SISTEMAS DE CONTROL EN TIEMPO DISCRETO

Ing. Roberto A. Cigarruista S.

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LABORATORIO Nº3 INTRODUCCIÓN A MATLAB: MANIPULACIÓN DE FUNCIONES DE TRANSFERENCIA 1. INTRODUCCIÓN.

La respuesta de sistemas de control pueden ser comprobados sometiéndolas a señales de prueba las cuales nos permiten observar su comportamiento en el tiempo. Podemos lograr esto usando Matlab introduciendo la señal de transferencia del sistema y aplicándole dicha señal de prueba que excitan el sistema y nos envían los resultados del comportamiento del sistema de control. Las señales de prueba más utilizadas en sistemas de control son la función de impulso y delta de kronecker. A continuación mostramos el análisis en Matlab para un sistema excitado con estas funciones o señales de prueba. 2. OBJETIVOS Conocer comandos para la generación de la respuesta de un sistema de control ante un Entrada delta de Kronecker y una Entrada Escalón Unitario. 3. ASIGNACIONES Representar graficas de Entrada delta de Kronecker y Entrada Escalón Unitario de la función Y(z) / X(z)=0.2533z-0.1558 / z^2-1.5327z+0.6607, recordando que la transformada z de esta función es R(z)=1. Hacer uso de los comandos que Matlab facilita para la resolución de esta función. Pasos a seguir: 1. Declarar su vector numerador y denominador. 2. Declarar un vector k que sea la entrada de prueba requerida, o sea kronecker,

escalón, etc... 3. Utilizar la función filter para evaluar nuestra respuesta a la entrada requerida. 4. Declarar un vector k de la misma magnitud del vector x. 5. Graficar la respuesta vs el vector x.

CODIGO: SCTD LAB03

Presentado por:

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4. RESULTADOS 4.1. Respuesta a una Delta de Kronecker

%Respuesta a una entrada Delta de Kronecker

num=[0.2533 -0.1558]; %permite introducir valor en el numerador%

den=[1 -1.5327 0.6607]; %permite introducir valor en el denominador%

k=[1 zeros(1,20)]; %función de entrada de kronecker%

y=filter(num,den,k); %función que nos permite evaluar nuestra

respuesta a la entrada%

m=[1:1:21]; %vector de la misma magnitud%

plot(m,y); %función que genera la gráfica%

subplot(2,1,1); %función que trabaja conjuntamente con plot, solo

que esta es para la ubicacion de la gráfica en (f,c,posición))%

4.2. Respuesta a un Escalón Unitario. %Respuesta a una entrada Escalón Unitario

num1=[0.2533 -0.1558]; %permite introducir valor en el numerador%

den1=[1 -1.5327 0.6607]; %permite introducir valor en el

denominador%

k1=[1 ones(1,40)]; %función escalón unitario%

y1=filter(num1,den1,k1); %función que nos permite evaluar nuestra

respuesta a la entrada%

m1=[1:1:41]; %vector de la misma magnitud%

plot(m1,y1); %función que genera la gráfica%

subplot(2,1,2); %función que trabaja conjuntamente con plot, solo

que esta es para la ubicación de la gráfica en (f,c,posición))%

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5. CONCLUSION

FUNCIÓN DELTA DE KRONECKER

FUNCIÓN ESCALÓN UNITARIO 5. 1. Qué diferencias hay entre las dos señales de salida.

6. Investigación

6.1. Realice una investigación sobre la función Delta de Kronecker.

6.2. Analice lo que hace este programa. Complemente sus observaciones

investigando las funciones que se ejecutan.

clc clear H=tf([1 -1],[1 4 5],'inputdelay',0.35) Hd=c2d(H,0.1,'zoh')%Retención de cero orden en las entradas (Zero-order

hold on the inputs) step(H,'-',Hd,'--') grid pause Hd=c2d(H,0.1,'foh')%Interpolación lineal de entradas (aproximación de

triangulo) (Linear interpolation of inputs (triangle appx.)) step(H,'-',Hd,'--') grid pause Hd=c2d(H,0.1,'imp')%Discreización de Impulso Invariante (Impulse-

invariant discretization) step(H,'-',Hd,'--') grid