TRIGONOMETRIAPRESENTADO POR:

IAN GARCIA

CIRCUNFERENCIA

DEFINICION

Una circunferencia es un conjunto de puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. El segmento de recta formado por dos radios alineados se llama diámetro

ELEMENTOS

Centro: el punto interior equidistante de todos los puntos de la circunferencia.

Radio: el segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.

Diámetro: el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia, y lógicamente, pasa por el centro.

FORMULALongitud de una circunferencia

L= 2* * R

APLICACIONESPor Ej:Los platosLas monedasLas MesasLas pelotasETC….

ELIPSE

DEFINICION

Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

ELEMENTOS

Además de los focos F y F´, en una elipse destacan los siguientes elementos:

Centro: ODistancia focal: OF

FORMULA

La ecuación reducida de la elipse es:

X2/A2 + Y2/B2 = 1

APLICACIONESLas órbitas de planetas como la

Tierra son elípticas donde un foco corresponde al Sol. También le corresponde esta figura a los cometas y satélites. Además se cree que este razonamiento se aplica también a las órbitas de los átomos.

PARABOLA

DEFINICIONLa parábola es una sección cónica

generada al cortar un cono recto con un plano paralelo a la directriz. Se define también como el lugar geométrico de los puntos que equidistan de una recta (eje o directriz) y un punto fijo llamado foco.

ELEMENTOS

Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos:

Eje: eVértice: V

FORMULA

El eje de la parábola coincide con el de abscisas y el vértice con el origen de coordenadas

F(P/2, 0) X= -P/2 =Y2: 2PXF(-P/2, 0) X=P/2 =Y2: -2PX

APLICACIONES

Las antenas satelitales y radiotelescopios aprovechan el principio concentrando señales recibidas desde un emisor lejano en un receptor colocado en la posición del foco.

HIPERBOLE

DEFINICION

Una hipérbola es una sección cónica, una curva de dos ramas obtenida al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo menor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

ELEMENTOS

Además de los focos y de las asíntotas, en la hipérbola destacan los siguientes elementos:

Centro: OVértices: A y A

FORMULA

La ecuación reducida de la Hipérbole es:F'(-c,0) y F(c,0)X2/A2 – Y2/B2 = 1

APLICACIONESUn cuerpo celeste que provenga del

exterior del sistema solar y sea atraído por el sol, describirá una órbita hiperbólica, teniendo como un foco al sol y saldrá nuevamente del sistema solar. Esto sucede con algunos cometas.