetro cuyo bulbo esta

recubierto por un trapo permanentemente saturado conagua. $l circular el aire insaturado a través deltermómetro h-medo tiende a ganar humedad, con lo quela temperatura medida disminuye. Esta situación secompensa por la cesión de calor sensible por parte del

aire. ;e alcan5a el estado estacionario cuando el calorsensible cedido por el aire es igual al que toma comolatente. )a temperatura correspondiente a esteequilibrio es la denominada temperatura de bulbo

h-medo. Dicho equilibrio se puede representar tambiéncomo el punto en el que la velocidad de transmisión decalor desde el aire a la sonda se iguala a la velocidadcon que se transfiere el vapor desde la sonda hasta elaire. ;urge así la siguiente ecuación


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h 0 bs 0 bh− L λ 0bh⋅ ' bh '−⋅

Sue e&presada de forma anloga a la deducida para la línea deenfriamiento queda como

' bh '−( )

h

λ 0bh 0 a 0 bh−(⋅

$0

$1

;iendo h y L, respectivamente, los coeficientes individuales detransmisión de calor s través del aire y la transferencia de materiareferido en este caso al vapor de agua.


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2I34RA $( ES54E6A DE 4N PSICR76ETRO CON SISTE6A DEASPIRACI7N DE AIRE PSICR76ETRO DE ASPIRACI7N%


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Prafico psicrometrico

)as propiedades termodinmicas de la me5cla de aire

seco y vapor de agua que constituyen el aire atmosférico,se pueden presentar adecuadamente en forma de grfico,con el nombre de grfico psicrométrico, el cual seconstruye seg-n una presión atmosférica determinada,

aunque suele haber curvas de corrección para otraspresiones.

En las Ciguras 2 y se ven grficos psicrométricos detemperaturas normales y temperaturas elevadas,

construidos con presión atmosférica normal. $l final delte&to se presentan grficos de presiones atmosféricasinferiores a la normal.


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2I34RA 8 + 3RA2ICO PSICRO6ETRICO9 TE6PERAT4RAS

NOR6ALES9 PRESION AT6OS2ERICA $:$9;8< =Pa


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2I34RA ; + 3RA2ICOPSICRO6ETRICO9 ALTASTE6PERAT4RAS9PRESION AT6OS2ERICA

$:$9;8< >PA


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)a Cigura muestra en forma esquemtica las lineas que representanlas propiedades termodinmicas del aire h-medo en el grficopsicrométrico.

2I34RA ?( 3R@2ICOS PSICRO6TRICOS 54E REPRESENTAN LAS LINEAS DE LASPROPIEDADES DEL AIRE(

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