Riesgo Rend Lmv

7/23/2019 Riesgo Rend Lmv

1/42

Riesgo, Rendimiento y Lnea del Mercado de

ValoresIrma Milagros Carhuancho Mendoza Ph. D.


2/42

Riesgo

Rendimie


3/42

Riesgo

RendimieGenerar benef


4/42

Riesgo


Probabilidad de

perder


5/42

Riesgo


Probabilidad deperder

Prima de riesgo


6/42

Riesgo

SistemticoAfecta a ca

de la econo

No sistemtico Afecta a un peq

activos.


7/42Rendimient

() = ( * ()) + ( * ())

()

() - ()


8/42Rendimient

Ejemplo:

Se tiene dos acciones A y B, se espera que la primera accin tenga un rendimie

segunda accin un rendimiento de 35%.

Las probabilidades de obtener dichos rendimientos son del: 50% y 50%.

A cunto asciende el rendimiento esperado en el caso de ambas acciones?

() = ( 0.5* 0.25) + ( 0.5* 0.35)

() = ( *

()) +

( *

())

?


9/42

Ejemplo:

Ahora, vamos a considerar dos situaciones de la

que son recesin y auge, las probabilidades d

estados son 0.5 y 0.5 respectivamente. Para el c

accin A, en recesin obtendra -20% mientras que

B 30%, a diferencia si se presenta el estado de

accin A obtendra 70% y B 10%.

Calcular el rendimiento esperado por cada situac

economa.


10/42

Ejemplo:

Ahora, vamos a considerar dos situaciones de la economa que son recesin y auge, las probabilidade

son 0.5 y 0.5 respectivamente. Para el caso de la accin A, en recesin obtendra -20% mientras qu

diferencia si se presenta el estado de auge la accin A obtendra 70% y B 10%.

Calcular el rendimiento esperado por cada situacin de la economa.

EE Probabilidad A

Recesin 0.5 -20%

Auge 0.5 70%

Tasa de rendi

Planteamiento:


11/42

EE Probabilidad A B P*R(A)

Recesin 0.5 -20% 30% -0.1

Auge 0.5 70% 10% 0.35

Tasa de rendimiento

Planteamiento:

*

Paso 1: Multiplicar la probabilidad por el rendimiento del activo


12/42


Recesin 0.5 -20% 30% -0.1

Auge 0.5 70% 10% 0.35

25%Rend. Esp. A

Tasa de rendimiento

Planteamiento:

Paso 2: Sumar el producto de la probabilidad por el rendimiento.


13/42Tasa libre

Prima de riesgo proyectada o espera

rendimiento esperado de una invers

riesgosa- el rendimiento seguro de una inversi

de riesgo


14/42Prima d

Prima de riesgo proyectada o esperada =

rendimiento esperado de una inversin riesgosa

- el rendimiento seguro de una inversin libre de riesgo

Del ejercicio anterior, considere las letras del tesoro con una tasa del 3.3%.

Calcular la prima de riesgo para cada activo.

Prima de riesgo proyectada o esperada

0.250.033 ???


15/42

Rie

= ( )


16/42


Recesin 0.5 -20% 30% -0.1

Auge 0.5 70% 10% 0.35

25%Rend. Esp. A

Tasa de rendimientoPlanteamiento:


17/42

EE P A B P*R(A) P*R(B) Ri - E (Rp) [Ri - E (Rp)]2

Recesin 0.5 -20% 30% -0.1 0.15 -45% 0.2025

Auge 0.5 70% 10% 0.35 0.05 45% 0.202525% 20% Varianza

Riesgo (Desv.

Stand)

Riesgo ARendimiento

Rend.

Esp. A

Rend.

Esp. B

Calculando:


18/42

EE P A B P*R(A) P*R(B) Ri - E (Rp) [Ri - E (Rp)]2

[R

Recesin 0.5 -20% 30% -0.1 0.15 10% 0.01

Auge 0.5 70% 10% 0.35 0.05 -10% 0.0125% 20% Varianza

Riesgo B

Riesgo (Desv.

Stand)

Rendimiento

Rend.

Esp. A

Rend.

Esp. B

Calculando:


19/42

Porta

AB C D

P

() = 1 (1) + 1 () +1 () + +


20/42

Del ejercicio anterior, el capital estar dividido de la siguiente formaauge y 51% en recesin.

El rendimiento del portafolio en cada situacin econmica es:

A

50%

B

50%

= 25%= 45%


21/42

Del ejercicio anterior, el capital estar dividido de la siguiente forma: 50% en auge y 50% en recesin.


A50% B50%

= 25%

= 45%

= 20%

= 10%

EE P A B P*R(A) P*R(B) [Ri - E (Rp)]2

[Ri - E (Rp)]2* P [

Recesin 0.5 -20% 30% -0.1 0.15 0.2025 0.10125

Auge 0.5 70% 10% 0.35 0.05 0.2025 0.1012525% 20% Varianza 0.2025 V

Rendimiento

Rend.

Esp. A

Rend.

Esp. B

RRiesgo (Desv.

Stand) 45.00%

Riesgo A

() = 0.5 -0.2 +0.5*0

El rendim iento esperado en el ee


22/42



A50% B50%

= 25%

= 45%

= 20%

= 10%


[Ri - E (Rp)]2* P [

Recesin 0.5 -20% 30% -0.1 0.15 0.2025 0.10125

Auge 0.5 70% 10% 0.35 0.05 0.2025 0.1012525% 20% Varianza 0.2025 V

Rendimiento

Rend.

Esp. A

Rend.

Esp. B

RRiesgo (Desv.

Stand) 45.00%

Riesgo A

() = 0.5 - +0.5*

El rendim iento esperado en el ee


23/42



A50% B50%

= 25%

= 45%

= 20%

= 10%


[Ri - E (Rp)]2* P [

Recesin 0.5 -20% 30% -0.1 0.15 0.2025 0.10125

Auge 0.5 70% 10% 0.35 0.05 0.2025 0.1012525% 20% Varianza 0.2025 V

Rendimiento

Rend.

Esp. A

Rend.

Esp. B

RRiesgo (Desv.

Stand) 45.00%

Riesgo A

() = 0.5 +0.5*

El rendim iento esperado del por tafol io (50%, 50%)


24/42



Calculando el R portafolio y c/ EE

EE P A B % Inv * R (iA) % Inv * R (iB) E (RE) EE EE2

Recesin 0.5 -20% 30% -0.1 0.15 5.00% Recesin

Auge 0.5 70% 10% 0.35 0.05 40.00% Auge

E (Rp) 25% 20% 0.125 0.1 22.50% Portafolio

Portafolio 50% 50%

0

Rendimiento del portafolio = 22.5% y Riesgo del portafolio


25/42

Riesgo siste

Rendimiento

Factor determinante

1. Beta

2. Indica la magnitud del riesgo sistemticode un activo en relacin con un activo

promedio.

3. Por definicin, un activo promedio tiene

= 1(en relacin consigo mismo).

Accin A, = 0.5

Accin H, = 2

Accin F, = 1.5


26/42

Riesgo sis

1. Beta

2. Indica la magnitud del riesgo sistemticode un activo en relacin con un activo

promedio.

3. Por definicin, un activo promedio tiene

= 1(en relacin consigo mismo).

Accin A, = 0.5

Accin H, = 2

Accin F, = 1.5 Empresa

Coca Cola

Caterpillar

Repsol

Google Yahoo


27/42

Riesgo sis

Portafol ios = (% ) + (%


28/42

Riesgo sis

Portafol ios = (% ) + (Ejemplo:

El Capital disponible, se invierte 80% en Yahoo y el

saldo en Google.

Cul es la Beta del portafolio?

Empresa

Coca Cola

Caterpillar Repsol

Google

Yahoo

p = (0.8 0.8) + 0.2 0.6 = 0.76


29/42

Riesgo sis

Ud. Ha realizado las siguientes inversiones:

Valor Cantidad Invertida E (Rp)

Accin A 5000 12% 0.9

Accin B 8000 9% 1.1

Accin C 1500 7% 0.8

Accin D 6000 12% 1.4

20500

Preguntas:

1. Cul e

esperad

2. Cul e

portafol

3. Este po meno

activo p


30/42

Riesgo sis


Valor Cantidad Invertida E (Rp) % Inv % inv * E (Rp)

Accin A 5000 12% 0.9 0.243902439 0.029268293

Accin B 8000 9% 1.1 0.390243902 0.035121951

Accin C 1500 7% 0.8 0.073170732 0.005121951

Accin D 6000 12% 1.4 0.292682927 0.035121951

20500 10.46%

Rendimiento

esperado

Preg

1.

re

d

2.

p3.

m

q

p


31/42

Riesgo sis


Valor Cantidad Invertida E (Rp) % Inv % inv * E (Rp)

Accin A 5000 12% 0.9 0.243902439 0.029268293

Accin B 8000 9% 1.1 0.390243902 0.035121951

Accin C 1500 7% 0.8 0.073170732 0.005121951

Accin D 6000 12% 1.4 0.292682927 0.035121951

20500 10.46%

Rendimiento

esperado

Preg

1.

re

d

2.

p3.

m

q

p


32/42

Riesgo sis


Valor Cantidad Invertida E (RI) % Inv % inv * E (Rp)

Accin A 5000 12% 0.9 0.243902439 0.029268293 0

Accin B 8000 9% 1.1 0.390243902 0.035121951 0.

Accin C 1500 7% 0.8 0.073170732 0.005121951 0.

Accin D 6000 12% 1.4 0.292682927 0.035121951 0

20500 10.46%

Rendimiento

esperado e

Preguntas:

1. Cul es el rendimiento esperado del portafolio?

2. Cul es la beta del portafolio?

3. Este portafolio tiene ms o menos riesgo que un activo

promedio?


33/42

Lnea del Mercado

Activo A, E(RA) = 20%,A1.6

Rf= 8%Tasa libre de riesgoNo tiene riesgo sistemtico,

Tampoco no sistemtico

Por lo tanto =0


34/42

Lnea del Mercado

A

c/R

B

s/R = 20%A1.6

RfPortafolio


35/42

Lnea del Mercado

A

c/R

50%

B

s/R

50%

= 20%A1.6

RfPortafolio 1

= (0.5*0.2)+(0.5*0.08) = 14

p= (0.5*1.6)+(0.5*0) = 8%


36/42

Lnea del Mercado

= 20% A1.6 RPortafolioPortafolio E(RA) A Rf B % Inv. A % Inv. A.L.R. Inversin E(Rp)

1 20% 1.6 8% 0% 0% 100% 100% 8.00%

2 20% 1.6 8% 0% 1% 99% 100% 8.12%

3 20% 1.6 8% 0% 2% 98% 100% 8.24%

4 20% 1.6 8% 0% 3% 97% 100% 8.36%

5 20% 1.6 8% 0% 4% 96% 100% 8.48%

6 20% 1.6 8% 0% 5% 95% 100% 8.60%

7 20% 1.6 8% 0% 6% 94% 100% 8.72%

8 20% 1.6 8% 0% 7% 93% 100% 8.84% 9 20% 1.6 8% 0% 8% 92% 100% 8.96%

10 20% 1.6 8% 0% 9% 91% 100% 9.08%

11 20% 1.6 8% 0% 10% 90% 100% 9.20%

12 20% 1.6 8% 0% 11% 89% 100% 9.32%

13 20% 1.6 8% 0% 12% 88% 100% 9.44%

14 20% 1.6 8% 0% 13% 87% 100% 9.56%

15 20% 1.6 8% 0% 14% 86% 100% 9.68%

16 20% 1.6 8% 0% 15% 85% 100% 9.80%


37/42

Pendiente 7.5%

6%

10%

14%

18%

22%

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80

A) Portafolio ARV + ARF

Portafolio AR + ALR B del ALR Rendimiento del Activo A

Pendiente =

Pendiente =.2 .

1.= 7.5%

Lnea del Mercado

= 20% A1.6 RPortafolio


38/42

Portafolio E(RB) B Rf f % Inv. A % Inv. A.L.R. Inversin E(Rp) P Pendiente

1 16% 1.2 8% 0% 0% 100% 100% 8.00% 0.00 6.67%

2 16% 1.2 8% 0% 1% 99% 100% 8.08% 0.01 6.67%

3 16% 1.2 8% 0% 2% 98% 100% 8.16% 0.02 6.67%

4 16% 1.2 8% 0% 3% 97% 100% 8.24% 0.04 6.67%

5 16% 1.2 8% 0% 4% 96% 100% 8.32% 0.05 6.67%

6 16% 1.2 8% 0% 5% 95% 100% 8.40% 0.06 6.67%

7 16% 1.2 8% 0% 6% 94% 100% 8.48% 0.07 6.67%8 16% 1.2 8% 0% 7% 93% 100% 8.56% 0.08 6.67%

9 16% 1.2 8% 0% 8% 92% 100% 8.64% 0.10 6.67%

10 16% 1.2 8% 0% 9% 91% 100% 8.72% 0.11 6.67%

11 16% 1.2 8% 0% 10% 90% 100% 8.80% 0.12 6.67%

12 16% 1.2 8% 0% 11% 89% 100% 8.88% 0.13 6.67%

13 16% 1.2 8% 0% 12% 88% 100% 8.96% 0.14 6.67%

14 16% 1.2 8% 0% 13% 87% 100% 9.04% 0.16 6.67%

15 16% 1.2 8% 0% 14% 86% 100% 9.12% 0.17 6.67%

16 16% 1.2 8% 0% 15% 85% 100% 9.20% 0.18 6.67%Lnea del Mercado



39/42

Pendiente 6.7%

10%

14%

18%

22%

B) Portafolio ARV + ARF

Pendiente =

Pendiente =.1 .

1.=

Lnea del Mercado



40/42

6%

10%

14%

18%

22%

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80

A) Pendiente: 7.5%

Portafolio AR + ALR B del ALR Rendimiento del Activo A B Portafolio Rendimiento Activo B

B) Pendiente 6.67%

Lnea del Mercado



41/42

Lnea del Mercado



42/42

A resolver los ejercicios de la sep

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