SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA Y CULTURA

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA NACIONAL.

UNIDAD 25 – B

"EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGICO DE LA SERIACION TERCER

GRADO DE PREESCOLAR."

PROYECTO DE INNOVACIÓN DOCENTE

PRESENTADO PARA OBTENER EL TITULO DE:

LICENCIATURA EN EDUCACION.

GARCÍA OSUNA KARLA LIZEHT.

MAZATLÁN, SIN. 12 DICIEMBRE DEL 2005.

INDICE.

INTRODUCCCIÓN

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

JUSTIFICACIÓN

OBJETIVOS

I.- AGENTES QUE APOYAN Y MODIFICAN EL PROCESO ENSEÑANZA

APRENDIZAJE

A. -Marco contextual

B. Formación docente

C.- Características del niño preescolar

D.- El conocimiento escolar

E.- Mecanismos de evaluación

1.-Evaluación inicial

2.- Auto evaluación al termino de cada proyecto

3.- Evaluación general del proyecto

4.- Evaluación final

II.- LAS MATEMÁTICAS COMO OBJETO DE ESTUDIO.

A.- Las matemáticas como área de conocimiento

B.- Análisis a los planes programas de educación preescolar

C.- La formación del concepto de número en el nivel de preescolar

1.- Seriación y principio de la seriación

2.- El pensamiento lógico –matemático

D.- El desarrollo histórico del concepto de juego (Froebel, Montesory,

Decroly, Laparede, Piaget.)'

E.- El juego como estrategia didáctica y como elemento innovador en

aplicación de la alternativa

1.- La importancia del juego en el desarrollo del niño con el juego-

trabajo

E.- El proyecto como método

1.-Bloques de juegos y actividades

III.- LA TEORIA PSICOGENETICA DE JEAN PIAGET COMO ENFOQUE PARA

LA APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA”

A.-La génesis del pensamiento matemático en preescolar

B.-Aportaciones de Jean Piaget en la enseñanza de las matemáticas

C.- Estadios del desarrollo del niño según Piaget

D.- El preescolar como sujeto activo en el proceso de enseñanza

aprendizaje

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFIA

ANEXOS

INTRODUCCIÓN.

Este tema ha surgido en gran medida por la necesidad y el interés de

vincular nuestra práctica docente con la realidad que vive el niño en su medio

influenciado por diversos fenómenos culturales, fue decisivo también observar

que a pesar de haber surgido nuevos planteamientos metodológicos para la

enseñanza de las MATEMATICAS en los nuevos planes y programas de estudio,

sigue presentándose en la práctica docente de manera mecánica y no razonada.

El currículo en la educación de los alumnos es muy amplio, el primer

peldaño es el ingreso a preescolar, donde se inicia un camino firme y constante

hacia las estructuras del pensamiento y hacia las concepciones lógico -

matemático que se a de prolongar durante todo el desarrollo de la enseñanza

aprendizaje.

Se considera que el niño no debe de ser un sujeto pasivo o receptor de la

enseñanza sino más bien un ser activo.

Instruir a los educandos no es inculcarlos un cúmulo de palabras, frases,

opiniones recogidas de los autores, normas y leyes establecidas; instruir es

despertarles el entendimiento por medios de las experiencias: el niño necesita

actuar física y mental mente en su medio y para ello es necesaria que se le

proporciones una gran variedad de estímulos dirigidos a que actúe dentro de un

contexto real acorde a sus necesidades e interés a mayores oportunidades de

experiencia y estimulación organizada, se darán en él mejores condiciones de

desarrollo intelectual.

Hay que ofrecer a los educandos no la sombra de las cosas, sino las cosas

mismas. Que estas causen impresión en la imaginación y en los sentidos que

contribuyan al mejoramiento de su capacidad de aprendizaje, porque la

instrucción debe empezar por una observación real de las cosas y no de una

descripción verbal.

Las actividades de matemáticas realizadas en la escuela, ofrecen la

formación panorámica de la ciencia, información que no se queda encerrada en

las cuatro paredes del aula y no hay una separación de la escuela y la

comunidad.

El alumno con actividades bien planeadas; llega adquirir conocimientos en

el campo teórico sin proveerse de las herramientas necesarias para aplicar estos

conocimientos en la vida cotidiana; es decir llegan a tener conocimiento de los

números pero de una manera mecánica y no razonada.

Fuera del aula, el alumno vive una situación diferente, enfrentando

problemas concretos en los cuales no encuentra aplicación de lo que ha

aprendido, porque su misión, según opinan algunos maestros, es " aprender en la

escuela "de ningún modo participar en la búsqueda de alternativas de solución a

los problemas cotidianos aplicando los conocimientos escolares.

El propósito de la presente investigación es proporcionar al alumnado la

oportunidad de incorporar los conocimientos y saberes en la seriación que le sea

útil en su vida diaria valorando la importancia del juego como estrategia

didáctica que nos permita a los maestro de tercer grado de preescolar propiciar

actividades significativas.

En el primer capitulo, se hace referencia a los elementos que intervienen

en el proceso enseñanza -aprendizaje, al papel del docente, el contexto donde

se desarrolla la problemática, las características del niño escolar y los

mecanismos de evaluación. etc.

En el capítulo segundo, se hace referencia al concepto de número según

Piaget, ya la importancia del juego en el desarrollo del niño de edad preescolar y

como diferentes personas exponen el concepto de juego y se hace un análisis a

los planes y programas de preescolar y la formación del concepto de número en

el niño preescolar.

En tercer capitulo, se presentan las aportaciones teóricas que sustenta el

presente proyecto de investigación, las aportaciones de Piaget en la enseñanza

de la seriación, los estudios del desarrollo del niño y la definición de aprendizaje

y conocimiento, así como la génesis del pensamiento matemático en preescolar.

El apartado de sugerencia/conclusiones, se presentan los resultados

obtenidos de la alternativa de investigación y algunas sugerencias que se

consideran pertinentes para mejorar nuestro trabajo docente.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

La educación en nuestro país ha ido evolucionando de acuerdo a su

desarrollo, es por ello que cada política educativa se preocupa porque se

eliminen las formas de enseñanzas tradicional y los contenidos curriculares

inoperantes con el propósito de buscar nuevas formas que permitan abatir el

rezago educativo ya su bajo nivel de eficiencia; es así como surge un importante

proceso de modernización educativa en nuestro país cuya meta principal es

elevar la calidad educativa, en dicho proceso no sólo se requiere reconocer la

problemática educativa sino proponer basándose en nuestra experiencia

adquirida mejores alternativas que nos permita dar solución a los problemas

educativos.

La educación preescolar es tan importante que la misma evolución del

sistema educativo de nuestro país ha puesto énfasis en su aplicación. La

conceptualización del número debe ser uno de los principales objetivos de este

nivel y las matemáticas la primera opción.

Donde la presente investigación se llevo acabo en el jardín de niños Juan

Jacobo Rousseau la cual se encuentra ubicado en el domicilio: Playa Guasima S /

N Infonavit Playas, el grupo esta formado por 25 elementos cuyas edades oscilan

entre los cinco y seis años donde se planteo y utilizo al juego como una

estrategia didáctica en las matemáticas, ya que la paciencia y el sentido de la

oportunidad al jugar con los niños propicio que hicieran cosas a su modo yeso fue

crucial para que se sintieran motivados. Los niños están en contacto con la

cultura mucho antes que la escuela la transmita de manera formal. El

aprendizaje escolar nunca parte de cero siempre se ve precedido por

experiencias que al niño se le han presentado antes, de acuerdo a ella, el niño

habrá tenido I la habrá tenido la oportunidad de elaborar ciertas hipótesis acerca

del concepto de número y la seriación.

En el nivel de preescolar he detectado que existe una gran responsabilidad

en el educando de brindar una educación acorde a la madurez de los niños

porque es en este nivel donde comienza a comentarse los conocimientos bajo

una organización de actividades escolares, las cuales deben tener congruencia

con su acontecer cotidiano.

Motivados por este compromiso y los estudios realizados en la universidad

pedagógica nacional, considero oportuno analizar la enseñanza de la concepción

del concepto de seriación en el nivel preescolar ya que en este ciclo escolar

anterior he manejado estas actividades aplicando consignas que llevan al

educando a dar respuesta mecánica, es decir, que estas inducen totalmente a

alumno hacia una respuesta acertada pero en la que no pone en juego su

habilidad reflexiva.

Considero además, que aunque ha habido cambios recientes en la

reformulación de contenidos y formas de trabajo como educando ocasionamos

desajuste en el alumno por no aplicar los métodos más adecuados.

Por esto considero conveniente analizar la forma en como estamos

contribuyendo a que el educando tenga un acercamiento a las nociones

matemáticas.

Debido a que una de las características principales de las matemáticas es

el aspecto social y el carácter formativo, mi mayor interés es plantear la

problemática u objeto de estudio como aquella ciencia que favorece el

desarrollo intelectual del ser humano al mejorar su realidad para descubrir

características comunes de la misma realidad.

En la actualidad, con los enfoques con que deben ser trabajado los

contenidos de los programas escolares, se toman muy en cuenta la naturaleza del

sujeto que aprende, sus intereses, su realidad y es por ello que en esta

"DESARROLLAR DEL, PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO DE LA SERIACIÓN". Es

importante ya que con el conocimiento de las matemáticas en el jardín de niños

se propiciara un mejor uso de los elementos con los que los niños interactúan,

además de su desarrollo intelectual

Donde el niño encontrará un lenguaje que le ayude a resolver sus

problemas ya organizar sus ideas, de esta manera será capaz de crear sus propios

modelos de la realidad, así tendrá una mayor compresión del mundo que él podrá

transformar en su beneficio.

A través de esta investigación se pretende demostrar que el conocimiento

del niño será significativo cuando este sea el producto de una necesidad y

además tenga un uso práctico en la vida diaria, a través de una serie de

cuestionamientos deben irse formando las estructuras de conocimiento que le

permitirán a aprender a aprender.

Describir los misterios del mundo que le rodea es una excitante aventura a

la que la humanidad se ha entregado desde que empezó a existir, por lo cual

considero que mi problemática es significativa y viable de investigar ya que esta

dedicado al estudio del pensamiento matemático del niño con un enfoque crítico

sobre el alcance real de los aprendizajes que realiza en la escuela y un análisis

de las estrategias intelectuales que desarrollar, es decir aquellas que

efectivamente será capaz de utilizar por haberlas integrado a su sistema propio

de pensamiento y al mismo tiempo transformar mi concepción errónea del

proceso enseñanza -aprendizaje.

Por esto considero conveniente analizar la forma en como estamos

contribuyendo a que el educando tenga un acercamiento a las nociones

matemáticas.

Es necesario que el docente conozca las base teóricas y metodológicas

sobre las actividades que permiten abordar las nociones lógicas -matemático en

el nivel de preescolar, con el fin de brindar un medio que propicie, enriquezca y

permita reflexionar al educando sobre las estructuras mentales que ya posee y

poco a poco los modifica logrando con ello adquirir de una forma más adecuada

los conocimientos.

La escuela proporciona aprendizajes significativos, prácticos y reales a los

niños de 5 a 6 años, entonces, considero que el educando se le debe llevar a

interactuar con los estímulos reales, ya que forma parte de su vida diaria.

Esta investigación se apoya en las características del niño preescolar,

particularmente en la esfera cognitiva, es decir, en el proceso de adquisición de

los conocimientos, fundamentando en la teoría de lean " Piaget, exclusivamente

en el periodo preoperatorio, tomando en cuenta que es en esta edad se

estructura las bases para el pensamiento prelogico al lógico.

Me corresponde a mí como docente apoyarme en los fundamentos que

debemos conocer y ponerlos en práctica en nuestra actividad docente a fin de

propiciarlos adecuadamente.

JUSTIFICACION.

Las matemáticas han evolucionado ante la necesidad humana de precisar,

transmitir y transformar respectivamente algunos aspectos de la naturaleza.

Actualmente es una ciencia fundamental para el hombre que estimula

constantemente su capacidad creadora y que sirve de base para interpretar su

mundo físico por lo tanto constituye una de las áreas del conocimiento más

importantes que deben tomarse en cuenta desde el nivel preescolar.

Es por esta razón que la presente investigación es viable y significativa ya

que se cumplen las expectativas sociales, educativas, científicas y culturales, ya

que la escuela como institución es la formadora de los valores culturales y

científicos sociales que a permitido a las generaciones resolver sus necesidades,

incrementar su cultura, conocer su historia, las tradiciones de nuestro país, las

riquezas de sus regiones; a pesar de las críticas constantes es de reconocer que

la escuela sigue cumpliendo con su función formadora de las nuevas

generaciones, dentro de los principios de la pedagogía moderna.

La finalidad de este proyecto de innovación es ejemplificar el proceso de

aprendizaje de los niños en edad preescolar, y se fundamenta en el desarrollo

paulatino de sus nociones lógico -matemático y en las experiencias que le

brindan la interacción de los objetos de su entorno con su propio cuerpo, donde

la inquietud o el motivo de esta investigación radica en el hecho de que los

alumnos puedan crear mentalmente comparaciones y relaciones entre ellos,

establecer semejanzas y diferencias en sus atributos de seriar, que le facilitaran

estructurar el concepto de número en su vida cotidiana.

Para el niño el concepto de número es una libre creación mental, una

creación que hace él mismo y que a su vez simplifican la organización de ciertas

experiencias sensoriales.

Cuando el pensamiento del niño empieza a desarrollarse, conceptúa

símbolos para representar objetos ausentes y acontecimientos pasados, éste tipo

de pensamientos preoperatorios se debe a que las acciones de interiorización no

son todavía reversibles.

Por lo tanto la importancia de esta investigación radica en el hecho de que

los conceptos matemáticos no son ideas aisladas que se estructuran en forma

independiente, por al contrario esta estructuración se va dando a partir de todas

las relaciones que el niño crea y coordina entre las personas cosas y sucesos que

forman parte de su vida diaria.}

Esto llevará naturalmente la necesidad de formar en el niño una actitud

crítica, reflexiva y analítica llevando a entender mejor el mundo que le rodea.

Una actitud común de algunos docentes es la de presentar al niño de 4 o 5

años el número con una cantidad de objetos, para que plasme la grafía. El niño

de esa edad solo puede razonar la grafía del número pero no la cantidad en si

misma, la repetición en si misma, la repetición del ejercicio podrá ser intenso y

lograr que plasme la grafía deseada al presentarle la cantidad de objetos.

Con la repetición el niño podrá graficar el número deseado por el

educando, pero esto se debe solo a la repetición mecanizada de símbolos que

muchas veces es tediosa e innecesaria, pero que si aporta datos esenciales para

la investigación de la conducta.

Sin embargo, cuando esto pasa, no se debe determinar que el niño ya

adquirido el razonamiento de cantidad y lo puede conceptualizar, ni se le debe

pasar aun estadio más avanzado debido a su logro; lo único que se ha logrado es

una repetición de símbolos sin significado para él, una mecanización formada a

partir de los estímulos conseguidos en el proceso experimental de aprendizaje.

Entre las expectativas que se esperan es proporcionar a las educadoras un

análisis de los programas y teorías que sustentan y apoyan la construcción del

conocimiento matemático en el niño de tercer grado y brindarles estrategias y

alternativas para que el infante adquiera el concepto de número.

El interés por el estudio de este problema nace por el ser uno de los más

frecuentes que se han presentado en el grupo, por el cual se presenta una gran

preocupación y deseo de darle la importancia debida.

Es por esta razón que la importancia de 1 presente trabajo radica en que

tiene la finalidad de buscar explicaciones que contribuyen ala alternativa

didáctica que sirvan de apoyo para enseñar y aplicar adecuadamente este

conocimiento, tratando de obtener mejores resultados en el proceso enseñanza –

aprendizaje

Cuando el niño entra al jardín trae un conocimiento personal intuitivo que

proviene de su ambiente familiar, a esa edad, ya comienza a darse cuenta de la

aparición constante de los objetos y de su repetición, inicia un conteo verbal de

las cosas y lo repetición sus juguetes, animales 0 cosas que están a su alcance.

Por lo general razona el concepto de número hasta la edad de siete años y

para hacerlo, necesita pasar por un proceso de construcción del conocimiento

diferente al de la repetición continua del número o de un conteo irracional.

Para el niño son muy importantes las matemáticas razonadas, porque al

paso del tiempo las logra asimilar fácilmente en un futuro no muy lejano no

serán, como se dice miedo a las matemáticas para toda la vida.

Es por eso que uno de los aspectos que justifican la presente investigación

es la importancia científico social, ya que permite al docente reafirmar aún más

los conocimientos científicos adquiridos en la experiencia, preparación, la

actualización, va acorde a las exigencias de las nuevas generaciones, la calidad

educativa se ha estado superando, desde la introducción más básica que es

preescolar, dejando atrás la imposición del conocimiento para darle sentido

nuevo a ala enseñanza con un aprendizaje significativo es donde el alumno es un

ser activo, participativo y creador de su propio conocimiento. Permite trascender

en su desarrollo cognitivo gracias alas nuevas técnicas pedagógicas encargadas de

despertar la curiosidad inicial del educando, por que cuando hablamos de

seriación y clasificación hasta la palabra le es diferente pero una vez desarrolla

la actividad que le permitirá el desarrollo cognitivo y psicomotriz, apropiándose

de manera espontánea de un conocimiento nuevo creado al socializar el

conocimiento, esta en contacto directo con el objeto de estudio, la teoría y

práctica.

La propuesta se basa en los procesos de seriación, muy ligadas al concepto

de número ya su aprendizaje, respeta los estadios y las etapas por las cuales va

pasando el infante, lleva a cabo la secuencia, toma en cuenta la práctica

educativa del docente, las necesidades, intereses y capacidades individuales de

los alumnos, así como en contexto social y familiar que sirve como marco al

proceso de enseñanza aprendizaje.

Pretendo que el Educando reflexione sobre la práctica docente sobre la

base del razonamiento matemático, para evitar caer en el dogmatismo y en la

problemática vigente, poniendo en práctica los conocimientos adquiridos en el

curso de preparación profesional.

PROYECTO DE INNOVACIÓN DOCENTE

OBJETO DE ESTUDIO.

"EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LA SERIACIÓN EN

TERCER GRADO DE PREESCOLAR."

OBJETIVOS ESPECIFICOS.

Los objetivos que se pretenden alcanzar con la elaboración del presente proyecto

son los siguientes:

♣ Proporcionar en el alumnado los conocimientos y saberes en la seriación

para que le sean útiles en su vida diaria.

♣ Valorar la importancia del juego como estrategia didáctica en la

seriación en preescolar.

♣ Promover en alumnado la comprensión del concepto de número por

medio de procesos cognitivos

CAPÍTULO I

AGENTES QUE APOYAN Y MODIFICAN EL PROCESO ENSEÑANZA

APRENDIZAJE.

A.- Marco Contextual.

El estudio del problema a tratar está ubicado en el medio urbano, en una

colonia donde el nivel económico es muy limitado, en el cual desempeño mi

labor educativa y considero que es un lugar en el cual se necesita poner mayor

atención en la enseñanza -aprendizaje ya que son alumnos con un alto deseo e

interés de aprender cosas nuevas.

La mayoría de los habitantes de esta colonia son jornaleros que trabajan

por temporadas, éstos son camaroneros, comerciantes, etc., su economía

depende del rendimiento en la producción de estos productos y cuando hay una

mala temporada su situación se complica durante muchos meses.

El grado de escolaridad más alto que se presenta entre los adultos es hasta

educación básica escasamente y en su mayoría secundaria por no haber podido

solventar otros estudios.

Los sujetos no se encuentran totalmente desconectados de su continuidad

inmediata, pues rara vez atreven a profundizar más allá de lo que constituye los

limites de su espacio y si lo hacen es de manera superficial, debido a que

carecieron de una adecuada formación social y cultural durante su escolaridad.

Esto repercute enormemente en el desarrollo de los sujetos de estudio que

al no contar con apoyo cultural en el seno de la familia se inclinan por dejar del

lado el profundizar sobre el acontecer social.

Es necesario reconocer que una parte de lo que los niños aprenden en la

escuela es minimizado por el medio social en que se desenvuelven, como

producto de una cultura influenciada por todos los medios de comunicación y las

situaciones creadas por la misma vida y el entorno cultural y social en el que

viven los niños.

Es innegable la influencia de la televisión en la formación de muchos

escolares ya que sus fantasías solo tienen que ver con los programas que inducen

al consumismo de productos innecesarios y personajes fantásticos que pretenden

imitar en sus acciones y conductas lo que influye en la actitud del niño,

recordemos que por hacer la vida más práctica y confortable el hombre cuenta

con un sin número de artículos

El medio social es otra parte que le corresponde al maestro poner al

alcance de los niños, haciendo que ellos mismos reconozcan los " símbolos y su

adecuada interpretación, además de la función que desempañan.

La institución en la que se desarrolla la investigación que en un principio

fue etnográfica pertenece al sistema federal, es de organización completa y

cuenta con seis maestros egresados de la normal, algunos otros con estudios en

U.P.N.

En el aspecto material, la institución cuenta con seis aulas, una dirección,

servicios sanitarios y el tipo de mobiliario es binaria lo cual hace difícil el poner

en práctica algunas dinámicas, excepto el aula de tercero "B" de preescolar ya

que cuenta con mobiliario de mesas y sillas, situación que facilita el trabajo

según la técnica que se desea utilizar. El consejo técnico se reúne cada mes con

el fin de conocer el avance y la problemática y darle continuidad y solución,

donde se trabaja en equipo, donde se proponen estrategias de solución a dicha

problemática.

El grupo esta formado por 25 elementos cuyas edades oscilan entre cinco y

seis años.

En la organización escolar esta institución cuenta con una sociedad de

padres de familia, la que es la encargada de controlar los ingresos, así como

dotar al plantel de los materiales necesarios correspondientes a diferentes

aspectos ( deportivos, higiénicos, didácticos, etc. )

Esta misma directiva está integrada por un presidente, una secretaría, y

cinco vocales las cuales se coordinan para llevar acabo actividades con el

personal docente teniendo como finalidad el mejoramiento del plantel.

La organización interna de esta institución escolar, es buena, ya que la

dirección de la misma permite, de una manera amplia, la opinión y la

participación de cada docente dentro de la escuela en las reuniones de consejo

técnico, por lo que las relaciones interpersonales son positivas; lo que trae como

consecuencia que haya en la misma un ritmo de trabajo benéfico y provechoso

por el bien de los alumnos.

En cuanto a las relaciones entre el educadora -niños, podemos decir que el

jardín de niños es la primera institución escolarizada a la que el acude,

conviviendo con otros niños y con personas adultas diferentes a las de su familia,

por lo tanto este ambiente representa para él un cúmulo de experiencia que

gracias al período de desarrollo por el que atraviesa, no le es difícil adaptarse a

éste recién descubierto medio social.

Esta disponibilidad del niño, al aprendizaje, lo hace más sensible a la

influencia del medio social; la misma que deberá ser aprovechada

adecuadamente por la educadora, cuya intervención contribuye a favorecer su

autonomía, para ser niños críticos y reflexivos y no tender a reproducir en el aula

las relaciones de poder que el sistema mismo ejerce sobre ellos, ya que la

creatividad del niño no se ve limitada al contrario reflexiona al interactuar con

su realidad.

Entonces si queremos favorecer el proceso de enseñanza aprendizaje, es

indispensable establecer una comunicación, donde se le proporcione un conjunto

cada vez más rico en oportunidades para que con la confianza proporcionada sea

el niño quien pregunte y de acuerdo a su nivel de desarrollo de respuestas del

acontecer del mundo que le rodea.

Por lo que hay que estar conscientes de que el niño es una persona con

características propias en su modo de pensar y de sentir que necesita ser

"respetado" por todos y para quien debe crearse un medio que respete su ritmo

de desarrollo individual tanto emocional como intelectual y le proporcione una

organización didáctica que facilite su incorporación gradual ala vida social.

A sido necesario analizar la práctica docente, nuestro proceder en la

escuela, por que ocupamos solo en las características del alumno es aludir

nuestra responsabilidad como propiciadores de los aprendizajes de los niños y se

aluden ala vez las perspectivas psicogenetica, de que todo individuo es apto y

suficiente para construir su propio conocimiento.

En el transcurso de mi experiencia como maestra de educación primaria,

he detectado problemas donde los niños en grados superiores al presentárseles

situaciones difíciles no pueden resolver las situaciones matemáticas, mediante

este proyecto: DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LOGICO EN LA SERIACION EN

PREESCOLAR en el caso del jardín de niños Juan Jacobo Roussauo, que se

encuentra inmerso en intervención pedagógica y donde surge la necesidad de que

haya una trasformación entre los contenidos y la forma de transmitirlo y que

surjan alternativas a las dificultades y problemas que afectan a los alumnos,

Este tema ha surgido en gran medida por la necesidad y el interés de

vincular nuestra práctica docente con la realidad que vive el niño en su medio

influenciado por diversos fenómenos culturales, fue decisivo también observar

que a pesar de haber surgido nuevos planteamientos metodológicos para la

enseñanza de las matemáticas en los nuevos planes y programas de estudio, sigue

presentándose en la práctica docente de manera mecánica y no razonada.

El contexto histórico social ha sido de gran importancia ya que la

transmisión socio -cultural se realiza gracias ala acción de la sociedad en su

conjunto, mediante las denominadas instituciones sociales, donde la escuela

tiene la función formativa de los miembros que la componen y esto lo pudo

constatar al llevar a la prácticas distintas actividades o juegos donde propiciaron

de manera positiva la posibilidad de que los alumnos pusieran en juego sus

conocimientos previos sobre la seriación numérica, sobre loas conocimientos

culturales y donde los contenidos matemáticos, el juego y los alumnos fueron los

principales actores en la enseñanza.

El grupo a mi cargo es el primer grado son 14 niños y 15 niñas y dan un

total de 29, todos de nuevo ingresos. El grupo es heterogéneo, ya que el objeto

de estudio del problema a tratar esta ubicado en el medio urbano, en una

colonia donde el nivel económico es bajo.

Y fue en el aula, donde el maestro junto con los alumnos pusimos en juego

sus conocimientos, aptitudes, habilidades y la creatividad, de acuerdo a las

capacidades de cada uno de ellos, donde cada uno de ellos tuvieron éxito y se

lograron aprendizajes significativos y dependió e en buena medida del diseño de

actividades que promovieron la construcción de conceptos ya partir de

experiencias concretas, las matemáticas fueron herramientas funcionales y

flexibles ya que les permitieron resolver las situaciones problemáticas al

principio de año era limitado (serie numérica) son del 1-9 (9 niños) y otros del 1-

20 (5) en un principio tenían problemas en el grafismo (3-M-6-9-5-S) y en el

sonido (6 7) al aplicar las actividades del plan pude darme cuenta que poseen

habilidades al realizar cálculos mentales en la resolución de problemas ya que a

pesar de sus conocimientos buscan sus propias estrategias para darles solución a

los problemas de la vida real. (Anexos 1,3)

La comunicación entre el maestro y el padre de familia ha sido constante

y continuo ya que las actividades matemáticas que realizamos en el grupo

tuvieron seguimiento en el hogar, e informado al padre sobre los cambios en

cuanto al enfoque con que actualmente se trata ala matemática en la escuela

primaria, para que a través de su comprensión y entendimiento y gracias a esto

pueda dar un excelente apoyo en el que evitará al máximo su criticas y

expresiones negativas sobre el aprovechamiento de su hijo.

Entre los resultados que se han detectado es que actualmente se tiene la

oportunidad de renovar los métodos empleados tradicionalmente para propiciar

el aprendizaje pues la sociedad en la que vivimos exige sujetos activos,

reflexivos, capaces de adaptarse al avance científico y tecnológico, además de

propiciar situaciones de aprendizaje que permitieron analizar la seriación, otros

de los resultados que se obtuvieron fue que gracias alas actividades ya los datos

recabados el docente conoció el desarrollo del alumno, se diseñaron estrategias

didácticas que propiciaron aprendizajes significativos, donde el niño construyo el

conocimiento y fue modificando sus esquemas.(bloques de juegos y actividades

pp. 67)

Entre los resultados que se presentan, es que el juego en las matemáticas

permitió percibir al niño en su vida motriz, afectiva, social o moral y asido de

gran alcance pedagógico por lo tanto se cumplen las expectativas educativas,

sociales y culturales; ya que sabemos el lugar que ocupa en los nuevo métodos de

educación.

En el aspecto cultural se cumplieron las expectativas, ya que se ha de

admitir con bastante fundamento que vivimos inmerso en un mundo en el cual las

imágenes y los sonidos están a la orden del día somos una civilización visual y

auditiva quisiera admitir que las instituciones educativas se encuentran ajenas a

tal fenómeno, pero no es así, todos los elementos que en ella interactúan son

parte de una comunidad, antes de ser miembros, por lo cual, se ha utilizado a las

matemáticas como objeto de estudio para apropiarse del interés y las

motivaciones del niño.

B.- Formación Docente.

Mientras que la vida del niño tiene muchas posibilidades para el

aprendizaje científico, el papel del maestro es definitivo para convertir esas

posibilidades en comprensión y en conocimiento para que el salón de clase se

convierta en una clase activa.

El maestro necesita ayudar al niño para que continuara su aprendizaje

toda la vida en un mundo que no permanece inmóvil.

El maestro no puede proporcionar a los niños la información específica que

necesitarán en el futuro, pero puede ayudarlos a que se provean de los medios

necesarios para enfrentarse con cualquier situación que se le presente.

Las matemáticas pueden proporcionar al alumnado la oportunidad de

incorporar los conocimientos y saberes que le son útiles en la vida diaria,

fortaleciendo las relaciones que hay entre las matemáticas y el mundo que le

rodea; donde a aprendido y practicado el trabajo en equipo, valorando y

respetando las opiniones propias y las de los demás, ya que una de las

características principales de las matemáticas es su labor lúdica, lo que ha hecho

de ella una verdadera fuente de interés y placer para los alumnos.

La educadora debe organizar las actividades de aprendizaje, cuidando

todo en extremo del niño mismo, la información que proporcione al alumno, la

técnica que emplea, el material adecuado, así como el método en general.

Tomando en cuenta que la educación preescolar presenta un carácter de

prevención en el alcance de los objetivos, la educadora con su actitud que surge

del conocimiento sobre las necesidades del niño no adquiridos de los contenidos

programáticos, debe crear un ambiente alfabetizado de afectividad y confianza

necesario para que el niño construya sus propios los pasos al proceso del

conocimiento.

Según Piaget “El papel del educador consiste básicamente en conocer

las necesidades del niño mediante sus manifestaciones.”1 La preocupación del

maestro ha sido la de lograr una situación en la clase lo más adecuada para la

tarea de enseñar y aprender.

El maestro puede abrir el camino del trabajo y el conocimiento si siente el

deseo del alumno de valorarlo a él ya su esfuerzo y si responde a las expectativas

del niño de que es capaz de ocuparse de sus necesidades gracias a la capacidad y

prontitud para dar tanto amor como conocimiento"

La 2conducta y personalidad del maestro puede insertarse en una buena

enseñanza pero en su clase descubrirá que lo que él es y se hace ~ de ninguna

manera suscita la misma reacción en todos los alumnos.

En el jardín de niños el factor tiempo es muy importante para el maestro,

por lo que su labor deberá ser más activa, es necesario que aproveche todos los

momentos que favorezcan al aprendizaje significativo y el disfrute de los

1 NARRETE, M, ROSEN, BAUM, "Mi raya," Las matemáticas en la escuela, Ed. Kapelues, ed. 2, pp. 38.

2 WINNICOL T, D. W. "El psicoanálisis y el maestro." UPN, Desarrollo del niño y aprendizaje en la escuela,

ed. 3, pp. 272

alumnos.

Al realizar las actividades se busca ofrecer al sujeto más elementos para

establecer secuencia y ordenamiento en la mañana de trabajo, donde

corresponde al docente adoptar un enfoque globalizador que brinde mayor

atención a la detección y resolución de problemas que interesen a los alumnos y

pongan en actividad a u proceso de construcción que resulte de la necesidad, la

motivación y de la participación del alumno.

Por consiguiente, toda acción del docente debe responder al principio de

globalización en las perspectivas psicológicas y pedagógicas con actividades de

trabajo que deben de ser interesantes para los niños, favoreciendo su autonomía

la participar en las investigaciones que el docente propiciará favoreciendo el

desarrollo de la expresión y la comunicación entre los niños y el docente al

momento que realizan en común los trabajos y las actividades que desarrollará su

creatividad, partiendo de lo que el niño sabe.

El medio social es otra parte que le corresponde al maestro poner alcance

de los niños haciendo que ellos mismos reconozcan los símbolos y su adecuada

interpretación, además de la función que desempañan.

C.- Características del Niño Preescolar

Dentro del proceso enseñanza aprendizaje el papel del alumno que él

alumnos ha representado ha variado, ya que la forma tradicionalista de trabajar

en un principio lo consideraba como un ser que solo es capaz de recibir

información por parte de los adultos, permaneciendo durante largos períodos de

tiempo solamente sentado percibiendo la exposición de la clase por el maestro,

memorizando conceptos y formulas que no tenían sentidos para él.

La teoría psicogenetica le ha asignado al alumno la tarea de construir sus

propios conocimientos en base a sus capacidades ya las influencias del medio

ambiente, familiar y social, pero sobre todo la manipulación de los objetos en la

seriación y en la clasificación para que el niño aprenda a clasificar, ordenar y

transformar.

Sin lugar a dudas los que se benefician totalmente de esta investigación

son los alumnos ya que las nuevas formas de la didáctica han demostrado que el

conocimiento del niño será significativo cuando este sea el producto de una

necesidad y además tenga un uso practico en la vida diaria, a través de una serie

de cuestionamientos deben irse formando las estructuras de conocimiento que le

permitirán a aprender a aprender

"La construcción de conocimiento en el niño preescolar, se da a través

de las actividades que realiza con los objetos”3 ya sean concretos, afectivos y

sociales, que constituye su medio natural y social.

La interacción del niño con los objetos, personas y fenómenos así como las

instituciones de su entorno le permiten descubrir cualidades y propiedades físicas

con los objetos que en un segundo momento puede representar con símbolos, el

lenguaje en sus diversas manifestaciones, el juego y el dibujo, serán las

herramientas para expresar la adquisición de nociones y conceptos.

El conocimiento que el niño adquiere, parte siempre de " aprendizajes

anteriores, de las experiencias previas que han tenido y de competencia

conceptual para asimilar nuevas informaciones.

Por lo tanto el aprendizaje es un proceso continuo donde cada nueva

adquisición tiene su base en esquemas anteriores ya la vez, sirve de sustento a

conocimientos futuros.

3 DE vAL, Juan, "Crecer y pensar." La construcción del pensamiento en la escuela, Ed. LAIA, Barcelona,

1987, pp. 144.

La construcción de relaciones lógicas vinculada a la psicomotricidad, al

lenguaje, a la afectividad y sociabilidad del niño, lo que permite resolver

pequeño problemas de acuerdo a su edad.

Los aspectos del desarrollo que constituye esta dimensión son:

•Función Simbólica.

•Construcción de relaciones lógicas.

•Lenguaje.

•Creatividad.

FUNCIÓN SIMBOLICA

Esta función consiste en la posibilidad de representar objetos,

acontecimientos, personas, etc., en ausencia de ellos, esta capacidad

representativa, se manifiesta en diferentes expresiones de su conducta que

implica la evocación de un objeto

CONSTRUCCION DE RELACIONES LOGICAS.

A través de estos niveles intelectuales se establecen las relaciones que

facilitan el acceso a representaciones objetivas, ordenadas y coordinadas con la

realidad del niño, lo que permitirá la construcción progresiva de estructuras

lógico matemáticas básicas y de la lengua oral y escrita.

LAS NOCIONES LÓGICO-MATEMATICO SON.

CLASIFICACIÓN: Es una actividad mental mediante la cual se analizan las

propiedades de los objetos, estableciendo relaciones de semejanza y diferencia

entre los elementos, delimitando así su clase y subclases.

SERIACIÓN: Consiste en la posibilidad de establecer diferencias entre los

objetos, situaciones o fenómenos estableciendo relaciones de orden, en forma

creciente o decreciente de acuerdo con un criterio establecido

CONSERVACIÓN DE NÚMERO: Es la noción o resultado de la abstracción de

las relaciones de cantidad que el niño realiza a través de acciones de

comparación y establecimiento de equivalencia entre conjunto de objetos, para

llegar a la relación; más que, menos que, tanto como.

LENGUAJE ORAL: Es un aspecto de la función simbólica, el lenguaje

responde a la necesidad de comunicación; el niño utiliza gradualmente palabras

que representan cosas y acontecimientos ausentes.

LENGUAJE ESCRITO: Es la representación gráfica del lenguaje oral, para la

construcción del sistema de escritura el niño elabora hipótesis, las ensaya, las

pone a prueba y comete errores, ya que para explicarse lo que es escribir, pasa

por distintas etapas, las cuales son, presilábicos, silábico-alfabético.

Creatividad: Es la forma nueva y original de resolver problemas y

situaciones que presenten, así como expresar en un estilo personal, las

impresiones sobre el medio natural y social.

Por ende la manera en que él perciba el ambiente escolar es determinante

en su aceptación o rechazo de la misma donde el alumno tiene la tarea de

construir sus propios conocimientos sobre la base de sus capacidades, ya las

influencias del medio ambiente, familiar y social, pero sobre todo la

manipulación de los objetos en la matemática para que el niño aprenda a

clasificar, ordenar y transformar.

El periodo del desarrollo infantil comprendido entre los 3 y los 5 es una

época de muchos cambios, de nuevas adquisiciones que nos siempre siguen una

línea recta de crecimiento gradual, progresivo y definitivo. Por el contrario, el

crecimiento sigue un ritmo de avances y de procesos, de progresos y regresiones,

de altibajos.

En esa edad la gama de variaciones individuales es muy amplía, es quizás

en éste período en el que los ritmos individuales de crecimiento se hacen más

notorios.

El niño de preescolar es un individuo original por lo cual puede alcanzar

determinadas adquisiciones en la esfera del lenguajes correspondientes

teóricamente a los 3 años y una vida social, características de los 5 años son

estos desniveles lo que hacen de cada niño en particular, ya que para que el niño

tenga un verdadero aprendizaje es indispensable que llegue a resolver los

problemas que se le presentan en su vida diaria a través de soluciones propias

utilizando de la lógica en caso de ayuda evitando la mecanización o repetición al

proporcionarle la respuesta o acción a realizar.

D.- El Conocimiento Escolar.

La educación escolar es uno de los instrumentos que utilizan los seres

humanos para favorecer el desarrollo de sus miembros; tiene varias funciones,

entre ellas, conservar o reproducir el orden social existente. La concepción

constructivita no ignora esta función en la escuela, sin embargo se encarga de

promover el desarrollo y el crecimiento de los alumnos que en ella asisten.

El apoyo que brinda la escuela al desarrollo del niño, le facilita el acceso

aun conjunto de saberes y conocimientos culturales, tratando ala vez, que lleven

acabo un aprendizaje de los mismos, los cuales pueden ser una fuente creadora

de desarrollo que posibilite el doble proceso de socialización y de

individualización, es decir, que le permita construir su propia identidad en el

contexto sociocultural donde habitan.

Esto es posible gracias a que el aprendizaje no solamente es una

reproducción de contenidos, sino que esto implica un proceso de construcción o

reconstrucción mental del conocimiento, en el que las aportaciones del alumno

juegan un papel muy importante. Por ello, se puede comprender que mediante

esa construcción del aprendizaje, los alumnos se convierten en miembros de un

grupo social, con características comunes y compartidas; y por lo tanto con

carácter de un ser individual y social.

Precisamente este es el encuadre en que hay que situar el proceso de

conocimiento escolar.

Desde el punto de vista de la concepción constructivita de Cesar CoII:

"El alumno es el responsable ultimo de su propio proceso de

aprendizaje, es él quien construye el conocimiento y nadie puede sustituirlo

en esta tarea.”4

De esta manera, cuando se pretende llevar esta concepción a la práctica

docente, resulto compleja y complicada; cuando trate de ponerla en práctica en

la alternativa, tuve que realizar varios ajustes; porque primeramente planeaba

las actividades de una manera, después de otra, y así hasta llegar a tomar una

decisión.

El inicio fue penosos porque los niños no tenían el habito de poner

atención fácilmente se distraían, y podía despertar ese interés en ellos.

También vale la pena comentar que anteriormente a este trabajo,

utilizaba el juego, pero lo separaba del trabajo de los niños, es decir, primero

jugaba con ellos mediante alguna dinámica y después empezaba la clase de la

misma manera, cayendo nuevamente en los mismo; ya que medí cuenta de este

error, lo aplique en la alternativa, Aprendiendo jugando, fue mi lema a los largo

de la aplicación de la aplicación de las actividades de aprendizaje en la

4 COLL, Cesar,"Un marco de referencia psicológica para el aprendizaje y de la enseñanza." UPN, Corrientes

Contemporáneas, pp43

alternativa.

Esta interpretación no debe interpretarse como una acción de

descubrimiento o de invención, sino más bien respetar que la incidencia de la

enseñanza sobre los resultados de aprendizaje está mediatizada por la

construcción mental del educando.5

"Pero si se analizan los contenidos escolares, estos ya se encuentran

construidos y elaborados socialmente: Los contenidos que constituyen el

núcleo de los aprendizajes escolares son saberes y formas culturales que

tanto los profesores como los alumnos encuentran en buena parte

elaborados y definidos"

Con respecto a las actividades que se seleccionaron para este trabajo se

han logrado un gran avance en los alumnos, ya que en el momento en que pude

seleccionar adecuadamente el juego y el aprendizaje de las matemáticas,

observe una gran disposición muy favorable en los niños, y en gran parte se debió

a que retome juegos de su vida cotidiana y los más preferidos de ellos.

La educadora debe intentar orienta y guiar esta actividad para que la

construcción mental del sujeto se acerque a lo que significan los contenidos

escolares como saberes culturales.

Por como puede el docente favorecer la construcción del conocimiento de

sus alumnos.

Desde luego, que es una tarea fácil, pero que sin embargo, mucho se

puede hacer, si consideramos que aprender un contenido implica atribuirle un

5 COLL, Cesar. "Constructivismo e intervención educativa" ¿Cómo construir lo que se ha de aprender? U.P.N,

Análisis de la práctica docente, pp.17.

significado; es así como el alumno soluciona y organiza las informaciones que

recibe de diferentes fuentes, del educador principalmente, estableciendo una

relación recíproca entre esta información y los conocimientos previos que posee

en el momento de iniciar el aprendizaje de un contenidos escolar.

Un aprendizaje es significativo cuando cumple con las condiciones

específicas, la primera consiste en que el contenido que se desea aprender tenga

significatividad lógica y psicológica; y la segunda es que el alumno tenga

disposición favorable para aprender significativamente, es decir se debe estar

completamente motivado.

Como puede analizarse, la primera condición no resulta tan importante

como la segunda, ya que aunque el material de aprendizaje sea potencialmente

significativo, lógico y psicológicamente, si el pequeño tiene disposición para

memorizarlo mecánicamente, no establece ningún tipo de relación y por lo tanto

no construye conocimientos nuevos.

E.- Mecanismo de Evaluación.

En el jardín de niños la evaluación es entendida como un proceso de

carácter cualitativo que pretende obtener una visión inteligente; es un proceso

por cuanto se realiza en forma permanente, con el objeto de conocer no solo los

logros parciales o finales, sino obtener información acerca de cómo se han

desarrollado las acciones educativas, cuáles fueron los logros y cuál lo que se

presento mayor dificultad.

En preescolar se combinan la observación como instrumentos esencial y

distintas formas de registro que van a contener la información que requerimos

para evaluar diferentes procesos en distintos momentos del año escolar.

Para llevar a cabo la evaluación de las actividades que se realizan

cotidianamente dentro y fuera del aula se hace de la siguiente manera:

planeación, realización y evaluación.

La evaluación se pone en práctica a lo largo del ciclo escolar y durante

cada una de las actividades, éstas son evaluadas mediante la observación directa

y constante.

Si bien la evaluación en el sentido amplio del término, constituye un

proceso permanente con fines de un registro más sistemático, puede señalarse

diferentes momentos para su realización, la evaluación inicial, grupal y final, en

la evaluación inicial el educador tendrá su primera impresión sobre cada uno de

sus niños al inicio del año escolar, a partir de los datos de la ficha de

identificación, y la observación que aporte el docente el año anterior según el

caso a trabajar, como un grupo de tercer año.

1.- Evaluación Inicial

El docente tendrá una primera impresión sobre cada uno de los niños ala

inicio del año escolar, a partir de los datos de la ficha de identificación, además

durante las primeras semanas de trabajo con los niños ampliará sus

conocimientos sobre cada uno de ellos a través de sus propias observaciones, las

cuales se desarrollarán considerando los aspectos señalados en el formato

correspondiente.

Los datos de estas observaciones serán la base que pueda orientar sus

acciones educativas con cada niño y con todo el grupo.

De esta manera, tendrá elementos para la evaluación final, la cual ser

realizará igual que la evolución inicial.

Del auto evaluaciones de cada proyecto tomará aspectos que le llamen la

atención sobre cada niño y lo anotará en la libreta de observaciones.(anexos,

cuadro de conductas observadas)

2.- Autoevaluación Grupal al Término de Cada Proyecto.

Realizad en el momento de culminación de cada proyecto, constituye una

instancia de reflexión de los diferentes equipos, reunidos en su totalidad, sobre

la tarea realizada entre todos

En este punto es importante señalar las siguientes orientaciones o criterios

básicos para el auto evaluación grupal.

Es conveniente que los niños platiquen lo más libremente posible, sobre

sus sentimientos, ideas problemas, conflictos, hallazgos, que recuerden cuando

trabajaron en le proyecto.

Comentarán si lo que se propuso hacer cada equipo fue logrado, si

participaron todos los miembros; si hubo colaboración en el interior de cada

equipo y entre los equipos

El docente también exteriorizará sus opiniones junto con el grupo,

tratando de hacerlo en un lenguaje accesible a los niños y no tendiendo a

calificar bien o mal, sino resaltando aspectos y proponiendo reflexiones.

3.- LA EVALUACIÓN GENERAL DEL PROYECTO.

Una vez que el docente ha realizado el auto evaluación con los niños,

elaborará la evaluación general del proyecto de acuerdo al formato

correspondiente.

4.- EVALUACIÓN FINAL.

La evaluación final se realizará durante el mes de mayo, es la síntesis del

auto evaluaciones de fin de proyecto y de las observaciones por el docente

durante todo el año escolar.

Constituye una descripción breve que refleja el desarrollo del programa,

atendiendo su singularidad y lo que fue la práctica educativa específica.

Esto da paso a que el docente interprete aspectos, a su juicio,

importantes. Comprenderá dos tipos de informes:

●Informe de cada uno de los niños del grupo.

●Informe del grupo total.

En este informe se trata de ver al grupo en su totalidad, subrayando

aquellos aspectos que señalan su singularidad; por ejemplo: entusiasmo,

intereses comunes, juegos libres que eligen más a menudo, subgrupos libres que

se conforman, sentido de pertenencia al grupo total, logros comunes,

permanencia e inestabilidad en las diferentes actividades.

Aquí el docente atenderá los logros y obstáculos principales, los cuales se

refiere a:

● La posibilidad de integración a pequeños grupos manifestada por los

niños.

●Las diferentes formas como se expresó la cooperación de los niños en las

tareas por equipos.

●La organización en las tareas de los equipos: las posibilidades que

manifestaron los niños de proponer reglas, responsabilidades y cumplirlas.

●Los intercambios de punto de vista en el interior de los subgrupos y en el

total.

Las evaluaciones realizadas al final de cada proyecto aportaron datos muy

valiosos en los informes.

CAPÍTULO II

LAS MATEMÁTICAS COMO OBJETO DE ESTUDIO

A.- Las Matemáticas Como Área del Conocimiento"

Las matemáticas son un punto para la reorganización y la unificación de un

amplio campo del saber, es un auxiliar de las ciencias. El estudio de las

estructuras matemáticas en forma conjunta y con lenguajes formalizados nos

proporciona ideas claras en los textos escolares matemáticos, están redactados

en un lenguaje natural, pero no matemático, un lenguaje con pocas palabras y

pocas reglas, es un lenguaje formalizado, las matemáticas a creado su propio

lenguaje, se establecen los símbolos, la lógica.

La importancia formativa y utilitaria en cuestiones de valores de la "

formación matemática para cubrir determinado fin dentro de la educación se ha

concretado que tiene un valor específicamente matemático y el otro valor social

y personal.

Su valor lo destaca Galileo en señalar que:”la naturaleza en un libro

abierto, escrito en el lenguaje matemático.”6

Ya que ayudan a la comprensión del mundo, su valor práctico es indudable

en todas las actividades ya sean comerciales, industriales, técnicas, en el hogar,

al jugar, etc. Por lo tanto las matemáticas son la clave para interpretar y

comprender la realidad.

Las matemáticas son un gran auxiliar para otras ciencias; es muy común

escuchar la pregunta ¿Para qué enseñan matemáticas? Por que no hemos podido

comprender que con el estudio concienzudo de las mismas, será menos posible el

6 MARTINEZ, Rodríguez, Emiliano. "Enciclopedia Técnica Educativa" pp.29.

fracaso en otras ciencias, pues tendremos una mente preparada para el

conocimiento y es que no hay actividad humana en las que las matemáticas no

este presente, al contar dinero, .etc. A partir de estas características sociales de

las matemáticas también se encuentra el carácter formativo, se considera que el

estudio de esta ciencia favorece el desarrollo intelectual del ser humano al

mejorar su realidad para descubrir características comunes de la realidad para

abstraer, generalizar y sistematizar.

Con el conocimiento en las matemáticas el alumno se apropio del mejor

uso de los elementos con los que los niños interactúo, además de su desarrollo

intelectual, fue necesario que el niño encontrara un lenguaje que le ayudara a

resolver sus problemas ya organizar sus ideas.

Donde la importancia en la esta investigación ha radicado en el hecho de

permitir y dejar que el niño piense a su manera es, decir, es permitirle que

capte, y en sus estructuras que pueda cambiar datos con " las representaciones

que ya posee.

Dentro del campo matemático, como en todas las demás áreas del ser

humano y desde la teoría psicogenéticas de lean Piaget, sea el niño quien

construya sus propios conocimientos, y como desde pequeños ya través del

juego, el niño va haciendo las comparaciones entre los objeto y reflexiones ante

los hechos que observa y buscar las soluciones para los diversos problemas que se

le presentan en su vida cotidiana.

A lo lago de la investigación se observo como fueron las situaciones las que

le pem1itieron ir construyendo relaciones de semejanza, antecesor y sucesor,

diferencias en la forma, el sonido y semejanzas con las letras del alfabeto y

orden entre los objetos; son también los que conducen, son también las que

conducen a distinguir cuando una cantidad es mayor o menor que el otro etc.

La construcción progresiva se hace posible solo por la maduración del

individuo también, en la información que adquiere de las acciones que el mismo

ejerce sobre los objetos, sus experiencias y estas a su vez son proporcionadas por

el medio en donde se desenvuelve: en la escuela, la familia y la sociedad en

general.

B.- Análisis a los Planes y Programas de Educación Preescolar.

Fundamentación teórica del programa en las dimensiones afectivas, social,

intelectual y física en engloba el desarrollo del niño preescolar. y tomando en

cuenta la importancia de las relaciones que el niño establece en su ámbito,

familiar, social y cultural, para el desarrollo de la afectividad, la construcción de

conocimientos, la integración de su imagen corporal y la formación del sentido

de pertenencia al grupo sociocultural en el cual se encuentra inmerso.

Posteriormente se aborda la Fundamentación metodológica en al cual se

explica el principio de globalización desde la perspectiva psicológica, social y

pedagógica y la propuesta de trabajo quedo enmarcado dentro de dichas

perspectivas de globalización.

El niño preescolar es un ser en desarrollo que presenta características

físicas, psicológicas y sociales propias, su personalidad se encuentra en un

proceso de construcción, posee una historia individual y social, producto de las

relaciones que establece con su familia y miembros de la comunidad en que vive.

El niño es una unidad biopsicosocial, constituida por diferentes: aspectos

presentan diferentes grados de desarrollo, de acuerdo con sus características

físicas, psicológicas, intelectuales y de su interacción con; el medio ambiente.

Aún cuando las situaciones se exponen en forma separada el desarrollo es

un proceso integral. Todo esto comprendido por un aspecto de desarrollo, en el

cual se explicitan los aspectos de la personalidad del sujeto.

Los programas de preescolar están sustentados de la teoría Psicogenetica

de Jean Piaget.

Se intentará describir la evolución del niño, de cómo el desarrollo mental

es una construcción continua cuyas fases de ajustamiento contribuyen a una

flexibilidad y movilidad de precios que van tomando una forma estable de

equilibrio y al introducir una distinción importante entre dos aspectos

complementarios de este proceso de equilibración.

Es necesario obtener las estructuras variables, que son las que definen las

formas o estados sucesivos de equilibrio y de un determinado funcionamiento

constante que es el que asegura el paso de cualquier " estado al nivel siguiente.

Así por ejemplo, cuando comparamos al niño, al adulto, nos sorprendemos

por la identidad de las reacciones, o en las formas de razonar y decimos entonces

que el niño no es un pequeño adulto.

Ahora bien si bien es cierto que las funciones del interés de la explicación,

de un estadio otro, varían considerablemente de un nivel mental a otro.

Ya que las formas son diferentes según el grado de desarrollo intelectual,

al lado de las funciones constantes hay que distinguir pues, las estructuras

progresivas o formas sucesivas de equilibrio el que marca las diferencias u

oposiciones de un nivel a otro de la conducta, desde el comportamiento

elemental del recién nacido hasta el niño preescolar o el adolescente.

Las estructuras variables eran, pues, las formas de organización, de

actividad mental, bajo su doble aspecto motor o intelectual, por una parte y

afectivo por otro, así como según sus dos dimensiones individuales y sociales.

(Inter. -Individual)

C.- La Formación del Concepto del Número en el Nivel de Preescolar.

Los conceptos incluidos en el conocimiento matemático como los números,

espacio, tiempo, longitud y medida y las operaciones mentales implicadas en

ellos, las clasificaciones, seriaciones, correspondencias, términos Atérmicos,

relaciones temporales y espaciales, etc.; solo pueden construirse a partir del

momento en que el pensamiento ha alcanzado las mencionadas condiciones.

Estas son logradas al finalizar la etapa preescolar, ya que antes, como

bien lo señala Nathan Isaacs:7

El niño de 4 a 5 años no tiene aún las nociones de tiempo, espacio,

velocidad, número, medida, ni establecer relaciones lógicas entre el todo y

las partes, clase y subclases, orden serial, etc.… Toda esta aún en un estado

de fusión. El tamaño, la forma, están mezclados por el número, la distancia y

la longitud con el movimiento, el tiempo con la velocidad, etc.…. "

La formación de concepto de número es de fundamental importancia, ya

que el número constituye la base sobre la cual se apoya el conocimiento

matemático.

En la matemática moderna el concepto de número se halla directamente

vinculado al de conjunto. La noción -de conjunto se puede comparar y ordenar

seleccionando los elementos que los constituyen. El concepto de número se

deriva de las relaciones que se establecen entre los elementos de un mismo

conjunto o entre conjuntos diferentes.

Los estudios experimentales de Piaget acerca de la formación del

7 7 Ibíd., pp. 332.

concepto de número parten de la idea de que este es el resultado de la

formación y sistematización en la mente infantil de dos operaciones lógicas: la

clasificación y las seriación. Así en número 6 resulta de la síntesis de clasificar

todos los conjuntos cuyos elementos corresponde en su totalidad y ordenarlos en

una serie, creada de la misma manera, " después del conjunto que ocupa el

quinto lugar.

La formación y sistematización de las operaciones mencionadas solo que

pueden tener lugar cuando el pensamiento ha logrado la constancia o seriación

de las cantidades y la equivalencia termino a término.

Los conceptos de longitud y medida, espacio y tiempo son adquiridos por

el niño, al igual que el número, en sucesivas etapas.

Las experiencias de Piaget así como las conclusiones alas que arribó a

través de las mismas, pueden servir en lo que ala preparación del niño para la

adquisición de los conceptos matemáticos respectan, para los objetivos. En

primer lugar las situaciones ideadas por Piaget u otras semejanzas pueden ser

utilizadas para comprobar en que etapa de la construcción de los diferentes

conceptos matemáticos se encuentra el niño.

En segundo lugar, dado que dichas experiencias están dirigidas a indagar la

existencia de estructuras del pensamiento que son básicas para la formación de

los conceptos matemáticos estas se constituyen tanto por el desarrollo genético

como la experiencias y pueden ser tomadas como modelos de las actividades que

habrá que hacerle realizar al niño para favorecer el desarrollo de esas

estructuras en el jardín de niños.

El concepto de número está situado en la mente de las personas, es una

operación interior que resulta de sintetizar las operaciones de clasificación y

seriación, un número es una clase de objetos que tiene la misma propiedad, ya

sea en semejanzas o diferencias y que ocupa un rango en una serie.

El rango puede o no ser importante, pero su presencia afecta la

primordiabilidad. Para fijar el concepto de número en los pequeños, es necesario

que resuelvan situaciones de clasificación y seriación. Ellos pueden clasificar y

seriar independientemente de los tiempos de los estadios, es decir la edad y los

estadios en los que deben encontrarse están generalizados. De hecho existen

niños que no respetan esa situación temporal, es decir hay algunos que antes de

llegar a esa edad ya pueden clasificar y seriar y hay otros que llegan tarde ello.

Lo importante es que los docentes trabajen efectivamente para lograr que

los pequeños, al salir de preescolar sean capaces de seriar cualquier tipo de

objeto. Esto es, deben someterse a los niños a un sistema intensificado de

clasificación y seriación.

Debemos recordar que es la mejor etapa de la vida para aprender las

bases de las matemáticas, el progreso que esos pequeños logren en el preescolar

es una de las bases para que disponga de las herramientas operativas.

Cuando los pequeños han resuelto los problemas de clasificación y

seriación y han adquirido el concepto del número, pueden entonces aproximarse

a los siguientes estadios y realizar operaciones con la recta numérica para sumar,

restar, multiplicar y dividir, posteriormente conceptualizan porcentajes, raíces

cuadradas, en general la lógica de las matemáticas.

En los adultos, el concepto de número está formado por una serie lógica y

fácilmente clasificable, de acontecimientos programados que facilitan su

interacción con el medio ambiente.

La relación de inclusión está íntimamente ligada al concepto de número,

establece semejanzas entre conjuntos y permite conceptuar las series.

1.- Seriación.

Las diferencias entre los objetos tienen relaciones asimétricas que pueden

llegar agruparse entre sí. "La seriación es una operación lógica que establece

y ordena estas diferencias.”8El proceso de seriación se fija en las diferencias

entre los elementos de un mismo grupo y no en su semejanza.

Para llevar a cabo la seriación es necesario establecer una relación mental

de ordenamiento que no siempre es posible concretizar.

Seriar implicar ordenar en forma creciente o decreciente los elementos,

guardando una relación de mayor a menor que o viceversa. La posición de cada

elemento en una serie no puede variar, su relación comparativa establece el

lugar donde debe quedar.

Ningún elemento de una serie puede quedar fuera y cada uno de ellos

debe ocupar un lugar preciso dentro de la serie, según su relación con los demás

elementos.

Las series tienen dos propiedades fundamentales:

La transitividad consiste en poder establecer por deducción, la relación

que hay entre dos elementos que no se han comparado previamente, a partir de

las relaciones que se establecieron entre dos elementos. Por ejemplo: la escuela

es más grande que la casa de al lado, la casa de al lado es más grande que la

tienda de la esquina, entonces necesariamente la escuela es más grande que la

tienda. Esta última deducción se hace partir de las relaciones previamente

establecidas.

8 SECRETARIA DE EDUCACION PUBLICA, "Planes y programas de preescolar". SEP, 2003, pp.14

La reversibilidad o reciprocidad significa que toda operación comporta una

operación inversa; esto es, si se establecen relaciones de menor a mayor: la

tienda de la esquina es menor que la casa que está junto a la escuela, la casa es

menor que la escuela, entonces, la tienda es mejor que la escuela. "La reunión

de esas diferencias supone entonces un orden de sucesión y la agrupación

constituye una seriación Cualitativa”9

2. -Pensamiento lógico matemático.

A través de las experiencias que va teniendo el niño con los objetos de la

realidad, va construyendo progresivamente sus conocimientos en donde, se inicia

bajo las siguientes dimensiones físico, lógico -matemático y el social.

Con los postulados de Piaget, donde el conocimiento físico, es la

abstracción donde el niño reconoce las características que se encuentran fuera y

pueden ser observadas de la realidad externa, por ejemplo: la forma, el tamaño,

el color y el peso.

El conocimiento lógico -matemático, se va desarrollando a través de la

abstracción reflexiva, lo que el niño adquiere en dicho conocimiento en las

acciones sobre los objetos, va creando mentalmente las diferencias y las

semejanzas poco a poco, va relacionando a las clases que pertenecen los objetos

y Van con un ordenamiento lógico -matemático y llega a coordinar las relaciones

entre dos objetos y llega a deducciones. Kamil Constance afirma: "…que el niño

no puede construir el conocimiento físico sino posee un marco lógico -

matemático donde le permita poner en relación las nuevas observaciones

con las que ya posee.”10

9 Secretaría de educación pública y cultura. "Comisión de nuevos métodos," Sistematización de la

enseñanza, México, V. 3 pp. 25.

10 KAMIL, Constances. "El número en la educación escolar." Jugando con los números. U .P .N, pp. . 115.

El conocimiento social es aquel que se adquiere por la transmisión social,

que obtiene por medios externos.

Sin embargo, aún en este tipo de conocimientos, en ocasiones se adquiere

de un proceso a comprender la razón de ese hecho, tenemos los ejemplos en el

caso de los signos matemáticos convencionales que se usan para representar

gráficamente las acciones que implican las operaciones y vemos que atraviesa

por un largo proceso en el que intentando formas cada vez más apropiadas,

breves y rápidas hasta estas en posibilidad de comprender realmente la razón y

la utilidad de los signos.

Cuando los niños por primera vez juegan con las canicas y les llaman

pelotitas y al manipularlas descubre ciertas diferencias y ciertas características,

percibe un peso y el ruido y poco a poco va a ir asimilando más aspectos de la

realidad y así construir su conocimiento.

D.- EL DESARRLLO HISTORICO DEL CONCEPTO DE JUEGO (FROEBEL,

MONTEZORY, DECROL Y, LAPAREDE, PIAGET.)

La división del proceso del desarrollo humano en periodos, estadios,

delimitados por cronologías aproximadas no se han realizados arbitrariamente

sino que obedece a conductas psíquicas efectivas y motoras preponderantes en

determinados momentos de la vida y que de alguna u otra forma están presentes

en las personas de distintas culturas y estratos sociales.

Una de estas manifestaciones es el juego al que se le a considerado de

interés a los niños en edad preescolar, principalmente. El juego libre y

espontáneo es una actividad u operación que se ejerce o realiza, solo con miras

en si misma y no por el fin a que tiende ni por el resultado que produce. Ya

desde épocas remotas era valorada la importancia de la actividad lúdica. Por

ejemplo, los grandes filósofos como Aristóteles y platón reflexionaron sobre el

juego, el primero lo acerca a la felicidad y la virtud el segundo, le concede un

valor educativo y más aún gradúa juegos para las diferentes edades.

En el transcurso del tiempo, con el avance cultural se sigue especulando

sobre la importancia y necesidad del juego humano. Por medio del juego el niño

descubrirá sus alcances, establecerá un orden propio, en una palabra lograra su

armonía espiritual. Hubo diferentes estudiosos que manifestaron su concepto de

juego a un nivel teórico pero no lograron transferirlo a un nivel práctico como

hasta años más tarde lo hizo Federico Froebel, en el ámbito educativo, este

pedagogo define al juego infantil: “el producto mas puro y espiritual del

hombre”11. Por la importancia que este pedagogo concede al juego se basa en

este para desarrollar una teoría, al organizarlo, sistematizarlo y más aún dota de

actividades y materiales a los que denomina dones y ocupaciones.

En lo que respecta al juego Montesory piensa que cuenta con la profunda

11 ZAPATA, Oscar, "El aprendizaje por el juego" Historia de la pedagogía, Ed. Porrúa, pp. 21

necesidad del niño de expresarse así mismo, los materiales y objetos, menos

estructurados, son los más apropiados para lograr esto, y los que resulten más

útiles a su entender, son dos puntos: el barco, la arena, el agua, las cuentas, el

papel blanco, cualquiera tipo de material artístico, que permita desarrollar su

creatividad e inventiva.

Decroly por su parte opina que el juego favorece las asociaciones y las

comparaciones mentales, propiciando así el desenvolvimiento de la atención

voluntaria a partir de las espontáneas. Los juegos realizan la asociación del niño,

pues traen en su mente, recuerdos, abstracciones y juicios.12

“El juego del niño antes de los seis años toma ya diversas formas,

existe sin embargo, un hecho general evidente, y es que el niño juega tanto

más, cuantas más cosas le rodean con las que pueda jugar.”

También Decroly opina que el niño se prepara para la vida jugando. El

juego se vale del superávit de energía disponible del niño de su estructura

hereditaria para favorecerse su futura adaptación facilitándole, juntamente con

la curiosidad y la imitación, la adquisición de coordinaciones diversas que le

ayudaran a vivir su vida de adulto.

Para Decroly los juegos van a constituir en la educación una función vitral

pues el juego es una actividad que va a servir en el desarrollo de las ocupaciones

futuras del niño.

Laparade hace énfasis en el valor pedagógico que el juego tiene y

demostró que la actividad lúdica es la que encauza al niño al verdadero trabajo.

12 ZAPATA, Oscar. Op.cit. 33.

La teoría del juego de Piaget esta íntimamente relacionada con su teoría

acerca del desarrollo de la inteligencia:13

"EL desarrollo se debe a una interacción continua entre asimilación,

acomodación; la adaptación inteligente ocurre cuando los dos procesos se

contrarrestan mutuamente, ósea, cuando están en equilibrio. Cuando están en

equilibrio la acomodación o ajuste al objeto puede predominar sobre la

asimilación."

Entonces nos encontramos ante la imitación o por el contrario puede

predominar la asimilación cuando el individuo relaciona la percepción con la

experiencia previa y la adaptación a sus necesidades: este es el juego.

La pedagogía moderna y contemporánea ha reconocido al juego un

carácter privilegiado de condiciones o instrumentos de la primera educación

humano en tanto que en la psicología y antropología le han reconocido una

función biológica y social esto es, su utilidad a los fines de la conservación del

hombre ya su adaptación a la sociedad.

La estética ha permitido que se le reconozca una analogía con la actividad

artística.

E.- El Juego Como Estrategia Didáctica y Elemento Innovador en la

Aplicación de la Alternativa.

Se dice que definir el juego es una tarea difícil, su esencia se escapa a la

indagación de filósofos y científicos; esa manifestación de libertas y creatividad

es un espacio donde el hombre deja de padecer las condiciones del medio y de su

propia naturaleza, las supera y produce con ellas algo nuevo.

13 RITCHIN, P. o, "Algunos conceptos teóricos fundamentales de la psicología de lean Piaget" pp. 29

Sin embargo pese al problema de la conceptualización, es necesario

cuando caracterizar al juego.

Se dice que el juego es un fenómeno global, libre, vital, que comporta un

fin en sí mismo, caracterizado además por ser una actividad placentera,

espontánea, voluntaria, que propicia que el niño explore el mundo y entable

relaciones con su grupo social recibiendo mensajes de su cultura y con esos

elementos, exprese comunica e invente sus propios mensajes; a sido también un

medio privilegiado para que el niño al explorar su ambiente, y conquiste con esa

acción libre el conocimiento de mundo, de la sociedad y de sí mismo, además es

la puerta de acceso al universo de los símbolos y de la creatividad, el camino no

solo al conocimiento lógico y experimental, sino para ser una persona integrada y

es también un vínculo vital en el desarrollo de la afectividad.

A través del juego el niño adquirió y perfecciono sus habilidades de

pensamiento y acción además de ser una serie de hábitos que contribuyeron a

que fuera posible aprendizaje. Por otro lado no hay que olvidar que en general,

los niños necesitan tiempo para avanzar en sus juegos, así también se les dio la

oportunidad y el aliento necesario pata hacer las cosas a su modo.

Así pues, la paciencia y el sentido de la oportunidad al jugar con los niños

y dejar que hagan las cosas a su modo son factores importantísimos y cruciales

para su motivación, tanto con nuestra entusiasta y sincera participación,

aprobación y deleite en las mencionadas actividades lúdicas.

Por lo anteriormente rescato al juego con sus más amplias posibilidades,

pretendiendo que no solo sea el niño quien disfrute, enriquezca, encause o

supere situaciones diversas de la globalidad de su personalidad, sino también de

que el docente pueda enriquecer al compartir y verdaderamente comprometerse

en ese gran espacio de ~ autenticidad, recreación, gozo y libertad que esta

actividad brinda.

Los niños que juegan con las matemáticas aprenden a pensar, se hacen

propensos a belleza y la verdad, desarrollan todas sus capacidades,

experimentan en ejercicio de libertad y tienen la opción de elaborar los

conflictos de su mundo interior. El ser humano nace lúdico y una de las pocas

cosas que nos hace falta enseñar a los niños es, jugar.

Entre las cosas que se pudieron observar a lo largo de esta investigación

fue la manera en como los niños tímidos encontraron un medio favorable para

vencer esta cuidad, debido a que muchos de ellos se animaron hablar, actuar

delante de sus compañeros. Este progreso los llevo con el tiempo a que ellos

mismos organizarán juegos por su cuenta, inventándolos o participando

activamente en ellos, dejando de ser simples espectadores, por lo tanto debemos

aprovechar la propia naturaleza lúdica de la infancia, a través de la interacción

trabajo-juego, propiciando las relaciones sociales que favorezcan a su desarrollo

integral.

A través de las teorías sobre la naturaleza del juego infantil, podemos

destacar su importancia viendo como los grandes psicólogos y pedagogos de los

últimos tiempos le han dedicado gran atención en sus estudios e investigaciones.

A través del estudio psicológico de los juegos de los juegos en las

matemáticas vemos la gran relación que se encuentra entre el juego y la

naturaleza del niño. Como por ejemplo el comportamiento lúdico verdadero que

se distingue claramente de los juegos funcionales del bebe, guarda estrecha

relación con su personalidad.

La búsqueda de la afirmación de su "yo" se manifiesta por la atracción del

mayor que se considera el motor esencial de la infancia y el gusto por el orden,

por regla. Todo esto nos hace comprender la importancia del juego en la vida del

niño.

La Psicología presta gran atención al juego ésta es sin lugar a dudas una

actividad que se mueve entre la pura ficción y la realidad del trabajo y nos ayuda

a conocer mejor al niño.

El estudio del juego le ha permitido todo al niño ala vida motriz, social,

afectiva, social o moral.

El juego es además, de un alcance inmenso; ya que sabemos el lugar que

ocupa en los nuevos métodos de educación, ya que se tratan de juegos

educativos, ya que de una manera más general del empleo del juego como medio

de expresión en sí.

El juego es un medio para el educador, teniendo siempre en cuenta que no

es un fin sino un de los medios más eficaces para educar al niño.

En un proceso de desarrollo, el niño va madurando progresivamente, al

pasar por diferentes etapas, como lo planteado la Psicología evolutiva, para la

cual en el juego se representa el dinamismo que contribuye al paso de una etapa

a otra.

Las actividades lúdicas de los niños pueden fomentar o desalentar el

desarrollo de autonomía, espontaneidad, iniciativa, moldear su expresión y con

ello, orientar, preparar al, individuo para que participe en las instituciones y la

práctica de orden social.14

"Al juego se debe la formación de los conceptos y por lo tanto, la

organización de la vida mental y predominio del saber conceptual sobre las

imágenes concretas, la función verbal sé desarrolla en el niño ala par que su

14 CEAC. "Educación Preescolar" Métodos, técnicas y organización. SEP, PP. 85

desarrollo general."

Por lo tanto el juego en sus dos formas esenciales de ejercicio sensomotor

y simbolismo es una asimilación de lo real a la actividad propia que proporciona a

ésta su alimento necesario y transforma lo real en función de las múltiples

necesidades del "yo".

Pero aunque la asimilación sea necesaria para la adaptación sólo

constituye un aspecto de ella. La adaptación completa que debe realizar el niño,

consiste en una síntesis progresiva de la asimilación con la acomodación. Con ello

y mediante su propia evolución interna, los juegos de los alumnos se transforman

poco a poco en construcciones adaptadas que exigen siempre más trabajo

afectivo, hacia el punto de que las pequeñas clases de una escuela o jardín

activo donde se pudieron observar las transiciones espontáneas entre el juego y

el trabajo.

De acuerdo con el psicólogo suizo, Jean Piaget, el juego se relaciona con

capacidades simbólicas en vías de desarrollo. Afirma Piaget que todo desarrollo

implica un cambio en las estructuras intelectuales, dice que los niños prefieren

utilizar juguetes que entran en su capacidad de comprensión y evitan los que

parecen demasiados sencillos o muy complicados.

Es por esta razón que el propósito y el elemento innovador del presente

trabajo es valerme del juego como estrategia didáctica y auxiliarme de las

aportaciones que pueda arrojarme la teoría psicogenetica de Jean Piaget que nos

pem1itan a los maestros propiciar mediante actividades significativas, la

comprensión de la seriación y la clasificación numérica a través del juego y

tomando en cuenta el desarrollo cognitivo del individuo.15

15 Ibid. Pp. 332.

Pitágoras nos dice que:

“Aprender es la ocupación más universal e importante del ser humano,

la gran tarea de la niñez y la juventud el único medio de progresar en

cualquier Periodo de la vida”

Estas palabras fueron y son de gran importancia en mi investigación, ya

que en un principio considere que no era necesario recurrir a diferentes teóricos

filosóficos, pedagógicos y multidisciplinarios ya que pensé que bastaría con saber

los problemas, leer un poco sobre ello y no era necesario que algún teórico me

respaldara en mi investigación.

Constatar lo que lean Piaget afirma, donde es importante ampliar sus

estructuras y se apropiará de más aspectos de la realidad por lo cual creo

indispensable tener una mentalidad abierta al cambio dentro de mi práctica

docente ya que me permitirá tener una mayor comprensión sobre la misma.

1. -La Importancia del Juego en el desarrollo del niño con el juego -

Trabajo.

Al evaluar los sectores de trabajo y juego que el jardín debe percibir e

introducir en su tarea diaria, no es fácil dar una justa medida para cada uno,

puesto intrínsecamente ligados a unos de otros. Para un perfecto

desenvolvimiento de la personalidad del niño, deben preocuparse que todas las

facetas de aquellos puedan moldearse y esto se consigue solamente con la

cobertura de todos los objetivos educacionales, obtenidos estos basándose en el

trabajo y juego.

El niño lo hace todo jugando, pero sin intencionalidad indiferencia al

ejercicio o trabajo y solo se percibe e su realización cuando la educadora se

propone hacerle ver al niño uno otro ejercicio.

El juego reporta al niño nuevos elementos, las reacciones que este

provoca, fueron muy buenas y se aprovecho didácticamente, por ello ambos

sectores: juego -trabajo, deben esta unificados, aunque debemos diferenciarlos

en el jardín de niños para producir en el niño la sensación de trabajo.

Freinet. “entiende que la energía del trabajo es esencialmente vital y más

vital que el juego; considera que si le ofrece al niño actividades que le interese

profundamente, que los entusiasme y movilice enteramente; ese es el camino de

la verdadera educación ésta es la razón de llamarles a tales juegos: juego

trabajo a fin de marcar sus relaciones y fundamentos con la actividad adulta

denominada trabajo.”

Diversos pedagogos han considerados estos dos sectores de trabajo y el

juego diferenciados. Algunos como Chateau y Froebel indican que el juego del

niño esta desligado del concepto de trabajo.16

Otros autores, no obstante defienden el juego del niño como una

intencionalidad creadora dentro de la actividad de la escuela. Estos son

Montesory, Decroly, etc.

Cada vez que el niño coge un objeto marcado con él una finalidad, es la

que aprovechara la educadora para qué, por medio del juego al que el niño se

entrega, vaya adquiriendo el ámbito del trabajo y sepa valorar los resultados de

éste. Esto a de realizarse sin que el niño sufra una alteración de sus acciones, sin

la intención que padecería al sentir que le priven del juego, aunque siguiera los

mismos del juego -trabajo.

16 FREINET, Celestinee. "El aprendizaje por el juego" pp. 43

E. -El Proyecto Como Método.

Trabajar con proyecto significa planear juegos y actividades que

respondan a las necesidades del desarrollo integral del niño.

Es una organización de juegos y actividades propios de esta edad, que se

desarrollan en torno a una pregunta, problema o a la realización de una actividad

concreta. Responde principalmente a las necesidades e intereses de los niños y

hace posible la atención a las exigencias de desarrollo en todos sus aspectos.

Tiene una duración y complejidad diferentes, pero siempre implica

acciones y actividades relacionadas entre sí, que adquieren su sentido tanto por

vincularse con los intereses y características de los niños, como por su ubicación.

Buscar materiales, escribir, dibujar, representar, etc. son actividades

individuales pero que están ligadas entre sí.

El hecho de que sea una realización de diferente duración, complejidad y

alcances, está dando también por las posibilidades y limitaciones de los niños, lo

cual tiene que ver con su edad, desarrollo, la región donde vive, etc.

Es un proceso que implica previsión y toma de conciencia del tiempo a

través de distintas situaciones; por ejemplo, cuando se dice: "mañana

buscaremos..., o "ayer hicimos,"estas expresiones no se utilizan, se debe lograr

que el niño recuerde momentos vividos y tenga presente la sucesión de hechos

que integrará por medio de la experiencia, las tareas y juegos diversos.

Tiene una organización. Desde el inicio los niños y el docente planean

grandes pasos a seguir y determinan posibles tareas para lograr determinado

objetivo, qué materiales se requieren y quienes pueden conseguirlos,

(organizarse.) Esta organización del tiempo y las actividades no será rígida, sino

que estará abierta a las aportaciones de todo el grupo y requerirá, en forma

permanente, la coordinación y orientación del docente.

Su desarrollo, comprende diferentes etapas: surgimiento, elección,

planeación, realización, término y evaluación. En cada una de ellas el docente

deberá estar abierto a las posibilidades de participación y toma decisiones que

los niños muestren, las cuales se irán dando en forma paulatina. Se trata de un

aprendizaje de fundamental importancia para la vida futura de los niños como

seres responsables, seguros y solidarios.

En tanto estos aprendizajes se van desarrollando, el docente tendrá un

papel más activo en cada una de las etapas. El trabajo grupal adquiere aquí

especial interés, dado que se trata de una empresa concebida por todos y cuya

realización requiere también del trabajo en pequeños grupos y, en algunos

momentos, del grupo entero.

Esta propuesta, ha permitido en la teoría y en la práctica educativa,

elaborar alternativas que brindan otra dinámica de grupo al trabajo escolar, al

considerar la utilización del espacio, mobiliario y materiales e incluso el tiempo,

con criterios de flexibilidad.

Hay otros elementos que tienen también un peso importante desde la

perspectiva de los proyectos; en particular la idea que el trabajo escolar debe

preparar al niño para una participación democrática y cooperativa.

Planeación de las actividades en el programa se desprende de su

organización por proyectos. El proyecto en cuanto constituye un proceso de

actividades y juegos, requiere de una planeación abierta alas siguientes

posibilidades: participación conjunta de los niños y el docente en su elaboración.

Dar cabida a nuevas ideas, sugerencias de actividades y juegos; ampliar y

modificar algunas actividades.

Se proponen dos niveles de planeación:

1. -La planeación general del proyecto.

2. -El plan diario.

Ambos niveles de planeación podrán realizarse con participación de niños

y docentes, o del docente en forma individual.

Planeación general del proyecto por niños y docentes.

Al terminar la primera etapa del proyecto, elaborara la planeación

general. Se llega a ella cuando los niños y docentes han hablado de sus

experiencias, han intercambiado propuestas, analizando posibilidades y

limitaciones, así como las posibles dificultades y finalmente, han elegido el

proyecto que van a realizar.

La idea es que los niños, junto con el docente, discutan las actividades y

juegos que les permitirán avanzar en el sentido del proyecto. Es así como pueden

comenzar a prever: visitas, paseos, provisión de materiales, otras actividades

como maquetas, registros y representaciones diversas.

El docente tratará de orientar a los niños para seleccionar actividades

educativas; es decir, que de ellas se desprendan diferentes acciones.

Es importante que el docente estimule a los niños para expresar sus ideas

y sugerencias y que analicen las posibilidades de realizarlas. Este es el momento

de elaborar con los niños un friso en el que representen, a través de dibujos,

modelados, símbolos diversos, escritura con la ayuda del docente, colores, telas,

etc.; las distintas actividades, hasta donde se pueden prever en ese momento.

Este friso constituye la planeación general del proyecto.

El friso deberá permanecer en la pared todo el tiempo que dure el

proyecto, ya que permitirá registrar, con los procedimientos mencionados y otros

que inventen los niños que vayan haciendo y lo que necesitarán.

Asimismo, será una referencia Constante con respecto a trabajos futuros y

podrá ser ampliado tanto como se necesite.

En este momento el docente, para organizar las actividades del proyecto,

se apoya en la planeación realizada por los niños y previendo fechas para ciertas

actividades (visitas, excursiones, festivales, recursos necesarios.)

En esta planeación el docente pondrá en juego su experiencia y su

capacidad profesional de tal modo que las actividades puedan realizarse evitando

a los niños frustraciones innecesarias, así como posibles riesgos.

Plan diario realizado por niños y docentes.

Durante el desarrollo del proyecto, y de preferencia al fin de cada

jornada, el docente planteará al grupo:

¿Qué haremos mañana para continuar nuestro proyecto? , ¿qué

necesitaremos?

Las respuestas a estas preguntas constituyen, para los niños, un nivel de

planeación diaria, permitiéndoles anticipar sus acciones y no perder el sentido

general del proyecto.

Planeación diaria del proyecto.

Partiendo de las respuestas de los niños, en relación con el quehacer

diario el docente elaborará su plan de actividades, planteándose: ¿cómo ir más

allá de lo propuesto por los alumnos?

¿Cómo ampliar determinadas actividades?, ¿Cómo incorporar en forma

equilibrada distintas actividades a fin de atender todos lo s bloques?

El plan diario de actividades incorpora los juegos y actividades del

proyecto, sus recursos y el registro de las actividades rutinarias para tener la

visión completa de cada jornada.

El apartado de observaciones le permitirá, al término de cada día, anotar

diversas cuestiones que juzgué necesarias: reaccione de los niños, dificultades,

necesidad de reorientar ciertas actividades, etc.

1.- BLOQUES DE JUEGOS Y ACTIVIDADES.

En esta parte del programa se presenta una organización de juegos y

actividades relacionadas con distintos aspectos del desarrollo, a lo que se le ha

denominado organización por bloques, y que permite integrar en la práctica el

desarrollo del niño. La presentación de las actividades por bloques no contradice

el principio de globalización, ya que estos se relacionan no en forma exclusiva

pero sí predominantemente con los distintos aspectos del desarrollo infantil.

Esta organización responde más necesidades de orden metodológico, ya

que se trata de garantizar un equilibrio de actividades que pueden ser incluso,

planteadas por los niños, pero siempre bajo la orientación, guía y sugerencias del

docente, quien es el verdadero responsable de lograr estos equilibrios y conducir

el proceso en general.

Los bloques que se proponen son los siguientes:

Bloques de juegos y actividades de sensibilidad y expresión artística

relacionadas o surgiendo una globalización como lo disponen los planes y

programas de preescolar

●Música.

●Artes escénicas.

●Artes graficas y plásticas.

●Literatura.

●Artes visuales.

Bloques de juegos y actividades psicomotrices relacionadas con la

estructuración espacial a través de la imagen corporal: Sensaciones y

percepciones.

●La estructuración del tiempo.

Bloques de juegos y actividades de relación con la naturaleza.

•Ecología.

▪Salud.

▪Ciencia.

Bloques de juegos y actividades matemáticas.

▪Seriación.

▪Clasificación

▪Apropiación del número.

Bloques de juegos y actividades de la lengua relacionados con:

▪Lengua oral.

▪Lectura.

▪Escritura.

Aunque la presente investigación esta dirigida totalmente a matemáticas,

el análisis a los programas de preescolar ha permitido tomar el contenido

programático no como una asignatura como en primaria sino de manera global,

relacionando todos los aspectos pares lograr un desarrollo integral por lo cual

estos bloques han sido diseñados conforme a los siguientes puntos:

1. -Los beneficio particulares que aportan desde el punto de vista del niño

y de su desarrollo.

2. -Orientaciones o criterios generales para el docente son aspectos que se

incluyeron durante los juegos y actividades

3. -Se propuso una lista de actividades opcionales para que el docente y el

alumno eligieran la que más le convenga, o sirva de punto de partida para que

ellos mismo propusieran otras.

Y en lo que tiene que ver con la evaluación, en el jardín de niños, esta es

entendida como un proceso de carácter cualitativo que pretende obtener una

visión integral de la práctica educativa.

Es un proceso, por cuanto se realizo en forma permanente, con el objeto

de conocer no sólo los logros parciales o finales, sino obtener información acerca

de cómo se han desarrollado las acciones educativas, cuales fueron los logros y

cuales los principales obstáculos.

Tiene carácter cualitativo porque no está centrada en la medición que

implica cuantificar rasgos o conductas, sino en una descripción e interpretación

que permite captar la singularidad de las situaciones concretas.

Es integral porque considera al niño como una totalidad, remarcando los

grandes rasgos de su actuación en el jardín de niños: creatividad, socialización,

acercamiento al lenguaje oral y escrito, sin abordar aspectos específicos.

Porque permitió obtener información sobre el desarrollo del programa,

atendiendo a los diferentes factores que interactúan en su operatividad, la

acción del docente; sui planeación y su desarrollo del trabajo escolar; sus

relaciones con los niños, los padres de familia y la comunidad, las posibilidades y

limitaciones que brindan los espacios; el valor de los diferentes recursos

didácticos: ¿Cómo se utilizaron? Y como se podrían utilizar?

Se evaluó para retroalimentar la planeación y la operación del programa,

para especificar acciones proponer modificaciones, analizar las formas de

relación docente -alumno, docente- grupo.

No se evaluó para calificar, sino para obtener una amplia gama sobre la

marcha del proceso, que da paso ala interpretación de los mismos ya propuestas

futuras.

Se evaluó al niño para conocer sus logros, sus dificultades, áreas de

interés, etc. los cuales debidamente analizados permitirán implementar las

acciones necesarias.

Tradicionalmente la evaluación ha estado en manos del docente. Esta

concepción ha sufrido muchas críticas, referidas en lo particular a que puede

constituir un espacio de poder y autoritarismo por parte del maestro.

En la actualidad la responsabilidad que atañe al docente en esta actividad,

se hace énfasis en el sentido democrático de la evaluación en, tanto activa

compartida por el docente, los niños y los padres.

Se evaluó mediante la observación, la cual constituye la principal técnica

para la evaluación en el jardín de niños. Las observaciones fueron realizadas en

la forma más necesaria posible, tratando de evitar actitudes adquisitivas y en

espacial, que el niño se sienta observado ya que en este caso se perderá su

espontaneidad. Por otra parte tampoco debe constituir una fuente de tensión

para el docente, cuya función está centrada en favorecer el desarrollo del niño

durante el proyecto.

Así tomará notas sobre aspectos más relevantes de las jornadas, por lo que

se refiere al grupo total y de algunos niños en particular, según las

circunstancias.

Las observaciones pueden llevarse acabo en diferentes " situaciones:

juegos libres, actividades de rutina, juegos y actividades del proyecto,

individuales en pequeños grupos y del grupo total.

A través del análisis de la producción de los niños, dibujos, pinturas y

representaciones graficas entre otros. Aquí es importante recordar que en el

marco del programa por proyecto, los trabajos realizados por los niños serán

predominantemente, grupales.

En el presente apartado se pretende planear y evaluar la estrategia

metodológica didáctica, para que los niños de tercer grado de preescolar hagan

suyo el concepto de número.

La cual estará sustentada por la teoría psicogenetica de lean Piaget, como

instrumento auxiliar para llevar acabo sus estudios fundamentándose en la

espontaneidad e interés del niño, respetando los niveles de su desarrollo por lo

que atraviesa el ser humano.

Pero en base a lo que el niño puede entenderse ya su accionar con el

objeto del conocimiento este poco a poco vaya construyendo su propio

conocimiento.

Las siguientes actividades fueron elaboradas pensando en el interés del

niño y con los materiales que el entorno nos podría proporcionar, para que las

actividades fueran acordes a la realidad del niño.

El papel del maestro es el de guía del conocimiento a similar por parte del

niño, para que acomode sus esquemas y llegue de este modo al equilibrio. Para

que así logre un aprendizaje significativo que le permita al educando aplicar sus

conocimientos en la vida cotidiana para resolver problemas que se le presentan

Por lo que los niños en su constante coaccionar con el objeto y

reflexionando sobre coaccionar, llegaron hacer niños analítico y constructores de

su propio conocimiento.

Otros elementos que no se pueden pasar desapercibidos dentro del

proceso enseñanza -aprendizaje es: la familia y la comunidad, ya que

desempeñan un papel trascendental, pues si estos no proporcionan las

condiciones favorables para el desarrollo psíquico, biológico y social del

educando, surgen dentro del aula una serie de situaciones que difícilmente serán

resultas, por lo que el aprovechamiento grupal será óptimo.

A continuación se enumeran algunas actividades relacionadas con loa

contenidos que del programa para el grado señala referentes a los números.

ACTIVIDAD 1: EL CARACOL.

OBJETIVO: Con esta actividad se busca que el niño, realice conjuntos para

que establezca una correspondencia uno a otro.

MATERIAL: Un caracol con divisiones pintando en el piso, un dado grande

hecho con cartón y cartulina.

DESARROLLO: Se pinta un caracol en el salón de clases o en la cancha de

la escuela. Se forman equipos de cuatro a cinco niños.

A cada integrante del primer equipo que inicia el juego se les entrega un

objeto diferente, los demás equipos se colocan alrededor del caracol.

El maestro inicia explicando al primer equipo:

El maestro pregunta durante el juego ¿Cuántos cuadros té falta par llegar

a la cabeza del caracol? ¿Cuánto te faltan para alcanzar al niño que sigue de ti

para alcanzarte?, ¿ Cuántos cuadros brincaron en total el que gano?.

ACTIVIDAD 2: LA CANTIDAD DE OBJETOS.

Una colección de objetos puede tener muchas características, como el

calor, el tamaño, la forma de objetos, etc.

OBJETIVOS: Con esta actividad, se busca que el niño, a través de la

experimentación, infiera el concepto de cantidad y por medio de ellas el de

número. A través de los niños compran y ordenan colecciones de objetos y

observan que hay colecciones con la misma cantidad de objetos, según la manera

como quedan distribuidas.

MATERIAL: Para todo grupo veinte bolsas de piedritas, una bolsa con una

piedrita, otras con dos, otras con tres, etc. Hasta llegar a una bolsa con quince

piedritas.

En las otras cinco bolsas se ponen piedritas con cantidades menores que

quince. Debe haber cinco cantidades que se repiten dos veces. También

necesitan una caja donde quepan las bolsas.

El maestro mete las veinte bolsas en una caja y escribe en pedazos de

papel el nombre de cada niño. Dibuja en el suelo un camino con quince

casilleros, el camino tiene que ser lo suficientemente ancho como para que

quepan los niños como las bolsitas que vayan dejando en cada casillero.

El maestro dice vamos a jugar a caminar sobre el camino para ver quien

llaga más lejos.

Cada niño toma en la caja una bolsa, se para al inicio y avanza dejando en

cada casillero piedritas de su bolsa, hasta que no le quede ninguna piedrita.

Busca el papel con su nombre y lo deja en el casillero al que llego. Luego

recoge las piedritas y las pone en la bolsa y deja la " bolsa junto a su nombre.

Cuando todos los niños hayan pasado, el maestro les pregunta de acuerdo

al orden que hayan quedado. ¿Quién tenía la bolsa con menos piedritas? , ¿Quién

con más? , ¿Quién tenía más piedritas que Luís por qué menos qué. .? , ¿ Porque

Luís y Martha llegaron al mismo lugar?

El maestro pide una explicación de las respuestas que dieron. Si algún niño

contesta con números, le pregunta cuantas piedritas tenía cada compañero, si

contesta correctamente, le pide que anote esos números en pedazos de papel y

los coloco en los casilleros correspondientes.

Esta actividad se repite dos o tres veces más. Esto le ayudará a darse

cuenta de las diferentes cantidades entre una colección y otra.

ACTIVIDAD 3: CONJUNTOS.

MATERIAL: Para cada equipo 10 bolsas transparentes, objeto de diversas

naturalezas (canicas, palitos, piedras, etc.) y una bolsa muestran (que tenga de

uno a nueve elementos). Para cada equipo la bolsa deberá contener unas

cantidades diferentes de objetos.

Los números permiten nombrar cuantos objetos tiene una colección,

comparar, ordenar así como formar colecciones con la misma cantidad de

objetos le corresponde un mismo número.

La mayoría de los alumnos que entran a la primaria saben decir la serie de

números: uno, dos, tres, hasta diez, lo cual no quiere decir que puedan realizar

actividades de comparar, coleccionar o contar.

Con frecuencia, al contar objetos, los niños cometen errores como decir

uno y separar dos objetos en ves de uno o decir dos números seguidos y separar

un solo objeto.

Por eso, aunque sepan recitar los números del 1 al 10 es necesario " que se

realicen ciertas actividades como la que se propone.

OBJETIVOS: Los niños comparen colecciones, identifiquen las colecciones

que tienen la misma cantidad de elementos, las relaciones con el número que les

corresponde y cuenten para determinar si una colección tiene o no cierta

cantidad de elementos.

El maestro forma equipos, le entrega el material necesario a cada uno y

comenta que metan a la bolsa vacía la misma cantidad que hay en la bolsa que se

muestra.

La limitación de esta actividad es crear en los niños la necesidad de

ordenar las cajas de función de la cantidad empezando por el uno y terminando

con ellO y al darse cuenta de que todo número tiene un número que le sigue y

uno que le antecede.

ACTIVIDAD 4: ORDENAR LAS CAJAS Y PONEN EL NÚMERO.

MA TERIAL: Diez cajas de zapatos, diez bolsas y corchó latas para todo el

grupo.

Se acomoda las corcholatas en las cajas y se ponen al frente, el maestro

pide que pase un niño y busque una bolsa que tenga cinco elementos (0, 6, 7, 8,

9, etc.)

Ya que la encuentra le dice muestre a tus compañeros para que juntos

cuenten a ver si contiene el número de elementos que te pedí. Enseguida pasa a

otro niño que haga lo mismo con diferente cantidad.

Dado que las cajas están desordenadas y sin la representación del número

de elementos de contenidos en las bolsas es probable que se tarden, mucho en

encontrar la bolsa solicitada, situación que aprovechara el maestro para

preguntar al grupo. ¿Qué pueden hacer para no tardarse tanto en encontrar la

caja que tiene la bolsa que necesita?

Si los niños no sugieren, el maestro pregunta ¡Podrán ordenarlas de alguna

manera para localizar rápidamente cualquiera de las cajas?

Permiten que ensayen sus proposiciones de orden favoreciendo la

confrontación de opiniones, de forma que las cajas se ordenen de manera a

mayor o viceversa.

Ya ordenados las cajas, el maestro pasa al frente aun niño para que tome

la bolsa que se indique, por ejemplo:

Toma una bolsa que tenga más (o menos) elementos de las que estoy

mostrando.

Toma la que esta después (antes) de la que tiene cinco cosas, etc.

El maestro desordena de nuevo las cajas. Pasa al frente aun alumno y le

explica: ordena las cajas como quedaron en la ocasión anterior, si el alumno

tiene las dificultades para acordarse del orden de las cajas, el maestro

preguntara al grupo: ¿Su compañero está acomodándolos correctamente? ¿Así las

acomodamos la vez pasada? , ¿Cuál iba primero? , ¿ y después cual le seguía? ,

Etc. Para que el final quede ordenadas, empezando con la de un elemento y

terminado con la de diez

Una vez ordenadas, pregunta al grupo: si esta bolsa (sacando una que

tenga un elemento y mostrándola) le agregamos un objeto más ¿Cuántos objetos

tendrá ahora? , ¿A donde debemos colocarla? .Después se toma una bolsa de dos

elementos y se le agrega uno más, cuestionando al grupo sobre el total de

objetos de esta nueva bolsa y la caja en que debe ser colocada.

Sé continua así con las siguientes bolsas, agregando siempre un elemento

hasta llegar a la bolsa diez.

Con la intención de que los alumnos observen que el sucesor de un número

se forma agregando siempre uno.

También se realiza disminuyendo de uno en uno empezando por la bolsa

que tiene diez elementos y terminado con la de uno para que constate que el

antecesor de un número se forma quitando.

Se continua la actividad planteando diversas preguntas, con la finalidad de

que surja la representación escrita de la cantidad, por ejemplo: ¿Cómo le

podríamos hacer para que se nos olvide que esta caja tiene la bolsa de diez

objetos y esta la de nueve? , etc.

Los alumnos podrán proponer diversas como:

Pegar afuera de las cajas las bolsas, dibujar la cantidad de objetos,

escribir el número de objetos fuera de cada caja, etc. El maestro escogerá la

representación escrita explicando la conveniencia de esta y haciendo pasar al

frente a algunos alumnos para que escriban el número que corresponde a cada

caja. Si el alumno no supiera, el maestro preguntará al grupo si alguien sabe

como se escribe en caso de que ningún niño supiera, se podrán auxiliar de

algunos recursos materiales que se encuentran a disposición del alumno como:

libros de texto, calendario, etc. para que en esas fuentes pueda encontrarse el

número convencional que sé esta buscando.

Con el fin de que el concepto de número quede más firma se pone a

continuación otra actividad.

ACTIVIDAD 5: ¿CUÁNTOS CONEJOS HAY?

OBJETIVO: Los niños utilizan la representación gráfica convencional de los

primeros números para expresar la cantidad de objetos que contienen diversas

colecciones.

MATERIAL: Pata todo el grupo, una tira de cartón sencillo, pegada en una

pared, con la serie numérica del uno al nueve (1 al 9.) Para cada juego un par de

tarjetas número colección. (Material de su libro recortable.).

El maestro organiza el grupo en parejas. Le da a cada uno, un paquete de

las- tarjetas número -colección; colocándolas por el lado del conejo, el niño

toma la tarjeta de arriba, cuenta los conejos que tiene y dice cuantos hay.

Anota en su cuaderno el signo que dijo y voltea la tarjeta para ver si

acertó. Si fue así se queda con la tarjeta y pone una palomita; si no acertó

regresa la tarjeta y la vuelve con las otras. El otro niño toma la tarjeta y hace lo

mismo. El juego termina cuando se acaban las tarjetas y gana el niño que se haya

quedado con más. Esta actividad debe repetirse para que los niños manejen el

conteo y la representación de la serie numérica.

ACTIVIDAD 6: ¿QUIÉN LLEGO MÁS LEJOS?

OBJETIVOS: Que los alumnos comparen colecciones utilizando la

correspondencia a uno a uno.

MATERIAL: Para cada pareja: una bolsa que contenga de uno a quince

objetos (botones, semillas, palitos, piedras, etc.); El caminito (dibujo con la

enumeración del 1 al 10.)

DESARROLLO: Se organiza al grupo en equipos de dos parejas cada uno y se

reparten el material de tal manera que los que tengan las parejas de cada equipo

sean diferentes, por ejemplo: una pareja puede tener 10 corcholatas y otra seis

palitos. Se les indica a los niños que antes de usar el caminito tiene que anticipar

que pareja llegará más lejos. Para hacerlo seguramente los niños comparan las

cantidades de objetos que tienen. Es probable que quienes no usen todavía el

conteo oral establezcan correspondencia uno a uno entre los objetos y los

casilleros.

Una vez que han dicho que pareja creen que llegar más lejos, se le pide

que los compruebe poniendo unos objetos en cada casillero.

Gana la pareja cuya anticipación haya sido acertada. El maestro

intercambia las bolsitas entre los equipos y repite la actividad dos o tres veces

más en cada sesión.

Cuando el niño ya tiene la habilidad para ésta actividad se realizará con

una variante: la cantidad de objetos que se entreguen alas parejas puede ser

hasta de treinta ya sí sucesivamente, para favorecer el conteo oral de la serie y

la comparación de cantidades.

ACTIVIDAD 7: PLATOS y CUCHARAS.

OBJETIVOS: Que los alumnos cuenten oralmente la cantidad de objetos

que tiene diversas colecciones, comunicando cantidades a través de mensajes

orales y que utilicen representaciones gráficas no convencionales y

convencionales para expresar cantidades.

Material: Para cada equipo hasta 20 tapaderas de frascos. Para todo el

grupo una caja con 40 palitos.

DESARROLLO: Se organiza en equipos de cinco niños. Un equipo pasa al

frente del salón y se encarga de entregar los palitos, que representan las

cucharas.

A los demás se les asigna una cantidad diferente de tapaderas, que

representan platos (hasta 10 al iniciar la actividad y después se va aumentando

hasta quince.)

Cada equipo cuenta sus platos y manda aun representante para que pida

oralmente las cucharas que necesita para poner una sobre cada plato.

Ganan el intento que coloquen cucharas en el primer intento, sin que le

sobre o le falten.

Cundo sobre o falten cucharas, se les ayude a averiguar a quién se

equivoco si el equipo que hizo el pedio o el que entrego las cucharas.

Finalmente, las cucharas se guardan de nuevo en la caja.

La actividad se repite varias veces en cada sesión. El maestro entrega

cada vez una cantidad diferente de platos y cambia a los niños encargados de

entregar las cucharas.

Los equipos que sepan contar más allá de diez pueden recibir cantidades

más grandes de platos.

Posteriormente se realiza la misma cantidad, sólo que ahora los pedidos se

harán gráficamente.

Se pueden utilizar dibujos o cualquier otra representación gráfica.

ACTIVIDAD 8: PLATOS Y CUCHARAS II.

OBJETIVOS: Que los alumnos conozcan y usen la representación gráfica

convencional de los números para comunicar cantidades.

MATERIAL: Para cada equipo de cuatro niños: 15 palitos (cucharas) y nueve

tapaderas (platos) para el bloque II y 20 palitos y 15 tapaderas pare el bloque III.

DESARROLLO:

Para iniciar al grupo en la representación simbólica (1 al 9 al principio y

hasta el 15 en el bloque III), se pide a los alumnos que y la usan que escriban los

números de la serie hasta complementarla, y si nadie sabe como hacerlo se le

muestra.

Es conveniente pegar la serie en la pared del salón para que los alumnos

puedan recurrir a ella cuando lo necesiten.

Posteriormente el alumno repite la actividad "platos y cucharas” con

algunas variantes: los alumnos pedirán "las cucharas" gráficamente, no se vale

hablar para hacer el pedido.

Para propiciar una mayor participación de los alumnos, el grupo se puede

organizar de la siguiente forma: la mitad de los equipos trabaja con cucharas

(palitos) y la otra mitad de los equipos trabaja con platos (tapaderas). Se forman

parejas de equipos para que a cada equipo de cucharas le corresponda uno de

platos; se procura que las parejas de equipos entes separados entre sí.

Es probable que los alumnos utilicen representaciones no convencionales

para hacer sus mensajes, a pesar de que haya mostrado como se escriben los

números y tenga a la vista la serie numérica.

Por ejemplo, pueden dibujar todos los platos que tienen, todas las

cucharas que necesiten, una rayita para cada plato o hacer cualquier otro tipo de

representación no convencional.

Si los niños utilizan estos recursos, es conveniente que el docente lo

permita.

Para verificar que el pedido estivo bien hecho y se entrego la cantidad

correcta, los alumnos tendrán que colocar una cuchara sobre cada plato.

Si sobran o faltan cucharas se les ayuda a determinar si se equivocaron los

niños que escribieron el mensaje a los que hicieron la entrega.

Después se presenta frente al grupo las diferentes formas con las que

elaboraron los mensajes, para que los alumnos las conozcan y opinen cual de

todas es la más fácil de entender.

En otras sesiones, puede ponerse como condición que para hacer el

mensaje no se deben hacer dibujos. De esta manera, los alumnos se ven en la

necesidad de utilizar los símbolos numéricos convencionales.

ACTIVIDAD 9: ¿CUÁNTOS CONEJOS HAY?

OBJETIVOS: Que los alumnos utilicen la representación gráfica

convencional de los primeros números para expresar la cantidad de objetos que

contiene diversas colecciones y para construirlas.

MATERIAL: Para todo el grupo una tira de cartoncillo, pegada ala pared,

con la serie numérica del I al 9. Para cada pareja: un juego de tarjetas número-

colección.

DESARROLLO: El grupo se organiza en quipos. La tira de cartoncillo se pega

en la pared y se explica que en ella se ha escrito la serie del 1 al 9.

Los alumnos la copian y cuentan oralmente, señalando el símbolo que

corresponde al número que dicen. Enseguida se entrega a cada equipo un juego

de tarjetas, los alumnos resuelven las tarjetas número-colección y las coloca

apiladas sobre la mesa con el dibujo hacia arriba.

Los niños toman tarjetas por turnos, cuentan los conejos que tienen, dicen

la cantidad, escriben en su cuaderno el número correspondiente y voltean la

tarjeta par ver si escribieron el mismo que esta al reverso. Es probable que los

alumnos recurran al conteo sobre la serie numérica que está pegada ala pared

para identificar y poder escribir el símbolo.

Si aciertan, se quedan con la tarjeta. Si no la colocan debajo de las

demás. El juego termina cuando se acaban las tarjetas; gana el niño que se haya

quedado con más.

Cuando los alumnos identifiquen con más facilidad los símbolos de las

series del 1 al 9, pueden ver primero el número escrito en las tarjetas y dibujar

después los conejos que indican el número. Para verificar cuentan los conejos de

la tarjeta y los que ellos dibujaron.

ACTIVIDAD 10. "EL RELOJ"

OBJETIVO: Que los alumnos practiquen 1 conteo oral y la serie numérica

del 0 al 10 en orden ascendente y descendente.

MA TERIAL: Un dibujo de un reloj y una calavera y lO dibujos de perritos.

En el pizarrón se pega el reloj, uno de los niños pasa el pizarrón y mueve las

manecillas del reloj cada vez que el grupo canta una estrofa de la siguiente

canción.

Cuando el reloj marca el cero

La calavera hace un agujero

Chumba, cachumba, chumba, chumba, chumba.

Cuando el reloj marca a la una

La calavera sale de su tumba

Chumba, cachumba, chumba, chumba, chumba.

Cuando el reloj marca a las dos, etc.

Para el segundo bloque, mientras que cada uno de los alumnos pega los

perritos uno a uno en el pizarrón, el resto del grupo cuenta en voz alta, después

todos cantan la canción y el alumno quita un perrito cuando termina una estrofa.

Con sus dedos, los demás muestran los perritos que van quedando.

Yo tenía diez perritos,

Uno se le llevo Irene,

Ya no más nos quedan nueve.

De los nueve que quedaban, etc.

CAPITULO III

LA TEORIA PSICOGENETICA DE JEAN PIAGET COMO ENFOQUE PARA LA

APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA

A. -La Génesis del Pensamiento Matemático en Preescolar.

La evolución histórica de la humanidad ha permitido que se haya dado el

surgimiento y desarrollo de los sistemas de numeración teniendo como resultado

de las aportaciones de los intelectuales, en la creación o perfeccionamiento de

nuestro actual sistema de numeración haciendo una comparación con los niños

sobre la adquisición de los conocimientos a este sistema, también se requiere de

una evolución natural en las formas de pensamiento ó operaciones mentales que

le permitan llevar a nivel de conocimiento apara estar ala par con lo que debe

aprender, sin destacar que los niños o alumnos en su gran mayoría traen

influencia de su entorno y formas muy especial3es de apropiarse de los

conocimientos que lleva consigo sobre el pensamiento matemático.

Tomando en cuenta que existe similitud entre la evolución histórica del

sistema de numeración y la evolución mental del niño.

El niño llega al jardín de niños con variadas experiencias vinculadas a las

medidas ya los aspectos cuantitativos de la realidad y manejando términos

relativos a los mismos. Así cuando acciona con sus juguetes, hace cálculos a

distancia, ordena, equilibra; hace comparaciones cuando debe elegir entre varias

golosinas u objetos de distintos tamaños, comienza atener nociones acerca del

valor de las monedas y el dinero y de su uso cuando realiza compras o paga la

tiendita; usa números, cuenta. Pero la mayoría de las experiencias mencionadas

tienen un solo sentido social, de ajuste al medio. El niño está muy lejos aún de

conferirles el sentido simbólico implicado en el conocimiento matemático y,

consecuentemente, no alcanza la comprensión exacta de las mismas. El niño esta

muy lejos aún de conferirles el sentido simbólico implicado en el conocimiento

matemático y consecuentemente, no alcanza la comprensión exacta de las

mismas.

El conocimiento matemático es algo más que la simple expresión numérica

de cálculo. Por sus naturalezas deductivas, en su adquisición y dominio

intervienen todos los procesos, normativamente entre los 4 y 6 años que se le

brinda una atención pedagógica.

Es indiscutiblemente que contamos con conocimientos acerca del

desarrollo del niño en la totalidad de la planta docente por lo que " podemos

orientar nuestras dediciones para lograr una participación más positiva en el

proceso educativo.

Al participar en éste período singular trascendencia concientes de que el

niño es una persona con características propias en su modo de pensar y sentir,

que necesita ser respetado por todos y para quien debe crearse un medio que

favorezca sus relaciones con otros niños.

Las nociones matemáticas en el jardín de niños pretenden favorecer el

proceso de construcción del concepto de número en el preescolar, a través de la

interacción con los objetos y con los sujetos que integran la comunidad educativa

a la cual se encuentran adscrito, no es por demás mencionar que el trabajo

grupal apoya el aprendizaje cognitivo debido a que permite la interacción y en

éste sentido el intercambio de experiencias y conocimientos entre los alumnos lo

cual implica además su integración en lo social

B.- Aportaciones de la Teoría de Piaget en la Enseñanza de las

Matemáticas.

El pensamiento del niño, según Piaget, está demasiado influido en sus

percepciones, que puede en ocasiones estar equivocadas.

Desde el principio no suministran al niño una noción de las relaciones

entre la parte y el todo tan completo como la que facilitan sobre las relaciones

de las partes entre sí. Al inicio sus percepciones lo conducen a mezclar el

contenido, de tal manera que no alcanza a diferenciar aquella de ésta y no

alcanzan a comprender la idea de un todo.

Para Piaget, ni las percepciones ni la asociación de imágenes proporcionan

la noción de conjunto, porqué estas son rígida, irreversible y no pueden ser

reordenadas de diferentes maneras. Poco después "el pensamiento infantil se

hará más claro y operativo capaz de pensar.17" Piaget sugiere que los niños,

antes de los seis años, puedan tener una cierta intuición de los primeros números

hasta los seis.

Además son capaces de contar, pero esto no indica que tenga una noción

exacta de los números.

Lo que se expresa de la siguiente manera se coloca aun niño ante la hilera

de cinco fichas, colocadas sobre la mesa, de tal manera que pueda disponer de

una fila paralela a la anterior, de manera que haya correspondencia en las fichas

de una en una. El niño admite que ambas hileras, de tal que la correspondencia

queda separada, el niño hasta los seis años y siete de edad no podrá asegurar que

las hileras tengan el mismo número de fichas, puede que su percepción le haya

inducido a caer en el error, y por lo tanto no puede darse cuenta que si una

17 a PIAGET, lean. Gran enciclopedia Temática de la educación, V. v, pp. 86

hilera es ahora más larga se debe a que las fichas se hayan más separadas.

Cuando él es capaza de representar las acciones en su mente sin necesidad de

verlas en material didáctico su pensamiento se ha hecho operativo.

Su pensamiento alcanza la etapa operatoria y le permite pensar con

situaciones reales.

De acuerdo con lo que afirma Piaget para que el niño sea capaza de

establecer una correspondencia absoluta, aún cuando varíen las situaciones, es

preciso que tenga capacidad suficiente para lograr la noción de categoría (en

sentido lógico)

De la cual se deriva que esta aptitud es la base para llegar al concepto de

número, considerando de que pueda contar o no, necesariamente otras

operaciones antes de que el niño logre el concepto " de número el poder de

ordenar los objetos de acuerdo con sus diferencias.

Es hasta después de los cinco años como es capaz de ordenar, si toma una

serie de palillos y no logra colocarlos en serie, para Piaget, aún no puede seriar y

establecer una correlación mental está en una situación de conocer el número

cardinal y llega a comprender simultáneamente las significaciones ordinal y

cardinal del número.

Para concluir esta aportación Piagetiana, el concepto de número no se

basa en imágenes para usar símbolos verbales sino en una formación

sistematizada en la mente infantil de dos operaciones Como lo son la

clasificación y seriación, para tener la idea del número seis por ejemplo: el niño

necesita agrupar en su mente objetos entre cinco y siete y encontrar una

relación de orden.

Los conceptos lógicos, éstos no pueden producirse utilizando símbolos

matemáticos o procesos mecanizados ya que los niños no tendrán avances.

Si les hacemos materiales que pudieran concluir en diferentes colecciones

con arreglos de distintos criterios, los niños podrán coordinar series de objetos,

ordenar, incluir una clase en otra, se favorece el desarrollo y desenvolvimiento

del número, mediante actividades lúdicas adecuadas en preescolar.

C.- Estadios del Desarrollo del Niño según Piaget.

Hablar de lean Piaget, es referimos a uno de los más destacados

investigadores, cuyas aportaciones tan valiosas están en boga en los últimos días,

biólogo y filósofo se conjugan para crear un importante proyecto: la "teoría

psicogenetica.

Piaget propone la existencia de una construcción recíproca, pues la él la

acción será en el origen de todo conocimiento posible y antes de la acción.

El sujeto es estudiado por Piaget a través de cuatro grandes períodos a los

que denomina "estadios" en ellos se une el desarrollo de las estructuras

cognitivas con el desarrollo de la afectividad y de la socialización. Los estadios

del desarrollo según Piaget son los siguientes:

1. EL PRIMER PERIODO. Sensorio motriz.

También se conoce como la "inteligencia" sensorio motriz; llegada hasta

los 24 meses. Se caracteriza mediante la coordinación de diferentes movimientos

y percepciones se van formando nuevos esquemas de mayor amplitud.

2. SEGUNDO PERÍODO. (5 -6)

Estadios de la seriación es en el que se encuentran los niños de preescolar

y a este estadio se le conoce como "preoperatorio del pensamiento", llega

aproximadamente hasta los seis años. Se caracteriza por el simbolismo que va

realizando el niño a través de la imitación y representación. El niño es capaz de

sustituir un objeto por otro, por ejemplo una piedra se convierte en él una

almohada. Esta función simbólica tiene un gran desarrollo la cual se realizara

través de actividades lúdicas (el juego simbólico).

Piaget nos habla del egocentrismo, ya que el niño, todavía es incapaz de

prescindir de su propio punto de vista.18

“Mediante los múltiples contactos sociales e intercambios de palabras

en su entorno se construyen en el niño durante esta época unos sentimientos

frente a los demás, especialmente a quienes responden a sus intereses y los

valores”

Se caracteriza por el gran avance que se presenta en el niño en cuanto a

socialización y objetivación del pensamiento.

-En un inicio el niño de este estadio forma parejas con elementos que esta

manejando.

-Forma en un principio parejas donde cada elemento es perceptivamente

muy diferente al otro. Considera los elementos en términos absolutos" grande" y

"chico" no establece aún verdaderas relaciones y en ese sentido se pude decir

que es una conducta seudo clasificatoria.

-Forma tríos en los que introduce una nueva categoría.

18 AJURIAGUERRA. J. "Manual de psiquiatría infantil."México, 1983. pp. 26.

-Mas adelante serie de 4 a 5 elementos buscando formar "escaleritas" en

un solo sentido creciente- decreciente, tomando en cuenta sólo uno de los

extremos, designando los elementos como "grande", "mediano", etc. Porque

aunque se aproximan a ellos, aún no establecen relaciones

Al finalizar este estadio, en la transición hacia el segundo, el niño llega a

considerar la línea de base.

Construye series por tanteo, es decir que toma una primera varilla al azar,

luego otra varilla cualquiera que compara con la primera, después una tercera

varilla que compara con las dos anteriores para decidir donde colocarla y así

prosigue hasta seriar.

El niño realiza la serie por tanteo porque esta comparándola en forma

efectiva. Dado que todavía no construye la transitividad, no pude deducir que si

un elemento es más grande o más pequeño que el último también lo es respecto

a todos anteriores y tiene que recurrir ala comprobación afectiva.

El niño del segundo estadio si se lo pide que intercale las varillas, no lo

hace porque la intercalación requiere tomar en cuenta simultáneamente dos

relaciones recíprocas que no es necesario considera en el caso de las

construcciones de la serie

Piaget describe en este estadio, una evolución de la conducta en el

sentido de cooperación.

3.- TERCER PERÍODO. (7 a 8 años.)

Las operaciones concretas son las operaciones lógicas que se refieren a las

acciones que el niño realiza con los objetos concretos ya través puede coordinar

las relaciones entre ellos; todavía no logra razonar fundamentándose

exclusivamente en funciones verbales y mucho menos sobre hipótesis, capacidad

que va adquirir no el estudio del pensamiento.

Método sistemático, el niño puede anticipar la serie completa antes de

hacerlas porque ha construido la transitividad y la reciprocidad.

El niño es capaza ahora ya no solamente de establecer relaciones como lo

hacia en el estadio anterior sino también de componer esas relaciones

4.- CUARTO PERÍODO.

Se le conoce como el de las operaciones formales, Piaget, lo ubica en la

adolescencia y la, mayor importancia que lo caracteriza en el desarrollo de los

procesos cognitivos y las nuevas relaciones sociales que éstos hacen posible. “La

adolescencia es una etapa difícil que el muchacho todavía es incapaz de

tener en cuenta todas las contradicciones de la vida humana.”19 Piaget,

piensa que en delimitar unos estudios de otros no es una meta en sí y que ellos es

un simple instrumento indispensable para el análisis de los procesos formativos

como son los mecanismos del razonamiento.

D.- El Preescolar Como Sujeto Activo en el Proceso de Enseñanza -

Aprendizaje.

A prender es la ocupación más universal e importante del ser humano, la

gran tarea de la niñez y la juventud y el único medio de progresar en cualquier

período de la vida.

La capacidad de aprender es el don innato más significativo que posee el

hombre, ya que constituye la característica primaria de su naturaleza racional.

Es el fundamento de toda actividad humana y de todo cuanto pueda

lograr. “El aprendizaje es un proceso mental en el cual el niño descubre y

construye su conocimiento a través de acciones y reflexiones que hace al

19 RIRCHIND, P. G. Op. Cit. pp.24.

interactuar con los objetos, acontecimientos, fenómenos y situaciones que

despiertan el interés.”20

Desde la perspectiva constructivita de Piaget, el proceso de " aprendizaje

es donde el hace suya una gran cantidad de contenidos dependiendo de sus

estructuras cognitivas.

Si sus estructuras son simples; pero si el sujeto actúa sobre esos

contenidos y los transforma tratará de comprender más y logrando mejores

razonamientos, entonces ampliara sus estructuras y se apropiará de más aspectos

de la realidad.

Para esto no requiere de una comprensión a estas conductas ya que estos

son impuestos por el medio social.

No podemos llamar aprendizajes cuando el niño hace repeticiones como

cuando sabe las tablas de multiplicar o suma, sin entender lo que realmente

significa, aprender el nombre de los ríos, de los estados y capitales, etc.

La imitación, la copia de un texto, muchos niños aprenden a escribir, sin

saber para que sirve la escritura, a leer sin saber lo que descifran; a multiplicar,

sin saber servirse de las operaciones para poder resolver problemas.

Lo antes dicho son contenidos sin estructuras, son conocimientos sin

organizar, que no se pueden utilizar de forma inteligente.

Se entiende por aprendizaje cuando se genera la interacción entre el

sujeto y objeto y esto da como resultado el aprendizaje.

20 GOMÉZ, Palacios, Margarita. "El aprendizaje de las matemáticas" pp. 37

El proceso de aprendizaje implica cuatro factores íntimamente ligados

entre sí, por lo tanto, no se dan por separados, pues dependen unos de otros, los

factores que intervienen en el aprendizaje son:

La maduración, la cual es la condición orgánica necesaria para realizar

algún aprendizaje; la maduración con el transcurso del tiempo se ha estado

confundiendo ya que ha veces se utiliza como sinónimo de " cuántas habilidades

preceptúales o psicomotoras realiza el niño.

La maduración se refiere al aspecto biológico, lo cual permite las

condiciones fisiológicas necesarias para el desarrollo.

Cuando el niño interactúa con el ambiente del cual forma parte adquiere

experiencias que tienen lugar en ese mismo medio, ya que observa, manipula

diferentes acciones que le permiten sus características.

El proceso de equilibración juega un papel importante dentro del

aprendizaje éste puede considerarse el más importante ya que es el que

continuamente coordina los factores.

Cada nuevo objeto o experiencia a los que nos enfrentamos son

introducidos, por el proceso de asimilación en nuestro marco de referencia

actual.

Sin embargo, muchas veces las características de experiencia y objetos

son cambiados en función de nuestras necesidades de mantener estabilidad.

No seríamos capaces de diferenciar; por ejemplo, entre una manzana y

una naranja por todas las frutas redondas y descubrir por una cáscara, serían

incluidos en una misma categoría.

El proceso que he mencionado tiene que ver con la acomodación, es decir,

el marco a cual me refiero, cuando nos enfrentamos a objetos y experiencias que

requieren de un cambio para poder interpretar de manera apropiada.

Considerando el ejemplo anterior, en cuanto a este proceso como sui fuera

único, no podríamos construir generalidades necesarias para establecer una clase

particular de frutas, después cada una tendría que pertenecer a categorías

diferentes, sin existir una relación con los demás. Existe un tercer proceso, el de

la equilibración que compensa " la acción de los primeros.

La equilibración al igual que la asimilación y la acomodación es un proceso

intelectual siempre activo que nos acompaña durante toda nuestra existencia.

El proceso de asimilación y acomodación permite al niño alcanzar

progresivamente estados superiores de equilibración y comprensión y de manera

recíproca a medida que aumenta el nivel de comprensión y el niño cuenta con

estructuras intelectuales más amplias y más complejas.

El equilibrio que se logra es más estable en cada nivel, pero sólo de

manera temporal después continuamente aparecen nuevos objetos que se

requieren nuevas estructuras por parte del sujeto y por otro lado las estructuras

de mayor fuerza, ya que si existen dudas o algunas incongruencias entre las que

ya están, se continúa impulsando la actividad intelectual y así, a manera como

evoluciona el desarrollo intelectual el niño dispone de nuevas estructuras de

pensamiento más amplio e integrados.

Dentro de los procesos de equilibración encontramos que es dinámico y

continúo que construye el eje principal en el desarrollo intelectual.

La experiencia, al referirme a ésta es de enorme importancia de que el

niño vea experiencia relacionadas con la manipulación de objetos físicos ya que

esto llevará a desarrollar el conocimiento de los mismos.

Cuando hablamos de experiencia también nos referimos ala importancia

de ofrecer Al niño la posibilidad de que viva situaciones que lo acerquen a otro

tipo de conocimientos.

CONCLUSIONES Y/O SUGERENCIAS.

La forma de abordar los diversos contenidos matemáticos en la escuela

primaria, deberá ser considerada una labor que merece respeto y que por su

trascendental importancia ésta debe ser planeada y realizada con base a

actividades que gusten a los niños, que retornen parte de su realidad; ya que

esto permitirá que nuestros alumnos realmente aprendan.

Seleccionar, organizar, planear y aplicar procedimientos y recursos

acordes a los alineamientos en el proceso enseñanza aprendizaje no fue tarea

fácil.

No obstante que dentro de la organización de los contenidos se trató por

todos los medios de propiciar situaciones en las que integrarán las experiencias y

conocimientos que los alumnos ya poseen para " vincularlos con los

conocimientos nuevos.

Se debe poner a los alumnos en contacto con la realidad pura, lo que

conlleva una real y efectiva comprensión, aplicación, transferencia y realización

en el proceso enseñanza- aprendizaje.

Todo es por los apoyos didácticos empleados, ya que los alumnos al estar

motivados y al participar como protagonistas en el proceso, mediante la

presentación de sencillas cuestiones, logran interesarse en forma tal que dejan el

campo abierto a la imaginación e interés, acostumbrándose a realizar

investigaciones y, en suma, a pensar en lugar de a dar solamente respuestas.

La práctica docente que se ejerza debe propiciar el interés de los

participantes y estimular la curiosidad y el deseo de contribuir en la elaboración

de conocimientos.

Es importante considerar que los educadores deben estimular la

participación e interpretar la conducta de los alumnos; además deberán cuidar

de que su intervención no sea en la forma directiva tradicional, sino más bien

laborando como un facilitador del proceso enseñanza aprendizaje.

− Educar al alumno para la vida.

Preparar a niños

No se requieren alumnos pasivos ni conformistas que se queden en la fase

de recepción, sin lograr procesar, almacenar y aplicar en la vida cotidiana los

conocimientos adquiridos.

Formar maestros con actitudes de cambio sólidamente fundadas y con

voluntad de superara actitudes conscientes de que no tienen por que

transformase en adultos víctimas del medio que les rodea, sino en ciudadanos

alertas que conozcan, transformen y dominen el medio.

− Preparar a niños de tal manera que, colectivamente, puedan crear un

mundo nuevo en el cual vivan de manera afectiva, cooperativa y creativamente.

El maestro tiene la libertad de elegir las técnicas los procedimientos y la

forma adecuada para organizar el contenido de la enseñanza, es decir, aquello

que mejor se adapte a las características peculiares de los alumnos, tomando en

cuenta el medio ambiente que influye en ellos.

Modificar la concepción disciplinaria del salón de clases: de alumnos

sentados en orden y en silencio, a los alumnos activos, discutiendo y trabajando

libremente por equipo; dejando que ellos mismo actúen solos sin ponerles

ninguna barrera sería proceder por buen camino.

Una gran experiencia inolvidable es ver las cosas que es capaz de hacer un

niño si se le deja trabajar con libertad.

En mi pocos años de experiencia y en el 100 % de la aplicación de la

alternativa me doy cuenta como al maestro le corresponde, propiciar situaciones

de aprendizaje (retomadas de experiencias pasadas y de elemento teóricos que

le brinden su actualización) que tengan un significado para el niño; que le

permita comparar, trabajar en equipo, interactuar con los miembros del grupo,

con sus maestros y con sus padres y lo más importante que estas actividades las

realice jugando, para que no sienta el trabajo escolar como una carga pesada.

Las actividades emprendidas en el presente trabajo no sólo me

permitieron lograr que los alumnos comprendieran la seriación sino que dichas

actividades relacionadas y aprovechadas en otras asignaturas, principalmente en

la lecto-escritura. La puesta en práctica de las diversas alternativas me permitió

comprobar que cuando los niños trabajan con interés hasta el maestro se siente

motivado a dar más de si mismo y cada vez encuentra una manera diferente de

involucrar a todos los alumnos y principalmente a aquellos que más lo requieren.

Es necesario señalar que cada maestro deberá variar las actividades y

enfocarlas de acuerdo con las necesidades y expectativas de su grupo de

alumnos, ya que e ahí depende en un alto porcentaje el éxito de su trabajo.

Asimismo es necesario señalar que las formas en que abordemos los

contenidos matemáticos serán determinantes en la aceptación o rechazo que

tengan nuestros alumnos por esta materia y por tal motivo debemos propiciar un

trabajo armonioso que permita a los alumnos desarrollar su capacidad de

reflexión, de crítica, de decisión; para que en un futuro no muy lejano utilice y

ponga en práctica lo aprendido significativamente.

Hay que ofrecer a los educandos no la sombra de las cosas, sino las cosas

mismas. Que estas causen impresión en la imaginación y en los sentidos que

contribuyan al mejoramiento de su capacidad de aprendizaje, porque la

instrucción debe empezar por una observación real de las cosas y no solo de una

descripción verbal.

Por último, sugiero que cada docente se preocupe no por enseñar cantidad

y contenido, sino por lograr la fofl1lación de futuros ciudadanos que vengan a

transformar las formas debidas para su bienestar y el de la sociedad en que

viven.

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…………………………………………Op.cit. 33.

………………………………………."El aprendiste por el juego. Ed. Grijalbo, 1997,

ed. 2, pp. 32.

INFORME MENSUAL DE LA APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA.

Titulo del proyecto: ".DESARROLLAR EL PENSAMIENTO LOGICO DE LA

SERIACIÓN EN TERCER GRADO DE PREESCOLAR EN EL CASO DEL JARDIN DE NIÑOS

JUAN JACOBO ROSSEAU"

Ponente: García osuna karla Lizeht.

Sede: Unidad UPN Mazatlán.

Período que reporta: Noviembre 14 de diciembre.

Propósito: Transformar el Cómo, el qué y el para qué del proceso

enseñanza aprendizaje en las matemáticas.

Objeto de estudio son las matemáticas en el grupo de primer año" se

concreta únicamente al grupo de tercer grado de ecuación preescolar, el grupo

esta formado por 25 elementos cuyas edades oscilan entre los cinco y seis años,

en el ciclo escolar 2004- 2005

PROYECTO: La problemática se encuentra inmerso en intervención

pedagógica ya que surge la necesidad de que haya una trasformación entre los

contenidos y la forma de transmitirlo y que surjan alternativas a las dificultades

y problemas que afectan a los alumnos, no centrándose la cuestión únicamente

en unos niños que, en definitiva representa una minoría del grupo de clase,

puesto que fácilmente he observado que el resto de los niño, tras unos resultados

calificados de brillante, esconden grandes dificultades de razonamiento,

comprensión y aplicación.

1.- Actividades programadas: En este mes se programaron en el plan de

trabajo actividades como el adivinador, cual va cual donde el objetivo de la

actividad por ejemplo era que los alumnos relacionaran el nombre de los

números ordinales hasta el decimoquinto con su representación simbólica

convencional y en el adivinador los alumnos desarrollaron habilidades para

obtener resultados aproximados de problemas de suma y al mismo tiempo

realizar cálculos mentales. También jugamos ala tiendita y al orden de los

números, donde trabajamos con el sucesor y antecesor tanto en escritura como

en símbolos en números menores que 1000, etc.

2.- Modificaciones: Entre los ajustes que tuve que realizar fue programar

en el plan de trabajo una reunión con los padres de familia sobre la forma en las

que estaríamos trabajando y cual seria su papel en la educación de sus hijos y

una de las razones por las que realice esta modificación fue con el propósito de

que ellos participaran una clase activa con los alumnos y aprendieran a escuchar

a sus hijos y la forma en como cada uno de ellos aborda el aprendizaje y esta

reunían no afecta de ninguna manera la carga horaria de las demás materia ya

que la llevamos acabo el día que entregamos calificaciones lo cual hace posible

no tomar tiempo de otras asignaturas.

3.- Descripción de actividades: Entre las cosas notables que pude observar

cuando realizaron actividades que tenían que ver con la seriación numérica

escrita y simbólica pude observar que eran ellos mismos quienes encontraban la

solución al problema establecido, por ejemplo en la actividad quita y pon los

alumnos por equipos tenían que acomodar la numeración tanto escrita como oral

y cuando les planteaba preguntas para confundirlos ellos mismos respondían de

acuerdo a su forma, sonido, grafismo, números semejantes y en la escritura

habíamos aprendido que el 16 se escribe diez y seis separado y del treinta en

adelante se escribe' pegado treintaiuno una de las características principales es

que el niño encontró un lenguaje que le ayudo a resolver sus problemas ya

organizar sus ideas, de esta manera fue capaz de crear sus propios modelos de la

realidad y su aplicación, así logro una mejor comprensión del mundo que él

transformo en su beneficio, ya que los alumnos se organizaron en equipo y

resolvieron problemas y surgieron discusiones acerca de los procedimientos y las

posibles estrategias para resolver.

4.- Dificultades enfrentadas. Entre las dificultades que enfrente fue la

necesidad de actualizarme en cuanto a nuevas aportaciones en las matemáticas,

por ejemplo, aunque estoy trabajando con las aportaciones de Jean Piaget e

visto en la gran necesidad de buscar nuevas aportaciones como son las de

Vigonsky, pues el nos habla que es importante el desarrollo del alumno pero para

que se logre un buen aprendizaje es necesario la socialización en el aula, es

decir, enriquecer el aprendizaje a través del juego trabajo y lograra así una

buena recuperación de información y esto me permitió darme cuenta que no

basta con conservar y transcribir información es necesario analizar de manera

objetiva tanto el papel del alumno como mi papel como docente para poder

hacer los cambios necesarios que en la práctica docente.

5.-Resultados obtenidos: Al aplicar cada una de las actividades del plan de

trabajo me a permitido observar la evolución del pensamiento del niño donde

estoy recopilando información sobre las diversas conductas manifestadas por los

niños, para que, al analizarlas e interpretarlas me pern1itan elaborar la siguiente

situación; y al planificar incluir tanto los aciertos (tomar en cuenta el interés, las

necesidades, el por que del aprendizaje)como los errores (en un principio

respetaba el tiempo aunque ellos estuvieran muy interesados en continuar) los

que me ha permitido modificar y construir un proceso de aprendizaje, buscando

que manera puedo relacionar cada nuevo aprendizaje todos ellos con un mismo

fin evitar el aislamiento entre los contenidos escolares y los intereses de los

alumnos ya que muchos alumnos tienen una aversión hacía el objetos de estudio

las matemáticas, a demás al realizar la evaluación de la aplicación de los

objetivos de la alternativa pude ir marcando el ritmo y orden en el que debo

introducir a cada nuevo concepto, aunque no coincidan con el orden del

programa oficial, en lo que tiene que ver con el grafismo, el sonido el 100 % de

los alumnos lo dominan, en la escrita de los números el 89 % de los alumnos en la

resolución de problemas sencillos el 100 % busca sus propias estrategias para su

resolución y en la clasificación no hay un dominio pleno pero se esta trabajando

en ello.

2 LOS AVANCES LOGRADOS.

1.- Tiempos de las actividades. El tiempo de inicio fue del 05 de

noviembre al 14 de diciembre y actividades programadas de dos a tres por

semana, es decir de diez a doce actividades por mes. Con una duración de una

hora o quince minutos cuando mucho ya que son las fechas de examen, de

eventos deportivos, suspensiones oficiales y entre los logros que e obtenido es

darme cuenta que aunque es importante cubrir un contenido en un determinado

momento es aún más importante respetar el desarrollo evolutivo del alumno

aunque no baya a la par con los planes y programas de la sep.

2.- Es necesario recalendarizar las actividades: No, ya que las

modificaciones que hice al plan la hice tomando cuenta reuniones de padres de

familia, día de vacaciones, día no laborables, etc. lo cual no afecto de ninguna

manera la fecha del plan de trabajo.

3.- Los resultados son congruentes. No, porque en la institución es de gran

importancia tomar en cuenta e ir a la par con el plan de trabajo, y debido a que

en el principio de septiembre surgió un retraso no e podido aún recuperar el

tiempo, pero que al fin de cuenta no es tiempo perdido por que los alumnos han

logrado un buen aprendizaje en las matemáticas.

4.- no.

5.- Avances o logros: Sin lugar a dudas los que se benefician totalmente de

esta investigación son los alumnos entre los grandes avances que se han

detectado en los dos grupos de primer año me han demostrado que el

conocimiento del niño es significativo cuando este es el producto de una

necesidad y además tendrá un uso practico en la vida diaria, ya que el alumno

aprendió a experimentar a observar, accionar sobre los objetos, aunque son niños

de primer año y sus conocimientos matemáticos de los números ordinales (serie

numérica) son del 1-9 (9 niños) y otros del 1-20 (5) en un principio tenían

problemas en el grafismo (3 M-6-9-5-S) en el sonido (6-7) al aplicar las

actividades del plan pude darme cuenta que poseen habilidades al realizar

cálculos mentales en la resolución de problemas ya que a pesar de sus

conocimientos buscan sus propias estrategias para darles solución a los problemas

de la vida real que se plantearon en las diversas actividades que se tenían

programadas en el plan de trabajo lo cual me hizo darme cuenta que ellos son el

constructor de su propio aprendizaje aprenden haciendo, y esa es la actitud que

el alumno asumió en la clase y en su vida diaria

6.- Es necesario reconsiderar los criterios establecidos. Si, ya que en lo

que tiene que ver con la orientación mitológica desde un principio e estado

trabajando con el método inductivo el cual se basa no solo en observar los

hechos sino examinar objetivos y situaciones antes de llegar a conclusiones

acerca de lo observado a demás a sido de gran importancia tener en mente que

debemos partir de los conocimientos previos para poder conducirlos a la

aplicación de nuevos conocimientos y destrezas en el alumno. (Particular-

general. Tomas Comte).

7.- Eventos significativos: Sin duda alguna a través de esta investigación

han surgido notables y significativas situaciones, sin embargo la que a sido

trascendental es cuando se realiza alguna actividad y surgen la lluvias de ideas y

puede observar las distintas estrategias que realizan los alumnos para resolver

algún problema, por ejemplo cuando trabajamos con el sucesor y antecesor ellos

comparan los números por formar, grafismo, sonido, mayor y menor y números

semejantes, etc.

3.- LAS DIFICULTADES ENFRENTADAS.

1.- Instrumental.

En lo que tiene que ver con los Recursos antes de iniciar el ciclo escolar

elabore material especifico para algunas de las actividades, otro material que

realizaron los alumnos es el que viene en los libros recortables de matemáticas y

otros que son realizados en el momento de realizar la actividad y otros fueron

solicitados a la escuela como son grabadora, video casetera, etc.

Aunque hay material sencillo y concreto con el que el alumnos ha podido

trabajar me vi en la necesidad de utilizar material atractivo para el alumno como

son el uso de COEBA, es decir juegos matemáticos en el área de computo,

utilizar música y otro tipo de material, aunque desde un principio en el plan de

trabajo tenía programado equipo eléctrico pero debido a que en la escuela no se

cuenta aun con estos en el aula, fue necesario que cuando se realizara alguna

actividad tenía que llevarlo.

Desde un principio mi estrategia a seguir es y a sido el JUEGO -TRABAJO,

en primer lugar porque son niños que vienen de preescolar y se van a Enfrentaron

a conocimientos escolarizados donde el juego los estimulado a que aprendan

jugando matemáticas, donde han experimentado, han observando, accionando

sobre los objetos, ya que el debe ser el constructor de su propio aprendizaje, es

decir debe aprender haciendo, y esa es la actitud que el alumno asumió en la

clase.

No ha sido sencillo trabajar con estos recursos, pero al ver como los niños

se divierten jugando, expresando sus ideas, arrojando una gran lluvia de

información y cuando surgen debates sin duda alguna te motiva a no olvidar que

en la práctica docente es necesario echar manos de cuanto de recurso,

estrategia y método sea necesario ya que así e podido enriquecer el quehacer

docente, mi propia conceptualización en cuanto al proceso enseñanza -

aprendizaje, ya que me he dado cuenta que no importa cuanto tiempo te lleves

elaborando o inventado una actividad si esto traerá buenos resultados en la

intersección del contenido matemático y los conocimientos previos del niño y su

propia realidad

Teóricos. Al iniciar con la investigación utilicé el plan de trabajo como un

instrumento que me permitiera organizar las actividades a desarrollarlas a lo

largo del tiempo para poder lograr los propósitos establecidos tanto en la

alternativa como en el plan de trabajo, además hice uso de las pruebas de

diagnostico donde me arrojaron información sobre estado cognitivo de cada los

conocimientos previos tanto culturales, matemáticos, sociales, etc. de cada uno

de los alumnos, pero al mismo tiempo fue necesario realizar una serie de

entrevistas a los padres de familia para conocer los datos generales de los

alumnos también utilice la observación directa, donde pude detectar la

motricidad fina y gruesa de los alumnos por ejemplo al tomar el lápiz al realizar

figuras geométricas, la planeación semanal y quincenal a demás me apoye en el

método de la observación estructurada pues utilice como guía la investigación -

acción propuesta por Anita Barabtarlo, es decir la etnografía, diarios de campo, ,

donde una de mis mayores perspectiva era desarrollar mis potencionalidades

creativas como docente, es decir crear en mi un pensamiento independiente,

investigador donde yo mima construiría actitudes para enfrentarme a la práctica

ya la sociedad

Circunstancial. Entre las muchas situaciones que han surgido me a

permitió darme cuenta que es necesario que al evaluar tome en cuenta y respete

el desarrollo evolutivo del niño, lo cual facilita la comprensión, adquisición y

aplicación de dichos contenidos escolares donde la formación inicial de los

alumnos constituye uno de los eslabones más importantes del proceso educativo

escolarizado, y en ella juega un papel fundamental la construcción de los

primeros conocimientos matemáticos.

Personal:

Una de las razones por las que me interesa este problema en especial es

que las matemáticas es una manera más de pensar, y constituye un buen campo

en el que ejercitar el razonamiento, pero también lo son las demás materias,

aunque su nivel de formalización sea menor y lo pude confirmar cuando aplique

las diferentes actividades que plantee en el plan de trabajo, donde una mi

objetivo en la alternativa es propiciar que el conocimiento matemático tenga un

y preocuparme en el Cómo, en el Qué y en el Para Qué del aprendizaje

matemático donde no basta con indagar sobre una situación en especifico sino a

demás construir para transformar dentro de mi practica docente y evolucionar en

el pensamiento del alumno además al aplicar las distintas actividades propuestas

en el plan partiendo de estos objetivo e intereses en el alumno elaborar una

programación progresiva de las situaciones

4.- SOLUCIONES DE TRABAJO.

1.- Como ataca el problema.

La manera como deseo transformar el proceso enseñanza-aprendizaje es

valiendo de la teoría psicogenetica de Jean Piaget entre sus aportaciones nos

dicen claramente que puedo mejorar la calidad de la educación donde el

aprendizaje es un proceso en el que el sujeto hace suyos una gran cantidad de

contenidos dependiendo de sus estructuras cognoscitivas sugiere que antes de los

seis años los niños tienen una cierta intuición de los números, pero es importante

pasar por estadios del desarrollo logrando mejores razonamientos al aplicar las

actividades lúdicas propuestas en el plan de trabajo como son las adivinanzas

Cuando jugamos a las adivinanza con sumas, restas y multiplicaciones los niños

establecen estrategias de juego en las que ellos mismos se dan cuenta que a la

hora de formular una adivinanza o problema matemáticos ellos establecen su

propio juicios sobre la realidad y las posibles respuestas pude constatar lo que

lean Piaget afirma, donde es importante ampliar sus estructuras y se apropiará

de más aspectos de la realidad por lo cual creo indispensable tener una

mentalidad abierta al cambio dentro de mi práctica docente ya que me permitirá

tener una mayor comprensión sobre la misma

El juego a sido de gran alcance pedagógico por lo tanto se están

cumpliendo las expectativas educativas y sociales y culturales; ya que sabemos el

lugar que ocupa en los nuevos métodos de educación, ya que se trata de juegos

educativos ya de una manera mas general del empleo del juego como medio de

expresión en si.

El juego es y será un medio, teniendo siempre en cuenta que no es un fin

sino uno de los medios más eficaces para educar al niño.

Las actividades lúdicas de los niños fomentaron el desarrollo de

autonomía, espontaneidad, iniciativa, moldear su expresión y con ello, orientar,

preparar al individuo para que participe en las instituciones y las practicas de

orden social.

3.- Marco Teórico.

Dentro del campo matemático, como en todas las demás áreas del ser

humano, y desde la teoría Psicogenetica, sea el niño quien construya sus propio

conocimiento, y que desde pequeños ya través del juego, el niño va haciendo las

comparaciones entre los objetos y reflexiones ante los hechos que observa y

buscar las soluciones para los diversos problemas que se le presenten en su vida

cotidiana.

Al reflexionar continuamente sobre mi práctica docente, sobre lo que se

dice, buscar el porqué de las cosas, el por qué de ellas sin duda me ayudado a

concientizar sobre las muchas aportaciones que pueden mejorar la calidad de la

educación como es la teoría Psicogenetica de Piaget donde nos dice que el

aprendizaje es un proceso donde el sujeto hace suyos una gran cantidad de

contenidos dependiendo de sus estructuras cognoscitivas sugiere que antes de los

seis años los niños tienen una cierta intuición de los números, pero es importante

pasar por estadios del desarrollo logrando mejores razonamientos, entonces

ampliará sus estructuras y se apropiará de más aspectos de la realidad por lo cual

creo indispensable tener una mentalidad abierta al cambio dentro de mi práctica

docente ya que me permitirá tener una mayor comprensión sobre la misma,

sobre sus agentes, sobre el proceso enseñanza- aprendizaje para así entender

problemas reales que se dan en nuestro quehacer y tarea docente, al aplicar las

actividades lúdicas tomando en cuenta la teoría psicogenetica no fue sencillo en

un principio, fue de hecho el elemento más débil en el proyecto, pero auque fue

así me permitió darme cuenta que una investigación siempre hay nuevas cosas

que corregir, crear, aplicar, construir y reconstruir donde puedo modificar la

práctica en el grupo de segundo año de educación primaria.

4.- Propósito del proyecto.

Donde mi investigación no solo tienen el propósito de indagar sobre una

situación en especifico sino construir para transformar dentro de mi practica

docente y evolucionar en el pensamiento del alumno demás partiendo de estos

objetivo e intereses en el que consiste en elaborar una programación progresiva

de las situaciones que me permitan observar la evolución del pensamiento del

niño para esto necesito recopilar las diversas conductas manifestadas por los

niños, para, que, al analizarlas e interpretarlas me permitan elaborar la siguiente

situación; y al planificar

Estos objetivos me permitieron incluir tanto los aciertos como los errores

los que propiciado una modificación y construir un proceso de aprendizaje,

buscar de que manera podemos relacionar cada nuevo aprendizaje todos ellos

con un mismo fin evitar el aislamiento entre los contenidos escolares y los

intereses de los alumnos ya que muchos alumnos tienen una aversión hacía el

objetos de estudio las matemáticas.