Resistência dos Materiais 2

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 7-8 – PROJETO DE VIGAS E EIXOS

Base Para o Projeto da Viga◦Vigas são elementos estruturais projetadospara suportar carregamentos longitudinaisperpendiculares ao eixo longitudinal.

◦Devido ao carregamento, as vigas desenvolvemforças cortante interna e momento fletor que,em geral, variam de ponto para ponto ao longodo eixo.

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Projeto de Viga Prismática◦Para~encia, projetar uma viga com base naresitência, o engenheiro deve impedir que oesforço de flexão e a tensão de cisalhamentoexcedam o esforço de flexão e a tensão decisalhamento admissíveis para o material.

◦Se o vão livre da viga for relativamente grande,fazendo com que os momentos internostornem-se grandes, deve-se considerar, emprimeiro lugar, um projeto baseado na flexão everificar a resistência ao cisalhamento.

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Projeto de Viga Prismática◦Esse tipo de projeto de flexão exige que sedetermine o módulo de resistência da viga:

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Projeto de Viga Prismática◦Uma vez selecionada a viga, podemos usar a

fórmula do cisalhamento para verificar se atensão de cisalhamento admissível não seráexcedida.

◦Em geral esse requisito não apresentaproblema. Entretanto, se a viga for curta esuportar cargas concentradas grandes, alimitação da tensão de cisalhamentodeterminará seu tamanho.

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Projeto de Viga PrismáticaExemplo 11.1

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Projeto de Viga PrismáticaExemplo 11.1

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Projeto de Viga PrismáticaExemplo 11.1

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Projeto de Eixos◦Eixos com seções transversais circulares sãofrequentemente usados em muitos tipos deequipamentos mecânicos. Como resultado,sofrem uma tensão cíclica, provocada porcargas combinadas de flexão e torção.

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Projeto de Eixos◦Para analisar a flexão os diagramasde momento fletor das cargas emcada plano devem ser analisados, e omomento da resultante interna emqualquer seção ao longo do eixo serádeterminado pela soma vetorial:

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Projeto de Eixos◦Em tratando-se da torção, o torquedesenvolvido em uma dasengrenagens deve contrabalançar otorque desenvolvido na outra. Paraconsiderar a variação geral do torqueao longo do eixo pode ser feito odiagrama de torque.

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Projeto de Eixos◦Uma vez estabelecidos os diagramas demomento fletor e torque, pode-se determinaras seções críticas ao longo do eixo em que acombinação de momento e torque cria a piorsituação de tensão.

◦As tensões máximas estão apresentadas nafiguras.

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Projeto de Eixos◦Se a tensão normal ou de cisalhamento admissíveis para omaterial são conhecidas, determina-se o tamanho do eixo, combase nas equações e na escolha de uma teoria da falhaapropriada.

◦Para um material dúctil, utilizando a teoria da tensão decisalhamento máxima, teremos a seguinte equação:

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Projeto de Eixos◦Como:

◦ Isolando o raio, fica:

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Projeto de Eixos

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Projeto de Eixos

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Projeto de Eixos

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Projeto de Eixos

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Projeto de Eixos

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