Rolasuperkomputerów

i modelowania numerycznego

we współczesnejfzyce

GabrielWlazłowski

„Podział fizyki” – historyczny

FizykaFizykateoretycznateoretyczna

FizykaFizykaeksperymentalnaeksperymentalna

„Podział fizyki” – historyczny

FizykaFizykateoretycznateoretyczna

FizykaFizykaeksperymentalnaeksperymentalna

Ogólne równania opisujące zachowanie się obiektów fizycznych (najczęściej równania różniczkowe lub całkowe)

Rozwiązania dla pewnych szczególnych przypadków

„Podział fizyki” – historyczny

FizykaFizykateoretycznateoretyczna

FizykaFizykaeksperymentalnaeksperymentalna

Ogólne równania opisujące zachowanie się obiektów fizycznych (najczęściej równania różniczkowe lub całkowe)

Rozwiązania dla pewnych szczególnych przypadków

Pomiary wielkości fizycznych (Poszukiwanie zależności pomiędzy wynikami pomiarów)

Testy przewidywań teorii / modeli...

„Podział fizyki” – dziś Fizyka teoretycznaFizyka teoretyczna Fizyka eksperymentalnaFizyka eksperymentalna

Fizyka obliczeniowaFizyka obliczeniowaOgólne równania opisujące zachowanie się obiektów fizycznych (najczęściej równania różniczkowe lub całkowe)

Rozwiązania dla pewnych szczególnych (idealistycznych) przypadków

Pomiary wielkości fizycznych (Poszukiwanie zależności pomiędzy wynikami pomiarów)

Testy przewidywań teorii / modeli...

Rozwiązanie równań teorii dla „dowolnego” przypadku (biorąc również pod uwagę warunki eksperymentalne) → supercomputing

Zaawansowana analiza danych (eksperymentalnych) → data science

„Podział fizyki” – dziś Fizyka teoretycznaFizyka teoretyczna Fizyka eksperymentalnaFizyka eksperymentalna

Fizyka obliczeniowaFizyka obliczeniowaOgólne równania opisujące zachowanie się obiektów fizycznych (najczęściej równania różniczkowe lub całkowe)

Rozwiązania dla pewnych szczególnych (idealistycznych) przypadków

Pomiary wielkości fizycznych (Poszukiwanie zależności pomiędzy wynikami pomiarów)

Testy przewidywań teorii / modeli...

Rozwiązanie równań teorii dla „dowolnego” przypadku (biorąc również pod uwagę warunki eksperymentalne) → supercomputing

Zaawansowana analiza danych (eksperymentalnych) → data science

Dzisiejszy wykład...

Dzisiejszy wykład...

Fizyka obliczeniowa

Ogólne teoria względności (równania Einsteina, hydrodynamika relatywistyczna)

Mechanika kwantowa (równanie Schrödingera, chromodynamika kwantowa, ….)

Fizyka klasyczna (równania Newtona, równania hydrodynamiki,...)

Typowe problemy dla Typowe problemy dla superkomputerówsuperkomputerów

Równanie Równanie (teoria, model)(teoria, model)

++

Metoda numeryczna Metoda numeryczna (algorytm)(algorytm)

++

(super)(super)komputerkomputer

Simulation of a black hole merger. Credit: NASA/Chandra

Fission of heavy uranium. Creadit: https://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.116.122504

Credit: https://www.lanl.gov/discover/news-stories-archive/2016/December/simulations-of-shocked-turbulence.php

Fizyka obliczeniowa

Ogólne teoria względności (równania Einsteina, hydrodynamika relatywistyczna)

Mechanika kwantowa (równanie Schrödingera, chromodynamika kwantowa, ….)

Fizyka klasyczna (równania Newtona, równania hydrodynamiki,...)

Typowe problemy dla Typowe problemy dla superkomputerówsuperkomputerów

Równanie Równanie (teoria, model)(teoria, model)

++

Metoda numeryczna Metoda numeryczna (algorytm)(algorytm)

++

(super)(super)komputerkomputer

Simulation of a black hole merger. Credit: NASA/Chandra

Fission of heavy uranium. Creadit: https://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.116.122504

Credit: https://www.lanl.gov/discover/news-stories-archive/2016/December/simulations-of-shocked-turbulence.php

Fizyka obliczeniowa

Ogólne teoria względności (równania Einsteina, hydrodynamika relatywistyczna)

Mechanika kwantowa (równanie Schrödingera, chromodynamika kwantowa, ….)

Fizyka klasyczna (równania Newtona, równania hydrodynamiki,...)

Typowe problemy dla Typowe problemy dla superkomputerówsuperkomputerów

Równanie Równanie (teoria, model)(teoria, model)

++

Metoda numeryczna Metoda numeryczna (algorytm)(algorytm)

++

(super)(super)komputerkomputer

Simulation of a black hole merger. Credit: NASA/Chandra

Fission of heavy uranium. Creadit: https://physics.aps.org/synopsis-for/10.1103/PhysRevLett.116.122504

Credit: https://www.lanl.gov/discover/news-stories-archive/2016/December/simulations-of-shocked-turbulence.php

https://www.top500.org/

https://www.top500.org/

TFlop/s = 1012 floating point operations per

second

TFlop/s = 1012 floating point operations per

second

~0.1 Tflop/s

https://www.top500.org/

TFlop/s = 1012 floating point operations per

second

TFlop/s = 1012 floating point operations per

second

Obecnie główny cel dla branży HPC:

zwiększenie wydajności do

skali „exa” przy zużyciu

energii na poziomie ~10MW

Obecnie główny cel dla branży HPC:

zwiększenie wydajności do

skali „exa” przy zużyciu

energii na poziomie ~10MW

Credit https://www.top500.org

https://www.top500.org/

pre-exascale supercomputerPamięć operacyjna > 10PB

Transfer międzywęzłowy: ≈ 23 GB/s.

Przestrzeń dyskowa ≈ 250PB

Prędkość zapisu/odczytu ≈ 2.5TB/s

Processor: IBM POWER9™

GPUs: NVIDIA Volta

Nowoczesny design

Credit: https://www.olcf.ornl.gov/

Dwarf@WUT: klaster deweloperski Wydziału Fizyki PW

→ regularne zakupy najnowszych technologii HPC

→ ~50Tflops

Fizyka obliczeniowa i fale grawitacyjne

LIGO detectors at Hanford, WA (H1) and Livingston, LA (L1)

Credit: Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016)

Co mierzy LIGO:

Lx=4km

Fizyka obliczeniowa i fale grawitacyjne

LIGO detectors at Hanford, WA (H1) and Livingston, LA (L1)

Credit: Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016)

Fizyka obliczeniowa i fale grawitacyjne

LIGO detectors at Hanford, WA (H1) and Livingston, LA (L1)

Credit: Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016)

ΔL ≈ 4 x 10-18 m

Fizyka obliczeniowa i fale grawitacyjne Credit: Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016)

(2017)

Fizyka obliczeniowa i fale grawitacyjne Credit: Phys. Rev. Lett. 116, 061102 (2016)

Fizyka obliczeniowa i mikroświat

Skalowanie: AN, A – parametr kontrolujący dokładność obliczeń (dyskretyzacja przestrzeni), N – liczba cząstek

Równanie Schrödingera

Fizyka obliczeniowa i mikroświat

Skalowanie: AN, A – parametr kontrolujący dokładność obliczeń (dyskretyzacja przestrzeni), N – liczba cząstek

Równanie Schrödingera

Credit: https://www.nobelprize.org/

Najczęściej cytowana publikacja w fzyce

1990

2012

Tflops Pflops

List of quantum chemistry and solid-state physics software

Zło

żono

ść n

umer

yczn

a

Zło

żono

ść n

umer

yczn

a

Zło

żono

ść n

umer

yczn

a

Zło

żono

ść n

umer

yczn

a

Zło

żono

ść n

umer

yczn

a

Numeryczne projektowanie nadprzewodników...

Fizyka obliczeniowa w fizyce jądrowej

Odkrycie: 1938 (Otto Hahn)

Fizyka obliczeniowa w fizyce jądrowej

Odkrycie: 1938 (Otto Hahn)

Pierwsza mikroskopowa symulacja rozczepienie jądrowego: 2016 @ TITAN

Należy uwzględnić:→ stan nadprzewodzący dla protonów→ stan nadciekły dla neutronów

(w przeciwnym wypadku układ się nie rozpadnie)

Credit: Phys. Rev. Lett. 116, 122504 1,000 fm/c 3×10-21 s

Bieżąca dokładność symulacji numerycznych: ~2%!

Symulacja Pomiar

Bieżąca dokładność symulacji numerycznych: ~2%!

Symulacja Pomiar

Phys. Rev. Lett. 119, 042501 (2017)

Mikroskopowe reakcje jądrowe

Fizyka

teoria

eksperyment

modelow

anie