RIZIK PORTFOLIA Markovitzev o re šenje

1

RIZIK PORTFOLIAMarkovitzevo rešenje

B.Ž.

2

PROBLEM KONSTRUKCIJE I ODRŽAVANJA OPTIMALNOG PORTRFOLIA

• Naivni i optimalni portfolio• Šta je optimalni portfolio? Tri analogije:

smeša, legura ili jedinjenje elementa• 4 osnovna koraka u procesu upravljanja

portfoliom• Ograničenja i specifičnosti osiguranja

3

Osnovne rizik-prinos definicije izolovane HOV

n

E(Ri) = PiRi

i=1

• Gde je Ri prinos hartije u ith situaciji budućnosti a verovatonoća tog ishoda je Pi.Metod najmanjih kvadrata daje varijansu i njen pozitivni koren

n2(Ri) = Pi[Ri – E(Ri)]2

i=1

n

(Ri) = {Pi[Ri – E(Ri)]2 }1/2

i=1

4

Rizik i prinos portfolia n• E(Rp) = PiRpi

i=1

• Gdeje Rpi prinos portfolia u ith budućem ishodu a Pi je verovatnoća. Analogno VAR i standardna devijacija portfolia jesu:

n

2(Rp) = Pi[Rpi – E(Rp)]2

i=1

n

(Rp) = {Pi[Rpi – E(Rp)]2}1/2

i=1

5

Diversifikacija i redukcija rizika

• Neka su A i B—dve HOV ili dve klase HOV. Ako je tržište minimalno uređeno postoji izvesna sličnost (slaganje varijacija) rizika i prinosa. Ona se otkriva i meri korelacionom anlizom. Dakle,

n

• Cov(A,B) =[RAi-E(RA)][RBi-E(RB)]Pi

i=1

• Koeficient korealcije rAB =Cov(A,B)

(RA)(RB)

6

Rizik (standardna devijacija) dvokomponentnog portfolia

(Rp) = {wA2A

2 + (1- wA ) 2 B

2 + 2wA (1- wA ) rAB A B}1/2

• Ili: (Rp) = {wA

2A2 + (1- wA )

2 B2 + 2wA (1- wA )

Cov(A,B) }1/2

• Gde je wA ponder (učešće u portfoliu) HOV A a (1-wA) je ponder B

• Imajući u vidu da korelacija može biti RAB = 1, 0.5, 0, -0.5, -1, postoji N mogućih kombinacija A i B. Svaka od njih će imati različite performanse rizik-prinos

7

Nedostatci slučajnog izbora: rizik i prinos kombinacije dve HOV istih

osobina

-

0.05

0.10

0.15

0.20

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12

Standarda devijacija prinosa

E(R)

Rij = +1.00

1

2Pri perfektoj korelaciji sve moguće kombinacije A i B su smeštene na liniji a liniji definisanoj sa dve tačke

8

Portfolio u uslovima nulte korelacije

-

0.05

0.10

0.15

0.20

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12

Standarda devijacija

E(R)

Rij = 0.00

Rij = +1.00

f

gh

ij

k1

2Nekorelisane HOV daju mogućnost za kreiranje portfolia sa boljim prinos –rizik performansama od prosečnih vrednosti A i B

9

VARIJACIJA NA ISTU TEMU: R=+0,5

-

0.05

0.10

0.15

0.20

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12


E(R)

Rij = 0.00

Rij = +1.00

Rij = +0.50

f

gh

ij

k1

2

10

EFIKASNA DIVRSIFIKACIJA: R=-0,5

-

0.05

0.10

0.15

0.20

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12

Standardna devijacija

E(R)

Rij = 0.00

Rij = +1.00

Rij = -0.50

Rij = +0.50

f

gh

ij

k1

2

PITANJE: KADA I GDE JE OVO MOGUĆE

11

OPTIMUM OPTIMORUM USLOVI ZA KREIRANJE PORTFOLIA: R=-1

-

0.05

0.10

0.15

0.20

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12


E(R)

Rij = 0.00

Rij = +1.00

Rij = -1.00

Rij = +0.50

f

gh

ij

k1

2

PITANJE: GDE SE MOŽE NAĆI OVA VRSTA TRZIZTA ?

Rij = -0.50

12

ODGOVOR –OPTIMUM OPTIMORUM NE POSTOJIDOKAZ 1: Koeficijenti korelacije stopa prinosa

obveznica američkog i drugih velikih tržišta: 1987 - 1996 (mesečna serija)

Returns in U.S. Dollars

0.72 0.570.47 0.320.44 0.270.34 0.150.40 0.23United Kingdom

Japan

Source: Frank K. Reilly and David J. Wright, "Global Bond Markets:

Alternative Benchmarks and Risk-Return Performance" (May, 1997).

CanadaFranceGermany

Domestic Return

13

Dokaz 2. Koeficienti korelacije stopa prinosa običnih akcija sa američkog i drugih glavnih tržišta 1986-1998 (mesečna serija)

Australia 0.53 0.430.75 0.730.57 0.470.49 0.39

Italy 0.33 0.260.35 0.23

Netherlands 0.69 0.62Spain 0.55 0.47Sweden 0.48 0.45Switzerland 0.64 0.52

0.74 0.62United Kingdom

Japan

Source: Computed by authors using FT/S&P-AWI Total Return Indexes.

Supplied by Goldman Sachs & Co.

CanadaFranceGermany

Total Returns

Local Currency U.S. Dollar

Total Returns

14

Da li je moguć optimalni portfolio pri R veće od 0 - standardna devijacija portfolia sa n- elementa

• Zamenom notacije A u i odnosno B u j dobija se:

n n

2(RP) = wiwj Cov(RiRj) i=1 j=1

n n n

2(RP) = wi2 Cov(RiRi) + wiwj Cov(RiRj)

i=1 i=1 j=1

ij n n n

2(RP) = wi2 2(Ri) + 2 wiwj Cov(RiRj)

i=1 i=1 j>i

15

Markovitzeva matrica kovarijansi za portfolio sa n elementa

1 2 3 4 … 10 … n

1 Cov1,1 Cov1,2 Cov1,3 Cov1,4 … Cov1,10 Cov1,n

2 Cov2,1 Cov2,2 Cov2,3 Cov2,4 … Cov2,10 … Cov2,n



… … … … … … … … …10 Cov10,1 Cov10,2 Cov10,3 Cov10,4 … Cov10,10 … Cov10,n

… … … … … … … … …n Covn,1 Covn,2 Covn,3 Covn,4 … Covn,10 … Covn,n

HOV :

16

Tehnički problemi sa Markovitzevom matricom

• Za 2-komponentni portfolio izračunavaju se 2 varijanse i 2 kovarijanse .

• Za 10-komponentni portfolio izračunava se 10 varijansi s i 90 kovarijanse .

• Za 100-komponentni portfolio izračunava se 100 varijansi i 9900 kovarijanse .

• za n-komponentni portfolio izračunava se [1/n]% varijansi n2-n kovarijansi .

17

Ali, dovoljno je, za početak, znati da je …

• Cov(RiRj) = riji j

• A to znači da je, uprkos nepostojanju optimalnih uslova, moguće konstruisati optimalni portfolio. Svako unošenje nove HOV u portfolio, čiji je koeficijent korelacije sa postojećim elementima manji od 1, rezultira smanjivanjem varijanse portfolia sve do......

18

Broj elemenata u portfoliju

10 20 30 40 2,000+

Specifični (Diversibilni) Rizik

Sistematski ili tržišni rizik

20

0

Granica diversifikacije , p

p (%)

35

19

Proces upravljanja portfoliom ima 4 osnovne faze..

I Definisanje investicione strategije i politike

U ovoj fazi je bitno: • definisati investicione ciljeve prihvatljivi nivo

rizika. Svaki investitor ima sopstvenu preferenciju

• Ograničenja: vrsta delatnosti i eksterna pravila supervizije

• Investiciona strategija se revidira periodično • Upotreba strategije:troškovi odžavanja

20

Druga faza procesa

• Istraživanje finansijskih i ekonomskih uslova i prognoza budućih trendova rizika i prinosa.

• Nalazi se koriste da se definisao najkraći put za dostizanje ciljeva iz prve faze.

• Analize se redovno obnavljaju.

21

Treća faza procesa:KONSTRUKCIJA PORTFOLIA

• Alokacija raspoloživih fondova na što više alternativa koje vode minimizaciji rizika maksimizaciji prinosa. Ili – obrnuto.

• Bitno: alokacija treba da zadovolji specifične ciljeve iz prve faze. Ako su ti ciljevi uslovljeni vrstom delatnosti i apriornim pravilima problem se pojenostavljuje. (Slučajevi portfolia sa 2-3 HOV)

22

Četvrta faza: monitoring i obnavaljanje portfolia

• U slučaju revizije investicionih ciljeva iz faze 1potrebno je trenutno modifikovati strukturu portfolia

• U slučaju kada su ciljevi stabilni izvodi se redovna evaluacija portfolio performansi.

• U slučaju pogoršanja radi se revizija strukture

23

Za prvu konstrukciju portfolia posebno su bitne sledeće varijable:

• Poreklo kapitala ili izvora dohotka koji se ulaže. Različite delatnosti imaju različite izvore.

• Koliko je portfolio bitan za finansijsku poziciju?• Da li postoje i koje su zakonske restrikcije koje

utiču na strukturu portfolia. • Kada i kako se revidira portfolio: da li neočekivane

prolazne promene u vrednosti njegovih elemenata zahtevaju promenu investicione politike?

24

Standardi evaluacije portfolio performansi

• Definisanje kriterijumskog (Benchmark) portfolia. Ovo je preporučljivo rešenje. Ključne varijable su rizik i prinos.Koriste se posebne analitičke alatke. (Sharpeov, Jensenov i Treynerov index, kao osnovne)

• Uparivanje preferencija prema riziku i investicionih ciljeva. Manje preporučljivo rešenje za institucionalne investitore. Pogodno za individualne investitore i specifične investicione strategije. Tehnički teško primenljivo jer – Zahteva analizu tolerancije na rizik– Reviziju ciljeva iz faze 1. Stepen slobode izbora

osiguranja

25

Koji su realistični investicioni ciljevi

• Očuvanje osnovnog kapitala• Minimizacija ririzika realnog gubitka • U prvima fazama procesa je preporučljiva

stroga analiza svih rizika• Uvećanje kapitala: sticanje značajnijih

kapitalnih dobitaka podrazumeva agresivnu strategiju preuzimanja rizika

• Uvećanje tekućih prihoda

26

Ograničenja investicione strategije

• Potrebe održanja likvidnosti• Potrebe genersanja prihoda ili ulaganje u

druge alternative (zgrade, opremu, ljude itd)• Vremenski horizont ulaganja

– Duži vremenski horizont favorizuje preuzimanje rizika

– Kratkoročna ulaganja favorizuju nisko rizične HOV jer je verovatnoća generisanja kapitalnog dobitka ili poboljšanja performansi date HOV mala.

27

INSTITUCIONALNA OGRANIČENJA

• Ograničenja vezana za ulaganje kapitala (Risk Based Capital Requirement -RBCR)

• Za svaku vrstu aktive definiše se ponder rizika u rasponu od 0% za najmanje rizične do 100% za najrizičnije alaternative

• Proizvod pondera i vrednosti ulaganja daje apsolutnu vrednost RBCR

• Pitanje: da li su ovi ponderi definisani kod nas i gde?

28

PRINCIPI VALORIZACIJE HOV U IAS PROBLEM CENOVNE

EFIKASNOSTI • Koncept istorijskih i fer vrednosti

• Kod obveznica – nominalna ili tržišna vrednost

• Kod akcija – pitanje fluktuacije

29

Specifičnosti pojedinih vrsta institucionalnih investitora

• Osiguranje života ima pogodnije uslove za definisanje optimalne investicione politike zbog veće verovatnoće predviđanja primitaka i izdataka

• Regulator unapred determiniše dopustive

proporcije portfolia (Minimizacija učešća rizičnih HOV)

• Banke

30

Kauzalnost:osobine proizvoda i osobine portfolia

• Koncept portfolia je prisutan u velikom broju proizvoda osiguranja i bankarstva

• Ako je struktura proizvoda dominantno definisan na bazi fiksnih isplata i visoke pouzdanosti događanja osiguranog slučaja moguć je konstruisati relativno stabilan portfolio

31

DVE TIPIZIRANE STRATEGIJE UPRAVLJANJA PORTFOLIOM (STRUKTURNE STARTEGIJE)

• Dublirajuća strategija (dedicated portfolio strategy). Rezultat: tok prinosa (ili primitaka) koji odgovaraju budućim obavezama nezavisno od promene kamatnih stopa

• Pogodna u delatnostima osiguranja života i penzijskog osiguranja

32

STRATEGIJA IMUNIZACIJE

• Ova strategija rezultira izvesnim fiksnim iznosom vrednosti ulaganja nezavisno od promene kamatnih stopa

• Dopunske strategije zavise od vrste dominantnih proizvoda odnosno varijabilnost i predvidivosti budućih obaveza

33

PORESKA OGRANIČENJA I PREDNOSTI

– Kuponski prinos i devidenda se oporezuju

– Postoje specifični poreski režimi ulaganja u pojedine vrste osiguranja (Penzijski planovi)

– Uvek postoji poreski rizik (Verovatnoća revizije stopa i osnovica)

34

4 ključna pitanja prve konstrukcije portfolia

1.Koje vrste hartija su prihvatljive za ulaganje

2.Koje su poželjne proporcije u strukturi portfolia

3.Rang hartija prema značanosti

4. Definisanje specifičnih hartija (emitent, vrsta, rok, prinos) koje se unose u portfolio

35

ZNAČAJ PRVOG IZBORA

• Najveći deo prinosa (85% to 95%) portfolia je determinisan sa prve dve odluke a ne selekcijom pojedinačnih HOV

• Izbor dobre pojedinačne HOV može uvećati vrednost portfolia ali ne može bitno promeniti njegovu strukturu

• Definisanje ranga HOV koje se primarno biraju bitno utiče na održavanje optimalne strukture portfolia

36

Posebna pažnja-kombinovano dejstvo oporezivanja i inflacije. (Dokaz:efekat poreza i

inflacije na prinos HOV u periodu 1926 – 1998.)

-2

0

2

4

6

8

10

12Obicne akcije

dugorocnedrzavneobvezniceBlagajnicki zapsi

Municipalneobveznice

Posle oporezivanja i inflacije

Posle oporezivanj

a

Pre oporeziv

anja

37

TRADICIJA, KULTURA I... STRUKTURA PORTFOLIA

• U SAD institutionalni investitori drže prosečno 45% alocirane aktive u akcijama

• U Velikoj Britaniji akcije čine oko 72% vrednosti alocirane aktive

• U Nemačkoj – akcije učestvuju u strukturi portfolia institucionalnih investitora sa svega 11%

• U Japanu, akcije učestvuju negde između, 24% ukupne aktive.

• Pitanje: optimalna struktura D&E u Srbiji?

RIZIK PORTFOLIA Markovitzev o re šenje

Documents

Transcript of RIZIK PORTFOLIA Markovitzev o re šenje