Resumen de Inferencia Estadistica

PRUEBA DE MEDIAS DE UNA MUESTRA UNICA GRANDE n= 121

1. SOLO HAY UNA SOLA VARIBLE2. EL NIVEL DE MEDICION ES INTERVALO/RAZON3. SOLO HAY UNA MEDICION Y UNA POBLACION4. TAMAÑO DE MUESTRA > 1215. HAY UN VALOR OBJETIVO DE LA VARIABLE PARA

LA CUAL PODEMOS CALCULAR LA MEDIA DE LA MUESTRA.

PRUEBA DE MEDIAS DE UNA MUESTRA UNICA GRANDE

• PARA EL CASO DE CABEZAS HUECAS TENEMOS UNA SOLA VARIABLE DE INTERVALO/RAZON, TENEMOS UNA UNICA POBLACION DE INTERES: ATLETAS DE PREPARATORIA, NUESTRA MUESTRA DE 144 ES MAYOR QUE 121, TENEMOS UN VALOR DE REFERENCIA QUE PROPORCIONA UNA PREDICCION COMO CAEN LOS RESULTADOS MUESTRALES.

• Ho: μX(atletas de preparatoria) = 100 ptos. de CI, es decir el CI medio de todos los estudiantes de prepa no es diferente del de todos los estudiantes de prepa.

• HA : μX(atletas de preparatoria) > 100 PTOS. CI

• HA : μX(atletas de preparatoria) < 100 PTOS. CI

• HA : μX(atletas de preparatoria) 100 PTOS. CI


PASO 2. DESCRIPCION MUESTRAL

PASO 3. NIVEL DE SIGNIFICACION

α = 0.05

PASO 2.- SI Ho ES CIERTA Y SE TOMA UNA MUESTRA DE 144 REPETIDA DE LA POBLACION DE ATLETAS DE PREPA LAS MEDIAS MUESTRALES ESTARAN CNETRADAS EN 100 COMO UNA DISTRIBUCION NORMAL CON 1 EE

97 98 99 100 101 102 103

-3 EE - 2 EE -1 EE 0 1 EE 2 EE 3 EE

μX

p = 0.1587

α = 0.05

Paso 4.- observa la muestra real calcula los efectos de la prueba, el estadístico de prueba y el valor p• Para calcular la puntuación Z, tomamos la

diferencia entre el valor del estadístico de la muestra y el valor del parámetro proyectado por Ho.

Paso 4

NUMERO DE LA DIFERENCIA DE ERRORES ESTANDAR (EE) ENTRE LO QUE SE OBSERVO Y LO QUE SE HIPOTETIZA

PASO 5.- DECISIÓN DE RECHAZO

• UNA VEZ DETERMINADO EL VALOR DE p LO COMPARAMOS CON EL NIVEL DE SIGNIFICACION α = 0.05.

• Si p α, entonces rechazamos Ho y aceptamos HA

• Si p α, entonces fracasamos en rechazar Ho.

PASO 6.- INTERPRETACION DE RESULTADOS

• Ho: μX(atletas de preparatoria) = 100 ptos. de CI, es decir el CI medio de todos los estudiantes de prepa no es diferente del de todos los estudiantes de prepa.

• EN LA PRUEBA NUESTRO VALOR DE 0.1587 ES MAYOR QUE 0.05 POR LO TANTO FRACASAMOS EN RECHAZAR Ho.

• POR LO TANTO SI FRACASAMOS EN RECHAZAR Ho ENTONCES LA TENEMOS QUE ACEPTAR.

PRUEBA DE MEDIAS DE UNA MUESTRA UNICA GRANDE n> 121 CUANDO SE RECHAZA LA HIPOTESIS

NULA

1. SOLO HAY UNA SOLA VARIBLE2. EL NIVEL DE MEDICION ES INTERVALO/RAZON3. SOLO HAY UNA MEDICION Y UNA POBLACION4. TAMAÑO DE MUESTRA > 1215. HAY UN VALOR OBJETIVO DE LA VARIABLE PARA

LA CUAL PODEMOS CALCULAR LA MEDIA DE LA MUESTRA.

PRUEBA DE MEDIAS DE UNA MUESTRA UNICA GRANDE CUANDO SE RECHAZA Ho

• PARA EL CASO DE PETICIONES DE UN PROCEDIMIENTO DE DIAGNOSTICO COSTOSO UNA SOLA VARIABLE DE INTERVALO/RAZON, TENEMOS UNA UNICA POBLACION DE INTERES: PETICIONES DE MEDICOS, NUESTRA MUESTRA DE 130 ES MAYOR QUE 121, TENEMOS UN VALOR DE REFERENCIA QUE PROPORCIONA UNA PREDICCION COMO CAEN LOS RESULTADOS MUESTRALES.

• Ho: μX(neurocirujanos OMS hoy) = 19.7 peticiones (la media conocida de (μX ) de neurocirujanos de la OMS hace cinco años.

Es decir la tasa media de peticiones de los neurocirujanos de la OMS para el procedimiento no es diferente de la de hace cinco años.

• HA: μX(neurocirujanos OMS hoy) > 19.7 peticionesEs decir la tasa media de peticiones es mayor que

hace 5 años. Una cola.



PASO 3. NIVEL DE SIGNIFICACIONPara:

α = 0.05

PASO 2.- SI Ho ES CIERTA Y SE TOMA UNA MUESTRA REPETIDA DE 130 DE LA POBLACION DE NEUROCIRUJANOS DE LA OMS LAS MEDIAS MUESTRALES ( ) SE COMCENTRARAN EN 19.7 COMO UNA DISTRIBUCION NORMAL CON 1 EE

18.2 18.7 19.2 19.7 20.2 20.7 21.2

-3 EE - 2 EE -1 EE 0 1 EE 2 EE 3 EE

μX

p = 0.0082

α = 0.05

Paso 4.- observa la muestra real calcula los efectos de la prueba, el estadístico de prueba y el valor p• Para calcular la puntuación Z, tomamos la


Paso 4



• Decisión de rechazo: por lo tanto p < α ( es decir, 0.0082 < .05;

rechaza Ho y acepta HA al nivel de confianza 95%)


• Ho: μX(neurocirujanos hoy) = 19.7 peticiones.

• EN LA PRUEBA NUESTRO VALOR DE 0.0082 ES MAYOR QUE 0.05 POR LO TANTO RECHAZAMOS Ho.

• POR LO TANTO SI RECHAZAMOS Ho ENTONCES TENEMOS QUE ACEPTAR HA.

• HA: μX(neurocirujanos OMS hoy) > 19.7 peticionesEs decir la tasa media de peticiones es mayor que

hace 5 años. Al nivel de confianza 95%.

SOLUCION PARA UNA PRUEBA DE MEDIAS DE UNA MUESTRA UNICA PEQUEÑA (CUANDO n ≤ 121)

1. SOLO HAY UNA SOLA VARIBLE INDIVIDUAL ASDS (ESCALA DE DESORDEN DE ESTRÉS AGUDO).

2. EL NIVEL DE MEDICION ES INTERVALO/RAZON3. SOLO HAY UNA MEDICION Y UNA POBLACION4. TAMAÑO DE MUESTRA < 1215. HAY UN VALOR OBJETIVO DE LA VARIABLE PARA LA

CUAL PODEMOS CALCULAR LA MEDIA DE LA MUESTRA. O PROYECTAR UNA DISTRIBUCION MUESTRAL.

PRUEBA DE MEDIAS DE UNA MUESTRA UNICA PEQUEÑA CUANDO (n ≤ 121)

• DESPUES DEL HURACAN KATRINA EN LOS ESTADOS UNIDOS SE HACE UNA ENCUESTA PARA MEDIR LA ESCALA DE DESORDEN DE ESTRÉS AGUDO (ASDS).

• PREGUNTA DE INVESTIGACION ¿TIENEN PUNTUACIONES ASDS MEDIAS LAS VICTIMAS DEL HURACAN KATRINA ARRIBA DE LA PUNTUACION DE CORTE 56 PONIENDOLAS EN RIESGO DE PTSS?.

• Ho: μX(victimas de Katrina en refugios) = 56 puntos ASDS (la puntuación media de corte, μX arriba de la cual una población esta en riesgo de PTSS) .

Es decir, la ASDS media de las victimas del huracán Katrina en refugios no es diferente ala puntuación de corte.

• HA: μX(victimas de Katrina en refugios) > 56 puntos de ASDS.• Es decir, la ASDS media de victimas del huracán

Katrina esta arriba de la puntuación de corte, indicando que esta en riesgo de PTSS. Una cola.



PASO 3. NIVEL DE SIGNIFICACIONPara:

α = 0.05PUNTUACION CRITICA DE PRUEBA tα = 1.714 EE

PASO 2.- SI Ho ES CIERTA Y SE TOMAN MUESTRAS REPETIDAS DE 24 DE LA POBLACION DE VICTIMAS DEL HURACAN KATRINA EN REFUGIOS, LAS MEDIAS MUESTRALES ( ) ESTARAN CENTRADAS EN 56 COMO UNA IBUCION t NORMAL gl = n – 1 = 23, CON UN EE.

18.2 18.7 19.2 56 59.93 63.86 67.79

-3 EE - 2 EE -1 EE 0 1 EE 2 EE 3 EE

μX

p < 0.05

α = 0.05

Paso 4.- observa la muestra real calcula los efectos de la prueba, el estadístico de prueba y el valor p• Para calcular la puntuación t, tomamos la


Paso 4



• Decisión de rechazo: por lo tanto p < α ( es decir, p < .05); por tanto

rechaza Ho y acepta HA al nivel de confianza 95%)


• Ho: μX(victimas de Katrina en refugios) = 56 puntos ASDS (la puntuación media de corte, μX arriba de la cual una población esta en riesgo de PTSS).

• EN LA PRUEBA NUESTRO VALOR DE 2.17 > 1.714 POR LO TANTO RECHAZAMOS Ho.

• POR LO TANTO SI RECHAZAMOS Ho ENTONCES TENEMOS QUE ACEPTAR HA.

• HA: μX(victimas de Katrina en refugios) > 56 puntos de ASDS. Por lo tanto las victimas del Huracán Katrina en refugios públicos parecen estar en un gran riesgo de sufrir un desorden de estrés.

RELACIONES BIVARIADAS: PRUEBA t PARA COMPARAR LAS MEDIAS DE DOS GRUPOS

1. HAY DOS VARIABLES PROVENIENTES DE UNA POBLACION Y UNA MUESTRA, UNA DE LAS VARIABLES ES DE NIVEL DE MEDICION DE INTERVALO/RAZON Y LA OTRA ES UNA VARIABLE NOMINAL/ORDINAL DICOTOMICA O HAY DOS POBLACIONES O MUESTRAS Y UNA VARIABLE DE INTERVALO/RAZON; LAS MUESTRAS SON REPRENTATIVAS DE SUS POBLACIONES.

2. LA VARIABLE DENTERVALO/RAZON ES LA VARIABLE DEPENDIENTE.3. LOS DOS GRUPOS SON DEPENDIENTES ENTRE SI, ES DECIR, NO

COSNTAN DE LOS MISMOS INDIVIDUOS4. EN EL CASO DE LA VARIABLE DE INTERVALO/RAZON, SE DEBE

SUPONER QUE LAS VARIANZAS O DESVIACION ESTANDAR9 DE LAS POBLACIONES DE LAS CUALES PROVIENEN LOS DOS GRUPOS SON IGUALES Y ASI DEBEN EVIDENCIARSE EN LAS VARIANZAS DE LAS MUESTRAS.

PRUEBA DE DIFERENCIA DE MEDIAS (PRUEBA t) PARA DOS GRUPOS INDPENDIENTES (DISTRIBUCION t)

• DOS AMIGOS DE UN CAMPUS UNIVERSITARIO DISCUTEN ACERCA DE QUE LAS MUJERES SON INFERIORES A LOS HOMBRES DESDE UN PUNTO DE VISTA INTELECTUAL.

• PARA RESOLVER EL PROBLEMA DE CALIFICACIONES SELECCIONAMOS ALEATORIAMENTE LOS REGISTROS DE 208 ESTUDIANTES, 102 Y 106 MUJERES. DESCUBRIMOS QUE LA MEDIA DE LAS CALIFICACIONES ES DE 2.70 CON UNA DESVIACION ESTANDAR DE 0.65, EN EL CASO DE LAS MUJERES LA MEDIA ES DE 2.63 CON UNA DESVIACION ESTANDAR DE 0.71

30 Bioestadística. UNIVA La Universidad Católica

POBLACIONUNIVERSITARIA 9,000 ESTUDIANTES

POBLACION MASCULINA Μx1 = ?

POBLACION FEMENINA Μx2 = ?

MUESTRA MASCULINA

X = 2.70, sX = 0.65 n = 102

MUESTRA FEMENINA

X = 2.63, sX = 0.70 n = 106


CON gl = n1 + n2 - 2


NUMERO DE ERRORES ESTANDARES QUE LA DIFERENCIA ENTRE DOS MEDIAS MUESTRALES SE DESVIA DE LA DIFERENCIA HIPOTETICA DE CERO.

ERROR ESTANDAR DELA DIFERNCIA ENTREDOS MEDIAS

PASO 2.-

-.27 -1.8 -.09 0 0.09 .18 .27

-3 EE - 2 EE -1 EE 0 1 EE 2 EE 3 EE

μX

p > 0.05

α = 0.05


PASO 4. OBSERVACION: EFECTO DE LA PRUEBA =

ESTADISTICO DE PRUEBA:

VALOR p:p ( SE EXTRAEN MEDIAS MUESTRALES ( ) CON UNA DIFERENCIA TAN INUSUAL O MAS INUSUIALQUE 0.07, CUANDO LA DIFERENCIA EN LAS MEDIAS ONACIONALES (μ) ES CERO) > 00.05 ( ESTE VALOR p SE SOMBREO EN LA CURVA DEL PASO NUMERICO).


PASO 5. DECISIÓN DE RECHAZO: ( ) < tα ( es decir 0.78 < 1.64DE ESTA MANERA p > α (ES DECIR p > 0.05). SE FALLA EN

RECHAZAR Ho.

PASO 6. INTERPRETACIONNO EXISTE UNA DIFERENCIA REAL ENTRE LOS PROMEDIOS DE

LOS ESTUDIANTES VARONES Y MUJERES EN LA UNIVERSIDAD.

MEJOR ESTIMACION: LOS PROMEDIOS SON IGUALES.LA DIFERENCIA OBSERVADA DE 0.07 PUNTOS EN LAS

MUESTRAS FUE EL RESULTADO DEL ERROR DEL MUESTREO NORMAL ESPERADO.

RESPUESTA: EL PROMEDIO DE LOS HOMBRES ¡NO ES MAS ALTO QUE EL DE LAS MUJERES!

RELACIONES BIVARIADAS: PRUEBA t PARA COMPARAR LAS MEDIAS DE DOS GRUPOS CON MUESTRAS NO INDEPENDIENTES O RELACIONADAS (DIST. t, gl = n – 1)

1. HAY UNA POBLACION CON UNA MUESTRA REPRESENTATIVA DE ELLA.

2. EXISTEN DOS VARIABLES DE INTERVALO/RAZON CON EL MISMO DISEÑO EN SUS PUNTUACIONES, O UNA UNICA VARIABLE MEDIDA DOS VECES EN LOS MISMOS INDIVIDUOS PERTENECIENTES A LA MUESTRA.

3. HAY UN VALOR OBJETIVO DE LA VARIABLE CON EL CUAL PODEMOS COMPARAR LA MEDIA DE LAS DIFERENCIAS ENTRE LOS DOS CONJUNTOS DE PUNTUACIONES (NORMALMENTE ESTE VALOR OBJETIVO SERA CERO PARA UNA PRUEBA DE NO DIFERENCIAS ENTRE LAS DOS PUNTUACIONES.

• PARA EVALUAR LA EFICIENCIA DE UN PROGRAMA DE CAPACITACION DE SENSIBILIZACION DEL GENERO MASCULINO RESPECTO AL TRATO CON LAS MUJERES EN UNA ESCALA DE O – 100, LAS PUNTUACIONES MAS ALTAS INDICAN UNA ALTA SENSIBILIDAD LAS PRUEBAS SE APLICAN A 15 EMPLEADOS ANTES Y DESPUES DE UN ENTRENAMEINTO.

RELACIONES BIVARIADAS: PRUEBA t PARA COMPARAR LAS MEDIAS DE DOS GRUPOS CON MUESTRAS NO INDEPENDIENTES O RELACIONADAS (DIST. t, gl = n – 1)

INDIVIDUOS PTOS. ANTES ENTRENAMEINTO

PTOS. DESPUES ENTRENAMIENTO

D (dif = B-A) (D - )

1 47 53 6 .73 .53

2 39 38 -1 -6.27 39.31

3 52 54 2 -3.27 10.69

4 48 56 8 2.73 7.45

5 45 49 4 -1.27 1.61

6 42 51 9 3.73 13.91

7 48 54 6 .73 .53

8 50 56 6 .73 .53

9 45 54 9 3.73 13.91

10 44 51 7 1.73 2.99

11 46 44 -2 -7.27 52.85

12 45 54 9 3.73 13.91

13 43 53 10 4.73 22.37

14 47 55 8 2.73 7.45

15 41 39 -2 -7.27 52.85

N = 15 79 .05 240.89


POBLACIONOBJETIVOTODOS LOS HOMBRES EMPLEADOS DE LA COMPAÑÍAX = PUNTUACION DE SENSIBILIZACION CON RESPECTO AL GENEROD = DIFERENCIA DE LAS PUNTUACIONES x ANTES Y DESPUES DEL ENTRENAMIENTO

¿ES ΜD > 0?

MUESTRA = 5.27 PTOS sD = 4.15 n = 15 HOMBRES SELECCIONADOS ALEATORIAMENTE

PASO 2.-

-2.14 -1.07 0 1.07 2.14

-3 EE - 2 EE -1 EE 0 1 EE 2 EE 3 EE

μX

p < 0.001

α = 0.05


PASO 4. EFECTO DE LA PRUEBA:

ESTADISTICO DE LA PRUEBA =

VALOR P: p [DE EXTRAER UNA MUESTRA, LA DIFERENCIA MEDIA ENTRE LAS PUNTUACIONES ( ) TAN INUSUAL O MAS INUSUAL QUE 5.27 PTOS. CUANDO LA VERDADERA MEDIA DE LAS DIFERENCIAS DE LA POBLACION (μD ) ES 0] < 0.001 (ESTE VALOR p SE SEÑALA EN LA CURVA DEL PASO 2).

5. DECISIÓN DE RECHAZO: (ES DECIR, 4.92 > 1.76) POR CONSIGUIENTE, P < α (ES DECIR p < 0.05). RECHASE Ho Y ACEPTECE HA AL NIVEL DE CONFIANZA DE 95%.


6. MEJOR ESTIMACION DEL EFECTO. LAS SESIONES DE ENTRENAMEINTO DE SENSIBILIZACION RESPECTO AL GENERO DAN COMO RESULTADO UNA MEJORA PROMEDIO DE 5.27 PTOS. EN LAS PUNTUACIONES DE SENSIBILIDAD CON RESPECTO AL GENERO.

ANALISIS DE VARIANZA: DIFERENCIAS ENTRE LAS MEDIAS DE TRES O MAS GRUPOS

1. EL DISEÑO ESTADISTICO PARA COMPARAR TRES O MAS MEDIAS GRUPALES ES EL ANALISIS DE VARIANZA (ANOVA) DE UN FACTOR. EL ANOVA CONSTITUYE UNA ESTENSION DE LA PRUEBA DE DIFERENCIAS DE MEDIAS PARA DOS GRUPOS PRUEBAS t.

CUANDO USAR EL ANALISIS DE VARIANZAS DE UN FACTOR (ANOVA) PARA PROBAR DIFERENCIA DE MEDIAS ENTRE TRES O MAS GRUPOS DISTRIBUCION F.• EN GENERAL: SE PRUEBA UNA HIPOTESIS ENTRE UNA VARIABLE

INDEPENDIENTE NOMINAL/ORDINAL CON TRES O MAS CATEGORIAS Y UNA VARIABLE DEPENDIENTE DE INTERVALO/RAZON.

1. NUMERO DE VARIABLES, MUESTRAS Y POBLACIONES: A) UNA POBLACION CON UNA SOLA VARIABLE DEPENDIENTE DE INTERVALO/

RAZON; SE COMPARAN MEDIAS PARA TRES O MAS GRUPOS PARA UNA VARIABLE INDEPENDIENTE NOMINAL/ORDINAL. LA MUESTRA DE CADA GRUPO DEBE SER REPRESENTATIVA DE SUS SUB-POBLACION.

B) UNA SOLA VARIABLE DEPENDIENTE DE INTERVALO/RAZON CUYA MEDIASE COMPARA CON TRES O MAS POBLACIONES UTILIZANDO MUESTRAS REPRESENTATIVAS.

2. TAMAÑO DE LA MUESTRA, POR LO GENERAL NO IMPLICA NINGUN REQUISITO, NO OBSTANTE, LA VARIABLE DEPENDIENTE DE INTERVALO/RAZON NO DEBERIA ESTAR DEMASIADO SESGADA DENTRO DE CUALQUIER MUESTRA GRUPAL. ADEMAS LAS PRUEBAS DE RANGO NO SON CONFIABLES A MENOS QUE LOS TAMAÑOS MUESTRALES DE LOS GRUPOS SEAN APROXIMADAMENTE IGUALES. ESTAS RESTRICCIONES SON MENOS IMPORTANTES CUANDO LOS TAMAÑOS MUESTRALES DE LOS GRUPOS SON GRANDES.

3. LAS VARIANZAS (Y DESVIACIONES ESTANDAR) DE LOS GRUPOS SON IGUALES. ESTA LA MISMA LIMITACION PARA LA PRUEBA t.

CUANDO USAR EL ANALISIS DE VARIANZAS DE UN FACTOR (ANOVA) PARA PROBAR DIFERENCIA DE MEDIAS ENTRE TRES O MAS GRUPOS DISTRIBUCION F.

• EL REQUISITO DE IGUALDAD DE LAS VARIANZAS ES NECESARIO EN CUALQUIER PRUEBA DE DIFERENCIA DE MEDIAS, INCLUYENDO LA PRUEBA t Y LA PRUEBA DE RAZON F. UNA GRAN DISPERSION DE LAS PUNTUACIONES EN UN GRUPO PUEDE CONDUCIRNOS A CREER EQUIVOCADAMENTE QUE EXISTE UNA DIFERENCIA ENTRE ALS MEDIAS CUANDO, EN REALIDAD, NO ES EL CASO. EN CASO DE EXISTIR UNA DIFERENCIA GRANDE ENTRE LAS VARIANZAS DE LOS GRUPOS LOS GRADOS DE LIBERTAD DEBERAN AJUSTARSE. CON EL ANOVA ESTA RESULTA UNA OPERACIÓN MUY DIFICIL QUE CONVIENEN REALIZAR CON LA COMPUTADORA. SIN EMBARGO AFORTUNADAMENTE CON EL ANOVA Y LA PRUEBA DE LA RAZON F, SI LAS MUESTRAS SON GRANDES (CADA GRUPO > 30), ES MENOS PROBABLE QUE LAS VARIANZAS DIFERENTES INFLUYAN EN LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA.

CUANDO USAR EL ANALISIS DE VARIANZAS DE UN FACTOR (ANOVA) PARA PROBAR DIFERENCIA DE MEDIAS ENTRE TRES O MAS GRUPOS DISTRIBUCION F.

• SE TOMAN MUESTRAS DE 15 MADRES AMERICANAS DE TRES CIUDADES DIFERENTES LAS CUALES RECIBEN ASISTENCIA MEDICA Y DESTINAN UNA PARTE DE LA MISMA A DIVERSION LA CUAL ES CONSIDERADA COMO GASTO MEDIO EN DIVERSION (GMD).

ANALISIS DE VARIANZA: DIFERENCIAS ENTRE LAS MEDIAS DE TRES O MAS GRUPOS.

LAS MEDIAS QUE SE ENCONTRARON DE LAS TRES CIUDADES ES COMO SIGUE:

• BOSTON ($28); CHICAGO ($24); Y CHARLESTON ($14); CON UA GRAN MEDIA DE ($22).

ANALISIS DE VARIANZA: DIFERENCIAS ENTRE LAS MEDIAS DE TRES O MAS GRUPOS.


BOSTON CHICAGOCHARLESTON

BOSTON CHICAGO CHARLESTON

MUESTRAS

CASO CIUDAD (X) GMD (Y) (Y(cada caso) - Y(total) ) (Y(cada caso) - Y(total) )2

1 BOSTON $ 33 $ 11 $ 1212 BOSTON 30 8 643 BOSTON 28 6 364 BOSTON 26 4 165 BOSTON 23 1 16 CHICAGO 26 4 167 CHICAGO 19 -3 98 CHICAGO 24 2 49 CHICAGO 22 0 0

10 CHICAGO 29 7 4911 CHARLESTON 14 -8 6412 CHARLESTON 19 -3 913 CHARLESTON 16 -6 3614 CHARLESTON 12 -10 10015 CHARLESTON 9 -13 169

330 0 $ 694

SEIS PASOS

PASO 2. DISTRIBUCION MUESTRALDISTRIBUCION MUESTRAL: SI LA Ho ES VERDADERA Y SE

EXTAREN MUESTRAS REPETIDAS DE TAMAÑO 5 DE LAS POBLACIONES DE MADRES QUE VIVEN DE LA ASISTENCIA SOCIAL A LAS TRES CIUDADES, LA DISTRIBUCION ADQUIERE LA FORMA DE LA DISTRIBUCION F CON

glB = K – 1 = 3 – 1 = 2

glD = n – K = 15 – 3 = 12

0 1 2 3 4 16 17 18

α = 0.05

p < 0.01

Fα = 3.88F2.12 observada = 17.93

• Paso 3. NIVEL DE SIGNIFICANCIAα = .05 (NO DIRECCIONAL) . Fα = 3.88 (PARA 2 Y 12 gl)

PASO 4. OBSERVACIONES

• MEDIA TOTAL = 22• MEDIA BOSTON= 28• MEDIA CHICAGO= 24• MEDIA CHARLESTON= 14

• SUMA DE CUADRADOS INTRAGRUPOS• (5)2 + (2)2 + (0)2 + (-2)2 + (-5)2 + (2)2 + (-5)2 + (0)2

+ (-2)2 + (5)2 + (0)2 + (5)2 + (2)2 + (-2)2 + (-5)2 = 174 = SCD

SCT = SCD + SCE = 520 + 174 = 694

PASO 4. OBSERVACIONES

• SUMA DE CUADRADOS ENTRE GRUPOS(5)(6)2 + (5)(2)2 + (5)(-8)2 = 520 = SCE

CALCULO DE LA VARIANZA DEL CUADRADO MEDIO ENTRE GRUPOS (ES DECIR, LA VARIANZA EXPLICADA)

PASO 4. OBSERVACION

• VARIANZA DEL CUADRADO MEDIO ENTRE LOS GRUPOS

• CALCULA EL ESTADISTICO DE LA PRUEBA:

PASO 5. DECISIÓN DE RECHAZO

• DECISIÓN DE RECHAZO:

• POR CONSIGUIENTE p < α (ES DECIR, p < 0.05). RECHAZA Ho Y ACEPTA HA EN EL NIVEL DE CONFIANZA 95%

PASO 6. INTERPRETACION• FUERZA DE RELACION USANDO EL ANOVA

• O BIEN 0.7065 X 100 = 70.65%• POR LO TANTO EL 70.65% DE LA VARIANZA DEL GMD ES EXPLICADO POR

EL CONOCIMINETO DE LA CIUDAD DE RESIDENCIA.• RESPUESTA A LA PREGUNTA DE INVESTIGACION: EXISTE UNA RELACION

ENTRE LA CIUDAD DE RESIDENCIA Y LOS GASTOS MENSUALES EN DIVERSION ENTRE LAS MADRES QUE VIVEN DE LA ASISTENCIA SOCIAL. BOSTON Y CHICAGO TIENEN UN GMD PROMEDIO MAYOR QUE LAS DE CHARLESTON.

Resumen de Inferencia Estadistica

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