Section A Bahagian A -...

Section A

Bahagian A

(52 marks)

(52 markah)

Answer all questions in this section.

Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

1 The diagram 1(a) and 1(b) show the Venn diagram of set P, Q and R. Given that

universal set RQP .

On the diagrams, shade the region of set

Rajah 1(a) dan 1(b) di bawah menunjukkan gambarajah Venn bagi set P, Q dan R.

Diberi bahawa set semesta RQP .

Pada rajah, lorekkan rantau set

(a) QP'

(b) ')( RQP

[ 3 marks ]

[ 3 markah ]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

Diagram 1(a)

Rajah 1(a)

Diagram 1(b)

Rajah 1(b)

www.banksoalanspm.com

2

2. The total of w and z is 16, while the different between w and z is 2.

Find the value of w and of z.

Hasil tambah w dan z ialah 16, manakala beza di antara w dan z ialah 2.

Cari nilai w dan nilai z.

[ 4 marks ]

[4 markah]

Answer / Jawapan :


[

3

3 A rectangular piece of paper is folded to make the curve surface of a cylinder. The

length of the paper, x cm, is 6 cm longer than its breadth. If the area of the curved

surface is 135 cm2, find the value of x.

Sekeping kertas berbentuk segi empat tepat dilipat untuk membentuk permukaan

lengkung sebuah silinder. Panjang kertas itu, x cm, adalah 6 cm lebih panjang

daripada lebarnya. Jika luas permukaan lngkung itu ialah 135 cm2, cari nilai x.

[ 4 marks ]

[4 markah]

Answer / Jawapan:


4

4. Diagram 4 on the answer space shows a cuboid with horizontal rectangular base PQRS.

The length of QP is 12 cm, PS = 9 cm and DS = 6 cm.

Rajah 4 di ruang jawapan menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segiempat tepat

mengufuk PQRS. Panjang sisi QP ialah 12 cm, PS = 9 cm dan DS =6 cm

(a) Name and mark the angle between line BS and the base PQRS on the diagram.

Nama dan tandakan sudut di antara garis BS dengan tapak PQRS pada rajah

tersebut.

(b) Calculate the angle between line BS and the base PQRS.

Hitung sudut di antara garis BS dengan tapak PQRS.

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

Diagram 4

Rajah 4


[

5

5 (a) For each of the following statements, determine whether the statement is true or

false.

Untuk setiap pernyataan berikut, tentukan sama ada pernyataan ini benar atau

palsu.

(i) 1 is a prime number and 11 is an odd number.

1 ialah nombor perdana dan 11 ialah nombor ganjil.

(ii) 5 is a factor of 40 or 14 is a multiple of 4.

5 ialah faktor bagi 40 atau 14 ialah gandaan bagi 4.

(b) Write down two implications based on the following statement :

Tuliskan dua implikasi berdasarkan ayat berikut :

(c) Complete the following argument.

Lengkapkan hujah berikut.

Premise 1 : All cube have 6 faces.

Premis 1 : Semua kubus mempunyai 6 permukaan.

Premise 2 : ………………………………………………………………….

Premis 2 : ………………………………………………………………….

Conclusion : Geometrical solid R has 6 faces.

Kesimpulan : Pepejal geometri R mempunyai 6 permukaan.

[ 6 marks ]

[6 markah]

G H = G if and only if G H

G H = G jika dan hanya jika G H


6

Answer / Jawapan:

(a) (i) ………………………………………………………………………………

(ii)………………………………………………………………………………

(b) (i) Implication 1 / Implikasi 1

…………………………………………………………..……………………

(ii) Implication 2 / Implikasi 2

…………………………………………………………..……………………

(c) Premise 2 / Premis 2 : …………………………………………………


[

7

6 Diagram 6 shows a straight line ST and a straight line PQ drawn on a Cartesian plane. ST

is parallel to PQ. Given that equation of the straight line ST is .382 xy

Rajah 6 menunjukkan garis lurus ST dan PQ. ST dan PQ ialah garisan yang selari.

Diberi persamaan garis lurus ST ialah .382 xy

Find,

Carikan,

(a) the equation of the straight line PQ.

persamaan garis lurus PQ.

(b) the x-intercept of the straight line PQ.

Pintasan-x bagi garis lurus PQ.

[ 5 marks ]

[5 markah]

Diagram 6

Rajah 6

y

x

•

•

•

•

T

S Q ( 6, 4 )

P

O


8

Answer / Jawapan :

(a)

(b)


[

9

7 Diagram 7 shows a solid formed by joining a cuboid and a pyramid at the rectangular

plane EFGH.

Rajah 7 menunjukkan sebuah pepejal yang terbentuk daripada cantuman sebuah kuboid

dan sebuah piramid pada satah EFGH.

The volume of the solid is 320 cm3. Calculate the height, in cm, of the pyramid.

Isipadu pepejal itu ialah 320 cm3. Hitung tinggi, dalam cm, piramid itu.

[ 4 marks ]

[4 markah]

Answer / Jawapan:

Diagram 7

Rajah 7

S

E F

G H

A B

C D

8 cm

8 cm

3 cm


10

8 (a) Table 8.1 shows the fruit that Sarah and Minah bought on Wednesday.

Jadual 8.1 menunjukkan buah-buahan yang Sarah dan Minah beli pada hari Rabu.

Durian /Durian (kg) Rambutan /Rambutan (kg)

Sarah 2 3

Minah 4 7

Table 8.1

Jadual 8.1

Table 8.2 shows the price of each item.

Jadual 8.2 menunjukkan harga untuk buah tersebut.

Fruits /Buah-buahan Prices /Harga (RM) (1 kg)

Durian Durian 10

Rambutan Rambutan 8

Table 8.2

Jadual 8.2

Write a matrix equation to show how you find the total expenditure for each of

them.

Tuliskan satu persamaan matriks untuk menunjukkan bagaimana anda

menghitung perbelanjaan mereka masing-masing.

(b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation:

Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks:

x + 3y = 11

5x + 6y = 19

Hence, using matrix method, calculate the value of x and y.

Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan y.

[ 6 marks ]

[6 markah]


[

11

Answer / Jawapan:

(a)

(b)


12

9 Diagram 9 shows quadrant OST and semicircle PQR both with centre O. OS = 21 cm

and OP = 14 cm.

Rajah 9 menunjukkan sukuan bulatan OST dan semibulatan PQR, kedua-duanya

berpusat O. OS = 21 cm dan OP = 14 cm.

[Use /guna 7

22 ],

Calculate

Hitung,

(a) the area, in cm2, of the shaded region

luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek

(b) the perimeter, in cm, of the whole diagram

perimeter, dalam cm, seluruh rajah.

[ 6 marks ]

[ 6 markah ]

Diagram 9

Rajah 9


[

13

Answer / Jawapan:

(a)

(b)


14

10 Diagram 10 shows five cards labelled with alphabet. Two cards are drown at random,

one after another, without replacement.

Rajah 10 menunjukkan lima kad yang berlabel dengan huruf. Dua kad dipilih secara

rawak, satu persatu, tanpa pengembalian.

Diagram 10

Rajah 10

(a) List the sample space.

Senaraikan ruang sampel.

(b) List all the outcomes of the events and find the probability that

Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa

(i) First card labelled with vocal and second card labelled with consonant.

Kad pertama berlabel huruf vokal dan kad kedua berlabel huruf konsonan.

(ii) Both cards labelled with vocal or consonant.

Kedua-dua kad berlabel huruf vokal atau huruf konsonan.

[ 5 marks ]

[ 5 markah ]

Answer / Jawapan:

(a)

(b) (i)

(ii)

A E R B V


[

15

Masa (ms-1

)

Masa (Saat) 0 13

26

t

A

E

C B

11 Diagram 11 shows the speed-time graph for the movement of two particles, J and K, for

a period of t s. The graph ABCD represents the movement of J and the graph AE

represents the movement of K. Both particles start at the same point and move along the

same route.

Rajah 11 menunjukkan graf laju-masa bagi pergerakan dua zarah, J dan K, dalam

tempoh t s. Graf ABCD menunjukkan pergerakan zarah J dan graf AE menunjukkan

pergerakan zarah K. Kedua-dua zarah bermula dari titik yang sama melalui laluan yang

sama.

Diagram 11

Rajah 11

(a) State the uniform speed, in ms-1

, of particle J.

Nyatakan laju seragam, dalam ms-1

, zarah J.

(b) Calculate the rate of change of speed, in ms-2

, of particle J for the first 13 s.

Hitung kadar perubahan laju, dalam ms-2

, zarah J dalam 13 s pertama.

(c) At t s, the difference between the distance travelled by J and K is 169 m. Calculate

the value of t.

Pada t s, beza antara jarak yang dilalui oleh J dan K ialah 169 m. Hitung nilai t.

[ 6 marks ]

[ 6 markah ]

D


16

Answer / Jawapan :

(a)

(b)

(c)


[

17

Section B

Bahagian B

(48 marks)

(48 markah)

Answer any four questions from this section.

Jawab mana-mana empat soalan dalam bahagian ini.

12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y = 2x2 − 8x + 1.

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = 2x2 − 8x + 1.

[2 marks]

[2 markah]

(b) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible

curve rule.

Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh

menggunakan pembaris feksibel.

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis,

draw the graph of y = 2x2 − 8x + 1 bagi 0 ≤ x ≤ 6.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5

unit pada paksi-y, lukiskan graf y = 2x2 − 8x + 1 bagi 0 ≤ x ≤ 6.

[4 marks]

[4 markah]

(c) From your graph, find

Daripada graf anda, cari

(i) the value of y when x = 3,

nilai y apabila x = 3,

(ii) the value of x when y = 2,

nilai x apabila y = 2,

[2 marks]

[2 markah]


18

(d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy

the equation 2x2 − 4x − 11 = 0 for 0 ≤ x ≤ 6. State the values of x.

Lukiskan satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari semua nilai x

yang memuaskan persamaan 2x2 − 4x − 11 = 0 bagi 0 ≤ x ≤ 6. Nyatakan nilai-nilai

x itu.

[4 marks]

[4 markah]


[

19

Answer / Jawapan:

(a)

x 0 0.5 1 2 3 4 5 5.5 6

y 1 −2.5 −5 −7 −5 1 25

Table 12

Jadual 12

(b) Refer graph on page 23

Rujuk graf di halaman 23

(c) (i) y = ……………………………………

(ii) x = ……………………………………

(d)

The equation of the straight line:

Persamaan garis lurus:

…………………………………………….

x = ……………………………… , ………………………………

Graph for Question 12

Graf untuk Soalan 12


20


[

21

13 (a) Diagram 13.1 shows a point (2,5) and a straight line y = 4 drawn on a Cartesian

plane.

Rajah 13.1 menunjukkan titik (2,5) dan satu garis lurus y = 4 dilukis pada suatu

satah Cartesan.

Diagram 13.1

Rajah 13.1

Transformation P is a translation

3

2. Transformation Q is a reflection in the

straight line y = 4.

Penjelmaan P ialah satu translasi

3

2. Penjelmaan Q ialah satu pantulan

pada garis lurus y = 4 .

State the coordinates of the image of point (2,5) under each of the following

transformations:

Nyatakan koordinat imej bagi titik (2,5) di bawah setiap penjelmaan berikut:

(i) Q

(ii) QP

[3 marks]

[3 markah]

Answer / Jawapan :

0 x

y

(2,5)

y = 4

2 4 2 4

2

4

6

2


22

(a) (i)

(ii)


[

23

(b) Diagram 13.2 shows three pentagons, ABCDE, HJKLM and PQRST, drawn on a

Cartesian plane.

Rajah 13.2 menunjukkan tiga pentagon, ABCDE, HJKLM dan PQRST, dilukis

pada suatu satah Cartesan.

Diagram 13.2

Rajah 13.2

(i) HJKLM is the image of ABCDE under a combined transformation VU.

HJKLM ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan VU.

Describe in full the transformation

Huraikan selengkapnya penjelmaan

(a) U,

(b) V.

(ii) It is given that the shaded region represents a region of area 105 m2.

Calculate the area, in m2, of the pentagon ABCDE.

Diberi bahawa kawasan yang berlorek mewakili luas 105 m2.

Hitung luas, dalam m2, pentagon ABCDE.

[9 marks]

[9 markah]

2 4 6 8 0

2

4

6

8

10

x

y

H J

K

L M

P Q

R

S T

A

B

C

D

E

10


24

Answer / Jawapan :

(b) (i) (a)

(b)

(ii)


[

25

14 The data below shows the masses, in kg, of luggage for a group of 40 tourists to Malaysia.

Data di bawah menunjukkan jisim, dalam kg, bagasi bagi sekumpulan 40 pelancong ke

Malaysia.

70 85 27 68 44 48 68 30 57 54

48 45 22 78 62 33 52 55 36 58

53 85 48 49 37 75 42 41 63 35

(a) Based on the data, complete table in the answer space provided.

Berdasarakan data itu, lengkapkan jadual pada ruang jawapan yang disediakan.

[4 marks]

[4 markah]

(b) Based on table in (a), calculate the estimated mean mass of the luggage.

Berdasarkan jadual di (a), hitung min anggaran jisim bagi bagasi.

[3 marks]

[3 markah]

(c) For this part of question, use the graph paper provided. By using a scale of 2cm to

10kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 tourist on the vertical axis, draw a

histogram for the data

Untuk soalan bahagian ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Dengan

menggunakan skala 2 cm kepada 10kg pada paksi mengufuk dan 2cm mewakili 1

pelancong pada paksi mencancang, lukiskan satu histogram bagi data tersebut.

[4 marks]

[4 markah]

(d) Based on histogram in (c), state the number of tourist who has the luggage mass is

more than 80 kg.

Berdasarkan histogram di (c), nyatakan bilangan pelancong yang mempunyai

bagasi berjisim lebih daripada 80 kg.

[1 mark]

[1 markah]

Answer / Jawapan :

Diagram 14

Rajah 14


26

(a)

Mass

Jisim (kg)

Mid point

Titik tengah

Frequency

Kekerapan

20 – 29 24.5

(b)

(c ) Refer the graph on page 30

Rujuk graf di halaman 30

(d)


[

27

15 You are not allowed to use graph paper to answer this question.

Graph for Question 14

Graf untuk Soalan 14


28

Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini.

(a) Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangular base PQRS on a

horizontal plane. The surface PQYVU is the uniform cross-section of the prism.

PU and QY are vertical edges. Rectangle UVWT is an inclined plane and

rectangle VWXY is a horizontal plane.

Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal prisma tegak dengan tapak segi empat

PQRS terletak di atas satah mengufuk. Permukaan PQYVU ialah keratan rentas

seragam prisma itu. Tepi PU dan QY adalah tegak. Segi empat UVWT ialah satah

condong dan segi empat VWXY ialah satah mengufuk.

Diagram 15.1

Rajah 15.1

Draw to full scale, the plan of the solid.

Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu.

[3 marks]

[3 markah ]

5 cm

X

Y

W

V T

U

P

S R

Q

6 cm

4 cm

3 cm

2 cm


[

29

Answer / Jawapan :

(a)


30

(b) A solid cuboid is cut out and removed from the solid in Diagram 15.1.

The remaining solid is shown in Diagram 15.2. Rectangle EFGH is a horizontal plane.

GQ = 1 cm, IE = 4 cm and GH = 4 cm.

Satu pepejal kuboid dipotong dan dikeluarkan daripada pepejal dalam Rajah 15.1.

Pepejal yang tinggal ditunjukkan dalam Rajah 15.2. Segi empat EFGH ialah satah

mengufuk. GQ = 1 cm, IE = 4 cm dan GH = 4 cm.

Diagram 15.2

Rajah 15.2

Draw to full scale,

Lukis dengan skala penuh,

(i) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to PQ as view

from A.

dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan

PQ sebagaimana dilihat dari A

[4 marks]

[4 markah]

2 cm

5 cm

X

Y

W

V T

U

P

S R

Q

6 cm

4 cm

3 cm

I

H E

G F

A

B


[

31

(ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to QR as view

from B.

dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari

dengan QR sebagaimana dilihat dari B.

[5 marks]

[5 markah]


32

Answer / Jawapan :

(b) (i), (ii)


[

33

16 P( 0 o , 70

o W ) , Q and R are three points on the surface of the earth. Point Q lies 2760

nautical milesdue north of point P. QR is the diameter of the parallel latitude.

P( 0 o , 70

o B ) , Q dan R adalah tiga titik pada permukaan bumi. Titik Q terletak 2760

batu nautika ke utara P. QR ialah diameter selarian latitud.

(a ) On the Diagram 16 in the answer space, mark and label the position of points P, Q

and R.

Pada Rajah 16 di ruang jawapan, tanda dan labelkan kedudukan titik P, Q dan R.

[3 marks]

[3 markah]

(b ) State the position of point R

Nyatakan kedudukan titik R.

[3 marks]

[3 markah]

(c) An aeroplane took off from point P and flew due north to point Q and then flew

due east to point R. The average speed of the whole flight is 600 knots.

Sebuah kapal terbang berlepas dari P ke arah utara ke Q dan kemudian terbang

ke timur ke R. Purata laju seleuruh perjalanan kapal terbang itu ialah 600 knot.

(i) Calculate the total distance, in nautical miles, travelled by the aeroplane.

Hitung jumlah jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang

bagi seluruh penerbangan itu.

[4 marks]

[4 markah]

(ii) Calculate the total time, taken by the aeroplane for the whole journey.

Hitung jumlah masa yang diambil oleh kapal terbang bagi seluruh

perjalanan itu.

[2 marks]

[2 markah]


34

Answer / Jawapan

(a)

(b)

(c) (i)

(ii)

:

Diagram 16

Rajah 16

END OF QUESTION PAPER

KERTAS SOALAN TAMAT


Section A Bahagian A -...

Documents

Transcript of Section A Bahagian A -...