Secuencia Sumas y Restas Con Fracciones y Decimales

SUBSECRETARIA DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR

INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA SECUENCIA DIDACTICA

A) IDENTIFICACION

DIRECCION GENERAL DE EDUCACION TECNOLOGICA AGROPECUARIA

Plantel: Facilitador(es):De León Galván Claudia NellyOrozco Alvarez José MarcosIvethSoto José Rafael

Disciplina/ Modulo. Submodulo:Matemáticas Básicas

Semestre:1°

Carrera:

Periodo de aplicación Horas Fecha de entrega (mm/dd/aa)

B) INTENCIONES FORMATIVAS

Propósito de la secuencia didáctica:

Los estudiantes serán capaces de resolver problemas que impliquen la suma y la resta de números fraccionarios y decimales empleando la ley de los signos, enmarcado en un ambiente de colaboración y respeto.

Tema integrador: Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador:

Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona:

Categorías: Espacio (x) Energía ( ) Diversidad (X) Tiempo ( ) Materia( )Explique ¿Por qué eligió la (s) categoría(s)?Espacio: el alumno comprenderá que dentro de su entorno existen elementos divididos que representan fracciones de un todo.Diversidad: diversas formas de resolver un mismo problema.

Concepto fundamental:

Adicción y sustracción.

Conceptos subsidiarios:

Ley de los signos, mcm., MCD.

Dimensión fáctica o conceptual:

Adicción y sustracción de números fraccionarios y decimales.

Adicción y sustracción de números con signo.

Dimensión metodológica o procedimental:

Investigación Definir y analizar conceptos. Explorar alternativas y posibilidades. Resolución de ejercicios. Interpretar y evaluar los argumentos

ajenos. Escuchar a los otros y tratar de entender

sus razones para el análisis. Corregir el pensamiento propio a partir de

las razones expuestas por los demás o por nuevas evidencias.

Dimensión axiológica o actitudinal:

solidaridad respeto trabajo en equipo tolerancia libertad de expresión.

C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

APERTURA

ACTIVIDADES técnica PRODUCTOS

DE

APRENDIZAJE

Criterios de

desempeño

Instrumentos de

evaluación

Plenaria para tratar los siguientes

cuestionamientos:

- ¿Conocen las operaciones que

se realizan en aritmética?

- ¿Conoce los signos que se

utilizan? ¿Qué representan?

- ¿Pudiera dar un ejemplo de

suma y resta aplicadas a la vida

real?

- ¿Qué concepto tienes de las

fracciones?

- ¿Cómo se representan estas?

-¿Existe alguna relación entre los

números decimales y los

fraccionarios?

Los alumnos resolverán un

cuestionario (anexo 1) de

manera individual; por su parte

el facilitador tomará nota del

comportamiento de los alumnos.

Prueba

objetiva Prueba objetiva

1. Argumenta

sus ideas de

manera clara,

coherente u

sintética.

2. Resuelve

correctamente

a los

planteamientos.

3. Mantiene su

atención en la

resolución del

examen.

4. Disciplina.

Cuestionario

Heteroevaluación por parte del facilitador por medio de una guía de observación.

COMPETENCIAS A DESARROLLAR

GENÉRICAS Y SUS ATRIBUTOS

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de

vista de manera crítica y reflexiva.

Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética.

DISCIPLINAR BÁSICA:

Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes

enfoques.

D) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

DESARROLLO

ACTIVIDADES técnica PRODUCTOS

DE

APRENDIZAJE

Criterios de

desempeño

Instrumento

de evaluación

El alumno investigará en horas extra clase cuales son los signos que se utilizan en la aritmética, indicando el símbolo que corresponde a la suma y a la resta.

El facilitador pedirá a los alumnos que identifiquen diferentes fracciones y decimales en la recta numérica.

Posteriormente promoverá el razonamiento y resolución de problemas con la recta numérica, con material manipulable mediante demostraciones físicas.

En seguida resolverá problemas que incluyan operaciones con números fraccionarios y decimales.

Se aplica la técnica contenida en el anexo 2 “el corredor”.

Realizar un ejercicio de acuerdo a un presupuesto para comprar el mandado con base a los requerimientos de una familia de 4 integrantes (papá, mamá, alumno y un hermano bebe)

Demostrativa

Simulación.

Investigación.

Cuestionario del corredor.

Presentación del presupuesto.

1. Resuelve los problemas de manera correcta.2. Entrega a tiempo.3. Comunica sus ideas en forma pertinente para resolver los plantamientos.4. Muestra solidaridad durante la resolución de problemas.5. Es respetuoso ante sus compañeros.

Heteroevaluación y coevaluación mediante unalista de cotejo.

El alumno investigará en horas extra clase la ley de los signos para aplicarlos en las operaciones de suma y resta. Posteriormente revisarlos en clase.

Se realizan las actividades propuestas en el anexo 3.

Investigación.

Resolución de problemas.

Investigación.

Problemario del anexo 3

1.Utiliza procedimientos informales y algoritmos de adición y sustracción de números con signo.2. Entrega oportuna.3. Comunica sus ideas en forma pertinente para resolver los plantamientos4. Muestra solidaridad durante la resolución de problemas.5. Es respetuoso ante sus compañeros.

Heteroevaluación mediante una lista de cotejo.


GENÉRICAS Y SUS ATRIBUTOS

Escucha e interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. Identifica las ideas clave de un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de ellas.

Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexivamente.

Estructura ideas y argumenta de manera clara, coherente y sintética.Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.


Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.

E) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

CIERRE

ACTIVIDADES técnica productos Criterios de

desempeño

instrumento de

evaluación

Entrega y revisión de

problemario completo.

La revisión se hará por pares

y posteriormente en plenaria.

plenaria Problemario corregido

1. Comprende

adecuadamente las

instrucciones que se

le indican.

2. Resuelve los

problemas de manera

correcta.

3. Entrega en orden,

con limpieza y buena

ortografía.

3. Entrega a tiempo.

4. Es respetuoso con

sus compañeros.

Los alumnos, de manera

individual, resolverán

ejercicios de adicción y

sustracción con números

fraccionarios y decimales

aplicados a su entorno. Anexo

(4,5 de 5)

Resolución

de

ejercicios.

Problemario

1. Comprende

adecuadamente las

instrucciones que se

le indican.

2. Resuelve los

problemas de manera

correcta.

3. Entrega en orden,

con limpieza y buena

Heteroevaluación

mediante una

Lista de cotejo

para evaluar el

aspecto

actitudinal.

Coevaluación del

ortografía.

4. Entrega a tiempo.

5. Es respetuoso con

sus compañeros.

problemario.

Autoevaluación

mediante un

ensayo.


GENÉRICAS Y SUS ATRIBUTOS1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue.

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

Evalúa argumentos y opiniones e identifica prejuicios y falacias.

Escucha e interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.


Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos.

F) ELEMENTOS DE APOYO

Equipo Material Fuentes de información

Pintarrón o pizarrón

Lápiz Pluma Marcadores Libreta Textos Hojas de

máquina Cartulina Recta

numérica Regla y

compás

Fichero de actividades de secundaria.Anexo B2A1 (ANEXO 4 Y 5)www.v itutor.com www.julioprofe.net

Seguimiento (anotar los contratiempos o las causas por las que no se pudo cumplir con las

actividades planeadas y otras observaciones)

http://www.vitutor.com/

ACCIONES PREVENTIVAS: (En caso de no poder cumplir con lo planeado)

Investigación teórica del tema siguiente en el programa.

G) VALIDACIÓN

Elabora

___________________________

Docente

Recibe

____________________________

Jefe del Dpto. de Desarrollo Académico

Valida

______________________________Presidente de Academia del plantel

Anexo 1

Nombre:________________________________________________________ Gpo:_______________

Instrucciones: resuelve correctamente los problemas siguientes utilizando las leyes de los signos:

¿Cuál es el número que sumado con 5 es igual a 2?

+ 5 = 2

¿Cuál es el número que sumado con -3 es igual a -7?

+ (-3) = -7

¿Cuál es el resultado de la siguiente resta?

(+8) - (-5) =


(-3) - (+8) =

Instrucciones: resuelve correctamente los problemas siguientes utilizando operaciones con fracciones y decimales según corresponda:

¿Cuál es el resultado de la siguiente suma?

½ + 1/3 =


1/4 + 1 1/3 =


½ - 1/3 =


2.5 + 1.3 =


2.5 - 1.3 =


2.5 + 1.03 =

Anexo 2

Anexo 3

Plan de clase (1/4)

Escuela: _______________________________________ Fecha: ____________Profr.(a): _____________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 5.1 Eje temático: SN y PA

Conocimientos y habilidades: Utilizar procedimientos informales y algoritmos de adición y sustracción de números con signo en diversas situaciones.

Intenciones didácticas:Que los alumnos apliquen procedimientos informales en la adición de números con signo para resolver problemas.

Consigna: Organizados en equipos, resuelvan los siguientes problemas.

1. En la primera oportunidad el equipo de fútbol americano de la UNAM avanzó 6 yardas, en la segunda pierde 14 yardas, en la tercera avanzó 16 yardas. Si perdió 13 yardas en la cuarta oportunidad. ¿Cuál es el total de yardas ganadas o perdidas?

2. Un elevador subió 6 pisos, bajo 9, bajo 12 más, subió 8, bajo otros 4 y se detuvo en el piso 43. ¿De qué piso partió?

Consideraciones previas:

Una vez que se analicen los resultados de los dos problemas es conveniente que el profesor sugiera el uso de la recta numérica para verificar los resultados, en el entendido de que los sumandos positivos se cuentan hacia la derecha y los negativos hacia la izquierda.

Observaciones posteriores:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (2/4)

Escuela: __________________________________________Fecha: __________Prof. (a): _____________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 5.1 Eje temático:SN y PA


Intenciones didácticas:Que los alumnos usen un algoritmo de adición o sustracción de números con signo en la solución de problemas.

Consigna: En binas resuelvan los siguientes problemas: 1. En una región del estado de Tamaulipas, la mínima temperatura registrada en un año fue de -5

grados centígrados y la máxima fue de 42 grados centígrados. ¿Cuál es la diferencia entre ambas temperaturas?

2. Después de alcanzar una altura de 3 795 metros sobre el nivel del mar, un cohete suelta una de sus turbinas y ésta cae en el océano a una profundidad de -792 metros. ¿Qué distancia recorre la turbina? ¿Por qué se emplean números negativos para representar la distancia que se sumerge la turbina en el océano?

Consideraciones previas: Aunque se espera que los alumnos utilicen un algoritmo para resolver los problemas anteriores, lo importante es que encuentren el resultado y puedan mostrar por qué es correcto.


Plan de clase (3/4)

Escuela: ________________________________________ Fecha: __________Prof. (a): _____________________________________________



Intenciones didácticas:Que los alumnos apliquen procedimientos personales en la adición y sustracción de números con signo.

Consigna: En binas resuelvan las siguientes cuestiones: 1. En un cuadrado mágico, la suma de los números en cada fila, columna y diagonal es la misma.

3 -4 1

-2 0 2

-1 4 -3

Comprueba si el cuadrado es mágico:

Sumas horizontales Sumas verticales Sumas diagonales3 - 4 + 1 = 3 - 2 - 1 = 3 + 0 -3 =

-2 + 0 +2 = -4 + 0 +4 = 1 + 0 -1 =

-1 + 4 -3 = 1 +2 -3 =

2. Completen los siguientes cuadrados mágicos. Los números dados en el primero deben sumar

(vertical, horizontal y diagonal) 3.75 y en el segundo,

184 ó

4 24

a) 2, 1.5, 1.25, 2.25, 0.5 b) 104

, 24

, 54

, 34

, 2

Consideraciones previas:Es conveniente no dar a los alumnos una regla para resolver cuadrados mágicos mientras los resuelven.

94

74

1 64

0.25

0.75 1.75

1

Es probable que algunos alumnos tengan dificultades en poder completar el segundo cuadrado mágico,

debido a que no reconozcan que por ejemplo, 2= 8

4 y 1=4

4 . Si esto sucede, es importante que en la socialización de los resultados, se aclare dicha situación.


Plan de clase (4/4)

Escuela: ________________________________________ Fecha: __________Prof. (a): _____________________________________________



Intenciones didácticas:Que los alumnos utilicen algoritmos en la adición y sustracción de números con signo.

Consigna: En binas completen los siguientes cuadrados mágicos con las series de números que se dan

en cada inciso. La suma (vertical, horizontal y diagonal) en el primer caso debe ser de −3

5 y en el segundo caso, -0.9:

a) −1 , − 4

5, −3

5, −2

5, −1

5, 0 ,

15

,25

, 35 b) -1.5, - 1.2, -0.9, -0.6, -0.3, 0, 0.3,

0.6, 0.9

Consideraciones previas:

Es conveniente no dar a los alumnos una regla para resolver cuadrados mágicos mientras los resuelven.

Si queda tiempo se les puede pedir que ellos inventen un cuadrado mágico, a partir de la siguiente información: Primero deben pensar en una sucesión de nueve números, de manera que la diferencia entre dos números seguidos sea la misma.Segundo, el número que va enmedio de la sucesión debe colocarse en el centro del cuadrado.Tercero, la suma es el triple del número que va en el centro.

Observaciones posteriores:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

-1

−15

−25

0.6

-0.3

-0.6

__________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (4/5)

Escuela:_____________________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________


Conocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos con números fraccionarios y decimales en distintos contextos.

Intenciones didácticasQue los alumnos resuelvan problemas aditivos con base al cálculo estimativo con números decimales y puedan plantear algunos problemas de este tipo.

Consigna 1: Trabajen en equipos para resolver el siguiente problema: Jorge registró las siguientes calificaciones durante el curso: en el primer bimestre 9.4, en el segundo 8.6, en el tercero 9.5, en el cuarto 7.4 y en el quinto 6.7, por otra parte Carmen registró en el primer bimestre 8.5, en el segundo 6.1, en el tercero 7.9, en el cuarto 9.4 y en el quinto 8.3?

¿Cuál es la suma de las calificaciones de Jorge? y ¿Cuál es la suma de las calificaciones de Carmen?¿Quién de los dos obtuvo mayor puntaje durante el curso?

Consigna 2: Ahora van a tratar de resolver el siguiente problema: Catalina va al supermercado, sólo lleva $ 50.00 y tiene que comprar: tortillas $ 4.85, huevos $ 12.50, mantequilla $ 5.15, harina $ 10.90, frijoles $ 7.65 y aceite $ 13.75.

¿Cuánto le sobró o le faltó?

Consideraciones previas: Los alumnos han resuelto problemas de este tipo en la primaria, por lo que se espera que no encuentren ninguna dificultad. Sin embargo hay que animarlos a que justifiquen sus procedimientos y resultados o a que se planteen otras preguntas, modificando o agregando algunos datos.

Observaciones posteriores________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Plan de clase (5/5)

Escuela:_____________________________________________Fecha: _____________Profr.(a): _____________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 2.1 Eje temático: SN y PAConocimientos y habilidades: Resolver problemas aditivos combinando números fraccionarios y decimales en distintos contextos.Intenciones didácticasQue los alumnos

Usen la suma y la resta de fracciones para resolver problemas. Resuelvan problemas con base en la equivalencia de fracciones.

Trabajen de manera individual para resolver los siguientes problemas:

Consigna 1:

Pedro fue al supermercado a conseguir algunas leguminosas que su mamá le había encargado para su dieta alimenticia. Compró 0.75 kg de lentejas, ½ kg de habas 3.25 kg de garbanzos, 1/3 kg de chicharos y 3 kg de frijol. ¿Cuántos kg de leguminosas llevó en total?

Consigna 2. De regreso a la casa, Pedro visitó a su tía y le dejó ½ Kg. de lentejas, .250 kg. de habas y 6/6 Kg. Frijol ¿Con cuántos Kg. De leguminosa llegó a su casa finalmente?

Consideraciones previas: Es importante aclararles a los alumnos que lo primero que tiene que hacer es convertir todas las cantidades a decimales o inversamente (todas las cantidades a fracciones) para resolver con facilidad éste tipo de problemas con equivalencias combinadas.

Observaciones posteriores________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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