Informe de Ingenieria de Alimentos 1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO-VJ

Practica de laboratorio Nº 01

Título: Viscosidad y caracterización reologica de fluidos.

I. Objetivo: Determinar la viscosidad de diferentes fluidos, haciendo uso de un

viscosímetro rotatorio y un viscosímetro capilar y clasificarlos de acuerdo a su comportamiento atreves de un reograma.

Determinar los parámetros necesarios para la clasificación de los fluidos, esto con ayuda de modelos matemáticos

II. Marco teórico:

En muchas operaciones de la industria alimentaria es esencial conocer la viscosidad del fluido bajo tratamiento, de modo que puede escogerse el equipamiento más apropiado.

La medición de la viscosidad es a menudo muy importante para el control de calidad, en productos como nata, yogur, salsas de tomate o flanes, de los cuales se desea medir su consistencia. La viscosidad puede definirse de un modo sencillo como el rozamiento interno que actúa dentro de un fluido, esto es su resistencia a fluir. (J.M.Lewis 1993)

A) Clasificación de los fluidos

Fluidos Newtonianos:

Son los más sencillos y se caracterizan por la propiedad de que el gradiente de velocidad en un punto es proporcional al esfuerzo cortante en dicho punto, es decir

El aire, el agua, el vapor de agua, todos los gases y la mayoría de fluidos constituidos por moléculas sencillas son newtonianos (0. Levenspiel, 1993)

Fluidos no Newtonianos:

Los fluidos no newtonianos son aquellos que no obedecen la ley de Newton:

Las suspensiones densas, lodos, emulsiones, soluciones de polímeros de cadena larga, fluidos biológicos, alimentos líquidos, pinturas, suspensiones de arcillas y mezclas de hormigón son, en general, no newtonianos.(Christie J. Geankoplis, 1998).

INGENIERIA DE ALIMENTOS 1 VISCOSIDAD DE FLUIDOS

τ= FA

=−μ( dudy )


Los NNs se dividen en dependientes del tiempo e independientes del tiempo:

Fluidos independientes del tiempo

Fluidos plásticos de Bingham.

Éstos son los más simples debido a que, tal como se muestra en la figura 2, sólo difieren de los newtonianos en cuanto a que la relación lineal no pasa por el origen. Para iniciar el flujo se requiere un exceso de cierto valor del esfuerzo cortante.

Figura 2.

Fluidos seudoplásticos:

La mayoría de los fluidos no newtonianos pertenecen a esta categoría e incluyen las soluciones o fusiones de polímeros, las grasas, las suspensiones de almidón, la mayonesa, ciertos fluidos biológicos, las suspensiones de detergentes, los medios de dispersión de algunos productos farmacéuticos y las pinturas. En la figura 2 se muestra la forma de la curva de flujo, que por lo general puede representarse mediante una ecuación exponencial (que a veces se llama ecuación de Ostwald-de Waele). (Christie J. Geankoplis, 1998).

Dónde:

τ : Tensión de fluencia κ : Índice de consistencia

: Velocidad de cizalla

n: índice de comportamiento


dudy


Fluidos dilatantes:

Éstos son mucho menos comunes que los seudoplásticos y su comportamiento de flujo en la figura 2 muestra un aumento de la viscosidad aparente al elevar la velocidad cortante. Cumple la misma ecuación que los pseudoplasticos.

Fluidos dependientes del tiempo:

Fluidos tixotrópicos.

Estos fluidos exhiben una disminución reversible del esfuerzo cortante con el tiempo cuando la velocidad cortante es constante.

Fluidos reopécticos.

Son muy raros y exhiben un aumento reversible del esfuerzo cortante con el tiempo cuando la velocidad cortante es constante.

Fig. 03. Grafica de NNs dependientes del tiempo

B) Selección de viscosímetros

Para estudiar las propiedades de flujo de un fluido dado debe seleccionarse un Viscosímetro adecuado de los viscosímetros que hay en el mercado dan un único valor de viscosidad (Trabajan a una única velocidad de cizalla) lo cual es útil si el fluido es newtoniano pero puede Dar lugar a sacar conclusiones erróneas si es un fluido no newtoniano. Por ejemplo en la Figura 4. Se muestra un caso hipotético de la viscosidad que se podría observar al tomar una Única medida; si se midiera la velocidad de cizalla en X se afirmaría que A es más viscoso Que B, en Y se diría que A y B son igual de viscosos y en Z se diría que B es más viscoso que Z.



Figura 4. Viscosidad frente a velocidad de cizalla para dos fluidos con diferente comportamiento.(Fuente: Kirk-Othmer Encyclopedia of Chemical Technology, John Wiley & Sons, 2001).

En este punto podríamos tener la duda de ¿En qué condiciones tengo que medir la Viscosidad? Si se trata de un fluido no newtoniano siempre deberíamos intentar medir la Viscosidad a una velocidad de cizalla lo más parecida a las condiciones a las que se va a someter el fluido. Al margen de lo dicho, lo más aconsejable es siempre intentar obtener la curva de flujo cuando estemos estudiando un fluido no newtoniano.Los instrumentos más ampliamente usados en la medida de viscosidades se pueden dividir en tres tipos: capilares, rotacionales y de cuerpo móvil. La elección del tipo de Viscosímetro es una función de las necesidades. En la práctica utilizamos el viscosímetro rotacional y el capilar.

Viscosímetros rotacionales

Los viscosímetros rotacionales constan básicamente de dos partes que se encuentran separadas por el fluido a estudiar. Dichas partes pueden ser dos cilindros, dos superficies paralelas, una superficie y un cono de pequeño ángulo, un rotor en el interior de un cilindro.El movimiento de una de estas partes provoca la aparición de un gradiente de velocidades a lo largo del fluido. Para determinar la viscosidad del fluido se mide el esfuerzo necesario para producir una determinada velocidad angular. Este tipo de viscosímetros son mucho más versátiles que los estudiados anteriormente y pueden ser utilizados para fluidos no Newtoniano. En los años 90 este tipo de viscosímetros han sufrido una importante transformación al ser conectados a ordenadores lo cual ha hecho más sencillo su uso.



Figura 5. Viscosímetro rotacional

Viscosímetros capilares de vidrio.Este tipo de viscosímetro es muy utilizado para la medida de viscosidades de fluidos Newtonianos. La fuerza impulsora es normalmente la presión hidrostática del líquido del que se va a medir la viscosidad, aunque en algunos casos (en fluidos muy viscosos o cuando se Pretenden usar en fluidos no newtonianos.El diseño básico de este tipo de viscosímetros es el correspondiente al viscosímetro de Ostwald (figura 6.a); en este viscosímetro el líquido es succionado hasta que llega a la marca superior del depósito que se encuentra a mayor altura, a continuación se deja fluir hasta que pasa por la marca inferior y se mide el tiempo que ha transcurrido. Este tiempo luego será multiplicado por una constante que se entrega en el manual del viscosímetro, el producto de tiempo y constante dara como resultado una viscosidad cinematica.

Figura 6. Distintos tipos de viscosímetros de vidrio: a) Ostwald b) Cannon-Fenskec) Ubbelohde.(Fuente: Kirk-Othmer Encyclopedia of Chemical Technology, John Wiley & Sons, 2001).

Con el paso del tiempo se han ido introduciendo modificaciones en el diseño delViscosímetro de Ostwald; una de estas modificaciones es el viscosímetro de Cannon-Fenske (figura 6.b), el cual es aconsejable para uso general.



Por otra parte, el viscosímetro de Ubbelohde (figura 5.3.c) se suele emplear para realizar medidas a distintas concentraciones.

III. MATERIALES :

Muestras biológicas:Miel de abejaSolución de maicena (10%v/v)Yogurt Pura vidaYogurt Yoleit Suero

De laboratorioViscosímetro rotatorioViscosímetro capilarVasos de precipitaciónVernierCronometro

IV. PROCEDIMIENTO : Verter cada una de las muestras en el cilindro exterior, luego

introducirlo en el cilindro interior y colocarlo en el soporte fijo (viscosímetro rotatorio), leer cada resultado. Tomar apuntes de la viscosidad en cada cambio de revoluciones por minuto, además anotar el %F.E.

Figura 7. Diseño de viscosímetro rotatorio



En el caso del viscosímetro capilar se succiona el fluido ingresando este al viscosímetro y luego controlamos el tiempo que es necesario para que dicho fluido llegue a la línea inferior marcada o de bulbo bajo como se le conoce, además de ello tomar nota del tiempo en que demora en llegar el fluido despe el buslbo bajo hasta el bulbo alto, donde se encuentra la marca superior.

Figura 8. Diseño de viscosímetro capilar.

V. RESULTADOS Y DISCUSIONES:

Viscosímetro capilar:

1)

VISCOSIDAD CINEMATICA DE AC. ACETICO A TEMPERATURA DE 20ºC

Tiempo(s)

K B K A η1 η2 η

t1 294.71 0.003798

0.002884

1.11930858

1.1260578

1.12268319

t2 390.45Cuadro 01. Viscosidad del ácido acético

2) VISCOSIDAD DE SUERO A TEMPERATURA DE 20ºC

tiempo(s)

KB KA µ1 µ2 µ

t1 268.04 0.003798

0.002884

1.01801592

1.11630988

1.0671629

t2 387.07Cuadro 02. Viscosidad del suero

Los fluidos newtonianos son los más sencillos y se caracterizan por la propiedad de que el gradiente de velocidad en un punto es proporcional al esfuerzo cortante en dicho punto. (0. Levenspiel, 1993). Esto nos demuestra que la viscosidad es una sola, y que no varía con el tiempo.



La Ley de Newton describe bastante bien el comportamiento de líquidos homogéneos de bajo peso molecular, tales como agua, aceites orgánicos e inorgánicos y todo tipo de soluciones (electrolíticas, de ácidos y de bases), así como el comportamiento de soluciones poliméricas, emulsiones y suspensiones muy diluidas.( J.M.Lewis,1993)

En ambos fluidos se encontró sus viscosidades cinemáticas; esto se obtuvo multiplicando cada tiempo por su constante correspondiente, al obtener dos resultados de viscosidad cinemática; se promediaron y se obtuvo una viscosidad promedio la cual presentamos como resultado.

VISCOSIMETRO ROTATORIO:Yogurt pura vida

husillo Radio interno Radio externo longitudLCP 0.01285m 0.019m 0.091m

0.031416 2608.16 12.2 8.96797E-05 0.948830533 0.363793070.05236 2180 17 0.00012493 1.322033976 0.606437604

0.062832 1823.84 17 0.000125423 1.327000705 0.727586140.10472 1303.52 20.3 0.000149402 1.580705141 1.2126435660.15708 988.48 23.1 0.000169941 1.798010869 1.8189653490.20944 778.08 24.3 0.000178358 1.887067412 2.4252871320.2618 666.56 26 0.000190993 2.020749239 3.031608916

0.31416 587.04 27.5 0.000201849 2.135610837 3.6379306990.41888 479.66 29.92 0.000219904 2.326626452 4.8505742650.5236 415.2 32.4 0.000237939 2.517448043 6.063217831

0.62832 369.44 34.6 0.000254059 2.687994235 7.2758613971.0472 267.2 42.3 0.000306249 3.240183609 12.12643566

1.25664 241.28 45.2 0.00033185 3.511039676 14.551722792.0944 179.84 56 0.000412245 4.361636379 24.252871323.1416 143.2 67.1 0.000492383 5.209516761 36.379306995.236 108.96 84.8 0.000624419 6.606482149 60.63217831

6.2832 99.04 92.8 0.000681084 7.206013128 72.75861397Cuadro 03. Resumen de datos necesarios para la realización del reograma de

yogurt pura vida


N(rad/s) μ (Pa.s) %F.E Ω(rad.J) τ (rad.Pa) V.Cisalla(rad/s)


0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

3

4

5

6

7

8

f(x) = 1.40605009349702 x^0.358788555117644R² = 0.989028986587321

ESFUERZO DE CORTE VS VELOCIDAD DE CIZALLA

ESFUERZO DE CORTE VS VE-LOCIDAD DE CIZALLAPower (ESFUERZO DE CORTE VS VELOCIDAD DE CIZALLA)

Grafica 01. Reograma del yogurt

La diferencia entre un platico general y un pseudoplastico según la gráfica es muy corta ya que la tensión de fluencia es muy cercana a cero lo que permite estudiar este fluido como un pseudoplastico, por lo tanto, la ecuación que relaciona entre si la fuerza de cizalla con el gradiente de cizalla bajo estas condiciones se conocen como la ecuación de la ley de potencia; es una ecuación empírica que para un fluido que no manifiesta el comportamiento plástico(M.J.LEWIS, 1993), tiene la forma siguiente:

Los valores necesarios a obtener según esta ecuación son el índice de consistencia y de comportamiento; comprando la ecuación de ley de potencia y de la gráfica tenemos que:Índice de consistencia(κ )=1.4061Índice de comportamiento(n)=0.3588

Se utilizó una línea de tendencia potencial y el valor de correlación es muy bueno; por ello se obvio el paso de linealización con expresiones de logaritmos de esfuerzo de corte y velocidad de cizalla. Si hubiéramos realizado este paso tendríamos como resultado la siguiente gráfica:

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f(x) = 0.358788555117644 x + 0.148000793615378R² = 0.989028986587321

Series2Linear (Series2)


log (τ−τ0)

τ=k ( dudy

)n

log ¿¿)


Se observa que el valor de correlación de los puntos que conforman la línea es la misma que la del grafico 0.1. Además los índices de consistencia y comportamiento son exactamente los mismos.

Yogurt Yoleit:

Husillo Radio interno Radio externo LongitudTR9 0.00634m 0.011m 0.0335m

0.031416 40900 4.9976.742339

7115.44518

1 2.82262055

0.05236 23560 4.5937.736329

4 110.8349 4.70436758

0.062832 19400 4.6 926.591755109.51767

7 5.6452411

0.10472 12400 4.9 987.090873116.66831

6 9.40873517

0.15708 9100 5.41086.59600

1128.42923

5 14.1131028

0.20944 7600 6.11209.98236

1143.01277

5 18.8174703

0.2618 6900 6.91373.17077

1162.30068

2 23.5218379

0.31416 6400 7.71528.39877

1180.64771

5 28.2262055

0.41888 5700 9.11814.97354

1214.51916

2 37.6349407

0.5236 5100 10.32029.90461

8239.92274

7 47.0436758

0.62832 4700 11.32244.83569

5265.32633

2 56.452411

1.0472 3400 16.62706.53949

1319.89699

6 94.0873517

1.25664 4000 19.43820.99692

8451.61928

8 112.904822

2.0944 2900 23.24617.03795

5 545.70664 188.174703

3.1416 2100 25.85015.05846

8592.75031

6 282.262055

5.236 1500 30.5 5970.3077705.65513

8 470.436758




6.2832 1300 32.76209.12000

8733.88134

3 564.52411

10.472 1000 417960.41026

6940.87351

7 940.873517

20.944 700 61.511144.5743

71317.2229

2 1881.74703Cuadro 04. Resumen de datos necesarios para la realización del

reograma de yogurt Yoleit

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

200

400

600

800

1000

1200

1400

f(x) = 49.9696653579173 x^0.426085113336839R² = 0.966138836386409

ESFUERZO CORTANTE VS VELOCIDAD DE CIZALLA

Grafica 02. Reograma del yogurt Yoleit

La grafica de esfuerzo de corte vs velocidad de cizalla; nos permite deducir que el yogurt pura vida es un plástico general. Y sigue la siguiente fórmula matemática:

Donde: τ o: Tensión de fluencia κ : Índice de consistencia

: Velocidad de cizalla

n : índice de comportamiento

Para poder caracterizar este fluido de forma exacta es necesario encontrar su índice de consistencia y de comportamiento para ello se utiliza la ecuación de Casson:


τ=τo+k ¿

dudy

√τ=√τo+k I √ ( dudy

)

τ

dudy


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

5

10

15

20

25

30

35

40f(x) = 0.674375318129699 x + 10.4534346551658R² = 0.942263435941409


Grafica 03. Relación de raizes cuadradas de esfuerzo cortante y velocidad de cizalla

Al comparar la ecuación de la gráfica 03 y la ecuación de Casson obtenemos los valores de:

Con este valor de τ o podemos realizar otra grafica en expresiones de logaritmos para obtener una linealizacion más exacta; así podremos obtener finalmente el índice de comportamiento y consistencia.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5f(x) = 1.10614418517394 x − 0.0706076482259161R² = 0.813294357585127


Grafica 04. Relación de logaritmos de esfuerzo cortante y velocidad de cizalla

La linealizacion no es muy exacta el valor de correlación está lejano de 1. Pero si vemos el grafico 02 este yogurt es un plástico general puesto que hay un umbral de fluencia considerable de 110.83 rad.Pa.

Obteniendo como resultado: Índice de consistencia=1.17Índice de comportamiento=1.1061


τ o=109.265 k I=0.6764

log10 ¿

√τ

√ dudy

log ¿)

log (τ−τ0)


La diferencia de yogurt pura vida y Yoleit en cuanto a sus viscosidades está en que se utilizaron distintos husillos para ambas muestras.

En el yogurt pura vida se utilizó un husillo más grueso esto significa que tiene mayor viscosidad que el yogurt Yoleit. Esto es corroborado con los valores de %F.E. en el yogurt pura vida empezó con valores más altos y a la misma revolución por minuto.

Se trabajó con un fluido plástico general; porque se observa que fue necesario tener una tensión de fluencia mayor de 0. La característica principal de este tipo de fluidos es que a bajas fuerzas de cizalla (por debajo de o) se comporta como sólido y no sufrirá deformación hasta que no seτ alcance una fuerza de cizalla critica o mayor. (M.J.Lewis, 1993)

Miel de abeja:


0.10472 4400 1.7 350.258052 41.3984347 9.4087351680.15708 4200 2.5 501.505847 59.2750316 14.113102750.20944 4100 3.3 652.753642 77.1516284 18.817470340.2618 4000 4 796.041027 94.0873517 23.52183792

0.31416 4000 4.8 955.249232 112.904822 28.22620550.41888 3900 6.3 1241.824 146.776269 37.634940670.5236 3900 7.9 1552.28 183.470336 47.04367584

0.62832 3900 9.4 1862.736 220.164403 56.452411011.0472 3700 14.3 2945.3518 348.123201 94.08735168

1.25664 380 18.4 362.994708 42.9038324 112.9048222.0944 3800 30.5 6049.9118 715.063873 188.17470343.1416 3700 45.4 8836.0554 1044.3696 282.2620555.236 3700 75 14726.759 1740.61601 470.4367584

6.2832 3700 89.4 17672.1108 2088.73921 564.5241101Cuadro 05. Resumen de datos necesarios para la realización del reograma de

Miel de abeja




0 100 200 300 400 500 6000

500

1000

1500

2000

2500

f(x) = 3.64644798863563 xR² = 0.984932035253627


Grafica 03. Reograma de la miel de abeja

Para la determinación de la viscosidad de este yogurt se utilizó un viscosímetro rotatorio con el husillo TR9; teniendo en cuenta que un fluido muy viscoso necesita un husillo menor diámetro; y un fluido muy poco viscoso un husillo de mayor diámetro.

La grafica nos indica que la miel de abeja es un fluido indiscutiblemente newtoniano por lo tanto cumple la ecuación del mismo:

Comparando la ecuación de newton y la ecuación de la gráfica se obtiene:μ=3.6464 mPa.s

Según referencias la viscosidad en jarabes (también newtoniano), es de 0.1mPa.s; la diferencia de viscosidades entre la miel de abeja y el jarabe es grande. Ambos son newtonianos la diferencia de sus viscosidades se debe a la concentración de sólidos y también al tamaño de moléculas que componen a cada una de estas soluciones.

La viscosidad en este tipo de fluido es la misma en cualquier punto de la recta puesto que tiene una sola pendiente. La viscosidad depende de la temperatura a la cual se trabaja, esta puede disminuir con el aumento de temperatura; pero seguirá siguiendo la característica de un newtoniano(Hutton, 1989)

Las características de viscosidad de los azucares simples dependen de la temperatura y de la concentración. La mayor parte de las soluciones de


τ=μ dudy

τ

dudy


azucares o jarabes azucarados tienen el comportamiento newtoniano.(J.M.Lewis,1993)

Los fluidos que obedecen la ley de viscosidad de Newton, ecuaciones se llaman líquidos newtonianos. En los fluidos newtonianos existe una relación lineal entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad dv/dy (velocidad cortante). Esto significa que la viscosidad es constante e independiente de la velocidad cortante. (Christie J. Geankoplis,1998)

Maicena


0.031416 72800 8.7 1738.5536 205.4867761 2.82262055

0.05236 47500 9.51890.5974

4 223.4574602 4.704367584

0.062832 40400 9.61929.6034

5 228.0677405 5.645241101

0.10472 27000 10.82149.3107

7 254.0358495 9.4087351680.15708 19500 11.7 2328.42 275.2055037 14.11310275

0.20944 15400 12.32451.8063

6 289.7890432 18.81747034

0.2618 12800 12.82547.3312

9 301.0795254 23.52183792

0.31416 11100 13.32650.8166

2 313.3108811 28.2262055

0.41888 8800 14.22802.0644

1 331.1874779 37.634940670.5236 7400 14.9 2945.3518 348.1232012 47.04367584

0.62832 6500 15.6 3104.56 366.9406715 56.45241101

1.0472 4300 17.43422.9764

1 404.5756122 94.08735168

1.25664 3800 18.43629.9470

8 429.0383237 112.904822

2.0944 2600 214139.4133

4 489.2542287 188.1747034




3.1416 1900 23.44537.4338

5 536.2979046 282.262055

5.236 1300 275174.2666

7 611.5677859 470.4367584

6.2832 1200 28.85731.4953

9 677.4289321 564.5241101

10.472 800 33.76368.3282

1 752.6988134 940.8735168

20.944 500 45.57960.4102

7 940.8735168 1881.747034Cuadro 05. Resumen de datos necesarios para la realización del reograma de

la maicena

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

f(x) = 148.676448295755 x^0.232143606073396R² = 0.989937071366835


Grafica 04. Reograma de la miel de maicena

La grafica nos muestra que la maicena es un fluido de plástico general y que necesito de un umbral de fluencia para cambiar su viscosidad, se utiliza la siguiente ecuación matemática:

Para la linealizacion de esta curva se utiliza la ecuación de casson:



)

τ=τo+k (dudy

)n

τ

dudy


0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

5

10

15

20

25

30

35

f(x) = 0.398640756696362 x + 15.4161802839353R² = 0.951631968710505


Grafica 05. Relación de raizes cuadradas de esfuerzo cortante y velocidad de cizalla

De donde se obtiene los valores:

τ 0=237.65306

k I=0.3986

Con el valor de τ 0 obtenido en el paso anterior, se expresa en términos de logaritmos la ecuación general y es de la forma siguiente:

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3f(x) = 0.632809857950857 x + 0.902754489803186R² = 0.947667987083815



Obteniendo de esta manera los valores de:Índice de consistencia=0.6328Índice de comportamiento=7.99


log (τ−τ0)

log10 ¿

√τ

√ dudy

log ¿)


Los fluidos dilatantes son más raros, entre otros el cemento y las suspensiones concentradas (ej: almidón de maíz) siguen este comportamiento. A bajas velocidades, el líquido presente llena los espacios libres, a medida que la velocidad de corte aumenta, el material se expande o dilata y comienzan a aparecer esfuerzos de interacción sólido-sólido que se traducen en un aumento de la viscosidad aparente.

En nuestra practica no tenemos como resultado lo que está en teoría cabe recalcar que la suspensión debe ser muy concentrada (> 50%), y en la elaboración de esta solución solo se utilizó maicena al 10%, también se realizó un tratamiento térmico hasta el punto de ebullición en su elaboración. Esto provocó que las moléculas que estaban unidas entre sí se separen dándole una apariencia de engrudo y mayor viscosidad, por lo cual la tensión de fluencia necesaria para mover este fluido es mayor que cero.

La característica principal de este tipo de fluidos es que a bajas fuerzas de cizalla (por debajo de o) se comporta como sólido y no sufriráτ deformación hasta que no se alcance una fuerza de cizalla critica o mayor. (M.J.Lewis, 1993).

Mayonesa

Husillo Radio interno Radio externo LongitudTR9 0.00634m 0.011m 0.0335

0.10472 177.7 71 1.48133237 0.17508474 0.985282750.15708 126 75.6 1.57553077 0.18621844 1.477924120.20944 98.8 79.1 1.64722159 0.19469187 1.97056549

0.2618 81.8 81.8 1.70474096 0.20149032 2.463206870.31416 70.1 84.1 1.75309059 0.20720496 2.955848240.41888 55.4 886 1.84728899 0.21833866 3.94113099

0.5236 46.2 92.4 1.92564872 0.22760031 4.926413730.62832 39.8 95.6 1.99067062 0.23528552 5.91169648




Cuadro 06. Resumen de datos necesarios para la realización del reograma de la mayonesa.

0 1 2 3 4 5 6 70

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

f(x) = 0.0118099415204678 x + 0.169376442247823R² = 0.973600990681043


Grafica 07. Reograma de la mayonesa

El reograma nos muestra que la mayonesa trabajada con el husillo TR9 sigue un modelo no newtoniano independiente del tiempo.

La mayonesa por lo tanto es un plástico de Binghan. Una característica importante de la ecuación de Herschel-Bulkley es la presencia de un esfuerzo umbral finito requerido para alcanzar el flujo (Munet al., 2009), parámetro que es observado en el regograma donde el valor de τ 0=0.1694 rad.Pa y la viscosidad cinemática es 0.0118; a continuación se presenta el modelo matemático:

Además se observa que el modelo de Herschel-Bulkley presenta altos valores de coeficiente de correlación (R2). Por lo tanto, este modelo describe muy bien el comportamiento reológico de la mayonesa.

Según Izidoro et al., (2007), el umbral de fluencia aumenta con la concentración de aceite Esto se debe a que, en las muestras más concentradas, se forma una red tridimensional más compacta entre las moléculas de las proteínas del huevo absorbiendo las gotas de aceite. Esta red compacta es responsable del aumento del esfuerzo umbral con el aumento del contenido de aceite.

Basándonos en la referencia antes mencionada, encontramos que la mayonesa a condiciones normales solo puede ser un plástico de Bingham o


τ=τo+η(dudy

)

τ

dudy


plástico general; como bien sabemos la mayonesa está compuesta por aceite lo cual le da una mayor viscosidad y lo que permite el umbral de fluencia.

Cuando la mayonesa es utilizada como un aderezo para ensaladas el esfuerzo umbral es un carácter muy importante, pues ésta debe tener la capacidad de permanecer en la superficie de la ensalada sin fluir (Liu et al., 2007).

Mayonesa

Husillo Radio interno Radio externo longitudTR10 0.0047m 0.011m 0.0318m

0.031416 629.9 37.70.6748569

70.1522516

2 0.2417076

0.0525 397.1 39.70.7109653

50.1603978

8 0.40392313

0.062832 335.3 40.2 0.71846180.1620891

2 0.48341521

0.10472 216.1 13.20.7717446

80.1741100

4 0.80569201

0.15708 153.4 460.8217420

20.1853897

3 1.20853802

0.20944 120.6 48.20.8613827

70.1943329

1 1.611384020.2618 100.1 50 0.8937024 0.2016244 2.01423003




8 3

0.31416 86.1 51.60.9224509

50.2081102

5 2.41707603

0.41888 68.2 54.60.9742339

10.2197927

8 3.22276804

0.5236 56.8 56.81.0142317

80.2288165

3 4.02846005

0.62832 49 58.91.0499441

70.2368734

5 4.83415207

1.0472 33.1 66.3 1.182080.2666840

6 8.05692011

1.25664 28.7 69 1.22993460.2774803

3 9.66830413

2.0944 19.6 78.41.3999255

60.3158312

7 16.1138402

3.1416 14.5 87.31.5534888

20.3504760

2 24.1707603Cuadro 07. Resumen de datos necesarios para la realización del reograma de

la mayonesa

0 5 10 15 20 25 300

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

f(x) = 0.00819204831901246 x + 0.178985682098943R² = 0.908025778957403

ESFUERZO DE CORTE VS VELOCIDAD DE CIZALLA

ESFUERZO DE CORTE VS VE-LOCIDAD DE CIZALLALinear (ESFUERZO DE CORTE VS VELOCIDAD DE CIZALLA)

Grafica 08. Reograma de la mayonesa

EL reograma nos muestra que la mayonesa trabajada con el husillo TR10 es un plástico general y cumple la ecuación siguiente¨:

Para linealizar la curva formada se siguen los mismos pasos desarrollados en los fluidos anteriore.

Ecuacion de Casson:


τ=τo+k (dudy

)n


)


0 1 2 3 4 5 60

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

f(x) = 0.0461138035937138 x + 0.37890577175043R² = 0.985639504654532


Grafica 09. Relación de raíces cuadradas de esfuerzo cortante y velocidad de cizalla

De este paso por linealizar la curva se obtiene los valores siguientes:

τ 0=0.1435652

k I=0.0461

Encontrado el valor de τ 0 se procede a realizar el siguiente paso con la utilización de la formula siguiente:

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

f(x) = 0.654898219268853 x − 1.49680639446776R² = 0.972224051174122



√τ

√ dudy

log10 ¿

log (τ−τ0)

log ¿)



Al final de esta la gráfica 10 se obtienen los valores siguientes:

Índice de consistencia=0.03185

Índice de comportamiento=0.6549

En la gráfica 08 se aprecia que la mayonesa es un fluido que no cumple el modelo de un newtoniano y no tiene una sola pendiente, además de ello la gráfica no parte desde cero y tampoco podría ser un fluido ley de potencia.

Las opciones a tener en cuenta es la de un plástico de Bingham y de plástico general; optamos por la segunda puesto que un plástico de Bingham tiene una tensión de fluencia mayor que cero y tiene como grafica una recta de una sola pendiente; y como la gráfica nos dice lo contrario, decimos que estamos frente a un plástico general.

La grafica no es una línea recta por lo tanto no tiene una misma viscosidad o pendiente durante el cambio de esfuerzo de corte o velocidad de cizalla. Entonces este fluido tiene distintas viscosidades en cada punto de esfuerzo y velocidad, para obtener cada una de ellas se trazan líneas tangentes a la curva.

Se observa en la gráfica 08 que los primeros datos o puntos graficados son muy cercanos, y luego vemos que poco a poco estos se van alejando, esto se debe a que la velocidad de cizalla va en aumento debido al incremento de las revoluciones por minuto; lo cual incrementa el esfuerzo de corte

Al terminar esta práctica comprendemos que es mucho más confiable trabajar con valores de %F.E mayores de 30% ya que estos son datos más confiables para calcular el torque, esfuerzo de corte y velocidad de cizalla.

La mayonesa se trabajó doble ves con husillos distintos según (Christie J. Geankoplis, 1998) la mayonesa es un plástico de Bingham y la experimentación que coincide con la teoría es la que se trabajó con el husillo TR9 de mayor radio interno.



0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

500

1000

1500

2000

2500

YOGUR PURA VIDAYOGUR YOLEITMIEL DE ABEJAMAICENAMAYONESA TR9MAYONESA TR10

Grafica 11. Resumen de curvas de todos los fluidos

VI. CONCLUSIONES:

Se logró obtener cada una de las viscosidad de los fluidos trabajado, algunos mostraron características ya anunciadas en la teoría y otras cayeron en contradicción con la teoría por factores de diámetro de husillo y formulación de muestra.

Se comprobó la importancia de equipos como el viscosímetro capilar para la determinación de viscosidad cinemática y el rotatorio para la determinación de características reologicas de los fluidos, así determinar índice de consistencia y comportamiento.

VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

Izidoro, D., Sierakowski, M., Waszczynskyj, N., Haminiuk, C., Scheer, A. (2007). Sensory Evaluation and Rheological Behavior of Commercial Mayonnaise. International Journal of Food Engineering 3(1) 1094.



Liu, H., Xu X., Guo, SH. (2007). Rheological, texture and sensory properties of low-fat mayonnaise with different fat mimetics.LWT–Food Science and Technology 40: 946-954.

M.J.Lewis. (1993). Propiedades fisicas de los aliemntos y de los sistemas de procesado.

Christie J. Geankoplis,.(1998). Proceso de transporte y operaciones unitarias. Tercera ediccion.

0. Levenspiel.(1993). Flujo de fluidos e intercambio de calor


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