Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM...
-
Upload
truongxuyen -
Category
Documents
-
view
229 -
download
2
Transcript of Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM...
Rugalmasan ágyazott gerenda vizsgálata AXIS VM programmal
Szép János2013.10.14.
LEMEZALAP TERVEZÉS
1. Bevezetés
2. Lemezalap tervezés
3. AXIS Program ismertetés
4. Példa
LEMEZALAPOZÁS
• Alkalmazás módjai
Kombinált lemezalap alkalmazása
Lemezalap tervezése
• Alapmerevség
Lemezalap tervezése
• Rugalmasan ágyazott alap méretezése• Rugómodell (Winkler‐modell)
• Rugalmas féltér modell• Kombinált modell
Lemez- és gerendaalapok méretezése
Az alapmerevség hatása
az alap hajlékony merev
a talpfeszültség egyenletes széleken nagyobb
a süllyedés teknőszerű egyenletes
Merevségi mutató
K>0,5 biztosan merevként viselkedik
K>0,1 merevnek vehető
K<0,01 célszerű hajlékonynak tekinteni
K<0,001 biztosan hajlékony
as
tbIEIEK...
121
A tartóinerciák értelmezése
h
L B
x y
hajlítás iránya tartó talajfelülethossziránybanx-tengely körül I B.h
12t
3
I B.L12S
3
keresztiránybany-tengely körül I L.h
12t
3
I L.B12S
3
Hajlékony alapok méretezésének alapelve
az alaptest N db a hosszúságú részre osztása
egy részen állandó talpfeszültség
ismeretlen N db talpfeszültségérték
Hajlékony alapok méretezése
N db ismeretlen
qi
talpfeszültségi érték
N db egyenlet
2 db egyensúlyi egyenletfüggőleges vetület
nyomaték egy pontra
N-2 db alakváltozási egyenlettartó görbülete = talaj görbülete
N-2 elem közepén
Hajlékony alapok méretezése
Alakváltozási egyenletClapeyron
21ii1i
tb
1ii1i
ass.2s
I.E1
6MM.4M
tartó talajfelszín görbülete süllyedése
TalajmodellekWinkler-modell
rugómodellsi = qi / Ci
AXIS
Ohde-modellrugalmas féltér modell
si=f [(q(x); E; B; m0]GEO4
Kombinált modellWinkler + Ohde
FEM programokrugalmas – képlékeny
nem-lineáris talaj- és tartómodellek
PLAXIS
Ágyazási tényező
Az ágyazási tényező függ:• a talaj fizikai tulajdonságaitól• a talaj minőségétől• a talaj mechanikai tulajdonságaitól• az alaplemez méreteitől• az alap alatt összenyomódó talajrétegek vastagságától
• nem tekinthető talajjellemzőnek
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
A.Pontos, illetve pontosított süllyedésszámítással
talpfeszültség-eloszlás felvétele a terhek eloszlása alapján – q1(x,y)
feszültségszámítás Steinbrenner szerint kellő számú pontra – zi1
határmélységek meghatározása – m0i1
fajlagos alakváltozások számítása és összegzése – si1
ágyazási tényezők számítása – Ci1
talpfeszültség-eloszlás számítása talaj-szerkezet kölcsön-hatásának analízise alapján az előbbi Ci1-értékekkel – q2 (x,y)
az előbbiek ismétlése míg a kiindulási és az újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz – qi+1(x,y)qi(x,y)
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
B. Közelítő süllyedésszámítással
átlagos talpfeszültség számítása a terhekből pá=qáátlagos süllyedés számítása sá
átlagos ágyazási tényező számítása (Cá)
Cá = qá / sijavítás:
a szélső negyedekben 1,6 ∙ Cáa belső félben 0,8 ∙ Cá
)BL;
Bm
F(BEp
s 0
S
áá
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
C. Közvetlen közelítő számítással
képletből
javítás:
a szélső negyedekben 1,6 ∙ Cáa belső félben 0,8 ∙ Cá
︶BL;
BmF ︵B
Eps 0
S
eseténalaprajzsávszerűB
EC
eseténalaprajznégyzetesB
EC
BmBLFBE
sqC
sá
sá
s
á
áá
2
0 /;/
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
D. Közvetlen közelítő számítással
javítás:a szélső negyedekben 1,6 ∙ Cáa belső félben 0,8 ∙ Cá
LmBEC sá
111
0
Méretezési elvek, ajánlások EC 7-1
Tartószerkezeti méretezés
– merev alap: lineáris talpfeszültség-eloszlással
– hajlékony alap: rugalmas féltér- vagy rugómodell
– ágyazási tényező: süllyedésszámításból a tehereloszlás változására is ügyelve
– véges elemes analízis „pontos számításként” ajánlva
Számpéldaa Winkler-modellalkalmazására
Méretezés PLAXIS-programmal
x
y
A A B B
0 1
23
4 56 7 8
A
9 10
Méretezés PLAXIS-programmal
• Alapozás szerepe, feladata
• Alapozás módja
• Alapok sajátosságai
• Síkalapok
EVEZETÉS
AXIS VM PROGRAM
Ágyazási tényező meghatározásaCi = qi / si
I. Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítással
II. Közelítő süllyedésszámítással
III. Közelítő képlettel
IV. Tapasztalati képlettel
I. Pontos, ill. pontosított süllyedésszámítás
m0i1 határmélységek meghatározása
q1(x,y) talpfeszültség‐eloszlás felvétele a terhek eloszlása alapján
si1 fajlagos alakváltozások számítása és összegzése
Ci1 ágyazási tényezők számítása
q2 (x,y) talpfeszültség‐eloszlás számítása, talaj‐szerkezet kölcsön‐hatásának analízise alapján az előbbi Ci1‐értékekkel
qi+1(x,y)qi(x,y)
az előbbiek ismétlése míg a kiindulási és az újraszámított talpfeszültség közel azonos nem lesz
II. Közelítő süllyedésszámítással
pá= qá átlagos talpfeszültség számítás az átlagos terhekből
sá átlagos süllyedés számítás: sá= pá / Es x B x F, aholB a lemez szélessége,
Es összenyomódási modulus, F süllyedési szorzó (m0/B és L/B)
Cá átlagos ágyazási tényező számítása: Cá= qá/ sá
Szélső negyedekben: 1,6 XCáBelül: 0,8 XCá
III. Közelítő képlettel
A közelítő süllyedésszámításban használt képletek átrendezésével:
Négyzetes alaprajz esetén: Cá= 2 x Es / B
Sávszerű alaprajz esetén: Cá= Es / B
Szélső negyedekben: 1,6 XCáBelül: 0,8 XCá
IV. Tapasztalati képlettel
Alkalmazandó képlet: Cá= Es (1/B+1/mo+1/L), aholB a lemez szélessége, L a sáv hossza,Es összenyomódási modulus, mo összenyomódó talajréteg
vastagsága.
Szélső negyedekben: 1,6 XCáBelül: 0,8 XCá
AXIS FELADAT BEMUTATÁSA
Pz=-500,00
Pz=-400,00
Pz=-500,00
Pz=-400,00
PZ=-400,00
Pz=-500,00
Pz=-400,00
Pz=-500,00
Pz=-400,00
1,0001,000
9,000
7,000
1,0001,000
4,000
X
YZ
Szabvány : MSzEset : ST1
Kiindulási adatok
Összenyomódási modulus: Es=30MPa
Lemezvastagság: 80cm, Beton C25/30
Geometria
Tartomány
Támasz
Ágyazási tényező:C=Es/B=30000/4,0=7500kN/m2/m
Csomóponti szabadságfok
Terhek
Terhek
Háló
Statikai számítás
Elmozdulás
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-19,918
-4,157
-15,528
-4,141-19,918 -4,157 -15,528-4,141-4,279-4,277PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
X
Z
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : ST1E (W) : 7,83E-12E (P) : 7,83E-12E (ER) : 1,70E-12Komp. : eZ [mm]
Talpfeszültség
PZ=-500,00 PZ=-400,00-3
1,19
-31,19
-116
,51
-116,51
-116
,53
-116,53
-116
,55
-116,55
-116
,55
-116,55
-116
,54
-116,54
-116
,53
-116,53
-116
,50
-116,50
-116
,47
-116,47-3
1,07
-31,07
-149
,29
-149,29
-149
,36
-149,36
-149
,43
-149,43
-149
,48
-149,48
-149
,50
-149,50
-149
,52
-149,52
-149
,51
-149,51
-149
,49
-149,49 -32,09-32,07PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
X
Z
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : ST1E (W) : 7,83E-12E (P) : 7,83E-12E (ER) : 1,70E-12Komp. : Rz [kN/m2 ]
Rz[kN/m2 ]
-31,07-39,53-47,99-56,45-64,91-73,37-81,83-90,29-98,75
-107,21-115,67-124,13-132,60-141,06-149,52
Nyomaték
PZ=-500,00 PZ=-400,00
2,39
2,39 -102,68 337,70
-203
,06
-203,06 233,11 -80,40
1,85
1,85
2,09
2,09
1,85
1,85-80,45233,08
-203
,01
-203,01337,64-102,92
2,37
2,37
2,79
2,79 -204,51-204,67-101,94 230,11 -81,03230,15-101,93 -201,10-201,17 229,10PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
X
Z
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : ST1E (W) : 7,83E-12E (P) : 7,83E-12E (ER) : 1,70E-12Komp. : mx [kNm/m]
mx[kNm/m]
337,71298,97260,23221,48182,74144,00105,2666,5227,78
-10,97-49,71-88,45
-127,19-165,93-204,68
nyíróerő
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-131
,49
-131,49
314,
32
314,32 -243,44241,87
-246
,12
-246,12
105,
18
105,18
-0,1
6-0,16
0,13
0,13
-0,1
6-0,16
105,
10
105,10
-246
,03
-246,03241,63-243,54
327,
49
327,49
-146
,47
-146,47
0,11
0,11
-0,2
3-0,23
0,11
0,11 248,66 -198,37126,64127,52126,29-198,87248,66-164,48 -242,89242,89242,67-242,69252,32 -201,67-179,88252,29 -243,34243,56PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
X
Z
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : ST1E (W) : 7,83E-12E (P) : 7,83E-12E (ER) : 1,70E-12Komp. : vxz [kN/m]
vxz[kN/m]
327,49286,52245,55204,57163,60122,6381,6640,68-0,29
-41,26-82,23
-123,21-164,18-205,15-246,13
További modellezési kérdések
1, A Winkler‐féle rugalmas ágyazás javítása
0,8x
Cá
1,6x
Cá
l /4 l /4l /2
Javított ágyazási tényezők az Axisban
0,8x
Cá
l /4 l /4l /2
1,0x
Cá
1,4x
Cá
0,8Cá=0,8*7500= 6000kN/m2/m1,0Cá=1,0*7500= 7500kN/m2/m1,4Cá=1,4*7500=10500kN/m2/m
Felületi támasz
0,8Cá=0,8*7500= 6000kN/m2/m1,0Cá=1,0*7500= 7500kN/m2/m1,4Cá=1,4*7500=10500kN/m2/m
Elmozdulás
-5,2
33-5
,233
-5,2
33-5
,233
-15,037-11,527-11,527
-15,037-15,036
-5,235 -7,471 -7,065-5,235 -7,471 -7,065-7,435-7,435-15,037-15,036-15,037 -7,065-7,471-5,233-5,233 -7,471 -7,065-7,435-7,435 -11,527-11,527
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-19,918
-4,157
-15,528
-4,141-19,918 -4,157 -15,528-4,141-4,279-4,277PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
Talpfeszültség
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-31,
19
-31,19
-116
,51
-116,51
-116
,53
-116,53
-116
,55
-116,55
-116
,55
-116,55
-116
,54
-116,54
-116
,53
-116,53
-116
,50
-116,50
-116
,47
-116,47
-31,
07
-31,07
-149
,29
-149,29
-149
,36
-149,36
-149
,43
-149,43
-149
,48
-149,48
-149
,50
-149,50
-149
,52
-149,52
-149
,51
-149,51
-149
,49
-149,49 -32,09-32,07PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00-124,13-132,60-141,06-149,52
-157
,98
-157,98
-157
,99
-157,99
-158
,00
-158,00
-158
,00
-158,00
-158
,00
-158,00
-158
,00
-158,00
-157
,99
-157,99
-157
,98
-157,98
-42,
39
-42,39
-44,
82
-44,82
-31,
39
-31,39
-31,
39
-31,39
-44,
82
-44,82
-42,
39
-42,39-32,06
-121
,07
-121,07
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,06
-121,06
-121
,07
-121,07
-148,96-158,00
Nyomaték
PZ=-500,00 PZ=-400,00
2,39
2,39 -102,68 337,70
-203
,06
-203,06 233,11 -80,40
1,85
1,85
2,09
2,09
1,85
1,85-80,45233,08
-203
,01
-203,01337,64-102,92
2,37
2,37
2,79
2,79 -204,51-204,67-101,94 230,11 -81,03230,15-101,93 -201,10-201,17 229,10PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
66,5227,78
-10,97-49,71-88,45
-127,19-165,93-204,68
-110
,13
-110,13
2,45
2,45
2,50
2,50
2,50
2,50
2,45
2,45
-110
,13
-110,13
-264
,75
-264,75269,07269,07
-264
,66
-264,66-266,18-266,29-262,76-262,81 -85,47
1,88
1,88
1,94
1,94
1,94
1,94
1,88
1,88-85,47175,89175,89
-113,33-151,57-189,81-228,05-266,29
Nyíróerő
PZ=-500,00 PZ=-400,00
-131
,49
-131,49
314,
32
314,32 -243,44241,87
-246
,12
-246,12
105,
18
105,18
-0,1
6-0,16
0,13
0,13
-0,1
6-0,16
105,
10
105,10
-246
,03
-246,03241,63-243,54
327,
49
327,49
-146
,47
-146,47
0,11
0,11
-0,2
3-0,23
0,11
0,11 248,66 -198,37126,64127,52126,29-198,87248,66-164,48 -242,89242,89242,67-242,69252,32 -201,67-179,88252,29 -243,34243,56PZ=-500,00 PZ=-400,00
PZ=-400,00
,81,6640,68-0,29
-41,26-82,23
-123,21-164,18-205,15-246,13
284,
72
284,72
-147
,09
-147,09
0,28
0,28
-0,2
6-0,26
0,28
0,28
-147
,09
-147,09
284,
72
284,72 231,87231,87-168,21-168,21 239,48-245,51-245,46239,43240,38-245,09-244,89240,31240,86-245,72
-222
,47
-222,47
116,
26
116,26
-0,3
0-0,30
0,13
0,13
-0,3
0-0,30
116,
26
116,26
-222
,47
-222,47-184,94-184,94 131,86131,86
,-18,39-56,28-94,16
-132,05-169,94-207,83-245,72
További modellezési kérdések
2, Talaj csak nyomóerőt képes felvenni
Lineáris számítás ‐ elmozdulás
Lineáris számítás ‐ talpfeszültég
Lineáris számítás ‐ nyomaték
Lineáris számítás ‐ nyíróerő
Nemlineáris számítás ‐ elmozdulás
Nemlineáris számítás ‐ talpfeszültég
Nemlineáris számítás ‐ nyomaték
Nemlineáris számítás ‐ nyíróerő
Eredmények ‐ elmozdulás
Eredmények ‐ talpfeszültség
Eredmények ‐ nyomaték
Eredmények ‐ nyíróerő
Komplex modellezés
Komplex modellezés
-15,6 -15,8
-15,1
-16,7
-11,7
-15,9
-23,6
-14,5
-24,6
-15,6
-15,9 -16,7
-23,6
-24,6
-15,1
-15,8
-11,8
-14,7-14,5
1
X
Y
Lineáris számításSzabvány : MSzEset : Mértékadó MinE (W) : 8,28E-6E (P) : 8,28E-6E (ER) : 1,02E+0Komp. : eZ [mm]Részlet : alaplemez
eZ[mm]
-11,7-13,2-14,8-16,3-17,8-19,3-20,9-22,4-23,9-25,4-26,9-28,5-30,0-31,5-33,0
Átszúródásvizsgálat
Köszönöm a figyelmet!