CONSULTA DE MECANICA DE MATERIALES II

CARRERA: MECATRNICA ASIGNATURA: MECANICA DE MATERIALESIINIVEL: QUINTO PARALELO: BINTEGRANTES: FECHA: 05 / 12 / 20131. LEZANO CESAR1. MORALES MARISOL

TEMA: ROSETAS DE MEDICION PARA DETERMINAR ESFUERZOS PRINCIPALES

OBJETIVO GENERAL:

1. Identificar las Rosetas de Medicion de Deformacion para determinar Esfuerzos Principales mediante el uso de las mismas.

DESARROLLO:ROSETAS DE MEDICION PARA DETERMINARESFUERZOS PRINCIPALES

Una roseta de deformacin es un arreglo de tres galgas extensiomtricas utilizadas para medir el estado de deformaciones de un material en el plano, lo cual implica medir la deformacin normal en x, la deformacin normal en y y la deformacin cortante en el plano. Debido a que una galga slo puede medir la deformacin normal, a veces resulta ms conveniente utilizar una roseta de deformacin.

Ilustracin 1 Roseta de Deformacin

Las deformaciones por lo general son muy pequeas por lo general (inferiores a uno por mil) por lo que los extensmetros han de ser muy sumamente sensibles.En el caso de esfuerzo biaxial se emplearan dos extensmetros siempre que se conociera las direcciones de los esfuerzos principales, los medidores de deformacin debern alinearse tan precisamente como sea posible a estas direcciones.En los casos de geometra compleja y cargas complejas, donde se desconocen las direcciones de los esfuerzos principales, se recomienda utilizar una roseta de medicin de deformacin compuesta por tres medidores con una relacin greomtrica precisa entre elllos, que miden las deformaciones de la superficie de la estructura a la que se le haya aplicado.

Ilustracin 2 Tipos de Rosetas de Medicin

El medidor 1 se instala alineado aun eje de referencia de la parte se va a medir. Una vez que se montan los medidores, el mimbro se carga y se toman lecturas con los tres medidores y sus resultados se designan con Con estas mediciones se puede demostrar que las deformaciones mximas y mnimas se puede calcular. El ngulo entre el medidor 1 y la deformacin principal ms cercana se conoce como .En la ilustracin 3 se indica la instalacin de la cinta sobre la probeta y la forma de aplicar la fuerza en uno de los extremos de la probeta con el propsito de determinar las deformaciones de las cinta 1, cinta 2 y cinta 3

Ilustracin 3 Instalacion de una roseta de Deformacion sobre una Probeta

Lo anterior permite determinar los valores principales de las deformaciones, de las tensiones y sus direcciones principales correspondientes.Conocidas las deformaciones principales, se pueden determinar los esfuerzos principales, siempre y cuando se conozca el mdulo de elasticidad del material.

Finalmente, conocidas las deformaciones es posible obtener las deformaciones en los planos principales siguientes.

Ilustracin 4 Roseta y direcciones de las deformaciones.1. Roseta a 45 grados o rectangular Una roseta se dice que es rectangular cuando sus galgas estn arregladas con una diferencia de 45 entre s, por lo que una roseta se encontrar en posicin horizontal, una en posicin vertical y otra a un ngulo de 45

1. Roseta a grados o equiangular o deltaSe dice roseta delta a aquella que tiene sus galgas posicionadas con una diferencia de 60 entre s, por lo que habr una en posicin horizontal, otra a 60 y, por ltimo, una a 120

ESFUERZOS PRINCIPALES OBTENIDOS CON LAS DEFORMACIONES PRINCIPALESEl esfuerzo en una barra sometida a esfuerzo axial simple se puede determinar experimentalmente mediante un extensmetro adherido a la barra y orientado a la direccin (conocida) del esfuerzo. Este se calcula en funcin de la deformacin medida mediante la relacin:

El esfuerzo es el producto de la deformacin por el mdulo de elasticidad del material.Consideramos un esfuerzo biaxial, donde los esfuerzos en dos direcciones ocurren al mismo tiempo.Para representar la relacin de la deformacin normal en la direccin del esfuerzo aplicado y la deformacin lateral en las direcciones perpendiculares, utilizamos la Relacin de Poisson que es la relacin de la cantidad de deformacin laterla entre la deformacin axial.

Conocemos la deformacin en una direccin y para calcular la otra se utiliza:

Por la influencia de la deformacin axial, la deformacin en cada direccin afectar la deformacin en la otra direccin:

La deformacin por cortante mxima:

Las unidades de est en radianes, elesfuerzo maximo cortante se calcula por medio del mdulo de elasticidad a cortante.

PROCEDIMIENTO PARA ANALIZAR LOS DATOS OBTENIDOS CON UNA ROSETA DE MEDICIN DE DEFORMACINEn suma, se puede utilizar rosetas de medicin de deformacin para determinar los esfuerzos principales mximos y mnimos y el esfuerzo cortante siguiendo el procedimiento. 1. Determinar el rea donde es probable que ocurra los esfuerzos mximos. Puede utilizar su criterio, un anlisis de esfuerzos foto elsticos un anlisis de elementos finitos. 2. Aplique la roseta de medicin de deformacin en el rea del miembro de carga donde se va a tomar las mediciones, teniendo cuidado alinear el medidor nmero 1 con un eje conocido de la parte 3. Opere el equipo y aplique cargas representativas de la mxima esperada en servicio. 4. Anote las lecturas de deformacin de cada medidor y de valores a E1 E2 E3. 5. Segn el tipo de roseta, use las ecuaciones dadas, para determinar las deformaciones mximas y mnimas en el punto de inters y su Angulo de orientacin con respecto a la alineacin del medidor nmero 1. 6. Use las ecuaciones para calcular los esfuerzos principales mximos y mnimos. La direccin de estos son las de las deformaciones principales. 7. Calcule la deformacin por cortante mxima con la ecuacin.8. Calcuele el esfuerzo cortante mximo9. verifique para ver si los esfuerzos principales mximo y mnimo tienen el mismo signo.

CONCLUSIONES

1. Estos mtodos permiten determinar las deformaciones y con ellas determinar el estado de esfuerzos o tensiones de una pieza.1. Las rosetas de medicin pueden medir deformaciones en tres direcciones diferentes. Cuando se desconocen las direcciones de los esfuerzos principales, se recomienda utilizar una roseta de medicin de deformacin.1. Existen dos rosetas de medicin las de 45 y 60.

BIBLIOGRAFIA1. Resistencia de los Materiales, Robert L. Mott , V Edicin1. http://www.imac.unavarra.es/web_imac/pages/docencia/asignaturas/DyCDM/DyCDM_Cap7.pdf1. http://materiales.azc.uam.mx/gjl/Clases/SOLIDOSII/S15.pdf1. http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r80415.PDF